[Bernd Künne, Günter Köhler] Köhler Rögnitz M(BookZZ.org)

Bernd Kijnne

Kohler/Rognitz Maschinenteile 1

Bernd KiJnne

Kohler/Rognitz Maschinenteile 1

10., uberarbeitete und aktualisierte Auflage

Mit 551 Abbildungen, Tabellen und Diagrammen sowie zahlreichen Beispielrechnungen

Teubner

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet uber <http://dnb.d-nb.de> abrufbar.

Ab der 9. Auflage herausgegeben und bearbeitet von Univ.-Prof. Dr.-lng. habil. Bernd Kunne, Fachgebiet Maschinenelemente, Universitat Dortmund.

Ab der 4. Auflage herausgegeben und bearbeitet von Professor Dr.-lng. Joachim Pokorny, Universitat Gesamthochschule Paderborn, ehem. Oberbaudirektor, Leiter der Staatl. Ingenieurschule fur Maschinenwesen Soest. Unter Mitwirkung von Professor Dipl.-lng. Karl-Heinz Kuttner, Technische Fachhochschule Berlin, Professor Dipl.-lng. Erwin Lemke, Technische Fachhochschule Berlin, Professor Dipl.-lng. Gerhart Schreiner, Fachhochschule fur Technik, Mannheim, Professor Dipl.-lng. Udo Zelder, Universitat Gesamthochschule Paderborn, Professor Dipl.-lng. Lothar Hagele, Fachhochschule Aalen.

Begrundet von Baudirektor Dipl.-lng. Gunter Kohler, Direktor der Staatl. Ingenieurschule Beuth, Berlin, und Oberbaurat Dr.-lng. Hans Rognitz, Staatl. Ingenieurschule Beuth, Berlin.

1. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Auflage 1960 Auflage 1965 Auflage 1972 Auflage 1976 Auflage 1981 Auflage 1986 Auflage 1992 Auflage 2003

10., uberarbeitete und aktualisierte Auflage April 2007

Alle Rechte vorbehalten © B.G.Teubner Verlag / GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2007

Der B.G. Teubner Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science-i-Business Media. www.teubner.de

Das Werk einschlieBlich aller seiner Telle ist urheberrechtlich geschutzt. Jede Verwertung auBerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Ver-lags unzulassig und strafbar. Das gilt insbesondere fur Vervielfaltigungen, Ubersetzun-gen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.

Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden durften.

Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, www.CorporateDesignGroup.de Druck und buchbinderische Verarbeitung: Tesinska Tiskarna, Cesky Tesin Gedruckt auf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in Czech Republik

ISBN 978-3-8351-0093-0

Vorwort

In der heutigen Zeit werden an die Kenntnisse von Ingenieurinnen und Ingenieuren zahlreiche neue Anforderungen gestellt. So ist es neben den „klassischen" Gebieten des Maschinenbaus erforderlich, umfangreiches Fachwissen auch in planerischen, organisatorischen und logisti-schen Bereichen zu besitzen. Dennoch kann auf die wesentlichen Inhalte der Grundlagenfacher nicht verzichtet werden. Vielmehr ist es notwendig, die Kenntnisse aus diesen Bereichen schnell, iibersichtlich und nachvollziehbar zur Verfiigung zu haben. Geeignete Fachbiicher konnen daher auch durch die neuen Medien nicht ersetzt werden.

Das Buch „Kohler/Rognitz Maschinenteile" steUt ein traditionsreiches Werk auf dem Gebiet der Maschinenelemente dar, das in der Vergangenheit als wertvolle Hilfe nicht nur fiir Studie-rende, sondem auch fiir Konstrukteurinnen und Konstrukteure in der beruflichen Praxis diente. Nachdem die achte Auflage mittlerweile vergriffen war, steUte sich die Aufgabe, die fur die neunte Auflage erforderlichen Anderungen und AktuaHsierungen vorzunehmen. Leider stand hierfiir Herr Professor Dr.-Ing. J. Pokomy, der sich in jahrzehntelanger mtihevoller Arbeit die-ser Aufgabe gewidmet hatte, nicht mehr zur Verfiigung. Aus diesem Grunde erklarte ich mich bereit, als Herausgeber von der neunten Auflage an mitzuwirken und dadurch das Buch im Sin-ne des bisherigen Herausgebers und der Autoren weiterzuflihren. Auf diesem Wege entstand auch die vorliegende zehnte Auflage des Teils 1 „Kohler/Rognitz Maschinenteile".

Mit der Neuausgabe eines derartig renommierten Werkes geht die Schwierigkeit einher, Be-wahrtes fortzuflihren und gleichzeitig die Inhalte und den Aufbau so an die geanderten Rand-bedingungen anzupassen, dass die Aktualitat der vermittelten Informationen erhalten bleibt. Um dieser Zielsetzung gerecht zu werden, wurden neben der inhaltlichen Uberarbeitung auch einige formale Anderungen durchgeflihrt. Als wichtigstes ist hierbei der seit der neunten Auflage erfolgte Verzicht auf den bisherigen Anhang in Form von Arbeitsblattem zu nennen; statt dessen erfolgte cine Einarbeitung der Inhalte in die entsprechenden Kapitel. Hierdurch konnte der gesamte Inhalt deutlich kompakter aufbereitet werden.

Der inhaltliche Rahmen wurde ebenso wie die bisherige Untergliederung in zwei Teile beibe-halten. Ein erheblicher Aktualisierungsbedarf bestand insbesondere bei verwendeten Normen. Gerade in diesem Bereich haben sich in den letzten Jahren starke Veranderungen durch die Anpassung an europaische und Internationale Standards ergeben. Der Stand der aufgenomme-nen Normen entspricht dem Zeitpunkt der Drucklegung.

Das vorliegende Lehr- und Arbeitsbuch soil dem Leser die erforderlichen Kenntnisse iiber die wesentlichen Maschinenelemente vermitteln. Die Darstellung des Stoffes flihrt dabei von der Aufgabenstellung uber die Funktion, Berechnung und Gestaltung zu Losungsmoglichkeiten. Hierbei werden die erforderlichen Berechnungsgleichungen hergeleitet, die physikalischen Abhangigkeiten aufgezeigt und Problembereiche betrachtet.

4 Vorwort

Im Teil 1 des Werks „Kohler/Rognitz Maschinenteile" wird zunachst im Abschnitt 1 eine „Ein-fiihrung in das Konstruieren und Gestalten von Maschinenteilen" vorgenommen, wobei auch die Themenbereiche „Einfuhrung in die Konstruktionssystematik" und „Technisch-wirtschaftliche Bewertung" behandelt werden. Hierauf basierend werden Gestaltungsregeln fur Gussteile dargestellt und an Gut-Schlecht-Beispielen verdeutlicht. Gestaltungsregeln fur die iibrigen Maschinenteile werden in den jeweiligen Abschnitten betrachtet. Das Unterkapitel Werkstoffe im Abschnitt 1 behandelt die wichtigsten Werkstoffarten und liefert die fiir die Be-rechnung erforderlichen Kennwerte.

Der Abschnitt 2 beinhaltet die „Grundlagen der Festigkeitsberechnung". Dieser Abschnitt soil keineswegs die einschlagige Fachliteratur und Lehrveranstaltungen auf dem betreffenden Ge-biet ersetzen. Vielmehr sollen die wichtigsten Grundlagen in komprimierter Form so dargestellt werden, dass die ffir die Konstruktion erforderlichen Kenntnisse ztigig wiederholt werden kon-nen. Hierzu gehoren sowohl die im Bauteil vorhandenen Spannungen und die Festigkeitshypo-thesen als auch die Bestimmung der zulassigen Spannungen. Weiterhin wird das Ermitteln un-bekannter Krafte und Momente dargestellt. In den nachfolgenden Abschnitten werden die Jewells erforderlichen Berechnungsformeln far die Auslegung und Nachrechnung der Maschinenteile wieder aufgegriffen.

Im Abschnitt 3 werden „Normen" behandelt, die fiir die Erstellung von Konstruktionen und insbesondere fiir deren Ausarbeitung hilfreich sein konnen. Hierzu gehoren die Normzahlen, die Oberflachenangaben sowie Toleranzen und Passungen.

Die folgenden Abschnitte beinhalten die Themen „Nietverbindungen", „Stoffschltissige Ver-bindungen", „Reib- und formschltissige Verbindungen", „Schraubenverbindungen", „Fedem", Rohrleitungen und Armaturen" und „Dichtungen". Dabei werden die jeweiligen Maschinenteile zunachst beztiglich ihrer Aufgabe und ihrer Funktion betrachtet. Im Anschluss hieran erfolgt die Behandlung der wichtigsten Dimensionierungsregeln. Die meisten der Abschnitte enthalten zahlreiche Anwendungs- und Gestaltungsbeispiele, die dazu dienen sollen, Anregungen fur ei-gene Konstruktionen zu geben und Fehler zu vermeiden.

Jedem Abschnitt ist eine Zusammenstellung der wichtigsten Normen vorangestellt; weitere Verweise auf Normen befinden sich innerhalb der Abschnitte. Hierdurch soil einerseits die Moglichkeit gegeben werden, ggf. fehlende Informationen aus den entsprechenden Normen zu entnehmen, und andererseits die inhaltliche Beschaftigung mit geltenden Normen angeregt werden. Empfehlenswert ist in diesem Zusammenhang das ebenfalls im B. G. Teubner Verlag erschienene Buch „Klein: Einfiihrung in die DIN-Normen" sowie die Seite „www.beuth.de".

Es wurde versucht, die verwendeten Formelzeichen moglichst einheitlich zu gestalten. Dabei musste vereinzelt von den Bezeichnungen abgewichen werden, die in den betreffenden DIN-Normen genannt werden. Um eine bessere tJbersicht geben zu konnen, beinhaltet jeder Abschnitt eine Zusammenstellung der verwendeten Formelzeichen. Bei den angegebenen Glei-chungen handelt es sich fast ausschlieBlich um GroBengleichungen nach DIN 1313, in die die einzelnen physikalischen GroBen in beliebiger Einheit (SI-Einheiten oder abgeleitete SI-Einheiten) eingesetzt werden konnen. Oftmals ist zusatzlich eine sinnvolle Einheit far die einzelnen Werte angegeben, die jedoch lediglich zur besseren tJbersicht dienen soil. Nur an den Stellen, wo es unvermeidbar ist, werden auf bestimmte Einheiten zugeschnittene GroBen- bzw.

Vorwort 5

Zahlenwertgleichungen verwendet. Hier ist es unbedingt erforderlich, die GroBen in der ange-gebenen Einheit einzusetzen, um ein sinnvolles Ergebnis zu erhalten.

Fiir die zehnte Auflage wurden zahlreiche Darstellungen neu erstellt bzw. verbessert; weiterhin wurden emeut alle wesentlichen Anpassungen an neue Normen vorgenommen.

AbschlieBend mochte ich alien danken, die direkt oder indirekt zum Gelingen dieses Buches beigetragen haben. Hier sind zunachst die bisherigen Autoren und insbesondere der bisherige langjahrige Herausgeber, Herr Professor Dr.-Ing. J. Pokomy, der leider im Herbst 2003 ver-storben ist, zu nennen. Mein Dank gebuhrt auch alien Mitarbeitem und studentischen Hilfskraf-ten, die bei der Ausgestaltung mitgewirkt haben. Herm Dr. Martin Feuchte vom B. G. Teubner Verlag danke ich fiir die stete Unterstiitzung und Forderung des Werkes.

Ich wtirde mich freuen, auch weiterhin Anregungen aus den Kreisen der Benutzer zu erhalten.

Dortmund, im Februar 2007 Bemd Kiinne

Inhalt

1 Einfiihrung in das Konstruieren und Gestalten von Maschinenteilen

1.1 Allgemeine Gesichtspunkte fiir das Konstruieren 11

1.2 Einfiihrung in die Konstruktionssystematik 11

1.3 Technisch-wirtschaftliche Bewertung 15

1.4 Grundlagen der Gestaltung 17

Literatur 29

1.5 Werkstoffe 30

2 Grundlagen der Festigkeitsberechnung

2.1 Spannungszustand und Beanspruchungsarten 47

2.2 Festigkeitshypothesen 58

2.3 Grenzspannungen 61

2.4 Ermitteln unbekannter Krafte und Momente (Freischneiden von Bauteilen) 81

Literatur 91

3 Normen

3.1 Normzahlen 94

3.2 Toleranzen und Passungen 94

3.3 Technische Oberflachen 110

Literatur 116

4 Nietverbindungen

4.1 Werkstoffe mr Bauteile und Niete 119

4.2 Herstellung von Nietverbindungen, Nietformen, Nahtform 120

4.2.1 Setzkopf, Schaft, SchlieBkopf 120 4.2.2 Waminietung 122 4.2.3 Kaltnietung 123 4.2.4 Nahtformen 123

4.3 Berechnungsgrundlagen 124

4.3.1 Berechnen von Nietverbindungen im Stahlbau 125 4.3.2 Nietverbindungen im Leichtmetallbau 136

Literatur 140

Inhalt 7

5 Stoffschliissige Verbindungen

5.1 SchweiBverbindungen 141

5.1.1 Technologie des SchweiBens 142 5.1.2 Bezeichnung von SchweiBnahten 146 5.1.3 Gestalten von SchweiBteilen 153 5.1.4 Nennspannungen 157 5.1.5 Zulassige Spannungen und Spannungsnachweis 169 5.1.6 Berechnungsbeispiele 188

Literatur 199

5.2 Lotverbindungen 199

5.2.1 Technologie des Lotens 200

5.2.2 Berechnen und Gestalten 204

Literatur 208

5.3 Klebverbindungen 208

5.3.1 Klebstoffe und Verfahren 209 5.3.2 Berechnen und Gestalten 212

Literatur 218

6 Reib- und formschliissige Verbindungen

6.1 Reibschltissige Verbindungen 219

6.1.1 Reibungsschluss 221 6.1.2 Klemmverbindung 224 6.1.3 Kegelverbindung 227 6.1.4 Spannverbindung 229 6.1.5 Pressverbindung 236 6.1.6 Gestalten und Fertigen 252 6.1.7 Keilverbindung 254

Literatur 256

6.2 Formschliissige Verbindungen 257

6.2.1 Sicherungen gegen axiales Verschieben 259 6.2.2 Passfederverbindungen 264 6.2.3 Profilwellenverbindungen 267 6.2.4 Bolzen- und Stiftverbindungen 274

Literatur 280

7 Schraubenverbindungen

7.1 Allgemeines 284

7.1.1 Gewindenormen 284 7.1.2 Gewindetolerierung 286 7.1.3 Schraubenwerkstoffe 288 7.1.4 Schrauben- und Muttemarten 291

Inhalt

7.2 Krafte in der Schraubenverbindung 293

7.2.1 Krafle im Gewinde 293 7.2.1 Anziehdrehmoment 296 7.2.3 Verspannungsschaubild 297 7.2.4 Elastische Nachgiebigkeit 299 7.2.5 Krafteinleitung 302 7.2.6 Setzen der Schraubenverbindung 304 7.2.7 Selbsttatiges Losen 306

7.3 Berechnen von Schrauben 308

7.3.1 Bemessungsgmndlagen 308 7.3.2 Rechnungsgang 313 7.3.3 Berechnen im Stahlbau 319 7.3.4 Berechnen im Druckbehalterbau 323 7.3.5 Bewegungsschrauben 324

7.4 Ausfiihrungen von Schraubenverbindungen 326

7.4.1 Gestaltung von Gewindeteilen 330 7.4.2 Gestaltung von Schraubenverbindungen 331

7.5 Berechnungsbeispiele 334

Literatur 343

Federn

8.1 Allgemeine Berechnungsgrundlagen 346

8.2 Bemessen und Gestalten der verschiedenen Bauformen 352

8.2.1 Metallfedem 352

8.2.2 Gummifedem 379

8.3 Gasfedem 384

8.3.1 Allgemeine Grundlagen 385 8.3.2 Ausfflhrungsformen 387

Literatur 390

Rohrleitungen und Armaturen

9.1 Aufgabe und Darstellung von Rohrleitungen 393

9.2 Rohre 394

9.2.1 Berechnen von Rohrleitungen 394 9.2.2 Rohmormen 402 9.2.3 Berechnungsbeispiel 406

9.3 Rohrverbindungen 408

9.3.1 SchweiBverbindung 408 9.3.2 Schraubverbindung fiir Gewinderohre 410 9.3.3 Muffenverbindung 410

Inhalt 9

9.3.4 Flanschverbindung 410 9.3.5 Verschraubung 411

9.4 Rohrleitungsschalter (Armaturen) 413

9.4.1 Hahn 413 9.4.2 Ventil 413 9.4.3 Schieber 418 9.4.4 Klappe 419

Literatur 420

10 Dichtungen

10.1 Aufgaben und Einteilung 421

10.2 Dichtungen an ruhenden Maschinenteilen 422

10.2.1 Unlosbare undbedingt losbare Beruhmngsdichtungen 422

10.2.2 Losbare Beruhmngsdichtungen 423

10.3 Beruhmngsdichtungen an bewegten Maschinenteilen 428

10.3.1 Packungen 429

10.3.2 Selbsttatige Beruhmngsdichtungen 431

10.4 Beriihmngsfreie Dichtungen 452

10.4.1 Stromungsdichtungen 452 10.4.2 Dichtungen mit Fltissigkeitsspermng 455 10.4.3 Beriihmngsfreie Schutzdichtungen 457 10.4.4 Membrandichtungen 458

Literatur 460

Sachverzeichnis 461

10 Hinweise fur die Benutzung des Werkes

Hinweise fur die Benutzung des Werkes

1. Bei den angegebenen Formeln handelt es sich um GroBengleichungen (s. DIN 1313). In diesen Glei-chungen bedeuten die Formelzeichen physikalische GroBen, also jeweils ein Produkt aus Zahlenwert (MaBzahl) und Einheit.

Werden Zahlenwertgleichungen benutzt, wird hierauf gesondert hingewiesen. Die entsprechenden GroBen sind als Zahlenwerte einzusetzen, wobei die angegebenen Einheiten beriicksichtigt werden mussen.

Am Ende der einzelnen Kapitel befindet sich jeweils eine Formelsammlung, der zur schnellen Orientie-rung iiber die Bedeutung eine Formelzeichenliste vorangestellt ist.

2. Angaben zum Intemationalen Einheitensystem und Umrechnungsbeziehungen:

Masse: 1 kp s /m = 9,81 kg Kraft: 1 N = 1 kg m/s^ 1 kp = 9,81 kg m/s^ = 9,81 N « 10 N

Die Gewichtskraft Fg, die auf den Korper der Masse m = \kg wirkt, betragt: Fg = w -g = 1 kg • 9,81 m/s^ = 9,81 N

Mechanische Spannung, Flachenpressung: 1 kp/mm^ = 9,81 N/mm^

Druck:

Arbeit:

Leistung:

1 Pa = 1 N W = 1 10- bar

Tragheitsmoment:

Magnetische Flussdichte:

Dynamische Viskositat:

Kinematische Viskositat:

1 MPa = 1 N/mm^ = 1 MN/m^ = 10 bar « 10 kp/cm^ 1 bar = 0,1 MPa = 0,1 N/mm^ l a t= lkp /cm^ = 9,81 • lO T 1 J = l N m = l Ws 1 kcal = 427 kpm-4186,8 J

1 W = 1 J/s = 1 Nm/s 1 kpm/s = 9,81 J/s 1 PS = 75 kpm/s « 736 W 1 kW = 1,36 PS

1 kpm s = 9,81 Nm s = 9,81 kg m^

1 T (Tesla) = 1 V s W = 1 Nm/(m^-A)

n^-0,981 bar« 1 bar

lkpm = 9,81Nm«10Nm

9,81 W

1 Pa s = 1 Ns/m^

lm^/s=lPasmVkg=10'^

1 kg/(m-s) = 10^ cP (Centipoise)

St=10^cSt(Centistokes)

3. Hinweise auf DIN-Normen in diesem Werk entsprechen dem Stand der Normung bei Abschluss des Manuskriptes. MaBgebend sind die jeweils neuesten Ausgaben der Normblatter des DIN Deutsches Insti-tut far Normung e.V., die durch die Beuth-Verlag GmbH, Berlin und Koln, www.beuth.de, zu beziehen sind. SinngemaB gilt das Gleiche fur alle in diesem Buch erwahnten amtlichen Bestimmungen, Richtli-nien, Verordnungen usw.

4. Bilder und Gleichungen sind abschnittsweise nummeriert. Es bedeuten z. B.: a) Bild 6.1 das 1. Bild im Abschn. 6 (Abschn.-Nr. und Bild-Nr. fett), Hinweis im Buchtext (6.1) b) Gleichung (6.2) die 2. Gleichung im Abschn. 6 - (Abschn.-Nr. und Gl.-Nr. mager), Hinweise im Text

Gl. (6.2)

Griechisches Alphabet (DIN ISO

A a B p r r A 5 E £

Z f

a Alpha h Beta g Gamma d Delta e Epsilon z Zeta

H 71 © 3 I I K K A X M ju

3098-2)

e Eta th Theta j Jota k Kappa / Lambda m Mil

A^ V ^ ^ O o n 71 p p I a

n Nii X Ksi o Omikron p Pi r Rho s Sigma

T T Y V 0 (p X X "F y/

Q CO

t Tau u Ypsilon ph Phi ch Chi ps Psi o Omega

1 Einfiihrung in das Konstruieren und Gestalten von Maschinenteilen

1.1 AUgemeine Gesichtspunkte fiir das Konstruieren

Maschinenteile sind Bauteile oder Bauteilgruppen, die in unterschiedlichen Maschinen oder Geraten jeweils gleiche oder ahnliche Funktionen zu erfiillen haben. Sie mtissen daher ver-gleichbare Konstruktionsmerkmale aufweisen.

Die Maschinenteile wurden im Laufe der Zeit standig weiterentwickelt. Viele wiederkehrende Maschinenteile sind genormt und sollten vom Konstrukteur fiir seine Konstruktionen bevorzugt werden. Die Zusammenstellung der Bauteile zu Bauteilgruppen bzw. Maschinen erfordert die konstruktive Anpassung der Maschinenteile aneinander.

Die ersten Unterweisungen im Konstruieren und Gestalten erhalten die Studierenden im All-gemeinen im Fach „Maschinenelemente" („Maschinenteile", „Konstruktionslehre"). Das Konstruieren umfasst das Planen, Entwerfen und Ausarbeiten technischer Gebilde, wobei alle zur Fertigung erforderlichen Unterlagen erstellt werden miissen.

Eine erfolgreiche Bearbeitung konstruktiver Aufgaben setzt eine methodische Vorgehensweise voraus. Dennoch erfordert das Finden von Losungen nach wie vor ein hohes MaB an Kreativi-tat. Dabei schlieBt die Methodik die Intuition nicht aus, sondem soil im Gegenteil dazu dienen, Funktionen zu erkennen, aus der Erfahrung bekannte Losungen neu zu kombinieren und basie-rend auf moglichst umfangreichen Fachkenntnissen Losungen zu erarbeiten.

Das methodische Konstruieren ist Inhalt weiterfiihrender Lehrveranstaltungen („Konstruktions-systematik") und wird im dafiir maBgeblichen Schrifttum (s. Literatur zum Abschnitt 1) und in den VDI-Richtlinien 2221 und 2222 ausfiihrlich behandelt. Zur Durchfiihrung wertanalytischer Untersuchungen sind die VDI-Richtlinien 2225 und 2801 wertvolle Hilfsmittel. Voraussetzun-gen sind jedoch stets umfassende Kenntnisse auf dem Gebiet der Maschinenteile, einschlieBlich deren Konstruktion, Berechnung und Gestaltung.

Im Folgenden sollen einige konstruktionsmethodische Grundlagen vermittelt werden. Sie sollen die Studierenden insbesondere beim Anfertigen von Konstruktionstibungen unterstiitzen.

1.2 Einfiihrung in die Konstruktionssystematik

Ein wesentliches Ziel der Konstruktionssystematik ist es, effizienter ausgereifle und fiinktions-sichere Konstruktionen zu erstellen. Dabei soil das Denken in groBeren Zusammenhangen ge-fordert und eine pragmatische Vorgehensweise, insbesondere bei divergierenden Gesichtspunk-ten, erleichtert werden. Ein weiterer Vorteil systematischen Vorgehens besteht in der Nachvoll-ziehbarkeit des Konstruktionsprozesses. Der Konstrukteur kann so jederzeit Rechenschaft tiber den Konstruktionsablauf geben. Dabei ist jedoch darauf zu achten, dass die vorgestellten Me-

12 1 Einfiihrung in das Konstruieren und Gestalten von Maschinenteilen

thoden nicht „zum Selbstzweck" verwendet werden; sie soUen vielmehr den Konstruktionspro-zess unterstiitzend begleiten und nicht etwa behindem.

Der Konstruktionsprozess wird in die drei Phasen Planen, Entwerfen und Ausarbeiten geglie-dert, die herkommlicher Weise nacheinander abgearbeitet werden; im Rahmen des Simultaneous Engineering werden die Schritte teilweise parallel ausgefiihrt und direkt mit der Produkti-onsplanung verbunden, um Zeit zu gewinnen; jedoch konnen hierbei nachtragliche Korrekturen erforderlich werden, die den Aufwand erhohen.

1.1 Phasen, Konstruktions-schritte und Ergebnisse

Phase

Planen

Entwerfen

Ausarbeiten

Konstruktionsschritt 1. Klarung der Aufgabenstellung 2. Funktion 3. Wirkprinzipien 4. Konstruktionselemente 5. Gesamtkonstruktion

Ergebnis AnforderungsHste Funktions struktur Prinzipslosungen, -skizzen Modularisierte Einzelskizzen Berechnungen, Zeichnungen, SttickHsten

Planungsphase

Konstruktionsschritt 1: Klarung der Aufgabenstellung Die Klarung der Aufgabenstellung bedeutet hier das Erkennen eines Problems bzw. Bedtirfnis-ses, das durch eine Ist-Analyse in schriftliche Form gebracht wird und anschlieBend in eine technische Zielvorgabe iiberfuhrt wird; diese Zielvorgabe wird in der AnforderungsHste rechts-gtiltig festgelegt. Falsche oder unbekannte Voraussetzungen oder Randbedingungen bedeuten, dass die Konstruktion spater entweder mit meist erheblichem Aufwand geandert werden muss oder sogar unbrauchbar wird. Die Klarung der Aufgabenstellung beinhaltet die Festlegung aller Eigenschaflen, die das Produkt haben muss (Festforderungen) bzw. haben sollte (Wtinsche). Festforderungen miissen eindeutig quantifiziert sein, um eine klare ja-nein-Entscheidung be-ztiglich ihrer Erfallung treffen zu konnen. Die geforderten Eigenschaften sind sorgfaltig auf Notwendigkeit und Eindeutigkeit zu tiberpriifen. Uberfliissige oder widerspruchliche Forderun-gen und Wtinsche sollten moglichst friih erkannt und entfemt werden.

Die AnforderungsHste enthalt die verbleibenden geforderten bzw. gewiinschten Eigenschaften in einer tabellarischen Form (auch Lastenheft, Pflichtenheft genannt). Hilfreich ist die Ver-wendung eines einheitlich aufgebauten Form-blatts. Da Anforderungslisten rechtlich relevan-te Dokumente sind, sind Anderungen nur im Einvemehmen aller Beteiligten zulassig. Be-sprechungsergebnisse sind zu protokollieren und gegengezeichnet zu archivieren. Weiterhin ist die Herkunft (Kunde, eigene Angaben o. a.) der Forderungen und Wtinsche zu kennzeich-nen. ZweckmaBig ist eine Gliederung nach Geometric, Kinematik, Krafte, Energieumsatz, Stoff, Gebrauch, Wartung und Bedienung, Her-stellung, Transport, Montage, Kosten, Termine.

AnforderungsHste Winkelbohrvorsatz mit Spanneinrichtung Auftraggeber U & B Bohrtechnik

Nr.

1 1.1 1.2

2 2.1 2.2

[3__

Anforderungen

Geometrie Geringe Bauhohe Max. Spanndurchmesser 13 mm

Kinematik Einfacher schneller Werkzeugwechsel SpannhalsmaRe DIN 44715

Energie

Nr.

Datum Seite

F/W

W F

W F

WB 19356

01.03.2007 1 V. Bl.

Anderung

')

8 8.1

Ind. 1

Kosten Herstellkosten <

Nr. Datum 1.2 21.11.06

30 € F

Anderungen war 10 mm, Anderung durch Auftraggeber

1.2 AnforderungsHste, Beispiel

1.2 Einfuhrung in die Konstruktionssystematik 13

Konstruktionsschritt 2: Funktionen Die Funktion ist der allgemeine Wirkzusammenhang zwischen den Eingangs-, Zustands-, und AusgangsgroBen eines technischen Systems zur Erfiillung seiner Aufgabe. Ist die Gesamtfunk-tion nicht unmittelbar erkennbar bzw. die Anforderungsliste zu eng auf eine spezielle Problem-losung ausgerichtet, kann die Gesamtfunktion durch Abstraktion der Anforderungsliste ermit-telt werden. Hierzu werden gedanklich die Wiinsche und weniger wichtigen Forderungen weg-gelassen. Die dann verbleibenden Forderungen geben die Hauptfunktion an, die zunachst als Black-Box dargestellt werden kann, 1.3.

a) Warme, Larm

JL ^^^"\:L ^^

EnergieE

SignalE ^

b) Personen_^

Elektrizitat

Tastsi^naJ^

Gesamtfunktion

Warme,

Personen befordern

OIUHA

Energies

.SJanaJA,,^

Larm

Personen

^ p o t

Etagenanzeige

1.3 Black-Box-Darstellung der Gesamtfunktion a Allgemeine Darstellung b Beispiel Personenaufzug

1 System Gesamtfunktion

Iz. B. Maschine

Teilsystem 1 Teilfunktion 1 z. B. Hauptbaugruppe

1

r

1 Teilsystem 2 Teilfunktion 2 z. B. Hauptbaugruppe

1 1

Baugruppe2.1 Gruppenfunktion 2.1 z. B. Unterbaugruppe

1 Maschinenelement Elementfunktion z. B. Walzlager

1 IVIaschinenelement Elementfunktion z. B. Sicherungsring

1 1

Wirkflache z. B. Kontaktflache

1.4 Aufgliederung der Gesamtfunktion

Technische Systeme lassen sich fast beliebig fein in Teilsysteme untergliedem, 1.4. Entspre-chend lasst sich die Gesamtfunktion in einzelne Teilfunktionen untergliedem, die dann in ihrem logischen Zusammenhang in einer Funktionsstruktur schematisiert dargestellt werden konnen. Die Funktionen sind moglichst mittels einer Kombination aus Substantiv und Verb zu be-schreiben, z. B.: „Personen befordern". In der Black-Box-Darstellung werden die Eigenschafts-anderungen des Stoff-, Energie- und Informationsflusses zwischen Eingang und Ausgang des Systems grafisch dargestellt. Ist zum Erfullen der Gesamtfunktion noch keine technische Um-setzung bekannt, erfolgt auf Basis der „Black-Box-Darstellung" eine zweckmaBige Aufteilung der Gesamtfunktion in Teilfunktionen, far die Losungen geftinden werden konnen. Sind fur Teilfunktionen keine Losungen bekannt, werden diese weiter aufgeschliisselt. Die Variation der Teilfunktionen beziiglich Reihenfolge, Mehrfachanordnungen (Zusammenfassen bzw. Auftei-len von Teilfunktionen), Schaltungsart (parallel oder seriell), Modifizieren der Steuer- bzw. Regellogik usw. ermoglicht eine groBe Vielzahl an Losungen.

Elektrische Energie

Aufzug anfordern Personen

Personen fordern, Systemgrenze

Etagenwaiil

- f ^ Personen einlassen

"Bitte aussteigen"

"H Personen aniieben

Personen r""^^ "Aufzug bereit" auslassen \ = ^ Personen

A^ Potentielle Energie

1.5 Funktionsstruktur, Beispiel Personenaufzug

14 1 Einfuhrung in das Konstruieren und Gestalten von Maschinenteilen

Entwurfsphase

Konstruktionsschritt 3: Wirkprinzipien In diesem Schritt werden physikalische Effekte gesucht, die zunachst in Wirkprinzipien und anschlieBend in Prinziplosungen tiberfuhrt werden konnen. Physikalische Effekte konnen ent-weder verbal oder quantitativ mit Hilfe mathematischer Formeln losungsneutral formuliert werden. Formgestaltung und Dimensionierung werden in diesem Schritt noch nicht betrachtet. 1.7 zeigt als Beispiel den Transport eines Pakets auf einem profillosen Forderband.

1.6 Auswahl physika-Uscher Effekte

mechanisch - statisch - dynamisch - kraftschltissig - formschliissig

hydraulisch - hydrostatisch - hydrodynam.

pneumatisch - Dmckluft - fluidisch

elektrisch - ohmsch - induktiv - kapazitiv

Sonstige - chemisch - optisch - akustisch

Paket fixieren

G) - (0)

1.7 PhysikaHscher Effekt, Wirkprinzip und Prinzip-losung am Beispiel „Transport eines Pakets"

Konstruktionsschritt 4: Konstruktionselemente Aus der im dritten Schritt entwickelten Vielzahl von Prinziplosungen kann nun mit Hilfe ge-eigneter Bewertungsverfahren cine Variante ausgewahlt werden, die anschlieBend konstruktiv umgesetzt wird; insbesondere zahlen hierzu die Erstellung eines maBstablichen Entwurfs, des-sen technisch-wirtschaftliche Bewertung, die Verbesserung des Entwurfs und die Optimierung der Gestaltungszonen.

Konstruktionsschritt 5: Gesamtkonstruktion Dieser letzte Schritt dient der Gestaltung und Optimierung der Gesamtkonstruktion und der Einzelteile, der Ausarbeitung der Ausfiihrungsunterlagen (Zeichnungen, Stiicklisten, Ferti-gungs-, Montage-, Transport- und Betriebsvorschriften), der tJberpriifung der Kosten, dem Bau von Prototypen oder Modellen sowie der Entscheidung und Freigabe zum Fertigen.

Zur Ideensuche und zum Finden von Losungen wurden folgende allgemein anwendbare Me-thoden entwickelt, die schrittweises oder diskursives Denken zielbewusst steuem:

Methode des Fragens. Das systematische Aufstellen von Fragen dient der Anregung des Denkprozesses und der Intuition. Aus einer Frage ergibt sich neben der Antwort meist eine neue Frage, die die Losungsfindung vorantreibt. Fragelisten erleichtem die Durchfiihrung der Gedankenarbeit. Typische Fragen sind: Was lasst sich verandem, was muss bleiben? Kann man das Produkt fiir andere Zwecke verwenden? Welche ahnlichen Produkte gibt es? (z. B. Funkti-on, Bewegung, GroBe, Form, Beschaffenheit, Farbe.) Was kann man hinzufiigen, was kann man wegnehmen? (z. B. groBere Haufigkeit, hoher, langer, dicker, starker, kleiner, ktirzer, kompakter, geteilt.) Kann man verdoppeln oder multiplizieren? (z. B. parallel geschaltete Ele-mente.) Was kann man andem bzw. ersetzen? (z. B. Material, Herstellung, Energiequellen, Platz.) Kann man Komponenten oder Anordnungen austauschen? (z. B. positiv und negativ.

1.3 Technisch-wirtschaftliche Bewertung 15

oben und unten.) Kann man Ursache und Wirkung iibertragen? Kann man Einheiten kombinie-ren? In dieser Frageliste sind Begriffsgegensatze oder Polaritaten enthalten, wie z. B. magnifi-zieren-minifizieren, positiv-negativ, teilen-kombinieren, die auch Elemente der folgenden Me-thoden sind.

Die Methode der Negation und Neukonzeption geht von einer bekannten Losung aus, be-schreibt sie durch einzelne Aussagen und negiert diese Aussagen. Hieraus konnen neue Losun-gen entstehen.

Nach der Methode des Vorwartsschreitens geht man von einem ersten Losungssatz aus und versucht, vorwarts schreitend moglichst viele Wege einzuschlagen, die von diesem Ansatz wegfuhren und weitere Losungen liefem.

Bei der Methode des Riickwartsschreitens geht man vom Entwicklungsziel aus und entwi-ckeh riickwarts schreitend moghchst viele Wege, die zu diesem Ziel fiihren.

Die Methode der Analogie iibertragt das Problem in ein anderes Problemfeld, fiir das die Losung leichter erscheint. Die gefiindene Losung far das analoge Modell wird dann wieder in das urspriingliche Problemfeld iibertragen.

Die Interpretation mathematischer Funktionen, die physikalische Wirkungszusammenhan-ge beschreiben, ist anwendbar, wenn ein Problem mathematisch beschreibbar ist. Dabei lassen sich Losungen ableiten, indem man konstruktive Losungen zur Variation der EinflussgroBen betrachtet.

Die systematische Suche mit Hilfe von Ordnungsschemata erleichtert das Erkennen wesent-licher Losungsmerkmale und entsprechender Verkntipfungsmerkmale. Das allgemein iibliche zweidimensionale Ordnungsschema besteht aus Zeilen und Spalten. Jede Gesamtfunktion wird in Teilfiinktionen aufgegliedert und, wenn sinnvoll, weiter unterteilt. Beim morphologischen Kasten werden den Funktionen Prinziplosungen zugeordnet, die durch „Pfade" zu einer Ge-samtlosung kombiniert werden.

Mehrere Methoden, wie Brainstorming, haben zum Ziel, die Kreativitat durch unbefangene AuBerungen von Partnem zu fordem und durch Gedankenassoziationen neue Losungswege an-zuregen.

Die einfachste Methode sind Gesprache, aus denen Anregungen und neue Losungen entstehen. Ftihrt man ein solches Gesprach unter Beachtung der Methoden des gezielten Fragens, der Negation oder des Vorwartsschreitens, so kann dieses sehr fordemd sein.

1.3 Technisch-wirtschaftliche Bewertung

Zur moglichst objektiven Auswahl einer Losung ist die Bewertung der technischen und wirt-schaftlichen Eigenschaften getrennt durchzufahren. Die Bewertung soil nachvollziehbar und transparent sein, um Entscheidung rechtfertigen und bei geanderten Randbedingungen ggf. kor-rigieren zu konnen.

Die technische Bewertung von Losungsvarianten kann verbal, mit der einfachen Punktbewer-tung oder mit Hilfe der Nutzwertananlyse erfolgen. Bei der verbalen Methode, die bei einfacher zu treffenden Entscheidungen angewendet werden kann, werden die Vor- und Nachteile jeder


Losung schriftlich aufgefflhrt und Entscheidungsgriinde beschrieben. Fiir die einfache Punkt-bewertung nach VDI 2225 werden ca. sechs bis zehn voneinander unabhangige, positiv formu-lierte Kriterien aufgestellt, wobei die wichtigsten Wtinsche der Anforderungsliste verwendet werden. Nacheinander werden fur jedes Kriterium die Losungen mit den Erfiillungsgraden 0 bis 4 bewertet, 1.8, wobei die Kriterien mit dem Gewichtungsfaktor G gewichtet werden kon-nen, der zwischen 1 und 3 liegt. Die erreichte Punktzahl bezogen auf die maximale Punktzahl ergibt die technische Wertigkeit Wx.

Die Nutzwertanalyse liefert noch objektivere Ergebnisse, da hierbei die Kriterien hierar-chisch gegliedert und die Gewichtungsfakto-ren durch paarweisen Vergleich der Kriterien in der sog. Gewichtungsmatrix ermittelt werden. AuBerdem wird vor der Bewertung fest-gelegt, ftir welchen Grad der Erfiillung eines Kriteriums welche Punktzahl vergeben wird.

Punkte E = 4 E = 3 E = 2 E=\ E = 0

Definition ausgezeichnet

gut durchschnittlich

schlecht untragbar

Bedeutung seltene Spitzenqualitat

normaler Wertebereich

blockiert die Losung

1.8 Bedeutung der ErfuUungsgrade E

(1.1)

Zur wirtschaftlichen Bewertung nach VDI 2225 wird der Preis PM min des billigsten am Markt verfiigbaren vergleichbaren Produkts herangezogen und durch den Kostenfaktor ^ geteilt, der etwa bei 1,8 bis 2 liegt. Man erhalt so die zulassigen Herstellkosten H^i des Produkts. Der Kostenfaktor ^ beriicksichtigt, dass nach der Definition der Herstellkosten gemaB VDI 2225 die Herstellkosten nur die Material- und Fertigungskosten beinhalten, nicht jedoch Kosten flir Kon-struktion, Entwicklung, Einkauf, Vertrieb, Verwaltung und kalkulatorischen Gewinn. Als ideate Herstellkosten i ideai gelten 70% der zulassigen Herstellkosten; das Idealziel ist also, das be-trachtete Produkt zu 70% des Marktpreises des Vergleichsprodukts anbieten zu konnen. Die ide-alen Herstellkosten, bezogen auf die ebenfalls mittel VDI 2225 zu ermittelnden Herstellkosten des betrachteten Produkts, bilden die wirtschaftliche Wertigkeit W^.

^ i d e a l - ^ ' ' ^ * ^ z u l jnrr _ ideal

H Entwurf

(1.2) (1.3) (1.4)

Die technisch-wirtschaftliche Bewertung erfolgt w^/^ mittels des Wertigkeitsdiagramms 1.9. Je dichter cine Losung am Idealpunkt liegt, desto besser ist das Kosten-Nutzen-Verhaltnis. Zum Vergleich von Losungen konnen daher Kreisbogen um den Idealpunkt verwendet werden; gleichwertige Losungen liegen auf demselben Kreisbogen.

1.9 Wertigkeitsdiagramm

preisgijnstig, aber nicht so gut

idealpunkt


1.4 Grundlagen der Gestaltung

Das Gestalten als Schwerpunkt der Entwurfsphase muss nach bestimmten Regeln erfolgen, de-ren Nichtbeachtung zu Fehlem, Schaden oder anderen Nachteilen flihrt. Die Funktion des Pro-dukts sollte stets eindeutig, einfach und sicher erfiillt werden. Dazu muss das Verhalten des Produkts moglichst zuverlassig vorausgesagt werden konnen. Der Fertigungsaufwand muss klein gehalten werden, Haltbarkeit, Zuverlassigkeit und Unfallfreiheit sind beim Gestaltungs-vorgang zu beriicksichtigen, um Wirtschaftlichkeit und Sicherheit flir Mensch und Umgebung zu gewahrleisten.

Wahrend der Gestaltung muss immer wieder uberpnift werden, ob die Hauptmerkmale der Zielsetzung (Festforderungen der Anforderungsliste) erfiillt werden. Hierzu dienen die folgen-den KontroUfragen:

Funktion: Wird die Funktion eindeutig erfiillt? Werden alle Teilfiinktionen erfiillt? Sollten die Funktionen zusammengefasst (geringere Herstellkosten) oder getrennt (bessere Funktionserfiil-lung) werden? Welche Teilfiinktionen miissen erfiillt werden?

Wirkprinzip: 1st das Wirkprinzip eindeutig? Welche Wirkungsgrade bzw. Verluste sind zu erwarten? Welche Storungen konnen auftreten?

Gestalt: Werden alle Anft)rderungen beztiglich Raumbedarf bzw. BaugroBe und Gewicht erfiillt?

Kraftfluss: Werden alle Krafte direkt und auf kiirzestem Wege abgestiitzt? 1st die Kraftleitung eindeutig? Wird der Kraftfluss scharf umgelenkt? Bestehen schroffe Querschnittstibergange und Kerben? Sind gleiche Gestaltfestigkeit, abgestimmte Verformung, Kraftausgleich gewahr-leistet? 1st eine selbstverstarkende Losung moglich?

Auslegung: Wie wird der Werkstoff ausgenutzt? 1st hinreichende Lebensdauer auch bei Ver-schleiB und Korrosion gewahrleistet? Welche Storungen sind zu erwarten in Folge von Ver-fi)rmung, Ausdehnung, StoBbelastungen, Resonanz?

Recycling: Konnen alle Baugruppen, Bauteile, Werkstoffe wieder- bzw. weiterverwendet werden? Wird nur ein einziger rezyklierbarer Werkstoff ohne Storstoffe verwendet? 1st das Pro-dukt leicht demontierbar, auch nach Korrosion? Werden Herstellverfahren mit moglichst wenig Abfall eingesetzt?

Fertigung: Welche Fertigungsverfahren werden eingesetzt? Sind alle Teile fertigungsgerecht gestaltet? Sind alle Teile montierbar? Werden so weit wie moglich Kaufteile und Normteile verwendet?

Sicherheit: Sind alle Sicherheitsbestimmungen (Arbeits- und Umweltsicherheit) erfiillt? 1st das Produkt sicher gegen Fremdeinwirkung?

Ergonomie: 1st die Bedienung ergonomisch? Welche Belastungen wirken auf das Bedienper-sonal? Sind alle Kontroll- und Uberwachungsfunktionen erfiillbar?

KontroUe: Sind alle Vorgange wahrend der Fertigung und wahrend des Gebrauchs eindeutig kontrollierbar? 1st die Qualitatssicherung eindeutig gewahrleistet?

Montage: Sind alle inner- und auBerbetrieblichen Montagevorgange, Einstellungen und Inbe-triebnahmen sowie Nachriistungen eindeutig, leicht und bequem durchfiihrbar?

Transport: Welche inner- und auBerbetrieblichen Transportvorgange sind erforderlich? Sind


Lastaufhahmepunkte und Transportsichemngsmittel vorhanden? Welche Transportrisiken sind vorhanden? Welche Versandart und Verpackung ist vorgesehen?

Gebrauch: Sind Handhabung, Betriebsverhalten, Gerausche, Erschiitterungen, Korrosionsei-genschaften und Verbrauch an Betriebsmitteln hinreichend beachtet?

Instandhaltung: Ist eine einfache Wartung, Inspektion, Instandsetzung und Austauschbarkeit gewahrleistet? Kann die Austauschbarkeit durch Normung verbessert werden?

Kosten: Werden die Grenzen der Herstellkosten eingehalten? Welche zusatzlichen Betriebs-oder Nebenkosten entstehen? Wo konnen Kosten gesenkt werden?

Termin: Sind Termine einhaltbar? Konnen durch Auslagerung von Teilaufgaben und Verwen-dung weiterer Zukaufkomponenten die Lieferzeiten verkiirzt werden?

Damit lasst sich folgende allgemeine Leitregel aufstellen:

Konstruiere funktionsgerecht, kraftflussgerecht, beanspruchungsgerecht, werkstoff-gerecht, recyclinggerecht, fertigungsgerecht, normgerecht, designgerecht, kontrollge-recht, montagegerecht, transportgerecht, bedienungsgerecht, moglichst wartungsfrei, betriebssicher, umweltfreundlich, wirtschaftlich, leichtbaugerecht, stromungsgerecht.

Die genannten Zielsetzungen sind teilweise miteinander verkniipft, teilweise jedoch auch wi-derspriichlich, so dass im Rahmen der Konstruktion stets Kompromisse zu schlieBen sind. So sind die Funktionssicherheit und die Wirtschaftlichkeit einer technischen Konstruktion haupt-sachlich vom Werkstoff, von der Gestalt und von den Beanspruchungen abhangig. Diese Ein-flussgroBen sind also miteinander verbunden. Der Begriff Werkstoff schlieBt den Ausgangszu-stand, physikalische und chemische Eigenschaften, die Verformbarkeit und die Oberflachenbe-schaffenheit ein. Der Begriff Gestalt umfasst die Konstruktion und Formgestaltung, die Werk-stoffauswahl, Bemessung, Fertigung, Wartung und die Schmierung. Die Beanspruchung kann mechanisch durch Krafte und Momente, chemisch oder elektrochemisch, thermisch oder durch Eigenspannungen erfolgen. Die Beachtung des Kraftflusses ist ebenfalls von groBer Bedeutung. Alle Beanspruchungsarten konnen zusammen einwirken. Die Beanspruchung ist sowohl vom Werkstoff als auch von der Gestalt abhangig, bzw. bestimmt sie die Werkstoffauswahl und die Gestalt. Ein Maschinenteil, das hinsichtlich seiner Funktion und Wirtschaftlichkeit zweckmaBig sein soil, muss somit beanspruchungsgerecht, gestaltungsgerecht und werkstoffgerecht ausge-fahrt sein.

Das beanspruchungsgerechte Gestalten von Maschinenteilen beruht auf der Ermittlung wich-tiger Abmessungen und Querschnitte auf Grund ihrer Festigkeit und Steifigkeit bei Beanspruchung durch auBere oder innere Krafte (s. Abschn. 2. Grundlagen der Festigkeitsberechnung). Man unterscheidet demnach festigkeits- und steifigkeitsgerechtes Gestalten.

Dem heutigen Stand der Technik entsprechend hat die Berechnung der dynamischen Beanspruchung (durch Belastungsschwankungen) eine groBe Bedeutung erlangt. Sie fiihrt im Allgemei-nen zu einer betriebssicheren Bauteilbemessung.

Die auf ein Bauteil wirkenden auBeren Krafte oder Momente verformen das Bauteil. Spannun-gen im Inneren des Bauteils sind die Folge davon. Sie sind ortlich verschieden groB. Die groBte Spannung darf an keiner Stelle die Grenzwerte der Werkstoffbelastbarkeit tiberschreiten. Eine ausreichende Dimensionierung und eine angepasste Formgebung unter Beachtung der zulassi-gen Spannungen ist daher erforderlich.

In manchen Fallen muss auch die Verformung des Werkstiickes beachtet werden. Hierbei wird die elastische oder die plastische Verformung in die Rechnung einbezogen. Bei sproden Werk-stoffen (z. B. Gusseisen, geharteter Stahl) darf nur mit sehr kleinen elastischen Verformungen gerechnet werden, wogegen bei zahen Werkstoffen (z. B. Baustahl und Vergutungsstahle) gro-Bere elastische oder auch plastische Dehnungen zugelassen werden konnen.

Den Zusammenhang der Dehnung und der Spannung beschreibt das Hookeschc Gesetz a = sE mit <j = FIA und s= MIL Die Spannung <j ist demnach direkt proportional der Dehnung £ mit dem Elastizitatsmodul E als Proportionalitatsfaktor. In den Gleichungen bedeuten: F Kraft, A Flache, 1 urspriingliche Lange und A/ Verlangerung.

Analog dem Hookesc\vQn Gesetz fiir Zug- und Druckbeanspruchung gilt bei Schub- und Torsi-onsbeanspruchung ftir die Schubspannung r = y-G mit dem Schub- oder Gleitmodul G und mit der Gleitung oder Verschiebung y.

Die Regeln der Festigkeitslehre lassen sich ftir festigkeits- oder steifigkeitsgerechtes Gestal-ten mit ft)lgenden Zielen anwenden:

1. Bei Annahme der fiir einen Werkstoff zulassigen Spannung konnen iiberschlagig die erforderliclien Abmessungen eines Maschinenteils ermittelt werden (z. B.: A = Flcr^i mit cTzui = (JQ I S, hierbei bedeuten: A Flache, F Kraft, CTZUI zulassige Spannung, OQ Grenz-spannung (Werkstofffestigkeit) und S Sicherheit).

2. Bei Annahme seiner Abmessungen konnen die vorhandenen Spannungen des Maschinenteils ermittelt und dann hinsichtlich ihrer Zulassigkeit beurteilt werden (z. B.: (7 = FIA ^ (Tzui oder a IG^^X ^1 ) .

3. Es konnen Abmessungen fiir eine bestimmte elastische Verformung unter Einwirkung auBerer Krafte oder Momente ermittelt und die hierbei entstehenden Spannungen hinsichtlich ihrer Zulassigkeit iiberpriift werden. Beispiele: Fedem, drehnachgiebige Kupp-lungen, Wellen, Kolbenstangen ftir Schwebekolben.

Das Ermitteln wichtiger Abmessungen kann auBerdem noch nach ft)lgenden Gesichtspunkten erfolgen, die zum Teil die Funktion betreffen, sonst aber mit den Regeln der Festigkeitsrech-nung bzw. auch mit der VerschleiBverhinderung verkniipft sind:

1. Ermitteln der Abmessungen bei vorgegebenen Gewichts-, Massen- oder VolumengroBen. Beispiele: Belastungsgewichte von Sicherheitsventilen, Schwunggewichte von Zentriftigal-reglem, Behalter, Zylinder von Kraft- und Arbeitsmaschinen mit bekanntem Hubvolumen, Rohrleitungsquerschnitte ftir vorgegebene Mengenstrome.

2. Ermitteln der Abmessungen unter Beachtung kinetischer EinflussgroBen (Weg, Ge-schwindigkeit, Beschleunigungskraft) zur Erzielung bestimmter Bewegungsablaufe. Beispiele: Hebellangen, Durchmesserverhaltnisse von Zahnradem, Ausbildung von Kurvenscheiben.

3. Ermitteln der Abmessungen nach empirisch gewonnenen Formeln (sog. "Faustformeln"). Beispiele: Abstande von Nieten, Wanddicken von Naben und Gusszylindem. Die letzteren werden vom Konstrukteur haufig nach Erfahrungsformeln der GieBereien bei ausgesproche-ner Uberdimensionierung festgelegt, weil die auf Grund einer Festigkeitsberechnung sich er-gebenden geringen Wanddicken nicht herstellbar sind.

4. Ermitteln der Abmessungen aus Ahnlichkeitsbeziehungen zu bereits ausgeftihrten bewahrten

20 1 Einfuhrung in das Konstmieren und Gestalten von Maschinenteilen

Bauteilen. Beispiele: Das Produkt aus Kolbenweg s und dem Quadrat der Drehzahl n einer Kolbenmaschine (s -n^) als aus der Erfahrung gewonnener Richtwert fiir Neukonstruktionen.

5. Ermitteln der Abmessungen mit Riicksicht auf die hochstzulassige Erwarmung im Betrieb, um unzulassigen VerschleiB zu vermeiden oder Durchbrennen von elektrischen Spulen zu verhindem. Beispiele: Lager, Zahnrader, Kupplungen, Bremsen.

6. Ermitteln der Abmessungen fur eine bestimmte Lebensdauer bei vorgegebener Belastung, z. B. unter Beachtung von VerschleiB und Abrieb. Beispiele: Kupplungs- und Bremsbelage, Auswahl von Walzlagem.

7. Ermitteln der Abmessungen fflr fertigungsgerechtes Ftigen mehrerer Bauteile unter Beachtung der DIN-Normen. Beispiele: Toleranzen bei Passungen fiir Schrumpfverbindungen.

VerschleiB, der bei Festkorper- oder Mischreibung entsteht und u. a. von der Belastung und vom Werkstoff abhangt, muss bei der Gestaltung mancher Maschinenteile beachtet werden, um Funktionsuntiichtigkeit zu vermeiden.

Kraftflussgerechtes Gestalten. Unter Kraftfluss versteht man die Weiterleitung einer Kraft und/oder eines Moments in einem Bauteil vom Angriffspunkt aus bis zu der Stelle, an der diese durch eine Reaktionskrafl und/oder durch ein Moment aufgenommen werden.

Der Begriff Kraftfluss ist in der Festigkeitslehre nicht genau defmiert. Zur Veranschaulichung kann man sich die Weiterleitung der Kraft langs einer Kraftlinie vorstellen, in Analogic zur Stromlinie in einem Fliissigkeitsstrom.

Starke Kriimmungen und Annaherungen der Kraftlinien las-sen auf eine starke Werkstoffbeanspruchung schlieBen, z. B. an Kerben oder scharf abgesctzten Wellen. Mit dieser Vor-stellung lassen sich die Lage von Stellen mit Spannungsspit-zen und damit die Bruchgefahr abschatzen.

Maschinenteile sind so zu gestalten, dass moglichst cinfache und kurze Kraft- oder Momentenfltisse entstehen (Bilder mit eingezeichnetem Kraftfluss siehe in den Abschnitten „SchweiBverbindungen" und „Achsen und Wellen"). Eine Vorstellung tlber die Weiterleitung und Verteilung einer Kraft erlauben spannungsoptische Untersuchungen an durchsichtigen Kunststoffmodellen. Sie geben einen Ein-blick in die Spannungsverteilung der im Modell wiedergege-benen Maschinenelemente (1.10). Linien gleicher Helligkeit sind Linien gleicher Beanspruchung. Langs einer solchen Linie ist die Differenz der Hauptspannungen CTI - 02 des ebenen Spannungszustandes stets dieselbe.

^ \ / g \ / ^ 1.10 Verteilung der Lagerlast auf die einzelnen Walzkorper in einem Ril-lenkugellager (spannungsoptische Aufnahme; SKF, Schweinfurt)

Die Zahl der nebeneinander liegenden Linien ist ein MaB fur die GroBe der Beanspruchung. Diese Linien sind zwar nicht analog zur Stromlinie in einem Fliissigkeitsstrom zu verstehen; sie geben jedoch Aufschluss tiber die Verteilung der Last, z. B. in (1.10) der Lagerlast auf die einzelnen Walzkorper (s. auch Teil 2, Abschnitt „Walzlager").


Ausdehnungsgerechtes Gestalten. Bei der Konstruktion von Maschinen, Apparaten und Rohrleitungen muss die Ausdehnung durch Warmeeinwirkung beriicksichtigt werden. Jedes Bauteil muss in seiner Lage eindeutig festgelegt sein, um bei seiner Ausdehnung unzulassige Spannungen und Funktionsstorungen zu verhindem. Im Allgemeinen bestimmt man einen Fest-punkt und lasst das Bauteil in eine gewtinschte Richtung ausweichen (z. B.: ein Festlager und ein Loslager auf einer Welle oder Kompensatoren in Rohrleitungen).

Fertigungsgerechtes Gestalten. Anfanger neigen haufig dazu, alle Querschnittsabmessungen mit Hilfe der Festigkeitslehre bestimmen zu wollen. Dieses Verfahren ist jedoch nicht empfeh-lenswert, weil dadurch das Abstimmen der Proportionen der einzelnen Telle aufeinander und damit die Gestaltungsarbeit erschwert wird. Es ergeben sich schlecht proportionierte Konstruk-tionen. Auch konnen sich MaBe ergeben, die iiberhaupt nicht ausfiihrbar sind. Besser und schneller kommt man meist zum Ziel, wenn man einige wenige Hauptabmessungen iiberschla-gig mit Hilfe der Festigkeitslehre berechnet, im tibrigen aber freiziigig gestaltet und zum Schluss die vorhandenen Spannungen nachrechnet. Diese werden dann mit den Werkstoff-kennwerten verglichen.

Ohne Mut zur Anderung lasst sich keine brauchbare Konstruktion erzielen. Es sollte daher im-mer der Grundsatz des Entwerfens und Verwerfens beachtet werden. Durch zweckmaBige Gestaltung verbessert der Konstrukteur dann die Form des Teils, u. a. vor allem mit dem Ziel, eine wirtschaflliche Herstellung zu ermoglichen.

Gestaltungsrichtlinien ftir Bauteile aus Gusswerkstoffen. Die Gestaltung muss modell-formgerecht, gieBgerecht sowie bearbeitungsgerecht sein. Bevorzugen einfacher Formen fiir Modelle und Kerne. Anstreben ungeteilter Modelle, moglichst ohne Kern. Vorsehen von Aus-hebeschragen von der Teilftige aus. Anordnen von Rippen so, dass das Modell ausgehoben werden kann. Keine Hinterschneidungen. Kerne zuverlassig lagem. Vermeiden waagerechter Wandteile (Gasblasen, Lunker) und sich verengender Querschnitte zu den Steigem. Anstreben gleichmaBiger Wanddicken, Querschnitte und allmahlicher Querschnittsiibergange. Beachten zulassiger Wanddicken, Teilfugen so anordnen, dass Gussversatz nicht stort bzw. in Bearbei-tungszonen liegt und leichte Gratentfemung moglich ist. Vorsehen gieBgerechter Bearbeitungs-zugaben mit Werkzeugauslauf. Vorsehen ausreichender Spannflachen. Vermeiden schraglie-gender Bearbeitungsflachen und Bohrungsansatze. Zusammenfassen von Bearbeitungsgangen durch Zusammenlegen und Angleichen von Bearbeitungsflachen und Bohrungen. Bearbeiten nur unbedingt notwendiger Flachen durch Aufteilen groBer Flachen. Kleinste Wandstarke von Gussteilen siehe 1.11; Gestalten von Gussteilen siehe 1.12.

Gestaltungsrichtlinien ftir Sinterteile. Die Gestaltung muss werkzeug- und sintergerecht sein. Vermeiden von spitzen Winkeln und scharfen Kanten. Einhalten von Abmessungsgrenzen und -verhaltnissen. Vermeiden feinverzahnter Randelungen und Profile. Vermeiden zu kleiner Toleranzen.

Gestaltungsrichtlinien ftir Gesenkschmiedeteile. Sie streben eine gesenkwerkzeuggerechte, schmiedegerechte bzw. flieBgerechte und bearbeitungsgerechte Gestaltung an. Vermeiden von Unterschneidungen. Vorsehen von Aushebeschragen. Anstreben von Teilfugen in etwa halber Hohe. Vermeiden geknickter Teilfogen (Gratnahte). Anstreben einfacher, moglichst rotations-symmetrischer Telle. Vermeiden zu diinner Boden. Vorsehen groBer Rundungen. Vermeiden zu schlanker Rippen, von Hohlkehlen und zu kleinen Lochem. Vermeiden schroffer Quer-


schnittsiibergange. Versetzen von Teilfugen bei napfformigen Teilen groBer Tiefe. Anordnen der Teilfuge stets so, dass Versatz leicht erkennbar und Entfemen der Gratnaht leicht moglich ist.

Gestaltungsrichtlinien fiir Biegeumformung. Es ist eine schneid- und biegegerechte Gestal-tung anzustreben. Vermeiden komplizierter Biegeteile, statt dessen besser teilen und fiigen. Mindestwerte fur Biegeradien beachten. Mindestabstand von der Biegekante fiir vor dem Bie-gen eingebrachte Locher. Vermeiden von schrag verlaufenden AuBenkanten im Bereich der Biegekante. Vorsehen von Aussparungen an Ecken mit allseitig umgebogenen Schenkeln.

Gestaltungsrichtlinien fiir Telle mit Drehbearbeitung. Drehteile mtissen werkzeug- und spangerecht sein. Auf erforderlichen Werkzeugauslauf achten. Anstreben einfacher Formmei-Bel. Vermeiden von Nuten und engen Toleranzen bei Innenbearbeitung. Ausreichende Spann-moglichkeit vorsehen. Vermeiden groBer Zerspanarbeit. Anpassen der Bearbeitungslangen und -gtiten an Funktion (Welle absetzen).

Gestaltungsrichtlinien fiir Telle mit Bohrbearbeitung. Werkzeug- und spangerecht. Zulas-sen von Sacklochem moglichst nur mit Bohrspitze. Ansatz- und Auslaufflachen bei Schraglo-chem vorsehen. Anstreben durchgehender Bohrungen (z. B. bei Getriebegehausen).

Gestaltungsrichtlinien fiir Telle mit Frasbearbeitung. Werkzeug- und spangerecht. Anstreben gerader Frasflachen. Satzfraser einsetzen. Bei Verwendung von Scheibenfrasem auslau-fende Nuten vorsehen. Anordnen von Flachen in gleicher Hohe und parallel zur Aufspannung.

Gestaltungsrichtlinien fiir Telle mit Schleifbearbeitung. Vermeiden von Bundbegren-zungen. Schleifscheibenauslauf vorsehen. Anordnung der Bearbeitungsflachen so, dass unbe-hindertes Schleifen moglich ist. Bevorzugen gleicher Ausrundungsradien und Neigungen an ei-nem Werkstuck.

Gestaltungsrichtlinien fiir geschweiBte Telle. Bevorzugen von Losungen mit wenig Teilen und SchweiBnahten. Vermeiden von Nahtanhaufimgen, Reduzierung von Schrumpfspannungen durch Nahtlange, Nahtanordnung und SchweiBfolge. Anstreben guter Zuganglichkeit der Nah-te. Eindeutige Fixierung der Ftigeteile vor dem SchweiBen.

EN-GJL (GO), EN-GJS (GGG) EN-GJMB, EN-GJMW (GT), GS Al-Legierungen Mg-Legierungen Zn-Legierungen Messing

Sandguss "^min

3 (5) 3,5 3,5 3,5 3,5

^(±) 1 1 0,8 0,8 0,8 1

Kokillenguss '^min

3 3 3 3

:§::»!»:::&

''!M$&m§$§ iiiMisiii ^ i i i i i i i

Druckguss '^min

0 ,8 . . .3 0 ,8 . . .3 0,5 . . .3 1 . . .3

g(±)

0,03 .. .0,1 0,02... 0,1 0,02... 0,1 0,15 .. .0,3

Bei Temperguss mit ferritischer Randzone und perlitischem Kern ist wegen des Durchtempems auf eine gleichmaBige Wanddicke von 3 bis 8 mm zu achten. In der Ausfiihrung als Schwarzguss (ganz ferritisch und vergtitbar) sind auch ungleiche Wanddicken von 3 bis 40 mm moglich.

1.11 Kleinste Wandstarke TT , in mm und erreichbare MaBgenauigkeit g in ± mm von Gussteilen


unzweckmaBig zweckmaBig Erlauterungen

" e ^ ^ ^ ^ ^ ^ ' " ^ Lunker

Werkstoffgerechte Gestaltung Infolge unterschiedlicher Abkiihlungsgeschwindigkeit erstarrt der fliissige Werkstoff im Inneren einer ortlichen Materialanhaufung spater als in den anschlieBenden Be-reichen. Da das Volumen der Gusswerkstoffe im fliissi-gen Zustand groBer ist als im erstarrten, bilden sich in Werkstoffanhaufungen Hohlraume (Lunker). Materialanhaufung lasst sich in vielen Fallen durch eine zweck-maBige Konstruktion vermeiden.

2)

R=(0.25...0,3)s

An Ubergangsstellen, die zu groBe Abrundungen auf-weisen, entstehen Werkstoffanhaufungen (Lunkerge-fahr). AuBerdem verteuem groBe Abrundungen die Her-stellung des Modells. Die Rundungshalbmesser sollen 1/3 bis 1/4 der Wanddicke betragen.

A=^,00

y\=i,48

Bin einfaches Hilfsmittel zur Kontrolle von Materialan-hauflingen ist die Heuversschc Kreismethode. Bei einer gieBgerechten Konstruktion soil das Verhaltnis der ein-beschriebenen Kreisquerschnitte zur Wandstarke nahe bei 1 liegen.

4)

^Lunker

'///)f///\

Um Gussstticke aus Werkstoffen mit groBer Erstar-rungskontraktion (z. B. GS) dicht speisen zu konnen, sind die Wanddicken besonders sorgfaltig auszulegen. Auch hier kommen die Heuversschen Kontrollkreise zur Anwendung. Bei einer gieBgerechten Konstruktion miis-sen die Flachen der Kreise zum Speiser hin groBer werden.

Bei Ubergangen von einer dtinnen Wand in eine dickere besteht bei zu kleiner Ausrundung Rissgefahr, bei zu groBer Rundung Gefahr der Lunkerbildung. Bin stetiger Querschnittsiibergang mit einer Steigung 1:4 bis 1:5 ist vorzusehen.

6)

^ ^ Ftir Ubergange mit Rundungen zwischen ungleicher Wanddicke bestehen die Richtwerte

-A und i?^ = 5j + ^2

1.12 Gestaltung von Gussteilen (Fortsetzung s. nachste Seiten)



7)

Lunker

^

• t E

i Fiir Ubergange mit Rundungen zwischen gleich starken Wanden gelten die Richtwerte Ri = (0,5 ... 1,0) s und R^ = Ri-^s

8)

Lunker

Werkstoffanhaufungen konnen haufig durch Ausspa-rung und Verrippung vermieden werden.

a^t^TTTTT) Rippen zwischen Wand und Nabe vermindem die Riss-gefahr.

Versteifung in einem Gussfundament. Materialanhau-fung vermeiden durch Auseinanderlegen zweier Rip-penanschliisse und Durchbruch der Rippe in der Gehau-seecke.

Rippen sollen zur Herabsetzung der Gussspannungen stets dtinner als die Wanddicke ausgefuhrt werden. Die Rippendicke soUte das 0,8fache der Wanddicke s und der Ausrundungsradius R das 0,25 ... 0,35fache der Wanddicke .s- betragen.

Bei beiderseits angeordneten Rippen ist zur Verringe-rung der Werkstoffanhaufung ein Versatz erforderlich.

1.12 Gestaltung von Gussteilen (Fortsetzung)

unzweckmaBig zweckmaOig Erlauterungen

13)

14) Knotenpunkte, in denen Rippen oder Wande aufeinan-der treffen, bilden Werkstoffanhauflingen, die durch be-sondere Gestaltung, durch das Einlegen von Kemen oder durch Speisung aufgelost werden konnen.

Kern

Zur Vermeidung von Luftblasenbildung - und somit ei-ner unansehnlichen Oberflache - konnen Scheibenfla-chen schrag angeordnet werden.

Durch bessere Gestaltung konnen Teilungsebenen und Kerne eingespart werden.

N'eilungsebene

- ^ 1 «^ Teilungsebenen sollten so gelegt werden, dass Flachen, die unbearbeitet bleiben und maBhaltig sein sollen, nicht durch die Formteilung durchtrennt werden. AuBerdem besteht die Gefahr eines Versatzes.

19) 6rat Eine zweckmaBige Lage der Teilungsebene erleichtert

das Entgraten des Werkstticks.

m^n f'ywk i<nf'|""' '!<

*4^ V j •' m^

Grat


unzweckmaBig zweckmaBig Erlautemngen

Gebrochene Formteilungsebenen vermeiden und durch gerade Teilungsebenen ersetzen.

AuBenflachen in Ausheberichtung abschragen, damit sich die Modelle aus der Form heben lassen, ohne diese zu beschadigen.

22)

m ^ ^

a i r

m Querrippen und Augen sind so zu gestalten, dass sich die Modelle leicht aus der Form heben lassen.

Kerne sind teuer und erschweren das Einformen. Sie sollten nach Moglichkeit vermieden werden. Anzustre-ben sind offene Querschnitte. Notwendige Offnungen sind so zu legen, dass Kerne nicht erforderlich sind.

Kernstijtzen

Sind Kerne notwendig, so mtissen sie gut gelagert werden, da sie durch das fliissige Metall einen starken Auf-trieb erhalten. Einseitige Kemlagerungen sind zu vermeiden, da die hier notwendigen Kemstiitzen zur Bil-dung von Poren und Fehlstellen beitragen. Fine zweisei-tige Kemlagemng oder cine seitliche Abstiitzung ist an-zustreben.




25)

^

Ri Druck

Zug

Druck

Beanspruchungsgerechte Gestaltung Zug- und Biegebeanspruchungen soUten besonders bei EN-GJL (GG) zugunsten von Druckbeanspruchungen vermieden werden. Fur die Aufnahme von Biegemo-menten, wie bei einem Wandlagerarm, soil die neutrale Faser so gelegt werden, dass der auf Zug beanspruchte Querschnitt groBer ist als der auf Druck beanspruchte.

26) Zug Durch richtige Formgebung wird die in einem Zylinder-

deckel durch den Innendruck bewirkte Zugspannung in eine Druckspannung umgewandelt.

Biegung Druck

V/////A

Die im FuB des Lagerbockes auftretende Biegespannung wird durch richtige Gestaltung in Druckspannung umgewandelt.

gZtei

xri^

Die Beanspmchung eines offenen Profils auf Torsion ist wenig sinnvoll, da zur Auftiahme der Verdrehkrafte groBe Querschnitte erforderlich werden. Trotz der teureren Kemarbeit ist in diesem Fall ein Hohlprofil zweckmaBiger.

Lagerbocke (oder auch Hebel) werden in der Regel nicht auf Torsion beansprucht. Hier ist eine offene Rippen-bauweise zur Aufnahme der Zug- und Druckkrafte aus-reichend.

30)

31)

V/A \ V/A s^S

Rippen mit konisch auslaufender und abgerundeter Form sind bei biegewechselnder Beanspmchung anriss-gefahrdet.

An Durchbrtichen entstehen hohe Randspannungen.

Zur Verminderung der Randspannungen an Rippen und Durchbrtichen werden Wiilste vorsehen. Die Wulsthohe h, der Wulstradius R^^ und der Ausrundungsradius R sind wie folgt zu wahlen:

/2 = (0,5... 0,6).^; i?w = 0,5-^; i? = (0,25 ... 0,35) • .



unzweckmaBig zweckmaBig Erlauterungen Fertigungsgerechte Gestaltung Wichtige Voraussetzung fiir die spanende Fertigung ist ein gutes und sicheres Spannen des Werkstiickes. Gussstucke durfen beim Spannen nicht auf ungeeigne-ten Flachen liegen. In solchen Fallen sind Stiitzen an-zugieBen, die nach dem Bearbeiten leicht abgetrennt werden konnen.

33) a f^—^

n n r

i CE^ F F

Um Bearbeitungszeit zu sparen, sollten Standflachen von Maschinen so unterteilt werden, dass nur schmale Leitem oder FiiBe spanend bearbeitet werden miissen. Spart man die Flachen nur aus, so wird die Bearbeitungszeit oft nicht verringert, da das Werkzeug doch durchlaufen muss.

^i 7^ 7^

Rippen sollten moglichst niedriger als die Wandung ausfiihrt werden, um die Bearbeitung ihrer Stimfla-chen zu sparen.

Walzfraser

Stirnfraser

^

Bei zu bearbeitenden Flachen ist auf ausreichenden Auslauf fiir das verwendete Werkzeug zu achten.

In der zweckmaBigen Ausftihrung kann sowohl mit dem Umfangs- als auch mit dem Stirnfraser gearbeitet werden.

Bei Drehkorpem muss der DrehmeiBel auch bei un-rund ausgefallenen Gussstticken (z. B. durch Kemver-satz) auslaufen konnen. Die Bearbeitungsflachen sind daher ausreichend von den unbearbeiteten Flachen ab-zusetzen, damit das MaB a nicht zu klein wird (AU-gemeintoleranzen beachten).

37)

1 1- Dicht nebeneinanderliegende Flachen zu einer Flache zusammenfassen, um einen emeuten Anschnitt zu vermeiden.

Bearbeitungsebene

W^^ Bei Werkstticken mit langer Bohrung sollte der Kern so gestaltet werden, dass eine durchgehende Bearbeitung des Innendurchmessers nicht notwendig ist.


Literatur 29


Bohrungen so kurz wie moglich ausfiihren.

Wenii die Funktion es zulasst, dann sollten mehrere Bearbeitungsflachen auf gleicher Hohe liegen, um die Bearbeitung zu vereinfachen.

Bearbeitungsflachen moglichst rechtwinklig zueinan-der anordnen, da die Werkstticke sonst schwierig zu spannen sind.

Bei schrag anzubohrenden Flachen brechen oder ver-laufen die Werkzeuge leicht. Abhilfe schaffen Bohr-vorrichtungen. ZweckmaBiger sind das Anbringen von Augen oder die Umgestaltung der Wande.


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1.5 Werkstoffe

DIN-Blatt Nr.

1729 T 1 50106 50115

EN 576

EN 1561 EN 1562 EN 1563 EN 1706

Ausgabe-datum

8.82 12.78 4.91

1.04

8.97 8.06

10.05 6.98

Titel

Magnesiumlegierungen; Knetlegierungen Priifung metallischer Werkstoffe; Druckversuch Priifung metallischer Werkstoffe; Kerbschlagbiegeversuch; Beson-dere Probenform und Auswerteverfahren Aluminium und Aluminiumlegierungen - Unlegiertes Aluminium in Masseln - Spezifikationen GieBereiwesen - Gusseisen mit Lamellengraphit GieBereiwesen - Temperguss GieBereiwesen - Gusseisen mit Kugelgraphit Aluminium und Aluminiumlegierungen - Gussstiicke - Chemi-sche Zusammensetzung und mechanische Eigenschaften

1.5Werkstoffe 31

DIN-Normen, Fortsetzung

DIN-Blatt Nr. EN 1753

EN10002T1

EN 10002 T 5 EN10027T1 EN 10027 T 2 EN 10083 T l EN 10083 T 2 EN 10083 T 3 EN 10084 EN 10213 T l

EN 10213 T 2

EN 10213 T 3 EN 10213 T 4 EN 10222 T l

EN 10250 T l

EN 10269

EN 10277 T 3

EN 10283 EN 10291

EN 10291 Bbl.l EN 10293 EN 13835 EN ISO 1043 T l

EN ISO 1043 T2 EN ISO 1043 T3 EN ISO 1043 T4 EN ISO 6506 T1

EN ISO 6507 T l

EN ISO 6508 T1

EN ISO 18265

Ausgabe-datum

8.97

12.01

2.92 10.05 9.92

10.06 10.06 10.06 1.06 1.96

1.96

1.96 1.96 7.02

12.99

7.06

3.06

12.98 1.01

1.01 6.05 8.06 6.02

4.02 1.00 1.00 3.06

3.06

3.06

2.04

Titel

Magnesium und Magnesiumlegierungen - Blockmetalle und Gussstiicke aus Magnesiumlegierungen Metallische Werkstoffe; Zugversuch; Teil 1: PriifVerfahren bei Raumtemperatur -; Teil 5: PriifVerfahren bei erhohter Temperatur Bezeichnungssysteme fiir Stable; Teil 1: Kurznamen, Hauptsymbole -; Teil 2: Nummemsystem Vergutungsstahle; Teil 1: Allgemeine technische Lieferbedingungen -; Teil 2: Technische Lieferbedingungen fflr unlegierte Stable -; Teil 3: Technische Lieferbedingungen fiir legierte Stable Einsatzstahle - Technische Lieferbedingungen Technische Lieferbedingungen fiir Stahlguss fiir Druckbehalter; Teil 1: Allgemeines -; Teil 2: Stahlsorten fiir die Verwendung bei Raumtemperatur und erhohten Temperaturen -; Teil 3: Stahlsorten fiir die Verwendung bei tiefen Temperaturen -; Teil 4: Austenitische und austenitisch-ferritische Stahlsorten Schmiedestiicke aus Stahl fiir Druckbehalter; Teil 1: Allgemeine Anforderungen an Freiformschmiedestiicke Freiformschmiedestiicke aus Stahl fiir allgemeine Verwendung; Teil 1: Allgemeine Anforderungen Stable und Nickellegierungen fiir Befestigungselemente fiir den Einsatz bei erhohten und/oder tiefen Temperaturen Blankstahlerzeugnisse - Technische Lieferbedingungen; Teil 3: Automatenstahle Korrosionsbestandiger Stahlguss Metallische Werkstoffe - Einachsiger Zeitstandversuch unter Zugbeanspruchung - Prtifs^erfahren -; Hinweise fiir die Anwendung der Norm Stahlguss fiir allgemeine Anwendungen GieBereiwesen - Austenitische Gusseisen Kunststoffe - Kennbuchstaben und Kurzzeichen; Teil 1: Basis-Polymere und ihre besonderen Eigenschaften -; Teil 2: Fiillstoffe und Verstarkungsstoffe -; Teil 3: Weichmacher -; Teil 4: Flammschutzmittel Metallische Werkstoffe - Hartepriifimg nach Brinell; Teil 1: Priifv^erfahren Metallische Werkstoffe - Hartepriifiang nach Vickers; Teil 1: PriifVerfahren Metallische Werkstoffe - Hartepriifimg nach Rockwell (Skalen A, B, C, D, E, F, G, H, K, N, T); Teil 1: Pnifverfahren Metallische Werkstoffe - Umwertung von Hartewerten

Fiir ein werkstoff- und beanspruchungsgerechtes Gestalten sind die wichtigsten Werkstoff-eigenschaften die FestigkeitskenngroBen (Grenzspannungen) zur Berechnung der Belastbarkeit und Sicherheit und der Elastizitats- bzw. Schubmodul zur Ermittlung der Steifigkeit.

Beispiel

Es werden drei Zugdrahte mit einem Querschnitt von n 1 mm und einer Ausgangslange von /o = 2100 mm betrachtet. Als Werkstoff werden ein allgemeiner Baustahl S235, ein Vergtitungsstahl 30CrNiMo8 und eine hochfeste Aluminium-Legierung verwendet. Die Zugfestigkeit R^ und der Elastizitatsmodul E sind der Tabelle unten zu entnehmen (Anhaltswerte). Gesucht sind die Kraft Fâx bei Bruch, die Langenanderung (Dehnung) bei dieser Kraft und die Dehnung fiir den Fall, dass die Bruchkraft von S235 aufge-bracht wird.

Fiir die Zugspannung gilt a = F/A ^ R^; damit gilt fiir die Bruchkraft Fâx = Rm' A-Die Dehnung lasst sich mit Hilfe des Hooke^c\\Q Gesetzes berechnen: a = sE mit s = AI/IQ und <T = F/A. Daraus folgt: a = Al-E //Q = F/A bzw. bei Wirkung der Kraft Fâx-A/ = (Fmax • W/(^ • E). Damit ergeben sich die Werte gemaB folgender Tabelle:

S235 30CrNiMo8 Alu-Legierg.

Rîn N/mm^

370 1400 370

E in N/mm^ 210.000 210.000

70.000

F -* max

inN 370

1400 370

A / inmm bei Fn,ax 3,7

14 11,1

A / in mm bei Fmax fiir S235

3,7 3,7

11,1

1.13 KenngroBen fiir Zugdrahte aus unterschiedlichen Werkstoffen Es ist erkennbar, dass sich bei gleicher Kraft die Stable um den gleichen Betrag deh-nen; alle Stable haben den gleichen E-Modul; Aluminium dehnt sich um den dreifachen Betrag, da der E-Modul ein Drittel des E-Moduls von Stahl betragt. Der hochfeste Stahl kann nahezu die vierfache Kraft ertragen, erfahrt dabei jedoch auch fast die vierfache Dehnung. •

Dartiber hinaus sind folgende Werkstoffeigenschaften von Bedeutung: Dehnung und Zahigkeit zur Beurteilung der Sicherheit gegen Gewalt- oder Verformungsbruch. Spezifische Masse. Ober-flachenzustand und -behandlung. Harte und Hartbarkeit. Kerbempfindlichkeit, Kerbschlagfestig-keit, Schwindungsverhalten und Dampfiingsfahigkeit. Verarbeitbarkeit, Rezyklierbarkeit, Korro-sionsbestandigkeit. Elektrische, magnetische und chemische Eigenschaften. Alterungsbestandig-keit, Temperaturverhalten. Formbestandigkeit. Freis und Wirtschaftlichkeit.

Die Werkstoffe werden an Hochschulen im Grundstudium in speziellen Lehrveranstaltungen eingehend behandelt. Daher wird nachfolgend nur ein Uberblick iiber Eigenschaften der wichtigsten Werkstoffe im Maschinenbau gegeben.

Die FestigkeitskenngroBen aus dem Zugversuch nach DIN EN 10002-1 und DIN EN 10002-5 und andere Werkstoffkennwerte siehe S. 40 bis 46.

Aus der Zugfestigkeit lassen sich mit Hilfe von Erfahrungswerten aus 2.3 die wichtigsten Grenzspannungen, wie Streckgrenze bzw. FlieBgrenze, Wechselfestigkeit, Biegewechselfestig-keit und Torsionswechselfestigkeit ermitteln.

1.5 Werkstoffe 33

Eisenwerkstoffe Stahl ist ein Eisenwerkstoff mit einem Kohlenstoffgehalt von weniger als 1,7%. Die systemati-sche Einteilung und Benennung der Vielzahl bekannter Stahlsorten erfolgt mittels der Bezeich-nung nach DIN EN 10025 oder durch die Werkstoffnummem nach DIN EN 10027-2. Die Norm gilt nicht fiir Hohlprofile, die nun von DIN 10210-1 erfasst werden.

Unlegierte Baustahle werden wie folgt bezeichnet: A-B-CCC-D-E A: G = Stahlguss (wenn erforderlich) B: Hauptsymbol (S = Konstruktionsstahl; E = Maschinenbaustahl) C: Mindeststreckgrenze in N/mm^ fiir den kleinsten Dickenbereich D: entfallt E: Gruppe 1: Kerbschlagarbeit (1.14) oder G far andere Merkmale

Gruppe 2: Zusatzsymbole (1.15) F: Zusatzsymbole fiir Stahlerzeugnisse, naheres s. DIN EN 10027-2

Beispiel: S355J2G3 (entspricht St 52-3N nach DIN 17100) Konstruktionsstahl mit einer Streckgrenze von 355 N/mm^, Kerbschlagarbeit 27 J bei -20 °C, Giitegruppe 3.

27 J

JR JO J2 J3 J4 J5 J6

40 J

KR KO K2 K3 K4 K5 K6

60 J

LR LO L2 L3 L4 L5 L6

Priiflem-peratur +20 °C

0°C -20 °C -30 °C -40 °C -50 °C -60 °C

1.14 Zusatzsymbol fur Gruppe 1 fur die Kerbschlagarbeit in J nach DIN EN 10027-1

Sym-bol C C D E F H H L M

Bedeutung

besondere Kaltumformbarkeit Eignung zum Kaltziehen fur Schmelzuberziige fur Emaillierung zum Schmieden Hohlprofile Hochtemperatur fiir tiefe Temperaturen thermomechanisch gewalzt

z. Haupt-symbol

S;E M S;H S S S;D P P;S S

Symbol N

0 P Q R S T W X

Bedeutung

normalgegltiht oder normali-sierend gewalzt fiir Offshore Spundwandstahl Vergtitet Raumtemperatur fiir Schiffsbau fiir Rohre wetterfest Hoch- und Tieftemperatur

z. Hauptsymbol

S

S S S;R P S S

s p

1.15 Zusatzsymbol fiir Gruppe 2 nach DIN EN 10027-1

Nach der zunickgezogenen Norm DIN 17100 wurden allgemeine Baustahle nach ihrer Festig-keit bezeichnet, z. B. St 37 mit R^ « 370 N/mm^ (« 370 N/mm^). Diese Bezeichnungen werden zum Teil auch heute noch umgangssprachlich benutzt.

Feinkornbaustahle nach DIN EN 10028 sind ebenfalls durch ihre Mindeststreckgrenze ge-kennzeichnet. Der Bezeichnung wird der Buchstabe P vorangesetzt, z. B.: P235GH.

Unlegierte Stable enthalten Beimengungen von Al, Co, Cr, Ni, W < 0,3%, Cu, Pb < 0,4%, Si < 0,6%, Mn < 1,65%, Bi, La, Se, Te, V < 0,1% sowie geringe Mengen sonstiger Elemente. Man setzt weitgehend moglichst diese unlegierten, billigen Stable ein. Erst wenn ihre Eigenschaften nicht ausreichen, verwendet man legierte Stable.

Unlegierte Stable, die fiir cine Warmebehandlung bestimmt sind (Qualitats-, Edelstahle), werden einsatzgehartet oder vergtitet. Sie werden mit dem C-Gehalt in Verbindung mit dem chemi-schen Zeichen C (z. B.: C45 mit 0,45 % Kohlenstoff) bezeichnet.

Niedriglegierte Stable mit einem Legierungsgehalt < 5 Gew.-% werden mit dem C-Gehalt und dem Gehalt der Legierungsbestandteile bezeichnet. Der Buchstabe C wird weggelassen. Die Bezeichnung beginnt mit dem Hundertfachen des mittleren Kohlenstoffgehaltes in %. Darauf folgen die chemischen Symbole nach fallendem Gehalt geordnet. Dahinter stehen Zahlen zur Kennzeichnung der mittleren Legierungsgehalte.

Um diese Kennzahlen zu erhalten, werden die Legierungsgehalte in Gew.-% mit einem be-stimmten Faktor multipliziert. Faktor 4 fiir Cr, Co, Mo, Mn, Ni, Si und W; Faktor 10 fur Al, B, Be, Cu, Pb, Mo, Nb, Ta, Ti, V und Zr, Faktor 100 ffir Ce, N, P, S und Faktor 1000 fur Bor, z. B.: Fiir 0,75 Gew.-% Cr heiBt die Kennzahl 0,75 mal 4 = 3. Die Sorte 17Cr3 (DIN EN 10084) ist ein nichtlegierter Stahl mit einem Kohlenstoffgehalt von 0,17 Gew.-% und einem mittleren Chromgehalt von 3/4 = 0,75 Gew.-%.

Hochlegierte Stable mit einem Legierungsgehalt > 5 Gew.-% werden wie die niedriglegierten Stable nach ihrer chemischen Zusammensetzung benannt. Die Multiplikation der Legierungsbestandteile mit einem Faktor wird nicht vorgenommen, auBer der vom Kohlenstoffgehalt. Die-ser wird mit dem Faktor 100 multipliziert und ohne Angabe des C-Zeichens angegeben. AuBer-dem werden hochlegierte Stable durch Vorsetzen eines X gekennzeichnet; z. B.: Die Sorte X5 CrNiMo 18 10 (DIN 17224) ist ein hochlegierter Stahl mit 0,05 Gew.-% Kohlenstoff, 18 Gew.-% Chrom, 10 Gew.-% Nickel und mit einem geringen Molybdangehalt.

Einfluss der Legierungszusatze auf das physikalische und chemische Verhalten der Werkstoffe:

Blei (Pb) in Automatenstahlen bewirkt kurze Spanbildung und saubere Schnittflachen.

Bor (B) verbessert die Durchhartung in Baustahlen und erhoht die Kemfestigkeit in Einsatz-stahlen.

Chrom (Cr) erhoht die Festigkeit, verbessert die Warmfestigkeit, Zunderbestandigkeit, Durch-hartbarkeit, die Rostbestandigkeit und durch Karbidbildung die Harte und VerschleiBfestigkeit.

Kobalt (Co) bildet keine Carbide. Es hemmt das Komwachstum bei hoheren Temperaturen, verbessert die Anlassbestandigkeit und die Warmfestigkeit. Es wird daher als Legierungsele-ment in Schnellstahlen und in warmfesten Werkstoffen benutzt.

Kohlenstoff (C) erhoht die Festigkeit, die Hartbarkeit und die Kerbempfindlichkeit. Jedoch werden mit hoherem C-Gehalt die Bruchdehnung, die Schmiedbarkeit, die SchweiBbarkeit und Bearbeitbarkeit durch spanabhebende Werkzeuge verringert.

Kupfer (Cu) erhoht die Festigkeit des Stahls, verbessert den Rostwiderstand, setzt aber die Bruchdehnung herab.

Mangan (Mn) erhoht die Festigkeit des Stahls, verbessert die Schmied- und SchweiBbarkeit sowie den VerschleiBwiderstand und vergroBert die Einhartetiefe. Perlitische Mn-Stahle sind liberhitzungsempfindlich und neigen zu Anlasssprodigkeit.

Molybdan (Mo) erhoht die Zugfestigkeit, steigert die Eignung zur Durchvergtitung und SchweiBbarkeit. Es verringert die Anlasssprodigkeit des Stahls.

Nickel (Ni) steigert die Festigkeit, verbessert die Kerbschlagfestigkeit und die Durch-hartbarkeit. Cr-Ni-Stable sind rost-, saure- und zunderbestandig sowie warmfest. Nickel beein-flusst nicht die SchweiBbarkeit.

l.SWerkstoffe 35

Schwefel (S) verbessert die Zerspanbarkeit in Automatenstahlen, macht aber den Stahl sprode und rotbriichig.

Silizium (Si) erhoht die Zugfestigkeit und Streckgrenze, den elektrischen Widerstand und die Durchhartungsneigung. Es verschlechtert die Kaltverformbarkeit.

Titan (Ti), Tantal (Ta) und Niob (Nb) sind Carbidbildner. Sie werden in austenitischen Stahlen zur Vermeidung interkristalliner Korrosion eingesetzt.

Vanadium (V) wirkt karbidbildend, vermindert die Uberhitzungsempfindlichkeit und verbessert die Warmfestigkeit.

Wolfram (W) steigert die Festigkeit, Harte und Zahigkeit sowie die Schneidhaltigkeit.

Stable konnen auBer nach ihrem Legierungsgehalt (unlegierte, niedriglegierte und hochlegierte Stable) noch nach verschiedenen anderen Gesichtspunkten unterteilt werden:

1. Nach dem Erschmelzungsverfahren: Thomas-, Siemens-Martin-, Elektrostahle usw.

2. Nach der Verwendung: Bau-, Werkzeug-, Automaten- und Federstahle; Stable fiir Schrau-ben, Muttem, Rohre und fiir Elektromaschinen. Fiir Werkzeugstahle bestehen vier Gruppen: Kaltarbeitsstahle, Warmarbeitsstahle, Schnellarbeitsstahle und Werkzeugstahle fur besonde-re Verwendungsgebiete.

3. Nach den chemischen und physikalischen Eigenschaften: Nichtrostende-, warmfeste-, hochwarmfeste, hitzebestandige, wetterfeste, hochfeste, schweiBbare, alterungsbestandige, druckwasserbestandige und kaltzahe Stable sowie Vergiitungs-, Einsatz- und Nitrierstable.

4. Nach Giitegruppen: Massen-, Qualitats- und Edelstahle.

Fine Normenauswahl fiir Stahlsorten befmdet sich am Anfang des Abschnitts 1.3. Stable fiir besondere Verwendungszwecke werden in den einzelnen Abschnitten behandelt. Wegen ihrer Bedeutung werden Baustahle, Einsatzstahle und Vergiitungsstahle im Folgenden aufgefiihrt.

AUgemeine Baustahle nach DJN EN 10222-1, DIN EN 10025-1 und -2 sind unlegierte Stable mit einem Kohlenstoffanteil von (0,2 ... 0,5) Gew.-%, die im warmgeformten Zustand nach ei-nem Normalgltihen oder nach einer Kaltumformung verwendet werden. Als Formstahl oder Halbzeug werden sie im Hoch-, Tief- und Briickenbau sowie im Maschinen-, Behalter- und Fahrzeugbau fiir kleine und mittlere Beanspruchung bei Temperaturen unter 200 °C eingesetzt. Die Stahlsorte wird mit S und mit der darauffolgenden Kennzahl fiir die Mindeststreckgrenze in N/mm^ gekennzeichnet. An diese Kennzahl wird die Kennzeichnung der Kerbschlagzahigkeit und die Gtitegruppe angehangt. Es bestehen mehrere Giitegruppen, die sich in der SchweiB-eignung und in den Anforderungen an die Kerbschlagarbeit.

Beispiel Der Baustahl der Gtitegruppe 2 mit dem Kurznamen S235JRG2 (fhiher: RSt37-2) be-sitzt die Mindeststreckgrenze 235 N/mm^.

Die Mindeststreckgrenze der allgemeinen Baustahle betragt je nach Stahlsorte zwischen R^ = 185 und 360 N/mm^ der Elastizitatsmodul £" = 215 000 N/mm^ und die Dichte p = 7,85 kg/dm^. Werte fiir die Zugfestigkeit und Streckgrenze s. Bild 1.17 und fiir die Schwingfestig-keit die Bilder 1.16.

Vergiitungsstahle nach DIN EN 10083-1 und -2 mit dem Kurznamen z. B.: C45 (W.-Nr.


1.0503), 34Cr4 (W.-Nr. 1.7033) oder 51CrV4 nach DIN EN 10083-1 (W.-Nr. 1.8159) sind Baustahle, die sich auf Grund ihrer chemischen Zusammensetzung, besonders ihres Kohlen-stoffgehaltes von (0,2 ... 0,6) Gew.-%, zum Harten eignen. Sie weisen im vergiiteten Zustand hohe Zahigkeit auf. Die Legierungsbestandteile Cr, Ni, Mo erhohen das Durchhartevermogen. Mo vermeidet die Anlasssprodigkeit. Vergtitungsstable werden als Formstahl oder Halbzeug geliefert und allgemein fflr Walzerzeugnisse, Gesenkschmiedestiicke und Freiformstucke bei hoheren Festigkeitsanforderungen insbesondere wegen der groBen Zahigkeit bei Wechselbean-spruchung verwendet. Bei der Vergtitung lassen sich gezielt bestimmte Festigkeits- und Zahig-keitseigenschaften erreichen, die von der QuerschnittsgroBe und Anlasstemperatur abhangen. Die Zugfestigkeit betragt je nach Sorte i?m = (500 ... 1900) N/mm^ und der Elastizitatsmodul E = 215 000 N/mm^ (Werkstoffkennwerte s. Bild 1.18; Schwingfestigkeiten s. Bild 1.20). Die Norm teilt die Stable in Qualitats- und Edelstahle ein. Die Edelstahle unterscheiden sich von den Qualitatsstahlen nicht nur durch niedrigen Phosphor- und Schwefelgehalt, sondem durch die GleichmaBigkeit ihrer Eigenschaften und durch bessere Oberflachenbeschaffenheit.

Einsatzstahle nach DIN EN 10084 sind Baustahle mit verhaltnismaBig niedrigem Kohlen-stoffgehalt (C = (0,07 ... 0,31) Gew.-%), die an der Oberflache aufgekohlt, gegebenenfalls gleichzeitig aufgestickt und anschlieBend gehartet werden. Die Stable haben nach dem Harten in der Oberflachenzone hohe Harte und guten VerschleiBwiderstand, wogegen die Kemzone hohe Zahigkeit aufweist. Diese Norm unterscheidet zwischen unlegierten und legierten Stahlen, wobei die unlegierten Stable das Zusatzsymbol E aufweisen, z. B. ClOE (W.-Nr. 1.1121). Die Stable sind fiir die AbbrennstumpfschweiBung und SchmelzschweiBung geeignet und werden als Formstahl oder Halbzeug geliefert. Man verwendet Einsatzstahle fiir Maschinenteile mit barter, verschleiBfester Oberflache und zahem Kern, z. B. fiir Zahnrader, Gelenk- und Viel-keilwellen sowie far Gelenk- und Kolbenbolzen. Weitere Stahlsorten sind u. a. CI OR (W.-Nr. 1.1207), C15E (W.-Nr. 1.1141), 16MnCr5 (W.-Nr. 1.7131). Die Zugfestigkeit betragt i?n, = (400 ... 1450) N/mm^ je nach Sorte und der Elastizitatsmodul E = 215 000 N/mm^ (Festig-keitswerte s. Bild 1.19 und 1.21).

Warmfeste, hochwarmfeste Stable besitzen unter langzeitiger Beanspruchung bei hohen Temperaturen hohe Zeitdehngrenzen und Zeitstandfestigkeiten. Bei warmfesten Stahlen ist dies bis zu einer Temperatur von « 540 °C der Fall, bei hochwarmfesten bis « 800 °C (Bild 2.17).

Zu den warmfesten Stahlen zahlen unlegierte Stable, deren obere Anwendungstemperatur bis 400 °C liegt und niedriglegierte Stable mit oberen Anwendungstemperaturen von 540 °C. Fiir Anwendungstemperaturen bis « 600 °C eignet sich die Gruppe der 12%-Cr-Stahle und fur Temperaturen bis « 650 °C die austenitischen Stable mit» 18% Cr und » 13% Ni.

Gusseisen mit Lamellengraphit (Grauguss) nach DIN EN 1561 mit der Bezeichnung EN-GJL (friiher GG) ist cine gegossene Eisenlegierung mit (2 ... 4) % Kohlenstoff- und (0,5 ... 3) % Si-liziumgehalt. Der Kohlenstoff ist im Gefage als freier Graphit in Form von Lamellen oder Plattchen enthalten. Bei langsamer Erkaltung erhalt man graues Gusseisen und bei schnellem Abktxhlen weiBes Gusseisen.

Gusseisen mit Lamellengraphit wird u. a. wegen der Eigenschaft, in GieBformen gut einzuflie-Ben und die Form gut auszuflillen, im Maschinenbau far Gussstiicke bevorzugt verwendet. Es ist gewohnlich sprode, hat eine geringe Bruchdehnung und ist daher schlagempfindlich. Es be-sitzt gute Gleitreibungseigenschaften, eine hohe Dampfungsfahigkeit und hohe Druckfestigkeit. Wegen der Graphitlamellen, die wie innere Kerben wirken, ist dieses Gusseisen gegen auBere

1.5Werkstoffe 37

Kerben unempfindlich. EN-GJL mit einer Brinellharte tiber 240 ist schwer zerspanbar. Die SchweiBbarkeit ist nur nach besonderer Vorbereitung moglich. Die Dichte betragt bei EN-GJL-100 bis EN-GJL-200 p = 7,2 kg/dm^ und bei EN-GJL-250 bis EN-GJL-350 p = 7,35 kg/dml Der Elastizitatsmodul E nimmt mit zunehmender Belastung ab und schwankt bei EN-GJL-200 zwischen (90 000 ... 120 000) N/mm^ und bei EN-GJL-350 zwischen (125 000 ... 155 000) N/mm^. Die Zugfestigkeit ist vom Rohgussdurchmesser des Probesttickes bzw. vom Nenn-durchmesser der Zugprobe abhangig (Festigkeitskennwerte s. Bilder 1.22,1.23 und 1.24).

Gusseisen mit Kugelgraphit nach DIN EN 1563 mit der Bezeichnung EN-GJS (auch Spharo-guss genannt) ist ein Eisengusswerkstoff, dessen groBerer Teil als kugeliger Graphit im Gefflge enthalten ist. EN-GJS lasst sich gut zerspanen, vergtiten, oberflachenharten und unter Beachtung des groBen Kohlenstoffgehaltes schweiBen. Es hat eine groBere VerschleiBfestigkeit, einen hohe-ren Korrosionswiderstand, einen hoheren Elastizitatsmodul, aber eine geringere innere Dampfung als EN-GJL. Im Vergleich zu diesem zeichnet sich EN-GJS durch seine mehr stahlahnlichen Ei-genschaften und durch seine hohere Zunderbestandigkeit aus. Der Werkstoff ist relativ stark dehn-bar und hat eine Streckgrenze (Festigkeitskennwerte s. Bilder 1.23 und 1.24).

Temperguss (EN-GJMB und EN-GJMW) nach DESF EN 1562 (Festigkeitskennwerte s. Bild 1.23). Nach dem Bruchaussehen der fertig getemperten Gussstiicke unterscheidet man schwar-zen Temperguss (EN-GJMB, Schwarzguss) und weiBen Temperguss (EN-GJMW). Beide er-starren jedoch nach dem GieBen weiB (graphitfrei). Sic bestehen also im Rohzustand aus Lede-burit und Perlit, sind in diesem Zustand sprode und unbearbeitbar. Im Temperrohguss fiir weiBen Temperguss EN-GJMW sind C = (2,8 ... 3,4) %, Si = (0,8 ... 0,4) % und fiir EN-GJMB C = (2,2 ... 2,8) % und Si = (1,4 ... 0,9) % enthalten. Erst durch langdauemdes Gliihen (Tempem) erhalt Temperguss seine Zahigkeit und Bearbeitbarkeit.

Das Gliihen des Temperrohgusses fiir EN-GJMW erfolgt in neutraler Atmosphare, etwa 30 Stunden lang bei 950 °C und anschlieBender langsamer Abkuhlung. Durch gelenkte Abktihlung ergibt sich ein mehr oder weniger perlitisches Gefiige mit eingelagerter Temperkohle. Dadurch wird eine groBere Zahigkeit und VerschleiBfestigkeit des EN-GJMB erreicht. Das Gefiige der EN-GJMB besteht nach dem Tempem tiber den ganzen Querschnitt einheitlich aus Ferrit und Temperkohle, evtl. mit etwas Perlit. Das Gefiige ist unabhangig von der Wanddicke.

Das Gliihen des Temperrohgusses fiir EN-GJMW erfolgt in einem Sauerstoff abgebenden Mit-tel bei 1070 °C iiber eine Zeit von etwa 80 Stunden. Das Gefiige besteht nach dem Tempem bei kleinen Wanddicken aus Ferrit mit wenig Perlit, bei groBen Wanddicken am Rande aus Ferrit mit wenig Perlit, in der Ubergangszone aus Ferrit, Perlit und Temperkohle, im Kem aus Perlit, Temperkohle und wenig Ferrit. Das Gefiige ist also von der Wanddicke abhangig.

Zugfestigkeit und Bmchdehnung sind bei EN-GJMB fiir alle Wanddicken praktisch gleich, bei GTW dagegen stark von der Wanddicke abhangig. Die Zerspanbarkeit ist bei EN-GJMB in alien Wanddicken sehr gut, bei dicken Teilen aus EN-GJMW schwieriger, aber durch Weichgluhen zu verbessem. SchweiBarbeiten wahrend der Herstellung oder bei der Verwendung des Temper-gussstiickes sind moglich. ReparaturschweiBungen miissen nachtraglich warmebehandelt werden. Fiir FestigkeitsschweiBung eignet sich die weitgehend entkohlte Sorte EN-GJMW-360-12.

Alle Sorten lassen sich weichloten. Fiir Hartlotung ist die Gruppe EN-GJMW mit groBer Ent-kohlungstiefe gut geeignet. Vergiiten und Harten ist moglich, Verzug nach Warmebehandlung lasst sich durch Richten beseitigen. Als Oberflachenschutz konnen metallische (z. B. galvani-sche) und nichtmetallische tjberziige dienen.

Temperguss vereinigt in sich die guten GieBeigenschaften des Gusseisens EN-GJL mit einer mehr stahlahnlichen Zahigkeit. Anwendungsbeispiele fiir diinnwandigen EN-GJMW sind Rohrverbindungen, Tiir- und Schraubenschliissel. Beschlage, Schalthebel, Bremstrommeln. Fiir dickere, spanabhebend zu bearbeitende Teile wird EN-GJMB vorgezogen.

Austenitisches Gusseisen nach DIN EN 13835 ist ein hochlegierter Eisenkohlenstoff-Guss-werkstoff mit C = (2,2 ... 2,5 ... 3,0) % Gew. Zur Zeit sind 20 Gusseisensorten als Legierungen mit C, Si, Mn, Ni, Cr und Cu genormt. Ihr Grundgeftige ist durch hohe Legierungszusatze austenitisch. Der Kohlenstoff liegt zum iiberwiegenden Teil als Graphit vor. Man unterschei-det: Austenitisches Gusseisen mit Lamellengraphit (GGL-) und Austenitisches Gusseisen mit Kugelgraphit (GGG-), (Werkstoffkennwerte s. Bild 1.23) Werkstoffbezeichnung z. B.: GGL-Ni Cr 20 3 und GGG-Ni Cr 20 3. Die austenitischen Gusseisenwerkstoffe besitzen je nach Zu-sammensetzung und Graphitausbildung unterschiedliche Eigenschaften, wie z. B. Korrosions-, Erosions- und Hitzebestandigkeit, gute Laufeigenschaften, kaltzahes Verhalten. Einige Sorten sind nicht magnetisierbar. Alle Sorten lassen sich gut in Formen gieBen und gut bearbeiten.

Stahlguss nach DIN EN 10293 mit der Bezeichnung GE ist jeder in Formen gegossener unle-gierter oder legierter Stahl. Die Eigenschaften, Warmebehandlungs-, Hartungs- und Legie-rungsmoglichkeiten sind fiir Stahlguss grundsatzlich die gleichen wie fiir Stahl.

Um Gasblasen beim Erstarren zu vermeiden, muss Stahlguss stets beruhigt vergossen werden. Da das SchwindmaB mit etwa 2% hoch ist, besteht die Gefahr der Lunkerbildung. Um dies zu vermeiden, ist auf richtige Gestaltung der Gussstticke zu achten. Stahlguss wird verwendet, wenn die Festigkeit von Temper- oder Grauguss nicht ausreichen sowie bei groBen Maschinenteilen.

Unter den Begriff Stahlguss fiir allgemeine Verwendungszwecke nach DIN EN 10293, mit Kurzbezeichnungen z. B.: GE 200 (GS-38) , fallen die gegossenen unlegierten oder niedrig le-gierten Stable mit gewahrleisteter Streckgrenze und einem Kohlenstoffgehalt von (0,14 ... 0,45) % je nach Sorte. Die Sorteneinteilung beruht im Wesentlichen auf mechanischen Eigenschaften. Das Herstellverfahren und die chemische Zusammensetzung der Stahlgusssorten bleibt dem Hersteller tiberlassen. Die Dichte betragt p = 7,85 kg/dm^, der Elastizitatsmodul betragt E = (200 000... 215 000) N/mm^ (Festigkeitswerte s. 1.25).

Warmfester ferritischer Stahlguss nach DIN EN 10213-1 und -2 mit der Bezeichnung z. B.: GP240GH, GX23CrMoV12-l dient zur Anfertigung von Gussstucken, die fiir den Einsatzbe-reich bis zu 600 °C bestimmt sind. Die Stahlsorten sind im Wesentlichen nach ihrer chemischen Zusammensetzung eingeteilt. Legierungsbestandteile sind Cr < 12,5%, Ni < 1,5%, Mo < 1,2%, Si < 0,6%, Mn < 0,8%, V < 0,35% und C < (0,15 ... 0,26) %.

Stahlgussstticke dieser Norm werden vergiitet oder normalgegltiht geliefert. Die Dichte betragt p = (7,7 ... 7,85) kg/dm^ und der Elastizitatsmodul £" = 155 000 N/mm^ bei 600 °C bis 210 000 N/mm^ bei 20 °C. SchweiBbarkeit nach emeutem Anlassen ist gegeben (Kennwerte s. 1.26).

Warmfester Stahlguss wird fiir Gehause, Ventile, Lauf- und Leitraderscheiben sowie fiir Flansche von HeiBdampf- und Gasturbinenanlagen und fiir Hochtemperaturanlagen der Chemie verwendet.

Nichtrostender Stahlguss nach DIN EN 10283 mit der Bezeichnung z. B.: GX12Crl2, GX5CrNil9-10 wird in Elektroofen erschmolzen. Geliefert werden die ferritischen Stahlgusssorten in vergiitetem und die austenitischen im abgeschreckten Zustand. Legierungsbestandteile: Cr < 20%, Ni < 12,5%, Mo < 2,5%, Si < 2,0%, Mn < 1,5%, Nb < 1,0% und C < (0,08 ... 0,27) %.

1.5 Werkstoffe 39

Die Sorten dieser Norm zeichnen sich durch hohe Warmfestigkeit, gute Korrosionsbestandigkeit, SchweiBbarkeit, Schmiedbarkeit und Oberflachenhartbarkeit aus. Das groBe SchwindmaB (etwa 2%) muss bei der Gestaltung der Gussstiicke beriicksichtigt werden. Nichtrostender Stahlguss wird u. a. im Apparate- und Turbinenbau verwendet (Werkstoffkennwerte s. 1.27).

Leichtmetalle. Leichtmetalle sind Rein-Aluminium (DIN EN 576) und Aluminiumlegierungen (DIN EN 1706) mit der Dichte p = (2,7 ... 2,85) kg/dm^ sowie Magnesiumlegierungen (DIN 1729) mit der Dichte p=l,S kg/dm^

Ftir Nichteisenmetalle erfolgt derzeit eine Umstellung der Bezeichnungen von nationalen Nor-men auf Europaische Normen. Nichteisenmetalle werden mit den chemischen Symbolen fiir die Legierungsbestandteile Si, Cu, Mg, Al, Mn und Ti und Kennzahlen bzw. Kennbuchstaben be-zeichnet, oder die Werkstoffbezeichnung wird durch eine Ziffemfolge verschltisselt.

Rein-Aluminium ist tiefziehfahig. Durch Kaltverformung erhoht sich die Festigkeit, die aber bei Temperaturen liber 100 °C stark abfallt. Aluminium ist schweiBbar, aber wegen der Oxid-haut schwierig lotbar. Wegen der Schutzschicht ist es bestandig gegen reines Wasser, Schwe-feldioxyd und verschiedene Sauren, aber unbestandig gegen Seewasser, anorganische Sauren, Mortel und Beton. Die Verbindungsstellen mit anderen Metallen miissen wegen der Gefahr elektrolytischer Korrosion mit einer Schutzschicht tiberzogen werden.

Festigkeitswerte von Rein-Al: Gegossen R^ = (90 ... 120) N/mm^; gegliiht 7?^ = (70 ... 100) N/mm^; gewalzt R^ = (100 ... 140 ... 230) N/mml Elastizitatsmodul ^ = 70 000 N/mml

Al-Knetlegierungen (DIN EN 1706) konnen gepresst, gezogen, gewalzt, geschmiedet und ge-schweiBt werden. Manche Sorten (z. B.: AlMg-, AlMgMn- und AlMn-Legierungen) sind see-wasserbestandig und korrosionsbestandig. AlCuMg-Legierungen (z. B. Duraluminium) besit-zen eine hohe Festigkeit, aber einen geringen Korrosionswiderstand.

Festigkeitswerte von Al-Knetlegierungen: R^ < 500 N/mm^; Obw = (140... 180) N/mm^ und E = 70 000 N/mm^ Fur Bleche und Bander tiber 0,35 mm s. DIN EN 485-2.

Aluminium-Gusslegierungen werden hauptsachlich als Kokillenguss, in zweiter Linie als Sandguss, aber auch als Druckguss und zu einem geringen Teil als Schleuderguss verarbeitet. Mit Si legiert, bildet Al ein Eutektikum mit sehr guten GieBeigenschaften (EN AC-AlSi 12(a)). Der Zusatz Mg verbessert die Warmfestigkeit und Korrosionsbestandigkeit. Die AlCuTi-Gusslegierungen erreichen hohe Festigkeit.

Festigkeitskennwerte fiir Al-Gusslegierungen: Rra = (180... 240 ... 440) N/mm^; R^o2 = (70 ... 150 ... 380) N/mm^; Obw = (60... 80 ... 1 00) N/mm^; E = 70 000 N/mml

Werkstoffkennwerte Formelzeichen As

E G Lo ReR

Rv

Bruchdehnung bei LQ = 5-do Elastizitatsmodul Schubmodul Probenstablange obere Streckgrenze Dehngrenze

^p0 ,2

^ m

do <^B

<^bF

C^bSch

<^bw

0,2%-Dehngrenze Zugfestigkeit Probenstabdurchmesser Biegefestigkeit BiegeflieBgrenze Biegeschwellfestigkeit Biegewechselfestigkeit

<^dB

<^Sch

O'w

% ^tSch

'^tw

Druckfestigkeit Schwellfestigkeit Wechselfestigkeit (Zug-Druck) TorsionsflieBgrenze Torsionsschwellfestigkeit Torsionswechselfestigkeit


a) Biegebeanspmchung b) Zug- und Druckbeanspruchung c) Torsionsbeanspruchung

Bezeichnung EN 10027

S235JRG2 S275J2G3

E295 E335 E360

Kurzname DIN 17100 (veraltet) RSt37 St 44-3 St 50-2 St 60-2 St 70-2

^m in N/mm^

360. . .510 430. . . 580 490. . . 660 590. . . 770 690. . . 900

UOO C50 N/mm^

-200^

1.16 Dauerfestigkeitsschaubilder der allgemeinen Baustahle

Werkstoffkennwerte 41

Stahlsorte Bezeich-

nung EN 10027 S185 S235JRG2 S275J2G3 S355J2G3 E295 E335 E360

Kurzname DIN 17100 (veraltet) St 33 RSt 37-2 St 44-3 St 52-3 St 50-2 St 60-2 St 70-2

Wkst.-Nr. EN 10027

1.0035 1.0038 1.0144 1.0570 1.0050 1.0060 1.0070

< 3

310. 360. 430. 510. 490. 590. 690.

mm

.. 510

..510

.. 580

..680

..660

..770

..900

R^ in N/mm^ far Nenndicken

> 3 mm < 100 mm

290... 510 340. . . 470 410. . . 560 490. . . 630 470. . .610 570.. . 710 670. . . 830

< 100 mm < 150 mm

-340 ... 470 400 ... 540 470 ... 630 450... 610 550... 710 650 ... 830

> 150 mm < 250 mm

-320 ... 470 380 ... 540 380 ... 540 440 ... 610 540... 710 640 ... 830

1.17 Festigkeitswerte der Baustahle nach DIN EN 10025

Kurzname

C35 C45 C60 28Mn6 34Cr4 41Cr4 34CrMo4 42CrMo4 34CrNiMo6 30CrNiMo8

Wkst.-Nr.

1.0501 1.0503 1.0601 1.5065 1.7033 1.7035 1.7220 1.7225 1.6582 1.6580

d: < 16mm t< 8mm

R. 430 490 580 590 700 800 800 900

1000 1050

^ m

630. . 700. . 850. . 800., 900. .

1000.. 1000.. 1100.. 1200.. 1250..

780 850

1000 950

1100 1200 1200 1300 1400 1450

(i<40mm ^<20mm

^ e

380 430 520 490 590 660 650 750 900 1050

^ m

600 ... 750 650 ... 800 800 ... 950 700 ... 850 800 ... 950

900... 1100 1000... 1100 1000... 1200 1100... 1300 1250... 1450

<i< 100 mm t<

Ro 320 370 450 440 460 560 550 650 800 900

60 mm Rm

550.. 630.. 750.. 650.. 700.. 800.. 800.. 900..

1000 .. 1100..

700 780 900 800 850 950 950

1100 1200 1300

) Re als Mindestwert; RQ und R^ in N/mm^ fiir die angegebenen Nenndicken ) C35, C45, C60 sind Qualitatsstable; alle anderen sind Edelstable.

1.18 Festigkeitswerte ) einiger Vergiitungsstable nacb DIN EN 10083-1 im vergiiteten Zustand fiXr Erzeugnis-Durcbmesser bis 100 mm

Kurzname

ClOR C15R C16R ClOR C15R C16R

kaltge-

zogen

walzt

17Cr3 16MnCr5 20MnCr5 18CrNiMo7-6 20MoCrS4

Wkst.-Nr.

1.1207 1.1140 1.1208 1.1207 1.1140 1.1208

1.7016 1.7131 1.7147 1.6587 1.7323

Dicke 5... 10 mm

^r>0,2

350 380 400

---

^ m

460 ... 760 500 ... 800 520 ... 820

— --

10... 16 mm

^ D 0 , 2

300 340 360 ---

^ m

430 ... 730 480 ... 780 500 ... 800

---

RQ mind, in N/mm^ 440 590 700 785 590

16 ...40 mm

^pO,2

250 280 300 ---

^ m

400 ... 700 430 ... 730 450 ... 750 310... 550 330 ... 600 350 ...620,

40... 63 mm

^ D O , 2

200 240 260 ---

^ m

350 ... 640 380 ... 670 400 ... 690 310... 550 330 ... 600 350 ... 620

i?m in N/mm^ 700 900

1200 1100 800

63... 100 mm

^p0,2

180 215 235

---

^ r a

320 ... 580 340 ... 600 360 ... 620 310... 550 330 ... 600 350 ... 620

As in %

11 10 8 8

10 Die Festigkeitswerte fur kleinere Querschnitte liegen hoher, fur groBere Querschnitte niedriger als angegeben 1.19 Festigkeitswerte fiir Einsatzstahle nach DIN EN 10084 in Abhangigkeit von der Dicke bzw. bezogen auf blindgehartete Querschnitte mit dem Durchmesser bis 100 mm


30CrNiMo8

1200 KOO

N/mm^

• 50CrMo4

= 41Cr4

= 25CrMo4

Fur nicht dargestellte Vergutungsstahle gelten folgende Zuordnungen:

34CrNiMo6 36CrNiMo4 42CrMo4

34CrMo4

34Cr4 34CrMo4 37Cr4 46Cr2

C45R wie C45E C22R wie C22E

C60R, C60E und 28Mn6 liegen zwischen C45E und 25CrMo4 C35R und C35E liegen zwischen C22E und C45E

a) Zug- und Druckbeanspruchung b) Biegebeanspruchung c) Torsionsbeanspruchung

1.20 Dauerfestigkeitsschaubilder der Vergutungsstahle nach DIN EN 10083-1


III n I f: J7CrNiMo6 %F=106p

550

1.21 Dauerfestigkeitsschaubilder der Einsatzstahle nach DIN EN 10084

a) Zug und Druckbeanspruchung b) Biegebeanspruchung c) Torsionsbeanspruchung

400 N/mm^

Oberflachen-Volumen-Verhaltnis OIV 2,0 cm^ 1,5 1,0 0,8 0,6 0,5 0,4 0,3 0,25

270

.^A V .

^A iH Zr'r,

¥^- . ,1% ^Go

^150 p4;-. ' • ^ ^ I ^ ' ' - - * •''ofe' -

V?<-

»/

2 2 ^

Q :'o;od

200 3 5

i^

^ 2 ^ 20 30 45 60 90 120 mm

Rohgussdurchmesser zyl. Probestijcke Gussstucke mit einer Wandstarke

um I um I urn Oder uber 15 mm 30 mm 60 mm

1.22 Abschatzung der Zugfestigkeit und Brinellharte (HB30) in Gussstticken aus Grauguss mit Lamel-lengraphit nach DIN EN 1561

DIN

EN 1561

EN 1563

EN 1562

EN 13835 EN 13835

Werkst

Bezeichnung

EN-GJL-150 EN-GJL-200 EN-GJL-350

EN-GJS-400-15U EN-GJS-600-3U EN-GJS-700-2U EN-GJMB-450-6 EN-GJMB-650-2 EN-GJMB-700-2 EN-GJMW-450-7

GGL-NiMnl37 GGL-NiCr203 GGG-NiMnl37 GGG-NiCr203

3ff

Kurzname (veraltet) GG-15 GG-20 GG-35 GG-40 GGG-40 GGG-60 GGG-70 GTS-45 GTS-65 GTS-70 GTW-45 GTW-65

Nr.

0.6015 0.6020 0.6035 0.6040 0.7040 0.7050 0.7070 0.8145 0.8165 0.8170 0.8045 0.8065 0.6652 0.6661 0.7652 0.7661

mind. N/mm^ 150^) 200^) 350^) 400^) 400 600 700 450 650 700 450 650 $ 200 § 2 1 0 S450 $ 4 5 0

mind. N/mm^

-

250 380 440 300 430 550 260 430

250 250

A

%

-

15^) 3 2

7^) 3 2 7 3

1,5 15^) 12

N/mm^ 550 600 950

1200 800

1000 1100 1500 1700 1750 1200 1350

$ 700 §1000

N/mm^ 300 380 600 700 800 900

1100 900

1300 1400 900

1200

E-Modul in 10^

N/mm^ 80.. 100 90.. 115

110.. 150 125.. 155

175 185 195 170 190 190 170 190

70.. 90 98.. 113

140.. 150 112.. 133

G-Modul in 10^

N/mm^ 38 40 58 64 63,5 71,3 71,3 67 75 75 67 75

Brinellharte

135.. 180 170 ..210 210..280 230 ..300 150..200 210 ..300 230 ..320 160..200 210..250 240..270 180..200 240 ..270 120.. 150 160 ..250 120.. 150 150 ..255

) i^m-Werte fiir GG gelten far einen Rohgussdurchmesser des Probestiickes von 30 mm und fiir einen Nenndurchmesser der Zugprobe von 20 mm.

) As fm LQ = 54) ) A^ fur LQ = 3do

1.23 Festigkeitskennwerte verschiedener Gusseisensorten (Auswahl)

Werkstoff Bezeichnung EN-GJL-150 EN-GJL-200 EN-GJL-350

-EN-GJS-400-15U EN-GJS-600-3U EN-GJS-700-2U

Kurzname (veraltet) GG-15 GG-20 GG-35 GG-40 GGG-40 GGG-60 GGG-70

^ m

N/mm^ 150 200 350 400 400 600 700

0^^^

N/mm^ 35 50 90

100 130 180 210

C»Sch

N/mm^ 55 75

140 155 220 300 360

OhW

N/mm^ 70

100 175 200 180 250 300

C^bSch

N/mm^ 110 150 275 310 310 440 530

^tw N/mm^

60 85

150 170 100 150 170

^tSch

N/mm^ 75

105 205 240 160 250 290

1.24 Dauerfestigkeit in N/mm^ fiir Gusseisen nach DIN EN 1561 und DIN EN 1563

Werks Bezeichnung

GE200

GE240

GE300

toff Nr.

1.0416 1.0420 1.0443 1.0446 1.0551 1.0552 1.0553 1.0558 1.0555 1.0559 1.0554

Kurzname (veraltet) GS-38 GS-38.3 GS-45 GS-45.3 GS-52 GS-52.3 GS-60 GS-60.3 GS-62 GS-62.3 GS-70

N/mm^ 380

450

520

600

620

700

N/mm^ 190

230

260

300

350

420

As in% 25

22

18

15

16

12

in J/cm^

27

27

30

27/31

20 -

N/mm^ 150

180

210

240 200 250

280

<^Sch

N/mm^ 190

230

260

300

350

420

N/mm^ 150

180

210

240

250

280

<^bSch

N/mm^ 250

300

340

390

460

540

N/mm^ 85

100

120

140

150

160

^tSch

N/mm^ 110

130

150

170

200

240

) Kerbschlagarbeit far ISO-V-Proben bei Raumtemperatur (Mindestwert)

1.25 Festigkeitswerte von Stahlguss far allgemeine Verwendungszwecke nach DIN EN 10293 und DIN 1681 (zurtickgezogen)

Bezeichnung

GP240GH G20Mo5 G17CrMo5-5 G17CrMo9-10 G17CrMoV5-10 GX8CrNil2 GX23CrMoV12-l

Werkstoff Kurzname (veraltet)

GS-C25 GS-22Mo4 GS-17CrMo5 5 GS-18CrMo9 10 GS-17CrMoV511 G-X8CrNil2 G-X22CrMoV121

Nr.

1.0619 1.5419 1.7357 1.7379 1.7706 1.4107 1.4931

Zug-festigkeit

7?minN/mm^ 420 bis 600 440 bis 590 490 bis 690 590 bis 740 590 bis 780 540 bis 690 740 bis 880

0,2-Grenze bei einer Temperatur von °C 1001200130013501400145015001550

i?po,2 in N/mm^ mindestens 210

------

175 190 250 355 385 275 450

145 165 230 345 365 265 430

135 155 215 330 350 -

410

130 150 200 315 335 255 390

125 145 190 305 320 -

370

-135 175 280 300 -

340

--

160 240 260 -

290

As in% 22 22 20 18 27 18 15

KV in J 27 27 27 40 27 45 27

1) Bruchdehnung (LQ = 5 • d^) (Mindestwert) 2) Kerbschlagarbeit far ISO-V-Kerbproben (Mindestwert)

1.26 Festigkeitswerte fiir warmfesten Stahlguss nach DIN EN 10213-2

46 1 Einfuhrang in das Konstruieren und Gestalten von Maschinenteilen

Werkstof: Kurzname | Nr.

Warme-behandlung

Martensitische Stah Igusssorten GX12Crl2 GX7CrNiMol2-l GX4CrNil3-4 GX4CrNiMo 16-5-1 GX3CrNiMo 16-5-2 GX5CrNiCul6-4

1.4011 1.4008 1.4317 1.4405 1.4411 1.4525

Nach Abschre-cken in Luft oder Fliissigkeit und Anlassen

Austenitische Stahlgusssorten GX2CrNil9-ll GX5CrNil9-10 GX5CrNiNbl9-ll GX2CrNiMol9-ll-2 GX5CrNiMol9-ll-2 GX5CrNiMoNbl9-ll-2 GX5CrNiMol9-ll-3 GX2CrNiMoN17-13-4

1.4309 1.4308 1.4552 1.4409 1.4408 1.4581 1.4412 1.4446

Nach Losungs-gliihen und Was-serabschreckung

N/mm^ ( > ) 620 590 700 760 760 900

N/mm^ ( > ) 450 440 500 540 540 750

N/mm^ ( > )

--__ ~ --

440 440 440 440 440 440 440 440

185 175 175 195 185 185 205 210

210 200 200 220 210 210 230 235

A in% ( > )

15 15 12 15 15 5

KV') in J ( > ) 20 27 35 60 60 20

30 30 25 30 30 25 30 20

80 60 40 80 60 40 60 50

) Kerbschlagarbeit fiir Kerbschlagbiegeversuch 1.27 Festigkeitswerte fiir Nichtrostenden Stahlguss nach DESf EN 10283

Kunststoffe nach DIN EN ISO 1043-1 werden in zunehmendem MaBe im Maschinen- und Apparatebau eingesetzt. Voraussetzung fiir die erfolgreiche Auswahl eines Kunststoffes aus der Vielzahl von Werkstoffen ist die Kenntnis ihrer Eigenschaften (z. B.: Festigkeit, Elastizitats-modul, Zeitstandfestigkeit, optische, elektrische, thermische und chemische Eigenschaften), die stark von der Temperatur abhangen. Es ist zweckmaBig, genaue Werte iiber Werkstoffeigen-schaften vom Hersteller einzuholen.

Man unterscheidet folgende Kunststoffarten:

1. Thermoplaste (Plastomere). Sie werden mit zunehmender Temperatur dehnbarer, plas-tisch oder fliissig (z. B. Polyolefine).

2. Duroplaste (Duromere). Sie erweichen mit zunehmender Temperatur nicht (z. B. Ami-noplaste, Phenoplaste, Polyester und Epoxydharze).

3. Elastoplaste (Elastomere) mit elastisch-plastischem Verhalten (z. B. Buna, Neoprene und Vulkollan).

4. Schaumkunststoffe auf der Basis der Thermoplaste, Duroplaste und Elastoplaste mit Zel-lenstruktur des erstarrten Schaums (z. B. Styropor, Moltoprene und Moosgummi).

5. Mischpolymerisate (Copolymerisate). Kunststoffe aus verschiedenen monomeren Sub-stanzen.

6. Geftillte Kunststoffe. Thermoplaste, Duroplaste oder Elastoplaste mit eingearbeiteten Ftillstoffen wie Gewebe, Fasem oder Schnitzel aus Asbest, Bor, Kohlenstoff, Metall oder Synthesefasem.


Fiir hoher beanspruchte Bauteile ist stets der Festigkeitsnachweis zu erbringen. Hierdurch wird sichergestellt, dass die im praktischen Einsatz vorhandenen Spannungen die zulassigen Span-nungen nicht tiberschreiten und dass die Sicherheiten nicht zu gering sind. Wegen seiner be-sonderen Bedeutung werden die Grundztige des Festigkeitsnachweises und der dazu notwendi-gen Festigkeitsberechnung in diesem Abschnitt dargestellt. Die verwendeten Formelzeichen sind im Folgenden zusammengestellt:

Formelzeichen A Flache; Querschnitt b GroBenfaktor d Durchmesser E Elastizitatsmodul F Kraft G Schubmodul / Flachentragheitsmoment / Lange /o Ausgangslange

a Formzahl ao Anstrengungsverhaltnis ^k Formziffer J3\^ Kerbwirkungszahl / Schiebung S^ Wechselfestigkeitsverhaltnis fc Oberflachenfaktor

Indizes a fiir Abscher-; fiir auBen B fur Bruch b fiir Biegung D fiir Dauerfestigkeit d fiir Druck F fiir FlieBen G fiir Grenzwert i fiir innen K fiir Kjiicken

/K Knicklange S^ M Moment *S*D p Flachenpressung S^ r Ruhegrad ASK RQH Streckgrenze S]^ R^ Zugfestigkeit ^po,2 0,2%-Dehngrenze T S Sicherheit, al lgemein W

X Schlankheitsgrad Oi /lo -, Grenzwert a^ fi Poisson-Zahl r £ Dehnung .9 fiq Querkontrakt ion cp (J Normalspannung x

-, gegen Gewaltbruch -, gegen Dauerbruch -, gegen FlieBen -, gegen Knicken -, gegen Dauerbruch; Bertick-

sichtigung der Kerbwirkung Tors ionsmoment Widers tandsmoment

Hauptnormalspannung -, senkrecht zu Oi Tangentialspannung Temperatur Proportionahtatsfaktor bezogenes Spannungsgefalle

k fiir Kerb-1 fiir Langs- t m fiir mittlere v n fiir Nenn- W P fiir Proportionahtatsgrenze x p fiir polar y q fur quer z res fiir resultierend zul s fiir Schub

Sch fiir schwellend fiir Torsion fiir Vergleichs-fiir wechselnd fiir in x-Richtung fiirinj^-Richtung fiir in z-Richtung; fiir Zug fiir zulassig

2.1 Spannungszustand und Beanspruchungsarten

Die Bauteile konnen von auBen durch punktformig angreifende Krafte (Einzelkrafte), durch flachenhaft verteilte Krafte (Flachenpressung, Druck) oder durch raumlich verteilte Krafte (Massenkrafte) belastet werden.

48 2 Grundlagen der Festigkeitsberechnung

Diese Krafte verursachen in jedem Querschnitt Kraft- und Momentwirkungen (z. B. Normal-krafte, Schubkrafte, Biege- und Verdrehmomente), die das Bauteil verformen.

Die inneren Krafte wirken der aufgezwungenen Verformung entgegen. Die auf die Fla-cheneinheit bezogenen inneren Krafte werden Spannungen genannt. Die Spannung senkrecht zur Querschnittsflache nennt man Normalspannung a (z. B.: Zug-, Druck- oder Biegespan-nung), die Spannung in der Ebene des Querschnitts Tangentialspannung r (z. B.: Schub- und Torsionsspannung).

Spannungszustand. In einem belasteten Bauteil wirken auf ein gedachtes wtirfelformiges Kor-perelement im allgemeinen Fall (3-achsiger Spannungszustand) auf jede der 6 Begrenzungs-ebenen eine Normal- und zwei Tangentialspannungen (2.1). Dabei steht der erste Index ftir die Richtung des Flachennormalenvektors, der zweite Index fur die Richtung des Tangentialspannungsvektors. Sind die Spannungen an zwei gegentiberliegenden Ebenen Null, wie es oft an Bauteiloberflachen der Fall ist, dann spricht man von einem ebenen bzw. 2-achsigen Spannungszustand. Der einachsige Spannungszustand liegt vor, wenn am wtirfelformigen Element nur eine Normalspannung angreift bzw. zwei entgegenwir-kende Normalspannungen; alle anderen Spannungen sind gleich Null.

Die Beziehungen zwischen den beim zweiachsigen (ebenen) Spannungszustand herrschen-den Spannungen CTX, CTy und Zy^ einerseits und den in einer Schnittflache unter dem Winkel cp zur jF-Richtung auftretenden Spannungskomponenten ci^ und r^ (2.2a) andererseits beschreibt die Gleichung des Mo/irschen Spannungskreises (2.2b):

Raumlicher Spannungszustand

CTv +CT^

^ c p - - ^ cr^ -CJ.

\2

+ T xy (2.1)

mit dem Radius

(2.2)

2.2 Ebener Spannungszustand a) Spannungen am geschnittenen Element b) Mo/zrscher Spannungskreis

Der Mittelpunkt M dieses Kreises ist im Schaubild mit den Koordinaten a und r um den Be-trag (cTx + cry)/2 aus dem Nullpunkt verschoben.


Bei einem bestimmten Schnittwinkel, dem schubspannungsfreien Hauptschnitt, nehmen die Normalspannungen GroBt- bzw. Kleinstwerte an. Diese Hauptnormalspannungen Oi bzw. Oi ergeben sich bei der Schubspannung r = 0 zu

(2.3)

In Schnittrichtungen, die unter einem Winkel von 45° zu den Hauptschnitten liegen, nehmen die Schubspannungen GroBtwerte an (s. Radius im Mo/zrschen Spannungskreis):

I 2 J

2

(2.4)

Hierbei sind die Normalspannungen der vier Flachen gleich groB, und sie betragen 0450 = (cTx + (Ty) /2 (s. Verschiebung des Mittelpunktes vom Nullpunkt im Mo/zrschen Spannungskreis).

Spannung und Verformung. Die durch auBere Belastung verursachte Verformung wird durch Angabe von Langen- und Winkelanderung beschrieben. Die Langenanderung A/ wird auf die Ausgangslange /Q bezogen und als Dehnung s= AI/IQ bezeichnet; die Anderung eines rechten Winkels nennt man Schiebung 7. Ein runder Probestab mit dem Durchmesser d erfahrt durch eine in Achsenrichtung angreifende Kraft nicht nur eine Langenanderung A/, sondem auch eine negative Querdehnung (Querkontraktion) -q = Ad/d. Das Verhaltnis der (negativen) Querdeh-nung £"q zur Langsdehnung £ wird Poisson-Zsihl ju genannt; £c^ = -jU' s.

Zwischen Normalspannung a und Dehnung s sowie zwischen Schubspannung r und Schiebung Y besteht bei metallischen Werkstoffen im elastischen Bereich bis zur Proportionali-tatsgrenze ein linearer Zusammenhang (//ooA:esches Gesetz). Es gelten mit der Volumendeh-nung 6v x + ^ + z die Beziehungen

X, y,z 1 + // ^x, y, z "'"

/ 1-2-//

^x,y,z j^'v^x, y,z /^*^y,z,x /^ '^z , x, yj

^ x y = ^ ' r xy yz = ^ - r yz = ^ T z

(2.5)

(2.6)

(2.7)

Der Elastizitatsmodul E^ der Schubmodul G und die Poisson-Zahl jU sind werkstoffabhangige KenngroBen, die durch die Beziehung G = E/[2'(1+//)] miteinander verkniipft sind.

Beanspruchungsarten

Zugbeanspruchung (2.3). Die an einem Stab in Langsrichtung angreifende Kraft F erzeugt in einem Querschnitt A senkrecht zur Wirklinie (Stabachse) die Zugspannung

CT=F/A (2.8)

Die Festigkeitsbedingung lautet ovorh/^<l bzw. (Tyorh cTzui mit (j^yî = KIS.

Die zulassige Spannung CTZUI wird durch den Werkstoffkennwert K und durch die erforderliche Sicherheit S festgelegt. Ftir K setzt man bei ruhender Belastung R^, Reu Oder Rôa (2.16), bei reiner Schwell-belastung die Schwellfestigkeit Osch und bei reiner Wechselbelastung die Wech-selfestigkeit Ow ein. Die Bedingung lasst erkennen, wie hoch die Werkstofffestig-keit ausgenutzt wird.

f J Â^Bo-

a) 2.3 Zugstab mit geradem und schragem Schnitt a) Spannung im gerade geschnittenen Querschnitt A b) Spannung im schrag geschnittenen Querschnitt A'

Je nach Schnittfiihrung um einen Winkel (p zur Flache A treten in der Schnittflache A' Normal- und Tangentialspannungen verschiedener GroBe auf (2.3):

• cos (p und F cos(p

A/cos (p

F • sin (2? F . = — sm • cos (p ••

A/cos(p A

•• (cr / 2) • sin 2(p

In der Lage ^ = 0 wird die Schubspannung rp = 0. Die zugehorige Normalspannung crp i ist die Hauptspannung cji = cr = FIA; die Spannung (T(p2 ist 02 = 0.

Bei Schnittfiihrung im Winkel cp = 45° erreicht die Schubspannung den GroBtwert z- ax = cr/2, die Normalspannungen sinken dagegen auf crp = a/l.

Im MoZ/rschen Spannungskreis lasst sich der einachsige Zug als Sonderfall darstellen. Gegeben: (Ji = (j = F/A, 02 = 0, Gesucht: r ax tind cr p. Ergebnis: r nax ^ < /2 bei 2-^= 90°

"xy 0.

und a^^= a^= ay= a/2.

Ftir die Druckbeanspruchung (Ja eines Stabes gilt analog zur Zugbeanspruchung

(j,=F/A (2.9)

und ftir die Festigkeitsbedingung Od vorh CTd zui = ^/S.

Schubspannung in einem beliebigen Quer-• cos^ (p und r p = (cr^ 12) • sin Icp

Die Druck- bzw. schnitt ist a^ = cr

Scherbeanspruchung. Greifen zwei wenig gegeneinander versetzte Krafle F quer zur Langsachse eines Stabes an (2.4), so entstehen in dem dazwi-schenliegenden Stabquerschnitt Schubspannungen (s. Bolzen, Stifte, Niete, SchweiBverbindungen). Unter der Annahme einer iiber den Querschnitt A gleichmaBig verteilten Schubspannung rechnet man mit der Abscherspannung

fk

r 2.4 Scherbeanspruchung

(2.10)

und mit der Festigkeitsbedingung

^a vorh - ^a zul ~ J^l^*

Ftir den Werkstoffkennwert K wird bei ruhender Belastung die Scherfestigkeit r^ B eingesetzt; fur zahen Stahl gilt TaB ~ 0,8 • R^.

Biegebeanspruchung. Gerade und reine Biegung ohne Querkraft liegt vor, wenn ein gerader Balken allein durch ein konstantes Biegemoment zwischen den Einleitxingsstellen der Krafle F beansprucht wird und die Lastebene mit einer der beiden Hauptachsen des Balkenquerschnitts zusammenfallt (2.5). Der Biegemomentvektor, der senkrecht auf der Lastebene steht, fallt mit einer Haupttragheitsachse des beanspruchten Querschnitts zusammen (2.5 d, e). Das Biegemoment verursacht im Querschnitt die Biegespannungen Ob (Normalspannung), die in der neu-tralen Faser gleich Null sind, mit zunehmendem Abstand z von der neutralen Faser linear an-steigen und als Zug- bzw. Druckspannungen entgegengesetzt gerichtet sind (2.5 f). Die groBte Zug- bzw. Druckbiegespannung ergibt sich im aufiersten Faserabstand Z\ bzw. zi in Ab-hangigkeit vom Biegemoment Mb und vom Flachenmoment 2. Ordnung /y zu

MK MK ^bd

Wy bl

a)

b)

c)

d)

IF Ft

ijo

V(x)

1} ti

ilL

(2.11)

H .Schnltt fFa

^ ^

2.5 Biegebeanspruchung a) reine Biegung M^ = const, zwischen den Lasten F b) Querkraftverlauf c) Biegemomentverlauf d) gleichwertiger Belastungsfall wie in a) e) Querschnitt zwischen den Lasten F mit Biegemoment

vektor Mby = F-a f) Biegespannungsverlauf

Den Quotienten Flachenmoment / durch Faserabstand z bezeichnet man als Widerstandsmo-ment gegen Biegung W\j. Fiir Querschnitte, die zur Biegeachse symmetrisch sind, besteht ein Wert (zi = Z2), fiir unsymmetrische Querschnitte zwei Werte.

Festigkeitsbedingung. Die groBte Biegespannung oi, max darf die zulassige Spannung Ob zui nicht liberschreiten; oi, max = MJ^h min < Oh zui mit Ob zui = K/S. Die Wahl des Werkstoffkenn-wertes AT richtet sich nach der Belastungsart, z. B. cTbB oder Obp bei ruhender, Obsch bei Schwell-und Obw bei Wechselbelastung.


Flachenmomente 2. Ordnung, die auf die gleiche Bezugsachse bezogen sind, dtirfen addiert oder voneinander subtrahiert werden. Flachenmomente 2. Ordnung (aquatoriale Flachentrag-heitsmomente) beliebiger, zusammengesetzter Flachen (2.6) berechnet man, indem man zu-nachst die Schwerachse bestimmt, d. h. die Achse durch den Flachenschwerpunkt, um die das Bauteil gebogen wird:

^_2(VVf^ , Y,^brh-y,*) Y.^h-h,) Yj^h-h)

Nun werden die Flachenmomente der einzelnen Teilflachen bezogen auf ihre eigene Schwerachse nach dem Satz von Steiner auf die Schwerachse umgerechnet und die einzelnen Betrage dann addiert; z. B.: /y = {byhi)l\2 + zx^-byhi + (brh^ )/12 + z^-b2'h2. Flachenmomente und Widerstandsmo-mente fur verschiedene Querschnittsformen sind in den fol-genden Abschnitten angegeben; s. auch [3], [10].

Biegung mit Querkraft. In den Tragerabschnitten mit veran-derlichem Biegemoment Mby(x) wirken Querkrafte F^{x) (2.7). Bei der Biegung mit Querkraft entstehen zusatzlich zu den Biegespannungen Ob noch Schubspannungen Tq quer zur Langsachse und T\ in den Langsschnitten parallel zur Nullfa-ser. Das Auftreten einer Langsschubspannung lasst sich durch die Verformung aufeinander liegender Bretter unter Einwir-kung eines Biegemoments veranschaulichen: Die relative Ver-schiebung der einzelnen Bretter zueinander lasst sich nur durch Schubkrafte verhindem; vgl. massiven Holzbalken.

2.6 Aufteilung der Winkelflache in zwei Rechtecke zur Bestimmung der Flachenmomente 2. Ordnung nach Steiner

SLLI

I r=o

a) I ^z b) 2.7 Schubspannungen durch Querkraft bei der Biegung

a) Querkraft Fq(x) und Biegemoment Mby(x) sind in x-Richtung veranderlich

b) abgeschnittenes Balkensttick mit der Schubspan-nung Tq quer zur Langsachse und zi in Richtung der Langsachse

Beriicksichtigt man, dass T\ = ^ ist, ergibt sich far die durch eine in x-Richtung veranderliche Querkraft Fq(x) erzeugte Schubspannung:

a) 2.8 Spannungsverteilung a) Querschnitt des Balkens b) S chub spannungsverteilung Tq(z) c) Biegespannungsverteilung a^{z)

Iy-b{z) (2.12)

Hierin bedeuten Hyiz) das statische Flachenmoment (Flachenmoment 1. Ordnung) des Quer-schnitts in den Grenzen zwischen z und z ax (im Bild 2.8: z ax = hll) in Bezug auf die j-Achse (veranderlich in z-Richtung), /y das Flachenmoment 2. Ordnung in Bezug zur j-Achse und b{z) die Breite des Querschnitts (abhangig von der z-Richtung).

In einem Rechteckquerschnitt erhalt man die Schubspannungsverteilung (2.8):

r , (z) = l,5.-A h/2

(2.13)

Mit z = h/2 wird die Schubspannung \ = 0 und mit z = 0 am groBten: rqmax "^l^^ • F^/A. Dem-nach hat die Schubspannung ihren GroBtwert in der Nulllinie und ist dort Null, wo die Biege-spannung am groBten ist.

Festigkeitsnachweis. Die Biegespannung o\^ und die Schubspannung r wirken senkrecht auf-einander. Beide Spannungen werden bei zahen Werkstoffen nach der Gestaltanderungsenergie-hypothese (GEH) zur Vergleichsspannung a^ = a^^ + 3 • r oder bei sproden Werkstoffen nach der Normalspannungshypothese (NH) zu a^ = 0,5• a^^ + o,5• /o^^^4-r^ zusammengefasst. Diese Vergleichsspannungen lassen sich auch mit einem Korrekturfaktor ao nach Bach ausdriicken (s. Abschn. 2.2). Die Vergleichsspannung darf nicht groBer als eine zulassige Normalspannung (Biegespannung) sein; ov < a^\ mit a^x = K/S. Fiir den Werkstoffkennwert K wird bei ruhen-der Belastung und Ermittlung der Vergleichsspannung nach der GEH die BiegeflieBgrenze Obp eingesetzt.

Bei Berechnung nach der NH ist die Grenzspannung fur sprodbrechende Bauteile die Bruchfes-tigkeit ObB (s. Abschn. 2.2).

Bei Kreisquerschnitten hat die parabolische Schubspannungsverteilung den GroBtwert z"q max = (4/3) • (FqA4). Das Verhaltnis der Schubspannung zur Biegespannung in einem Balken ist dem Verhaltnis von Balkenhohe h zur Lange / proportional; Tq max/cTb max = (c-h)/!. Die Konstante c ist eine von der Querschnittsform und der Balkenlagerung abhangige Zahl. Die Schubspannun-gen sind bei der Biegung nur dann zu beriicksichtigen, wenn der Balken sehr kurz ist. Fiir einen kreisrunden Wellenzapfen (als Freitrager) mit dem Durchmesser d ist das Verhaltnis qmax/cTbmax = (1/6) ' d/l. Dic Schubspannungcn im Wellenzapfen sind geringer als 5% der Bie

gespannung, wenn die Lange / groBer als 3,33'd ist.

Schubmittelpunkt. Voraussetzung far eine torsionsfreie Querkraftbiegung ist, dass die Last-ebene durch den Angriffspunkt der Resultierenden der Schubspannungcn auch durch den Schubmittelpunkt geht. Dieser liegt bei einachsig-symmetrischen Querschnitten auf der Sym-metrieachse und bei zweiachsig-symmetrischen Querschnitten im Schwerpunkt. Berechnung der Koordinaten des Schubmittelpunktes s. Literatur [3], [10].

Schiefe Biegung oder allgemeine Biegung liegt vor, wenn die Lastebene nicht mit einer Hauptachse zusammenfallt bzw. wenn die Lasten in Richtung beider Hauptachsen wirken. Wird vorausgesetzt, dass die Balkenachse in der Lastebene liegt, so lasst sich die schiefe Biegung durch Zerlegen des Biegekraft- oder des Biegemomentenvektors in Richtung der beiden Hauptachsen auf die tJberlagerung zweier gerader Biegungen zurtickfiihren (s. Teil 2, Abschn. Achsen und Wellen). Die resultierende Biegespannung erhalt man durch algebraisches Addie-


ren der Einzelspannungen. Auf ahnliche Weise lasst sich die Durchbiegung berechnen: 1. Biegekraft in ihre mit den Haupttragheitsachsen des Querschnitts zusammenfallenden Kom-

ponenten zerlegen, 2. Durchbiegung fiir jede der beiden Richtungen getrennt bestimmen, 3. Einzeldurchbiegungen zur Gesamtbiegung geometrisch addieren.

Die Durchbiegung gerader Balken und die elastische Linie werden in den Abschnitten Fedem sowie Achsen und Wellen behandelt.

Biegung mit Querkraft (hier Zug und Schub) lasst sich im M6>/zrschen Spannungskreis wie folgt darstellen (2.9): Bekannt sind die Biegezugspannung Obz = cThx und die Schubspannung r. Die Normalspannung in >^-Richtung ist cTy = 0. Mit diesen GroBen lassen sich die Lage des Kreismittelpunktes sowie der Kreis zeichnen und folgende Werte ablesen: Hauptnormalspan-nungen Oi und 02 sowie der Winkel (p fiir die Richtung der Hauptspannung oi. Analog hierzu lasst sich der Fall Biegedruck und Schubspannung darstellen. Die angestellten Uberlegungen gelten auch fflr die Falle Zug und Torsion bzw. Druck und Torsion.

-^f. .

S' 02^.

c)

[ 0 L-r

t

i ^ - - -^x

M /29I m/^^ m / CT^

A

+r\ a

PK " ^ 1

2.9 Biegung mit Querkraft im Mo/zrschen Spannungskreis a) Flachenelement mit Zugspannung a^ = Biegespannung Ob, Schubspannung r durch Querkraft b) gedrehtes Flachenelement mit der Hauptspannung G\ als Zug- und 02 als Druckspannung c) Mo/zrscher Spannungskreis

Torsionsbeanspruchung entsteht in dem Abschnitt eines geraden Stabes (Balken, Welle, Drehstabfeder), an dessen Enden jeweils entgegengesetzte Drehmomente (oder Kraftepaare) angreifen, deren Vektoren in Richtung der Stabachse zeigen (2.10).

I'"

2.10 Torsionsbeanspruchung a) Torsions stab b) Schubspannungsverteilung bei Torsion

12 b ) In den Querschnitten entstehen in tangentialer Richtung Schubspannungen z^.

Ist der Querschnitt eines Torsionsstabes kreisformig (2.10b), so bleiben die Kreisquerschnitte bei der Verdrehung eben, und die Schubspannung hat mit zunehmendem Radius r einen linea-ren Verlauf; T(r) = T-r/I^. Hierbei ist Tdas belastende Drehmoment und /p das polare Flachen-moment 2. Ordnung eines Kreisquerschnittes (bezogen auf den Mittelpunkt als Pol).

Der Ausdruck fiir die groBte Schubspannung, die Randschubspannung (Torsionsspannung) im Abstand r = dl2 bei einem Widerstandsmoment gegen Torsion W^ = 1^1 {d/2), sowie der Ausdruck fiir die Festigkeitsbedingung lauten:

^t max T

^h d

' l '

T

"w, ^tmax s ^tzul ' K

~Y (2.14)

Die groBte Schubspannung r^ darf die zulassige Spannung r^ ub ^i^ ^^s einem Werkstoff-kennwert K und der Sicherheit S gebildet wird, nicht iiberschreiten.

Das Widerstandsmoment Wt gegen Torsion fiir den Kreisquerschnitt ergibt sich aus dem Quotien-ten von /p = (n/32yd ^ und dem Randabstand d/2 zu Wt = (n/l6) • d^. Fiir einen Hohlstab ist das polare Flachenmoment/p = (7i/32)((ia - di) und das Widerstandsmoment Wt mit dem Durchmesserverhaltnis a = dJd\ < 1.

-iK/32Hd,'iUa')]

•r

1 / ^

S'

c)

f M

\ D ^ " ^ 2 ^

^ -2^^ ^

0 AJ -T J

_ 0-1 ^

a

a) 2.11 Mo/ rscher Spannungskreis fiir reinen Schub (Torsion) a) Flachenelement mit Schubspannung r= Torsionsspannung rtmax b) gedrehtes Flachenelement mit den Hauptspannungen 02 = -Oi. Schubspannung r= 0 c) Mo/ rscher Spannungskreis; |cri| = |cr2| = r= r ax

An einem Element an der AuBenflache, dessen Seiten parallel und normal zur Stablangsachse verlaufen, greifen nur Torsionsspannungen Ttmax an (2.11). Wird das Element um 45° zur Stab-achse gedreht, so wirken nur die Hauptspannungen 02 = -G\\ die Torsionsspannungen haben den Wert Null. Fiir den Verdrehungswinkel gilt \f/= (T-l) I (GIp). Er hangt im Wesentlichen von der Stablan-ge / und vom Schubmodul G ab, s. Abschnitt Fedem, und Teil 2, Abschnitt Achsen und Wellen.

Torsionsstabe mit beliebigem Querschnitt. Die Annahme einer linearen Spannungsverteilung gilt nur fiir kreisformige Querschnitte. Bei alien anderen Querschnittsformen treten Verwol-bungen auf, die beriicksichtigt werden miissen. Die Gleichung (2.14) mit dem polaren Flachenmoment /p und dem daraus gebildeten Widerstandsmoment Wt gilt daher nur fiir den Kreisquerschnitt.

Beim Rechteck-Querschnitt befindet sich die Stelle mit der groBten Torsionsspannung in der Mitte der langeren Seiten. Von da aus fallt die Spannung bis zu den Ecken auf den Wert Null ab.

Man berechnet die Torsionsspannung Tt bzw. den Verdrehungswinkel y/ fiir beliebige Querschnitte zwar auch nach den Gleichungen Tt = T/Wt bzw. y/ = (T-1) / (G- It), aber It ist hier nicht das polare Flachenmoment 2. Ordnung; auch wird das Widerstandsmoment nicht aus dem polaren Flachenmoment gebildet. Exakte Losungen fur It und Wt liegen nur fiir wenige Querschnitte vor (z. B. fiir Ellipse, Dreieck, Rechteck). Diese konnen der einschlagigen Literatur entnommen werden [3], [12].

Knicken und Knickbeanspruchung. Schlanke Stabe knicken unter Druck oder Drehdmck-beanspruchung bei Erreichen der kritischen Belastung (FK, CTK). Bei dunnwandigen schalenartig geformten Bauteilen besteht auBerdem noch die Gefahr des Beulens. Berechnungsangaben zum

Stabilitatsnachweis gegen Ausknicken oder Beulen werden in DJN 18 800 T2 u. T3 behandelt.

Um die Stabilitat eines Druckstabes gegen Knicken zu gewahrleisten, muss die vorhandene Druckspannung oa = F/A kleiner als die Knickspannung ok = F^^/A sein, bei der ein Knicken des Stabes auftreten wtirde; Od < OK. Die Sicherheit gegen Knicken ist somit SY^= a^ / a^ = Fj^/F. Es bedeuten F die vorhandene Druckkrafl und F^ die ermittelte kritische Knickkraft, die selbst vom Stabquerschnitt A, von der rechnerischen Knicklange /K des Stabes und vom Fla-chenmoment 2. Ordnung / abhangt. Die rechnerische Knicklange /K richtet sich nach dem Eu-lerschen Knickfall; s. 2.12. Im allgemeinen Maschinenbau rechnet man im elastischen Bereich mit der Sicherheit S= 5 ... 10 und im unelastischen Bereich mit S=3 ... 8.

elastischer Bereich

Ok = Knickspannung Op = Proportionalitatsgrenze

Giiltigkeitsbereich:

/I > AQ = -^71^ -El(J^

elastisch-plastischer Bereich Op < Ok < CTdF

Op = Proportionalitatsgrenze Ok = Knickspannung cdF ^ Quetschgrenze

Giiltigkeitsbereich:

E I (Try

Schlankheitsgrad /I = /K//, Tragheitsradius / = JT~JA , /K rechnerische Knicklange (s. rechts) E Elastizitatsmodul, / Tragheitsmoment, A Querschnittsflache

Eulersche Knickformel:

Beachte: Ok ist hierbei unabhangig von der Festigkeit des Werkstof-fes: S235 (St 37) und E335 (St 60) sind gleichwertig.

Te^mo/erscheZahlenwertgleichungen: (mit Ok in N/mm^) S235(St37) crK = 310-l,14-yl E335 (St 60) o-K = 335 - 0,62^ EN-GJL (GG)crK = 776 - 12-;i + 0,053a2 Nadelholz ok = 29,3 ~ 0,1 94-;L Im Tetmajer-BQYQich wirkt sich die Werk-stofffestigkeit aus. Tetmajer unterscheidet „Flusseisen" und „Flussstahr' (Hier ersatz-weise S235 (St 37) und E335 (St 60) einge-setzt.)

Zahlenwert ftir XQ und E

A_ E in N/mm

S235 (St 37)

100

E335 (St 60)

93 2,1 • 10^

EN-GJL (GG)

80 1 • 10'

Nadelholz

100 0,1 • 10'

Grundfalle der Knickbe-lastung. Freie Knicklange /K fiir EulerschQ Knickformel

F IF iF IF

. 1 J ^0E Jim -^k

a) Fall I, b) Fall II, c) Fall III, d) Fall IV,

2.12 Ermittlung der Grenzspannung CTK beim Knicken (Knickspannung)

Knicken im elastischen (£'ii/^r-)Bereich. Mit dem Tragheitsradius / = -yJi/A und dem Schlankheitsgrad Z = IYJI berechnet man die Knickspannung ok = (n^-E-I) I (A-l^^) = (TZ^-E) I ?i nach Euler. Die Funktion GY^?^ stellt im Knickspannungsdiagramm (2.13) die £'w/erhyperbel dar. Die £'w/ergleichungen gelten nur im linearen, elastischen Verformungsbereich, also fiir (TK < (Tdp bzw. yl > /LQ. Der Ubergang aus dem elastischen in den elastisch-plastischen Bereich erfolgt bei dem Grenzschlankheitsgrad /IQ = V r • Elo^v . Setzt man fur den Werkstoff S235 (St 37) die Druck-Dehngrenze OdP 0,8 • 240 N/mm^ und ^ ' ^ 2,1 • 10^ N/mm^ ein, so wird der Grenzschlankheitsgrad /lo = 100 N/mm^.

Knicken im unelastischen Bereich. Nach der EulerglQichung iiberschreitet Ok fiir Schlank-heitsgerade /I < /lo die Druck-Dehngrenze Odp. Die EulerglQichung trifft nicht mehr zu, und hier muss mit plastischer Verformung gerechnet werden.

Tetmajer erfasste auf Grund von Versuchen die Knickspannungen im Bereich zwischen der Druck-Dehngrenze (Tdp und der Quetschgrenze Odp durch eine Gerade im Knickspannungsdia-gramm (Bild 2.13); Oy^ = a -b-X (Werte a und b fiir diese Zahlenwertgleichung s. Bild 2.12).

\ Tetmajer-Gerade Johnson wahhe eine Parabel, die die Ok-Achse bei OdF trifft und bei AQ in die EulerkmwQ tibergeht (2.13). Die Gleichung der Jo/z/?^6>^-Parabel lautet

CTk = CTdF - (<^dF - CTdp) • ( ^ / ^ )

Euler-Hyperbel

Im Kran-, Hoch- und Briickenbau ist die Berech-nung der Knicksicherheit gemaB DIN 18 800 Teil

Q ^ ^ j ^ 200 ^ vorgeschrieben. Fiir die entsprechenden Anwen-Schiankheitsgrad X ^ dungsfalle ist Naheres dieser Norm zu entnehmen.

2.13 Knickspannungsdiagramm

Beanspruchung der Oberflachen. Zwei mit der Kraft Fn gegeneinander gedriickte ebene Ober-flachen stehen unter der Flachenpressung/> = FJA. Obwohl sich die Oberflachen wegen der Rauheiten nur an wenigen Stellen beriihren, wird mit der gesamten senkrecht zur Kraftrichtung projizierten Flache A gerechnet.

Die Festigkeitsbedingung lautet p < p^\. Die zulassige Flachenpressung p^\ ist vom Belas-tungsfall abhangig und richtet sich nach dem weicheren Bauteil. Anhaltswerte fiir pî. pî ^ adF/(l,2 ... 2) fiir zahe Werkstoffe und pûi crdB/(2 ... 3) fiir sprode Werkstoffe. Hierbei werden die kleineren Sicherheitswerte bei ruhender Belastung und die groBeren bei schwellender Belastung eingesetzt.

Werden zusammengepresste Oberflachen gegeneinander bewegt, so verursacht die Reibleis-tung Reibungswarme, die bei der Festlegung der zulassigen Flachenpressung berticksichtigt werden muss (s. Abschn. Kupplungen und Bremsen, Teil 2).

Flachenpressung zwischen gewolbten Flachen. Wird ein Wellenzapfen mit der (auBeren) Kraft F in eine halbumschlieBende Lagerschale gedriickt, so entsteht eine Flachenpressung, de-ren Verteilung und GroBe von der sich beriihrenden Flache, also vom Lagerspiel, abhangt. Mit wachsendem Spiel nimmt die GroBe der Beriihrungsflache ab, und unter der Voraussetzung konstanter Belastung steigt die Flachenpressung an.

Wellenzapfen und Lagerschale ohne Spiel. Angenommen wird eine iiber den halben Umfang des Wellenzapfens gleichmaBig verteilte, radial wirkende konstante Pressung (2.14). Diese Pressung wird nun in Komponenten;?-sin (p senkrecht zur auBeren Kraft und in Komponenten p-cos (p in Richtung der auBeren Kraft zerlegt. Letztere bilden am Flachenelement dA = b-r-dcp Krafte der GroBe dF ^p-b-r-cos cp • d^. Durch Integration iiber den Bogen von 0 bis 7i/2 und Verdoppelung erhalt man die Flachenpressung p, die notwendig ist, der Kraft F das Gleichge-wicht zu halten: p = Fld-b. Diese entspricht der Kraft F, bezogen auf die projizierte Flache A der Bohrung mit dem Durchmesser d und der Breite b.


Wird eine Kosinusverteilung der Pressung p = Pn mit p^ = pma^ • cos (p angenommen (2.14), dann ergibt die Integration der Gleichung dF = p^ax' b- d- cos^cp- dcp die groBte Flachenpres-sung/?niax = (4/n)'F/(d'b) = (4-p) I n. Ungtinstige Formen und Passungen werden jedoch noch groBere Pressungen mit sich bringen.

Bei Bolzen, Stiften, Nieten oder Schrauben wird die Flachenpressung p = F/A als Lochleibung be-zeichnet. Auch hier wird die Kraft F auf die pro-jizierte Flache A mit dem Durchmesser d und der Breite b bezogen.

Hertzsche Pressung. Zwei Korper mit gekriimm-ten Oberflachen, die aufeinandergepresst werden, verformen sich an der Beriihrungsstelle. Die Spannungen in diesen Druckstellen lassen sich nach der Theorie von Hertz berechnen. Die Pro-jektion der Druckflache zweier ZyUnder ist ein Rechteck von der Breite 2 • a und der ZyHnder-lange b. Die Druckspannungen verteilen sich el-Hptisch liber die Breite 2-a im Bereich der Man-telHnie.

p-dA=p-b'r-6(p

2.14 Flachenpressung zwischen Wellenzapfen und Lagerschale ohne Spiel a) konstante Verteilung der Pressung b) Kosinusverteilung der Pressung

In der Mitte der Flachenbreite, im Abstand a vom Rand, ist die maximale Pressung

f^Hmax 1 F- E

} ! -Tt -p -b- (I --f?) (2.15)

Hierin bedeuten: F die Anpresskraft, E der gemeinsame Elastizitatsmodul (bei unterschiedlichen Materialien der Zylinder 1 und 2 ist £" = {2-Ei 'E2)l{Ei +E2)), p der Kriimmungshalbmesser aus p = {p\ •p2)l{p\ +P2X // die Querdehnungszahl (fiir Stahl ju = 0,3) und b die Zylinderlange (s. Abschn. Zahnradergetrie-be, Teil 2).

2.2 Festigkeitshypothesen

Der Festigkeitsnachweis bei den einfachen, einachsig wirkenden Grundbeanspruchungsarten (Zug, Druck, Biegung oder Torsion) sowie bei einfach zusammengesetzter Beanspruchung (z. B. Zug und Biegung) erfolgt durch Vergleich der vorhandenen Spannung mit den bei den entsprechenden Grundbeanspruchungen durch Versuch ermittelten Werkstoffkennwerten (Grenzspannungen). Fiir die Wahl der zulassigen Grenzspannung ist, neben der Art der Beanspruchung, die Art des moglichen Versagens maBgebend.

Das Versagen lasst sich nach der Bruchform des Bauteils beurteilen. Man unterscheidet den Trenn-bruch bei sprodem, wenig verformungsfahigem Werkstoff sowie den Verformungs- und den Gleit-bruch bei zahem, verformungsfahigem Werkstoff MaBgebend fiir die Bruchform ist entweder unter Einwirkung der groBten Zug-Normalspannung die Trennfestigkeit oder infolge der Wirkung der groBten Schubspannung die Gleitfestigkeit.

2.2 Festigkeitshypothesen 59

Fiir zusammengesetzte, mehrachsige Beanspruchungen (Spannungszustande) stehen entspre-chende Werkstoffkennwerte zur Bildung der zulassigen Spannungen selten zur Verfligung. Um aus dem Versagen bei einachsiger Beanspruchung auf das Verhalten bei mehrachsiger Bean-spruchung schlieBen zu konnen, wurden Festigkeits- oder Bruchhypothesen entwickelt. Ihr Ziel ist es, die Spannungen des mehrachsigen Spannungszustandes auf eine gleichwertige einachsi-ge Normalspannung, die Vergleichsspannung ov, zumckzufiihren. Diese Vergleichsspannung kann dann mit einer zulassigen Spannung verglichen werden, die aus dem bei einachsiger Beanspruchung ermitteUen Werkstoffkennwert K errechnet wurde. Die Vergleichsspannung muss stets kleiner oder darf hochstens gleich der zulassigen Spannung sein.

Normalspannungshypothese (NH). Sie beruht auf der Uberlegung, dass mit einem Trenn-bruch senkrecht zur Hauptzugspannung zu rechnen ist, wenn unabhangig von den anderen Spannungen die groBte der Normal- oder Hauptspannungen einen Grenzwert, die Trennfestig-keit, erreicht. Die Normalspannungshypothese kommt in Betracht bei sprodem, trennbruchemp-fmdlichem Werkstoff, aber auch bei zahen Werkstoffen, wenn der Spannungszustand die Ver-formungsmoglichkeit des Bauteils einschrankt (z. B. bei dreiachsigem Spannungszustand in dickwandigen Bauteilen durch Kerbwirkung oder SchweiBnahte). Grenzspannung fiir sprod-brechende Bauteile ist die Zugfestigkeit R^.

Fiir ein beliebig belastetes Bauteil mit den drei Hauptspannungen oi, 02 und 03 ist die groBte Hauptspannung IcTmaxI die Vergleichsspannung:

<^v(N) '- <<J^ zul (2.16)

Entsprechend ist ov = |cr2| fiir |<T2| > \<J\\ und |cr2| > losl bzw. ov = losl fiir \CF^\ > \a\\ und losl > \(J2\-Bei der Bildung der Vergleichsspannung bleiben die beiden iibrigen kleineren Hauptspannungen jeweils unberiicksichtigt.

Sind die Normalspannungen <j^, <jy und die Schubspannung r^y bekannt, so wird fiir den allge-meinen zweiachsigen Spannungszustand bei Oi > 02 nach Gl. (2.3) die Vergleichsspannung:

crv(N) = 0,5 • {(7^ + (J^) + 0,5 ^{(j^ + GTyf + Arly < cr^^ (2.17)

Fiir den allgemeinen einachsigen Spannungszustand mit der bekannten Normalspannung <7^= a ((Ty = 0) und mit der Schubspannung r^y = T lautet die Vergleichsspannung:

:0 5-0- + 0,5Vo-^ + 4r^ <( crv(N) = P ' ^ -^"^^^Md +^r ^0-^1 (2.18)

Schubspannungshypothese (SH). Sie geht von der Uberlegung aus, dass die groBte Schubspannung bei Erreichen eines Grenzwertes, der Gleitfestigkeit oder SchubflieBgrenze, Gleitver-formung bzw. Gleitbruch verursacht. Als Vergleichsspannung ov gilt dann diejenige einachsige Spannung, bei der die gleich groBe maximale Schubspannung auftritt wie bei dem vorliegenden mehrachsigen Spannungszustand. Diese Hypothese wird bei verformungsfahigen Werkstoffen angewendet. Die Anwendung bei sprodem Werkstoff ist zulassig, wenn durch iiberwiegende Druckbeanspmchung ein Gleitbruch erwartet werden kann.

Aus den Mo/zrschen Spannungskreisen geht hervor, dass die groBte Schubspannung Tmax unter

60 2 Gmndlagen der Festigkeitsberechnung

dem Winkel von 45° zu jeder der drei Hauptspannungsebenen dem Durchmesser des betreffen-den Spannungskreises proportional ist.

Die groBte Schubspannung ist als halbe Differenz der groBten und kleinsten Hauptspannung gegeben: rmax = (< max - crmin)/2. Die Vergleichsspannung und die Festigkeitsbedingung lauten:

^v(S) - ^ ^max - <^max • C^min ^ ^zu l (2.19)

Zur Bildung der zulassigen Spannung wird die Streckgrenze RQH eingesetzt.

Im zweiachsigen Spannungszustand ergibt sich fur den Fall Oi > 0; 02 > 0; 03 = 0 (2.15a), fiir die Vergleichsspannung, crv(s) = 2-rmax ^ CTJ. Sie ist fiir diesen Fall identisch mit der Vergleichsspannung der Normalspannungshypothese.

^3 = ^max

4-0

2.15 Mohvsche Spannungskreise

a) fiir oi > 0; O2>0; 03 = 0 Vax "^ < l/2

b) fiir Oi > 0; 02 < 0; 03 = 0 ^max = (CTi - (T2)/2

Von besonderer Bedeutung ist im zweiachsigen (ebenen) Spannungszustand der Fall oi > 0; 02 < 0; 03 = 0 (Bild 2.15b). Hierfiir ist die Vergleichsspannung (TV(S) = 2rmax = CFI - a2; oder auf den allgemeinen Spannungszustand bezogen mit den Normalspannungen a^, a^ und mit der Schubspannung Txy (s. Gl. (2.4)):

crv(S)^ -•^|(^x-^y) ' + 4 r , ' y <(T^1

Fur den einachsigen Spannungszustand mit a^ spannung:

crv(S) = , / cr -+4r^<0-^ l

(2.20)

cr, cTy = 0 und % = T wird die Vergleichs-

(2.21)

Gestaltanderungsenergie-Hypothese (GEH). Sie vergleicht die zur Gestaltanderung aufgrund von Gleitungen zu Beginn des FlieBens erforderlichen Arbeiten beim mehrachsigen und einachsigen Spannungszustand. Die Vergleichsspannung ist demnach diejenige Normalspannung, welche die gleiche spezifische Gestaltungsanderungsarbeit hervorruft wie alle Beanspruchun-gen im mehrachsigen Fall zusammen. Die Gestaltanderungsenergie-Hypothese wird bei zahen Werkstoffen angewendet, die bei plastischen Deformationen versagen. Bei dynamischer Belas-tung mit sinusformiger Spannungsanderung gilt in erster Naherung noch die Gestaltanderungs-energie-Hypothese. Fiir den zweiachsigen Spannungszustand lautet die Vergleichsspannung:

CTy (GE) - V ^ l + Cr2 - O"! (T2 + CTy - (Tx CTy + 3 r x y - CTzul (2.22a)

Fiir den einachsigen Spannungszustand wird fiir Biegung und Torsion mit cr^ = Ob, CTy = 0 und


(2.22b) . = V^^3-' O^YiGE)-^JO•h^^^t

Anstrengungsverhaltnis nach Bach. Haufig unterliegen die Normalspannungen a und die Schubspannungen r verschiedenen Belastungsfallen (ruhende, schwellende, wechselnde Belas-tung). Um diese Fallunterscheidung bei der Berechnung der Vergleichsspannungen zu beriick-sichtigen, wird die Schubspannung T mit dem Anstrengungsverhaltnis a = ao /(cp - TQ) auf den Belastungsfall von a umgerechnet. Hierbei sind ao und TQ die Grenzfestigkeiten beim betreffenden Belastungsfall. Der Faktor cp ergibt sich fiir die jeweilige Festigkeitshypothese, wenn fixv a= 0 eingesetzt wird: (jy = T zu (p = I fiXr die NH; ov = 22" zu ^ = 2 fiir die SH und cTv = V3r zu ^ = 1,73 fiir die GE-Hypothese.

Fiir den wichtigen Beanspruchungsfall der gleichzeitigen Biegung und Torsion eines Stabes oder einer Welle (s. Abschn. Achsen und Wellen, Teil 2) nehmen die Vergleichsspannungen folgende Form an:

Normalspannungshypothese

a, = 0,5 a^ + 0,5 ^al^4(a,-T,f (2.23)

Schubspannungshypothese

a , = V ^ b ' + 4 ( ^ o - ^ ) ' (2.24)

Gestaltandemngsenergiehypothese

a,=^al^3(ao'Tf (2.25)

2.3 Grenzspannungen

Die Festigkeit der Werkstoffe wird durch Versuche mit genormten Probeformen (z. B. Staben) ermittelt. Der Festigkeitskennwert stellt die rechnerische Beanspruchung des Probestabes an der Grenze des Versagens dar. (Bild 2.16 zeigt ein Spannungs-Dehnungs-Diagramm, wie es beim Zugversuch unter einachsiger, ztigiger Beanspruchung aufgenommen wird.) Um eine Ge-fahrdung eines Bauteils auszuschlieBen, darf die vorhandene Spannung eine bestimmte Grenz-spannung (Festigkeitskennwert) nicht tiberschreiten. Eine solche Gefahrdung kann eintreten durch Gewaltbruch, plastische Verformung, unzulassige elastische Verformung, Kriechen, Kni-cken, Dauer- oder Zeitbruch. (Man bezeichnet den Festigkeitskennwert mit K, wenn der Begriff Festigkeiten bei verschiedenen Belastungsfallen einschlicBt.)

Grenzspannung bei Gewaltbriichen. Gewaltbruch wird mit Sicherheit vermieden, wenn die im Bauteil vorhandene Spannung kleiner als die Zugfestigkeit R^ (2.16), die Biegefestigkeit ObB oder die Torsionsfestigkeit rte ist. Bei hoherer Temperatur i9 ist die Warmfestigkeit R^^ maBge-bend. Bauteile aus sprodem Werkstoff (z. B. Gusseisen) werden gegen Bruch dimensioniert.

Grenzspannung bei plastischer Verformung. Plastische Verformung wird mit Sicherheit vermieden, wenn die im Bauteil vorhandene Spannung kleiner als die Streck- oder FlieBgrenze


der betreffenden Beanspmchungsart ist (R^ul CTbp; %)• Bei Werkstoffen mit nicht ausgepragter FlieBgrenze wird hierfiir die 0,2%-Dehnungsgrenze gesetzt (i po,2; crbo,2; to,2

) (2.16 a, b). Bei hoherer Temperatur ist die Warmstreckgrenze Rpo,2/^ maBgebend. Die Warmstreckgrenze i po,2/ wird bis zu derjenigen Temperatur i9 benutzt, bei der sich die Kurven der Warmstreckgrenze und der Zeitdehngrenze Rpmo^/s (hier z. B. 1% Dehnung nach 100 000 Stunden) schneiden; bei daruber liegenden Temperaturen ist die Zeitdehngrenze als Festigkeitswert einzusetzen (2.17). Bei ungleichformiger Spannungsverteilung txber den Querschnitt (Biegung, Torsion, Zug mit Kerbwirkung bei geringen Lastwechselzahlen kann die Stiitzwirkung in Rechnung gesetzt wer-den (s. Formzahl a und „Spannungsgefalle").

2.16 Spannungs-Dehnungs-Diagramme aus dem Zugversuch nach EN 10291 a) mit ausgepragter Streckgrenze 1 (z. B.

normalisierter Stahl) und ohne ausgepragter Streckgrenze 2 (z. B. Grauguss)

b) mit Dehngrenze R^ 0,2 (z- B. Aluminium) Es bedeuten: R^ Zugfestigkeit, R^u obere Streckgrenze, A Bruchdehnung, a Zugspan-nung, £ Dehnung, tan a = (JI£Q = E Elastizi-tatsmodul

Q: i

400

N/mm l 300!

200|

1001

J?pO.

E

I

^p1/10 0000

L

a *

2,1

1.9

1 , 7 1 . ^

100 200 300 400 Temperatur -

500 600 700 "C 800" 1.3

2.17 Temperaturverhalten eines warmfesten Stahls (X8CrNiMoNbl616) E Elastizitatsmodul a^ Warmeausdehnungskoeffizient (li

near bei hoheren Temperaturen) ^p 0,2/0 Streckgrenze (Warmstreckgrenze) ^p i/io /d Zeitdehngrenze

Grenzspannung bei elastischer Verformung. Sollen bestimmte elastische Formanderungen (Langenandemngen, Durchbiegungen oder Verdrehungen) nicht uberschritten werden, so mtis-sen die Abmessungen des Bauteils so festgelegt werden, dass die Elastizitatsgrenze nicht iiber-schritten wird. Da diese wegen ihrer schwierigen Ermittlung in den Werkstoffhormen nicht ent-halten ist, muss man ersatzweise die Streckgrenze bzw. die 0,2%-Dehnungsgrenze verwenden. Ist auBerdem eine Sicherheit gegen FlieBen bei Uberlastung gewiinscht, so setzt man als Grenzspannung je nach der gewiinschten Sicherheit nur einen Bruchteil der Streckgrenze in die Ver-formungsgleichungen der Elastizitatslehre ein. Anwendungen dieser Gleichungen befmden sich im Abschn. Fedem.

Grenzspannung bei Knicken. Soil Knicken mit Sicherheit vermieden werden, so wird als Grenzspannung die Knickspannung eingesetzt, die nach Abschn. 2.1 und 2.12 bestimmt wird.

Grenzspannung bei dynamischer Beanspruehung polierter Probestabe. Die Erfahrungen haben gezeigt, dass bei Betrieb mit standig veranderlicher Belastung bereits Briiche auftreten konnen, wenn die im Bauteil vorhandenen Spannungen noch weit unter den jeweiligen Bruch-festigkeitswerten liegen. Der Vergleich der im Betrieb auflretenden Maximalspannung mit der

Bruchfestigkeit kann somit nur vor einem Gewaltbruch, nicht aber vor einem sog. Dauerbruch schiitzen. Die Dauerbriiche stellen aber die Mehrzahl aller auftretenden Briiche dar.

Fiir die Dimensionierung dynamisch belasteter Bauteile sind die Dauerschwingfestigkeit ob (Dauerfestigkeit) und die Zeitfestigkeit maBgebend. (Der Begriff Dauerfestigkeit schlieBt die Schwell- und Wechselfestigkeit mit ein.)

Die dynamische Beanspruchung wird durch zeitlich veranderliche auBere Belastungen her-vorgerufen (2.18), deren zeitlicher Verlauf durch eine Fourier-Analyse in einen konstanten An-teil und in sinus- oder kosinusformige Anteile zerlegt werden kann. Nach einem vereinfachten Verfahren entnimmt man z. B. dem Belastungsbild (2.18) die kleinste wiederholt auftretende Unterlast F^ bzw. die groBte wiederholt auftretende Oberlast FQ und zerlegt dann die Belastung bei Annahme eines sinusformigen Verlaufs nach 2.19 in eine ruhende Mittellast F^ und in einen diese tiberlagemden Lastausschlag F^:

(2.26) (2.27) 2

l / ' \ /

u? 1 uf

f

n V^

' — T

/ ^ ^ \

2.18 Beispiel des Belastungsbildes eines Maschinentei-les. Kraft F in Abhangigkeit von der Zeit t. Der Be-lastungsablauf wiederholt sich je Periodenzeit T

2.19 Vereinfachtes Belastungsbild, aus 2.18 gewonnen FQ Oberlast F^ Unterlast ±Fa Lastausschlag F^ Mittellast

Aus 2.19 ist zu entnehmen, dass die Oberlast nach Fo = F^ berechnet werden kann.

Fa, die Unterlast nach F, = F^-F^

SinngemaB erhalt man bei Belastungen durch Biegemomente oder Torsionsmomente die den Indizes entsprechenden Werte. Aus den Kraften oder Momenten werden nach den Gleichungen fiir die Beanspruchungsarten Zug, Druck, Biegung, Schub und Torsion in 2.20 die Unterspan-nungen a^ (rtu), die Oberspannungen CTO (rto), die Mittelspannungen o-m ( tm) ^md die Span-nungsausschlage cr^ (rta) berechnet. Es ergeben sich die Beziehungen cTm = (<% + o"u)/2; a^ = ((To - 0-u)/2; (To == O-m + (T^; 0\,= arr,- <J^.

Bei reiner Wechselbelastung (Belastungsfall III) sind Ober- und Unterspannung entgegenge-setzt gleich groB (JQ = |(TU|; die Mittelspannung hat den Wert Null a^ = 0, und der Spannungs-ausschlag ist (J^ = ± O-Q.

Reine Schwellbelastung (Belastungsfall II) liegt vor, wenn die Oberspannung positiv und die Unterspannung Null ist (Zugbeanspruchung) oder wenn die Oberspannung Null und die Unterspannung negativ ist (Druckbeanspruchung). In diesem Fall wird (7^ = cr^.

Dauerschwingfestigkeit. Die Haltbarkeit eines Bauteils mit oftmals wiederholter Belastungs-anderung lasst sich abschatzen aus dem Spannungsausschlag CTA bzw. TIA, den ein glatter Pro-

bestab (polierte Oberflache, Durchmesser etwa 10 mm) aus dem zu verwendenden Werkstoff unbegrenzt lange aushalt. Bei dem daraus gefertigten Bauteil wirken sich dann noch Einfliisse wie Bauform, BaugroBe und Oberflachengiite auf die Haltbarkeit aus.

) Tsm mittlere Schubspan-nung (auch haufig als Ab-scherspannung T^ bezeich-net). ) Bei Kreis- und Kreisring-

querschnitten ist W^ = W^. In alien anderen Fallen ist W^ eine RechengroBe, die nicht mit dem polaren Wider-standsmoment W^ identisch ist (s. Fachliteratur). ) Die Druckspannung muss

kleiner als die Knickspan-nung OK sein. Die Knick-spannung erhalt man aus den Beziehungen in 2.12; s. auch

, ^ ____^_ Abschn. 2.1.

2.20 Ermittlung der Nennspannungen far die haufigsten Beanspruchungsfalle

Der ertragbare Spannungsausschlag ox (ztA) des Probestabes ist keine feste Werkstoffkenn-groBe; er ist von der GroBe der vorhandenen Mittelspannung <j^ (rtm) abhangig. In Folge des-sen werden die ertragbaren Spannungsausschlage ox {TXA) in sog. Dauerfestigkeitsschaubildem in Abhangigkeit von der im Probestab vorhandenen Mittelspannung dargestellt. Als Dauer-schwingfestigkeit oder kurz als Dauerfestigkeit CFQ des Werkstoffes bezeichnet man nach DIN 50 100 den Spannungsausschlag ±ox bei der Mittelspannung o-m, den eine Probe „unendlich oft" ohne Bruch und ohne unzulassige Verformung aushalt. Somit lautet die Gleichung fur die Dauerfestigkeit:

bO

1 c 1 S 9

PQ

tg bo

B §

3 PQ N

(D

o

bX)

03

GO

Beanspruchung

Zug Druck Schub ) Biegung Torsion ) Knicken )

Zugu. Biegung

Druck u. Biegung

Schub u. Torsion

vorhandene Spannung

cj, = FIA ad = F/A sm = FIA

o^ = MJW^ T, = T/W, cTd = F/A < (TK

<^res ^ CTz + <^b

<^res = CTd + CTb

^res ~ ^s ' ^t

Gleichung

Gl. (2.8) Gl. (2.9) Gl. (2.10) Gl. (2.11) Gl. (2.14)

^D = ^ m ± ^ A bzw. '-to '• ^tm i ^tA (2.28)

Haufig wird zur Ermittlung der Dauerfestigkeit das Diagramm von Smith verwendet. Es gibt auch Diagramme fiir fertige Bauteile, z. B. Goodman-Diagr^immQ far Fedem. Diese Diagram-me heiBen Gestaltfestigkeitsdiagramme.

Das Schaubild von Smith ist in 2.21 dargestellt und folgendermaBen aufgebaut: Auf der Abszisse sind die Mittelspannungen a^ (rtm) aufgetragen. (Durch Einfiigen einer 45°-Linie kann man die Werte der Mittelspannung auch auf der Ordinatenachse ablesen.) Die durch ^o/z/erversuche (Durchfahrung nach DIN 50100) ermittelten ertragbaren Spannungsausschlage ± ox ( tA) sind iiber der jeweiligen Mittelspannung vom Punkt A der unter 45° geneigten Geraden aus nach oben und unten einzutragen. Auf diese Weise erhalt man die einhiillenden Grenzkurven der ertragbaren Oberspannungen ob = oin + ox und der zugehorigen Unterspannungen Ou = o-m - ox, ent-sprechend fur Torsionsspannungen Tto bzw. rtu- Kleine Indizes o, u, a kennzeichnen im Werk-stiick vorhandene Spannungen, groBe Indizes O, U, A ertragbare Spannungen. Die Mittelspannung wird in der Kegel mit dem Index m gekennzeichnet. Das Schaubild wird oben durch die


jeweilige FlieBgrenze begrenzt, well FlieBen auf jeden Fall vermieden werden soil. Die Falle der ruhenden (I), schwellenden (II) und wechselnden (III) Beanspruchung sind im Dauerfestig-keitsschaubild (2.22) ebenfalls enthalten.

Die Grenzspannung fiir ruhende Beanspruchung ao = CFU = const ist die FlieBgrenze, in 2.22 dargestellt durch den Schnittpunkt der unteren und oberen Grenzkurve (Grenzspannung bei plastischer Verformung).

2.21 Prinzip des Dauerfestigkeitsschaubildes nach Smith (ertragbare Spannungen) ± (TA Spannungsausschlag

(Tm Mittelspannung ao Oberspannung (Tu Unterspannung

Kleine Indizes o, u, a kennzeichnen im Werkstiick vorhandene Spannungen, groBe Indizes (0, U, A) ertragbare Spannungen. Die Mittelspannung wird in der Regel mit dem Index m gekennzeichnet.

2.22 Dauerfestigkeitsschaubild fur Biegung und Torsion (E295(St50-2));a«37,5°

Die Grenzspannung fiir die schwellende Beanspruchung ist die Schwellfestigkeit osch mit den kennzeichnenden Werten ou = 0, 0-^^= ox, ob = CTm + ox = 2OA (2.22). Somit ist Osch = 2-ox.

Werkstoff

C-Stahle legierte Stable Stahlguss Kugelgraphitguss Temperguss Cu-Legierungen Leichtmetalle

Streckgrenze

^eH

(0,55... 0,65)/?,„ (0,7...0,8)i^n,

0,5 Rm (0,6... 0,7) i^^ (0,5...0,6)i?„,

-(0,45... 0,65)/?„,

Wecbselfestigkeit

Ow (0,3... 0,45) i?^ (0,3... 0,45) i ni

0,4 i ? . (0,2... 0,5) i?^

0,4 i?^ -

(0,2... 0,35) ie„

Biegewechsel-festigkeit

CJbW

(0,45... 0,5)/?„, 0,25 {R, + RJ+50

(0,35 ... 0,5) R,n (0,4...0,5)i?„ (0,3...0,4)i?„

(0,2... 0,25) i?„ (0,3...0,5)7?„

Torsionswechsel-festigkeit

tw (0,2... 0,35) i?„ (0,2... 0,35) i?„ (0,2 ...0,3)/?™

(0,25... 0,4) i?„ --

(0,2...0,3)/?„

2.23 Uberschlagige Ermittlung der Grenzspannungen i?eH, CTW, CTbw. tw in N/mm^ mit R^ in N/mm^

Die Grenzspannung fiir wechselnde Beanspruchung ist die Wecbselfestigkeit Ow. Diese ist identisch mit dem ertragbaren Spannungsausschlag ox bei der Mittelspannung a^^ = 0. Entspre-chendes gilt fiir Torsionsbeanspruchungen rtsch und rtw- Sofem nicht bekannt, konnen die Fes-

tigkeitskennwerte wie folgt ermittelt werden; damit konnen auch die Dauerfestigkeitsschaubil-der nach 2.22 naherungsweise entwickelt werden:

Fiir Stable:

far Baustahl und Stahlguss:

fur Vergtitungs- und Einsatzstahl:

% = (0,56 ..

^Sch "= ^eH^

<^Sch * ^ e H ,

.0,68)i?eH

< b Sch ~ ^ b P ;

Oh Sch = (0 J • • <b Sch ^ (0,68 .

. 0,8)7<'e, . . 1 ) CTbF,

BiegeflieBgrenze Torsionsstreckgrenze Abscherfestigkeit

t Sch = %

tsch = (0,85 ... 1) %

Das Dauerfestigkeitsschaubild (2.22) fiir unlegierte und legierte Stable mit Zugfestigkeiten R^ zwiscben 300 und 1200 N/mm^ kann naberungsweise aus der Wecbselfestigkeit der jeweiligen Beansprucbungsart (ow, Obw, Ttw) und dem Neigungswinkel der oberen Grenzlinie a = 31,5° ... 42°, im Mittel 37,5°, entwickelt werden. Die Wecbselfestigkeitswerte konnen nacb 2.23 er-recbnet werden. Die Dauerfestigkeitsversucbe zeigen starke, bisber nicbt eindeutig erklarbare Streuungen. Einige Scbaubilder s. 1.16; 1.20; 1.21.

Zeitfestigkeit. Die Festigkeitsberecbnung fur Bauteile, die nur einer begrenzten Anzabl von Lastspielen ausgesetzt sind, also nur eine bestimmte Lebensdauer zu erreicben braucben, wird mit der Zugfestigkeit als Grenzspannung durcbgefiibrt. Die Zeitfestigkeit ist die Spannung, die ein glatter, polierter Probestab von 10 mm Durcbmesser bei scbwingender Belastung unter kon-stanter Mittelspannung eine bestimmte Anzabl von Lastspielen obne Brucb oder obne scbadi-gende Verformung ausbalt. Zeitfestigkeitswerte konnen aus WohlerXimQn entnommen werden.

Spannungserhohende und festigkeitsmindernde Einfliisse I 10 GroBeneinfluss; GroBenfaktor b. Alle Festigkeitswerte

vermindem sicb bei groBeren Bauteilabmessungen we-gen der ungleicbmaBigen Gefiigeausbildung beim Gie-Ben, durcb Warmebebandlung, Scbmieden oder Walzen (s. Zugfestigkeit von Grauguss 1.22). So ist aucb bei Biegung und Torsion die Dauerfestigkeit von der Pro-bengroBe abbangig. Die Dauerfestigkeit ungekerbter Proben ist bei Zugbeansprucbung und gleicbmaBiger Gefugeausbildung praktiscb unabbangig von der Pro-bendicke; bei Biegung und Torsion nimmt die Dauerfestigkeit dagegen mit wacbsender ProbengroBe bis zu ei-nem unteren Grenzwert ab. Da die Dauerfestigkeitsdia-gramme far Probestabe von 10 mm Durcbmesser aufgestellt sind, muss bei groBeren Quer-scbnitten der festigkeitsmindernde GroBeneinfluss durcb den GroBenfaktor oder -beiwert b be-riicksicbtigt werden (2.24).

Kerbwirkung; Formziffer a t , (s. 2.27 u. 2.29). Wird ein glatter Stab (2.25) mit dem Quer-scbnitt A durcb die Zugkraft F belastet, so ergibt sicb eine gleicbmaBig iiber den Querscbnitt verteilte Zugspannung a^ = F/A. Wird dagegen ein gekerbter Stab (2.26) mit dem gleicben Querscbnitt A an der gekerbten Stelle durcb dieselbe Kraft F belastet, so bat die Zugspannung den in 2.26 dargestellten Verlauf: Im Kerbgrund entstebt die Spannungsspitze (Tmax "^ cck' (^n-Hierin ist cr^ die Nennspannung: 0" = F/A bei Zug. (Fiir a^ setzt man oi, = M\^IW\^ bei Biegung und Tt = T/Wt bei Torsion.)

^0,9

'^0,7 10.6

c/0^

^ ^ ^ ^ ^ YTTTT-. w////^ 'f ( ( <..^

10 30 We lien

50 -0d-

100 no 150 mm

2.24 GroBenbeiwert h in Abhangigkeit vom Wellendurchmesser d\ Streubereich schraffiert

kF

2.25 Auf Zug beanspruchter glatter Stab: gleichmaBige Spannungsverteilung

F

0d <t>D

--F/A = -n-d'lA IF

2.26 Auf Zug beanspruchter ge-kerbter Stab: ungleichmaBige Spannungsverteilung, Span-nungsspitze

Flachstab gekerbt

Hi r+ak FM

abgesetzt M,F <^ FM

Rundstab gekerbt

XMf i <^ J EMT abgesetzt

mF i % , F^MJ

0,10 0,08 0,55 0,40 0,10 0,12 0,40 0,44 0,40 0,40 B 0,70 2,20 1,10 3,80 1,60 4,00 15,00 2,00 5,00 25,00

0,13 0,20 0,20 0,20 0,11 0,10 0,10 0,30 0,80 0,20 1,00 0,66 0,80 0,66 0,55 0,45 0,35 0,60 0,40 0,45 2,00 2,25 2,20 2,25 2,50 2,66 2,75 2,20 2,75 2,25 1,25 1,33 1,33 1,33 1,50 1,20 1,50 1,60 1,50 2,00

Zug Biegung Torsion

ai, =1 +

2.27 Formel fiir die Berechnung von Formziffem an Kerbstaben

Fiir die Formziffer gilt

Die Formziffem ay, erfassen den geometrischen Einfluss der Bauform auf die Spannungserho-hung unabhangig vom Werkstoff. Sie werden rechnerisch oder durch Spannungs-Dehnungs-Messungen bestimmt und sind stets groBer als Eins (Bild 2.29). Die Auswirkung der Bauform (Formziffer) auf die Haltbarkeit eines Bauteils ist abhangig von der Beanspruchungsart. Man unter-

A • ^ • ^

/

(2.29)

N/mm^ Rr,=700 Rrr, =500... 600 Rm =^00

OC/c ^

2.28 Kerbwirkungszahlen y^ --=/(cifk,crn) fiir Stable

scheidet Formziffem bei Zug-, Druck-, Biege- und Torsionsbeanspruchung. Fur gleiche Kerb-geometrie ist allgemein a^ (Zug) > a^h (Biegung) > a^x (Torsion).

a/ b/d — - -

gelochter Flachstab unter Zug

if

w^ b\

- Y"— 1

j t .

I

.". If 1 f/9 oa

ko zo OS ai 0

6 5 4

• 3 2 7

'4£ 40

as a? (9

2 I. 6 a 10 12 % 16 0 2 C 6 8 10 12 % 16 b) b/129} — ^ d b/(29} — ^ abgesetzter Flachstab unter Zug gekerbter Flachstab unter Zug

0 2 i* 6 8 K) 12 % 16 d) d/{29)~—*-

r| ^

/

4 j ^

t — _—.

f /9-

2/}

as

< 2 = d^k

<^max ~ ^k'CTn

mit (Tn = CTm = FA4 und A^b-s bzw.^ = 71-^ /4

0 2 C 6 8 W 12 % e) d/(2i?I -

gekerbter Rundstahl unter Zug abgesetzter Rundstab unter Zug

4

f ^ 1 2 ^1

^t

ifLgOl" ~^t>\Z2 J>^ .,,!, .

2,0 0,5 OJ 0

0 2 ^ 6 d 10 12 11. 16 f) d/(2t?) i -gekerbter Rundstab unter Biegung

^ ^Mt

-A^ ^^r

f/Q^

^2,0 .05 :0,1 '0

<^bmax ~" ^ k ' < ^ b

mit

c^'-MK

73 n-d'/32

oder mit 0 2 C 6 a 10 12 K 16

g) d/(29) -abgesetzter Rundstab unter Biegung ^^ "" ^ . ^AT^3

5

k n T ^

1 2 -5c

" ?

4#fL f /9-

^ 7

0 2 4 6 d 10 12 % 16 h) d/(2g) -—^

gekerbter Rundstab unter Torsion 2.29 Formziffem a^ gekerbter Stabe

5

S3 7

fc. 5r~

' > i -JTcaffi-

- r i-—^

/ I ^

«k- ^t

f / 9 . mit Tt = n-d' l\6

^.5 oder mit a = 1,33 • ^k ^ ^t max ~ ^ ' ' t m

0 2 L 6 a 10 12 K 16 i) dy(2(?J ~ — ^ abgesetzter Rundstab unter Torsion

1 2 7

n-d^

Formziffer ak bei ruhender Beanspruchung. Im Allgemeinen kann bei ruhender Beanspru-chung und zahen Werkstoffen die Formziffer vemachlassigt werden, weil mit steigender Belas-tung das FlieBen an der Stelle der Spannungsspitze durch die geringer beanspruchten Fasem aufgefangen wird.

Bei sproden Werkstoffen dagegen ist die Formziffer a^ zu beriicksichtigen; die nach den Glei-chungen in 2.20 ermittelte Spannung ist mit ak zu multiplizieren.

Formziffer ^k bei veranderlicher Beanspruchung. Bei veranderlicher, oftmals wiederholter Belastung wirkt sich die Formziffer a^ stark festigkeitsmindemd aus. Die Bauteile brechen haufig bereits bei einer Beanspruchung, die weit unter der Bruchfestigkeit des Werkstoffes liegt. Die Formziffer wirkt sich aber wider Erwarten meist nicht in voller Hohe aus.

Formzahl a . Bei ruhender Beanspruchung ungekerbter und gekerbter Bauteile kann rechne-risch benicksichtigt werden, dass die starkste Verformung an der am hochsten beanspruchten Stelle des Querschnitts liegt und die iibrigen Stellen nicht voll ausgelastet sind. Ungleichformi-ge Spannungsverteilung tritt nicht nur bei Kerbwirkung (s. 2.26), sondem, wie man z. B. aus 2.30 mit der bekannten linearen Spannungsverteilung iiber den Querschnitt ersehen kann, auch bei Biegung und Verdrehung kerbfreier Querschnitte auf.

(In der Literatur wird haufig fiir Formziffer a\^ der Aus- ^_ ^ druck Formzahl a^ benutzt, der zu Verwechselungen mit der Formzahl 'd fiihren kann.)

Die Ungleichformigkeit des Anstrengungsverlaufs ge-gentiber dem Anstrengungsmittelwert o ^ wird durch die Formzahl 'a gekennzeichnet. Die groBte Spannung ist damit a^^^ = a • a^^ . Die Formzahl a , die sich auf die mittlere Spannung und nicht auf die Randnennspan-nung bezieht, ist von der Formziffer ay^ streng zu unter-scheiden; nur bei Zugbeanspruchung ist a]^= a .

2.30 Lineare Spannungsverteilung bei Biegung eines ungekerbten Rundstabes

In die Gleichung a^^^ =a'a^^ ist fiir die mittlere Spannung folgendes einzusetzen: Ftir den Rundstab bei Zugbeanspruchung a^^ = 4-F/(n'd^), bei Biegung a^^ = 6-Mb /< ^ ^^ bei Torsion Ttm = l2'T/(n-d^). Flir den Balken bei Zugbeanspruchung am = F/(b-h) und bei Biegung

bm ^ 4-Mb / (^•^^). Ftir Verdrehrohre mit dem Innenradius n und dem AuBenradius ra gilt folgende Gleichung: r ^ = (2-7)/[3-7C-(ra^ - n^)].

Die Beziehung zwischen Formzahl a und Formziffer a]^ ergibt sich aus a-5^^^ = < k'Crn fiii" den Rundstab bei Zugbeanspruchung zn a = a]^, bei Biegung zu a = 1,7-ak und bei Torsion za a = 1,33-ak; fiir Rohre gilt bei Torsion a = (1,1 ... l,33)-6irk. Fiir den Balken ist bei Zugbeanspruchung a = ay, und bei Biegung a = 1,5-cifk. (Formziffer ay, s. Bilder 2.29 u. 2.27. Ent-wicklung von a^^ s. Abschn. Spannungsgefalle.)

Zur Beriicksichtigung solcher ungleichformiger Spannungsverteilungen kann man der Rech-nung die sog. Formdehngrenze Ko,2 zugrunde legen. Hierunter versteht man die gedachte Spannung, die bei rein elastischem Verhalten des Werkstoffes an der hochstbeanspruchten Stelle des Querschnitts auftreten wtirde, an der in Wirklichkeit eine bleibende Dehnung von 0,2% unter Beriicksichtigung der Kerbwirkung auftritt.

Die Formdehngrenze Ko,2 wird aus dem Produkt des Dehngrenzenverhaltnisses ( 0,2 und der Streckgrenze i eH bzw. i?po,2 gebildet.

Ko,7 ^0,2 • ^ p (2.30)

Die Festigkeitsbedingung fiir ungleichformig beanspruchte Bauteile aus verformungsfahigen Werkstoffen lautet mit der Sicherheit S

^max = ^ • ^ m ^ (^0,2 ' êH V^ (2 .31)

Fiir gekerbte runde Stabe kann bei Biegebeanspruchung das Dehngrenzenverhaltnis nahe-rungsweise nach der Zahlenwertgleichung mit Rû in N/mm^ angesetzt werden:

a) fiir Stable mit ausgepragter FlieBgrenze

So,2 «1 + 0,95 (a-I) 4/200/i?,H (2-32)

b) fur Werkstoffe mit 0,2%-Dehngrenze

So,2«1 + 0,75(a-I)4/300/Rpo,2 (2-33)

Fiir runde Vollstahle betragt bei Torsion 0,2 ~ 1,1 ••• 1,33; fiir glatte Rohre <o,2 ~ 1,1 ••• 1,3 (die hoheren Werte gelten fiir groBere Wanddicken).

Bei zusammengesetzter Beanspruchung muss das Dehngrenzenverhaltnis ^0,2 als Mittelwert aus den fiir die einzelnen Beanspruchungsarten geltenden Dehngrenzenverhaltnissen gebildet werden. So gilt fiir stabfi)rmige Bauteile, die gleichzeitig unter Zug-, Scher-, Biege- und Ver-drehbeanspruchung stehen, die Beziehung

So,2= îk. + H-S^f + ^{k, + k,'5tf (2.34)

Es bedeuten ^b und 5^ die Dehngrenzenverhaltnisse fiir Biegung und Verdrehung; k^ = GJG^ den Anteil der mittleren Zugspannung G^ zur Gesamtanstrengung ov; b "^ c /c v den Verhaltnis-wert fiir die groBte Biegespannung, k^ = TJG^ den fiir die mittlere Scherspannung und k^ = TÎG^ den Verhaltniswert fiir die groBte Torsionsspannung zum Anstrengungshochstwert ov.

Beispiel 1

Bin gekerbter Rundstab (Bild 2.29f) mit dem AuBendurchmesser D = 30 mm wird durch ein Biegemoment Mb = 550 Nm ruhend belastet. Die Kerbtiefe t und der Rundungsradi-us p betragen 2 mm, der geschwachte Durchmesser d= 26 mm. Werkstoff: C-Stahl mit i?eH = 300 N/mm^. Gesucht: Sicherheit S.

1. Anstrengungs-Hochstwert ist fiir Biegung a^^^ =a-G^ = a(6- M^/d^) = 3,57 • (6 • 550000 Nmm/26^ mm^) = 670 N/mm^ mitd'er Formzahl a = 1,7-ak = 1,7 • 2,1 = 3,57. Den Wert ^k = 2,1 s. 2.29f fiir tip = 1 und dl{2p) = 26/4 = 6,5.

2. Werkstoffkennwert ^02 = ^02 • êH ^ 3,2-300 N/mm^ = 960 N/mm^ mit ô,2«l+0,95.(a-l)-4/200/i^H = 1 + 0^95-(3,57-1)-V200?300 = 3,2nachGl. (2.32).

3. Sicherheit S = KI,2 /aâx = 960/670 = 1,43.

4. Die Rechnung mit o- ax = (ar32-M^)/(7i'd^) = (2,1 •32-550000 Wmmy(n-26^ mm^) = 669 N/mm^ und S = Rû /G^ ax = 300/669 = 0,48 als Vergleich ergibt eine LFberbe-lastung des Stabes. •

Kerbwirkungszahl py^. Die Auswirkung einer Kerbe wird durch die Kerbwirkungszahl 13^ er-fasst. Diese ist stets kleiner oder gleich a^. Sie gibt nach DIN 50 100 das Verhaltnis des ertrag-baren Spannungsausschlages ox des glatten kerbfreien Probestabes zum ertragbaren Span-nungsausschlag des gekerbten Stabes oder Bauteiles an. Es gilt

p^=-^A gekerbt

bzw. ^ A gekerbt (2.35)

Am sichersten erhalt man P]^ durch entsprechende Dauerversuche (DIN 50 100) fiir bestimmte Kerbformen, Werkstoffe und Belastungen, wie Zug-Druck, Biegung, Torsion.

Der rechnerische Zusammenhang zwischen a^ und P\^ wurde mehrfach untersucht. Die ver-schiedenen Methoden zeigen bisweilen erhebliche Abweichungen voneinander. Im Zweifelsfall soUte die Formziffer a^ verwendet werden.

y^k-Werte fur die einzelnen Maschinenteile enthalten die jeweiligen Abschnitte dieses Buches.

Oberflachenfaktor K, Der ertragbare Span-nungsausschlag ist auch von der Oberfla-chengiite abhangig. Er sinkt mit steigender Rauheit, da jede Oberflachenriefe als Kerbe wirkt. Dies wird durch den Oberflachenfaktor K beriicksichtigt. Der Wert kann Bild 2.31 entnommen werden.

Grenzspannungen bei dynamisch beanspruchten gekerbten Bauteilen

feinstbearbeitete (polierte) Telle Rauhtiefe

400 600 800 moo mo mo siatische Zugfestigkeit—>• N/mm^

2.31 Oberflachenfaktor K nach E. Lehr

lOOjjbm

Unter Beriicksichtigung der beschriebenen festigkeitsmindemden Einfliisse ergibt sich fur ei-nen gekerbten Stab der ertragbare Grenzspannungsausschlag

h'K'G K

< ^ A G = -

H^ (2.36)

Die Sicherheit eines rein wechselnd beanspruchten Bauteils mit dem vorhandenen Nennspan-nungsausschlag <j^ ist dann

b-K-a^y (2.37)

Als erforderliche Sicherheit fiir gekerbte Bauteile gegen Dauerbruch kann daher auch folgen-der Ausdruck gesetzt werden:

^kDerf ^Dglatt ' P\i CA

b-K (J^ (2.38a)

Hierbei wird mit dem ertragbaren Grenzspannungsausschlag ox fur ungekerbte Bauteile und dem vorhandenen Nennspannungsausschlag cj^ gerechnet. Die Kerbwirkung wird dann durch

die erhohte Sicherheitszahl kD erfasst. Haufig berticksichtigen die /?k-Werte far einzelne Bau-formen bereits den GroBen- und Oberflacheneinfluss. Dann vereinfacht sich Gl. (2.38a):

Sk D erf - SD glatt '/^k (2.38b)

Anhaltswerte fiir die Sicherheit S sind 2.32 zu entnehmen. (s. auch Beispiel 3). Fiir kerbfreie Bauteile g i l tPk=\ .

Gl. (2.37) kann, abweichend von der Definition fur y k? auch folgendermaBen gedeutet werden

ertragbarer Spannungsausschlag eines glatten Probestabes ^ D = -

vorhandener Nennspannungsausschlag • {jS^ lb • K)

Liegt keine reine Wechselbeanspruchung mit (Tm = 0 vor, sondem eine Grundbeanspruchung mit tiberlagertem Beanspruchungsausschlag ± cr , so ist aus dem Dauerfestigkeitsdiagramm der ertragbare Spannungsausschlag ox bei der bekannten Mittelspannung cj^ zu entnehmen. Die Sicherheit ist dann mit den Bezeichnungen von Bild 2.32 und dem Oberflachenfaktor K= \ (polierte Oberflache):

^ D = -b'CJs b-a w

A (2.39a)

Hierbei ist vorausgesetzt, dass bei Uberlastung die Mittelspannung a^j^ konstant bleibt, also nur die Spannungsausschlage bis zum ertragbaren Grenzspannungsausschlag zunehmen. Nimmt man an, dass bei Uberbeanspruchungen im Betrieb samtliche Spannungen linear ansteigen, dann bleibt bei alien Belastungen das Verhaltnis von Mittelspannung zu Oberspannung, der so genannte Ruhegrad r = CTJCJO konstant.

In diesem Fall wird die Grenzspannung folgendermaBen ermittelt (s. Bild 2.33): Zunachst werden die zugehorigen Werte b-cjpjp^^ fiir die Mittelspannung (Tm = 0 und fur eine andere Mittelspannung (Tm berechnet (ox entnimmt man dem Dauerfestigkeitsdiagramm). Die errechneten Werte werden dann nach oben und unten von der 45°-Geraden (sog. cTm-Gerade; im Bild 2.33 mit 3 bezeichnet) abgetragen. Die Verbindungsgerade der sich ergebenden Schnittpunkte bildet die obere Grenzkurve 2 unter Beriicksichtigung der festigkeitsmindemden Einfltisse.

Jetzt werden die vorhandenen Nennspannungen G^ und a^ bei der gegebenen Mittelspannung o"ni eingetragen. Der Proportionalitatsstrahl OA in Bild 2.33 schneidet die obere Grenzkurve far Kerbwirkung bei der Grenzspannung OOG- Die Sicherheit ist dann

^ D = -(Ji OG (2.39b)

Nach einer anderen Rechnungsart erhalt man die obere Grenzkurve unter Berucksichtigung der Kerbwirkung, des Oberflachen- und des GroBeneinflusses, indem man die zu verschiedenen Mittelspannungen gehorenden Oberspannungen aus der Beziehung

<^Okerb - ^ ' ^ (Jrr. +crA (2.40)

errechnet und die so erhaltenen Punkte verbindet.

Belastungsfall ruhende Belastung

veranderliche Belastung

Umden Leichtbau zu fordem, wird die Sicherheit von der pro-zentualen Haufigkeit der auftretenden

Hochstlast abhangig ge-macht.

Sicherheitszahlen und Grenzspannungen Sicherheit gegen Gewaltbruch SB = 2 ... 3 Grenzspannungen R^, CTAB, cTbB

^aB, TtB

Sicherheit gegen FlieBen Sp = 1,2 ... 1,5 ... 2 Grenzspannungen R^n, a^p, Obp, % oder

Ersatzstreckgrenzen Sicherheit gegen Knicken ) S'K > 5 ... 10 bei Grenzspannungen Kleinmaschinen

10 ... 20 bei groBeren Maschinen (Tk nach Bild 2.12

Sicherheit gegen Dauerbruch

Bauteil kerbfrei oder Kerb-wirkung bei den vorhandenen Spannungenberticksichtigt Sj)= 1,5 ...2,5

Bauteil mit Kerbwirkung; S]^j)= ' '" ' ^ fi^ b'K

Rechnung mit Nennspan- mit nungen nach Bild 2.20, Kerbwirkungszahl/^, Kerbwirkung in Sicherheits- GroBenfaktor b zahl berticksichtigt Oberflachenfaktor K

reine Schwellbeanspruchung Grenzspannungen <^Sch5 CTdSch? ^ S c h > '^tSch

reine Wechselbeanspruchung Grenzspannungen a^, Obw, tw Bauteile mit einer ruhenden Vorspannung und einer sich dieser iiberlagemden Wechselspannung

Kenn- und Richtwerte Grenzspannung s. Abschnitt 1 u. (angenahert) Bild 2.23.

/?k-Werte in Abschnitten der betreffenden Maschinenteile Oder aus Bild 2.28.

Sofem y4 nicht bekannt ist, rechnet man mit a^. <2k Bilder 2.29 a bis i h Bild 2.24 K Bild 2.31

Rechnung bei dynamischer Beanspruchung s. Abschn. 2.3; Grenzspannungen und Dauerfestigkeitsdiagramme s. Abschnitt 1.

Nachrechnung nach Abschnitt 2.3

ruhende | dynamische Belastung

Kenn- und Richtwerte

Normalspannungen )

Tangentialspannungen )

S-au

S-a^

^ z u l •

^ t 7 n l "

^kD

Bei zahem Werkstoff und ruhender Belastung ist dfk = 1 zu setzen.

Grenzspannung <JQ und T^Q S. oben und Bild 2.20. Sicherheitszahlen S\^, S s. oben.

) Die Richtwerte sollten moglichst nicht unterschritten werden; bei unsicheren Rechenansatzen und si-cherheitsrelevanten Bauteilen sind sie entsprechend zu erhohen. Gesetzliche oder andere verbindliche Vorschriften sind zu beachten. Die angegebenen Grenzspannungen (Werkstoffkennwerte) gelten nur unterhalb der Kristallerholungstemperatur.

) WennbeimKnicken die Durchbiegung rechnerisch erfasst wird, gentigt die Sicherheitszahl S^= 1,5. ) In iSkD und damit in o"zui und TX zui sind bereits die Kerbwirkungen sowie der Oberflachen- und GroBen-

einfluss enthalten. Der vorhandene Spannungsausschlag wird daher als Nennspannung nach Bild 2.20 berechnet und mit CTZUI bzw. r^ zui verglichen.

2.32 Richtwerte fur die Sicherheitszahl S und fur die zulassigen Spannungen


Hierbei werden also die Kerbwirkungszahl, der GroBenfaktor und der Oberflachenbeiwert auf die Oberspannung, also auf die Summe von Mittel-spannung und Spannungsausschlag, bezogen. Nach DIN 50 100 bezieht sich die Kerbwirkung aber auf den Spannungsausschlag. Der Ansatz nach Gl. (2.40) enthalt daher eine zusatzliche Si-cherheit, weil die Kerbwirkung auch fur die ru-hende Mittelspannung in Ansatz gebracht wird. Ftir den Sonderfall o^ = 0 (reine Wechselbean-spruchung) sind die Gl. (2.36) und (2.40) iden-tisch.

2.33 Ermitteln der Sicherheit mit Hilfe des Dauerfes-tigkeitsdiagramms. Obere Grenzspannungen ohne Kerbwirkung Gerade 1, mit Kerbwirkung Gerade 2, Mittelspannungen Gerade 3

Beispiel 2

Der polierte, gekerbte Rundstab aus E360 (St 70-2) nach Bild 2.29f wird durch ein zwi-schen Mbu = 100 kNcm (- 1 kNm) und M^^ = 180 kNcm (= 1,8 kNm) schwellendes Biegemoment belastet. Die Sicherheit soil ermittelt werden. AuBendurchmesser D = 4A mm, innerer Durchmesser J = 40 mm, Rundungsradius p= \ mm, Kerbtiefe t=2 mm. Es werden zunachst folgende Werte berechnet:

Unterspannung: cr^ = -

Oberspannung: cfo '

Mittelspannung: a^

M bu 100 000 N cm

W^ 7i-(4cm)V32 : 15 900 N/cm^ = 159 N/mm^

Mbo 180 0 0 0 N c m ^ o ^ n n x i / 2 oo^TvT/ 2 — ^ = ;— = 28 600 N/cm^ = 286 N/mm^ b 6,28 cm

^ = 222,5 N/mm^

Spannungsausschlag: a^ = — = 63,5 N/mm^

Diese Werte werden dann in das Dauerfestigkeitsdiagramm (2.33) eingetragen.

Der Formfaktor c k « 3 und die Kerbwirkungszahl P^^« 2,3 werden den Bildem 2.28 und 2.29 entnommen, der Oberflachenfaktor sei A:= 1.

Zur Ermittlung der Grenzspannung CJOQ bildet man fiir cTm = 0 den Quotienten b -ajP]^ = b-cTm/Pk = (0,8 • 320 N/mm^)/2,3 = 112 N/mm^; b entnimmt man Bild 2.24, Obw dem Dauerfestigkeitsdiagramm. Ftir a^n = 222,5 N/mm^ findet man mit dem zugehorigen Wert fiir ox den Grenzspannungsausschlag [0,8 • (500 - 222,5) N/mm^] / 2,3 = 96 N/mm^. Damit erhalt man nach Bild 2.33 die obere Grenzkurve 2 fiir OOG- Der Proporti-


Beispiel 2, Fortsetzung

onalitatsstrahl OA schneidet diese bei obo = 440 N/mm^. Damit wird die Sicherheit, be-zogen auf den ertragbaren Spannungsausschlag, bei konstanter Mittelspannung

^D = 96/63,5 = 1,51

Bezogen auf die ertragbare Oberspannung bei konstanter Mittelspannung gilt

5*0 = (222,5+ 96)7286 =1,11

und bezogen auf die ertragbare Oberspannung bei Ruhegrad r = const gilt

5 0 = 440/286 =1,54

Die vorstehenden drei Ergebnisse fiir die Sicherheit desselben Bauteils zeigen deutlich, dass der Konstrukteur sich Klarheit dariiber verschaffen muss, in welcher Weise sich die Belastung eines Bauteils bei Uberlastung andert. Entsprechend rechnet man bei Zug-Druck- sowie Torsionsbeanspruchung. •

Spannungsgefalle. Die Tatsache, dass sich die Spannungsspitze bei schwingender Belastung festigkeitsmindemd, wider Erwarten aber nicht in ihrem vollen AusmaB mindemd auswirkt, lasst sich auf die Stiitzwirkung der weniger beanspruchten Querschnittstellen und auf das sog. bezogene Spannungsgefalle zuruckfahren. Dieser Begriff ist am einfachsten an einem glatten (polierten), kerbfreien (ay, = 1), auf Biegung beanspruchten Rundstab zu erlautem. Fiir diesen ist die Randspannung CTmax = ocro-n = ay,-o\, = a^M) /(n-d^/32) mit der in Bild 2.30 dargestellten Spannungsverteilung. Die Entstehung der mittleren iiber den Querschnitt konstanten Spannung abm (Bild 2.30) kann man sich folgendermaBen vorstellen: Die Belastung der gezogenen und der gedruckten Querschnittshalfte erfolgt durch die Kraft F^ = F^ = Mb /l-a mit dem Schwer-punktabstand a = 2-d/3'n der beiden Querschnittshalften von der Nullfaser des Querschnitts. Dann gilt fiir die mittlere Zug- oder Druckspannung a^^^ und die Formzahl a , bezogen auf a^^ :

a^=^ = - ^ = M , . - ^ = (2.41) ' " . 4 / 2 ^ / 2 ' ' ' ^ '

Af i\I^

%

2 A-2-a

32-Mb-

=

71

Mb A-a

•d^-2d a^a^'G^lG^^^ - 3 - — — ^ I J - ^ k

Ti-J •4-371-Mb

Die Spannungsspitze hat den Wert cTmax = ^k - bm "" ^ k'CTn. Der Spannungsabfall an der Spannungsspitze ist durch den Differentialquotienten dor /dr an der Stelle cTmax (x-Achse _L Spannung angenommen) in Bild 2.30 gegeben. Bezieht man diesen Wert auf die Spannungsspitze crmax? SO erhalt man das bezogene Spannungsgefalle

Fiir den vorliegenden Fall des gradlinigen Spannungsgefalles kann man statt des Differentialquotienten den Differenzenquotienten setzen. Damit ergibt sich als Spannungsgefalle fiir den glatten, auf Biegung beanspruchten Rundstab die Gleichung

y __ ^max _ ^

a^^^ - dll d


Weitere j -Wer t e fiir verschiedene andere Bauformen enthalt Bild 2.34. Die fiktive Wechselfes-tigkeit eines Werkstoffes o-^ ^^ d^r Stelle der Spannungsspitze ist abhangig von dem bezoge-nen Spannungsgefalle und wird als Vielfaches ^w (Wechselfestigkeitsverhaltnis) der Wechsel-festigkeit ow des glatten, auf Zug-Druck beanspruchten Stabes angegeben. Bei dieser Betrach-tungsweise entfallt der GroBenfaktor b, weil das Spannungsgefalle den GroBeneinfluss erfasst. Damit wird die fiktive Gestaltfestigkeit

AT-cr w K-S^ w ' ' w

Bauform

a)

b)

V

Zug - Druck

Z-

2 X- —

P

Z' 2_

P

Beanspruchung Biegung

2 2

h p

2 2 J - - + -

a p

Z^ 4 2

D + d p

Torsion

Z^ 2 1 —+ — d p

Z^ 4 1

+ — D + d p

Die Sicherheit an der hochst beanspruchten Faser ist dann

(2.42)

2.34 Bezogenes Spannungsgefalle X ^ r verschiedene Bauformen

K-S^ w ' w K^S^ w ^w K-a^ w

a -au a^ (2.43)

Bei Torsionsbeanspruchung kann man nach der Gestaltanderungsenergiehypothese setzen:

!"w -(y-^1^,1'^

0 2 4 6 8 10 mm" bezogenes Spannungsgefalle;^—!

(2.44)

Werte fiir das Wechselfestigkeitsverhaltnis 8^ sind Bild 2.35 zu entnehmen.

lEN-GJL(GG) mitT? 2EN-GJL(GG) miti?

-150N/mm^ = 300N/mm^ = 180N/mm^ = 360 N/mm^

mit /?po,2 mit i?po,2 mit7?po,2 = 2 0 0 N / m m ^ miti^po'i = 4 0 0 N / m m ^

3 GE (GS) 4 GE (GS) 5 Stahl 6 Stahl 7 Stahl

2.35 Wechselfestigkeitsverhaltnis ^ von EN-GJL (GG), GE (GS) und Stahl

miti?, p0,2 = 900 N/mm^

Beispiel 3

Eine Welle ist vonD = SO mm auf J = 40 mm abgesetzt. Der Ubergang ist mit p= 5 mm ausgerundet und poliert (A:= 1) (vgl. Bild 2.34c). Die Beanspruchung ist eine wechseln-de Biegung. Die vorhandene Biegenennspannung in der Hohlkehle ist nach Gl. (2.11) a^ = ± 40 N/mm^. Gesucht wird die Sicherheit, wenn als Werkstoff E295 (St 50-2) ver-wendet wird.

Die Hohe des Absatzes ist t = (D-d)/2 = (80 mm - 40 mm)/2 = 20 mm. Mit den Werten t/p = 20/5 = 4 und d/(2p) = 40/(2-5) = 4 fmdet man in Bild 2.29g 6k = 1,8 bezogen auf die Randspannung Ob = Mi^/W^.

Nach Bild 2.34 gilt fur das bezogene Spannungsgefalle j = 4/(D+d) + 2/p = 4/(80 mm + 40 mm) + 2/(5 mm) = 0,43 m m \ Fiir weiche Stable entnimmt man hierflir Bild 2.35 das Wechselfestigkeitsverhaltnis Sy^ —1,1- Bei der Zug-Druck-Wechselfestigkeit ^-'^ = 180 N/mm^ (1.5b) wird dann die fiktive Wechselfestigkeit an der Stelle der Spannungsspitze <bG = ^w • cTw = 1,1-180 N/mm^ =198 N/mm^. Folglich wird die ertragbare Grenzspan-nung an der Stelle der Spannungsspitze a^Q=K:' cr^/c^k = 1' (198N/mm^)/l,8 = 110N/mm^ .

Die Sicherheit gegen Dauerbruch ist somit nach Gl. (2.43)

/r-cr;^ CTbG llON/mm^

^k • ^n < vorh 40 N/mm •

Anwendung des Dauerfestigkeitsdiagramms bei zusammengesetzter Beanspruchung

Treten in einem Querschnitt gleichzeitig Normalspannungen und Schubspannungen auf, so zer-legt man jede einzelne Spannung in einen ruhenden Anteil (Mittelspannung ajj^ bzw. Tm) und einen diesem Wert tiberlagerten Anteil (Spannungsausschlag a^, bzw. T^). Sowohl aus den Mit-telspannungen als auch aus den Spannungsausschlagen ermittelt man die Hauptspannungen nach Gl. (2.3), getrennt nach Mittelspannungen und Spannungsausschlagen. Aus den Hauptspannungen bestimmt man dann die ruhende und die schwingende Anstrengung oder Ver-gleichsspannung oVm und oVa nach Gl. (2.22a). Diese tragt man in das Dauerfestigkeitsdia-gramm fiir die Normalbeanspruchung ein, weil die Schubspannung auf eine Normalspannung zurtickgefiihrt worden ist. Die eingetragenen Spannungen beurteilt man nach dem im Abschn. „Grenzspannungen bei dynamisch beanspruchten gekerbten Bauteilen" angegebenen Verfahren.

Beispiel 4

Eine glatte Welle aus E335 (St 60-2) ist ruhend auf Verdrehung und wechselnd auf Biegung beansprucht. Die Torsionsspannung an der gefahrdeten Stelle betragt T^ = TIW^ = 50 N/mm^ und die Biegespannung o[, = M\^IW\^ = 80 N/mm^. Die ruhende Torsionsspannung entspricht der Mittelspannung, der sich die wechselnde Biegespannung als Spannungsausschlag iiberlagert.

Nach der Theorie des ebenen Spannungszustandes erhalt man aus den vorhandenen Normalspannungen a^ und cTy und der Schubspannung, die beiden Hauptspannungen aus Gl. (2.3)

78 2 Gmndlagen der Festigkeitsberechnung


' 1 , 2 •

cr.^a.^^lia^-a^-\^^

Die Hauptspannungen werden nun getrennt ermittelt fiir die ruhende Mittelspannung und den Spannungsausschlag. Mittelspannung ist im vorliegenden Fall r^. In Folge des-sen erhalt man als ruhende Hauptspannungen aus Gl. (2.3) mit CTX = 0 und CTy = 0

cri,2 = ± rt = ± 50 N/mm^ oi' =50N/mm^ 02 =-50N/mm^

Hieraus ergibt sich nach der Gestaltanderungsenergie-Hypothese die ruhende Ver-gleichsspannung nach Gl. (2.22a)

= v(50N/mm^)^ • (- 50N/mm^)^ + (sON/mm^)- (- 50N/mm^)

= V750NVmm'* = 86,5 N/mm^

Die Hauptspannungen fur den Spannungsausschlag sind nach Gl. (2.3) mit (Ty = 0 und r = 0

CTj 2 = ^ ± - ^ = 40 N/mm^ ± 40 N /

<j^=c7^^ 80 N/mm^ cr = 0 N/mm

mm^

2

Aus diesen beiden Hauptspannungen ergibt sich nach Gl. (2.22a) die schwingende Ver-gleichsspannung

cr ^ =±cri =±80N/mm^

Demnach entspricht der vorliegende Belastungsfall einem einachsigen Belastungsfall mit der ruhenden Vorspannung <j^ = 86,5 N/mm^ und dem iiberlagerten Spannungsausschlag CTa = ± 80 N/mm^. Diesen Fall tragt man in das Dauerfestigkeitsdiagramm fiir Biegung ein und beurteilt die Spannungen nach Abschn. „Grenzspannungen bei dyna-misch beanspruchten gekerbten Bauteilen".

Die etwas aufwandigere Anwendung des Dauerfestigkeitsdiagramms lasst sich vermei-den, wenn man naherungsweise mit der Gestaltanderungsenergiehypothese nach Gl. (2.25) rechnet. Fiir das vorliegende Beispiel wird die Vergleichsspannung dann

r = Vl^ON/mm^f+3(o,735-50N/mm^f

= ^640NVmm^ + 3 • 37,2^ NVmm"^ = lOON/mm^

Hierin ist das Anstrengungsverhaltnis (ci nach Bach fur E335 (St 60-2))



Oo = crbw/(l,73-%) = (280N/mm)^/(l,73 • 220N/mm^) = 0,735

Die ruhende Torsionsspannung ist bei diesem Ansatz durch das Anstrengungsverhaltnis a^ auf wechselnde Beanspruchung zuriickgefiihrt worden. In Folge dessen muss die Vergleichsspannung ov unterhalb der Grenzspannung Z?-crbw/A liegen. Dieser Ansatz ist der bisher libliche; das Anstrengungsverhaltnis OQ erfasst aber nicht die wirklichen Zu-sammenhange. Ein weiteres Zahlenbeispiel fur zusammengesetzte Beanspruchung mit Kerbwirkung s. Teil 2, Abschn. Wellen und Achsen. •

Beispiel 5

Beriicksichtigung der Stiitzwirkung bei zusammengesetzter Beanspruchung. Ein abgesetzter, geschUffener Lagerzapfen (Bild 2.29g) mit den Abmessungen J= 35 mm, t = 10 mm bzw. D = 55 mm und p = 2 mm wird mit einem ruhenden Biegemoment Mb = 1200 Nm und mit einem pulsierenden Drehmoment T = 1600 Nm belastet. Werkstoff: Vergiitungsstahl, i?po,2 = 600 N/mm^, R^ = 900 N/mm^, Zugwechselfestigkeit Ow = + 440 N/mm^.

Gesucht: Sicherheit gegen FlieBen S^ und Sicherheit gegen Dauerbruch Sj).

Die ruhende Biegespannung entspricht der unteren Spannung, iiber der sich die pulsie-rende Schubspannung aufbaut.

1. Ruhende Biege-Maximalspannung c^^ax =oc-a^^^=(a'6'M^)/d^ = (3,7 • 6 • 1200 • 10 N mm)/35^ mm^ = 621 N/mm^. Aus Bild 2.29g ergibt sich fur d/(2p) = 8,75 und t/p = 5 ak ~ 2,2; damit ist die Formzahl a = 1,7 • a t = 1,7 • 2,2 = 3,7.

2. Pulsierende Schub-Maximalspannung T^^^^ —a -T^^ = (a'l2'T)/(K'd^) =(2,2- 12-1600 • 10^ Nmm)/(7i;-35^ mm^) = 312 N/mm^; hierin ist die Formzahl a = 1,33-ak = 1,33 • 1,7 = 2,2 mit a t « 1,7 gemaB Bild 2.29i fur d/{2p) = 8,75 und t/p = 5.

3. Obere Grenzbeanspruchung nach der GE-Hypothese Gl. (2.22b)

^vo = V^bmax +3.^2^,, = 7621^+3.312^ N/mm^ = 823N/mm^ Untere Grenzbeanspruchung a^ = Obmax = 621 N/mm^. Mittlere Beanspruchung cTvm = 0,5-(oVo + Oyu) = 0,5-(823 + 621) N/mm^ = 722 N/mm^. Schwingungsausschlag oVa = 0,5-(crvo - o-yd = 0,5.(823 - 621) N/mm^ = 101 Wmm\

4. Formdehngrenze Kl,2 = SoxRpoa = 2,32-600 N/mm^ = 1392 N/mm^ nach GL (2.30)

mit 0,2 - ^|{h • ^b)' + 3 • (^t' ^t)' - V(Q.76 • 2,1 f + 3 • (o,76 • 1,1 f ^ 2,32 nach Gl. (2.34) aus b = 1 + 0,75 • (3,7 -1> 4/300/600 = 2,7 nach Gl. (2.32) ffir Biegung sowie

S, = 1 + 0,75 • (2,2 -1) • 4/300/600 = 1,7 ffir Torsion und mit ^b = ^bmax/^vo ^ 621/823 = 0,76 ^t^^tmaxKo =312/823 = 0,37.

5. Gestaltfestigkeit K-CT^J = /C . C^ ' ^W = ^ 9 • 1,05.440 N/mm^ =416 N/mm^ nach GL (2.42) mit dem Spannungsgefalle nach Bild 2.34 z = (4/^ + ^ + (2//?) = (4/90 mm) + (2/2 mm) = 1,045 mm", mit dem Wechselfestigkeitsverhaltnis Sw= 1,1 (Bild 2.35) und mit K= 0,88 (Bild 2.31).



6. Ergebnis: Sicherheit gegen Verformen S^ = Koi/^^yo =1392/823 = 1,7. Sicherheit gegen Dauerbruch Sj^ = CT^/CT^^ = 340/101 = 3,4 .

Die Ausschlagfestigkeit ox = 340 N/mm^ wird durch Konstruktion des Gestaltfestig-keits-Diagramms nach Smith gefunden. Sie ist kleiner als die Zugwechselfestigkeit Ow, weil die Linien far die Ober- und Unterspannungen nicht parallel zur Mittelspannung verlaufen. •

Sicherheitszahl. Am besten lasst sich die vorhandene Spannung beurteilen, wenn man sie auf Werkstoffkennwerte (Grenzspannungen) bezieht, die im Betrieb nicht iiberschritten werden diirfen. Als Sicherheit bezeichnet man das Verhaltnis S von Grenzspannung zur vorhandenen Spannung; sie ist von der Art der Grenzspannung abhangig. Richtwerte fiir die Sicherheit S konnen Bild 2.32 entnommen werden. Die Grenzspannungswerte (FlieBgrenze, Schwellfestig-keit und Wechselfestigkeit) kann man aus den Dauerfestigkeitsdiagrammen (2.22 und 1.16, 1.20 und 1.21) ablesen. Zugfestigkeit und Streckgrenze findet man in den Werkstoffnormen. Eine iiberschlagige Ermittlung der verschiedenen Kennwerte aus der Zugfestigkeit ist mit Hilfe von Bild 2.36 moglich.

2.36 Naherungsweise Konstruktion (Konstruktions-schritte 1 ... 7) der Dauerfestigkeitsschaubilder aus Wechselfestigkeit, FlieBgrenze und Winkel a « 37,5° fiir Stahle mit R^ = (300 ... 1200)N/mm^

Auf dem Gebiet der Festigkeitsforschung sind noch viele Fragen ungeklart. Um so wichtiger ist es, die Sicherheitszahl stets davon abhangig zu machen, ob im Emstfall Menschenleben ge-fahrdet sind oder hohere materielle Verluste eintreten. Konnen keine Erprobungen an Ver-suchsstticken durchgeflihrt werden und liegen keine Erfahrungen im Einzelfall vor, so sollte die Sicherheit eher groBer gewahlt werden als in Bild 2.32 angegeben. Konnen dagegen Versuche durchgefiihrt werden, so empfiehlt sich die Wahl einer kleineren Sicherheit. Treten dann im Versuch Schwierigkeiten auf, so ist man gezwungen, Konstruktionsanderungen vorzunehmen. Bei einer zu hoch gewahlten Sicherheit fehlt stets der Zwang zu einer Anderung der Konstruktion im Sinne des Leichtbaues.

Zulassige Spannungen

Die in der Literatur und in der Praxis haufig verwendeten Werte far zulassige Spannungen be-riicksichtigen die von Bach gepragten drei Belastungsfalle:

I. ruhende Belastung, Punkt I in Bild 2.22

II. schwellende Belastung: Die Last schwankt wiederholt zwischen Null und einem Hochst-wert, Senkrechte II in Bild 2.22

III. wechselnde Belastung: Die Last schwankt wiederholt zwischen einem Hochstwert und einem gleich groBen negativen Wert (Zug-Druck und Biegung oder Torsion nach entgegenge-setzten Richtungen), Senkrechte III in Bild 2.22.

2.4 Ermitteln unbekannter Krafle und Momente 81

AuBerdem werden in der Praxis haufig die in bewahrten Bauteilen auftretenden Spannungen als zulassige Spannung (zusatzliche Spannungsvergleichswerte) fiir die Berechnung ahnlicher und gleicher Belastungsart ausgesetzter Teile zugrunde gelegt. Auch in diesem Buch werden Werte fiir zulassige Spannungen in einzelnen Abschnitten angegeben. Diese Werte enthalten in der Regel die festigkeitsmindemden Einfliisse. Man sollte diese Werte der zulassigen Spannungen nur zur tiberschlagigen Ermittlung einiger Hauptabmessungen verwenden. Fiir die exakte Span-nungsbeurteilung sind sie ungeeignet, weil sie eine nicht bekannte Sicherheit enthalten.

Da die in den Werten fiir die zulassigen Spannungen a^ai = CTQIS enthaltene Sicherheit nicht unmittelbar erkennbar ist, sollte man es sich zum Grundsatz machen, stets die Sicherheit durch den Vergleich der vorhandenen Spannung mit der Grenzspannung nach der Gleichung S = OG/oVorh zu ermitteln.

2.4 Ermitteln unbekannter Krafte und Momente (Freischneiden von Bauteilen)

Voraussetzung fiir jede Festigkeitsrechnung ist die Kenntnis der an einem Bauteil angreifenden auBeren Krafi;e. Ihre Ermittlung beginnt stets mit dem sog. „Freischneiden des Bauteils". Hier-zu denkt man sich dieses zunachst von alien angrenzenden Bauteilen getrennt. An den Trenn-stellen (vorher Verbindungs- oder Beriihrungsstellen) tragt man diejenigen Krafte und Momente an, welche die angrenzenden Teile vor der Trennung auf das zu untersuchende Maschinenteil ausgetibt haben. Fiir den „freigeschnittenen Korper" werden dann die Gleichgewichtsbedin-gungen zur Bestimmung der unbekannten Krafte und Momente angesetzt.

Bei statisch unbestimmten Fallen reichen die zur Verfiigung stehenden Gleichgewichtsbedin-gungen nicht aus. In diesen Fallen wird zusatzlich mit Verft)rmungsgleichungen aus der Elasti-zitatslehre gerechnet. Die Summe der verfiigbaren Gleichgewichtsbedingungen und Elastizi-tatsgleichungen muss mindestens gleich der Anzahl der zu ermittelnden unbekannten Krafte und Momente sein.

Anwendungsbeispiel (Kurbelgetriebe)

Nach Bild 2.37 setzt die auf der Welle l^sitzende Kurbel iC iiber den Gleitstein Gi die Schwin-ge S in schwingende Bewegung um den Drehpunkt 0; der an der Schwinge S drehbar gelagerte Gleitstein G2 bewegt den horizontal gefiihrten Tisch T. Dieser setzt der hier gerade nach links gerichteten Bewegung des Gleitsteins G2 den Widerstand F^ entgegen. Die in den einzelnen Gliedem (Bauteilen) des Getriebes auftretenden Krafte sind zu ermitteln. Reibungs- und Mas-senkrafte sollen hier vemachlassigt werden. Es sollte aber stets gepriift werden, ob die Ver-nachlassigung zulassig ist.

Untersucht man die Verhaltnisse far verschiedene Kurbelwinkel, so kann man die ermittelten Krafte und Momente der einzelnen Bauteile iiber dem Kurbelwinkel oder der Zeit darstellen.

Aus diesen sog. „Belastungs-Zeit-Bildem" lassen sich die kleinste und die groBte Belastung entnehmen, die der Rechnung auf Dauerfestigkeit (Gestaltfestigkeit) zugrunde gelegt werden.

Das Freischneiden der einzelnen Bauteile des Kurbelgetriebes beginnt hier mit dem Gleitstein G2, weil an diesem die vom Tisch herrtihrende Widerstandskraft Tv bekannt ist.


roi. K; .37 Kurbelgetriebe ^ 1 und 2 Grenzstellungen K^ Tischkulisse

^ F^ Tisch-Widerstandskraft S Schwinge Gx Gleitstein s Hub G2 Gleitstein T Tisch K Kurbel W Welle

^

2.38 Freigeschnittener Gleitstein (G2 in Bild 2.37) Fw Tisch-Widerstandskraft Fi Bolzenkraft

Gleitstein Gi (2.38). Bei Vemachlassigung der Reibung kann auf dieses Bauteil vom Tisch her nur die auf seiner Seitenflache senkrecht stehende Widerstandskraft F^ wirken. Sie muss mit der vom Gleitsteinbolzen herrtihrenden Kraft Fi (2.38) im Gleichgewicht stehen. Folglich lautet die Gleichgewichtsbedingung

^F = F,^ 0 (2.45)

Hieraus ergibt sich: Fi = F^. Die Krafte sind dem Betrag nach gleich, die Richtung von Fi ist aber entgegengesetzt zu F^.

Auswirkung der Krafte. Aus der Widerstandskraft F^ lasst sich die Flachenpressung p zwi-schen Tischkulisse K^ und Gleitstein G2 ermitteln, wenn die GroBe ihrer Benihrungsflache be-kannt ist. Umgekehrt kann aus der zulassigen Spannung (Flachenpressung) die erforderliche GroBe der Beriihrungsflache bestimmt werden. (Dasselbe gilt fur die Flachenpressung zwi-schen Gleitstein und Bolzen.)

Bolzen im Gleitstein Gi (2.39). Auf den Bolzen wirkt vom Gleitstein her die Kraft F2 als Ge-genkraft (Reaktionskraft) von Fi. Sie steht im Gleichgewicht mit den Kraften F3 und F4, die die Schwinge auf den Bolzen ausiibt. Somit ergibt sich die Gleichgewichtsbedingung

^F = F f FA = 0 (2.46)

Auswirkung der Krafte. Die Kraft F2 verursacht die Flachenpressung zwischen Gleitstein und Bolzen, die Krafte F3 und F4 bewirken die Flachenpressungen zwischen Bolzen und Schwinge.

Bereits der vorliegende einfache Fall einer Bolzenbelastung kann Schwierigkeiten bei der Er-mittlung der durch die Krafte hervorgerufenen Biegebeanspruchung bereiten. Zu deren Be-stimmung bestehen namlich verschiedene Ansatzmoglichkeiten: Bilder 2.40 bis 2.42.

2.4 Ermitteln unbekannter Krafte und Momente 83

Aus Symmetriegriinden ist F3 = F4. Somit folgt aus Gl. (2.45)

F^=F^= F2I2 /

a)

t 0

b)

^ L T 1

\ 1

^1 2

k )

. h .

n IM i 1

01

k

2 L

p^]Ji>^ 2.39 Freikorperbild Bolzen (B in Bild 2.37) F2 Gleitsteinkraft F3, F4 Schwingenkrafte

2.40 Krafte- und Momentenverlauf Bolzen; h = /1/2 a) Belastungsbild mit Einzelkraften b) Querkraftverlauf c) Biegemomentverlauf

Mb„,ax = F2/2-(/i/4+/i/2) = (3/8)-F2-/i

Die vorstehenden drei Betrachtungen der Belastung des Bolzens im Gleitstein G2 in Bild 2.37 ergeben demnach maximale Biegemomente, die zwischen den extremen Werten M^ = (3/8) • F2./1 = (9/24)-F2./i und 714 = (l/12)-F2-/i = (2/24)-F2-/i liegen. Bei vollkommen fester Einspan-nung (Presssitz und starre Augen) und Annahme einer Streckenlast ergibt sich ein um 7/9, d. h. urn 78%, kleineres Biegemoment als bei Annahme loser Lagerung mit Einzellasten. Geben bei fester Einspannung (Presssitz) die Augen der Durchbiegung des Bolzens elastisch nach, so liegt das maximale Biegemoment zwischen den beiden Extremwerten.

Es gelten also die beiden Grundsatze: 1. Je unnachgiebiger die Einspannung, desto kleiner sind die auftretenden maximalen Biege

momente. 2. Rechnen mit Einzellasten ergibt stets groBere maximale Biegemomente als Rechnen mit

Streckenlasten und ist daher immer sicherer.

Das vorstehende einfache Beispiel zeigt, dass die Art der Berechnung von Maschinenteilen bisweilen auf Annahmen basiert, also eine Ermessensfrage sein kann. Eine exakte Bestimmung der Kraftwirkungen und damit der in einem Bauteil auftretenden Spannungen ist haufig nur mit Hilfe der Spannungsoptik an einem Modell oder mit der Spannungs-Dehnungs-Messung am bereits ausgefiihrten Bauteil moglich. In vielen Fallen ftihrt die Finite-Element-Methode zu einer Losung. Sie beruht darauf, ein groBes Problem auf kleine, einfache Teilprobleme mit ferti-gen allgemeinen Losungen zuriickzufiihren.


2.41 Freigeschittener Bolzen (B in Bild 2.37) a) Belastxingsbild mit Streckenlast F2;

Bolzen fest eingespannt; Augen der Schwinge starr angenommen

b) Querkraftverlauf c) Biegemomentverlauf

ME Einspannmoment = Mb ax ^ ^2' i/12 Mp Feldmoment = F2-/i/12

Freigeschnittener Bolzen (B in Bild 2.37) a) Belastungsbild mit Einzellast F2;

Bolzen fest eingespannt b) Querkraftverlauf c) Biegemomentverlauf

ME Einspannmoment = Mp Feldmoment = F^h/^

Allein schon wegen der beschriebenen Unsicherheiten bei der Bestimmung der tatsachlich auf-tretenden Krafte werden alle Festigkeitsrechnungen mit Sicherheitszahlen (s. Abschn. 2.3) durchgeffihrt.

Im oben betrachteten Beispiel (Kurbelgetriebe) ergibt sich zunachst aus dem maximalen Bie-gemoment und den angenommenen Bolzenabmessungen die vorhandene Biegespannung. Um-gekehrt lasst sich nach Wahl des Werkstoffes der Querschnitt unter Zugrundelegen der zulassi-gen Spannung berechnen, s. Abschn. 2.3.

Schwinge S (s. Bild 2.43). Am oberen Gabelkopf wirken die Krafle F5 und F^ als Reaktions-krafte von F^ und F4 (s. Bild 2.39). Folglich sind F5 und F^ nach Betrag und Richtung bekannt.

Der Gleitstein Gi kann bei Vemachlassigung der Reibung nur die unbekannte Kraft Fj senk-recht zur Schwingenberiihrungsflache austiben. Am unteren Drehpunkt 0 wirkt vom Lager her auf die Schwingen die nach Betrag und Richtung unbekannte Kraft Fg, die in ihre Komponen-ten Fgx und Fgy zerlegt werden kann. Die gewahlte Lage des Achsenkreuzes hat den Vorteil, dass man auf einfache Weise die Langs- und Querkrafte ftir die Schwinge erhalt, die ftir die Festigkeitsrechnung benotigt werden. Mit der Resultierenden 7 5,6 = Fs + F^ und dem aus Bild 2.43 entnommenen Winkel yff ergeben sich folgende Gleichgewichtsbedingungen

SF, =R,,. cos J3-Fs^ =0 (2.47)

EFy = 7 5,6 • sin y5 + Fgy -Fj=0 (2.48)

SMo = i?5,6 • s i n p k - F ^ U = 0 (2.49)


Hieraus ergibt sich F7 = i?5,6 sin >ff hlh\ aus GL (2.48) folgt Fgy = F7 - 7?5,6 sin >S

Auswirkung der Krafte. Bild 2.44 zeigt das Belastungsschema der Schwinge. Die Schwinge wird iiber die ganze Lange auf Zug beansprucht. Der Zugspannung iiberlagert ist eine Biege-spannung und eine Schubspannung. Langskrafte L und Querkrafte Q werden fiir den jeweiligen Querschnitt der Langs- bzw. Querkraftkurve (2.44 b und c), das Biegemoment der Biegemo-mentkurve (2.44d) entnommen. Da Querschnitt und Widerstandsmoment iiber der Lange der Schwinge nicht konstant sind, muss zunachst der gefahrdete Querschnitt tiberschlagig ermitteh werden: Besonders gefahrdet sind die Angriffsstelle der Kraft F7 und der FuB des Gabelkopfes. AuBerdem empfiehlt sich die Kontrolle der Flachenpressungen in den oberen und unteren La-geraugen der Schwinge.

Die an einer Stelle gleichzeitig auftretenden Spannungen werden zu einer Vergleichsspannung Oder resuhierenden Spannung zusammengesetzt und beurteih (s. Abschn. 2.2 und 2.3).

5;+F«

2.43 a) Freikorperbild Schwinge

(5 in Bild 2.37) b) Schwingenkopf

(oberer Gabelkopf) F5, Fg Bolzenkrafte Fq Gleitsteinkraft F8x,F8y Lagerkrafte

^ x

a) l lv

f. b)

i.

Pri

QUffl

nmnn

i^^itiiiiy

^5,6yf

c)

d)

2.44 Freigeschnittene Schwinge {S in Bild 2.37) a) Belastungsschema b) Langskraftverlauf, Krafte um 90° ge-

dreht, l^, Zugbereich c) Querkraftverlauf, h Schubbereich d) Biegemomentverlauf, l^, Biegebereich

Gleitstein G\ (2.45). Auf die Beriihrungsflache zwischen Gleitstein und Schwinge wirkt die Kraft F9 als Reaktionskraft von Fq (2.43). Sic ist somit nach Betrag und Richtung bekannt. Der Kurbelzapfen der Kurbel wirkt mit der unbekannten Kraft Fio auf den Gleitstein. Setzt man die Gleichgewichtsbedingungen an, so erhalt man nach Bild 2.45

2Fy = F9 •Fio = 0 (2.50)

Folglich ist Fio = Fg = Fj. Hierbei wird angenommen, dass der Kurbelzapfen so dimensioniert ist, dass seine Durchbiegung vemachlassigt werden kann; er wird also - wie in der Statik iib-


lich - als starrer Korper angesehen. (An sich tritt mit der Durchbiegung des Zapfens eine Ver-kantung des Gleitsteins ein. Diese fiihrt zu Kantenpressungen zwischen Zapfen und Gleitstein bzw. zwischen Gleitstein und Schwinge.)

Auswirkung der Krafte. Die Flachenpressung zwischen Schwinge und Gleitstein erhalt man, wenn man die Abmessungen der Flache annimmt. Umgekehrt kann man wieder unter Zugrun-delegen der zulassigen Flachenpressung p die erforderliche Flache bestimmen. (Entsprechend ergibt sich die Flachenpressung zwischen Bolzen und Gleitstein.)

IAS Freigeschnittener Gleitstein (Gi in Bild 2.37) F9 Schwingenkraft Fio Kurbelzapfenkrafl

2.46 Freigeschnittene Kurbelwelle {K in Bild 2.37) Fi3 Gleitsteinkraft Fi4, Fis Lagerkrafte 71 Antriebsmoment

Kurbelwelle (Bild 2.46). An der Kurbel wirkt die Kraft F13 als Reaktionskraft von Fio (s. Bild 2.45). Unter der Annahme, dass der Kurbelzapfen starr ist, wirken an der Kurbelwelle nur noch die Lagerkrafte bei C und D und das Antriebsmoment T^ am Wellenzapfen bei E. Mit dem Achsenkreuz x, y, z durch D (x-Achse in der Wellenachse, j;-Achse parallel zur Kraft F13, z-Achse senkrecht zu F13) lauten die Gleichgewichtsbedingungen far die freigeschnittene Kurbelwelle nach Bild 2.46 mit dem bei der gezeichneten Kurbelstellung erforderlichen Antriebsmoment Ta am Wellenzapfen E, dem Kurbelradius r und dem Winkel y zwischen Kurbelarm und der Richtung von F13:

ZFy - Fi3 - Fi4 + Fi5

EM, Fu-r-sinr-T^

= 0

0

(2.51)

(2.52)

(2.53)

Aus Gl. (2.52) ergibt sich Fu = Fuih + h)/k' F\yhlh' Aus Gl. (2.53) lasst sich Ta ermitteln.

Aus Gl. (2.51) erhalt man F15 = F^ - ^13

Auswirkung der Krafte. In der Welle zwischen Kurbelarm und Wellenzapfen E treten Torsi-onsbeanspruchungen auf, Gl. (2.14). Die Drehmomentkurve zwischen den Punkten E und F zeigt Bild 2.47a. Zwischen D und F treten als Folge der Querkrafte Q Schubspannungen auf, s. Gl. (2.12). Die Querkrafte fur die jeweiligen Querschnitte werden dem Querkraftverlauf (2.47b) entnommen. Zwischen D und F wirken auBerdem als Folge der Biegemomente Mb Bie-gespannungen, s. Gl. (2.11). Den Biegemomentverlauf zeigt Bild 2.47c. Die Biege- und Ver-drehspannungen werden zu einer Vergleichsspannung zusammengesetzt, Gl. (2.25).


I a) n'

i c)l

e FM

1

Ji

0 > "14

1 I I I

'/\ ^

iilii

c

11

r

1 1 1

a

a]

t ^ r

0 t

d) 5 oi fTHTTTTTTTr.,

t 2.47 a) Querkraftverlauf fiir das Wellenstiick zwischen

den Querschnitten E und F b) Biegemomentverlauf fur das Wellenstiick zwi

schen den Querschnitten E und F c) Drehmomentverlauf fiir Wellenstiick zwischen

den Querschnitten E und F der Welle nach 2.35

e)

2.48 Krafte- und Momentverlauf am Kurbelarm nach 2.50 a) Langskraftverlauf; b) Querkraftverlauf Q = Fi^-sin / c) Biegemomentverlauf Mbi =Fi3-/7-cos7 d) Biegemomentverlauf Mb2 =Fi3-x-sin / e) Drehmomentverlauf T = Fi 3 • /y• sin ;K

Der Kurbelarm wird durch die Kraft F13 auf Zug, Biegung, Verdrehung und Schub beansprucht (2.50; 2.51 u. 2.52). ZweckmaBigerweise zerlegt man Fu wieder in zwei Komponenten in Richtung der Langsachse des Kurbelarms (x-Achse) und senkrecht dazu (y-Achse). Die Kom-ponente F13 • cos y wirkt als Zugkraft auf den Kurbelarm. Diese Langskraft ist in der Langs-kraftkurve in Bild 2.48a iiber der Langsachse des Kurbelarms dargestellt. AuBerdem entsteht infolge der exzentrischen Lage von F13 • cos y gegeniiber der Langs-Schwerachse des Kurbelarms ein iiber die Lange r des Kurbelarms konstantes Biegemoment Mbi = F13 • /y • cos y (Ij s. Bild 2.50). Den Biegemomentverlauf zeigt Bild 2.48b.

Die Kraft F^ • sin y verursacht als Querkraft eine Schubspannung im Kurbelarm. Die Quer-kraftkurve stellt Bild 2.48c dar. In Folge des Abstandes x von den einzelnen Querschnitten des Kurbelarms verursacht die Kraft F13 • sin;K ein Biegemoment Mb2 = F^ • x • sin 7: Die Biege-momente sind iiber der Lange des Kurbelarms in Bild 2.48d aufgetragen. Infolge des Abstandes Ij der Kraft F^ • sin y von der Langsachse des Kurbelarms entsteht auBerdem ein iiber die Langsachse konstantes Torsionsmoment T = Fii, • l^ • sin y. Den Momentverlauf zeigt Bild 2.48e.

Im vorliegenden Fall iiberlagem sich somit eine Zugspannung, zwei Biegespannungen, eine Abscherspannung und eine Torsionsspannung. Das Ermitteln und Zusammensetzen dieser Spannungen wird wegen der grundsatzlichen Bedeutung des Verfahrens im folgenden Abschn. „Spannungsermittlung" eingehend behandelt.

Der am Kurbelarm befindliche Kurbelzapfen (2.46 und 2.50) wird durch die Kraft F13 auf Schub und Biegung beansprucht.

Nunmehr sind alle Krafte und deren Wirkungen an den einzelnen Maschinenteilen des Kurbel-getriebes nach Bild 2.37 bekannt. Anstelle der hier benutzten analytischen Gleichgewichtsbe-dingungen konnen zur Ermittlung der unbekannten Krafte natiirlich auch die graphischen Ver-fahren der Statik angewendet werden (z. B. Bild 2.49).


2.49 Graphische Ermittlung der an der Schwin-ge (S in Bild 2.37) angreifenden Krafte. Bekannt sind Betrag und Richtung von i?5 6, Richtung von Fj und Angriffspunkt vonFg

a) Lageplan, b) Krafteck

f,3 cos jf

/"lacosjr

2.50 Freikorperbild Kurbelarmstiick

a) Zerlegen der Kraft Fj in F13 • cos /und F13 • sin / b) Verschieben der Komponente F13 • cos/ nach E c) Zugspannung o^ und Biegespannung Obi

Spannungsermittlung

Die Ermittlung der in einem Bauteil auftretenden Spannungen erfolgt ebenfalls durch Frei-schneiden; in diesem Falle werden aber Bestandteile der Bauteile abgetrennt. (Spannungen in ausgefiihrten Bauteilen lassen sich durch Messung der Dehnung ermitteln.)

Anwendungsbeispiel (Kurbelarm). Das Freischneiden von Teilstiicken der Bauteile und da-mit der eigentliche Ansatz fiir die Festigkeitsberechnung bereitet haufig Schwierigkeiten. Das Verfahren wird daher hier am Beispiel des Kurbelarms (s. Bild 2.50) noch einmal erlautert.

Will man z. B. die Spannungen im Querschnitt ^5CD bestimmen, so legt man durch diesen ei-nen Trennschnitt. Dann verschiebt man alle auBeren Krafte an demjenigen Teilstiick, an dem sie leichter zu iibersehen sind, in den Schwerpunkt des Querschnitts der Trennstelle, bringt im Querschnitt diejenigen Spannungen an, die vor dem Trennen von dem abgetrennten Stuck auf das untersuchte Stuck tibertragen wurden, und setzt wieder die Gleichgewichtsbedingungen an. Die Lage der „gefahrdeten", d. h. am ungiinstigsten beanspruchten Querschnitte der verschie-denen Maschinenteile wird in den entsprechenden Abschnitten dieses Buches gezeigt; ABCD ist hier nicht der gefahrdete Querschnitt.

Verschiebt man die Kraft F13 • cos / parallel zu sich selbst in die Langsachse des Kurbelarms (Punkt E in Bild 2.39) und bringt gleichzeitig das Kraftepaar Fn • /y • cos / (Kraftpfeile durch / gekennzeichnet) an, so hat sich an der Kraftwirkung auf den Kurbelarm nichts geandert. Es ist jedoch deutlich sichtbar, dass an ihm die Langskraft F13 • cos / und das Kraftepaar F13 • Ij • cos / w irken. Die Gleichgewichtsbedingungen flir das abgeschnittene Stuck lauten nunmehr

2.4 Ermitteln unbekannter Krafte und Momente

EMy = Fi3 • /y • cos 7 - Obi • Whi = 0

mit Querschnitt A = b -h und Widerstandsmoment ^bi ^ ^* ^ /< -Hieraus ergeben sich die Zugspannung a^ und die Biegespannung Obi

Fi3 -cosf cr, = •

89

(2.54)

(2.55)

[s. Gl. (2.8)]

^bi Fi2 'I J'cosy

h-b^/e [s. Gl. (2.11)]

Verschiebt man die Kraft F ^ • sin / parallel zu sich selbst in die Langsachse des Kurbelarms (Punkt E in Bild 2.51) und bringt man gleichzeitig das Kraftepaar F^ • h ' cos / (in Bild 2.50 durch // gekennzeichnet) an, so hat sich wiederum an der Kraftwirkung nichts geandert.

Das Kraftepaar F13 • Ij • cos y iibt, bezogen auf die Querschnittsflache ABCD, ein Drehmoment aus. Die Gleichgewichtsbedingung lautet SMx = F13 • /y • sin / - rtmax • ^t = 0- Hieraus ergibt sich die maximale Torsionsspannung

^13-/7-sin/

ff^sinjr

2.51 Verschieben der Komponente F13 sin/ in den Schwerpunkt 0 der Schnittflache ABCD

[s. Bild 2.52 und Gl. (2.14)]

Hierin ist Wx nicht das polare Widerstandsmo-ment, sondem cine vom Seitenverhaltnis des Rechtecks abhangige RechengroBe, die einschla-gigen Taschenbiichem entnommen werden kann. Ftir den vorliegenden Rechteckquerschnitt z. B. ist Wx = Ci'b-h^lc2, h ist die groBere, b die kleinere Seite des Rechtecks, ci und C2 sind vom Seitenverhaltnis h : b abhangige Faktoren [3], [9]; s. auch Abschn. 2.1 unter Torsionsbeanspruchung. Die maximale Torsionsspannung tritt beim Rechteckquerschnitt in der Mitte der langen Sei-ten auf. In der Mitte der kurzen Seiten ist die Torsionsspannung ^Jmax^ tmax- ^^ ^^^ ^^k-punkten ist Tt = 0.

Die in Punkt E (2.51) nach unten gerichtete Kraft verschiebt man parallel zu sich selbst in den Schwerpunkt 0 der betrachteten Querschnittsflache. Um die Kraftwirkung nicht zu verandem, muss man noch ein weiteres Kraftepaar (durch /// gekennzeichnet) anbringen. Das Kraftepaar Fi3 • /g • sin 7 tibt auf den Querschnitt ein Biegemoment aus. Die Gleichgewichtsbedingung lautet

ZMz = Fi3 • /g • sin ;r - o\,2 • ^b2 = 0

mit dem Widerstandsmoment W\j2 = b • h^/6. Hieraus ergibt sich die Biegespannung

k'F^^-sin/ <^b2 = •

b-h^ 6 [s. Gl. (2.11)]


Die Biegespannung Ob2 ist in Bild 2.52b dargestellt. Die in 0 (s. Bild 2.51) nach unten gerichte-te Einzelkraft F13 • sin y beansprucht den Querschnitt A = b-h auf Abscheren. Die Gleichge-wichtsbedingung lautet

ZFy = Fi3 • sin y- T,rn-A = 0

Hieraus erhalt man die mittlere Schubspannung r^^ [s. Gl. (2.10)]

sm =Fi3-s in / /^

Diese Spannung ist in Bild 2.52c dargestellt. Die wirkliche Verteilung der Schubspannung Ts verlauft parabolisch liber den Querschnitt. In den oberen und unteren Randfa-sem ist r^ = 0. In der horizontalen Schwer-achse des Querschnitts ABCD hat T^ sein Maximum.

Insgesamt treten so im Querschnitt ABCD (2.50) die Spannungen CTZ, Obi, crb2, T^ und Zt auf. Man muss nunmehr die Stelle ermitteln, an der das Zusammentreffen der verschiede-nen Spannungen die ungtinstigste Wirkung hat. Aus den Bildem 2.50 und 2.52 ist zu entnehmen, dass am Punkt B die Zugspan-nung CTz, die Biegespannung Obi und die Biegespannung Ob2 zusammentreffen. Die Schubspannungen r^ und TX sind gleich Null.

• to-, i ^

a) 2.52 a) Torsionsspannungsverteilung in der Schnittflache

ABCD von Bild 2.50a (Ttm^^ = lrFi3smy/Wt)

b) Biegespannungsverteilung auf der Schnittflache ABCD von Bild 2.50a (oh2^k'Fiysiny/W^2)

c) Mittlere Schubspannung in der Schnittflache ABCD von Bild 2.39a (Tsm = Firsmy/A)

Die resultierende Spannung oder Vergleichsspannung in B ist

C res = CTz + Obi + 0^2 [S. B i ld 2 .20]

In Punkt H treffen folgende Spannungen zusammen: a^, a^^ imd T\^^^' Die Zug- und Biege-spannungen wirken in gleicher Richtung; sie konnen daher wieder algebraisch unter Beriick-sichtigung des Vorzeichens addiert werden: cTres = cr + 01,2. Die resultierende Normalspannung (Tres und die Verdrehspannung T\^^^ wirken senkrecht zueinander. Sie werden nach der Gestalt-anderungsenergiehypothese bei zahen Werkstoffen oder nach der Normalspannungshypothese bei sproden Werkstoffen (z. B. GE (GG)) zu einer Vergleichsspannung zusammengesetzt (z. B. mit a^ nach Bach)

Gestaltanderungsenergiehypothese a^ = V^res + ' (^o^t Y [s- ^^- (^-25)]

Normalspannungshypothese a^ = 0,5 • a^^^ + 0,5 • ^l(7^Q^ + 4 • {cc^r^) [s. Gl. (2.23)]

Die systematische Untersuchung der Beanspruchung des Querschnitts ABCD (2.50) in der ge-schilderten Weise ergibt so die am ungtinstigsten beanspruchte Stelle. Die ermittelten Spannungen mtissen auf ihre GroBe hin beurteilt werden, z. B. durch Vergleich mit einer Grenzfes-tigkeit zur Feststellung der vorhandenen Sicherheit oder durch Vergleich mit einer zulassigen Spannung.

Literatur 91

Anfanger neigen haufig dazu, alle Querschnittsabmessungen mit Hilfe der Festigkeitslehre bestimmen zu wollen. Dieses Verfahren ist jedoch nicht empfehlenswert, well dadurch das Ab-stimmen der Proportionen der einzelnen Telle aufeinander und damit die Gestaltungsarbeit er-schwert wird. Es ergeben sich schlecht proportionierte Konstruktionen. Auch konnen sich Ma-Be ergeben, die iiberhaupt nicht ausfiihrbar sind.

Besser und schneller kommt man meist zum Ziel, wenn man einige wenige Hauptabmessungen iiberschlagig mit Hilfe der Festigkeitslehre berechnet, im iibrigen aber freiziigig gestaltet und zum Schluss die vorhandenen Spannungen nachrechnet. Diese werden dann mit den Werk-stoffkennwerten (s. Abschn. 1.3 und 2.3) verglichen. Gegebenenfalls wird die Konstruktion ge-andert. Ohne Mut zur Anderung lasst sich keine brauchbare Konstruktion erzielen. Es sollte daher immer der Grundsatz des Entwerfens und Verwerfens beachtet werden.

Literatur

[I] Berg, S.: Gestaltfestigkeit. 3 Teile. Diisseldorf 1952. [2] Brauch, W.; Dreyer, H.-J.; Haacke, W.: Mathematik fiir Ingenieure, 9. Aufl. Stuttgart 1995. [3] Dubbel, H.: Taschenbuch fiir den Maschinenbau. 21. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo 2004. [4] Fink, K.; Rohrbach, C: Handbuch der Spannungs- und Dehnungsmessung. 2. Aufl. Diisseldorf 1965. [5] Foppl, L.; Monch, E.: Praktische Spannungsoptik. 3. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York 1972. [6] Hanchen, R.: Neue Festigkeitsberechnung fiir den Maschinenbau. 3. Aufl. Miinchen 1967. [7] Hertel, H.: Ermiidungsfestigkeit der Konstruktionen. Berlin-Heidelberg-New York 1969. [8] Holzmann, G.; Meyer, H.; Schumpich, G.: Technische Mechanik, Teil 1: Statik. 10. Aufl. Stuttgart

2004. [9] Holzmann, G.; Meyer, H.; Schumpich, G.: Technische Mechanik, Teil 2: Kinematik und Kinetik. 9.

Aufl. Stuttgart 2006. [10] Holzmann, G.; Meyer, H.; Schumpich, G.: Technische Mechanik, Teil 3: Festigkeitslehre. 9. Aufl.

Stuttgart 2006. [II] Hiibner, E.: Technische Schwingungslehre in ihren Grundztigen. Berlin-Gottingen-Heidelberg 1957. [12] Czichos, H. (Hrsg.): Hiitte - Die Grundlagen der Ingenieurwissenschaften. 32. Aufl. Berlin 2004. [13] Neuber, H.: Kerbspannungslehre. 3. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York 1970. [14] Schwaigerer, S.; Miihlenbeck, G.: Festigkeitsberechnung im Dampflcessel-, Behalter- und Rohrlei-

tungsbau. 5. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York 1997. [15] Szabo, I.: Einfiihrung in die technische Mechanik. 8. Aufl. (Nachdruck) Berlin-Heidelberg-New

York 1984. [16] Weber, C: Festigkeitslehre. 2. Aufl. Hannover 1951.

[17] Wellinger, K.; Dietmann, H.: Festigkeitsberechnung. 3. Aufl. Stuttgart 1977.

Normen DIN-Blatt Nr.

323 T l

406 T 10

620 T 2 820 T 1

1301 T l 1304 T 1 1313 4760 4764

4765

4766 T 1 T 2

5425 T 1 7154 T 1

T 2 7155 T l

T 2 7157 7178 T l

EN ISO 1101

EN ISO 1302

EN ISO 3274

EN ISO 4287

Ausgabe-datum

8.74

12.92

10.99 4.94

10.02 3.94

12.98 6.82 6.82

3.74

3.81

11.84 8.66

8.66 8.66

8.66 1.66

12.74

2.06

6.02

4.98

10.98

Titel

Normzahlen und Normzahlreihen; Hauptwerte, Genauwerte, Rundwerte Technische Zeichnungen; MaBeintragung; Begriffe, allgemeine Grundlagen Walzlager; Walzlagertoleranzen; Toleranzen fiir Radiallager Normungsarbeit; Grundsatze Einheiten; Teil 1: Einheitennamen; Einheitenzeichen Formelzeichen; Allgemeine Formelzeichen GroBen Gestaltabweichungen; Begriffe, Ordnungssystem Oberflachen an Teilen far Maschinenbau und Feinwerktechnik; Begriffe nach der Beanspmchung Bestimmen des Flachentraganteils von Oberflachen; Begriffe (2002 zuriickgezogen, kein Nachfolger) Herstellverfahren der Rauheit von Oberflachen; Teil 1: Erreichba-re gemittelte Rautiefe Rz nach DIN 4768 Tl; Teil 2: Erreichbare Mittenrauwerte Ra nach DIN 4768 (2002 zuriickgezogen, kein Nachfolger) Walzlager; Toleranzen far den Einbau; Allgemeine Richtlinien ISO-Passungen fiir Einheitsbohrung; Teil 1: Toleranzfelder, AbmaBe iniLim -; Teil 2: Passtoleranzen, Spiele und UbermaBe in |um ISO-Passungen fur Einheitswelle; Teil 1: Toleranzfelder, AbmaBe in |im -; Teil 2: Passtoleranzen, Spiele und UbermaBe in |am Passungsauswahl; Toleranzfelder, AbmaBe, Passtoleranzen Kegeltoleranz- und Kegelpasssystem fiir Kegel von Verjiingung C = 1:3 bis 1:500 und Langen von 6 bis 630 mm; Kegeltoleranz-system Geometrische Produktspezifikation (GPS) - Geometrische Tole-rierung - Tolerierung von Form, Richtung, Ort und Lauf Geometrische Produktspezifikation (GPS) - Angabe der Oberfla-chenbeschaffenheit in der technischen Produktdokumentation Geometrische Produktspezifikationen (GPS) - Oberflachenbe-schaffenheit: Tastschnittverfahren - Nenneigenschaften von Tast-schnittgeraten Geometrische Produktspezifikationen (GPS) - Oberflachenbe-schaffenheit: Tastschnittverfahren - Benennungen, Definitionen und KenngroBen der Oberflachenbeschaffenheit

3 Normen 93

DIN-Blatt Nr. EN ISO 4288

EN ISO 8785

ISO 286 T 1

T 2

ISO 2768 T 1

T 2

ISO 3040

ISO 5459

Ausgabe-datum

4.98

10.99

11.90

11.90

6.91

4.91

9.91

1.82

Titel

Geometrische Produktspezifikationen (GPS) - Oberflachenbe-schaffenheit: Tastschnittverfahren - Regeln und Verfahren fiir die Beurteilung der Oberflachenbeschaffenheit Geometrische Produktspezifikation (GPS) - Oberflachenunvoll-kommenheiten - Begriffe, Definitionen und KenngroBen ISO-System fiir GrenzmaBe und Passungen; Teil 1: Grundlagen fiir Toleranzen, AbmaBe und Passungen -; Teil 2: Tabellen der Grundtoleranzgrade und GrenzabmaBe fiir Bohrungen und Wellen Allgemeintoleranzen; Teil 1: Toleranzen fiir Langen- und Win-kelmaBe ohne einzelne Toleranzeintragung -; Teil 2: Toleranzen fiir Form und Lage ohne einzelne Toleranzeintragung Technische Zeichnungen - Eintragung der MaBe und Toleranzen fiir Kegel -; -; Beziige und Bezugssysteme fiir geometrische Toleranzen

In diesem Werk sind jedem Abschnitt die wichtigsten Normen vorangestellt. AuBerdem wird an dieser Stelle wegen der allgemeinen Bedeutung fiir das Konstruieren und Fertigen auf die wichtigsten Grundnormen iiber Normzahlen, Toleranzen und Passungen und tiber technische Ober-flachen eingegangen.

Normung ist ein Mittel zur Ordnung und Grundlage fiir ein sinnvolles Zusammenarbeiten und Zusammenleben. Durch sie ist Rationalisierung und Austausch von Sachen und Gedanken leichter moglich. Die Normung hat zum Ziel, im Bereich der Wissenschafi, Technik, Wirtschafi und Verwaltung Begriffe, Vorschriften, Verfahren, Abmessungen, GroBenstufiingen, Genauig-keitsgrade usw. zu ordnen, festzulegen und zu vereinheitlichen. Sie bietet anerkannte und be-wahrte Losungen fiir sich wiederholende Aufgaben an.

Das Deutsche Institut fiir Normung (DIN) der Bundesrepublik Deutschland gibt die DIN-Normen heraus. Sie haben keine Gesetzeskraft; sie sollen sich auf Grund ihrer ZweckmaBigkeit einfiihren. Die Technischen Komitees der „Intemational Organization for Standardization" (ISO) erarbeiten Empfehlungen fiir die nationalen Normenausschtisse oder geben die ISO-Normen heraus. Die von den Berufsgruppen VDI (Verein Deutscher Ingenieure) oder VDE (Verband der Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik) aufgestellten Richtlinien sind teilweise Vorganger von DIN-Normen. Grundlage fiir die Normungsarbeit ist die DIN 820.

Seit der Aufstellung der ersten Normen im „Normenprofil-Buch fur Walzeisen" durch den VDI im Jahre 1869 sind z. B. folgende Normenarten entstanden: Verstandigungsnormen (Begriffe, Be-zeichnungen, Benennungen, Symbole, Formelzeichen, Einheiten ...); Stufiings- oder Typnormen (Typung von Erzeugnissen nach Art, Form, GroBe oder sonstigen gemeinsamen Merkmalen); Pla-nungsnormen (Grundsatze fiir Entwurf, Berechnung und Ausfiihrung); Konstruktionsnormen (Hinweise fiir die Gestaltung technischer Gegenstande); Abmessungsnormen (Abmessungen, MaBtoleranzen); Stoffiiormen (Einteilung, Eigenschaften, Verwendung); Gtitenormen; Prtiftior-men (Untersuchungs- und Messverfahren); Verfahrensnormen; Liefer- und Dienstleistungsnor-men und Sicherheitsnormen.

94 3 Normen

3.1 Normzahlen

Normzahlen (NZ) nach DIN 323 (3.1) sind Vorzugszahlen fur die Wahl und insbesondere fur die Stufung von GroBen beliebiger Art, wie Langen-, Flachen-, RaummaBe, Gewichte, Krafte, Dreh- und Biegemomente, Driicke, Temperaturen, Drehzahlen, Geschwindigkeiten, Beschleu-nigungen, Leistungen, Arbeitsvermogen, Spannungen usw. mit dem Ziel, die praktisch zu ver-wendende Zahlenmenge auf das notwendige Minimum zu beschranken. Die Anwendung der Normzahlen schafft die Voraussetzung, dass an verschiedenen Stellen gleiche GroBen verwen-det werden, und vermeidet z. B. eine willktirliche Abstufung bei Typungen von Bauteilen, Ma-schinen und Geraten.

Normzahlen sind gerundete Glieder geometrischer Reihen, die die ganzzahligen Potenzen von 10 (... 0,1; 1; 10; 100 ...) enthalten. Die Reihen werden mit dem Buchstaben R (nach Charles Renard) und nachfolgenden Ziffem bezeichnet, die die Anzahl der Stufen je Dezimalbereich-angeben. Das Verhaltnis eines Gliedes zum vorhergehenden heiBt Stufensprung q. Er ist inner-halb einer Reihe konstant, von Reihe zu Reihe jedoch verschieden; z. B. fiir die Reihe R5: ^ = VTo =1,60 und fur die Reihe RIO: q^^ =^^10 =1,25. Jede Normalzahl entsteht durch Mul-tiplikation der vorhergehenden mit dem Stufensprung.

Hinsichtlich der Genauigkeit unterscheidet man bei Normzahlen fiinf Arten: Theoretische Wer-te, Genauwerte, Hauptwerte, Rundwerte und naheliegende Werte. Fiir den gewohnlichen Gebrauch dienen die etwas gerundeten Hauptwerte. Sie unterscheiden sich von den Genauwer-ten um hochstens +1,26% und -1,01%. Unter naheliegenden Werten werden Zahlenwerte ver-standen, die selbst keine Normzahlen sind, aber in der Rechnung durch diese vertreten werden konnen, z. B. n durch 3,15, VlO durch 3,15 und V2 durch 1,40. Werden bei GroBenreihen von Konstruktionen fiir bestimmte KenngroBen Normzahlen benutzt, so ergeben vielfach auch die tibrigen KenngroBen Normzahlen, sofem zwischen den GroBen multiplikative Zusammen-hange bestehen. Hat z. B. die Lange den Stufensprung ^L („LangenmaBstab"), dann ergibt sich fiir Querschnitte der Stufensprung q^, fiir Volumen und Widerstandsmomente q^ und fiir Fla-chentragheitsmomente ^L^-

Grafische Darstellungen: Werden Exponentialfiinktionen y = c- a^'^ im einfach-logarithmi-schen Netz (Abszisse linear. Ordinate logarithmisch geteilt) bzw. Potenzfiinktioneny = c-x^mi doppelt logarithmischen Netz dargestellt, so ergeben sich Geraden. Um den Nachteil der un-gleichmaBigen logarithmischen Teilung zu vermeiden, schreibt man an linear geteilte Koordi-naten (kariertes oder Millimeterpapier) die Zahlenwerte von Normzahlen an. Dies ist moglich, weil beim Logarithmieren einer geometrischen Reihe sich eine arithmetische Reihe ergibt, de-ren Glieder gleiche Abstande aufweisen (s. verschiedene Schaubilder in den Abschnitten „Wel-len", „Kupplungen" und „Gleitlager" im Teil 2).

3.2 Toleranzen und Passungen

Ein Werkstiick kann nur mit Abweichungen vom NennmaB gefertigt werden, deren GroBe vom Fertigungsaufwand abhangt. Abhangig von der Funktion ist es deshalb erforderlich, zwei GrenzmaBe und damit ein Toleranzfeld festzulegen, innerhalb dessen das IstmaB des Werkstiickes liegen muss. Wird zwischen zu paarenden Werkstiicken eine spezielle Passungsart gefordert,


= 1,60

R5

1,00

1,60

2,50

4,00

6,30

10,00

^10 - ' ^

= 1,25

RIO

1,00

1,25

1,60

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

6,30

8,00

10,00

qio = ^ ^

-1,12

R20

1,00

1,12

1,25

1,40

1,60

1,80

2,00

2,24

2,50

2,80

3,15

3,55

4,00

4,50

5,00

5,60

6,30

7,10

8,00

9,00

10,00

^40 = ' ^

= 1,06

R40 1,00 1,06 1,12 1,18 1,25 1,32 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,12 2,24 2,36 2,50 2,65 2,80 3,00 3,15 3,35 3,55 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,30 5,60 6,00 6,30 6,70 7,10 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00

Mantissen

000 025 050 075 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500 525 550 575 600 625 650 675 700 725 750 775 800 825 850 875 900 925 950 975 000

Genau-werte

1,0000 1,0593 1,1220 1,1855 1,2589 1,3353 1,4125 1,4962 1,5849 1,6788 1,7783 1,8836 1,9953 2,1135 2,2387 2,3714 2,5119 2,6607 2,8184 2,9854 3,1623 3,3497 3,5481 3,7584 3,9811 4,2170 4,4668 4,7315 5,0119 5,3088 5,6234 5,9566 6,3096 6,6834 7,0795 7,4989 7,9433 8,4140 8,9125 9,4406 10,0000

Abweichung der Hauptwerte von den Genau-werten in %

0 +0,07 -0,18 -0,71 -0,71 -1,01 -0,88 +0,25 +0,95 +1,26 +1,22 +0,87 +0,24 +0,31 +0,06 -0,48 -0,47 -0,40 -0,65 +0,49 -0,39 +0,01 +0,05 -0,22 +0,47 +0,78 +0,74 +0,39 -0,24 -0,17 -0,42 +0,73 -0,15 +0,25 +0,29 +0,01 +0,71 +1,02 +0,98 +0,63 0

Die Schreibweise der Normzahlen ohne Endnullen ist international ebenfalls gebrauchlich.

3.1 Normzahlen, Hauptwerte der Grundreihen und Stufensprung q nach DIN 323

96 3 Noraien

dann ist es notwendig, dem NennmaB eine Abweichung zuzuordnen, die entweder positiv oder negativ ist, um so das geforderte Spiel oder UbermaB zu erreichen.

Seit Jahrzehnten wird in nahezu alien Landem der Erde das ISO-System fiir GrenzmaBe und Passungen angewendet. Zur Vereinheitlichung wurden einige bisherigen DIN-Normen in der Norm DIN ISO 286 T 1 u. T 2 zusammengefasst.

Grundbegriffe. Auswahl nach DIN ISO 286 Teil 1. (Zur Verwendung in Berechnungen und Zeichnungen wurde hinter manche Begriffe ein Buchstabe als Formelzeichen gesetzt.)

Einheitswelle. Eine Welle, die als Grundlage fiir das Passungssystem „Einheitswelle" gewahlt wurde (3.12). In diesem System fiir GrenzmaBe und Passungen hat die Welle das obere AbmaB Null.

Einheitsbohrung. Eine Bohrung, die als Grundlage fiir das Passungssystem „Einheitsbohrung" gewahlt wurde (3.14). In diesem System fiir GrenzmaBe und Passungen hat die Bohrung das untere AbmaB Null.

NennmaB TV. Das MaB, von dem die GrenzmaBe mit Hilfe der oberen und unteren AbmaBe ab-geleitet werden (3.2). Das NennmaB kann eine ganze Zahl oder eine Dezimalzahl sein, z. B. 32; 15; 8,75; 0,5 usw.

IstmaB. Als Ergebnis von Messungen festgestelltes MaB.

GrenzmaBe. Die beiden extremen zugelassenen MaBe eines Formelementes, zwischen denen das IstmaB liegen soil einschlieBlich der GrenzmaBe selbst.

HochstmaB GQ, GroBtes zugelassenes MaB eines Formelements (3.2).

MindestmaB G'y. Kleinstes zugelassenes MaB eines Formelements (3.2).

NulUinie. In einer graphischen Darstellung von GrenzmaBen und Passungen die gerade Linie, die das NennmaB darstellt, auf das sich die AbmaBe und Toleranzen beziehen (3.2).

-unteres Abman iEI.ei) [—Toleranzfeld

Mantoleranz

Nullinie

c E cz dj z

'

1

'

^^^^$$^

L N ^ ^ ^

^

b

(/) T3 C

i -'

c: E

xz .o x:

1

zm^ Nullinie

oberes \ Abman KES.es)

3.2 NennmaB, HochstmaB, MindestmaB

3.3 Ubliche Darstellung eines Toleranzfeldes

AbmaB. Algebraische Differenz zwischen einem MaB (IstmaB, GrenzmaB usw.) und dem zu-gehorigen NennmaB. AbmaBe fur Wellen werden mit Kleinbuchstaben {es, ei), AbmaBe fur Bohrungen mit GroBbuchstaben (ES, EI) gekennzeichnet (3.3).

GrenzabmaBe. Oberes AbmaB und unteres AbmaB.

Oberes AbmaB (ES^ es, franz.: ecart superieur). Algebraische Differenz zwischen dem HochstmaB und dem zugehorigen NennmaB (3.3).

Unteres AbmaB (£7, ei, franz.: ecart inferieur). Algebraische Differenz zwischen dem Min-destmaB und dem zugehorigen NennmaB (3.3). Fiir das obere AbmaB wird das Kurzzeichen AQ und fiir das untere AbmaB das Kurzzeichen A^ verwendet; zwischen AuBenmaBen (Wellen) und InnenmaBen (Bohrungen) wird bei der Schreibweise nicht unterschieden.

GrundabmaB. Im ISO-System fiir GrenzmaBe und Passungen das AbmaB, das die Lage des Toleranzfeldes in Bezug zur NulUinie festlegt (3.3). Dies kann entweder das obere oder das untere AbmaB sein; iibhcherweise ist es das AbmaB, das der NuUHnie am nachsten Hegt. Die GrundabmaBe werden nach den in DIN ISO 286 T 1 angegebenen Formeln errechnet. Fiir die Wellen der Toleranzfeldlagen a bis h ist das GrundmaB jeweils das obere AbmaB und fiir die Wellen der Toleranzfeldlagen k bis zc das untere AbmaB. Ausgenommen sind die Wellen mit den Toleranzfeldlagen j und js, fur die es genaugenommen kein GrundabmaB gibt. Das Grenz-abmaB, das dem GrundabmaB fiir eine Bohrung entspricht, ist mit Bezug zur Nulllinie genau symmetrisch zu dem GrenzabmaB, das dem GrundabmaB fiir eine Welle mit demselben Buch-staben entspricht. Diese Regel gilt aber nicht fiir alle GrundabmaBe.

MaBtoleranz. Die Differenz zwischen dem HochstmaB und dem MindestmaB, also auch die Differenz zwischen dem oberen AbmaB und dem unteren AbmaB. Die Toleranz ist ein absolu-ter Wert ohne Vorzeichen.

Grundtoleranz (IT). In diesem System fiir GrenzmaBe und Passungen jede zum System geho-rende Toleranz. Die Buchstaben IT bedeuten „Intemationale Toleranz".

Grundtoleranzgrade. In dem System fiir GrenzmaBe und Passungen eine Gruppe von Toleranzen (z. B. IT7), die dem gleichen Genauigkeitsniveau fiir alle NennmaBe zugeordnet werden.

Toleranzfeld T. In einer graphischen Darstellung von Toleranzen das Feld zwischen zwei Li-nien, die das HochstmaB und das MindestmaB darstellen. Das Toleranzfeld wird festgelegt durch die GroBe der Toleranz und deren Lage zur Nulllinie (3.3).

Toleranzklasse. Die Benennung fiir eine Kombination eines GrundabmaBes mit einem Tole-ranzgrad, z. B. h9, D13 usw. Der Toleranzgrad ist die Zahl des Grundtoleranzgrades.

Toleranzfaktor (/, / ) . Im ISO-System fiir GrenzmaBe und Passungen ein Faktor, der eine Funk-tion des NennmaBes ist und als Basis fiir die Festlegung der Grundtoleranz des Systems dient. (Der Toleranzfaktor / gilt fiir NennmaBe < 500 mm, der Faktor / fiir NennmaBe > 500 mm.)

Spiel S. Die (positive) Differenz zwischen dem MaB der Bohrung und dem MaB der Welle, wenn der Durchmesser der Welle kleiner ist als der Durchmesser der Bohrung (3.4).

\P?777\

1^^

pSS51 E

CO

! Y>////)/k

u -CO ^ 1

4

\~ ~i~ ' 1 ^

3.4 3.5 Spiel S Passung mit Spiel

Mindestspiel S^ 3.6 Hochstspiel S\^ Istspiel S-^

Mindestspiel S^. Bei einer Spielpassung die positive Differenz zwischen dem MindestmaB der Bohrung und dem HochstmaB der Welle (3.5).

98 3 Normen

Hochstspiel S^. Bei einer Spiel- oder Ubergangspassung die positive Differenz zwischen dem HochstmaB der Bohrung und dem MindestmaB der Welle (3.5).

Istspiel i i. Spiel zwischen dem IstmaB der Bohrung und dem IstmaB der Welle (3.6).

UbermaB U. Die negative Differenz zwischen dem MaB der Bohrung und dem MaB der Welle vor dem Ftigen, wenn der Wellendurchmesser groBer ist als der Bohrungsdurchmesser (3.7).

MindestiibermaB Um- Bei einer tJbermaBpassung die negative Differenz zwischen dem HochstmaB der Bohrung und dem MindestmaB der Welle vor dem Ftigen (3.8).

HochstiibermaB 11^. Bei einer UbermaB- oder Ubergangspassung die negative Differenz zwischen dem MindestmaB der Bohrung und dem HochstmaB der Welle vor dem Fiigen (3.8).

Istiibermafi Ui. UbermaB zwischen dem IstmaB der Bohrung und dem IstmaB der Welle. Das Ergebnis muss negativ sein (3.9).

hWNNl 4

3.7 UbermaB U

i P22S

sSI H Qf

^

^ ^ 1 3.8 UbermaCpassung

MindestiibermaB {/„ HochstubermaB [4

J Q

3.9 IstmaB der Bohrung /B

IstmaB der Welle /w IsttibermaB U[

Passung. Die Beziehung, die sich aus der Differenz zwischen den MaBen zweier zu fiigender Formelemente (z. B. Bohrung und Welle) ergibt. Die zwei zu einer Passung gehorenden Pass-teile haben dasselbe NennmaB.

Spielpassung. Fine Passung, bei der beim Fiigen von Bohrung und Welle immer ein Spiel ent-steht, d. h. das MindestmaB der Bohrung ist groBer oder im Grenzfall gleich dem HochstmaB der Welle (3.5, 3.12 und 3.14).

Ubergangspassung. Fine Passung, bei der beim Ftigen von Bohrung und Welle entweder ein Spiel oder ein UbermaB entsteht, abhangig von den IstmaBen der Formelemente, d. h. die Tole-ranzfelder iiberdecken sich vollstandig oder teilweise (3.10, 3.12 und 3.14).

UbermaBpassung. Fine Passung, bei der beim Ftigen von Bohrung und Welle liberall ein UbermaB entsteht, d. h. das HochstmaB der Bohrung ist kleiner oder im Grenzfall gleich dem MindestmaB der Welle (3.8, 3.12 und 3.14).

Passtoleranz Jp. Die arithmetische Summe der Toleranzen der beiden Formelemente, die zu einer Passung gehoren (3.11). Die Passtoleranz ist ein absoluter Wert ohne Vorzeichen.

Passungssystem Einheitswelle. Ein Passungssystem, in dem die geforderten Spiele oder Uber-maBe dadurch erreicht werden, dass den Bohrungen mit verschiedenen Toleranzklassen Wellen mit einer einzigen Toleranzklasse zugeordnet sind. Im Passungssystem Einheitswelle ist das HochstmaB der Welle gleich dem NennmaB, d. h. das obere AbmaB der Welle ist Null (3.12 und 3.13). Das Passungssystem Einheitswelle wird bei langen Wellen bevorzugt, die aus unbe-arbeiteten blanken Halbzeugen bestehen.


Qza ^ i ^f

^

^l iot Tzzn

spiel

. Spielpassung

[ Ubergangspassungen 7-p 5 . ^ /

5-0 I • '"

U'O -

Uber-man .

1

uJ 7"p ^h]

^ KP ^m1

^hJ

>Ufc

3.10 Ubergangspassung

Hochstspiel iSh HochstiibermaB 1/^^

Spielpassung

3.11 Passtoleranz, Passungsarten

Bohrung

ObermaBpassung

K\\:i l\\V| kWN K\\1 ^ V '

Obergangspassungen

3.12 Passungssystem „Einheitswelle"

Spielpassung Ubergangs- Ubermafl-passung

3.13 Lage der Toleranzfelder im Passungssystem „Ein-heitswelle" fur gleichen Grundtoleranzgrad (sche-matisch, ohne Zwischenfelder)

Passungssystem Einheitsbohrung. Ein Passungssystem, in dem die geforderten Spiele oder UbermaBe dadurch erreicht werden, dass den Wellen mit verschiedenen Toleranzklassen Boh-rungen mit einer einzigen Toleranzklasse zugeordnet sind. Das Passungssystem Einheitsbohrung wird im Maschinenbau bevorzugt verwendet. Im Passungssystem Einheitsbohrung ist das MindestmaB der Bohrung gleich dem NennmaB, d. h. das untere AbmaB der Bohrung ist Null (3.14 und 3.15).

Spielpassung Obennna&passung

V ^ .

Obergangspassung

3.14 Passungssystem „Einheitsbohrung"

Spielpassung Ubergangs- ObermaU-passungen

3.15 Lage der Toleranzfelder im Passungssystem „Ein-heitsbohrung" fur gleichen Grundtoleranzgrad (schematisch, ohne Zwischenfelder)

100 3 Nortnen

Grundtoleranzgrade. Die Grundtoleranzgrade sind mit den Buchstaben IT und einer nachfol-genden Zahl gekennzeichnet, z. B. IT7. Wenn die Toleranzgrade im Zusammenhang mit einem GrundabmaB stehen, um eine Toleranzklasse zu bilden, entfallen die Buchstaben IT: z. B. h7. Das ISO-System gibt 20 Grundtoleranzgrade an, von denen die Grade ITl bis IT 18 allgemein gebrauchlich und im Hauptteil der Norm enthalten sind. Die Grade ITO und ITOl sind nicht fur die allgemeine Anwendung vorgesehen.

Toleranzfeldlage. Die Lage des Toleranzfeldes zur Nulllinie ist eine Funktion des NennmaBes und wird mit GroBbuchstaben fiir Bohmngen (A ... ZC) oder mit Kleinbuchstaben fur Wellen (a ... zc) gekennzeichnet (3.13, 3.15 und 3.16). Die Buchstaben kennzeichnen den kleinsten Abstand der Toleranzfelder von der Nulllinie. Um Missverstandnisse zu vermeiden, werden folgende Buchstaben nicht verwendet: I, i, L, 1, O, o, Q, q, W, w.

Die mit A bzw. a und Z bzw. z bezeichneten Toleranzfeldlagen haben den groBten Abstand von der Nulllinie. Die Toleranzfeldlage A far die Bohrung befmdet sich im Plusbereich, das Tole-ranzfeld liegt oberhalb der Nulllinie. Der Buchstabe A kennzeichnet somit das untere AbmaB der Bohrung. Die Toleranzfeldlage Z fur die Bohrung befindet sich im Minusbereich, also un-terhalb der Nulllinie. Der Buchstabe kennzeichnet somit das obere AbmaB der Bohrung. Die Toleranzfeldlage H beginnt an der Nulllinie. Ihr Toleranzfeld reicht in das Plusgebiet hinein.

[-TTqAbisQ Die Toleranzfeldlagen fur Wellen befinden

1^ ^~-r £ 5 ^ ^ <:TT7}^^ \ ^^^^ entsprechend auf der anderen Seite der

Bohrung £/ "^jsl 1— Nulllinie. Hierbei kennzeichnen die Buch-

Ei staben a bis h die oberen AbmaBe und k bis M bis ZC IZU- zc die unteren AbmaBe.

\ Welle k "" ^ ' " ' ^ ~ f C)as J-Feld und das K-Feld liegen zu beiden ^ es Mies eJ^ l ^eiten der Nulllinie (3.13 und 3.22; s. auch

ei es .] K^ e/{ [^ Erlauterungen zu 3.20 und 3.17).

h abisg Obere AbmaBe. Obere AbmaBe werden

3.16 mit den Buchstaben ,^S" far Bohrungen Obere und untere AbmaBe und ,,es" fur Wellen gekennzeichnet (3.16). fiir Bohrungen:

EI = ES~ IT Untere AbmaBe. Untere AbmaBe werden und far Wellen: niit den Buchstaben , , £ 7 " fur Bohrungen

es = ei + IT und „ e / " fiir Wellen gekennzeichnet (3.16).

Toleranzklasse. Eine Toleranzklasse wird mit dem Buchstaben fiir das GrundabmaB sowie mit der Zahl des Grundtoleranzgrades bezeichnet.

Erlauterung zur Bildung der GrenzabmaBe eines Toleranzfeldes. Das GrundabmaB aus 3.17 und 3.20 und das durch Addieren oder Subtrahieren der entsprechenden Grundtoleranz nach 3.19 errechnete zweite AbmaB sind die GrenzabmaBe eines Toleranzfeldes. Das GrundabmaB bezeichnet die kiirzeste Entfemung des Toleranzfeldes von der Nulllinie fiir den betreffenden Buchstaben. Durch welche Rechenart das zweite AbmaB bestimmt werden muss, ist aus den folgenden Hinweisen ersichtlich. Die in den vorstehenden Bildem nicht aufgefiihrten Nenn-maBbereiche und Zwischentoleranzen s. DIN ISO 286 T l .

Untere Abmafie EI Toleranzfeldlage Toleranzgrad

> 1 .- 3 > 3 - 6

f > 6 - 10 p > 1 0 - 18

:S > 1 8 - 30 g > 30 - 40 ^ > 4 0 - 50

S > 50 - 65 S > 65 - 80 g > 80 - 100 y > 1 0 0 - 1 2 0

>120 - 140 >140 ••• 160

A | B | C | D | E | F | G alle Grundtoleranzgrade

+ 270 + 270 + 280 + 290 + 300 + 310 + 320 + 340 + 360 + 380 + 410 + 460 + 520

+ 140 + 140 + 150 + 150 + 160 + 170 + 180 + 190 + 200 + 220 + 240 + 260 + 280

+ 60 + 70 + 80 + 95

+ 110 + 120 + 130 + 140 + 150 + 170 + 180 + 200 + 210

+ 20 + 30 + 40 + 50 + 65

+ 80

+ 100

+ 120

+ 145

+ 14 + 20 + 25 + 32 + 40

+ 50

+ 60

+ 72

+ 85

+ 6 + 10 + 13 + 16 + 20

+ 25

+ 30

+ 36

+ 43

+ 2 + 4 + 5 + 6 + 7

+ 9

+ 10

+ 12

+ 14

Obere AbmaBe ES Toleranzfeldlage Toleranzgrad

1 •• ^ > 3 -•g > 6 . . 1 S>10• ^ S > 1 8 -1 ' - >30-g >50-^ > 8 0 .

>120

3 • 6

10 . 18 • 30 • 50 • 80 • 120 •• 180

J 6 + 2 + 5 + 5 + 6 + 8

+ 10 + 13 + 16 + 18

7 + 4 + 6 + 8

+ 10 + 12 + 14 + 18 + 22 + 26

8 + 6

+ 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 28 + 34 + 41

K bis 8

0 - 1 + A - 1 + A - 1 + A - 2 + A - 2 + A - 2 + A - 3 + A - 3 + A

M bis 8

- 2 - 4 + A - 6 + A - 7 + A - 8 + A - 9 + A

- 1 1 + A - 1 3 + A - 1 5 + A

ab9 - 2 - 4 - 6 - 7 - 8 - 9

- 1 1 - 1 3 - 1 5

N bis 8

- 4 - 8 + A

- 1 0 + A - 1 2 +A - 1 5 + A - 1 7 + A - 2 0 +A - 2 3 +A - 2 7 +A

A-Wert 3

1 1 1

1,5 1,5

2 2 3

4

1,5 1,5

2 2 3 3 4 4

5 6 A = 0 1 3 2 3 3 3 3 4 4 5 5 6 5 7 6 7

7 8

4 6 6 7 7 9 8 12 9 14

11 16 13 19 15 23

Obere AbmaBe ES Toleranzfeldla tge^) Toleranzgrad

1 -> 3 -> 6 -

B > 1 0 -S > 14... S > 1 8 -^ > 24 ... g > 3 0 -

^ > 4 0 -1 > 5 0 -1 > 65 -^ > 8 0 -

>ioo.. >120.. >140 ..

3 6

10 14 18 24 30 40 50 65 80

100 120 140 160

P R S T U V X Y Z ZA ZB ZC abIT8

- 6 - 1 2 - 1 5

- 1 8

- 2 2

- 2 6

- 3 2

- 3 7

- 4 3

- 1 0 - 1 5 - 1 9

- 2 3

- 2 8

- 3 4

- 4 1 - 4 3 - 5 1 - 5 4 - 6 3 - 6 5

- 1 4 - 1 9 - 2 3

- 2 8

-35^

- 4 3

- 5 3 - 5 9 - 7 1 - 7 9 - 9 2

- 1 0 0

---

-

- 4 1 - 4 8 - 5 4 - 6 6 - 7 5 - 9 1

- 1 0 4 - 1 2 2 - 1 3 4

- 1 8 - 2 3 - 2 8

- 3 3

- 4 1 - 4 8 - 6 0 - 7 0 - 8 7

- 1 0 2 - 1 2 4 - 1 4 4 - 1 7 0 - 1 9 0

---

- 3 9 - 4 7 - 5 5 - 6 8 - 8 1

- 1 0 2 - 1 2 0 - 1 4 6 - 1 7 2 - 2 0 2 - 2 2 8

- 2 0 - 2 8 - 3 4 - 4 0 - 4 5 - 5 4 - 6 4 - 8 0 - 9 7

- 1 2 2 -146 -178 - 2 1 0 -248 - 2 8 0

---—

- 6 3 - 7 5 - 9 4

- 1 1 4 - 1 4 4 - 1 7 4 - 2 1 4 - 2 5 4 - 3 0 0 - 3 4 0

- 2 6 - 3 5 - 4 2 - 5 0 - 6 0 - 7 3 - 8 8

- 1 1 2 - 1 3 6 - 1 7 2 - 2 1 0 - 2 5 8 - 3 1 0 - 3 6 5 - 4 1 5

- 3 2 - 4 2 - 5 2 - 6 4 - 7 7 - 9 8

-118 - 1 4 8 - 1 8 0 -226 - 2 7 4 - 3 3 5 - 4 0 0 - 4 7 0 -535

- 4 0 - 5 0 - 6 7 - 9 0

- 1 0 8 - 1 3 6 - 1 6 6 - 2 0 0 - 2 4 2 - 3 0 0 - 3 6 0 - 4 4 5 - 5 2 5 - 6 2 0 - 7 0 0

- 6 0 - 8 0 - 9 7

- 1 3 0 - 1 5 0 - 1 8 8 - 2 1 8 - 2 7 4 - 3 2 5 - 4 0 5 - 4 8 0 - 5 8 5 - 6 9 0 - 8 0 0 - 9 0 0

Wertefur^^ 40 mm ist A =

) Ftir Toleranzfeldlagen P bis ZC in Gmndtoleranzgraden < IT7 werden die erhoht: ES = ES von IT8 + A. Beispiel: Ftir ES von S6 im Bereich von 30 ... deshalb wird far S6 das obere AbmaB E S = - 43 +5 = 38 jiim.

3.17 GrundabmaBe in |Lim far Innenpassflachen (Bohrungen); Auszug aus DIN ISO 286 Tl

von IT8 um A ^ 5jLim bei IT6,

102 3 Normen

Toleranzfeldlage a bis h un- NuHinie terhalb der Nulllinie

Toleranzfeldlage j anna- Nullinie hemd symmetrisch zu Nullinie

Toleranzfeldlage js symmetrisch zur Nulllinie

Toleranzfeldlage k bis zc oberhalb der Nulllinie

Nullinie

Nullinie

Toleranzfeldlage A bis H oberhalb der Nulllinie

Toleranzfeldlage JS symmetrisch zu beiden Seiten der Nulllinie Toleranzfeldlage K, M, N bis Grundtoleranzgrad ITS und P bis ZC bis Grundtoleranzgrad IT7 vorwiegend unterhalb der Nulllinie

Toleranzfeldlage K, M, N iiber Grundtoleranzgrad ITS und P bis ZC iiber Grundtoleranzgrad IT7 unterhalb der Nulllinie

03 Nullinie

Nullinie

ES

EI

ES

EI

Nullinie

m" EI

3.18 Bildung der GrenzabmaBe eines Toleranzfeldes

Toleriertes MaB. Ein toleriertes MaB besteht entweder aus dem NennmaB und dem Kurzzei-chen der geforderten Toleranzklasse oder dem NennmaB und den AbmaBen

-0,012 Beispiele: 32H7, SOjslS, 100g6, 100-0,034

Passung. Eine Passung zwischen zu paarenden Formelementen erfordert die Angaben: a) das gemeinsame NennmaB, b) das Kurzzeichen der Toleranzklasse fur die Bohrung und c) das Kurzzeichen der Toleranzklasse fiir die Welle.

H7 Beispiele: 52H7/g6 oder 52g6

Berechnung der Grundtoleranzgrade (IT) fiir NennmaBe bis 500 mm

Das ISO-System fur GrenzmaBe und Passungen enthalt 20 Grundtoleranzgrade mit den Be-zeichnungen ITOl, ITO und ITl bis IT 18 fiir die NennmaBbereiche 0 bis 500 mm und 18 Grundtoleranzgrade mit den Bezeichnungen ITl bis IT 18 fur die NennmaBbereiche 500 bis 3150 mm.

Grundtoleranzgrade ITOl bis IT4. Formeln zur Berechnung der Gmndtoleranzen fur die Grundtoleranzgrade ITOl, ITO und ITl s. DJN ISO 286 T 1. Die Grundtoleranzgrade ITO und ITOl werden in der Praxis nur wenig angewendet. Es ist zu beachten, dass fiir IT2, IT3 und IT4 keine Formeln vorhanden sind. Die Werte fiir diese Grundtoleranzgrade sind ungefahr in geo-metrischer Reihe zwischen den Werten fiir ITl und IT5 festgelegt worden.

Grundtoleranzgrade ITS bis IT 18. Die Werte der Gmndtoleranzen T fiir die Grundtoleranzgrade IT5 bis IT 18 fiir NennmaBe bis 500 mm sind gleich dem Produkt aus dem Toleranzfaktor i fiir das gegebene NennmaB und dem jedem Grundtoleranzgrad zugeordneten Faktor/ also r - / . / ( 3 . 1 9 ) .


Der Toleranzfaktor i wird nach folgender Formel berechnet: / = 0,45 • MD + 0,001 • D in |Lim mit D in mm als geometrischer Mittelwert aus den Grenzwerten DyD2 des NennmaBbereiches:

Berechnung von Grundtoleranzen (IT) fiir Nennmafie von 500 bis 3150 mm

Die Werte der Grundtoleranzen fiir die Grundtoleranzgrade ITl bis IT 18 werden als Funktion des Toleranzfaktors / ermittelt. Der Toleranzfaktor / in \im wird nach folgender Formel berechnet: / = 0,004-Z) + 2,1 |Lim, wobei D das geometrische Mittel der Bereichsgrenzen des NennmaBbereiches in mm ist. Die Werte der Grundtoleranzen werden mit dem Toleranzfaktor / und dem zugeordneten Faktor/ berechnet; s. DIN ISO 286 T 1.

Grund-toleranz-grad

01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

ITOl ITO ITl IT2 IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 1T8 IT9

ITIO ITll ITl 2 IT13 IT14 IT15 IT16 ITl 7 ITl 8

NennmaBbereich 1

3 0,3 0,5 0,8 1,2 2 3 4 6 10 14 25 40 60 100 140 250 400 600 --

>3

6_^ 0,4 0,6 1

1,5 2,5 4 5 8 12 18 30 48 75 120 180 300 480 750 --

>6

10 0,4 0,6 1

1,5 2,5 4 6 9 15 22 36 58 90 150 220 360 580 900 1500 -

>10

18 0,5 0,8 1,2 2 3 5 8 11 18 27 43 70 110 180 270 430 700 1100 1800 2700

>18

30 0,6 1

1,5 2,5 4 6 9 13 21 33 52 84 130 210 330 520 840 1300 2100 3300

>30

50 0,6 1

1,5 2,5 4 7 11 16 25 39 62 100 160 250 390 620 1000 1600 2500 3900

>50

80 0,8 1,2 2 3 5 8 13 19 30 46 74 120 190 300 460 740 1200 1900 3000 4600

>80

120 1

1,5 2,5 4 6 10 15 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200 3500 5400

>120

180 1,2 2

3,5 5 8 12 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500 4000 6300

>180

250 2 3

4,5 7 10 14 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900 4600 7200

Multi-pltkator

/

------7 10 16 25 40 64 100 160 250 400 640 1000 1600 2500

3.19 Grundtoleranzen der NennmaBbereiche in |uim nach DIN ISO 286 Tl, abhangig vom Grundtoleranzgrad bzw. vom Toleranzfaktor z; T= i-f

Bildung von Toleranzfeldern. Das GrundabmaB (3.17 und 3.20) und das durch Addieren oder Subtrahieren der entsprechenden Grundtoleranz (Bild 3.19) errechnete zweite AbmaB sind die GrenzabmaBe (NennabmaBe) eines ISO-Toleranzfeldes.

Die Norm DIN ISO 286 T 2 enthalt Tabellen der Grundtoleranzgrade und GrenzabmaBe fur Bohrungen und Wellen. Diese umfangreichen Tabellen konnen hier nicht wiedergegeben werden. Mit Hilfe der Bilder 3.17, 3.19 und 3.20 lassen sich jedoch GrenzabmaBe fur die darin an-gefuhrten NennmaBe bzw. Grundtoleranzgrade berechnen.

Paarungsauswahl. Die beliebige Paarung der Toleranzklassen wiirde eine sehr groBe Zahl von Passungen ergeben. Eine wirtschaftliche Fertigung erfordert allein wegen der Beschrankung der

104 3 Normen

Obere AbmaBe es Toleranzfeldlage Toleranzgrad

1 - 3 > 3 •• 6

a > 6 •• 10 ^ > 1 0 " 18 •^ > 1 8 - 30 .^ > 30 ••• 40 § > 40 - 50 S > 50 •• 65 ^ > 65 - 80 a > 80 - 100 ; ! > 1 0 0 - 1 2 0

> 1 2 0 - 140 > 1 4 0 - 160

a b c d e f g alle Grundtoleranzgrade

- 2 7 0 - 2 7 0 - 2 8 0 - 2 9 0 -300 - 3 1 0 - 3 2 0 - 3 4 0 -360 -380 - 4 1 0 -460 - 5 2 0

-140 -140 - 1 5 0 - 1 5 0 - 1 6 0 - 1 7 0 - 1 8 0 - 1 9 0 - 2 0 0 -220 -240 - 2 6 0 - 2 8 0

- 6 0 - 7 0 - 8 0 - 9 5

- 1 1 0 - 1 2 0 - 1 3 0 - 1 4 0 - 1 5 0 - 1 7 0 - 1 8 0 - 2 0 0 - 2 1 0

- 2 0 - 3 0 - 4 0 - 5 0 - 6 5

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- 1 0 0

- 1 2 0

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- 5 0

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- 3 6

- 4 3

- 2 - 4 - 5 - 6 - 7

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- 1 0

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Toleranzfeldlage Toleranzgrad

S 1 - 3 S > 3 - 6 - > 6- 10

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^ > 30 - 50 § > 50 •-. 80 g > 80 - 120 ^ > 1 2 0 - 1 8 0

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+ 10 + 12 + 15 + 17 + 20 + 23 + 27

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Toleranzfeldlage Toleranzgrad

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- > 18.. .^ > 2 4 -§ > 3 0 -

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• 80 100 120 140 160

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+ 53 + 59 + 71 + 79 + 92

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+ 41 + 48 + 60 + 70 + 87

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+ 39 + 47 + 55 + 68 + 81

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+ 63 + 75 + 94

+ 114 + 144 + 174 + 214 + 254 + 300 + 340

z

+ 26 + 35 + 42 + 50 + 60 + 73 + 88

+ 112 + 136 + 172 + 210 + 258 + 310 + 365 + 415

za

+ 32 + 42 + 52 + 64 + 77 + 98

+ 118 + 148 + 180 + 226 + 274 + 335 + 400 + 470 + 535

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+ 40 + 50 + 67 + 90

+ 108 + 136 + 160 + 200 + 242 + 300 + 360 + 445 + 525 + 620 + 700

+ 60 + 80 + 97

+ 130 + 150 + 188 + 218 + 274 + 325 + 405 + 480 + 585 + 690 + 800 + 900

3.20 GrundabmaBe in |im fiir AuBenflachen (Wellen); Auszug aus DIN ISO 286 Tl

Werk- und Messzeuge auf die Mindestzahl eine weitgehende Einschrankung der Zahl der Tole-ranzklassen. Die Norm DIN 7157 enthalt eine Vorzugsreihe von Toleranzklassen fiir Passungen mit einem weitgehenden Anwendungsbereich (3.24). Diese Toleranzklassen konnen belie-big gepaart werden, jedoch sollte die Empfehlung der DIN 7157 fur eine Paarungsauswahl nach Bild 3.21 beriicksichtigt werden. Nur wenn die Eigenart des Industriezweiges oder die Funktion der Telle es erfordert, sollte auf die Normen DIN 7154 und DIN 7155 zuriickgegrif-fen werden.

') 1

2 3

Presspassung

H8/x8, H8/u8 H7/r6 H7/s6

Ubergangspassung

H7/n6

H7/k6 H7/J6

Spielpassung

H7/h6 H8/h9 H7/f7 H8/f7 F8/h9 F8/h6 E9/h9 D10/h9 Cll /h9 Hll/h9 H7/g6 H8/e8 H8/d9 DlO/hll C l l / h l l H l l / h l l H l l / d 9 H l l / c l l H l l / a l l Al l /h i 1

) Paarungen moglichst aus 1 (Vorzugsreihe) anwenden. 3.21 Passungsauswahl nach DIN 7157

Walzlagerpassungen. Der Einbau von Walzlagem erfordert besondere Beachtung. Nach der Norm DIN 620 T 2 sind fur Innendurchmesser des Innenringes und fiir AuBendurchmesser des

^ ^ AuBenringes eigene Toleranzklassen festgelegt, ^ ^ z. B. fiir Radiallager PO (Normaltoleranz) sowie

P6 ... P2, fiir Kegelrollenlager die Toleranzklasse PO und P6X ... P4. Sie entsprechen nur annahemd den Toleranzklassen H5 ... 6 bzw. h5 ... 6 nach DJN ISO 286 T 1. Die GrenzabmaBe fiir Innen-und AuBenringe dieser Walzlager s. DIN 620 T 2 oder Walzlagerkataloge.

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b)

3.22 Lage der Toleranzfelder fiir Walzlagerpassungen a) Wellentoleranzen im Vergleich zur Boh-

mngstoleranz des Innenringes b) Gehausetoleranz im Vergleich zur Au-

Bendurchmessertoleranz der Walzlager

Die einwandfreie Funktion eines Walzlagers hangt in besonderem MaBe von der Einstellung des rich-tigen Betriebsspiels ab. Dieses ergibt sich aus der im nicht montierten Lager vorhandenen Lagerluft und deren Verminderung durch Passungswahl und Temperatureinfluss. Die Passungswahl richtet sich auBerdem noch nach dem Verwendungszweck, den Einbaubedingungen und nach dem Gehause-werkstoff

Die erforderliche feste oder lose Passung wird dadurch erreicht, dass fur Wellen und Bohrun-gen geeignete Toleranzklassen aus dem Passungssystem DIN ISO 286 T 1 ausgewahlt werden. Fiir Walzlagerpassungen kommt nach DIN 5425 nur eine beschrankte Auswahl von ISO-Toleranzklassen in Betracht (3.22; s. auch Teil 2 „Walzlager"). Die fur den Einbau von Walzlagem gewiinschten GrenzabmaBe konnen zum Teil aus 3.24 entnommen oder aus den Bildem 3.17 und 3.20 in Verbindung mit Bild 3.19 berechnet werden.

106 3 Normen

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Passfederpassungen. Bei der Passungsauswahl flir Passfedem wird das System der Einheits-welle zugmnde gelegt. Die Hohe der Passfedem wird mit der Toleranzklasse hi 1 und die Brei-te mit h9 gefertigt. Die Breite der Nabennut und die der Wellennut konnen unterschiedlich tole-riert werden. Bei UbermaBpassung erhalt die Nutenbreite in der Welle und in der Nabe die Toleranzklasse P9 (P8); bei Ubergangspassung in der Welle N9 (N8) und in der Nabe JS9, J9 (J8); bei Spielpassung in der Welle H9 (H8) und in der Nabe DIO. Die gewtinschten Grenzab-messungen konnen entweder aus 3.17 oder aus 3.24 in Verbindung mit 3.19 berechnet werden.

Toleranzangaben in Zeichnungen. Die Eintragung von MaBtoleranzen und Passungskurzzei-chen erfolgt nach der Norm DIN 406. Hierbei ist zu beachten: MaBtoleranzen und Passungskurz-zeichen sind hinter der MaBzahl des NennmaBes einzutragen. Die AbmaBe werden hinter das NennmaB geschrieben; das obere AbmaB steht tiber dem unteren AbmaB. Bei zusammengebaut bezeichneten Teilen ist das MaB mit der Toleranz fiir die AuBenteile (InnenmaB, Bohrung) iiber dem MaB mit der Toleranz fiir das Innenteil (AuBenmaB, Welle) anzuordnen. Die Zuordnung der MaBe ist durch Wertangabe z. B. „Bohrung", „Welle", „Pos. Nr." zu kennzeichnen.

Wenn es die Deutlichkeit der Zeichnung erfordert, sind Bezugslinien und/oder zwei MaBlinien vorzunehmen. Bei Verwendung von ISO-Kennzeichen in Zeichnungen werden die GroBbuch-staben und die Zahl fiir den Genauigkeitsgrad fiir InnenmaBe (Bohrungen) und die Kleinbuch-staben und Zahlen fiir AuBenmaBe (Wellen) hinter das NennmaB gesetzt.

AUgemeintoleranzen nach DIN ISO 2768 geben die werkstattliblichen Abweichungen nicht tolerierter MaBe in 4 Genauigkeitsgeraden an (Bild 3.23). Sie werden nicht in die Zeichnung geschrieben, sondem die Toleranzklasse wird in das Schrififeld eingetragen.

Toleranzklasse

f fein m mittel c grob V sehr grob

NennmaBbereich in mm 0,5

3,6

>3

6

>6

30

>30

120

>120

400

>400

1000

>1000

2000 GrenzabmaBe fiir LangenmaBe

±0,05 ±0,1 ±0,2

±0,05 ±0,1 ±0,3 ±0,5

±0,1 ±0,2 ±0,5 ±1

±0,15 ±0,3 ±0,8 ±1,5

±0,2 ±0,5 ±1,2 ±2,5

±0,3 ±0,8 ±2 ±4

±0,5 ±1,2 ±3 ±6

>0,5

3

>3

6

>6

GrenzabmaBe fiir Rundungs-halbmesser und Fasen

±0,2

±0,4

±0,5

±1

±1

±2

3.23 AUgemeintoleranzen in mm (Auszug aus DIN ISO 2768). Obere und untere AbmaBe far LangenmaBe und fiir Rundungshalbmesser bzw. Fasenhohen

Form- und Lagetoleranzen (DIN ISO 1101) konnen zusatzlich zu den MaBtoleranzen ange-geben werden, um Funktion und Austauschbarkeit sicherzustellen. Formtoleranzen begrenzen die Abweichungen eines einzelnen Elementes von seiner geometrisch idealen Form.

Lagetoleranzen begrenzen die Abweichung der gegenseitigen Lage zweier oder mehrerer Ele-mente; eines davon wird in der Kegel als Bezugselement fiir die Toleranzangaben verwendet. Das Begrenzungselement muss geniigend genau sein (notigenfalls Formtoleranz vorschreiben).

Wenn nichts anderes angegeben ist, bezieht sich die Toleranz auf die Gesamtabmessung des betreffenden Elementes; gilt die Toleranz nur auf einer Teillange, so wird das beispielsweise wie fi)lgt angegeben: 0,1/200. Wenn sich die Eintragung auf die Achse bezieht, wird der Hin-

108 3 Normen

weispfeil bzw. das Bezugsdreieck auf die MaBlinie gesetzt und nicht daneben, wie in den Fallen, wo sich der Hinweispfeil bzw. das Bezugsdreieck auf die Flache der Mantellinie bezieht (3.25, 3.26 und 3.27).

Hinweispfeil r

ToleriertesXI Element ^^^ f

vZTZ

/ / | 0.021 A

I_ Bezugsbuchstabe (wenn notwendig)

Toleranzwert (f) Symbol der Toleranzart

D u u i. u ^ 1 ^ Symbol fUrMaximal-Bezugsbuchstabe ( ^ Material-Bedingung

theoretisch genaues Man (eckig eingerahmi

I /Bezugsdreieck a) J/^Bezuqselement

- ^

Bezug

20 b)

T auf Achse Bezug

3 J 3^f Mantellinie 3.25 Form und Lagetoleranzen; a) Zeichnungseintragungen, b) Bezugskennzeichnung

Symbol und tolerierte Eigenschaft

Toleranzzone Anwendungs-Beispiele Zeichnungsangabe Erklarung

Geradheit ~\-\m03\

die Achse des zylindrischen Teils des Bolzens muss innerhalb ei-nes Zylinders vom Durchmesser t = 0,03 mm liegen

nj Ebenheit ~SM] die tolerierte Flache muss zwi-

schen zwei parallelen Ebenen vom Abstand t = 0,05 mm liegen

O Rundheit B^ iowm \ die UmfangsHnie jedes Quer-schnittes muss in einem Kreis-ring von der Breite t = 0,02 mm enthalten sein

/ / Zylinder-form LJr4«

r—\ \o^os\ die tolerierte Flache muss zwi-schen zwei koaxialen Zylindem liegen, die einen radialen Abstand von / = 0,05 mm haben

r\ Linienform ^\0.0d\

das tolerierte Profil muss zwi-schen zwei Hiill-Linien liegen, deren Abstand durch Kreise vom Durchmesser t = 0,08 mm begrenzt wird. Die Mittelpunkte dieser Kreise liegen auf der ge-ometrisch idealen Linie

O^ Flachen-form

Kugel 0f

die tolerierte Flache muss zwi-schen zwei Hiill-Flachen liegen, deren Abstand durch Kugeln vom Durchmesser t = 0,03 mm begrenzt wird. Die Mittelpunkte dieser Kugeln liegen auf der ge-ometrisch idealen Flache

3.26 Formtoleranzen nach DIN ISO 1101

Symbol und tolerierte Eigenschaft

Toleranzzone Anwendungs-Beispiele Zeichnungsangabe Erklarung

/ / Parallelitat

die tolerierte Achse muss inner-halb eines zur Bezugsachse pa-rallelliegenden Zylinders vom Durchmesser ^ = 0,1 mm liegen

f—wmn die tolerierte Flache muss zwi-schen zwei zur Bezugsflache parallelen Ebenen vom Abstand / = 0,01 mm liegen

± Rechtwink-ligkeit 1 H H ^

die tolerierte Achse muss zwi-schen zwei parallelen zur Bezugsflache und zur Pfeilrichtung senkrechten Ebenen vom Abstand t = 0,08 mm liegen

^ Neigung (Winklig-keit) fr^^

die Achse der Bohrung muss zwi-schen zwei zur Bezugsflache im Winkel von 60° geneigten und zueinander parallelen Ebenen vom Abstand / = 0,1 mm liegen

0t

^ Position

1 ^ ^ Sit

[ido]

m<t>Q05\

die Achse der Bohrung muss innerhalb eines Zylinders vom Durchmesser t = 0,05 mm liegen, dessen Achse sich am ge-ometrisch idealen Ort (mit ein-gerahmten MaBen) befindet

Symmetric

die Mittelebene der Nut muss zwischen zwei parallelen Ebenen liegen, die einen Abstand von t = 0,08 mm haben und symmetrisch zur Mittelebene des Bezugselementes liegen

@ Koaxialitat Konzen-trizitat

a die Achse des tolerierten Teiles der Welle muss innerhalb eines Zylinders vom Durchmesser t = 0,03 mm liegen, dessen Achse mit der Achse des Bezugselementes fluchtet

Planlauf

/ i

h-Mmm bei Drehung um die Bezugsachse D darf die Planlaufabwei-chung in jedem Messzylinder 0,1 mm nicht iiberschreiten

Rundlauf

^/^lanm bei Drehung um die Bezugsachse AB darf die Rundlaufabwei-chung in jeder senkrechten Messebene 0,1 mm nicht iiberschreiten

3.27 Lagetoleranzen nach DESF ISO 1101

110 3 Normen

Toleranzangaben bei Kegeln (DIN ISO 3040)

125

3.28 MaBe flir Kegel a) allgemein b) AuBenkegel-BemaBung von ei-

ner Bezugskante aus

Um GroBe, Form und Lage von Kegeln festzulegen, werden die folgenden MaBe in verschiede-nen Kombinationen angegeben (3.28): Die Kegelverjtingung als Verhaltnis, z. B. l:x, oder durch Angabe des eingeschlossenen Winkels a oder a/2; der groBere und der kleinere Durch-messer D bzw. d oder der Durchmesser an einem bestimmten Querschnitt; die Lange L des Kegels und bei genormten Kegeln die Benennung und die entsprechende Nummer. Die Kegelverjtingung wird ausgedrtickt durch 1: x = (D - d)/L = 2 • tan (a/2).

Die fiir Kegel einzutragenden Toleranzen und deren Werte hangen vom jeweiligen Funktionsfall ab. Nach DIN ISO 3040 kann die Tolerierung nach fiinf verschiedenen Methoden erfolgen (3.29).

3.3 Technische Oberflachen

Es ist technisch nicht moglich, Werkstucke mit einer geometrisch idealen Oberflache herzu-stellen. Gestaltabweichungen, Unebenheiten und Rauheiten sind von der Art der Fertigung, vom VerschleiBzustand der verwendeten Werkzeuge und Werkzeugmaschinen sowie vom Ar-beitsaufwand und der Sorgfalt abhangig. Vorschriften zur Beriicksichtigung der MaB- und Formabweichungen (Grobgestaltabweichungen) sind in der Norm DIN ISO 286 bzw. in DIN ISO 1101 festgelegt. Die Abhangigkeit der Rauheit vom Herstellungsverfahren ist in DIN 4766 (zuriickgezogen) beschrieben, die Ermittlung der RauheitsmessgroBen in DIN EN ISO 4287.

Einheitliche Begriffe zur Beschreibung der Oberflachengestalt weist die Norm DIN 4760 auf: Die wirkliche Oberflache ist die Begrenzung eines festen Korpers gegeniiber dem umgebenden Raum. Die Istoberflache bezeichnet die messtechnisch erfasste Oberflache. Sie ist das angena-herte Abbild der wirklichen Oberflache und hangt vom Messverfahren ab. Die Solloberflache ist die vorgeschriebene Oberflache. In Zeichnungen ist sie durch normgemaBe Angaben festgelegt. Die geometrisch-ideale Oberflache ist die Begrenzung des geometrisch vollkommen ge-dachten Korpers.

Die Gestaltabweichung ist die Gesamtheit aller Abweichungen der Istoberflache von der ge-ometrisch-idealen Oberflache. Es kann zwischen groberen und feineren Abweichungen unter-schieden werden. Zum genauen Unterscheiden sind die Gestaltabweichungen in sechs Ordnun-gen unterteilt.

Unter der Gestaltabweichung 1. Ordnung (Grobgestaltabweichung) versteht man die Formab-weichung, z. B. Unebenheit und Unrundheit, die durch Fehler der Werkzeugmaschine, infolge der Durchbiegung der Maschine oder des Werkstiickes, durch falsche Einspannung, Hartever-zug oder VerschleiB entsteht.

Die Gestaltabweichung 2. Ordnung (Feingestaltabweichung) ist die Welligkeit, die z. B. bei der Herstellung der Wellen durch auBermittige Einspannung oder durch Schwingungen der Werk-


Zeichnungseintragung Erklarung

mom

Festlegung des Kegelwinkels: Theoretische MaBe: D, a Toleriertes MaB: Flachenform

Hoosl

Festlegung der Kegelverjtingung: Theoretische MaBe: D, \: x Toleriertes MaB: Flachenform

1:5

Festlegung der axialen Lage durch die Toleranzzone des Kegels: Theoretische MaBe: D, L, X: x Toleriertes MaB: Flachenform

Unabhangige Tolerierung der axialen Lage des Kegels: Theoretische MaBe: D,l: x Tolerierte MaBe: Flachenform,

axiale Lage

M0,051A]

Bezugs-achseA

Zuordnung zu einem Bezugsele-ment: Theoretische MaBe: D, a Tolerierte MaBe: Flachenform,

bezogen auf A

3.29 Toleranzeintragungen fiir Kegel (DIN ISO 3040)

112 SNormen

zeugmaschine entsteht. Die Gestaltabweichung 3. Ordnung sind z. B. Rillen und die Abwei-chung 4. Ordnung z. B. Riefen und Schuppen. Sie stellen Oberflachenrauheiten dar, die erst bei starker VergroBerung feststellbar sind. Die Gestaltabweichungen 1. bis 4. Ordnung iiberlagem sich im AUgemeinen.

Zur Gestaltabweichung 5. Ordnung zahlt z. B. die Gefiigestruktur, wie sie durch Veranderung der Oberflache nach chemischer Einwirkung (z. B. Beizen) entsteht. Die Gestaltabweichungen 3. bis 5. Ordnung werden auch als Rauheit bezeichnet. Die Gestaltabweichung 6. Ordnung, z. B. der Gitteraufbau des Werkstoffes, entsteht durch physikalische und chemische Vorgange im Aufbau der Materie und durch Spannungen und Gleitungen im Kristallgitter. Die Gestaltabweichungen 5. und 6. Ordnung sind nicht mehr in einfacher Weise bildlich darstellbar.

Die Rauheit von Werkstiicken wird entweder durch Sicht- und Tastvergleich gepnift (DIN EN ISO 4288) Oder mit einem elektrischen Tastschnittgerat gemessen (DIN EN ISO 3274). Mes-sungen der Oberflachenrauheit unterliegen einer starken Streuung. Die Sichtpriifung soil einen Gesamteindruck der zu beurteilenden Oberflache solcher Werkstiicke vermitteln, bei denen cine Rauheitsmessung unnotig ist. Sie soil Aufschluss liber Oberflachenfehler (Rillen, Risse, Po-ren, Kratzer) geben. Der Sicht- und/oder Tastvergleich von Werkstiicken ist mit Oberflachen-Vergleichsmustem durchzuflihren (DIN 4769-4).

Elektrische Tastschnittgerate (DIN EN ISO 3274) erfassen Oberflachenrauheiten, fiir die vom Hersteller Toleranzen angegeben sind. Die Messung geschieht durch Abtasten der technischen Oberflache mit einer Tastspitze, die die Gestaltabweichungen in analoge elektrische GroBen umwandelt. Die elektrischen Signale werden verstarkt und aufgezeichnet oder mittels Rechner-programm verarbeitet.

Die Oberflachenrauheit der Gestaltabweichung 3. und 4. Ordnung wird durch einen Profil-schnitt senkrecht zur idealgeometrischen Oberflache erfasst und durch verschiedene Messgro-Ben beschrieben (3.30). Sie entsteht durch OberflachenunregelmaBigkeiten mit relativ kleinen Abstanden, die durch das angewendete Fertigungsverfahren oder durch andere Einfliisse verur-sacht werden.

Die Mittellinie teilt das Rauheitsprofil so, dass die Summe der werkstofferfiillten Flachen A^ tiber ihr und die Summe der werkstofffreien Flachen A^ unter ihr gleich sind.

Als maximale Profilhohe Rmax wird der Abstand der Linie der Profiltaler (untere Beriih-rungslinie) von der Linie der Profilkuppen (obere Beriihrungslinie) bezeichnet (3.30) (DIN EN ISO 4287). Rz entspricht Rmax (3.31) nach der zuriickgezogenen Norm DIN 4768.

Die maximale Profilspitzenhohe Rp (friiher Glattungstiefe) ist der Abstand zwischen dem hochsten Punkt des Profils von der Mittellinie der Bezugsstrecke (3.30) (DIN EN ISO 4287).

Die maximale Profiltaltiefe Rv ist der Abstand des tiefsten Punktes des Profils von der Mittellinie innerhalb der Bezugsstrecke (3.30) (DES[ EN ISO 4287).

DIN EN ISO 4288 behandelt das Messen der Oberflachenrauheit mit Tastschnittgeraten, die mit elektrischen Wellenfiltem ausgeriistet sind. Mit diesen Geraten wird durch Ausfilterung der Welligkeit erreicht, dass die RauheitsmessgroBen nur die Rauheit und nicht die Welligkeit erfassen. Als RauheitsmessgroBen werden hauptsachlich die gemittelte Rautiefe Rz oder der Mit-tenrauwert Ra angegeben.


^ ^ ^ ^ : ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 3.30 Profilschnitt senkrecht zur geometrisch-idealen Oberflache a) Gestaltabweichung 1. Ordnung

(Grobgestalt) b) Rauheit (Gestaltabweichung 4. Ord

nung), vergroBert; HA^ = EA^; Rz maximale Profilhohe und Rp maxi-male Profilspitzenhohe nach DIN EN ISO 4287. Rmax = Rp + Rv

Die gemittelte Rautiefe Rz ist das arithmetische Mittel aus den Einzelrautiefen fiinf aneinander grenzender, gleich langer Einzelmessstrecken eines gefilterten Profils (3.31).

Der Mittenrauwert Ra ist der arithmetische Mittelwert der absoluten Betrage der Abstande y des Rauheitsprofils vom mittleren Profil innerhalb der Gesamtmesstrecke l^ nach dem Ausfil-tem der Welligkeit. Der Mittenrauwert Ra ist gleichbedeutend mit der Hohe eines Rechtecks, dessen Lange gleich der Gesamtmessstrecke /m und das flachengleich mit der Summe der zwi-schen Rauheitsprofil und mittlerer Linie eingeschlossenen Flache ist (3.32).

geometrisch ideales Profil (meist Gerade oder

Kreisbogen)

obere Beruhrungslinie

Mittellinie

Istprofil

untere Beruhrungslinie

/v

. ,.,, ,

N

/.

!

.

^ i J K?

5x/,

i ! fOC |N" j

"^ im

1/1

., / t

/n

^

3.31 Gemittelte Rautiefe Rz Rz=\/5' (Zi + Z2 + Z3 + Z4 + Z5) Z Einzelrautiefe, /^ Gesamtmessstrecke, ly Vor- und 4 Nachlauf, /t Tast-strecke

Eine genaue Umrechnung zwischen der Rautiefe Rz und dem Mittenrauwert Ra lasst sich we-der theoretisch begriinden noch empirisch nachweisen. Der Ra-WQrt schwankt zwischen 1/3 bis 1/7 des 7^-Wertes. Um eine Verstandigung zwischen Betrieben, in denen die Rauheit nach der Rautiefe Rz beurteilt wird, und Betrieben, die hierfiir den Mittenrauwert Ra benutzen, zu er-moglichen, gab die zuriickgezogene Norm DIN 4768 Richtwerte far eine gegenseitige Zuord-nung dieser RauheitsmaBe fur die durch Spanen erzeugten Oberflachen an (Bild 3.33). Da die gemittelte Rautiefe Rz messtechnisch einfacher zu erfassen ist, wird sie in Deutschland bevor-zugt angewendet. Orientierungswerte liber die bei verschiedenen Fertigungsverfahren erreich-baren Mittenrauwerte vermittelt das Bild 3.36.

Werden besondere Anspriiche an die Oberflache gestellt, wie hohe Flachenpressung, hohe Dichtheit oder Verteilung der Reibleistung bei Festkorperreibung auf eine moglichst groBe Reibflache, so wird neben der Angabe der Rauheit auch die Angabe des Flachentraganteils er-forderlich (DIN 4764 und DIN 4765 (zunickgezogen, kein Nachfolger)) (s. Bild 3.36).

Die Eintragung der Oberflachenbeschaffenheit in technische Zeichnungen erfolgt nach DIN EN ISO 1302 (3.34). Einzutragen sind am Grundsymbol jeweils nur die Angaben, die no-tig sind, um die Oberflache ausreichend zu kennzeichnen. Bevorzugt einzutragende Zahlenwer-

114 3 Normen

te fiir die RauheitsmessgroBen waren den zuriickgezogenen Normen ISO 4287-1 (1984) und ISO 4288 (1985) zu entnehmen. An Stelle von Rauheitswerten Ra konnten nach der zunickge-zogenen Norm ISO 1302 (1992) auch die Rauheitsklassen Nl ... N12 eingetragen werden (Bild 3.35); diese fmdet man teilweise in alteren Zeichnungen.

CD

01

1 Ao ^g

fnnm /r\ A /TTtlX A . /

'

«imt'///,j«wrai7/(<fMtky///,^^ X

3.32 Mittenrauwert Ra nach DIN EN ISO 4287

Ra^-L

ZJAQ ZJAÎ Aa ^-Ô ^-Û

3.33 Gegenseitige Zuordnung von gemittelter Rautiefe Rz und Mittenrauwert Ra fur Oberflachen, die durch Spanen erzeugt werden, nach DIN 4768 Tl Bbl. 1 (zuriickgezogen, kein Nachfolger)

CO

25

16

10

6,3

U

2.5

16

0.63

O.L

0.25

0.16

0,1

0.063

O.OL

0,025

0.016

—

- . Ra^

Ra

^

—\

• - -

- -

/B W

- -

-0W

/ \Rz

\

Obere Grenze von

fon Ra auf Rz\

-J • - - Bl 9^ L [_

P<^

w f f /

Sfreubereichl

Obere Grenze von 1

1 von Rz auf Ra 1 1 >

1 1

! 1 1 1 1 1 1 \RZ

1 1

0.16 0.25 0.U 063 1 1.6 2J5 U 6.3 10 16 25 Rz-Werfe In |im —

W 63 100 160 250

Besondere Oberflachenangaben, wie z. B. Fertigungsverfahren, Beschichtungen, Behandlun-gen, werden auf die waagerechte Linie des Symbols geschrieben. Dartiber hinaus konnen An-gaben iiber Rillenrichtung, Bearbeitungszugaben und Bezugsstrecken (fiir die Rauheitsmess-groBe) am Symbol eingetragen werden (3.37 und 3.38). Symbole mit Zusatzangaben sind so anzuordnen, dass sie von unten oder von der rechten Seite zu lesen sind (3.39).

gefrast

^Z77 b) V 7 / / 3.34 Oberflachensymbole nach DIN EN ISO 1302

a) Grundsymbol far die Kennzeichnung der Oberflachenbeschaffenheit b) Symbol zur Kennzeichnung einer materialabtragenden Bearbeitung c) Symbol zur Kennzeichnung einer Oberflache, die nicht materialabtragend bearbeitet werden darf d) Symbol mit Angabe iiber ein bestimmtes Fertigungsverfahren

Ra / |Lim 50,0 25,0 12,5 6,3 3,2 1,6

Rauheitsklassen N12 N 11 NIO N09 N08 N07

Ra / ]Lim 0,8 0,4 0,2 0,1 0,05 0,025

Rauheitsklassen N06 N05 N04 N03 N02 NOl

3.35 Rauheitsklassen nach ISO 1302 (vorige Ausgabe) fiir den Mittenrauwert Ra nach DIN EN ISO 1302

FertigungsverTahren

Haupt-Gruppe

1 Ur-former

Um-formen

Trennen

Benennung

Sandformgie/len Formmaskengie/len KokiUengienen Schmieden

blattwalzen Ziehen Pressen

Langsdrehen Plondrehen Hobeln Sfo/Jen Bohren Aufbohren Reiben Frasen Raumen Feilen

Rundschfeifen Flachschfe/fen Polierschleifen Rodieren Kurzhubhonen Schwinglappen Polierldppen Sfrahfen Trommefn Brennschneiden

zuldssiqe Rauhfiefe fur Oberflachen zeic 'hen

\AAA7

^

>r

22

tf

•—

CT

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_J

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1 Mikrofldch en -tragonteil

^

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tfp HI—

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JSSZ

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^ ^

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J J

- J

In' DIN

Vo nach

3.36 Bei den verschiedenen Fertigungsverfahren erreichbare gemittelte Rautiefe Rz nach DIN 4766 Tl (zu-rtickgezogen, kein Nachfolger) und erreichbarer Mikroflachenanteil in % nach DIN 4765 (zuriickgezo-gen, kein Nachfolger), der bei einem Anpressdruck von ION auf eine Flache von 2,5 mm • 0,1 mm ermit-telt wurde

Lage der Oberflachenangaben am Symbol Kennzeichnung der Rillenrichtung Oberflachenbeschaffenheit, Mittenrau-wert Ra in |Lim, andere Rauheitsmess-groBen (z. B. Rz, Rp ...) Weitere Anforderungen an die Oberflachenbeschaffenheit Fertigungsverfahren, Behandlung, Be-schichtung Oberflachenrillen und -ausrichtung Bearbeitungszugabe

= parallel zur Projektionsebene verlaufend A. senkrecht zur Projektionsebenegekreuzt

verlaufend X in 2 Richtungen schrag zur Projektions

ebene verlaufend M in mehreren Richtungen verlaufend C annahemd kreisformig verlaufend R annahemd radial zur Oberflachenmitte

verlaufend P Nichtrillige Oberflache, ungerichtet

3.37 Zusatzangaben

116 3 Normen

geschliffen Ra 1

0,5VJ--2,5/Rzmax 6,7

a) \\\^\\\\\\\\^

b)^^^^^^^^^^

3.38 Eintragungsbeispiel

a) spanend durch Schleifen hergestellte Ober-flache mit Bearbeitungszugabe 0,5 mm, maximalem Mittem*auwert Ra < \ |Lim; maximale Rautiefe Rzmax = 6,7 |Lim bei Ubertragungscharakteristik -2,5 mm, Ril-lenrichtung senkrecht zur Projektionsebene

b) spanend hergestellte Oberflache mit Mit-tenrauwert Ra= 1,6 bis 6,3 |Lim

3.39 Anordnung der Symbole

a) mit den Zusatzangaben b, c, d, e b) mit der Angabe a (Mittenrauwert Ra)

Literatur

[1] Bottcher, P.; Forberg, R.: Technisches Zeichnen. 23. Aufl. Stuttgart, Leipzig 1998.

[2] Klein, M.: Einftihrung in die DIN-Normen. 13. Aufl. Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden 2001.

[3] Jorden, W.: Form- und Lagetoleranzen. 3. Aufl. Miinchen, Wien 2004.

4 Nietverbindungen

DIN-Blatt Nr.

101 124 302 660 661 662 674 675 997 998 999

4113

6434 6435 7331 7338 7339 7340 7341

Tl

T2

15018 Tl T2

T3

18800 Tl

18801 48073

T2

EN 485 T2

EN 515

Ausgabe-datum

5.93 5.93 5.93 5.93 5.93 5.93 5.93

10.93 10.70 10.70 10.70 5.80

9.02 11.84 11.84 5.93 8.93 5.93 5.93 7.77

11.84 11.84

11.84

11.90 11.90 9.83 2.75

11.06

11.06

Titel

Niete; Technische Lieferbedingungen Halbmndniete, Nenndurchmesser 10 bis 36 mm Senkniete, Nenndurchmesser 10 bis 36 mm Halbmndniete, Nenndurchmesser 1 bis 8 mm Senkniete, Nenndurchmesser 1 bis 8 mm Linsenniete, Nenndurchmesser 1,6 bis 6 mm Flachrundniete, Nenndurchmesser 1,4 bis 6 mm Flachsenkniete (Riemenniete), Nenndurchmesser 3 bis 5 mm AnreiBmaBe (WurzelmaBe) fur Formstahl und Stabstahl Lochabstande in ungleichschenkligen Winkelstahlen Lochabstande in gleichschenkligen Winkelstahlen Aluminiumkonstruktionen unter vorwiegend ruhender Belastung; Teil 1: Berechnung und bauliche Durchbildung -; Teil 2: Berechnung geschweiBter Aluminiumkonstruktionen Nietzieher Nietkopfhiacher Hohlniete, zweiteilig Niete fiir Brems- und Kupplungsbelage Hohlniete, einteilig, aus Band gezogen Rohmiete aus Rohr gefertigt Nietstifte Krane; Teil 1: Grundsatze fiir Stahltragwerke; Berechnung -; Teil 2: Stahltragwerke; Grundsatze fur die bauliche Durchbildung und Ausfiihrung -; Teil 3: Grundsatze fiir Stahltragwerke; Berechnung von Fahr-zeugkranen Stahlbauten; Teil 1: Bemessung und Konstruktion -; Teil 2: Stabilitatsfalle; Knicken von Staben und Stabwerken Stahlhochbau; Bemessung, Konstruktion, Herstellung Verbindungsbolzen Aluminium und Aluminiumlegierungen - Bander, Bleche und Flatten; Teil 2: Mechanische Eigenschaften Aluminium und Aluminiumlegierungen; Halbzeuge; Bezeichnun-gen der Werkstoffzustande

118 4 Nietverbindungen


DIN-Blatt Nr. EN 754 T2

EN 10025 Tl

LN 9011 LN 9178 LN 9179 LN 9198 LN 9199 LN 9314 LN 9315 LN 9317

LN 9318 LN 9320 LN 9321 LN 9360

LN 29761

LN 29682

Ausgabe-datum

12.06

2.05

6.92 6.85 2.88 6.84 2.88

12.87 9.88 3.84

3.84 4.84 4.84 9.63

7.70

8.80

Titel

Aluminium und Aluminiumlegierungen - Gezogene Stangen und Rohre; Teil 2: Mechanische Eigenschaften Warmgewalzte Erzeugnisse aus unlegierten Baustahlen - Techni-sche Lieferbedingungen SchlieBkopfe fur Niete; Flachkopf Universalniete aus Nickellegierungen Senkniete 100° aus Nickellegierungen Universalniete aus Aluminium und Aluminium-Legierungen Senkniete 100° aus Aluminium und Aluminium-Knetlegierungen Blindniete aus Aluminium-Legierungen mit Flachrundkopf Blindniete aus Aluminium-Legierungen, mit Senkkopf 120° C-Niete (Blindniete), aus Aluminium-Legierungen mit Senkkopf 120° Fiillstifte fiir C-Niete Schraubniete mit Sechskantkopf Schraubniete mit Flachsenkkopf Niet-Schergerate fiir zweischnittige Scherung von Nieten und Nietdrahten Werkzeuge zum Walzen von Blechen fiir Senkniete 100° und Senkschrauben 100°; Konstmktionsrichtlinien Luft- und Raumfahrt; Anniet-Muttemleisten, selbstsichemd, be-weglich, fiir Temperaturen bis 120 °C

Das Nieten dient zur Herstellung unlosbarer Verbindungen von Bau- und Maschinenteilen aus metallischen und nichtmetallischen Werkstoffen (Leder, Fiber, Stoff, Bremsbelagen und dgl.).

Sollen Nietverbindungen lediglich Krafte von einem zum anderen Bauteil ubertragen, handelt es sich um feste Verbindungen bzw. Krafiverbindungen. Hauptanwendungsgebiet: Hochbau und Kranbau, Leichtmetallbau. Nietverbindungen zur Abdichtung von Behaltem, bei denen die Krafteiibertragung eine untergeordnete Rolle spielt, nennt man dichte Vemietungen. Anwen-dungsbeispiele: Flache Behalter, diinnwandige Rohre, Leitungskanale u. a. Sind beide Aufga-ben durch die Nietverbindungen zu erMlen, dann handelt es sich um feste und dichte Vemietungen, also Verbindungen im Druckbehalter-, besonders im Dampfkesselbau, die heute aller-dings zugunsten der SchweiBkonstruktionen an Bedeutung verloren haben.

Die Vorteile der Nietverbindungen gegeniiber dem SchweiBen bestehen neben der einfachen und billigen Herstellung in erster Linie darin, dass die Festigkeitseigenschaften der Bauteile nicht durch starke Erwarmungen verringert werden und dass keine unkontrollierbaren Span-nungen und Verformungen eintreten. Dies hat zu einer Bevorzugung und weiten Verbreitung der Nietverbindungen im Leichtmetallbau gefiihrt, wobei die verwendeten Leichtmetallniete kalt geschlagen werden. Auch im Stahlbau nutzt man diese Vorteile, indem die in Werkstatten vorgearbeiteten (z. T. auch geschweiBten) Teilstucke auf den Baustellen durch Nieten gefiigt werden. In vielen Bereichen werden heutzutage Nietverbindungen durch Klebverbindungen er-setzt.

4.1 Werkstoffe ftir Bauteile und Niete 119

Formelzeichen Vollquerschnitt von Blechen und Profi-len, Bruchdehnung Querschnittsschwachung durch Nietlo-cher (projizierte) Lochleibungsflache Nietlochquerschnitt = Scherquerschnitt Breite Abnutzungszuschlag bei Wanddicken Kesseldurchmesser Rohnietdurchmesser (fiir Bestellung) Nietlochdurchmesser (fiir Berechnung)

2 Randabstande von Nieten zu iibertragende Gesamtkraft

Fq QuerkraftbeimBiegetrager //y, //h, ^k Flachenmomente 1. Grades /jnin kleinstes Flachentragheitsmoment

Flachentragheitsmoment bezogen auf Schwerachse Tragheitsradius eines Querschnitts Schaftlange von Nieten Knicklange von Druckstaben Biegemoment Schnittzahl je Niet bzw. Anzahl der Be-ruhrungsflachenpaare

AA

Ax Ax b c D dx d ex F

^0

/ / 4 Mb m

n "a

nx

t V

Wx, y

croder a^

^\ T

w

Anzahl der Niete - -, die sich aus der Berechnung auf Ab-scheren ergibt

, die sich aus der Berechnung auf Lochleibung ergibt Innendruck, Betriebsdruck = hochstzu-lassiger Dampfdruck Wand-, Laschen-, Steg- oder Flansch-dicke Nietteilung Schwachungsbeiwert axiales Widerstandsmoment Ordinate von Querschnitten Schlankheitsgrad Zugspannung Lochleibungsdruck Schubspannung in Bauteilen Abscherspannung im Niet Ausgleichszahl

4.1 Werkstoffe fiir Bauteile und Niete

Bei der Konstruktion und Berechnung von Nietverbindungen muss immer von den Bauteilen ausgegangen werden; ihre Abmessungen und Werkstoffe richten sich nach dem jeweiligen Verwendungszweck. Die Niete als eigentliche Verbindungselemente miissen in Anordnung, Abmessung und Werkstoff auf die Bauteile abgestimmt werden. Als Grundregel gilt, dass fixr Bauteile und Niete gleichartige Werkstoffe verwendet werden, um eine Lockerung durch un-gleiche Warmedehnung und um Zerstorungen durch elektrochemische Korrosion zu vermeiden. Insbesondere bei Leichtmetallnietungen muss die Potentialdifferenz der Werkstoffe moglichst niedrig gehalten werden. AuBerdem soil der Nietwerkstoff weicher sein als der Werkstoff der Bauteile; leichte Verformbarkeit ist zur Bildung des SchlieBkopfes (s. Abschn. 4.2.1) erforder-lich.

Die Werkstoffe fiir Bauteile und Niete im Stahlbau sind in DIN 18800 (Stahlbauten) festgelegt; es werden fiir die Niete die in DIN 17111 (zuriickgezogen, kein Nachfolgedokument) genorm-ten, fiir Warmstauchung geeigneten Nietstahle USt 36 und RSt 38 verwendet, Bild 4.1.

Werkstoff Bezeichnung

USt36 RSt38

Nr.

1.0203 1.0223

Streckgrenze ^ b,k in N/mm2

205 225

Zugfestigkeit /u,b,kinN/mm2

330 370

4.1 Nietwerkstoffe nach DIN 17111 (zuriickgezogen, kein Nachfolgedokument)


Die Werkstoffe fiir Bauteile und Niete aus Aluminiumlegierungen und ihre geeignete Zuord-nung sind in DYN 4113 (Aluminium im Hochbau) und in [4] zu finden, Bild 4.2.

Bauteilwerkstoffe

AlZn4,5Mgl AlMgSil AlMgSiO,5 AlMg4,5Mn AlMg2MnO,8 AlMg3

Bezeichnung AlMgSil F20 AlMgSil F21 AlMgSil F25 AlMgS W27 AlMg5 F31

Nietwerkstoffe Zustand

kalt ausgehartet

kalt ausgehartet und gezogen weich gezogen

Durchmesser bis 12 mm (Drahte) bis 80 mm (Stangen) bis 10 mm (Drahte) bis 15 mm (Drahte) bis 15 mm (Drahte)

4.2 Aluminiumlegierungen fur Niete (nach DIN 4113)

4.2 Herstellung von Nietverbindungen, Nietformen, Nahtformen

4.2.1 Setzkopf, Schaft, SchlieUkopf

Im unverarbeiteten Zustand besteht der Niet in der Regel aus dem Setzkopf und dem entweder massiven, zylindrischen bzw. leicht kegeligen oder rohrformigen Nietschaft (4.3). Durch Stau-chen oder Pressen des iiber die zu verbindenden Telle hinausragenden Endes des Nietschaftes wird dann der SchlieBkopf geformt (4.4). Die Nietlocher sollen sauber gebohrt und aufgerieben werden. Sie sollten moglichst nicht gestanzt werden, um Anrisse in den Bauteilen zu vermei-den. 1st Stanzen unvermeidbar, mtissen die Nietlocher um mindestens 2 mm aufgebohrt und aufgerieben werden. Bei Stahlrohmieten mit di > 10 mm Schaftdurchmesser ist der Loch-durchmesser d um 1 mm groBer als der Nenndurchmesser di.

Bei Leichtmetallnieten bis 10 mm Durchmesser betragt dieser Durchmesserunterschied 0,1 mm, bei groBeren Nieten 0,2 mm.

Die Lochrander sind zu entgraten bzw. mit Senkung auszubilden.

Nietschaft

r t - i

Setzkopf

4.3 Niet im unverarbeiteten Zustand

Schlief^kopf

Setzkopf

4.4 Geschlagener Niet

Die gebrauchlichsten Nietformen und SchlieBkopfausbildungen sind in Bild 4.5 zusammenge-stellt.

4.2 Herstellung von Nietverbindungen, Nietformen, Nahtformen 121

Bild Bezeichnung DIN Einsatzgebiet

^EE3 Halbrundniet 124 660

Stahlbau

f^ Flachrundniet 674 Karosserie- und Flugzeugbau, Fein-bleche

1=3 Linsenniet 662 Trittbleche, Leisten, Beschlage

teH3 Senkniet 302 661

Stahlbau Fahrzeugbau

3^ Flachsenkniet 675 Riemen, Gurte aus Leder, Kunst-stoff, Gewebe

y/ J ^ j^ ^ ^ J jj ^ j\

Hohlniet, eintei-lig

7339 fur empfmdliche Werkstoffe, da nur geringe SchlieBkrafte

Jb: Hohlniet, zweiteilig 7331 fur empfmdliche Werkstoffe

Nietstift 7341 fur groBe Klemmlangen, Gelenke

Rohmiet 7340 fur empfindliche Werkstoffe, hohle Bauteile

Domniet (nach Junkers)

der hohle Nietschaft wird durch den mit einer Sollbruchstelle versehen Dom ausgefullt - Fahrzeugbau, Ge-ratebau

Durchziehniet (Chobert-Niet)

der Hilfsbau dient nur zur Bildung des SchlieBkopfes und der Schaf-taufweitung - Fahrzeugbau, Gera-tebau

Schlielikopf-kragen

Nietbolzen SchlieBringbolzen (Huck-Bolt)

der aufgeschobene SchlieBring wird in die Schaftrillen gepresst und der Nietbolzen abgerissen

4.5 Nietformen und Einsatzgebiet


Die Schaftlange / des Nietes (4.3) richtet sich nach der Klemmlange (Summe der Blechdicken) und der Kopfform (Richtwerte in 4.6).

Stahlbauniete (DIN 124) / « 1,2 (S5)+1,2-^1

Leichtmetallniete mit Halbrundkopf Flachrundkopf

7^2:^ + 1,4.^1 / ^ S ^ + 1,8-t/i

Leichtmetallniete mit Kegelspitzkopf Kegelstumpfkopf

/ ^ I ^ + 1,7-^j I ^1s + 1,6-4

Mit di = Rohmietdurchmesser und I.s = Summe der Blechstarken = Klemmlange

4.6 Richtwerte fur Schaftlange /

4.2.2 W a r m n i e t u n g

Stahlniete iiber 10 mm Durchmesser werden warm verarbeitet, d. h. sie werden hellrot- bis weiBgliihend in das Nietloch eingesetzt, und dann wird der SchlieBkopf mit Hilfe des Schell-hammers oder SchlieBkopfdoppers geschlagen oder gepresst. Beim Erkalten des Niets schrumpft der Schafl; die Kopfe legen sich fest an die Bauteile an und driicken diese (zwischen SchlieB- und Setzkopf) mit hoher Kraft aufeinander. In den Beruhrungsflachen zwischen Niet-kopfunterseite (am SchlieB- und Setzkopf) und den zu verbindenden Bauteilen selbst herrscht eine Presskraft (Normalkraft), die der im Nietschaft durch die Schrumpfung entstehenden Zug-kraft gleich ist. Die Presskraft bewirkt, dass bei Belastung durch die Krafte F (4.7), welche die Bleche gegeneinander verschieben wollen, Reibungskrafte in den Beruhrungsflachen auftreten, die eine Verschiebung bzw. „Gleiten" verhindem. Man bezeichnet diese Reibungskrafte auch als den Gleitwiderstand, dessen Grenzwert - bei diesem tritt gerade ein Gleiten ein - nicht nur von der Zugkraft im Nietschaft, sondem auch vom Reibungsbeiwert zwischen den Beruhrungsflachen abhangig ist.

Zugkraft im Schaft

Pressyng

Warmverarbeiteter Niet, Kraftwirkung infol-ge Schrumpfens. Das kleine Spiel zwischen Schaft und Bohrungen infolge der Durchmes-serverringerung des Schaftes ist nicht einge-zeichnet.

Beim warm verarbeiteten Niet tritt infolge des Schrumpfens und durch die Querkontraktion infolge der Zugspannungen im Schaft eine Durch-messerverringerung ein, so dass der Schaft an der Lochwandung nicht anliegt. Erst wenn die Belastung F den Gleitwiderstand iiberschreiten wiirde, konnten sich die Bauteile so weit gegeneinander verschieben, dass der Nietschaftmantel zum An-liegen kommt; erst dann wurde aus der Reib-schluss- oder Klemmverbindung eine Scherverbin-dung werden, wie sie beim kaltgestauchten Niet die Regel ist.

4.2 Herstellung von Nietverbindungen, Nietformen, Nahtformen 123

4.2.3 Kaltnietung

Lochleibung F

Stahlniete unter 10 mm Durchmesser sowie Leichtmetall- und Kupfemiete werden kalt verar-beitet. Hierbei wird der Nietschaft in Achsenrichtung gestaucht, so dass sich sein Durchmesser vergroBert. Er legt sich an der Wand des Nietloches an und presst sogar gegen diese. Beim Bilden des SchlieBkopfes entsteht durch die Verformung und durch die elasti-sche Rtickwirkung zwar auch eine geringe Normalkraft und damit eine Reibschluss-wirkung. In erster Linie tragt jedoch der Schaft des Nietes. Bei Belastung durch die Kraft F (4.8) wird zwischen dem Niet-schaftmantel und den Wandungen der Boh-rung in den Bauteilen eine Pressung er-zeugt, die sog. Lochleibung. AuBerdem wird der Nietschaft in der Schnittebene auf Scherung beansprucht.

-Scherung 4.8 Kaltgeschlagener Niet Das Spiel zwischen Schaft und Bohrung und die ge-genseitige Verschiebung der Bleche sind tibertrieben gezeichnet, um die Anlageflachen und damit den Wirkungsbereich der Lochleibung kenntlich zu ma-chen. In Wirklichkeit wird durch den gestauchten Schaft die Bohrung satt ausgefiillt.

4.2.4 Nahtformen

zm ^ ^ ^ ^ ^

4.9 Nahtformen; Teilung und Randabstande bei Uberlappungsnietungen a) einreihig einschnittig c) zweireihig einschnittig b) einreihig zweischnittig d) zweireihig zweischnittig

Nietverbindungen werden in ebenen, zylindrischen oder spharisch gewolbten Flachen als Uber-lappungs- oder als Laschennietungen (meist Doppellaschen) ausgebildet, wobei jeweils die Niete ein-, zwei- oder mehrreihig in Parallel- oder Zickzackform angeordnet werden (s. Bild 4.9 und 4.14). Nach der Zahl der Schnitt- oder Scherebenen bzw. der Zahl der Beriihrungsfla-chenpaare je Niet unterscheidet man ein-, zwei- oder mehrschnittige Niete; bei einfacher Uber-lappungsnietung sind die Niete einschnittig; bei Doppellaschennietung zweischnittig. Werte fiir die Teilung / und fiir die Randabstande e sind in 4.10 angegeben.

Hochbau

Kranbau

Teilung t Kraftniete und Heftniete in Druckstaben und Steg-aussteifungen Heftniete in Zugstaben

Randabstand in Kraftrichtung ey senkrecht zur Kraftrichtung e^

Teilung / in besonderen Fallen

Radabstand in Kraftrichtung ex senkrecht zur Kraftrichtung e^

Mindestwert

t>3>'d

ei>2-.(d •'•

Hochstwert

t< 8-J Oder < 15-5^) t< l2dodQV<25-s

ei <3dodQr<6-s^) €2 < 3-Joder < 6'S t< 6-J Oder < 15-5

ei < 4-<ioder<8-5 62 < 4-J Oder < 8-5

) s ist die Dicke des diinnsten, auBenliegenden Teiles. Bei den von J und s abhangigen Hochstwerten ist der kleinere einzuhalten.

) Bei Stab- und Formstahlen darf am versteiften Rand 9-s statt 6-s gewahlt werden. 4.10 Richtwerte fiir Teilung und Randabstande (s. Bild 4.9)

4.3 Berechnungsgrundlagen

Die wirklichen Beanspruchungsverhaltnisse in Nietverbindungen sind wegen raumlicher Span-nungszustande, vielseitiger Spannungstiberlagerungen und vor allem wegen der unvermeidli-chen Spannungsspitzen sehr verwickelt und rechnerisch nicht exakt zu erfassen. Fur die Di-mensionierung muss man daher vereinfachende Annahmen treffen (4.11 und 4.12) und sich im Wesentlichen auf Erfahrungswerte stiitzen.

Insbesondere hinsichtlich der Zuordnung von Nietdurchmesser und Bleckdicken sowie von Nietdurchmesser und Teilungen bzw. Randabstanden bei verschiedenen Anordnungen sind Anhaltswerte zu verwenden, die in Form von Richtlinien, Naherungsformeln, Tabellen und graphischen Darstellungen in den folgenden Abschnitten zusammengestellt sind.

Die Abmessungen der Bauteile (Blechdicken, Profile und dgl.) werden wie iiblich nach den Regeln der Festigkeitslehre ermittelt, wobei zu beachten ist, dass die gefahrdeten Querschnitte durch die Nietlocher geschwacht werden. Der Nietdurchmesser wird abhangig von den gefiin-denen Wanddicken gewahlt. Die je Niet und je Schnittflache (bzw. je Bertihrungsflachenpaar) iibertragbare Kraft ergibt sich aus den zulassigen Werten, d. h. im Kesselbau aus dem zulassi-gen spezifischen Gleitwiderstand und im Hochbau aus der zulassigen Scherspannung bzw. der zulassigen Lochleibung. Aus der zu iibertragenden Gesamtkraft und aus der je Niet tibertragba-

ren Kraft folgt dann die erforderliche Nietzahl. Nach ersten Uberschlagsrechnungen sind haufig genauere Nachrechnungen erforderlich.

Allen Rechnungen werden jeweils die Nietloch- und nicht die Nietschaftdurchmesser zugrunde gelegt; man nimmt also immer - auch bei Warmnietungen - an, dass die Bohrungen der Bautei-le vom gestauchten Nietschaft vollig ausgeftillt werden; bei Leichtmetallnieten sind der Nietloch- und der Nietschaftdurchmesser annahemd gleich.

I F^-^ml 0 1 ^Myw^ z.

b) <2 4.11 Zugspannungen im durch die Nietlocher ge-schwachten Bauteil a) wirkHcher Spannungsverlauf im gelochten

Blech bei Zugbeanspruchung; Spannungsspit-zen am Lochrand

b) vereinfachende Annahme fur die Berechnung: gleichmaBige Spannungsverteilung

4.12 Lochleibungsdruck an den Anlageflachen zwischen Nietschaft und Blech a) wirkhcher Verlauf des Lochleibungsdruckes: Spit-

zenwerte in der Nahe der Beriihrungsflache der Bleche und (in der Draufsicht) in Richtung der Kraft

b) vereinfachte Annahme ftir die Berechnung: gleichmaBige Verteilung iiber die projizierte Zy-lindermantelflache (Lochleibungsflache)

4.3.1 Berechnen von Nietverbindungen im Stahlbau

4.3.1.1 Berechnen der Bauteile

Bei Nietverbindungen im Stahlbau (Hochbau, Kranbau) handelt es sich meistens um StoBe von Zug- oder Druckstaben oder ihre Anschliisse an Knotenbleche (Fachwerktrager) oder um Niet-trager und StoBe von genieteten Blechtragem. Ftir Entwurf, Berechnung und Ausftihrung von „tragenden Bauteilen aus Stahl" ist im Hochbau DIN 18800 und im Kranbau DIN 15018 maB-gebend. Es wird demnach neben einem Stabilitats- und Standsicherheitsnachweis vor alien Dingen ein allgemeiner Spannungsnachweis „zum Nachweis der Sicherheit gegen FlieBen oder statischen Bruch" verlangt, d. h. es muss durch die Berechnung belegt werden, dass die auftre-


tenden Spannungen kleiner sind als die vorgeschriebenen zulassigen Spannungen. Die letzteren werden fiir zwei verschiedene Lastfalle angegeben:

Lastfall H

Benicksichtigung der Summe der Hauptlasten (H), wozu standige Last, Verkehrslast (einschl. Schnee) und freie Massenkrafte von Maschinen gehoren. Da (tatsachlich vorhandene) Zusatz-lasten nicht beriicksichtigt werden, sind die zulassigen Spannungen zur Sicherheit geringer.

Lastfall HZ

Berucksichtigung der Summe der Haupt- und Zusatzlasten (Z), wobei zu letzteren Windlast, Bremskrafte, waagerechte Seitenkrafte und Warmewirkungen gerechnet werden.

Fiir die Bemessung und den Spannungsnachweis ist jeweils der Lastfall maBgebend, der die groBten Querschnitte ergibt.

Im Kranbau (DIN 15018) wird femer noch durch eine Ausgleichszahl y/ beriicksichtigt, ob die Bauteile durch die Wander- oder Verkehrslast zeitlichen Belastungswechseln (bezogene Be-triebsdauer), groBeren Wechseln in der Hohe der Last (bezogene Belastung) und StoBen aus der Lastbewegung ausgesetzt sind.

Zahlenwerte fur die zulassigen Spannungen sind in Bild 4.13 zusammengestellt. Die zulassige Zug-, Druck- und Biegespannung ist auf die FlieBgrenze Op bezogen, wobei der Sicherheits-beiwert im Lastfall H gleich 1,7 und im Lastfall HZ gleich 1,5 ist.

Nach DIN 18800 sind fiir „Zug und Biegung, und far Biegedruck, wenn Ausweichen der ge-driickten Gurte nicht moglich ist", die entsprechenden Sicherheitsbeiwerte nur 1,5 bzw. 1,33.

Die zulassige Schubspannung fur Bauteile wird als Bruchteil von (7^\ angegeben, und zwar:

Stahlbauten: (Nach DIN 18800) r^i = 0,580 • cr ui bzw. 0,650 • Od^i, Kranbau (DIN 15018) ^zul "" 0 , 8 0 • (Tzul.

Bei Zugstaben muss mit dem durch die Nietlocher geschwachten Querschnitt, also mit A - AA, gerechnet werden, wenn A der Voll-Querschnitt des Stabes und AA die Summe der Flachen al-ler Locher ist, die in die ungiinstigste Risslinie fallen. Das Verhaltnis des geschwachten zum ungeschwachten Querschnitt beschreibt das Schwachungsverhaltnis v.

^ - ^ (4.1) A

Fiir die (mittlere) Zugspannung, die aus der zu iibertragenden Zugkraft F resultiert, gilt:

(4.2) (J. =-A-AA

Fiir eine erste iiberschlagige Dimensionierung sollte das Schwachungsverhaltnis v abgeschatzt werden (v« 0,7 bis 0,85); hiermit lasst sich mit Gl. (4.1) die Gl. (4.2) zunachst umformen:

kz=-^J (4.3) V- A\

Lastfall

Stahlbauten nach DIN 18800

Kranbau nach DIN 15018

Druck und Biegedruck fur Stabi-litatsnachweis nach DIN 18800

Zug und Biegezug, Biegedruck, Druck und Biegedruck

Schub

Abscheren Lochleibungsdruck

Zug, Biegung, Druck Schub

Abscheren • . ,+• einschnittig Lochleibungsdruck Abscheren , , • •

mehrschnittig Lochleibungsdruck

Bauteile aus

^zul

Niete aus âzul

Bauteile aus

^zul

Niete aus âzul

<^lzul

âzul

H HZ S235JR(St37-2)

140 160

160 180

92 104 USt36-l

140 160 320 360

S235JR(St37-2) 140 160 92 104

USt36-l 84 196

210 240 113 128 280 320

H HZ S355J2G3(St52-3)

210 240

240 270

139 156 RSt 44-2

210 240 480 540

S275JR (St 44-2) 210 240 138 156

RSt 44-2 126 144 315 360 168 192 420 480

4.13 Zulassige Spannungen in N/mm^ im Stahlbau

Wird cJzui an Stelle von cr^ eingesetzt und nach A aufgelost, gilt:

F A>

V-CJ. (4.4)

zul

Mit dem so gefundenen erforderlichen Vollquerschnitt A kann nun ein geeignetes Profil ge-wahlt werden, nach Abschn. 43 A 2 der zu den Blechdicken passende Nietlochdurchmesser d bestimmt und nach Abschn. 4.3.1.3 die erforderliche Nietzahl n berechnet werden. Danach wird eine genauere Nachrechnung von v und a^ nach den Gl. (4.1) und (4.2) vorgenommen und eventuell korrigiert.

Handelt es sich beispielsweise um die einreihige Doppellaschennietung eines Flachstabes (4.14) mit der Breite b und der Dicke s, gilt fur die Querschnittsflache A

A=b (4.5)

Hierbei kann s gewahlt und b berechnet werden (oder umgekehrt). 1st n die Anzahl der erforderlichen Niete in einer Nietreihe (mit dem Lochdurchmesser d), t die Teilung und 2 der Randab-stand senkrecht zur Kraftrichtung, dann ergibt sich fiir die Breite b, das Schwachungsverhaltnis V und die Zugspannung (7^;.

b = [ri-l)- t + 2' 62 (4.6)


i ^^p TTZZZZZA"^ 1

b-fi'd

p 4.14

*" Einreihige Doppellaschennietung eines Flachstabes. Werte im Beispiel 1:

F=140kN 5 =10 mm Z?=160mm 5i=^2 = 7mm (i=17mm /=52mm ei = 35 mm 2 = 28 mm

(4.7)

(J. = (b-n-dy s (4.8)

Die hochsten Zug- oder Druckrandspannungen bei auf Biegung beanspruchten Tragem sind aus dem Biegemoment und dem Widerstandsmoment zu berechnen:

(4.9)

4.3.1.2 Wahl des Nietdurchmessers

Die nach DIN 124 gestuften Nietlochdurchmesser d und die (kleinsten) Blechdicken s sind nach den in Bild 4.15 angegebenen Erfahrungswerten einander zugeordnet. Man kann auch die im Stahlbau far den Nietdurchmesser d\ in cm ubliche Naherungsformel (Zahlenwertgleichung) verwenden, wobei fiir s die kleinste zu verbindende Blechdicke in cm einzusetzen ist.

d^ /[cm]« ^5-5/[cm] - 0,2 (4.10)

AuBerdem sind in den Profiltafeln fiir Walzprofile [21] die groBtmoglichen Nietlochdurchmesser d (zusammen mit den Nietrisslinien, also den Wurzel- oder StreichmaBen w) angegeben. Kleinere Niete sind auf denselben Nietrisslinien zulassig, aber meist wegen der dann erforderli-chen groBeren Nietzahl unwirtschaftlich.

s mmm d in mm

4...6 13

5...7 15

6...8 17

7...9 19

...11 21

10...14 23

13...17 25

16...21 28

20...26 31

4.15 Zuordnung von (kleinsten) Blechdicken s und Nietlochdurchmessem d im Stahlbau


4.3.1.3 Erforderliche Nietzahl

Die eigentliche Nietberechnung erfolgt im Stahlbau (bei Warm- und Kaltnietung) auf Absche-ren und auf Lochleibung. Die Werte der zulassigen Spannungen r^ ^\ und (j\ zui sind fiir die lib-lichen Werkstoffe Bild 4.13 zu entnehmen; sie werden fiir die in Abschn. 4.1 angegebenen Zu-ordnungen von Bauteil- und Nietwerkstoffen auf CTZUI bezogen, und zwar ist die zulassige Ab-scherspannung

imKranbau 2"azui = 0,8-crzui in Stahlbauten razui = l?0-crdzui und der zulassige Lochleibungsdruck crizui = 2,0-crdzui

Bei der Berechnung wird angenommen, dass die Spannungen gleichmaBig verteilt sind (4.11 und 4.12) und dass sich alle Niete im gleichen MaB an der Kraftubertragung beteiligen.

Diese Annahme ist nur bis zu einer Nietzahl von etwa 5 Nieten in Kraftrichtung moglich. Bei einer groBeren Nietzahl ergibt sich, durch die unterschiedliche Verformung des Bauteils in Kraftrichtung, eine zunehmend unterschiedliche Belastung der Niete. Dabei werden die am Rande liegenden Niete am hochsten belastet.

Es bedeuten im folgenden:

n Gesamtzahl der Niete «a Anzahl der Niete, die sich aus der Be

rechnung auf Abscheren ergibt n\ Anzahl der Niete, die sich aus der Be

rechnung auf Lochleibung ergibt m Anzahl der Scherflachen je Niet

(Schnittzahl)

F

._ n-d Scherquerschnitt 4 (= Nietlochquerschnitt)

= d-s (projizierte) Lochleibungsflache gesamte zu iibertragende Kraft

Die Abscherspannung ist bei Berechnung auf Abscheren bei gegebener Nietzahl n^:

^a = F

4 •m

(4.11)

Setzt man T^ zui an Stelle von T^ ein und lost man nach n^ auf, dann erhalt man die erforderliche Nietzahl:

«a = F

%• d^ ~ ' " • ^ a z u l

(4.12)

Fiir den Lochleibungsdruck gilt bei Berechnung auf Lochleibung mit der gegebenen Nietzahl n\\

(4.13)

Die erforderliche Nietzahl ergibt sich mit (j\^\ din Stelle von oi:


(4.14)

In Gl. (4.14) ist flir s bei Uberlappungsnietung die kleinere der beiden Blechdicken, bei Dop-pellaschennietung (4.14) ist der kleinere der Werte s oder ( i + ^2) einzusetzen. Man wahlt die Laschendicke si=S2^ 0,65 s bis 0,S'S. Von den nach Gl. (4.12) und (4.13) errechneten Nietzahlen ist fiir die Ausfiihrung die groBere zu wahlen und aufzurunden. Zur Kontrolle konnen dann nach Gl. (4.11) und (4.13) die auflre-tenden Spannungen nachgerechnet werden.

4.3.1.4 Nietteilung, Randabstande, Gestaltungsrichtlinien

Fur die Nietteilungen und Randabstande (4.9) werden in den Normblattem Richtwerte, und zwar Mindest- und Hochstwerte, angegeben, die die Gewahr dafiir bieten, dass zwischen den Nietlochem und zwischen Niet und Rand keine gefahrlichen Spannungsspitzen auftreten (4.11). Eine genauere Berechnung ist daher nicht erforderlich und exakt auch kaum moglich. Die genannten Richtwerte sind in Bild 4.10 zusammengestellt. Fiir Winkelstahle sind Zahlen-werte in DIN 998 und 999 zu fmden. Bei StoBen und Anschliissen sind zweischnittige Nietverbindungen (z. B. Doppellaschennie-tungen) den einschnittigen (tjberlappungsnietungen) vorzuziehen; bei letzteren treten immer Unsymmetrien und auBermittige Lastangriffe auf, die die Niete zusatzlich auf Biegung bean-spruchen.

SchnittA~B f/ , . ^ . Knotenpunkt einer Fach-werkkonstruktion mit Win-kelstahlen. Der rechte Dia-gonalstab (Zugstab) ist mit Beiwinkeln angeschlossen. Gurtstab: J L 120x80x8 Hnker Diagonalstab und Beiwinkel: JL65X7 rechter Diagonalstab und Beiwinkel: A 70 x 9 Werte im Beispiel 2: F = 300.000 N di = 21 mm s = 14 mm t = 120 mm d = 45 mm

Knotenblech

Schnitfpunkt 6er Schwerlinien der Stabe = Systemlinien

Schwerpunkt der Niete im Gurt

Bei Fachwerktragem sollen die Schwerlinien der Stabe mit den Systemlinien (Netzlinien), die sich in den Knotenpunkten schneiden, zusammenfallen (4.16); anderenfalls treten zusatzliche Biegemomente auf, die in den Staben Biegespannungen hervorrufen und besonders bei Druck-staben die Knickgefahr erhohen. Die genannte Forderung bringt es jedoch mit sich, dass bei unsymmetrischen Profilen (z. B. Winkelstahl) die Schwerlinien der Niete (Nietrisslinien) nicht


mit den Schwerlinien der Stabe (und demnach nicht mit den Systemlinien) zusammenfallen, so dass hier zusatzliche Biegemomente nicht zu vermeiden sind. Bei symmetrischen Querschnitten ist es dagegen leicht moglich, die Schwerlinie des Stabes und die Schwerlinien der Niete mit den Systemlinien zur Deckung zu bringen (4.17).

4.17 Knotenpunkt einer Fachwerkkonstruktion mit symmetrischen Profilen; hnker Schragstab = Druckstab aus Winkelstahlen

Kraftstabe sind mit mindestens zwei Nieten anzuschlieBen. Bei mehr als fiinf Nieten in einer Reihe ist nicht mehr gewahrleistet, dass die Niete sich einigermaBen gleichmaBig an der Kraft-iibertragung beteiligen. Sind rechnerisch mehr als fflnf Niete erforderlich oder sollten die Kno-tenbleche nicht zu lang werden, dann sind Beiwinkel vorzusehen. Diese sind an das Knoten-blech mit der anteiligen Kraft und an den Hauptstab mit dem l,5fachen der anteiligen Kraft anzuschlieBen (Bild 4.16 und Beispiel 2).

Fiir die Knotenbleche sind moglichst einfache Formen zu wahlen. Ihre Dicke richtet sich nach den zu tibertragenden Kraften, wobei fiir die Berechnung der in der ungtinstigsten Risslinie lie-gende Querschnitt und gleicher Lastanteil fiir jeden Niet anzunehmen sind. Die Knotenblechdi-cke kann etwa gleich der mittleren Dicke aller im Knotenpunkt zusammenlaufenden Stabe ge-wahlt werden. Bei durchgehenden Gurtstaben tibemimmt das Knotenblech nur die Differenz der Stabkrafte der benachbarten Felder; der Schwerpunkt der Niete im Gurt soil etwa mit dem Schnittpunkt der Systemlinien zusammenfallen. Aus ZweckmaBigkeitsgriinden werden an ei-nem Knotenblech moglichst gleiche Nietdurchmesser verwendet.

Bei Momentenanschliissen nach (4.18) miissen die Niete einer Nietgruppe die Quer- oder Langs-kraft und das Biegemoment aufiiehmen. Die Kraft verteilt sich gleichmaBig auf die einzelnen Niete. Das Biegemoment erzeugt um den Schwerpunkt der Nietgruppe die Momente Fi-ri ...F^- r^^.

Bezeichnet man die auf die einzelnen Niete der Gruppe von der Momentwirkung herriihrenden Krafte mit Fx, F2 ... F^ und den zugehorigen Hebelarm (Abstand vom Nietschwerpunkt und Schwerpunkt S der Nietgruppe) mit ri, r2... rn, ergibt sich nach Bild 4.18 folgende Belastung:

Abstand Kraftangriff - Schwerpunkt S Anzahl der Niete Einzellast je Niet aus Quer- oder Langskraft Momentenbelastung der Nietgruppe

Steg ai

ni = l2 Flni=FI\l F-ax=4Fyri + AF2

+ AFyr^ ri

Gurt

ai «2 = 8

Fln2 = F/8 F-a2 = 2F^-r^ + IF^-r^

+ 2Fe-r^ + 2Frr,


^Gurt

b)

- s„:#H>^i

w ^2 ...

Ml

Hp IjK

\SJ ' -^ .eg ^Steg

4.18 Momentenanschluss Die Niete im Steg und Gurt werden zu Gruppen zusammengefasst; auf diese Gruppen wirken eine Einzel-lastFund Kraftepaare, die aus F-a\ bzw. F-ai resultieren. a) Verteilung der Krafte auf die Niete b) Schwerpunkte S der Nietgruppen, um die die Momente F-ax und F-a2 wirken c) Verteilung der Langskraft Fi, der Querkraft F^ und des Biegemomentes M^

Nimmt man an, dass die Krafte F\... F^ entsprechend der Verformung der Bauteile und somit der Spannungsverteilung bei Torsion proportional ihrem Abstand vom Schwerpunkt S sind, so gilt mit Fi/ri = F2lr2 = ... = FJr^

fiir die Nietgruppe im Steg:

F-ai = 4-Frri + 4-Frr22/ri + A-Fyr^^/ri

fiir die Nietgruppe im Gurt:

F'a2 = 2-F4-r4 + 2-F4-r5^/r4+ 2'F4-nlr4+ l-F^-r^^lr^

(4.15)

(4.16)

Hierbei sind die Krafte

' A-{r^+r^+ri) (4.17) (4.18)

die groBten Nietlasten aus der Momentwirkung infolge des groBeren Hebelarmes r^ bzw. 4 der betreffenden Nietgruppe. Diese setzt man mit der von der Quer- oder Langskraft herriihrenden Kraft F/12 bzw. F/8 zu den Resultierenden /?st bzw. RQ zusammen. Sie werden der Berechnung des am starksten belasteten Nietes der jeweiligen Nietgruppe zugrunde gelegt.

4.3 Berechnungsgmndlagen 133

Die iibrigen Niete der zugehorigen Nietgruppe erhalten den gleichen Durchmesser. Die hiermit verbundene geringere Werkstoffausnutzung wird in Kauf genommen.

Bei biegebeanspruchten genieteten Tragem nach Bild 4.19 miissen die Kopf- und Halsniete die in den Beruhrungsflachen auftretenden Schubkrafte infolge der Querkrafl Fq tibertragen, da zwischen Stegblech, Gurtwinkeln und Gurtplatten schubfeste Verbindungen hergestellt werden miissen. Ftir die Schubspannung im Steg eines Tragerquerschnittes nach Bild 4.20 gilt nach den Regeln der Festigkeitslehre (Gl. (2.12) u. Gl. (4.19)):

StrecHenlast Etnzellast

Hierin bedeuten (Bild 4.20):

6yrt

Halsnjet

Steg

4.19 Biegebeanspruchter genieteter Trager. Die Kopf- und Halsniete miissen die Schubkrafte infolge der Querkraft F^ iibertragen a) Querkraftverlauf bei gleichmaBiger Stre-

ckenlast eines statisch bestimmt gelagerten Tragers

b) Querkraftverlauf bei Einzellast c) konstruktive Ausbildung bei A von Bildteil

b) in der Nahe der Stiitzstelle bzw. an Stellen groBter Querkraft

(4.19)

S

h

Querkraft an der betrachteten Stelle des Tragers; Stegdicke (im Abstand> ); Tragheitsmoment des gesamten Querschnitts, bezogen auf die Schwerachse 0-0; Flachenmoment 1. Grades des oberhalb von y gelegenen (schraffierten) Querschnittsteiles, bezogen auf die Schwerachse 0-0

%ZZZ2, ¥^

40

w

\tu^iau)'* t2J\/Z4

4.20 Schubspannungen im I-Tragerquerschnitt. Es ist das Flachenmoment 1. Grades Hy des schraffierten Teiles (oberhalb von y) bezogen auf die Schwerachse 0-0 zu ermitteln.

a) 0-^-0 b)0--^~0 4.21 Flachenmoment 1. Grades (s. schraffierter Bereich) a) //h zur Berechnung der Halsniete (a) b) H^ zur Berechnung der Kopftiiete (b)

Fiir die Berechnung der Halsniete ist an Stelle von Hy der Wert H\^ einzusetzen, also das Flachenmoment 1. Grades der Gurtwinkel einschlieBlich der Gurtplatten, bezogen auf die Schw^er-achse 0-0 (in Bild 4.21a schraffiert). Auf die Lange t\^ (Teilung der Halsniete; Bild 4.19) entfallt dann nach Gl. (4.19) die folgende Schubkraft:

134

^q • ^h • h

4 Nietverbindungen

(4.20)

Diese muss von einem Niet aufgenommen werden. Die Abscherspannung im Niet ergibt sich mit dem Nietlochdurchmesser d und dem Wert m = 2 (die Halsniete sind zweischnittig):

^a ^ q

^ ^ 2 —

^ h

• d^

4

?h

•^ (4.21)

Fiir den Lochleibungsdruck gilt entsprechend:

CTt

d 'S'ln (4.22)

Hierbei ist fur 5- der jeweils kleinere Wert, also entweder die Stegdicke oder die Summe der an-liegenden Schenkeldicken, einzusetzen. Werden nun T^ und ai durch die zulassigen Werte er-setzt, erhalt man fiir die Teilung der Halsniete die beiden Bestimmungsgleichungen:

2-/o-IX- d'

-•T. azul

^ h ^ --^q-^f^h

' h ^ -In-s- d- a] Izul

^ q - ^ h

(4.23) (4.24)

Fiir die Ausfiihrung der Nietteilung ist jeweils der kleinere der aus Gl. (4.23) und (4.24) ermit-telten Werte zu nehmen, wobei die in Bild 4.10 angegebenen Werte nicht iiberschritten werden diirfen.

Fiir die Kopfniete konnen dieselben Gleichungen verwendet werden, da auf eine Teilung 4 (4.19) jetzt zwei einschnittige Niete kommen. An Stelle von H^^ ist nur H]^, das ist das statische Moment lediglich der Gurtplatte, bezogen auf die Schwerachse 0-0 (in Bild 4.21b schraffiert), einzusetzen. Fiir s ist der kleinere Wert von der Dicke der Gurtplatte oder der Dicke der waage-rechten Schenkel einzusetzen.

Beispiel 1

Der StoB eines Zug-Flachstabes fiir F = 140 000 N (Lastfall H) soil als einreihige Doppellaschennietung (4.14) ausgefiihrt werden. Es sollen die im Stahlbau zulassigen Werte zugrunde gelegt werden (s. Bild 4.13). Die Bauteile bestehen aus Stahl S235 (St37) mit (Tzui =140 N/mm^, die Niete aus USt36-l mit a zui = 113 N/mm^ und a\ zui = 280 N/mml

Mit dem zunachst angenommenen Wert v= 0,7 ergibt sich aus Gl. (4.4) und (4.5) der erfi)rderliclie Vollquerschnitt:

A = b'S = -140 000 N

^•^z^x\ 0,7 140N/mm^ = 1430mm^

Gewahlt wird ^ = 10 mm, also wird Z? ^ 143 mm. Die Laschendicke ist nach Abschn. 4.3.1.3 hier î = 0,65-5' bis 0,8-5'; es wird î = 7 mm gewahlt. Nach Bild 4.15 ist hierfiir der Nietlochdurchmesser d = \1 mm passend. Mit der Schnittzahl m = 2 wird dann nach Gl. (4.12) die Anzahl der Niete bei Berechnung auf Abscheren:

F 140000N ^ ^ ^ ^

m-T^ ,„i 2-113-âzul /, Z . 1 1 J

^ mm Dann ist mit der kleinsten Blechdicke ^ = 10 mm (die Summe der Laschendicken ist groBer!) nach Gl. (4.14) die Nietzahl bei Berechnung auf Lochleibung

140000N

^ d-s-(7y^^ 17mm-10mm-280 N/mm^ 2,94

Die Ausfiihrung erfolgt demnach mit n = 3 Nieten. Mit den Richtwerten nach Bild 4.10 erhalt man fiir die Teilung / = 3-J = 51 mm und fur die Randabstande ei = l-d = 34 mm und 62 > l,5'd= 16 mm, so dass sich flir die wirkliche Breite nach Gl. (4.6) er-gibt: b = (n - 1)-/ + 2- 2 = 2-51 mm + 2-26 mm =154 mm; damit wird der wirkliche Schwachungsbeiwert

b-n-d 154mm-51mm ^ ^^ V = = = 0,67

b 154mm

Fiir die tatsachliche Zugspannung im geschwachten Querschnitt gilt:

F 140000N ^ _ ^ / 2 ^z =7 \— = = 136N/mm

[b-n-d)- s 103mm-10mm Zur Kontrolle werden noch Ta und a\ nach Gl. (4.11) und nach Gl. (4.13) berechnet:

F 140000N ^ ^ _ / 2 - - - =103N/mm < r . 71- d 227mm -3-2

nm

F 140000N (Ti = = = 2/4 JN/mm^ < a = 2 7 4 N / I — ^

d-s-n 17mm-10mm-3 •

Beispiel 2

Ein Diagonalstab (4.16, rechts), der mit F = 300 000 N auf Zug, Lastfall H, belastet ist und aus zwei gleichschenkeligen Winkelstaben besteht, soil mit Beiwinkeln an das Knotenblech mit der Dicke s = \A mm angeschlossen werden. Es sollen die bei Stahl-bauten (DIN 18800) zulassigen Werte zugrunde gelegt werden (s. Bild 4.13). Die Bau-teile bestehen aus Stahl S235 (St 37) mit aî = 160 N/mm^ die Niete aus USt36-l mit

azui = 140 N/mm^ und cii^x = 320 N/mml Mit v= 0,8 ergibt sich nach Gl. (4.4):



. . F 300000N ^ , , , 2 A = b'S= = -, = 2344 mm^

v-cr^i 0,8-160N/mm^ Es werden gewahlt zwei Winkelstahle 80 x 8 (DIN EN 10056-1) mitA = 2-1230 mm^ = 2460 mm . Nach DIN 999 ist als groBter Nietlochdurchmesser d=2l mm moglich.

Mit w = 2 wird nach Gl. (4.12)

F 300000N n^ = r = = 3,1

71- d^ 7r-21^mm^ ^ i .^ N -—r--^-^azui . 2-140

4 4 mm

und mit ^ = 14 mm erhalt man nach Gl. (4.14)

F 300000N J - ^ - (Ti2ui 21 mm- 14mm- 320N/mm 2 3,19

Es sind also fiir den Anschluss am Knotenblech vier Niete erforderlich, wovon zwei zwischen Beiwinkel und Knotenblech und zwei zwischen Beiwinkel und Hauptstab angeordnet werden. Fiir die Niete zwischen Beiwinkel und Knotenblech betragt der Kraftanteil 150 000 N, fiir die Niete zwischen Beiwinkel und Hauptstab wird wegen der durch die Kraftumlenkung entstehenden Momente mit einem Zuschlag von 50% gerechnet, also F' = 1,5-150 000 N = 225 000 N. Es sollen dieselben Niete verwendet werden, jedoch ist die Verbindung einschnittig, somit wird

F ' 225 000 N = 4,64 71- d^ 7i-21^mm^ ^ . . . . N

•1n'T^^,^ 1-140 4 4 mm F' 225000N

^1 = -, = 1 T " ^'^2 ^ • ^ • c izui 21mm- 9mm- 320 N/mm^

Es mlissen fiinf Niete verwendet werden. Aus Symmetric- und fertigungstechnischen Griinden werden sechs Niete, d. h. drei Niete auf jeder Seite, vorgesehen. •

4.3.2 Nietverbindungen im Leichtmetallbau

4.3.2.1 Berechnung der Bauteile

Im Leichtmetallbau, der auBer im Fahrzeugbau und in der Luftfahrt auch im Hoch- und Brii-ckenbau immer weitere Anwendungsgebiete erobert, werden die Nietverbindungen den SchweiBverbindungen vorgezogen. Beim SchweiBen tritt infolge der notwendigen SchweiB-temperaturen ein Festigkeitsverlust in den SchweiBzonen ein. Es erweist sich als besonders vor-teilhaft, dass Leichtmetallniete in der Kegel (bei geeigneten SchlieBkopfformen bis zu Niet-durchmessem von 20 mm) kalt geschlagen werden.


Bei Leichtmetallkonstruktionen miissen insbesondere die Werkstoffbesonderheiten der Alumi-niumlegierungen beachtet werden. Den Vorteilen des geringen spezifischen Gewichtes, der re-lativ hohen Festigkeit, die an die normaler Baustahle heranreicht, und der hohen Korrosionsbe-standigkeit stehen im Vergleich zu Stahl die Nachteile des hoheren Preises und des niedrigeren, nur etwa 1/3 so groBen Elastizitatsmoduls gegentiber. Es muss daher den elastischen Forman-derungen, also den Durchbiegungen, und bei Druckstaben den Knicklangen bzw. der giinstigen Gestaltung der Querschnitte besondere Sorgfalt entgegengebracht werden. Gerade in dieser Hinsicht bieten sich aber bei Leichtmetall viele Moglichkeiten in dem Herstellverfahren „Strangpressen" (Sonderprofile, auch Hohlprofile; wirtschaftlich schon bei relativ geringen Fertigungsmengen!) und in der Anwendung von Abkantprofilen.

Beztiglich der Berechnung bestehen gegentiber Abschn. 4.3.1 im Prinzip keine Unterschiede; die angegebenen Formeln konnen auch auf den Leichtmetallbau angewendet werden. Es miissen nur jeweils die fiir die verschiedenen Aluminium-Legierungen in den Normblattem (EN 485 T2 Bander, Bleche und Flatten; EN 754 T2 und EN 755 T2 Stangen, Rohre und Profile) angegebenen Festigkeitswerte, insbesondere die zulassigen Spannungen (DIN 4113), eingesetzt werden. Die zulassigen Zug-, Druck- und Biegespannungen werden fiir die Bauteile auf die Zugstreckgrenze i?po,2 bezogen, wobei auch hier fiir den Lastfall H mit dem Sicherheitsbeiwert 1,7 und fiir den Lastfall HZ mit 1,5 gerechnet wird; die zulassige Schubspannung wird auf CTZUI

bezogen, es wird T^X = Ofi-cj^i gesetzt. Damit ergeben sich die in Bild 4.22 zusammengestellten Werte.

Werkstoff

AlZn4,5Mgl F35 (F34) i) j" AlMgSil F32/F31 (F30) ^) \ AlMgSil F28 ^ AlMgSiO,5 F22 AlMg4,5MnG31 AlMg4,5Mii F27/W28 AlMg4,5Mn F27 AlMg2MnO,8 F24/F25/G24 AlMg3Mn F24/F25/G24 AlMg2MnO,8F20 AlMg3F18 AlMg2MnO,8 W18/W19/F19 AlMg3 W18/W19/F19

Bleche Rohre Profile Rohre, Profile Bleche Bleche Rohre, Profile Bleche, Rohre Bleche, Rohre Rohre, Profile Rohre, Profile Bleche, Rohre Bleche, Rohre

zulassi Zug, Druck (Tzui

Lastfall

H 1 160 145 115 95

120 70 80 95 95 55 45 45 45

HZ 180 165 130 105 135 80 90

105 105 65 50 50 50

ge Spannungen in Schub Tzui Lastfall

H 1 95 90 70 55 70 45 50 55 55 35 30 30 30

HZ 110 100 80 60 80 50 55 60 60 40 35 35 35

N[/mm^ Lochleibung oj ^ i

Lastfall H 240 210 160 145 190 115 125 145 145 90 80 80 80

HZ 270 240 180 165 215 130 140 165 165 100 90 90 90

) Die Werte fiir F34 gelten fiir Bleche bis 15 mm Dicke; dariiber ist ein ) Die Werte fiir F30 gelten fiir Bleche bis 10 mm Dicke; daniber ist ein

4.22 Aluminiumlegierungen fiir Bauteile (nach DIN 4113)

Faktor von 0,97 Faktor von 0,94

zu beriicksichtigen zu benicksichtigen


4.3.2.2 Wahl des Nietdurchmessers

Das Verhaltnis von Nietdurchmesser zu (kleinster) Blechdicke ist theoretisch dann am guns-tigsten, wenn die bei Berechnung auf Abscheren und die bei Berechnung auf Lochleibung er-mittelten tibertragbaren Krafte gleich sind. Meist sind jedoch konstruktive oder fertigungstech-nische Gesichtspunkte fiir die Wahl des Nietdurchmessers maBgebend. Als Richtlinie konnen die in Bild 4.23 angegebenen Werte dienen. Man kann auch naherungsweise mit J = (1,5 ... 2)'S rechnen.

s d s d

bis 1,3 2

3,2...5 1 8

1 1,2...1,8 1 2,6

4...6 9

1,4...2 3

4,5...7 10

1,6...2,4 3,5

5...8 12

1,8...2,5 4

6...9 14

2...3,2 5

7...10 16

2,5...4 6

8...11 18

8...12 20

3...4,5 7

9...14 22

4.23 Zuordnung von (kleinsten) Blechdicken s und Nietdurchmessem d im Leichtmetallbau (in mm)

4.3.2.3 Erforderliche Nietzahl

Die Berechnung erfolgt nach dem in Abschn. 4.3.1.3 angegebenen Verfahren. Die erforderli-chen zulassigen Werte fiir die Abscherspannung r^ \ und den Lochleibungsdruck oi i sind fflr die verschiedenen Nietwerkstoffe in Bild 4.24 (nach DIN 4113 und [4]) zusammengestellt. Die Werte fiir T^ ^\ werden auf den ro,5-Wert, eine Verformungsgrenze (analog der Streckgrenze ^po,2)? bezogen. Dieser Wert ist etwa gleich 0,75-ZB, wenn TB die nach dem Schlagen und evtl. Ausharten experimentell ermittelte effektive Bruchscherfestigkeit bedeutet. Es gilt:

fiir Lastfall H

^azul _ 0,75 • TB _ T^

1,7 2,28

fiir Lastfall HZ

_ 0,75 • TB _ ^B ^a zul ~ '

1,5 2,0

Der zulassige Lochleibungsdruck betragt etwa (7\xa\ = 2,5-razui- Mit diesen zulassigen Werten lasst sich nach Gl. (4.12) und (4.14) die Anzahl der Niete berechnen.

Nietwerkstoff

AlMgSilF20 AlMgSilF21 AlMgSilF25 AlMg5 W27 AlMg5 F31

Abscheren Tazui

H 50 50 60 65 75

Lastfall HZ 55 55 70 75 85

4.24 Zul. Spannungen in N/mm^ fur die verschiedenen Nietwerkstoffe (nach DIN 4113)

4.3.2.4 Nietteilung und Randabstande

Die iiblichen Nietteilungen und Randabstande sind in Bild 4.25 zusammengestellt. Die Min-destwerte betragen:

Nietteilung / > 2,5-J

Randabstand in Kraftrichtung ex > l-d

Randabstand senkrecht zur Kraftrichtung €2 > 2'd

Teilung /

Randabstand

Kraftniete Heftniete

Mindestwert 2,5-J

allgemein 3-J bis A'd

Hochstwert &d l-d Oder 15-^ )

Kraft- und Heftniete in Kraftrichtung Ci 2-d oder As ) senkrecht zur Kraftrichtung 62 l-d oder 4-5

) s ist die Dicke des dtinnsten, auBenhegenden Teiles. ) In zweischnittigen Nietungen kann am beidseitig gehaltenen dickeren Blech ex = minimal 1,5-J sein.

4.25 Richtwerte fiir Teilung und Randabstande (s. Bild 4.9) im Leichtmetallbau

Beispiel 3

Schnif-f-A-B

4.26 Druckstab eines Fachwerkes aus Leichtme-tall. Einteiliges symmetrisches Sonderprofil mit gleichem Tragheitsmoment um beide Schwerachsen und der Moglichkeit der Aus-nutzung zweischnittiger Nietbeanspruchung

F 8 000N

Ein Druckstab aus AlMgSilF32 ist mit dem Sonderprofil nach Bild 4.26 fiir die Maximallast F = 8000 N ausgelegt. Es sollen die Spannungen in der Nietverbin-dung fiir den Lastfall H nachgerechnet werden.

Fiir die Niete wird der Werkstoff AlMg-SilF25 gewahh (vgl. Bild 4.2), fiir den sich nach Bild 4.24 der Wert T^ ^ai = 60 N/mm^ ergibt. Ftir den Grundwerkstoff AlMgSilF32 gift nach Bild 4.22 cri ^1 = 145 N/mml Mit d = 8,1 mm und n = 2, m = 2 ergibt sich mit Gl. (4.11) und mit s = 4 mm nach Gl. (4.13):

TZ'd' 51,5mm^-2-2 = 3 8 , 8 N / : mm < T, azul

8000N d'S'fi 8,lmm-4mm-2

= 123,5 N/mm^ <G^ Izul


Literatur

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[3] Aluminium; Lehrheft 2: Verarbeitung. Hrsg. Aluminium-Zentrale e. V., Dtisseldorf

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Stoffschliissige Verbindungen dienen dazu, Teile durch Verschmelzen sowie durch intermole-kulare oder chemische Bindungskrafte, gegebenenfalls tiber Zusatzstoffe, miteinander zu ver-binden. Zu diesen Verbindungen gehoren insbesondere SchweiB-, Lot- und Klebverbindungen. Zusammen mit den Niet-, Press- und SchrumpfVerbindungen bilden sie die unlosbaren bzw. nicht zerstorungsfrei losbaren Verbindungen.

5.1 Schweifi verbindungen

DIN-Blatt Nr.

15018 Tl T2

T3

18800 Tl T2

EN287T1 EN 756

EN 757

EN 1011 T2

EN 12536

EN 22553 EN ISO 544

EN ISO 2560

EN ISO 5817

EN ISO 9692 Tl

Ausgabe-datum

11.84 11.84

11.84

11.90 11.90 6.06 6.04

5.97

5.01

8.00

3.97 2.04

3.06

10.06

5.04

Titel

Krane; Teil 1: Grundsatze fiir Stahltragwerke; Berechnung -; Teil 2: Stahltragwerke; Grundsatze fiir die bauliche Durchbil-dung und Ausfiihrung -; Teil 3: Grundsatze fiir Stahltragwerke; Berechnung von Fahr-zeugkranen Stahlbauten; Teil 1: Bemessung und Konstruktion -; Teil 2: Stabilitatsfalle; Knicken von Staben und Stabwerken Pnifung von SchweiBem - SchmelzschweiBen; Teil 1: Stable SchweiBzusatze - Massivdrahte, Fiilldrahte und Drahtpulver-kombinationen zum UnterpulverschweiBen von unlegierten Stah-len und Feinkombaustahlen - Einteilung SchweiBzusatze - Umhtillte Stabelektroden zum Lichtbogen-handschweiBen von hochfesten Stahlen - Einteilung SchweiBen - Empfehlungen zum SchweiBen metallischer Werk-stoffe; Teil 2: LichtbogenschweiBen von ferritischen Stahlen SchweiBzusatze - Stabe zum GasschweiBen von unlegierten und warmfesten Stahlen - Einteilung SchweiB- und Lotnahte - Symbolische Darstellung in Zeichnungen SchweiBzusatze - Technische Lieferbedingungen fiir metallische SchweiBzusatze - Art des Produktes, MaBe, GrenzabmaBe und Kennzeichnung SchweiBzusatze - Umhtillte Stabelektroden zum Lichtbogenhand-schweiBen von unlegierten Stahlen und Feinkomstahlen - Einteilung SchweiBen - SchmelzschweiBverbindungen an Stahl, Nickel, Titan und deren Legierungen (ohne StrahlschweiBen) - Bewer-tungsgruppen von UnregelmaBigkeiten SchweiBen und verwandte Prozesse - Empfehlungen zur SchweiBnahtvorbereitung; Teil 1: LichtbogenhandschweiBen, SchutzgasschweiBen, GasschweiBen, WIG-SchweiBen und StrahlschweiBen von Stahlen

142


5 Stoffschltissige Verbindungen

DIN-Blatt Nr. EN ISO 13920

ISO 857 Tl

Ausgabe-datum

11.96

11.02

Titel

SchweiBen - Allgemeintoleranzen flir SchweiBkonstruktionen -Langen- und WinkelmaBe; Form und Lage SchweiBen und verwandte Prozesse - Begriffe; Teil 1: Metall-schweiBprozesse

Besondere Vorschriften (Auswahl) AD-Merkblatter fiir Druckbehalter AD-Merkblatter der Reihe B - Berechnung AD-Merkblatter der Reihe HP - Herstellung und Priifung AD-Merkblatter der Reihe W - Werkstoffe

Technische Regeln fur Dampfkessel (TRD) TRD der Reihe 300 - Berechnung TRD der Reihe 200 - Herstellung TRD der Reihe 100 - Werkstoffe

5.1.1 Technologie des SchweilJens

SchweiBen ist das Vereinigen von Grundwerkstoffen oder das Beschichten eines Grundwerk-stoffs unter Anwendung von Warme oder von Druck oder von beidem ohne oder mit Zusatz-werkstoffen. Die Verbindung ist unlosbar. Die Grundwerkstoffe werden vorzugsweise in plas-tischem oder fliissigem Zustand der SchweiBzone vereinigt. Bei gleichartigen Grundwerkstoffen sind die Eigenschaften der SchweiBverbindung denen der Grundwerkstoffe ahnlich.

Der SchweiBvorgang kann durch SchweiBhilfsstoffe, wie Fasten, Pulver und Schutzgase, er-moglicht oder unterstiitzt werden. Zu seiner Durchfiihrung werden verschiedene Verfahren an-gewendet, die nach folgenden Kriterien unterteilt werden:

1. Nach der Art der Grundwerkstoffe: MetallschweiBen, KunststoffschweiBen

2. Nach dem Zweck des SchweiBens: VerbindungsschweiBen, AuftragschweiBen

3. Nach der Art der Fertigung: SchweiBen von Hand oder maschinell

4. Nach dem Ablauf des SchweiBens: Press- oder SchmelzschweiBen

Verfahren SchmelzschweiBen. Die Werkstiicke werden unter Warmeeinwirkung und ohne zusatzlichen Druck gefagt. Die wichtigsten Verfahren sind folgende:

GasschmelzschweiBen, Kurzzeichen G bzw. 31, auch Autogen-schweiBen genannt, arbeitet mit der Flamme eines Acetylen-Sauerstoffgemischs, deren Temperatur ca. 3150 °C betragt. Der Zusatzwerkstoff wird in Form eines SchweiBdrahtes zugefiihrt. Das relativ langsame Verfahren hat einen groBen Warmeein-flussbereich und erzeugt hohen Verzug. Es ist fflr ungleiche Wandstarken nur bedingt geeignet. Hauptanwendungsgebiete dieses Verfahrens sind das SchweiBen von dtinnen Blechen, von einigen NE-Metallen, von Rohrleitungen sowie die Reparatur-und AuftragschweiBung.

mm Schweifiteil Schmelzbad SchweiHgut

5.1 GasschmelzschweiBen


Elektroden-umhullung

Schmelzbad/V/^Kerndraht Schlacke\ ^ / ^ ^ G a s h u l l e

SchweiBgut Lichtbogen Schwei(2.teil

5.2 LichtbogenhandschweiBen

Schutz-gas ~

LichtbogenhandschweiBen, Kurzzeichen E bzw. I l l , ist ein Verfahren, bei dem mittels eines SchweiBtransformators Strome von bis zu mehreren hundert Ampere bei Spannungen von etwa vierzig Volt erzeugt werden. Ein Lichtbogen zwischen einer Elek-trode und den Werkstucken fiihrt zur Erwarmung und zum Ab-brennen der umhtillten Stabelektrode, die als Zusatzwerkstoff dient. Die Energiekonzentration ist hoch und der Verzug damit geringer.

Beim MetallschutzgasschweiBen (MIG-ZMAG-SchweiBen bzw. 131/135) wird eine endlose, blanke Drahtelektrode von der Rolle unter Schutzgas verschweiBt. Es lassen sich hohe Abschmelzleis-tungen erzielen. Beim Metall-AktivgasschweiBen wird ein Ge-misch aus CO2 und Argon verwendet, beim Metall-InertgasschweiBen das Edelgas Argon. Entsprechend der Bau-teildicke werden Zusatzdrahte von (0,6 ... 3,2) mm Durchmesser verwendet. Das Verfahren ist gut automatisierbar, z. B. in der Se-rienfertigung in Verbindung mit SchweiBrobotem. Das MIG-ZMAG-SchweiBen stellt heute eines der wichtigsten Verfahren dar.

Beim WIG-Verfahren (Wolfram-InertgasschweiBen bzw. 141) brennt der Lichtbogen zwischen einer nicht abschmelzenden Wolframelektrode und dem Werkstiick in einer Atmosphare von inertem Schutzgas (Argon, Helium). Dieses Verfahren liefert gu-te Ergebnisse beim SchweiBen von hochlegierten Stahlen, Nickel, Aluminium, Kupfer und von deren Legierungen. Bei Aluminium und Al-Legierungen muss mit Wechselstrom geschweiBt werden.

Das UnterpulverschweiBen (UP-SchweiBen bzw. 12) wird mit dickeren Zusatzdrahten und hoheren SchweiBstromen durchgefiihrt; es werden hohe Abschmelzleistungen erreicht. Der Lichtbogen brennt zwischen einer endlosen, abschmelzenden, blanken Drahtelektrode und dem Werkstiick unter einer Schicht von kontinuierlich zugefiihrtem SchweiBpulver in einer Schla-ckenblase. Dieses SchweiBpulver kann man mit der Umhiillungsmasse der HandschweiBelek-troden vergleichen. Das Verfahren ist bei langen, geraden Nahten in Wannenlage ab 4 mm Blech-dicke sehr wirtschaftlich. Durch die Anwendung des EngspaltschweiBens, einer neueren Technologic, konnen groBe Wanddicken schweiBgutsparend und mit hoher Qualitat geschweiBt werden.

Schmelzbad

MetallschutzgasschweiBen Schutzgas

/Steuerleitg. ^Stromkabel ?Kuhlwasser /'-vorlauf ^-rucklauf

Schweiflstab

SchweiBteil Lichtbogen S^h^^'l^aut

5.4 Wolfgram-InertgasschweiBen

Sind aus konstruktiven Gninden oder metallur-gischen Gegebenheiten kleinste Warmeein-flusszonen erforderlich oder muss Wert auf eine absolut einwandfreie SchweiBnaht gelegt werden, werden Verfahren mit hoher Leis-tungsdichte eingesetzt, wie das Plasma-, das Elektronenstrahl- oder das Laser-Schweifien; als Beispiel ist ein Getrieberad dargestellt (5.5), dessen Telle nach dem Fertigbearbeiten und Warmebehandeln mittels Elektronenstrahl-schweiBen miteinander verbunden wurden.

Einzelheit" X

Getrieberad fiir ein Kfz-Getriebe, in e* beitetem Zustand elektrorv: L r;; ; ;rs: v-1 Zahnrad :-•::.:

144 5 Stoffschliissige Verbindungen

PressschweiBen Durch WiderstandspressschweiBen konnen Telle mit rundem oder quadratischem Querschnitt bis etwa 150 mm^ stumpf miteinander verbunden werden, z. B. Glieder von Rundstahlketten. Bei groBeren Querschnitten wird das AbbrennstumpfschweiBen zum stimseitigen Verbinden von Profilen aller Art, wie Schienen, Achsen, Wellen, Rohren, Kettengliedem und Werkzeu-gen, z. B. Bohrer und Reibahlen, eingesetzt. Die Erwarmung der Stimflachen geschieht mittels kurzzeitig brennender, vagabundierender Lichtbogen. Der dabei entstehende Abbrand wird durch Nachschieben eines Fiigeteils ausgeglichen. Nach dem Erwarmen werden die Fiigeteile schlagartig zusammengepresst.

5.6 AbbrennstumpfgeschweiB-te Vorkammer eines Die-selmotors

1 korrosionsbestandiger Stahl

2 hochhitzebestandiger Werkstoff

3 Stauchgrat

^Rohteil B Fertigteil

Buckel- und Rol-

Rotationssymmetrische Teile werden bei groBeren Sttickzahlen mittels Reibschwei-Ben verbunden. Die Dauerfestlgkelt solcher SchwelBverbindungen ist nahezu gleich der der Grundwerkstoffe. Oft werden dabei auch zwel volllg verschledene Stahlwerkstoffe miteinander verschwelBt, z. B. normal korrosionsbestandiger Stahl mit hochhitzebe-standigem Werkstoff bei der Fertigung der Vorkammer eines Dieselmotors (5.6).

Im Fahrzeug-, Karosserie- und im Leichtbau wird durch Widerstandspunkt-lennahtschweiBen ein hoher Automatisierungsgrad erreicht.

Ftir die SchweiBverfahren gelten folgende Kurzzeichen:

G: GasschmelzschweiBen; E: LichtbogenhandschweiBen mit Stabelektrode; UP: Unterpulver-schweiBen; WIG: SchutzgasschwelBen unter Edelgas mit Wolframelektrode; MIG: Schutzgas-schweiBen unter Edelgas mit abschmelzender Drahtelektrode; MAG: SchutzgasschwelBen unter Mischgas mit abschmelzender Drahtelektrode; SG: SchutzgasschwelBen allgemein.

Die SchweiBverfahren konnen zur Angabe auf Konstruktionszeichnungen und Fertigungspla-nen auch mit einer Kennzahl nach der Norm ISO 4063/1998 bezeichnet werden; so gilt z. B. als Kennzahl ftir das LichtbogenhandschweiBen 111, ftir das MAG-SchweiBen 135 und ftir das UP-SchweiBen 12, s. dazu auch Abschn. 5.1.2, Nahtform.

Welches der zahlreichen SchweiBverfahren wirtschaftlich eingesetzt werden soil, bedarf einer griindlichen Planung.

Werkstoffe

Bauteilwerkstoffe. Die SchweiBbarkeit unlegierter und niedriglegierter Baustahle (Allge-meine Baustahle nach DIN EN 10025) wird von ihrer Neigung zu Sprodbriichen begrenzt. Bis zu einem Kohlenstoffgehalt von 0,2% sind die unlegierten Baustahle gut schweiBbar. Bei hohe-ren Kohlenstoffgehalten besteht besonders bei groBeren Werkstoffdicken die Gefahr des Auf-hartens von Zonen neben der Naht. Durch Anwarmen der Bauteile vor dem SchweiBen oder durch Warmenachbehandlung lasst sich die Aufhartgefahr verringem. Unberuhigt vergossene Stable sind wegen ihres ungtinstigen Phosphor- und Schwefelgehalts bedingt schweiBbar. Der Stahl S355J2G2 (St52.3) wurde als Stahl mit erhohter Festigkeit speziell auf eine gute SchweiBbarkeit hin entwickelt (Bild 5.57). Kesselbleche nach DIN EN 10028 (Bild 5.58) sind schmelzschweiBbar, jedoch schreiben die Richtlinien ftir bestimmte Kesselbleche eine Warme-vor- und -nachbehandlung vor.


Da in legierten Stahlen auBer Kohlenstoff auch andere Elemente, wie z. B. Mn, Cr, Ni, die Aufhartung und Gefiigeveranderung der Ubergangszone neben der Naht beeinflussen, wird das Kohlenstoffaquivalent (EC-Wert = equivalent carbon) ermittelt. Mit Hilfe dieses EC-Wertes konnen Vorwarmtemperaturen von zur Aufhartung neigenden legierten Stahlen in Abhangig-keit von der Blechdicke festgelegt werden. Hinweise dazu sind in der schweiBtechnischen Lite-ratur angegeben [15].

Bei Feinkornbaustahlen (5.54) wird im Vergleich zu den allgemeinen Baustahlen nach DIN EN 10025 eine wesentliche Festigkeitssteigerung durch Zugabe bestimmter Legierungselemen-te erreicht, die ein feines Kom und einen gewissen Aushartungseffekt bewirken. Mit diesen Stahlen sind bei gleicher Belastbarkeit leichtere Konstruktionen moglich. Durch geeignete Warmefiihrung wahrend des SchweiBens - wichtig ist eine schnelle Erwarmung und eine in der Kegel langsame Abkiihlung, die durch die Abkiihlzeit von 800 °C auf 500 °C beschrieben wird - sind diese Stable schweiBgeeignet. Diese Abkiihlzeit A%5 ist aus Unterlagen der Stahlherstel-ler oder aus der Literatur [15] zu bestimmen.

Stahlguss ist in gegltihtem Zustand in gleicher Weise schweiBbar wie Walz- oder Schmiede-stahl entsprechender Zusammensetzung. So sind Gussteile aus GS-38 und GS-45 gut schweiBbar, Gussteile aus GS-52, GS-60 und aus GS-70 miissen je nach Wanddicke und GroBe des Teils zum SchweiBen vorgewarmt werden. Das VerschweiBen von Stahlgussteilen mit Blechen oder Profilen zu sogenannten Verbundkonstruktionen bringt oft konstruktive und fertigungs-technische Vorteile.

Grauguss ist wegen seines hohen Kohlenstoffgehalts auf einfache Weise nicht schweiBbar. Hier werden nur InstandsetzungsschweiBungen, fiir die ein gewisser Aufwand notwendig ist, durchgeluhrt.

Temperguss wird bevorzugt fiir kleinere Gussteile in der Serienfertigung eingesetzt. Die Tem-pergusssorte EN-GJMW-360-12 (GTW S38-12, Werkstoff-Nr. 0.8038) ist bis 8 mm Wanddicke ohne Warmevor- und -nachbehandlung gut schweiBbar.

Chemisch bestandige Stable mit austenitischem Gefiige sind gut schweiBbar, wenn mit ge-ringer Warmeeinbringung geschweiBt wird. Um nachfolgende Korrosion in der Warmeein-flusszone zu vermeiden, sind kohlenstoffarme (LC- und ELC-)Stahle wie z. B. X2CrNil89, Werkstoff-Nr. 1.4307, oder stabihsierte Stable wie z. B. X6CrNiTil810, Werkstoff-Nr. 1.4541, zu verwenden. Nach dem SchweiBen ist das Bauteil - am besten durch Beizen - wieder metal-lisch blank zu machen.

Ferritiscbe Chromstahle, die bevorzugt fiir rostbestandige Maschinenteile eingesetzt werden, wie z. B. X20CR13, Werkstoff-Nr. 1.4021, sind nur bedingt schweiBbar. Die Bauteile miissen zum SchweiBen vorgewarmt und nachher wieder neu vergtitet oder entspannt werden.

Aluminium und Al-Legierungen sind im Allgemeinen gut schweiBbar. Bevorzugt wird das WIG- oder das MIG-SchweiBverfahren.

Sondermetalle, wie Titan, Zirkon, Tellur, die vorwiegend in der Luft- und Raumfahrt und im Reaktorbau Verwendung finden, werden schutzgas-, plasma- oder elektronenstrahlgeschweiBt. Dabei ist unbedingt zu beachten, dass wahrend des Abkiihlens die Naht vor Sauerstoff ge-schtitzt wird.

Allgemein gilt: Metallische Werkstoffe lassen sich besser press- als schmelzschweiBen.

SchweiOzusatzwerkstoffe. Die Auswahl der SchweiBzusatzwerkstoffe richtet sich nach dem Verfahren, der SchweiBposition, der SchweiBeignung des Grundwerkstoffs, der Korrosionsbe-


standigkeit und nach der Verformungsfahigkeit. SchweiBzusatzwerkstoffe liegen fur das MIG/MAG- und UP-SchweiBen als endlose, auf Spulen gewickelte blanke Drahtelektroden, fiir das Gas- und WIG-SchweiBen als blanke Stabe und fur das LichtbogenschweiBen als umhullte Stabe - jeweils in verschiedenen Durchmessem - vor. Umhixllte Elektroden warden nach DIN EN 499 nach ihrer Umhiillungsdicke und nach der Art der Umhullungszusammensetzung un-terschieden. Aufgabe der Elektrodenumhiillung bzw. des SchweiBpulvers beim UP-SchweiBen ist es, den Luftspalt zwischen Elektrodenspitze und Werkstiick elektrisch leitend zu machen, den Lichtbogen zu stabilisieren, die Schmelze vor Sauerstoff zu schtitzen, Verunreinigungen in der Schmelze durch die Schlacke zu binden und durch Bildung einer leicht zu entfemenden Schlackenraupe eine zu schnelle Abktihlung der Naht zu verhindem.

Zusatzwerkstoffe mtissen dem zu schweiBenden Grundstoff und dem Schutzgas oder SchweiB-pulver angepasst sein, damit die Verbindung die gewiinschten Eigenschaften aufweist. Aus einer normgerechten Kurzbezeichnung der GasschweiBstabe und der SchweiBelektroden werden die fur die Anwendung benotigten Angaben entnommen.

5.1.2 Bezeichnung von SchweiBnahten

SchweiBstoB. Telle - vorwiegend Halbzeuge wie Bleche, Rohre, Profile - werden durch SchweiBen am SchweiBstoB zum geschweiBten Bauteil verbunden, Bild 5.7. Die Art des SchweiBstoBes wird bestimmt durch die Anordnung der zu verbindenden Telle zueinander, wobei die Gestaltung des geschweiBten Bauteils (z. B. dickwandig oder diinnwandig), der Kraftfluss, die Zuganglichkeit zum SchweiBen und die wirtschaftliche Herstellung eine Rolle spielen.

Art Kennzeichen Merkmale StumpfstoB Die Teile hegen in einer Ebene und stoBen stumpf

gegeneinander ParallelstoB Die Teile liegen parallel aufeinander

UberlappstoB Die Teile liegen parallel aufeinander und tiberlap-pen sich

T-StoB Die Teile stoBen rechtwinklig (T-formig) aufeinander

Doppel-T-StoB (KreuzstoB)

Zwei in einer Ebene liegende Teile stoBen rechtwinklig (kreuzend, Doppel-T) gegen ein dazwi-schenliegendes drittes Teil

SchragstoB Ein Teil stoBt schrag gegen ein anderes

EckstoB I / \ ""i y^

T.^N€\ Teile stoBen unter beliebigem Winkel anein-ander (Ecke)

MehrfachstoB I X S Drei oder mehr Teile stoBen unter beliebigem Winkel aneinander

KreuzungsstoB + 7* Zwei Teile liegen kreuzend iibereinander

5.7 Arten von SchweiBstoBen


Nahtarten. Die Nahtart ergibt sich aus der Art des SchweiBstoBes. Dabei werden unterschieden:

Stumpfnaht, Bild 5.27. Die Teile liegen mit der SchweiBfuge in einer Ebene. Kehlnaht, Bild 5.37. Die Teile liegen in zwei Ebenen rechtwinklig zueinander und bilden eine Kehlflige. Sons-tige Nahte, z. B. PunktschweiBnaht beim tJberlappstoB.

Die Nahtarten werden in verschiedenen Nahtformen ausgefuhrt, z. B. Stumpfnahte als nicht vorbereitete I-Nahte oder als vorbereitete V- oder U-Nahte oder als andere Nahte.

Nahtform. Die Wahl der Nahtform richtet sich nach dem Werkstoff, der Dicke der Fiigeteile, der Beanspruchung, dem SchweiBverfahren, der Zuganglichkeit und der Lage der Naht. Die zu verschweiBenden Werkstticke bediirfen einer Vorbereitung am SchweiBstoB, da nur richtig vorbereitete Nahte gute DurchschweiBung, einwandfreie Verbindung der Fiigeteile, geringen Verbrauch an Zusatzwerkstoffen und Energie, hohe SchweiBgeschwindigkeit und damit groBe Wirtschaftlichkeit ermoglichen. Die Vorbereitung der Fugenform beschreiben DIN EN ISO 9692 (Bild 5.13) und DIN 8552. Nahtart, Nahtdicke und Nahtlange sind dem SchweiBer vorzu-schreiben.

Darstellung von SchweiBnahten: Bei der Darstellung der SchweiBnahte in Zeichnungen werden Symbole und Kurzzeichen nach DIN EN 22553 verwendet. Sie kennzeichnen Form, Vorbereitung und gewtinschten Endzustand der Nahte, ohne an bestimmte Verfahren gebunden zu sein. Zusatzzeichen konnen die Ausfiihrung der Oberflachenform, z. B. Bearbeitung der Nahte nach dem SchweiBen, kennzeichnen. Die Darstellung durch Symbole muss eindeutig sein, an-demfalls sind die Nahte bildlich zu zeichnen und vollstandig zu bemaBen.

Bewertung von SchweiBnahten: Die Anforderungen beztiglich Ausfiihrung und Eigenschaf-ten an die SchweiBnahte sind fiir die einzelnen Maschinenteile entsprechend der Lage und der Beanspruchung der Naht unterschiedlich. In DIN EN ISO 5817 sind diese Anforderungen defi-niert und in Bewertungsgruppen fiir Stumpf- und Kehlnahte definiert. Den Bewertungsgruppen liegen bestimmte Nahtbeftmde zu Grunde. Dies sind Merkmale fiir den auBeren Befimd, wie Nahtiiberhohung, Kantenversatz, Einbrand- oder Randkerben, offene Endkrater, Oberflachen-poren, sichtbare Schlackeneinschliisse, Wurzelriickfall, nicht durchgeschweiBte Wurzel, und Merkmale fiir den inneren Befixnd, wie Gaseinschltisse, feste Einschliisse, Bindefehler und Ris-se. Die zulassigen Fehler werden in der Norm qualitativ und quantitativ beschrieben. Die Be-wertungsgruppe A (in der zuriickgezogenen Norm DIN 8563, Teil 3, genormt, in der Nach-ft)lgenorm DIN EN ISO 5817 nicht mehr vorhanden) stellt die hochste und die Gruppe D die niedrigste Bewertung einer SchweiBnaht dar.

Arbeitsposition: Die moglichen Arbeitspositionen beim SchweiBen sind in DIN EN 756 durch das Arbeitspositionskurzzeichen und durch den Nahtneigungs- und Nahtdrehwinkel definiert; es bedeuten: PA: Wannenposition, waagerechtes Arbeiten, Nahtmittellinie senkrecht PB: Horizontalposition, horizontals Arbeiten, Decklage nach oben PD: Horizontalposition, horizontales Arbeiten, Decklage nach unten PF: Steigposition, SchweiBen von unten nach oben PG: Fallposition, SchweiBen von oben nach unten PC: Querposition, waagerechtes Arbeiten, Nahtmittellinie horizontal PE: LFberkop^osition, waagerechtes Arbeiten tiber Kopf, Decklage unten.


DIN EN ISO 5817 enthalt zusatzliche Angaben iiber die Sicherung der Giite von SchweiBarbei-ten; so werden hier z. B. die fiir bestimmte SchweiBaufgaben erforderliche Qualifikation der SchweiBer, der SchweiBaufsichtspersonen und der Betriebe bezuglich ihrer Ausstattung geregelt.

In Bild 5.10 sind die Grund- und Zusatzsymbole fflr die Darstellung von SchweiBnahten in Konstruktionszeichnungen aufgefuhrt. Die Grundsymbole bezeichnen nur die Nahtart, woge-gen die Zusatzsymbole die zusatzlichen Angaben iiber die Ausfiihrung der Naht enthalten. An folgenden zwei Beispielen wird die grundsatzliche Anwendung dieser Symbole dargelegt:

^Bezugsseite GegenseitG

5.8 Stellung des Symbols far Kehlnahte a) bildliche Darstellung der Naht b) symbolhafte Darstellung der Naht a)

[S^Bezug: isliniG

^^^\\^s^\^^w SchweiRungauf der

b) BezugssGite

Gegenseite

ISSWSWSSW^ SchweiHungauf der Gegenseite

Bild 5.8 zeigt die Stellung des Symbols fiir einseitige Kehlnahte. Die Bezugsseite ist die Seite, auf die die Pfeillinie hinweist. Die Naht liegt auf der Bezugsseite, wenn das Symbol an der durchgezogenen Linie steht. Die Gegenseite ist durch die gestrichelte Linie gekennzeichnet. Die Naht liegt dort, wenn das Symbol an dieser Linie steht. So kann die Naht nach Bild 5.8a durch unterschiedliche Stellung der Symbole (5.8b) beschrieben werden. Dies gilt sinngemaB auch fiir Stumpfnahte. (Die gestrichelte Linie darf oberhalb oder unterhalb der anderen liegen.)

In Bild 5.9 ist eine beidseitig geschweiBte Stumpfnaht unter Verwendung der Grund- und Zusatzsymbole dargestellt. Die vor dem SchweiBen vorzubereitenden SchweiBkanten mtissen z. B. in einer Einzelheitsdarstellung bemaBt werden (5.9a und 5.13).

Die Bezeichnung einer SchweiBnaht ist in folgender Reihenfolge vorzunehmen: Sinnbild und Zusatzzeichen; MaBangaben (Nahtdicke a und Nahtlange /); SchweiBverfahren (Kurzzeichen oder Kennzahl nach DIN ISO 857 Tl); geforderte Bewertungsgruppe; Arbeitsposition.

^ 1 ^ t S 0 5817-B-PA ^

V ^135 ISO 5817-B-PA

b) c) 5.9 Beidseitig geschweiBte Stumpfnaht

a) SchweiBkanten; b) bildliche Darstellung; c) symbolhafte Darstellung (Ansicht in Richtung Blechdicke und auf die Nahtoberseite) Oberseite: V-Naht, Verfahren MAG (Kennzahl 135); Unterseite: U-Naht, Verfahren UP (Kennzahl 12); Bewertungsgruppe B nach DIN EN ISO 5817; SchweiBposition PA (Wannenposition) Das Bauteil wird zum SchweiBen der Gegenseite gewendet.

5.1 SchweiBverbindungen

Benennung und Symbol-nummer Bordelnaht

1

I-Naht

2

V-Naht

V 3 1

HV-Naht 1/ L V 1 4

Y-Naht

5

HY-Naht

6

U-Naht

7

HU-Naht

^ 8

Gegenlage 9

Darst(

erlautemd

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J

J ^

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1 VTi

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symbolhaft

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P 7 7

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ITT^

1 K

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149

Benennung und Symbol-nummer

Kehlnaht

10

Lochnaht

rn 11

Punktnaht

o 12

Liniennaht

13

Steilflan-kennaht

\l 14

Halb-Steil-flanken-

naht

u 15

Stimflach-naht

III 16

Darstellung

erlautemd | symbolhaft

I ' ^^^ ' ^^^ ' ^^^^ l ^ - ^ ^ ^ i ^ ^ ^

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i

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XTvA

5.10 Darstellung von SchweiBnahten in Zeichnungen DIN EN 22553 (Fortsetzung s. nachste Seite)

150 5 Stoffschltlssige Verbindungen

Benennung und Symbol-nummer

Flachennaht

17

Schragnaht

18

Falznaht

2 19

Darst

erlautemd

^^^

^

\ IZ2

f A

-E.^— — 1 n

ellung

symbolhaft

t

Jrt

t KZ

h ^

, = _ J

rz

r

rs> r J n

Darstellung

erlautemd | symbolhaft Zusatzsymbole

Oberflachenform

hohl (konkav)

flach (eben)

gewolbt (konvex)

Zusatzsymbol

v ^

/ - N

Erganzungssymbole

Ringsum verlaufende Nahte

z. B. V-Nahte

Montagenahte z. B. V-Nahte

a \ / t"--

h^ J 5.10 Darstellung von SchweiBnahten in Zeichnungen (Fortsetzung)

V-Naht mit

Gegenlage 3-9

Doppel-HV-Naht

(K-Naht) 4-4

V-U-Naht

3-7

V 3

^37 9

1/4

V 3 V7

))))))))))

))))))))J

))))))))d

1 rTZ/

1

p

^

m j

1 ^-r^-\

^

1 i ^

r f a

^ f a

5.11 Darstellung von SchweiBnahten in Zeichnungen nach DIN EN 22553; Anwendung der Symbole fiir Lage und Gegenlage


Benennung Illustration Symbolhafte Vorderansicht

Darstellung Draufsicht

Nahtdicke s von Stumpfnahten, durchgeschweiBte V-Naht

^

Nahtdicke s von Stumpfnahten, nicht durchgeschweiBte Y-Naht

\ f I

A

Nahtdicke s von Stumpfnahten, durchgehende Naht mit VormaB

L

I

^

Nahtdicke s von Stumpfiaahten, unterbrochene Stumpf-naht (nicht durchge-schweiBt) mit VormaB

s\\nxl(e)

Durchgehende Kehlnaht

I I

Doppelkehlnaht unter-brochen, gegentiber-liegend ohne VormaB (gegentiberliegende KehlnahtmaBe konnen verschieden sein)

kii^nni ii i i ii^tniiJ

bmm

[_i_ ^^

mm)

J_ e mmn

j] I

a/\nxl(e} ~a^'nxf(e)

Doppelkehlnaht unterbrochen, versetzt mit VormaB

Das Zeichen fur unterbrochene, versetzte Doppelkehlnahte bei einem VormaB ist Z

V

m)my,

1

1

Immr

g

e.

)mM

J_

/

-g-

fi , ^ ) u»m u

1

mmv

^^

\mm)i

1

aKnxl y(e) a\/nxi£ (e)

5.12 Darstellung von SchweiBnahten in Zeichnungen nach DIN EN 22553; Grundsatze far die BemaBung (Auszug)

Naht Symbol | Nahtvorbereitung Naht Symbol Nahtvorbereitung G-, E-, WIG-, MIG/MAG-SchweiBen

Bordelnaht 1

<tV

^ ^ ^ ^ \ ^ ^ Doppel-U-Naht

7-7

I-Naht

einseitig

zweiseitig y////////A

0...S

t\\\\\\\\\^ 0...S/2 ^ i

1/ 4

HV-Naht

E-, WIG-, MIG/MAG-SchweiBen

V-Naht 0, 0

V 3

K 4-4

Doppel-HV-Naht

Doppel-V-Naht

X 3-3

HU-Naht

R « 8

§M mi

20'' r i^ 1 1<X\\\N>

1 1 i2 VII

\f\ i 1

Y-Naht

Y

5

UP-SchweiBen

^

I-Naht )

beidseitig geschwei&t

U-Naht

V

7 4-4 Doppel-U-Naht

5"...15°

) Wurzel gegebenenfalls ausgearbeitet und gegengeschweiBt ) G-SchweiBen bis ^ « 10 wirtschaftlich ) Bei groBeren Spaltbreiten ist eine Badsicherung (Pulverbrett, Kupferschiene o. a.) erforderlich

5.13 Nahtarten nach DIN EN 22553; Nahtvorbereitung nach DIN EN ISO 9692 fiir G-, E-, WIG-, MIG/MAG-und UP-SchweiBen (Auszug)


5.1.3 Gestalten von SchweiCteilen

153

Fiir den Entwurf von geschweiBten Konstruktionen gelten besondere GesetzmaBigkeiten. So kann eine Gusskonstruktion nicht im Aufbau unverandert in eine SchweiBkonstruktion umge-wandelt und eine Niet- oder Schraubenverbindung nicht einfach durch eine SchweiBnaht ersetzt werden. Vielmehr mtissen schweiBtechnische Konstruktionsmerkmale angewendet werden. Die Konstruktion muss in ihren Einzelheiten aus Halbzeugen aufgebaut und schweiBtypisch gestal-tet werden.

Bei der Gestaltung zweckmaBiger SchweiBkonstruktionen sind daher die folgenden wichtigen Regeln beztiglich Werkstoffwahl, Gestaltung und Fertigung zu beachten:

1. Die Bauteilwerkstoffe miissen mit dem gewahlten Verfahren und einer entsprechenden Vor-bereitung schweiBbar sein, s. Abschn. 5.1.1.

2. Fiir abnahmepflichtige SchweiBkonstruktionen sind die von der Abnahmestelle vorge-schriebenen Bauteil- und Zusatzwerkstoffe mit den geforderten Abnahmezeugnissen zu verwenden.

3. Die Hohlkehlen von Profilstahlen sind von SchweiBnahten frei zu halten, um festigkeits-mindemde Eigenspannungen und ein Aufschmelzen der Seigerungszonen zu vermeiden.

4. Der Kraftfluss im Bauteil ist zu beachten; die SchweiBnahte sind nicht in hochbeanspruchte Stellen zu legen. Es ist anzustreben, sie auBerhalb der Kraftumlenkungszone zu platzieren.

5. Eindeutiger, kurzer Kraftfluss wird auch durch Verbundkonstruktionen erreicht. An hoch-beanspruchten und gefahrdeten Stellen konnen Stahlguss- oder Schmiedeteile einge-schweiBt werden. Nahtanhaufungen, Eigenspannungen und Anrisse werden dadurch ver-mieden.

6. An SchweiBnahten sparen, z. B. durch sinnvolles Abkanten oder Ab-biegen der Fiigeteile oder durch Ver-wendung von Stahlguss- oder Schmiedeteilen in SchweiBkonstruktionen (Verbundkonstruktionen), (5.14). Die SchweiBnahte sind nur so dick auszufiihren, wie es die Festigkeit der Verbindung erfordert; z. B. Kehlnahte.

1 Gelenkkopf,WerkstoffC22E 2 Spalt und Zentrierung fur

das MAG-SchweiBen 3 Rohr, Werkstoff SI85

(St35)

5.14 Verbundkonstruktion, Gelenkwelle 8. Wegen des kurzen, geradlinigen Kraftflusses sind Stumpfhahte anzustreben. 9. Unterbrochene Nahte verringem zwar wegen der geringeren Warmeeinbringung den Ver-

zug des Bauteiles, aber Ansatzstellen und Nahtenden ergeben Kerben. Durchlaufende dtin-ne Nahte sind manchmal gtinstiger.

10. Haufungen und Kreuzungen von SchweiBnahten sind zu vermeiden, da sie ein Verziehen des Bauteiles oder hohe Schmmpfspannungen zur Folge haben. Abhilfe ist z. B. durch ver-setzte Nahte (5.15) oder durch Ausnehmungen moglich (Bild 5.24).

11. GleichmaBige Nahtbeanspruchung wird erreicht, wenn die Schwerlinie eines anzuschlie-Benden Stabes mit der Schwerlinie seiner SchweiBnahte zusammenfallt, siehe Bild 5.16. Es sollte gelten: {ayli)l{a2'l2) = ^2/ 1-

154 5 Stoffschltissige Verbindungen

5.15 Behalter mit versetzten Langsnahten

5.16 Anschluss eines L-Profiles / Nahtlange, a Nahtdicke, e Abstand der Schwereachse

12.Zentrierungen sollen so klein wie moglich gehalten werden, wenn die endgtiltige Lage der Telle zueinander durch die SchweiBnaht gewahrleistet ist (5.17).

13. Bei hoher Oberflachengtite oder kleinen Toleranzen sollen Funktionsflachen (z. B. Dicht-flachen) nicht durch eine SchweiBnaht gestort werden (5.17).

^

5.17 Durch SchweiBnaht nicht gestorter Werkzeugaus-lauf; Zentrierabsatz so klein wie moglich

S

5.18 Nahtwurzel in der Druckzone

14. Bei Biegebeanspruchungen sind Nahtwurzeln moglichst in die Druckzone zu legen; in den Wurzeln konnen durch ortliche Bindefehler Kerbwirkungen auftreten, die sich bei Zugbe-anspruchungen ungtinstiger auswirken als bei Druckbeanspruchung (5.18).

IS.Zugbeanspruchung in Blechdickenrichtung ist zu vermeiden. Durch den Walzvorgang bei der Blechherstellung sind parallel zur Blechoberflache schichtweise Anordnungen von nichtmetallischen Einschltissen vorhanden. Dadurch sind Formanderungsvermogen und Trennfestigkeit in Dickenrichtung vermindert. Durch SchweiBeigenspannungen treten Ter-rassenbniche auf, die besonders bei schwingender Beanspruchung zur Ausweitung der Ris-se bis zum Dauerbruch fflhren, Bild 5.24.

16. Bei AbbrennstumpfschweiBungen ist eine ausreichende Zugabe far Abbrand und Stauchung vorzusehen.

17. Starres Einspannen zu schweiBender Telle ist zu vermeiden.

IS.Damit die SchweiBeigenspannungen und die maBlichen Veranderungen, insbesondere Ver-formungen, moglichst klein bleiben, muss eln SchwelBfolgeplan aufgestellt werden. Ftir Allgemeintoleranzen bei SchwelBkonstruktionen gilt DIN EN ISO 13920.

19. Durch das AuftragschwelBen geeigneter Werkstoffe oder durch SchwelBplattieren lassen sich verschlelB- und korrosionsfeste Oberflachen erzielen, z. B. SchwelBplattieren von Be-haltem und Flanschen (5.19), Panzem von Ventllen und Baggerzahnen.


5.19 Plattierte Behalter a) angeschweiBter Flansch b) eingeschweiBter Stutzen 1 korrosionsbestandiger Werkstoff 2 Stahl als Tragerwerkstoff

Die Konstruktionshinweise sind vielfach widerspnichlich, so dass im Anwendungsfall Kom-promisse geschlossen werden miissen (5.20, 5.21). AuBerdem muss bei der Gestaltung zwi-schen ruhend und schwingend beanspruchten Bauteilen unterschieden werden (5.22).

5.20 Rohrknoten a) mit Knotenblech b) ohne Knotenblech

5.21 GeschweiBte Fachwerkknoten (Nahte nur fiir einen Stab bezeichnet) a) mit Knotenblech, b) ohne Knotenblech

Der geringste Werkstoffaufwand wird bei groBeren Konstruktionen mit der Zellenbauweise er-reicht, die beispielsweise im Werkzeugmaschinenbau angewendet wird. Bild 5.23 zeigt als Bei-spiel das Bett einer schweren Schleifmaschine. In das kastenformige Bauteil 1-2-3-4 sind die aus diinnerem Blech bestehenden Versteifungsrippen 5 eingeschweiBt, die die Zellen bilden. Diese geben dem Querschnitt eine groBe Steifigkeit gegen Biegung und insbesondere auch ge-gen Torsion und ermoglichen es, die Wande dtinner auszufiihren.

5.22 Trageranschluss a) far statische Belastung, b) fiir dynamische Belastung

5.23 Aufbau in Zellenbauweise

In Bild 5.24 sind Beispiele aufgefiihrt, bei denen unzweckmaBige und zweckmaBige Ausfiih-rungen und Anordnungen von SchweiBnahten gegentibergestellt sind.


unzweckmaBig zweckmafiig Erlauterung

-0 Zu kleiner Nahtoffhungswinkel ergibt eine schlechte Nahtwurzel. Teil abflachen (a) oder anders gestalten (b).

^ H Die Stumpfnaht ist der zweckmaBigste Anschluss. Bei Kehlnahten entfallt hier die Nahtvorbereitung.

Auf gute Zuganglichkeit ist zu achten. Das Auge muss ringsum angeschweiBt werden konnen.

4 ¥^ Bei Zug-, Biege- oder Torsionsbeanspru-chung Durchstecken des Rohres und beid-seitig verschweiBen.

^U 1 I >

Anhaufungen von Nahten ergeben eine ungiinstige Ausbildung der Nahtwurzel und Anhaufungen von SchweiBfehlem, insbesondere von Einschltissen.

A Abgekantetes Bauteil bevorzugen. Es ist wirtschaftlicher herzustellen und erfordert weniger Ansatzstellen fiir die SchweiBnah-te.

Rippe a) Uberstande und Abflachungen vorse-

hen, um Abschmelzen der Kanten zu vermeiden.

b) Nahtanhaufung durch Ausnehmen der Ecken vermeiden.

c) Durch UmschweiBen des Bauteils wird bei Korrosionsgefahr Spaltkorrosion vermieden.

Ecknahte sind zu vermeiden. Besonders bei dtinnen Blechen Abschmelzen der Kanten. Kehlnahte sind zu bevorzugen.

Ubergang vom offenen zum geschlossenen Querschnitt. Die Anderung der Steifigkeit ist allmahlich vorzunehmen.

^ #£ / ^ J I

a) b)

Wegen guter beidseitiger Zuganglichkeit soil bei T-StoBen ein StoBwinkel von 90° angestrebt werden (b). Bei schragen An-schliissen StoBblech anschragen (a).

5.24 Gestaltung von SchweiBverbindungen (Fortsetzung s. nachste Seite)

unzweckmaBig zweckmaBig Erlauterung

a)

b)

K/^;r^/.

AufgeschweiBte Platte a) Die diinne Platte wolbt sich. b) EinschweiBen einer dickeren Platte, SchweiBnaht

einseitig oder beidseitig. c) LochschweiBung verhindert Wolben.

Verlagerung der SchweiBnaht aus der Zone mit un-gtinstigem Kraflfluss.

^ 11 f.

Beanspruchung des geschweiBten Bleches in Dicken-richtung vermeiden. Von der SchweiBnaht konnen Terrassenbriiche ausgehen.

1771

fei X^ws

DHY-Naht verwenden. Vorteile: Geringes Nahtvolumen; geringe Exzentri-zitat Nachteile: Nahtvorbereitung erforderlich; schwieriger zu schweiBen; bei schwingender Beanspruchung DurchschweiBen (c = 0) erforderlich.

5.24 Gestaltung von SchweiBverbindungen (Fortsetzung)

5.1.4 N e n n s p a n n u n g e n

Die Festigkeitsrechnung bei SchweiBnahten erfolgt entweder durch Vergleich der Nennspan-nung in der Naht mit einer zulassigen Spannung fur die Naht nach dem Ansatz ON = FIA^ < cTzui N oder bei Annahme einer zulassigen Spannung durch Ermittlung der erfor-derlichen Abmessungen der SchweiBnaht nach dem Ansatz A^ = F/CTZUIN, wobei A^ die erfor-derliche Flache des Nahtquerschnitts bedeutet.

Die zulassigen Spannungen werden nach Abschn. 5.1.5 ermittelt. Bevor die der SchweiBnaht berechnet wird, erfolgt die Berechnung der Anschlussteile, z. B. Stabe bzw. Trager.

Die Nennspannungen in der SchweiBnaht werden aus der Belastung (Krafte F bzw. Momente M, Tunter Benicksichtigung des Betriebsfaktors: F^ax = (p F, T^^x "" 9'T) und dem Nahtquer-schnitt berechnet. Die vorhandenen Spannungen in der Naht werden mit ON, ObN, %, tN und im

Anschlussquerschnitt mit cr, Ob, r, Tt bezeichnet. Fiir den Betriebsfaktor (p sind in Abhangigkeit von der Betriebsart folgende Werte einzusetzen:

Dampf- und Wasserturbinen, Schleifmaschinen, leichte BetriebsstoBe (p= 1,0 ... 1,1 Kolbenmaschinen (Brennkraftmaschinen, Pumpen und Verdichter), Hobelmaschi- (p=l,2... 1,5 nen; mittelstarke BetriebsstoBe Schmiedepressen (Spindel- und Gesenkpressen), Abkantpressen, Kollergange; starke ^= 1,6 ... 2,0 BetriebsstoBe mechanische Hammer, Walzwerkmaschinen, Steinbrecher; sehr starke BetriebsstoBe ^= 2,0 ... 3,0

Der Nahtquerschnitt ergibt sich aus der Nahtdicke a und der Nahtlange /.

Stumpfnahte

Als Nahtdicke a wird bei Stumpfnahten die Dicke s der zu verbindenden Telle im SchweiBstoB angesetzt, wenn der Querschnitt durchgeschweiBt ist. Bei unterschiedlichen Dicken ist die klei-nere Dicke maBgebend. Bin Nahttiberstand zahlt nicht. Die Nahtlange / ist die Lange des SchweiBstoBes. Bei durchgeschweiBten Stumpfnahten verlaufl der Kraftfluss geradlinig. Sie haben daher von den verschiedenen Nahtarten die groBte Dauerhaltbarkeit. Um eine sichere DurchschweiBung des Bauteilquerschnitts zu erhalten, werden Stumpfnahte je nach Werkstoff, Bauteildicke und eingesetztem SchweiBverfahren in verschiedenen Formen ausgefuhrt:

I-Nahte werden nur bei diinnen Blechen vorgesehen. Richtwerte fiir die Blechdicke bei Stahl sind fiir das E- und MAG-SchweiBen ^ < 4 einseitig und ^ < 8 beidseitig geschweiBt, fiir das UP-SchweiBen s <S einseitig und .s* < 20 beidseitig geschweiBt. Die SchweiBkanten mtissen parallel und senkrecht zur Blechoberflache sein. Zur besseren SchweiBung und bei dickeren Blechen werden die SchweiBkanten durch Hobeln, Frasen, Drehen, Brenn- oder Plasmaschneiden vorbereitet (Bild 5.13).

V-Nahte (5.25b und c) werden bei den Blechdicken s = (3 .,. 20) mm angewendet. Der Off-nungswinkel der Naht betragt a = 60° ... 70°. Bei V-Nahten ohne GegenlagenschweiBung (5.25b) ist die Kerbspannung oi im Anschlussquerschnitt bei I besonders groB und die Dauerhaltbarkeit der Naht entsprechend gering. Bei V-Nahten mit GegenlagenschweiBung (mit oder ohne Ausarbeitung der Nahtwurzel, 5.25c) ist die Kerbspannung oi bei I wesentlich kleiner als in Bild 5.25b. Die am SchweiBwulst bei II auftretende Kerbwirkung ist bei guter Ausfiihrung der Naht ebenfalls gering. Die V-Naht mit WurzelverschweiBung und Bearbeitung hat von alien Nahtarten die groBte Dauerhaltbarkeit.

Doppel-V-Nahte (X-Nahte) (5.25d). Bei guter Ausfiihrung konnen fiir die Doppel-V-Naht dieselben Dauerhaltbarkeitswerte wie fiir die V-Naht mit WurzelverschweiBung angenommen werden.

HV (1/2V)- und Doppel-HV-Nahte (K-Nahte) (5.26). Diese erfordem gegentiber V- und Doppel-V-Nahten weniger Vorbereitungsarbeit, werden jedoch nur bei weniger stark bean-spruchten Bauteilen angewendet.

3j- QV^'' 3opp^v-l''.^i::i"^ ;^no f.^j' '..^-.r' '^r ^JJ<? - S-fj'itr vc ••/. .-TIO:: ^*U e^Pgebr^chte


0

(^H

e) TT

V ^ -k d)

5.25 Kerbwirkung in Stumpfnahten a) durch Schlackeneinschluss oder Poren 1 b) und c) V-Nahte ohne bzw. mit WurzelgegenschweiBung d) und e) Doppel-V-Nahte unbearbeitet bzw. bearbeitet A Anschlussquerschnitt o^ Nahtspannung I, II Kerbstellen N Nahtquerschnitt a]^ Kerbspannung im Anschlussquerschnitt

^k b) 5.26 HV-Naht (a) und Doppel-HV-Naht (b)

Beanspru-chung

Anordnung Nahtform Nennspannung in der Naht

Nahtflache bzw. -wi-derstandsmoment

Zug

Druck ^ ^

Gl.(5.1)

^_Z- Gl.(5.2) A^ = a ' I

Schub

1 a=s

i^m

Gl. (5.3) A ^ ^ a • I

Biegung

t 3=^1 MK M ,

4 N / ^ N bN

Zug und Biegung

^ ^ Gl. (5.4)

hochkant

flachkant

Resuhierende Spannung

^Nres -^N "^^bN

Schub und Biegung

^^llk g4

Gl. (5.5)

Vergleichsspannung aus ObN und TN

-0,5-fcrbN+Vo Gl. (5.6)

5.27 Nennspannung bei Stumpfnahten (Formelzeichen s. nachste Seite)

160 5 Stoffschlussige Verbindungen

Formelzeichen

A a C c

D,d

e

F H

h I

K

I

Querschnitt Kehlnahtdicke Faktor fiir Bodenform Abstand, Wanddicken-zuschlag Durchmesser, Punkt-durchmesser Randfaserabstand, Rand-abstand, Einbrand Kraft Flachenmoment 1. Grades Steghohe Flachenmoment 2. Grades (axiales Trag-heitsmoment) Werkstoffkennwert, Grenzspannung, Kerbfall Nahtlange

Indizes A B D F G N Sch Schw

ftir Anschlussquerschnitt ftir Bruch ftir Dauerfestigkeit ftir FlieBgrenze ftir Grenzspannung ftirNaht ftir Schwellfestigkeit ftir SchweiBen

Kehlnahte

M N n P

Q R,r R. ^ p 0 , 2

Rm S S

T t V

V

W

b d i k n P

Moment Spannungsspielzahl Zahl der SchweiBpunkte hochstzul. Uberdruck in Kesseln und Behaltem Querkraft Radius Streckgrenze 0,2-Grenze Zugfestigkeit Sicherheitszahl Blechdicke, Wanddicke Drehmoment Punktabstand SchweiBfaktor ftir PunktschweiBung Wertigkeitszahl ftir SchweiBnaht

ftir Wechselfestigkeit (Zugdruck) fur Biegung fur Druck ftir Innen-ftir Kerbspannung ftir NenngroBe ftir polar

W

a OQ

P

iS*B

K

(J

T

(P

t ti V

X

y zul

II

Widerstandsmoment. Ver-fahrensfaktor beim Punkt-schweiBen Formzahl Beiwert ftir Nahtbe-wertung Beiwert ftir Schmmpf-spannungen. Beiwert zur Beriicksichtigung des Durchmesserverhaltnisses beim Behalter, der Boden-ft)rm und Ausschnitte in Boden Berechnungstemperatur Spannungsverhaltnis Normalspannung Schubspannung Betriebsfaktor

ftir Verdrehung ftir Uberdruck ftir Vergleichsspannung in x-Richtung in y-Richtung ftir zulassig ftir Spannung in der Langsrichtung der Naht

MaBgebende GroBen ftir die Berechnung von Kehlnahten sind die Nahtdicke a und die Nahtlange /. Die rechnerische Nahtdicke a ist gleich der Hohe des groBten im Nahtquerschnitt ein-beschriebenen gleichschenkeligen Dreiecks ohne Wurzeleinbrand (5.28).

5.28 Formen der Kehlnahte

a) Voile Kehlnaht (Wolbnaht) b) Flachnaht c) Hohlnaht d) Ungleichschenkelige Naht (30°-Naht)

Die Wolbnaht (5.28a) besitzt die ftir den Kraftfluss ungiinstigste Form; daher sind stets Flach-oder Hohlnahte zu bevorzugen.

Die Hohlnaht (5.28c) hat wegen ihres allmahlichen Ubergangs zum Grundwerkstoff die ge-ringste Kerbwirkung, aber bei gleicher Nahtdicke ein groBeres SchweiBvolumen als die Flach-


naht. Die ungleichschenkelige Kehlnaht (5.28d, 30°-Naht) bewirkt besonders bei Laschensto-Ben (5.36b) einen flacheren Verlauf der Kraftlinien.

Die rechnerische Nahtlange / ist die Lange des SchweiBstoBes. Nahtanfange und -enden, die die geforderten Nahtdicken nicht erreichen, zahlen nicht zur Nahtlange.

Ausfiihrungen von Kehlnahten. In Kehlnahtverbindungen verlauft der Kraftlinienfluss nicht geradlinig, sondem die Kraftlinien werden im Nahtbereich umgelenkt (5.34, 5.35). Daher sind Kehlnahte immer starker beansprucht als Stumpfiiahte. Kehlnahte konnen in verschiedener Weise und in verschiedener Anordnung der Telle zueinander ausgefuhrt werden.

Flankenkehlnahte (5.29). Diese liegen parallel zur Kraftrichtung. Flankenkehlnahte sind bei ruhender Belastung den Stumpfiiahten fast gleichwertig. Ihre Dauerhaltbarkeit bei dynamischer Beanspruchung ist jedoch wesentlich kleiner.

5.29 a) Flankenkehlnahte unbearbeitet;

A-A Anschlussquerschnitt b) Zugspannungen; keine quantita

tive Darstellung c) Schubspannung in den Nahten;

keine quantitative Darstellung

Die Kraftlinien werden zweimal stark umgelenkt. Sie gehen vom Stabquerschnitt durch die schmalen Nahtquerschnitte und von diesen in den Blechquerschnitt iiber. Bei ausreichender Nahtbemessung treten im Anschlussquerschnitt an den Nahtenden I und II als „Kerbstellen" (5.29a) Kerbspannungen o^ auf, die wesentlich hoher als die Nennspannung cr^ im Stabquerschnitt sind und Ausgangsstellen ftir Dauerbriiche sein konnen. Bei schwingender Beanspruchung ist deshalb ein Glatten (Verschleifen) der Nahte bei I und II zweckmaBig.

Stirnkehlnahte. Das Kennzeichen dieser Nahte ist die zueinander senkrechte Lage von Kraft-und Nahtrichtung (5.30).

T-StoB mit einseitiger Kehlnaht (5.30). In Folge des exzentrischen Kraftverlaufs ist der StoB durch zusatzliche Biegung besonders ungtinstig beansprucht. Er sollte daher nur bei Kasten-querschnitten mit umlaufender Naht benutzt werden (Beispiel 9).

Wird die Naht am T-StoB versenkt ausgeftihrt (5.31), so erhalt man einen vollwertigen SchweiBanschluss.

4^

I ^

5.30 T-StoB mit einseitiger Kehlnaht A - A Anschlussquerschnitt N - N Nahtquerschnitt

""Kapplage

0 17

5.31 T-StoB mit versenkter Naht (a) und Spannungsverlauf im Anschlussquerschnitt (b), Kapplage gegengeschweiBt (c). Rechne-rische Nahtdicke a = s

T-StoB mit doppelseitiger Kehlnaht (Flachnaht s. Bild 5.30). Ftihrt man die Stimkehlnahte als Hohlnahte nach Bild 5.33a aus, so liegt die Festigkeit des Anschlussquerschnittes um ^ 25% hoher als beim T-StoB mit Flachnaht (5.32). Werden groBere Anforderungen an die SchweiBverbindungen gestellt, so werden versenkte Hohlnahte (5.33b und c) angewendet.

b)

v ^ - . ^

1 c)

m 1

f

5.32 T-StoB mit doppelseitiger Kehlnaht 5.33 T-StoB mit Hohlnahten (Flachnaht), auf Zug beansprucht ^ Anschlussblech nicht vorbereitet a) Spannungsverlauf im Nahtquerschnitt b) Doppel-HY-Naht

N-N c) Doppel-HV-Naht b) im Anschlussquerschnitt A-A

Sie sind jedoch wegen der groBeren Vorbereitungsarbeit (Abschragen der SchweiBkanten am Steg) wesentlich teurer.

Die rechnerische Nahtdicke fiir die Ausfiihrung (b) setzt man a = s, wenn/< (1/5)-^ und gleich-zeitig auch/< 3 mm ist.


LaschenstoO und KreuzstoB. Die Festigkeitsprtifung der Stimkehlnahte geschieht mit dem La-schenstoB (5.34) oder mit dem KreuzstoB (5.35).

5.34 LaschenstoB mit Kraftlinienverlauf 5.35 KreuzstoB N-N Nahtquerschnitt A-A Anschlussquerschnitt

Beim Nahtquerschnitt Nj-Nn des LaschenstoBes nach Bild 5.36 tritt der GroBtwert der Naht-spannung CTmaxN an der Nahtwurzel bei I auf. Der Anschlussquerschnitt A-A ist durch den Ein-brand der SchweiBnahte geschwacht. Werden die Nahte des LaschenstoBes als 30°-Nahte nach Bild 5.36b ausgefiihrt, so verlaufen die Kraftlinien flacher, auch ist die Kerbspannung Ok am Anschlussquerschnitt A-A kleiner als bei der 45°-Naht nach Bild 5.36a.

Beim KreuzstoB (5.35) sind die Beanspruchungen des Naht- und Anschlussquerschnittes die gleichen wie beim LaschenstoB (5.36a).

LaschenstoB, Kraftlinien- und Spannungsverlauf in der SchweiBnaht a) bei der 45°-Naht b) bei der 30°-Naht

Die Nennspaimungen fiir Kehlnahte sind fiir die einzelnen Beanspmchungsarten entsprechend den in Bild 5.37 aufgefiihrten Nennspannungen anzusetzen. Die SchweiBnahte sind zur besse-ren Verstandlichkeit bildlich dargestellt.

PunktschweiBverbindungen werden durch WiderstandsschweiBen wirtschaftlich hergestellt und daher haufig im Fahrzeugbau und im Blechleichtbau verwendet. Bei Beanspruchung der Verbindung auf Scherzug kann der SchweiBpunkt etwa dreimal so hoch belastet werden wie bei Beanspruchung auf Kopfzug. Torsionsbeanspruchung (nur beim Einzelpunkt) und Schalbe-anspruchung sind zu vermeiden, Bild 5.38a ... d.


Beanspru-chung

Anordnung Nahtform Nennspannung in der Naht

Nahtflache bzw. -widerstandsmoment

Zug

Druck

» f ^ 1 *

\ V N \ V

^ , = _ J L G 1 . ( 5 . 7 ) bzw.

^ N "^^ CI ' I

Schub I GL (5.8) bzw.

Biegung

Schub und Biegung

l=h\

M, /bN/% GL (5.9) ^b = ^'/^/6 hochkant

W^ = l-a^/6 flachkant

(^

FM. i Vergleichsspannung aus ObN und r^

o-,N =0,5(a,N +V^bN+44) GL (5.10)

W^, 6{h + 2a)

GL(5.15)

Torsion v/z/fr; 4N

.JBZZZ^

W^ GL(5.11)

pN

Biegung und Torsion ^V^>>^^>>^>( L

Vergleichsspannung aus ObN und r]s

W^ p N • 16' ( j + 2a) vgL GL (5.16)

Wx bN GL(5.14)

a , ^ . 0 , 5 K ^ + V ^ b N + 4 4 ) GL(5.12)

W^, 32 (j + 2fl)

5.37 Nennspannung bei Kehlnahten


m ^ m

0d

\^J^/JJJJ

r 1 1 i

1 1

\

^23Z2L—•

1 # m

\

a) b) 0 5.38 Beanspruchungen von WiderstandspunktschweiBverbindungen

a) Scherzugbeanspruchung, b) Kopfzugbeanspruchung, c) Torsionsbeanspruchung, d) Schalbeanspruchung

Anhaltswerte fur die Gestaltung: Fiir die Wahl des vorzuschreibenden Punktdurchmessers kann die Naherungsformel (Zahlenwertgleichung) d^S-yfs in mm benutzt werden, wobei fiir s die kleinste zu verbindende Blechdicke in mm einzusetzen ist. Fiir die Punktabstande und Randabstande gilt:

t^3,5-d bei statischer Beanspruchung t« 4-d bei dynamischer Beanspruchung t^5-d mehrreihige Verbindung

d^5'^|s im mm mit s in mm

e « l , 2 - J

Die Berechnung einer einschnittigen Verbindungsstelle erfolgt bei Beanspruchung auf Scher-zug mit der Gleichung (5.3) fiir die Abscherspannung

(5.13)

Hierin bedeuten

d SchweiBpunktdurchmesser; n Anzahl der SchweiBpunkte

V SchweiBfaktor; abh. von Art und Haufigkeit der Kontrolle der SchweiBparameter und Punktgeometrie F = 1,0; 0,75; 0,5 Priifiing durch Einstellversuche F = 1,0; 0,75 Stichproben wahrend der Fertigung F = 1,0 laufende Uberwachung der SchweiBparameter

W Verfahrensfaktor; abh. von der Zuverlassigkeit des gewahlten Verfahrens ^ = 1 , 0 zweiseitiges SchweiBen mit stationarer Maschine W= 0,9 zweiseitiges SchweiBen mit Hangezange W= 0,8 einseitiges SchweiBen W= 0,8 Drei- oder Vierblechverbindungen

zui N Zulassige Spannung

^ z u . N = ^ bzw. i f i mit Sicherheit S^=\,2 ... \ und TDN'^CO^ ... 0,5) TBN Mindestscherfestigkeit TBN S. Bild 5.39

bzw. ^r>=l,5.. .2,5


Ftir ruhende Belastung erhalt man die zulassige Spannung rzui N = ^BN/*5'B aus der Mindest-scherfestigkeit TBN bei statischer Beanspruchung (s. Bild 5.39) und aus dem Sicherheitsbeiwert gegen Bruch SB = 1,5 ... 2,0. Bei dynamischer Belastung gilt TZ^IN = ^DN/^D mit der Dauer-scherfestigkeit TDN = (0,3 ... 0,5)-TBN und mit der Sicherheit gegen Dauerbruch SD= 1,5 ... 2,5. Die Dauerfestigkeit von PunktschweiBverbindungen erreicht nur (30...50)% der Werte bei statischer Belastung (s. Bild 5.39). Es empfiehlt sich, die Festigkeit einer dynamisch beanspruchten Verbindung durch Versuche nachzupriifen, da sich die Kerbwirkung und der Einfluss von Ge-stalt und Werkstoff nicht in jedem Fall hinreichend genau abschatzen lassen. Bei einreihigen einschnittigen PunktschweiBverbindungen nimmt die Dauerfestigkeit mit zunehmender Blech-dicke ab.

Blech-dicke s in mm

0 5

0,8

1,0

1,5

Punkt-durchmesser d in mm

3 4 5

4 5 6

4 5 6 7

5 6 7

Mindestscherfestigkeit

TBN in N/mm^ DCOl (Stl2)

DC03 (RRStlB) 89 65 51

110 80 64

115 89 73 60

121 100 82

DC04 Stl4

73 54 42

91 66 53

95 74 60 50

101 81 68

Blech-dicke s in mm

1^

2,5

3,0

Punkt-durchmesser d in mm

6 7 8 9

8 9

10

8 9

10 11

Mindestscherfestigkeit

Z"BN inN/mm^ DCOl (Stl2)

DC03 (RRStl3) 134 115 102 92

118 106 95

133 120 109 99

DC04 Stl4 111 95 85 76

98 88 78

110 99 90 82

5.39 Mindestscherfestigkeit TBN fur Widerstands-PunktschweiBverbindungen

Beispiele zur Ermittlung der Nennspannung

Der Spannungsansatz bei SchweiBnahten ist in den folgenden Ausfuhrungsbeispielen noch ein-mal zusammenfassend dargelegt.

Beispiel 1

Zug und Zugdruck. Ermittlung der Nennspannungen der SchweiBnahte (Stumpf- und Kehlnahte) am Anschluss eines GabelstUcks an eine Rundstange (bzw. an ein Rohr) (5.40). Der Nahtquerschnitt ist

A^=n-{d + 2- aflA - n • d^A Oder A^ =1 - a = Ti-{d + a)'a



H^ ?4

^ w^ b)

5.40 SchweiBanschluss eines Gabelstticks an eine Rundstahlstange a) mit einer Kehlnaht als Rundnaht b) durch Abbrennstumpf- oder ReibschweiBen

1st die Kraft, wie dies in Bild 5.40a der Fall ist, eine Zugkraft, so erhalt man nach Gl. (5.1) die Nennspannung

c^N=F/^^

Ist sie eine Wechselkraft, dann ist nach Gl. (5.1 und 5.2) die Spannung

Wird das Gabelstiick durch Abbrennstumpf- oder ReibschweiBen an die Stange ange-schlossen (5.40b), so ist der SchweiBquerschnitt A^ = n-d-^/A. Bei der Abbrennstumpf-und ReibschweiBung betragt die Nahtfestigkeit (90 ... 100)% der Festigkeit des Werk-stoffs. •

Beispiel 2 Biegung und Schub in einer Kehlnaht am Zapfenanschluss an eine Platte (5.41). Das Biegemoment ist Mb = F- c. Das Widerstandsmoment des Nahtquerschnittes / bN = A//e ergibt sich nach Bild 5.41b mit r = d/2 und e = r + a

W, 1

b N • r + a 64 ^ ^ 6 4

^ . J ^

5.41 An eine biegefeste Platte angeschweiBter Zapfen und Verlauf des Biegemomentes Mb (a); SchweiBquerschnitt (b); Nahtspannungen, Biegung (c) bzw. Schub (d)



Dann ist nach Gl. (5.9) die Biegespannung (5.41c)

C ^ b N ^ ^ b M bN

Mit der Flache des Nahtquerschnittes (5.41b)

A^= — .[d-\- laf ^ . ^ ^

und der Schubkraft F erhalt man dann nach Gl. (5.8) die mittlere Schubspannung (Ab-scherspannung) T^^= ^N = FIA^. Ftir den Kreisringquerschnitt mit verhaltnismaBig kleiner Wanddicke ist nach 5.41d der GroBtwert der Schubspannung râxN = 2-rN. Aus Schubspannung und Biegespannung bildet man die Vergleichsspannung nach der beim Berechnen von SchweiBverbindungen meist verwendeten Gleichung [Normal-spannungshypothese Gl. (5.10)]

'vN 0,5- crbN+ycrbN+4rN

Beispiel 3

Biegung und Schub in den Kehlnahten eines Konsoltragers (5.42).

Fiir diese werden nach Bestimmung der Randfaserabstande e\ und 62 die Widerstands-momente W\, NI = /XN/Î und W\y N2 = ^XN/Î init dem axialen Tragheitsmoment der SchweiBnaht /XN berechnet.

h*2a

5.42 Konsoltrager

Beanspruchung: Biegung und Schub

a) b) ^ " c) d)

5.43 T-Querschnitt des Konsoltragers in Bild 5.42

a) Anschlussquerschnitt A b) Nahtquerschnitt N c) und d) Nahtspannungen (Biegung bzw. Schub)

Mit dem Biegemoment Mb = F-c sind die Biegespannungen (5.43c) nach Gl. (5.9)

^bNr :MbM b N l und ^bN2 Mb/ffbN2

Mit der Schubkraft F und dem Nahtquerschnitt A^ ist die mittlere Schubspannung (Abscherspannung) % = F/A^. Die Vergleichsspannung ov^ wird nach der Gl. (5.10)



(Normalspannungshypothese) oder nach GL (5.23) ermittelt. Sie ist an der Stelle II am groBten.

Bei der Berechnung des Nahtquerschnittes ^ N werden nur die Stegnahte von Bild 5.43b in der Befestigungsebene des T-Profils als tragend angenommen, weil nur sie im We-sentlichen die Schubkraft iibertragen (s. Bild 5.43d und DIN 18800). •

Beispiel 4

Rundnahte; auf Verdrehung beanspruchte SchweiBverbindung zwischen Kettenrad und Hohlwelle (5.44).

t

5.44 Auf eine Hohlwelle aufge-schweiBtes Kettenrad

Das Drehmoment T = FR wird durch zwei Rundnahte mit der Dicke a auf die Hohlwelle iibertragen und beansprucht jede Naht nach Gl. (5.11) mit der Torsionsspan-nung TtN = r/(2-^pN); der Faktor 2 berucksichtigt die Aufteilung des Drehmoments auf 2 Nahte. Der geringe Durchmesserunterschied durch die Zentrierung wird hierbei ver-nachlassigt. Ftir den SchweiBquerschnitt ist das polare Widerstandsmoment ^pN = Ip/e mit e = r + a a\s Abstand der Randfaser von der Schwerelinie des Anschlussquer-schnitts. Somit wird

n[d + 2a) nd

32 32 (5.16)

5.1.5 Zulassige Spannungen und Spannungsnachweis

Die Festigkeit einer SchweiBverbindung ist abhangig von der SchweiBeignung des Bauteil-werkstoffes, von der Form und Lage der SchweiBnaht, vom SchweiBverfahren, bei Hand-schweiBungen von der Fertigkeit der SchweiBer, von der Nahtvorbereitung, von der SchweiB-folge und von der Warmevor- und -nachbehandlung der SchweiBzone. Trotz Beachtung dieser Punkte bei der Ausfuhrung muss davon ausgegangen werden, dass die SchweiBnaht eine

Schwachstelle im Bauteil darstellen kann. Durch unterschiedliche Gefiigezustande, Nahttiber-hohung, Einbrand, Endkrater, Einschltisse und Poren entsteht Kerbwirkung. Diese muss beson-ders bei schwingend beanspruchten Bauteilen beachtet werden. Aber auch bei ruhend bean-spruchten Bauteilen werden im mehrachsigen Spannungszustand Anrisse durch Kerbwirkung infolge Verformungsbehinderung gefordert.

5.1.5.1 Geschweifite Maschinenteile

Da allgemein keine Vorschriften oder Normen fiir die Berechnung geschweiBter Maschinenteile bestehen, werden die zulassigen Spannungen in SchweiBnahten aus den Grenzspannungen des Bauteilwerkstoffs, dem Sicherheitsbeiwert und aus Zuschlagen ermittelt.

Ruhende Beanspruchung. Die zulassige Spannung fiir Zugbeanspruchung ist a^i ^ = Re /^F mit RQ als Streckgrenze des Bauteilwerkstoffs und S^ als Sicherheit gegen FlieBen; 5 ' F = 1 , 5 . . . 2 , 0 .

Bei Biege- oder Schubbeanspruchung wird die betreffende Grenzspannung, z. B. bei Biegung ObF, bei gleichem Sicherheitswert eingesetzt.

Schwingende Beanspruchung. Bei schwingender Beanspruchung muss sowohl gegen Dauer-bruch im Nahtquerschnitt als auch gegen Dauerbruch im Anschlussquerschnitt gerechnet werden:

Zulassige Spannung fiir den Nahtquerschnitt

^zulN- ir- '^o'^N-y^

Zulassige Spannung fur den Anschlussquerschnitt

' z u l A - •a^-aA 'P

(5.17a)

(5.17b)

Als Grenzspannung ob wird die Dauerfestigkeit des Bauteilwerkstoffs eingesetzt; je nach Beanspruchung (Zug, Druck, Biegung oder Torsion) ist dies die Schwellfestigkeit osch, CTb sch oder 2"tsch bzw. die Wechselfestigkeit Ow, (Tb w oder ^tw (Bild 5.45):

Bezeichnung EN 10027

S235JRG2 E295

Kurzname DIN 17100 (veraltet) RSt37 St 50-2

in N/mm^

360. . . 510 490. . . 660

in N/mm^

220 310

in N/mm^

120 180

<^bSch in N/mm^

260 370

in N/mm^

170 240

^tSch in N/mm^

140 190

in N/mm^

110 160

5.45 Grenzspannung ob far S235JRG2 und E295

Als Sicherheit wird der fiir schwingend beanspruchte Bauteile iibliche Wert von *SD = 1,5 ... 2,5 gewahlt, wenn Kerbwirkungen, SchweiBgiite der Naht und Eigenspannungen im Bauteil ab-schatzbar sind und gute SchweiBbarkeit des Werkstoffs gewahrleistet ist. Bei unsicheren Re-chenansatzen oder bei schlecht abzuschatzenden Einfltissen der SchweiBung wahlt man einen


hoheren Sicherheitswert, oder man ermittelt in einer speziellen Bauteilpriifung unter Betriebs-bedingungen die Dauerfestigkeit des geschweiBten Bauteiles.

Die festigkeitsmindemden Einfltisse der SchweiBung werden in Gl. (5.17a und b) durch die Formzahl a^ far die Naht und « A fflr den Anschlussquerschnitt sowie durch die Faktoren OQ und fi berixcksichtigt. (Formzahlen s. Bild 5.46).

Bezeichnet o^ die Dauerhaltbarkeit des Bauteilwerkstoffs und ODN die Dauerhaltbarkeit der Naht, so ist die Formzahl fflr den Nahtquerschnitt

^ x r = 'DN (5.18)

Mit CTDA als der Dauerhaltbarkeit fflr den Anschlussquerschnitt ist die Formzahl fflr den Anschlussquerschnitt

^ A = _ ^ D A (5.19)

Nahtart Formzahl Zug-Druck

Naht I Anschluss I Biegung | Schub a^ \ a^ \ «N

V-Naht y//M^ 0,4 ... 0,5 0,4 ... 0,5 0,3 ... 0,4 V-Naht wurzelverschweiBt und DV-Naht

0,7 ... 0,8 0,8 ... 0,9 0,5 ... 0,7

V-Naht bearbeitet y//4^^ 0,92 1,0 0,73

Flachkehlnaht 0,35 0,56 0,5 ... 0,7 0,35

Hohlkehlnaht ^ 0,35 0,70 0,85 0,45

Doppel-HV-Naht, Doppel-HY-Naht, (K-Naht) ^\\\^\V\\^

0,56 0,6 0,8 0,45

Doppel-HV-Naht, Doppel-HY-Naht, (K-Naht), hohl ^WWWNNf

0,7 0,7 ... 0,8 0,85 0,45

Flachkehlnaht einseitig

^ ^\\^>^\M

0,25 0,12 0,2

HV-Naht, hohl ^ kWWVW^ 0,6 0,7 0,5

Flankenkehlnaht ohne Bearbeitung

Flankenkehlnaht, Endkrater bearbeitet

0,35

0,5

0,65

0,7

Rundnaht _ ^

" ^ 3 )

Formzahl fflr Verdrehungsbeanspruchung

a^ « 0,5

5.46 Formzahlen fflr den Nahtquerschnitt und fflr den Anschlussquerschnitt

Der Faktor cx^ driickt die Bewertung der SchweiBnaht aus. Ftir die Bewertungsgruppen AS und AK nach DESl 8563 (zunickgezogen) gilt a^ = 1,0; beztiglich der Bewertungsgruppen nach DIN EN ISO 5817 gilt flir B OQ ~ 0,8 und fur C und D OQ « 0,5. Der Beiwert p benicksichtigt die in der SchweiBverbindung auftretenden Eigenspannungen, die eine Folge der Warmewir-kung beim SchweiBen sind. Allgemein kann mit P^ 0,9 gerechnet werden. Ftir spannungsarm gegliihte Verbindungen und fiir Rundnahte gilt y^« 1,0.

Ermittlung der zulassigen Spannung nach anderen Regeln der Technik

DIN 15018, Tl: Krane. Entsprechend dieser Norm konnen zulassige Spannungen auch fiir schwingend beanspruchte SchweiBnahte im Maschinenbau in Abhangigkeit vom Werkstoff, vom Spannungsspielbereich, vom Grenzspannungsverhaltnis und vom Kerbfall ermittelt werden. Die Vorgehensweise ist dabei folgende: Die SchweiBverbindung wird einer der in Bild 5.48 dargestellten Nahte zugeordnet. Aus Nahtgestalt, Ausfuhrung und Prufumfang wird der Kerbfall festgelegt. Aus Spannungskollektiv und Spannungsspielbereich wird die Bean-spruchungsgruppe ermittelt.

Kerbfall K: Durch den Kerbfall (die Falle KO bis K4 sind moglich) werden Form und Ausfiih-rung der SchweiBverbindung beschrieben. Verbindungen, die dem Kerbfall KO zugeordnet sind, besitzen die geringsten Kerbeinfliisse, Verbindungen, die dem Kerbfall K4 zugeordnet sind, die groBten Kerbeinfliisse, Bild 5.48.

Spannungskollektiv S: Die im Betrieb zu erwartenden Spannungskollektive konnen nahe-rungsweise den Spannungskollektiven SQ bis S^ zugeordnet werden. Aus den Quotienten Ig TV/lg NQ und ((To - o-ni)/(cro ax - cTm) wird im Diagramm nach Bild 5.49 ein Wert zwischen 5o und ^3 abgelesen. Bei Zwischenwerten wird der Wert mit dem groBeren Index gewahlt.

N ist die Zahl der tatsachlich auftretenden Spannungsspiele (Lastwechsel) und Ao die Zahl der vorgesehenen Spannungsspiele. Au-Berdem ist <JQ der Betrag der Oberspannung, der A -mal erreicht wird, und CT^ max der Betrag der groBten Oberspannung innerhalb des Spannungskollektivs. Die Mittelspannung wird aus o- = 0,5-(a-o max + cr max) gebildet (5.47) (s. auch Abschn. 2.3).

5.47 Zeithcher Verlauf der Beanspruchung liber Ai = 4 Spannungsspiele

Beanspruchungsgruppe B: Aus dem ermittelten Spannungskollektiv SQ ... ^3 und dem vorgesehenen Spannungsspiel NQ wird die Beanspruchungsgruppe B gebildet. Die Gruppen Bl bis B6 sind mogUch, Bild 5.49.

Grenzspannungsverhaltnis x'- Das jeweilige Grenzspannungsverhaltnis wird durch den Faktor X benicksichtigt. Er gibt das Verhaltnis der Unterspannung a^ zur Oberspannung (JQ im Be-lastungsprofil an. Ftir ruhende Beanspruchung bei (% = (7^ ist das Verhaltnis ;if = 1. Bei schwingender Beanspruchung far CTQ > a^ liegt der Verhaltniswert im Bereich - 1 < ;jf < + 1. Die Werte 0 < ;}f < 1 entsprechen dem Schwell- und - \ < x<^ dem Wechselbereich; somit gilt fiir Schwellbeanspruchung mit <J^ = 0 das Verhaltnis ;[f = 0 und far Wechselbeanspruchung mit (To = - (Tu der Wert x^~ ^-


Kerb-fall

Beschreibung

KO 4 t

1 Stumpfnaht, gegengeschweifit; blecheben in Spannungsrichtung bearbeitet, endkraterfrei, auf 100% der Nahtldnge zerstorungs-

frei geprilft; Giite A 2 Stumpfnaht; versch. Blechdicken;

sonst wie I 3 Stumpfnaht an Stegblechen, sonst

wie 1 4 Stumpfnaht; Giite B, sonst wie 1 5 Stumpfnaht; Stegbleche an Profil;

Giite B, sonst wie 1 6 Doppel-HV-Naht als Kehlnaht;

beidseitig; Giite B

Kl

7.. 10 Stumpfnaht; gegengeschweiBt, auf 100% Naht-lange zerstomngsfrei gepriift; Giite B Doppel-HV-Naht als Kehlnaht; Ubergdnge bearbeitet; Giite A Doppel-Kehlnaht; Giite A Doppel-HV-Naht als Kehlnaht; Ubergdnge bearbeitet; Giite A

K2

23

14 Stumpfnaht; gegengeschweifit, blecheben bearbeitet, auf 100% der Nahtldnge zerstorungsfrei geprilft; Giite A

15 Stumpfnaht; kreuzende Gurtble-che; sonst wie 14

16 Stumpfnaht an Knotenblechen; sonst wie 14

17 Kehlnaht; Ubergdnge der End-naht bearbeitet; Giite A

18 Doppel-Kehlnaht oder Kehlnaht, Ubergdnge bearbeitet; Giite A

19 Doppel-HV-Naht als Kehlnaht; sonst wie 18

20 Doppel-HV-Naht als Kehlnaht; sonst wie 18

21 Stumpfnaht; verschiedene Blechdicken; Giite B, sonst wie 14

22 Doppel-Kehlnaht; Ubergdnge bearbeitet; Giite A

23 Doppel-Kehlnaht; Ubergdnge be-arbeitet; Giite A

5.48 Kerbfalle nach DIN 15018, Tl (Auszug) (Fortsetzung s. nachste Seite)

kursiv gedruckte Falle nach DIN 8563 (zuriickgezogen); iibrige Falle nach DIN EN ISO 5817


Kerb-fall

Beschreibung

K3

24 Stumpfnaht; gegengeschweiJSt, verschiedene Blechdicken, auf 100% der Nahtldnge zerstorungs-

frei gepruft; Gilte A 25 Stumpfnaht als V-Naht; hinter-

legt; Giite B 26 Doppel-Kehlnaht; unterbrochen;

Giite B 27 Kehlnaht; ringsumlaufend, Uher-

gdnge bearbeitet; Giite A 28 Kehlnaht; Stdbe aus Rohren, Uber-

gdnge bearbeitet; Giite A

1 v i t I

29

..„...........„j

L—J 30

1 .1...

r ""'"

32 £^

K4 ,^^mm

29

30

31

32

33

34 35

36

37

38 39 40

Stumpfnaht; gegengeschweiBt, verschiedene Blechdicken, Naht zerstorungsfrei gepruft; Giite B Stumpfnaht; Kreuzung von Gurt-blechen; sonst wie 29 Kehlnahte oder HV-Naht mit Kehlnaht; Giite B Stumpfnaht; rechtwinkeliger StoB; Giite B Doppel-Kehlnaht; rechtwinklig angeschweiBtes Teil; Giite B Kehlnaht an Gurtblechen; Giite B Kehlnaht in Aussparungen (Lo-cher, Schlitze); Giite B Doppel-Kehlnaht; Stegbleche an Gurt, Einzellasten quer zur Naht; Giite B Doppel-Kehlnaht oder einseitige HV-Naht mit Kehlnaht auf Wur-zelunterlage geschweiBt; Giite B Doppel-Kehlnaht; Giite B Kehlnaht; ringsumlaufend; Giite B Kehlnaht; Stabe aus Rohren; Uber-gange bearbeitet; sonst wie 39

5.48 Kerbfalle nach DIN 15018, Tl (Auszug) (Fortsetzung)

kursiv gedruckte Falle nach DIN 8563 (zuriickgezogen); iibrige Falle nach DIN EN ISO 5817

In Bild 5.51 sind fur die Werkstoffe S235JRG2 (St37-2) und S355J2G2 (St52-3) die zulassigen Spannungen fiir Zug- und Druckbeanspruchung in Abhangigkeit vom Kerbfall, der Beanspru-chungsgruppe und des Grenzspannungsverhaltnisses in Diagrammform dargestellt. Aus Platz-griinden wurden nur die Beanspruchungsgruppen B5 und B6 aufgefiihrt; die Werte der tibrigen Beanspruchungsgruppen konnen daraus berechnet werden, s. Bild 5.51, FuBnote.

1

0,8

^0.6

0,2

^

L I' ^.h ]H\\ v

\

CTQI Betrag der Oberspannung , die N-ma l erreicht wi rd ) max- Betrag der groBten Oberspannung des SpannungskoUektivs

a^: Mi t te l spannung a^ = l/2-(a-o ^ax + < u max) A : Zahl der Tatsachl ich auftretenden Spannungsspiele

A^o- Zahl der vorgesehenen Spannungsspiele

QT7 0,33 0,5 0,670,83 1 IgN IgNo ^

5.49 Ermittlung der Spannungskollektive nach DIN 15018, Tl

Spannungsspielbereich

Gesamte Anzahl der vorgesehenen

Spannungsspiele No

Spannungskollektiv i o sehr leicht Si leicht ^2 mittel S2 schwer

Nl

uber2- 10 ^ bis 2- 10^

Gelegentliche, nicht regelmaBige

Benutzung mit langen Ruhezeiten

N2

uber2- 10^ bis 6- 10^

RegelmaBige Benutzung bei

unterbrochenem Betrieb

N3

uber6- 10^ bis 2- 10^

RegelmaBige Benutzung

im Dauerbetrieb

N4

liber 2- 10^

RegelmaBige Benutzung in angestrengtem

Betrieb Beanspruchungsgruppe

Bl B2 B3 B4

B2 B3 B4 B5

B3 B4 B5 B6

B4 B5 B6 B6

5.50 Ermittlung der Beanspruchungsgruppen nach DIN 15018, Tl

Nach DIN 15018 wird die Vergleichsspannung bei zusammengesetzter Beanspruchung nicht nach Gl. (5.6) und Gl. (5.23) ermittelt. Der Festigkeitsnachweis erfolgt vielmehr nach der in Beispiel 9 unter 4. beschriebenen Anleitung.

DS 952 der Deutschen Bundesbahn: Vorschrift fur das SchweiBen metallischer Werkstoffe. Hiemach schlieBt die zulassige Spannung ebenfalls den Kerbfall (hier A ... F) und das Grenz-spannungsverhaltnis z ™t ein, wogegen die Beanspruchungsgruppe und das Spannungskollektiv unberiicksichtigt bleiben. Die nach dieser Vorschrift ermittelten Werte fflr die zulassige Spannung entsprechen etwa den Werten der Beanspruchungsgruppe B4 bis B5 nach DIN 15018.

Die Ermittlung der zulassigen Spannung fiir abnahmepflichtige Konstruktionen ist stets nach der neuesten Ausgabe der entsprechenden Vorschrift durchzufahren.

5.1.5.2 GeschweiBte Stahlbauten

Im Stahlbau mussen far tragende Bauteile und deren Verbindungen unter Beriicksichtigung einzelner Lastfalle (Lastfalle H und HZ, s. Abschn. 4, Nietverbindungen) gmndsatzlich folgen-de Nachweise gefuhrt werden:

- Allgemeiner Spannungsnachweis auf Sicherheit gegen Erreichen der FlieBgrenze bei vorwie-gend ruhender Beanspruchung, z. B. nach DIN 18800.

200 S235JRG2 (St37-2) B5 KO ... K4 Zug

<}^ ' ' K ^

^

Kl

Ki_

^

S355J2G2 (St52-3) B5 KO... K4 Zug

200

180

S235JRG2 (St37-2) B5 KO ... K4 Druck

^^

^ iy ^

i l i -

^y

i>

^ / y

20

-10 -Q8 -0.6 -Q4 -0,2 ^QO *Q2 +0/ *Q6 *Q8 HO X » •

N/mm^ 200

S235JRG2 (St37-2) 86 KO... K4 Zug

" [ 2 ] ] ] ^

^ i0 ^M

K i ,

^ ^

y X ^

yy /

/ / 1 /

20

^-10 -as -as -04 -Q2 *Q0 *Q2 X

N/mm^ S235JRG2 (St37-2) 86 KO ... K4 Druck 200 180

06 *0,8 HO

b ' 60 "^^^

KO

1<^ K3.

X

K i -

^y y,

^ y

-10 -0,8 -Q6 -OA -Q2 *0,0 *Q2 *0,4 *0,6 *Q8 HO X » •

20

-to -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 1-0,0 *0,2 i-0,4 *0,6 *Q8 HO X fc-

140 ^ 120 t 100

xo" 80 60 40 20

y < J i ^

^l^ 'K^ ^ — T 3 "KH

>v C/' ^y

^ / /

> y

r -7—

/I

^ / /

/ /

t 1

1 / /

N/mm^ 280

t 160 ^140

120 100 80

-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 *0,0 *0,2 *0,4 *0,6 *0,6 HO X *^

S355J2G2 (St52-3) 85 KO ... K4 Druck

^'^ tO 1< K3

'^-

/ ^^

/ ^A y 1 ^ y

^ ^^

y x^ ^

' / y

y -^

/ /

/ '

-10 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 *0,0 *0,2 *0,4 *0,6 *0,8 HO

S355J2G2 (St52-3) 86 KO ... K4 Zug

180 160 140

. 120 i 100

^ 80 60 40 20

KO, ,

"iii-- 0 1<3^ "KT^

^ y y

^y

^ J / / }

/ /

TTT 7 / / / 7 / /

-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 *0,0 *0,2 *0,4 *0,6 +0,8 HO

N/mrD^ 280 260 240 220 200 180

5 160 F 1^0 ' 120

100 80 60 40 20 0

S355J2G2 (St52-3) 86 KO ... K4 Druck

'^Z---—'

> y,^

^^

/ V >y 1<i^ -fi 1 3

ITi

yj

- ^ X J y y

</ ^ / /

/ /

1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 *0,0 *0,2 *0,4 *0,6 *0,8 HO X » -

5.51 Zulassige Spannungen in N/mm^ fur SchweiBnahte nach DIN 15018, Tl, Krane, Stahltragwerke. S235JRG2 (St37-2) und S355J2G2 (St52-3), Zug und Druck; Beanspmchungsgruppe B5 und B6 ) fur den Kerbfall K = 0 ... 4 abhangig vom Spannungsverhaltnis x-


FuBnote zu Bild 5.51: ) Die zulassigen Spannungen der Beanspruchungsgruppen B4 ... BO werden ermittelt, indem die zulas-

sigen Spannungen der nachsthoheren Beanspruchungsgruppe mit dem Faktor v2 multipliziert werden: Zulassige Spannung von B5 mal v2 gibt die zulassige Spannung von B4 usw. Der Grenzwert von cTzuiN ist bei S235JRG2 (St37-2) CTUIN = 180 N/mm^ fur Zug und CT IN = 160 N/mm^ fur Druck und bei S355J2G2 (St52-3) CT IN = 270N/mm^ fiir Zug und CT IN = 240 N/mm^ fur Druck. Die zulassige Schubspannung ist:

a. zulN

Fiir (Tzui N werden hier die Werte fiir die zulassige Spannung nach Bild 5.51 fiir die jeweilige Beanspruchungsgruppe B bei dem jeweiligen Grenzspannungsverhaltnis z^ jedoch fiir den Kerb fall KO eingesetzt. Die Berechnungsformeln far die zulassigen Spannungen, die den Diagrammen zugrunde liegen, sind in DIN 15018, Tl Abschn. 7 angegeben.

- Stabilitatsnachweis auf Sicherheit gegen Knicken, Kippen, Beulen. - Betriebsfestigkeitsnachweis auf Sicherheit gegen Bruch bei schwingender Beanspruchung

(Dauerbruch), z. B. nach DIN 15018, s. Abschn. 5.1.5.1.

Die Bemessung und Konstruktion tragender Bauteile aus Stahl im Stahlbau ist fiir vorwiegend ruhende Beanspruchung in DIN 18800, Teil 1, festgelegt. Diese Norm ersetzt teilweise DIN 1050, Stahlhochbau; DIN 1073, stahleme StraBenbnicken; DIN 4101, geschweiBte StraBenbru-cken und DIN 4100, geschweiBte Stahlbauten. Bis zur vollstandigen Neuordnung der Stahl-baunormen sind die genannten Normen noch weiter zu beachten. Die noch nicht erschienene DIN 18800, Teil 6, enthalt Bemessungsregeln fiir nicht vorwiegend ruhende Beanspruchung.

Wegen ihrer Bedeutung und Anwendung auch in anderen Fachbereichen werden die Grundsat-ze der DIN 18800, auszugsweise dargelegt:

1. Die Bauteile und Schweifinahte werden unter Beriicksichtigung von Hauptlasten (H), Haupt- und Zusatzlasten (HZ) und Sonderlasten (S) berechnet. 2. Im geforderten Spannungsnachweis sind die im Bauteil und in den SchweiBnahten errechne-ten Spannungen mit den zulassigen Spannungen der Norm (Bild 5.51) zu vergleichen. 3. Als Werkstoffe diirfen nur die Stable S235JRG2 (St37-2), S235J2G3 (St37-3) und S355J2G2 (St52-3) verwendet werden (zul. Spannung s. Bild 4.13 und Bild 5.51). Andere Stable diirfen verwendet werden, wenn ihre mechanischen Eigenschaften und SchweiBeignung ausreichend belegt sind, wenn spezielle Fachnormen ihre Verwendung regeln und wenn ihre Brauchbarkeit z. B. durch eine bauaufsichtliche Zulassung besonders nachgewiesen ist. Da-durch erweitert sich der Anwendungsbereich auf Feinkombaustahle, kaltzahe Stable, nichtros-tende Stable u. a. 4. Nahtdicke und Nahtlange. Die rechnerischen Abmessungen der SchweiBnahte sind mit der Dicke a und der Lange / gegeben (5.30, 5.32, 5.36, 5.55). Die Nahtdicke soil fiir Kehlnahte min-destens a = 2 mm betragen, sie soil aber nicht kleiner als nach der Zahlenwertgleichung a = ^fs -0,5 in mm sein. Die groBte

o c ^ "V max ' ^

Nahtdicke betragt a = 0,1-Smml es bedeuten -max die groBte und min die kleinste Blechdicke in mm am Anschluss. Bei Verwen

dung von SchweiBverfahren, die einen iiber den theoretischen 5.52 Wurzelpunkt hinausgehenden Einbrand gewahrleisten, wird mit Kehlnahte mit tiefem Einbrand der Nahtdicke a = d + e/2 gerechnet (5.52). 1 theoretischer Wurzelpunkt


Nahtart

Stumpfnaht Doppel-HV-Naht (K-Naht) HV-Naht

Doppel-HY-Naht (K-Stegnaht)

Kehlnahte

Alle Nahte

Kehlnahte

Bild

5.25 5.26 5.33c 5.31

5.33

5.30 5.33a

Nahtgiite

alle Nahtgtiten

Nahtgiite nachgewiesen )

alle Nahtgtiten

Spannungsart

Druck und Biegedruck

Zug und Biegezug

Druck und Biegedruck Zug und Biegezug

Schub in Nahtrichtung

Vergleichs-spannung

Stahlsorte S235JRG2 1 S235J2G3 (St37-2) (St52-3) H 1 HZ 1 H 1 HZ

160

135

135

180

150

150

240

170

170

270

190

190

Gleichung

J

(5.1) (5.2) (5.4)

> (5.5) (5.7) (5.9) (5.26)

(5.3) (5.12) (5.21) (5.6) (5.23)

) Freiheit von Rissen, Binde- und Wurzelfehlem und Einschltissen. Die Nahtgtite ist durch Durchstrah-lungs- oder Ultraschalluntersuchung nachgewiesen.

5.53 Zulassige Spannungen in N/mm^ fur SchweiBnahte nach DIN 18800 Tl (Auszug), GeschweiBte Stahl-bauten flir vorwiegend ruhende Beanspruchung Lastfall H: Summe der Hauptlasten; Lastfall HZ: Summe der Haupt- und Zusatzlasten

Nahtart

Stumpfnaht Doppel-HV-Naht (K-Naht)

Alle Nahte

Stumpfnaht Doppel-HV-Naht (K-Naht)

Kehlnahte

Bild

5.25 5.26 5.31c

5.25 5.26 5.31c

Alle Nahte

Nahtgtite

Sondergtite (Nahtgtite nachgewiesen)

Normalgtite

Spannungsart

Zug

Druck Vergleichs-spannung

Zug

Druck Schub

Stahlsorte P460N

(StE460) H

306

271

216 248 216

HZ

345

306

244 280 244

P690N (StE690) H

460

408

325 373 265

HZ

518

459

366 421 299

P885N (StE885)

H

590

523

417 479 340

HZ

665

590

470 540 384

5.54 Zulassige Spannungen in N/mm^ far SchweiBnahte nach DIN 15018, T3 Fahrzeugkrane. Feinkombau-stahle

Als rechnerische Nahtlange wird die Gesamtlange der Naht eingesetzt. Bei Stumpfhahten ist die Nahtlange / gleich der Breite b des Bauteils, gleiche Beschaffenheit der Naht auf der ge-samten Breite vorausgesetzt. Fiir Stabanschliisse mit Flankenkehlnahten nach Bild 5.16 und 5.29 ist die groBte Lange der Einzelnaht mit / ax = 100-a und die kleinste Nahtlange mit /min "= 15-(3 festgelegt. Fiir Stimkehlnahte und fur umlaufende Nahte betragt /mm = 10-a.

5. Beanspruchung der Naht. Die Nennspannung <TN bzw. % (vorhandene Spannung) muss kleiner oder gleich der zulassigen Spannung sein. Bei Beanspruchung durch eine Langskraft F bzw. durch eine Querkraft Fq, hier als Schubkraft F bezeichnet, wird nach den Gleichungen (5.1), (5.2), (5.3)gerechnet:

<j^ bzw. T^=F/Y.(a-l)< (T uiN bzw. T. zulN (5.20)

Werden Nahte am biegefesten Trageranschluss (5.65) durch ein Biegemoment Mb und durch eine Querkraft Q beansprucht, so ist nach Gl. (5.9) die Biegespannung ObN = Mb/^bN ^ M\,-e/I^ und nach Gl. (5.20) die mittlere Schubspannung (Abscherspannung) TN = Fc^/T(a'l). Hierbei ist e der Abstand der Naht von der Schwerachse der Anschlussflache. Bei Kehlnahten sind abwei-chend von der bisherigen Darstellung die Abstande der Schwerachse nicht an der AuBenfaser, sondem an den theoretischen Nahtwurzelpunkten anzusetzen (s. Beispiel 6). Der Ausdruck Z(a-/) umfasst diejenigen Anschlussnahte, die infolge ihrer Lage vorzugsweise Schubspannun-gen tibertragen konnen. Bei I - und [-ahnlichen Querschnitten kommen hierfiir nur die Stegan-schlussnahte in Betracht (s. Beispiel 6).

Die Langsnahte an einem Trager zwischen Steg und Gurt (Halsnahte, 5.66) nehmen Biege- und Schubspannungen auf (s. Beispiel 7). Die Schubspannung, in der Nahtlangsrichtung hervorge-rufen durch die Querkraft Fq, ist

^11N -

F^-H

I-Xa (5.21)

mit der Summe der angeschlossenen SchweiBnahtdicken a, dem Flachenmoment 1. Grades H der anzuschlieBenden Quer-schnittsteile (Gurt, Flansch) und mit dem Tragheitsmoment / des gesamten Tragerquer-schnittes [vgl. Gl. (5.21) mit Gl. (2.12)]. Alle Querschnittswerte sind auf die Schwerachse zu beziehen. Das Biegemoment M^ beansprucht die Langsnahte mit der Biegespannung

(5.22)

5.55 Idealisierte Kehlnaht; mogHche Spannungsrichtun-gen in geklappter rechnerischer Kehlnahtflache 1, 2,3,4

ON; TN

Hierin bee

< bN = J

ieuten

^ | N ; ^|N

Normalspannung (Zug, Druck, Bie-gung) bzw. Schubspannung senkrecht zur Nahtrichtung Normal- bzw. Schubspannung in der Langsrichtung der Naht

e Abstand der Langsnahte von der Tragemulllinie und / Tragheitsmoment des gesamten Tragerquerschnittes.


Wirken in Kehlnahten oder in HV-Stegnahten mit Kehlnaht gleichzeitig Normal- und Schub-spannungen (5.55), so rechnet man nach DIN 18800 mit der empirischen Vergleichsspannung

4 + ^M +^TT>j ^ c r . 1 vN - A / ^ b N " ^ ^N "^ MIN - ^ z u l N (5.23)

Diese Vergleichsspannung braucht nicht ermittelt zu werden fiir Nahte eines biegesteifen An-schlusses mit den SchnittgroBen Mb, Fq und F, wenn die Aufnahme des groBten Biegemoments Mb durch die Flanschnahte nach Gl. (5.9), der groBten Querkraft Fq durch die Stegnahte und der Langskraft F durch alle Nahte nach Gl. (5.20) nachgewiesen ist (s. Beispiel 6, Punkt 2).

6. Bauliche Durchbildung. DIN 18800 schlagt fiir die Anordnung der SchweiBnahte vor:

a) Auf Zug oder Biegezug beanspruchte StumpfstoBe soUten moglichst vermieden werden. Mtissen solche StumpfstoBe ausnahmsweise ausgefiihrt werden, so sind sic rechtwinklig zur Langsachse anzuordnen. Auf eine sorgfaltige Nahtvorbereitung ist wegen Seigerungszonen be-sonders zu achten.

b)Bei Bauwerken im Freien diirfen unterbrochene Nahte wegen der Korrosionsgefahr (z. B. Spaltkorrosion) nicht ausgefflhrt werden.

c) Bei unberuhigten Stahlen sind Nahte in Hohlkehlen von Walzprofilen in Langsrichtung un-zulassig (Aufschmelzen von Seigerungszonen).

Daruber hinaus sind die fiir SchweiBnahte geltenden Konstruktionshinweise nach Abschn. 5.1.3 zubeachten.

5.1.5.3 SchweiBen im Kessel- und Behalterbau

Dampfkessel, Druckbehalter, Apparate fur die chemische Industrie und Rohrleitungen werden vorwiegend geschweiBt. Die SchweiBnahte im Kessel-, Behalter- und Rohrleitungsbau mtissen nicht nur Krafte sicher aufhehmen, die sich aus Innen- oder AuBendruck, Eigengewichten, Warmespannungen und oft auch aus Eigenspannungen ergeben, sondem sie mtissen auch abso-lut dicht sein.

Der Entwurf, die Berechnung und die Herstellung von Dampfkesseln und Druckbehaltem er-folgen nach den „Regeln der Technik" far das Dampfkessel- und Druckbehalterwesen. Fiir den Dampfkesselbau sind die „Technischen Regeln far Dampfkessel" (TRD) und far Druckbehalter die „AD-Merkblatter" (AD = Arbeitsgemeinschaft Druckbehalter) verbindliche Vorschriften. Sie gelten auch far den Bau von chemischen Apparaten und Rohrleitungen.

Berechnung

Den Vorschriften far die Berechnung der Blechdicke der drucktragenden Telle liegt die „Kes-selformel" zugrunde, die sich durch Ansetzen der Gleichgewichtsbedingung am Langs- und Querschnitt des dtinnwandigen Hohlzylinders ergibt.

Mit den Bezeichnungen in Bild 5.56 erhalt man fiir den Langsschnitt (Langsnaht) die Bedingung


5.56 Diinnwandiger Hohlzylinder a) Langsschnitt; Gleichgewicht der Krafte

ergibt die Spannung a^ in der Langsnaht b) Querschnitt; Gleichgewicht der Krafte er

gibt die Spannung a^ in der Rundnaht

Hieraus ergibt sich fiir die Spannung in der Langsnaht (Umfangsspannung):

(„Kesselformer') a, = pD,

2-s

Mit geniigender Genauigkeit gilt fiir den Querschnitt (Rundnaht):

or^-n- D- s = p-n-D-

(5.24)

Damit ist die Spannung in der Rundnaht (Langsspannung):

o-, = P-D,

4-s

Die mittlere Radialspannung betragt

a, = p/2

(5.25)

(5.26)

Die Beanspruchung der Langsnaht ist deninach doppelt so groB wie die der Rundnaht, wenn beide Nahte gleich dick sind. Rohre und zylindrische Mantel reiBen daher im Schadenfall in Langsrichtung. Ftir ihre Auslegung ist die Umfangsspannung maBgebend.

Nach der Schubspannungshypothese, Gl. (2.19), ergibt sich far die Langsnaht die Ver-gleichsspannung ov = cTmax - CTmin = o[- o^r tind mit Gl. (5.24) und Gl. (5.26)

2'S 2 (5.27)

Die zulassigen Spannungen a^ai = K/S erhalt man aus dem Werkstoffkennwert K (s. Bild 5.57 und 5.58) und dem Sicherheitsbeiwert S (s. Bild 5.59 und 5.60).

Aufgrund praktischer Erfahrungen wurde far die Berechnung der Wanddicke von Druckbehal-tem und Dampfkesseln die „Kesselformer' um Faktoren und Zuschlage erweitert.

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Werkstoff

Zugfestigkeit in N/mm^

Mindest-Streckgrenze bei 20 °C in N/mm^

Festigkeitskenn-wert K in N/mm^ bei der Berech-nungstemperatur ^ i n ° C

Zeitstandfestigkeit ^m 100.000 in N/mm^

1 % Zeitdehngrenze ^pi/ioo.ooo in N/mm^

250 300 350 400 450 500 550 600 400 460 500 560 400 460 500 560

P235GH (HI)

350 bis 450

210

170 140 120 100 65 33

135 60 30

97 43 21

P265GH (HII)

410 bis 500

240

190 160 140 120 65 33

135 60 30

97 43 21

(HIII) 440 bis

530

260

210 180 160 125 65 33

135 60 30

97 43 21

(HIV) 470 bis

560

270

220 190 170 125 65 33

135 60 30

97 43 21

P295GH (17Mn4) 470 bis

560

280

230 210 180 160 85 40

180 77 40

120 52 30

19Mii5

520 bis 620

320

250 230 210 180 85 40

180 77 49

120 52 30

16Mo3 (15Mo3) 440 bis

530

270

230 200 180 170 160 120 37

213 95 32

149 75 25

13CrMo4-5 (13CrMo44)

440 bis 560

300

260 240 220 210 200 170 50 20

256 140 41

179 100 31

5.58 Festigkeitskennwert K der Kesselbleche nach DIN EN 10028 Tl

Die Berechnungstemperatur S^ setzt sich zusammen aus Bezugstemperatur und Temperaturzuschlag

Bezugstemperatur: HeiBdampftemperatur bzw. Sattigungstemperatur bei Wasserdampfgemi-

Temperaturzuschlag:

schen

Beheizung durch Strahlung + 50 K Beheizung durch Beriihrung; HeiBdampf + 35 K Wasserdampfgemisch + 50 K gegen Feuergase abgedeckte Bauteile + 20 K

nahtlose Trommeln und Schtisse, geschweiBte Trommeln, Schtisse und Boden, bei denen der Kraftlinienfluss durch die Art der Verbindung in keiner Weise gestort ist. Festigkeitswert:

RQ bzw. i?p 0 2 hei Berechnungstemperatur i?^ bei 20 °C

Sicherheitsbeiwert S*

Walz- und Schmiedestahle ) innerer Uberdruck I auBerer Uberdruck

1,5 2,4

1,8 2,4

Stahlguss )

2,0 3,2

1) Mit Abnahmezeugnis nach DIN EN 10204 fiir den Werkstoff

5.59 Berechnungstemperatur und Sicherheitsbeiwerte fiir Dampfkessel; nach TRD 300 (Auszug)

184 5 Stoffschlilssige Verbindungen

Festig-keits-nennwert

R. Oder

^ p 0 , 2

bzw.

^ m

Werkstoff und Ausfiihrung

Walz- und Schmiedestahle GS EN-GJS-700-2U (GGG70), -600-3U (GGG60) EN-GJS-500-(GGG 50) EN-GJS-400-15U (GGG40) EN-GJS-400-18-LT (GGG40.3), -250-22-LT (GGG35.3) Aluminium und Al-Legierungen (Knetwerkstoffe) EN-GJL (GG n. DIN EN 1561)

Sicherheitsbeiw. b. Berechnungstemp. m. Abnahmezeugnis nach DIN EN 10204 (s.AD-MerkbLWl)

1,5 2,0 5,0^) 4,0^) 3,5^)

1,5

9,0^)

bei Priifdruck

PDruf= 13-/?

1,1 1,5 2,5 2,0 1,7 1,2 1,1 3,5

) gegltiht 5.60

) ungegliiht

Sicherheitsbeiwerte S fur Druckbehalter nach AD-Merkblatt BO; 3.90 (Auszug)

Berechnung von Druckbehaltern nach den AD-Merkblattern [1]

Fiir die Berechnung der Wanddicke von zylindrischen Manteln und Kugeln unter innerem Uberdruck bis zu einem Durchmesserverhaltnis DJDi < 1,2 schreibt das AD-Merkblatt B 1 fol-gende modifizierte „Kesselformer' vor:

ftir zylindrische Mantel

s = ^.'P

2 u+ p S

+ C1 + C9 m m m (5.28)

fiir Kugeln

s = D,-P

4 v+ p S

+ €,+0-, m m m (5.29)

Nach AD-Merkblatt B 3 ist die Wanddicke fiir gewolbte Boden unter innerem und auBerem tjberdruck

4'K + C1 + C9 m m m

/^'S

(5.30)

In den Gl. (5.28) bis (5.30) bedeuten s in mm erforderliche Wanddicke des Bauteils jDa in mm AuBendurchmesser p in N/mm^ (0,1 N/mm^ = 1 bar) Berechnungsdruck; i. allg. der hochst zulassige Betriebsdruck. Stati-

sche Driicke von mehr als 0,05 N/mm^ (5 m WS) sind zusatzlich zu beriicksichtigen K in N/mm^ Festigkeitskennwert des Werkstoffs (Bild 5.58)

Bei Werkstoffen mit bekannter Streckgrenze ist der niedrigste der beiden folgenden Werte einzusetzen: 1. die Streckgrenze R^ oder R^ 0,2 bei der Berechnungstemperatur oder 2. die Zeitstandfestigkeit R^ 100.000 bei der Berechnungstemperatur

Ist die 1%-Zeitdehngrenze R^ 1/100.000 niedriger als die Zeitstandfestigkeit, so muss die Zeitdehngrenze eingesetzt werden. Bei Werkstoffen ohne gewahrleistete Streck- oder Dehngrenze ist die Zugfestigkeit R^ bei Berechnungstemperatur einzusetzen.

S Sicherheitsbeiwert (Bild 5.60) u Bewertungsziffer der Naht. Dieser Zahlenwert beriicksichtigt die Ausnutzung der zulassigen Berech-

nungsspannung in der SchweiBnaht. Im Normalfall werden die Nahte mit u = 0,85 bewertet; Hoher-bewertungen mit u= \,0 (Werkstofferspamis) sind nur unter Beriicksichtigung entsprechender Vor-schriften moglich. Ftir nahtlose Schiisse oder nicht geschweiBte Boden ist L> = 1,0. Der Faktor u ist u. a. abhangig vom Werkstoff, von der Werkstoffdicke und von der Prtifung der SchweiBnaht (s. AD-Merkblatt HPO) und bei geschweiBten Boden auch von der Lage der SchweiBnahte (s. AD-Merkblatt B3).

fi Berechnungsbeiwert. Er berucksichtigt die ungleiche Spannungsverteilung in Abhangigkeit der Bo-denform und der Ausschnitte in den Boden (Bild 5.61).

Ci in mm; Minustoleranz des Halbzeugs oder des Gussteils bei gegossenen Behahem C2 Abnutzungszuschlag; C2 = 1 mm und bei 5 < 30 mm; bei starker Korrosion muss C2 > 1 mm gesetzt

werden; bei austenitischen Stahlen ist C2 = 0.

Bodenform

Klopperboden

tiefgewolbter Boden i? = 0,8 • Da r = 0,154-Da Halbkugelboden

Ver-halt-nis

H/D,

0,20

0,25

0,5

J3mr Voll-boden

a)

2,9

2,0

1,1

0,5

2,9

2,0

1,2

b)ui

1,0

2,9

2,3

1,6

r Boden ausge

id c) be

2,0

3,7

3,2

2,2

mit un> halsten

3,0

4,6

4,1

3,0

/erstark Aussch

4,0

5,5

5,0

3,7

ten ein-nitten

C1-C2)

5,0

6,5

5,9

4,3

und

6,0

7,5

6,8

4,9

7,0

8,5

7,7

5,4

0

2,4

1,8

1,1

I 0Da'^ . I I . ^ 0 0 , I H^ 5= ^ !..«• -a m*^

a) b)

^ y ^A\ + < A1

wenn b nicht vollstandig innerhalb des Durchmesserbereichs 0,6D^liegt.

Kabtte I Kre'mpe

d)

O.S-Da

) Berechnungsbeiwert fi far Kugelkalotte (ohne Ausschnitte) bei unterschiedlicher Wanddicke des Kjrempen- und Kalottenteils, d).

) In die Zahlenwertgleichung sind d^, D^ und die zu erwartende Wanddicke s in mm einzusetzen. Diese Wanddicke muss mit der errechneten iibereinstimmen; ist dies nicht der Fall, muss s emeut geschatzt und der Rechnungsgang wiederholt werden (iteratives Vorgehen).

In den AD-Merkblattem werden die y^Werte aus Diagrammen ermittelt.

5.61 Berechnungsbeiwert p fiir gewolbte Behalterboden (nach AD-Merkbl. B 3)

Ausschnitte in Boden und Manteln sind fiir Nippel, Rohrstutzen und Hand- oder Mannlocher erforderlich. Ein Ausschnitt bedeutet eine ortliche Spannungserhohung und somit eine Schwa-chung des Bauteils, die durch eine der folgenden MaBnahmen ausgeglichen werden muss:

1. VergroBerung der Wanddicke des gesamten Bodens oder des gesamten Mantelschusses, in dem sich der Ausschnitt befindet (5.62a und 5.63). Die Berechnung der Wanddicke erfolgt nach Gl. (5.30) mit dem Berechnungswert y^aus Bild 5.61, der die Schwachung beriicksichtigt (s. Beispiel 13).

2. Scheibenformige Verstarkungen im Ausschnitt (5.62b)

3. Rohrformige Verstarkung der eingeschweiBten oder ausgehalsten Stutzen (5.62c).

Die Berechnung und Gestaltung scheiben- und rohrformiger Verstarkungen ist nach AD-Merkblatt B 9 durchzufiihren.

Boden mit Ausschnitt 5.63 Ausgehalste Boden a) der ganze Boden verstarkt b) Boden durch aufgeschweiBten Ring orthch verstarkt c) rohrformige Verstarkung durch aufgeschweiBten Stutzen 1 nach dem SchweiBen 2 nach dem Bohren

Technische Regeln fiir Dampfkessel, TRD

Diesen Vorschriften ist der mittlere Durchmesser D^ = D^- s = D^ + s mit AuBendurchmesser Da und Innendurchmesser D^ des Kessels zugrunde gelegt. In Folge der ungleichen Verteilung der Spannung <Jx in dicken Wanden gilt die Formel fiir die Wanddicke s von zylindrischen Manteln nur fur ein Durchmesserverhaltnis DJD\ < 1,7.

Ebene, kreisformige Behalterboden. Der Spannungsverlauf in ebenen, kreisformigen Behal-terboden ist bei Belastung durch einseitig wirkenden Druck von der Art der Verbindung des Bodens mit dem Mantel abhangig. Die Technischen Regeln fiir Dampfkessel TRD 305 und das AD-Merkblatt B 5 berticksichtigen die konstruktive Gestaltung des Bodens durch den Faktor C (s. Bild 5.64) in der Zahlenwertgleichung fiir die Wanddicke

s>C'D. K/S m mm (5.31)

mit dem Berechnungsdurchmesser D\y in mm, dem Betriebsdruck/> in N/mm^, dem Festigkeits-kennwert des Werkstoffs K in N/mm^ und dem Sicherheitsbeiwert S.

Im Apparatebau miissen oft Werkstoffe verwendet w^erden, die auch durch aggressive Medien nicht korrodiert werden.

Apparate mit dtinnen Wanden werden oft ganz aus korrosionsbestandigen Werkstoffen gefer-tigt. Bei groBeren Wanddicken ist die Verwendung plattierter Stahlbleche wirtschaftlicher. Plat-tierte Bleche bestehen aus Kesselblech mit einer fest haftenden metallischen Deckschicht. Als

tragende Wanddicke gilt die Wanddicke des Grundwerkstoffs mit dessen Festigkeitswerten. Bei Verwendung von Plattierungswerkstoffen, bei denen der Elastizitatsmodul und die Streck-grenze gleich oder groBer als die entsprechenden Werte des Grundwerkstoffs sind (s. Bild 5.57), kann die gesamte Wanddicke mit dem Festigkeitswert des Grundwerkstoffs als tragend in die Rechnung eingesetzt werden. Wenn es die Betriebstemperaturen zulassen, ist ein nach-tragliches Auskleiden von geschweiBten Apparaten mit Kunststoffen in vielen Fallen der bil-ligste Schutz gegen Korrosion.

a) ebene Platte an einer Flanschverbindung mit durchgehender Dich-tung

b) beidseitig eingeschweiBte Platte

cl

d)

mm ^:^K^^i^\^^^

c) geschmiedeter oder gepresster ebener Boden

r^ > 0,33-5; mind, r^ = 8 mm; h>s

d) ebene gekrempte Vollboden r^ = 1,3 ^ bzw.

s<3-s,

5 > 3-^1

| C - 0 , 3 5 |

|C = 0,35|

C=0,40|

| C - 0 , 3 5 |

f 0D,

Tk in mm

Da in mm

30

<500

35 >500 <1400

40 >1400 <1600

45 >1600 <1900

50

>1900

in * w *

e;

Bordhohe h>3,5s

e) ebene Platte mit Entlastungsnut

C-0,30

52 < 0 ,77-^ i ; o >

0Dt:-

A 1,3-/7

K/S ^2 min -- 5 mm

f\\\\4\i\s:

vciiip in N/mm , D^ in mm, r^ in mm, K in N/mm^ r k > 0 , 2 - 5 ; rkmin = 5 m m

f) einseitig eingeschweiBte Platte

C = 0,40

0D.

-- 0,35 I

fc~= 0,50 I

9)

^ ^0D6^ \0Di

g) gekrempter ebener Boden mit Einhalsung und angeschlosse- . nem oder durchgestecktem Anker I ^ r i > 1,3-5; A > 3,5-5

0,251

Brq-^ I h) beidseitig eingeschweiBte ebene Platte

5 < 3-5i C = 0,30

5>3,5-5i \C-~^,35\

5.64 Berechnungsfaktor C far ebene, kreisformige Behalterboden (AD-Merkbl. B 5; 3.90; Auszug)

5 Stoffschltissige Verbindungen

5.1.6 Berechnungsbeispiele

Beispiel 5

Ein Stab eines Stahltragwerkes (5.16) besteht aus zwei Winkelprofilen, L60x40x6 DIN 1029. Sie sollen mit voller Belastbarkeit an ein Knotenblech angeschlossen werden. Werkstoff S235JRG2 (St37-2), Lastfall H, Nahtdicke a = 3 mm. Die Lange der SchweiBnahte ist zu bestimmen.

1. Beanspruchung des Stabes auf Zug. Die zulassige Spannung fiir das Bauteil ist gemaB Bild 4.13 nach DIN 18800 a^^x = 160 N/mm^; die Querschnittsflache betragt A = 568 mm^. Damit ergibt sich die Belastbarkeit eines der beiden Profile folgender-maBen: F = A- aî = 568 mm^ • 160 N/mm^ = 90900 N. Beide Profile zusammen kon-nen also die Last Fges = 181800 N aufhehmen.

2. Beanspruchung der Naht auf Schub. Die erforderliche Nahtflache eines Profils ist bei gleicher Nahtdicke a = 3 mm auf beiden Seiten und mit der zulassigen Spannung T iN = 135 N/mm2 (Bild 5.54)

A^=a'{l^ + l2)=-^zulN

90 900 N ^_. 2 = 673 mm

135N/mm^

Da die Anschlussmomente der beiden Nahte um die neutrale Linie gleich sein miissen, also A^yei = A^rî, ergibt sich aus l\ + h^ A^la und I1II2 "^ îM fur die Nahtlange

2

/ 1

e^ +eo

h = -e^ + e.

a

a

40 mm 673 mm

60 mm 3 mm

20 mm 673 mm^

60 mm 3 mm

150 mm

75 mm

Die Nahtlangen /i und h sind > 15-a, aber < 100-a. Sie entsprechen damit DIN 18800.1

Beispiel 6

Der biegefeste Anschluss eines Tragers I 300 DIN 1025 nach Bild 5.65 ist nachzu-rechnen. An der Anschlussstelle wirken ein Biegemoment Mb = 30 kNm und eine Querkraft Fq = 150 kN, Werkstoff S235JRG2 (St37-2), Lastfall HZ.

w 1

^ 2

5.65 GeschweiBter Anschluss eines biegefesten Tragers; 1 ... 4 SchweiBnahte

1. Nennspannung (Biegung, Schub und Vergleichsspannung). Das Widerstandsmo-ment des SchweiBnahtanschlusses ist ^bN = h^e. Das Tragheitsmoment I^ erhalt man mit Hilfe des Satzes von Steiner. I^ = S(Z?-/z /12 + ^N'^^N)- Hierbei bedeutet CN den Schwerpunktabstand. Abweichend von der bisherigen Darstellung schreibt DIN 18800 vor, den Abstand e der Kehlnaht nicht an der AuBenfaser (Randfaserabstand), sondem im Nahtwurzelpunkt anzusetzen (s. Abschn. 5.1.5.2); somit ergibt sich e=\5 cm.

Die Tragheitsmomente fiir die einzelnen SchweiBnahte sind

2-12,5 cm-(0,5 cm) ^ , ^ ^ ^^ /, ^^ \2 ^..^^ 4 / , = '- ^^ ^ +2-12,5cm-0,5cm-(15,2cm) « 2890cm^

^ 1 2 ^ ^

4-0,5cm-(1,3cm) ^ ^ ^ ., ^ /, ^ \2 r-^^ 4 IJ = '- ^ ^ + 4-0,5 cm-1,3 cm-(14,3 cm) ^532cm^

4-3cm-(0,5cm)^ / x2 ...^ 4 73 = ^ ^ + 4-3cm-0,5cm-(13,6cmj «1110cm

2-0,3 cm-(22,5 cm) ^^^ 4 /4 = '- ^-^ ^— - 570cm^

^ 12 Mit /N = S/= 5102 cm'* ergeben sich das Widerstandsmoment ^bN = 5102 cm'*/15 cm = 340 cm^ und die groBte Biegespannung in der Naht [Gl. (5.9)]

MbN 30000- lO^Ncm „ „ ^ , , w 2 00 ^ . T / 2 cTbN = — ^ = -, = 8824 N/cm^ = 88,2 N/mm^

^bN 340 cm^ Die Schubspannung in den Stegnahten 4 betragt nach Gl. (5.8)

F^ 150000N . . . ^ / 2 ^ - ^ - - = 110N/mm II E<^'^ 2-3mm-225 mm

Nach Gl. (5.23) erhalt man fiir die Vergleichsspannung

^vN = Jcrm + TL =^88,2^+110^ N/mm^ = 141N/mm^

Nach Bild 5.54 ist die zulassige Spannung CTZUIN =150 N/mm^ > OVN. Die SchweiBnahte des Trageranschlusses sind ausreichend dimensioniert.

2. Vereinfachte Berechnung ohne Ermittlung der Vergleichsspannung unter der An-nahme, dass nur die Flanschnahte 1, 2, 3 das Biegemoment und nur die Stegnahte 4 die Querkraft aufiiehmen. Mit dem Tragheitsmoment I^ « 4532 cm" fur die Nahte 1 ... 3 wird die Biegespannung

'bN M^-e 30 000-10^ Ncm-15 cm ^^^^^,/ 2 ^ ^ ^ . T / 2 — -— = = 9929 N/cm^ = 99,3 N/mm^

/ N 4532 cm^

und damit kleiner als die zulassige Spannung ObzuiN =150 N/mm^ nach Bild 5.54. Die Schubspannung bleibt wie unter Punkt 1. Somit ist hier ebenfalls T^ = 110 N/mm^ < zuiN =150 N/mm^ ( ZUIN S. Bild 5.54). •

Beispiel 7

Die Kehlnahte als Langsnahte mit der Nahtdicke a = 5 mm eines geschweiBten voll-wandigen I-Tragers nach Bild 5.66 sind zu berechnen. Bauteilwerkstoff S235JRG2 (St37-2), Lastfall H; Querkraft Fq = 600 kN, Biegemoment Mb = 400 kNm an der Be-rechnungsstelle. Fiir das Tragheitsmoment des gesamten Tragerquerschnitts ergibt sich / = 136.960 cm^ und fiir das Flachenmoment 1. Grades eines Gurtes (angeschlossener Flansch) H=30 cm • 2 cm • 31 cm = 1860 cm^. Hiermit errechnet sich die Schubspan-nung nach Gl. (5.21)

^3 Q'H 600 000N-1860 cm'

" / -Z^^ 136 960 cm^-2-0,5 cm

und die Biegespannung in der Naht nach Gl. (5.22)

8150N/cm^ =81,5N/mm^

^ b N = _Mh_ e 400-10^Ncm-30cm

136 960 cm^ 8760 N/cm^ =87,6 N/mm^

5.66 Halsnahte an einem I-Trager a) Verlauf der Biegespannung im

Trager mit CTN fiir die Naht b) Verlauf der Schubspannung im

Trager mit TH N fiir die Naht

Nach Gl. (5.23) errechnet man die Vergleichsspannung

: V87,6^+81,5^N/mm^ = 119,7 N/mm^ < CTZUIN 2 2

Aus Bild 5.54 wird CTZUIN =135 N/mm^ abgelesen. •

Beispiel 8

GeschweiBter Winkelhebel nach Bild 5.67 mit d = 10 mm, ^ = 130 mm, c = 50 mm, Hebelarm h = 400 mm, h = 250 mm, Werkstoff S235JRG2 (St37-2), Querschnitt h-s = 100 mm • 15 mm. Nahtdicke a = 5 mm angenommen. Hebelkrafte Fi = 1050 N, F2 = 1680 N. Betriebsfaktor g)= 1,2. Bewertungsfaktor fiir die Naht aQ = 0,8. Belastung der Welle nach dem Krafieck in Bild 5.67 F « 2000 N.

Berechnet wird der SchweiBquerschnitt N .

l.Beanspruchungsart: Biegung und Schub, schwellende Belastung.

Das Biegemoment ist

M, bmax = ^-Mb = ^ - F i • / ! - - = 1,2-1050N(40-6,5)cm-42210Ncm

Die Schubkraft Fi = 1050 N wird vemachlassigt.



191

i* s+2d b)

5.67 GeschweiBter Winkelhebel

5.68 Nahtquerschnitt (a) und Nahtspannung (b) zum Winkelhebel nach Bild 5.67

2. Nennspannung. Das Widerstandsmoment des Nahtquerschnitts (5.68) ist die Diffe-renz der aquatorialen Flachentragheitsmomente A/ (hier / der groBen Flache minus / der kleineren Flache), dividiert durch den auBersten Faserabstand e ^ Qill) + a (s. auch Abschn. 2, Flachenmomente 2. Ordnung):

^ b N = A / _ 1 e {h/2)+a

{s + 2a)' [h + l-af S'h^

12 12 1

10cm/2 +0,5 cm

(l,5cm+2-0,5cm)-(l0cm+2-Q,5cm)^ l,5cm-(lOcm)^

12 12

~27,6cm^

Die groBte Biegespannung betragt

cTbN =Mbmax/^bN =42210Ncm/27,6cm^ «1529N/cm^

= 15,3N/mm^

3. Zulassige Biegespannung. Sie wird errechnet mit Hilfe der Gl. (5.17a):

^0 • a^p- C7^sch_ 0,8-0,6.0,9-300N/mm^ ^^ ^ ^ , ^ ' b z u l N -

^erf 1,5 ^ 8 6 , 4 N / mm

mit a^ aus Bild 5.46 fiir Flachkehlnaht und o\y sch aus Bild 5.57. Somit ist ObN erhebUch kleiner als ot, zui N- Die vorhandene Sicherheit ist

^ ^ a o - a ^ - y g » abSch^Q^8-0,6-0,9»300N/mm^ ^ ^ ^

^ b N

gegentiber .Serf =1,5.

15,3N/mm^

Beispiel 9 GeschweiBter Lagerbock mit geteiltem Lager nach Bild 5.69 mit Zapfendurchmesser d = 70 mm, Lagerlange /= 100 mm, ho = 350 mm, hi = 325 mm, h = 220 mm, b = SO mm, ^ = 8 mm, -i = 25 mm, Nahtdicke a = 5 mm. Die Lagerkraft F = 20000 N ist unter 45° nach oben wirkend angenommen. Erforderliche Sicherheit S = 2, Betriebsfaktor (p = 1,2, Werkstoff S235JRG2 (St37-2), Bewertungsfaktor fiir die Naht OQ = 0,8.

Die Komponenten der Lagerkraft sind eine Biegekraft Fi = F'cos 45° = 0,707-20000 N « 14140 N und eine Zugkraft F2 = 14000 N. Berechnet wird der SchweiBquerschnitt N nach Bild 5.69b. Beanspruchungsarten sind Biegung und Zug. Die noch auftretende Schubkraft Fi = 14000 N wird vemachlassigt.

1. Belastung. Das Biegemoment ist

M bmax --(P'M^ = (p-F^' h^

l,2 44000N-32,5cm = 546000 Ncm

die Zugkraft

^2max = ^-^2 = 1,2 • 14 OOON = 16800N

2. Nennspannungen (Biegung, Zug, Schub). Das Wider-standsmoment des Nahtquerschnitts ist (5.69b) (s. auch Beispiel 8)

W, 1

bN {h/2)+a

{b + 2a) {h + 2af b'h^

(8 + 2-0,5)

12 12

(22 + 2-0,5)^

12

22/2 + 0,5

8-22'

12 cm

«175 cm'

Dann wird die Biegespannung ObN ^ M)max/^bN ^ 546000 Ncm/175 cm^ = 3120 N/cm^ = 31,2 N/mm^ (5.69c). Die auf Zug beanspruchte Querschnittsflache ist

A^^[b + 2a)-{h + 2a)-b • h

= [(8 + 2-0,5)-(22 +2-0,5)

-8-22]cm«31cm^

1 >^)^^m

fes?iTmTti

w\ ^

b)

"CiElH h+2a

c)

d)

e)

TT.tMiML <^^

m N 5.69

a) GeschweiBter Lagerbock mit geteiltem Lager

b) Nahtquerschnitt c) bis e) Nahtspannungen

Nach Bild 5.69d ist die Zugspannung CTN = F2mJA^ = 1,2 • 14000 N/31 cm^ « 541,94 N/cm^ ==5,4 N/mm^ und die Schubspannung T^ = F2maJA^ = 5,4 N/mm^. Die resultie-renden Spannungen betragen an den Stellen I und II in Bild 5.69e

CTresNi = +c bN + cTzN = (+ 1,2 + 5,4)N/mm^ = +36,6 N/mm^

o-resN2 = -cTfoN + CTzN = (" 31,2 + 5,4)N/mm^ = -25,8 N/mm^

Die Vergleichsspannung ist dann nach Gl. (2.18) bzw. nach Gl. (5.10)

(T^N = 0,5- CTj-esNl+V^resNl + ^ r ^ j

0,5• I 36,6 + 36,6^+4-5,4M N/mm^ -37,3N/mm^

3. Zulassige Spannung. Nach Gl. (5.17a) erhalt man mit a^ sch aus Bild 5.57

_ao-a^'^- cT,sch_Q,8-0,5-0,9.300N/mm^ - ^ o j / m m ^ <b zuiN- - - TT; - ^^ ^^/ ™^

Die Formzahl der einseitigen Kehlnaht von Kastenquerschnitten ist wie die der zweisei-tigen Flachkehlnaht bei Biegung ^N ~ 0,5 (Bild 5.46). Die vorhandene Sicherheit ist

^ ^ «o-«N-^- '^bSch, _ 1 0 8 N / H E 1 1 = 2,9 gegeniiber 5,,, = 2 cr N 37,3 N/mm

Bemerkung: Fine HV-Naht wtirde eine unauffalligere und festere Verbindungsstelle ergeben.

4. Ermittlung der zulassigen Spannung nach DIN 15018, Tl. Bei zusammengesetz-ten Beanspruchungen muss fur das Bauteil und die SchweiBnaht die Bedingung erfiillt sein:

V^xzuly

2 / ^2 / \^

+ <^yzul K^xzul * K^yzul

-V ^ ' < U (5.32) V zul J

In 2. wurden ermittelt

o'x ^ CTzN = 5,4 N/mm^, cTy = ObN = 31,2 N/mm^, r = TN = 5,4 N/mm^.

Die SchweiBnaht wird der Nahtform 38, Bild 5.48 zugeordnet. Die Kehlnaht kann hier nicht als Doppelkehlnaht ausgefiihrt werden. Sie ist einseitig, aber umlaufend ge-schweiBt und daher mit einer Doppelkehlnaht vergleichbar. Damit ergibt sich der Kerb-fall K4 (Bild 5.48). Wird als Betriebsgruppe B6 gewahlt (Bild 5.50), so kann in Bild 5.51 (S235JRG2, B6, K0-K4, Zug) bei schwellender Beanspruchung ( j = 0) far die am hochsten beanspruchte Stelle (Zug und Biegezug) CTX zui = CTyzui = 45 N/mm^ abgelesen werden. Die zulassige Schubspannung ergibt sich zu TZUIN =" crzuiN/V2 = 140 N/mm2/V2 - 99 N/mm^ mit (T^IN fur den Kerbfall KO. Die ermittelten Werte in Gl. (5.32) eingesetzt, ergeben als Nachweis far die SchweiBnaht:

5 ^ y r 3 U 2 f 5,4:312 r ^ f 0,41.1,1 45 J I 45 J 45-45 I 99 J •


Beispiel 10

SchweiBanschluss einer Federkonsole nach Bild 5.70. Die Konsole ist aus einem Stiick 12 mm dicken Bleches zugeschnitten, das [-formig abgekantet ist. Es sind h= 180 mm, b= 120 mm, bi = \?>Q mm, ^ = 12 mm, c = 70 mm, Dicke der SchweiBnaht a = 4 mm, Federkrafl F = 57000 N, erforderliche Sicherheit S = 2, Betriebsfaktor ^ = 1,2, Werk-stoff S235JRG2 (St37-2), Bewertungsfaktor fiir die Nahtgtite ao = 0,8. Berechnet wird der SchweiBquerschnitt N (5.70b).

Belastungen: Biegung und Schub

d JAJP

i

I b)

a

0

J*

/^. Cfcn H

TN

fe^

? - ^

s. > / '

^max N_

d)

5.70 SchweiBanschluss einer Federkonsole (a); Nahtquerschnitt (b); Nahtspannungen, Biegung (c) und Schub (d)

1. Belastung. Das Biegemoment ist nach Bild 5.70a

^bmax = ^ - M b = ^ - F - c = l,2-57000N-7cm=480000Ncm

Die Schubkrafl ist gleich der Federkraft

^max=^-^ = 1.2-57000N=68 500N

2. Nennspannungen. Die Randfaserabstande des SchweiBquerschnittes betragen nach Bild 5.70b: ei = 81 mm, 62= 107 mm. Sein nach dem Satz von Steiner errechnetes Tragheitsmoment ist 4 « 1415 cm' , und die Widerstandsmomente betragen l^bNi = IJei « 175 cm^ bzw. ^bN2 ^ IJ^i « 132 cm^. Somit sind die maximalen Biegespan-nungen (5.70c).

cr^^j = Mbjnax/^bNi = 480 000 N cm/ 175cm3« 2743 N/cm^ = 27,5 N/mm^

^bN2- ^^bmaxMN2=480000Ncm/132cm^ «3636N/cm^= 36,4N/mm^

Die Schubkraft wird durch die senkrechten Flankenkehlnahte tibertragen. Ihr Quer-schnitt ist A^ « A-a-h = 4 - 4 mm • 180 mm « 2900 mm^. Dann ist nach Bild 5.70d die mittlere Schubspannung (Abscherspannung)

r ^ = ^ . FjA^ = 68500 N / 2 9 0 0 mm^ « 24 N/mm^



Die groBte Schubspannung betragt rmaxN = 1 , 5 - 2 4 N/mm^ = 36 N/mm^. Das Nach-rechnen der Vergleichsspannung CVN nach Gl. (5.10) eriibrigt sich, weil TmaxN anna-hemd an der Stelle Ob N = 0 auftritt und TN an der Stelle Ob N 2 gleich Null ist.

3. Zulassige Spannungen. Nach Gl. (5.17a) folgt fur Biegung mit a^ = 0,85 (Bild 5.43, HY-Naht, hohl) undj3= 0,9

^bzulN" OTQ • Q-N• yg • o- bsch _ 0,8 • 0,85 • 0,9 • 300N/mm^ ^ ^^ SN/mm^

^erf 2,0

und fur Schub mit ^N = 0,45 (Bild 5.43, HY-Naht, hohl) und y^= 0,9

^ b z u l N ' aQ- c^N->^-^Sch_ 0,8-0,45-0,9-184N/mm^

: 2 9 , 8 N / mm ^erf 2,0

mit rsch = 0,8-abN = 0,8 • 230 N/mm^ = 184 N/mm^ (Bild 5.54 oder Bild 1.7).

Ein Nachrechnen des Anschlussquerschnittes ergibt, dass dieser niedriger beanspmcht ist als der Nahtquerschnitt. Die vorhandene Sicherheit fiir Biegung und Schub kann entsprechend Beispiel 8 und 9 berechnet werden. •

5.71 a) GeschweiBtes Stimrad b) Nahtquerschnitt der

Rundnahte Si und 5*2

Berechnung der Rundnahte eines geschweiBten Stimrades (Si und ^2 in Bild 5.71). Belastung des Rades nur in einer Umlaufrichtung. Teilkreisdurchmesser D = 800 mm, Zahnbreite Z? = 120 mm, Bohrung d=90 mm, Durchmesser Di = 150 mm, D2 = 740 mm, Nahtdicken ai = 10 mm, ^2 = 5 mm. Umfangskomponente der Zahnkraft F = 47500 N, erforderhche Sicherheit S = 1,5, Bewertungsfaktor fiir die SchweiBnaht Oo = 0,8, Betriebsfaktor (??= 1,2, Werkstoff des Zahnkranzes E295 (St50-2), der tib-rigen Telle S235JRG2 (St37-2).

Berechnet werden die beiden Rundnahte Si und S2. Beanspruchungsart dieser Nahte:

Schwellende Belastung, Verdrehung. Die SchweiBung kann auch ohne Bearbeitung (Zentrierung) von Zahnkranz und Nabe erfolgen, wenn eine SchweiBvorrichtung be-nutzt wird oder wenn die Teile sorgfaltig vor dem SchweiBen ausgerichtet werden.

Rundnaht Si

1.Belastung der Nahte durch das Drehmoment r ax = (pFR = 1,2 • 47500 N • 40 cm = 2280 kNcm

2. Nennspannung. Das Widerstandsmoment der Naht Si (5.45b) ist nach Gl. (5.16)

W. AI

pNl Ri +^1

K'{D^-\-2-ai) n-D{

1

(7,5+ 1,0) cm

32 32

71 • (15 cm + 2-1,0 cm j TI • (15 cm)

32 32 ; 380 cm'

Damit wird die Verdrehungsspannung unter der Annahme, dass das Drehmoment bei-de Naben-Nahte gleichmaBig belastet

z-tNi = ^max/(2' pNi)= 2280kNcm/760cm^ - 3000N/cm^ = 30N/mm^

3. Zulassige Spannung. Die zulassige Verdrehungsspannung ist mit tsch ^140 N/mm^ aus Bild 5.54 nach GL (5.17a) mit a^ = 0,5 (Bild 5.43, Rundnaht) und ^ « 1

_ao-aH-;^.r ,seh_Q.8-0,5-M40N/mm^^ / 2

^erf 1,5

Rundnaht 52

Die Nahte S2 sind stets nur niedrig beansprucht und konnen entsprechend schwach gehalten werden (Nahtdicke a2 = 5 mm; besser: unterbrochen ausfiihren). Eine Nach-rechnung der Nahte eriibrigt sich daher meist. Im vorliegenden Fall ergibt sich eine Verdrehungsspannung von

^mi = T^^^/{2 • ^pNi)^ 2280 kNcm/8400cm^= 271 N/cm^ =2,7 N/mm^

Zulassige Verdrehungsspannung (s. Naht Si)

Demnach ist rtNi bzw. rtN2 < tzuiN-

Beispiel 12 Berechnung des auf eine Welle aufgeschweiBten Hebels nach Bild 5.72. Der Durch-messer der Welle ist mit Riicksicht auf den Einbrand der Rundnahte am Sitz des Hebels auf den Durchmesser d = 70 mm verstarkt. Lange des Hebelarmes / = 150 mm, Dicke der SchweiBnahte a = 5 mm, Hebelkraft F = 5000 N, erforderliche Sicherheit S = 2, Bewertungsfaktor fflr die SchweiBnaht OQ = 0,8, Betriebsfaktor (p = 1,25; Werk-stoff des Hebels S235JRG2 (St37-2), der Welle E295 (St50-2). Die SchweiBnahte sind auf Verdrehung schwellend beansprucht.

5.72 a) Auf einer Welle

aufgeschweiBter Rebel

b) SchweiBquerschnitt

1. Belastung. Das Drehmoment ist

Tmax =(P'F-1 =1,25' 5000 N • 15 cm = 93750 Ncm

2. Nennspannung. Den SchweiBquerschnitt der Rundnahte zeigt Bild 5.72b. Das Wi-derstandsmoment der Rundnaht betragt W^^ « 41,5 cm^.

Damit ist die Verdrehungsspannung

% = TmJ(2'W^^) = 93750 Ncm/(2 • 41,5 cm^) « 1126,5 N/cm^ = 11,3 N/mm^

3. Zulassige Spannung der Rundnahte. Sie erfolgt aus Gl. (5.17a) wie in Beispiel 11

4zulN" aQ-a^-jS' rtsch _ Q^ ' Q ^ • 1 • 140N/mm^

< 3 7 , 3 N / mm

Also ist TtN < tzuiN- Wird der Hebel in beiden Drehrichtungen beansprucht, dann tritt an Stelle der Torsionsschwellfestigkeit rt sch die Torsionswechselfestigkeit Zt w •


Beispiel 13 Ein geschweiBter Membranspeicher (5.73), der in ein Hydrauliksystem eingebaut war, ist gerissen. Abmessungen: D^, = 165 mm, Wanddicke des nahtlosen Mantels s = 7,5 mm, Wanddicke der halbkugelformigen Boden ^i = 10 mm, Anschlussdurchmesser dp, = 60 mm, Werkstoff fur alle Teile 19Mn5. Betriebszustand: Innerer tjberdruckj^ = 200 bar = 20 N/mm^ t = 20 °C. Wertigkeit der SchweiBnaht u= 1,0 (einteiliger Boden). Waren die Wanddicken ausreichend bemessen?

1. Wanddicke der Boden. Die Nachrechnung erfolgt nach Gl. (5.30). Eingesetzt wer-den ci=0 und C2 = 1 mm.

Der einzusetzende Berechnungs-beiwert J3= 1,9 wird fiir H/D^ = 0,5 undbei dJ^D,(s-c,-c,) = 60/7165(10-1) = 1,56 aus Bild 5.61 abgelesen. Mit dem Festig-keitskennwert K = 320 N/mm^ (Streckgrenze aus Bild 5.58) fiir den Werkstoff 19Mn5 und mit

5 73 der erforderlichen Sicherheit S = Membranspeicher. Zylindrischer Mantel mit zwei 1.5 (Bild 5.60) errechnet man fur halbkugelformigen Boden (nur eine Seite abgebildet) die Wanddicke

165-20 4-K

•u 4 320

- + l - 7 , 3 5 + l = 8,35mm •1,0

j8'S 1,9 1,5

Die Wanddicken der Boden waren mit ^i = 10 mm richtig bemessen.

2. Wanddicke des Mantels. Die Nachrechnung erfolgt nach Gl. (5.28). Die Wertigkeit des nahtlosen Rohrs ist u= 1,0, und man erhalt dann far die Wanddicke des Mantels

s = D.-P

2 u+ p S

+ c, = 165-20

2 - ^ . 1 . 2 0 1,5

+ 1 = 7,4 + 1 = 8,4mm

Die Wanddicke des Mantels war mit s = 7,5 mm zu gering bemessen. Sie entspricht nicht der Berechnungsvorschrift. Dass der Membranspeicher bei der Abnahme dem Priifdruck Yonpprixf = l,3-/> = 260 bar = 26 N /mm^ dennoch standhielt, ist auf die vor-handene Sicherheit (aus Gl. (5.28)) zuriickzufiihren

S = 2

^

K-

'JL V

-P

2.320N/mm^-l

165mm-26 N/mm

7,5mm

^ 1 , 2

- 2 6 N / m m '

5.2 Lotverbindungen

Literatur

199

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[5] Holzmann, G.; Meyer, H.; Schumpich, G.: Technische Mechanik. Teil 3. Festigkeitslehre. 8. Aufl. Stuttgart 2002.

[6] Kloppel, K.: Sicherheit und Giiteanforderungen bei den verschiedenen Arten geschweiBter Kon-struktionen. Z. SchweiBen u. Schneiden (1954) H. 6.

[7] Neumann, A.: SchweiBtechnisches Handbuch fiir Konstrukteure. Bd. II. 2. Aufl. Berlin 1962; Bd. III. 2. Aufl. Braunschweig-Berlin 1963.

[8] Ruge, J.: Handbuch der SchweiBtechnik. Bd. II. 2. Aufl. Berlin 1980.

[9] Schimpke, P.; Horn, H. A.; Ruge, J.: Praktisches Handbuch der gesamten SchweiBtechnik. Bd. III. 2. Aufl. Berlin-Gottingen-Heidelberg 1959.

[10] SchweiBverbindungen im Kessel-, Behalter- und Rohrleitungsbau. Hrsg. Technischer Ausschuss des Deutschen Verbandes fur SchweiBtechnik e.V., Diisseldorf 1966.

[II] Technische Regeln far Dampfkessel (TRD). Hrsg. Vereinigung der Techn. Uberwachungsvereine e. v. , Koln-Berlin.

[12] Veit, H. J.; Scheermann, H.: SchweiBgerechtes Konstruieren. Diisseldorf 1963.

[13] Wellinger, K.; Eichhom, F.; Gimmel, P.: SchweiBen. Stuttgart 1964.

[14] -; Gimmel, P.: Werkstofftabellen der Metalle. 8. Aufl. Stuttgart 2000.

[15] Boese, U.; Werner, D.; Wirtz, H.: Das Verhalten der Stable beim SchweiBen. Teil 11. 2. Aufl. Diisseldorf 1984.

5.2 Lotverbindungen

DIN-Normen DIN-Blatt Nr.

8505 Tl T2 T3

8514 Tl 8593 T7

EN 1044 EN 1045

Ausgabe-datum

5.79 5.79 1.83

5.06 9.03

8.06 8.97

Titel

Loten; Teil 1: Allgemeines, Begriffe -; Teil 2: Einteilung der Verfahren, Begriffe -; Teil 3: Einteilung der Verfahren nach Energietragem, Verfah-rensbeschreibungen Lotbarkeit; Teil 1: Begriffe Fertigungsverfahren Fiigen; Teil 7: Fiigen durch Loten; Einord-nung, Unterteilung

Hartloten - Lotzusatze Hartloten - Flussmittel zum Hartloten - Einteilung und technische Lieferbedingungen

200



DIN-Blatt Nr.

EN 12797 EN 22553

EN 29454 Tl

EN ISO 18279

Ausgabe-datum 12.00 3.97

2.94

4.04

Titel

Hartloten - Zerstorende Priifung von Hartlotverbindungen SchweiB- und Lotnahte - Symbolische Darstellung in Zeich-nungen Flussmittel zum Weichloten; Einteilung und Anforderungen; Teil 1: Einteilung, Kennzeichnung und Verpackung Hartloten - UnregelmaBigkeiten in hartgeloteten Verbindungen

Formelzeichen A Lotflache b -, Breite d -, Durchmesser F Kraft auf die

Lotflache, Lange

S Sicherheit, Sicherheitszahl s Blechdicke -sp Spaltweite

i?inL Zugfestigkeit der Lotver-bindung

(J Zugspannung im Lotquerschnitt cTzui zulassige Zugspannung Ta Scherspannung in der Lotflache Ta BL Scherfestigkeit der Lotverbindung Ta zui zulassige Scherspannung

5.2.1 Technologic dcs Lotcns

Lotvorgang. Durch Loten lassen sich metallische Werkstoffe (besonders GG, St, Cu, Ms, Zn und Edelmetalle), abweichend vom SchweiBen, auch im festen Zustand miteinander verbinden. In DIN 8505 ist Loten definiert als „ein Verfahren zum Vereinigen metallischer Werkstoffe mit Hilfe eines geschmolzenen Zulegemetalles (Lot s. Bild 5.74), dessen Schmelztemperatur unter-halb derjenigen der zu verbindenden Werkstticke liegt und das die Grundwerkstoffe benetzt, ohne dass diese geschmolzen werden". Es handelt sich bei der Bindung der Metalle um einen Grenzflachenvorgang mit Adhasion, Diffusion oder beiden Vorgangen. Um ein einwandfreies Ausbreiten, FlieBen und Binden des Lotes zu erreichen, miissen die Werkstticke an der Lotstel-le auf die sog. Arbeitstemperatur gebracht werden. Diese ist im Wesentlichen vom Lot abhan-gig und liegt zwischen seinem unteren und oberen Schmelzpunkt (Solidus- und Liquiduspunkt) oder dartiber. Zu beachten sind auch Temperatureinfliisse auf die zu lotenden Werkstticke, wenn diese erhitzungsempfindlich sind. Das Lot muss nach dem Schmelzen noch einige Zeit auf der Arbeitstemperatur gehalten werden, damit das Lot die Ftigeflachen benetzen, sich ausbreiten und am Grundwerkstoff binden kann. Diese FlieBzeit soil betragen bei

Weichlot (15...20) s, Silberlot 30 s, Ms 63 (40...60) s, Elektrolytkupfer 60 s.

Die Lotzeiten liegen demnach im Bereich zwischen einigen Sekunden (Induktionslotung) und wenigen Minuten.

Nach der Hohe des Schmelzpunktes des Lotes unterscheidet man Weichloten (Lotschmelztem-peratur < 450 °C) und Hartloten (Lotschmelztemperatur > 450 °C) und auch Hochtemperatur-loten (Lotschmelzpunkt > 1000 °C) als Weiterentwicklung der Hartlottechnik, s. auch Bild 5.74. Dieses Bild enthalt auch Angaben iiber die Erwarmungsquellen.

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Zum Erzielen einer einwandfreien Bindung auf der Oberflache der Grundwerkstoffe und der Lote miissen Oxide gelost oder an der Bildung gehindert werden. Hierzu dienen nichtmetalli-sche Stoffe, sogenannte Flussmittel (DIN EN 1045), deren Schmelzpunkt niedriger als der des Lotes sein muss. Sie werden i. allg. als Fltissigkeit, Paste oder Pulver aufgetragen oder in dem als Hohlstab ausgebildeten Lot (Lotstab) oder als Lotmantel der Lotstelle zugefuhrt.

Lotarten. Nach der Form der Lotstelle unterscheidet man Spalt-, Fugen- und Auftragsloten.

Spaltloten. Das geschmolzene Lot wird durch Kapillarwirkung in den parallelwandigen Spalt gezogen. Jede Erweiterung des Spaltes beeintrachtigt die Kapillarwirkung; Verengungen kon-nen vorteilhaft sein (s. z. B. Bild 5.77). Die giinstigste Spaltweite sp li^gt im Regelfall zwi-schen (0,05...0,25) mm (5.75), s. Bild 5.74. Mit groBerer Spaltweite nimmt die Festigkeit der Lotverbindungen infolge schwacherer Diffusion und schlechterer Kapillarwirkung ab (s. Abschn. 5.2.2).

Raue Oberflachen erhohen die Festigkeit nicht, weil die Bindung nicht durch mechanische Ver-klammerung, sondem durch atomare Bindungskrafle, wie bei Gummi-Metallfedem (s. Abschn. 8), erfolgt. Bearbeitungsriefen senkrecht zur FlieBrichtung des Lotes sind zu vermeiden. Wenn dies aus konstruktiven und fertigungstechnischen Gninden nicht moglich ist, sollen sie kleiner als 10% der Spaltweite sp sein. Bearbeitungsriefen in Richtung der Lotbewegung konnen die Kapillarwirkung unterstiitzen, wenn sie nicht zu tief sind; eine Oberflachenrauheit Rz « (10...25) |Lim nach DIN 4766 Tl ist ausreichend. Bei UbermaBpassungen (s. Abschn. 3.2 und 6.1.5) empfiehlt sich Randeln oder Einarbeiten von mindestens drei am Umfang verteilten Rie-fen zur Unterstiitzung der Kapillarwirkung, sofem nicht Kupferlot verwendet wird, das auch in Presssitze eindringt.

Fugenloten erfordert einen Mindestabstand der zu verbindenden Flachen der Werkstticke von 0,5 mm. Haufig wird die Fuge auch V- oder X-formig ausgebildet (5.75b). Sie wird mit ge-schmolzenem Lot gefallt; erfolgt dies in einer dem GasschweiBen ahnlichen Arbeitsweise, so nennt man diesen Vorgang SchweiBloten.

Auftragloten. Bei diesem Verfahren werden hochwertige Werkstoffe mit besonderen Eigen-schaften, z. B. hoher VerschleiBfestigkeit oder Warmebestandigkeit, auf weniger wertvolle Werkstoffe aufgetragen, z. B. Auftragloten an Schieberplatten bei Absperrschiebem.

Vorteile. Da beim Loten infolge der niedrigen Schmelzpunkte der Lote keine schadlichen Ge-ftigeveranderungen und Warmespannungen auftreten und daher Verziehen und ReiBen vermie-den werden, finden Lotverbindungen bevorzugt auch fiir Reparaturen (z. B. von Rissen in Gussgehausen) Anwendung. Lediglich beim Verbinden von Werkstoffen mit verschiedenen Warmeausdehnungszahlen konnen schadliche Warmespannungen auftreten; dann ist die Spalt-breite zu vergroBem (s. Bild 5.74). Das Aufloten von Hartmetallschneidplattchen auf Werk-zeughalter, das Verbinden von Stahl mit Stahl, von Stahl mit Nichteisenmetallen sowie von Nichteisenmetallen miteinander sind haufige Anwendungsbeispiele. Heute findet neben dem Loten in steigendem MaBe das Metallkleben (s. Abschn. 5.3) Anwendung. Ein nicht zu unter-schatzender Vorteil des Lotens ist die gute elektrische Leitfahigkeit der Verbindung; um eine unzulassige Erwarmung des Lotes durch zu hohe Stromdichte zu vermeiden, miissen gegebe-nenfalls die Leitquerschnitte an der Lotstelle und damit auch die der Erwarmung ausgesetzten Lotquerschnitte vergroBert werden.

204 5 Stoffschlixssige Verbindungen

5.2.2 Berechnen und Gestalten

Die Festigkeit einer Lotverbindung hangt wesentlich von GroBe und Oberflachenzustand der Lotflachen, von der Weite des Lotspaltes, der Lotart, den Eigenschaften des Lotes und des Flussmittels und bei Handlotung auch von der Sorgfalt des Lotenden ab. (Festigkeitswerte und Lotarten enthalten die Bilder 5.74 und 5.76.) Um vergleichbare Festigkeitswerte fflr Lotverbin-dungen zu gewinnen, sollen diese nach DIN EN 12797 ermittelt werden. Alle Angaben iiber Festigkeitswerte von Lotverbindungen sind aber mit Vorsicht zu verwenden, sofem die Bedin-gungen, unter denen sie ermittelt worden sind, nicht bekannt sind. Es ist mindestens eine zwei-fache Sicherheit zu empfehlen.

Berechnen erstreckt sich nur auf die Ermittlung der Zug- und Scherbeanspruchung. Mit belas-tender Kraft F und Lotflache A gelten folgende Beziehungen mit den Bezeichnungen in Bild 5.75:

Zugbeanspruchung

o- = F/A < G. zul (5.33)

mit A = b-s

J ' I I I W////A

4=:3E ^-A-

V/////A

Tai

mm

F

a)

b) 1 c) 5.75 Zur Berechnung von Lotverbindungen a) und b) Zugbeanspruchung c) und d) Scherbeanspruchung b Breite der Lotflache / Lange der Lotflache s Hohe der Lotflache und Dicke der zu verbinden-

den Bleche Richtwerte: / = (3...6)-^ mit s als kleinster Blechdicke

d)

,. ^ , 1

F; ^

W2Z 1

Entlijftungsbohrung

D Durchmesser der Lotmantelflache Ta Abscherspannung iiber Lange / sp Spalt- bzw. Fugenweite (Spaltweite vergroBert

dargestellt)

Scherbeanspruchung

T,^FIA<T^ zul (5.34)

mit A = b'l bzw. A = n-d-l

Die tJberlappungslange soil fiir eine giinstige Spannungsverteilung / = {?>...6)-s betragen. In langen tJberlappungen sind die Mittelzonen nicht vollwertig an der Kraftaufnahme beteiligt (5.75c).

Lotart

Fugen-loten

Spalt-loten )

zu verbindende Werkstoffe

S275JR (St 44-3)

E335 (St 60-2)

St, Cu, Cu-Leg

Lot Bild 5.74

L-Ms60 L-Ns

L-Ms 60 L-Ns

AG304(L-Ag40Cd)

S-Pb60Sn40 ) S-Sn60Pb40 )

Zug-Festigkeit

230±20% 370110%

400+10%

Scherfestigkeit

âBL 1 âWL

-

250+10% 290 ±10% 230 + 5%

40±10% |30±10% nur bei kurzzeitiger

Belastung

-

30

-

Torsionsfestigk. (Nabeauf Welle)

^tWL

-

60

-

Biege-festigkeit

-

50... 150^)

-')

Messinglot- und Kupferlotverbindungen an Schwermetallen sowie Leichtmetallverbindungen mit Lot AL 104 (L-AlSil2 DIN 8512) erreichen die Zug- und Scherfestigkeit der Grundwerkstoffe. ) Z. T. nach Blanc , G. M.: Gmndlagen und Erkenntnisse der Lottechnik. Das Industrieblatt. Februar

1962. ) Weichlotungen von Kraften entlasten, weil Weichlote unter Last kriechen. ) Spaltlotungen sind gegentiber Schlagbiegebeanspruchung empfindlich.

5.76 Festigkeit geloteter Verbindungen in N/mm^

Die zulassige Spannung ergibt sich aus der Zug- bzw. Scherfestigkeit der Lotverbindungen ^mL bzw. TaB L tind der Sicherheit S, die man mit S = 2 ...4 ansetzt

'zul = ^ m L / ^ â zul ^' a B L /s (5.35)

Gestalten. Typische Beispiele far die konstruktive Gestaltung von Lotverbindungen zeigen die Bilder 5.75 und 5.77.

unzweckmaBig zweckmaBig Erlauterung Ssp

^ 1 = ^ El£

-S-r-:3£=^

Blechverbindung a) Stumpfnahte nur bei ^ > 1 mm zweckmaBig, bei ^

< 1 mm aufwandige Anpassarbeit. b) Bordelnaht ergibt groBere Spaltflache als Stumpf-

naht. Die Vorbereitung der Bordel ist aufwandig. c) tJberlappt-, Gekropftuberlappt- und Laschenver-

bindungen geben groBere Nahtflachen

Bolzenverbindung a) Steckverbindungen sind wegen groBerer Nahtfla

chen fester. b) Bei Sacklochem muss far Entliiftung des Lotspalts

gesorgt werden.

5.77 Gestalten von Lotverbindungen; Fortsetzung s. nachste Seite


unzweckmaBig zweckmaBig Erlauterung

Rohrverbindung a) Geschaftete Verbindungen sind fester (Lotflache),

aber teurer als StumpfstoBe. Gesteckte (b) und gemuffte (c) Verbindungen schaffen ausreichend groBe Lotflachen. Beispiel: Rohrverbindung in der Installationstechnik.

d) Durch angepasstes Rohr wird die Spaltflache ver-groBert.

c)

Bodenverbindungen, Rohrverschlusse a) Keinen keilformigen Spalt vorsehen. b) Spaltlange / vergroBem und die Spaltdicke ent-

sprechend dem verwendeten Lot festlegen. Spaltflache A^^ = Ai^ = n - d - I

Dunnblechbehalter unter Innendruck a) Queriiberlappung neigt zum Abheben. b) Bei der Falznaht ist die Lotverbindung teilweise

mechanisch entlastet und iibemimmt vorwiegend Dichtfunktion.

Lotring Loten mit Lotformstiick Der Lotring muss so eingelegt werden, dass das Lot durch Kapillarwirkung in den Lotspalt gesaugt werden kann. Bei zu breitem Spalt oder bei Spalterweitemng ent-steht ein Lotstau.

Gemuffte Verbindung Bei alien Verbindungen ist neben einer ausreichend groBen Spaltflache der Kraftfluss zu beachten. Keine schroffe Umlenkung der Kraftlinien.

5.77 Gestalten von Lotverbindungen; Fortsetzung

Weichlotverbindungen konnen wegen der geringen Festigkeit der Weichlote nur kleine Span-nungen aufhehmen; daher miissen durch entsprechende Gestaltung groBe Lotflachen geschaffen werden. Dies bieten die Lotstellen mit Scherbeanspruchung (Bild 5.77). Weichlotungen sind besonders geeignet ftir Abdichtungen (Konservendosen, Klihler), Verbindungen elektrischer Leiter und aufgelotete elektrische Kontakte, also Lotstellen, die von Kraften entlastet sind.


Hartlotverbindungen erfordem kleinere Spaltweiten als Weichlotverbindungen, um die Kapil-larwirkung zu gewahrleisten; bei der Spaltweite sp = 0,05 mm kann beispielsweise bei Kupferlot mit einer Steighohe (Kapillarwirkung) des Lotes bis 100 mm gerechnet werden. Beim Fugenloten gelten die Hinweise gemaB Abschn. 5.2.1. Wegen der erheblich groBeren Festigkeit der Hartlotverbindungen dtirfen diese zusatzlich zu den Verbindungsformen, die beim Weichloten verwendet werden, auch als auf Zug und Biegung beanspruchte Stumpfiiahte ausgefiihrt werden. Trotzdem sollte Biegung wegen der ungleichmaBigen Spannungsverteilung vermieden werden.

Behalterlotungen. Wenn fiir Druckbehalter fiir besondere Werkstoffe oder Blechdicken oder aber aus Fertigungsgriinden Hartloten vorgesehen wird, sind die gleichen Regeln wie fiir Be-halterschweiBungen anzuwenden. MaBgebend sind z. B. die AD-Merkblatter (s. Abschn. 5.1):

B 1 Zylindrische Mantel und Kugeln unter innerem Uberdruck B 2 Kegelformige Mantel unter innerem und auBerem Uberdruck B 3 Gewolbte Boden unter innerem und auBerem Uberdruck B 6 Zylindrische Mantel unter auBerem Uberdruck Wl, W5, W13 Werkstoffe fiir Druckbehalter

Herstellen von Lotverbindungen. Beim Loten muss das Werkstiick groBflachig und gleich-maBig auf Arbeitstemperatur erwarmt werden; ortliche Temperaturspitzen sind schadlich. Einzel-stiicke werden mit dem von Hand gefuhrten Brenner unter Zugabe von Lot als Stab (angesetztes Lot) und Flussmittel hergestellt.

Bei groBeren Stiickzahlen werden Lotmaschinen eingesetzt. Das Werkstiick wird auf einem Rundtisch oder mit einem Transportband an den stationaren Brennem vorbei bewegt.

Vorher wird das Lot als Formsttick (z. B. Drahtring) auf bzw. in die vorgefiigten Telle gelegt. Das Flussmittel wird vor dem Erwarmen dosiert aufgespritzt. Wenn die Zugabe oder die Ent-femung von Flussmittel nach dem Loten schwierig ist, wird unter Schutzgas im Durchlaufofen gelotet. Wichtig ist, dass die zu verbindenden Telle in ihrer Lage zueinander einwandfrei fixiert werden. Werden Werkstticke z. B. ineinander gesteckt (5.75d), muss die Passung so gewahlt werden, dass auch bei der hochsten Ofentemperatur ausreichende Kapillarwirkung auftritt und dass gleichzeitig die Passung die gegenseitige Lage der zu verbindenden Telle gewahrleistet.

Sonderwerkstoffe aus der Luft- und Raumfahrt (z. B. Nimonic, Inconel) werden unter Vakuum bei etwa 10" bis etwa 10" mbar hochtemperaturgelotet. Die Telle miissen an der Lotstelle be-sonders sorgfaltig geschliffen und gebeizt, in besonderen Fallen sogar vemickelt sein.

Beispiel Eine Blechverbindung aus E335 (St 60-2) nach Bild 5.78 hat die Abmessungen b = 10 mm und / = 12 mm. Die zu iibertragende Kraft ist F = 5000 N. Es ist zu priifen, ob bei ruhender Beanspruchung eine Lotverbindung in Frage kommt.

Laschenverbindung: Nach Bild 5.76 hat die Scher-festigkeit bei der Verbindung von E335 (St 60-2) mit dem Lot L-Ms60 den Wert TaBL = 250 N/mm^ ± 10%. Rechnet man mit dem unteren Wert, kann die Kraft Fi = 225 N/mm^-(10-12) mm^ = 27000 N durch die Lotflache zwischen Blech und Lasche

5.78 iibertragen werden. Die vorhandene Sicherheit ist S Laschenverbindung = 27000 N / 5000 N = 5,4 und damit ausreichend.


Beispiel, Fortsetzung Stumpfhaht: Bisher wurde nicht beriicksichtigt, dass die auf Zug beanspruchte Spalt-verbindung bei der Blechdicke s = 2,5 mm, der Spaltflache ^ = 2,5-10 mm^ = 25 mm^ und der Lotfestigkeit i ^L = 400 N/mm^ ± 10% zusatzlich die Kraft F2 = 360 N/mm^ • 25 mm^ = 9000 N iibertragen kann. Die Sicherheit erhoht sich demnach auf S = (27000 + 9000) N / 5000 N « 7.

Zu beachten ist, dass die Bleche aus E335 (St 60-2) mit der Zugfestigkeit R^ = 600 N/mm^ und einer gewahlten Sicherheit von S = 3 nur F = A • RJS = 25 mm^ • 600/3 N/mm^ = 5000 N bis zum Bruch iibertragen konnen. Im vorliegenden Fall sind also die Lotstellen tragfahiger als die Bleche. Die Lasche konnte daher verkleinert werden. •

Literatur

[1] Aluminium-Taschenbuch. Hrsg. Aluminium-Zentrale e. V. 16. Aufl. Dtisseldorf 2002. [2] Die Verfahren der SchweiBtechnik. Hrsg. Deutscher Verband fur SchweiBtechnik, Dtisseldorf

1974. [3] Dubbel: Taschenbuch fiir den Maschinenbau. 21. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo 2004. [4] Klein, M.: Einfahrung in die DIN-Normen. 13. Aufl. Stuttgart 2001. [5] V. Linde, R.: Das Loten. Werkstattbiicher, Heft 28. Berlin 1954. [6] Technik die verbindet, Berichte aus Forschung und Praxis. Hrsg. Degussa, Hanau. [7] VDIA^DE-Richtlinie 2251, BI. 3 Feinwerkelemente; Lotverbindungen. [8] Zimmermann, K. F.: Hartloten, Regeln fiir Konstruktion und Fertigung. Dtisseldorf 1968.

5.3 Klebverbindungen

DIN-Normen

DIN-Blatt Nr.

8593 T8

53281 53287

EN 923 EN 1464

EN 1465

Ausgabe-datum

9.03

6.06 1.06 1.06 1.95

1.95

Titel

Fertigungsverfahren Ftigen; Teil 8: Kleben; Einordnung, Untertei-lung, Begriffe Priifiing von Klebverbindungen - Probenherstellung -; Bestimmung der Bestandigkeit gegentiber Fliissigkeiten Klebstoffe - Benennungen und Defmitionen Klebstoffe - Bestimmung des Schalwiderstandes von hochfesten Klebungen - Rollenschalversuch Klebstoffe - Bestimmung der Zugscherfestigkeit hochfester Uber-lappungsklebungen

5.3 Klebverbindungen


209

DIN-Blatt Nr. EN 26922 EN ISO 9142

EN ISO 9664

EN ISO 11339

Ausgabe-datum

5.93 5.04

8.95

8.05

Titel

Klebstoffe; Bestimmung der Zugfestigkeit von Stumpfklebungen Klebstoffe - Auswahlrichtlinien fiir Labor-Alterungsbedingungen zur Prufung von Klebverbindungen Klebstoffe - Verfahren zur Prufung der Ermudungseigenschaften von Strukturklebungen bei Zugscherbeanspruchung Klebstoffe - T-Schalprtifung fiir geklebte Verbindungen aus fle-xiblen Ftigeteilen

Formelzeichen A Klebfugenflache b Klebfugenbreite d Klebfiigendurchmesser F Kraft, die die Klebfiige belastet / Klebfugenlange S Sicherheit, Sicherheitszahl s Dicke der Fiigeteile Si Dicke der Laschen u Uberlappungsverhaltnis

S R. ^ p 0 , 2

â

âBK

â Sch K

âzul

Klebftigendicke Streckgrenze des diinnsten Fiigeteils 0,2-Streckgrenze Schubspannungen, Scherspannungen in der Klebftige Scherfestigkeit der Klebverbindung Schwellfestigkeit der Klebverbindung zulassige Scherspannung der Klebftige

5.3.1 Klebstoffe und Verfahren

Im Gegensatz zum Kleben und Leimen poroser Stoffe (z. B. Holz) hat das Kleben metallischer und unporoser nichtmetallischer Werkstoffe sich erst in neuerer Zeit durchgesetzt. Uber die Gummi-Metallverbindungen (s. Abschn. 8.2.2), die als Fedem und Schwingungsdampfer Ver-wendung fmden, und tiber den Flugzeugzellenbau fand das Kleben schlieBlich in zahlreiche andere Fabrikationszweige Eingang. Heute gibt es bewahrte Klebverbindungen im Maschinen-und Apparatebau, Rohrleitungsbau, Fahrzeugbau, Stahlbau und in der Feinwerktechnik (5.84a bis e). Die zu fiigenden Telle (Fiigeteile) werden durch einen Klebstofffilm verbunden.

Klebstoffe. Als Bindemittel (Klebstoff) fixr das Metallkleben dienen hauptsachlich Kunstharze (Duroplaste) sowie Kunstharzmischungen und Kunstkautschuk. Die Klebstoffe werden auf die zu verbindenden Werkstixcke kalt oder warm aufgetragen und harten durch Polykondensation, Polymerisation oder Poly addition irreversibel aus. Werden beim Ausharten (Verketten der Mo-lektxle) Gase ausgeschieden, so muss die Verkettung unter Druck bis zu 200 N/cm^ erfolgen. Die Aushartezeit liegt je nach Klebstoffart zwischen einigen Minuten und einer Woche; Kalt-klebstoffe harten bei Raumtemperatur, Warmklebstoffe zwischen 100 und 200 °C aus. Nach ih-rer Zusammensetzung unterscheidet man Einkomponenten-Klebstoffe, die alle zur Hartung er-forderlichen Bestandteile enthalten, und Zweikomponenten-Klebstoffe, denen die hartende Komponente erst unmittelbar vor der Verarbeitung zugefiihrt wird. Zur Verbindung thermisch belastbarer metallischer Bauteile wurden die „Keramischen Klebstoffe", Bindemittel aus anor-ganischen Glasem, entwickelt.


Die wichtigsten Metall-Klebstoffe sind in der VDI-Richtlinie 2229 [6] zusammengestellt; einen Auszug daraus zeigt Bild 5.85. Die Forderung, bei Raumtemperatur und ohne Zusammenpres-sen wahrend des Aushartens eine Verbindung mit hoher Festigkeit auch bei hoheren Betriebs-temperaturen herzustellen, erfiillt keiner der bekannten Klebstoffe. Eine genaue Beachtiing der neuesten Vorschriften der Klebstoffhersteller ist unbedingt erforderlich.

Die Bindung wird durch die sog. spezifische Adhasion (intermolekulare Anziehungskrafte und chemische Bindungskrafte) auf glatten Flachen zwischen den Grenzschichten der Klebstoffe und der Ftigeteile und durch die Kohasion des erharteten Klebstoffes erklart. Beim Leimen po-roser Stoffe dringt fliissiger Klebstoff in deren Poren und erhartet dann; es liegt demnach, zu-mindest teilweise, auch eine mechanische Bindung vor. Diese ist beim Kleben von untergeord-neter Bedeutung.

Die Haftfestigkeit des Klebstoffes an den Ftigeteilen ist groBer als die Festigkeit des Klebstoffes selbst, sofem die Oberflachen der Ftigeteile an der Fiigestelle frei von Verunreinigungen je-der Art (Staub, Fett, Oxidschichten u. a.) sind. Die Behandlung der Haftgrundflachen vor dem Kleben ist daher zur Erzielung einer einwandfreien Benetzung und somit fur die Haltbarkeit der Verbindung besonders wichtig.

Als wirksame Verfahren werden angewendet:

1. Entfetten mit Dampf oder HeiBwasser mit Zusatzen. Entfemen von Fett, Bearbeitungsolen oder Konservierungsmitteln.

2. Mechanische Bearbeitung mit Schleifleinen, auf Schleifinaschinen oder durch Biirsten und Sandstrahlen mit anschlieBendem Reinigen. Das hierbei z. T. auftretende Aufrauhen ver-groBert die Haftflache und damit die Summe der molekularen Haftkrafte.

3. Chemisches Reinigen mit Beizbadem.

4. Griindlich spiilen.

Das fiir einen bestimmten Klebstoff geeignete Verfahren wird vom Hersteller empfohlen, s. auch VDI-Richtlinie 2229 [6].

Vor- und Nachteile. Als Vorteile der Klebverbindungen im Vergleich zu anderen Verbin-dungsarten, wie SchweiBen, Loten oder Schrauben, sind zu nennen:

1. Die Spannungsverteilung in der Klebfuge ist annahemd gleichmaBig (5.79), sofem man von den Randzonen der Klebflache absieht. Die bei Nietverbindungen vorhandenen ortlichen Spannungsspitzen treten nicht auf.

In Bild 5.79 sind die Schubspannungen, um 90° in die Senkrechte gedreht, dargestellt. Am Uber-lappungsende 3 und an alien anderen Blechran-dem sind die Schubspannungen am groBten. Die ungleichmaBige Schubspannungsverteilung erklart sich aus der unterschiedlichen Dehnung, bedingt durch die Elastizitat des Fiigeteils und der Klebschicht. Unmittelbar am Ende der Schicht mit der Dicke 5 (vergroBert wiederge- 5 79 geben) langs der freien Klebstoffrander konnen Schubspannungsverteilung in der Klebschicht, keine Schubspannungen auftreten, daher erfolgt unmittelbar zwischen oberem Blech 1 und obe-hier ein steiler Spannungsanstieg. rer Klebschichtflache 2; Uberlappungsende 3


2. Die zu verbindenden Werkstoffe werden nicht oder nur gering erwarmt. Dadurch werden im Vergleich zum SchweiBen Gefiigeanderungen und Verzug der zu fiigenden Telle vermie-den.

3. Es konnen nicht schweiBbare Werkstoffe geklebt werden.

4. Dtinne Bleche, bei denen SchweiBen und Nieten nicht mehr anwendbar ist, konnen geklebt werden.

5. Es konnen verschiedenartige Werkstoffe verklebt werden. Haufige Kombinationen sind: Metall mit Metall, Metall mit Holz, Kunststoff, Glas oder Keramik (Bild 5.85). Alle dort genannten Werkstoffe konnen auch miteinander verklebt werden.

6. Bei der Verbindung von Fiigeteilen aus unterschiedlichen Werkstoffen verhindert die Kleb-schicht Kontaktkorrosion.

7. Die Klebschicht ist elektrisch isolierend.

8. Kleb verbindungen haben glattgestaltete Oberflachen und somit gutes Aussehen (z. B. Ver-meiden von Schmutzkanten o. a.).

9. Kleben ermoglicht haufig einfachere Konstruktionen, deren Fertigungskosten niedrig gehal-ten werden konnen (z. B. durch den Einsatz angelemter Arbeitskrafte) (leichtes Ausrichten der Ftigeteile, Einsparen von Passungen oder VergroBerung von Toleranzen (5.84)).

10. Klebverbindungen konnen werkstoffsparend und damit gewichtsvermindemd sein.

11. Klebverbindungen sind schwingungs- und damit schalldampfend; sie klappem und klirren nicht.

12. Klebverbindungen sind fugenfiillend und dichten ab.

13. Kleben bietet in vielen Fallen die einzige Moglichkeit, fertig bearbeitete Telle stoffschliissig zu verbinden, z. B. auch im Reparaturfall (Bild 5.84e).

Den zahlreichen Vorteilen stehen folgende Nachteile gegeniiber:

1. Die spezifische Belastbarkeit ist relativ gering; sie kann jedoch haufig durch geniigend gro-Be Klebflachen ausgeglichen werden.

2. Fugeeinrichtungen, wie Ofen und heizbare Pressen, die fiir das Kleben mit unter Druck und Warme hartenden Klebstoffen benotigt werden, sind kostspielig. Hierdurch wird z. B. die Anwendung des Klebens im Blechbau erschwert.

3. Langere Aushartezeiten konnen wegen ihrer Dauer den Fertigungsablauf ungiinstig beein-flussen.

4. Die Vorbehandlung der Klebflachen (Reinigung, Haftgrundvorbehandlung) erfordert zu-satzliche Kosten.

5. Die Temperaturfestigkeit ist z. B. gegeniiber SchweiB- und Lotverbindungen gering.

6. Klebverbindungen sind korrosionsanfallig.

7. Klebverbindungen kriechen bei Dauerbelastung.

8. Zur Zeit sind keine zerstorungsfreien Prtifv^erfahren bekannt. Es muss aber betont werden, dass die Entwicklung der Klebstoffe weitergeht, also noch keineswegs als abgeschlossen zu betrachten ist.

5.3.2 Berechnen und Gestalten

Obwohl sich das Kleben in zahlreichen Fallen bewahrt hat, werden seine Vorteile von vielen Konstrukteuren noch nicht ausgenutzt. Die Ursachen dieses Zogems sind wohl vor alien Din-gen darin zu suchen, dass die Berechnungsverfahren noch auf keiner allgemeingiiltigen Theorie der Adhasion basieren, sondern empirisch ermittelt wurden. Die im Normenverzeichnis ge-

nannten Normen vereinheitlichen die Priifbe-dingungen fiir die Ermittlung der Festigkeit von Klebverbindungen.

Da die Kohasion des erharteten Klebstoffes meist geringer als die Festigkeit der Fiigeteile ist, soUte man eine Zugbeanspruchung nach Bild 5.80 (StumpfstoB) stets vermeiden (s. Abschn. 5.2).

5.80 StumpfstoB. Wegen hoher Zugbeanspruchung der Klebflache ungeeignet

Berechnen einer auf Schub beanspruchten Verbindung. Die Berechnung dieser bevorzug-ten Verbindung erfolgt mit den Bezeichnungen in Bild 5.81 nach der Gleichung

T,=Fl{b-l)<T, azul (5.36)

Mit steigender Breite b steigt die Tragfahigkeit somit proportional an. Dies gilt jedoch nicht fiir Z? < 20 mm, weil sich hier die Spannungserhohung an den Seitenrandem der Klebschicht (5.79) ungtinstig auswirkt. Das Uberlappungsverhaltnis

u = lls (5.37)

soil 10...20 betragen. DIN 53281 bezeichnet den rezipro-ken Wert als Gestaltfaktor. ErfahrungsgemaB wird durch VergroBem von u die Verbindungsfestigkeit nicht er-hoht. Bei einer ausgeglichenen Konstruktion soil auBer-dem die Klebflache keine groBeren Krafte tibertragen konnen als der Werkstoff der Fiigeteile. Die Uberlap-pungslange soil also nicht unntitz groB gehalten werden. Eine Erfahrungsregel gibt bei einfacher Uberlappung fiir die optimale Uberlappungslange die folgende Zahlen-wertgleichung an:

/opt« 0,l-5-i?e in mm (5.38)

5.81 Einfache Uberlappung, einschnittig F angreifende Kraft b Klebfiigenbreite s Dicke des aufgeklebten Fiigeteils / Klebfugenlange Es sind die Streckgrenze R^ oder R^ 0,2 des dtinnsten Fii

geteils in N/mm^ und der Fiigeteildicke s in mm einzu-setzen. Die zulassige Schubspannung (Scherspannung) ergibt sich bei ruhender Beanspru-chung aus der Schubfestigkeit (Scherfestigkeit; in VDI 2229 als Zugscherfestigkeit bezeichnet) a B K der Kleb verbindung und der Sicherheit S, die man in der Kegel mit S=2 ...?> ansetzt:

*'azul S B K

2...3 (5.39)


Bei niedrigeren Sicherheitszahlen muss bei Dauerlast (Langzeitbeanspruchung) mit einem er-heblichen Abfall der Haftkrafte gerechnet werden.

Bei dynamischer Beanspruchung verwendet man in der Rechnung statt der Schubfestigkeit a B K die Schwellfestigkeit:

^ a S c h K « 0 , 3 - r a B K (5 .40) y ^

Gestalten. Die wichtigsten Nahtformen sind in den Bildem 5.81, 5.82 und 5.83 zusammengestellt. Die beste Haltbarkeit weisen Klebflachen auf, die auf Schub beansprucht werden. Die Klebschicht sollte moglichst diinn sein (0,05 ... 0,25 mm) und eine ausreichend groBe Flache besitzen. Der Klebstoffbe-darf betragt etwa (50... 150) g/m^ Klebflache, in Sonderfallen bis zu 1000 g/m2.

Dickere Telle konnen geschaflet werden, sofem man die fiir die 5,32 Schaftung anfallenden Fertigungskosten in Kauf nimmt. Diese Abschalvorgang Ausfflhrung hat gegeniiber dem StumpfstoB (5.80) den Vorteil der groBeren Klebflache und wirkt dem Nachteil von UberlappungsstoBen entgegen, da sich an den Uberlappungsenden der Ftigteile bei konstanter Blechdicke Zonen kleinster und groBter Dehnung gegeniiberliegen; durch das Schaften findet hier ein Ausgleich statt. In Folge dessen wird die an den Enden der Fiigeteile auflretende Spannungserhohung abgebaut.

Die in Bild 5.83 dargestellten Nahte der Blechverbindungen b) bis g) und die der Rohrverbin-dungen a) bis d) sind hinsichtlich der Spannungsverteilung zweckmaBiger als die Naht der Blechverbindung a) und die der Verbindung im Bild 5.81, well sie die hier auftretende zusatzli-che Biegebeanspruchung infolge exzentrischen Kraftangriffs vermeiden. Aufgrund der Biegung treten in der Klebschicht senkrecht zur Klebflache zusatzlich Zugspannungen auf; werden diese zu groB, so tritt Abschalen an den Enden der Uberlappungsflache ein (s. Bild 5.82 und „un-zweckmaBige Eckverbindung" in Bild 5.83). DIN EN ISO 11339 gibt Hinweise fiir Definition und Ermittlung des Schalwiderstandes von Metallklebungen gegen senkrecht zur Klebfiige an-greifende Krafte. Dem Abschalen kann man u. a. durch Verschrauben, Vemieten, Umfalten sowie durch Erhohung des Widerstandsmomentes der Flachenenden entgegenwirken. Hier-durch erhalt man gleichzeitig eine einwandfreie Fixierung der Fiigeteile wahrend des Aushartens.

Fiir Rohrverbindungen (Bild 5.83) gilt ebenfalls der Grundsatz, dass moglichst groBe Klebflachen geschafien werden miissen. Die fiir die ebenen Nahte gegebenen Hinweise gelten sinn-gemaB auch fiir die Nahte der Rohrverbindungen.

Bild 5.84 zeigt einige in der Praxis bewahrte Konstruktionen. Auch bei Klebverbindungen ist zu beachten, dass volliges Neukonstruieren haufig besser ist als einfaches Ersetzen z. B. einer Nietstelle durch eine Klebverbindung.

Fiir alle Nahte setzt man der Einfachheit halber einheitlich Gl. (5.39) fiir die Spannungsermitt-lung ein und beriicksichtigt exzentrischen Kraftangriff durch Wahl der oberen Grenze der emp-fi)hlenen Sicherheitszahl S, Auch die zusatzliche Erhohung der Tragfahigkeit der Verbindung durch Verschrauben, Vemieten oder PunktschweiBen der Enden wird im Allgemeinen in der Rechnung nicht besonders erfasst.

unzweckmaBig zweckmafiig Erlauterung

x=>^

a)

b)

t ^ < IP, [

-.a 0

d) " » I

e)

t, ' J ' i i ; I ' I

Blechverbindung

VergroBerung der Klebflache erfolgt durch

a) Uberlappen b) Schaften c) Uberlappung, gefalzt d) Uberlappung, abgesetzt e) Uberlappung, doppelt abgesetzt f) Laschung, einfach g) Laschung, doppelt

Klebflache ^ = Z>-/

bzzz:

Rohrverbindung

VergroBerung der Klebflache erfolgt durch

a) Schaften b) Stecken c) Stecken, ein Teil aufgeweitet d) Muffen

KlebflacheA^n • d• I

\ ^

a),

U" c),

b)

B-

Stirnverbindung VergroBerung der Klebflache erfolgt durch a) Abbiegen b) Verwendung eines speziellen Profils c) Stecken in cine Nut

It

ir: a)

d)

1. 0

'.^^^

Eckverbindung Abschalen wird vermieden durch a) Abwinkeln b) Winkelbleche c) Genutetes Ecksttick d) Abwinkeln

Blechverbindung Biegebeanspruchung der Klebfiige. Abschalen wird vermieden durch

a) Uberlappen b) Laschen (hier doppelt)

5.83 Gestalten von Klebverbindungen; Fortsetzung s. nachste Seite


unzweckmaBig Erlauterung

Falzverbindung Die Klebverbindung ist mechanisch entlastet. Der Klebstoff ubemimmt vorwiegend Dichtfiinktion.

Blechverbindung Biegebeanspruchung. Abschalen wird vermieden durch a) Zusatzliches Fiigemittel (Niet, Schraube,

PunktschweiBung) b) Umbordeln c) VergroBem der Steifigkeit d) Ortliches VergroBem der Flache

5.83 Gestalten von Klebverbindungen; Fortsetzung

Da die KlebstoffVerbindungen mehr oder weniger korrosionsempfindlich sind, mussen die Klebschichten gegebenenfalls durch Schutzlackanstrich vor Feuchtigkeit und anderen Korrosi-onserregem geschiitzt werden. Hierbei ist zu beachten, dass auch die Korrosion der Ftxgeteile sich unter die Klebschicht ausbreiten kann. Angaben liber das Korrosionsverhalten der ver-schiedenen Klebstoffe (physikalisch-chemisches Verhalten) enthalten die Richtlinie VDI 2229 und die Empfehlungen der Klebstoff-Hersteller.

Bei der Auswahl der Klebstoffe ist zu beachten, dass Konstruktionen ahnlich der ineinander gesteckten Rohrverbindung b), Bild 5.83 und der Eckverbindung c), Bild 5.83 nur ohne Spann-vorrichtung geklebt werden konnen; es muss also ein Klebstoff gewahlt werden, der ohne Zu-sammenpressen aushartet.

Beispiel Der in Beispiel 1, Abschn. 4 „Nietverbindungen" berechnete genietete StoB soil geklebt werden. a) Sofem die Moglichkeit besteht, den StoB bei etwa 200 °C ausharten zu lassen, kann flir einen auf Epoxydharzbasis aufgebauten Klebstoff nach Bild 5.85 die Scherfestig-keit ^aBK = 55 N/mm^ angenommen werden. Rechnet man mit schwellender Bean-spruchung, so wird nach Gl. (5.40) die Schwellfestigkeit

^aSchK = 55 N/: mm = 18N/: mm


Beispiel, Fortsetzung

Bei zwei Scherflachen ist die zur Verfligung stehende Klebflache

^ = 2-2-erZ? = 2-2-35mm-160mm = 22400 mm^

Die Sicherheit der Verbindung ist ausreichend:

c âSchKâSchK I S N / m m

avorh FjA 140000N/22400mm^ 2,9

Das Uberlappungsverhaltnis u = l/s = l-ci / s = 70/10 = 7 ist zwar kleiner als der Richtwert, von einer VergroBerung wird aber abgesehen, weil die Sicherheit ausreicht. Die Laschen werden jedoch, da sie nicht durch Nieten geschwacht werden, nur 5 mm dick gestaltet. Die Konstruktion wird also leichter. Auch hier miisste gepriift werden, ob im Hinblick auf die gesamte Konstruktion, in der sich der StoB befindet, der Flach-stab schmaler ausgefiihrt werden konnte, weil der Werkstoff wegen der fehlenden Nietschwachung ebenfalls geringer belastet ist als bei der Nietkonstruktion. In diesem Fall mtisste dann die Klebflache in ihren Abmessungen, also in der Lange, geandert werden.

b)Fiir einen bei Raumtemperatur aushartenden Klebstoff mit TSBK = 30 N/mm^ ergibt sich die folgende Sicherheit, die als nicht ausreichend zu bewerten ist:

^ = 2 , 9 . ^ ^ 4 ^ = 1,6 55N/mm^

Ausfiihrlicher Rechnungsgang:

,, 30N/mm^ ,^^ / o âSchK=âBK/3 = ~ = ION/mm

^^âSchK^ lON/mm^ ^^ ^

a vorh 140 000 N / 2 2 4 0 0 mm^

Setzt man ii = 1/s = l-cxls = 10, also / = 100 mm, so ergibt sich eine ausreichende Sicherheit:

^ ^ lON/mm' ^ ^ ^ 140 000N/(2-100mm-IGOmm) ' •


5.84 Ausgefuhrte Konstruktionen [2] (Klebschichtdicke vergroBert dargestellt)

a) Absperrschieber-Gehause (Fa. Doring GmbH, Sinn) linke Bildhalfte: geklebte Ausfuhrung 1 Klebfuge; Reparaturen durch Losen bei

300 °C moglich rechte Bildhalfte: bisherige Bauart 2 Dichtung

b) Kurbelgehause eines Kompressors (Fa. Westing-house Bremsen GmbH, Hannover) 1 Druckgussgehause 2 eingeklebter Boden

c) Schaltmuffe untere Bildhalfte: bisherige Ausftihrung 3 Grundkorper aus St, Verzahnung auf StoBma-

schine hergestellt 4 Gleitlagerbuchse aus GG obere Bildhalfte: geklebte Ausftihrung, Ferti-gungskosten um 50% gesenkt 1 Grundkorper aus GG 2 aufgeklebtes Ritzel aus St, Verzahnung 5

durch Abwalzfi*asen hergestellt

d) Laufi-ad ftir Gleiskettenfahrzeug (Fa. Neodyne Corp., Waukesha, WI) 1 eingeklebte Nabe aus EN AC-AlSi6Cu4 2 Wabenkem aus 0,8 mm dicken gewellten,

miteinander verklebten Blechscheiben aus AlMg3Si

3 auf den Kern beiderseits aufgeklebte Scheiben zum Schutz des Kerns aus AlMg3Si

4 eingeklebte VerschleiB- und Gleiskettenftxh-rungsringe aus St gehartet

5 auf den Kern geklebte Felgenbander aus AlMg3Si

6 Gummibandagen als Laufflache

e) Reparatur an einem Kurbelgehause eines Die-selmotors ftir ein GroBfahrzeug 1 Kurbelgehause, Werkstoff EN AC-AlSi 1 OMg 2 Zylinderlaufbuchse 3 Kiihlwasserraum 4 Kavitation an der Zylinderlaufbuchsenauf-

nahme durch Relativbewegung zwischen 1 und 2; dadurch Schwachung der Auflage und Kiihlwasserverlust

5 Eingeklebter Ring als Reparaturlosung. Werkstoff Cr-Ni-Stahl. Die schadhaften Zo-nen im Gehause wurden ausgedreht.

218 5.3 Klebverbindungen

Chemische Basis

Polyester

Vinyl- bzw. Methacrylharze

Epoxydharz

Kunst-kautschuk Epoxydharz

Kunst-kautschuk

Phenolharz

modifiziertes Phenolharz Phenol-Poly-vinyl formal

Hartungsb Druck in N/nim2

1

:0

.s ^

^dingungen Temperatur in°C

13 ...23

20 ...80

20 ... 250

150 ...250

0,2 100.. . 260

0,3 ...0,5 100... 180

1,0 160.. . 180

0,2 ...0,3 150... 200

0,07... 0,7 140.. . 155

0,3 ...2,0 145 ... 165

0,07 ... 1,5 145 ... 180

Scherfestigkeit raBK ) der Kiebverbindung

inN/mm2

Al-Al 15 ...20

35

Al-Al 7 St-St 18

... 27.. . 35

... 30... 55

10

Al-Al speziell f. bei 20^ bei 200 ^

Al-Al

Al-Al

Al-Al

Al-Al

25 ... 35 Bremsbelage C 10 C 5

3 - 2 9

38

20

14. . . 38

30

Betriebs-temperatur

in°C

-70. . .+140

...+100

-60 ...+80...+110

... +200

-55...+150

...+250

-45 ...+260

... +90

-60 ... +350

-50... +90

-60 ... +300

Fiigeteil-Werkstoff

Metalle, Duroplaste, Glas, Keramik Metalle, Duroplaste, Keramik Metalle, Verbindun-gen von Werkstoffen verschiedener Aus-dehnung (Duroplaste, Glas, Keramik) Metalle, Gummi, Duroplaste, Glas Metalle, Keramik Metalle, Verbindungen von Werkstoffen verschiedener Ausdehnung Metalle, Holz-Metall

Metalle, Keramik, Duroplaste

Metalle

Metalle, Metalle-Holz Metall-Bremsbelage Metalle-Gummi, Duroplaste, Holz, Metalle-Bremsbelage

) Scherfestigkeitswerte gelten fur < = (0,05 ... 0,25) mm und 20 °C Betriebstemperatur. Sie sind abhan-gig von Hartungstemperatur und -dauer und untereinander nur grob vergleichbar. Nahere Angaben enthalten die VDI-Richtlinie 2229 und die Schriften der Hersteller.

5.85 Klebstoffe [6]

Literatur [1] Brockmann, W.; Draugelates, U.: Phys. und technolog. Eigenschaflen von Metallklebstoffen und

ihre Bedeutung fiir das Festigkeitsverhalten von Metallklebverbindungen. DFBO-Mitteilungen (1968) H. 14.

[2] Eichhom, F.; Hahn, O.: Das Festigkeitsverhalten von Metallklebverbindungen mit warmfesten Klebstoffen. DFBO-Mitteilungen (1970) H. 2.

[3] Endlich, W.: Kleb- und Dichtstoffe in der modemen Technik. 3. Aufl. Essen 1990.

[4] Kaufer, H.: Konstruktive Gestaltung von Klebungen zur Fertigungs- und Festigkeitsoptimierung. Z. Konstruktion 36 (1984) H. 10.

[5] Klein, M.: Einfiihrung in die DE^-Normen. 13. Aufl. Stuttgart 2001.

[6] Muschard, W. D.: Klebgerechte Gestaltung einer Welle-Nabe-Verbindung. Z. Konstruktion 36 (1984)H. 9.

[7] VDI-Richtlinie 2229: Metallklebverbindungen. Hinweise fiir Konstruktion und Fertigung.

[8] VDI-Richtlinie 3821: Kunststoffkleben.


6.1 Reibschlussige Verbindungen

DIN-Blatt Nr. ^

254 '

268

271

748 Tl

1448 Tl 1449 6881

6883

6884

6886

6887

6889

7190

Ausgabe-datum

4.03

9.74

9.74

1.70

1.70 1.70 2.56

2.56

2.56

12.67

4.68

2.56

2.01

Titel

Geometrische Produktspezifikationen (GPS) - Reihen von Kegeln und Kegelwinkeln; Werte fiir Einstellwinkel und Einstellhohen Tangentkeile und Tangentkeilnuten fur stoBartige Wechselbean-spruchungen Tangentkeile und Tangentkeilnuten fiir gleichbleibende Bean-spruchungen Zylindrische Wellenenden; Teil 1: Abmessungen, Nenndrehmo-mente Kegelige Wellenenden mit AuBengewinde; Teil 1: Abmessungen Kegelige Wellenenden mit Innengewinde; Abmessungen Spannungsverbindungen mit Anzug; Hohlkeile, Abmessungen und Anwendung Spannungsverbindungen mit Anzug; Flachkeile, Abmessungen und Anwendung Spannungsverbindungen mit Anzug; Nasenflachkeile, Abmessungen und Anwendung Spannungsverbindungen mit Anzug; Keile, Nuten, Abmessungen und Anwendung Spannungsverbindungen mit Anzug; Nasenkeile, Nuten, Abmessungen und Anwendung Spannungsverbindungen mit Anzug; Nasenhohlkeile, Abmessungen und Anwendungen Pressverbande; Berechnungsgmndlagen und Gestaltungsregeln

Reibschltissige Verbindungen werden zur Einleitung von axialen Kraften in Achsen und Wel-len oder zur Ubertragung von Drehmomenten benutzt.

Zu den reibschliissigen Verbindungen gehoren die Klemmverbindung mit geschlitzter oder ge-teilter Nabe, die Hohlkeil- und Kegelpressverbindung, die „Schrumpfscheiben", der Langs- und Querpressverband sowie Verbindungen mit fedemden Zwischenteilen wie die Ringfeder-Spannelemente, die Ringspann-Stemscheibe, die Spannhtilse und die Toleranzringe.

220 6 Reib- und formschlussige Verbindungen

Formelzeichen

A b

D,d Dp ^ m

4 E F F. F\ Fo Fi F, Fv i I luh P,P',P" Q^,QH

R. R\ Rm R, ^ p 0 , 2

Rz S^, S^

Indizes

Schenkelquerschnitt tragende Nabenbreite bzw. rechnerische Breite eines Ringspannelementes Durchmesser von Nabe bzw. Welle Fugendurchmesser mittlerer Durchmesser des kegeligen Wellenendes Schraubennenndurchmesser Elastizitatsmodul Kraft, allgemein Axialkraft - zum Erreichen der Flachenpressung - zum Ausgleich des Einbauspiels Einpresskraft Sprengkraft in der Nabe Schraubenvorspannkraft Schraubenzahl Breite des Ringspannelements Hebelarm Flachenpressung, Fugendruck Durchmesserverhaltnis Di/D^ bzw. d[/d^ Streckgrenze fiktive Streckgrenze Zugfestigkeit maximale Profilkuppenhohe 0,2-Grenze bei Zug gemittelte Rautiefe Sicherheitswert gegen Bruch bzw. Flie-Ben des Werkstoffs

H Hohlwelle N Nabe W Vollwelle a fur axial, auBen, AuBenteil, Nabe

Sk

*-'max

TA

^ 5 ^ Neirn

U,AU u^,u^

z z a a^ At s ^0,

xT, XTQ

/ A,/"q

^ 5.

&

(J

O-y

C

Zuschlag zu C/h fiir leichtes Fiigen in der Fertigung Hochstspiel zwischen Ring und Welle bzw. Bohrung bei Ringspannverbin-dungen Anzugsmoment einer Schraube Drehmoment, Nenndrehmoment UbermaB, -Verlust Hochst- bzw. MindestiibermaB einer ISO-Passung nutzbares HaftmaB Zahl der Ringspannelemente Kegelwinkel linearer Ausdehnungskoeffizient Kerbfaktor bei Torsionsspannungen Langsdehnung Querdehnung bzw. -ktirzung Temperatur, Raumtemperatur Querzahl = ^q/^; Reibungszahl Reibungszahl fur Langs- bzw. Quer-presssitze bezogenes wirksames UbermaB bezogene Aufweitung des AuBenteils, Nabe bezogene Zusammendriickung des Innenteils, Hohlwelle, Vollwelle Normalspannung Vergleichsspannung Plastizitatsdurchmesser

el elastisch ges gesamt i fur innen, Innenteil, Welle pi plastisch

b) on

6.1 Aufgeschrumpfter Ring (a) und aus dem Vollen gedrehter Bund (b) Dp, D^ Fugen-bzw. Bunddurchmesser

Die Ubemahme axialer Krafte durch Achsen oder Wellen wird z. B. durch aufgeschrumpfte Ringe (6.1a) bewirkt. Deren Vorteil liegt in der Werk-stofferspamis, da der Durchmesser des Halbzeugs nur wenig tiber dem Fugendurchmesser zu liegen braucht, wogegen bei Ausfiihren eines Bundes (6.1b) von dessen AuBendurchmesser ausgehend spangebend bearbeitet werden muss.

6.1 Reibschliissige Verbindungen 221

Beispiele fiir Drehmomentubertragung durch Reibungsschluss zeigen die Bilder 6.2 bis 6.6. Reibschluss zwischen Nabe und Achse sowie zwischen Radscheibe und Rad-kranz, jedoch ohne Drehmomentubertragung, hat sich z. B. bei Schienenfahrzeugen bewahrt.

Oft ist die Aufgabe zu losen, ein Bauteil auf einer zylindrischen Fiihrung leicht und schnell zu verschieben, dabei aber in jeder Lage feststellen zu konnen (6.6). Hier miis-sen Ftihrungs- und Feststellftmktionen in einem Bauteil vereinigt werden.

6.2 KegeHges Wellenende 1 mit Kupplungsnabe 2; Nabeniiber-stand, um Kerbwirkung zu verringem

1^\\\\\\^ B

6.3 Werkzeugaufhahme 1 ftir den Wendelbohrer 2 in einer Bohrmaschine

6.4 Langspresssitz eines Hebels 1 auf der Welle 2

„Gebaute" Kurbelwelle; Zapfen 1, 2, 3 in Wangen 4, 5 einge-schmmpft

6.6 Klemmverbindung mit geschlitzter Nabe an einer Saule Oder Welle

6.1.1 Reibungsschluss

Bei den Reibschlussverbindungen werden die Flachen, an denen sich die zu verbindenden Telle bertihren, so fest zusammengepresst, dass die Reibungskraft - auch Haftkraft F^ genannt - einer Verschiebung durch die auBere Kraft (Fu Umfangskraft bzw. Fa Axialkraft) widersteht.

Unter der Annahme einer gleichmaBig auf den Umfang n-D der Teilftige verteilten Flachen-pressung p ergibt sich bei der Kraftiibertragung mittels einer geschlossenen (6.7) oder engan-liegenden geteilten Nabe (6.8) die Haftkraft in Umfangsrichtung wie folgt:

Fn = fu-F^ = jU'P'A = jU-n-D-b-p (6.1)

222 6 Reib- und formschliissige Verbindungen

Hierin ist // die Reibungszahl der Ruhereibung und b die tragende Nabenbreite. Zur Vereinfa-chung wird ftir den Fugendurchmesser Dp der Nenndurchmesser D der Welle gesetzt.

6.7 Krafttibertragung durch Reibungsschluss; alle Krafle in einem Punkt konzentriert gedacht Fn = n-D^'b'p auf den Umfang verteilte Anpress-kraft (Normalkraft)

Klemmsitz mit geteilter Nabe Fn Anpresskraft, Fy Vorspannkraft einer Schraube, SFy = F^

Die Haftkrafl FH muss bei der Drehmomenttibertragung groBer als die vom auBeren Moment Fmax herriihrende Umfangskrafl F^ sein (s. Teil 2 Abschn. „Kupplungen und Bremsen"). Eben-so muss bei Ubertragung von Axialkraflen die Haftkraft in Langsrichtung FaH groBer als die Axialkraft Fa max sein, wenn die Verbindung nicht rutschen soil.

Fn>F^ = 2T^JD bzw. FaH > Fa (6.2)

Die zur Drehmomenttibertragung erforderliche Anpresskraft Fn bzw. Flachenpressung p ist nach Gl. (6.1) und Gl. (6.2) sowie mit Fn = p-D-b (s. Abschn. 2.1 unter Flachenpressung zwi-schen gewolbten Flachen)

bzw. P = -IT

jU' n- b'D (6.3) (6.4)

Hieraus ergibt sich das iibertragbare Drehmoment

•^•F,. D (6.5)

Eine liber den Umfang tiberwiegend gleichmaBig verteilte Flachenpressung ist nur durch einen genauen Sitz der Welle in der Bohrung moglich (z. B. leichte Presspassung H8/n7). Die Anpresskraft (Normalkraft) Fn muss bei geteilten Naben durch die Vorspannkraft Fy der Schrau-ben aufgebracht werden, wobei die Anzahl der Schrauben zu beriicksichtigen ist.

Mit punktformigem Kraftangriff ist bei geteilten Naben zu rechnen, wenn ein zu weites Spiel gewahlt wird (6.9).


Das tibertragbare Drehmoment

T = JU'Fn'DY = jLl'P'b'D^ (6.6)

ist um den Faktor nl2 kleiner als bei der Annahme gleich-maBig verteilter Flachenpressung. Entsprechend wird die vorhandene Flachenpressung p = TmaJiM -p-h-D^).

Die weiteren Ausfiihrungen beziehen sich auf die Ubertra-gung von Drehmomenten, gelten jedoch sinngemaB eben-falls bei axialen Kraften. Um eine sichere Haftung im un-giinstigsten Betriebsfall und insbesondere auch bei kurz-zeitigen Uberlastungen zu gewahrleisten, ist in Gl. (6.4) nicht das Nenndrehmoment T^^rm-, sondem das Maximal-

drehmoment râx ^ (l,2...1,5)-rNenn eingefiihrt. Sind besondere Bedingungen der Betriebsart, z. B. Starke MomentstoBe oder dynamische Zusatzkrafte (z. B. bei Zahnradem) im Nenndrehmoment nicht erfasst, so wahlt man râx ~ (2...4)-rNenn bzw. beriicksichtigt die Betriebsart durch den Betriebsfaktor cp (s. unten) und setzt râx = (P ' Nenn- Als Ruhereibungszahl wird, je nach Art des Ftigens, ju\ (Langspresssitz) oder //q (Querpresssitz) eingesetzt (Bild 6.10).

Klemmsitz mit geteilter Na-be und groBem Spiel; punkt-formiger Kraftangriff

Dampf- und Wasserturbinen, Schleifmaschinen, leichte BetriebsstoBe (p= 1,0 ... Kolbenmaschinen (Brennkraftmaschinen, Pumpen und Verdichter), Hobelmaschi- (p= 1,2 .., nen; mittelstarke BetriebsstoBe Schmiedepressen (Spindel- und Gesenkpressen), Abkantpressen, starke BetriebsstoBe ^ = 1,6 ... mechanische Hammer, Walzwerkmaschinen, Steinbrecher; sehr starke BetriebsstoBe ^ = 2,0 ...

1,1 1,5

2,0 3,0

In der Praxis sind far Gl. (6.1) râx und D meist vorgegebene Werte, wogegen //, p und b zu-nachst noch frei wahlbar sind; ju hangt von der Werkstoffpaarung sowie vom Schmierzustand und der Rautiefe der Fugenoberflache ab. Giinstig sind trockene Oberflachen (evtl. chemisch entfetten) und kleine Rautiefen (durch Feindrehen, Schleifen usw. erzielbar). Die groBte zulas-sige Flachenpressung p^^^ erhalt man nach Gl. (6.44), (6.57) und (6.62) aus der zulassigen Spannung fiir die Wanddicken von Nabe und Welle (evtl. Hohlwelle). Da bei Klemm- und Ke-gelverbindungen die Flachenpressung mittelbar durch Anziehen von Schrauben erzeugt wird, sind diese Werte von /?niax nur dann zuverlassig erzielbar, wenn Drehmomentschltissel verwen-det werden. Im Allgemeinen verzichtet man aber hierauf und setzt kleinere /7zurWerte ein (Richtwerte fiir ju und/?zui s. Bild 6.10). Die Mindestnabenbreite ergibt sich dann aus Gl. (6.4) mit D als Fugen- bzw. Nenndurchmesser der Welle bei gleichmaBig verteilter Flachenpressung

2'T h = max mit /^ = jUc^ bzw. ju\

Werkstofâarung Behandlungsart 01

St/St und St/GS trocken unterkiihlt

St/GG Ol trocken

St/Al und Mg trocken

(6.7)

St/CuZn trocken

//q; [fix«(2/3)-//q] Pzui ) in N/mm^

0,1 ...0,2 I 0,15 ...0,2 I 0,1 ...0,15 50... 90( . . . 130)

0,08 I 0,1 ...0,18 30... 50 (...70)

0,10 ...0,15 0,17...0,2

) fix nur fur Langspresssitze und Kegelverbindungen. ) Bei Ringspannverbindungen istpzî nach den Gl. (6.53) bis (6.56) aus den/>zui Werten fur Pressver-

bindungen unter Beriicksichtigung eines Verspannungsfaktors c (s. Abschn. 6.1.4) zu bestimmen.

6.10 Reibungszahlen ju (reibschliissige Verbindungen) und zulassige Flachenpressung fiir Klemm- und Kegelsitze

224 6 Reib- und formschltissige Verbindungen

6.1.2 Klemmverbindung

Beim Klemmsitz mit geschlitzter Nabe (6.6) wird die Anpresskraft durch Schrauben und beim Klemmsitz mit geteilter Nabe (6.8) durch Schrauben, Kegelringe oder Schrumpfringe erzeugt.

Welle-Naben-Verbindungen mit geschlitzter, durch Schraubenkraft verspannter Nabe werden haufig im Kleinmaschinenbau und in der Feinwerktechnik verwendet. Vorteilhaft sind die ein-fache Herstellung und Montage und die Eignung fur dynamische Belastung.

Die Auslegung von Klemmverbindungen mit einer geschlitzten Nabe kann anhand zweier Mo-dellvorstellungen vorgenommen werden.

1. Ein-Gelenkpunktmodell (6.11): Der Schlitzgrund wird als Gelenk, die beiden Schenkel werden als starre Hebel gedacht. Uber die Langen U und k und aus der fiir die Ubertragung des Moments Tmax erforderlichen Normalkrafl bei punktformigem Kraftangriff Fn = T^^J fj, • D, s. Gl. (6.6), wird die notwendige Schraubenkraft Fy berechnet:

/ I T

/ i jU'D (6.8)

6.11 Klemmsitz mit geschlitzter Nabe / gedachter Gelenkhebel Fy Schraubenkraft Fn Normalkraft

hml ^ rk$^ £tL

qj 1

Filr den Fall /; = l-k ist Fy = T^a^J (2-/U-D) bzw. das ilbertragbare Moment

T=2-/u-D-Fv (6.9)

Bei gleichmaBig auf den Umfang verteilter Flachenpressung erhalt man mit Gl. (6.8) die Schraubenkraft

^v _ ' 2

h •K

h h

2

%

T

M-D (6.10)

und mit FH = n-ju Fy /i //idas iibertragbare Moment

und fflr /i = 2-/2

T=KJUD'FY

(6.11)

(6.12)


Auf Grund der Eingelenk-Modellvorstellung ergibt sich im engsten Schenkelquerschnitt A = [(h- D)/2]-b eine Biegespannung oi, = Miy/Wb mit Mb = Fyl^ und PFb = (b/6)'[(D/2)i(h/D) - l)f = (A/6)iD/2)'[(h/D) - 1] zu

o"b 12-/3-/V

-Hf') (6.13)

In diese Gleichung kann die Schraubenkraft Fy nach Gl. (6.8) oder Gl. (6.10) eingesetzt wer-den. 1st der Schraubendurchmesser bereits gewahlt oder vorgegeben, dann wird in die Glei-chungen (6.9), (6.11), (6.12) und (6.13) ffirFy die zulassige Schraubenvorspannung eingesetzt, wobei die Anzahl der Schrauben zu berucksichtigen ist. Die GroBe der Spannung bzw. auch des iibertragbaren Momentes werden durch die Wahl des Gelenkpunktes beeinflusst. Unsicher ist seine Lage insbesondere dann, wenn der Schlitz iiber die andere Seite der Bohrung hinaus-geht. Die zulassige Biegespannung wird daher allgemein mit einem hohen Sicherheitsfaktor S = 2 festgelegt. Auf Grund folgender Uberlegungen ist ein solch hoher Sicherheitsfaktor aber nicht erforderlich, wenn nach Gl. (6.13) gerechnet wird.

Fiir h=D und h/D = 1,6...2,0 ergibt Gl. (6.13) oi, = (12...20)-Fv/^. Nach Eberhard [7] liefert diese Gleichung (3, 4...5, 7 mal) hohere Spannungen als die am Nabenrand gemessenen. Es wird daher ein Anhaltswert fiir die groBte Randspannung vorgeschlagen, der sich aus der Vorspannkraft Fy und dem Schenkelquerschnitt A ermitteln lasst:

F « 3 5 - —

' A (6.14)

6.12 Krafte in der Klemmverbindung als Zwei-Gelenkpunktmodell Gl, G2 Gelenkpunkte, B1...B2 Beriihrungspunkte, FK Kontaktkraft zur Verformung der Schenkel, Fy Schraubenkraft, Fj^ = Fy - FK

Diese Gleichung (6.14) gilt fiir Abmessungen h/D = 1,6...2; b/D = 0,8... 1 und h/D = 0,8... 1. Vorausgesetzt ist ein mittleres Spiel bei H7/g6, maximale Belastung durch das auBere Moment ^max, eine Reibungszahl // = 0,15 und Nabe sowie Welle aus Stahl. Der mogliche Fehler muss mit ± 30% in Rechnung gesetzt werden. Zur Bemessung der Nabenschenkel muss cTmax ^ ^e/S sein, mit dem Sicherheitsfaktor S ^ 1,1...1,5.

2. Zwei-Gelenkpunktmodell (6.12) [7]: Zur Erzielung leichter Verschieblichkeit der geschlitz-ten Nabe bei geloster Klemmschraube kommt nur Spielpassung in Betracht. Das Spiel muss durch Verformung der Schenkel beim Anziehen der Schraubeir iiberwunden werden, wodurch ein Teil der Vorspannung der Schrauben erforderlich ist. Spannungsoptische Untersuchungen sowie die Auswertung von Druckmarken auf den Kontaktflachen ausgefuhrter Klemmschlitz-naben zeigten, dass sich die Flachenpressung auf drei Beriihrungspunkte Bi... B^, konzentriert (6.12). Auf Grund dieser Feststellung wurde fiir die Berechnung der Spannung am Nabenrand sowie der Normalkrafte F^ in den Beriihrungspunkten das Zweigelenkpunktmodell eingefiihrt. Die Punkte G\ und Gi sind hierbei die Gelenkpunkte, um die sich beide Nabenschenkel bei der Uberwindung des Spiels bis zur Anlage frei drehen konnen. Das iibertragbare Drehmoment er-gibt sich aus der Summe der drei Normalkrafte Fni ...Fn3, multipliziert mit dem halben Boh-rungsdurchmesser DI2 und der Reibungszahl ju.

T=JU' (Z)/2)-(Fni + F„2 + Fns) (6.15)

Die Normalkrafte F^\ und F^2 ergeben sich aus der Gleichung F^ = [FA- (k + h)ld\ mit der Kraft FA aus der Differenz von Schraubenvorspannung Fy und Kontaktkraft FR: F/^ = Fy - FK- Die Kontaktkraft wird zur Verformung der Schenkel benotigt. Sie ist vom Spiel und vom Naben-querschnitt abhangig (Angaben s. [7]). Die Normalkraft Fns berechnet man mit dem Bertih-rungswinkel a nach der Gleichung Fns = (Fni + Fn2)-cos a.

Ohne Bertxcksichtigung der Kontaktkraft FK ergeben sich in Abhangigkeit der Schraubenvorspannung Fy aus dem Momentengleichgewicht um Gi und G2 ftir die Normalkrafte (6.11) Fni = [Fy'ik + Uyia +jU'c)] und F^2 = [^v(^ + hVi^ 'M'^)] ™t k = sin a^-r^; a = cos(a~ 6irg)-rgUnd c = (D/2) - sin(a - < g)-rg.

Wegen des aufwandigen Berechnungsganges, der zur Ermittlung der Gelenkpunkte G notwen-dig ist, wird folgende iiberschlagige Berechnung ftir das iibertragbare Drehmoment empfoh-len [7]. Sie gih ftir Werte h/D = 1,4...2; k « (0,05...0,2)-D und h ~ 0,9-D sowie ftir die daftir ermittelten Normalkrafte Fni,2 ~ 1,5-Fv. Unter Beriicksichtigung kleiner Winkel a ist die dritte Normalkraft Fns = Fni + F^i und damit EFn « 6-Fv. Das iibertragbare Drehmoment betragt somit

T= ju-iD/2)'i:F^ = ?>-ju-DFy (6.16)

Vergleiche Gl. (6.5) mit Gl. (6.9) und Gl. (6.11). Unberiicksichtigt ist dabei der Verlust durch Uberwindung des Spiels. Uberschlagig kann dieser Verlust mit 10% der Vorspannung in Rech-nung gesetzt werden. Dann betragt das iibertragbare Drehmoment

T = 2,lM'D'Fy (6.17)

und unter der Annahme einer gleichmaBigen Verteilung iiber den Umfang mit Fy = {lilh)'F^ nach Gl. (6.8) die Flachenpressung

p--h h 2,7

T

lu-b D^ (6.18)

Beispiel 1 Der Hebel aus S275J2G3 (St44-3) eines Steuergestanges soil mittels Klemmverbin-dung (6.11) auf einer Welle mit Spielpassung befestigt werden.

Gegeben: Welle aus E335 (St60-2) mit D = 20 mm; Nabenhohe h = 40 mm, Breite b = 25 mm, die Langen I3 = 0,9-Z) =18 mm, I2 = l,2-(Z)/2) = 12 mm, h = h + h = 30 mm; eine Schraube M8 der Festigkeitsklasse 6.9 mit Fvzui ~

14200 N (s. Abschnitt 7). Fragen 1. Wie groB ist das tibertragbare Drehmoment T bei voUer Ausnutzung der zulassigen

Schraubenvorspannung Fy zui ? 2. Ist die vorhandene Schenkelspannung zulassig? 3. Ist die vorhandene Flachenpressung zulassig? 4. Ist die Torsionsspannung in der Welle zulassig? Losung 1. Ohne Beriicksichtigung von 10% Vorspannungsverlust zur Uberwindung des Spiels ist nach Gl. (6.17) mit ju= 0,15 das tibertragbare Drehmoment

T = 2J'jU-D'Fy = 2,7 • 0,15 • 20 mm • 14 200 N = 115 020 Nnmi.

2. In dem engsten Schenkelquerschnitt A = [(h - D)l2]-b = [(40 - 20) mm/2] • 25 mm = 250 mm^ ist nach Gl. (6.14) o ax « 3,5-Fv/^ = 3,5 • 14 200 N/250 mm^ = 199 N/mml Bei Beriicksichtigung eines Fehlers von ± 30% wird a^^^ = (139 ... 259) N/mml Mit der Streckgrenze R^ = 265 N/mm^ aus der Bild 1.7 fiir S275J2G3 (St44-3) ist die Si-cherheit S = RJ{<J^^^ = 265/(139...259) = 1,9...1,02. Die vorhandene Schenkelspannung ist somit noch zulassig.

3. Die Flachenpressung ergibt sich mit Gl. (6.18)

L T 30 115 020N/mm ^^^, 2 p^-^ = '- r ^ = 71N/mm^

I2 2J'jU'b'D2 12 2,7-0,15-25mm-20^mm^

Die zulassige Flachenpressung/7zui ^ 75 N/mm^ nach Bild 6.10 wird damit nicht tiber-schritten.

4. Die Torsionsspannung ist nach Gl. (2.14)

Tt = TIWt=\6- 115020 Nmm / {n • 20^ mm^) = 73,22 N/mm^

Legt man fflr E335 (St60-2) als Grenzspannung die Schwellfestigkeit rtsch = 220 N/mm^ aus dem Bild 1.7 zugrunde, so erhalt man als ausreichende Sicherheit

S = Ttsch / t = 220/73,22 « 3. •

6.1.3 Kegelverbindung

Ersetzt man den Fugendurchmesser D^ (6.7) durch den mittleren Kegeldurchmesser d^ (6.13), so gelten die Gl. (6.3) bis (6.7) auch fiir Kegelverbindungen. Allerdings steht jetzt die Normal-kraft Fn nicht mehr senkrecht zur Wellenachse, sondem zur Kegelmantellinie. Die Flachenpres-

sung wird durch eine in axialer Richtung auf die Nabe wirkende Kraft F^ erzeugt. Aus (6.13) ergibt sich mit F^ = FJcos p = FJijUy cos p)

F=- -cos 9 0 - -V 2 jUy COSp

Nach Umformen und Einsetzen von F^ = 2-1/d^ erhalt man die Mindest-Axialkraft

(6.19)

P ^2r^ax sma/2 + Mi-cosa/2

dm M (6.20)

Fiir den Normkegel 1:10 (DIN 254) und ju i = 0,\ errechnet man die durch Schrauben zu erzeu-gende Axialkraft nach der Zahlenwertgleichung

20-7^ d^

-1,4987

(6.21)

«30-d^

in N mit r^ax ^^ Ncm und dm in mm.

Der Spannungsnachweis erfolgt wie bei Querpressverbindungen (Gl. (6.35)) mit QN = dJD^ undp = p^x

' v i N = 2-p-1

l - ^ N <a. zul (6.22)

Aus Gl. (6.7) wird mit d^ die Nabenlange min bestimmt. Sie entspricht hier der tragen-

den Nabenbreite b bzw. der Hohe des tragen-den Kegels. Wegen der Kerbwirkung muss die Nabe liber das Kegelende hinausstehen. (Kegelwinkel a siehe Bild 6.14).

Reibungskegel

6.13 Krafle an einem kegeligen Wellenende, in einem Punkt konzentriert gedacht. Nabe unter der Mitteli-nie nicht dargestellt; a Kegelwinkel, F^ = F^ = juF^ = tan p -Fn = //i F^. Dabei wirkt F^ ± zur Zei-chenebene am Umfang von d^. Annahme: Rei-bungszahlen der Langs- und Querrichtung sind gleichgroB,//i = //q

Die Einleitung der axialen Kraft F^ bei kegeligen Wellenenden (6.13) geschieht meist iiber Gewindezapfen mit Feingewinde. Als Mutter wird wegen ihrer geringen Hohe haufig eine Nutmutter nach DIN 1804 mit Sicherungsblech (DIN 462) benutzt. Oft ist eine Druckscheibe notwendig, um die Flachenpressung zu begrenzen. Der Gewindezapfen des Wellenendes wird am Gewindeende hinterdreht. Das zur Erzeugung der axialen Kraft F^ erforderliche Anzieh-drehmoment an der Mutter kann nach Gl. (7.15) bestimmt werden (s. Abschn. „Schraubenver-bindungen"). Die Verwendung einer Passfeder im reibschlussigen Kegel-Wellenende ist in der Regel nicht sinnvoll, da die Nabennut eine scharfe Kerbe darstellt. AuBerdem soil im Sinne ei-


ner eindeutigen Konstruktion das Drehmoment entweder durch Kraft- oder aber durch Form-schluss libertragen werden.

Kegel-Steigung Kegelwinkel a Anwendung

7:24 (1:3,429)

1:5

%m

'mM

16°35'40" 16,594°

11°25'16" 11,421°

5°43'30" 5,725°

2°51'52" 2,864°

Steilkegel fur Frasspindelkopfe DIN 2079 und Fraswerkzeuge DIN 2080

leicht abnehmbare Maschinenteile bei Beanspruchung quer zur Achse und auf Verdrehung; Spurzapfen, Reibungskupplungen, Bohrung von Keilriemenscheiben, Schleifscheibenbefestigun-gen, Absperrkegel fiir Ventile im Schiffbau, Kegeldichtungen zu Tankanlagen, Schlauchanschlussteile ftir Druckluftwerkzeuge, Glaskegelschliffe.

Maschinenteile bei Beanspruchung quer zur Achse, auf Verdrehung und langs der Achse; kegelige Wellenenden, nachstellbare Lagerbuchsen, Gesenkfraser, Nietlochreibahlen, Glaskegelschliffe, Injektionsgerate

metrische Kegel, Werkzeugkegel nach DIN 228, Werkzeug-schafte u. Aufhahmekegel der Werkzeugmaschinenspindeln; metrisches, kegeliges Feingewinde fiir Lotgerate. Reibahlen: DIN 205, DIN 1896, Lehren: DIN 234, DIN 235, DIN 2221, DIN 2222

6.14 Kegel mit kreisformigem Querschnitt nach DIN 254

6.1.4 Spannverbindung

Reibschltissige, losbare Spannverbindungen werden auf glatten, ungenuteten Wellen und in durchgehend glatten Nabenbohrungen eingesetzt und verspannt. Sie konnen groBe Drehmo-mente und Axialkrafte spielfrei bei Wechselbeanspruchung mit hoher Rundlaufgenauigkeit libertragen. Diese Art der Welle-Nabe-Verbindung wurde in vielen Varianten entwickelt, die ein schnelles Wechseln von Teilen auf Wellen und Einstellen der Telle an jeder gewtinschten Stelle ermoglichen. Auch wegen der geringen Kerbwirkung und der Materialerspamis bietet sich ihr Einsatz dort an, wo bisher Schrumpfsitze, Keil-, Passfeder- und Polygonverbindungen sowie Vielkeilprofile angewendet wurden.

Ringspann-Verbindung. Diese reibschliissige Verbindung beruht auf dem Prinzip der Ringfe-der. Durch gegenseitiges axiales Verspannen der beiden geschlossenen Ringe in Bild 6.15 ent-stehen in diesen hauptsachlich tangentiale Zug- und radiale Druckspannungen, die Erweiterun-gen bzw. Verengungen der Durchmesser bewirken. Setzt man ein Ringpaar oder mehrere derar-tige Ringpaare zwischen glatte zylindrische Wellen und Bohrungen, so lasst sich mit der Axi-alkraft F^ eine hohe Flachenpressung in den Fugen erzielen, die die Ubertragung groBer und auch ungleichformiger Drehmomente ermoglicht.

6.15 Krafte an einer Ringspann-Verbindung mit ei-nem Spannelement Nabenseitige Verspannung 1 Achse Oder Welle 4 Spannschraube 2 Nabe 5 Spannelement 3 Spannring (Indizes: a AuBen- bzw. Axial-, i Innen-, H Haft-, n Normal-)

' ages

6.16 Vier-Element-Ringspann-Verbindung mit wellen-seitiger Verspannung, vereinfacht dargestellt. Moment je Element T= c-Ti Verspannungsfaktor c: Wellenseitige Verspannung c = 0,6 Nabeseitige Verspannung c = 0,8

Die Hohe des iibertragbaren Drehmoments ist durch die ertragbare Flachenpressung des Wel-len- und Nabenwerkstoffes, also durch RQ bzw. R^, und durch die Torsionswechselfestigkeit rtw bzw. die Torsionsschwellfestigkeit Ttsch der Welle begrenzt. Wegen der geringen Kerbwirkung ( kt = 1,1...1,3) erreicht diese Verbindung 75 bis 90% der Torsionswechselfestigkeiten glatter Wellen. Bei Verwendung von z hintereinander geschalteten gleichen Ringpaaren (Bild 6.16) iibertragen diese die Kraft nicht gleichmaBig; infolge der Reibungsverhaltnisse tritt eine Ab-nahme der Flachenpressung und somit des Kraftschlusses ein, die etwa gemaB der Normreihe R40/12 mit dem Stufensprung 2 verlauft. Eine Erhohung der Zahl der Elemente iiber z = 4 bringt dem gemaB keinen nennenswerten Gewinn.

Das durch das erste Ringelement (Bild 6.16) libertragbare Drehmoment ist

ri = râx-(i-o,5)/(i-o,50 Die erforderliche tragende Innenringbreite eines Elementes wird

2-7]

Mq'^- â'/'zul • < /

(6.23)

(6.24)

Hierin ist / die wahre Breite des Elements, s. Bild 6.17. Ist die gesamte Nabenbreite gleich der Breite eines Elements, so gelten f^vpî die Werte von/>'zui in Gl. (6,53) bis (6.55). Da die Nabenbreite jedoch praktisch meist groBer ist, verringem sich die auftretenden Spannungen, so dass die Flachenpressung hoher gewahlt werden kann: pûi « p W<^ mit c « 0,6 bei wellenseiti-ger (Bild 6.16) und c « 0,8 bei nabenseitiger Verspannung (Bild 6.15). Diese Werte gelten auch bei mehreren Elementen, da sich pî auf das erste Element als das hochstbelastete bezieht. Fiir die Reibungszahl bei trockenen Oberflachen und Rz < 6 |Lim gilt ju^ < 0,15. Den Verlauf der Druckspannung a^ in Folge der Flachenpressung, der Torsionsspannung Tt und der ftir den qua-

litativen Vergleich durch Addition zusammengesetzten Spannung ov in der Welle einer Vier-Elemente-Verbindung zeigt Bild 6.16. Bemerkenswert ist die hohe Flachenpressung am ersten Ringelement sowie der allmahliche Abfall bis zum letzten Element, also der gtinstige Span-nungstibergang zur Welle bin als der Stelle des Drehmomenteintritts in die Nabe (s. auch Abschn. 10.3.1, Krafte in einer Weichpackungsstopfbuchse).

Im Gegensatz zur Kegelverbindung muss hier die Axialkraft Fa ges unterteilt werden in einen Anteil FQ zum Ausgleich des Einbauspiels der Ringe und eine Kraft F\, die die Flachenpressung bewirkt:

Fagcs = Fo + F\ (6.25)

Nach Angaben des Herstellers gilt fiir den Spielausgleich die Zahlenwertgleichung

Fo« 277000- / • 'max • (A - 4) / (A + 4 ) inN (6.26)

mit /, A <a in nUTi und iS ax in mm als Hochstspiel zwischen Ring und Welle bzw. Bohrung (s. Abschn. 3). Die Kraft F\ ergibt sich aus der GroBengleichung

F\ = ju^'n ' d^'I • /'vorh/0,36 (6.27)

Das Schliisselanzugsmoment ftir / Schrauben mit dem Durchmesser 4 ist

TA^ 0,26F,^,,'dji (6.28)

Fiir die Auslegung der Schrauben setzt man Fa geJi = Fy = F^ax (s. Abschn. 7) und wahlt als Festigkeitsklasse der Schrauben 8.8 oder 10.9.

Bei der Ringfederspannverbindung unterscheidet man wellen- und nabenseitige Verspannung. Bei der ersteren, Bild 6.16, darf in Folge der geringeren Spannung des letzten Elements der Wellenbund sehr klein sein oder auch durch einen Sicherungsring (DIN 471) ersetzt werden. Bei der vorzugsweise zu verwendenden nabenseitigen Verspannung (6.15, 6.18a) erfolgt die Verspannung durch mehrere Schrauben, die kreuzweise mit einem Drehmomentschltissel ange-zogen werden. Auch hier kann das letzte Element durch einen Bund oder einen Sicherungsring (DIN 472) festgelegt werden. Bei langeren Naben ist ein Distanzstiick (6.18b) fiir symmetri-sche Auflage zweckmaBig. Es ist darauf zu achten, dass der Druckflansch stets am AuBenring des ersten Elements angreift und dass der Drehmomenteintritt am letzten Element mit der kleinsten Flachenpressung erfolgt. Als Passungen werden empft)hlen: Zwischen Welle und In-nenring bzw. AuBenring und Bohrung fiir da<3S mm E7/h6 bzw. H7/f7, fiir Ja > 38 mm E8/h8 bzw. H8/e8. Bild 6.17 zeigt eine Auswahl von Ringfeder-Spannelementen.

Eine Vielzahl verschiedenartig gestalteter Fertig-Spannsatze (6.19) und (6.20) ermoglicht wirt-schaftliche Anwendungen. Beim Spannsatz nach Bild (6.19) werden geschlitzte Innen- und AuBenringe mit Hilfe der Spannschrauben und Druckringe nach auBen gegen die Nabe und nach innen gegen die Welle gedriickt.

Ringfeder-Spannelemente d D 9 12

20 25 22 26 25 30 28 32 30 35 32 36 35 40 36 42 38 44

L 4,5

6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 7,0 7,0 7,0

/ 3,7

5,3 5,3 5,3 5,3 5,3 5,0 6,0 6,0 6,0

d 40 42 45 48 50 55 56 60 63 65

D 45 48 52 55 57 62 64 68 71 73

L 8 8 10 10 10 10 12 12 12 12

/ 6,6 6,6 8,6 8,6 8,6 8,6 10,4 10,4 10,4 10,4

d 70 71 75 80 85 90 95 100 110 120

D 79 80 84 91 96 101 106 114 124 134

L 14 14 14 17 17 17 17 21 21 21

/ 12,2 12,2 12,2 15 15 15 15 18,7 18,7 18,7

Ringfeder-Spannsatze d 30 35 40 45 50 60 65 70 75 80 85

D 55 60 65 75 80 90 95 110 115 120 125

L 20 20 20 24 24 24 24 28 28 28 28

/ 17 17 17 20 20 20 20 24 24 24 24

d 90 95 100

no 120 130 140 150 160 170 180

D 130 135 145 155 165 180 190 200 210 225 235

L L 28 24 28 24 30 26 30 26 30 26 38 34 38 34 38 34 38 34 44 38 44 38

d in mm <38 >38

Welle

h6 h8

Tolei

Nabe

H7 H8

•anzen Spannelement innen auBen E 7 f7 E 8 e8

Rautiefen: Rz<6 fxm Ringwerkstoff: Sonderstahl,

vergutet Spannsatz Spannring-

paar L Einbaulange; / Anlagebreite des Ringspannelementes (Werksnormen Ringfeder GmbH, Krefeld-Uerdingen)

6.17 Ringfeder-Elemente (Auswahl; MaBe in mm)

Nabenseitige Ringspannverbindung

a) fiir normale Nabenlangen b) fiir langere Naben mit Distanzstiick 1

6.19 Verbindung mit Hilfe eines Spannsatzes (Fertig-Einbauteil)

6.1 Reibschlussige Verbindungen 233

6.20 Schrumpfscheiben-Verbindung 1 Spannring 2 Scheiben

3 Spannschrauben 4 Dichtung

„Schrumpfscheiben"-Verbindung (6.20). Der ungeteilte, bei manchen Ausfiihrungen auch ge-teilte, doppelkegelige Spannring (1) wird durch die beiden AuBenscheiben (2), die mittels Spannschrauben (3) gegeneinander angezogen werden und sich dabei auf die kegeligen Flachen schie-ben, gegen die Nabe gedriickt. Die Verformung der Nabe tiberbnickt das Passungsspiel zwischen Nabe und Welle und ermoglicht das Aufbringen des zur Drehmomentiibertragung notwendigen Fugendrucks. Der Dichtungsring (4) verhindert das Eindringen von Feuchtigkeit und Schmutz in den Innenraum des Spannsatzes.

Ringspannscheiben. Die reibschlussige Verbindung wird durch radiale Verspannung zwischen Welle und Bohrung mittels dtinnwandiger, flachkegeliger, elastischer Ringscheiben (Ringspann Albrecht Maurer KG, Bad Homburg) (6.22) bewirkt. Beim Flachdriicken des Kegels durch cine axiale Betatigungskraft vergroBert sich der AuBendurchmesser unter gleichzeitiger Verklei-nerung des Innendurchmessers. Die Radialkraft wird hierbei funf- bis zehnmal groBer als die Axialkraft. Durch Anordnung mehrerer Scheiben hintereinander lassen sich groBe Drehmomen-te oder Langskrafte iibertragen. Die Verbindung ist spielfrei und verursacht keine Unwucht. Sie wird vorteilhaft zur Befestigung u. a. von Riemenscheiben, Kettenradem, Zahnradem, Kupp-lungen, Handradem, zur winkelgenauen Einstellung von Kurvenscheiben und Hebeln sowie besonders auch bei Spannwerkzeugen fflr Fertigungszwecke benutzt, Bild 6.23 und 6.24 (s. auch Teil 2 Reibscheibenkupplungen). MaBe siehe Bild 6.21. In der Bohrung festverspannter Werkzeuge, Bild 6.24, sitzen Ringspannscheiben 1 unter Spannung auf dem Grunddom 2. Sie diirfen sich weder beim Spannen noch beim Losen des Werkstiicks 3 auf ihrem inneren Sitz verschieben. Die umgekehrte Bauart flihrt zu einer Spannvorrichtung fur ein Werkzeug mit zy-lindrischem Schaft.

d

3

20 25 30 35

D

14

37 42 52 52

s

0,5

0,9 0,9 1,15 1,15

T' ->- max

4

830 1270 2200 3140

F' ^ ax

60

1660 2040 2940 3620

111 siii« •^iiii Si i i liii iiii iSii

D

62 62 70 70 80 90

s

1,15

T' ^ max 4000 5300 6450 8800 9800

12000

F' -* ax 4000 4700 5200 6400 6400 7400

liii S'iiii i i i i i i i i i i i i i ifci iMii

D

90 100 100 110 110 120

s

1,15

T' ^ max 13800 16300 18500 21000 23800 30000

F' ^ ax 7900 8600 9200 9900

10600 12000

iibertragbares Gesamtmoment ^ max AZ • i m

notwendige axiale Verspannkraft Fax = n -F'. n Scheibenzahl/Paket J - f 6 b i s h 9

^ m a x - 16

Z) - H 9 bis G 7

6.21 Ringspann-Stemscheiben (Werksnorm der Ringspann Albrecht Maurer KG, Bad Homburg, Auswahl; MaBe, Krafte und Momente in mm, Ncm, N), s. (6.23)

234

6.22 Flachkegelige Ring spannstemscheibe


WerkstOck geldst / / 7-7 / /-r\

1 gespannt 2

6.23 6.24 Befestigung einer Nabe Festspannen von Werkstiicken in ihrer Boh-mit Ringspannstem- rung scheiben (n = 4)

Druckhiilsen (6.25) sind durch radiale Ausnehmungen besonders ausgebildete Drehteile aus federhartem Stahl mit zylindrischer AuBenflache und Bohrung sowie ebenen Planflachen. Sie dienen als Kraftschluss-Elemente der genauen und losbaren Verbindung von Maschinenteilen, beispielsweise Nabe und Welle bei Riemenscheiben, Kupplungen und Zahnradem. Eine Schwachung des Wellenquerschnitts z. B. durch Nut oder Verzahnung wird vermieden.

6.25 Druckhiilsen a) AuBen-Druckhtilse b) Innen-Druckhtilse (Spieth-Maschinenelemente, Esslingen-Zell)

Unter der Einwirkung einer Axialkraft verformt sich die Druckhtilse radial nach auBen und in-nen und verspannt die Anschlussteile genau mittig zur Drehachse. Das Drehmoment wird durch Reibung zwischen den verspannten Teilen tibertragen.

Je nach Art der Spannungseinleitung unterscheiden sich:

1. AuBen-Druckhiilse (Spanneinleitung vom Gehause ausgehend): (6.25a), (6.26), 2. Innen-Druckhtilse (Spanneinleitung von der Welle ausgehend): (6.25b), (6.26) und 3. Druckhiilsen mit eingebauten Spannschrauben: (6.27).

Druckhiilsen werden auch zur Rollspieleinstellung bei Zylinderrollenlagem oder mit kunst-stoffbeschichteter Bohrungsseite als Ftihrungsbuchse axialbeweglicher Wellen, Saulen, Pinolen usw. sowie in Verbindung mit Innenbuchsen aus Lagerbronze als Gleitlager verwendet.


d, H 6 10 14 16 20 25 30 35 40 45 50

Abmessung

di

h 5 15 20 22 32 37 42 52 56 68 72

in mm

K

12 12 12 16 16 16 21 21 26 26

L

19 19 19 26 26 26 35 35 42 42

Spann-kraft

F N

18000 18000 18000 22000 22000 22000 32500 32500 60000 60000

Ubertragbare Krafte und Momente A D K u n d IDK A D L u n d l D L T Fa

Nm N

10 2350 18 3300 24 3750 65 7000

100 8700 150 10400 230 14100 290 15850 430 20800 520 22600

T F, Nm N 18 4200 32 5900 43 6750

110 12600 180 15600 270 18700 410 25300 520 28500 770 37400 930 40600

SMS

K

SFIS Toleranzfeld der Anschlussteile:

BohrungH6.. .H7 Welle h 5 ... h 6

6.26 Druckhtilsen (Auswahl aus Werksnorm der Spieth-Maschinenelemente GmbH, Esslingen-Zell)

K

Reihe ADK Reihe ADK Reihe IDK Reihe IDL

Abmessungen in mm d,

') 16 22 28 32 42 55 60 70 75

di

h 5 32 42 48 55 72 85 90

100 105

L

36 46 52 62 92 92

122 122 122

Spannschrauben An- h

DIN EN zahl ISO 4762 mm

M 4 x 35 M 5 x 45 M 5 x 50 M 6 x 60 M 8 x 90 M 8 x 90 M 8 x 120 M 8 X 120 M 8 x 120

6 5 6 5 5 6 6 6 7

4 5 5 6 8 8 8 8 8

TA

Nm 5

10 10 17 40 40 40 40 40

Ubertragbare Krafte TOder F^

Nm N 130 16 300 290 26 400 550 39 300 800 50 000

2000 95 200 3100 118 000 3550 119 000 4500 129 000 5000 133 000

Wellenenden ) d

mm 16 22 28 32 42 55 60 70 75

/

mm 40 50 60 80

110 110 140 140 140

) Die Toleranz der Dmckhtilsenbohrung di ist abgestimmt auf die Wellentoleranz k6 bzw. m6 nach DIN 748. Die Bohrung des aufzu-nehmenden Teiles ist im Toleranzfeld H6 ... H7 auszufiihren.

) Toleranzfeld nach DIN 748: bis 48 = k6, ab 55 = m6.

fZ^ ^rzj^ f7?7l f7J—I ]

di Reihe DSM

6.27 Druckhtilse mit eingebauten Spannschrauben (Auswahl aus Werksnorm der Spieth-Maschinenelemente GmbH, Esslingen-Zell)

Hydraulische Dehnhiilse. Bine zum Einbau zwischen Welle und Nabe vorgesehene Htilse hat mehrere innen liegende ringformige Kammem, die tiber Durchtrittsoffnungen in den Zwi-


schenwanden miteinander verbunden sind. Die Htilse besteht aus einzelnen Ringsegmenten, die mit Epoxidharz miteinander verklebt sind. Werden die Kammem bei der Montage iiber einen Hochdrucknippel mit Fett geMlt, so dehnt sich die Hiilse aus und verbindet Welle und Nabe kraftschliissig miteinander.

Toleranzringe aus Federstahl dienen auBer zur Drehmomentiibertragung auch zum Ausgleich von Fertigungstoleranzen, Fluchtfehlem und von Warmedehnungen. Sie werden zur Herstel-

lung einer Pressverbindung zwischen Nabe und Welle entweder direkt auf die glatte Welle gesetzt (6.28a) oder in eine Welleneinspa-rung gelegt (6.28b). Eine besondere Tole-ranzring-Ausfuhrung ist fur die Lagerung von Walzlagem geeignet, z. B. fur den Einbau

a) freier Einbau fur System Einheitswelle zwischen WalzlagerauBenring und Gehause. b) zentrierter Einbau fur System Einheitsbohrung

^ f

6.1.5 Pressverbindung

Pressverbande konnen bei richtiger Auslegung sehr groBe Drehmomente bzw. Langskrafte zwischen Welle und Nabe iibertragen. Sie sind einfach herzustellen.

Je nach Art des Ftigens unterscheidet man zwischen Quer- und Langspresssitzen. Langspress-verbande (6.29) werden durch kaltes AuQ^ressen der Nabe auf die Welle hergestellt, wobei die Spitzen der Oberflachenrauheiten gewaltsam abgetrennt werden.

Beim Querpressverband (6.30) wird die Nabe so weit erwarmt oder die Welle so stark unterktihlt, dass die Telle sich ohne Zwang fixgen lassen; die Verformung der Rauheiten tritt hier allmahlich in radialer Richtung ein, ohne dass ein Abtrennen er-folgt.

Die unterschiedlichen Verhaltnisse nach dem Fti-gen werden durch verschiedene Werte fur ju be-riicksichtigt. Es ist ju\^ (2/3)-//q mit dem Index 1 ftir langs und q fiir quer, Bild 6.10.

Die durch Pressung zu verbindenden Telle (Welle und Nabe) miissen vor dem Fti-gen ein UbermaB U aufweisen (6.31). Nach dem Ftigen ist die Welle zusam-mengedrtickt und die Bohrung aufgewei-tet, so dass sich ein neuer Fugen-durchmesser Dp einstellt. Seine GroBe hangt von der Elastizitat bzw. auch von der Plastizitat der beiden Werkstoffe der Verbindungsteile ab.

6.29 Langspressverband vor dem Fiigen (schematisch)

Ja = A + ^

6.30 Querpressverband im Fiigezustand, schematisch (Nabe erwarmt) 5'k Zuschlag, s. Gl. (6.72)

6.31 UbermaBpassung eines Pressverbandes vor dem Fiigen (schematisch)

Hauptaufgaben beim Auslegen von Pressverbanden. Ublicherweise geht man vom zu liber-tragenden Drehmoment oder von der geforderten Haftkraft in axialer Richtung aus. Bei be-kannter Reibungszahl // in der Fugenflache und einer geforderten Sicherheit S gegen Durchrut-schen lasst sich der erforderliche Mindest-Fugendruck/?min ermitteln, s. Gl. (6.51) und Gl. (6.52). Mit dem erforderlichen Fugendruck/>niin wird dann das Mindest-UbermaB [/mm festge-legt, das die Presspassung vor dem Ftigen haben muss.

Zur Festlegung der Toleranzen fur Welle und Nabe bzw. zur Wahl der Passung (s. Abschn. 6.1.5.2) wird auBer ^min noch das groBte zulassige UbermaB (7max benotigt, das von der zulassi-gen Fugenpressung/>zui < p' abhangt; p' ist der Fugengrenzdruck, der sich beim Erreichen der Streckgrenze in Nabe oder Welle einstellt. Der Berechnung fflr elastische Verformung liegt demnach die Bedingung/>min ^Pzni </>' zugrunde.

Fiir den vorhandenen Fugendruck ist jedoch nicht allein das UbermaB U vor dem Fiigen maB-geblich. Es miissen auch die Rauheiten der Oberflachen beriicksichtigt werden (iiber Rauheiten s. Abschn. 3.3). Je nach Art der Verbindung stellt sich beim oder nach dem Fiigen eine gewisse Glattung der Oberflachen ein. Die Rauheiten werden dabei groBtenteils plastisch verformt (6.32). Die maximale Profilhohe (Rautiefe) Ry der Oberflachen wird durch die Flachenpres-sung um die Kuppenhohe (Glattungstiefe) Rp vermindert. Das bedeutet fur Pressver-bindungen, dass sich das durch Messen festgestellte tJbermaB U um die Summe der Kuppenhohe (Glattungstiefe) des AuBen-und Innenteils auf das wirksame UbermaB Z vermindert. Die Summe aller Glattungs-tiefen wird als UbermaBverlust AU (meist in jum gemessen) bezeichnet (6.32). Im ge-fiigten Zustand betragt das wirksame UbermaB

6.32 Plastische Deformation der Oberflachenrauheiten von der maximalen Profilhohe (Rautiefe) Ry (oben) in Folge der Flachenpressung p (unten); R^ maximale Kuppenhohe (Glattungstiefe)

Z=U-AU mit AU=AU^ + AUi = 2iRp^ + Rpi)

Mit dem Erfahrungswert R^ « 0,4 R^ erhalt man den UbermaBverlust

AU^O,S(Rz^ + Rzi)

(6.29)

(6.30)

Die Indizes a und i beziehen sich auf AuBen- und Innenteil; Rz ist die gemittelte Rautiefe. Beim Auslegen eines Pressverbandes ohne Beriicksichtigung der Rotation stellen sich zwei Hauptaufgaben:

Die erste Hauptaufgabe besteht darin, bei vorgegebenem Fugendruck das erforderliche wirksame UbermaB Z zu berechnen. Mit dem UbermaBverlust AU lasst sich dann das UbermaB U vor dem Fiigen ermitteln.

In der zweiten Hauptaufgabe wird bei vorgegebenem wirksamem UbermaB Z der sich in der Fugenflache einstellende Fugendruck p berechnet. Der Rechengang fiir diese zweite Aufgabe ist aufwandiger als fiir die erste; einen Rechengang s. [3] und DIN 7190.

Das in den folgenden Ausfuhrungen behandelte Berechnungsverfahren nach KoUmann [3] u. [6] gilt fur rein elastisch und elastisch-plastisch beanspruchte Pressverbande ohne Beriicksich-tigung der Rotation. Erhohte Umfangsgeschwindigkeiten bewirken aber iiber die Zentrifugal-kraft groBere Beanspruchungen der rotierenden Bauteile und iiber die Zentrifiigalbeschleuni-gung eine radiale Aufweitung von Innen- und AuBenteil. Dadurch sind in einem rotierenden Pressverband der Fugendruck und damit das tibertragbare Drehmoment gegeniiber dem Zu-stand bei Stillstand kleiner. Eine Berechnungsmethode fiir rotierende Pressverbande bei rein elastischer Beanspruchung s. [8] und [4] sowie DIN 7190 Ausgabe 2.2001.

6.1.5.1 Berechnungsverfahren fur elastisch-plastisch beanspruchte Querpressverbande

In dem folgenden Berechnungsverfahren fiir das Auslegen elastisch-plastisch beanspruchter Querpressverbindungen wird die Vergleichsspannung, Gl. (6.35), nach der Schubspannungs-hypothese (SH) [3] ermittelt. Die Gestaltanderungsenergie-Hypothese (GEH) beschreibt zwar das im Experiment gemessene Verhalten zaher Werkstoffe genauer, jedoch ist die Berechnung schwieriger durchzufflhren.

Um die einfacher zu handhabende SH der zutreffenderen GEH anzunahem, wurde die modifi-zierte Schubspannungshypothese (MSH) eingefiihrt [5], [6]; s. auch DIN 7190. Bei der MSH wird die Streckgrenze RQ um den Faktor 2 / v 3 = 1,155 erhoht. In die Berechnungsgleichungen ist die fiktive Streckgrenze RQ* = (2/V3 )-i e einzusetzen.

6.1.5.1.1 Beanspruchung und Verformung im elastischen Bereich (ov < Re). Hohlwelle und Nabe werden in der Berechnung als "dickwandige Rohre" unter AuBen- bzw. Innendruck be-handelt (6.33). Da an den Schnittflachen des Segmentes keine Schubspannungen wirken, sind die Radialspannungen CTr und die Tangentialspannungen Ot zugleich auch Hauptspannun-gen, wenn man den ebenen Spannungszustand zu Grunde legt (s. Abschn. 2.1). Das Gleichge-wicht der Krafte in radialer Richtung lasst sich durch eine Differentialgleichung ausdriicken, deren Losung fiir die Radialspannung a^ und fflr die Tangentialspannung o[ mit den Bezeich-nungen Q^ = DJD^ und gn = dJd^ folgende Gleichungen ergibt [2], [12], [9]:

1. Nabe (Rohr) unter Innendruckpi (rein elastisch), Bild 6.33b

c ^ r = - A - ' ' / ^2 ^ t = - A - ' V ^2 (6.31) (6.32)

Die groBte Beanspruchung in der Nabe (bzw. im Rohr) tritt demnach am Innendurchmesser r = Ti = Z)F/2 auf (Spannungsverteilung s. Bild 6.34):

K 1-

\-Ql -Ql

a,,^ = -p und (y^^ = p - \ ^ (6.33) (6.34)

Hierbei sind a^-^ bzw. oiiN die Radial- bzw. Tangentialspannungen am Innendurchmesser der Nabe. Die Flachenpressung oder der Fugendruck/? ist gleichbedeutend mit dem Innendruck/>i.


(Tr-^-^iar o'r+dav

Beanspruchung eines dickwandigen Rohres an den Schnittflachen

a) unter AuBendruck^^a

b) unter Innendruck/?i Ta = d j l = Z ) F / 2 , Ti = djl

CviH

634 Spannungsverteilung bei einem Presssitz

(7,

P

A J,

tangentiale Zugspannungen radiale Spannungen (um 90° gedreht) Flachenpressung in der Fuge (um 90° gedreht) Vergleichsspannung NabenauBendurchmesser Hohlwellen-Innendurchmesser

Dp Fugendurchmesser Di « Dp w Ja Nabeninnen- bzw. WellenauBen-

durchmesser

Fiir Werkstoffe mit ausgepragtem FlieBverhalten werden die Radial- und Tangentialspannun-gen nach der Schubspannungshypothese (SH) zu einer Vergleichsspannung zusammengesetzt (6.34) (s. auch Abschn. 2.2). Die groBte Vergleichsspannung ist mit Gl. (6.34) und Gl. (6.33)

^viN- -(J -(J, t i N ' ^riN- i-p-1

1 - G N (6.35)

Bei Verwendung von sprodem Werkstoff (GG) kann nach der Hypothese der groBten Normal-spannung gerechnet werden. Danach ist far die Nabe

CTviN = CTtiN =;?-(l+gNV(l-2N^)

und mit Gl. (6.35) fixr die Hohlwelle

CTviH = CTtiH = - 2 / 7 / ( 1 - ^ H ^ )

ZU setzen.

(6.36)

(6.37)

Der Innendruck ;?i im Rohr ist gleichbedeutend dem Druck;? in der Fuge. Unter diesem Druck weitet sich der Innendurchmesser der Nabe di um die auf den Innendurchmesser bezogene

elastische Aufweitung ^N ei = (l/^N)-(crti i^-ju-an N) auf. Mit den Spannungen nach Gl. (6.33) und (6.34) wird

_Ad; _ p SNel-~T~~"7^' (6.38)

Sie ist eine dimensionslose Zahl und vom Elastizitatsmodul E^ des AuBenteils (Nabe) sowie von der Querzahl / ^ = S^SAQ^ AuBenteils abhangig (Querzahl s. Abschn. 2.1).

2. Hohlwelle (Rohr) unter AuBendruckpa (rein elastisch) (6.33a)

^r-'

(^r=-Pa-

1 + 1 ^

l - ^ N 0 " t = - / ' a - -

I -GH (6.39) (6.40)

Die groBte Radialspannung a^ tritt demnach im AuBenmantel bei r = r^ = Dfll und die groBte Tangentialspannung cr, im inneren Mantel bei r = ri auf (6.33).

(6.41) (6.42)

Im inneren Mantel der Hohlwelle ist CTn = 0 und (Jt;H > (Tt^n- Demnach ist cr,iH = CTviH auch die groBte Spannung in der Hohlwelle (6.34).

^ r a H = -P ^ t i H = i-es

Beachte: Die hochste Beanspruchung tritt am Innendurchmesser der Nabe, Gl. (6.35), bzw. der Hohlwelle, Gl. (6.42), auf. Sie ist maBgebend far die weitere Rechnung.

Die auf den AuBendurchmesser der Hohlwelle bezogene elastische Zusammendriickung des AuBendurchmessers ist ^Nei " (l/^H)-(crtaH- / H'CTraH) und mit Gl. (6.40) und (6.41)

Ad^ _ p (6.43)

Mit dem Elastizitatsmodul E^ und mit der Querzahl /j^ der Hohlwelle.

3. In der VoUwelle unter Aufiendruck Pa = p (rein elastisch) herrscht ein gleichformiger (hydrostatischer) Spannungszustand

<^tw=-P (6.44)

Die Spannungen sind hier im Gegensatz zur Hohlwelle unabhangig vom Radius r, weil der Spannungszustand fiir r = 0 nicht singular werden darf, Gl. (6.39) und Gl. (6.40), [9]. Festig-keitsbedingung flir die VoUwelle: p < R^*.


In der Vollwelle ist die hochste Beanspruchung so groB wie der Fugendruck/;.

Die bezogene elastische Zusammendriickung der Vollwelle betragt nach Gl. (6.43) mit

^ Wel -{p/E^)-{^-Mw) (6.45)

Hierin sind E^^ der Elastizitatsmodul und //w die Querzahl der Welle.

Erforderliches UbermaB. Ftir die Aufstellung der Beziehungen zwischen den Durchmesser-anderungen und der Fugenpressung benutzt man nicht das wirksame UbermaB Z, sondem die dimensionslose GroBe, das bezogene wirksame UbermaB ^ = Z/Dp. Die gesamte bezogene Verformung der Pressverbindung als Folge der Flachenpressung ist die Differenz aus der Auf-weitung des AuBenteils (Nabe) am Innendurchmesser ^N ei nach Gl. (6.38) und der Zusammendriickung des Innenteils (Hohlwelle) am AuBendurchmesser ^Hei nach Gl. (6.43)

J MH (6.46)

Handelt es sich um die Verbindimg mit einer Vollwelle, so wird in die Gleichung (6.46) fur H el die bezogene Zusammendriickung der Vollwelle ^w ei nach Gl. (6.45) oder Qu = 0 einge-

setzt. Somit ergibt sich flir die Vollwelle-Nabenverbindung das bezogene wirksame UbermalJ

' ^ . . . I - S N

•(l->"w) J "W

Ftir den Sonderfall, dass bei einer Vollwelle die Elastizitatsmoduln mit denen des AuBenteils tibereinstimmen (E'w = E^ = E und /u^ = /Jti = ju), ist das bezogene wirksame tJbermaB

^ - E l-Ql

Das wirksame UbermaB ist

^ - *?ges * ^ F

und das gesamte notwendige UbermaB nach Gl. (6.29)

u^z+^u

(6.47)

(6.48)

Drehmomenteinfluss auf die Spannungen in der Nabe. Das Drehmoment erzeugt am inneren Mantel der Nabe in Folge der Reibung in der Ebene senkrecht zur Radialrichtung eine Schub-spannung zitiN "^ l^'P in tangentialer Richtung und die entgegengesetzt gerichtete, gleich groBe Schubspannung r^^ N in der Ebene senkrecht zur Tangentialrichtung; r^y N ^ tri N- Im ebenen Spannungszustand ist r ti N = zn N = 0 (vgl. Bild 2.1). Somit ist die Radialschnittebene eine Hauptspannungsebene mit CTZIN ^ 0-

Wegen der vorhandenen Schubspannungen TrtiN = triN ^ 0 konnen jedoch a^^ und oii^ keine Hauptspannungen sein (s. Abschn. 2.1). Somit folgt fur die Vergleichsspannung nach der GEH, (s. Gl. (2.22a)), mit ok = cr^i^ =pil + 2N^)/(1 - 2 N ^ ) , CTy 4 OHN = -p und Tyx 4 ^iN = M'P

CTviN = V ^ x + CTx - CTxO-y + S^xy = /? 1-QN)

i 2

+ l + l ± % + 3//2 (6.49)

(In vorstehenden Gleichungen bedeutet ju Reibungszahl.)

Bleibt das Drehmoment unberiicksichtigt, dann treten keine Schubspannungen auf, und die Radial- sowie Tangentialspannung sind Hauptspannungen OtJN ~ CTI? <^N ~ ^2-

Nach der GEH (Gl. (2.22a)) ist dann die Vergleichsspannung

<^viN = ^|o•l + 0-2 - (Ti • 0*2 = p^ l + gN + 1 + (6.50)

I - G N

Die Gleichung (6.49) und (6.50) unterscheiden sich durch den Wert +3//^ unter dem Wurzel-zeichen. Mit Q^ = 0,5 und // = 0,15 wird nach Gl. (6.49) CTVIN = 2,35-p und nach Gl. (6.50) oViN « 2,34-;?.

Der Drehmomenteinfluss auf die Vergleichsspannung fur die Nabe ist vernachlassig-bar, wenn das Drehmoment radial nach auBen abgefiihrt wird.

Mindest-Fugenpressung. Um das Drehmoment Jmax mit einer Querpressverbindung iibertra-gen zu konnen, muss in der Fuge eine geniigend groBe Flachenpressung herrschen. Nach Gl. (6.4) betragt diese Mindest-Fugenpressung

Pmin = ^^Tr.! (6.51)

Wird die Pressverbindung mit der Axialkraft Fa max auf Zug belastet, dann ist

P m i n = — ^ T T (6.52)

mit jU Reibungszahl, b Nabenbreite, Dp Fugendurchmesser.

Zulassige Spannungen fur elastisch beanspruchte Pressverbindungen. Die vorhandenen Ma-ximalspannungen in Nabe sowie Welle diirfen nicht hoher als die zulassigen Spannungen sein; cTzui ^ CTQ/S. Als Grenzspannung OG wird bei Verwendung zaher Werkstoffe die Streckgrenze R^ bzw. die Dehngrenze i?po,2 und bei sproden Werkstoffen die Bruchfestigkeit R^ eingesetzt. Die Sicherheit S wird hierbei verhaltnismaBig klein gewahlt, da eine weitere Spannungserhohung im Allgemeinen nicht zu erwarten ist und es nur darauf ankommt, dass die Beanspruchung au-Berhalb des plastischen Verformungsbereichs bleibt. (Richtwerte fiir Sicherheit gegen FlieB-grenze S^ - 1,1...1,5 und fur Sicherheit gegen Bruchfestigkeit SB ~ 2...3.)


Beim Auftreten von nennenswerten Zentrifogalkraflen am Nabenteil sind die hoheren Sicher-heiten zu wahlen, falls die hierdurch auftretenden zusatzlichen Spannungen nicht rechnerisch erfasst werden konnen.

Zulassiger Fugendruck (rein elastisch). Ein Spannungsvergleich oVorh ^ o'-mi braucht nicht durchgefiihrt zu werden, wenn mit dem zulassigen Fugendruck gerechnet wird. Aus Gl. (6.35), (6.36), (6.42) und (6.44) ergeben sich mit der fiktiven Streckgrenze R Q oder Rp*o,2 und mit der Sicherheit S die zulassigen Flachenpressungen in der Fuge bezogen auf den inneren Mantel der Nabe bei zahem Werkstoff (nach der MSH)

Pzum -P^ R. eN

2 -^ (i-e^) (6.53)

far eine Nabe aus sprodem Werkstoff (nach der NH)

Pzum '-PlSl _ -^mN

• N ;

(6.54)

bezogen auf den inneren Mantel der Hohlwelle aus zahem Werkstoff (far RQ bei sprodem Werkstoff Tm einsetzen)

(6.55)

far die VoUwelle

(6.56)

Fiir die weitere Rechnung ist der kleinere Wert von p '^\ zu verwenden. (Uber den Fugengrenz-druck/>'siehe folgenden Abschn. 6.1.5.1.2).

6.1.5.1.2 Beanspruchung und Verformung im elastisch-plastischen Bereich. Die Berech-nung der Pressverbindungen im elastisch-plastischen Bereich beruht auf der modifizierten Schubspannungshypothese (MSH) und gilt fflr ideal plastische Werkstoffe [3], [6].

Bei ideal plastischen Werkstoffen steigt im Zugversuch die Dehnung mit zunehmender Span-nung konstant bis zur Streckgrenze RQ an. Ab da beginnt ohne Ubergang die plastische Verformung; die Dehnung wachst bei konstanter Spannung.

Die rein elastische Formanderung einer zylindrischen Pressverbindung ist bei einem Fugen-grenzdruck/>' beendet, bei dem die in der Nabe oder in der Welle vorhandene Spannung die Streckgrenze i e* erreicht. Wird/>' iiberschritten, so breitet sich vom Innendurchmesser der Nabe bzw. der Hohlwelle ausgehend eine plastisch verformte Ringzone mit dem wachsenden Durchmesser D^ bzw. d^ aus (Bild 6.35), bis bei einem Fugendruck^" uneingeschranktes und deshalb unzulassiges FlieBen eintritt. Fiir eine Vollwelle ist /?' ^ />" = 7?ed und somit keine Teilplastizierung moglich. (7?ed Elastizitatsgrenze bei Druck.)

6.35 Plastische Formanderung der Pressverbindung 1 Nabe 2 Hohlwelle 3 plastizierte Zonen Jg, ^s plastizierte Durchmesser der Welle bzw.

der Nabe Z)F Fugendurchmesser

Hohlwelle (elastisch-plastisch). Der Werkstoff an der Bohrung wird plastisch beansprucht, wenn die Vergleichsspannung nach Gl. (6.42) die fiktive Streckgrenze erreicht, OVIH = ^*e-Hieraus ergibt sich der vorhandene Fugen-grenzdruck

Pu = (R%H/2)il-Qu') (6.57)

(Index H bezieht sich auf die Hohlwelle.)

Erreicht der Fugendruck den GroBtwert

p'ii=ReH(l-Qii) (6.58)

so ist der gesamte Querschnitt der Hohlwelle plastisch beansprucht und seine Tragfahigkeit er-schopft. Falls die Ungleichung/» H < / ' < / ' "H erfullt ist, d. h. wenn gilt

(R eH/2) • (1-QH') <P<R,H- (1-QH) (6.59)

dann liegt ein elastisch-plastischer Beanspruchungszustand vor. Der plastische Bereich er-streckt sich von der Bohrung bis zum Plastizitatsdurchmesser d^. Der auf den Fugendurchmesser Dj! bezogene dimensionslose Plastizitatsdurchmesser ist

H = djD, = {l/Qnyll-ip/Ku) -A^-(p/KB)f-QH (6.60)

und die bezogene teilplastische Zusammendriickung in der Hohlwelle

(6.61)

VoUwelle. Nur elastische Beanspruchung zulassig: p <p^' = p' = R*^^ (Index W bedeutet Welle).

Nabe (elastisch-plastisch). An der Bohrung der Nabe wird der Werkstoff plastisch beansprucht, wenn der Fugendruck folgenden Wert erreicht:

P'^=(R:^/2}(I-Q^) (6.62)

Bei weiterer Steigerung des Fugendmcks stellt sich im AuBenteil ein elastisch-plastischer Spannungszustand ein.

Zwei Falle sind zu unterscheiden:

1. Eine „dunnwandige" Nabe mit dem Durchmesserverhaltnis Q^ > 0,368 kann tiber den ge-samten Querschnitt D^ = D^ plastisch beansprucht werden. Diese als „vollplastisch" bezeich-nete Beanspruchung tritt ein, wenn der Fugendruck folgenden Wert erreicht:

p" = -R\N-lnQ^ (6.63)

2. Bei einer ^dickwaiidigeii" Nabe mit Q^ < 0,368 ist der groBte erreichbare Fugendruck gleich der Streckgrenze

* (6.64)

Bei einem dickwandigen AuBenteil ist kein vollplastischer Beanspruchungszustand moglich. Eine auBenliegende Ringzone bleibt auch bei maximalem Fugendruck elastisch.

Der dimensionslose Plastizitatsdurchmesser fur die Nabe

^ N = ^ S / ^ F

ergibt sich nach iterativem Auflosen der folgende transzendenten Gleichung

2-ln N - ( S N ^ N ) ' = 2'(P/R\N) - 1

(6.65)

(6.66)

Mit dem Wert <N ist die bezogene teilplastische Aufweitung

^Npi= (i^*eN/^N)-[^'N- (1 - ^)'(p/R%^)] (6.67)

Zur iterativen Losung der Gl. (6.66) wird zunachst die rechte Seite ausgewertet, danach mit schrittweise verbesserten Werten von ^N die linke Seite berechnet, bis sie auf drei Stellen genau mit der rechten libereinstimmt. Damit die erste Schatzung leichter wird, sind in Bild 6.36 Werte fur 4k in Abhangigkeit vom Durchmesserverhaltnis 2 N und vom Parameter/>//?*eN angegeben.

GN

/'max iK

P/K 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,450 0,500 0,550 0,600 0,650 0,700 0,750 0,800 0,850 0,900 0,950 1,000

0,1 1,000

-

0,2 1,000

-

0,3 1,000

-

Reine

1,006 1,058 1,113 1,170 1,231 1,295 1,363 1,434 1,509 1,589 1,672

1,022 1,076 1,134 1,196 1,261 1,331 1,405 1,483 1,567 1,657 1,754

1,051 1,112 1,177 1,246 1,322 1,403 1,493 1,591 1,699 1,821 1,960

0,4 0,916

-

astischer I

1,037 1,103 1,174 1,254 1,342 1,443 1,561 1,702 1,887 2,189

0,5 0,693

-

Jereich

1,035 1,110 1,196 1,298 1,425 1,600

0,6 0,511

-

1,050 1,147 1,274 1,497

Vollp

0,7 0,357

-

1,104 1,314

astischer I

0,8 0,223

-

1,065

^ereich

0,9 0,105

-1,031

^'^^ ( * \ Plastizitatsdurchmesser ^N der Nabe (AuBenteil): 2 • In ^ - [Q^ • ^N ) = 2 • [piRI^)-1; als Ansatz zur Losung der Gl. (6.66) durch Iteration

Der zulassige Fugendruck (elastisch-plastisch) zur Festlegung der Passung nach Bestimmung des groBten wirksamen UbermaBes Z ax fiir die maximal zulassige Beanspruchung ist mit dem Sicherheitsfaktor5'= 1,1...1,5

nach Gl. (6.63) fiir die „dunnwandige" Nabe ( 2 N ^ 0,368)

p'zui^ = (R%wlnQ^yS (6.68)

nach Gl. (6.64) fiir die „dickwandige" Nabe (Q^ < 0,368)

P'zui^ = (R%^/S) (6.69)

und nach Gl. (6.58) fur die Hohlwelle

;^''zuiH-^V(l-eH)/^ (6.70)

6.1.5.2 Festlegen der Passung

Fiir die Fertigung soil eine ISO-Passung angegeben werden (s. Abschn. 3.2). Es muss also eine UbermaBpassung bestimmt werden, die folgende Bedingungen erfullen soil: Das Mindestiiber-maB U^ muss gleich oder groBer als das erforderliche MindesttibermaB Umm und das Hochst-iibermaB ^h muss gleich oder kleiner als das groBte zulassige HochstiibermaB t/max sein.

Beziiglich der Passtoleranz Tp, des Toleranzfeldes der Bohrung TB und des Toleranzfeldes der Welle TV (6.37) gilt

7B + TV ^ T'p ^ ^nax • Ur^

k Spiel

7p 3

A l t

f

1 t I UbermaP

6.37 Passtoleranz beim Pressverband

1 T tinheitsbonrung . , „

Weite

' 1 c

^E

AH

1 ^ k j

Bohrung ^

-__.

J n 7=

H...

0

-K^

'

i

h^

' ~j

to

I A l l

Q)

]

i

' ?...

,

^ ct E

:::> Vt!

tt

1

.

L

6.38 Toleranzfeldermittlung fiir einen Pressverband bei

Fiir das im allgemeinen Maschinenbau meist gebrauchliche System der Einheitsbohrung liegt fiir die Bohrungstoleranz das H-Feld mit H6, H7 oder H8 bereits fest.

Da die ToleranzfeldgroBe der Welle vom gleichen Grundtoleranzgrad oder um einen Grundto-leranzgrad besser sein soil, ist TB > T^/2 und T^ < T^/2. Damit wird zunachst der Grundtoleranzgrad des H-Feldes bestimmt. Fiir die Welle sind dann die maximale ToleranzfeldgroBe und das obere und untere AbmaB nach Bild 6.38:

T^<T^-T^ es<\U^ ei>ES+\U^

6.1.5.3 Einpresskraft und Schrumpftemperatur

Die fiir einen Langspressverband (Index 1) notwendige maximale Einpresskraft ist (s. auch Gl.(6.1))

^tmax =MrP'n = Ml ' ^-Dp • b • p'^ zul (6.71)

Sie ist bei Beginn des Fiigens geringer (b klein) und steigt wahrend des Einpressens an. Da zur Erleichterung des Fiigens vielfach Ol benutzt wird, ist der entsprechende //i-Wert zu Grunde zu legen (6.10).

Fiir einen Querpressverband muss die Temperatur ermittelt werden, auf die die Nabe zu er-warmen oder die Welle abzukiihlen ist, um ein leichtes Uberschieben zu ermoglichen. Das Teil muss sich dabei mindestens so weit dehnen, dass das UbermaB U ausgeglichen wird (U "= 0). Zum Ausgleich von Ungenauigkeiten sieht man einen Zuschlag Sy^ zum UbermaB vor: U= 17^,+ iSk (6.30), (6.39). Die notwendige Erwarmungstemperatur i9a des AuBenteils mit der Aus-gangstemperatur i9o erhalt man mit dem linearen Ausdehnungskoeffizienten a^ (6.40) wie folgt:

ai (6.72) 6.39

Schematische Darstellung der Er-warmung der Nabenbohrung (a) und der Abkiihlung der Welle (b)

Werkstoff

St,GS GG,GT CuSn CuZn Al-Leg. Mg-Leg.

as it Erwarmung

lMO-6 10-10-6 17-10-6 18-10-6 23-10-6 26-10-6

i l / K Unterkuhlung

8,5-10-6 8,0-10-6 15-10-6 16-10-6 18-10-6 21-10-6

6.40 Lineare Warmeausdehnungskoeffizienten % verschiedener Werkstoffe

Entsprechend ergibt sich fiir das Innenteil aus der Beziehung 7i-[<ia-(| h|+*S'k] = n-d^-n-a^i-d^-AS durch Vereinfachen \U\,\+Sy^ = a^i-d^-A& und mit Ai9 = 3Q- Si die notwendige Abkiihlungs-temperatur 3\.

(6.73)

Im Allgemeinen wird auch hier A ~ a ' ^F « Nenndurchmesser gesetzt. Bei groBeren Durch-messem ist jedoch A bzw. d^, auszumessen.

6.1.5.4 Rechnungsgang

Im Regelfall ist gegeben: Drehmoment Tmax oder Axialkraft F^ max; daraus wird unter Beriick-sichtigung einer Sicherheit S der Wellendurchmesser d = D^ und nach Gl. (6.51) oder (6.52) der erforderliche Mindestfugendruck/imin bestimmt.

Gesucht ist das wirksame tFbermafi Zmin bei prr,m zur sicheren Ubertragung von Tmax (bzw. âmax)- Gesucht wird auBerdem das maximale wirksame UbermaB Z ax bei maximal zulassiger Beanspruchung/>'zui nach Gl. (6.53), (6.55), (6.56) (rein elastisch) oderp^'ûi nach Gl. (6.68), (6.69), (6.70). Hieraus soil die erforderliche Passung ermittelt werden.

Vorgehensweise:

1. Prufen, ob der Mindestfugendruck eine elastische oder elastisch-plastische Beanspruchung hervorruft (in Bild 6.41 sind vier mogliche Falle zusammengestellt): Die Hohlwelle, Gl. (6.57) und (6.59), ist elastisch beansprucht, wenn/>niin ^ / ^ ' H ; sie ist elastisch-plastisch beansprucht, wenn p'î^Prnm^Pî, und sie ist durch uneingeschranktes FlieBen unzulassig beansprucht, wennj^niin^/^'^Hwird.

Die VoUwelle, Gl. (6.44) und (6.56), wird elastisch beansprucht bei Werten />niin < ^*ew nnd durch uneingeschranktes FlieBen unzulassig beansprucht bei/>min > i?*ew-

Die Nabe, Gl. (6.62), (6.63), (6.64), ist elastisch beansprucht fiir Werte j mm < i *ew. elastisch-plastisch beansprucht fur J^'H ^Pmin ^p'û und durch uneingeschranktes FlieBen unzulassig beansprucht fixrpmm ^PH-

2. Sind Welle und Nabe elastisch beansprucht, wird zunachst der zulassige Fugendruck/>'zui fiir Nabe und Welle nach Gl. (6.53) und (6.55) oder (6.56) festgelegt. Mit dem kleineren Wert von/>'zui und mit /7mm wird dann mit Gl. (6.46) das bezogene wirksame UbermaB gesmin und 4gesmax ausgcrcchnet (Bild 6.41, Fall 1).

3. Sind Welle und/oder Nabe elastisch-plastisch beansprucht, wird fiir pmin ^^Pzai der bezogene Plastizitatsdurchmesser ^nach Gl. (6.60) iterativ mit Gl. (6.66) berechnet und je nach Be-anspruchungszustand nach Gl. (6.61) die bezogene Zusammendriickung <Hpi und nach Gl. (6.67) die bezogene Aufweitung ^Npi bestimmt (6.41). Mit diesen Werten werden dann die be-zogenen wirksamen UbermaBe <gesmin und <gesmax nach der Gleichung 4ges = Z/D^ = ^^- û berechnet.

4. tJbermaB Umm und Ujâx nach Gl. (6.29), (6.48) ausrechnen und die Passung festlegen.

5. Fiigetemperatur bestimmen, Gl. (6.72), (6.73).

Fall

1

2

3

4

Welle elastisch

Pmm^Pn bzw. p w

Pmin^î^-Qu)

Pmin - êW

Welle elastisch

Pmin

p ^ i „ < ^ ( i - e ^ )

Pmin - êW

Welle elastisch-plastisch

PE < Pmin ^ Pn

^ ( l - G ^ ) < P m i „ < < H ( l -

Welle elastisch-plastisch

Pn < Pmin ^ PH

^ ( l - e H ) < / ^ m i n < ^ e H ( l -

Gl.(6.51)

Gl. (6.57)

Gl. (6.44)

Gl. (6.57)

Gl. (6.44)

- 2 H )

Gl. (6.59)

-fin)

Gl. (6.59)

Nabe elastisch

Pmin ^ P'N

P m m ^ ^ ( l - e ^ )

Gl. (6.51)

Gl. (6.62)

Nabe elastisch-plastisch

P N < Pmin ^ P N

4^(l-e^)<Pn.in < -< ^ eN

L R\^ In QN

Nabe elastisch

Pmiti^PN

; . , i ,<^( l -eS)

fur S N ^ 0,368 fur SN ^ 0,368

Nabe elastisch-plastisch

P N H

GN

J d

_ A _ ^F

Gl. (6.62)

Gl. (6.64) Gl. (6.63)

Gl. (6.62)

Gl. (6.62)

Gl. (6.64) Gl. (6.63)

Fall

1

fur VoUwelle ersetze 4iei durch ^w,

;r - ^ ; - ^ fl±eN ^ges - ^N el ~ ^H el " T ^ "

^ N 1-e + y"N

(p/£w)-(l-/iw)Gl. (6.45)

2 /^H "H I-GH

Gl. (6.46)

^ges - ^ N p l ~ f H e l " R. •eN f^-(i- ;"N; -) '

R. •eN

/ . I + SH

-/^H

Ansatz zur Losung der Gl. (6.66) fur ^ durch Iteration Bild 6.36

Gl. (6.67) GL (6.43)

Gl. (6.66)

'^ges - ^ N e l + f ] Hpl P

^ N

I + SN

I-QN f + / N +

i?, 'CH 'i-fi

H = (I/2H)- 1-W<H)-A/[I-(P/<HF -ea

1 + <?H •/"H

P , 2^^

/?, eH 1 + ^H

Gl. (6.38) Gl. (6.61)

Gl. (6.60)

^ges - f Npl + f Hpl -^ N

f N - ( l - / ^ N ) ~ ^ e N .

^ H f-f^H

l + « P,^.2f^

êH l + «

4 wie Gl. (6.60) im Fall 3 und §, wie Gl. (6.66) im Fall 2

Gl. (6.38) Gl. (6.61)

6.41 Pressverbindung. Beanspruchung von Nabe und Welle bei gegebenem Mindestfugendruck /?jnin und Be-rechnung des bezogenen wirksamen UbermaBes ^

Querzahl//= s^^ls //N bzw. //H, / W

Werkstoff St,GS

0,3

GG

0,24 ... 0,26

Werkstoff St

GS GG

Elastizitatsmodul E^, E^, j&w 210 000 N/mm^

(200 000 ...215 000) N/mm^ (90 000... 155 000)N/mm^

6.42 Querzahl und Elastizitatsmodul

Beispiel 1

Fiir eine Welle-Naben-Verbindung ist ein Querpressverband nachzurechnen. Gegeben: Zu iibertragende Leistung P = 35,6 kW, Drehzahl n = 1447 min" ; Betriebsfaktor (p = 2,3. Aus der Beziehung P = T-coergiht sich das Nennmoment rNeim « 23 500 Ncm, Tmax = 2,3-rNenn ^ 54 050 NciTi. Durchmesscr der Vollwelle d^ = D^ = 40 mm; Nabenabmes-sung Da = 80 mm, Di = DY = 40 mm, b = 10 mm; damit ergibt sich b/Di = 70 mm/40 mm = 1,75. Welle aus E295 (St50-2) mit R, = 295 N/mm^ (Bild 1.16 und 1.17), i?*ew = l,155-i?e = 340,725 N/mm^ £'w = 2,110^ N/mm^ und //w = 0,3 (Bild 6.42); Nabe aus GS-60 mit R, = 300 N/mm^ (Bild 1.25), R\^ = l,155-7^e == 346 N/mm^ £'N= 2,05-lO^N/mm^ und //N = 0,3 (6.42). Oberflachengtite: Welle i^i ^ 5 |um, Nabe Rz^ » 10 jLim (Rz gemittelte Rautiefe). Reibungszahl: St auf GS, trocken //q = 0,15 (6.10).

Zur Erleichterung der Rechnung werden folgende Werte ermittelt: Q^ = D^/D^ = 40/80 = 0,5; l-gN' = 0',75; l+eN'=l,25; gw J M = 0 ; l-Qw=l+Qw=l

Rechnungsgang:

1. Welche Beanspruchung liegt vor? Der Mindestfugendruck ist nach Gl. (6.51)

27; ^^ 2-540500Nmm , ^ , , , / 2

K-ju-b'Dl 7i-0,15-70mm.l600mm^ ^ ^ Gl. (6.62)

* ' 2 2 Nabe p'^

Pmm

%-H^-b-D^ n-0,15-70mm-1600mm^

,; = ^ ( l _ e 2 ) ^ 3 4 6 1 ^ . 0 , 7 5 = 129,7N/mm^

= 20,5 N/mm^ ^p\^^ 129,7 N/mm^, also liegt elastische Verformung vor.

, also liegt elastische Verformung vor. Welle /?w ^R ew ^ 335 N/mm^ > p^^^, also li

Es handelt sich also um Fall 1 nach Bild 6.41

2. Bestimmung von p ^^x, ges, Z und U

Nabe p'^m^pyS = 129,7N/mm^/1,5 = 86,46N/mm^ Gl. (6.53)

Welle p'^x^ = R\W/S =335 N/mm^/2 = 167 N/mm^ Gl. (6.56)

da p 'zui N < ;? 'zui w wird /> ^ i N gerechnet. Die Rechnung wird fiir den erforderlichen Mindestdruck ;?niin und fiir den maximal zu-lassigen Fugendruck/> 'Z IN durchgefiihrt; Fall 1, Bild 6.42.

Minimum (mit/ min)

20,5 N/mm^ ^125 . .^, +

20,5 N/mm-^gesmin ~ ^Nel * Hel gesmm .Nel .Hei 2 ,05 • 10^ N / m m ^ 0,75

20,5N/mm ( ^ . Q ^ ) ^ 0,265-10" 2,M0^N/mm^

Zmm = gesmin" ^F = 0,265.10-' • 40 mm ^ 11 im Gl. (6.47)

^min =Z„,,n + A t / = ( l l + 12)^im = 23^m

mit ^U= 0,8 • (5 + 10) |Lim = 12 |Lim s. Gl. (6.29) und (6.48)

Maximum (mitp ' i N)

86,46 N/mm 2 ^1,25

' ^^"^^ 2,05.10^N/mm^

= 1,1177-10"^

v0,75

86,46 N/mm^

2,M0^N/mm^

Zmax = gesmax ' ^F = 1,1177 • 10"' • 40 mm = 44,71 |Lim

^max = Zmm + A^= (44,71 + 12) \im = 56,7 im

3. Festlegen der Passungen (s. Bild 6.37 und 6.38).

Tp < ^max - ^min = (56,7 - 23) im = 33,7 |Lim

TB > 7;/2 = 33,7 |Am / 2 = 17 nm

Ftir die Bohrung kommt nach Bild 3.19 in Frage H6 mit ES = + 16 fim und EI=0 \ini. Entsprechend erhalt man far die Welle

T^<T^-TB = (33,7 - 16) |Lim = 17,7 |Lim

ei > t/min + ES= (23 + 16) |Lim = 39 |Lim es < Umax = 56,7 |um

Gewahlt wird ftir die Welle nach Bild 3.19 und Bild 3.20 s5 mit ei = +43 ]xm und es = 54 \im.

Die Passung H6/s5 geniigt somit den Forderungen. Die UbermaBe sind ^h = 0 - (+54 iim) = (-)54 jim < U^^^ = 56,7 |Lim und t/m = +16 |Lim - (43 [xm) = (-)27 |Lim > Umin = 23 |Lim (s. 6.38)

4. Erwarmungstemperatur der Nabe bei i9o = 298 K. Fiir GS ist nach Bild 6.40 a - 1 1 • 1 0 ' V K ; entsprechend IT9...IT10 ist 'k = 62... 100 |im, gewahh wird S],« 70 jim. Mit Gl. (6.72) ist die erforderliche Fiigetemperatur der Nabe

4 0 m m - l M 0 " 7 K

= (218,8 + 298)K « 580K ^ 310°C a

252 6 Reib- iind formschlussige Verbindungen

6.1.6 Gestalten und Fertigen

In einer Pressverbindung darf keine zusatzliche Passfedemut angeordnet sein. Die Nut wtirde die Bildung der Tangentialspannung in der Nabe beeintrachtigen und einen vollen Fugendruck verhindem. AuBerdem wtirde die Nabe empfindlich gekerbt werden.

Die Gestaltung der Welle wird auch im Teil 2, Abschnitt „Achsen und Wellen", behandelt. Am tjbergang zwischen Nabe und Welle tritt ein starker Spannungsanstieg auf, der zu einem Dau-erbruch fiihren kann. Ursache ist Kerbwirkung in Folge ortlich konzentrierter Flachenpressung (6.43a); sie kann durch einen Kerbfaktor^kt bzw.^kb beriicksichtigt werden (s. Abschn. 2.3 und Abschnitt 6.2: „Fomischliissige Verbindungen"). Um die Kerbwirkung zu beheben, ist durch zweckmaBige Formgebung der Nabe ein allmahlicher Spannungsanstieg anzustreben. Die Na-ben sollen daher konisch ausgebildet werden, damit die schwacheren Nabenenden eine kleinere Flachenpressung verursachen (6.43b). Auch Abrunden der Einspannkanten (nicht Abfasen mit 45°) oder ringformige Einstiche (Entlastungskerben) beiderseits in der Nabe sind zweckmaBig. Oft wird auch die Welle an der Einspann-stelle auf (1,1 ... 1,3) • J verstarkt oder l ^ p ^ ^ durch Oberflachenbehandlung (Brennhar- ^-^..^//AT^ ."-K :=«tf*fTTT ten, Oberflachendriicken usw.) auf eine hohere Festigkeit gebracht.

Reibkorrosion. Die Weiterleitung von Drehmoment-Anteilen in den hinteren Be-reich der PressfUge ist nur unter Verdre-hung der Welle moglich. Da diese Ver-drillung durch die drehsteifere Nabe be-hindert ist, wird der Hauptanteil des Wel-lenmomentes am Anfang der Pressfuge unter entsprechend hoher Schubspannung iibertragen. Uberschreitet die Umfangs-kraft (Schubspannung) die Haftkraft an dieser Stelle, so verdrillt sich die Welle unter ortlichem Mikrogleiten starker als die Nabe. Ist dem mittleren Drehmoment ein Wechselmoment iiberlagert, so kommt es zum Wechselgleiten und damit zur Reibkorrosion, die eine erhohte Dauerbruchgefahr durch zusatzliche Reibbeanspruchung darstellt. Die Gefahr der Reibkorrosion ist zu vermindem durch Ver-kleinem der Drehmomentausschlage (z. B. durch Einbau einer drehnachgiebigen Kupplung), durch Wahl eines elastischen Nabenwerkstoffes oder durch Gestaltung einer torsionselastischen Nabenform (6.43b).

Bei Langspressverbanden empfiehlt es sich, das Naben- oder Wellenende auf eine Lange von 2...5 mm mit einer Anfassung von 5° zu versehen (6.30), um ein Wegschaben des Werkstoffs beim Fiigen zu verhindem und die Einebnung der Rauheiten zu begiinstigen. AuBerdem ist auf eine nicht zu hohe Einpressgeschwindigkeit zu achten. Sie soil nicht hoher als 2 mm/s sein. Bei mehrmaligem Losen der Verbindung tritt eine Verminderung der Haftkraft bis zu 25% ein.

b)

Einfluss der Nabenform auf die Spannungsverteilung in der Welle (Vereinfachte Darstellung); ov ergibt sich aus T^undp a) steife Nabe: fast konstante Flachenpressung, star

ker Anstieg von ov, Dauerbruchgefahr bei 1 oder 2 b) stark kegelige, randelastische Nabenform; allmah

licher Anstieg der Flachenpressung, geringe Dauerbruchgefahr (Da » mittlere Nabendurchmesser)

Beim Entwurf stiitzt man sich zunachst auf Erfahrungswerte. Die Rechnung dient dann der Nachprtifung der gewahlten Dimensionierung bzw. der Auswahl des Werkstoffs. Fiir AuBen-


durchmesser bzw. Hohe und Breite der Nabe sind folgende Richtwerte iiblich, wobei die klei-neren Werte bei hoherer Werkstoffgiite zu wahlen sind:

/z/D ^ 1,8 ... 2,0 (Klemmverbindung) blD, « 1,0 ... 2,0 (Pressverbindung)

Die DIN-Normen fiir Wellenenden (DIN 748) gelten fiir alle Achsen und Wellen, die aus einer Maschine herausragen und mit einer handelstiblichen Kupplung, Riemenscheibe oder dgl. ver-bunden werden sollen. Sie gelten nicht fiir Verbindungen in Maschinen oder Geraten, die vom Hersteller speziell entwickelt werden. Hier sind lediglich Normdurchmesser und Normkegel (DIN 254, Bild 6.14) einzuhalten. Richtwerte fiir die Lange zylindrischer Wellenenden nach DIN 748: / - (1,4 ... 1,8) • J fur kurze und / - (1,8 ... 2,7) • d fiir lange Wellenenden.

Fertigen. Als Werkstoff wird fiir Wellen meist S235J2G2 (St37-2) und E295 (St50-2) verwen-det, fiir Naben EN-GJL (GG) und GS, daneben - meist fiir Gesenkschmiedeteile - auch St. Da eine Erhohung der Nennspannung bzw. der Flachenpressung durch Steigerung des Drehmo-ments oder der axial zu iibertragenden Krafte nicht eintreten kann, ist es moglich, die Sicherheit knapp zu bemessen {8^= 1,1 ... 1,5 bzw. SB ~ 2 ... 3). Bei Klemm- und Kegelsitzen mit unkon-trollierbarem Schraubenanzugsmoment wahlt man zweckmaBig die hoheren Werte. Werte fiir p^x und ju sind Bild 6.10 zu entnehmen.

Fiir die Herstellung der Nabenbohrung kommen im Wesentlichen die gleichen Fertigungsver-fahren wie bei Wellen in Betracht, hier auBerdem noch das Raumen, das bei ktirzester Bearbei-tungszeit sehr kleine Rautiefen ergibt, sowie das Honen. Bild 3.36 gibt die erreichbaren Rautie-fen an.

Bei der Erwarmung der Naben von Querpressverbanden ist zu beachten, dass im Ofen oder in offener Flamme oberhalb von i9a = 250 ... 300 °C Verzundem der Oberflache eintritt. Bei los-baren Pressverbanden ist eine Verzunderung unzulassig, so dass die maximale Erwarmungs-temperatur im Ofen auf 9^ « 250 °C begrenzt werden muss; im Olbad konnen auch hohere

Temperaturen zugelassen werden. Falls die er-zielbare Temperatur nicht ausreicht, muss gleichzeitig die Welle unterkiihlt werden. Bei der Unterktihlung wie mitunter auch bei der Erwarmung werden groBere Teile durch Iso-liermaterial (Glaswolle) und umhiillende Ble-che geschiitzt. Durch Unterktihlung des Innen-teils werden vor allem Laufl^uchsen, Ventilsit-ze und bearbeitete Zahnrader aufgeschrumpft (erreichbare Temperaturen sowie a^-Werte siehe Bild 6.45 und 6.40). Als Zuschlag S'K (6.39) geniigen im Allgemeinen Werte ent-sprechend IT9 oder IT 10, auch IT8 kann aus-reichend sein. Das Losen von Langspressver-bindungen geschieht mittels Pressen oder, bei groBeren Teilen, durch Oldruck (6.44).

6.44 Losen eines Pressverbandes mit Hilfe von Oldruck zur Aufweitung der Nabe. In der Welle sind meh-rere Bohrungen (1), (2) und Ringnuten (3), (4) vorgesehen. Jede Bohrung wird durch eine eigene hydraulische Presse mit Ol beschickt. Durch das in die Bohrungen gedriickte 01 wird die Nabe gewei-tet und lasst sich mit geringem Kraftaufwand losen

Werkstoff Warmeplatte Mineralol Ofen Tiefkiihltruhe Trockeneis fltissige Luft

Temperatur in °C + 100 + 360 + 700 - 20 - 72 - 1 9 0

Bemerkung fur Walzlager

Temperatur begrenzt durch Gefiigeanderung des Werkstoffs nur bei kleineren Teilen mit Kaltemischungen (Alkohol, Aceton) bis -100 °C

6.45 Erwarmungs- und Abktihlungsmittel mit erreichbaren Werkstticktemperaturen

6.1.7 Keilverbindung

Der Keil ist je nach Ausfflhrung eine reibschltissige (Langskeil) oder eine vorgespannte form-schliissige Verbindung (Querkeil).

Beim Langskeil wird die Seite zum Nabengrund bin beziiglich der Seite zum Wellengrund mit einer bestimmten Neigung (Anzug) ausgefiihrt.

Die Langskeilverbindung (6.46), auch „Spannungsverbindung mit Anzug" genannt, tibertragt das Drehmoment durch Reibungsschluss zwischen der Welle und der dem Keil gegeniiber-liegenden Nabenseite. Wegen der auftretenden einseitigen Verspannung sind diese Verbindungen nur fiir kleine bis mittlere Drehzahlen anwendbar, weil stets eine gewisse Unwucht auftritt. Es konnen stoBhafte oder wechselnde Drehmomente gut tibertragen werden, wogegen die Pass-federverbindung nur gleichformigen Drehmomenten ausgesetzt werden soil. Bei groBen Durchmessem, geteilten Schwungradem usw. finden vielfach auch Tangentkeile Verwendung; neben dem Reibungsschluss tritt hier eine Verspannung in Umfangsrichtung auf (Bild 6.48 und 6.51), so dass insbesondere groBe stoBhafte und wechselnde Drehmomente tibertragen werden konnen.

Die Aufgabe der Querkeilverbindung besteht in der Ubertragung von Langskraften. Sie wird als Stangenschloss ausgefiihrt (6.47), wobei durch den Keil 1 die Stange 3 in die Hiilse 2 hi-neingezogen wird. Es entsteht somit eine formschliissige Verbindung, bei der das Verbin-dungselement, der Keil, durch Reibungsschluss gesichert ist.

D10/h9

Eintreibkraft

I "<^ui^j//y7//yizj/i:^//z222 Neigung 1:100

SchnitfA-B

6.46 UB

Verspannungskrafte an einer Langskeilverbindung (Nasenkeil)

6.47 Stangenschloss 1 Querkeil, rundstimig 2 Hiilse 3 Stange

Berechnen. Bei Keilverbindungen wird die Flachenpressung p und damit der Reibungsschluss durch die Eintreibkraft des Keils erzeugt. Da diese nicht messbar ist, ist auch eine exakte Be-


rechnung nicht moglich. Es gilt die Erfahrung, dass bei Langskeilen das gesamte Drehmoment zwischen Welle und Nabe iibertragen werden kann, wenn die tragende Keillange / = l,5(imit d als Wellendurchmesser betragt. 1st nicht das gesamte Drehmoment der Welle zu iibertragen, dann konnen Flach- oder Hohlkeile (Bilder 6.48, 6.50) verwendet werden. Hierdurch wird die Bearbeitung der Welle am Keilsitz vereinfacht oder erspart. Beziiglich der Lage der Tangent-keile bei geteilten Naben s. Bild 6.51.

Bei Querkeilverbindungen treten ungtinstige und rechnerisch schwer erfassbare Spannungsver-haltnisse auf. Ihre Verwendung ist daher beschrankt.

6.48 Verschiedene Keilformen, an ei-ner Wellen-Naben-Verbindung dargestellt 1 Hohlkeil 2 Nasen-, Treib- und Einlegekeil 3 Flachkeil 4 Tangentkeil

Eintreib-Kraft

JT^^^^IL 6.49 Einlegekeil

iiber 10 12 17 22 30 38 44 50 58 65 75 85 95 110

130

bis 12 17 22 30 38 44 50 58 65 75 85 95 110 130

150

b

DIO

h9 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32

36

r

0,2

0,4

0,5

0,6

0,8

1,0

D

h 4 5 6 7 8 8 9 10 11 12 14 14 16 18

20

Keil IN 6886

h t2 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 5,0 5,5 6,0 7,0 7,5 9,0 9,0 10 11

12

1,2 1,7 2,2 2,4 2,4 2,4 2,9 3,4 3,4 3,9 4,4 4,4 5,4 6,4

7,1

Nasenkeil DIN 6887

4,1 7 5,1 8 6.1 10 7.2 11 8,2 12 8,2 12 9,2 14

10,2 16 11,2 18 12,2 20 14,2 22 14,2 22 16.2 25 18.3 28

20,4 32

Flacl DIN

h —

5 6 6 6 7 7 8 9 9 10 11

12

^eil 6883

h —

1,3 1,8 1,8 1,4 1,9 1,9 1,9 1,8 1,9 2,4 2,3

2,8

Hoh DIN

—

3,2 3,7 3,7 4,0 4,5 4,5 5,5 6,5 6,4 6,9 7,9 8,4

Ikeil 6881

h —

3,5 4 4 4,5 5 5 6 7 7 7,5 8,5

9

Langeng stufung

14 18 22 28 36 45 56 70 90 110 140 180 220

^ %7

ib-/

16 20 25 32 40 50 63 80 100 125 160 200 250

Nutausbildung

/ /

Neigung 1:100

Mi

Einlegekeil Form A

Treibkeil FormB Nasenkeil Keil Flachkeil Hohlkeil

6.50 Langskeile (Auswahl aus den DIN Normen; alle MaBe in mm)

cu "p

• 1 : 1 O 6 H ^

= 1 fiir Z) bis 150 mm I = Abschragung des Keils = 1,5 mm fm D < 150 mm

Wellendurchmesser D Tiefe t MaB b (errechnet)

60 7

19,3

70 7

21,0

80 8

24,0

90 8

25,6

100 9

28,6

110 9

30,1

120 10

33,2

130 10

34,6

140 11

37,7

150 11

39,1

6.51 Tangentkeilnuten DIN 271 (alle MaBe in mm)

Gestalten. Die Nutenlange muss dem notigen Raum far das Ausziehen des Keils angepasst sein (6.46). Eine Ausnahme bildet der Einlegekeil, der schon in der Wellennut liegt, wenn die Nabe aufgeschoben wird (6.49). Empfehlenswert ist bei alien Langskeilen eine Ubergangspas-sung von Welle und Nabe (z. B. H7/k6). Genormte Ausfflhrungen mit einem Anzug von 1:100 zeigen (6.50) und (6.49). Als Werkstoff ist E335 (St60) oder St80 (sog. Keilstahl) vorzusehen. Fiir Querkeile (6.48) wird eine starkere Neigung von 1:20 (fur haufigeres Losen) bis 1:40 (fiir dauemde Verbindungen) vorgesehen. Richtwerte (Bedeutung der Formelzeichen s. Bild 6.47):

hjs^4...5 sId « 0,25 Did « 2,5 ... 2,7

Literatur

[ 1 ] Beitz, W.: Berechnung von Wellen-Naben-Passfederverbindungen. Z. Antriebstechnik 16(1977) Nr. 10.

[2] Brauch, W.; Dreyer, H.-J.; Haacke, W.: Mathematik fur Ingenieure. Teil 3 Differentialgleichun-gen. 9. Aufl. Stuttgart 1995.

[3] Kollmann, F. G.: Neues Berechnungsverfahren fur elastisch-plastisch beanspruchte Querpressver-bande. Z. Konstruktion 30 (1978) H.7 und (1978) H. 8.

[4] -; Rotierende Pressverbande bei rein elastischer Beanspruchung. Z. Konstruktion 33 (1981), H. 6.

[5] -; Welle-Nabe-Verbindungen. Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo 1984.

[6] Kollmann, F. G.; Onoz, E.: Ein verbessertes Auslegungsverfahren fur elastisch-plastisch beanspruchte Querpressverbande. Z. Konstruktion 35 (1983) H. 11.

[7] Eberhard, G.: Theoretische und experimentelle Untersuchungen an Klemmverbindungen mit ge-schlitzter Nabe. Diss. Uni. Hannover 1980.

[8] Findeisen, D..- Verspannungsschaubild der Welle-Nabe-Verbindung „rotierender Querpressver-band"; Analogic zur Schraubenverbindung unter axialer Zugkraft mit Querkraftschub. Z. Konstruktion 30 (1978), H. 11.

[9] Lehmann, Th.: Elemente der Mechanik II: Elastostatik. Braunschweig 1975.

[10] Lundberg, G.: Die Festigkeit von Presssitzen. Das Kugellager 19 (1944), H. 1 u. 2.

[11] Galle, G.: Ftigen von Querpressverbindungen. Z. Konstruktion 31 (1979), H. 8.

[12] Holzmann, G.; Meyer, H.; Schumpich, G.: Technische Mechanik, Teil 3: Festigkeitslehre. 9. Aufl. Stuttgart 2006.

6.2 Formschliissige Verbindungen

6.2 Formschlussige Verbindungen

257

DIN-Blatt Nr.

471

472

983 984

5417

5464 5466 Tl

5472

5480 Tl

T2

T15 T16

6799 6885 Tl

T2

T3 6888

7993

32711 32712

ISO 14

Ausgabe-datum

9.81

9.81

9.81 9.81

12.76

2.06 10.00

12.80

3.06

5.06

3.06 3.06 9.81 8.68

12.67

2.56 8.56

4.70

3.79 3.79

12.86

Titel

Sicherungsringe (Halteringe) fiir Wellen; Regelausftihrung und schwere Ausfiihrung Sicherungsringe (Halteringe) fiir Bohrungen; Regelausftihrung und schwere Ausfiihrung Sicherungsringe mit Lappen (Halteringe) fur Wellen Sicherungsringe mit Lappen (Halteringe) fiir Bohrungen Befestigungsteile fiir Walzlager; Sprengringe fiir Lager mit Ringnut Passverzahnungen mit Keilflanken - Schwere Reihe Tragfahigkeitsberechnung von Zahn- und Keilwellen-Verbindungen; Teil 1: Grundlagen Werkzeugmaschinen; Keilwellen- und Keilnaben-Profile mit 6 Keilen, Innenzentrierung, MaBe Passverzahnungen mit Evolventenflanken und Bezugsdurchmes-ser; Teil 1: Grundlagen Passverzahnungen mit Evolventenflanken und Bezugsdurchmes-ser; Teil 2: NennmaBe und PriifinaBe -; Teil 15: Qualitatspriifiing -; Teil 16: Werkzeuge Sicherungsscheiben (Haltescheiben) fiir Wellen Mitnehmerverbindungen ohne Anzug; Passfedem, Nuten, hohe Form -; Passfedem, Nuten, hohe Form fiir Werkzeugmaschinen, Ab-messungen und Anwendung -; Passfedem, niedrige Form, Abmessungen und Anwendung Mitnehmerverbindungen ohne Anzug; Scheibenfedem, Abmessungen und Anwendungen Runddraht-Sprengringe und Sprengringnuten fiir Wellen und Bohmngen Antriebselemente; Polygonprofile P3G -; Polygonprofile P4C Keilwellen-Verbindungen mit geraden Flanken und Innenzentrierung; MaBe, Toleranzen, Priifung

Bolzen- und Stiftverbindungen

DIN-Blatt Nr.

1445 1469

Ausgabe-datum

2.77 11.78

Titel

Bolzen mit Kopf und Gewindezapfen Passkerbstifte mit Hals

DIN-Blatt Nr. EN EN EN EN EN EN ISO

EN ISO

EN ISO EN ISO EN ISO EN ISO EN ISO EN ISO EN ISO

22340 22341 28736 28737 28738

8733

8735

8739 8740 8741 8742 8744 8745 8752

EN ISO 13337

Ausgabe-datum

10.92 10.92 10.92 10.92 10.92 3.98

3.98

3.98 3.98 3.98 3.98 3.98 3.98 3.98 2.98

Titel

Bolzen ohne Kopf Bolzen mit Kopf Kegelstifte mit Innengewinde, ungehartet Kegelstifte mit Gewindezapfen, ungehartet Scheiben ftir Bolzen; Produktklasse A Zylinderstifte mit Innengewinde aus ungehartetem Stahl und austenitischem nichtrostendem Stahl Zylinderstifte mit Innengewinde aus gehartetem Stahl und mar-tensitischem nichtrostendem Stahl Zylinderkerbstifte mit Einfahrende Zylinderkerbstifte mit Ease Steckkerbstifte Knebelkerbstifte mit kurzen Kerben Kegelkerbstifte Passkerbstifte Spannstifte (-hiilsen), geschlitzt, schwere Ausfiihrung Spannstifte (-hiilsen), geschlitzt, leichte Ausfiihrung

Formelzeichen

b c D,d

DM D d, d^ < a

d, 4n

e F, g h k I

P q

R. Rm

tragende Breite des Mitnehmers; GroBenfaktor Beiwert fiir Polygonprofile Durchmesser des um- bzw. eingeschriebenen Kreises bei Polygonprofilen Messweite des Polygonprofils P 3 Durchmesser der Welle - ; bzw. der Bohrung Durchmesser der Nut - ; des Kopfkreises - ; des FuBkreises Durchmesser, an dem Umfangskraft F^ Mitnehmer angreift Exzentrizitat des Polygonprofils Axialkraft Hebellange (Sicherung) Hebellange, Flankenhohe Beiwert far Polygonprofile tragende Lange des Mitnehmers bzw. Polygonprofils Flachenpressung Beanspruchungszahl Streckgrenze Zugfestigkeit

am

des

^ D

s T -'- max t' Wv Z

a At? Ab

Mnax

K

(P ¥ CTb

<^G

<^Sch

^a

^t

^tG

^tSch

Sicherheitswert bei dynamischer Bean-spruchung Nabenwanddicke, Ringdicke zu ubertragendes maximales Drehmoment tragende Hohe des Mitnehmers polares Widerstandsmoment der Welle Anzahl der Mitnehmer Eingriffswinkel Kerbfaktor der Wellennut bei Torsion bzw. Biegung maximaler Winkel zwischen Tangente an das Polygonprofil und Umfangskraft F^ Oberflachenfaktor Minderungsfaktor fiir z > 1 Umsttilpwinkel Biegespannung Grenzspannung Schwellfestigkeit Abscherspannung Torsionsspannung Grenzspannung (Torsion) Schwellfestigkeit


6.2.1 Sicherungen gegen axiales Verschieben

Formschliissige Verbindungen iibertragen Krafte oder Drehmomente durch ihre Form. Fiir die Aufnahme axialer Krafte werden neben Wellenbunden auch Querstifte, Sicherungsringe, Siche-rungsscheiben, Stellringe und Stellmuttem vorgesehen, siehe Bild 6.52 und 6.56. Zur Ubertra-gung von Drehmomenten muss die Nabe mit der Welle drehfest verbunden sein. Sie kann in Langsrichtung fest, Bild 6.57, aber auch verschiebbar angeordnet werden, Bild 6.60; z. B. bei Schaltgetrieben, Torsionsfedem, langsbeweglichen Kardanwellen und austauschbaren „Steck-achsen" als Zahnwellen-Verbindung.

Sicherungsringe (6.52). Wegen der groBen Zahl verschiedener Ausfiihrungen werden sie in folgende Gruppen unterteilt:

1. Gruppe. Sie umfasst alle ebenen axial montierbaren Ringe, die nach dem Prinzip des ge-kriimmten Balkens gleicher Festigkeit aufgebaut sind und in Nuten angewendet werden.

Sicherungsringe, DIN 471/472, Regelausfiihrung ftir Wellen und Bohmngen (6.52a, b) iibertragen groBe Axialkrafte von dem andriickenden Maschinenteil auf die Nutwand. Als Wellen-ringe konnen sie bei hohen Drehzahlen verwendet werden. Nach DIN 471 und DIN 472 sind Ringe bis 300 mm Nabendurchmesser genormt (Auszug aus den DIN-Normen siehe Bild 6.53).

6.52 Sicherungen

a) Sichemngsring DIN 471 fiir Wellen b) Sichemngsring DIN 472 fur Bohmngen c) Seeger-V-Ringe fiir Wellen d) Seeger-V-Ringe fiir Bohmngen e) K-Ring DIN 983 fiir Wellen f) K-Ring DIN 984 fiir Bohmngen g) Seeger-L-Ring fiir Wellen h) Seeger-W-Ring fiir Wellen i) Sprengring DIN 5417

j) Runddrahtsprengring DIN 7993 k) Sichemngsscheibe DIN 6799 1) Seeger-Halbmondring m) SchlieBring n) Greifiring o) Dreieckring p) Klemmscheibe q) Zackenring fiir Bohmng

di s hll

10 1 12 1 14 1

16 1 18 1,2 20 1,2

22 1,2 24 1,2 25 1,2

26 1,2 28 1,5 30 1,5

32 1,5 35 1,5 38 1,75

40 1,75 42 1,75 48 1,75

a <

~JJ 3,3 3,5

3,7 3,9 4

4,2 4,4 4,4

4,5 4,7 5

5,2 5,6 5,8

6 6,5 6,9

mrWellen,DIN471 b K

IJ' 1,8 2,1

2,2 2,4 2,6

2,8 3 3

3,1 3,2 3,5

3,6 3,9 4,2

4,4 4,5 5

^2

9,6 11,5 13,4

15,2 17 19

21 22,9 23,9

24,9 26,6 28,6

30,3 33 36

37,5 39,5 45,5

di s hll

50 2 55 2 60 2

65 2,5 70 2,5 75 2,5

80 2,5 85 3 90 3

95 3 100 3 110 4

115 4 120 4 125 4

130 4 140 4 145 4

a b < « 6,9 5,1 7,2 5,4 7,4 5,8

7,8 6,3 8,1 6,6 8,4 7

8,6 7,4 8,7 7,8 8,8 8,2

9,4 8,6 9,6 9 10,1 9,6

10,6 9,8 11 10,2 11,410,4

11,610,7 12 11,2 12,2 11,5

d2

47 52 57

62 67 72

76,5 81,5 86,5

91,5 96,5 106

111 116 121

126 136 141

d] s hll

10 1 12 1 14 1

16 1 18 1 20 1

22 1 24 1,2 25 1,2

26 1,2 28 1,2 30 1,2

32 1,2 35 1,5 38 1,5

40 1,75 42 1,75 48 1,75

a < 3,2 3,4 3,7

3,8 4,1 4,2

4,2 4,4 4,5

4,7 4,8 4,8

5,2 5,4 5,5

5,8 5,9 6,4

fur b « 1,4 1,7 1,9

2 2,2 2,3

2,5 2,6 2,7

2,8 2,9 3

3,2 3,4 3,7

3,9 4,1 4,5

Bohrungen, d2

10,4 12,5 14,6

16,8 19 21

23 25,2 26,2

27,2 29,4 31,4

33,7 37 40

42,5 44,5 50,5

^i

50 55 60

65 70 75

80 85 90

95 100 110

115 120 125

130 140 145

DIN 472 s hll 2 2 2

2,5 2,5 2,5

2,5 3 3

3 3 4

4 4 4

4 4 4

a < 6,5 6,8 7,3

7,6 7,8 7,8

8,5 8,6 8,6

8,8 9 10,4

10,5 10,5 11

11 11,2 11,4

b d2 « 4,6 53 5 58 5,4 63

5,8 68 6,2 73 6,6 78

7 83,5 7,2 88,5 7,6 93,5

8,1 98,5 8,4 103,5 9,2 114

9,3 119 9,7 124 10 129

10,2 134 10,7 144 10,9 149

\n

3 n m

DIN^n

^

- Q 1 SAy//////pimi2

H13mrMaBw = j_H13furMaBm =

9 + 0,lbei5<l,75 ^ + 0,15bei5 = (2...4)

Bild 6.53 Sicherungsringe, Regelausfiihrung (Auswahl aus den DIN-Normen, alle MaBe in mm. Schwere Ausfuh-rung s. Normblatter)

In der schweren Ausfiihrung, DIN 471/472, besitzen Sicherungsringe eine groBere Dicke, und bei den kleineren Abmessungen auch eine groBere Breite, als die normalen Ringe nach DIN 471/472. Sie sind dadurch in der Lage, bedeutend hohere Axialkrafte aufzunehmen. Ftir den Einsatz auf Zahnwellen-Verbindungen sind Sicherungsringe in der schweren Ausfiihrung ganz besonders geeignet.

V-Ringe (Seeger-Orbis GmbH, 61454 Konigstein/Taunus) (6.52c, d) fur Wellen und Bohrungen besitzen eine kleinere radiale Bauhohe als die normalen Sicherungsringe und bilden eine zur Achse der Welle bzw. des Gehauses zentrisch begrenzte Schulter. Sie sind dadurch in der Lage, neben der Axialkraftiibertragung als radiale Fiihrung zu dienen. Die zur kreisartigen Ver-formung erforderlichen Ausnehmungen liegen nutseitig, also umgekehrt als bei den normalen Ringen nach DIN 471/472 (daher die Bezeichnung V-Ring = verkehrter Ring). Die verkleinerte Nutanlageflache hat eine Verkleinerung der Tragfahigkeit der Nut zur Folge. Das Hauptan-wendungsgebiet liegt dort, wo in radialer Richtung nur wenig Platz zur Verfiigung steht, z. B. bei dem Einbau von Nadellagem.


K-Ringe (6.52e, f) ftir Wellen und Bohrungen, DIN 983/984, besitzen am Umfang gleichmaBig verteilt mehrere Lappen, um damit Maschinenteile mit groBen Fasen, Abrundungen oder Kan-tenabstanden festlegen zu konnen. Sie eignen sich gut ftir den iiberdeckten Einbau und zur Festlegung von Walzlagem mit groBen Kantenabstanden.

Mit Hilfe von ebenen Sicherungsringen ist es nicht moglich, Maschinenteile axial spielfrei ein-zubauen. Die Fertigungstoleranzen der Nut, des festzulegenden Teiles und des Ringes fixhren immer zum Axialspiel. Die tellerfederartig gepragten K-Ringe, L-Ringe genannt (6.52g), und die gebogenen W-Ringe (6.52h) gleichen Axialspiel aus. Sie werden vorteilhaft ftir die axiale Vorspannung von Walzlagem vorgesehen. (W-Ringe werden aus Sicherungsringen DIN 471/472 durch Biegen um eine Achse gefertigt!).

2. Gruppe. Sprengringe mit konstanter, radialer Breite, verformen sich unter Spannung nicht rund und sind nicht immer leicht zu montieren, weil Montagelocher fiir einen Zangeneingriff fehlen.

Sprengringe fiir Wellen, DIN 5417 (6.52i), dienen u. a. zur Festlegung von Walzlagem, in de-ren auBerem Laufring eine Nut eingestochen ist. Eine besondere Ausfiihmng mit kleiner radialer Breite, die Sprengringe SW / SB (Seeger-Orbis), eignet sich besonders fur die Festlegung von Nadellagem, Nadelkafigen und Dichtungsringen.

Sprengringe fiir Wellen und Bohmngen, DIN 7993 (6.52j), werden aus patentgeharteten Drah-ten mit mndem Querschnitt gefertigt. Ihr Einsatz erfolgt vorzugsweise in halbmnden Nuten in Verbindung mit einer viertelkreisfi)rmigen Uberdeckung des andrlickenden Maschinenteils. Sprengringe nach DIN 73130 dienen besonders zur Festlegung von Kolbenbolzen.

3. Gruppe. Radialmontierbare Sicherungen werden radial in die Nut gednickt. Zur Montage und Demontage wird keine Zange benotigt. Zu dieser Gmppe zahlen u. a. die Sichemngsschei-ben DIN 6799 (6.52k), die Halbmondringe (6.52 1) und die SchHeBringe (6.52m) (Seeger-Orbis).

4. Gruppe. Selbstsperrende Sicherungsringe tibertragen Axialkrafie entweder nur durch Rei-bungsschluss, oder durch Reibungs- und Formschluss. Die selbstsperrenden Ringe werden auf glatten, nicht genuteten Wellen oder in Gehausen eingesetzt. Es besteht die Moglichkeit einer axialspielfi*eien Festlegung bzw. der Einstellung ohne Bindung an einen Nuteinstich oder an ein Splintloch. Bei ihrer Anwendung ist zu benicksichtigen, dass StoBe und Schwingungen Mas-senkrafte hervormfen konnen, die hoher als die Haltekrafi;e sind.

Zu den selbstsperrenden Sichemngsringen zahlen der Greifring (6.52n), der Dreieckring (6.52o), die Klemmscheibe (6.52p) und der Zackenring (6.52q) (alle Seeger-Orbis).

Berechnung der Ringverbindungen. Entscheidend fiir die Anwendung der Sicherungsringe nach DIN 471/472 (6.52a, b) oder ahnliche ist die axiale Tragfahigkeit. Sie hangt von der Fes-tigkeit des Werkstoffes, in den die Nut eingestochen ist, und von der Form des andriickenden Maschinenteiles (scharfkantig, gerundet. Ease, Kantenabstand) ab. AuBerdem ist auch die zu-lassige Wellendrehzahl zu beachten.

Somit sind zu berechnen:

1. die Tragfahigkeit der Nut, 3. die axiale Verschiebung und

2. die Tragfahigkeit des Ringes, 4. die Ablosedrehzahl.

Tragfahigkeit der Nut. Die Berechnung erfolgt bei gegebener Axialkraft F^ auf Flachenpres-sung

p = (q-F,)/A </7,„ =aG/S (6.74)

mit der Nutflache A = n'{di^-d^)IA und mit der Beanspruchungszahl q, die vom Bundlangen-verhaltnis n/t abhangt; fiir n/t > 3 setzt man q=l,2;fiXr n/t = 2 setzt man q = 2 und fiir n/t = 1 setzt man q = 4,5.

Es bedeuten n Bundbreite (Randabstand der Nut) (6.53) und t Nuttiefe.

Voraussetzung fur die Berechnung auf Flachenpressung ist, dass die Wanddicke des Gehauses (Bohrungsringe) bzw. der Hohlwelle (Wellenringe) mindestens dreimal groBer als die Nuttiefe ist.

Die Nut kann auf der Lastseite immer nur ztigig oder schwellend beansprucht werden. Aus die-sem Grunde wird in die Gl. (6.74) als Grenzspannung OQ die Streckgrenze oder die Schwellfes-tigkeit (Tsch eingesetzt. Die Wahl der Sicherheit S richtet sich nach der Konstruktion und Belas-tung. Bei Bundeslangenverhaltnissen n/t > 5 ist gegen Gewaltbruch (OQ = Rm) bei ruhender Be-lastung die Sicherheit S=2..3 ublich.

Nach Umstellung der Gl. (6.74) erhalt man fiir die zulassige Axialkraft die Bedingung

i azui = (A'aG)/{q-S) < FaN

wobei FaN die in den MaBlisten der Hersteller verzeichnete zulassige Axialkraft auf Grund der Tragfahigkeit der Nut bedeutet. Sie ist auf die Streckgrenze RQ = (200...300) N/mm^ bezogen, ohne die Sicherheit gegen Dauerbruch bzw. gegen FlieBen zu beriicksichtigen (S* = 1).

Tragfahigkeit des Ringes. Das Berechnungsverfahren geht von der Annahme aus, dass sich der Ring bei dem Andruck eines Maschinenteiles infolge eines Biegemomentes F^^-h konisch verformt und um den Winkel i// umstiilpt, s. Bild 6.55. Dieser Umstiilpwinkel i// = f/h darf nicht groBer als ein zulassiger Winkel zui (6.54) werden:

y/=(F,-h's)/K<y/^i (6.75)

Der Rechnungswert K = C-h^ in kNmm, siehe Bild 6.54, wird aus der Federsteifigkeit C des Ringes abgeleitet und ergibt sich zu ^ = [{K'E-S^)/6] -In (1 + 2b Jy) mit E als Elastizitatsmodul, s Ringdicke, b^ mittlere Ringbreite; mit y = d2^r Wellenringe und mit y = d2-2b^ fiir Bohrungsringe. Fiir die Hebellange setzt man bei scharfkantiger Anlage /? = 0,3 + 0,002-<ii in mm mit d\ in mm und bei Anlage mit Fase, Rundung oder Kantenabstand h = 0,05 + gin mm mit g in mm (6.55).

In MaBlisten der Hersteller (Seeger-Orbis) sind im Allgemeinen der Rechenwert K bezogen auf Federstahl und die ftir den entsprechenden zulassigen Umstiilpwinkel y/^ai berechnete Axialkraft FaR ohne Benicksichtigung einer Sicherheit angegeben. Werden Ringe aus anderem Material, z. B. aus Walzbronze oder Hartmessing, verwendet, so sind die angegebenen Werte nach Angaben der Hersteller zu berichtigen.

Axiale Verschiebung / des Ringes ist durch den Andruck des Maschinenteils bedingt (6.55). Die GroBe der Verschiebung ist ftir manche Konstruktionen von Bedeutung. Sie lasst sich aus


der B e z i e h u n g / = (F^h^/K) + Fermitteln. V= (0,02 verschiebung.

0,05) mm beriicksichtigt die Anfangs-

d, âN

S aR g fabric-'

^zul

(N âN

^ âR

5 K ^ ^zul

10 1 4 84 28,2 0,1 1 4 19,6 0,1

20 30 5 11 17 32 32 19 36,3 64,2 0,15 0,17

5 11 7 14 16,9 26,6 0,15 0,17

40 25 51 13 97 0,2

27 45 80,1 0,2

50 38 73 10 133 0,22

40 61 111 0,22

60 46 69 7,6

126 0,23

48 61 113 0,23

70 54 134 6,5

241 0,24

56 119 218 0,24

80 72 128 6,1

236 0,25

75 120 219 0,25

90 81 217 5

401 0,26

84 199 364 0,26

100 120 130 140 250 90 123 134 144 388 206 425 395 376 504 4,2 3,7 3,2 2,7 1,2

397 882 852 840 1155 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26

93 127 138 148 396 188 396 374 350 504 359 818 801 775 1155 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26

Tragfahigkeit der Nut F^^ bei R^ = 200 N/mm^ des genuteten Werkstoffes und Tragfahigkeit des Siche-rungsringes F^R bei scharfkantiger Anlage des andriickenden Teiles. Durchmesser di in mm, Kraft ) in kN, Ablosedrehzahl nû • 10' in min" , Rechnungswert K in kN mm, Umstiilpwinkel y/^ni im BogenmaB

) Die Werte enthalten keine Sicherheit gegen FlieBen bei ziigiger Beanspruchung und gegen Dauer-bruch bei schwellender Beanspruchung. Gegen Bruch bei ziigiger Beanspruchung ist eine 2- bis 3fache Sicherheit gegeben.

6.54 Zulassige Axialkraft und Drehzahl fiir Sichemngsringe in Regelausfiihrung nach DIN 471 und DIN 472

Ablosedrehzahl. Sie ist die Drehzahl, bei der die Vorspannung des Ringes durch die Fliehkrafl aufgehoben wird und der Ring beginnt, sich von dem Sitz auf dem Nutgrund zu losen. Die Ab-losedrehzahlen fiir kleine Ringe nach DIN 471 sind sehr hoch, fallen aber ab Ji = 100 mm auf Werte unter 4-10^ min"^; sie mtissen daher in vielen Fallen beachtet werden.

6.55 Verformung eines Sicherungsringes

a) scharfkantige Anlage ohne nennenswerte Fase oder Rundung, Hebelarm h = 0,3 mm + 0,02-Ji; fiir di > 150 mm => h = 0,6 mm

b) Anlage mit Fase, Rundung oder Kantenabstand, Hebelarm h = 0,05 mm + g

6.56 Stellmutter

1 Spannteil 2 Konterteil 3 Konterschraube

(Spieth, Esslingen-Zell)

Mit der Stellmutter (6.56) kann eine Schraubenverbindung gespannt, ein Walz- oder Gleitla-ger-Laufspiel eingestellt oder z. B. in Verbindung mit einer Feder eine beliebige Langslage frei


auf dem Gewinde fixiert und jeweils zuverlassig gesichert werden. Dabei sind keinerlei Siche-rungsbleche oder Splinte und deshalb auch keine Nuten, Ausfrasungen oder Bohrungen an den Anschlussteilen notig. Stellmuttem werden u. a. an Stelle von Kreuzloch-, Nut- oder Kronen-muttem eingesetzt. Sie sind besonders fiir den Riittelbetrieb geeignet.

Die Stellmutter ist aus einem Stiick gefertigt. Die membranartige Querschnittsform verleiht der Mutter eine axiale Elastizitat. Der Inneneinstich teilt die Stellmutter in einen Spannteil (1) und in einen Konterteil (2). Sechs bis acht Schrauben (3) bringen beim Anziehen Spannteil und Konterteil in Langsrichtung einander naher. So wird das zwischen Spindel- und Muttergewinde bestehende Flankenspiel beseitigt und die Stellmutter auf der Spindel (Welle) festgelegt.

6.2.2 Passfederverbindungen

Passfedem iibertragen im Vergleich zum Keil die Umfangskraft des Drehmomentes nur durch Formschluss. Sie besitzen parallele Flachen. Ein Keilanzug ist nicht vorhanden (vgl. Abschn. 6.1.7). Ihre Flanken miissen mit enger Passung (P9, P8, N9, N8, J9, JS9 / li9) fest in der Wel-len- und Nabennut sitzen, wogegen zwischen Nutgrund der Nabe und Passfeder ein Riicken-spiel bleibt (6.57). Ftir langsverschiebbare Naben oder Schiebemuffen (6.58) muss zwischen den Flanken der Passfedem und der Nabennut eine Spielpassung (D10/h9) vorgesehen werden, um leichtes Gleiten zu gewahrleisten. (MaBe hoher und flacher Passfedem DIN 6885 s. Bild 6.60). Passfederpassungen s. auch Abschn. 3.2.

1 2 Verschlebeweg

6.57 Uber eine Passfeder 1 (Mitneh-mer) nach DIN 6885 (Form A) mit der Welle 2 fest verbundene Nabe 3, tragende Lange /

6.58 Beispiel einer verschiebbar ange-ordneten „Nabe": Schiebemuffe einer Klauenkupplung

1 Klaue 2 Nabe 3 Gleitfeder (DIN 6885) 4 Welle tragende Lange /

6.59 Halte- und Abdriickschraube an Pass- und Gleitfedem 1 Passfeder 2 Zylinderschraube (DIN EN

ISO 1207) 3 Abdnickgewinde

Die Passfedem DIN 6885 sind in folgenden Formen genormt: Form A rundstimig (6.57); Form B geradstimig; Form C mndstimig mit Bohmng fiir 1 Halteschraube; Form D geradstimig mit Bohmng fiir 1 Halteschraube; Form E mndstimig mit Bohmngen fiir 2 Halteschrauben (6.58) und ab 12 x 8 zusatzlich mit Gewindebohrung fiir 1 oder 2 Abdriickschrauben (6.59); Form F geradstimig - sonst wie unter Form E; Form G geradstimig mit Schragung und Bohmng fiir 1 Halteschraube; Form H geradstimig mit Schragung und Bohmng fiir 2 Halteschrauben; Form I geradstimig mit Schragung und Bohmng fiir 1 Spannhtilse.


Passfedern nach DIN 6885 (Auszug) d\

iiber 6

22 30 38 44 50

440

bis 8

30 38 44 50 58

500

b

2

8 10 12 14 16

100

h flach

2,9

5 6 6 6 7

50

hoch

7 8 8 8 10

h flach

2,0

3,1 3,7 3,9 4,0 4,7

31

hoch

4,0 4,5 4,5 5,5 6,0

ti flach hoch

1,0

2,0 3,3 2,4 3,3 2,2 3,3 2,1 3,8 2,4 4,3

19,5

r

0,2

0,4 0,4 0,5 0,5 0,5

2,5

Scheibenfedern i) nach DIN 6888 (Auszug) di

iiber bis 3 4 4 6 6 8 8 10

10 12 12 17 17 22 22 30 30 38

b

1 1,5

2 3 4 5 6 8

10

h flach hoch

1,4 2,6

2,6 3,7 3,7 5,0 5,0 6,5 6,5 7,5 7,5 9,0 9,0 11

11 13

d2 flach

4 7

7 10 13 16 19 22 28

hoch

10 13 16 19 22 28 32

h flach

1 2

1,8 2,5 3,5 4,5 5,1 6,2 7,8

hoch

2,9 3,8 5,0 5,5 6,6 8,2 9,8

ti

0,6 0,8 1,0 1,4 1,7 2,2 2,6 3,0 3,4

r

0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,4 0,4 0,4

Zul. Abweichung der Rundungshalbmesser r: fur Feder +0,1 ... 0,5 mm; fur Nutgrund -0,1 ... 0,5 mm

V////////A

Ftir das Nachrechnen wahlt man: (p = \,t'^h-{ti+r),d^di,(p = 0,75 bei z = 2

Scheibenfedertoleranzen: Ftir MaB Z?: h 9, fiir MaB //: h 12; Passfedertoleranzen fur b

Nutherstellung y^kt

Scheibenfraser Fingerfraser

1,5... 1,8 1,7 ...2,1

1,3 1,8

Wellennut Nabennut gefrast geraumt

Festsitz leichter Sitz

P 9 N 9

P 9 J 9

P 8 J 8

) Anwendung wie Passfeder, d. h. meist zur tjbertragung eines Drehmomentes. Dienen die Scheibenfedern nicht zur Drehmomentiibertragung, sondem nur zur Festlegung der Lage, so ist die Zuordnung der Durchmesser: (6 ... 8) mm zu Z? = 1 mm, (8 ... 10) mm zu Z? = 1,5 mm usw.

Bild 6.60 Pass- und Scheibenfedern nach den DIN-Normen (Auswahl; alle MaBe in mm)


Zur Ubertragung kleinerer Drehmomente, z. B. im Kleinmaschinen- und Kraftfahrzeugbau Oder als zusatzliche Sicherung bei Kegelverbindungen, wird die Scheibenfeder DIN 6888 ver-wendet, siehe Bild 6.60.

Berechnung. MaBgebend fiir die Berechnung der Passfederverbindung sind die Flachenpres-sung p an den Flanken (6.61) sowie die Biege- und Torsionsspannung in der Welle unter Be-riicksichtigung der Kerbwirkung. Unter der Annahme gleichmaBig tiber die Wirkflachen ver-teilt angreifender Umfangskrafte F^ = 2-T^^Jd muss die vorhandene Flachenpressung/? klei-ner als die zulassige Pressung sein.

P = IT

(p -z-f-1- d ^Pzul (6.76)

Hierin bedeuten: max das groBte vorhandene Drehmoment, (p der Minderungsfaktor, der den Traganteil bei einer Anzahl

von z Fedem beriicksichtigt (bei z = 1 > ^ = 1; bei z = 2 > (p= 0,75), f die tragende Passfederhohe, / die tragende Lange der Passfeder (6.57) und d der Wellendurchmesser.

Die zulassige Flachenpressung kann aus der Streckgrenze RQ des an der Ubertragung beteiligten weicheren Werkstoffes unter Be-riicksichtigung eines Sicherheitsfaktors S berechnet werden. Bine geniigende hohe Sicherheit bieten die Erfahrungswerte fiir die zulassige Flachenpressung nach Bild 6.62. Durch Umstellung der Gl. (6.76) und Einsetzen von pr^i kann die erforderliche Lange / ermittelt werden. Passfedem brauchen im Allgemeinen dann nicht berechnet zu werden, wenn beispielsweise genormte Wel-lenenden nach DIN 748 verwendet werden.

6.61 Passfeder mit gleichmaBig verteilter Flachenlast bei Drehmomentubertragung p Flachenpressung t' tragende Passfederhohe (Bild 6.54)

Welle

S275J2G3, E295 E295 barter Stahl

Nabe

GO St,GS St, GS

Pm]

Drehmoment stofihaft... konstant

45. . . 65 75.. . 115 75.. . 115

6.62 Zulassige Flachenpressung in N/mm^ einiger Wellen- und Nabenwerkstoffe

Untersuchungen [1] haben ergeben, dass die an der Passfeder bzw. an der Wellen- und Naben-nut angreifenden Umfangskrafte nicht gleichmaBig tiber die Wirkflachen, insbesondere auch nicht gleichmaBig in Langsrichtung verteilt sind. Die Ursache dafiir sind die Nachgiebigkeit der Welle, der Passfeder und Nabe vor allem bei zu langen Passfedem sowie die Passungstoleran-zen und die Lastein- bzw. -ableitung. Es wird vorgeschlagen [1], die Passfederlange nicht we-sentlich groBer als den Wellendurchmesser zu wahlen. Die Berechnung nach Gl. (6.76) mit der Annahme gleichmaBig verteilter Krafte fiihrt zu falschen Beanspruchungswerten. Sie kann da-her nur als Naherungslosung gelten. Eine Programmbeschreibung fiir die exakte Berechnung von Wellen-Naben Passfederverbindungen siehe [1].

Berechnung der Welle s. auch Abschnitt 2 und Teil 2, Abschnitt „Achsen und Wellen". Die Welle wird auf Torsionsbeanspruchung berechnet, wenn keine nennenswerte Biegebelastung vorhanden ist. Bei einer Vollwelle mit dem Durchmesser d und dem polaren Widerstandsmo-ment W^ = n-d^/ \6 ist somit die Festigkeitsbedingung fiir die Torsionsspannung t = T^2OLI Wp = l6-Trnax/(n'd^) < Ttzui zu erfiillen.

Die Kerbwirkung durch die Nut wird durch den Kerbfaktor^kt in der zulassigen Spannung z"t \ == b'TiSch^(fikt 'S) benicksichtigt (b GroBenbeiwert, rtsch Schwellfestigkeit, S Sicherheit). Um die Unsicherheit klein zu halten, kann der Durchmesser des Restquerschnittes in die Rechnung ein-gesetzt werden, ohne dabei die Kerbwirkung zu beriicksichtigen. Untersuchungen [2] ergaben aber, dass diese Rechnung nur fur relative Nuttiefen ti/d > 0,13 gilt. Wird die Welle unmittel-bar neben der Nabe durch Torsion, Biegemomente und Schubkrafte beansprucht, so muss mit der Vergleichsspannung gerechnet werden (s. Abschnitt 2 und Teil 2, Abschnitt „Achsen und Wellen").

Die notwendige Berlicksichtigung der Kerbwirkung bei Passfederverbindungen fiihrt zu groBen Wellendurchmessem und dadurch zu teuren Gesamtkonstruktionen. Dieser Nachteil wird durch die Wahl einer Wellen-Naben-Verbindung mit geringerer Kerbwirkung vermieden (s. Spann-verbindungen).

6.2.3 Profilwellenverbindungen

Profilwellenverbindungen konnen im Vergleich zu Passfederverbindungen groBere und auch schwellende bzw. wechselnde Drehmomente tibertragen. Die Kraftverteilung tiber dem Umfang ist gleichmaBiger. Zu diesen formschliissigen Wellen-Naben-Verbindungen zahlen Keilwellen, (Kerbzahnwellen), Zahnwellen mit Evolventenflanken und Polygonprofilwellen. (Kerbzahn-wellen sollen laut Norm in Neukonstruktionen nicht mehr verwendet werden.)

Keilwellen nach DIN ISO 14, siehe Bild 6.62, DIN 5464 und DIN 5472 bestehen aus einer Anzahl am Umfang herausragender Mitnehmer mit parallelen Seitenflachen (vgl. Passfedem). Die Bezeichnung „Keir' ist hier irrefiihrend, weil die Mitnehmer keine Keil-Neigung besitzen. Es handelt sich um reinen Formschluss mit senkrecht zur tJbertragungskraft liegenden Flachen, Bild 6.64.

Die Form des Nutengrundes wird durch das Herstellungsverfahren bestimmt. Damit sind auch die Zentriermoglichkeiten (6.65) gegeben (siehe auch Zahnwellenverbindung mit Evolventenflanken).

Fiir genauen Rundlauf eignet sich die Innenzentrierung, zur Ubertragung stoBartiger oder wechselnder Drehmomente die Flankenzentrierung. Mit Scheibenfrasem hergestellte Keilwellen weisen wegen der scharfkantigen tjbergange zwischen Welle und Flanken eine hohere Kerbwirkung auf als Keilwellen mit abgerundeten Profilformen, Bild 6.65a.


Zentriemng

Innen-zentrierung

Innen-oder Flanken-zentrierung

leichte Reihe NennmaBe z X (i| X

6 6 6 8 8 8 8 8 8 8

10 10 10 10 10

23 26 28 32 36 42 46 52 56 62 72 82 92

102 112

di

26 30 32 36 40 46 50 58 62 68 78 88 98

108 120

b

6 6 1 6 1 8 9

10 10 12 12 12 14 16 18

f

0,9 1,4 1,4 1,2 1,2 1,2 1,2 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 3,0

mittlere Reihe NennmaBe Z X Ji X

6 6 6 6 6 6 6 6 8 8 8 8 8 8 8

10 10 10 10 10

11 13 16 18 21 23 26 28 32 36 42 46 52 56 62 72 82 92

102 112

di 14 16 20 22 25 28 32 34 38 42 48 54 60 65 72 82 92

108 112 125

b 3 3,5 4 5 5 6 6 7 6 7 8 9

10 10 12 12 12 14 16 18

/' 0,9 0,9 1,4 1,4 1,4 1,9 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 3,0 3,0 3,5 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 5,5

-fV" ^ ^ ^ k v ^ ^ d i ^ ^ \

" ^ ^

Die Flanken jedes Mit-nehmers mtissen bis zum Schnittpunkt mit dem Innendurchmesser di parallel sein.

Bezeichnung durch die NennmaBe z. B. 6 X 23 X 26

z Anzahl der Mitneh-mer

Ftir die Berechnung wahle man

(p =0,75 ...0,8 At =2,5 ...3,5 d^ = \/2-(di + J2)

6.63 Keilwellenverbindungen mit geraden Flanken (aus DESf ISO 14; alle MaBe in mm)

6.64 Nabenverbindung mit einer Keilwelle 1 Nabe 2 Sicherungsring (DIN 471) 3 Keilwelle 4 Fraser zur Herstellung der Keilnut

Frofilformen und Zentriemng von Keilwellen Herstellung durch a) Abwalzfraser (Innenzentrierung) b) Scheibenfraser im Teilverfahren (Flankenzentrie-

rung) c) Nabenherstellung durch Raumen Schlangenlinien: durch Kerbwirkung gefahrdete Stellen

Zahnwellen-Verbindungen mit Evolventenflanken DIN 5480 Tl bis T16 mit 30 , 37,5° und 45° Eingriffswinkel dienen zur leicht losbaren, verschiebbaren oder festen Verbindung von Welle und Nabe. Sie besitzen sowohl die zur Drehmomentubertragung und Zentriemng erfor-derlichen Eigenschaften als auch die Bedingungen far wirtschaflliche Herstellbarkeit.


Die Norm DEN 5480 beriicksichtigt folgende Grundsatze:

1. Jewells glelches Bezugsprofil fiir alle Teilungen, deshalb Jewells eln elnheltllches Bll-dungsgesetz ftir alle Profile (s. Tell 2, Abschn. „Zahnrader");

2. Zentrierung durch Flankenanlage als Normfall, Durchmesserzentrierung nur bei 30° Eingriffswinkel;

3. Anwendung von Profilverschiebungen fur Zahnwellen-Verbindungen mit 30° Eingriffswinkel, um gixnstige NennmaBe zu erreichen, und

4. ein ahnlich den DIN-Verzahnungstoleranzen gebildetes Passsystem, das den fur Zahnwellen-Verbindungen eigentumlichen Einfluss der Verzahnungsabweichungen auf das Flankenspiel sowie unterschiedliche Verzahnungsqualitaten berucksichtigt (Abmessungen s. Bild 6.66).

Eingriffswinkel 30°. Die Verzahnung von Welle und Nabe einer Zahnwellenverbindung ist durch das Bezugsprofil, den Bezugsdurchmesser d^ und die Zahnezahl z bestimmt. Die in der Norm DIN 5480 angegebenen Zahnezahlen wurden so gewahlt, dass die durch den Bezugsdurchmesser bedingten Profilverschiebungen auf den Bereich xym = -OfiS-m bis +0,45-w be-schrankt bleiben (xi Profilverschiebungsfaktor, m Modul; s. auch Teil 2. Abschn. „Zahnrader"). Dadurch liegen die mittleren Pressungswinkel in dem ftir Selbstzentrierung, genaue Herstell-barkeit und far geringe Normaldriicke zweckmaBigen Bereich um 30°.

Flankenzentrierung (6.68a). Bei flankenzentrierten Verbindungen dienen die Zahnflanken sowohl zur Mitnahme als auch zur Zentrierung. Kopf- und FuBkreisdurchmesser der Welle sind um das Kopfspiel c von den betreffenden Durchmessem der Nabe entfemt.

Passung und Zentriergenauigkeit werden durch die Liickenweiten- und ZahndickenabmaBe und die erreichte oder vorgeschriebene Verzahnungsqualitat bestimmt.

Passungsmerkmal ist das Spiel der Flankenpassung, das Flankenspiel. Die Grundsatze des Passsystems Einheitsbohrung sind maBgebend.

Durchmesserzentrierung bei 30° Eingriffswinkel (6.68b, c). Durchmesserzentrierte Verbindungen zentrieren sich in den auBeren Durchmessem (Naben-FuBkreisdurchmesser und Wellen-Kopfkreisdurchmesser, AuBenzentrierung) oder in den inneren Durchmessem (Naben-Kopfkreisdurchmesser und Wellen-FuBkreisdurchmesser, Innenzentriemng). Die Verzahnung dient nur zur Mitnahme; sie muss deshalb ausreichendes Flankenspiel erhalten, um eine tJber-bestimmung der Zentrierung zu verhindem.

Passung und Zentriergenauigkeit werden durch die gewahlten Toleranzklassen der Zentrier-durchmesser bestimmt.

Die Zentrierdurchmesser-NennmaBe der durchmesserzentrierten Verbindungen sind der Bezugsdurchmesser JB bzw. der Naben-Kopfkreisdurchmesser a2-

Tragfahigkeitsberechnung. Die Norm DIN 5466 behandelt die Gmndlagen zu einer einheitli-chen Tragfahigkeitsberechnung flankenzentrierter Zahn- und Keilwellen-Verbindungen. Die Berechnung erfasst folgende Einfliisse: GroBe und Lage der auBeren Belastung durch Dreh-moment, Biegemoment, Quer- und Axialkrafte; Flankenspiel, Teilungs- und Dickenabwei-chungen durch Wahl der Toleranzen und Passungen; Lasteinteilung iiber der Lange der Ver-bindung und das elastische Verhalten der Verbindung [3].


Bezugs-durch-messer

dh

16 17 18 20 22 24 25 26 28 30 32 35 37 38 40 42 45 47 48 50 55 60 65 70 75 80 85

Zahne-Zahl

z

14 15 16 12 13 14 15 16 14 16 17 16 17 18 18 20 21 22 22 24 20 22 24 26 28 30 32

Teil-kreis

d

~1A 15 16 18 19,5 21 22,5 24 24,5 28 29,75 32 34 36 36 40 42 44 44 48 50 55 60 65 70 75 80

Grundkreis-durch-messer

4 12,124 12,990 13,856 15,588 16,887 18,187 19,486 20,785 21,218 24,249 25,764 27,713 29,445 31,117 31,117 34,641 36,373 38,105 38,105 41,569 43,301 47,631 51,962 56,292 60,622 64,952 69,282

d^i

14 15 16 17 19 21 22 23 24,5 26,5 28,5 31 33 34 36 38 41 43 44 46 50 55 60 65 70 75 80

dfi

16,3 17,3 18,3 20,45 22,45 24,45 25,45 26,45 28,52 30,52 32,525 35,6 37,6 38,6 40,6 42,6 45,6 47,6 48,6 50,6 55,75 60,75 65,75 70,75 75,75 80,75 85,75

d^\ 15,8 16,8 17,8 19,7 21,7 23,7 24,7 25,7 27,65 29,65 31,65 34,6 36,6 37,6 38,6 40,6 42,6 45,6 47,6 49,6 54,5 59,5 64,5 69,5 74,5 79,5 84,5

df\

13,5 14,5 15,5 16,25 18,25 20,25 21,25 22,25 23,62 25,62 27,62 30 32 33 35 37 40 42 43 45 48,75 53,75 58,75 63,75 67,75 73,75 78,75

Modul

m

i 1 1 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,75 1,75 1,75 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5

Wellen-Profilver-schiebung

Xi • m

+0,45 +0,45 +0,45 +0,175 +0,425 +0,675 +0,425 +0,175 +0,788 +0,037 +0,162 +0,4 +0,4 -0,1 +0,9 -0,1 +0,4 +0,9 -0,1 +1,125 +1,125 +1,125 +1,125 +1,125 +1,125 +1,125 +1,125

62-Sx

2,090 2,090 2,090 2,558 2,847 2,558 3,658 2,792 2,937 3,603 3,603 3,026 4,181 3,026 3,603 3,603 4,181 3,602 5,226 5,226 5,226 5,226 5,226 5,226 5,226 5,226 5,226

6.66 Zahnwellen-Verbindungen mit Evolventenflanken, Eingriffswinkel 30°, nach DIN 5480 (Auswahl; alle MaBeinmm); ^ « 0 , 8 y^kt«l,5...2

Bezeichnungsbeispiel:

Bezugsdurchmesser d^ = 70 mm Modul m = 2,5 mm Eingriffswinkel a = 30 Zahnezahl z = 26 Flankenpassung nach DIN 5480 9 H/8 f

Bezeichnung der Zahnwellen-Verbindung DIN 5480 -Bezeichnung der Zahnnabe: DIN 5480 -Bezeichnung der Zahnwelle: DIN 5480 -

6.67 Bezeichnung einer flankenzentrierten Zahnwellen-Verbindung

70 X 2,5 X 30 X 26 X 9 H 8 f N 70 X 2,5 X 30 X 26 X 9 H W 70 X 2,5 X 30 X 26 X 8 f

6.2 Formschlussige Verbindungen 271

b)

6.68 Zentrierung und Passung bei Zahnwellen-Verbindungen mit Evolventenzahnen, dargestellt im Bezugsprofil

a) Flankenzentrierung b) AuBenzentrierung c) Innenzentrierung

Eine iiberschlagige Berechnung kann wie fur Passfedem nach Gl. (6.76) erfolgen. Die Normal-kraft Fn = F^/cos a= 2'T^^^I{co^ a - d^ (Bild 6.69) verursacht die Flachenpressung/;, die mit der zulassigen Pressung verglichen werden muss

IT

COS a-(p-z-h'l-d^ • ^ PzxxX (6.77)

Es bedeuten: T'max groBtes vorhandenes Drehmoment, a Eingriffswinkel {a = 20 bei Evolventenzahnen, a= 0 bei Keilwellen), ^ = 0,75...0,8 Traganteilfaktor, z Zahnezahl, h = (Jai - d^2)l2 wirksame Beriihrungshohe der Flanken in Radialrichtung (bei Keilwellen ist t nach Bild 6.62 einzusetzen), / die tragende Lange der Zahne, d^ = (4ii + d^'2) I 2 mittlerer Flankendurchmesser (Bild 6.62 und 6.66), /7zui zulassige Flachenpres-sung (Bild 6.62).

Durch die Zahnform entsteht am Evolventenzahn eine radiale Kraftkomponente (Bild 6.69), die nachteilig sein kann. Sie weitet zu schwache Naben auf.

Die Berechnung der Welle kann wie im Abschnitt tiber Passfedem angegeben durchgefiihrt werden (s. auch Abschnitt 2 und Teil 2, Abschnitt „Achsen und Wellen").

Tangenteandie Oberflache

6.69 Krafte an einem Evolventenzahn

a = 30 Eingriffswinkel, F^, F^, F^ Normal-Radial- und Umfangskraft

Biegemoment in der Nabe Flachehpressung p

6.70 Krafte, Biegemomente und Flachenpressung am Drei-Seiten-Polygon

Fn Normal-, F^ Umfangs-, F^ Radialkraft


Polygonprofilwellen (DIN 32711). Beim Polygonprofil verteilt sich die Mitnahmewirkung kontinuierlich auf drei Stellen des Wellenumfangs; da scharfkantige Nuten fehlen, ist die Kerbwirkung gering. An den „Ecken" des „Gleichdicks" entsteht eine entsprechend hohere Normalkraft und damit auch Flachenpressung, die zu einer Zug- und Biegebeanspruchung der Nabe fiihrt. Den Verlauf der auftretenden Krafte zeigt Bild 6.70. Das tibertragbare Drehmo-ment wird durch die tangentialen Umfangskrafte F^ bestimmt, die vom Winkel max abhangen. Dieser Winkel lasst sich durch das MaB e = (D-d)/4 in gewissen Grenzen verandem (6.71).

6.71 Grenzformen des Drei-Seiten-Polygon-profils fiir die Messweite DM = 25 mm (fur den Kreisquerschnitt ist e = 0) a) schwaches Polygonprofil, e = 0,25 mm b) starkstes Profil mit Spitzenbildung,

max = 1?56 mm Es ergeben sich dabei verschiedene Wel-lendurchmesser D

6.72 Krafte an den Polygonprofilen P3G (a) und P4C (b) bei gleicher Umfangskraft F. 1 Polygonkurve 2 Ersatz des Polygonprofils durch

Kreisbogenstiick beim Profil P4C

Polygonprofile werden mit Ubergangs- oder Spielpassung angefertigt. Das Profil P3G weist in-nerhalb der vorgesehenen Toleranzen eine vollige Gleichheit von Wellen- und Nabenprofil auf. Als Ubergangspassung ist H6, H7 / k6, m6 vorgesehen. Der Winkel /max ist verhaltnismaBig klein, und die Radial- und Normalkomponenten F^ und F^ der Umfangskraft F^ sind entsprechend groB (6.72).Die Bilder 6.73 und 6.74 zeigen auszugsweise die Abmessungen fiir die Ausfiihrungen P3G (DIN 32711) und P4C (DIN 32712). Fiir die Verbindungslange /, die Na-benwanddicke s und die Torsionsnennspannung Tt in der Welle gilt:

/ ; p'^,-(c-n-D^'e + {Dl,/20))

s ^ k-I'G bzul

(6.78)

(6.79)

(6.80)

Es bedeuten: max groBtes vorhandenes Drehmoment,/>'^ui zulassige Flachenpressung (Gl. (6.53) bis (6.56)), c Tragan-

teilfaktor (c = 0,75 fur P3G und c = 1 fiir P4C), D^ mittlerer Durchmesser (Bild 6.73, Dm = dfixv P4C), e Exzentrizitat (Bild 6.73 und 6.74), k Korrekturfaktor (k= 1,44 fiir P3G mit D<35 mm, A: = 1,2 fur P3G mit Z) > 35 mm, k = QP fur P4C), W^ Torsionswiderstandsmoment (Bild 6.73 und 6.74), zulassige Span-nungen G\^^X = R^l {\,5 ...2) bzw. cTbzui = ^m / (2 ... 3), rtzui s. Mitnehmerverbindungen.

^M mm 14 16 18 20 22 25 28 32 35

D mm 14,88 17 19,12 21,26

23,4 26,6 29,8 34,24 37,5

d mm 13,12 15 16,88 18,74

20,6 23,4 26,2 20,76 32,5

e mm

0,44 0,5 0,56 0,63

0,7 0,8 0,9 1,12 1,25

W mm3 450 670 960 1310

1750 2560 3600 5300 6900

a mm 3,3 3,8 4,2 4,7 5,3 6 6,8 8,4 9,4

Du mm 40 45 50 55 65 75 80 90 100

D mm 42,8 48,2 53,6 59 69,9

81,3 86,8 98 109

d mm 37,2 41,8 46,4 51 60,1

68,7 73,2 82 91

e mm 1,4 1,6 1,8 2 2,45

3,15 3,4 4 4,5

^P, mm^ 10450 14790 20260 27000 44200

68430 82450 118 070 161430

a mm 10,5 12 13,5 17,5 18,4

23,6 25,5 30 34,0

Tangente Naherungskonstruktion des Profils mit dem MaB a bzw. mit

tany?^ax=6-e/D^ ^ - 6 , 5 - e und R = i- + 6,5-e 2 ^ 2

Bohrung raumen oder innenschleifen Kerbfaktor fur Torsion: y^t ^ 1,2 ... 1,5

Bezeichnungsbeispiel: Messweite DM = 50 mm, Exzentrizitat e = 1,8 mm, Passung H7/k6: „Polygonprofil P3G 50H7/k6 /1 ,8"

6.73 Polygonprofile P3G; MaBe Auszug aus DIN 32 711 fur tJbergangs- und Spielpassung

D mm 14 16 18 20 22 25 28 30 35

d mm 11 13 15 17 18 21 24 25 30

e mm 1,6 2 2 3 3 5 5 5 5

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33,7 31,8 29,5 28,8 31,6

30,7 28,6 30,9 28,1

^P mm3 270 440 680 980 1170

1850 2760 3130 5400

R mm 31 38 40 56 57 90 92 93 95

D mm 40 45 50 55 60 70 80 90 100

d mm 35 40 43 48 53 60 70 80 90

e mm 6 6 6 6 6 6 8 8 8

Mnax o

26,3 24,5 27 25,7 24,3

26,2 25,1 23,4 21,7

^P mm3 8 580 12 800 15 900 22120 29780

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R mm 113 116 118 120 123 126 163 168 173

Tangente Naherungskonstruktion des Profils mit dem MaB R = <i/2+6,5-e Bohrung kann nur geraumt werden Kerbfaktor fur Torsion: y^t"^ 1,2 ... 1,5

Bezeichnungsbeispiel: AuBendurchmesser D = 45 mm, PolygonmaB d=40 mm, Exzentrizitat e = 6 mm, Passung H7/g6: „Polygonprofil P4C 45x40H7/g6/6"

Passung furZ) i. allg. Hll/e9.

6.74 Polygonprofile P4C; MaBe Auszug aus DIN 32 712 far Ubergangs- und Spielpassungen


Ftir Spielpassungen (H6, H7 / h6, g6, f7) soil der Verschiebewiderstand FH = // • Fn = tan i9 • Fn und damit also die Normalkraft F^ sowie die Flachenpressung p moglichst klein werden. Eine Verringerung von F^ ist fiir konstantes F^ jedoch nur erreichbar durch VergroBem des „Anla-gewinkels" ^max- Eingehende Untersuchungen ergaben, dass dieser mindestens den Wert des doppelten Reibungswinkels (ymax 2-i9) haben muss. Diese Bedingung ist durch die geschlos-sene Polygonkurve des Profils P3 nicht ausreichend erfullbar, so dass das 4-Seiten-Polygonprofil P4C entwickelt wurde. Es entsteht aus einem echten 4-Seiten-Polygon mit Au-Bendurchmesser Z)' (6.72b), das zylindrisch iiberdreht wird (Z)), so dass die Polygonkurve 1 an den vier Profilecken durch Kreisbogenstiicke 2 geschlossen ist. Dadurch wird ein ausreichender Winkel^max erreicht. Die Naben sind jetzt allerdings nicht mehr innen schleifbar, sondem mtis-sen durch Raumen bearbeitet werden; eine vorhergehende Oberflachenhartung ist bis zw R^ = 850...900 N/mm^ zulassig. Da F^ kleiner ist als bei einem P3-Profil far gleiches Drehmoment T, kann die Nabenwanddicke ebenfalls kleiner sein.

6.2.4 Bolzen- und Stiftverbindungen

Bolzen (mit oder ohne Kopf) und Stifle dienen u. a. zur formschliissigen Verbindung von zwei oder mehr Teilen. Bei Bolzenverbindungen bleibt ein Teil meist beweglich, so z. B. der Ge-lenkbolzen bei Laschenverbindungen (6.75) und Gliederketten, der Gabelbolzen bei Stangen-verbindungen, der Achsbolzen (6.76) bei der Lagerung von Laufrollen (s. Teil 2, Abschn. „Achsen und Wellen"). Als sog. Brechbolzen iibemehmen Bolzen die Funktion einer Uberlas-tungssicherung (Sollbruchstelle).

Passung ZB11/h11

Passung D9/h11

6.75 Laschenverbindung durch einen Bolzen

6.76 Achsenbolzen einer Seilrolle (unten) und Aufhangebolzen (oben)

1 Bolzen 4 Distanzscheibe 2 Scheibe (CuZn, CuSn) 3 Bolzensicherung (Zylinder- 5 Achshalter

stift, Kerbstift, Spannhiilse) 6 Schmierloch S Seilkrafte


Die Bolzen sind genormt als glatte Bolzen und Bolzen mit Kopf, jeweils mit oder ohne Splint-loch, sowie als Bolzen mit Kopf und Gewindezapfen; als Werkstoffe werden insbesondere E295 (St50-2), E335 (St60-2), C35 und 9SMnPb28K benutzt. Es konnen jedoch andere Werkstoffe (gehartet, vergiitet usw.) und andere Toleranzen vorgesehen werden. Oft ergeben Hohl-bolzen giinstigere Verhaltnisse, insbesondere bei wechselnder Biegebeanspruchung (Fortfall der gering belasteten Zone um die neutrale Faser, bessere Materialausnutzung), z. B. bei Kol-benbolzen. Hier werden hochlegierte Werkstoffe wie Cf53, 17Cr3, 16MnCr5 oder 20MnCr5 verwendet. AuBerdem ist Flammen-, Induktions- oder Einsatzhartung als AuBen- und Innenhar-tung zweckmaBig. Das Durchmesserverhaltnis ist meist djdi > 1,5.

Abmessungen von Bolzen sind Bild 6.79 zu entnehmen. Die Berechnung der Bolzen (6.53) auf Flachenpressung und Biegung entspricht derjenigen flir Achsen und Wellen (Teil 2, Abschn. 1), wobei hier noch eine Kontrolle der Schubspannung erfolgen soUte:

^azui- (2/3)-crzui.

Stifte dienen als feste Verbindung u. a. zur Festlegung von Naben und Ringen auf Achsen oder Wellen (6.77a), zur Halterung oder als Anschlag fur Fedem, Riegel usw., zur Lagesicherung (Zentrierstifte, Bild 6.77b) oder auch zur Bewegungssicherung von Bolzen. In manchen Fallen bleibt ein Teil beweglich.

r 6.77 Zylinderstift nach DIN EN 22338 a) Hebelfestigung b) Zentrieren eines Deckels

6.78 Kegelstift mit Gewindezapfen zum Ausziehen nach DE\[ EN 28737

Zylinderstifte sind in den Toleranzen m6 und h8 genormt. Ein Aufreiben der Bohrung auf PassmaB ist meist notwendig. Als Werkstoffe wird Stahl mit einer Harte von 125 HV30 bis 245 HV30 oder austenitischer nichtrostender Stahl mit einer Harte von 210 HV30 bis 280 HV30 verwendet.

Zylinderstifte brauchen im Allgemeinen keine nennenswerten Krafte zu tibertragen, so dass sich ein Spannungsnachweis erlibrigt. Fixr eine Nachrechnung gelten die Formeln und Richt-werte in Bild 6.84, wobei alle c-Werte mit dem Wert 1 einzusetzen sind.

Kegelstifte (Kegel 1:50) sind tiberall da, wo hochste Prazision verlangt wird, zur Zentrierung unentbehrlich (u. a. im Werkzeugmaschinenbau). Genormt sind einfache Kegelstifte und solche mit Gewindezapfen bzw. Innengewinde zum Ausziehen der Stifte (6.78). Die kegelige Form der Bohrung wird hier durch mehrmaliges Reiben bzw. Vorbohren mit mehreren Durchmessem und anschlieBendes Reiben erreicht.

Kerbstifte. Werden an die Verbindung keine oder nur maBige Zentrieranspriiche gestellt, jedoch fester Sitz verlangt, so ist die Verwendung von Kerbstiften angebracht. Hier gentigen Bohrungen mit den Toleranzklassen H9 bzw. H l l oder HI2, wie sie sich mit Spiralbohrem ohne Nacharbeit ergeben. Als Werkstoff wird u. a. 9SMnPb28K, aber auch Kunststoff verwendet.

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6.2 Formschlussige Verbindungen

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277

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o

Bei Kerbstiften treten teils plastische, teils elastische Verformungen ein, so dass die Flachen-pressung in der Teilfuge ungleichmaBig verteilt ist. Deshalb ist eine Nachrechnung sinnvoll; Berechnungsformeln mit Korrekturwerten c fiir nichtlineare Spannungsverteilung siehe Bild 6.84.

Die Abmessungen der Bolzen und Stifte werden nach Erfahrungswerten gewahlt; danach wird der Spannungsnachweis gefiihrt. Hierfur ist in erster Linie die Flachenpressung maBgebend; />zui hangt nicht nur vom Belastungsfall (ruhend, schwellend usw.), sondem auch von der Rela-tivbewegung zwischen Bolzen und Bolzenauflager ab. Ist diese gleich Null, kann/?^^! ^ < dzui gesetzt werden; mit wachsendem Ausschlagwinkel der bewegten Telle (z. B. Laschenkette) und steigender Zahl der Ausschlage pro Zeiteinheit nimmt p^^x stark ab. Des weiteren ist p^\ auch von der WerkstofQ)aarung abhangig, wobei der Augenwerkstoff bestimmend ist, da das Material der Bolzen und Stifte stets barter sein soil als dieser. Als Anhaltswerte gelten fiir feste Verbindungen/^^ui ^ 40...110 N/mm^ (Bild 6.62) und bei bewegten Teilen/?zui « 5 ... 15 N/mm^.

Spannhiilsen. Um die bei Zylinderstiften notwendige Passungsarbeit zu vermeiden, wurden Spannhtilsen entwickelt, die in Bohrungen mit normalen Bohrungstoleranzen (z. B. H8, H9, HI 1) ausreichende Haltekrafle ergeben. Spannhiilsen bestehen aus Federstahl 55Si7 und haben vor dem Einbau einen groBeren Durchmesser als die Bohrungen. Im eingebauten Zustand tritt durch elastische Verformung an der Bohrungswandung eine Flachenpressung auf, die bei gro-Ber werdendem AbmaB der Bohrung geringer wird. Eine Spannungskontrolle ist nicht moglich. Bei Spannhiilsen ist die Lage des Schlitzes zur Kraftrichtung zu beachten (6.80). Spannhiilsen treten vielfach an die Stelle von Bolzen. Eine zweckmaBige Anwendungsmoglichkeit stellt ihre Verwendung in Verbindung mit einer Schraube dar (6.81): Die Spannhiilse iibemimmt hier die Zentrierung sowie die radialen Krafte, wogegen die Schraube die fiir die Verspannung der Verbindung erforderliche Zugkraft aufbringt.

6.81 Schraubverbindung mit Spannhiilse zur Aufhahme der Schubkrafte

a) 6.80 Schlitzlage bei Spannhiilsen a) fiir Starke Belastung b) fiir schwache Belastung (kleine Federwege

in Richtung der Kraft F moglich)

An Stelle von Schrauben konnen auch Kerbnagel verwendet werden (Befestigung von Schil-dem, Blechdeckeln usw., Bild 6.82) sowie Kerbstift-Spreizniete flir Blindnietung (Bild 6.83; s. a. Abschn. 4). Die MaBe der Blindniete entsprechen DIN 660 (Halbrundniete).

6.82 Befestigung eines Blechteils 1 auf einem Pressstoffstiick 2 durch einen Kerbnagel

Blindnietung von Rohren oder Blechen Nietstelle a) vor und b) nach dem Nieten

6.2 Formschllissige Verbindungen 279

Berechnung von Bolzen- und Stiftverbindungen

In Bild 6.84 sind verschiedene Moglichkeiten zur Verwendung bzw. Anordnung von Bolzen und Stiften gezeigt. Dariiber hinaus sind die entsprechenden Berechnungsformeln und Kenn-und Richtwerte zusammengestellt. Die Abmessungen gemaB Bild 6.79 sind zu beachten. Wer-den die zulassigen Werte tiberschritten, sind die gewahlten Abmessungen der Bolzen und Stif-te, u. U. auch der Nabe, Welle usw., entsprechend zu andem, und der Spannungsnachweis ist zu wiederholen.

Formelzeichen A Querschnitt des Stiftes / a Klemmlange des Stiftes M^ b Gabeldicke p Cb, Cp, Cs, Cz Kerbstiftfaktoren fur Biegung, /?b

Flachenpressung, Abscheren und Zug p^ D NabenauBendurchmesser, Augendurch- R^

messer der Lasche s d Stift bzw. Bolzendurchmesser T d^ Wellen- bzw. Achsendurchmesser W\y F Zug- bzw. Biegekraft a Fu Umfangskraft CTb h Hebelarm der Biegekraflt Tg,

Stift- bzw. Bolzenlange Biegemoment Flachenpressung, allgemein - aus dem Biegemoment F-(h-â/2) = Mb - aus der Zugkraft F Streckgrenze Nabenwanddicke Drehmoment Widerstandsmoment gegen Biegung Zugspannung Biegespannung Abscherspannung

Gabelkopfmit Knebelkerbstift

,0c/

Stift als Anschlag oder Federhalterung

Nabenverbindung durch Langsstift durch Querstift

Formel

Gabelkopf

i7f u ^v'^ F rlachen- n — ^ n — jî /j- oi\ ridciicii P~ ^ P~^ u ^ Gl. (6.81) pressung " • <3 Z-o-a Gl (6 82)

P^Pml

Abscheren r , = ^ ^ < r , ,î Gl. (6.83) 2' A

Zugspannung ^ ^ ^ z ' - ^ < Ql. (6.84) mderStange {D-d)-a "^ ^


Kerbstift-Faktoren )

Nabenwerkstoff GG GT,GS St

Cp 1,4 1,0 1,0

c, - - 1,2

c, 1,4 1,4 1,0

geometrische Proportionen

Bolzen Stifte aid 1,5 ... 1,7 2 ... 3

alb 2 ...3,5 «2

Did 2,5 ... 3,5 2 ... 3

0 Bohrungstoleranzen fiir Kerbstifte: 0 0 , 8 ... 1,2 m m - H8 0 1 , 5 ... 3,0 m m - H9 0 > 3 m m - H I 1 6.84 Berechnung von Bolzen- und Stiftverbindungen; Fortsetzung s. nachste Seite


Formel

Stift als Anschlag u. dgl.

Flachen-pressung

Biegung

M^ = Fih+a/2)

= (p^-d-a/2)i2'a/6)

6-F-{h + a/2) Pb - T~~j

a -a

6'F = (/?/a + 0,5)

a-d

Pd = F/{a-d)

c^-F'h

Gl. (6.85)

Gl. (6.86)

4 F

''^' a-d Gl. (6.87)

Gl. (6.88)

Nabenverbindung durch Langsstift

Flachen-Pressung

Abscheren

c '2'T c 2'F

d^^'^w'Pzul ^'Pzu\

c '2'T _ ^s ^ ^ max ^

a 17 1 — ''azul I'd 'd^

Gl. (6.89)

Gl. (6.90)

Nabenverbindung durch Querstift Flachenpressung

in der _ S ' max ^ Nabe ^ d'S'{d^+s) ' ^

in der Welle

Abscheren

c '6'T

P^ \ j ^2 - ^ z u l

C T _ ^s ^ max ^

a ^ 7 — ''azul

Gl. (6.91)

Gl. (6.92)

Gl. (6.93)


Kerbstift-Faktoren )

fiir Bolzen und Zylinderstifte:

c-Werte = 1


Cp

1,7 1,7 1,4

- 1,2


1,2 1,2 1,0

- «1,2


1,4 1,4 1,2

1,4

geometrische Proportionen

Kerbsl Stmit N/mm^

^azul ~

/'zul

dld^

lld^

Stif1

dld^

D/d^

tiftwerkstoff: /?e = 480

i?e/(l,2... 1,5) (2/3)-a^i Bild 6.62

Stifte

0,15... 0,2

1 ... 1,5

te, Kerbstifte

0,2 ... 0,3

GG GS, St 2,5 2,0

6.84 Berechnung von Bolzen- und Stiftverbindungen; Fortsetzung; FuBnote s. vorige Seite

Literatur [1] Beitz, W.: Berechnung von Wellen-Naben-Passfederverbindungen. Z. Antriebstechnik 16 (1977)

Nr. 10.

[2] Baier, R.; Schug, R.: Berechnung von Torsionsspannungen in einer Welle mit Passfedemut. Z. Antriebstechnik 42 (1990) Nr. 11.

[3] Dietz, P.: Lastaufteilung und Zentrierverhalten von Zahn- und Keilwellenverbindungen. Kon-struktion 31 (1979) H. 7 und H. 8.


DIN-Blatt Nr.

Ausgabe-datum

Titel

Gewindenormen 13 Tl

T2

76 Tl

103

202 405

513 2244

2781

3858

20 400 20 401 40 430

Tl T4

Tl

Tl

Tl

EN10226T1

EN ISO 228 Tl

ISO 6410 Tl

Schraubennorn 478 479 480 561

11.99

11.99

6.04

4.77 4.77

11.99 11.97

4.85 5.02

9.90

8.05

1.90 12.04 2.71

10.04

5.03

12.93

tien 2.85 2.85 2.85 2.95

Metrisches ISO-Gewinde allgemeiner Anwendung; Teil 1: Nenn-maBe fiir Regelgewinde; Gewinde-Nenndurchmesser von 1 bis 68

mm -; Teil 2: NennmaBe fur Feingewinde mit Steigungen 0,2 mm, 0,25 mm und 0,35 mm; Gewinde-Nenndurchmesser von 1 bis 50 mm Gewindeauslaufe, Gewindefreistiche; Teil 1: Fiir Metrisches ISO-Gewinde nach DIN 13-1 Metrisches ISO-Trapezgewinde; Gewindeprofile -; NennmaBe Gewinde; Ubersicht Rundgewinde allgemeiner Anwendung; Teil 1: Gewindeprofile, NennmaBe Metrisches Sagengewinde; Gewindeprofile Gewinde - Begriffe und BestimmungsgroBen fiir zylindrische Gewinde Werkzeugmaschinen; Sagengewinde 45°, eingangig, fiir hydrauli-sche Pressen Whitworth-Rohrgewinde fiir Rohrverschraubungen - Zylindri-sches Innengewinde und kegeliges AuBengewinde - MaBe Rundgewinde fiir den Bergbau; Gewinde mit groBer Tragtiefe Sagengewinde - Steigung 0,8 mm bis 2 mm - MaBangaben Stahlpanzerrohr-Gewinde; MaBe Rohrgewinde fiir im Gewinde dichtende Verbindungen; Teil 1: Kegelige AuBengewinde und zylindrische Innengewinde; MaBe, Toleranzen und Bezeichnung Rohrgewinde far nicht im Gewinde dichtende Verbindungen -Teil 1: MaBe, Toleranzen und Bezeichnung Technische Zeichnungen; Gewinde und Gewindeteile; Allgemeines

Vierkantschrauben mit Bund Vierkantschrauben mit Kemansatz Vierkantschrauben mit Bund und Ansatzkuppe Sechskantschrauben mit Zapfen und kleinem Sechskant

282 7 Schraubenverbindungen


DIN-Blatt Nr.

564 609 653 835 931 T2

938 939 940 962

2509 2510 Tl

T2

T3 T4

6912

7968

7990 EN 14 399 T4

EN 20 273

EN 24 766 EN 27 434 EN 27 435 EN ISO 1207 EN ISO 4014 EN ISO 4017

EN ISO 4026 EN ISO 4762 EN ISO 10 644

Ausgabe-datum

2.95 2.95 8.06 2.95 9.87

2.95 2.95 2.95

11.01

9.86 9.74

8.71

8.71 8.71

12.02

6.06

6.06 6.06

2.92

10.92 10.92 10.92 10.94 3.01 3.01

5.04 6.04

10.98

Titel

Sechskantschrauben mit Ansatzspitze und kleinem Sechskant Sechskant-Passschrauben mit langem Gewindezapfen Randelschrauben, niedrige Form Stiftschrauben; Einschraubende (ca.) 2-d Sechskantschrauben mit Schaft; Gewinde M 42 bis M 160 x 6, Produktklasse B Stiftschrauben; Einschraubende (ca.) 1 -d Stiftschrauben; Einschraubende (ca.) 1,25-J Stiftschrauben; Einschraubende (ca.) 2,5-J Schrauben und Muttem; Bezeichnungsangaben; Formen und Ausfuhrungen Schraubenbolzen Schraubenverbindungen mit Dehnschaft; Obersicht, Anwen-dungsbereich und Einbaubeispiele -; Metrisches Gewinde mit groBem Spiel, NennmaBe und Grenz-maBe -; Schraubenbolzen -; Stiftschrauben Zylinderschrauben mit Innensechskant; niedriger Kopf, mit Schltisselfahrung Sechskant-Passschrauben mit Sechskantmutter fur Stahlkonstruk-tionen Sechskantschrauben mit Sechskantmutter fiir Stahlkonstruktionen Hochfeste planmaBig vorspannbare Schraubenverbindungen fur den Metallbau; Teil 4: System HV-Gamituren aus Sechskantschrauben und -muttem Mechanische Verbindungselemente; Durchgangslocher fiir Schrauben Gewindestifte mit Schlitz und Kegelkuppe Gewindestifte mit Schlitz und Spitze Gewindestifte mit Schlitz und Zapfen Zylinderschrauben mit Schlitz - Produktklasse A Sechskantschrauben mit Schaft - Produktklassen A und B Sechskantschrauben mit Gewinde bis Kopf - Produktklassen A undB Gewindestifte mit Innensechskant mit Kegelstumpf Zylinderschrauben mit Innensechskant Kombi-Schrauben mit flachen Scheiben - Harteklassen der Scheiben 200 HV und 300 HV

283

DIN-Blatt N r

Mutternnormen 935 T l

981

1804

1816

7967 EN ISO 4032

EN ISO 8673

EN ISO 8674

EN ISO 10511

Scheiben, Schrai 435 436

462

EN ISO 7089

EN ISO 7090

EN ISO 7091 EN ISO 7092

Ausgabe-datum

10.00

2.93

3.71

3.71 11.70

3.01

3.01

3.01

2.98

ibensicher 1.00 5.90

9.73

11.00

11.00

11.00

11.00

Titel

Kronenmuttem; Teil 1: Metrisches Kegel- und Feingewinde; Pro-duktklassen A und B Walzlager; Nutmuttem

Nutmuttem; Metrisches ISO-Feingewinde

Kreuzlochmuttem; Metrisches ISO-Feingewinde

Sicherungsmuttem Sechskantmuttem, Typ 1 - Produktklassen A und B

Sechskantmuttem, Typ 1, mit metrischem Feingewinde - Produktklassen A und B

Sechskantmuttem, Typ 2, mit metrischem Feingewinde - Produktklassen A und B

Sechskantmuttem mit Klemmteil - Niedrige Form (mit nichtme-tallischem Einsatz)

ungen Scheiben, vierkant, keilformig fur I-Trager Scheiben, vierkant, vorwiegend fur Holzkonstmktionen

Werkzeugmaschinen; Sicherungsbleche mit Innennase, fur Nutmuttem nach DIN 1804

Flache Scheiben - Normale Reihe, Produktklasse A

Flache Scheiben mit Fase - Normale Reihe, Produktklasse A

Flache Scheiben - Normale Reihe, Produktklasse C

Flache Scheiben - Kleine Reihe, Produktklasse A

Formelzeichen

A A

^ K

^ S

^ S c h

A, c DA DB Dr. d,D ^2, A d.

<4 4

Querschnitt, Bruchdehnung Querschnitt des Ersatzzylinders Kopfauflageflache Spannungsquerschnitt Schaftquerschnitt Kemquerschnitt Federsteifigkeit AuBendurchmesser des Ersatzzylinders Bohrungsdurchmesser Wirkdurchmesser der Reibungskraft Gewinde-Nenndurchmesser -Flankendurchmesser -Kemdurchmesser Durchmesser der Schraubenkopfauflage mittl. Durchmesser beim Spannungsquerschnitt

<^Sch

E FB FE

^ K e r f

^ K R

^ n

F^ ^ Q

i R Fs Ft

Fv Fz Fzd

Schaftdurchmesser Elastizitatsmodul Betriebskraft Ersatzkraft erforderliche Mindestklemmkraft Restklemmkraft Normalkraft Klemmkraftverlust Querkraft Reibungskraft Schraubenkraft Drehkraft Vorspannkrafl Vorspannkraftverlust Zug- bzw. Druckkraft

/ /z H i i 4 h k m n a^ 5 ^ P

^ e

^ S

S

JLi

J^'

7.1

elastische Formanderung Setzbetrag Gewindetragtiefe Schraubenzahl Einschraublange fedemde Lange Klemmlange Mutterhohe Faktor fiir Krafteinleitung Warmeausdehnungskoeffizient elastische Nachgiebigkeit - der verspannten Telle - des eingeschraubten Gewindes - der Schraube Dehnung Reibungszahl - fiir Spitzgewinde

Allgemeines

/ / A

/^ges

jLlR

P P' CTa

C^A

CTl

^ m

<^red

CTv

<^zd

^ t

^ a

0 (P

- an der Schraubenauflageflache - fur Gewinde und Auflage - der Ruhereibung fiir die Trennfugen Reibungswinkel - fiir Spitzgewinde Spannungsausschlag Dauerhaltbarkeit Lochleibung Mittelspannung Vergleichsspannung Vorspannung Zug- bzw. Druckspannung Verdrehspannung Abscherspannung Krafirverhaltnis Gewinde- Steigungs winkel

Unter einem Gewinde versteht man eine besonders profilierte Einkerbung (7.1), wenn diese entlang einer Schraubenlinie (7.2) um einen Zylinder verlauft. Mit der Steigung P der Schrau-benlinie ergibt sich nach Bild 7.2 fiir den Steigungswinkel cp

(7.1)

Zu einer Scbraubenverbindung gehoren ein mit AuBengewinde versehener Bolzen, die Schraube, ein Gegensttick mit entsprechendem Innengewinde, die Mutter oder das Sacklochgewinde, und die zu verspannenden Telle. Schrauben werden nicht nur als Befestigungsschrauben fiir losbare Verbindungen, sondem auch als Bewegungsschrauben zum Umwandeln von Dreh- in Langsbewegungen verwendet.

7.1.1 Gewindenormen

Die genormten Gewinde haben maBlich festgelegte Gewindeprofile; Form und MaBe werden in einem durch die Schraubenachse gelegten Axialschnitt dargestellt. Bei jedem Gewinde wird zwischen Gewinde-Nenndurchmesser d bzw. Z), Flankendurchmesser d2 bzw. D2 und Kem-durchmesser d^ bzw. ^3 unterschieden.

Die gebrauchlichsten Gewinde (7.1) sind: 1. Metrisches ISO-Gewinde: Spitzgewinde mit einem Flankenwinkel von 60°. Je nach GroBe der Steigung unterscheidet man Regel- und Feingewinde. Regelgewinde (DES[ 13 T 1; s. Bild 7.3): Jedem Gewindedurchmesser ist eine bestimmte Steigung zugeordnet. Bezeichnung eines Regelgewindes fiir J = 30 mm und P = 3,5 mm: Metrisches ISO-Gewinde M 30. Feingewinde (DIN 13 T 2 bis T 11): Gleichen Gewindedurchmessem konnen verschiedene Steigungen zugeordnet werden. Bezeichnung eines Feingewindes fiir J = 30 mm und P = 2 mm nach DFN 13 T 7: Metrisches ISO-Gewinde M 30 x 2.

7.1 AUgemeines 285

7\

7.2

wm m 11

•^12 1

1 2 3 A 5 6 7 8 9 10 11 12

Grundformen der gebrauchlichsten Gewinde Entstehung der Schraubenlinie

^ ^ d2 Flankendurchmesser des Gewindes a) Whitworth-Gewinde p Steigung b) metrisches ISO-Gewinde cp Steigungswinkel c) Flachgewinde d) Trapezgewinde e) Sagengewinde f) Rundgewinde

2. Rohrgewinde: Spitzgewinde mit einem Flankenwinkel von 55°. Rohrgewinde fiir nicht im Gewinde dichtende Verbindungen nach DIN EN ISO 228. Die Gewindebezeichnung bezieht sich auf die Nennweite (Innendurchmesser) des Rohres in Zoll, auf welches das Gewinde als AuBengewinde geschnitten wird. Bezeichnung eines Gewindes fur ein Rohr mit der Nennweite 1/2": Rohrgewinde G 1/2. Whitworth-Rohrgewinde nach DIN EN 10226-1 und DESf 3858 hat ein zylindrisches Innengewinde und ein kegeliges AuBengewinde. Es wird fur druckdichte Verbindungen bei Rohren, Fittings, Armaturen usw. eingesetzt. Bezeichnung eines Gewindes fiir ein Rohr mit der Nennweite 1/2": Whitworth-Rohrgewinde R 1/2.

3. Metrisches ISO-Trapezgewinde (DIN 103; s. Bild 7.4): Gewinde mit einem Flankenwinkel von 30°. Jedem Durchmesser bis 20 mm sind zwei, tiber 20 mm drei Steigungen zugeordnet. Das Gewinde kann ein- oder mehrgangig sein. Bezeichnung eines Trapezgewindes fiir J = 48 mm und P = 8 mm: Tr 48 x 8. Anwendung als Bewegungsgewinde (z. B. Leitspindeln von Drehmaschinen, Spindeln von Pressen, Schraubstocken, Ventilen usw.).

4. Metrisches Sagengewinde (DIN 513): Eine Flanke bildet mit der Senkrechten zur Schrau-benachse den Winkel 30°, die andere weicht um 3° von der Senkrechten ab. Bezeichnung eines Sagengewindes fur J = 48 mm und P = 8 mm: S 48 x 8. Anwendung als Bewegungsgewinde, wenn hiermit groBere Langskrafte in einer Richtung tibertragen werden sollen (z. B. Hub- und Druckspindeln flir Pressen).

5. Sondergewinde. Weitere Gewindearten, wie Rundgewinde (DIN 405, DFN 20 400), Elektro-gewinde (DIN 40 400), Stahlpanzer-Rohrgewinde (DFN 40 430) u. dgl., sollen als Sondergewinde bezeichnet werden, da ihre Anwendung auf besondere Falle beschrankt bleibt. Samtliche Gewinde werden zu Sondergewinden, wenn sie als mehrgangige, gas- und dampfdichte oder als linksgangige Gewinde ausgefiihrt werden. Bezeichnungsbeispiel fur ein Linksgewinde: M 30-LH (LH - Left Hand).

Gewindetiefe /zg = 0,6134-P Gewindetiefe H^ = 0,5413 P Rundungr = 0,1433-P Spannungsquerschnitt

^ 4 ( 2 +<^3

Nenn-durch-messer d = D 3 3,5 4 4,5 5

6 7 8 9

10

11 12 14 16 18

20 22 24 27

30 33 36 39 42

68

Steigung

P 0,5 0,6 0,7 0,75 0,8

1 1 1,25 1,25 1,5

1,5 1,75 2 2 2,5

2,5 2,5 3 3

3,5 3,5 4 4 4,5

6

Flanken-durch-messer d2 = D2

2,675 3,110 3,545 4,013 4,480

5,350 6,350 7,188 8,188 9,026

10,026 10,863 12,701 14,701 16,376

18,376 20,376 22,051 25,051

27,727 30,727 33,402 36,402 39,077

64,103

Kemdurchmesser

d3 1 2,387 2,764 3,141 3,580 4,019

4,773 5,773 6,466 7,466 8,160

9,160 9,853

11,546 13,546 14,933

16,933 18,933 20,319 23,319

25,706 28,706 31,093 34,093 36,479

60,639

D, 2,459 2,850 3,242 3,688 4,134

4,917 5,917 6,647 7,647 8,367

9,367 10,106 11,835 13,835 15,294

17,294 19,294 20,752 23,752

26,211 29,211 31,670 34,670 37,129

61,505

Spannungsquerschnitt

As in mm^

5,03 6,78 8,78

11,3 14,2

20,1 28,9 36,6 48,1 58

72,3 84,3

115 157 192

245 303 353 459

561 694 817 976

1120

3060

7.3 Metrisches ISO-Gewinde; Regelgewinde, NennmaBe DIN 13 T 1 (MaBe in mm)

7.1.2 Gewindetolerierung

Die Gewindetoleranzen (DIN EN 20865) sollen folgendes sicherstellen: 1. Austauschbarkeit der Gewinde 2. Einhaltung einer gewtinschten Passung 3. Giite der Gewindeverbindungen 4. Festigkeit und Tragfahigkeit der Gewindeverbindungen 5. Wirtschaftliche Fertigung der Gewinde

7.1 AUgemeines 287

Fur das Bolzengewinde sind die Toleranzlagen e, f, g und h, fur das Muttergewinde die Tole-ranzlagen G und H festgelegt worden. Die Toleranzlagen e bis g und G sind fur das Aufbringen eines galvanischen Schutzes geeignet. Sie gelten flir das Gewindeprofil vor der Aufbringung des Oberflachenschutzes.

Das ISO-System fur Gewindetoleranzen unterscheidet drei Toleranzklassen: fein (f), mittel (m) und grob (g). Die folgenden Regeln gelten ftir die Wahl der Toleranzklassen: 1. fein (f): nur ftir Gewinde von groBer Genauigkeit 2. mittel (m): fiir allgemeine Anwendung 3. grob (g): wenn keine besonderen Anforderungen an die Genauigkeit gestellt werden.

Die empfohlenen Vorzugs-Toleranzfelder siehe Bild 7.5.

Gewinde-Nenn-

durchmesser d 8

10 12

16 20 24

28 32 36

40 44 48

52 60

1,5 2

2 2 3

3 3 3

3 3 3

3 3

Steigung

P') 1,5 2 3

4 4 5

5 6 6

7 7 8

8 9

8

8 10 10

10 12 12

12 14

Flanken-durchmesser

') d2=D2

7,25 9

10,5

14 18 21,5

22,5 29 33

36,5 40,5 44

48 55,5

Kem-Durchmesser

') d.

6,2 7,5 8,5

11,5 15,5 18,5

22,5 25 29

32 36 39

43 50

Trag-tiefe

') //i=0,5-P

0,75 1 1,5

2 2 2,5

2,5 3 3

3,5 3,5 4

4 4,5

Kem-Querschnitt

2) AT, in mm

30,2 44,2 56,7

104 189 269

398 491 661

804 1018 1195

1452 1963

7.4 Metrisches ISO-Trapezgewinde, NennmaBe nach DIN 103 (Auszug), MaBe in mm ) Mittlere Reihe bevorzugen ) Angegebene Werte gelten fiir Gewinde mit den zu bevorzugenden Steigungen.

Toleranzklassen Toleranz-felder Oberflachenzustand

fein (f) Mutter Bolzen

4H 5H 4h blank oder diinn phosphatiert

mittel (m) Mutter Bolzen

6H 6g

grob (g) Mutter Bolzen

7H blank, phosphatiert oder fiir diinne galvanische Schutzschicht

7.5 Vorzugs-Toleranzfelder (nach DIN EN 20865) fur Metrisches ISO-Gewinde ) ) Toleranzfeldangabe in Anlehnung an die ISO-Empfehlung fur Toleranzen und Passungen; da aber die

Zahlenwerte fiir ToleranzgroBe und Toleranzlage anders sind, wird die Zahl vor den Buchstaben gesetzt.


7.1.3 Schraubenwerkstoffe

Schrauben und Muttem aus unlegiertem oder niedrig legiertem Stahl, die keinen speziellen An-forderungen unterliegen, wie z. B. SchweiBbarkeit, Korrosionsbestandigkeit, Warmfestigkeit iiber 300 °C und Kaltzahigkeit unter 50 °C, werden nach ihrer Festigkeit bezeichnet. DEV EN ISO 898-1 unterscheidet die verschiedenen Festigkeitsklassen von Schrauben (7.6 bis 7.10). Analog hierzu weist DIN EN 20898-2 den Muttem die Festigkeitsklassen zu (7.9 bis 7.10).

Die Bezeichnung fur Schrauben (DIN EN ISO 898-1) besteht aus zwei Zahlen, die durch einen Punkt getrennt sind. Die erste Zahl kennzeichnet die Mindestzugfestigkeit in N/mm^, die zwei-te das lOfache Verhaltnis der Mindeststreckgrenze zur Mindestzugfestigkeit (Streckgrenzen-verhaltnis) (7.6).

erste Zahl Mindestzugfestigkeit R^ N/mm^

3 340

4 400

5 500

6 600

zweite Zahl

MindeststreckgrenzeR^ ^^ ^^^^ Rppg ^^

Mindestzugfestigkeit R^ R^

8 800

.6

6

10 1000

.7

7

12 1200

.8

8

14 1400

.9

9

7.6 Bezeichnungssystem flir Festigkeitsklassen von Schrauben

Die den Festigkeitsklassen zugeordneten mechanischen Eigenschaften (7.6) gelten fiir fertige Schrauben. Da bei der Schraubenherstellung die zum Einsatz kommenden Fertigungsverfahren die mechanischen Eigenschaften der Werkstoffe erheblich verandem konnen (z. B. durch Kalt-verfestigung bei der Kaltformung), wahlt der Hersteller den geeigneten Ausgangswerkstoff aus. Angaben hieriiber s. DIN EN ISO 898-1, angenaherte Richtwerte s. Bild 7.8.

Festigkeitsklasse Zugfestigkeit R^ min. N/mm^ max. Brinellharte HB min.

max. HRB min.

Rockwcllnartc ^ T HRC mm.

max. Vickersharte HV 30 min. max.

Streckgrenze R^ N/mm^ 0,2-Dehnungsgrenze R^2 N/mm^ Bruchdehnung A^ % min.

3.6 340 490 90

150 47 82 -

90 150 200

25

4.6 4.8 400 550

110 170 63 88 —

110 170

240

25

320

14

5.6 5.8 500 700 140 215

78 97 —

140 215

300

20

400

10

6.6 6.8 6.9 600 800 170 245

88 102

-

170 245

360

16

480

8 540 12

8.8 800 1000 225 300

—

18 31

225 300

640 12

10.9 1000 1200 280 365

—

27 38

280 370

900 9

12.9 1200 1400 330 425

—

34 44

330 440

1080 8

14.9 1400 1600 390

-

40 49

400 510

1260 7

7.7 Festigkeitswerte von Schrauben (nach DIN EN ISO 898 Tl)

Die Festigkeitsklassen von Muttem (DIN EN 20898-2, 7.9) werden mit einer Zahl gekenn-zeichnet, die eine Prufspannung ausdrlickt. Diese Priifspannung OL entspricht der Mindestzugfestigkeit einer Schraube, mit der die Mutter gepaart werden kann. Die Muttem sind fiir dieje-nige Festigkeitsklasse der Schrauben geeignet, deren Mindestzugfestigkeit sie auftiehmen konnen, ohne dass ihr eigenes Gewinde abgestreift wird (7.10).

7.1 Allgemeines 289

Fiir Schrauben und Muttem aus nichtrostenden Stahlen sind Werkstoffe, mechanische Eigen-schaften und PriifVerfahren in DIN EN ISO 3506 angegeben.

P3

Xfl

^ S

Werkstoffe zum Warmformen

St34 St37, C15 St50, C35

C35, C45 41Cr4 42CrMo4 St37 St50, C35

C35, C45

Herstellen von Schrauben und Muttem durch Kaltformen Zerspanen

St34 St34, St37 Cq22, Cq35

Cq34, Cq45 41Cr4 42CrMo4

Kaltpressmutterstahl

St34KG St37KG, 9S20KG C35KG, 35S20KG St50K, C35K C35, C45

St37KG, 9S20KG StSOKG, 35S20KG St50K, C35K C35, C45, 35S20

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5 6 8

7.8 Werkstoffe fiir Schrauben (angenaherte Richtwerte)

Festigkeitsklasse der Mutter Prufspannung OL N/mm^ Brinellharte HB Rockwellharte HRC

4 400

302 30

5 500

302 30

6 600

302 30

8 800

302 30

10 1000

353 36

12 1200

353 36

14 1400

375 39

7.9 Festigkeitswerte von Muttem (nach DIN EN 20898 T2)

Schraube Mutter

Festigkeitsklasse 3.6 4.6 4.8

4 5.6 5.8

5 6.8 6

8.8 8

10.9 10

12.9 12

14.9 14

7.10 Zuordnung der Festigkeitsklassen von Schrauben und Muttem

Bezeichnungsbeispiel fiir die Festigkeitsklasse einer Schraube aus nichtrostendem CrNi-Stahl: M 10 X 50 EN ISO 4762 - A2-70; A bedeutet austenitischer CrNi-Stahl, die Ziffer 2 gibt die Stahlgruppe an, innerhalb der verschiedene Werkstoffe moglich sind, z. B. Werkstoff 1.4541. Die Zahl 70 bezeichnet die Festigkeitsklasse; sie ergibt mit 10 multipliziert die Zugfestigkeit des Werkstoffs in N/mm^. Die Stahlgruppen 1, 2 und 4 mit den Festigkeitsklassen 50, 70 und 80 sind moglich. Bei den Stahlgruppen 2 und 4 ist die Festigkeitsklasse 70 der Regelfall.

Ftir Schrauben und Muttem aus kaltzahen und warmfesten Stahlen enthalt DIN 267 T 13 An-gaben tiber Werkstoffe und Festigkeitsklassen. Fiir den Betriebs-Temperaturbereich > 300 °C bis 540 °C sind die in Bild 7.11 angegebenen Werkstoffe nach DIN EN 10269 zu verwenden. Im Betriebs-Temperaturbereich > 540 °C bis « 650 °C werden hochlegierte Stable empfohlen: fiir Schrauben z. B. X22CrMoV121 und X8CrNiMoBNbl616K, fiir Muttem X19CrMol21.

Zu beachten ist, dass sich bei hoheren Temperaturen der Elastizitatsmodul der Werkstoffe, die zulassigen Spannungen und die Warmeausdehnungszahlen a^ andem (2.17), dass also auch die Federsteifigkeit bei entsprechenden Temperaturen kleiner als die Federsteifigkeit bei Raum-temperatur (20 °C) ist.

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7.1 Allgemeines 291

Zur Berechnung von Schraubverbindungen, die mit Temperaturen uber 350 °C beansprucht werden, darf nicht mehr die Warmstreckgrenze Rpo,2/^ der Werkstoffe benutzt werden (2.17). Es ist zweckmaBig, eine geeignete „Zeitstandkriechgrenze Rpi/mooo" zu berucksichtigen.

7.1.4 Schrauben- und Mutternarten

Kopfschrauben (7.12) unterscheiden sich durch die Kopfform (Sechskant-, Vierkant-, Zylinder-kopf- usw.) und die Bedienungsform (Innensechskant-, Schlitz-, Kreuzschlitz-, Randel- usw.).

lii*:^ Benennung DIN Bild Benennung DIN

i=E3 Sechskantschraube (mit Schaft)

EN ISO 4014 EN ISO 4016 EN ISO 8765

B ^ Vierkantschraube 479

| E Sechskantschraube

! ^ (mit Gewinde bis Kopf)

EN ISO 4017 EN ISO 4018 EN ISO 8676 a Vierkantschraube

mit Bund 478

i=* Sechskantschraube mit Mutter

7990 EN ISO 4016

Vierkantschraube • P ] - ^ t = j i . ^ mit Bund und An-

satzkuppe 480

Sechskant-Passschraube

609 7968 3^3h

Zyhnderschraube mit Innensechskant

EN ISO 4762 6912 7984

Sechskantschraube mit Zapfen

561 ftE Zyhnderschraube mit SchUtz

EN ISO 1207

Sechskantschraube mit Ansatzspitze 564 • E-:::

Kreuzlochschraube mit Schlitz 404

^ -Linsenzylinder-schraube (groBer Kopf)

921 8: Linsenzylinder-

^3' schraube mit Schlitz

EN ISO 1580

Linsenzylinder-schraube mit Kreuzschhtz

EN ISO 7045 Linsensenkschraube mit Schlitz (groBer Kopf)

EN ISO 2010

: i a- Senkschraube mit Schlitz EN ISO 2009 3^^a

Linsensenkschraube mit Kreuzschlitz

EN ISO 7047

Senkschraube mit Kreuzschlitz EN ISO 7046 Sechskant-

Schneidschraube 7513

m ^ Senkschraube mit S Schlitz (fiir Stahl-f I f konstruktionen)

7969 ZyUnder-Blech-

1 ^ Schraube mit Schlitz

ISO 1481

i f t i g Senkschraube ^ ^ l i mit Innensechskant

EN ISO 10642 Senk-

3R!6- Blechschraube mit Schlitz

ISO 1482

^ 3: Senkschraube mit Nase 604

Linsensenk-3^6- Blechschraube

mit Schlitz ISO 1483

• M i i P I P Sechskant-Blech-H^PPlf^^^M^i schraube

ISO 1479

7.12 Genormte Kopfschrauben, Auswahl

Stift- und Schaftschrauben (7.15) werden fiir Verbindungen von Gehauseteilen verwendet. Das in dem Gehause befmdliche Einschraubende, dessen Lange sich nach dem verwendeten Ge-hausewerkstoff richtet (7.13), soil nach dem Einschrauben nicht mehr gelost werden.

Schraubenfestigkeitsklasse Gewindefeinheit dIP

Al-Legierungen AlCuMglF40 Grauguss EN-GJL-200 (GG-20) Stahl S235JRG (St37-2) Stahl E295 (St50-2) Stahl C45V

8.8 < 9

8.8 >9

10.9 < 9

10.9 > 9

Einschraubtiefe \,\d \fid 1,0 d 0,9 d 0,8 J

1,4 t/ 1,2 J 1,25 J Ifid 0,9 d

-1,4 d 1,4 d \,2d 1,0 d

7.13 Empfohlene Mindesteinschraubtiefe fiir Grundlochgewinde

Verschlussschrauben (7.14) werden in verschiedenen Ausfuhrungsformen fiir Oleinfiill-, Uber-lauf- und Olablassoffnungen verwendet. Die Abdichtung erfolgt liber einen Bund und einen Dichtring nach DIN 7603 oder tiber kegeliges Gewinde.

Bild Benennung

-F

1 J l _ 1 Verschlussschraube mit Bund j4~ T und AuBensechskant

^ T l Verschlussschraube mit Bund t J T und Innensechskant

DIN

910 7604

908

Bild Benennung jj!a=-s. Verschlussschraube mit P J - Innensechskant und kegeligem

Gewinde ^p^ Verschlussschraube mit

-y[-J- AuBensechskant und kegeligem Gewinde

DIN

906

909

7.14 Genormte Verschlussschrauben

Bild Benennung DIN Bild Benennung DIN

a —^ Stiftschraube

835 938 939 940

E ,^-^^^ Schaftschraube ^ ^ ^ J mit Schlitz und

I f Kegelkuppe

EN ISO 2342

f ^ ^ ^ f ^ ^ ^ ^ ^ - ^ Stiftschraube :!mv'-:^:-^^^^^^^^^^^^^ mitRille 835 '"^^M

Gewindestift mit Schlitz und Kegelkuppe

EN 24766

S chraubenbolzen mit Vollschaft

2509 ^

Gewindestift mit Innensechskant und Kegelkuppe

EN ISO 4026

1 ^ S chraubenbolzen mit Dehnschaft

2510

7.15 Genormte Stift- und Schaftschrauben, Auswahl


Die gebrauchlichsten Muttemarten sind in Bild 7.16 dargestellt. Sechskant- und Vierkantmut-tem warden mit den ixblichen Schraubenschltisseln angezogen. Bei beengten Raumverhaltnis-sen konnen Schlitz-, Nut-, Kreuzloch- oder Zweilochmuttem verwendet werden. Fiir haufig zu losende Verbindungen (z. B. im Vorrichtungsbau) sind Fliigel- und Randelmuttem geeignet. Ringmuttem werden wie Ringschrauben als Transportosen verwendet.

Bild Benennung DIN Bild Benennung DIN

Sechskantmutter EN ISO 4034 EN ISO 8673 EN ISO 4032

hohe Randelmutter 466

flache Sechskantmutter EN ISO 4035 Nutmutter

981 1804

Hutmutter, hohe Form 1587 Kreuzlochmutter

548 1816

Zweilochmutter 547 Ringmutter 582

Kronenmutter 935 Fltigelmutter 315

Vierkantmutter 557

7.16 Genormte Muttem

7.2 Krafte in der Schraubenverbindung 7.2.1 Krafte im Gewinde

Wird eine Gewindeverbindung mit der Langskraft F belastet, so wirkt auf jedes kleine, gleich groBe Teilchen eines tragenden Gewindeganges der Kraftanteil AF (7.17a, fur Flachgewinde dargestellt). Um die Schraube (oder auch die Mutter) drehen zu konnen, sind entsprechend vie-le kleine Drehkrafte AFt erforderlich (7.17b). Wird die Reibung in den Gewindegangen zu-nachst vemachlassigt, so sind Langs- und Drehkrafte mit der Normalkraft AF^ zwischen Schraube und Mutter im Gleichgewicht, wenn nach Bild 7.17c

AFt = tan-^AF (7.2)

gilt. Das zum Drehen von Schraube und Mutter erforderliche Drehmoment ergibt sich dann aus

Ar = AFtd2/2 = tan ^-AF-J2/2 (7.3)

und man erhalt

r = S AFfd2/2 = S tan (p'AF'd2/2. (7.4)

Mit S AF = F wird das erforderliche Drehmoment im Gewinde zu


r = tan^-AF-J2/2 (7.5)

Denkt man sich alle Kraftanteile AFt und AF^ in einem Punkt vereinigt, so kann man SAFt = Ft und SAFn = Fn setzen.

0^2

7.17 Krafte am Flachgewinde ohne Reibung a) Schnitt b) Krafte an einem Gewindeteilchen c) Krafteck

7.18 Flachgewinde, Lage Schraubenachse S

der Normalkraft F , zur

Da die Normalkraft Fn senkrecht auf der Gewindeflanke steht, ergibt sich fixr Flachgewinde, dass Fn in der Ebene I (7.18) liegt und um den Steigungswinkel (p gegen die in der Ebene II senkrecht liegende Schraubenachse und damit auch gegen die Schnittlinie S der Ebene I und II geneigt ist.

7.19 Krafte am Flachgewinde mit Reibung (Ebene I, Bild 7.18) ftir Heben einer Last (a) und Senken einer Last bei nicht selbsthemmendem (b) und selbsthemmendem (c) Gewinde.

Bei der Beriicksichtigung der Reibung ist zu beachten, dass die Reibungskraft F^ = ju F^ stets der Bewegung entgegenwirkt und in derselben Ebene (7.18) wie die Krafte F und Ft liegt. Die auBeren Krafte F und Ft miissen mit der Ersatzkraft Fg - der Resultierenden aus Fn und FR - im Gleichgewicht sein (7.19). Da F^ gegen Fn um den Reibungswinkel p geneigt ist, ergibt sich ftir das Heben einer Last F (7.19a) die Drehkraft

F^ =X2in{(p + p)F (7.6)

und fur das Absenken einer Last Fbei nicht selbsthemmenden Bewegungsschrauben (7.19b)

F t = t a n ( ^ - p ) - F (7.7)

a) 7.20 Kxafte am Spitzgewinde a) Schnitt b) auBere Krafte

7.21 Spitzgewinde. Lage der Normalkraft Fn zur Schraubenachse S

Bei alien selbsthemmenden Befestigungsgewinden ist jedoch (p< punA somit nach Bild 7.19c die Drehkraft fiir das Absenken einer Last

F^ = tan( /? -^ ) -F (7.8)

Beim Spitzgewinde (7.20) liegt F^ nicht in der Ebene I, sondem ist gegen diese um den halben Flankenwinkel all und gegen die Ebene II um den Steigungswinkel cp geneigt (7.21). Dem-entsprechend steht F^ - die Resultierende aus F^ i und FR - unter dem Winkel p zur Kraft F^ i (7.22). Fiir Spitzgewinde wird daher die Drehkraft zum Anziehen zu

Ft=tan(^ + /7')-F

und die Drehkraft zum Losen zu

F^ =t2in\p' -(p)-F

(7.9)

(7.10)

Da tan yO = // ist, kann auch tan yC>' = // ' gesetzt werden. Mit tanp' = JLI-{FJF^{) (7.22) folgt aus Bild 7.21 die Reibungszahl fiir Spitzgewinde

, J (a cos (p) + (a • tan(a/2)) / 2 2^ ju' = tan /?' = // • -^^^-^ rz__v ^ ' ^^ = / • -x 1 + cos^ cp • tan^ —

a/cos (p

7.22 Krafte am selbsthemmenden Spitz-gewinde mit Reibung (Ebene I in Bild 7.21) fiir Heben (links) und Senken (rechts) einer Last. F^ i steht senkrecht auf FR

Fiir alle normalen Spitzgewinde, deren Steigungswinkel sehr klein sind (cos ^ - 1 ) , ergibt sich dann die Reibungszahl fiir Spitzgewinde

/ '= -/J- f- f = J^-\ 1

j 2 CC COS —

V 2

a cos—

2

(7.11)

So wird z. B. fur metrisches ISO-Gewinde mit a/2 = 30° und // = 0,1 die Reibungszahl // ' = 0,1/0,866 ^ 0,12. Wegen der groBeren Reibungskrafte in Spitzgewinden werden diese zum Be-festigen von Maschinenteilen verwendet. Fiir Bewegungsschrauben werden wegen der geringe-ren Reibungskrafte Trapez- und Flachgewinde bevorzugt (z. B. Transportspindeln an Werk-zeugmaschinen).

7.2.2 Anziehdrehmoment

Zum Anziehen einer Schraubenverbindung ist das Anziehmoment 1^= T + T^ aufzubringen. Es setzt sich aus dem Drehmoment T im Gewinde und dem Reibungsmoment TR an der Aufla-geflache des Schraubenkopfes bzw. der Mutter zusammen. Nach Bild 7.22 und mit Gl. (7.9) und (7.10) ergibt sich zum Heben bzw. Senken einer Last unter Beriicksichtigung der Reibung im Gewinde das erforderliche Drehmoment T = Ff(d2/2) = tan (^ + pyF-(d2/2). Soil eine Schraube mit der Kraft Fy vorgespannt werden, so ist hierfiir das Drehmoment im Gewinde

T = tan{<p + p')-F,-^

und zum Losen (Entspannen) selbsthemmender Befestigungsgewinde das Drehmoment

T = tm{p'-<p)-F,-^

(7.12)

(7.13)

aufzubringen. Nach dem Anziehen wirkt T weiter und belastet die Befestigungsschraube auf Verdrehung.

Das Reibungsmoment an der Auflageflache des Schraubenkopfes bzw. der Mutter, das Aufla-gereibungsmoment TR, ergibt sich zu


7 k = / ^ A - ^ v - ^ (7.14)

mit //A als den Reibungsbeiwert an der Auflageflache und mit DJ2 = {d\^ + D^IA als den He-belarm der Reibungskraft nach Bild 7.23 {d^ groBter Auflagedurchmesser, D^ Durchmesser der Durchgangsbohrung). Die Summe aus dem Drehmoment im Gewinde und dem Auflagerei-bungsmoment ist das Anziehdrehmoment

(7.15) 7k=^v- tan(^ + p ' ) - Y + ^ A - ^

und das Losdrehmoment

7L=iV- t a n ( / 7 ' - ^ ) - ^ + / / A - ^ (7.16)

Welcher Reibungszustand, ob Grenzreibung oder Mischreibung mit vorwiegendem Grenzreibungsanteil, sich im Gewinde und zwischen Schraubenkopf bzw. Mutter und Auflage ausbildet, hangt u. a. von der Flachenpressung, von der Werkstoffpaarung, von der Oberfla-chenbeschaffenheit und von der Schmierung ab. Die Reibwerte // und / /A sind unterschiedlich und weisen groBe Streuungen auf. In Versuchen wurde eine Gesamtreibungszahl //ges ermittelt, welche die Reibung im Gewinde und an der Kopf- bzw. Mutterauflagefla-che einschlieBt. Wenn die Reibungszahlen getrennt nicht abge-schatzt werden konnen, empfiehlt es sich, zur Berechnung des An-

ziehmoments sowohl fflr /d in Gl. (7.11) als auch fur //A die entsprechende Reibungszahl //ges aus Bild 7.24 einzusetzen. Um beim Schraubenanzug den Einfluss der Reibung zu minimieren bzw. auszuschalten, werden in besonderen Fallen z. B. das drehwinkelgesteuerte bzw. das streckgrenzengesteuerte Anziehverfahren eingesetzt [5], [12].

7.23 Zur Berechnung des Auf-lagereibungsmomentes

7.2.3 Verspannungsschaubild

Beim Verbinden zweier Flatten mit einer Durchsteckschraube (7.25) werden beim Anziehen der Schraube die Flatten auf Druck und der Schraubenbolzen auf Zug beansprucht. Solange die Spannungen unterhalb der Froportionalitatsgrenze der Werkstoffe bleiben, ergeben sich nur elastische Verformungen, so dass die verspannte Schraubenverbindung auch als Federsystem aufgefasst werden kann. Tragt man die Formanderungen / in Abhangigkeit von der Schrau-benkraft Fy (7.26) auf, so erhalt man dem //ooA:eschen Gesetz entsprechende „Verformungs-dreiecke", die sich zum Verspannungsschaubild [10] zusammensetzen lassen. Die durch das Drehmoment r (Gl . (7.12)) im Schraubenbolzen verursachte Torsionsspannung wird bei diesen ijberlegungen nicht beriicksichtigt (s. z. B. Bild 7.63).

a

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^ ^ P3

<

:c i3 1^ JL

<

Werkstoff/Oberflachenzustand

Schraube Stahl

Mn-phosphat. Zn-phosphat. galv. verzinkt » 7 |Lim galv. verkadm. « 8 |um galv. verzinkt

« 8 |Lim galv. verkadm.

» 7 |Lim

Werkstoff/Oberflach

Schraube CrNi-Stahl

A 2

Mutter Stahl

ohne Nach-behandlung

galv. verzinkt « 5 |Lim

galv. verkadm. « 6 |j,m

enzustand

Mutter CrNi-Stahl

A 2

//ges bei Schmierzustand

ungeschmiert

0,14...0,18 0,14...0,21 0,12...0,18 0,08...0,12

0,23...0,17

0,23...0,12

geolt

0,14...0,15 0,14...0,17 0,12...0,17 0,08...0,11

0,14...0,19

0,10...0,15

Molybdan-Disulfid (M0S2)-Paste

0,10...0,11 0,10...0,12

//ges bei Schmierzustand

ungeschmiert

0,23...0,5

geoh

0,23...0,45

Paste auf Chlorparaffin-Basis

0,12...0,23

7.24 Reibungszahlen fiir verschiedene Oberflachen- und Schmierzustande ) Die Streuung der Reibungszahlen um den Nennwert (hier Fettdruck) wird durch den Anziehfaktor aA

(7.35) benicksichtigt.

1

e

' )

.

' v\ .^s.

1 1 ^ —

Verkijrzung *~der Platte

f at

• CO

t / •.tv X

X^^ ^ f^ ^

Langungder Schraube ""*"

y / \ ^

fs A ^ ^

b) 7.26

Langung- -VerkiJrzung

7^25 Entwicklung des Verspannungsdreieckes Einfache Schraubenverbindung mit angreifender a) Verformung nach dem HookeschQn Gesetz Zugkraft F^ b) Verformungsdreiecke zusammengesetzt


Greift eine Betriebskraft FQ auBen an den Flatten (Flanschen) einer verspannten Schraubenverbindung an (7.25), so wird die Schraube weiter um A/ gedehnt, wobei die Zugkraft in der Schraube von Fy um AFs auf Fs max anwachst, wahrend die Verktirzung der Flatten teilweise aufgehoben wird und die Vorspannkraft in den Flanschen von Fy auf einen Restbetrag, die Klemmkraft FK, abnimmt (7.27). Eine bestimmte Restvorspannkraft (Klemmkraft) muss erhal-ten bleiben, wenn die verspannten Teile abdichten, nicht abheben oder Krafte durch Reibungs-schluss senkrecht zur Schraubenachse aufgenommen werden sollen. Bei schwellender Betriebskraft FB schwankt die Schraubenkraft zwischen Fy und Fs max- Der Kraftanteil AFs = 2Fa beansprucht die Schraube schwellend um die Mittelkraft Fsm (s. auch Abschn. 7.3.1).

Werden die verspannten Flatten durch die schwellende Betriebskraft FB auf Druck beansprucht (7.28), so wird auch die Schraube durch den Kraftanteil AFs schwellend beansprucht (7.29).

7.27 Vollstandiges Verspannungsdreieck ftir eine am auBeren Plattenrand angreifende schwellende Zugkraft (Betriebskraft FB in Bild 7.25) und deren Ein-fluss auf die Schraubenbelastung

c Smax

v

f QJ

••iv

x\^ - s

u.= [ ^1 fH-W-V^

e

A 1 ^

1

'

'A I

!

Langung—^ -•—Verhiirzung

7.28 7.29 Einfache Schraubenverbindung mit angreifender Verspannungsdreieck ftir angreifende Druckkraft Druckkraft FB nach Bild 7.28

7.2.4 Elastische Nachgiebigkeit

Ftir einen mit der Kraft F auf Zug beanspruchten Stab mit dem Querschnitt A folgt nach dem HookeschQn Gesetz ftir die Dehnung (2.16)

(7

E / / AE

(7.17)

Hierin bedeuten cr die Spannung, E den Elastizitatsmodul,/die Langenanderung und / die ur-spningliche Lange. Aus Gl. (7.17) folgt ftir die elastische Formanderung (Langenanderung)


f-a-I

E

F-l

A-E

Mit dem Kehrwert der Federsteifigkeit c als elastische Nachgiebigkeit

c F I

A-E

(7.18)

(7.19)

wird die elastische Formanderung

f=d'F (7.20)

Schrauben bestehen aus einer Anzahl hintereinandergeschalteter zylindrischer Teile. Die ge-samte fedemde Lange k setzt sich aus der Klemmlange /K bzw. aus den elastischen Einzellan-gen /i + /2 + ... und aus dem fedemden Anteil 4 zusammen (7.30a bis c). Durch Addition der Nachgiebigkeit eines jeden Zylinders erhalt man die Nachgiebigkeit S^ der gesamten Schrau-be; z. B. ist fiir die Schraube nach Bild 7.30c

5^ = S^ + di + S2 + S^ + S^+ 4 (7.21)

i bU

IP" """m

h •«

J\ Ji^

f"

KK-

# 1 '4 ol

1 1 ' i f T r t,tt~.

2 L. ^

it ^ IL^

ie

7.30 Fedemde Lange einer Schraube a) Schraube nach EN ISO 4017; b) Schraube nach EN ISO 4014; c) Dehnschraube mit Bund; fur a) bis c) ist 4=0,4-J

ErfahrungsgemaB ist die elastische Nachgiebigkeit des Kopfes SQ von genormten Sechskant-und Innensechskantschrauben sowie die elastische Nachgiebigkeit des an der Verformung be-teiligten eingeschraubten Gewindes SQ etwa gleich groB wie die von Zylindem mit dem Ge-windeauBendurchmesser J und mit einer Lange 4 = 0,4-d, so dass gilt

,, 0,4-J

' A-E

Demnach ist nach Bild 7.30c die elastische Nachgiebigkeit einer Schraube

^ E

^QA-d /i I2 h U 0,4-cf"

A A,

Hierbei sind die Querschnitte A = %-d^lA und /ii 3 = 7t- d^^^ 14 einzusetzen.

Filr das Gewinde rechnet man mit dem Spannungsquerschnitt (7.3)

71 (d2+d^ As---

(7.22)

(7.23)

(7.24)

Die Bestimmung der elastischen Nachgiebigkeit verspannter Teile (Hiilsen, Flatten)

S,= Iv

Ar,'E (7.25)

ist problematisch, da nicht eindeutig festzulegen ist, welcher Werkstoffanteil an der Verfor-mung teilnimmt. In Gl. (7.25) bedeuten /K Klemmlange, Jers Ersatzquerschnitt und E Elastizi-tatsmodul.

Entsprechend der konstruktiven Gestaltung der verspannten Teile (7.31a bis c) wirkt die Spannkraft in einer Zone mit unterschiedlichem Durchmesser Dp,. Aus Messungen wurde fur verschiedene Bereiche des Durchmessers D^ ein Ersatzquerschnitt festgelegt.

0d^=0Df^

7.31 ErsatzzyUnder fiir die Berech-nung der elastischen Nachgiebigkeit von verspannten Flatten fur verschiedene Druckein-flusszonen (nach Junker)

a)DA<^K b)Z)A>^K<3JK C ) Z ) A > 3 JK

0D^ 0dK

E

^

0a,

b)

00c

T i T i l l "

V ,.jki„..l„ !<}.. J

0£?A?03cfK

Fiir zentrisch verspannte Teile nach Bild 7.31b, c ergibt sich der Ersatzquerschnitt

Ars=^-(4-Di)+~d^iD^~d^)\{. X + lf

mit der HilfsgroBe

X = 3 K ' ^ K

(7.26)

(7.27)

In diese Zahlenwertgleichung sind alle Abmessungen in mm einzusetzen.

Die Beziehung nach GL (7.27) gilt im Bereich DA > d^^ und DA ^ ^ K + K- Im Bereich DA > 4c und DA < l,5'(iK ist sie auf eine Klemmlange von Ij^/d =10 begrenzt. Im Bereich Dp,> d^ + /K andert sich der Ersatzquerschnitt A^^^ nur noch unwesentlich. Fiir diesen Bereich ist fiir DA die Grenzbedingung DA = d^ + /K in Gl. (7.27) einzusetzen.

Fiir zentrisch gedriickte Hiilsen mit einem AuBendurchmesser DA < d^^ (7.31a) ist der Quer-schnitt des Ersatzzylinders

Ws=~(Di-Dd (7.28)

Exakt zentrisch belastete Schraubenverbindungen lassen sich konstruktiv nur selten verwirkli-chen. Die Nachgiebigkeit exzentrisch gednickter Flatten wird auBer von der Langsverformung des Ersatzzylinders noch von dessen Biegeverformung durch den auBermittigen Kraftangriff beeinflusst. Bereits kleine AuBermittigkeiten der Krafteinteilung konnen erhebliche Biege-spannungen und Biegeverformungen bewirken. Ein allgemeiner Berechnungsansatz fur exzentrisch belastete Schraubenverbindungen ist bisher noch nicht bekannt. Jedoch zielen einige Ar-beiten auf diesem Gebiete darauf hin, diese Berechnungsgrundlagen zu schaffen [11].

7.2.5 Krafteinleitung

Die in den Bildem 7.27 und 7.29 dargestellten Verspannungsdreiecke gelten nur iur den selte-nen Fall, dass die Betriebskraft an der gleichen Stelle eingeleitet wird wie die Vorspannkraft, namlich an der Schraubenkopf- bzw. Mutterauflageflache (7.32a). Im Normalfall wird sie ir-gendwo zwischen Auflage und Trennfuge iiber die verspannten Telle eingeleitet (7.32b); da-durch werden Telle der verspannten Flatten zusatzlich gedriickt, und nur ein kleiner Bereich der Flatten wird entlastet. Man unterscheidet drei mogliche Falle der Krafteinleitung (7.32 a bis c). Fall I und III sind die Grenzfalle, zwischen denen sich die Krafteinleitungsebenen befmden konnen. Ihre Lage muss in der Konstruktionspraxis abgeschatzt werden. Angenommen, F^ greift in den Ebenen 2 - 2 und 4 - 4 an (7.32b, Fall II), so bewirkt F^ cine Entlastung der zwischen diesen Ebenen liegenden gedriickten Telle um AFp, wogegen die zwischen den Ebenen 1 - 1 und 2 - 2 bzw. 4 - 4 und 5 - 5 liegenden Telle zusatzlich um AFs belastet werden. Die elasti-sche Nachgiebigkeit der Telle zwischen den Ebenen 2 - 2 und 4 - 4 kann, da hier nur ein Tell n der elastischen Lange /K in Gl. (7.25) beriicksichtigt werden darf, als Tell von S^ zu ?7- p ange-setzt werden, wobei n< I ist. Dadurch erscheinen die verspannten Telle starrer, und die Feder-kennlinie der Flatte verlauft steiler (gestrichelte Linie in Bild 7.32b, Winkel S). Ftir die Telle zwischen den Ebenen 1 -1 und 2 - 2 sowie 4 - 4 und 5 - 5 verbleibt dann die elastische Nachgiebigkeit ^p - n-S^ = (1 - ri)-Sp.

Die um AFs zusatzlich belasteten Telle der Flatte sind den spannenden Teilen der Schraube zu-zurechnen, die damit elastischer werden. An Stelle von ^s allein tritt nun die Nachgiebigkeit ^s + (1 - n)'S^. Dadurch verlauft die Verformungskennlinie der Schraube flacher (gestrichelte Linie in Bild 7.32b, Winkel ;K).

Aus den geometrischen Beziehungen ftir den Fall I nach Bild 7.32a ergibt sich unter Beriick-sichtigung der Gleichgewichtsbedingung AFs + AFp = FB

X = Ss-AFs = SrAF^ = S^FB - AFs)

Hieraus ft)lgt die Differenzkraft fiir die Schraube

und die D

A F S = F B - ^ P _ ^

^s+^p .0

ifferenzkraft fur die Plattei

AFp^F^ . L ^ s + ^ p j

A

= F B - ( 1 - 0 )

(7.29)

(7.30)

/v

i

x\^

X

QLi

^

< 1

' I

' Langung-^ -*-Verkurzung

Fall I Langung —»- - * - Verkurzung

b) Fall I Langung-*^ * - Verkiirzung

FallE

7.32 Einfluss der Krafteinleitung auf die Schraubenbelastung a) Fall I n=\ Krafteinleitung an der AuBenflache b) Fall II n^ 0,5 Krafteinleitung zwischen Auflage und Trennfuge c) Fall III 2 = 0 Krafteinleitung an der Trennfuge

Zur Vereinfachung wird in Gl. (7.29) und (7.30) der Ausdruck 5^l{5^ + ^p) mit O als das Kraftverhaltnis bezeichnet. Nach Gl. (7.29) ist das Kraftverhaltnis

0 : AF,

B fe+^p) Filr den allgemeinen Fall II ergibt sich mit den Winkeln y und 5 analog

AFS = F B - ^ „ und

AFP = F B - ( 1 - ^ „ ) mit

Ftir den Fall III wird der Winkel 7= 0° und 5= 90°. Somit ist 5^ = 'x> und 5^ = 0. Daraus folgt

A F S = F B - ^ „ = 0 und

(7.31)

(7.32) (7.33) (7.34)

(7.35) (7.36)

Je nach Lage der Krafteinleitungsebenen (/7 = 0 ... 1) kann also bei einer Schraubenverbindung die Differenzkraft AFs zwischen 0 und CP-FB schwanken. Ftir den dargestellten Fall II ist z. B. ^n = n-O- 0,5-^= 0,5-V(^s + ^p).

Exzentrisch belastete Schraubenverbindungen [3] neigen zum einseitigen Abheben an der Trennfuge, wenn FB einen von Fy und der AuBermittigkeit des Kraftangriffs abhangigen Wert tiberschreitet. Einseitiges Abheben bedeutet eine Zunahme der Schraubenbeanspruchung durch


Langskrafl und Biegung (7.33a). Die Federkennlinie der verspannten Telle ist nlcht mehr linear (7.33b), sobald die Verblndung zu klaffen beglnnt. Die geknimmte Kurve nahert sich asympto-tisch elner gestrlchelt gezeichneten Urspmngsgeraden, die den Fall des einseltlgen Abhebens reprasentiert. Der Abknlckpunkt A liegt umso tiefer, je hoher die Vorspannkraft ist. Das bedeu-tet, dass hohe Vorspannkrafte die Sicherheit der Schraubenverbindung vor allem gegen Dauer-bruch erhohen.

Langung ~^ | - *~ Verkiirzung

7.33 Exzentrische Belastung a) einseitiges Abheben b) Verspannungsdreieck

zentrische Belastung mr

7.2.6 Setzen der Schraubenverbindung

In der Schraubenverbindung werden die Rauheiten der Auflageflachen durch die Vorspannkraft plastisch verformt. Da sich dieses Einebnen der Rauheitsspitzen iiber eine gewisse Zeit bin erstreckt, spricht man vom Setzen einer Schraubenverbindung. Durch die plastische Ver-formung wird die Rautiefe einer Oberflache um die Glattungstiefe verkleinert. Der Setzbetrag fz (die Summe aller Glattungstiefen) vermindert die elastlsche Langung der Schraube.

Dadurch geht die urspriingliche Vorspannkraft Fy um den Betrag Fz zurtick (7.34). In der Schraube bleibt nur noch die kleinere Vorspannkraft Fy bestehen, die so hoch angesetzt werden muss, dass beim Wirken einer Betriebskraft FB die Klemmkraft FK den Anforderungen noch gentigt. Die Kraftabnahme beim Setzen ergibt sich aus der Beziehung (s. Gl. (7.19))

(7.37) Fz fz Fv Ss • Fy ^S^-Fy

(7.38)

Mit dem Kraftverhaltnis ^ = ^s+^p

Vorspannkraftverlust beim Setzen

wird der

(7.39)

Die Setzbetrage konnen in der Rechnung beriicksichtigt werden [8]. Ftir den verspannten Ge-samtblock einschlieBlich Gewinde betragt nach folgender Zahlenwertgleichung der Setzbetrag

/ z « 3 , 2 9 ' 0,34

•10 ^ in mm (7.40)

mit der Klemmlange /K in mm und dem GewindeauBendurchmesser d in mm. Voraussetzungen fur die Giiltigkeit dieser Gleichung sind voller Flachenkontakt in den Trennfugen und kein

Uberschreiten der Grenzflachenpressung.

Wahrend des Betriebes muss die Maximalkrafl Fsmax iiber die Flache tibertragen werden, mit der der Schrau-benkopf oder die Mutter auf dem verspannten Teil auf-liegt. Um ein Kriechen der Werkstoffe durch Uberbelas-tung und damit Vorspannkraftverluste zu vermeiden, sollte weder die Quetschgrenze der verspannten Teile noch die der Schraube oder Mutter iiberschritten werden. Da sich bereits beim Anziehen die Auflageflachen unter dem Flachendruck deformieren und kaltverfestigen [7], kann auch eine hohere Flachenpressung als die Quetschgrenze, die experimentell ermittelte Grenzflachenpressung/?G, zugelassen werden (7.36).

Die Zulassungsbedingung fur die groBte Flachenpressung an der Kopf- bzw. Mutterauflageflache ^ K (7.37) betragt

Langung- - Verkijrzung

7.34 Zusammenhang zwischen Setzbetrag fz und Vorspannungsabfall Fz Die Nachgiebigkeit und die Betriebs-kraft FB bleiben konstant. Die Klemmkraft FK ist nach dem Setzen kleiner geworden.

P = ^^^<PQ (7.41)

a^ Anziehen mit

1,25 Drehmomentschltissel . . Drehmomentschltissel ' Kraftbegrenzungsschltissel

Schlagschrauber 1,6 Drehschrauber

Langenmessung . r. Drehmomentschltissel ' Kraftbegrenzungsschltissel

Schlagschrauber Drehschrauber

Winkelmethode . Handanziehen mit verlanger-

tem Schltissel

Oberflachenzustc Schraube

Mn-phosph.

ohne Nachbehandlun^

md der Paarung Mutter

\ oder phosphatiert

Schmierzustand

geolt oder MoS2-Paste

alle alle ohne Nachbe-handlung oder phosphatiert

gal. verzinkt od. gal. verkadmet



galv. verkadmet galv. verzinkt

ungeschmiert

ungeschmiert oder geolt

alle

alle

7.35 Anziehfaktor ap^

Anziehfaktor. Die Unsicherheit in der Berechnung der Vorspannkraft einer Schraubenverbin-dung lasst sich durch den Anziehfaktor ^A = 1,25 ... 3 weitgehend ausgleichen (7.35), [7]. Mit ihm werden Einfliisse auf die Spannkraft beriicksichtigt, z. B. die Anziehmethode, der Ablese-fehler, die Schmierung und der Oberflachenzustand.

Werkstoff

Grenzflachen-pressung/?G in N/mm

S235 (St 37)

260

E295 (St 50)

420

C45V

700

EN-GJL-200 (GG-20)

750

GD-MgA19

200

GK-MgA19

200

GK-AlSi6Cu4

200

7.36 Grenzflachenpressung fiir verschiedene Werkstoffe

Nenn-

groBe d

M 5 M 6 M 8 MIO M12

(M14) M16

(M18) M20

(M22) M24

(M27) M30

4 8 10 13 16 18 21 24 27 30 34 36 41 46

SchraubenmaBe

k 3,5 4 5,3 6,4 7,5 8,8

10 11,5 12,5 14 15 17 18,7

I') 2 5 -30 3 5 -4 0 -4 5 -5 0 -5 5 -65 6 5 -7 0 -80 -90

50 60 80

100 120 140 160 180 200 220 240 260

90 300

b') 16 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54 60 66

Durchg

D fein 5,3 6,4 8,4

10,5 13 15 17 19 21 23 25 28 31

angsloch B ' )

mittel 5,5 6,6 9

11 13,5 15,5 17,5 20 22 24 26 30 33

Kopfauflageflache

AY^XXI mm^ ')

13,6 27 42 72,4 73,3

113 160,6 188,6 244,5 336,8 355,7 427,2 576,7

') 22,8 32,3 50 82,4 84,6

120,1 168,8 209,8 272,7 332,4 409,9 464 638,4

entspricht 4 nach DIN EN 20273. fur Sechskantschrauben nach DIN EN ISO 4014, EN ISO 4017 und Mut-tem nach DES[ EN ISO 8673. mr Innensechskantschrauben nach DIN EN ISO 4762 und DIN EN ISO 6912. Stufung: 18, 20, 22, 25, 28, 30, 40, 45, 50 usw. fur Langen / < 125 mm.

7.37 Hauptabmessungen von Sechskantschrauben nach DIN EN ISO 4014 und Kopfauflageflachen (Klam-mergroBen vermeiden)

7.2.7 Selbsttatiges Losen

Die Theorie tiber die Mechanik des selbsttatigen Losens von Schraubenverbindungen beruht auf einem physikalischen Gesetz der Reibung: Wird die Reibungskraft zwischen zwei Korpem


in einer Richtung durch eine auBere Kraft tiberwunden, so kann eine zusatzliche Bewegung in anderer Richtung durch Krafte, die kleiner als die Reibungskraft sind, erzwungen werden [6].

Ein Korper mit der Gewichtskraft FQ (7.38a), der auf einer schiefen Ebene Hegt, bewegt sich so lange nicht, wie der Neigungswinkel cp kleiner als der Reibungswinkel p ist. Die schiefe Ebene soil das Gewinde, die waagerechte Ebene die Schraubenkopf- oder Mutterauflage dar-stellen. Die resultierende Querkraft FQ ist

FQ = tan (-(p + P)'FG + tan p-Fc

tan^fo

(7.42)

Krafte an der schiefen Ebene a) in Ruhelage, b) unter Vibration, ±^ = Schwinghub

Das System bleibt in Ruhe, solange FQ groBer als Null ist. Bewegung tritt jedoch ein, sobald die schiefe Ebene so heftig vibriert (7.38b), dass die Massenkraft die Reibungskraft tibersteigt. Der Korper verhalt sich nun so, als sei er in Neigungsrichtung der schiefen Ebene reibungsfrei:

FQ = - tan ^ -FQ (7.43)

Wie bei dem Korper auf der ruhenden schiefen Ebene nach Bild 7.38a liegt bei einer Schraubenverbindung Selbsthemmung vor, solange keine Relativbewegungen zwischen den Beruh-rungsflachen der spannenden und der verspannten Teile auftreten (7.39a). Zum Losdrehen der Schraube muss von auBen das Losdrehmoment aufgebracht werden, s. Gl. (7.16)

TL=Fy M-^ + P'Y^ + MA-^ (7.44)

Das Losdrehmoment TL setzt sich aus den folgenden Teilmomenten zusammen: Dem Reib-moment TRK = jUxFy'{DJ2) in der Mutter- bzw. Kopfauflage, dem Reibmoment RG "= tan p''FY-{d2l2) im Gewinde und dem Einschraubmoment T^Q = tan (-^)-Fv • (d2/2).

7.39 Krafte und Momente an einer Schraubenverbindung a) in Ruhelage b) unter Vibration,

± = Schwinghub

Da p' selbst bei bester Schmierung nicht kleiner als 6° und der Steigungswinkel bis herunter zu M 5 nicht groBer als 3°20' ist, kann der Klammerausdruck niemals Null werden, d. h. das Pro-dukt kann nur Null werden, wenn Fy auf Null absinkt.

Wenn durch das Einwirken auBerer Krafte Relativbewegungen zwischen den Gewindeflanken und den Kopfauflageflachen auftreten, so wird das verschraubte System in Umfangsrichtung reibungsfrei, so dass unter der auf die schiefe Ebene des Gewindes wirkenden Vorspannkraft eine Komponente in Umfangsrichtung - und zwar in Losdrehrichtung - entsteht. Es wirkt ein inneres Losdrehmoment

Tu = - t a n ^ - 7 v (7.45)

Relativbewegungen zwischen den Gewindeflanken und Auflageflachen entstehen bei axialer Belastung dadurch, dass unter Zugbelastung in der Schraube Querkontraktion und in der Mutter elastische Aufweitung unter der Radialkomponente der Schraubenkraft entstehen.

Bei dynamisch querbelasteten Schraubenverbindungen konnen die Relativbewegungen bedeu-tend groBer werden. Diese Schraubenverbindungen miissen daher gegen selbsttatiges Losdre-hen wirksam gesichert werden, s. Abschn. 7.4.

7.3 Berechnen von Schrauben

7.3.1 Bemessungsgrundlagen

In Achsrichtung beanspruchte Schrauben-verbindung. Bei der Montage wird die Schraube auf die Vorspannkraft Fy angezogen (in Bild 7.40 gestrichelt gezeichnet). Im Be-trieb wird die Schraubenverbindung zusatzlich durch die Betriebskraft F^ beansprucht. (Dadurch andert sich die Form des Verspannungs-schaubildes; in Bild 7.40 ausgezogen darge-stellt.) Die Betriebskraft bewirkt in der Schraube die zusatzliche Kraft AFs und entlastet die verspannten Teile um AFp. Die Summe dieser beiden Krafte ist immer gleich der Betriebskraft

FB=Z1FS+Z1FP

Oder mit Gl. (7.32) und (7.33)

'Smox Fy

\ 4z

y y

-

yy y

ds Fv

[(5s"K1-/7) Jp]Fv

(Js*f5p)Fv

\\

^1

1\ ' \ \ ^ " \ \

1

ndpFu _

[6<^''6^FM

i

' i

1

, i

N t i ^ I

uf);^

7.40 Verspannungsschaubild fur eine tiber die verspannten Teile eingeleitete Betriebskraft F^ (durchgezogene Striche). Die gestrichelten Li-nien beziehen sich auf die Verhaltnisse vor dem Einleiten der Betriebskraft

(7.46)

^B=^n-^B+( l -^„ ) -^B (7.47)

Nach der Belastung ist die maximale Schraubenkraft ohne Beriicksichtigung des Setzens

(7.48) Smax • Fy+AFs


und die Klemmkraft

AFp (7.49)

Die Restklemmkraft FKR, die sich nach dem Setzen bei ungiinstigsten Montageverhaltnissen und nach Belastung der Verbindung durch FB einstellt, darf nicht kleiner als die erforderliche Klemmkraft FKerf sein, die zur ErfuUung der gestellten Anforderungen (z. B. Dichten, Verhin-dem des Abhebens, Reibschluss) notwendig ist; FK R > ^K erf-

Aus diesen Forderungen ergibt sich die erforderliche theoretische Vorspannkraft bei der Montage (7.40)

F v th — F K erf + F z + AFp bzW. F v th = ^ K erf + (1 - ^n)-^B + ^ Z (7.50)

und mit dem Anziehfaktor ap, die fiir die Bemessung maBgebliche erforderliche Vorspannkraft bei der Montage

Smax ÔLK : ^ K e r f + { l - ^ n ) - ^ B + ^ z ] (7.51)

Die nach der Belastung durch FB vorhandene maximale Schraubenkraft ist mit FKR > FKerf

(7.52) Smax ^Â-KR+{l-^n)-^B+^z]+^n-Ê

7.41 Quer zur Achse beanspruchte S chraubenverbindung

Querbelastete Schraubenverbindung. Fiir eine Schrauben-verbindung, die durch eine Kraft FQ quer zur Achse bean-sprucht wird (7.41), ergibt sich mit dem Beiwert / /R die fur Kraftschluss zwischen den Flatten notwendige Vorspannkraft

OCs 1 ^ (7.53)

Dauerhaltbarkeit. Die Schraube erfahrt durch eine schwin-gende Betriebskraft auch eine schwingende Beanspruchung (7.42 a bis c). Aus der oberen Grenzlast FB O und der unteren Grenzlast FBU bestimmt man nach Gl. (7.29) den Schwing-kraftausschlag in der Schraube zu

und die de izugehorige Mittelkra ftzu

Fc = F + 0 . ^Bo --^Bu ^ Sm ^ V ^ ^ n rj

(7.54)

(7.55)

Langung Verkiirzung Langung -* -^^ Verkiirzung

7.42 Mogliche schwingende Beanspruchung einer S chraubenverbindung

a)FBo = i B ^Bu = 0 ^ B u < ^ B < ^ B o b ) F B u > 0 i^Bu<^B<i^Bo C ) F B U < 0 ^ B U < ^ B < ^ B O ^J Langung--*--^Verkurzung

Der Spannungsausschlag im Gewinde mit dem Kemquerschnitt Ai, ist somit

- v

1

i

'

,

.. 1

'

' A lY T\TV

' 1

<! ' i

'

±0. Bo F, Bu

2 ^

und bei einer von Null auf FB schwellenden Betriebskraft

± ^ . 2A,

(7.56)

(7.57)

Der vorhandene Spannungsausschlag cTa wird bei Schaftschrauben auf den Kemquerschnitt und bei Dehnschrauben auf den diinneren Dehnschaftquerschnitt bezogen. Er darf den in Versuchen unter Wirkung der Verdrehbeanspruchung ermittelten dauerfest ertragbaren Spannungsausschlag OA der Schraube nicht ixberschreiten (7.44 und 7.45). Es muss sein era < cTazui = o-JS, mit der Sicherheit S > 1,5. Da der ertragbare Spannungsausschlag CTA, der u. a. von der Gewinde-herstellung abhangt, klein ist (ox = 40...60...80 N/mm^), muss dementsprechend auch a^, klein bleiben. Dies wird durch Verwendung von elastischen Dehnschrauben (7.30c) bei moglichst starren Bauteilen (Flansche, Flatten) erreicht (7.43).

Um bleibende Dehnung in der Schraube zu vermeiden, darf die Vergleichsspannung max aêd aus der Summe der Mittelspannung a^n = ^sm/^s und dem Spannungsausschlag a^ unter Be-riicksichtigung der Verdrehung beim Anziehen die Streckgrenze RQ bzw. Rô2 nicht iiberschrei-ten (s. Gl. (7.63)).

7.43 Einfluss der Schraubensteifig-keit auf die Schwellkrafl ±Fa bei gleicher Nachgiebigkeit der Flatten a) starre Schraube b) Dehnschraube a) Langung-

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Die Dauerhaltbarkeit der Schraubenverbindung lasst sich auch durch die Lage des Kraftangrif-fes beeinflussen. Es ist vorteilhaft, den Kraftangriff in das Innere der verspannten Teile, mog-lichst nahe der Trennfuge zu verlegen (s. Bild 7.32, Fall III, und Bild 7.69).

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7.44 Dauerhaltbarkeit des Gewindes von Schrauben der Festigkeitsklasse 8.8, 10.9, und 12.9 [12]

7.45 Dauerhaltbarkeit des Gewindes von Schrauben nach 7.44 a) schlussvergtitete Gewinde, b) schlussgeroUte Gewinde, wenn Fy « 0,7-Fo,2,

was bei planmaBiger Vorspannung etwa zu-trifft

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Beanspruchung der Schraube auf Verdrehung und Zug. Die Schraube wird beim Anziehen durch die erzeugte Vorspannung auf Zug, ov = Fy/As, und zusatzlich durch das Drehmoment im Gewinde, Gl. (7.12), auf Verdrehung beansprucht. Die Torsion wirkt auch nach dem Anziehen welter und beansprucht die Schraube nach dem Aufbringen der Betriebskraft zusatzlich zur groBten Zugspannung (Tmax- Mit dem Widerstandsmoment gegen Verdrehen Wt = W^ ist die Torsionsspannung in der Schraube

^ t = -

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(7.58)

Setzt man die beim Anziehen gleichzeitig wirkende Zug- und Torsionsbeanspruchung nach der Gestaltanderungsenergie-Hypothese zu einer Vergleichsspannung cr red zusammen, so erhalt man (vgl. Gl. (2.22b))

C red = V^V + 3 t = Vi 1 + i r \

(7.59)

Lasst man fur diese Vergleichsspannung 90% der Mindeststreckgrenze der Schraube zu, CTredzul = 0,9'R^ o,2, SO f o l g t

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(7.60)

und daraus die zulassige Vorspannung

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(7.61)

1 + 3 2- W,

und schlieBlich die zulassige Vorspannkraft

(7.62)

Hierin bedeuten ^s bei Schaftschrauben den Spannungsquerschnitt (Gl. (7.24)) mit dem mittleren Durchmesser ^s = (<2 + < 3)/2 und bei Dehnschrauben den Schaftquerschnitt y4sch = i J ch /4, sowie das Widerstands-moment gegen Torsion des Spannungs- bzw. Schaftquerschnitts Wx = ndll\6 bzw. n dl^^ /16.

Messungen an Schrauben mit der axialen Vorspannung ov = 0,7-i?po,2 (als reiner Zugspannung) ergaben je nach Reibung fiir die Vergleichsspannung cTred == (0,85...0,95) • i?po,2- Um Schraubenverbindungen optimal auszunutzen, soil daher (Tredzui ^ 0,9 7?po,2 betragen.

Eine Zusammenstellung der zulassigen Vorspannkraft Fvzui nach Gl. (7.62) fiir verschiedene Schrauben in Abhangigkeit vom Werkstoff und bei verschiedenen Reibungszahlen //ges, unter Ausnutzung von 90% der R^ 0,2-Grenze, siehe Bild 7.46 und 7.47.

ES muss Sein F y bzw. F y erf ^ ^V zul-

Unter Wirkung der groBten Zugspannung cTmax ^ F^ max/-4s = (Fy + AFs)/ A^= a^+ a^ und der Torsionsspannung T^ beim Anziehen bis zur Vorspannung ist die groBte Vergleichsspannung

max cr d = ^a^^^ + 3T^ = ^J{a^ + cr J ^ + 3T^ (7.63)

Diese Vergleichsspannung darf die Streckgrenze RQ bzw. R^ 0,2 nicht iiberschreiten; max a^ed ^ po,2/*S'. Die Erfahrung hat gezeigt, dass hierbei die Sicherheit S ^ I noch zulassig ist. Die

Spannung max cTred bzw. die Schraubenkrafl Fs max bleibt in ertragbaren Grenzen, wenn fiir die Vorspannkraft Fvzui die Werte aus Bild 7.46 und 7.47 eingesetzt werden und die Differenz-kraft

AFs = ^ , Fg <0,l.i?po,2 • A =0,l-Fo,2 (7.64)

ist. (Die Kraft an der Mindeststreckgrenze ist Fo,2 = ^p o,2- s (7.48).)


Durch besondere konstruktive MaBnahmen (7.69) oder mittels besonderer Vorrichtungen, z. B. Vorspaimen des Schaftes mit Oldruck [13] (7.63), lassen sich Schrauben ohne Verdrehbean-spruchung des Schaftes auf die gewtinschte Vorspannung bringen. In manchen Fallen (7.69) wird nur das Stiick zwischen feststehendem Schaft und Mutter zusatzlich durch die Verdre-hung beansprucht. Erfahrt die Schraube keine Verdrehbeanspruchung, dann vereinfacht sich die Berechnung.

Einschraubtiefe. Die Schraubenverbindung soil so ausgelegt werden, dass die voile Tragkraft der Schraube ohne AusreiBen der ineinandergreifenden Gewindegange iibertragen wird. Bei tjberlastung soil der Bruch im freien Gewindeteil oder im Schaft eintreten.

Die Mindesteinschraubtiefe ist vom Werkstoff, von der Werkstof^aarung Schraube-Mutter und von der Gewindefeinheit abhangig (7.13). Feingewinde erfordert groBere Einschraubtiefen. Nach DIN EN 20898-2 ist die geeignete Festigkeitszuordnung dann gegeben, wenn die Ziffer ftir die Festigkeitsklasse der Mutter der ersten Ziffer in der Festigkeitsklasse der Schraube ent-spricht (z. B. Mutter 6 fur Schraube 6.9)

7.3.2 Rechnungsgang [11]

Im Allgemeinen sind folgende Krafte und GroBen bekannt:

1. die Betriebskraft FB, in Richtung der Schraubenachse wirkend bzw.

2. die QuerkraftT^Q, senkrecht zur Schraubenachse wirkend

3. die konstruktiv bedingte Klemmlange /K

4. der Setzbetrag^

5. der Anziehfaktor ap, aufgrund der gewahlten Anziehmethode

Die erforderliche Mindestklemmkraft FK erf wird ermittelt:

1. aus der Querkraft FQ und dem Reibungsbeiwert / /R ftir Trennfiigen bei gefordertem Rei-bungsschluss

2. aus den Betriebsdrticken und Flachen bei geforderter Dichtftinktion

Man darf annehmen, dass in den einfachsten Fallen axialer Verspannung die Betriebskraft FB in halber Hohe der verspannten Telle eingeleitet wird (Fall II in Bild 7.32). Hierfur ist das Kraftverhaltnis 0^ = n'0= (0,75...0,5)-C^. In manchen Fallen ist aufgrund der geometrischen Form der verspannten Telle eine Abschatzung der Krafteinleitungsebene notwendig. Den von der Betriebskraft entlasteten Anteil der verspannten Telle setzt man /?-/K und cPn = n- 0.

Die Schraubenberechnung kann in nachstehender Reihenfolge durchgefiihrt werden:

1. Erforderlichen Schraubendurchmesser (Bild 7.50) und Klemmlangenverhaltnis l^^/d tiber-schlagig wahlen.

2. Anziehfaktor ap, (Bild 7.35) wahlen.

3. Bestimmung der Verlustkraft beim Setzen Fz =fz'0IS^ nach Gl. (7.39) mit dem Setzbetrag /z (Gl. 7.40) Oder Bild 7.49, mit dem Kraftverhaltnis 0, Gl. (7.31), und mit der elastischen Nachgiebigkeit der verspannten Telle, Gl. (7.25).

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7.49 Richtwerte fur Setzbetrage^^ massiver Verbindungen, s. auch Gl. (7.40)

4. Ermittlung von 0^ = n-0 (s. Abschn. 7.2.5)

5. erforderliche Vorspannkraft Fy erf = Â'[^Kerf + (1 - ^n)-^B + ^z] ermitteln, Gl. (7.51) 6. Schraube fur die erforderliche Vorspannkraft aus Bild 7.46 oder 7.47 wahlen und Anzieh-

moment T^ ablesen. Es muss sein: Fverf ^ ^vzui [s. Gl. (7.62)] 7. Klemmlangenverhaltnis l^^/d emeut festlegen und 0 und S^ tiberpriifen; ggf. Rechenschritte

4. und 5. wiederholen 8. Die groBte Schraubenkraft Fsmax nach Gl. (7.52) ist zulassig, wenn folgende Bedingung gilt:

AFs = 0r,FB < 0,l-7?po,2-^s [s. Gl. (7.64) und Bild 7.7, 7.48]. Fsâx braucht hier nicht be-stimmt zu werden, da die Werte fur Fyî mit cTredzui = 0,9-7?po,2 festgelegt wurden und Fs max = Fv + AFs ist. In anderen Fallen wird die Vergleichsspannung max aêd = V max ~ ^^t ii^ch Gl. (7.63) mit a^^^ = Fsmax/ sch und mit TX = T/Wp nach Gl. (7.58) bestimmt, wobei max a^Qd < Rp 0,2 sein muss (s. Beispiel 3)

9. Ausschlagspannung era der Schraube auf Zulassigkeit priifen; a^ < (J^x^x = cjpJSxmX Gl. (7.56) und Bild 7.44 und 7.45

10. Flachenpressung auf Zulassigkeit priifen, Gl. (7.41) und Bild 7.36.

Betriebskrafl pro statisch 1 dynai

in Achsrichtung

zentrisch

1600 2 500 4 000 6 300

10 000 16 000 25 000 40 000 63 000

100 000 160 000 250 000

exzent-risch

zentrisch

Fg inN 1000 1600 2 500 4 000 6 300

10 000 16 000 25 000 40 000 63 000

100 000 160 000

1000 1600 2 500 4 000 6 300

10 000 16 000 25 000 40 000 63 000 10 000 16 000

Schraube in misch

exzent-risch

630 1000 1600 2 500 4 000 6 300

10 000 16 000 25 000 40 000 63 000

100 000

i N

Statisch und/oder dynamisch senkrecht

zur Achsrichtung

F g i n N 320 500 800

1250 2 000 3 150 5 000 8 000

12 500 20 000 31500 50 000

Vorspannkraft

F y i n N 2 500 4 000 6 300

10 000 16 000 25 000 40 000 63 000

100 000 160 000 250 000 400 000

Nennc in mm

Festigkeitsklasse

8.8 4 5 6 7^) 8

10 14 16 20 24 30 -

10.9 -4 5 6 7^) 9 )

12 14 16 20 27 30

12.9 -4 5 5 7^) 8

10 12 16 20 24 30

7.50 Abschatzen des Durchmesserbereiches von Schrauben ) M 7 und M 9 nur in Sonderfallen verwenden.


iK:f=Brd

OCA

Fy=fj'§/dp

/K konstrukt. bek. (f aus 7.50

Anzlehmethode gew. /?.7.35

fz : 7.49; Gi. (7.40) # : GI. (7.31) ^p: G!. (7.25)

nur f i i r querbelastete Schrauben

/^v=..(5*^^) Fv:GI. (7.53)

Festigkeitskiasse festlegen /igeswahien 7,24

Schraubenanzug-moment: 7.46; 7.47; G!-(7.15)1

Fs max :GI. (7.52) 4K : 7.37

od. berechnen /^zut:7.36

Wahi eines geeignefen Sicherungseiements s. Abschnitf IM

Schraubenverbindung somif dimensioniert

7.51

® MaBnahmen: - Durchmesser andem - Konstruktive Verbesserung

(z. B. lange, diinne Schraube) - genaueres Anziehverfahren

® MaBnahmen: - Festigkeitskiasse erhohen - sonst wie unter ®

(D MaBnahmen: -Schraube hoherer Dauerhahbarkeit - Dehnschraube - sonst wie unter ®

Pfad zur Berechnung einer zentrisch belasteten Schraubenverbindung

7.3 Berechnen von Schrauben

7.3.3 Berechnen im Stahlbau

319

Scher-ZLochleibungsverbindungen (SL- und SLP-Verbindungen). Die Berechnung querbean-spruchter Schrauben im Stahlbau erfolgt, wie bei Nieten (s. Abschn. 4), auf Abscheren und Lochleibungsdruck. Fiir die Berechnung der iibertragbaren Krafle wird ausschlieBlich die Be-anspruchung auf Abscheren in der Schraube sowie auf Lochleibung zwischen der Schraube und der Lochwand des zu verbindenden Bauteiles beachtet. Hochfeste Schrauben (Festigkeitsklasse 10.9) diirfen dabei ohne Vorspannung oder mit teilweiser Vorspannung > 0,5-Fy (Fy s. Bild 7.52), im Folgenden mit „nicht planmaBiger Vorspannung" bezeichnet, verwendet werden.

7 2 3 4 5 6 7 8

1 Schrauben-

groBe

M12 M16 M20 M22 M24 M27 M30 M36

2 Vorspannkraft

Fv s. DIN 18 800

Tabelle 1, Spalte 2

10.9 kN 50

100 160 190 220 290 350 510

3 1 4 ^GVzul

(GV-Verbindungen) Lochspiel 0,3 mm < A J < 2 mm

5 1 6 FQY? zul

(GVP-Verbindungen) Lochspiel Ad<3 mm

Werkstoff der zu verbindenden Bauteile S235JRG2 (St 37-2), S355J2G3 (St 52-3)

Lastfall H

kN 20,0 40,0 64,0 76,0 88,0

116,0 140,0 204,0

HZ kN

22,5 45,5 72,5 86,5

100,0 132,0 159,0 232,0

S235JRG2 (St 37-2), S355J2G3 (St 52-3)

Lastfall H

kN 38,5 72,0

112,5 134,0 156,5 202,0 245,5 354,5

HZ kN

43,5 82,0

128,0 153,0 178,5 230,5 280,0 404,0

Fiir GV-Verbindungen mit Lochspiel 2 mm < Ad < 3 mm sind die Werte der Spalte 3 und 4 auf 80% zu ermaBigen.

7.52 Vorspannkraft Fy und zulassige iibertragbare Krafte FQV zui und FQVP zui jc Schrauben und Reibflache (Scherflache)

Durch nicht planmaBiges Vorspannen der Schrauben lasst sich durch Ausnutzen des dadurch hervorgerufenen raumlichen Spannungszustandes unter Nutzlast das Verformungsverhalten in Folge des Lochleibungsdruckes verbessem, was durch eine Erhohung des zulassigen Lochlei-bungsdruckes in Rechnung gestellt werden kann (s. Bild 7.53, Zeile 5 und 7).

Scher-/Lochleibungsverbindungen diirfen mit einem Lochspiel Ad < 2 mm (SL-Verbindungen) und Ad < 0,3 mm, unter Verwendung von Passschrauben (SLP-Verbindungen), ausgeflihrt werden.

Der Lochleibungsdruck CTI zwischen Schraube und Lochwand des zu verbindenden Bauteiles, die Abscherspannung T^ in der Schraube und die zulassige Scherkraft (Querkraft) FQZUI sind wie folgt zu berechnen:

F CTi =

d' n- s T. =-

n ' m- A Sch ^Qzul - ^azul * A c h (7.65) (7.66a) (7.66b)

Es bedeuten

A sch Schaftquerschnitt der Schraube, F zu tibertragende Schnittkraft, n Anzahl der Schrauben in der Ver-bindung, m Anzahl der Scherfugen (Schnittigkeit), d Schaftdurchmesser der Schraube, s kleinste Summe der Bauteildicken mit in gleicher Richtung wirkendem Lochleibungsdruck.

Die (Tizui-Werte fiir das Bauteil siehe Bild 7.53 und fiir die Schraube Bild 7.54. Bei unter-schiedlichen Werkstoffen fiir Bauteil und Schraube ist der kleinere Wert der Bemessung zugrunde zu legen. Die Werte far T^ zui sowie FQ ^ni der gangigen Schrauben sind dem Bild 7.54 zu entnehmen.

1

2

3

4

5

6

7

8

1

Spannungsart

Druck und Biegedruck (era zui) fiir Stabilitatsnachweis nach DIN 18 800 Zug und Biegezug Druck und Biegedruck v^^ i Schub (TZUI)

a SL a Al

^ SL

b § SLP

^ S SLP

C/3

a

:a Gv, o GV?

1—1

rohe Schrauben (DIN 7990), hochfeste Schrauben (DIN 7969) Lochspiel 0,3 mm < Ad < 2 mm ohne Vorspannung

hochfeste Schrauben (DIN 6914) Lochspiel 0,3 mm < Ad < 2 mm nicht planm. Vorspannung: > 0,5 Fv (Fv n. Bild 7.52, Spalte 2)

Niete (DIN 124 und DIN 302) oder Passschrauben (DIN 7968) Lochspiel Ad < 0,3 mm ohne Vorspannung

hochfeste Passschrauben (Lochspiel AJ<0,3mm) nicht planm. Vorspannung: > 0,5-Fv (Fv n. Bild 7.52, Spalte 2)

hochfeste Schraube (Lochspiel 0,3 mm < Ad<2 mm) hochfeste Passschraube (Lochspiel Ad < 0,3 mm) Vorspannung: 1,0-Fv (Fv n. Bild 7.52, Spalte 2)

2 \ 3 \ 4 \ 5

S235JRG:

H N/mm^

140

160

92

280

380

320

420

480

Werk I(St 37-2)

Last HZ

N/mm^

160

180

104

320

430

360

470

540

stoff S355J2G3 fall

H N/mm'

210

240

139

420

570

480

630

720

(St 52-3)

HZ N/mm^

240

270

156

480

645

540

710

810

7.53 Zulassige Spannungen fur Bauteile

1 2 3 4 5 6 7 8

9

10

1

Schrauben-groBe

M 1 2 M 1 6 M 2 0 M 2 2 M 2 4 M 2 7 M 3 0 M 3 6 Absche

^azui(N/r Lochleibi

druci c^izui(N/r

2 3 4 5 1 6 7 8 SL-Verbindungen

Rohe Schrauben (DIN 7990), hochfeste Schrauben(DIN 6914),

Senkschrauben (DIN 7969) Lochspiel 0,3 mm < A J < 3 mm )

Scho--Flache

11-^2

4

mm^

113 201 314 380 452 573 707

1018 ren nm ) mgs-

DIN 7990 DIN 7969

4.6^) Lastfall

H

kN

12,7 22,5 35,2 42,6 50,6 64,2 79,2

114,0

112

280

HZ

kN

14,2 25,3 39,6 47,9 57,0 72,2 89,1

128,3

126

320

DIN 7990 DIN 7969

5.6^) Lastfall

H

kN

19,2 34,1 53,4 64,6 76,8 97,4

120,2 173,1

168

420^)

HZ

kN

21,5 38,2 59,7 72,2 85,9

108,9 134,3 193,4

192

470^)

DIN 6914 10.9^)

Lastfall

H

kN

27,0 48,5 75,5 91,0

108,5 137,5 169,5 244,5

240

')

HZ

kN

30,5 54,5 85,0

102,5 122,0 154,5 191,0 275,0

270

')

9 10 1 11 12 1 13 14 15 SLP-Verbindungen

Passschrauben (DIN 7968), Niete (DIN 124 und DIN 302)

Lochspiel Ad < 0,3 mm

Scha-flache

n-d^ 4

mm^

133 227 346 415 491 616 755

1075

-

-

Passschrauben 4.6^)

Niete St 36 Lastfall

H

kN

18,6 31,8 48,4 58,1 68,7 86,2

105,7 150,6

140

320

HZ

kN

21,3 36,3 55,4 66,4 78,6 98,6

120,8 172,0

160

360

Passschrauben 5.6^)

Niete St 44 Lastfall

H

kN

27,9 47,7 72,2 87,2

103,1 129,4 158,6 225,8

210

480^)

H Z

kN

31,9 54,5 83,0 99,6

117,8 147,8 181,2 258,0

240

540^)

Passschrauben 10.9 ^)

Lastfall

H

kN

37,0 63,5 97,0

116,5 137,5 172,5 211,5 301,1

280

')

HZ

kN

42,5 72,5

111,0 133,0 157,0 197,0 241,5 344,0

320

')

7.54 Zulassige iibertragbare Scherkraft FQ^X je Schraube und je Scherflache, zulassige Spannungen fur Schrauben ) Bei Anschliissen und StoBen seitenverschieblicher Rahmen ist AJ < 1 mm einzuhalten.

0 Festigkeitsklassen der Schrauben gemaB DIN EN ISO 898 Teil 1. ) Bei Verwendung in Bauteilen aus S235JRG2 (St 37-2) sind die dafiir zugelassenen kleineren Werte

nach Bild 7.53, Zeilen 4 bis 8, anzusetzen. ) Es sind hier die <j\ upWerte des zu verbindenden Bauteils maBgebend.

Gleitfeste Verbindungen mit hochfesten Schrauben (GV- und GVP-Verbindungen). Zur Her-stellung dieser Verbindungen sind die Schrauben planmaBig vorzuspannen (s. Bild 7.52, Spalte 2). Damit lassen sich in den besonders vorbehandelten Beruhmngsflachen der zu verbindenden Bauteile Krafte senkrecht zur Schraubenachse durch Reibung iibertragen (GV-Verbindungen). Bei Verbindungen mit hochfesten Passschrauben (GVP-Verbindungen) wird zusatzlich die Ab-scher- und Lochleibungsfestigkeit zur KraMbertragung ausgenutzt. Gleitfeste Verbindungen dtirfen mit einem Lochspiel Ad < 2 mm (GV-Verbindungen) und Ad < 0,3 mm (GVP-Verbindungen) ausgefiihrt werden.

In gleitfesten Verbindungen mit hochfesten Schrauben (GV-Verbindungen) betragt die zulassige iibertragbare Kraft einer Schraube je Reibflache senkrecht zur Schraubenachse

FQYTMI- J^-FNIS (7.67)

Hierin sind Fy die Vorspannkraft der Schraube nach Bild 7.52, Spalte 2; // = 0,5 die Reibungs-zahl fiir die Beruhmngsflachen bei einer der folgenden Flachenvorbereitungen: Stahlgusskies-


strahlen, 2 x Flammstrahlen, Sandstrahlen oder gleitfeste Beschichtung; S die Sicherheit gegen Gleiten (Lastfall H: ^H = 1,25; Lastfall HZ: ^HZ = 1,10).

Die Werte FGVZUI sind in Bild 7.52, Spalten 3 und 4, angegeben. In gleitfesten Verbindungen mit hochfesten Passschrauben (GVP-Verbindungen) betragt die zulassige iibertragbare Kraft einer Schraube je Reibflache (Scherflache) senkrecht zur Schraubenachse

^GVP zul = 0 ,5 -FsLP zul + ^ G V zul ( 7 . 6 8 )

Die Werte FQVP zui konnen dem Bild 7.52, Spalten 5 und 6, entnommen werden. Der Lochlei-bungsdruck a\ in den zu verbindenden Bauteilen ist nach Gl. (7.65) nachzuweisen; dabei ist der Einfluss von Reibungskraften unberiicksichtigt zu lassen (a\^i s. Bild 7.53, Zeile 8).

Verbindungen mit Zugbeanspruchung aus aufierer Belastung. Die Zugbeanspruchung wird rechnerisch ausschlieBlich den Schrauben zugewiesen. Der tatsachlich eintretende Abbau der Klemmkraft in den Beriihrungsflachen der Bauteile sowie die VergroBerung der Pressung in den Auflageflachen von Schraubenkopf und Mutter werden nicht beriicksichtigt. Die auf eine einzelne Schraube oder Passschraube entfallende Zugkrafl F^ darf die im Bild 7.55 angegebe-nen Werte F^ ui nicht tiberschreiten.

In GV- und GVP-Verbindungen ist bei gleichzeitiger Beanspruchung aus auBerer Belastung in Richtung und senkrecht zur Schraubenachse die zulassige iibertragbare Kraft wie folgt abzu-mindem

^GV,z

^ 77 _ / 7 ^ ^Z zul 2 0,2 + 0,8--

F.. \ z ZUI y z zul

^Gvzui (7-69)

^GVP,z - O'^^SLPzul + 0,3 + 0,8-F — F

z zul z F..

y ^ z ZUI y z zul ^GVzui (7-70)

Es bedeuten F^ die in Richtung der Schraubenachse wirkende Zugkraft je Schraube und F^zui die zulassige iibertragbare Kraft einer Schraube in Richtung der Schraubenachse.

Fur den zulassigen Lochleibungsdruck oi sind die Werte aus Bild 7.53, Zeile 5 (SL-Verbindungen) bzw. Zeile 7 (SLP-Verbindungen) zu wahlen.

Bei Verbindungen mit Zugbeanspruchung ist die Verwendung hochfester Schrauben ohne Vor-spannung oder mit nicht planmaBiger Vorspannung nur unter bestimmten Voraussetzungen moglich. Naheres s. DIN 18 800 T 1 von 11.90.

Die zulassigen Spannungen fiir Schraubenverbindungen im Kranbau sind in DIN 15018 festge-legt.


1 2 3 4 5 6 7 8

9

1

Schrauben-groBe

M12 M16 M20 M22 M24 M27 M30 M36

^Z7M\ C

2

Spannungs-querschnitt

mm^ 84,3

157 245 303 353 459 561 817

s[/mm^):

3 1 4 5 6 7 8

Schrauben ohne Vorspannung

4.6')

H kN

9,3 17,3 27,0 33,3 38,8 50,5 61,7 89,9

110

HZ kN 10,5 19,6 30,6 37,9 44,1 57,4 70,1

102,1

125

5.6')

Lastfall H

kN 12,6 23,6 36,8 45,5 53,0 68,9 84,2

122,6

150

HZ kN 14,3 26,7 41,7 51,5 60,0 78,0 95,4

138,9

170

10.9 \ ' )

H kN 30,5 56,5 88,2

109,0 127,0 165,2 202,0 294,0

360

HZ kN 34,6 64,4

100,5 124,2 144,7 188,2 230,0 335,0

410

9 10 Schrauben

mit planmaBiger Vorspannung )

10.9')

H kN

35,0 70,0

112,0 133,0 154,0 203,0 245,0 357,0

0,7-Fv/^s

HZ kN

40,0 80,0

128,0 152,0 176,0 232,0 280,0 408,0

0,7-FvMs

7.55 Zulassige iibertragbare Zugkraft F^zui je Schraube bzw. Passschraube )

) In SL- und SLP-Verbindungen sind bei gleichzeitiger Beanspruchung auf Abscheren und Zug alle Einzelnachweise (FQ, CTI, F^ unabhangig voneinander zu fuhren. Dabei dtirfen die zulassigen Werte fiir die einzelnen Beanspruchungsarten nach den Bildem 7.54, 7.55 und 7.53 ohne Nachweis einer Ver-gleichsspannung voll ausgenutzt werden. Fiir den zulassigen Lochleibungsdruck cix sind in planmaBig vorgespannten Verbindungen (1,0-Fv) die Werte nach Bild 7.53, Zeile 5 (SL-Verbindungen) bzw. Zeile 7 (SLP-Verbindungen), in nicht planmaBig vorgespannten Verbindungen (> 0,5-Fy) die Werte nach Bild 7.53, Zeile 4 (SL-Verbindungen) bzw. Zeile 6 (SLP-Verbindungen) in Rechnung zu stellen. Diese Werte gelten nur fur F^ = F^ ^i. Fiir kleinere Werte F^ kann zwischen den Werten des Bildes 7.53, Zeilen 5 und 4 bzw. 7 und 6 geradlinig interpoliert werden. ) Nur in Sonderfallen. ) Fy nach Bild 7.52, Spalte 2.

') Festigkeitseigenschaften der Schrauben nach DIN EN ISO 898 Teil 1.

7.3.4 B e r e c h n e n i m D r u c k b e h a l t e r b a u

Die Berechnung von Schrauben fiir Druckbehalter ist nach den Richtlinien der „Arbeitsgemeinschaft Druckbehalter" (AD) durchzufiihren. Das AD-Merkblatt B 7 [1] bezieht sich auf kraftschltissige Verbindungen, deren Schrauben durch den Behalterdruck vorwiegend ruhend auf Zug beansprucht werden. Es wird empfohlen, besonders wenn es sich um ho-he Temperaturen ( > 300 °C) und um hohen Druck ( > 40 bar) handelt, Dehnschrauben nach DIN 2510 zu verwenden. Eine ausreichende Klemmlange lasst sich durch zusatzliche Dehnhiilsen (7.56) erreichen. Die Dehnschaftlange soil min-destens das Doppelte des Gewindedurchmessers betragen. Schrauben mit kleinerem Gewinde als MIO sind nur in be-sonderen Fallen, z. B. bei Armaturen, zulassig. Um das Dicht-

7.56 Schraubenbolzen (DIN 2510) mit Sechskantmutter und Dehnhiilse zur VergroBerung der Dehnschaftlange

halten der Flansche zu gewahrleisten, soil die Teilung moglichst klein, d. h. die Anzahl der Schrauben moglichst groB gewahlt werden [4]. Uber Werkstoffe far Schrauben und Muttem, Festigkeitskennwerte und Art der Werkstoffhachweise s. AD-Merkblatt W7 [2].

7.3.5 Bewegungsschrauben

Schrauben zur Umwandlung einer Drehbewegung in eine Langsbewegung heiBen Spindeln. Bewegungsschrauben werden schwellend (z. B. Spindeln von Hubwerken oder Pressen) oder wechselnd (z. B. Spindeln von Werkzeugmaschinen) beansprucht. Da Spitzgewinde (siehe 7.1a) zu kleine Steigungen haben, erhalten Bewegungsschrauben meistens Trapezgewinde (siehe Bild 7.1d und Bild 7.4). Sagengewinde eignen sich hervorragend zur Aufnahme einseitiger Druckkrafle. Anwendung von Spindeln s. Rohrleitungsschalter, Abschn. 9.4.

Schnelle Langsbewegungen sind mit mehrgangigen Gewinden erreichbar, bei denen n Gauge mit der Teilung P nebeneinander urn den Kern umlaufen. Ihre Steigung (Bild 7.57) ist

n-P (7.71)

7.57 Trapezgewinde a) eingangig b) fiinfgangig

Die Belastung mit einer Zug- oder Druckkraft F^^ verursacht im Kemquerschnitt Ai, der Spindel die Zug- oder Druckspannung

< zd ~ ^ z d / ^ 3 (7.72)

Das zum Heben oder Senken einer Last erforderliche Drehmoment errechnet man nach Gl. (7.12) bzw. (7.13) und das gesamte aufzubringende Drehmoment TA = T + T^ nach Gl. (7.15) bzw. (7.16), wobei TR das Reibungsmoment im Axiallager der Spindel ist. Hiermit ergibt sich die Verdrehspannung

^t=W^P (7.73)

mit Wp als dem polaren Widerstandsmoment des Kemdurchmessers d^. Beide Beanspruchun-gen werden zusammengefasst zur Vergleichsspannung nach der Gestaltanderungsenergie-Hypothese, Gl. (2.22a),

= Vcr2,+3r2 (7.74)

Die zulassigen Vergleichsspannungen sind oVzui ~ 0,2'R^ bei schwellender, bzw. « 0,l3'Rm bei wechselnder Beanspruchung ffir Trapezgewinde, und cr zui * 0,25 i m bzw. « 0,16i^ni Air Sagengewinde.

Die Kraft F:^ beansprucht die Flanken des Gewindes zwischen Mutter und Spindel mit der Fla-chenpressung

^ z d - P t/2 • m-Hi

(7.75)

Hierbei ist P die Teilung (Steigung eingangiger Gewinde, Bild 7.57), m die tragende Mutterho-he, ^2 der Flankendurchmesser und Hi die Gewindetragtiefe.

Die zulassige Flachenpressung betragt/7zui ^ 0 ••• 8) N/mm^ fur Gusseisenmuttem und/7zui = (5 ... 15) N/mm^ fiir Bronzemuttem (kleinere Werte flir Dauerbetrieb, groBere bei seltenem Betrieb).

Druckbeanspruchte Spindeln miissen auf Knicksicherheit nachgerechnet werden (s. Abschn. 2). Fast ausschlieBlich kommen die Knickfalle I und II nach Euler vor (7.58), (s. auch Bild 2.12). Die Knicksicherheit hangt ab vom Schlankheitsgrad /I, der aus dem Quotienten der rechneri-schen Knicklange /K und dem Tragheitsradius / gebildet wird; A = Ij^/i. Fiir eine Spindel (nicht hohl) ergibt sich mit

/=Vv^=Vî^^^^5^4^r^=^3/4 die Schlankheit

(7.76)

Die Knicksicherheit S}^ fur Stahlspindeln ist im Be-reich /I > 90 nach Euler

SK = (nÊ)/(Aâ) > 3 ... 6 (7.77)

und im Bereich /I < 90 nach Tetmajer

5'K = {cjo - A'k)/a> 2 ... 4 (7.78)

Fall I Fall I 7.58 Knickfalle nach Euler far Schraubenspindeln Ftir Fall I ist die freie Knicklange /K = 2/ und fiir Fall II /K = / (s. Bild 2.12)

In diese Gleichungen werden eingesetzt: a nach Gl. (7.72): die ideale Druckfestigkeit OQ « 350 N/mm^ fiir E295 (St 50) und fiir E335 (St 60); die Knickspannungsrate k » 0,6 N/mm^ fiir E295 (St 50) und E335 (St 60) (vgl. Bild 2.13). Die kleinere Knicksicherheit wahlt man bei seltenem Betrieb, die groBere bei Dauerbetrieb, zunehmend mit steigender Schlankheit. Fiir den Bereich /I < 20 ist eine Berechnung auf Knicksicherheit nicht erforderlich.

Wirkungsgrad. Bei einer Spindelumdrehung wird eine Last F um die Steigung P gehoben, also eine Nutzarbeit FP verrichtet. Aufgewendet wird hierzu die Arbeit u-drFx oder mit Gl. (7.6) ndrtBn {cp + p')F. Das Verhaltnis von Nutzarbeit zum Arbeitsaufwand bezeichnet man als Wirkungsgrad. Fiir das Heben einer Last ergibt sich der Wirkungsgrad einer Bewegungs-schraube zu

/heben FP tan(p

71 • ^2 • tan(^ + p')-F tan(^ + p') (7.79)


Bei nicht selbsthemmenden Schrauben (s. Abschn. 7.2.1) kann eine Langskraft in eine Dreh-bewegung umgewandelt werden. In diesem Fall ist der Arbeitsaufwand F • P und die Nutzar-beit U'drF^ oder mit Gl. (7.7) n-drtan {(p - p')-F. Fiir das Absenken einer Last ergibt sich der Wirkungsgrad zu

(7.80) Vsenken 71 -( 2 •tan{g)- p')'F t^n{(p-p')

tancp

7.4 Ausfiihrungen von Schraubenverbindungen

AuBengewinde werden spanlos durch Kalt- und Warmwalzen hergestellt. Zur Herstellung so-wohl von AuBen- als auch von Innengewinden eignen sich Gewindedriicken, DruckgieBen und spanende Verfahren, wie Gewindedrehen mit Formstahlen, Gewindeschneiden mit Schneid-werkzeugen (Gewindebohrem, Schneideisen), Gewindefrasen, Gewindewirbeln und Gewinde-schleifen. Durch Nitrieren, Einsatzharten oder Gewinderollen nach dem Vergiiten der Schraube (schlussgerollt) lasst sich die Dauerfestigkeit steigem, Bild 7.45b. Kurze Einschraubtiefen in weiche Werkstoffe, wie Grauguss, Leichtmetall, Plastik oder Holz, sind durch Verwendung von Ensat-Einsatzbuchsen (Hersteller: Kerb-Konus-Vertriebs-GmbH, 92206 Amberg) moglich. Diese Stahl- oder Messingbuchsen schneiden sich beim Eindrehen in ein gebohrtes oder ge-presstes Loch mit den auBeren Schneidkanten ihr Gewinde selbst, sitzen dann fest und ergeben haltbare, verschleiBfeste Innengewinde (7.59). Auch konnen Reparaturen ausgerissener Innen-gewinde durch Aufbohren und Eindrehen von Ensat-Buchsen oder von Heli Coil-Gewinde-Einsatzen (Hersteller: Heli Coil-Werk Bollhof GmbH, 33649 Bielefeld) leicht durchgefuhrt werden. Der Heli Coil-Gewinde-Einsatz besteht aus einer Drahtspule aus CrNi-Stahl mit rhom-bischem Querschnitt, die in ein vorgebohrtes Sondergewinde eingeschraubt wird (7.60). Das auf diese Weise entstandene Innengewinde hangt von der vorgefertigten Form des Drahtquer-schnittes ab; z. B. metrisches Regel- oder Feingewinde. Diese Gewindeeinsatze ergeben hoch-belastbare Gewinde in metallischen Werkstoffen und sind abriebfest sowie korrosions- und hit-zebestandig.

7.59 Anwendung von Einsatzbuchsen „Ensat"

7.60 Heli Coil-Gewindeeinsatz a) 1 Kerbe, 2 Mitnehmerzapfen, 3 Drahtquerschnitt b) eingebaut mit Schraube; Mitnehmerzapfen entfemt

7.4 Ausfiihrungen von Schraubenverbindungen 327

Die Gewindegange einer Mutter in iiblicher Ausfuhrung (7.61a) werden nicht gleichmafiig be-ansprucht. Durch die Zugkraft wird das Gewinde des Bolzens gedehnt, das der Mutter dagegen zusammengedrtickt. Dies hat eine ungleiche elastische Verformung und ungleichmaBige Kraft-verteilung iiber die Verschraubungslange zur Folge. Fast 50% der Gesamtlast entfallen auf die beiden ersten tragenden Gewindegange, deren Haltbarkeit dadurch besonders gefahrdet ist. Die einzelnen Gewindegange einer Mutter werden gleichmaBiger beansprucht, wenn man Entlas-tungskerben anbringt, sofem der Durchmesser (bzw. die Schltisselweite) dies zulasst (7.61b), oder Zugmuttem verwendet, bei denen die Zugkraft sowohl das Bolzen- als auch das Mutter-gewinde dehnt (7.61 c und d). Sonderschrauben (nicht genormte Dehnschrauben) und Sonder-muttem werden den jeweihgen Bedingungen entsprechend gestaltet.

M / b) ' ' ^ I j c) %1 I j d) Lastenanteil der Gange in % der Gesamtlast

7.61 Verschiedene Mutterformen a) Druckmutter; b) Mutter mit eingedrehter „Entlastungskerbe"; c) Mutter mit zugbeanspruchtem erstem Gewindegang; d) Zugmutter

Aus wirtschaftlichen Grixnden werden meist die genormten Formen verwendet (s. DIN-Normen-Auswahl und Bilder 7.13 bis 7.16).

Einige Ausfiihrungen von Schraubenverbindungen s. Bild 7.62 bis 7.67 und 7.70.

7.62 Einfache Schraubenverbindungen a) biUigste Ausfiihrung (DIN EN ISO 4014) b) Ausfuhrung nach DIN EN ISO 4014, geringe Dauerhaltbarkeit bei Schwellbelastung c) Ausfuhrung nach DIN EN ISO 4017, erhohte Dauerhaltbarkeit d) Sechskantschraube mit Dehnschaft fiir hohere Dauerhaltbarkeit


7.63 Schraubenverbindung fur Hoch-druckanlagen Die Schraube wird mittels einer hydraulischen Spannvorrichtung ohne Verdrehbeanspruchung des Schafles auf die Vorspannung ge-bracht und dann die Grundmutter mit einem Stift gedreht. 1 Grundmutter mit Gucklochem 2 Druckzylinder 3 Druckkolben

7.64 Querbelastete Schraubenverbindung Die Kraftaufnahme erfolgt durch a) Scherbuchsen b) Passschrauben

^Zahne

7.65 Sperrzahnschraube 7.66

Bauer-Optal Sperrzahnschraube mit Sperrzahnmutter

7.67 Sicherungsmuttem a) Klemmscheibenmutter zur Si-

cherung gegen Lockem b) Sicherungsmutter mit Kunst-

stoffring c) Sicherungsmutter mit defi-

niert verengtem Kragen

Unterlegscheiben (DIN EN ISO 7089, EN ISO 7091, EN ISO 7092, 435, 436) werden beno-tigt, wenn die Oberflachen der verschraubten Teile nicht beschadigt werden sollen (z. B. bei weichem Werkstoff, polierter Oberflache oder durch haufiges Losen), femer bei weiten (gegos-senen) Durchgangslochem und bei Langlochem.

Sichern von Schraubenverbindungen. Schraubenverbindungen konnen versagen durch Lockem und/oder Losdrehen. Gegen diese Versagensfalle miissen Schraubenverbindungen gesi-chert sein. Sicherungselemente s. Bild 7.69.

7.4 Ausfuhrungen von Schraubenverbindungen 329

Lockern wird verursacht durch Verlust an Vorspannung durch Kriechvorgange an Kopf- und Mutterauflage und in den Trennfugen z. B. durch weiche Dichtungen. Solange dabei die sich einstellende Klemmkrafl F^ ^ ^Kerf bleibt, ist Lockern bei nur statischer Beanspruchung unbe-denklich.

Losdrehen wird verursacht durch Verlust an Vorspannung in Folge vorausgegangenem Lockern und anschHeBendem Verdrehen der Schraube oder Mutter durch schwingende Beanspruchung. Das selbsttatige Losdrehen kann trotz Selbsthemmung der Befestigungsschrauben und trotz wirkender Vorspannkraft bis zum volligen Verlust der Vorspannkraft fortschreiten und zum Herausfallen der Schraube fuhren (s. Abschn. 7.2.7).

Sicherung gegen Lockern. Die Sicherung ist gewahrleistet, wenn die Verbindung eine hohe Vorspannung ermoglicht und diese auch dauemd behalt. Um diese Forderung zu erfullen, wer-den hochfeste Schrauben (ab Festigkeitsklasse 8.8 und hoher) oder lange, dtinne Schrauben (mit dem Klemmlangenverhaltnis l^/d > 5) sowie steife Fiigeteile verwendet. Die Fiigeteil-werkstoffe miissen hohe Flachenpressungen zulassen. Die Auflage- und Trennflachen miissen eben sein und dtirfen nur eine kleine Rauheit aufweisen. Das Mitverspannen elastischer Ele-mente, die bei den geforderten hohen Kraften noch wirksam sind, sowie die Verwendung von Federkopfschrauben sind ebenfalls zweckmaBig.

Sichern gegen Losdrehen. Zunachst gelten die gleichen Bedingungen und Losungsmoglich-keiten wie fiir das Sichern gegen Lockern. Bei kurzen Schrauben (/K/<^ < 5) oder bei nur wenig vorgespannten Schrauben sind jedoch andere Losungen erforderlich. Man kann z. B. Muttem mit kugelig oder kegelig ausgebildeter Auflageflache verwenden. Diese wirken durch radiales und axiales elastisches Verformen so auf die Gewindegange, dass die Reibungskrafl im Ge-winde erhoht wird. Andere Konstruktionselemente zur Sicherung gegen Losdrehen sind Siche-rungsmuttem verschiedener Art (7.67), Sperrzahnschrauben (7.65, 7.66) und Blechkontermut-tem nach DIN 7967. In vielen Fallen (nicht bei hochfesten Schrauben) werden die Drahtsiche-rung, das Sicherungsblech oder eine zweite Mutter als Kontermutter eingesetzt. Als stoff-schliissige Sicherung ist das Verkleben des Gewindes bekannt.

Die Verwendung der Federscheibe (DIN 128), der Zahn- und Facherscheibe (DIN 6797 und 6798), des Federringes (DIN 128) sowie der Kronenmutter mit Splint (z. B. DIN 935) erfordert besondere Aufinerksamkeit. Es ist darauf zu achten, dass beim Zusammenbau der Verbindung (z. B. nach Reparaturen) nicht vergessen wird, das separate Sicherungselement einzubauen. AuBerdem ist zu bedenken, dass sich diese Elemente bei schwingender Beanspruchung so stark verformen konnen, dass die Vorspannkraft erheblich sinkt. In Verbindung mit hochfesten Schrauben konnen diese Sicherungselemente vollig versagen (z. B. Abscheren des Splints bei Verwendung zur Sicherung einer ICronenmutter).

Bei Durchsteckschrauben miissen stets Schraube und Mutter gesichert werden (7.66), wenn sich beide im Gewinde frei drehen konnen und nicht infolge erhohter Reibung im Gewinde (z. B. durch eine Sicherungsmutter) am Losdrehen gehindert werden.


7.4.1 Gestaltung von Gewindeteilen

Das fertigungsgerechte Gestalten von Gewindeteilen erfordert die Beachtung einiger Grundsat-ze, die in Bild 7.68 dargestellt sind.


E3^ Beim Gewindeschneiden mit Formstahlen sind Freistiche nach DIN 76 erforderlich, um den Werk-zeugauslauf zu sichem. Eine Kegelkuppe ist wirtschaftlicher herzustellen als eine Linsenkuppe.

^ J Beim Fertigen des Gewindes durch Frasen, Walzen Oder Driicken ist kein Freistich erforderlich. Er ware in diesem Fall unwirtschaftlich und wiirde die Festigkeit herabsetzen.

R o l l e - Gerollte Gewindeteile sind an den Stimseiten an-zuschragen, da sonst durch den einseitigen Axial-druck das Werkzeug brechen kann. Der Schra-gungswinkel sollte 15° ... 20° betragen.

M8 Jf]-^ M12

1 Bohrungen und Gewinde an einem Werkstiick sol-len moglichst den gleichen Durchmesser haben. Erforderliche Anschraubteile konnen mit entspre-chend erhohter Anzahl von Schrauben kleineren Durchmessers befestigt werden. Freistiche fiir Innengewinde sind nach DIN 76 aus-reichend lang vorzusehen, um den Werkzeugaus-lauf zu sichem.

Bei Gewindegrundlochem kann das Gewinde nicht bis zum Ende der Bohrung geschnitten werden, da Gewindebohrer einen Anschnitt haben. Der Grund-lochiiberhang e ist nach DIN 76 zu wahlen.

Bohrungen, die sich an ein Gewinde anschlicBen, sollten immer gleich oder kleiner als der Kem-durchmesser des Gewindes ausgefiihrt werden, da sonst die Bearbeitung von beiden Seiten des Werk-stiicks erfolgen muss.

Gewindedurchgangsbohrungen fiir Stiftschrauben mtissen in ausreichendem Abstand von Wandun-gen angeordnet werden, da sonst der Gewindebohrer einseitig beansprucht wird und verlauft (Bruch-gefahr).

7.68 Gestaltung von Gewindeteilen

7.4 Ausfuhrungen von Schraubenverbindungen 331

7.4.2 Gestaltung von Schraubenverbindungen

Schraubenverbindungen miissen sicher sein und dabei einfach und wirtschaftlich ausgefuhrt werden. Die Ausfuhrung richtet sich dabei weitgehend nach den Platzverhaltnissen und der Montagemoglichkeit; einige Gestaltungsbeispiele s. Bild 7.69.


Die Gewindelange der Schrauben ist ausrei-chend zu bemessen, da sonst das Anziehen und damit ein Verspannen der Teile nicht moglich ist.

LllH

Stiftschrauben konnen nicht bis zum Ende eines Grundloches eingeschraubt werden, da der Ge-windebohrer einen gewissen Anschnitt hat. Die Befestigung der Stiftschrauben erfolgt durch kraftiges Verspannen des Einschraubendes.

Um das Gewinde von Druckschrauben nicht zu beschadigen, sollten hier Schrauben mit zylind-rischem Zap fen (nach DIN 78) verwendet werden.

Schraubenkopfe und Muttem miissen eine senk-recht zur Schraubenachse befindliche Auflage-flache haben.

a) Es sind daher bei Gussstticken einformbare Augen vorzusehen.

b) Zum Ausgleich der Schragflachen an Profilen (U- bzw. I-Tragem) dienen Vierkantschei-ben nach DIN 435.

Einsparung von Werkstoff und Fertigungszeit:

a) Sechskantschrauben (DIN EN ISO 4014) ge-ringerer Festigkeit (Giite 5.6) werden ersetzt durch

b) hochfeste Zylinderschrauben (DIN EN ISO 4762, Giite 10.9).

7.69 Gestaltung von Schraubenverbindungen (Fortsetzung s. nachste Seiten)


unzweckmaBi Erlautemngen

Die Befestigung von Einbauten soil so gestal-tet sein, dass auch beim Versagen der Befesti-gungsschrauben die Teile nicht wandem kon-nen und eine eingeschrankte Funktionsfahig-keit erhalten bleibt.

Deckelkonstruktion fiir pulsierenden Innen-druck: a) Urspriingliche Konstruktion mit ungenii-

gender Dauerhaltbarkeit, n « 0,75. b) Verbesserte Ausfiihrung durch Dehn-

schrauben und Verlagerung der Krafteinlei-tungsebene durch hoheren Deckel und Ver-senken des Gewindes in die Nahe der Trennfiige, w « 0,5.

Die Verdrehung des Schraubenschaftes beim Anziehen von Dehnschrauben wird verhindert durch a) Vierkantansatz zum Gegenhalten, b) Kerbverzahnung an Bund und Scheibe, c) Kerbverzahnung an Bund und Htilse.

Bei Dehnschrauben Jsch ^ 0,9-^3

Befestigungsschrauben benotigen einen aus-reichenden Abstand a von den Wanden, damit sie mit Schraubenschlusseln angezogen wer-den konnen und nicht von den Gussrundungen R behindert werden.

7.69 Gestaltung von Schraubenverbindungen (Fortsetzung)

7.4 Ausflihrungen von Schraubenverbindungen 333

unzweckmaBig zweckm^fiig Erlauterungen

Befestigungsschrauben diirfen nicht an unzu-ganglichen Stellen, z. B. zwischen Rippen, son-dem nur auf freiliegenden Augen oder Flan-schen angeordnet werden. Auge oder Ansenken (sog. Anspiegeln) erforder-lich.

Zylinderschrauben haben einen geringeren Raumbedarf als Sechskantschrauben.

' — 4 < — • a) Fedemde Zahnscheibe DIN 6797 b)FederringDIN128 c) Sicherungsblech z. B. DIN 93

a) bis c) nicht fiir hochfeste Schrauben (ab Festigkeitsklasse > 8.8) und in der Regel nichtfur(i>M8

d) Kontermutter DIN EN ISO 4035 Teile konnen vertauscht bzw. ein Teil kann vergessen werden

e) Federkopfschraube und -mutter f) Sicherungsmutter DIN 7967 g) Kegelbundmutter an einem Kfz

Elastische (vorspannungserhaltende) Auflage; erhohte Reibung im Gewinde durch axiale und radiale elastische Verformung

h) Sicherungsmuttem i) Sicherungsringe System Nord-Lock, Herstel-

ler NOBEX, Mattmar (Schweden). Wirksam. Nachteil: Vergessen und verkehrter Einbau der Teile moglich

7.69 Gestaltung von Schraubenverbindungen (Fortsetzung)

334

7.5


Berechnungsbeispiele

Beispiel 1

Eine einfache Schraubenverbindung nach Bild 7.32 mit der Klemmlange /K = 60 mm soil mit einer Betriebskraft FB = 15 000 N dynamisch in Achsrichtung der Schraube belastet werden. Der Werkstoff der verspannten Telle ist E295 (St 50). Ftir den Kraft-angriff wird der Fall I (siehe Bild 7.32a) angenommen. Es soil eine unbehandelte, ge-olte Schraube nach DIN EN ISO 4017 mit der Festigkeitsklasse 8.8 verwendet werden, die mit einem Drehmomentschliissel angezogen wird. Die Klemmkraft soil ^Kerf = 1000 N betragen. Das Gewinde geht annahemd bis an den Schraubenkopf.

1. Aus Bild 7.50 wird vorlaufig d=M 14 gewahlt. Damit ist das Klemmlangenverhalt-nis /K/<^= 60 mm/14 mm « 4,3.

2. Aus Bild 7.35 ergibt sich fur eine unbehandelte, geolte Schraube, angezogen mit einem Drehmomentschliissel, der Anziehfaktor aA = 1,4.

3. Aus den bekannten Schrauben- und PlattenmaBen werden nach Gl. (7.21) und Gl. (7.25) die elastischen Nachgiebigkeiten von Schraube ^s i nd Platte ^p berechnet.

Nachgiebigkeit der Schraube: Aus Ss = SQ+ Si + SQ folgt

* -i OAd L 0,4d 1

2,M0^N/mm^

0,4 • 14mm 60mm 0,4 • 14mm

^•(14mm)^ v4

115mm^ -•(14mm)^ 4

:2,83-10"Vm/N

mit d=U mm, ^s = 115 mm^ (Bild 7.3), £'s = 2,1 • 105 N/mm^

Nachgiebigkeit der Flatten:

mit /K = 60 mm, E^ = 2,l - 10^ N/mm^ und mit êrs nach Gl. (7.26)

1 êrs-f-(4-^B)+f-^K-(Â-^K)-t + l)'

Mit JK ^ 22 mm; D^ = 16 mm, DB » ^K + /K = 22 mm + 60 mm • Hilfsgrofie nach der Zahlenwertgleichung Gl. (7.27)

82 mm und mit der

. . J k : ^ =31^^.0,58 Di 82^

ergibt sich der Ersatzquerschnitt



y4,,3 = --(22^-16^)mm^+--22mm.(82-22)mm-[(0,58 + l ) ^ - l ] 4 8

= 955mm^

und damit die Nachgiebigkeit der Flatten

S^ = ^ Q ^ ^ = 0,299 -10-^ mm/N 955mm^-2,M0^N/mm^

4. Das Kraftverhaltnis 0{GI (7.31)) und der Kraftangriff Gl. (7.34):

0 = - ^ ^ = 0.299.10-^ mm/N ^ ^ ^^^

^s + ^p (2,83 + 0,299) • 10"^ mm/N

0^ = n0=\' 0,096 = 0,096 nach Fall I ist ^ = 1, s. Abschn. 7.2.5

5. Nach Gl. (7.51) wird die erforderliche Vorspannkraft

i^Verf = ^A-[FKerf + (1 " ^n)'/^B + ^ z ]

Eingesetzt werden CA = 1,4; ^Kerf = 1000 N; CP = 0,096; FB = 15 000 N; und der Vor-spannkraftverlust Fz= 1715 N.

Fz wird nach Gl. (7.38) ermittelt, wobei der Setzbetrag/z aus Bild 7.49 mit/z = 5,4 • 10" mm abgelesen wird, s. auch Gl. (7.40).

F z ^ / z ^ = 5 ,4 .10"Vm-- \ = 1726N

- ^ c^s+^p (2,83 +0,299)-10~^ mm/N

Mit diesen Werten ergibt sich die erforderliche Vorspannkraft

Fverf = 1,4-[1000 N + (1 - 0,096) • 15 000 N + 1726 N] = 22 800 N 6. Ftxr //ges = 0,14 wiirde nach Bild 7.47 die Abmessung M 10 mit Fvzui = 26000 N und JA = 51 Nm an Stelle der vorlaufig gewahlten Abmessung M 14 mit Fverf = 22 800 N ausreichen.

7. Wiederholung der Rechenschritte 3., 4. und 5. mit den Werten ftir eine Schraube MIO: yd =60/10=6; D^= U mm; JK = 17 mm; DA^ d^^ k =17 mm + 60 mm = 77 mm

Nachgiebigkeit der Schraube:

S 1 ^ 2,1-10^ N/mm^

: 5,41-10"^ mm/N

0,410mm 60mm 0,410mm _! + — ^.(lOmm)^ 58mm2 ^.( lOmmf , 4 ^ ^ 4 ^ ^ J

Nachgiebigkeit der Flatten:

^ ^ = -.(172 - 1 l^Jmm^ + - • 17mm 4 8

•(77-17)mm-[(0,56 + l)^-l]=706mm^

60-17 ^^, Mit X = 3 — = 0,56

77^

5^ = r ^—-, = 0,405 • 10 ^ mm/N

^ 706mm^-2,M0^N/mm^

Kraflverhaltnis, Kraftangriff, Setzbetrag, erforderliche Vorspannkraft:

0,405-10-Vm/N ^ _ _ d) = 7 ^ r = 0,07

(5,41 + 0,405)-10~^ mm/N

^n = 1 • 0,07 = 0,07

/z =6,1-10-^

und damit r^ =6,1-10"^ mm-- \ = 1050N ^ (5,41+ 0,4*05)-10"^ mm/N

^verf = 1,4-[1000 N + (1 - 0,07) - 15 000 N + 1050 N] = 22 400 N

Damit ergibt sich aus Bild 7.47 die endgiiltige Schraubenabmessung M 10 mit Fvzui = 26 000 N und TA = 51 Nm.

8. Die groBte zulassige Schraubenkraft Fsmax wird nicht tiberschritten, wenn nach Gl. (7.64) ist AFs = O^F^ < 0,1 - i?po,2 • ^s- Mit dem Wert fiir 7?po,2 • .4s = 37 100 N aus Bild 7.48 wird

0,07 - 15 000 N < 0,1 • 37 100 N bzw. 1050 N < 3710 N

9. Der Spannungsausschlag der Schraube ist nach GL (7.57)

. , = ± 0 , - ^ . ± O , O 7 - i ^ M N . ± i o N / m m ^ 2A^ 2-52,3mm^

Da nach Bild 7.44 und 7.45 die Dauerhaltbarkeit von Schrauben der Festigkeitsklasse 8.8 im Durchmesserbereich M 10 CTA « ± 52 N/mm^ betragt, ist die Sicherheit gegen Dauerbruch



10. Die Flachenpressung errechnet sich nach Gl. (7.41) mit

^smax = ^v + ^n-^B = 26 000 N + 1050 N = 27 050 N und mit ^ K = 72,4 mm^ aus Bild 7.37 zu

Smax 27 050 N ^^^^W 2 ^ ^ max ^ _ _ _ ^ 3-74N/mm^

-«374N/r ^K 72,4 mm^

Dieser Wert ist nach Bild 7.36 fiir E295 (St 50) zulassig. •

Beispiel 2 Eine Kupplung nach Bild 7.64b hat einen Lochkreisdurchmesser von D = 130 mm, auf welchem z = 12 Schrauben M 10 nach DIN EN ISO 4017 mit einer Klemmlange /K = 40 mm angeordnet sind. Welche Festigkeitsklasse ist erforderlich, wenn das maximale Drehmoment der Kupplung, das allein durch den Reibungsschluss iibertragen werden soil, auf TK = 2300 Nm festgelegt wird? Die Belastungsart ist dynamisch. Der Reibungswert fiir Ruhereibung in den glatten Teilfiigen betragt / /R = 0,16. Die unbehandelten, geolten Schrauben werden mit einem Drehschrauber angezogen. 1. Mit (i = M 10 und /K = 40 mm wird yd=A. 2. Aus Bild 7.35 ergibt sich fiir eine unbehandelte, geolte Schraube, angezogen mit einem Drehschrauber der Anziehfaktor a A = 1,6. 3. Aus den bekannten MaBen der Schrauben und der verspannten Teile werden wie in Beispiel 1 die elastischen Nachgiebigkeiten der Schraube nach Gl. (7.21) und der Plat-ten nach Gl. (7.25) berechnet. Das Gewinde reicht fast bis an den Schraubenkopf, da-her wird der Spannungsquerschnitt als iiber die ganze Klemmlange wirkend angesetzt. Nachgiebigkeit der Schraube:

^OAd /K 0,4 J ^

A A. A

1

0,4 10 mm 40 mm 0,4 10 mm + ^ +

2,M0^N/mm^

:3,77-10'^mm/N ^ . ( l O m m f 5 8 ^ ^ ^.(lOmm)^

V4 ^ ^ 4 ^ \ Mit J = 10 mm; /K = 40 mm; ^ s = 58 mm^ (siehe Bild 7.3) und ^s = 2,1 • 10^ N/mml Nachgiebigkeit der Flatten:

^P = ^ £'p = 2,1 • 10^ N/mm^ und ^ers nach Gl. (7.26)

= - - ( l7^- l l^)mmH--17mm-(57-17)mm-[(0 ,59 + l f - l ]=540mm^

mit dY^=\l mm; D^=\\ mm (Bild 7.37); Dp,^ d^ + l^= 17 mm + 40 mm = 57 mm und nach Gl. (7.27) wird

damit wird

40 mm

2,M0^N/mm^ •540 mm ^ Hvj m i l l ^ ^ ^ ^ ^ - 6 /^T

^P = 7—; = 0,353 • 10 ^ mm/N

4. Der Vorspannkraftverlust durch Setzen Fz ist besonders bei kleinen Klemmlangen, yd< 5 (hier / K / J = 40/10 = 4), zu benicksichtigen. Nach Gl. (7.39) ist

0

Der Setzbetrag wird aus Bild 7.49 m i t ^ « 5,5 • 10"^ mm abgelesen.

Das Kraftverhaltnis 0 ist nach Gl. (7.31)

^_ S, ^ 0,353-lO-Vm/N _^ ^^

^s + ^p (3,77 + 0,353)-10"^ mm/N

und damit wird der Vorspannkraftverlust

F7 =5,5-10~^ mm ^ ^ = 1402 N 0,353-10"^ mm/N

5. Aus dem Drehmoment TK errechnet sich der senkrecht zur Schraubenachse wirken-de Querkraftanteil

2 7 ^ ^ 2 : 2 3 0 0 4 0 ^ N m m ^ 2 9 5 0 N ^ / D 12-130mm

und damit die erforderliche Vorspannkraft nach Gl. (7.53)

FY=^A ^ ^ F , ^R

1,6-2950 N , , ^ , ^ ,

+ 1402N 0,16

=31743N

6. Fiir die Schraube M 10 ist nach Bild 7.47 bei //ges = 0,14 die Festigkeitsklasse 10.9 mit Fvzui = 38 500 N und T^ = 75 Nm erforderlich.

7. Die Flachenpressung errechnet sich mit^K = 72,4 mm^ aus Bild 7.37 zu

Fy 38500N , , ^ , , / 2 p = ^ = —— = 532N/mm^ ,- = 532N/r

^K 72,4 mm^

Dieser Wert ist nach Bild 7.36 fiir EN-GJL-200 (GG-20) zulassig.

Beispiel 3

Eine nicht genormte Pleuelschraube M 8 nach Bild 7.70 wird dynamisch in Achsrich-tung mit einer Betriebskraft FB = 10 000 N belastet. Werkstoff der verspannten Telle: 25CrMo4. Festigkeitsklasse der Schraube 10.9, phosphatiert und geolt. Die Verbin-dung wird mit einem Drehmomentschlussel angezogen, //ges = 0,14. Krafteinleitung ge-schatzt: zwischen Fall I und Fall II liegend (7.32). Die erforderliche Klemmkraft ist FK erf = SOON.

IK ^ jjQ

Verschraubung am Pleuel eines Verbrennungsmotors /K = 50 mm l^, = 14 mm /i = 6 mm /4 = 6 mm I2 = 2 mm Is = 20 mm 4 = 2 mm (K ^ 12 mm D B = 8 m m J = M 8 <sch = 5,6 mm

l.Aus Bild 7.35 ergibt sich der Anziehfaktor fiir eine geolte Schraube, Schraube phosphatiert, angezogen mit einem Drehmomentschltissel, zu GTA = 1,4.

2. Das Kraflverhaltnis gemaB Gl. (7.31) betragt

0 S.

^ s + ^ p

und die elastische Nachgiebigkeit der Schraube nach Bild 7.70 und Gl. (7.21)

^S = 5e + ^1 + ^2 + ^3 + ^4 + ^5 + ^6 + ^e

Werden hierbei gleiche Durchmesser zusammengefasst, so wird

0,4J ^ /1+/3+/5 , h-^h , h , ^Ad

Mit ^s =" 36,6 mm^ nach Bild 7.48, mit v4sch = {nlA)- d^^^ = 24,6 mm^ und mit ^B = (n/4y Dl=A = 50,3 mm^ folgt

S,= 1

2,M0^N/mm^

0,4-8 mm (6 + 14 + 20)mm (2 + 6) mm J ^ 0/1 ^ 2 " cA o _ _ 2 50,3 mm^ 24,6 mm^ 50,3 mm^

2 mm 0,4 • 8 mm = 9,37-10~^mm/N

36,6 mm 50,3 mm

Fur Z)A "= K ergibt sich nach Gl. (7.28) die Querschnittsflache des Ersatzzylinders

2 Ars = f fe -Dl)=^(l2'-8%m'=62,S mm

und damit nach Gl. (7.25)

^P = — ^ — = ^ 3—1 ^ = 3 ,79-10 ^ m m / N ^ers E 62,8 mm^ • 2,1 • 10^ N/mm^

Mit den Werten ftir < s und ^p folgt nun das Kraftverhaltnis

^ ^ ^P ^ 3,79.10-^mm/N _ ^ , , ,

^ s+^p 9,37 •10~^mm/N +3,79-lO-^mm/N

Nach Gl. (7.39) ist der Vorspannkraftverlust durch Setzen

0 _ 6-10~^mm-0,288

^P ~ 3,79-10"Vm/N

mit dem aus Bild 7.49 fur 1^1 d= 6,3 ermittelten Setzbetrag Fz « 6 • 10 ^ mm.

3. Die Krafteinleitung liegt zwischen Fall I und 11. Dabei ist der von der Betriebskraft entlastete Anteil der verspannten Telle n -1^ = 0,75-/K und somit

0^ = n'0= 0,75 • 0,288 = 0,216

4. Die erforderliche Vorspannkraft ist nach Gl. (7.51)

^Verf = aA-[FKerf + (1 " ^n)-^B + ^ z ]

= l,4-(800 N + 0,784 • 10 000 N + 456 N)= 12 734 N

5. Nach Gl. (7.52) wird mit dieser Vorspannung die maximale Schraubenkraft

^ S m a x = ^ V e r f + ^ n ' ^ B = 12 734 N + 0 ,216 • 10 0 0 0 N - 14 894 N

und damit die groBte Zugspannung im Schraubenschaft

Smax 14894N ^^^^ / 2 <^max = = T « 605 N/mm^

^sch 24,6 mm^ 6. Mit dem Drehmoment im Gewinde nach Gl. (7.12), p' aus //' nach Gl. (7.11),

r ^ t a n ( ^ + /?0-Fverf—-tan(3, l° + 9,2°)>12734N-^'^"^"^=9995Nmm

und mit dem Widerstandsmoment

^ ^ . 3 _ . . 3 _ 3

P 16 16

ergibt sich die Verdrehspannung

„, n • C/QU n • 5,6 mm , . , ^ W„ = ^ ^ = = 34,5 mm

T 9995mm „ . . _ / 2 — = 5- = 290 N/mm W^ 34,5 mm^



7. Zug- und Verdrehspannung werden nach Gl. (7.63) zur Vergleichsspannung zu-sammengesetzt

: (T,ed = V^max+3rt^ = -^600^(N/mm)^ + 3 • 290^(N/mm)^ « 780N/r

Da fiir die Festigkeitsklasse 10.9 die Streckgrenze Rpo,2 = 900 N/mm^ betragt, ist die vorhandene Sicherheit S = Rp0,2/crred =1,15.

8. Der Spannungsausschlag der Schraube durch die Schwellbelastung ist nach Gl. (7.57)

. . ^ ± ^ ^ ^ ± ^ - ^ ^ ^ ' ^ ^ ^ ^ ^ , ^ = ± 3 2 , 9 N / m m -2^3 2.32,8 mm'

Nach Bild 7.44 bzw. 7.45 ist die Dauerhaltbarkeit schlussgeroUter Schrauben bei Fy « 0,7Fo,2 der Festigkeitsklasse 10.9 im Durchmesserbereich M 8

crA«+70N/mml

Somit betragt die Sicherheit gegen Dauerbruch S = G{Ja^« 2.

9. Da der Schraubenkopf eine groBere Auflageflache als die Mutter besitzt, ist die Fla-chenpressung unter der Mutter mit ^ K aus Bild 7.37 maBgebend

Smax 14894 N ^^ ,^ , 2 p = -^^^ = =: 355 Nmm'

V4K 42 mm' Dieser Wert ist fur 25CrMo4 zulassig (vgl. Bild 7.36).

10. Das Anziehdrehmoment TA = T + TR ist mit dem Reibungsmoment zwischen Mutter und Auflage nach Gl. (7.14)

^R=/^ges'^Verf — = 0,14.12734 N-5,25 mm = 9360 Nmm« 9,4 Nm

D^ dT^+Dr, 13mm + 8mm ^^^ ffir -^2_ = _ ^ B_ ^ ^ 5 25 mm 2 4 4

u n d m i t r = 9 995Nmm

TA = 9 995 Nmm + 9 360 Nmm = 19 355 Nmm « 19,4 Nm. •

Beispiel 4

Bin Zugstab als Bauteil aus dem Stahlbau ist mit i = 6 Schrauben der Festigkeitsklasse 10.9 an ein Knotenblech angeschlossen, Bild 7.71. Welche Kraft kann die Schrauben-verbindung tibertragen, wenn sie als SL-, SLP-, GV- oder GVP-Verbindung ausge-fiihrt wird?

Daten: Schrauben M 16; Blech: Werkstoff S235JRG2 (St 37-2); Breite b = 150 mm, Dicke ^ == 20 mm, einschnittig; Randabstande ^ = 3 = 70 mm, 1 = ^2^ 40 mm. Last-fall H.

7.71 Stabanschluss aus dem Stahlbau, ausgefiihrt als a) GV-Verbindung b) SL-Verbindung

1. Verbindung: Ubertragbare Krafte 1.1 Scher-Lochleibung (SL); Scherkraft:

^SL = I-FQ zui = 6 • 48,5 kN = 291 kN

mit FQ^I = 48,5 kN aus Bild 7.54, Spalte 7.

SLP = /- Qzui = 6 • 63,5 kN = 381 kN

miti^Q^i = 63,5 kN aus Bild 7.54, Spalte 14.

Lochleibung: Bei Schrauben 10.9 ist fiir den zulassigen Lochleibungsdruck der zulas-sige Wert des Bauteilwerkstoffs maBgebend, s. Bild 7.54, FuBnote ^). Fur die SL-Verbindung gilt z. B. (Tizui« 280 N/mm^, also wird

FsL = i'A-aizni = 6-20 mm • 16 mm • 280 N/mm

= 537,6 kN.

537 600 N

Dies bedeutet, dass fiir die Bemessung die Scherkraft maBgebend ist, da 537,6 kN >291kN.

1.2 Reibschluss (GV)

FGV = i-Fovzai = 6 • 40 kN = 240 kN

mit FQY zui = 40 kN aus Bild 7.52, Spalte 3 (Lochspiel Ad > 0,3 mm und < 2 mm).

FGVP = I-FGYV zui = 6 • 72 kN = 432 kN

mit FGVPZUI = 72 kN aus Bild 7.52, Spalte 5.

Literatur 343


2. Bauteil: LFbertragbare Kraft

F = (A- AAya^i = (3 000 mm^ - 2 • (20 • 16) mm^) • 160 N/mm^

= 377,6 kN mit a^i = 160 N/mm^ aus Bild 7.53, Spalte 2, Lastfall H,

A = b s und M. = 2 - s d

Die Verbindung muss mindestens als SLP-Verbindung mit Passschrauben (DESF 7968 - 10.9) ausgefiihrt werden, wenn der Stab mit 377,6 kN voll belastet werden soil. Die Schrauben brauchen nicht planmaBig vorgespannt zu werden, s. Bild 7.53, Spalte 7, „quer".

Wird die Verbindung als GVP-Verbindung ausgefiihrt, miissen die Schrauben (DIN 7968 - 10.9) mit Fy = 100 kN planmaBig vorgespannt werden (Bild 7.52, Spalte 2). Dies entspricht bei einer angenommenen Reibungszahl ftir die Schrauben von // ges = 0,14 einem Schraubenanziehmoment von TA « 310 Nm (Bild 7.47).

Eine SL- oder GV-Verbindung kommt bei voller Stabbelastbarkeit nicht in Frage, da FsL bzw. FGV < 377,6 kN. •

Literatur

[1] AD-Merkblatt B 7 (Feb. 1977): Berechnung von Druckbehalterschrauben.

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[4] DIN V 2505 (1.86): Berechnung von Flanschverbindungen.

[5] Junker, G.; Boys, LP.: Modeme Steuerungsmethoden fiir das Anziehen von Schraubenverbindungen. VDI-Bericht 220 (1974) S. 87.

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[7] Junker, G.: Flachenpressung unter Schraubenkopfen. Z. Maschinenmarkt (1961) Nr. 38, S. 29/39.

[8] Junker, G.; Blume, D.; Leusch, F.: Neue Wege einer systematischen Schraubenberechnung. Diis-seldorf.

[9] Junker, G.; Strehlow, D.: Untersuchungen iiber die Mechanik des selbsttatigen Losens und die zweckmaBige Sicherung von Schraubenverbindungen. Z. Drahtwelt (1966), H. 3.

[10] Kubler, K.-H.; Mages, W.: Handbuch der hochfesten Schrauben. Essen 1986.

[11] VDI-Richtlinie VDI 2230 (Okt. 1977): Systematische Berechnung hochbeanspruchter Schraubenverbindungen.

[12] VDI-Richtlinie VDI 2230 Bl. 1 (6.1986): Systematische Berechnung hochbeanspruchter Schraubenverbindungen; zylindrische Einschrauben-Verbindungen.

[13] Fabry, Ch. W.: Untersuchungen an Dehnschrauben. Z. Konstruktion (1963) H. 15.

8 Federn

DIN-Blatt Nr.

2090 2091

2092 2093 2094 2095

2096 Tl

T2 2097

2098 Tl

2099 Tl

T2 4621 4626 5542

11747

34016 43801 Tl

EN 13906 Tl

T2 T3

EN 14200

Ausgabe-datum

1.71 6.81

3.06 1.92 9.06 5.73

11.81

1.79 5.73

10.68

11.02

9.02 12.95 2.86 6.75 2.92

5.80 8.76 7.02

7.02 7.02 5.04

Titel

Zylindrische Schraubendruckfedem aus Flachstahl; Berechnung Drehstabfedem mit rundem Querschnitt; Berechnung und Kon-struktion Tellerfedem; Berechnung Tellerfedem - Qualitatsanforderungen - MaBe Blattfedem fur StraBenfahrzeuge; Anforderungen, Pnifung Zylindrische Schraubenfedem aus runden Drahten; Giitevor-schriften fiir kaltgeformte Druckfedem Zylindrische Schraubendruckfedem aus runden Drahten und Sta-ben; Giiteanforderungen bei warmgeformten Druckfedem -; Gtiteanfordemngen fflr GroBserienfertigung Zylindrische Schraubenfedem aus mnden Drahten; Giitevor-schriften fiir kaltgeformten Zugfedem Zylindrische Schraubenfedem aus runden Drahten; BaugroBen far kaltgeformte Dmckfedem ab 0,5 mm Drahtdurchmesser Zylindrische Schraubenfedem aus runden Drahten und Staben -Angaben fiir kaltgeformte Dmckfedem; Teil 1: Vordmck A -; Teil 2: Angaben fiir kaltgeformte Zugfedem; Vordmck B Geschichtete Blattfedem - Federklammem Geschichtete Blattfedem - Federschrauben Blattfederenden fiir Schienenfahrzeuge Landmaschinen und Traktoren; Blattfedem fiir Transportanhan-ger; MaBe Blattfedem; Federgmndplatten fiir Federaufhangung Elektrische Messgerate; Spiralfedem, MaBe Zylindrische Schraubendmckfedem aus runden Drahten und Staben; Berechnung und Konstruktion - Teil 1: Druckfedem -; Berechnung und Konstmktion; Teil 2: Zugfedem -; Berechnung und Konstmktion; Teil 3: Drehfedem Bahnanwendungen - Fedemngselemente - Parabelfedem aus Stahl

8 Fedem


345

DIN-Blatt Nr. ISO 2162 Tl

Ausgabe-datum

8.94

Titel

Technische Produktdokumentation - Fedem; Teil 1: Vereinfach-te Darstellung

Werkstoffe (Halbzeug) 53504

53505

EN 1654

EN 10089

EN 10132 T4

EN 10218 T2

EN10270T1

T2 T3

EN 12166

5.94

8.00

3.98

4.03

4.03

8.96

12.01

12.01 8.01 4.98

Priifungen von Kautschuk und Elastomeren; Bestimmung von ReiBfestigkeit, Zugfestigkeit, ReiBdehnung und Spannungswer-ten im Zugversuch Priifung von Kautschuk und Elastomeren - Harteprtifung nach Shore A und Shore D Kupfer und Kupferlegierungen - Bander fiir Fedem und Steck-verbinder Warmgewalzte Stable fiir vergtitbaren Fedem - Technische Lie-ferbedingungen Kaltband aus Stahl fiir eine Warmebehandlung - Technische Lie-ferbedingungen; Teil 4: Federstahle und andere Anwendungen Stahldraht und Drahterzeugnisse - Allgemeines; Teil 2: Draht-maBe und Toleranzen Stahldraht fflr Fedem; Teil 1: Patentiert-gezogener unlegierter Federstahldraht -; Teil 2: Olschlussvergiiteter Federstahldraht -; Teil 3: Nichtrostender Federstahldraht Kupfer und Kupferlegierungen - Drahte zur allgemeinen Ver-wendung

Formelzeichen ^ ? ^ a 5 ^i

a

b,bo C D D,,D, d

E F G h ho

Schubflache, Druckflache, auBere bzw. innere Hchter Abstand zwischen den Windungen Federbreite Federsteife, Federrate mittlerer Windungsdurchmesser AuBen- und Innendurchmesser Draht-, Stab-, Gummifeder-durchmesser Elastizitatsmodul Federkraft Schubmodul (Gleitmodul) Federhohe Federweg bis zur Planlage

^P

It I i K, K\, iv2, K^ k, ki, k2, k^

Lc ^KO

Lo I M Mb N R

^ m

Tragheitsmoment, polares -; -; RechengroBe Tragheitsmoment, axiales Anzahl der fedemden Windungen Konstante (Biegefeder, Tellerfeder) Formfaktoren Blocklange Federkorper-Lange Federlange, unbelastet fedemde Lange Moment Biegemoment Lastspiele Hebelarm Bild 8.1d; 8.19 Zugfestigkeit

346 8 Fedem

Formelzeichen, Fortsetzung

r

5a s t T

w^ w. W, W

X

a 7 s ri a o-A

CTQ

O'h, O'd

Halbmesser in Bild 8.15 sowie in Bild 8.49 Sicherheitsabstand Federweg Federdicke Dreh-, Torsionsmoment Widerstandsmoment, axiales Widerstandsmoment, polares -; -; RechengroBe Wickelverhaltnis Faktor beim Mindestabstand Formfaktor Verschiebungswinkel F ederungsfaktor Ausnutzungsfaktor Normalspannung ertragbarerNormalspannungsausschlag Normalgrenzspannung Biege- bzw. Druckspannung ideelle Biegespannung (Drahtkriimmung unberiicksichtigt)

C^bH T

TA

^ t A

TG

^ t G

Tt

^tv ^ t c

^ t k

^ t k h

^ tkH

^ t k o

^ tkO

'Z'tku

'^tkU

(Ph y/, yf

Biegehubfestigkeit Schubspannung ertragbarer Schubspannungsausschlag -; bei Verdrehung S chubgrenzspannung -; bei Verdrehung Torsionsspannung, ideelle Torsionsspannung (Drahtkrummung unberiicksichtigt) Verdrehvorspannung Torsionsspannung bei Blocklast Torsionsspannung unter Bertick-sichtigung der Drahtkrummung Hubspannung Hubfestigkeit Oberspannung der Belastung Oberspannung der Dauerfestigkeit Unterspannung der Belastung Unterspannung der Dauerfestigkeit Breitenverhaltnis = hlh^ Verdrehwinkel in rad, in ° (Grad)

8.1 Allgemeine Berechnungsgrundlagen

Fedem verformen sich unter Belastung elastisch. Nach Entlastung nehmen sie wieder ihre Aus-gangsform an. Sie dienen zur Energiespeicherung (Federmotor, TiirschlieBer), zum Kraft-schluss (Ventilfeder) sowie zur StoBminderung (Fahrzeugfeder) und Aufnahme von Formande-rungen (Warmeausdehnungen); ihre zahlreichen Bauformen lassen sich, besonders im Hinblick auf ihre Berechnung, gut nach der jeweiligen Beanspruchungsart ordnen: Biege-, Torsions-, Zug-, Druck- und Schubfedem. Die durch cine Zugkraft gedehnte Schraubenfeder (Bild 8.1a) ist z. B. nach ihrer Beanspruchung eine Torsionsfeder.

a) 8.1 Federwege s a) Verlangerung, b) Verktirzung, c) Durchbiegung, d) Verdrehung Bogen s^Ry/ bzw. Drehwinkel (VerdrehungsbogenmaB in rad) ^ = s/R


In der Praxis sind tabellarische und graphische Hilfsmittel der Federhersteller fur fast alle Fe-derformen bzw. -bauarten in Gebrauch. Die Berechnung und das Ermitteln der Federabmes-sungen setzt jedoch vor allem die Kenntnis einiger Grundbegriffe voraus, die zunachst erlautert werden. Eine besondere Federgruppe, deren Federkennlinien eigenen Gesetzen unterliegen, bilden die Luft- und Hydraulikfedem.

Kraftwirkung und Verformung. Die Auslenkung des Kraftangriffspunktes einer Feder heiBt Federweg (Bild 8.1). Die Beziehung zwischen Kraft F und Federweg s wird im Federdia-gramm (Bild 8.2) dargestellt. Reibungsfreie Fedem, deren Werkstoff dem HookesohQn Gesetz folgt, haben fast ausnahmslos eine gerade Kennlinie. Die Zunahme der Federkraft F mit dem Federweg s bezeichnet man als Federsteife c = dFlds (Bild 8.2 und 8.3).

Federweg s ^

8.2 Federdiagramme fiir gerade (a), degressive (b) und progressive {c\ und C2) Kennlinien. Federsteife c = dFlds. Bei den Kennlinien b, ci und C2 ist c nicht konstant; je groBer der Winkel a, desto barter die Feder

8.3 Federdiagramm (lineare Federkennlinie) D mittlerer Windungsdurch-

messer h Arbeitsweg (Hub)

Zo Lange der unbelasteten Feder Zc Lange der zusammenge-

driickten (geblockten) Feder; Blocklange

S^ Sicherheitsabstand = Federlange bei Hochst-last = Blocklange

a Anstiegswinkel der Kennlinie

Y Steigungswinkel der Windungen

Sie ist bei gerader Kennlinie in vorstehender Gleichung - Differenzenquotient statt Differenti-alquotient eingeftihrt - identisch mit der Federrate (friiher Federkonstante genannt)

c-_AF

As -.Ell

$2-

-JL -s\

=EL *2

^F^

h = ^

*n (8.1)

Hierin bedeuten Fi bis Fn die den Federwegen 1 bis n zugeordneten Krafte (Bild 8.3). Der Kehrwert der Federsteife c ist die spezifische Federung (der spezifische Federweg) l/c.

Parallel- und Hintereinanderschaltung (Bild 8.4). Fedem konnen parallel oder hintereinan-der geschaltet v^erden. Auch eine Kombination beider Schaltungen ist moglich.

348 8 Fedem

Parallelschaltung: Hierbei werden Fedem derart miteinander gekoppelt, dass sich die angrei-fende Kraft F anteilmaBig auf die einzelnen Fedem verteilt. Die auf die einzelnen Fedem ent-fallenden Teilkrafte addieren sich, nicht aber die Federwege. Ftir die in Bild 8.4 a und b darge-stellten Anordnungen gilt die Gleichgewichtsbedingung

F - CyS - C2-S = 0 F= (ci+ C2)'S = ll(c-s) (8.2)

a) ... c) Parallelschaltung von zwei Fedem a), b) Schachtelung, Kombination von zwei Druckfedem (a) sowie von Zug- und Druckfedem (b), c) Nebeneinanderreihung, d) Hintereinanderschaltung von zwei Zugfedem

Die resultierende Federsteife ist somit bei Parallelschaltung

'• F/s = ci + C2 = He (8.3)

Bei der Anordnung nach Bild 8.4c gelten unter der Voraussetzung, dass S\ = $2 = s ist, die Gleichgewichtsbedingungen

F-b Cj • ^ = 0

F-a

a+b a+b

Die resultierende Federsteife ist wieder

Cres = FIS = Ci + C2 = llc

C2-5 = 0 a b

+ a+b a+b

• F -c^-s + C2-S -J^yC's)

Hintereinanderschaltung: Hier werden Fedem derart miteinander gekoppelt, dass die angrei-fende Kraft in voller GroBe (also nicht anteilmaBig) an alien Fedem angreift. Die Federwege addieren sich, nicht aber die Krafte. Nach Bild 8.4d gilt ftir den resultierenden Federweg

F F •5res = '^ l+ 'S2 = — + — = ^ - 2 : ( l / c )

C, C2

Die resultierende Federsteife ist bei Hintereinanderschaltung

(8.4)

(8.5)


Entsprechend ergibt sich fur i Fedem die Federsteife bei Hintereinanderschaltung

'^res^'S'l + ^ 2 + ••• ^1 = 2 ^ 1/Cres = l/Ci + I/C2 + ... l/Ci = S ( l / C ) (8.6)

Anwendungen dieser Beziehungen zeigt Bild 8.25 c und d.

Beispiel 1 Es soil das Federdiagramm einer Feder mit gerader Kennlinie (Bild 8.3) entwickelt werden, die im eingebauten Zustand die Kraft Fi = 200 N aufhimmt und sich im Be-trieb um As* = -h = 25 mm verkiirzt. Hierbei soil die Kraft auf F2 = 1400 N steigen.

Ftir gerade Kennlinien ist nach Gl. (8.1) c = AF/As = (1400 - 200) N/25 mm = 48 N/mm. Damit ergibt sich die Kennlinie nach Bild 8.3. Der Federweg bis zur Vorlast Fi = 200 N (nach Abschn. 2.3, Unterlast F^) im eingebauten Zustand ist

^1 200 N ^1 = — - = = 4,17 mm

c 48 N/mm Der Federweg bei der Betriebslast F2 = 1400 N (Oberlast FQ nach Abschn. 2.3) ist

F2 _ 1400N

c 48 N/mm ^2 ^^^= /,"^^y'' ^ 29,17mm

Aus diesen Werten ermittelt man die Abmessungen der Feder je nach Bauart (s. Abschn. 8.2). •

Spannungs- und Verformungsgleichungen. Die Spannungsgleichungen beschreiben die Beziehungen zwischen Belastung, Spannung und Abmessungen einer Feder. Die Abmessungen mtissen auBerdem den gewtinschten Verformungen entsprechend gewahlt werden. Diese Beziehungen werden durch die Verformungsgleichungen erfasst. Die Berechnung einer Feder hat also stets beiden Gesichtspunkten Rechnung zu tragen. Spezielle Konstruktionsbedin-gungen werden im Abschn. 8.2 bei den einzelnen Federbauarten behandelt.

Arbeitsvermogen der Feder. Allgemein ist die Arbeit bzw. Energie W= IF ds mit F als der in Richtung des Weges s wirkenden Kraft. Die Energie, die eine Feder aufiiehmen kann, ist im Federdiagramm als Flache unter der Kennlinie darstellbar, weil dieses die Kraft in Abhangig-keit vom Federweg darstellt. Bei gerader Kennlinie ist nach Bild 8.3 die Federungsarbeit

(8.7)

Beispiel 2 Alle Fedem, welche die gerade Kennlinie nach obigem Beispiel 1 besitzen, speichem bei dem Federweg S2 = 29,17 mm die Energie W= 1400 N • 29,17 mm/2 = 20 419 Nmm. Beim Entlasten auf 200 N geben sie die Arbeit Afr=20 419Nmm-200N-4,17mm/2 = 20 000Nmm ab. •

350 8 Fedem

Ausnutzungsfaktor (Raumzahl) 77. Der Ausdruck W= F-s/2 nach Gl. (8.7) lasst sich mit Hilfe der Spannungs- und Verformungsgleichungen (Bild 8.13 und 8.49) in eine andere, alien Fedem mit gerader Kennlinie gemeinsame Form bringen. Demnach ist die Federungsarbeit

Oder

W^ fj'

2 ^max

IE

V

w = f] 2

• T

''max 2'G

V

mit Normalspannung a

mit Schubspannung r

(8.8)

(8.9)

Hierin bedeuten 77 den Ausnutzungsfaktor, cTmax bzw. T^^^ die Spannungen bei Hochstlast, V das Werk-stoffvolumen des fedemden Teiles der Feder, E den Elastizitatsmodul und G den Schubmodul des Werk-stoffes (Zahlenwerte in Bild 8.14 und Bild 8.16).

Fiir eine Blattfeder (Bild 8.9a) ergibt sich mit Gl. (8.15) und Gl. (8.24) aus Bild 8.13 sowie mit den in Bild 8.9 erlauterten Formelzeichen

F ^ max

b-h' ^ max * F •/ -12 ^ max ^ ^ ^

A'F -r ^ ^ max ^ 6-/ ?>-E-I 3-b'h^'E E'b-h^

(E Elastizitatsmodul, / axiales Tragheitsmoment). Das Arbeitsvermogen ist mit der Hochstlast ^max und dem zugehorigen Federweg max

W F • 9

max " max b-h-l-aj

2'9'E 1 < a x - ^

9 2'E

mit dem fedemden Volumen V=b - h -1. Der Ausnutzungsfaktor ist demnach filr eine Biegefe-der mit rechteckigem Querschnitt 77 = 1/9. Bisweilen findet man in der Literatur anstatt Gl. (8.8) auch den Ausdmck W = T] -(a^rnaxV/E); dann wird im vorliegenden Fall rj = 1/18. Der Ausnutzungsfaktor gibt einen Anhalt fiir die Giite der Werkstoffausnutzung verschiedener Fe-derformen bei gleicher Spannung, aber keinen eindeutigen Hinweis fiir den Raumbedarf einer Federbauart, weil Form und Befestigungsart der Feder fiir den Raumbedarf eine entscheidende Bedeutung haben.

Resonanz schwingender Systeme. Jedes aus einer Masse m und einer Feder bestehende System ist schwingungsfahig (s. a. Teil 2: Abschn. Achsen und Wellen; Kupplungen). Unter Ver-nachlassigung der Eigenmasse der Feder sind fiir das Einmassensystem (Bild 8.5) die Eigen-kreisfrequenz co^ in rad/s und die Schwingungsdauer J (Bild 8.6) bei Langsschwingungen

T = 2'K'^lml c

bei Drehschwingungen

co^ 4771 T = 2n'^Jj Ic

(8.10) (8.11)

(8.12) (8.13)

Hierin bedeuten m die mit der Feder verbundene schwingende Masse, c die Federrate, J das Massentrag-heitsmoment der mit der Feder verbundenen und Drehschwingungen auslibenden Masse, c das spezifi-

sche Federmckstellmoment (Einheitsmoment, Drehsteife), c' = r /^mit dem Drehmoment 7 bei dem Drehwinkel ^ in rad (8.1d) (Schwingungsdauer und Drehmoment haben hier gleiches Formelzeichen!).

Ein-Massen-Schwingungssystem a) fiir Langsschwingungen b) fiir Drehschwingungen

Harmonische Schwingung, Weg-Zeit-Funktion T Schwingungsdauer

Beispiel 3 Es soUen die Schwingungszeit und die Eigenfrequenz des in Bild 8.7 dargestellten Systems berechnet werden. Be-kannt sind die Masse m^ des Kolbens K und m^ der Schubstange S, das Massentragheitsmoment JH des Hebels H, bezogen auf den Drehpunkt 1 und die Federsteife c.

Reduziert man die schwingenden Massen auf den zusam-men mit der Feder Langsschwingungen ausiibenden Punkt 2, so kann man die Schwingungszeit nach Gl. (8.11) berech-nen. Die zunachst auf Punkt 3 reduzierte Masse des Kolbens und der Schubstange ist mred = m^ + m<^. Die auf Punkt 2 reduzierte Masse ist dann mred2 ^ (^K + m^ya~ib~. Hinzu kommt noch die auf Punkt 2 reduzierte Masse des Hebels mn red ^ Jnlb^- Damit erhalt man die Schwingungszeit und die Eigenfrequenz

8.7 Schwingendes System 1,2, 3 Drehpunkte

T = 2% {m^ +m^)'a^ Ib^ ^J^^lb^ 2K

und co^ = — e J.

Resonanz tritt ein, wenn auBere Impulse auf das schwingende System einwirken, deren zeitli-cher Abstand gleich oder angenahert gleich der Schwingungszeit T des Systems ist, wenn also die Erregung im Takt der Eigenfrequenz erfolgt (co = COQ). Wegen der Bruchgefahr muss durch entsprechende Wahl der Abmessungen Resonanz vermieden werden, oder man halt durch eine ausreichende Dampfting die Resonanzausschlage klein.

Grenzspannungen. Da Fedem sich nicht bleibend verformen dtirfen, muss als Grenzspannung (s. Abschn. 2.3) die Elastizitatsgrenze gesetzt werden. Wenn diese nicht bekannt ist, wird sie allerdings haufig durch die Streckgrenze ersetzt (DFNf EN 10002-1). Die Normen geben zulas-sige Spannungen an, die das Material gut ausnutzen, z. B. fiir die Blockspannung bei Schrau-bendruckfedem rtczui = 0,56'R^. Sie beziehen sich auf die Bruchfestigkeit und liegen unter der Streckgrenze. Fedem, die im Betrieb standigen Beanspruchungsanderungen ausgesetzt sind, mtissen auBerdem auf ihre Gestaltfestigkeit nachgerechnet werden. In diesem Fall ist als Grenzspannung der ertragbare Spannungsausschlag ox, TXA bzw. die Dauerhubfestigkeit Tm^lTtA zur Beurteilung zu benutzen (s. Abschn. 2.3). Spannungen werden bei Beriicksichtigung von

352 8 Fedem

Spannungsspitzen (z. B. infolge der Drahtkrummung) bei Schraubenfedem (8.1 a und b) mit dem Index k bezeichnet.

In den Bildem 8.14, 8.16 und 8.36 bis 8.39 sind die zulassigen Spannungen a^i und Ttzni ange-geben, die bei ruhender Belastung nicht uberschritten werden diirfen, wenn bleibende Verfor-mungen vermieden werden sollen. Die Bilder 8.14, 8.23, 8.40 und 8.41 bis 8.44 enthalten die ertragbaren Spannungsausschlage fertiger Fedem (Gestaltfestigkeitswerte) CTA, TIA bzw. die Hubfestigkeiten OH, rtkH, die bei im Betrieb standig schwankender Belastung nicht tiberschrit-ten werden diirfen, wenn Dauerbruche vermieden werden sollen. Den Bildem ist zu entnehmen, dass mit groBer werdenden Querschnitten die Gestaltfestigkeit abnimmt.

Ermitteln der Federabmessungen. Die verschiedenen unbekannten GroBen in den Span-nungs- und Verformungsgleichungen (Bild 8.13 und 8.49) zwingen zunachst zu Annahmen, wobei die aus dem fiir die Feder verfiigbaren Raum sich ergebenden, oft unabanderlichen Be-dingungen zu beachten sind. Man soil sich vor dem Berechnen Klarheit daniber verschaffen, welche Auswirkungen die Andemng einzelner EinflussgroBen in den Gleichungen auf andere GroBen haben.

Bin nachtragliches Anpassen der Konstmktion einer Maschine oder eines Gerates an die beno-tigte Federlange wird sich nicht immer vermeiden lassen. Deshalb sollen Federberechnungen zu Beginn der Entwurfsarbeiten durchgefiihrt werden. Die Ausftihmng einer Feder hat also in vielen Fallen Einfluss auf die Abmessungen der Gesamtkonstmktion.

8.2 Bemessen und Gestalten der verschiedenen Bauformen

8.2.1 Metallfedern

Biegefedern, Tellerfedern

Fiir die als Federwerkstoff in Frage kommenden Stahlsorten ist, von nichtrostenden Stahlen ab-gesehen, der Elastizitatsmodul E und der Schubmodul G von der Stahlsorte sowie von der Warmebehandlung praktisch unabhangig (Zahlenwerte s. Bild 8.14). In Folge dessen lasst sich die Federsteife durch Wahl verschiedener Stahlsorten oder durch Vergtiten der Fedem nicht beeinflussen. Lediglich die zulassige Belastung ist von der Stahlsorte und der Warmebehandlung abhangig. Werte ftir E bzw. G von Nichteisenmetallen enthalt Bild 8.16. Die Federberech-nung ist weitgehend genormt.

IF

y/)i////////?/7///. 8.8 Ringfedem

1 auf Zugbeanspruchter AuBenring

2 auf Druckbeanspruchter Innenring

Zug- und druckbeanspruchte Federn

Fedem, die nur Zug- oder Dmckspannungen aufhehmen, sind die sog. Ringfedem, beste-hend aus geschlossenen Innen- und AuBen-ringen, die sich gegenseitig an ihren kegeli-gen Mantelflachen abstiitzen (Bild 8.8). Sie werden als Pufferfedem [3], [4] und als Spannelemente (s. Abschn. 6) verwendet.


Biegefedern. Diese konnen je nach ihrer Bauart Zug- und Druckkrafte sowie Momente auf-nehmen. Die Spaimungs- und Verformungsgleichungen lassen sich auf einheitliche Grundfor-meln nach Bild 8.13 zurtickfuhren.

Einfache Blattfeder. Die Federblatter haben konstante Dicke h und Breite b (8.9a und 8.1c). Der Werkstoffausnutzungsfaktor ;; einer rechteckigen Blattfeder mit konstanter Dicke ist klein. Giinstiger sind Federblatter mit zur Kraftangriffsstelle bin abnehmender Dicke (Korper gleicher Festigkeit). Derartige Blatter sollen andererseits vermieden werden, weil sie neuzeitlichen Fer-tigungsgesichtspunkten widersprechen. Leichter herstellbar sind Blatter in Trapezform mit konstanter Dicke (8.9b).

Ihre Verwendung fiihrt zu beachtlichen Gewichtsersparungen, und die Ausnutzungszahl ist groBer.

Alle fest eingespannten Fedem sind an den Einspannstellen in Folge der Kerbwirkung dauer-bruchgefahrdet. Daher empfiehlt es sich, die Kanten der Einspannstelle zu runden, mindestens zu brechen oder Beilagen aus weicheren Werkstoffen (Papier, Kunststoff, Messing u. a.) vorzu-sehen. Eine starke Kerbwirkung haben auch Befestigungsbohrungen in der Einspannung. Sie sollten daher mindestens einen Abstand von der Einspannkante der Feder haben, der der vierfa-chen Blattdicke entspricht.

8.9 a) Einfache Biegefeder (Blattfeder)

mit Rechteckquerschnitt b) Trapezfeder mit Rechteckquer

schnitt, Breitenverhaltnis ^ = blb^

(Ph s

0 1,500

0,1 1,390

0,2 1,315

0,3 1,250

0,4 \,1^1

0,5 1,160

0,6 1,121

0,7 1,085

0,8 1,054

0,9 1,025

1,0 1,000

8.10 Breitenverhaltnis ^b und Federungsfaktor s von Trapezfedem Geschichtete Blattfeder. Im Fahrzeugbau wurden friiher vorwiegend geschichtete Blattfedem (Bild 8.11) verwendet. Ihre Bedeutung geht jedoch, vom Lastkraftwagenbau abgesehen, wegen der schlecht erfassbaren und meist unerwiinschten Reibung standig zurtick.

8.11 Geschichtete Blattfeder

8.12 Formfedem a) Flachformfeder b) und c) Drahtformfeder

354 8 Fedem

Federart Bild Spannungsgleichung Verformungsgleichung Kenn- und Richtwerte

Biegefedern (8.14) s =-F-l'

K'EI (8.23)

einfache Blattfeder 8.9a

Trapezfeder 8.9b

^b

^ K = •

6'Fl

6'Fl

(8.15)

(8.16)

s = -4'Fl

E'b'h

s =-4'S-F-r

E-bQ'h^

(8.24)

(8.25)

7=1/9

" 4,5.(l + ^b) ^b = b/bo s. 8.9b £• nach Bild 8.10

Flach- und Draht-Formfeder 8.12 iiberschlagig nach (8.14) tiberschlagig nach (8.20)

riund^s Bild 8.15

ebene Spiralfeder )

Rechteck-querschnitt

Kreis-querschnitt

8.17 8.18

8.17 8.18 a bis c

^h =

^ h = •

(Tu =-

M

^ b

6M

b'h^

32'M

71 -d

(8.17)

(8.18)

(8.19)

yj = M-l

¥ =

¥-

EI

E'b-h^

64-M'I

E 'li'd^

(8.26)

(8.27)

(8.28)

DIN 43 801

7=1/3

7=1/4

riund^3 Bild 8.15

zylindrische Schrauben-biege- bzw. Schenkelfeder

Rechteck-querschnitt

Kreis-nue^schnitt

8.19 FR

(8.20) s = R-y/ -F'lR'

EI (8.29)

6'F R ^ b - — 7 T - (8-21)

b'h^

32 FR ^h= T 3 - (8-22)

12 F J /?' s = R-i//= '_ ' \ (8.30)

s = R-y/ =

E-b-h'

64-F-l-R^

E-n-d'^ (8.31)

^K0= i-{a+d)+d w = Z)^ /J«4 . . .15 / = K'D^'i r/= 1/3 riund^cg Bild 8.15 7=1/4

<^max = ^ r CTb

h Bild 8.32

; Cjiiltigkeit der Gleichungen: Federenden fest eingespannt, beriihren sich nicht 8.13 Spannungs- und Verformungsgleichungen far Biegefedern; Richtwerte; zulassige Spannung s. Bild 8.14 Federbauart einfache Blattfeder

Flachformfeder, Drahtformfeder Schenkelfeder

Werkstoff Federstahl DIN EN 10089, DIN EN 10132-4 Walzhaut und Oxidhaut erhalten Walzhaut entfemt, vergiitet, verdichtet Federstahl Dm EN 10132-4, DIN EN 10270, DIN EN 10218 kaltgeformt DE T EN 10270

Festigkeitswerte ) in N/mm^

^h zul CTb H

< 750 < 240 < 800 < 600 Angaben beim Federhersteller erfragen cTb zul < 0,7.7?^ 8.44

kaltgezogene Drahte kaltgewalzte Stahlbander warmgeformte Stable nichtrostende Stable

(DES[ EN 10270) (DIN EN 10132-4) (DIN EN 10089) (DIN EN 10270-3)

G = 81 500N/mm^ G = 78 500 N/mm^ G = 78 500 N/mm^ G = 71 500N/mm^

E = 206 000 N/mm^ E-E-E-

206 000 N/mm' 196 200N/mm2 176 600N/mm2

) Ruhend: Querschnittstelle I; schwingend: Querschnittstelle II und III (s. Gl. (8.36) bis Gl. (8.38)). 8.14 Zulassige Spannung, Elastizitatsmodul E und Schubmodul G, fiir Biegefedern

0,5'h 0,75'h IfiOh 1,25-/? 1,50-/? IfiOh 3,00'h 4,00-h 2,00 1,75 1,50 1,40 1,30 1,25 1,20 1,15

Jin mm Tiinrnm

<4 1,0-J

4... 7 7... 10 >10 1,2-J lA-d Ifi'd

8.15 Formfaktor k^ fur imiere Rundungshalbmesser r^ von Flachform- und gewundenen Biegefedem; Run-dungshalbmesser r^ fur Drahtabbiegungen; J Drahtdurchmesser cTmax = ky<^h (zu Bild 8.11, 8.18, 8.19)

Werkstoff DIN E-Modul ± 5 %

G-Modul Biegung <^bzul )

I II III

Torsion ^bzul )

I II III

CuZn37

CuSn6

(fruher Ms 63)

(fruherSnBz6)|

CuNil8Zn20 ^^^f^^

EN 12166; b lNEN1654 EN 12166; b lNEN1654

b lNEN1652

110 000

115 000

140 000

42000 35 000

41000

^42 000

250 280 420 500 350 430

180 70 210 100 300 130 420 230

300 110 350 160

190 120

300 230

260 160

- B 60 D -B B 110 D

- B 95 D

8.16 Richtwerte in N/mm^ fiir Elastizitatsmodul E und Schubmodul G sowie zulassige Spannung von Nichtei-senmetallen, B = Band, D = Draht; genaue Angaben beim Federhersteller erfragen, weil stark vom Kalt-ziehen bzw. Kaltwalzen und Anlassen abhangig. ) Fiir die Belastungsfalle I ruhend, II schwellend, III wechselnd.

Sonstige Formfedern. AuBer den oben bereits beschriebenen Blattfedem gibt es - vor allem in der Feinwerktechnik - noch viele andere Bauformen (Bild 8.12). Ihre exakte Berechnung ist oft nicht moglich; gute Naherungsverfahren enthalt die einschlagige Fachliteratur. Es empfiehlt sich, nach iiberschlagiger Ermittlung der Hauptabmessungen nach den Gl. (8.14), (8.15), (8.23) und (8.24) fiir einfache Blattfedern stets die Federcharakteristik an einer Musterfeder zu iiber-pnifen. Bei Formfedern aus Draht ist in Gl. (8.14) W^ = n-d^m und in Gl. (8.23) / = 7r-J^/64, fiir / die Drahtlange und ^ = 3 zu setzen. Zu kleine Halbmesser ri (Bild 8.12) fiihren zu Span-nungsspitzen, die durch den Formfaktor ki, berticksichtigt werden. Faktor ki, und Rundungshalbmesser Ti fiir Drahtbiegungen ist Bild 8.15 zu entnehmen. Den Abmessungen der Fedem sind auch die Werkstoff-Normen zu Grunde zu legen.

Ebene gewundene Biegefeder (Spiralfeder DIN 43801). Die Spiralfeder wird im Allgemeinen nach einer archimedischen Spirale gewickelt (8.17); hierbei haben die Windungen gleichen Ab-stand voneinander. Fedem mit rechteckigem Querschnitt haben eine bessere Werkstoffausnut-zung als solche mit rundem Querschnitt. Die Spannungs- und Verformungsgleichungen (8.17) bis (8.19) bzw. (8.26) bis (8.28) gelten nur, wenn die Federenden fest eingespannt sind oder ein Kraftepaar aufiiehmen (Bild 8.20). In diesem Fall kann das Biegemoment Mb, das gleich dem an der Welle wirkenden Drehmoment T ist, als tiber die ganze Federlange konstant angenommen werden. Weitere Voraussetzungen fiir die Gtiltigkeit dieser Gleichungen ist, dass die Windungen sich nicht gegenseitig bertihren. Selbst dann stellen aber die Gleichungen in Bild 8.13 nur Nahemngen dar [3], [4]. Bei der Spannungskontrolle ist zu beachten, dass Abbie-gungen starke Spannungsspitzen ergeben konnen. Der Formfaktor k^ kann Bild 8.15 entnom-men werden. Bild 8.18 zeigt Moglichkeiten zur Ausbildung der Federenden von ebenen gewundenen Biegefedem. DIN 43801 enthalt die Abmessungen kleiner Bronze-Fedem fiir Mess-instmmente in Abhangigkeit vom Drehmoment.

356 8 Fedem

8.17 Ebene gewundene Biegefeder (archimedische Spirale): Spiralfeder mit Rechteck- oder Kreisquerschnitt und mit fest eingespannten Enden; / fedemde Drahtlangen

i i

}E e)

Gestaltung der Federenden von Spiralfedem nach Bild 8.17 bei fester Einspannung

Zylindrische Schraubenbiegefeder (Schenkelfeder, DIN EN 13906). Die wichtigsten Ausfiih-rungen zeigt Bild 8.19. Die Feder soil moglichst so belastet werden, dass sich die Schenkel ein-ander nahem und die Windungen sich zusammenziehen. Die umgekehrte Bewegungsrichtung fiihrt zu ungtinstigen Beanspruchungen (nahere Einzelheiten s. DIN EN 13906).

Die Spannungs- und Verformungsgleichungen (8.20) bis (8.22) bzw. (8.29) bis (8.31) gelten unter der Voraussetzung, dass die Federenden fest eingespannt sind oder ein Kraftepaar auf-nehmen (Bild 8.20).

1st die Feder auf einen Dom geschoben, so nahem sich die Befestigungsbedingungen fiir die Federenden bereits der festen Einspannung, wenn ihre Schenkel nur gegen Mitnehmer driicken. Die Lange der unbelasteten Feder ohne Schenkel bezeichnet man als Korperlange LKO (8.19).

8.19 Schenkelfedem DIN EN 13906 a) Federkennlinie b) langs abgekropfte Federenden (Schenkel) a Windungsabstand a Drehwinkel, ah= 6) 2-0 1 Hubwinkel S Schenkelwinkel, SQ Schenkelwinkel bei un-

belasteter Feder M Federmomente F= MIR Federkrafte am HebelarmR

Aus dem zur Verfiigung stehenden Raum und der Korperlange ZKO kann die unterzubringende Windungszahl / ermittelt werden. Die Schenkellange soil moglichst kurz gehalten werden, um unerwiinschte und in der Rechnung nicht erfassbare Verformungen zu vermeiden. Der Run-dungshalbmesser ri, mit dem die Schenkel oder Befestigungsosen usw. angebogen werden, sol-len moglichst groB sein, um den Formfaktor k^, klein zu halten. Bewahrte Richtwerte fiir n ent-halt Bild 8.15.

a) 8.20 Schenkeleinspannungen DESF EN 13906 a) fest eingespannte Schenkel (zweckmaBig) b) in einem Dom fest eingespannter Schenkel (zweckmaBig) c) einseitig nicht fest eingespannt, bewegter Schenkel fest eingespannt (zweckmaBig, umgekehrt un-

zweckmaBig)

Tellerfeder (DIN 2092, 2093). Die in Bild 8.21 dargestellte Tellerfeder ist eine kegelformige Ringschale. Man kann ihr durch entsprechende Wahl des Verhaltnisses der unbelasteten Hohe zur Schalendicke annahemd gerade oder degressive Kennlinien geben (Bild 8.22 und 8.24).

Die Teller konnen zu Feder-Paketen (8.25b) und Feder-Saulen (8.25 c und d) zusammengesetzt werden. Durch entsprechendes Kombinieren mehrerer Teller erhalt man progressive Kennlinien (c\ und C2 in Bild 8.2, Bild 8.26). MaBe von Tellerfedem s. Bild 8.28.

U-w

"m

Hebelarm

0Oe

Hebelarm

^ ^W r ' T i 0U] * '

MM ^

8.21 Tellerfeder links: rechts: I, II, III

ohne Auflageflachen mit Auflageflachen Querschnittsstellen der rechnerischen Spannung

ho unbelastete Hohe t Tellerdicke

Kennlinienverlauf

annahemd gerade degressiv

mit waagerechtem Kurventeil

Kurventeil mit absinkender Last progressiv (Polygonzug)

ho/t

<0,6

0,6 ... V2

yfl «1,4 >1,4 Federpaket aus verschieden dicken Tellem Oder mit verschiedener Schichtung

Bild

8.2a, 8.24 8.2b, 8.24

8.24

8.24 8.2: C2 8.20

8.22 Kennlinienverlauf von Tellerfedem Im Allgemeinen bevorzugt man Tellerfedem, wenn groBe Krafte bei kleinen Federwegen auf-genommen werden sollen. Die Tellerfedem finden aber auch in anderen Fallen standig weitere Anwendungsgebiete. Fedem mit Kennlinien, die abschnittsweise eine annahemd konstante Fe-derkraft haben, werden als Schraubensicherungen verwendet, wenn durch Schrumpfen von Dichtungen oder aus anderen Grtinden ein Vorspannungsverlust eintreten kann. Nach dem glei-chen Prinzip kann man trotz des eintretenden VerschleiBes auch die Anpresskrafte in Rei-bungskupplungen (s. Teil 2: Abschn. Kupplungen und Bremsen) konstant halten. Auch fur ei-

358 8 Fedem

nen Spiel- und Toleranzausgleich (z. B. zur axialen Befestigung von Walzlagem) sind diese Fedem geeignet. In diesem Falle verwendet man auch radial geschlitzte Fedem.

uoo

1200

moo

^600

^-^ooi

1^200

v [Ob

^0

/

•^'^L t s ^

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< o ^ e l « l ^

P^'^^^^l ^V

/

r 1

b^

' / -(Tci

1

/^

\{y^

Ble

t^

^chdicki 5 t = 1, 25 bis 6 mn n

200 ^00 600 800 WOO Unterspannung (Ty—>•

1200 mo 0 0,25ho Federweg s -

0,50hQ 0,75ho lOOhn

8.23 Dauer- und Zeitfestigkeitsschaubild far Tellerfedem nach DIN 2093. Dauerfestigkeit bei A > 2 • 10^ Last-spiele

8.24 Kennlinien von Tellerfedem; Federkraft F be-zogen auf Federkraft F^ (Kraft bei flachge-driickter Feder) in Abhangigkeit vom Federweg s und dem Verhaltnis hji. Nach DIN 2093 ist far Fedem der Reihe A h^/t = 0,4, der Reihe B h^lt = 0,75, der Reihe C h^lt = 1,3

b) d)

/ • '

^ :i /

/

^^

e) Si 2si 3si 4si

Federweg s — » -

Tellerfederkombinationen mit gleich dicken Tellem Unter Vemachlassigung der Reibung gilt, s. auch Gl. (8.2) bis (8.6) a) Einzelteller ?? = 1, / = 1

Fges = n-Fx = 1 -Fi 5ges = i-Si =l-Si

b) einfache Schichtung (Parallelschaltung) Lo-i-Uo'^in-iyt]

/? = 2, z = 1 Fges - 2'Fi 1- 1

c) Federsaule (Hintereinanderschaltung) n= I, i = 4 Fges ^ l-Fi

d) Federsaule (kombinierte Parallel- und Hintereinanderschaltung)

-4-s,

n = 2,i = 4 Fges - 2'Fi ; = 4-5i

e) Kennlinien zu a) bis d) als Geraden dargestellt (beachte jedoch Bild 8.24)

LQ = IQ + t

Lo = 4./0

Zo = 4-[/o + ( l - 0 ]

n Anzahl der geschichteten Teller je Paket Fi Kraft ftir den Einzelteller, Fges Gesamtkra lo = h + t Lange des unbelasteten Einzeltellers

Anzahl der Pakete Lange der unbelasteten Tellerkombination

Die Tellerpakete besitzen eine bestimmte Eigendampfung, die Eigenschwingungen rasch ab-klingen lasst (s. Abschn. 8.1). Legt man mehrere Teller ineinander („Federpaket" mit sog. gleichsinniger Schichtung), so fiihren die in den Beriihrungsflachen entstehenden Reibungs-krafte durch die beachtliche, in Warme umgewandelte Reibungsarbeit zu einer erhohten Damp-fung. In Folge dessen eignen sich Federpakete sehr gut zur Vemichtung von StoBenergie. Die Reibungsarbeit je Benihrungsflache betragt etwa 6% der von dem Paket aufgenommenen Arbeit bei normalen bzw. 3% bei geschliffenen Beriihrungsflachen. Tellerfederkombinationen zeigen die Bilder 8.25 und 8.26. Die Form ihrer Kennlinie kann nach den unter Gl. (8.35) an-gegebenen Konstruktionsbedingungen beeinflusst werden (8.26 und 8.24).

8.26 Tellerfeder-Kombinationen mit progres-siven Kennlinien a) mit gleich dicken Tellem

f2=l ... 3, z = 4 b) mit verschieden dicken Teller

« = 1, / = 6

Die Berechnung der Tellerfeder ohne Auflageflache erfolgt nach dem Naherungsverfahren von Almen und Ldszlo. Hiemach ist die Federkraft

(8.32)

mit s als Federweg, ju als Poisson-Zahl (Querzahl) und K\ als Kennwert nach Bild 8.27. Die MaBbezeichnungen s. Bild 8.21. Tellerfedem werden im AUgemeinen aus Stahl mit dem Elas-tizitatsmodul E = 206 000 N/mm^ und ju « 0,3 hergestellt. Die Federrate ist

4-E

i' K,Dl . 3 A . I + A.

t t 2 f-1 + 1 (8.33)

Naherungsweise gilt fflr a in N/mm^ und s in mm mit D^ und t in mm und F in N:

G « — 923 000-^^

(8.34) (8.35)

Die Gleichungen (8.34) und (8.35) sind nur giiltig fur Stahlfedem und wenn holt < 0,6 (gerade Kennlinie). DJDi « 2 fiir beste Werkstoffausnutzung. DJt« 18 fur hartere, DJt« 28 fiir weichere Fedem, -max " 0,75 /ZQ.

DJD,

1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

K^ 0,29 0,46 0,57 0,65 0,69

K2

1,02 1,07 1,12 1,17 1,22

K, 1,05 1,14 1,22 1,30 1,38

DJD, 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0

K, 0,73 0,75 0,77 0,78 0,79

K2

1,26 1,31 1,35 1,39 1,43

^ 3

1,45 1,53 1,60 1,67 1,74

8.27 Kennwerte Ki, K2 und 3 zur Tellerfederberechnung

360 8 Fedem

Im \v-~ o "

« " "~o

-^ m (D

^

^^ CD

n

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^ ^ " H

b

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Die groBte Beanspruchung tritt am oberen Innenrand des Tellers (Stelle I in Bild 8.21) als Druckspannung Oi auf. Sie wird der Berechnung von ruhend oder selten wechselnd bean-spruchten Fedem zu Grunde gelegt. Fiir wechselnd beanspruchte Fedem sind die Zugspan-nungen Ou und <Jni an den unteren Innen- und AuBenrandem maBgebend. Die entsprechenden Spannungsgleichungen lauten

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mit dem Durchmesserverhaltnis 5=DJDi und den Kennwerten K^ und K^ aus Bild 8.27 sowie mit s als Federweg und // als Querzahl. MaBbezeichnungen s. Bild 8.21.

Die Norm DIN 2092 hat u. a. die Gleichungen (8.32) ... (8.38) auf die Berechnung von Teller-fedem mit Auflageflachen erweitert und berucksichtigt den Reibungseinfluss auf die Kennlinie bei Einzelfedem, Paketen und Saulen.

Bei Tellerfedem aus Edelstahl nach DIN EN 10089 und DIN EN 10132 (aus den Werkstoffen Ck67, 67SiCr5 oder 50CrV4) mit ruhender bzw. selten schwellender Beanspruchung soil die rechne-rische Spannung oj am oberen Innenrand die Streckgrenze des verwendeten Werkstoffes nicht tiber-schreiten (R^ = 1400 ... 1600 ... 2000 N/mm^). MaBe und Belastungen nach DIN 2093 s. Bild 8.28.

AuBer einer Kontrolle der oben genannten Spannungen muss bei schwellender Beanspruchung noch die Hubspannung o\^= ao- a^ fiir die Stellen II und III tiberpnift werden (s. Abschn. 2.3 und Schraubenfeder). Die ertragbare Dauerhubfestigkeit kann den Dauerfestigkeitsschaubildem in DIN 2092 und Bild 8.23 entnommen werden. Man unterscheidet Tellerfedem mit praktisch unbegrenzter Lebensdauer, die ohne Bruch 2-10^ Lastspiele und mehr ertragen, und Tellerfedem mit begrenzter Lebensdauer. Diese sollen im Bereich der Zeitfestigkeit 10" < A^< 2 • 10^ eine begrenzte Anzahl von Lastspielen bis zum Bmch ertragen. Um Anrisse am oberen Innenrand zu vermeiden, soil bei dynamisch beanspmchten Fedem der Vorspannfederweg Sy>0,l5-h sein.

Fiir Tellerfedem DIN 2093 bzw. DIN EN 13906 aus dem Werkstoff 50CrV4, DIN EN 10089, gilt: . Qizui < 1200 N/mm fiir Vax = 0,75-/ZQ schwingend und aizui<2400N/mm^ fiir max = 0,75-/zomhend; OH <700N/mm^

Beispiel 4 Es soil gepriift werden, ob die Tellerfeder A40 DIN 2093 fiir eine schwellende Belas-tung zwischen Fi = 2850 N und F2 = 5400 N dauerfest ist. Gegeben nach DIN 2093: D^= 40 mm; A = 20,4 mm; A / A = 40/20,4 = 1,96; ho = 0,9 mm; t = 2,25 mm; ho/t = 0,9/2,25 = 0,4; aus Bild 8.27 Ki = 0,69; K2 = 1,22; K3 = 1,38. Ftir s = ho ist nach Gl. (8.32) Fh = 8408 N. Aus Bild 8.24 ist zu entnehmen fiir Fi/Ph = 0,339 das Federweg-verhaltnis si/ho = 0,3 und fiir F2/Fh = 0,642 das Wegverhaltnis sj/ho = 0,6. Somit ergibt

362 8 Fedem

sich 1 = 0,27 mm und S2 = 0,54 mm. Mit diesen Werten erhalt man ffir die Stellen II und III der Feder aus den Gleichungen (8.37) und (8.38) die Spannungen a^n = 1035 N/mm^, (Tuii = 481 N/mm^, cjoiw = 920 N/mm^, a^m = 484 N/mm^. Die Hubspannun-gen sind CThn = 554 N/mm^ und a^ii = 436 N/mm^. Aus dem Dauerfestigkeitsschaubild 8.23 ist zu entnehmen, dass die Feder an der Stelle II nicht dauerfest ist. Sie kann aber mit Sicherheit bis zu 10^ Lastspiele ertragen.

Alle Tellerfedem mit annahemd gerader Kennlinie konnen als ebene Kreisringplatte aufgefasst werden, die auf Biegung beansprucht wird. Unter dieser Voraussetzung ver-einfachen sich die Gl. (8.32) und (8.37); es gelten dann Gl. (8.34) und (8.35). Aus Griinden der Wirtschaftlichkeit sollte stets versucht werden, mit den in DIN 2093 auf-gefiihrten Normfedern die gestellte Aufgabe zu losen (Bild 8.28). Als Hochstlast sind dort die Federkrafte fiir den Federweg s = 0,75-/ZQ angegeben. Fiir iiberschlagige Be-rechnungen kann die Kennlinie fiir die Normfeder noch als Gerade gezeichnet werden, well der Wert ho/t hochstens 0,75 betragt. Fine Spannungskontrolle der genormten Fedem enibrigt sich, wenn sie nur auf 0,75-ho/t zusammengedriickt und ruhend beansprucht werden. Bei im Betrieb veranderlichen Beanspruchungen muss eine Spannungskontrolle mit Hilfe eines Dauerfestigkeitsschaubildes durchgefiihrt werden. •

Drehfedern Sie werden auf Verdrehung beansprucht. Die Spannungs-Drehfedem s. GL (8.39) bis Gl. (8.47).

und Verformungsgleichungen fiir

Einfache Drehstabfeder (DIN 2091) Die einfachste Form der Drehfeder ist die gerade wird meist mit rundem Querschnitt hergestellt, well giinstigsten ist. Ihre Enden werden zweckma-Big verstarkt, um die Spannungsspitzen an den Einspannstellen abzubauen. Die Federkopfe (Enden) werden als Vierkant, Sechskant oder Zylinder mit Profilverzahnung nach DIN 5480 ausgebildet.

Rein schwellend beanspruchte Drehstabfedem mit rundem Querschnitt werden haufig nach dem Vergtiten iiber ihre FlieBgrenze hinaus in Richtung der spateren Betriebsbeanspruchung verformt, d. h. vorgesetzt. Nach der Entspan-nung bleiben Eigenspannungen im Stab zu-nick, die eine gtinstigere Verteilung der Be-triebsspannung im Stabquerschnitt und eine Entlastung der Randzone bewirken. Vorge-setzte Drehstabe dtirfen nur in ihrer Vorsetz-richtung beansprucht werden.

Drehstabfeder nach Bild 8.1d und 8.29. Sie in diesem Fall die Werkstoffausnutzung am

6Ht

8.29 Drehstabfederkombinationen Einfache Stabfedem 1 in Rohrfedem 2 mittels Kerbverzahnung 4, 5 eingesetzt, hierdurch Ver-groBerung der wirksamen fedemden Lange / auf h + h- S festes Bauteil, 6, 7, 8, 9 Kopfe der Stab-bzw. Rohrfeder mit Kerbverzahnung, 10 abge-federter Hebel

Versieht man die Verzahnung der beiden Kopfe mit unterschiedlichen Zahnezahlen, so ergibt sich eine besonders gute Einstellbarkeit der Feder. Als fedemde Lange kann der Abstand von Kopf zu Kopf der Rechnung zugrunde gelegt werden; die Durchmesserveranderungen in den


Kopfubergangen darf man vemachlassigen. Zur genaueren Bestimmung der Verdrehung wird die Lange des zylindrischen Schafles und zusatzlich als Ersatzlangen 70% ... 75% der Langen an den Kopflibergangen (Hohlkehlenlange) in die Rechnung eingesetzt. DESF 2091 berticksich-tigt auch Relaxation (Setzen) und Kriechen, ausgedruckt in Prozenten vom Ausgangszustand. Relaxation ist hierbei ein Drehmomentverlust bei konstantem Drehwinkel und Kriechen eine VergroBerung des Drehwinkels bei konstantem Drehmoment.

Schraubendrehfeder; Druckfeder, Zugfeder (DIN EN 13906). Dies sind mit Steigung gewi-ckelte Drahtfedem mit rundem Drahtquerschnitt (gute Werkstoffausnutzung), seltener mit rechteckigem Querschnitt (Flachstahl). AUerdings kann bei rechteckigem Querschnitt die Raumausnutzung (Raumbedarf) besser sein. Die Fedem werden als Zugfedern (8.1a) und als Druckfedern (8.3) ausgebildet. Sie sind auf Zug bzw. Druck und gleichzeitig auf Schub, Bie-gung und Torsion beansprucht. Wegen des kleinen Steigungswinkels der Windungen y kann die Zug- bzw. Druckspannung sowie die Schub- und Biegespannung jedoch gegeniiber der Torsionsspannung vemachlassigt werden. Die Feder wird mit geniigender Genauigkeit wie eine gerade Drehstabfeder mit der fedemden Lange / = n-Di berechnet {D mittlerer Windungs-durchmesser nach Bild 8.3, i Anzahl der fedemden Windungen).

Die Drahtkriimmung hat eine Spannungserhohung an der Innenseite der Kriimmung zur Folge (8.30). Diese Erhohung wird durch den bei Schraubenfe-dem mit 2 bezeichneten Formfaktor erfasst. Gl. (8.39) nimmt damit die Form nach Gl. (8.40) an. Bei ruhender Belastung kann die Spannungserhohung vemachlassigt werden, well sie sich nicht

^ 3 0 ' ^ ' nachteilig auswirkt (s. Abschn. 2.3). Zahlenwerte Verteilung der Torsionsspannung r, an einer ^^r k2 sind Bild 8.32 zu entnehmen. Die seltener Schraubenfeder.Maximalwertrtkamlnnen- verwendeten Fedem aus Flachstahl mit rechtecki-durchmesser gem Querschnitt behandelt DIN 2090.

Im AUgemeinen ist der Federdurchmesser D uber die Federlange konstant. Der Einbauraum soil moglichst groB gehalten werden, damit das zur Aufnahme der Federarbeit erforderliche Werkstoffvolumen untergebracht werden kann, ohne hochwertige Werkstoffe verwenden zu mtissen (s. DIN 2099). Zur Vereinfachung der Rechnung dienen Nomogramme, Federtabellen und Rechenprogramme.

Zylindrische Schraubendruckfedern aus runden Drahten und Staben (DIN EN 13906-1). Bei beschranktem Einbauraum kann bisweilen die Verwendung von Federsatzen (ineinander geschachtelte Fedem; s. Bild 8.4a) die Unterbringung des erforderlichen Werkstoffvolumens ermoglichen [3], [4]. Andemfalls muss ein besserer, d. h. hoher belastbarer und damit teuerer Werkstoff verwendet werden. In manchen Fallen wird die VergroBerung des urspriinglich vor-gesehenen Einbauraumes wirtschaftlicher. BaugroBen fur Schraubendmckfedem s. Bild 8.31.

Die Berechnung und Konstruktion nach DIN EN 13906-1 gilt fiir zylindrische Schraubenfe-dem mit konstantem Durchmesser und mit linearer Kennlinie, bei denen die Hauptlast in Rich-tung der Federachse aufgebracht wird und deren Giitevorschriften in DIN 2096 Tl und T2 fest-gelegt sind (8.3).

Vor der Berechnung einer Feder ist festzulegen, welchen Anforderungen sie gentigen soil; ins-besondere mtissen festgelegt und beachtet werden:

364 8 Fedem

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Eine Federkraft und der zugehorige Federweg oder zwei Federkrafte und der zugehorige Diffe-renzfederweg, der Hub, die Federrate, der zeitliche Verlauf der Beanspruchung (bei dynami-scher Beanspruchung die Mindestlastspielzahl bis zum Bruch), die Arbeitstemperatur, die zu-lassige Relaxation, Querfederung, Knickung, StoBbeanspruchung, Resonanzschwingung und die Korrosion.

Berechnungsgleichungen fiir Schraubendruckfedern Spannungsgleichung; Torsionsspannung (Schubspannung)

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bei Berlicksichtigung der Drahtkriimmung

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Fiir die Auslegung statisch bzw. quasistatisch beanspruchter Fedem ist mit Tt zu rechnen, wogegen bei dynamisch beanspruchten Fedem die Spannungserhohung an der Innensei-te der Kriimmung durch den Formfaktor k2 (8.32) berticksichtigt werden muss.

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(8.39)

(8.40)

8.32 Formfaktoren kx und k^ von Fedem mit run-dem Drahtquerschnitt

Draht- oder Stabdurchmesser

d--= 3 %

FD

' '^tzul (8.41) (8.42)

Die zulassige Spannung Ttzui ist entsprechend dem vorliegenden Konstruktionsfall festzulegen.

Verformungsgleichung Federweg federnde Drahtlange

s -F

4 •D^l

G-h 8 i-D'-

G-d'

F l = n'D'i

Federkraft Federrate

(8.43) (8.44)

(8.45) (8.46)

Anzahl der federnden Windungen

G-d'^-s

S'D^'F (8.47)

366 8 Fedem

In den vorstehenden Gleichungen bedeuten:

T Torsionsmoment, Wx = n-d^/16 Widerstandsmoment, D = {D^ + Di)/2 mittlerer Windungs-durchmesser (8.3), G Schubmodul (Bild 8.14) und /t = K'd^/32 polares Flachenmoment 2. Ord-nung.

Gesamtanzahl der Windungen. Die Anzahl der erforderlichen, nicht wirksamen Endwindun-gen hangt von der Ausfiihrung der Federenden und vom Herstellungsverfahren ab. Man beno-tigt nach DESf 2095 fur kaltgeformte Fedem 2 und nach DIN 2096 Tl und T2 fiir warmgeform-te Fedem 1,5 Windungen. Somit betragt die Gesamtzahl der Windungen ftir kaltgeformte Fedem /g = / + 2 und fur warmgeformte Fedem /g = / + 1,5.

Mindestabstand zwischen den wirksamen Windungen. Die Windungen dtirfen sich auch bei der Hochstbelastung nicht beruhren. Die Summe der Mindestabstande aller Windungen be-zeichnet man mit S^, (Sicherheitsabstand, s. Bild 8.3). Die Zahlenwertgleichung fur den Sicher-heitsabstand 5a in mm mit D in mm und d in mm lautet flir kaltgeformte Federn nach DIN 2095

(8.48)

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^a = 0,0015 V

r>2

rf + 0,1

\

d •I

J

und ftir warmgeformte Federn nach DIN 2096

S^=^m'{D + d)'i (8.49)

Bei dynamischer Beanspruchung ist ^a bei warmgeformten Fedem zu verdoppeln, bei kaltge-zogenen Fedem muss er das l,5fache betragen.

Langenabmessungen (8.3). Die Lange Lo der unbelasteten Feder ist gleich der Summe aus Blocklange Lc, dem Mindestabstand bei Hochstlast S^ und dem Federweg s

U =U+S^+s (8.50)

Die Blocklange Lc ist abhangig von der Ausbildung der Federenden, die sich nach dem Ferti-gungsverfahren richtet. Sie betragt mit Zg als Gesamtzahl der Windungen und d als dem Draht-durchmesser flir:

kaltgeformte Fedem mit angelegten, geschliffenen Federenden

L,<i^'d (8.51)

kaltgeformte Fedem mit angelegten, unbearbeiteten Federenden

4 < ( L + 1 , 5 ) - J (8.52)

8.2 Bemessen und Gestalten der verschiedenen Bauformen

warmgeformte Fedem mit angelegten, planbearbeiteten Federenden

Z , < ( L - 0 , 3 ) - ^

warmgeformte Fedem mit unbearbeiteten Federenden

L,<{L+l,\)-d

367

(8.53)

(8.54)

^ e -0 ,1 -2

m --0,8- m-d -

D

-0,2 d^

VergroBerung des Windungsdurchmessers A/)e. Beim Zusammendriicken einer Schrauben-druckfeder wird der Windungsdurchmesser geringfugig groBer. Die VergroBerung des Windungsdurchmessers ADe errechnet sich bei Blocklange L^ und freier Lagerung der Federenden aus

(8.55)

mit m = (Lo~ d)/i ftir Fedem mit angelegten, planbearbeiteten Federenden und mit m = (LQ- 2,5d)/i fiir Fedem mit unbearbeiteten Federenden.

Resonanzschwingungen. Fine Schraubendmckfeder ist aufgmnd der tragen Masse ihrer wirk-samen Windungen und der Elastizitat des Werkstoffes zu Eigenschwingungen fahig. Man un-terscheidet die Schwingungen 1. Ordnung (Gmndschwingung) und Schwingungen hoherer Ordnung, sogenannte Oberschwingungen. Die Frequenz der Gmndschwingung bezeichnet man als Gmndfrequenz; die Frequenzen der Oberschwingungen sind ganzzahlige Vielfache davon. Bei der Berechnung von Fedem, denen Schwingungen aufgezwungen werden, muss darauf ge-achtet werden, dass die Frequenz dieser Schwingung (Erregerfrequenz) nicht mit einer der Ei-genfrequenzen der Feder in Resonanz kommt. Bei bekannten, mechanischen Erregungen (z. B. durch Nocken) kann Resonanz auch dann eintreten, wenn ein harmonischer Anteil der Erregerfrequenz mit einer der Eigenfrequenzen der Feder tibereinstimmt. Im Resonanzfall treten an einzelnen Stellen der Feder, den Schwingungsknoten, erhebliche Spannungserhohungen auf Um diese Spannungserhohungen durch Resonanz zu vermeiden, sind folgende MaBnahmen zu empfehlen: ganzzahlige Verhaltnisse zwischen Erregerfrequenzen und Eigenfrequenzen vermeiden; Eigenfrequenz 1. Ordnung der Feder moglichst hoch wahlen; Resonanz mit niedrigen Harmonischen der Erregung ausschlieBen; Verwendung von Fedem mit progressiver Kennlinie (veranderliche Federrate); gtinstige Gestaltung des Nockens (kleine Scheitelwerte der Erreger-Harmonischen); Dampfimg durch Beilagen.

Eigenschwingungen. Die Eigenfrequenz/e 1. Ordnung einer Schraubendmckfeder, die an beiden Federenden fest gefrihrt ist und bei der ein Federende im Bereich des Arbeitshubs perio-disch erregt wird, betragt

J.--1

' 2 3 1

d

i-D' •

[Tr h-p (8.56)

mit dem mittleren Windungsdurchmesser D, der Windungszahl z, dem Schubmodul G und der Dichte p.

368 8 Fedem

Querfederung. Wird eine zylindrische Schraubendruckfeder mit parallel gefuhrten Enden un-ter der gleichzeitigen Wirkxing von Kraften langs und quer zur Federachse verformt, so entste-hen zusatzlich Spannungen, die durch eine korrigierte Schubspannung berucksichtigt werden konnen (s. DIN EN 13906-1).

Knickung. Schraubendmckfedem konnen ausknicken. Um der Knickgefahr entgegenzuwirken, soUen die beiden Windungsenden sich um 180° versetzt gegeniiberliegen, weil hierdurch der zentrische Kraftangriff unterstutzt wird.

Die im Augenblick des Knickens gemessene Federlange wird als Knicklange LK und der bis dahin zuriickgelegte Federweg als Knickfederweg 5K bezeichnet. Der Einfluss der Federenden-lagerung wird durch den Lagerungsbeiwert v berucksichtigt (8.33). Der Knickfederweg wird nach folgender Gleichung berechnet

(8.57)

Die Knicksicherheit ist theoretisch gegeben fiir imaginaren Wurzelwert und ftir s^/s > 1. In der Gleichung (8.57) bedeuten: LQ Lange der unbelasteten Feder, D mittlerer Windungsdurchmes-ser, G Schubmodul, E Elastizitatsmodul und v Lagerungsbeiwert.

v=OJO? v=0,5 v=2

8.33 Lagerungsarten und zugehorige Lagerungsbeiwerte von axial beanspruchten Schraubendmckfedem

Zulassige Beanspruchungen

Zulassige Torsionsspannung bei Blocklange (Bild 8.36 bis 8.37 und 8.45). Aus fertigungs-technischen Griinden mtissen kalt- und warmgeformte Schraubendmckfedem auf Blocklange zusammengedrUckt werden konnen. Die zulassige Torsionsspannung bei Blocklange rtczui darf dabei weder bei mhender noch bei dynamischer Beanspruchung iiberschritten werden. Die vor-handene Torsionsspannung bei Blocklange wird ohne Beriicksichtigung des Spannungsbeiwer-tes k2 ermittelt. Als zulassige Spannung wird bei kaltgeformten Schraubendmckfedem rtczui = 0,56i?jn eingesetzt.

Die Mindestzugfestigkeit R^ kann den entsprechenden Normen entnommen werden. Die Fes-tigkeitswerte sind fiir den angelassenen bzw. warm ausgelagerten Zustand einzusetzen. (An-haltswerte fiir rtczui s. Bild 8.36). Die zulassigen Blockspannungen fiir warmgeformte Schraubendruckfedem sind vom Stab-oder Drahtdurchmesser abhangig, s. Bild 8.37.

Zulassige Schubspannung bei statischer oder quasistatischer Beanspruchung. Die stati-sche Beanspruchung ist eine zeitlich konstante Beanspruchung (ruhende Beanspruchung). Zur quasistatischen Beanspruchung bei Fedem zahh man zeitHch veranderliche Beanspruchungen mit vemachlassigbar kleinen Hubspannungen bis 10% der Dauerhubfestigkeit und zeitlich veranderliche Beanspruchungen mit zwar groBeren Hubspannungen, aber mit Lastspielzahlen bis zulO^

Relaxation. Bei statisch oder quasistatisch beanspruchten Fedem wird die zulassige Betriebs-spannung durch die vertretbare Relaxation R^i = AF/FAn in % begrenzt. Die Relaxation ist ein temperatur- und zeitabhangiger Kraftverlust AF bei konstantem Federweg, ausgedriickt in Pro-zent in Abhangigkeit von der Anfangskraft FAH bzw. deren Spannung (s. DIN EN 13906-1). Sie ist nur dann zu iiberprtifen, wenn eine bestimmte Federkrafl moglichst genau eingehalten werden soil.

Die Betriebsspannung wird ohne Beriicksichtigung des Spannungsbeiwertes k2 errechnet. Die Relaxation betragt je nach Werkstoff, Belastung und Temperatur (0,5... 15)%; fur Ventilfeder-draht s. Bild 8.35.

Die zulassige Hubspannung bei dynamischer Beanspruchung wird durch die geforderte Mindestlastspielzahl und den vorgegebenen Stab- oder Drahtdurchmesser begrenzt. Bei der Be-rechnung ist der Spannungsbeiwert 2 zu berlicksichtigen und, wegen der Gefahr zusatzlicher Belastung in Folge Eigenschwingungen, die zulassige Blockspannung tczui zu iiberpriifen.

Pederkraft F Zeit

8.34 Schwingungsschaubild einer schwingend spruchten Schraubendruckfeder 2-tkh Hubspannung (Schwingbreite der Spannung)

bean-

Als dynamische Beanspruchungen bei Fedem gelten zeitlich veranderliche Beanspruchungen mit Lastspielzahlen tiber 10" und Hubspannungen liber 0,1 x Dauerhubfestigkeit bei a) kon-stanter Hubspannung, b) veranderlicher Hubspannung.

Je nach der verlangten Mindestlastspielzahl A ohne Bruch unterscheidet man: a) den Bereich der Dauerfestigkeit mit Lastspielzahlen A > 10^ fiir kaltgeformte Fedem, N>2x 10^ fiir warm-gefi)rmte Fedem, hierbei ist die Hubspannung kleiner als die Dauerhubfestigkeit; b) den Bereich der Zeitfestigkeit mit Lastspielzahlen N < 10^ fiir kaltgeformte Fedem, TV < 2 x 10^ fiir warmgeformte Fedem, hierbei ist die Hubspannung groBer als die Dauerhubfestigkeit und kleiner als die Zeithubfestigkeit.

370 8 Fedem

Die vorhandene Hubspannung rtczui ist die Differenz zwischen rtki und rtk2 (s. Bild 8.34). Sie darf die Dauerhubfestigkeit rtkH nicht tiberschreiten.

Ist eine im Betrieb standig schwankende Belastung gegeben, so berechnet man nach Abschn. 2.3 die Unterlast F^ = Fi (Bild 8.34), die Oberlast Fo = F2, die Mittellast F^, den Lastausschlag Fa und daraus die entsprechenden Spannungen, die kleiner als die zulassigen Spannungen sein mtissen (s. Dauerfestigkeitsschaubilder ftir Schraubendruckfedem Bild 8.40 bis 8.43; s. auch ertragbaren Spannungsausschlag ox (TtA) und Entwicklung des Dauerfestigkeitsschaubildes nach Smith (2.21) Abschn. 2.3).

Bei gegebenem rtku = ^tku darf die Oberspannung rtko nicht groBer als der Dauerfestigkeits-wert fur die Oberspannung rtko sein, d. h. die Hubspannung rtkh darf den Wert der Dauerhubfestigkeit TtkH? der den Schaubildem zu entnehmen ist, nicht tiberschreiten. Da sich die Spannungen wie die Lasten verhalten, gilt die Beziehung

' - tko

4 k u = -7 - und somit r^^u = ^tko ' ^ f (8.58)

Aus rtka = ( tko " ^tku)/2 [entsprechend Gl. (2.26)] und aus der Beziehung Ttkazui ~ ^tk mit der Sicherheit S^ (fur Fedem etwa 1,1... 1,2) erhalt man dairn die Festigkeitsbedingung

(8.59)

Fiihrt man ftir den doppelten Spannungsausschlag 2-rtka den Begriff der Schwingbreite ein und bezeichnet diese entsprechend der Normung fiir Fedem als Hubspannung rtkh? so nimmt Gl. (8.59) fur die Festigkeitsbedingung folgende Form an

4 k o ^tku - ^^ 2 - ^ t k H

t k h

mit der Dauerhubfestigkeit rtkH- Diese ist ftir einige Federarten in den Normen in Dauerfestig-keitsschaubildem (Goodman-Diagramm) angegeben. Abweichend von den in Abschn. 2 erlau-terten Schaubildem (Smith-Dmgmmm) enthalten diese die Hubfestigkeit in Abhangigkeit von der Unterspannung (Bild 8.23, 8.40 bis 8.44).

Fasst man Gl. (8.58) und (8.59) zusammen, so ergibt sich fiir die zulassige Oberspannung

4 k o 4 k u ^tko ^tkH

Oder ^tkozul ~ 4 k H

^ D - ( l - ^ u / ^ o ) (8.60)

Die fiir die zulassige Hubspannung aufgestellten Gleichungen gelten sinngemaB auch fiir ande-re Fedem. Man setzt bei Biegefedem statt der Torsionsspannung die Normalspannung o\, und statt des Krafteverhaltnisses das Momentenverhaltnis MJMQ und bei Drehstabfedem die Torsionsspannung und das Verhaltnis TJTQ ein.

Arbeitstemperatur. Die Angaben iiber die zulassigen Beanspruchungen der verwendeten Werkstoffe gelten allgemein fiir Raumtemperatur. Die Verminderung der Festigkeit und Stei-figkeit mit zunehmender Temperatur ist besonders bei Schraubendruckfedem mit eng tolerier-ten Federkraften zu benicksichtigen (Relaxation). Bei Arbeitstemperaturen unter -30 °C ist die Kerbschlagzahigkeit zu beachten. Elastizitats- und Schubmodul nehmen bei der Temperaturer-hohung von 20 °C auf 250 °C urn 8% ab und werden bis -30 °C urn 1,5% groBer als bei +20 ^C.

Die Gedankengange bei Federberechnungen sind z. B. folgende:

Eine Schraubendruckfeder soil bei ruhender Belastung eine Kraft F aufiiehmen. Der Federweg sei nicht vorgeschrieben. Aus der Spannungsgleichung F = 7r<^^rtzui/(8-^) [Gl. (8.41)] ist unter Vemachlassigung der durch die Drahtkrummung vorhandenen Spannungsspitze zu entnehmen, dass der Drahtdurchmesser d um so kleiner werden darf, je groBer die Schubspannung rtzui gewahlt wird, d. h. je besser der Werkstoff ist. Die zulassige Spannung Tt zui fiir die Kraft F muss kleiner als die zulassige Spannung Tt c zui fiir die Blockkraft F^ gewahlt werden. Nimmt man den mittleren Windungsdurchmesser D aufgrund des zur Verfiigung stehenden Raumes an, so ergibt sich der Drahtdurchmesser d. Damit die Feder die gewiinschte Kraft F aufiiehmen kann, muss sie sich entsprechend zusammendrlicken. Es muss also der Federweg s bestimmt werden. Die Verft)rmungsgleichung Gl. (8.43) lautet

S-F-D^-l S'iD^-F

n-G-d"^ G-d"^

mit der fedemden Drahtlange

l = n-D-i

Die Verformungsgleichung zeigt, dass nach Festlegen von D und d die Federung nur noch von der wirksamen Drahtlange / abhangt. Es kann also nur noch die Anzahl der fedemden Windun-gen i angenommen werden. Ist der fiir die Feder verfiigbare Platz nicht vorgeschrieben, so kann / frei gewahlt und damit der Federweg s bestimmt werden.

Nach DIN 2095 erhalt man aus der Baulange der ganzlich zusammengedriickten Feder (der Blocklange) und einem Sicherheitsabstand zwischen den einzelnen Windungen die Baulange, welche die Feder unter der Hochstlast F einnimmt. Selbstverstandlich muss noch gepruft werden, ob die ungespannte Feder auch ohne Schwierigkeiten in der Maschine oder dem Gerat ge-spannt werden kann.

Ist die Lange des Einbauraumes der Feder vorgeschrieben, so muss man die Federlange und damit die Windungszahl diesem Raum anpassen und die GroBen D und d entsprechend ab-stimmen.

Soil eine bestimmte Kraft oder ein bestimmter Federweg bei ruhender Belastung dauemd genau eingehalten werden, so empfiehlt es sich, das Setzen (Relaxation) bzw. das Kriechen der Feder zu iiberprixfen.

Bei dynamischer Beanspruchung ist die vorhandene Hubspannung mit der zulassigen Hub-spannung zu vergleichen.

Soil die Federsteife fiir eine vorhandene Feder nachgerechnet werden, so dividiert man die Last F durch den zugehorigen Federweg s, der sich aus der Verfi)rmungsgleichung Gl. (8.43) ergibt, und erhalt die Federsteife c aus den Abmessungen der Feder mit Gl. (8.46). Entsprechendes gilt auch fiir andere Federarten.

372 8 Fedem

200^00 600 800 1000 Anfangs -Schubspannung

TM *" N/mm^

8.35 Relaxation nach 48 Stunden von kaltgeformten Schraubendruck-fedem der Drahtsorte VDC (Ventilfederdraht) nach DIN EN 10270-2 vorgesetzt bei Raumtemperatur, in Abhangigkeit von der Anfangs-Schubspannung bei verschiedenen Temperaturen in °C und Drahtdurchmessem:

Drahtdurchmesser 1 mm, Zugfestigkeit 1725 N/mm^ Drahtdurchmesser 6 mm, Zugfestigkeit 1560 N/mm^

I

I

N/mnf\

mo J 1200 >

WOO

800

600

^00

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SL J ^

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u,i}o nf„

_Q

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Oivr

DC SH

0 2 U 6 8 10 12 1U 16 Draht-oderStabdurchmesser d—*^mm

8.36 Zulassige Verdrehspannung r^ c zui bei Blocklan-ge fiir kaltgeformte Schraubendruckfedem nach DIN EN 13906 aus patentiert-gezogenem Feder-stahldraht der Klassen SL, SM, SH und DH nach DIN EN 10270-1 sowie aus vergtitetem Feder-draht FDC und vergtitetem Ventilfederdraht VDC nach DIN EN 10270-2

1200

§ 1000

if I 800 l L *^ ^600

UOO

% \

\ 1 -DH

s. s ^,

1 .•Cf^yOA5R„-

1 1 1 1 1 .FDC

SL*"

1 -ol 1 SM

0 12 n 2 ^ 6 8 10 Drahtdurchmesser d~

8.38 Zulassige Verdrehspannung r t zui fur kaltgeformte Zugfedem nach DIN EN 13906 aus patentiert-gezogenem Federstahldraht der Klassen SL, SM, SH und DH nach DIN EN 10270-1 sowie aus vergtitetem Federdraht FDC nach DIN EN 10270-2

16

^ woo

i' ^ ^

800

600

s

10 20 30 Stabdarchmesser d-

8.37 Zulassige Verdrehspannung rt c zui bei Blocklange fiir warmgeformte Schraubendruckfedem nach DIN EN 13906 aus Edelstahl nach DIN EN 10089

2 U 6 8 10 Drahtdurchmesser d—

12 74 ^ mm

16

8.39 Zulassige innere Verdrehspannung Xtvzui fiir kaltgeformte Zugfedem nach DIN EN 13906 aus patentiert-gezogenem Federstahldraht der Klassen SM, SH und DH nach DIN EN 10270-1 beim Wi-ckeln auf der Wickelbank

woo

800

600

UOO

200

0,2 OA 0,6 0,8 7

b U ^

f J ^ ^ <^ 2^' pAc

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1 / V' i 1 y

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-"^f

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^k2-W°\ 1 1 1

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r r i

-Daaerfesiigkeitsbereich Nk 10 ^

1 M 1 1 1 1 1

<

0 200 UOO 600 Unterspannung Tî^y—

300 WOO - N/mm^

200 400 600 Unterspannung r^/^y-

800 WOO N/mm^

1200

8.40 Dauerfestigkeitsschaubild (GooJmaw-Diagramm) fiir warmgeformte Schraubendruckfedem nach DIN EN 13906 aus Edelstahl nach DIN EN 10089 mit geschliffenen oder geschalter Oberflache, ku-gelgestrahlt

8.41 Dauerfestigkeitsschaubild (GooJmaw-Diagramm) fiir kaltgeformte Schraubendruckfedem nach DIN EN 13906 aus patentiert-gezogenem Federstahl-draht der Klasse SH nach DIN EN 10270-1, kugel-gestrahlt

WOO

> 800

0,2 O.k 0,6 0,8 /

600

UOO

200

/

1 1

1

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^Dauerfesti

NkW\

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V U.10

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^ 1

~W^ <^ ^p'

gkeitsbereich

1

8.42 Dauerfestigkeitsschaubild {Goodman-D'mgxdixmn) fiir kaltgeformte Schraubendruckfedem nach DIN EN 13906 aus vergiitetem Federdraht nach DIN EN 10270-2, kugelgestrahlt

0 200 UOO 600 800 1000 Unterspannung T^^û—^ N/mm^

WOO

N/mn? , 800

600

^00

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Zd^4 ^

A-Dauerfesfigkeitsbereich

[NtW'^

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I CD

Q5 ^

1800 N/mm^

1600

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1200

1000

800

600

UOO

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0,1 0.2 0,3 Q4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

1 /

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1

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K / k

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rim.

200 ^00 600 Unterspannung r^f^y —

800 1000 - N/mm^

0 200 UOO 600

Unterspannung cr^

800 1000 1200 1400 1600 1800

8.43 Dauerfestigkeitsschaubild (GooJmaw-Diagramm) fiir kaltgeformte Schraubendmckfedem nach DIN EN 13906 aus vergiitetem Ventilfederdraht nach DIN EN 10270-2, kugelgestrahlt

8.44 Dauerfestigkeitsschaubild fiir kaltgeformte, nicht oberflachenverdichtete Schenkelfedem nach DIN EN 13906-3 aus Federdraht nach DIN EN 10270

374 8 Fedem

Federbauart Werkstoff I Festigkeitswerte in N/mm Torsionsfedern Drehstabfeder, DIN 2091 J < 40mm

J > 40mm Schraubendruckfedem DIN EN 13906 DIN 2095, warm geformt DIN 2098, 2099 ((TB abhangig von d)

Schraubendruckfeder DIN EN 13906-1 DIN 2096, warm geformt DIN 2099 Tl Schraubenzugfeder DIN EN 13906-2 DIN 2097, kalt geformt DIN 2099 T2

warm geformt

50CrV4,DINEN10089 vergiitet, geschliffen geschalt, vergiitet, verdichtet 51CrMoV4 Federstahldraht KlasseSH/DIN EN 10270 Bl . l ; DIN EN 10218-2 d= 1...12mm vergiiteter Federdraht DIN EN 10270-2 J = 1 mm 8.36 d=2> mm 8.41 J = 9 m m

vergiiteter Ventilfederdraht DIN EN 10270-2 d=\mm 8.36 d=2mm 8.43 d=6 mm

Federstahldraht DIN EN 10270, DIN 17224; DIN EN 10218 Vorspannung r^y < 0,15-rtmax, abhangig vom Herstellungs-verfahren s. DIN EN 13906-2 8.39

^tzul <700 <700

^tczul

^ t A

<±200 <±300

8.41 ^ tkH

<1250...650 <400...500

^ t c z u l ^ 0 , 5 6 - i ? m ^tkH <980 <860 <730

r Oberflache nicht verdichtet <300

Oberflache verdichtet <400

r t c z u l ^ 0 , 5 6 i ? i n

<950 <860 <740

8.37

Oberflache nicht verdichtet <400

Oberflache verdichtet <600

8.40 rtzui ^ 0,45-7? m = 450... 1200N/mm^je nach Stahlsorte und Drahtdurchmesser. Schwingungsbeanspruchung vermeiden

8.38

<600 8.45 Werkstoffe und zulassige Spannungen der wichtigsten Stahlfedem

Es ist zu beachten, dass samtliche Werte Richtwerte sind. Grundsatzlich muss bei ruhender oder fast ruhender Beanspruchung die groBte Spannung (Oberspannung) in der Feder kleiner als (Jzui bzw. Ttzui sein. Bei kalt- und warmgeformten Schraubendruckfedem wird die Spannung bei Blocklast TX C ohne Beriicksichtigung des Spannungsbeiwertes k2 ermittelt. Sie darf nicht groBer sein als TX C zui (s. Bild 8.36 und 8.37). Bei veranderlicher Beanspruchung darf die Sum-me der Mittelspannung und des Spannungsausschlages a^ + cr^ bzw. rtm + ^tka den Grenzwert Go bzw. Tt k o ini Dauerfestigkeitsschaubild nach Smith nicht iiberschreiten. Im Dauerfestig-keitsschaubild nach Goodman darf die Summe der Unterspannung und der Hubspannung a^ + (Th bzw. rt k u + ^t k h nicht groBer als die Grenzfestigkeit CTO bzw. rt k o sein (s. Bild 8.23 und 8.41 bis 8.44). Bei dynamischer Belastung sind die Spannungen stets unter Beriicksichtigung etwaiger Formfaktoren zu ermitteln.


t ii f 1500

^ morn 600

(£) 400^200 Y390N/mnf300

200

WO 80 60 50-

30-

20 + 0

m-V5

^)

-2000^ ^1500 ,

\ ^ 1000-^ 800^

600 500 400 300

100 80 60

40 30

20

7) F=moN

.'5

® -300i_ 200-t

\wo£

204r

I0I 5i

7I

7,6mm

'ill 16 n 12 10 9

I® 6 d^ 5

3 D-Wmm

2

15

1 0,9 0,8 0,1 0,6 0,5

OA

0,3

T.=500N/mm2

b) 100

6® 5 D=150mm

8.46 Leitertafeln zur iiberschlagigen Ermittlung der Abmessungen von Schrauben-Zug- und Druckfedem a) fiir die Konstruktionspunkte 1 bis 5 s. Beispiel 4 b) far die Konstruktionspunkte 1 bis 4 s. Beispiel 8 Bei dynamischer Beanspmchung muss die Spannungserhohung in Folge der Drahtknimmung durch Mul-tiplikation von F bzw. T^ mit dem Formfaktor k2 beriicksichtigt werden.

Beispiel 5

Mit den Werten in Beispiel 1 erhalt man ffir eine auf Verdrehung beanspruchte Schraubendruckfeder das Spannungsverhaltnis R = rtku/^tko "= FJ F^ = 200 N/1400 N = 1/7. Die ertragbare Oberspannung lasst sich aus dem Dauerfestigkeitsschaubild fiir Federstahldraht der Klasse SH (Bild 8.41) mit dem Spannungsverhaltnis R = 111 ^ 0,15 bei einem geschatzten Drahtdurchmesser von 8 bis 10 mm zu z"tko = 470 N/mm^ und die Dauerhubfestigkeit zu rtkH = 400 N/mm^ ablesen. Mit der Sicherheit Sj^ = 1,2 ergibt sich dann die zulassige Oberspannung nach Gl. (8.60)

400N/mm' nkozul ^ 390N/mm^

l ,2 - ( l - l /7 ) Mit dieser Spannung bestimmt man aus der Spannungsgleichung (8.42) mit der Ober-last FQ = 1400 N die Abmessungen der Feder. Mit dem geschatzten Wickelverhaltnis w = D/d= 5 bzw. D = wdund A:2 = 1,3 nach Bild 8.32 ergibt sich aus Gl. (8.42)

d = \'k2'FD S'k2-W'F

T^'d' '^tkozul \T^'d' Ttkozul

8-l,3-5-1400N

' 7c-390N/mm^ = 7,7 mm

376 8 Fedem


Die Windungszahl / folgt aus Gl. (8.47) M/mm .8 m m

-«14 SQ-G-d"^ _ 29,2 mm-81500 N/mm^ .8Vm'^

S'D^'FQ 8-40Vm^-1400N

Uberschlagig erhalt man aus Bild 8.46a, mit Fo k = ^0*^2 ~ 1820 N, D = 40 mm und Tt= 390 N/mm^, den Durchmesser d « 7,6 mm.

SchlieBlich werden mit den endgiiltigen MaBen der Feder die vorhandene Oberspan-nung und der vorhandene Spannungsausschlag noch einmal iiberpruft und die vorhandene Blockspannung mit der zulassigen Spannung bei Blocklast rtczui verglichen (Bild 8.36). •

Beispiel 6

Druckfeder mit ruhender bzw. selten schwellender Belastung (8.3). Zu bestimmen sind die Federdaten TU h LQ. Gegeben: Hochste zulassige Federkraft F^ = 1850 N bei 5n = 90 mm, D = 60 mm. Angenommen d = S mm, kalt geformter Federstahldraht der Klasse SM nach DIN EN 10270 T 1 mit ^tc zui = 670 N/mm^ (s. Bild 8.36).

Mit Gl. (8.39) und ohne Benicksichtigung des Formfaktors 2 erhalt man rtn = 8 Fr,D/{nd^) = 8-1850 N-60 mm/(7r-512 mm^) = 552 N/mm^ < rtczui-

Nach Gl. (8.47) ist mit G = 81 500 N/mm^ die Anzahl der fedemden Windungen / = Gd"^ -sJiS'D^F,,) = (81500 N/mm^ • 8^ mm^ • 90 mm)/(8-60^ mm^-1850 N) = 9,4. Da die Federenden um 180° zueinander versetzt sein sollen, wird i = 9,5 gewahlt. Gesamt-zahl der Windungen /g = z + 2 = 9,5 + 2 = 11,5. Summe der Mindestabstande zwischen den einzelnen fedemden Windungen nach Gl. (8.48) 5a = [ (0 ,0015-DVJ) + 0,1 J]./ = 14 mm.

Die Blocklange bei angeschliffenen Federenden ist Lc = igd = 11,5-8 mm = 92 mm. Gespannte Lange 1^ = Lc + Sa = 92 mm + 1 4 mm =106 mm. Lange der unbelasteten FederLo = L^ + Sn= 106 mm + 90 mm =196 mm.

Nachrechnung der Torsionsspannung bei der theoretischen Blocklast Fc = 'c-Fn/ n- Mit c = n + a = 90 mm + 14 mm = 104 mm wird F^ = 2138 N und Ttc = 638 N/mml Die-

se Torsionsspannung liegt deutlich unter rt c zui = 670 N/mm •

Beispiel 7

Kaltgeformte Druckfeder mit schwingender Belastung. Gewunscht wird cine Druckfeder mit unbegrenzter Lebensdauer (N > 10 ) fur Fi = 300 N und F^ = 650 N bei ei-nem Schwinghub h =" 14 mm. Einbauraum-Durchmesser 37 mm. Zu bestimmen sind die erforderlichen Federdaten d, i, LQ, rtkb und der Werkstoff.

Die dem Schwinghub -h zugehorige Hubspannung rtkb darf nicht groBer als die Dauer-hubfestigkeit rtkH des gewahlten Werkstoffes sein. AuBerdem muss rtkn < ^tko sein. Gewahlt wird eine kugelgestrahlte Feder aus vergiitetem Ventilfederdraht.



Da der Drahtdurchmesser noch unbekannt ist, wird dem Dauerfestigkeitsschaubild 8.42 fiir ^tknzui ^ ^tko/So ein geschatzter Wert entnommen, z. B. rtko= 715 N/mm^. Damit ergibt sich mit der Sicherheit-SD =1,1 fiir die Kraft F^ die zulassige Spannung

t kn zui 650 N/mm^ {= ^tkn)- Die Proportion Fxisx = (Fn - Fi)/^h liefert den Federweg

K-Su 300N-14mm ,^ 1 =—^—^ = = 12mm ^ F ^ - F i 350N

Der Federweg ist n = 'S'l + h = (12 + 14) mm = 26 mm.

Mit der Proportion rtk i = 'S'r tk i / ^n = (12 mm • 650 N/mm^)/26 mm = 300 N/mm^ ergibt sich Ttkh^^tkn- ^tki=(650 - 300) N/mm^ = 350 N/mm^, hierbei bedeuten rtkn = Ttko und rtk 1 = ^tku- Diese Spannungen liegen im Dauerfestigkeitsschaubild innerhalb der zulassigen Grenzen (s. Bild 8.43).

Der mittlere Windungsdurchmesser D ist durch den Einbauraum mit 37 mm Durchmes-ser annahemd festgelegt. Er wird bei einem geschatzten Drahtdurchmesser von 4,5 mm mit D= 31 mm angenommen. Aus Bild 8.32 entnimmt man vorlaufig fUr w = D/d = 31/4,5 = 6,9 den Formfaktor k2= 1,2. Somit ergibt sich aus Gl. (8.42) mit rtkozui = tknzui der Drahtdurchmesser

, S-k.'F^'D 8-l,2-650N-31mm , ^^ d = 3 — = 3 — = 4,56mm

y ^•'^•tkozui V 7i-650N/mm gewahlt wird d = 4,6 mm.

Anzahl der fedemden Windungen nach Gl. (8.47)

. _ G-d^ 'S^ _ 81500N/mm^ • (4,6mm)"^ -26mm

D^ F^ 8-(31mm)^-650N ^ 6,125

Gesamtzahl der Windungen Zg = / + 2,25 = 8,5, damit die Federenden gegeniiber liegen. Summe der Mindestabstande a* = [(0,0015-31^ mm^/4,6 mm)+ 0,1 -4,6 mm]-6,25 « 5 mm, Gl. (8.48).

Bei dynamischer Belastung kaltgeformter Fedem wird S^* um den Faktor 1,5 vergro-Bert, gewahlt S^ = 7,5 mm. Blocklange Lc = igd = 8,54,6 mm = 39,1 mm; Lange L^ = U + S^ = (39,1 + 7,5) mm - 46,6 mm; Lange Li = L^ + h = (50,1 + 14) mm = 64,1 mm; Lange LQ = Li+ S\ = (64,1 + 12) mm = 76,1 mm; Federweg bei Blocklast c " -n + ^a ^ (26 + 7,5) mm = 33,5 mm.

Bei der theoretischen Blocklast Fc = F^- Sc/ Sr^ = 650 N-33,5 mm / 26 mm = 838 N ist Ttc = S'DFJin-d^) = 8-31 mm • 838-N / {n-4,6^ mm^) = 680 N/mml Nach Bild 8.36 ist fur vergtiteten Ventilfederdraht 2-tczui = 770 N/mm^ bei d = 4,6 mm und damit groBer als Ttc- Fine Nachrechnung der Spannungen rtki , ^tkn und rtkb ergibt keine bedeu-tende Abweichung von vorstehenden Werten. •

Zugfeder (DIN EN 13906, DIN 2097). Die Fedem werden im Allgemeinen mit eng aneinan-derliegenden Windungen gewickelt. Bei Verwendung federharten Drahtes oder vergtiteten

378 8 Fedem

Drahtes nach DIN EN 10218 bzw. DIN EN 10270 konnen die Fedem mit Vorspannung gewi-ckelt werden. Nach dem Wickeln vergutete Fedem lassen sich nur ohne Vorspannung herstellen.

Die Hohe der Vorspannkraft Fy ist proportional der Wickelvorspannung; sie ist liberschlagig rtv = 0,15-rtzui mit Ttm\ = 0,45'Rm (s. Bild 8.45 und 8.39, s. auch DIN EN 13906). Durch die Vorspannung werden Baulangen und Federweg verringert. Die eingesparte Lange be-tragt Fy/c mit c als Federrate nach Gl. (8.1).

8.47 Federenden von Schraubenzugfedem nach DIN 2097 (s. auch Bild 8.1a)

Die Federenden erhalten die verschiedensten Formen. Einige Ausfuhrungen zeigen die Bilder 8.1a und 8.47 (DIN 2097). Die Aufhangeosen sollen mit Halbmessem angebogen werden, wel-che die Werte nach Bild 8.15 nicht unterschreiten. Wegen der Bmchgefahr in den Federenden sollen Zugfedem bei Schwingungsbeanspmchung moglichst vermieden werden.

Beispiel 8

Gesucht sind die Hauptabmessungen einer ruhend beanspruchten Zugfeder mit inne-rer Vorspannung. Gegeben Fi = 5000 N bei ^i = 210 mm, Li « 600 mm, D^ « 200 mm, Losung mit Hilfe der Leitertafel (Bild 8.46b): Nach Wahl von £) « 150 mm erhalt man durch Verbinden der Punkte 1 und 2 den Zapfenpunkt 0. Durch Schwenken der Gera-den G um 0 findet man durch Probieren die einander zugeordneten Werte r t = 500 N/mm^ (Punkt 3) und J = 16 mm (Punkt 4). Nach DIN EN 13906 und Bild 8.38, 8.45 ist flir Federstahldraht Klasse SH nach DIN EN 10270 Tl = 520 N/mm^ zulassig; d = 16 mm ist nach DIN EN 10218 ein gangiger Durchmesser. Kontrollrechnung: Die Schubspannung ist nach Gl. (8.39)

^t i = -S'D'F 8-150mm-5000N

n-d^ (l6mm)^ = 466N/mm^

Bei Fedem mit innerer Vorspannung beim Wickeln kann die Anzahl der fedemden Windungen zunachst aus der gewtinschten Lange der unbelasteten Feder bestimmt werden, well die Windungen dicht an dicht liegen. Abweichungen von den Vorbedingun-gen der Verformungsgleichung werden durch die innere Vorspannung ausgeglichen.

Die Lange der unbelasteten Feder ist LQ = L\ - ^i = (600 - 210) mm = 390 mm, die Lange des unbelasteten Federkorpers ohne Ose (Bild 8.47 rechts) wird ZK = [390 -1,6-(150 - 16)] mm = 175,6 mm und die Anzahl der fedemden Windungen

d 16mm

Aus der Beziehung fur die Federrate c = AF/As = (Fi - Fy)/si ergibt sich mit Gl. (8.46) die erforderliche innere Vorspannkraft Fy = F\- C'S\ ;


Beispiel 8 (Fortsetzung)

8-D^.z 8-(l50mm)^-10 In Folge dessen muss die Feder nach Gl. (8.39) mit der inneren Vorspannung

S'D'Fy 8-150mm-648N , ^ , , , 2 Y^ = — « 60N/mm^

71'd 7C-(l6mm/ ^ t v - ^ — ; ^

gewickelt werden. Nach DIN EN 13906 (s. Bild 8.39) betragt fur Federdraht Klasse SH und Wickeln auf der Wickelbank die innere zulassige Vorspannung Ttvzui ^ 95 N/mml s. auch Uberschlagsformel Tt vzui 0,15-7"tzui ^ 0,15-520 N/mm^ = 78 N/mm^ •

Kegelige Druckfeder (Kegelstumpffeder). In Sonderfallen werden die Schraubenfedem zur Erzielung einer progressiven Kennlinie konisch gewickelt, mit gleichmaBig abnehmendem mittlerem Windungsdurchmesser und ungleichmaBiger Steigung. Kegelstumpffedem lassen sich nur naherungsweise berechnen. Wegen ihrer geringeren Bedeutung wird hier auf die ein-schlagige Literatur verwiesen [1], [3], [4].

8.2.2 Gummifedern

Abweichend von den Metallen, insbesondere Stahl, verursachen beim Gummi bereits kleine Spannungen groBe Dehnungen; es gilt aber nicht exakt das Hookesche Gesetz. Trotzdem kann fiir die wichtigsten Gummifederbauarten innerhalb eines bestimmten Belastungsbereiches die Kennlinie naherungsweise als Gerade angenommen werden. Wie bei Metallfedem ist die Fe-dersteife c = dF/ds je nach der Beanspruchungsart vom Elastizitats- oder Schubmodul, also von den Werkstoffkennwerten der betreffenden Gummiqualitat, abhangig. Entscheidend ist die Shore-Harte A nach DIN 53505. Die Abhangigkeit des Schubmoduls G von der Shore-Harte zeigt Bild 8.48. Mit G ergibt sich mit der aus der Festigkeitslehre bekannten Beziehung

E = 2(jU+iyG (8.61)

und mit der PoissonschQn Querzahl ju (fflr Gummi gilt ju = s^s^ 0,5; s^ Querktirzung; s Deh-nung) der Elastizitatsmodul

E-'h'G (8.62)

Dieser Wert hat allerdings nur theoretische Bedeutung, well er eine vollig unbehinderte Quer-dehnung (Querkiirzung) voraussetzt. Dies ist in der Regel bei Zug- und Druckfedem - von Ian-gen Gummibandem abgesehen - nicht gegeben, weil der Gummi an den Enden in irgendeiner Weise befestigt sein muss. In Folge dessen rechnet man an Stelle von E mit einer empirisch ermittelten Beziehung zwischen E und G in Abhangigkeit von der Form der Feder; der Wert E ist dann also kein reiner Werkstoffkennwert mehr. Bei Gummifedern lasst sich im Gegensatz zu Stahlfedem durch Anderung der Gummiqualitat und damit von G bzw. E die Federsteife unter Beibehaltung der Federform beeinflussen. Hierin liegt ein weiterer wesentlicher Unterschied gegeniiber Metallfedem.

380 8 Fedem

Weitere Eigenschaften des Gummis sind folgende:

1. Dampfungsfahigkeit. In Folge der hohen Eigen-dampfung (innere Reibung) von Gummi klingen durch StoBe angeregte Eigenschwingungen der Gummifedem schneller ab als bei Metallfedem; im Resonanzfall wird der Schwingungsausschlag einer Gummifeder kleiner als der einer Metallfeder. Die zweckentsprechende Auswahl der Gummiqualitat sollte man zusammen mit dem Gummihersteller treffen.

2. Schalldammfahigkeit (DESf 1320 und 1332). Im Gegensatz zu Stahlfedem dampfen Gummifedem in starkem MaBe auch den sog. Korperschall, sofem die Gummidicke > 25 mm betragt.

3. Elektrische Isolierfahigkeit. Diese ist von der Gummimischung abhangig.

2.^

2,2 2.0 18 16

\l2

io,6

0,2

/ /

40 50 60 70 80 90 Shone-Hdrte—*-

8.48 Schubmodul G einer Gummimischung in Abhangigkeit von ihrer Shore-Harte [2]

4. Temperaturabhangigkeit. Die Federsteife c bleibt zwischen 0 und 70 °C annahemd kon-stant; unter -25 °C tritt eine starke Verhartung ein. Die Festigkeit nimmt dagegen mit steigen-der Temperatur erheblich ab. Bei Lastwechseln mit hohen Frequenzen tritt in Folge der hohen Eigendampfung Erwarmung und damit Schadigung ein (s. z. B. Kraftfahrzeugreifen bei hohen Geschwindigkeiten). Ktihlung fuhrt meist nicht zum Erfolg, weil Gummi eine sehr schlechte Warmeleitfahigkeit besitzt. In Folge dessen konnen Gummifedem bei dynamischer Beanspm-chung nicht stark belastet werden. Die Federsteife ist abhangig von der Frequenz der Last-wechsel.

5. Altern. Gummi soil moglichst vor Licht, besonders vor Sonneneinstrahlung, Regen und Warme, geschiitzt werden, um Altem zu vermeiden. Dieses auBert sich u. a. in Rissigkeit und Klebrigkeit. Dynamische Beanspruchung wirkt dem Altem entgegen.

6. Einfluss angreifender Mittel. Naturgummi quillt unter Einwirkung von Benzol, Benzin, Ol und Fett. Synthetischer Gummi ist in dieser Hinsicht unempfindlicher. Mit Benzol und aromati-schen Kohlenwasserstoffen soil Gummi nicht in Beriihrung kommen.

Bauformen und Beanspruchungen

Auch die Gummifedem lassen sich nach ihrer Beanspruchungsart ordnen. Ihre Berechnung erfolgt mit Hilfe der Spannungs- und Verformungsgleichungen, die in Bild 8.49 fiir die ver-schiedenen Bauarten erlautert sind. Die Angabe von Grenzspannungen kann nach den heutigen Erfahrungen nur in Form von Richtwerten erfolgen. Eine besonders enge Zusammenarbeit zwischen Konstmkteur und Hersteller ist notwendig. Um eine gleichmaBigere Spannungsvertei-lung im Gummi zu erreichen, werden die in Bild 8.49 aufgeflihrten Grundformen abgewandelt, entsprechend den in Bild 8.50 dargestellten Ausfiihrungen.

Parallelschub-Scheibenfeder

Ml

F\

Drehschub-Hulsenfeder

- • — * » •

Scheibenfeder

F T = y •G = —

A

x-yOr- — A

F In-r-h

F

T/r

r dF dA

dT/r

T/n

2n- r- dr

In-n-l

2n-n -h

Spannungs-gleichung

I'F

A-G ds -

dr-F

AG

dr-F

In-r-h-G

iK'h'G

ds = r ' d(p =

dr-T

dr-F

AG

y -s ^ (p -r

dT = 2K-G-y-r^ -dr

In-G-y/-r -dr r-A-G

dr-T

In-r^ -l-G

dT =

dy/ = -dr-T

2n-r'-l-G

T =

y/ =

2n-G-yf-{rl-r^)

4-1 2-J-T

n-G-ir,'-r^)

T-dr/r'

2K/G

¥--4n-l-G

J__J_ V 1 ' a J

Verformungs-gleichung

r <20° s/l< 35%

(^a-^i) • < 3 5 %

TG< l,5N/mm^ rA<±0,4N/mm^

F Federkraft s Federweg Ta, Tj AuBen- bzw. Innenhalbmesser / Verschiebungswinkel

y/ < 40°

^ = 5 7 , 3 V ^

TG< 2N/mm^ rA<+0,4N/mm^

h Gummihohe der Gummischicht

(p Drehwinkel

y/ < 20° y/° = 57,3-y/^^

TQ< l,5N/mm^ rG<+0,4N/mm^ / Gummilange

G Schubmodul s. Bild 8.48

Druckfedem (Bild 8.51): a = F/A = 8'E = f-E/h

8.49 Wichtige Gummifeder-Grundformen

s = <j-hl E F-h aQ< 3N/mm^ A-E CTA = ±1 N/mm^

s < 0,2-h ^ s. Bild 8.51

382 8 Fedem

8.50 Ausgefuhrte Gummifedem (Fa. Continental, Hannover)

a) Gummipuffer oben: als Druckfeder, unten: als Parallelschub-Scheibenfeder b) U-Schiene (Parallelschub-Scheibenfeder), c) Ringfeder (Parallelschub-Htilsenfeder)

Schubfeder. Schubspannungen sind mit groBeren Verformungen verbunden als Druckspan-nungen. Daher werden vorzugsweise Gummi-Schubfedem verwendet. Bei ihren wichtigsten Bauarten kann im Bereich nicht zu groBer Verformungen die Kennlinie als gerade angenom-men werden. Unter dieser Voraussetzung gelten die Gleichungen in Bild 8.49 flir die verschie-denen Bauarten.

Druckfeder (s. Bild 8.51). Im Bereich kleiner Verformungen kann die Kennlinie als gerade angesehen werden. Unter dieser Voraussetzung gelten die in Bild 8.49 angegebenen Gleichungen. Wie bereits erwahnt, ist der wirksame Elas-tizitatsmodul von der Form der Feder abhangig. Er ist somit eine Funktion sowohl des Werkstof-fes als auch der Abmessungen. Die Form der Feder wird durch den Formfaktor k, der nicht mit der Formziffer a (Abschn. 2.3) verwechselt werden darf, erfasst. Er gibt das Verhaltnis der belasteten Flache des Gummis zur freien Ober-flache an und gilt flir Fedem mit uber die Hohe h konstantem Querschnitt beliebiger Form. Richt-werte flir Gummifedem enthalten die AWF-Blatter 500.27.01 bis 500.27.03 und die VDI-Richtlinie 3362.

50

40

30 L i ^

I 20

10

^ * ^ ' k — + —

L. ^

- 5 4 J " " " ^ ^

0 05 Fomfaktor k

to 15 2.0

8.51 Elastizitatsmodul E von Gummi in Abhangigkeit vom Formfaktor k und von der Shore-Harte [2]


Beispiel 9 Eine zylindrische Gummifeder (8.51) mit dem Durchmesser J = 80 mm und der un-belasteten Hohe h = 60 mm hat den Formfaktor

A: = n-d^/4

- ^ = ^ ^ ^ = 0,33 n-d-h 4'h 240mm

Bei Harte 72 Shore ergibt sich nach Bild 8.51 der Elastizitatsmodul E = 9 N/mm .

Zugfeder. Zugbeanspruchte Gummifedem sollten nicht verwendet werden, well Gummi bei Anrissen der Oberflache unter Zugbeanspruchung weiterreiBt.

Dynamische Beanspruchung. Bei im Betrieb veranderhcher Beanspruchung iiberlagert sich nach den Ausfiihrungen in Abschn. 2.3 und 8.2.1 der ruhenden Beanspruchung eine schwin-gende. Eine Erhohung der Frequenz bewirkt bei Gummifedem eine Erhohung der bei ruhender Beanspruchung vorhandenen Federsteife, die - genau wie bei Stahlfedem - aus den Spannungs-und Verformungsgleichungen ermitteh werden kann (s. Abschn. 8.1). Die dynamische Federsteife ist auBerdem abhangig von der Shore-Harte. Sie lasst sich als Vielfaches der statischen Federsteife angeben.

Cdyn = ki-Csm (8.63)

Der Faktor ki ist Bild 8.52 in Abhangigkeit der Shore-Harte zu entnehmen.

Die vorausberechnete Federsteife enthalt groBe Unsicherheiten. Sie wird daher stets durch Ver-such ermittelt.

Eigenschwingungszahl. Die Eigenschwingungszahl COQ eines Gummifeder-Systems kann nach Gl. (8.10) bzw. (8.12) berechnet werden. Hierbei ist als Federsteife Cdyn einzusetzen.

Gestaltung. Von der Beanspruchungsart abgesehen, unterscheidet man gefiigte und gebundene Fedem. Die wichtigste Konstruk-tionsbedingung fiir alle Bauarten ist die Forderung einer unbehinder-ten Federungsmoglichkeit des Gummis, weil dieser inkompressibel (PoissonschQ Querzahl ju = 0,5; s. Gl. (8.61) u. Abschn. 2.1) ist. Gummi, der von alien Seiten umschlossen ist, ist also praktisch ein starrer Korper [s. auch AWF-Blatter 500.27.00 bis 500.27.06]. Bei gefiigten Federn muss dafiir gesorgt werden, dass der Gummi zwi-schen den abzufedemden Teilen mit einer ausreichenden Pressung gehalten wird, ohne dass die Federung des Gummis behindert wird.

9

i T

1

/ /

30 40 50 60 70 80 Shore-Harte -^-

8.52 Faktor ki = Cdyn/ stat Is Funktion der Shore-Harte

Ein grundlegendes Beispiel fiir eine gefiigte Feder ist der sog. Silentblock nach Bild 8.53. Er lasst sowohl eine axiale und radiale Federung der beiden Htilsen, zwischen die der Gummi ge-presst ist, wie auch deren gegenseitige Schiefstellung und Verdrehung zu. Die hierbei auftre-tenden Verformungen sind moglich, weil sich der Gummi an den Stimseiten fi*ei bewegen kann. Ein Beispiel fiir eine Fehlkonstruktion, bei der der Gummi allseitig eingeschlossen ist und sich nicht verformen kann, zeigt Bild 8.54. Eine Reihe typischer Bauformen von Gummifedem ist in Bild 8.49 und 8.50 zusammengestellt (s. auch Abschn. Kupplungen).

384 8 Fedem

lh^^^v,^^ivfl, 8.53 Gefiigte Gummifeder 1 AuBenhiilse 2 Iimenhtilse 3 eingepresster Gummi

8.54 Fehlerhafl ausgebildete Gummidruckfeder, Gummi kann sich, weil allseitig umschlossen, nicht verformen

Bei gebundenen Federn erfolgt die Bindung wahrend des Vulkanisierens des Gummirohlings in Heizformen, in die der Rohling und die mit ihm zu verbindenden Metallteile gebracht wer-den. Unter Einwirkung von Druck und Warme entsteht eine so innige Verbindung zwischen Gummi und Metall, dass diese Verbindung hohere Belastungen aushalt als der Gummi selbst; ein Nachrechnen der Haflflachen ist daher nicht notwendig.

Ftir diese Bindung sind besonders Kohlenstoffstahl nach DESF EN 10025 und Bleche nach DIN 1623 geeignet. Die Bindung mit anderen Werkstoffen, wie Stahlguss, Leichtmetallen, Messing, Kunststoffen u. a., sollte nur im Einvemehmen mit dem Hersteller vorgesehen werden. Um Kosten fiir die Anfertigung neuer Heizformen zu vermeiden, empfiehlt es sich, moglichst Gummifedem zu verwenden, die sich bereits bewahrt haben. Die Gummiindustrie besitzt einen umfangreichen Formenpark. Bei der Gestaltung der Gummi-Metallfedem in gebundener Aus-fuhrung sind die folgenden Gesichtspunkte zu beachten:

1. Die Heizformen sollen nicht unterschnitten sein.

2. Die Metallteile, an denen der Gummi nach dem Vulkanisieren haften soil, miissen in den Heizformen einwandfrei fixiert werden.

3. Metallteile sollen niemals in den Gummi eingebettet werden, weil nach dem Vulkanisieren innere Spannungen entstehen und bei dynamischer Belastung leicht Anrisse auftreten.

4. Scharfe Kanten, die den Gummi bei Verformung unter Belastung beschadigen, sind zu vermeiden.

5. Wenn die Metallteile, auf die der Gummi aufvoilkanisiert wird, gleichzeitig als Teil der Heiz-form dienen, ist auf gute Ausbildung der Dichtlinien zwischen Metallteil und Heizform-Ge-genstiick zu achten.

6. Gewindegange in den Metallteilen, in die wahrend des Vulkanisierens fliissiger Gummi ein-dringen konnte, miissen entsprechend geschiitzt werden. Hartloten zur Befestigung der Gewin-debolzen ist zu vermeiden.

7. Beim Abkiihlen nach dem Vulkanisieren muss der Gummi unbehindert schwinden konnen; andemfalls treten hohe Schrumpfspannungen auf, die zum Losen der Bindung flihren konnen. Deshalb wird bei Hiilsenfedem bisweilen die auBere Metallhtilse geschiitzt ausgeflihrt.

8.3 Gasfedern

Die Gasfeder (8.55) besteht aus einem mit Stickstoff geflilltem Druckzylinder (5), der auf einer Seite z. B. mit einem Bodendeckel (5) und auf der gegeniiberliegenden Seite durch ein Dich-tungspaket (2) gasdicht verschlossen ist. Durch das Dichtungspaket wird eine im Durchmesser reichlich dimensionierte Kolbenstange (7) langsverschiebbar geftihrt. An ihrem Ende im Rohr-innem ist der Dampfiings- und Fuhrungskolben (4) befestigt.

8.3 Gasfedem 385

Gasfedem werden vorwiegend als hydropneumatische Verstellelemente mit einem in sich ge-schlossenen Gas-01-System gebaut.

Durch einfache konstruktive MaBnahmen lassen sich die Federkeimlinie und die Dampfling der Gasfeder stark beeinflussen, die Ausschubgeschwindigkeit begrenzen und der Hub in jeder La-ge stufenlos fedemd oder starr blockieren.

Gasfedem werden eingesetzt u. a. zum Anheben schwerer Klappen, Deckel und Flatten, zur Neigungsverstellung von Schiffsluken, Fahrzeugtiiren, Dachfenstem, Lichtkuppeln, Garagento-ren, Krankenbetten, Drehstiihlen und von Zeichentischen sowie als Feder-Dampferelement im Fahrzeugbau.

8.55 Gasfeder

Kolbenstange Dichtungsfiihrungspaket Druckrohr (verkiirzt gezeichnet) Dampf- und Ftihrungskolben Bodendeckel

8.3.1 AUgemeine Grundlagen

Die Wirkungsweise der Gasfedem beruht auf der Zusammendriickbarkeit von Gasen in einem ZyUnder mittels eines Kolbens. Die Verandemng der ZustandsgroBen Dmck, Volumen und Temperatur lassen sich mit der allgemeinen Gasgleichung bzw. mit der daraus abgeleiteten Po-lytropengleichung ;?-v'' = konst. beschreiben. Hierin istp der Dmck, v das spezifische Volumen und n der Polytropenexponent. Ftir den Sonderfall, dass die Temperatur konstant bleibt, wird n= I gesetzt. Bei Gasfedem kann im Allgemeinen mit dieser isothermen Zustandsanderung ge-rechnet werden.

Der Druck/7 des Gases, das sich im Behalter (8.56) befmdet, driickt auf den Querschnitt ^ der Kolbenstange und bewirkt eine Gaskraft in Ausschubrichtung. Diese steht im Gleichgewicht mit der von auBen auf die Kolbenstange aufgebrachten Kraft, der Federkraft F = pA, und den Reibungskraften.

Druck und Volumen. Durch Einschieben der Kolbenstange in den Behalter, im Bild 8.56 vom Punkt 1 zum Punkt 2 hin, wird das Gasvolumen Vi = A^y-s^ - A-si auf das Volumen V2 = ^b'^3 -A'S2 verkleinert. Dabei steigt der Gasdmck/>i auf den hoheren Wert/?2 nach folgender Glei-chung an

P2=P\- P\' -A'S^ V"

V A • 3 ~ ^ • "2 y (8.64)

Der Dmck- bzw. der Federkraftanstieg (8.56) ist somit abhangig vom Anfangsdmck/>i, vom Verdichtungsverhaltnis Vi / V2 und vom Polytropenexponenten n. In der weiteren Berechnung wird mit der isothermen Zustandsandemng gerechnet und n= I gesetzt.

386 8 Fedem

Fiir die Isotherme ergibt sich aus Gl. (8.64) beim Federweg sj die Federkraft

F2=Px'A' -A'S^

Av^'S^-A V^b ^2

(8.65)

Bei verhaltnismafiig kleinen Anderungen des Gasvolumens, bedingt durch groBes Behal-tervolumen und kleinen Kolbenstangenquer-schnitt, verlauft der Kraftanstieg naherungs-weise geradlinig (8.56). Im Vergleich zu Schraubenfedem weisen Gasfedem nur einen geringen Krafteanstieg iiber dem Federweg auf.

So St

8.56 Federkennlinie der Gasfeder Fi ... 72 Einschubkraft ohne Reibung F3... F4 Einschubkraft mit Reibung F5... ^6 Ausschubkraft mit Reibung

Si S3

Bei Gasfedem wird das Kraftverhaltnis als Federkennung x bezeichnet

(8.66)

Das Verhaltnis der Abmessungen von Kolbenstange und Druckrohr bestimmt das Volumenver-haltnis. Die Abmessungen werden so gewahlt, dass die benotigten Federkrafte und Federwege innerhalb des Federkennungsbereiches vonx = 1,01 bis 1,6 liegen.

Federkennlinie ohne Beriicksichtigung der Reibung. Mit der linearisierten Federrate, Gl. (8.1) und Gl. (8.66),

c = Fi{x- 1)7(^2-^1) und ohne Beriicksichtigung der Reibung ergibt sich der linerarisierte Federkraftverlauf iiber dem Federweg s

52 -Si 1 + 5-

X-\

5-) -S ly (8.67)

Federkennlinie mit Beriicksichtigung der Reibung (8.56). Wird die Kolbenstange mit dem Kolben bewegt, so entsteht an den Fiihrungs- und Dichtungsflachen Reibung, die der Federkraft in Richtung der Bewegung entgegenwirkt. Beim Einschieben der Kolbenstange sind die Einschubkrafte F3 bis F4 um die Reibungskraft FR groBer als Fi bzw. F2. Beim Ausschieben werden die Ausschubkrafte F5 < F2 und F^ < F\.

Temperatureinfluss. Erfahrt das Gas von auBen her bei konstanter Hubstellung eine Tempera-turanderung, so andert sich der Gasdruck bzw. die Federkraft. Bei Erhohung der Gastemperatur von +20 °C auf+80 °C wachst die Federkraft um etwa 20%, bei Absenken der Temperatur von

8.3 Gasfedem 387

+20 °C auf-40 °C nimmt die Kraft um etwa 20% ab. Genaue Werte mtissen fiir jede Gasfeder-art einzeln berechnet bzw. durch Versuch ermittelt werden.

Beeinflussung der Kennlinie. Durch VergroBerung der Olmenge innerhalb der Gasfeder wird das Gasbehaltervolumen verkleinert und somit die Federkraft in eingeschobener Stellung er-hoht.

Durch eine zusatzliche Schraubenfeder zwischen Kolben und Bodendeckel wird eine progressive Federkennlinie erreicht (8.57). Am Anfang der Ausschubbewegung steht eine hohere Kraft zur Verfiigung als die der betreffenden Gasfeder mit flacher Kennung.

Eine degressive Federkennlinie ergibt sich durch den Einbau einer Schraubendruckfeder zwischen Kolben und Dichtungspaket (8.58). Hierbei kann die Feder so bemessen sein, dass die Gasfederkraft in ausgeschobener Stellung der Kolbenstange Null wird.

- I — F'\—

^ 1 ^ — ^

f, 1 — ^

_ — = ^ ^

——

IwVAl tvv^ 1 ^ / J

i

s s 8.57 8.58 Progressive Federkennlinie mit Benicksichtigung Degressive Federkennlinie mit Beriicksichtigung der Reibung der Reibung

8.3.2 Ausfiihrungsformen

Gasfedem werden in nichtblockierbare Gasfedem und blockierbare Gasfedem unterteilt. Die nicht blockierbaren Gasfedem ermoglichen die Bewegung des Kolbens mit oder ohne Damp-fimg. Die Dampfung erfolgt durch langsamen Dmckausgleich in den Raumen vor und hinter dem Dampfiingskolben. Diese Fedem dienen dazu, Einfluss auf die Ein- und Ausschub-geschwindigkeit zu nehmen oder Schwingungen zu dampfen.

Der notwendige Druckausgleich zwischen beiden Seiten des Kolbens kann erfolgen, z. B. iiber:

1. einen Ringspalt zwischen dem Kolben und der Zylinderwand,

2. eine im Kolben zweckmaBig gestaltete Drossel (Labyrinth, Bohmng, Kugelventil),

3. ein von auBen mit einem StoBel bewegtes Ventil und

4. eine Nut in der Zylinderwand.

Blockierbare Gasfedern lassen sich stufenlos verstellen und sind in der gewunschten Stellung Starr oder fedemd arretierbar.

Ungedampftes Einschieben der Kolbenstange (8.59a) wird dadurch gewahrleistet, dass das Gas ohne nennenswerten Widerstand uberwinden zu mtissen iiber einen Ringspalt mit groBem

388 8 Fedem

Querschnitt von der Hochdruckseite des Kolbens zur Niederdmckseite gelangen kann. Der Weg des Gases fiihrt durch den Ringspalt zwischen Kolben und Zylinderwand und weiter zwi-schen der Innenseite des Kolbenringes und der gegeniiberliegenden AuBenseite des Kolbens. Nur ein vemachlassigbar geringer Teil des Gases stromt auch durch die Drossel im Kolben (im Bild 8.59 nicht eingezeichnet).

^ ^^ SchnittX-C

a)

8.59 Funktion der STABILUS-Gasfeder a) ungedampftes Einschieben b) gedampftes Ausschieben c) STABILUS-Kolbenlabyrinth Schnitt„B-B"

Dampfen beim Ausschieben der Kolbenstange. Beim Ausschieben wird der Querschnitt des Ringspaltes durch den beweglichen Kolbenring verschlossen (8.59b). Das Gas stromt durch die auf beiden AuBenseiten der inneren Kolbenscheibe eingearbeiteten hintereinandergeschalteten Labyrinthe (8.59c). Aufgrund des groBen Stromungswiderstandes der Labyrinthe wird die Ausschubgeschwindigkeit des Kolbens im Vergleich zu der Geschwindigkeit beim Einschieben kleiner.

Dampfen beim Einschieben der Kolbenstange. Das im Bild 8.59 beschriebene gesamte Kol-benpaket wird um 180° gewendet auf die Kolbenstange montiert. Dadurch ergibt sich eine um-gekehrte Funktion; beim Einschieben der Kolbenstange ist der Dampfungswiderstand vorhan-den, beim Ausfahren nicht.

8.3 Gasfedem 389

8.60 Gedampftes Ein- und Ausschieben (STABILUS-Gasfeder)

Dampfung beim Ein- und Ausfahren der Kolbenstange wird durch eine symmetrische Kolbenkonstruktion ermoglicht (8.60). Der Kolbenring liegt in der Mitte des Kolbens, in den auf beiden Seiten ein von auBen nach in-nen fiihrendes Labyrinth eingearbeitet ist. Die beiden Labyrinthe sind miteinander tiber eine Bohrung verbunden. Das Gas bzw. 01 kann sowohl beim Einschieben als auch beim Ausschieben immer nur durch die Labyrinthe stromen.

Ungedampfte Bewegung beim Ein- und Ausschieben der Kolbenstange wird durch Weg-lassen des Kolbendichtringes erreicht. Das Gas stromt hauptsachUch tiber den Ringspalt zwi-schen Kolben und Zyhnderwand. Gasfedem dieser Art werden tiberwiegend als Gewichtsaus-gleich verwendet.

Hydraulische Endlagendampfung. Zur Schmierung der Gasfeder befindet sich im Druckraum eine bestimmte Olmenge, die zur hydraulischen Endlagendampfung benutzt werden kann. Hier-zu muss der Einbau der Gasfeder so gewahlt werden, dass die Kolbenstange beim Ausschieben nach unten weist. Die Dampfung erfolgt, sobald der Kolben beim Ausschieben der Stange in das tiber dem Endanschlag befmdliche 01 eintaucht und das Ol durch das Labyrinth stromt. Hierdurch wird ein sanftes Abbremsen bewirkt.

Pneumatische Endlagendampfung. Eine in der inneren Zylinderwand axial zum Rohr verlau-fende und im Endlagenbereich sich verjtingende Nut bewirkt eine beim Verschieben des Kolbens anwachsende Erhohung des Uberstromwiderstandes und somit eine Dampfung in diesem Bereich.

Federnd blockieren. Bei der stufenlos blockierbaren Gasfeder (8.61) trennt der Kolben den Druckraum 1 zwischen Dichtungspaket und Kolben und den Druckraum 2 zwischen Kolben und Bodendeckel gasdicht voneinander. Durch den Kolben fiihrt ein Kanal, der beide Druck-raume miteinander verbindet, sobald ein Ventil in der Stimseite des Kolbens geoffnet wird. Das Ventil wird tiber einen von auBen durch die hohle Kolbenstange gefiihrten StoBel betatigt. Durch Einrticken des StoBels werden die Druckraume 1 und 2 miteinander verbunden, und die Kolbenstange kann in Ein- oder Ausschubrichtung verschoben werden. Gibt man den StoBel frei, so wird der Ventilteller durch den Gasdruck selbsttatig gegen die Abdichtung im Kolben gedriickt. Wegen der Komprimierbarkeit des Gases bleibt bei geschlossenem Ventil und Belas-tung die Federwirkung bestehen.

Starre Blockierung. Ist der Zylinderraum der Bauart nach Bild 8.61 teilweise mit einem fliis-sigen Medium gefiillt, so kann, abhangig von der Einbaulage (Kolbenstange nach unten oder nach oben), die Kolbenstange bei geschlossenem Ventil nicht mehr bewegt werden.

390 8 Fedem

Bin Trennkolben zwischen 01 und Gasmedi-um gewahrleistet einen lagenunabhangigen Einbau der Gasfeder. Erfolgt die Anordnung des Gasdruckraumes zwischen Dichtungspa-ket und Kolben (8.62a), so ist die Gasfeder in Einschubrichtimg bis zum Erreichen der me-chanischen Festigkeit starr blockiert und in Ausschubrichtung gasdruckabhangig starr blockiert. Wird der Gasdruckraum zwischen Kolben und Bodendeckel angeordnet (8.62b), so ist die Gasfeder in Einschubrichtung gasdruckabhangig und in Ausschubrichtung bis zum Erreichen der mechanischen Festigkeit Starr blockiert.

8.61 Fedemd blockierbare STABILUS-Gasfeder 7, 2 Druckraum a) geofftiete Ventilstellung, Kolbenbewegung in

Ausschubrichtung b) geschlossene Ventilstellung, fedemd blockierte

Kolbenstange

Gasdruckraum Gasdruckraum

/\j / /y/ /J ^ / / / / / /\/ / /

Lageunabhangiges starres Blockieren a) Gasdruckraum zwischen Dichtungspaket und Trennkolben b) Gasdruckraum zwischen Trennkolben und Druckrohrboden

Gasfeder verkurzt dargestellt

Literatur

[1] Damerow, E.: Grundlagen der praktischen Federprufung. 2. Aufl. Essen 1953. [2] Gobel, E. F.: Gummifedem. Berechnung und Gestaltung. 3. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York

1969.

[3] GroB, S.; Lehr, E.: Die Fedem. Ihre Gestaltung und Berechnung. Berlin-Dtisseldorf 1938

[4] -; Berechnung und Gestaltung von Metallfedem. 3. Aufl. Berlin-Gottingen-Heidelberg 1960.

[5] Klein, M.: Einfiihmng in die DIN-Normen. 13. Aufl. Stuttgart 2001.

[6] Repp, O.: Werkstoffe. Stuttgart 1964.

[7] VDI-Richtlinie 3361. Zylindrische Dmckfedem aus mnden oder flachmnden Drahten und Staben ftir Stanzwerkzeuge. Diisseldorf 1964.

[8] VDI-Richtlinie 3362. Gummifedem fur Stanzwerkzeuge. Dtisseldorf 1964.

[9] Wolf, W. A.: Die Schraubenfedem. 2. Aufl. Essen 1966.

[ 10] Technische Information, STABILUS GmbH, Koblenz

9 Rohrleitungen und Armaturen

DIN-Blatt Nr.

1615

2403 2404 2429 Tl

T2 2528 3320T1

3356T1 3850 3870

3903

3904

8061

8062

8063 Tl

8074

28 030T1

71428

87 101

^ N 736T1 EN 754 T7

EN 755 T7

Ausgabe-datum

10.84

3.84 12.42

1.88

1.88 6.91 9.84

5.82 12.98 9.01

4.01

9.87

8.94

11.88

12.86

8.99

6.03

11.89

10.03

4.95 10.98

10.98

Titel

GeschweiBte kreisformige Rohre aus unlegiertem Stahl ohne be-sondere Anforderungen; Technische Lieferbedingungen Kennzeichnung von Rohrleitungen nach dem Durchflussstoff Kennfarben fiir Heizungsrohrleitungen Graphische Symbole fiir technische Zeichnungen; Rohrleitungen; Allgemeines -; Funktionelle Darstellung Flansche; Verwendungsfertige Flansche aus Stahl; Werkstoffe Sicherheitsventile; Sicherheitsabsperrventile; Begriffe, GroBen-bemessung, Kennzeichnung Ventile; Allgemeine Angaben Rohrverschraubungen; Ubersicht Lotlose und gelotete Rohrverschraubungen; tjberwurfhiuttem der Reihe LL Lotlose Rohrverschraubungen mit Schneidring; Winkel-Ein-schraubstutzen mit kegeligem Einschraubgewinde (Nicht fiir Neu-konstruktionen) Lotlose Rohrverschraubungen mit Schneidring; Winkel-Ein-schraubstutzen mit zylindrischem Einschraubgewinde Rohre aus weichmacherfreiem Folyvinylchlorid; Allgemeine Qua-litatsanforderungen Rohre aus weichmacherfreiem Folyvinylchlorid (PVC-U, PVC-HI); MaBe Rohrverbindungen und Rohrleitungsteile fur Druckrohrleitungen aus weichmacherfreiem Folyvinylchlorid (FVC-U); Muffen- und Doppelmuffenbogen; MaBe Rohre aus Folyethylen (FE) - FE 63, FE 80, FE 100, FE-HD -MaBe Flanschverbindungen frir Behalter und Apparate; Apparate-flanschverbindung Lotlose Rohrverschraubungen mit Doppelkegelring; Einschraub-stutzen mit zylindrischem Einschraubgewinde fur Uberwurf-schrauben Rtickschlagklappen, selbstschlieBend, vertikale Bauart, DN 50 bis DN 150, FN 1 - Flanschanschluss nach FN 10 Armaturen - Terminologie; Teil 1: Definition der Grundbauarten Aluminium und Aluminiumlegierungen - Gezogene Stangen und Rohre; Teil 7: Nahtlose Rohre, GrenzabmaBe und Formtoleranzen Aluminium und Aluminiumlegierungen - Stranggepresste Stangen und Frofile; Teil 7: Nahtlose Rohre, GrenzabmaBe und Formtoleranzen

392 9 Rohrleitungen und Armaturen


DIN-Blatt Nr.

Ausgabe-datum

Titel

EN 764

EN 805

EN 1092T2

EN 1254T1

EN 1 333

EN 1 983 EN 1 984 EN 10 204 EN10 208T1

EN10 216T1

T2

EN10 217T1

EN 10 220

EN 10 255

EN10 305T1

EN10 305T2 EN10 305T3 EN 12 449

EN13 480T1 T2 T3

9.04

3.00

6.97

3.98

6.06

7.06 3.00 1.05 2.98

7.04

7.04

4.05

3.03

11.04

2.03

10.99

8.02 8.02 8.02

Druckgerate; Teil 1: Terminologie - Druck, Temperatur, Volu-men, Nennweite Wasserversorgung - Anforderungen an Wasserversorgungssyste-me und deren Bauteile auBerhalb von Gebauden Flansche und ihre Verbindungen - Runde Flansche fiir Rohre, Armaturen, Formstucke und Zubehorteile, nach PN bezeichnet; Teil 2: Gusseisenflansche Kupfer und Kupferlegiemngen - Fittings; Teil 1: Kapillarlotfit-tings fur Kupferrohre (Weich- und Hartloten) Flansche und ihre Verbindungen - Rohrleitungsteile - Definition und Auswahl von PN Industriearmaturen - Kugelhahne aus Stahl Industriearmaturen; Schieber aus Stahl Metallische Erzeugnisse - Arten von Priifbescheinigungen Stahlrohre flir Rohrleitungen fur brennbare Medien - Technische Lieferbedingungen; Teil 1: Rohre der Anforderungsklasse A Nahtlose Stahlrohre fiir Druckbeanspruchungen - Technische Lieferbedingungen; Teil 1: Rohre aus unlegierten Stahlen mit festge-legten Eigenschaften bei Raumtemperatur -; Teil 2: Rohre aus unlegierten und legierten Stahlen mit festge-legten Eigenschaften bei erhohten Temperaturen GeschweiBte Stahlrohre flir Druckbeanspruchungen, Technische Lieferbedingungen; Teil 1: Rohre aus unlegierten Stahlen mit festgelegten Eigenschaften bei Raumtemperatur Nahtlose und geschweiBte Stahlrohre - Allgemeine Tabellen flir MaBe und langenbezogene Masse Rohre aus unlegiertem Stahl mit Eignung zum SchweiBen und Gewindeschneiden - Technische Lieferbedingungen; Prazisionsstahlrohre - Technische Lieferbedingungen; Teil 1: Nahtlose kaltgezogene Rohre -; Teil 2: geschweiBte kaltgezogene Rohre -; Teil 3: geschweiBte maBgewalzte Rohre Kupfer und Kupferlegiemngen; Nahtlose Rundrohre zur allge-meinen Verwendung Metallische industrielle Rohrleitungen; Teil 1: Allgemeines -; Teil 2: Werkstoffe -; Teil 3: Konstruktion und Berechnung

EN ISO 1127

EN ISO 5167 Tl

EN ISO 6708

Nichtrostende Stahlrohre - MaBe, GrenzabmaBe und langenbezogene Masse Durchflussmessung von Fluiden mit Drosselgeraten; Teil 1: Blen-den, Dtisen und Venturirohre in voU durchstromten Leitungen mit Kreisquerschnitt Rohrleitungsteile - Definition und Auswahl von DN (Nennweite)

9.1 Aufgabe und Darstellung von Rohrleitungen 393

Formelzeichen A = n-di'lA lichter Rohrquerschnitt am Leitungs-

ende A^ = 7i-(iix /4 -; an der Stelle x c Stromungsgeschwindigkeit (Mittel-

wert tiber den Rohrquerschnitt) Cx Geschwindigkeit an der Stelle x Ci Dickenzuschlag wegen Herstell-

toleranz C2 -; Abrostung und Abnutzung (ia, di RohrauBen-, Rohrinnendurchmesser g Fallbeschleunigung H hydraulisches Gefalle am Ende der

Leitung /Zy Rohrleitungsverlust (Energieverlust

durch Widerstande) K Streckgrenze des Rohrwerkstoffes bei

20 °C / Rohrleitungslange

^p

Sy

^ 1

p

Druckdifferenz zwischen Leitungsinhalt und Umgebung Betriebsdruck des Leitungsinhaltes (Uberdruck gegen Umgebung) Sicherheitsbeiwert Mindestdicke der Rohrwand rechnerische Dicke der Rohrwand, be-rechnet nach mechanischen Beanspru-chung Volumenstrom des Leitungsinhaltes Verschwachungsbeiwert wegen SchweiBung (bzw. Nietung) Verlustkoeffizient (s. Bild 9.3) Faktor, beriicksichtigt Reynoldsschc Zahl Re und relative Rauhigkeit der Rohrwand im geraden Rohr Dichte des Leitungsinhalts

9.1 Aufgabe und Darstellung von Rohrleitungen

In Rohrleitungen werden Gase, Fltissigkeiten, breiartige Stoffe oder Schtittgixter gefordert, Oder es werden Driicke iibertragen, wobei die Fortleitung des Rohrinhalts untergeordnete Be-deutung hat (Manometerleitungen). Rohrleitungen bestehen aus geraden Rohren, Rohrkriim-mem und Verzweigungsstiicken (Gabelstiick, T-Sttick, Kreuzstiick), Rohrverbindungen oder Anschlussstiicken (Verschraubung, Flanschverbindung, SchweiBverbindung) und Absperrun-gen (Ventil, Schieber, Hahn, Klappe). In der Konstruktionszeichnung wird eine Rohrleitung entweder maBstablich oder schematisch wiedergegeben, maBstablich bei kurzen Leitungen, z. B. Verbindungsleitungen innerhalb einer Maschine im MaBstab der iibrigen Teile. Langere Leitungen und Leitungsnetze werden schematisch in Rohrleitungsplanen dargestellt.

In diesen Pianen werden die Leitungen je nach deren Inhalt durch farbige Linien (DIN 2403; s. Bild 9.1), die Einzelteile durch Sinnbilder (DIN 2429) angegeben. Rohrleitungsplane sind Schaltplane, aus denen in erster Linie die Aufgabe der Leitung erkennbar sein muss; der (hau-fig raumliche) Verlauf braucht der Ausfiihrung nicht maBstablich zu entsprechen. Da bei zu kopierenden Originalzeichnungen farbige Linien sinnlos waren, werden die Farben durch ver-schiedene Stricharten ersetzt, deren Bedeutung auf den Pianen zu erlautem ist. Auf der fertig verlegten Leitung ist der Leitungsinhalt ebenfalls nach DIN 2403 durch Farbe zu kennzeichnen.

Innerhalb der einzelnen Gruppen erfolgt nach DIN 2403 eine Kennzeichnung der Durchfluss-stoffe durch Zusatzfarben (z. B. HeiBdampf: Rot-WeiB-Rot).

Wasser

grun

Wasser-dampf

rot

Luft

grau

Gase

gelb

Sauren

orange

Laugen

violett

Fltissigkeiten

braun

Sauerstoff

blau

9.1 Kennzeichnungen far Rohrleitungen nach dem Durchflussstoff (Auswahl aus DIN 2403)


9.2 Rohre

9.2.1 Berechnen von Rohrleitungen

Stromungsenergie

Soil ein Stoff, d. h. eine Flussigkeit, ein gas- oder dampfformiger Stoff, durch eine Rohrleitung gefbrdert werden, dann ist hierfur eine Geschwindigkeit c erforderlich. Dieser entspricht ein Energiebetrag c^/(2-g). Vereinfachend denke man sich das Leitungsende verschlossen. (Allge-meingiiltig ergeben sich die Energiebeziehungen aus der Gleichung nach Bernoulli [3]). Dann entspricht das zur Erzeugung der Geschwindigkeit verfiigbare Energiegefalle der mit dem Manometer messbaren Druckdifferenz A/? zwischen dem Rohrinneren und der Umgebung am Leitungsende. Beim Offhen der Leitung erfolgt Druckausgleich auf den Druck der Umgebung, der Energieiiberschuss verwandelt sich in Geschwindigkeitsenergie, ein Teil des Energiebetrags wird zum Ausgleich der Stromungsverluste in der Leitung aufgezehrt bzw. in Warmeenergie verwandelt. Die Energiebetrage werden zusammengefasst in der Gleichung fflr das hydrauli-sche Ge^Ue

A ^ ~^ I (9.1)

Samtliche Energiebetrage dieser Gleichung werden in der Regel bei Fliissigkeiten (gekiirzt) in m Fliissigkeitssaule angegeben.

Es bedeuten A/? das Druckgefalle bei geschlossenem Austritt, Ap/(p'g) den entsprechenden Energiebetrag, c die Geschwindigkeit nach dem Offhen bzw. c^/(2-g) den entsprechenden Energiebetrag, Xhy die durch Reibung an der Rohrwand und innerhalb der Fliissigkeit, durch Um-lenkung und Verwirbelung der in der Leitung stromenden Fliissigkeit entstehenden Energiever-luste; p ist die Dichte der Fliissigkeit und g die Fallbeschleunigung. Als Einheiten werden fiir die einzehien GroBen vielfach benutzt H und llhy in m, Ap in N W , C in m/s, p in kg/m^ und g in m/s^ (s. Beispiel Abschn. 9.2.3); Druckeinheit: 1 Pa = 1 N W und 1 MPa = 1 N/mm^ (1 MPa = 10^ Pa), 1 bar = 0,1 N/mm^ = 10^ Pa (Umrechnung: 1 kp/cm^ « 1 bar).

Besteht zwischen Anfang und Ende der Leitung ein natiirliches Gefalle (z. B. bei der Zuleitung zu einer Wasserturbine) oder ein Druckgefalle, dann entspricht H diesem Gefalle. Wird durch die Leitung eine Fliissigkeit nach oben oder in einen Raum mit hoherem Druck gefbrdert (z. B. bei einer Wasserversorgungsanlage), dann ist zu der Nutzforderhohe (entsprechend der Energie zur Uberwindung der Hohen- oder Druckdifferenz) das hydraulische Gefalle H zusatzlich auf-zubringen. Die Gesamtenergie wird in diesem Fall durch eine Pumpe, bei Luft und anderen Ga-sen durch ein Geblase oder einen Kompressor geliefert (s. Beispiel 9.2.3).

Berechnen des Leitungsquerschnitts

Das je Zeiteinheit durch die Leitung geforderte Fliissigkeitsvolumen, der Fliissigkeitsstrom V, ergibt sich aus der Geschwindigkeit c am Leitungsende und dessen lichtem Querschnitt

n-d? (9.2)

9.2 Rohre 395

Treten im Verlauf der Leitung verschiedene Querschnitte A auf, dann berechnet man die Ge-schwindigkeit in dem beliebigen Querschnitt A^^ aus der Beziehung V = A'C = A^-c^

(9.3)

Bei der praktischen Rechnung wahlt man die zweckmaBige Stromungsgeschwindigkeit (z. B. nach Bild 9.2) und berechnet damit nach Gl. (9.2) fiir den angegebenen Forderstrom V den er-forderlichen Leitungsquerschnitt. Das Rohr mit der entsprechenden Lichtweite (Innendurch-messer) wird nach den Rohmormen (s. Abschn. 9.2.2) ausgewahlt.

GroBe Stromungsgeschwindigkeit bedeutet kleinen Rohrdurchmesser, kleinere Armaturen, ge-ringen Aufwand fiir IsoUerung und Anstrich, andererseits hohe Druckverluste, groBeren Auf-wand fiir Pumpen, hohere Betriebskosten und starkere Gerausche. (Stromungsgerausche sind u. a. in Heizungs- und Wasserleitungsrohren von Wohnhausem sehr unerwiinscht).

Rohrleitungsverluste

Die Verluste llhy in Gl. (9.1) sind bei den tiblichen Verhaltnissen im Rohrleitungsbau proportional dem Verlustkoeffizienten ^ und dem Quadrat der Stromungsgeschwindigkeit c.

(9.4)

Die Verluste konnen sehr erheblich werden; bei Femleitungen bestimmen sic praktisch den ge-samten Energieaufwand. In solchen Fallen ist die Wahl der Geschwindigkeit c entscheidend fflr die Wirtschaftlichkeit der Anlage: Hohe Geschwindigkeit ergibt nach Gl. (9.2) zwar kleine Rohrdurchmesser und damit geringere Kosten fiir die Leitung und ihre Verlegung, aber hohe Kosten fiir den Energiebedarf. Die Werte nach Bild 9.2 sind durchschnittliche Erfahrungswerte; die Festlegung der wirtschaftlichsten Geschwindigkeit kann im Einzelfall nur unter sorgfaltiger Beachtung aller Kostenfaktoren erfolgen.

Ob die zur Forderung durch die Rohrleitung benotigte Geschwindigkeitsenergie c^/(2'g) in Gl. (9.1) am Ende der Leitung noch nutzbar gemacht werden kann (z. B. in einer Turbinenan-lage) Oder als Verlust zu rechnen ist (z. B. bei Forderung in einen Behalter), ist hier im Rahmen der Leitungsberechnung nicht naher zu untersuchen.

Verluste im geraden Rohr. Im geraden Rohr mit Innendurchmesser Ji und Lange / ist der Verlustkoeffizient

d:

Damit wird der Verlust im geraden Rohr nach Gl. (9.4)

K-i-Ly d, 2-g

(9.5)

(9.6)


Wasserversorgung

Wasserkraft - Anlagen

Grubenwasser Pumpen-Saugleitungen

Gasleitungen

Dampfkraftanlagen

Gaskraftanlagen

Trink- und Brauchwasser (Femleitungen) Trink- und Brunnenwasser (Ortsnetze) Presswasser, lange Leitungen

kurze Leitungen Druckleitungen von Wasserturbinen, lang und flach

steil mit kleinem Durchmesser steil mit groBem Durchmesser

Kreiselpumpen Kolbenpumpen Gasversorgung, Femleitungen Haushaltsanschluss Dampfbis 10 bar ) Dampfbis 40 bar ^ Dampfbis 125 bar ^ Abdampfleitungen Treibgas Lull Abgas

1 . . . 2 . . . 3 0,6. . . 0,7

15 20 . . .30

1 . . . 3 2 . . . 4 3 . . . 7

1 ... 1,5 0,7. . . 2,0 0 ,5 . . . 1,5

5 . . . 20 1

15 . . .20 2 0 . . . 4 0 30 . . . 60 15 . . .25

. . .35

. . .20 25

9.2 Stromungsgeschwindigkeiten in Rohrleitungen in m/s ) ) Die Zahlenangaben sind Richtwerte, die in den meisten Fallen eine Berechnung der wirtschaftlichen

Geschwindigkeit (s. Abschn. 9.2.1) nicht ersetzen konnen. ) Fiir Verbindungsleitungen innerhalb der Maschinen sind wesentlich hohere Werte zulassig.

Der Koeffizient X war Gegenstand sehr zahlreicher Untersuchungen. Er ist abhangig von der Reynoldssc\iQxv Zahl Re und von der relativen Rauhigkeit der Rohrwand. Wegen der physikali-schen Bedeutung von Re wird auf die einschlagige Literatur verwiesen.

Von den Formeln zur Berechnung des Koeffizienten X sei hier nur die Zahlenwertgleichung

; i« 0,02 +0,0005/Ji (9.7)

mit di als Innendurchmesser des Rohres in m angefiihrt. Sie gilt fur Wasser und liefert ftir prak-tische Rechnungen meist ausreichend genaue Werte. Ftir Uberschlagsrechnungen kann man davon ausgehen, dass bei Wasser X zwischen 0,01 und 0,025 liegt; X wird um so kleiner, je groBer der Rohrdurchmesser und je glatter die Rohrwand ist. Unter giinstigen Umstanden konnen die /I-Werte also niedriger liegen, als die Berechnung nach Gl. (9.7) ergibt.

Verluste in Kriimmern, Abzweigungen, Armaturen sowie Ein- und Auslaufen. In diesen Teilen ergeben sich zusatzliche Verluste durch Umlenkung, Verwirbelung und StoB. Auch sie sind vom Quadrat der Geschwindigkeit abhangig. Eine Auswahl von ^-Werten ist in Bild 9.3 wiedergegeben.

Fiir den praktischen Entwurf von Rohrleitungen kann es hilfreich sein, die Abhangigkeit zwischen Forderstrom, Rohrdurchmesser, Geschwindigkeit und Verlust im geraden Rohr in Form von Kurvenblattem zusammenzustellen. Zur Beriicksichtigung der hier behandelten Verluste stellt man die Gl. (9.5) um und rechnet fiir Kriimmer usw. mit der Ersatzrohrlange

rers h (9.8)

9.2 Rohre 397

Die Summe aller Ersatzrohrlangen ist dann vor Anwendung der genannten Kurventafeln der wirklichen Rohrlange zuzuschlagen.

Der Volumenstrom V, der durch eine Armatur stromt, ergibt sich mit dem Stromungsdruckver-lust (das ist die Druckdifferenz vor und hinter der Armatur) Ap = (^-p -c^/l bezogen auf den Anschlussquerschnitt A wie folgt:

V = A-p-Ap/{^-p) (9.9)

GroBe Druckverluste sind beim Einsatz von Regelarmaturen erwiinscht. Stromungstechnische KenngroBen von Stellventilen bzw. von Stellklappen s. VDIA^DE-Richtlinie 2173 bzw. 2176 Bl. 1.

Gesamtverlust. Der Gesamtverlust in der Rohrleitung ist gleich der Summe aller Einzelverluste

(9.10) ^K I

2-g

Hat eine Leitung verschiedene Durchmesser, dann ist Gl. (9.7) flir jede Teilstrecke unverander-ter Geschwindigkeit gesondert anzuwenden. Die Teilergebnisse sind zu addieren.

Aus Gl. (9.5) in Verbindung mit Gl. (9.2) ist zu entnehmen, dass der Verlust hy umgekehrt proportional der 5. Potenz des Durchmessers di zunimmt. Da die Geschwindigkeit c flir die Be-messung des Durchmessers entscheidend ist, ist bei Uberschlagsrechnungen c innerhalb der Grenzen, die sich aus Bild 9.2 ergeben, um so kleiner zu wahlen, je niedriger der Leitungsver-lust gehalten werden soil. Niedrige Verluste sind um so wichtiger, je geringer die Nutzforder-hohe relativ zur Lange der Rohrleitung ist.

Bei Fltissigkeiten, die abhangig von Druck und Temperatur ihren Siedepunkt fast erreicht ha-ben (z. B. Saugleitungen von Pumpen), kann durch den Rohrleitungsverlust unerwtinschte Gas-ausscheidung oder Verdampfung eintreten; um sie zu verhindem, mtissen die Geschwindigkei-ten niedrig gehalten werden.

Verluste setzen sich in Warme und damit Temperaturerhohungen um. Diese sind bei Fltlssig-keitsleitungen unbedeutend. Andererseits entstehen, besonders in Dampf- und HeiBgasleitun-gen, fiihlbare Energieverluste durch Warmeabgabe an die Umgebung, deren Hohe von der Gtite der Isolierung abhangig ist. Bei Gasen und Dampfen andert sich durch Warmezu- oder -abflihr der Gaszustand, bei Fltissigkeiten nur die Temperatur.

Wanddicke Von wenigen Ausnahmen abgesehen, ist der Druck im Innem der Rohrleitung hoher als der Druck der Umgebung. Der Uberdruck wird im Folgenden mit p bezeichnet. Er ist fiir die Be-rechnung der Wanddicke maBgebend. Das Rohr ist ein an beiden Enden abgeschlossener Hohl-korper mit kreisrundem Querschnitt. Die in seiner Wand auftretenden Langs- und Tangential-spannungen sind in Abschn. 5.1 abgeleitet (s. auch Abschn. 6.1). Die auBerdem entstehenden Radialspannungen konnen bei diinnen Wanden (djdi < 1,1) vemachlassigt werden.

Absperrorgane

Rohrformstucke

Durchgangsventil Durchgangsventil (Freifluss) Durchgangsventil (geschmiedet) Eckventil Riickschlagventil Rtickschlagventil (Freifluss) Schieber Riickschlagklappen Rohrbogen(90°,7? = 3D) T-Stucke (90°-Abzweigungen)

durchlaufender Strang Zusammenfluss gleicher Strome Trennung gleicher Strome, durchlaufender Strang

Abzweigung Zulauf aus Seitenanschluss, durchlaufender Strang

geschlossen Ablauf durch Seitenanschluss, durchlaufender Strang

geschlossen Einlaufstiick, trompetenformig Einlaufstuck, gerade Saugkorb, mit FuBventil

4 ,0 . . . 5,0 0 ,5 . . . 1,7

6,5 2,0. . . 4,0 4,5 . . .7,0 2,0. . . 2,5 0,3 . . .0,4 1,0,.. 2,0 0,2. . . 2,0

0,04 0,3

0,01 0,9 0,9

1,3

0,05 0,25 2,3

9.3 Widerstandsbeiwerte ^ fur Rohrabsperrungen und Rohrformstucke ) ) Die Beiwerte fiir T-Stiicke sind auf die Geschwindigkeit bezogen, die sich aus dem Gesamtfltissig-

keitsstrom errechnet. (Ausfuhrliche Einzelangaben s. Unterlagen der Hersteller.)

Berechnung. Fiir die Berechnung der Wanddicke von Stahlrohren gilt DIN EN 13480-3, Me-tallische industrielle Rohrleitungen; Konstruktion und Berechnung. Durch diese Norm wurde der Entvs icklung Rechnung getragen, die durch Anwêndung hoherer Driicke und Temperaturen - insbesondere im Krafhverksbetrieb - zu Wanddicken fiihrte, die das Durchmesserverhaltnis djd-^ =1 ,1 iiberschreiten. Gleichzeitig musste die Entwicklung der SchwêiBtechnik auf dem Gebiet der Rohrherstellung beriicksichtigt vêrden. Fiir die erforderliche Wandstarke gilt:

^> P'dj I'f-z-p

- + CA + Ci + Co P'd^

2'f'Z + p - + Co + Ci + Cn fiir djd,<l,l (9.11a)

^> f'Z + P

f'^-p + Cn + Ci + C9 = - 1 -

f'Z + P

fiir djdi>\,l (9.11b)

s in mm; erforderliche Wanddicke, nach der das Rohr in den MaBnormblattem auszuwahlen ist di in mm; Rohrinnendurchmesser; ergibt sich aus der Berechnung des Durchflussquerschnitts, Gl. (9.2) d^ in mm; RohrauBendurchmesser / in N/mm^ Auslegungsspannung; abhangig vom verwendeten Werkstoff. Es gilt:

r /? R D fur nichtaustenitische Stable f = minJ - ^ ^ oder -^^^ - ^

\ 1,5 1,5 ' 2,4 I

9.2 Rohre 399

fur austenitische Stable

f u r ^ > 3 5 % / - ^ j V o i o^gj. . jJ—- ^P^'^' I , falls der Wert R^, vorliegt 1,5 [ 3 ' 1,2 J

fur 35% >A> 30% f = m i n i ^ ^ ^ ^ - ^ 1 1,5 '2,4

fur Stahlguss / = m i n j ^ oder ^ ^ E M I - J ^ [ 1,9 1,9 3,0

Hierin bedeuten: i?eH t festgelegter Mindestwert fiir die obere Streckgrenze bei Berechnungstemperatur i?po,21 festgelegter Mindestwert fur die 0,2%-Dehngrenze bei Berechnungstemperatur R^ festgelegter Mindestwert fiir die Zugfestigkeit bei Raumtemperatur R^t festgelegter Mindestwert fiir die Zugfestigkeit bei Berechnungstemperatur i?pi 01 festgelegter Mindestwert fiir die 1,0%-Dehngrenze bei Berechnungstemperatur A Bruchdehnung Werte bei Berechnungstemperatur nur dann, wenn diese hoher als die Raumtemperatur ist.

z SchweiBnahtfaktor; dieser Zahlenwert beriicksichtigt bei geschweiBten Rohren die mogliche Festig-keitsminderung durch nicht erkennbare SchweiBfehler in der Langs- oder Spiralnaht (s. Abschn. SchweiBverbindungen). Es durfen keine signifikanten Fehler erkennbar sein. Der SchweiBnahtfaktor ist von der Art der Priifung abhangig. Es gilt: z = 1 bei voUstandigem Nachweis durch zerstorende oder zerstorungsfreie Priifung, z = 0,85 bei Nachweis durch zerstorungsfreie Priifung an Stichproben, z = 0,7 bei Nachweis Sichtpriifung.

p in N/mm^; Betriebsdruck; die Druckdifferenz zwischen Rohrinhalt und Umgebung, die im Hochstfall uber langere Zeit wirkt; geringe kurzfristige Druckiiberschreitungen werden nicht beriicksichtigt.

Co in mm; Korrosions- bzw. Erosionszuschlag; er beriicksichtigt die fiir die Lebensdauer der Leitung zu erwartende Schwachung der Wanddicke durch Rost oder/und VerschleiB. Fiir Leitungen aus Stahl-rohr wird in der Regel C2 = 1 mm gesetzt. Bei Leitungen ohne Korrosion und VerschleiB, z. B. Schmierolleitungen, gilt C2 = 0; bei sehr starkem Korrosionsangriff, z. B. in der chemischen Industrie, gilt C2 > 1 mm.

Ci in mm; Absolutwert der Minustoleranz der Wanddicke. Er beriicksichtigt die in Folge der Herstel-lungstoleranzen mogliche Unterschreitung der Nennwanddicke. DIN EN 13480-3 enthalt hierzu keine Angaben; die zuriickgezogene Norm DIN 2413 empfiehlt fiir nahtlose Rohre CQ = (0,085 bis 0,22)-5v; hierbei ist Sy die rechnerische Mindestwanddicke, d. h. ohne Zuschlage CQ bis C2-

C2 in mm; Zuschlag fiir die mogliche Wanddickenabnahme bei der Fertigung, z. B. in Folge von Bie-gen, Gewindeschneiden, Eindrehungen usw. Er wird aus den konstruktiven Gegebenheiten ermittelt.

Beanspruchung durch Warmedehnung

Eine Rohrleitung, die Temperaturanderungen ausgesetzt ist, verandert ihre Lange (9.4 bis 9.6). Dies ist u. a. in Warmekraftwerken, bei Anlagen der Verfahrenstechnik oder bei Femheizlei-tungen der Fall. Die Langenanderung A/ ist abhangig vom Warmeausdehnungsbeiwert a (s. Kap. 6), von der Temperaturdifferenz zwischen kaltem und warmem Zustand und von der Lange /o im kalten Zustand:

Al = k-lo=a-A^-lo (9.12)

Hierbei ist /^ die gesamte Rohrlange im erwarmten Zustand. Mit a = 11,5-10"^ in 1/K ergibt sich fiir ein Stahlrohr von 1 m Lange bei einer Temperaturerhohung von 20 °C auf 120 °C, (At9 = 100 K), die Verlangerung A/ = 1,15 mm.

Die Anschliisse der Rohrleitung, z. B. im Kraftwerk am Dampfkessel und an der Turbine, diir-fen unter der Wirkung der Warmeausdehnung der Verbindungsrohrleitung weder ihre Lage noch ihre Form andem. Praktisch lasst sich diese Bedingung nicht vollkommen verwirklichen, rechnerisch werden die Rohrleitungsendpunkte als „Festpunkte" behandelt. Bei geradliniger Leitungsfuhrung wtirde die Warmeausdehnung des Rohres in diesem und in den Festpunkten untragbare Beanspruchungen ergeben, wie die folgende Rechnung zeigt.

Die durch behinderte Warmedehnung im Werkstoffquerschnitt entstandene Spannung cr und die daraus resultierende Reaktionskraft (Langskraft) F lassen sich mit der HookesohQn Glei-chung mit der Langenanderung A/ = a-A^lo bestimmen (s. Abschn. 2.1 und Bild 2.16):

CF=£'E = {M/k)'E = a-A^'Ebzw. \F = a - AS - E A (9.13)

Hierbei sind E der Elastizitatsmodul des Werkstoffes (temperaturabhangig!) und A die Quer-schnittsflache der Rohrwand.

Man erkennt, dass die Spannung <T unabhangig von den Rohrabmessungen ist; die Kraft F ist um so groBer, je groBer der Werkstoffquerschnitt A ist; beide GroBen sind unabhangig von der Rohrleitungslange. Fiir ein Stahlrohr mit den Abmessungen 216 x 6,5 ergibt sich bei einer Temperatursteigerung von 20 auf 120 °C eine Spannung von etwa 230 N/mm^ und eine Reaktionskraft von 977 kN.

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9.4 Rohrkompensatoren zum Ausgleich von Warme-dehnungen in geraden Rohrleitungen a) Schubstopfbuchse b) Membrankompensator

9.6 Drehstopfbuchsen in einer raumUch verlegten Rohrleitung

a ) ^ ^

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C) ^ ^ W/.

9.5 Ausgleich der Warmedehnung bei Rohrleitungen, die in einer Ebene liegen, durch a) Eigenfederung der Rohrleitung b) einen Metallschlauch c) Kugelstopfbuchsen

9.2 Rohre 401

Die Spannung wiirde hiemach etwa die Hohe der Streckgrenze erreichen; unter der sehr hohen Kraftwirkung wiirden sich die angeschlossenen Bauteile unzumutbar verformen. Eine gradlini-ge Verbindung der beschriebenen Art ist selbst bei wesentlich geringeren Temperaturunter-schieden, als sie heute in Kraftwerken auftreten, nicht ausfuhrbar. Die Bilder 9.4 bis 9.6 zeigen schematisch Losungswege, durch die die Warmeausdehnung beherrschbar wird.

Fiir den geradlinigen Leitungsverlauf eignen sich die Schubstopfbuchse, Bild 9.4a, oder der Membrankompensator, Bild 9.4b. Die Schubstopfbuchse ist nicht unbegrenzt verwendbar; bei hohen Dnicken und groBen Temperaturwechseln ergeben sich Dichtungsschwierigkeiten. Die Reibungskrafte innerhalb der Dichtung losen Festpunktsreaktionen und Spannungen im Rohr aus. Der Membrankompensator, Bild 9.7, mindert als fedemdes Einbauglied die Festpunktsreaktionen. Die verbleibenden Reaktionskrafte verursachen im Scheitel der Membranen erhebli-che Biegespannungen. Fiir Temperaturen bis 100 °C bei PN 10 eignen sich auch Gummi-Kompensatoren. An Stelle der gewellten Membran aus Stahlblech tritt ein Gummizwischen-stiick z. B. mit nur einer einzigen wellenformigen VergroBerung des Durchflussquerschnittes.

Verlegt man die Rohrleitung nicht geradlinig, sondem in einer Ebene, im einfachsten Fall L- oder U-formig, dann bewirken die Festpunktsreaktionen eine Biegung der Rohrachse (9.5 a). Hierbei wirkt das Rohr selbst in seiner gesamten Lange als Federungsglied, wobei den u. a. durch Biegemomente beanspruchten Rohrbogen (9.9) eine besondere Bedeutung zukommt [15], [16].

Bei raumlich verlegten Rohrleitungen (9.6) treten in den Festpunkten auBer Biegemomenten zusatzlich Torsionsmomente auf, die eine Ver-drehung der Leitungselemente und damit eine weitere Verformungs-moglichkeit liefem. Bei eben und bei raumlich verlegten Leitungen konnen wie bei geradlinigem Leitungsverlauf besondere Einbauglieder zur Herabsetzung der Festpunktsreaktionen verwendet werden (s. Bild 9.5 b und c sowie 9.6). Beim Faltenrohrbogen (9.8) treten die Hochst-spannungen im Scheitel der Falten als Biegespannungen auf. Das Fe-derungsverhalten entspricht annahemd demjenigen des Glattrohrbo-gens.

Die Leitungsfiihrung hat einen wesentlichen Einfluss auf die Hohe von Reaktionen und Spannungen.

9.7 Membrankompensator

9.8 Faltenrohrbogen

In Bild 9.9 werden drei Leitungen gegeniibergestellt, die sich bei sonst gleichen Bedingungen nur durch die Anordnung der Rohrbogen unterscheiden. Im Fall I sind die Rohrbogen zu einer Lyra am Ende der Leitung zusammengefasst, im Fall II ist der gleiche Lyrabogen in der Mitte der Leitung angeordnet, im Fall III ist er durch ein gerades Rohrsttick in der Mitte derart aufge-teilt, dass die senkrechten Schenkel jeweils in der Mitte des halben Festpunktsabstands liegen. Die Hochstspannungen verhalten sich wie 100:77 :55. Die Hochstspannung im Fall III ist nur wenig groBer als die Halfte derjenigen im ungiinstigsten Fall I.

Leitungen far hocherhitzte Inhalte kann man zweckmaBig mit Vorspannung einbauen. Man stellt sie um einen Teil der Warmedehnung kiirzer her, als es dem Festpunktsabstand entspricht. Beim Einbau im kalten Zustand wird sie dadurch „verspannt". Bei Erwarmung wird zunachst diese Vorspannung abgebaut, nach Erreichen des Nullwerts bei einer Zwischentemperatur keh-


ren sich die Vorzeichen fur Reaktionen und Spannungen um, im Betriebszustand sind beide um den Betrag der Vorspannung geringer.

Im - allerdings nur theoretisch zu betrachtenden - Grenzfall einer Vorspannung von 100% konnte man erreichen, dass bei der Betriebstemperatur die Festpunktsreaktionen Null werden, dass also die Leitung nur durch den Innendruck beansprucht wird, wogegen die Leitung bei Stillstand der Anlage im kalten Zustand allein durch die Vorspannung beansprucht wird. Eine Erorterung dieser MaBnahme und einen ausftihrlichen Rechnungsgang zur Ermittlung der Festpunktsreaktionen und Spannungen s. [16].

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9.9 Vergleich zwischen drei Rohrleitungen mit gleichem Festpunktsabstand, gleicher Ausladung, gleichen Kriimmem und gleichen Rohrabmessungen oi: an : crm = 100 : 77 : 55

9.2.2 Rohrnormen

PN-Stufen (DIN EN 1333; Bild 9.10)

Durch den Begriff PN-Stufe werden Rohrleitungsteile, Rohre, Formstiicke, Rohrverbindungen, Armaturen und sonstige Telle, z. B. Behalter, einander zugeordnet. Man unterscheidet Arbeits-druck, maximal zulassigen Druck, Auslegungsdruck, Berechnungsdruck und Priifdruck sowie Arbeitstemperatur, zulassige maximale bzw. minimale Temperatur, Auslegungstemperatur, Be-rechnungstemperatur und PrUftemperatur. Die entsprechenden Normen fiir Rohre und Rohrleitungsteile geben fiir die jeweilige PN-Stufe die Zuordnung zwischen Werkstoff, maximal zu-lassigem Druck und maximal zulassiger Temperatur an. Abhangig vom Werkstoff entspricht die PN-Stufe dem maximal zulassigen Druck in 10^ Pa bzw. bar bei -10 °C bis 50 °C; bei eini-gen Werkstoffen ist der maximal ertragbare Druck jedoch kleiner als die PN-Stufe; naheres sie-he entsprechende Normen.

2,5 10 16 25 40 63 100 160 250 320 400

9.10 Druckstufen PN ) (DIN EN 1333) ) Die Druckstufe tragt keine Einheit, z. B. PN 10.

Der maximal zulassige Druck und die zulassige maximale bzw. minimale Temperatur sind die GroBen, fiir die das Rohrleitungsteil bzw. Gerat nach Festlegung des Herstellers ausgelegt ist. Der Arbeitsdruck und die Arbeitstemperatur entstehen bei den spezifischen Betriebsbedingun-gen im jeweiligen Anwendungsfall.

9.2 Rohre 403

Treten starkere Druckschwankungen, voriibergehende Temperaturuberschreitungen oder zu-satzliche mechanische Beanspruchungen z. B. durch verhinderte Warmeausdehnung der Rohr-leitung auf, so ist ein hoherer Nenndruck zu wahlen.

Priifdruck fiir Rohrleitungsteile (Werkspriifdruck). Die Einzelteile fur eine Rohrleitung wer-den bei ihrem Hersteller mit einem Druck geprtift, der in der Regel dem l,5fachen Nenndruck entspricht. Als Priifmittel dienen Fliissigkeiten. Wegen der erhohten Gefahren (Explosion) sol-len gasformige Priifmittel nur in begriindeten Ausnahmefallen und unter Beachtung besonderer VorsichtsmaBnahmen angewendet werden.

Priifdruck fiir die fertig verlegte Rohrleitung. Er ist mit Riicksicht auf empfindliche Telle, z. B. Dichtung der Flanschverbindung, und wegen der Gefahr des Verzugs bei nicht geradlinig verlegten Leitungen niedriger als der Priifdruck fiir die Einzelteile, aber hoher als der Betriebs-druck. Seine Hohe ist bei abnahmepflichtigen Anlagen vorgeschrieben, in alien anderen Fallen zu vereinbaren. Bei geringen Priifdriicken sind auch gasformige Priifmittel, z. B. Pressluft oder Stickstoff, zugelassen.

Nennweiten (DIN EN ISO 6708; Bild 9.11)

Mit Riicksicht auf Herstellung und Zusammenbau (z. B. mit Lotverschraubungen, Gewinde-oder Walzflanschen) sind die RohrauBendurchmesser festgelegt. Je nach dem Innendruck werden die zu einem AuBendurchmesser gehorenden Wanddicken unterschieden. Andererseits ist nach friiherer Gewohnheit im Rohrleitungsbau noch vielfach die Angabe des Innendurchmes-sers (der „Lichtweite") iiblich. Der Begriff Nennweite (DN) ist eine KenngroBe. Sie entspricht etwa dem Innendurchmesser. Abweichungen zwischen wirklichem Innendurchmesser und Nennweite ergeben sich durch die unterschiedlichen Wanddicken bei gleichem AuBendurchmesser. Die Nennweite (z. B. DN 20) hat keine Einheit und darf nicht als MaBeintragung im Sinne von DIN 406 benutzt werden. In DIN EN ISO 6708 sind Nennweiten von 1 mm ... 4000 mm genormt. Bild 9.11 zeigt einen Auszug aus DIN EN ISO 6708 fiir den Bereich der ge-brauchlichsten Nennweiten, in Klammem sind die entsprechenden Angaben in Zoll zugeordnet.

Zur Erlauterung mogen die Normblatter fiir gewohnliches nahtloses Stahlrohr dienen: In DIN EN 10220 sind die RohrauBendurchmesser festgelegt und zu jedem AuBendurchmesser mehrere Wanddicken. Die Rohrbestellung erfolgt unter Angabe von AuBendurchmesser, Wanddicke und Werkstoff. In Folge der historischen Entwicklung laufen heute noch verschie-dene Arten von Bestellangaben nebeneinander; aus diesem Grunde erschien es zweckmaBig, in dem tJbsichtsblatt iiber die genormten Rohre (Bild 9.12) jeweils ein Bestellbeispiel mit aufzu-fiihren. Man beachte auch die in jedem MaBnormblatt aufgefiihrten Bestellbeispiele.

10 15 20 25 32 40 50~ 80 100 (3/8) (1/2) (3/4) (1) (11/4) (11/2) (2) (3) (4)

9.11 Nennweiten DN in mm (in Zoll) nach DIN EN ISO 6708 (Auszug)

Genormte Rohrarten (Bild 9.12)

Graugussrohre haben angegossene Flansche bzw. Muffen (Flansch- oder Muffenrohre). Sie werden vorwiegend fiir Erdleitungen, Stadtnetze fiir Gas- und Wasserversorgung sowie Ab-wasserleitungen benutzt, soweit nicht wegen der GroBe far letztere keramische Rohre oder Ze-


mentrohre verwendet werden. Als Korrosionsschutz dient Bitumen, heiB aufgebracht, und dar-auf zum Schutz gegen organische Sauren des Bodens zusatzlich Kalkanstrich. Grauguss wird wegen seiner guten Korrosionsbestandigkeit dem Stahl vorgezogen, ist aber, insbesondere in verkehrsreichen StraBen, bruchgefahrdet und muss sehr gut unterfuttert werden.

Stahl-Muffenrohre werden wie Graugussrohre verwendet. Wegen ihrer hoheren Korrosions-empfmdlichkeit ist sehr guter Schutz erforderlich. Sie sind unempfindHch gegen starke Ver-kehrsbelastungen.

Gewinderohre waren friiher fiir Hausanlagen bei geringen Driicken gebrauchlich: Verzinkt fiir Kak- und Warmwasserleitungen, unverzinkt fur Heizdampf, 01 usw.

Nahtlose Stahlrohre sind die meist verwendeten Rohre fiir alle Driicke und Temperaturen. Die Verbindung geschieht durch SchweiBung, Flansche oder Verschraubungen, der Rostschutz durch Verzinkung und nichtmetalHsche LFberziige. MaBe: Nach DIN EN 10220, daniber hinaus nach Vereinbarung. Werkstoffe: fiir allgemeinen Rohrleitungsbau nach DJN EN 10208-1, fiir warmfeste Rohre nach DIN EN 10216-2, nahtlose Rohre aus nichtrostenden Stahlen DIN EN ISO 1127. Berechnung der Wanddicke nach DES[ EN 13480-3.

SchweiBbarkeit der Rohre nach DIN EN 10025: Die Stahlsorten S185 (St33), S235 (St37) und E295 (St50-2) sind nur in den Giitegruppen JR, JO, J2G3, J2G4, K2G3 und K2G4 zum SchweiBen nach alien Verfahren geeignet.

GeschweiBte Stahlrohre (MaBe nach DESf EN 10255 bzw. DIN 2442; Werkstoffe nach DIN EN 10025. Stahlrohre geschweiBt, austenitisch, nichtrostend nach DIN EN ISO 1127) werden im Bereich der liblichen Nennweiten ahnlich wie nahtlose Rohre verwendet. Besonders geeignet sind sie fiir Leitungen mit groBem Durchmesser fiir Bewasserungsanlagen und Wassertur-binen, wenn nahtlose Rohre zu teuer oder nicht ausfiihrbar sind. Rohre groBer und groBter Durchmesser werden wie Behalter aus Blechen geschweiBt.

Prazisionsstahlrohre, nahtlos DIN EN 10305 Tl oder geschweiBt DIN EN 10305 T2. Kenn-zeichnend ist die blanke, maBgenaue Oberflache. Sie finden Anwendung u. a. bei lotlosen Rohrverschraubungen, damit einwandfi*eier Sitz der Schneidkanten gesichert ist, und auch bei Rohrleitungen, die eine glatte, zunderfreie Innenwand haben miissen (s. auch Kupferrohre).

Kupferrohre. Anwendung fiir hohe Korrosionsbestandigkeit (aber Empfindlichkeit gegen ba-sische Fliissigkeiten), femer fiir Heizungsanlagen, Hauswasserleitungen, Schmierolleitungen, bei denen Stahlrohre wegen des anhaftenden Zunders das Ol verunreinigen konnen, in der Le-bensmittelindustrie und - verzinnt - in Brauereien und ahnlichen Betrieben. Vorteil: Einfache Kaltverformung durch Biegen.

Messingrohre werden als Leitungsrohre selten verwendet. Sie sind schwierig zu biegen und bei ungeeigneter Legierung spannungskorrosionsempfindlich.

Bleirohre. Chemisch sehr bestandig. Billige Verlegung gleicht haufig den hohen Rohstof^reis aus.

Aluminiumrohre werden wegen des geringen Gewichts im Fahrzeug- und Flugzeugbau be-nutzt, femer anstelle von Kupferrohren bei Stoffen, von denen Kupfer chemisch angegriffen wird.

9.2 Rohre 405

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FuBnote zu Bild 9.12 ) Die Bestellformel umfasst stets samtliche Gewahrleistungsbedingungen: Mafitoleranzen, Gewichtstole-

ranzen, Werkstoffeigenschaften. In der Kegel findet man die MaB- und Gewichtstoleranzen im MaB-normblatt, die Vorschriften iiber die Werkstoffeigenschaften im Werkstoffhormblatt und die Bestellformel (Stiicklistenangabe) im MaBnormblatt. Werkstoffangaben fallen in der Bestellung fort, wenn das MaBnormblatt nur einen Werkstoff nennt; Bei-spiel: nahtloses Gewinderohr nach DIN 2442. Werkstoffangaben erforderlich, wenn das MaBnormblatt eine Werkstoffauswahl nennt; Beispiel: nahtloses Rohr nach DIN EN 10220. Mengenangaben bei der Bestellung. Bei Lieferung in Herstelllangen Angabe der Gesamtlange oder des Gesamtgewichts vor dem Bestellzeichen; Beispiel: 300 m Rohr - 50x4 - EN 10305-3 - E355. Bei Bestel-lungen fester Langen Angabe der Stuckzahlen vor dem Bestellzeichen, Langenangaben im Bestellzeichen; Beispiel: 100 Stuck Rohr - 50x4 - EN 10305-3 - E355.

Kunststoffrohre sind gegen die meisten chemischen Stoffe korrosionssicher. Verwendung in der Lebensmittel- und chemischen Industrie sowie fur Versorgungs- und Abwasserleitungen (auch Erdverlegung). Die Festigkeit ist temperaturabhangig. Lieferbar in verschiedenen Weich-heitsgraden (Ubergang zu Schlauchen). Einfache Verlegung. Die Anwendung, die sich mehr und mehr ausweitet, wird vom Preis der Rohre mitbestimmt. Hinweise auf Verwendung, Ver-arbeitung, zulassige Beanspruchung und chemische Bestandigkeit siehe DIN 8061, 8062, 8063 (PVC hart), DIN 8072 bis DIN 8075 (Polyathylen).

9.2.3 Berechnungsbeispiel

Fiir die Forderung von 70 m^/h Frischwasser soil eine 200 m lange Leitung dimensio-niert werden, die bis zum Wasseraustritt die Hohendifferenz 30 m iiberwinden muss. Das Wasser tritt am Ende drucklos aus (Auslauf in einen Behalter). Bei der Berech-nung der Verluste sind folgende Bauteile zu berticksichtigen: 5 Stiick 90-Grad-Bogen (R = 3-d), 1 Absperrventil, 1 Einlaufstiick (gerade, ohne Saugkorb).

1. Vorlaufige Bestimmung des Rohrinnendurchmessers. Der Forderstrom ist V= 70 mV(3600 s) = 0,0195 mVs. Nach Bild 9.3 wird zunachst die Geschwindigkeit c = 3 m/s angenommen. Gl. (9.2) ergibt dann den Rohrquerschnitt

4 c 3m/s

Hieraus folgt di = 0,091 m = 91 mm.

9.2 Rohre 407

Berechnungsbeispiel, Fortsetzung

2. Vorlaufige Berechnung der Verlusthohe hy. Diese setzt sich aus den Verlusten im geraden Rohr, in den Rohrbogen und den Einbauteilen zusammen. Nach der Zahlen-wert-Gl. (9.7) ist der Koeffizient X - 0,02 + 0,0005/0,091 = 0,0255. Bild 9.13 ergibt fiir die Widerstandsbeiwerte < der Einbauteile

5 Stuck 90-Grad-Krummer {<; je gleich 1,0) ^= 5,0 1 Absperrventil (Freifluss) < = 1,5 1 Einlaufstiick ^ = 0,25

Y^= 6,75 Die Verlusthohe wird dann nach Gl. (9.10)

K = 200m ^„A (3m/s)^

0,0255 + 6,75 0,091m 2-9,81m/s^

= 28,7 m

Sie entspricht also etwa der Nutzforderhohe von 30 m. (Wenn dies zu hoch erscheint, muss die Geschwindigkeit herabgesetzt werden.)

3. Bestimmung der Rohrabmessungen (Bestellvorschrift). Es soil nahtloses Rohr nach DIN EN 10220 verwendet werden. Damit stehen im Bereich des vorlaufig berechneten Innendurchmessers folgende genormte Abmessungen zur Wahl a)(ia=108mm ^ = 3,6 mm hieraus Ji = 100,8 mm b)Ja= 101,6 mm 5-= 3,6 mm hieraus Ji = 94,4 mm

Das nachst kleinere Rohr wtirde ergeben

c) d^ = 88,9 mm s = 3,2 mm hieraus d^ = 82,5 mm

Rohr c) kommt hier nicht in Betracht, da fur den Rechenwert Ji = 91 mm der Verlust bereits recht hoch ist. Da hier andere Gesichtspunkte nicht gegeben sind, wahlt man zwischen den Abmessungen a) und b) nach Preis und Liefermoglichkeit.

Fiir a) lautet die Bestellvorschrift: 200 m nahtloses Stahlrohr 108 x 3,6 DIN 2448 St37.0 in Herstelllangen, gegebenenfalls mit Rostschutzvorschrift, z. B. „innen und auBen feuerverzinkt".

4. Endgtiltige Berechnung der Verlusthohe. Da der Innendurchmesser mit der 5. Po-tenz in die Verluste eingeht, muss jetzt die Verlustberechnung mit dem Innendurchmesser des gewahlten Rohres emeut vorgenommen werden. Mit di = 100,8 mm wird c = 2,44 m/s und h^ = 17,3 mm.

5. Nachrechnung der Rohrwanddicke s. Aus der Nutzforderhohe 30 m ergibt sich fiir den tiefsten Punkt, also den Anfangspunkt der Leitung, die Druckhohe 30 m. Der In-nendruck ist dann p=p -g-H^ 1000 kg/m^ • 9,81 m/s^- 30 m = 9,81 • 30 000 kg m/(s^ m^) - 9,81 • 30 000 N/m^ = 294 000 N W = 0,294 N/mm^ - 2,94 bar.

Es wird zur Sicherheit mit dem aufgerundeten Wert 0,3 N/mm^ gerechnet. Fiir ihn wird die erforderliche Mindestwanddicke nach DIN EN 13480 T3 bestimmt.

Berechnungsbeispiel, Fortsetzung

In die Gleichung (9.1 la) sind die folgenden Zahlenwerte einzusetzen:

/? = 0,3 in N/mm^ Ja=108inmm z = 1 fiir nahtloses Rohr

Co = 1 mm; Korrosionszuschlag, Regelfall ci = 0,0075-108 mm; Minustoleranz der Wanddicke, -0,75% von d^ (DIN EN 10208-1) C2 = 0; keine Wanddickenabnahme bei der Fertigung (keine Eindrehungen o. a.)

r . ^eHt , ^p0,2t Rrn\ . 1 / = mm< Oder —^ ; -^^ > Auslegungsspannung

/ - 145,8 N/mm^ mit TeH = 235 N/mm^ i^^ = 350 N/mm^ fur L235GA (DIN EN 10208-1)

Mit diesen Werten ergibt Gl. (9.1 la)

0,3 N/mm^ •108 mm , / / / ^^ 1. o ^ , r^^ +1 mm + 0,0075 • 108 mm +0 = 1,92 mm 2 • 145,8 N/mm^ -1 + 0,3 N/mm^

Die Normalwanddicke 3,6 mm nach DIN EN 10220 ist groBer als der nach DIN EN 13480 T3 zu fordemde Mindestwert. •

9.3 Rohrverbindungen

9.3.1 SchweiBverbindung

Die SchweiBverbindung ist eine unlosbare Verbindung, anwendbar bis zu den hochsten Drii-cken und Temperaturen und bei alien schweiBbaren Rohrwerkstoffen. Abgesehen von unterge-ordneten Leitungen, bei denen Undichtigkeiten oder Brtiche keine Gefahr bedeuten, diirfen RohrschweiBungen nur von gepriiften RohrschweiBem ausgefuhrt werden (Richtlinien fiir die Priifung von RohrschweiBem s. DIN EN 287-1). Die Formen der SchweiBfiigen fur die StumpfstoBverbindung an Rohrleitungen sind in DIN 2559 festgelegt (Bild 9.14). Sie entspre-chen etwa den StumpfstoBverbindungen von BlechschweiBungen (s. Abschn. 5.1).

SchweiBverfahren. Da Rohrrundnahte vorwiegend nur von einer Seite, also von auBen, ge-schweiBt werden konnen, miissen Verfahren gewahlt werden, die die Nahtwurzel zuverlassig durchschweiBen. Fiir Rohre im Kesselbau wird vorwiegend das Wolfram-InertgasschweiBen (WIG) entweder fur die gesamte Naht oder nur far die Nahtwurzel eingesetzt. Das Gasschmelz-schweiBen (G) wird fur das SchweiBen in Zwangspositionen und auf der Baustelle angewendet. Fiir groBere Rohrdurchmesser und Wand-dicken sowie fiir Fiill- und Decklagen wird das Lichtbogenschwei-Ben mit Stabelektrode (E) oder das MetallschutzgasschweiBen (MIG/MAG) bevorzugt. Einlegeringe (9.13) konnen als Badsiche- 9J3 rung und zur Erleichterung der Zentrierung verwendet werden. Die Stumpfhaht 1 mit aufge-SchweiBkanten miissen zum SchweiBen stets sorgfaltig vorbereitet weiteten Rohrenden und sein (s. 9.14). Einlegering 2

1

2Z^ ^2


Lfd. Nr.

Benennung Sinnbild

L

Fugenformen Schnitt

Lfd. Nr.

Benennung Sinnbild

'}

Fugenformen Schnitt

I-Naht

V////////A —•»

CO 1 VH

f \\\\\ \ \ S ^ ^

0...3 1

U-Naht auf V-Wurzel

^

y^ 60"

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-AHI

V-Naht

V 40^.. 60*

s: 0...4

V-Naht auf V-Wurzel

V U-Naht

y S chweiB verfahren

) Wurzellage: E, MIG/MAG, WIG und auch G fiirNr. 1 bis 4, E fiir Nr. 5

) weitere Lagen: E, MIG/MAG, WIG und auch GfiirNr. 1 und2, nurEundMIGfiirNr. 3 bis 5

9.14 Stumpfnahtformen nach DIN 2559; ) Zusatzzeichen siehe DIN EN 22553 und Bild 5.6

Fiir WerkstattschweiBungen wird auch das AbbrennstumpfschweiBen mit entlang der SchweiB-fuge rotierendem Lichtbogen angewendet. Der an der Rohrinnenseite entstehende SchweiBgrat wird durch Fiillen des Rohres mit Formiergas mit einem bestimmten Druck minimiert. Der Grat an der AuBenseite wird mit einem Schneidwerkzeug entfemt. Formiergas dient auch bei ande-ren Verfahren zum Schutz der Nahtwurzel. Das mechanisierte WIG- und PlasmaschweiBen mit maschinell gefiihrten RundnahtschweiBkopfen wird bei groBeren Wanddicken z. B. fur Rohre in der Kemtechnik eingesetzt. Fiir die wirtschaftliche Herstellung von Rohrleitungen und Rohr-leitungsteilen soil das Rohr so lange wie moglich gerade bleiben, damit es beim Rundnaht-schweiBen leicht um die Langsachse gedreht werden kann. So werden z. B. zuerst die Flansche angeschweiBt, und dann wird das Rohr gebogen.

Schnitt A-B

9.15 GeschweiBte Rohrverzweigung (Hosenrohr): Ver-formung des nicht kreisformigen Querschnitts durch die Krafle F\ ^ p-b, F^ ^ p-a, Fi > F2 (mit p als In-nendruck). Hierdurch Biegung der Querschnitts-Mittelhnie. 1 Form ohne, 2 mit Innendruck, 3 Gefah-renstelle (Biegespannung in der SchweiBnaht)

Herstellung von Rohrverzweigern oder seitlichen Anschliissen durch SchweilJung. Hierbei ist darauf zu achten, dass jede Abweichung des Rohrquerschnitts von der Kreisform zusatzHche Beanspruchungen ergibt, meist Biegebeanspruchungen im Sinn einer Aufblahung, durch die in der gefahrdeten Faser die Streckgrenze leicht iiberschritten wird (9.15). Sprode oder durch das SchweiBen versprodende Werkstoffe sind diesen Beanspruchungen nicht gewachsen. Es be-steht Bruchgefahr, der durch stegformige Kragen vorgebeugt werden muss. Ebene Flachen, wie


sie haufig bei eingesetzten Zwickeln von Hosenstiicken entstehen konnen, sind moglichst zu vermeiden. Die Gefahr der Aufblahung ist um so groBer, je stromungsgiinstiger, d. h. schlan-ker, die Verzweigung ausgeftihrt wird. Aus den genannten Griinden sollen Verzweigungen so konstruiert werden, dass langere Langsnahte nicht erforderlich werden.

9.3.2 Schraubverbindung fiir Gewinderohre

Die Schraubverbindung wird im Bereich der genormten Gewinderohre angewendet und geschieht durch Schraubmuffen mit Lmengewinde; sie ist als unlosbar zu bezeichnen, da eine Trennimg nur durch Zerlegen der Rohrleitung vom Ende her mogUch ist (nicht zu verwechsebi mit der losbaren ,^ohrverschraubung", s. Abschn. 9.3.5). Als Gewinde ist Whitworth-Rohrgewinde, zylindrisches Innen- und zylindrisches AuBengewinde (nicht selbst dichtend) nach DIN ISO 228 Tl oder Whitworth-Rohrgewinde, zylindrisches Innen- und kegeliges AuBengewinde (selbst dichtend) nach DIN 2999 bzw. DIN 3858 vorgeschrieben. Verbindungsstucke, Winkelstucke, Abzweigstiicke usw. aus Temperguss oder Stahl sind genormt in DIN EN 10241 und 10242.

9.3.3 Muffenverbindung

Die Muffenverbindung ist eine nicht losbare Verbindung von Muffenrohren, ein Losen ist nur durch Verschieben der Rohre in Langsrichtung moghch. Die einfachste Muffenform entspricht nach Wir-kungsweise und Ausfuhrung einer Stopfbuchse mit Abdichtung durch Hanf und HolzwoUe, dariiber Bleiausguss, der verstemmt wird: Stemmmuffe (9.16a); ahnhch wirkt die Schraubmuflfe, bei der Rundgummi in einen Spalt eingelegt und durch einen Schraubring zusammengedriickt wird. Beide Formen erlauben Uberbriickung von Fluchtungsfehlem (, JCnicke") in der Leitung bis zu etwa 3° und beim Zusammenbau geringe Langsverschiebungen. Langskrafte konnen nicht iibertragen werden.

b) ^ ^ ^ S t a s s

9.16 Muffenformen

a) Stemmuffe mit Faserstof^ackung (1) und Bleiausguss, verstemmt (2) b) Einsteck-SchweiBmuffe c) Kugel-SchweiBmuffe

Bei Stahlmuffenrohren werden auBerdem SchweiBmuffen verschiedener Ausfuhrung verwen-det, z. B. die Einsteck-SchweiBmuffe und die KugelschweiBmuffe (9.16 b und c). Bei der Ku-gelschweiBmuffe wird das Ende des auBeren Rohres nach dem Zusammenbau durch Bordelung an das Innenrohr angelegt. Auf diese Weise ist die Verbindung in der Lage, Langskrafte aufzu-nehmen, ohne dass die SchweiBnaht durch diese beansprucht wird. Die SchweiBnaht hat also lediglich die Aufgabe der Abdichtung.

9.3.4 Flanschverbindung

Die Flanschverbindung ist eine losbare Verbindung fiir alle Drlicke und Temperaturen. Sie wird weitgehend durch die SchweiBverbindung ersetzt. Auch Gehause von Armaturen (s. Abschn. 9.4) werden zum Teil so ausgebildet, dass sie unmittelbar (ohne Flansch) in die Lei-


tung eingeschweiBt werden konnen. In der Regel beschranken sich Flanschverbindungen auf die Stellen einer Rohrleitung, an denen eine Trennungsmoglichkeit vorgesehen werden muss (z. B. Anschluss an Turbine oder Kessel), femer auf Verbindungen in gefahrlichen Leitungen an Stellen, wo die Zuverlassigkeit einer SchweiBverbindung nicht mit geniigender Sicherheit nachgepruft werden kann. Eine Flanschverbindung besteht aus den beiden Flanschen, der Flanschdichtxing und den Flanschschrauben. Alle Telle sind weitgehend genormt.

Gusseisenflansche Stahlflansche Gewindeflansche Lotflansche VorschweiBflansche lose Flansche fiir Bordelrohre lose Flansche mit glattem Bund lose Flansche mit VorschweiBbund

Nenndruck PN 2,5 bis 63 PN2,5bislOO PN 6 bis 16 PN 6 bis 10 PN 1 bis 100 PN 6 und 10 PN 25 bis 40 PN 10

DIN-Nr. EN 1092 T2 EN 1092 Tl 2558 und EN 1092 Tl EN 1092 Tl 2627 bis2630; EN 1092 Tl EN 1092 Tl EN 1092 Tl EN 1092 Tl

9.17 Arten von Flanschen

Flanschbeanspruchung. Soweit die Flanschabmessungen nach den MaBnormblattem fiir be-stimmte Nennweiten und Nenndriicke festgelegt sind, ist eine Festigkeitsberechnung nicht er-forderlich. In alien iibrigen Fallen sind Festigkeitsrechnungen nach DIN EN 1591 Tl durchzu-flihren.

Form und Werkstoff der Flanschverbindungsschrauben sind festgelegt in DIN 2501, 2510 und DIN EN 1591 Tl. Soweit die Flanschabmessungen genormt sind, werden durch die Flanschnormen Anzahl und Abmessung der Flanschschrauben festgelegt, eine Festigkeitsrech-nung ist nicht erforderlich. Es sind nur Schraubenform und Werkstoff nach DIN 2509, 2510 und DIN EN 1515 Tl vorzuschreiben. Die Berechnung von Schrauben fiir Hochdruck-HeiBdampfrohrleitungen und vergleichbare Anwendungen erfolgt nach Technischen Regeln fiir Dampfkessel (TRD), soweit sie nicht durch Norm festgelegt sind.

Werkstoff und Form der Flanschdichtungen richten sich nach Art, Druck und Temperatur des die Rohrleitung durchstromenden Mediums, die Form auBerdem nach der Form der Flansch-dichtflache (flach, Vor- und Riicksprung, Ringnut usw.; s. Flanschnormen DIN 2500). Es kommen in Betracht: Gummi als Flach- oder Rundgummi, Presspappe, Blei und Kupfer oder Weicheisen mit eingedrehten Rillen (Rillendichtungen) oder als Linsen- bzw. SpieBkantendich-tung. Die Dichtungen fiir Rohrverbindungen sind in DIN 2693, 2695 bis 2697 und DIN EN 1514 Tl genormt. Siehe auch Abschn. 10, „Dichtungen".

9.3.5 Verschraubung

Die Verschraubung wird bei kleinen Nennweiten bis etwa DN 32 und Driicken bis etwa PN 160 verwendet, bei Schlauchverschraubungen auch fiir wesentlich hohere Werte, da hier Flanschverbindungen nicht sinnvoll sind (z. B. bei DN 25 fiir PN 400). Der Vorteil gegentiber der Flanschverbindung besteht im einfachen, schnellen Herstellen und Losen der Verbindung und im geringeren Platzbedarf in radialer Richtung. Man unterscheidet die Rohrverschraubung


als Verbindung zwischen zwei Rohren (9.20), die Einschraubverschraubung (9.18) als Verbin-dung eines Rohres mit einem Gehauseanschluss und die tJberwurfverschraubung zum unmit-telbaren Anschluss an eine Gehausebohrung (9.19).

9.18 Lotlose Rohrverschraubung als Einschraubverschraubung 1 Rohrende 2 Einschraubstutzen (Gewinde 5

dient zum Einschrauben in ein Gehause)

3 Schneid- und Keilring 4 Uberwurfmutter 5 Gewinde 6 Schneidkante a) vor und b) nach dem Verschrauben

9.19 tJberwurfv^erschraubung 1 Rohrende 2 VorschweiBbund 3 Flachdichtung 4 Gehause 5 Uberwurfschraube

9.20 Lotverschraubung mit Kegel-Kugel-Dichtung 7, 2 Rohrenden 3 Lotnippel mit kugeliger Dichtflache 8 4 Lotnippel mit kegeliger Dichtflache 9 5 tJberwurfmutter 6, 7 Lotverbindung

Die Verbindung mit dem Rohr erfolgt durch Einloten (Lotverschraubung, Bild 9.20), durch VorschweiBen (SchweiBverschraubung, Bild 9.19) oder durch Klemmring mit Schneidkante (lotlose Verschraubung, Bild 9.18). Die Schraubverbindungen sind in DIN 2353 sowie in DESf 3900 bis 3954 genormt.

Die Abdichtung geschieht bei ebener Dichtflache, d. h. bei der Bundverschraubung (9.19) durch eingelegten Dichtring 3 und bei der Kegel-Kugel-Verschraubung (9.20) unmittelbar zwischen kegelformiger Dichtflache 9 des AuBenstucks und kugeliger Dichtflache 8 des Innen-stucks, also ohne besondere Dichtung. Auch bei der lotlosen Verschraubung (9.18) dichtet der auf das Rohr geklemmte Ring 3 unmittelbar am Gegenstuck der Verschraubung ab.

Die zuverlassigste Abdichtung, auch bei haufigem Losen der Verbindung, wird durch die Flachdichtung der Bundrohre erreicht. Diese hat femer den Vorteil, dass bei Beschadigungen die Dichtung einfach zu emeuem ist.

Gegeniiber den anderen Verschraubungsarten besitzt die lotlose Rohrverschraubung den Vorteil, dass sie nicht auf schweiBbare oder lotbare Rohrwerkstoffe beschrankt ist (Schwierigkeit

9.4 Rohrleitungsschalter 413

bei Leichtmetallrohr und weichem Kupferrohr) und dass sie ohne weitere Vorbereitung auf das glatte Rohrende aufgebracht werden kann. Voraussetzung fiir ihre Zuverlassigkeit ist eine enge Toleranz des RohrauBendurchmessers, wie sie bei den Prazisionsstahlrohren gewahrleistet ist.

9.4 Rohrleitungsschalter (Armaturen)

9.4.1 Hahn

9.21 Einfacher Durchgangshahn 1 Gehause 2 Kiiken mit Vierkant fur Aufsteck-

schltissel 3 Scheibe mit Vierkantloch 4 Mutter

Hahne werden bei kleinen Nennweiten und in der Regel bei niedrigen Driicken verwendet, in Sonderausflihrungen aber auch bis zu sehr hohen Driicken. Kennzeichnend ist, dass der voile Leitungsquerschnitt durch eine geringe Drehung des Ktikens, meist um 90°, freigegeben oder abgesperrt werden kann. Nach der Durchgangsrichtung unterscheidet man Durchgangshahne, Winkelhahne und Schalthahne (Dreiwe-gehahne).

Beim einfachen Hahn (9.21) dreht sich das kegelformige Kiiken im Gehause, wobei die Abdichtung sowohl zwischen Eintritts- und Austrittsanschluss der Leitung als auch gegen die Umgebung erfolgt. Damit das Kiiken nicht aus seinem Sitz herausgehoben wird, endet es unten in einem Gewinde-zapfen mit Vierkantsitz fflr eine Scheibe, die durch eine Mutter gehalten wird.

Beim Stopfbuchshahn (9.22) ist das Gehause unten geschlossen, der Ktikenschaft ist durch eine Stopfbuchse abgedichtet, die so ausgebildet ist, dass sie gleichzeitig den erforderlichen Dichtungsdruck in der konischen Sitzflache des Kiikens erzeugt. Die Sitzflache des Ktikens dichtet also nur zwischen Eintritts- und Austrittsseite des Hahns, die Dichtung gegen die Umgebung erfolgt durch die Stopfbuchse. Der Stopfbuchshahn wird dort verwendet, wo ein Aus-treten des Leitungsinhalts mit Sicherheit ausgeschlossen werden muss, z. B. bei Brandgefahr oder Gefahr fiir das Bedienungspersonal z. B. durch Dampf oder atzende Fliissigkeiten. Es werden zahlreiche Sonderausfiihrungen hergestellt, durch die in der Regel Schonung der Dicht-flache zuverlassige Abdichtung auch bei hoheren Driicken oder leichte Beweglichkeit des Ktikens bei groBeren Abmessungen erreicht wird. Der Werkstoff von Kiiken und Gehause muss gute Gleiteigenschaften besitzen, er muss sich leicht ein- und nachschleifen lassen, moglichst unempfindlich gegen Verletzungen der Dichtflache sein und darf durch die Fliissigkeit nicht korrosiv angegriffen werden. Die gebrauchlichen Werkstoffe sind: Gehause und Kuken aus Grauguss, Gehause aus Grauguss und Kiiken aus Rotguss oder Bronze, Kiiken und Gehause aus Rotguss oder Bronze, femer Leichtmetall (Aluminium-Legierungen mit ausreichenden Gleiteigenschafi:en), Kunststoff, Glas oder Keramik.

9.4.2 Ventil

Wirkungsweise und Aufbau

Ventile werden fiir alle Driicke, Temperaturen und Nennweiten bis etwa DN 300 verwendet. Als Verschlussstiick dient eine tellerformige Platte (Ventilteller 5a in Bild 9.23a), ein Kegel


(Ventilkegel 5b in Bild 9.23b) oder eine Kugel (Bild 9.28). Beim Offiien wird das Verschluss-stuck in axialer Richtung vom Ventilsitz abgehoben. Hierbei tritt keine Reibung zwischen Sitz und Verschlussstiick auf wie bei Schiebem (s. Abschn. 9.4.3) und Hahnen (s. Abschn. 9.4.1). Der Leitungsinhalt erfahrt im Ventil eine mehrfache scharfe Umlenkung, die einen relativ ho-hen Druckverlust ergibt Bild 9.3. Um diesen niedrig zu halten, wur-den stromungsgiinstige Formen entwickelt (9.24 a bis c). Das Verschlussstiick muss bei voller Offiiung des Ventils ganz aus dem Bereich der Stromung zurtickge-zogen werden. Im Gegensatz zu Schieber und Hahn darf das Ventil nur in der konstruktiv vorgese-henen Richtung durchstromt werden. Diese - meist gegen die Un-terseite des Ventiltellers gerichtet - ist deshalb stets durch einen au-Ben auf dem Gehause angebrach-ten Pfeil kenntlich zu machen.

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9.22 Stopfbuchshahn

1 Gehause 2 Kiiken 3 Kopfsttick 4 Uberwurfmutter 5 Stopfbuchsring 6 Stopfbuchs-Grundring 7 Stopfbuchspackung 8 Legeschltissel zur Si-

cherung des Kopfstiicks 9 Aufsteckschliissel

9.23 Fertig zusammengeschweiBte und -gebaute Ventile. Einzelteile der Gehause im Ge-senk geschlagen Pfeile: Durchstromungsrichtung a) Durchgangs-Absperrventil ge-

schweiBt, DN 80 mm, FN 25/40 bar

b) Kleinventil, im Gesenk geschlagen und spanend bearbei-tet

1 Gehause 2 Kopfsttick 5, 4 Flansche 5a Ventilteller 5b Ventilkegel 6 Gewindespindel 7 Spindelmutter 8 Stopfbuchse 9 Handrad

Die Betatigung des Verschlussstiicks erfolgt entweder durch eine Gewindespindel (Grundre-gel: Drehung nach rechts schlieBt, Drehung nach links offhet), durch Federkraft oder durch den

Leitungsinhalt selbst, je nach Ausfuhrung und Aufgabe des Ventils. Die Betatigung der Spindel erfolgt entweder unmittelbar durch ein Handrad, bei groBen Driicken und Nennweiten auch iiber eine Zahnrad- oder Kegelradtibersetzung bzw. durch einen Servomotor. Mechanische Fembeta-tigung iiber ein Gestange ist iiblich, wenn das Ventil an unzuganglicher Stelle der Leitung ein-gebaut ist oder mehrere Ventile von einem zentralen Steuerstand aus betatigt werden soUen.

a) 9.24 Absperrventile a) Durchgangsventil, ^« 2,5 b)Eckventil, ^«1,8 c) Freiflussventil, ^« 1,0

Die Telle elnes Ventils gehen aus Bild 9.23 hervor. Je nach dem Leitungsinhalt konnen erheb-liche Korrosionseinfltisse (Wasser, Seewasser, Chemikalien) oder sehr hohe Temperaturen (HeiBdampf bis 700 °C) auflreten oder beides gemeinsam, wie z. B. in der Erdolverarbeitung und anderen Betrieben. Da die Ventile diejenigen Einrichtungen sind, die im Gefahrenfall Lei-tungen zuverlassig absperren sollen, mtissen sie auch dann einwandfrei arbeiten, wenn sie lan-ge Zeit nicht betatigt worden sind. Sehr wichtig ist deshalb die richtige Werkstoffwahl.

Werkstoffe. Ftir das Gehause verwendet man je nach Leitungsinhalt in der Regel Grauguss, auch schweiBbaren Stahl (9.23a), bei hohen Driicken und kleinen Nennweiten Gesenkschmie-destiicke (9.23b), bei hohen Driicken und groBen Nennweiten Stahlguss, bei hohen Temperaturen warmfesten Stahlguss bzw. warmfesten Stahl.

Die Zahlenangaben fiir <^sind Richtwerte, giiltig fiir Wasser als Medium; je nach der Nennwei-te des Ventils sind entsprechende Abweichungen zu beriicksichtigen.

Geniigt die Korrosionsbestandigkeit der Eisenwerkstoffe nicht, z. B. bei Seewasser, dann erfolgt bei groBerer Nennweite Korrosionsschutz durch Feuerverzinkung oder Bitumenanstrich; Gehause kleiner Nennweite werden dann aus Kupferlegierungen (Bronze) hergestellt. Fiir die chemische Industrie verwendet man auch Gummiauskleidungen und Ventile aus rostfreiem Stahl.

Werkstoffe fiir die Abdichtung (Ventilsitz im Gehause und Dichtring im Verschlussstiick): Sel-ten aus dem gleichen Werkstoff wie Gehause und Verschlussstiick (z. B. Gehause des bekann-ten Wasser-„Hahns", meist mit eingewalztem Ring aus korrosionsbestandigem Werkstoff wie Nickel, Bronze, rostfreiem Stahl, oder AuftragschweiBung - „Panzerung" - mit den gleichen Werkstoffen (der iibliche Abschluss einer Hauswasserleitung ist ein Ventil. Die Bezeichnung „Wasserhahn" ist deshalb sachlich nicht richtig.)). Fiir HeiBdampf oder bei starker VerschleiB-gefahr (verunreinigte Fliissigkeiten, scharfer Dampfstrahl) Panzerung mit Hartmetall (Kobalt-Wolfram-Eisen-Legierungen).

Fiir die Spindel benutzt man bei 01 und anderen nicht korrosionsgefahrdenden Stoffen Stahl, bei Wasser (auch Seewasser) Sondermessing oder Bronze, bei hohen Anforderungen an Korro-


sionssicherheit und bei HeiBdampf rostfreien Stahl. Kopfstuck selten aus Grauguss, meist Ge-senkstiick aus Stahl oder, bei Gehausen aus Kupferlegiemngen, ebenfalls aus Sondermessing Oder Bronze. Spindelmutter aus Sondermessing, Rotguss oder Bronze und nur, wenn deren Temperaturbestandigkeit nicht ausreicht, aus warmfestem Stahl. Werkstoff und Art der Stopf-buchspackung richten sich nach dem Leitungsinhalt.

Bauarten

Absperrventile (9.23 und 9.24) haben die Aufgabe, eine Leitung zu offhen oder zu schlieBen. Zur Anderung des Forderstroms sind sie weniger geeignet und sollten deshalb hierflir nicht verwendet werden. Das Spindelgewinde liegt in der Regel auBerhalb des Ventilraums, also vor der Stopfbuchse, damit es von schadigenden Einfliissen des Leitungsinhalts frei bleibt. Da zum Neuverpacken der Stopfbuchse freier Raum erforderlich ist, ergeben sich fiir diese Anordnung groBe Bauhohen der Ventile (9.23a). Erlaubt der Leitungsinhalt, dass die Spindel mit ihm in Beriihrung kommt, dann kann das Spindelgewinde auch innerhalb des Ventilraums angeordnet werden (9.23b), eine Schmierung der Spindelmutter ist dann allerdings nicht moglich; es ergeben sich aber billige Ausfiihrungen des Kopfsttickes und geringere Bauhohe (bekanntestes Bei-spiel der „Wasserhahn").

Je nach der Durchstromungsrichtung kann bei geschlossenem Ventil der Druck des Leitungsinhalts von oben auf das Verschlussstuck wirken, also den Anpressdruck der Spindel untersttit-zen, oder von unten, so dass die Spindel nicht nur den SchlieBdruck, sondem zusatzlich auch noch den Druck des Leitungsinhalts aufzunehmen hat. „Druck unter dem Verschlussstuck" ist gebrauchlicher, da dann bei geschlossenem Ventil die Stopfbuchse druckfrei ist und ohne Schwierigkeiten neu verpackt werden kann. Eine Entlastung der Stopfbuchse bei voll geoffhe-tem Ventil erreicht man durch die „Kegelruckdichtung": Das Verschlussstuck (Ventilkegel) be-sitzt auf seiner oberen Flache einen Dichtungsring, der sich gegen eine entsprechende Dichtfla-che des Kopfstticks legt (9.25).

9.25 9.26 Ventilteller 1 mit auflegierter Offtiungsquerschnitt bei einem Absperrventil (a) und einem Drosselven-(gepanzerter) Sitzflache 2 und til (b) bei gleicher Ventilerhebung h Kegelruckdichtung 3 gegen 7 GehauseOffiiungsquerschnitt: des Kopfstuck 4\ Gewinde- 2 Verschlussstuck beim Absperrventil A^ = n'd,^'h spindel 5 5 Drosselkragen am Verschlussstuck beim Drosselventil A-^ = n-d^p-s

Drosselventile (9.26b) dienen auch zur Anderung des Forderstroms; sie wirken gleichzeitig als Absperrventile, von denen sie sich nur durch den „Drosselkragen" unterscheiden. Beim Absperrventil geniigen wenige Spindelumdrehungen, um den vollen Leitungsquerschnitt frei-zugeben, eine feinstufige Einstellung des Forderstroms ist nicht moglich. Der Drosselkragen dagegen erlaubt eine allmahliche VergroBerung des Durchtrittsquerschnitts entsprechend dem Spindelhub.


Druckminderventile setzen, insbesondere bei Dampf oder Gasen (z. B. an Gasflaschen), den Druck in dem nachfolgenden Teil der Leitung herab. Die Druckminderung ist einstellbar. Wir-kungsweise: Der aus dem hoheren Druck auf der Eintrittsseite resultierenden Kraft am Teller wirkt die Summe aus einer Gewichts- oder Federkraft und der aus dem Druck auf der Austritts-seite resultierenden Kraft am Teller entgegen. Die Offiiung passt sich automatisch der Entnah-memenge an.

Riickschlagventile offiien und schlieBen sich selbsttatig in Abhangigkeit von der Druckdiffe-renz vor und hinter dem Verschlussstuck; sie werden u. a. zur selbsttatigen Absperrung von Leitungen benutzt, wenn - z. B. durch Abstellen einer Kreiselpumpe - die Forderung aufliort; der Druck in dem hinter dem Ventil liegenden Leitungsteil wird dadurch aufi*echt erhalten (9.27).

9.27 Riickschlagventil (der Pfeil gibt die Durchfluss-richtung an) 1 Gehause 2 Verschlussstuck 3 Entliiftungsbohrung 4 Deckel

9.28 Sicherheits-(Uberdruck-)Ventil im Gehause einer Schmierolpumpe 1 Druckolleitung 2 Olriicklaufleitung 3 gehartete Stahlkugel als Verschlussstuck 4 Ventilsitz (kegelig geschliffen) 5 kalibrierte Ventilfeder 6 Einstellschraube 7 kalibrierte Zwischenscheibe, die die Federspan-

nung und damit den Offnungsdruck des Ventils bestimmt

Sicherheitsventile, s. AD-Merkblatt A 2, sind wahrend des geordneten Betriebs geschlossen und offnen sich selbsttatig, sobald der Druck in der Leitung die zulassige Grenze tiberschreitet (9.28).

Wirkungsweise. Der Ventilaustritt mtindet ins Freie oder in eine drucklose Auffangleitung. Das Verschlussstuck wird durch eine einstellbare Feder oder ein einstellbares Gewicht auf den Sitz gedruckt. Die Offnung erfolgt, wenn der Druck in der Leitung den Anpressdruck der Feder bzw. des Gewichts iiberwindet. Anwendung zum Schutz gegen gefahrlichen LFberdruck in Leitungen mit Dampf, Ol usw. Im Schmierolkreislauf von Kraftfahrzeugmotoren wirkt das einstellbare Sicherheitsventil in einfachster Weise zugleich als Druck-Regelventil.

Schnellschlussventil. Kennzeichnende Anwendung in Dampfkraftanlagen zur sofortigen selbsttatigen Absperrung der Dampfzuftihr bei Eintritt einer Gefahr, z. B. bei Versagen der La-gerschmierung oder bei Uberdrehzahl („Durchgehen") der Turbine. Wirkungsweise: Das Ventil ist als selbsttatiges Absperrventil in die Hauptleitung eingeschaltet. Bei normalem Betrieb ist es voll geoffnet. Als SchlieBkraft wirkt eine Federkraft. Das Ventil wird im normalen Betrieb durch eine Sperre gegen die SchlieBkraft offengehalten. Beim Eintreten einer Stoning wird die Sperre selbsttatig durch ein (meist hydraulisches) Relais zurlickgezogen.


Rohrbruchventile wirken ebenfalls als Sicherung. Im Betrieb sind sie vol! geoffhet. Sie wer-den selbsttatig geschlossen, wenn in dem Leitungsteil hinter dem Ventil ein starker Druckabfall eintritt. Die SchlieBbewegung wird durch die erhohte Stromungsgeschwindigkeit eingeleitet.

Weitere Einzelheiten der Ventilausfuhrung und -berechnung s. AD-Merkblatt A 2. Ventile wer-den von Spezialfirmen hergestellt und fertig zum Einbau geliefert.

9.4.3 Schieber

Schieber (9,29) werden bei groBeren und groBten Nennweiten und fur alle Drticke verwendet. Als Verschlussstiick dient eine Platte 5, die quer zur Stromungsrichtung in den Leitungsquerschnitt eingeschoben wird. Schieber zeichnen sich durch geringe bis sehr geringe Durchflussverluste und kleine Baulangen aus. Der Platzbedarf quer zur Leitungsrichtung ist groBer als bei Ventilen. Der Offhungs- und SchlieBweg ist erheb-lich, da der Schieberkorper jeweils iiber den ganzen Leitungsquerschnitt bewegt werden muss. Entsprechend hoch sind Offiiungs-und SchlieBzeiten. Doch besteht der Vorteil, dass der Schieber feinstufige Teiloffhungen erlaubt; er eignet sich zur einfachen und ge-nauen Einstellung des Durchsatzes (Men-genstromes) des betreffenden Mediums.

Wegen der symmetrischen Ausfuhrung ist eine Durchstromung in beiden Richtungen moglich. Der Kraftaufwand zur Bewegung der Schieberplatte ist in Folge der Reibung zwischen Platte und Sitz im Vergleich zum Kraftaufwand bei der Bewegung eines Ven-tiltellers erheblich. Bei groBeren Nennweiten und hohen Drucken gentigt vielfach Handantrieb nicht mehr, es miissen Uber-setzungen oder mechanischer Antrieb (hyd-raulisch oder elektrisch) vorgesehen werden.

9.29 Fertig zusammengeschweiBter und -gebauter Keil-schieber mit geteilter Platte. Neimweite 100 mm, Nenndruck 25. Die Einzelteile des Gehauses sind nicht gegossen, sondem im Gesenk geschlagen und dann verschweiBt

1 Gehause mit Flanschen 3, 4 2 Schieberkorper 5a, 5b Schieberplatten mit Dichtflachen 6 Kopfstiick 7 Spindel 8 Spindelmutter 9 Stopfbuchse mit Packung

10 Handrad, auf Spindelmutter fest (Spindel hebt und senkt sich mit der Schieberplatte)

Bauarten. Der einfache Parallelschieber tragt auf beiden zueinander parallelen Flachen der ebe-nen Schieberplatte je eine Dichtflache, die sich gegen einen entsprechenden Ring des Gehauses legt.

Die Anpressung erfolgt nur durch den Druck des zu fordemden Mediums. Die Abdichtung ist nicht immer zuverlassig, da ein zusatzliches Anpressen wie beim Ventil durch die Spindel nicht


moglich ist. Beim Offiien und SchlieBen gleiten die Dichtflachen unter Druck aufeinander, me-chanische Beschadigungen der Dichtflache durch Verunreinigungen oder „Fressen" sind moglich. Eine besondere Bauart erreicht Unempfindlichkeit gegen Verschmutzung dadurch, dass der Schieber zwischen zwei Gleitplatten verschoben wird, die von Fedem an den Schieber ge-driickt werden.

Der Parallelschieber mit Spreizvorrichtung vermeidet die Nachteile des einfachen Schiebers, ist aber in der Ausfiihrung komplizierter. Die Schieberplatte ist in zwei symmetrische Flatten ge-teilt, die nach dem Einschieben in der Schlussstellung durch ein Kniehebelsystem oder durch Keilwirkung auseinander gespreizt werden, so dass sie sich mit entsprechender Anpresskraft gegen die Gehause-Dichtflachen legen. Auf diese Weise wird auBerdem das Gehause-Mittelsttick druckfrei, die Stopfbuchse ist bei geschlossenem Schieber entlastet. Der einfache Keilschieber enthalt eine keilformige Platte, die beim SchlieBen durch die Spindel in einen keil-formigen Zwischenraum zwischen den Gehauseabdichtungen geschoben wird. Die Abdichtung erfolgt hier unter zusatzlicher Anpresskraft durch die Spindel beiderseits. Die Gleitbewegung der Dichtflachen kurz vor und nach der Schlussstellung ergibt allerdings VerschleiBgefahr und erheblichen Reibungswiderstand.

Der Keilwinkel bei Gehause und Platte miissen genau gleich sein, da sonst die Abdichtung un-vollkommen ist; Temperaturdifferenzen im Gehause oder mechanische Zusatzbeanspruchungen konnen ein Verziehen des Gehauses und damit Anderungen des Keilwinkels hervorrufen, die ebenfalls die Abdichtung gefahrden. Ein Nachschleifen der Dichtflachen im Gehause ist sehr schwierig.

Die Nachteile des einfachen Keilschiebers werden durch eine Teilung der Platte (9.29) vermie-den. Die Plattenhalften 5a und 5b stutzen sich in der Mitte gelenkig aufeinander ab und konnen sich dadurch unabhangig voneinander gegen die Gehause-Dichtflachen anlegen.

Ftir die Anordnung der Spindelmutter gibt es mehrere Moglichkeiten:

Die einfachste Ausfiihrung ergibt sich, wenn sie wie bei den Ventilen im Kopfstiick liegt; die Spindel ist dann mit dem Handrad fest verbunden und dreht sich in der Schieberplatte.

Hierbei macht das Handrad die gesamte Hubbewegung der Platte mit. Ordnet man die Spindelmutter in der Schieberplatte an, dann behalt das Handrad, das dann im Kopfstiick drehbar gelagert wird, seine Lage; die Spindelmutter ist aber den korrodierenden oder verschmutzenden Einfliissen des Fordermittels ausgesetzt. Eine auBen liegende Spindel bei unveranderter Hand-radstellung ist moglich, wenn das Handrad im Kopfstiick drehbar gelagert und selbst als Spindelmutter ausgebildet wird (9.29). Im Gegensatz zur vorhin beschriebenen Ausfiihrung wird dabei die Stellung der Schieberplatte dadurch erkennbar, dass die Spindel mehr oder weniger iiber das Handrad hinausragt. Das hat andererseits den Nachteil, dass die Spindel die Bedie-nung des Handrades erschweren kann und mechanischen Beschadigungen ausgesetzt ist. Wel-che der drei Moglichkeiten anzuwenden ist, richtet sich nach den Vor- und Nachteilen im je-weiligen praktischen Betriebsfall.

9.4.4 Klappe

Klappen sind Flatten, die sich um eine Achse drehen und dabei den Stromungsquerschnitt ab-sperren oder offnen. Die Achse kann durch die Klappenmitte gehen (9.30), wie bei der Ranch-


rohrklappe eines Ofens oder bei der Drosselklappe des Kraftfahrzeug-Vergasers; sie kann auch auBerhalb der Klappe liegen, wie bei Riickschlagklappen in Pumpen-Saugleitungen (9.31).

9.30 Drosselklappe in einer Luftleitung (ver-einfachte Darstellung) 1 Klappe 2 Drehachse 3 Einstellhebel

Literatur

9.31 Riickschlagklappe einer Pumpen-Saugleitung

1 Gehause 2 Klappe 3 Drehachse (mit Teil 4 und 5 fest verbunden) 4 Hebel zur Betatigung der Klappe von auBen (wenn

die Saugleitung entwassert werden soil) 5 Klappenarm

[ 1 ] AD-Merkblatter der Arbeitsgemeinschaft Druckbehalter (AD) Koln, Berlin.

[2] Arnold, W.: Handbuch fur das Kupferschmiedegewerbe, Rohrleitungs- und Apparatebau. 2. Aufl. Hannover 1956.

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[13] Wiese, Fr.-F.: Rohrleitungen in Dampfkraftwerken und dampfverbrauchenden Betrieben. Dtissel-

dorfl960.

[14] Zoebl, H.; Kruschik, J.: Stromung durch Rohre und Ventile. Wien-New York 1982. [15] Hemmerling, E., Hahnfeld, I., Ebbighausen, H.: Durchfederung von Rohrkriimmem unter dem

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[16] Hemmerling, E.: Die mechanische Beanspruchung von Hochdruck-HeiBdampf-Rohrleitungen. Z. Konstruktion 5 (1953) H 1 u. H 2.

10 Dichtungen

DIN-Blatt Nr.

2695

2696 3760 3761 Tl bis 15 3771 Tl 3780

5419 28040

28091Tl

EN 1514 Tl

T6 T8

EN 12756

Ausgabe-datum

11.02

8.99 9.96 1.84

12.84 9.54

9.59 8.03

9.95

8.97

3.04 2.05 3.01

Titel

Membran-SchweiBdichtungen und SchweiBring-Dichtungen fiir Flanschverbindungen Flanschverbindungen mit Dichtlinse Radial-Wellendichtringe Radial-Wellendichtringe far Kraftfahrzeuge Fluidtechnik; O-Ringe; MaBe nach ISO 3601/1 Dichtungen; Stopfbuchsen-Durchmesser und zugehorige Pa-ckungsbreiten, Konstruktionsblatt Filzringe, Filzstreifen, Ringnuten far Walzlagergehause Flachdichtungen far Behalter und Apparate - Apparateflansch-verbindungen Technische Lieferbedingungen far Dichtungsplatten; Teil 1: Dichtungswerkstoffe; Allgemeine Festlegungen Flansche und ihre Verbindungen - MaBe far Dichtungen far Flansche mit PN-Bezeichnung; Teil 1: Flachdichtungen aus nichtmetallischem Werkstoff mit oder ohne Einlagen -; Teil 6: Kammprofildichtungen far Stahlflansche -; Teil 8: Runddichtringe aus Gummi far Nutflansche Gleitringdichtungen - HauptmaBe, Bezeichnung und Werkstoff-schliissel

10.1 Aufgabe und Einteilung

Eine Dichtung soil den Stofftransport zwischen zwei voneinander getrennten Raumen verhin-dem. Hierbei konnen die Raume nach dem Zusammenbau vollkommen getrennt sein - nur ge-legentlich, z. B. zu Reparaturzwecken, wird die Trennung aufgehoben - oder sie sind langs der Flache eines sich drehenden bzw. hin und her gehenden Maschinenteils standig miteinander verbunden. Daher wird zwischen Dichtungen an ruhenden und an bewegten Maschinenteilen unterschieden.

Dichtungen an ruhenden Maschinenteilen sind stets Bertihrungsdichtungen. An bewegten Maschinenteilen werden entweder Beriihrungsdichtungen oder benihrungsfreie Dichtungen einge-setzt, bei denen die Dichtflachen einen bestimmten (geringen) Abstand voneinander haben.

Im Sinne des Begriffes der „technischen Dichtheit" wird von Dichtungen an ruhenden Teilen bei fltissigen Medien eine verlustlose Dichtheit verlangt, wogegen bei gasformigen Medien Diffusionsverluste moglich sind.

422 10 Dichtungen

Dichtungen an bewegten Teilen diirfen bei fliissigen Medien im Laufe der Zeit an der Gleitfla-che geringe Leckverluste au^eisen. Bei gasformigen Medien entstehen geringe Verluste. (Zwischen gleitenden Flachen - z. B. Beruhrungsdichtung und Welle - ist ein Fliissigkeitsfilm erforderlich, um schnellen Verschleifi zu verhindem. Bei Betrieb im Gebiet der Fltissigkeitsrei-bung gibt es keinen Verschleifi, dafiir aber Leckverluste. Bei Betrieb im Gebiet der Mischrei-bung mit tiberwiegender Festkorperreibung gibt es anfangs keine Leckverluste, dafiir aber Verschleifi; s. Abschn. 10.3.2, „Selbsttatige Beriihrungsdichtungen".)

Bei der Entscheidung iiber Werkstoff und Ausftihrung einer Dichtung sind Art und Grofie der Beanspruchung durch Druck und Temperatur, die konstruktive Gestaltung der abzudichtenden Verbindung sowie Art und Betriebszustand der Medien (Staub, Fett, Fliissigkeiten, Gase oder Dampfe und deren chemisches Verhalten) zu berucksichtigen.

Es mtissen folgende Werkstoffeigenschaften beachtet werden:

Festigkeit, Harte, plastisches und elastisches Verformungsverhalten, Temperaturbestandigkeit, Quellung, Alterung, Ermtidung, Bestandigkeit gegen Laugen, Sauren und Losungsmittel, Ver-schleififestigkeit und Reibungseigenschaften. Fiir die vielfaltigen Betriebsbedingungen, die un-terschiedlichen Anforderungen und Einbauverhaltnisse stehen eine Vielzahl verschiedener Dichtungswerkstoffe zur Verfugung, wie z. B. Filz, organische Fasem (Hanf, Jute, Baumwol-le), anorganische Fasem (Schlackenwolle), Leder, Papier und Pappe, Kork, Gummi-Kork, Vul-kanfiber, Metalle und Kunststoffe (z. B. Acrylnitril-Butadien-Kautschuk, Fluor-Kautschuk, Poly tetrafluorathylen (PTFE), Acetalharz). Wegen der gesundheitsschadigenden Wirkung ist die Verwendung von Asbest mittlerweile verboten.

10.2 Dichtungen an ruhenden Maschinenteilen

Diese Beriihrungsdichtungen sind entweder unlosbar oder losbar. Zu dieser Gruppe gehort auch die Stoffschlussverbindung mit Dichtmassen, die je nach Werkstoff iiber verschieden leichte Losbarkeit verftigt.

10.2.1 Unlosbare und bedingt losbare Beruhrungsdichtungen

Unlosbare Beruhrungsdichtungen werden meist durch Schweifien hergestellt. Wegen der ab-soluten Dichtheit der Schweifinahte wird diese Verbindung bei Druckbehaltem und Rohrlei-tungen verwendet, bei denen Instandsetzungsarbeiten selten vorkommen. Schweifiverbindun-gen mit Durchleitung der Rohrkrafte werden je nach Rohr- bzw. Behalterwandstarke als Stumpf-, V-, U- oder als VU- Naht ausgebildet (s. Rohrverbindungen).

Walzverbindungen (Quersitze), haufig bei Rohrboden und Flanschverbindungen benutzt, haben ebenfalls die Eigenschaft zu

10.1 dichten. Hochbeanspruchte Walzverbindungen werden mit Walzril-Walzverbindung len und Schweifinaht versehen (10.1).

Bei den bedingt losbar^ii SchweiBverbindungen sind die Schweifinahte reine Dichtnahte, die an zwei Ringe angebracht werden, wobei zunachst jeder mit je einem Bauteil und dann beide aufien miteinander verschweifit werden (10.2). Die Durchleitung der Verbindungskrafte ge-


schieht nicht durch die SchweiBnahte, sondem durch die Schrauben oder seltener durch Klam-mem. Zum Losen der Dichtung wird die auBere mittlere SchweiBnaht der Dichthalften entfemt.

Die Verlotung zweier Behalter oder Rohre kann auch zu den bedingt losbaren Beruhrungsdich-tungen gezahlt werden. Die Losbarkeit beruht auf dem niedrigeren Schmelzpunkt des Lotes.

10.2 DichtschweiBungen a) Membran-SchweiBdichtung b) SchweiBringdichtung (alle SchweiBnahte befinden sich auBen) c) SchweiBringdichtung mit Hohllippe und Drahtring fiir hohe Beanspruchung. Die Hohllippe wird nur

auf Zug beansprucht. Der Drahtring verhindert Storungen beim SchweiBen durch nachlaufendes Kon-denswasser bei abgestellten Anlagen

Die Presssitzverbindung ist infolge der hohen Flachendriicke der ineinandergefiigten Teile ei-ne Dichtverbindung. Konzentrische Dichtungsringe, in beide gegeniiberliegende Teile einge-presst, werden z. B. bei Dampfturbinen angewendet (10.3). Damit die bei der Montage gepress-te Luft aus der Ringnut entweichen kann, mtissen an geeigneter Stelle z. B. Entliiftungsbohrun-gen vorhanden sein, die spater dicht verschraubt werden.

Dichtkitte verwendet man vor allem bei provisorischen Ab-dichtungen, porosen oder grob bearbeiteten Dichtflachen, Ab-dichtungen von Rissen u. dgl. entweder ohne oder mit Zwi-schenlagen (Hanffaden, Kohlenstofffasem, Drahtnetze). Sie diirfen unter wechselnden Betriebsbedingungen weder reiBen noch erweichen, abbrockeln oder sich zersetzen. Mangankitte, Silikonpaste und Kunststofflacke entsprechen den Anforde-rungen an Dichtkitte.

10.3 Langspresssitz; t Richtung des Druckgefalles

10.2.2 Losbare Beriihrungsdichtungen

Die losbaren Dichtverbindungen stellen eine Gruppe von groBer Mannigfaltigkeit dar, die durch den Begriff der Dichtpressung gekennzeichnet ist. Die erforderliche Dichtpressung [11] wird bei den dichtungslosen Verbindungen und bei den Flach- und Formdichtungen durch auBere Krafte, z. B. durch Schraubenkrafte, erzeugt, oder sie entsteht bei den selbsttatigen Dichtungen vorwiegend durch den Betriebsdruck.

Dichtungslose Verbindungen bestehen allein aus geschliffenen metallischen Dichtflachen, die mit einem geschlossenen Tragspiegel aufeinanderliegen. Dieser wird nur bei hoher Oberfla-chengiite und durch groBe Dichtkrafte erreicht. Die Anzugskrafte gleichen letzte Unebenheiten

424 lODichtungen

durch plastische Verformung aus. Um in breiten Flachen hohe Dichtkrafte zu erzielen, miissen viele Schrauben bei moglichst geringem Abstand voneinander vorgesehen werden. Schmale Dichtflachen (Dichtleisten) sind vorteilhafter als breite Flachen, da sie bereits bei kleinen Schraubenkraften eine geniigend hohe Flachenpressung aufweisen und leichter einen geschlos-senen Tragspiegel bilden (Fa. Carl Freudenberg, Weinheim; Martin Merkel, Hamburg; Busak und Shamban, Stuttgart). Bemerkenswert sind ballig ausgefuhrte Dichtleisten an Flanschen, die im unbelasteten Zustand die gegeniiberliegende Flache in einer Linie beriihren. Bei Belastung (Anziehen der Schrauben) bildet sich dann durch Formanderung eine groBere zusammenhan-gende Beruhrungsflache mit gutem Dichtvermogen aus. (In manchen Fallen empfiehlt es sich, Unebenheiten und Rauheiten durch Aufstreichen diinner Schichten Dichtungsmittel auszuglei-chen.) Dichtungslose Verbindungen werden bei hohen Driicken und Temperaturen, z. B. bei geteilten Gehausen von Dampfturbinen oder bei Flanschverbindungen von Hochdruck-HeiBdampfleitungen, vorgesehen.

Bei Absperrorganen (Ventile, Schieber) und bei Ventilen von Verbrennungskraftmaschinen werden geschliffene Dichtflachen verwendet, die auf Korpem unterschiedlicher Metalle ange-bracht sind. Diese Metalle miissen oft eine hohe VerschleiB- und Korrosionsbestandigkeit aufweisen. Als Richtwert fur die zulassige Pressung in den Dichtflachen von Ventilen und Schie-bem bei den Dichtwerkstoffen aus Gusseisen, Bronze und nichtrostendem Stahl kann p^\ = 8 N/mm^; 25 N/mm^ bzw. 50 N/mm^ gesetzt werden.

Flachdichtungen sind Dichtelemente wie Scheiben, Ringe oder Rahmen, die zwischen die Dichtflachen gelegt werden und sich bereits bei kleiner Flachenpressung durch Verformung auf ihrer ganzen Breite der Dichtflache anpassen. Um ein Herausdnicken der Flachdichtung aus einer Rohrverbindung zu verhindem, konnen die Flansche mit Nut und Feder (DIN 2512) oder mit Vor- und Riicksprung ausgefuhrt werden, oder die Dichtung wird ausblassicher ausgefiihrt, z. B. mittels einer metallischen Inneneinfassung. Das wichtigste Unterscheidungsmerkmal von Flachdichtungen ist der Werkstoff, der eine Unterteilung in Weich-, Mehrstoff- und Hartdich-tungen zulasst.

Ftir Weichdichtungen werden u. a. Papier, Pappe, Gummi, weiche Kunststoffe und gewebte oder gepresste faserige Platten verwendet. Gummi- bzw. Kunststoffdichtungen haben eine gro-Be Anpassungsfahigkeit an die Dichtflachen, sind aber nur fiir niedrige Betriebstemperaturen geeignet. Die am haufigsten verwendete Dichtung ist die auch Faserdichtung genannte Weich-stoffdichtung. Friiher in asbesthaltiger Ausflihrung als It-Dichtung bekannt und millionenfach eingesetzt, dtirfen heute in den meisten westeuropaischen und einigen tiberseeischen Staaten nur noch asbestfreie Dichtungen verwendet werden. Abgektirzt werden diese nach der neuen DIN 28091 mit FA. Von den friiheren It-Dichtungen unterscheiden sich diese FA-Dichtungen in zwei wesentlichen Punkten: Die thermische Bestandigkeit reicht nur bis 250 °C, in Sonder-fallen auch bis knapp iiber 300 °C, nie jedoch bis an die bei It moglichen 550 °C; die Dichtheit ist - zumindest bei guten Dichtungen - wesentlich besser geworden, teilweise um den Faktor zehn oder mehr.

FA-Dichtungen bestehen aus drei Hauptbestandteilen (s. a. DIN 28091/2): Aus Fasem als Tra-ger der mechanischen Festigkeit, Bindemitteln zur Erzeugung eines festen Verbundes und der gewiinschten Dichtheit sowie Fiillstoffen zur Erhohung der thermischen und chemischen Bestandigkeit und der Dichtheit, indem die Raume zwischen den Fasem aufgefiillt werden.


Als sogenannte Asbestersatzfasem werden zu tiber 90% Aramidfasem (Kevlar oder Twaron) verwendet, daneben Glas- bzw. Keramikfasem oder in geringem Umfang auch Kohlefasem. Auch bei Verwendung dieser Fasem wird ein gewisser Anteil an Aramidfasem benotigt, um mechanisch akzeptable Dichtungsmaterialien produzieren zu konnen.

Die Bindemittel bestehen im Allgemeinen aus Gummi, vorzugsweise Nitrilkautschuk (NBR). Daneben werden fur Spezialanwendungen auch Styrolbutadienkautschuk (SBR), Ethylenpro-pylenkautschuk (EPDM) oder Chloroprenkautschuk (CR) eingesetzt. Fiillstoffe bestehen im Allgemeinen aus silikatischen Mineralien, aber auch aus anderen mineralischen Stoffen, wie Schwerspat, Calciumcarbonat oder Grafit [21].

Die Bezeichnung der Dichtungswerkstoffe ist in DESf 28091 festgelegt und beinhaltet die Werkstoffgruppe (FA fiir Fasem, TF fiir PTFE, GR far expandiertes Graphit), die Art der Haupt- und Nebenfasem, die Art des Haupt- und Nebenbindemittels und die Art der Einlage.

Mehrstoffdichtungen bestehen aus einer Kombination von Weichstoff und Metall. Sie zeich-nen sich durch hohere Festigkeit, chemische Bestandigkeit und Gasdichte aus.

Metallummantelte Weichstoffdichtungen besitzen eine allseitige oder an einer Seite offene dtinne Metalleinfassung (10.4a). Bei metalleingefassten Weichstoffdichtungen erstreckt sich die Ummantelung nicht tiber die ganze Dichtungsbreite (10.4b). Der Weichstoff kommt mit den Dichtflachen in Beriihmng und passt sich diesen gut an. Durch Einlagen wird diese Dichtung sehr formbestandig. Spiraldichtungen bestehen aus Metallstreifen und Streifen aus dem Dich-tungswerkstoff, die spiralformig unter hoher Pressung gewickelt sind (10.4c).

Die Metallstreifen werden innen und auBen durch PunktschweiBen zusammengehalten. Zur Verbesserung der elastischen Eigenschaften der Dichtung sind die Metallbander eingesickt. Spiraldichtungen werden an Flanschverbindungen fiir alle Medien mit hohen Temperaturen und Drlicken verwendet. Eine Feinstbearbeitung der Dichtflachen ist nicht erforderlich. Auch leicht verzogene Flansche konnen wirksam abgedichtet werden.

Ftir sehr hohe Temperaturen bis ca. 950 °C stehen fur Anwendungen im Abgasbereich Dichtungen auf Glimmerbasis zur Verfiigung, z. B. Reinz Xtreme® plus.

10.4 Flachdichtungen a) metallummantelte Weichstoffdichtungen, auBen offen, einteilig und flachoval, geschlossen mit iiber-

lapptem StoB b) metalleingefasste Weichstoffdichtungen, innen eingefasst (z. B. Reinz AFM 34 ME) c) Spiraldichtung mit Zentrier- und Stiitzring (z. B. Reinz-Flexotherm® FSP 4) d) Dichtungen aus gummibeschichtetem Blech mit Sicke (z. B. Reinz-RetalKD-Dichtung)

Dichtungen aus gummibeschichtetem Blech mit Sicke. Eine neue Generation von Metall-Weichstoff-Dichtungen besteht aus beidseitig mit einigen jam Gummi beschichtetem Blech mit zusatzlich eingepragten Sicken, Bild 10.4d. Das Blech dient als mechanisch stabiler Trager, die

426 lODichtungen

Sicke bewirkt eine gute Anpassung an die Unebenheiten der Dichtflachen und behalt eine hohe Riickerholung wahrend der Betriebsdauer. Die Gummischicht fullt die Rauhigkeiten der Dichtflachen aus und erzeugt somit die eigenthche Dichtheit. Da der Gummi in den Rauhigkeiten vor dem Angriff des Luftsauerstoffes geschiitzt ist, konnen solche Dichtungen bei hoheren Temperaturen eingesetzt werden als andere Dichtungen auf Gummibasis.

Mit Nitrilkautschuk beschichtete Dichtungen sind bis 180 °C verwendbar. Bei Fluorkautschuk, der von Haus aus sauerstoffbestandig ist, liegt die Einsatzgrenze bei ca. 270 °C. Die wesentli-chen Vorteile dieser Dichtungsart sind: Geringe benotigte Schraubenkrafte, da nur die Sicken-linien angepresst werden mtissen, hohe Dichtwirkung, gutes Riickstellvermogen, schmale Dichtungen moglich, geeignet bei Vibrationen, geeignet bei haufigen Druck- oder Temperatur-schwankungen, fast beliebige Dichtungsformen sind moglich, und durch flexible Sickengestal-tung werden auch ungiinstige Verteilungen der Flachenpressung bei biegeschwachen Dichtflachen sicher beherrscht. Anwendungen dieser Dichtungen in der Verfahrenstechnik finden sich bevorzugt in Kompressoren, Pumpen oder Steuerventilen. [21]

Hartdichtungen werden mit rechteckigem Querschnitt aus Blei, Aluminium, Kupfer und fiir hohe Temperaturen und hochste Driicke aus legiertem Stahl hergestellt. Hohe Anpresskrafte sind erforderlich, um die Unebenheiten der Dichtflachen auszugleichen.

Profildichtungen sind Scheiben, Ringe oder Rahmen, die in Folge ihrer Querschnittsform nicht mit der ganzen Breite aufliegen und dadurch eine Dichtpressung ermoglichen - Grund-querschnitte sind die Kreisflache und ballige Flachen. Eine Unterteilung der Profildichtungen ergibt sich durch die Trennung von Dichtungen mit vorwiegend elastischen oder vorwiegend plastischen Formanderungen.

Weichstoff-Profildichtungen werden aus elastischen Werkstoffen (Gummi oder Kunststoff) in den verschiedensten Querschnittsformen stranggepresst als Meterware hergestellt. Die Profil-strange konnen zu geschlossenen Dichtrahmen, zu Profilringen und zu Einfassungen weiterver-arbeitet werden. Sie finden vielseitige Verwendung z. B. im Fahrzeugbau oder zur Abdichtung von Kiihlschranken und Fenstem.

Von groBer Bedeutung fiir die Abdichtung von Druckfliissigkeit an ruhenden Teilen, wie z. B. an Deckeln, Flanschen, Buchsen, Spindeln, Verschraubungen usw., sind Profildichtungen mit Kreisquerschnitt, die Rundschnurringe.

Mit eingeengten Toleranzen hergestellt, werden sie ,,0-Ringe" genannt. Sie dienen auch zur Abdichtung axial-bewegter Maschinenteile. Rundschnurringe konnen auch mit Stutzringen aus Metall versehen werden (10.5).

10.5 Weichstoff-Profildichtung; Rundschnurring mit Metallstutzringen

Der Stiitzring nimmt den Innendruck auf und verhindert, dass der Rundschnurring herausge-driickt wird. Die eigentliche Abdichtung erfolgt durch den Schnurring. Rundschnurringe mit Stiitzringen werden zur Abdichtung von Flanschen und Behalterdeckeln mit unbearbeiteten Flachen benutzt.

10.2 Dichtxingen an ruhenden Maschinenteilen 427

0-Ringe werden in den verschiedensten Abmessungen mit Ringdicken von 1 ... 3 ... 8 mm her-gestellt. Die Abstufung der Ringinnendurchmesser betragt dabei etwa 0,2 ... 1 ... 2 ... 3 mm (s. Herstellerkataloge [13]). Runddichtringe mit besonderer MaBgenauigkeit s. DJN 3771. Diese Norm enthalt in Teil 5 auch Festlegungen tiber das Profil der Ringnuten und EinbaumaBe (10.7).

10.6 Anordnung der Rundschnurringe a) Normalfall b) sichere Anordnung fur hohe Dnicke c) selbstdichtender Deckelverschluss

10.7 Nutformen fur Rundschnurringe a) Normalausfiihrung b) mit Stiitzringen bei Druckschwankungen c) 2 hinterdrehte Flanken, sicher gegen Herausfallen

Rundschnurringe werden mit geringer Vorspannung eingebaut. Dabei ist die Richtung des Betriebsdruckes zu beachten. Die Dichtwirkung wird z. T. oder vorwiegend durch den Innen-druck des Mediums untersttitzt (10.6).

Bei dieser selbsthelfenden Konstruktion nach Bild 10.6c wird der Spalt am O-Ring durch den Innendruck verkleinert. Der L-formige Metallring wird durch den Druck nach oben gegen den Deckel gepresst und schlieBt den Spalt am Deckel. Gleichzeitig wird der Metallring radial ge-dehnt, so dass der Extrusionsspalt kleiner wird, je groBer der abzudichtende Innendruck des Behalters wird.

Da Gummi zwar elastisch, aber nicht zusammendriickbar ist, muss geniigend Raum fflr die no-tige Formanderung vorhanden sein (10.7).

Werden die Dichtungskrafte vorwiegend durch den Betriebsdruck aufgebracht, so spricht man von „selbstdichtenden Verbindungen"; Anwendung z. B. bei Handlochverschlixssen (10.8) oder Schnurringen (10.9). Im Gegensatz zu den Verbindungen, bei denen die Dichtkraft von auBen aufgebracht wird, nimmt hier die Dichtwirkung mit steigendem Betriebsdruck zu.

^ 10.8 Handlochverschluss mit Konusring

10.9 Rundschnurring, durch Betriebsdruck angepresst

Hartstoff-Profildichtungen werden aus den verschiedensten Metallen, wie Blei, Kupfer, Aluminium, Rotguss und legierten Stahlen, hergestellt. Die Querschnittsform hat zur Folge, dass die GroBe der Dichtflache von den aufgebrachten Kraften abhangt. An den zunachst linienfor-migen Beriihrungsflachen wird die Dichtung plastisch verformt. Hartstoff-Profildichtungen werden mit verschiedenen Querschnittsformen sowohl far ebene als auch fur angepasste Dicht-flachen hergestellt (10.10 und 10.11). Sie eignen sich zur Abdichtung von Rohrleitungsflan-schen und Verschltissen von Apparaten far hochste Drucke und Temperaturen.

428 lODichtungen

a ) ^ ^ = b ) ^ 0 d)

10.10 Hartstoff-Profildichtungen fiir ebene Flachen a) Linsenring; b) Kammprofilringe, normale Ausfiihrung; c) mit StoBrandem; d) Wellring

In der Festigkeitsrechnung fiir Flanschverbindungen mit Flach- oder Profildichtungen nach DIN EN 1591 werden experimentell ermittelte Dichtungskennwerte (Formandemngswider-stand, Standfestigkeit) angegeben. Mit diesen Werten lassen sich die zum Vorverformen erfor-derliche Dichtungskraft, die erforderliche Betriebsdichtungskraft und, in Verbindung mit der Rohr- und der Ringflachenkraft, die notwendige Betriebsschraubenkraft bestimmen. Mit dieser wird dann die Festigkeitsberechnung des Flansches durchgefiihrt.

a) b) ^

10.11 Hartstoff-Profildichtungen fiir angepasste Flachen a) Kreisring, Flansche mit Nut und Feder oder Vor- und Rticksprung b) SpieBkantring, Flansche: Nuten c) Linsenring, Flansche: kegelige Dichtflachen d) Nutenring, oval

10.12 Deltaring, durch Betriebs-druck angepresst

Zur Herstellung einer selbstdichtenden Verbindung zwischen Hochdruckbehalter und Deckel oder auch bei Hochdruckventilen eignet sich die Delta-Dichtung, ein keilformiger Stahlring, der in eine Ausnehmung zwischen Behalterwand und Deckel gelegt wird (10.12). Der Ring wird durch den Innendruck verformt und an die sauber bearbeiteten Oberflachen der Ausneh-mungen angepresst.

10,3 Beruhrungsdichtungen an bewegten Maschinenteilen

Bei jeder Beriihrungsdichtung bewegter Maschinen-teile sind drei Undichtheitswege zu sperren (10.13). Entsprechend der Relativbewegung kann man zwischen Stopfbuchsen mit der Hauptdichtung auf der zylindrischen Dichtflache und Stopfbuchsen mit der Hauptdichtung auf der radialen Dichtflache unter-scheiden.

10.13 Undichtheitswege bei Beruhrungsdichtungen

10.3 Beriihrungsdichtungen an bewegten Maschinenteilen 429

Die Beruhrungsdichtungen bestehen aus Dichtelementen, die durch auBere oder innere Krafte fest an die Gleitflachen gepresst werden. Bei Bewegung der Flachen bildet sich Misch- oder Fltissigkeitsreibung aus, die mehr oder weniger VerschleiB zur Folge hat. Bei Fltissigkeits- oder Gasreibung befindet sich zwischen den Gleitflachen ein Spalt, durch den das Medium austreten kann. Bei Stopfbuchspackungen setzt die Drosselwirkung im Spalt den Leckverlust herab. Ein geringer Leckverlust ist nicht zu verhindem, wenn Festkorperreibung und damit VerschleiB vermieden werden soil. Erwarmung, VerschleiB- und Leckverlust beeinflussen die Lebensdauer und die Betriebssicherheit der Dichtung. Bei der Auswahl der bestmoglichen Dichtung fur eine bestimmte Konstruktion ist daher das Reibungsverhalten der Dichtung mit seinen Einflussgro-Ben, wie Beschaffenheit der Gleitflachen, Geschwindigkeit, Art der Bewegung, Betriebsdauer, Hubfrequenz, Art des abzudichtenden Mediums, Temperatur und Druck, Art der Werkstoffe und Form der Dichtung, zu beriicksichtigen.

10.3.1 Packungen

Packungen sind Dichtungsteile, die in Stopfbuchsen (10.14) eingelegt und mit der Stopfbuchsenbrille gegen die Dicht-flachen gepresst werden. Die elastische Querverformung der Packung in Folge der axialen Belastung sorgt fiir engsten Spalt zwischen Gleitflachen und somit fiir eine gute Dichtwirkung.

10.14 Stopfbuchse fiir trockene Medien mit Schmierlateme

Eine dauerhafte Abdichtung gegen Medien ohne Schmierfahigkeit setzt eine Zusatzschmierung im Dichtspalt voraus, die liber eine Schmierlateme, die im Packungsraum eingebaut wird, erfolgt.

Die Bemessung des Packungsraumes ist abhangig vom Verwendungszweck, vom Betriebs-druck und von der Packungsart. Nach DIN 3780 kann als RichtmaB fiir die Packungsbreite s « (1 ... 2)- in mm, mit d in mm als dem Stangen- bzw. Wellendurchmesser (Innendurchmesser der Packung), gesetzt werden. Die Packungslange liegt im Bereich von l^ (1,5 ... 4)-J. Packungen werden aus den verschiedensten Dichtstoffen hergestellt. Man unterscheidet Weich-stofâckungen, Metall-Weichstofâckungen und Weichmetallpackungen.

Die Weichstoffpackungen bestehen aus einem Grundgefiige, das die Fiillstoffe und das Schmiermittel aufnimmt. Meist ist das Grundgefiige aus organischen oder anorganischen Fa-sem, wie Hanf, Baumwolle und fiiiher auch Asbest, aufgebaut. Die Faserstoffe werden entwe-der zu einem Strang oder Ring gedreht, geflochten gewickelt (10.15) oder regellos als Stofâ-ckung eingelegt.

a) 10.15 Weichstoffpackung a) Geflechtpackung b) Gewebepackungen

b) 10.16 Metall-Weichstofâckungen a) mit Metalllamellen b) mit Drahtseele c) Metallhohlring

430 lODichtungen

Dem Verwendungszweck entsprechend stellt man trockene, gummierte, graphitierte und im-pragnierte Weichpackungen mit quadratischem, rundem oder anderem Profilquerschnitt her. Schmiermittel bzw. auch Impragnierungsmittel zum Schutz gegen chemische Angriffe sind Fet-te, Talkum, Graphit und Molybdansulfid. Haufig werden die Fasergeflechte durch einen Kern aus Gummi oder Kunststoff verstarkt. Packungen, bei denen der gesamte Querschnitt aus Kunststoff besteht, z. B. PTFE, sind ebenfalls gebrauchlich.

Weichpackungsstopfbuchsen werden besonders im Armaturenbau fur kleinere Geschwindigkei-ten, bei hohen Temperaturen und bis zu sehr hohen Drucken verwendet.

Zur Erhohung der VerschleiBfestigkeit und zur Beeinflussung des Formanderungsvermogens werden Einlagen oder Umhiillungen aus Metall (Blei, Messing, Bronze, Zinn, Aluminium, Kupfer usw.) mit Weichstoffen zu Metall-Weichstoffpackungen (10.16) kombiniert. Ihre Anwendung finden diese Packungen z. B. bei Kreiselpumpen, Verdichter- und HeiBdampfVen-tilen, wenn mittlere Geschwindigkeiten (bis etwa 8 m/s), hohe Driicke und hohe Temperaturen vorhanden sind.

Die Metallpackungen bestehen aus Ringen oder Ringhalften, die aus weichen, plastisch ver-formbaren Metallen hergestellt sind (10.17). Die zur Dichtwirkung vorausgesetzte Verformbar-keit kann durch entsprechende Querschnittsausbildung unterstiitzt werden (10.18). Eine ausrei-chende Schmierung der metalHschen Laufflachen muss durch das Medium, durch eine selbst-schmierende Metallpackung oder evtl. durch Zusatzschmierung gewahrleistet sein.

10.18 Stopfbuchse

10.17 yp\ j 7 WeichstofQ)ackung Weichmetallpackung ^ ^ -J. .... 1 2 Metallkegelring

Metallpackungen besitzen eine groBere Lebensdauer als Weichstof^ackungen, setzen aber eine glatte und genaulaufende Stange oder Welle voraus. Anwendung bei hoheren Temperaturen und Drticken; ftir Autoklaven, Pressen, Hochdruckpumpen, Dampf- und Brennkraftmaschinen, Kolbenverdichter und auch in Verbindung mit Weichpackungen. Die zulassige Gleitgeschwin-digkeit ist vom Werkstoff, vom Druck und von der Temperatur abhangig. Sie kann vom Her-steller erfragt werden.

Knetpackungen werden als formlose Knetmasse oder als gepresste Ringe oder Halbschalen aus Trockenschmiermittel (z. B. Graphit) mit Spanen aus Blei oder Zinnlegierungen (zur besse-ren Warmeableitung) oder mit Gespinsten (z. B. Textilien) hergestellt. Beim Anziehen der Stopfbuchsenbrille zerplatzen die Ringe. Das Material wird iiberall schliissig an die Wande des Dichtraumes gepresst. Das Spiel zwischen Welle und Brillenflansch bzw. Stopfbuchse muss moglichst klein sein. Falls erforderlich, konnen Abschlussringe aus Metall, Kohle oder Dich-tungsplatten die engen Spalte schaffen. In Folge der hohen Schmierfahigkeit des Dichtungs-werkstoffes kann eine Zusatzschmierung entfallen.

10.3 Benihrungsdichtungen an bewegten Maschinenteilen 431

Anwendung: Zur Abdichtung auch aggressiver Medien hoher Temperaturen in Kreiselpumpen und Armaturen.

ijber die Wirkungsweise von Weichpackungsstopfbuchsen herrscht u. a. folgende Anschauung [14]: Wahrend der Montage verringert sich beim Anziehen der Brille die ursprungliche Pa-ckungslange V durch die Brillenkrafl Fi auf die Lange / = kyV (10.19). Der Verringerungsfak-tor k\ ist stark vom Werkstoff und vom Brillendruck abhangig: ki = 0,85 ... 0,33 bei/?i = (5 ... 90) N/mm^. Als Folge der axialen Brillenkrafl F stellt sich die Radialkraft k-F ein, die eine An-pressung der Packung an Welle und Gehause bewirkt. Das Verhaltnis der Radialkraft zur Axi-alkrafl (A: = 0,6 ... 1,0) hangt von der Art der Packung und von der Anpresskrafl ab. Die Rei-bungskrafte ju-k-F an Welle und Gehause vermindem die axiale Kraft in der Packung. Der Pa-ckungsdruck fallt daher zum inneren Ende der Stopfbuchse hin nach einer Exponentialftinktion auf seinen Kleinstwert ab. Der Abfall des Brillendruckes ist unerwiinscht. Bewegliche Aus-gleichshiilsen konnen hier Abhilfe schaffen [15] (10.20). Jedoch fmdet auch in den Stopfbuch-sen tibhcher Ausfuhrung nach dem Anziehen durch Kriechverformung der Packung ein Span-nungsausgleich zwischen Brille und Grundring statt.

X ^

^m

EZ3

10.20 Pressungsverlauf bei einer Weichpackungsstopfbuchse mit Ausgleichshtilse im Montagezustand

10.19 Krafte in einer Weichpackungsstopfbuchse im Montagezustand /' Packungslange vor dem Anziehen der Brille; / Packungslange nach dem Anziehen der Brille; s Dicke der Packung; Fi Brillenkraft; F Axi-alkraft an der Stelle x in Folge der Brillenkraft; F^ Brillenkraft am Grundring; k Verhaltnis des Radialdruckes zum Axialdruck; //i, //2 Reibungszahlen zwischen Packung und Gehause bzw. Welle; p\ - po Packungsdruck

10.3.2 Selbsttatige Beriihrungsdichtungen

Bei den selbsttatigen Beriihrungsdichtungen, zu denen Manschetten, Formdichtungen, Feder-ringdichtungen, Kolbenringe und Gleitdichtungen der verschiedensten Art zahlen (10.21), bewirkt die elastische Formsteifigkeit der Dichtung oder eine Feder ein Anpressen einer Dicht-kante bzw. -flache an die Gleitflache. Der Betriebsdruck unterstutzt die Pressung. Zwischen den Gleitflachen entsteht Misch- oder Fliissigkeitsreibung.

Das Reibungsverhalten der Manschetten und Formdichtungen stimmt mit der von Stribeck bei Untersuchungen an Gleitlagem gefundenen Kurve tiberein [16]. Kennzeichnend fiir den Ver-lauf der Reibungszahl iiber der KenngroBe rj-vlp-d sind bei vorgegebener Pressung p und bei konstanter Zahigkeit t] der hohe Reibwert beim Beginn der Bewegung, die schnelle Abnahme bis zu einem Minimum und das langsame Ansteigen mit zunehmender Gleitgeschwindigkeit v.

432 10 Dichtungen

10.21 Selbsttatige Beruhrungsdichtungen a) Hutmanschette b) Topfmanschette c) Doppeltopfmanschette d) Nutringe

1 Dichtkante bei der alteren Bauart 2 Dichtkante bei der neueren Bauart 3 „Back-Ring"

e) 0-Ring mit „Back-Ringen" f) Quadring (Vierlippenring) g) Dachmanschette

h) Lippenring i) V-Packungsring k) Stangendichtung mit Dreieck-Kunststoff-

Backring 1), m) Kolbendichtungen

1 PTFE-Profilgleitring 2 Gummidichtring

n), o) Stangendichtungen 1 PTFE-Profilgleitring 2 Gummidichtring

Im Gebiet der reinen Fltissigkeitsreibung verlauft die Stribeck-Kurve mit guter Naherung nach der Gleichung JLI = h ^rj • vjp • d • Vom Reibungszustand hangen der VerschleiB und der Leck-verlust ab. In der KenngroBe bedeutet d Durchmesser. (Uber Reibung siehe auch die Abschnitte „Gleitlager" und „Kupplungen", Teil 2.)

Manschetten dienen vorwiegend zur Abdichtung axialgefahrter Stangen und Kolben oder Achsen und sich drehender Wellen. Abgedichtet werden hauptsachlich unter hohem Druck ste-hende Fliissigkeiten. Manschetten konnen auch als Schutzdichtungen eingebaut werden. Die Dichtlippe muss dem abzudichtenden Medium bzw. dem Uberdruck zugewandt und zu jedem Zeitpunkt ausreichend geschmiert sein. In Einzelfallen wird die Abdichtung durch verstarkte Anpressung der Dichtlippe mit Hilfe einer Sperrfltissigkeit bewirkt. Bei hoherem Innendruck versieht man die Manschetten mit Stiitzringen. Manschetten werden aus Leder, Gummi, Kunst-stoffen und gummierten Geweben hergestellt.

Hutmanschetten (10.21a, 10.22) werden zur Abdichtung hin- und hergehender oder sich drehender Stangen im Bereich kleinerer und mittlerer Driicke (« 40 bar) vorwiegend in der Pneu-matik verwendet. Der Mindestdruck betragt « 0,5 bis 2 bar, je nach Starke des Stulpes. Ftir Konstruktionen mit zeitweiser Drucklosigkeit oder mit geringem Unterdruck wird eine An-pressfeder verwendet.

Topfmanschetten (10.21b, 10.23) dienen zur Abdichtung hin- und hergehender Kolben mit kleinen und mittleren Driicken (« 60 bar) vorwiegend in der Pneumatik. Kleine Drehbewegun-gen sind zulassig. Die Dichtlippe darf bei der Kolbenbewegung nirgends anstoBen und nicht als steuemde Kante Schlitze und dgl. tiberschleifen. Der Mindestdruck betragt » 0,5 bis 2 bar. 1st an der Abdichtstelle zeitweise kein Druck oder Unterdruck vorhanden, so ist eine Anpressfeder erforderlich.


10.22 Stangenabdichtung mit Hutmanschette und Stiitzring

10.23 Kolbenabdichtung mit Topfinanschette

Doppeltopfmanschetten (10.21c) werden in doppelseitig beaufschlagten Arbeitszylindem (bis 70 bar) fiir pneumatische und hydraulische Gerate jeglicher Art benutzt. Bei kleinerem Zylin-derdurchmesser und niedrigen Betriebsdriicken konnen sie direkt als einbaufertige Kolben ver-wendet werden.

Nutringe (10.2Id) dienen zur Abdichtung langsbewegter Kolben und Stangen mit mittleren und hohen Driicken (bis ^ 3 0 0 bar). Sie werden nicht festgehalten, sondem liegen frei im Dichtraum. Die Dichtlippen miissen gegen den Druck angeordnet sein. Bei den Nutringen alte-rer Bauart (10.2Id 7) sind die Vorderkanten der Lippen stets auch die Dichtkanten. Ftir den Einbau ist kennzeichnend, dass Gegenringe vorgesehen werden miissen (10.24).

10.24 Stangenabdichtung, Nutring alterer Bauart mit Gegenring

10.25 Anpressverteilung an einem Nutring a) altere Bauart b) neue Bauart

Gegenringe sollen Bewegungen des Nutringes in Richtung der Achse verhindem, damit die empfmdlichen Dichtkanten nicht anstoBen und beschadigt werden. Die Gegenringe sitzen auf bzw. in dem Maschinenteil, welches relativ zum Nutring in Ruhe ist, und ragen in die Nut zwi-schen den Dichtlippen hinein. Nach dem Einbau muss zwischen Nut und Gegenring ein kleiner Abstand von einigen Zehnteln bestehen bleiben. Die alteren Bauarten sind den neueren in jenen Fallen iiberlegen, in welchen das Druckmedium, z. B. Wasser, kein besonderes Adhasions- und Schmiervermogen besitzt. Bei Nutringen neuerer Bauart liegt die Dichtkante in Nahe der Vor-derkante der Dichtlippe, fallt mit dieser aber nicht zusammen (10.21d 2). Die Abdichtwirkung ist sehr hoch und von der Belastung wenig abhangig. Sie besteht bereits bei Atmospharendruck. Gegenringe entfallen hier. Besitzt das Druckmedium nur eine geringe Schmierfahigkeit, so darf bei Verwendung dieser Nutringe die Laufgeschwindigkeit nicht zu hoch sein.

434 10 Dichtungen

Um den Nutring bei hoheren Driicken (bis 400 bar) bzw. bei zu groBem Spiel vor Zerstorung durch Eindringen von Feststoffteilchen in den Spalt zu bewahren, werden ihm sog. „Back-Ringe" aus Leder oder Kunststoff entsprechender Festigkeit unterlegt. Sie sind entweder gleich breit wie die Nutringe oder halb so breit und in eine Ausnehmung des Nutringes eingelegt (10.2Id 3). Die „Back-Ringe" sind an der Bewegungsseite auBen bzw. innen ganz eng eingepasst.

Die Dichtungsform bestimmt den Reibungszustand im Wesentlichen durch die GroBe und den Verlauf der Dichtpressung/> iiber dem Dichtspalt [17, 18]. Der statische Pressungsverlauf setzt sich aus der Vorspannung po und der durch den Betriebsdruck p^ bedingten Pressung zusam-men (10.25). Verlauft der Anstieg der Pressung flach wie beim Nutring alter Bauart, so wird die Ausbildung eines zusammenhangenden Schmierfilmes (Fliissigkeitsreibung) begiinstigt, und die Dichtheit ist gering. Steigt die Pressung dagegen sofort hinter der Dichtkante steil an, so ist eine sehr hohe Gleitgeschwindigkeit erforderlich, um den zum Abheben der Dichtkante notwendigen hydrodynamischen Druck im Reibraum zu erzeugen (10.25). Wegen des iiber-wiegenden Anteils der Festkorperreibung an der Mischreibung bleibt die Dichtheit bis zu ho-hen Gleitgeschwindigkeiten hin bestehen.

Die aus dem Dichtspalt an einer Kolbenstange auf der Niederdmckseite ausgetragene Olmenge haftet als dtinner Olfilm auf der Stangenoberflache. Ein Teil hiervon wird beim Riickhub zuriick-gefbrdert. Ist der Pressungsanstieg auf der Niederdmckseite klein, wie beim Nutring neuerer Bauart, ist die zurtick geforderte Olmenge hoher. Bei entsprechendem Verhaltnis zwischen Vor- und Riicklaufgeschwindigkeit kann die gesamte ausgetragene Olmenge wieder zuriickgefbrdert werden.

Runddichtringe dienen auBer zur Dichtung ruhender Maschinenteile auch zur Abdichtung hin-und hergehender Kolben und Kolbenstangen bei Gleitgeschwindigkeiten bis « 0,5 m/s. Dreh-bewegung bis 4 m/s ist zulassig. Die Abdichtwirkung der Ringe entsteht durch Verformung ih-res Querschnittes in radialer Richtung. Gegentiber anderen Dichtungstypen erfordem O-Ringe engere Toleranzen und bessere Oberflachengtite der abzudichtenden Telle. Die gegen Verun-reinigung der Dichtflache empfindlichen Ringe konnen durch vorgeschaltete Abstreif-ringe (10.26) geschiitzt werden. Die O-Ringe sind je nach Werkstoff fiir alle Me-dien von -50 bis 250 °C und bis 350 bar anwendbar. Ein Einwandem in den Dich-tungsspalt bei hohen Druckdifferenzen wird durch „Back-Ringe", auch Stiitzringe ge- 10.26 nannt, unterbunden (10.21e). Es sind dann Runddichtring (O-Ring) mit Abstreifring als Stan-Betriebsdrixcke iiber 600 bar zulassig. genabdichtung

Die Quadringdichtung (10.21f) dichtet mit zwei Lippen, zwischen denen sich ein Schmiermit-telvorrat ansammelt. Die Dichtung ist bis « 250 bar verwendbar und eignet sich je nach Werkstoff flir alle Medien von -45 bis « 260 °C. Bei mittleren und hohen Dnicken (iiber 7 bar) soil der Druck nur auf eine Seite der Dichtung wirken. Fiir doppelseitige Druckwirkung sind dann zwei Vierlippenringe einzubauen. Gegen Fremdkorper ist die Dichtung sehr empfindlich.

Dachmanschetten (10.21g) werden zur Abdichtung hin- und hergehender Kolben und Stangen und umlaufender Telle verwendet. Sie werden stets mehrfach, mindestens 2 Stiick, als Packung angeordnet. Betriebsdriicke bis iiber 250 bar sind zulassig. An die Bearbeitung der Dichtfla-chen werden keine zu hohen Anspriiche gestellt. Die Manschetten werden mit Stiitz- und

10.3 Beruhrungsdichtungen an bewegten Maschinenteilen 435

Druckring eingebaut (10.27). Im Sttitzring muss sich eine Druckbohrung befinden, die ein ra-sches Einwirken des Betriebsdruckes gewahrleistet. Um eine gleichmafiigere Gleitreibung zu erzielen, konnen die Dachmanschetten mit Vorspannung eingebaut werden, die durch eine Fe-der erzeugt wird.

10.27 Dachmanschetten 1 Sttitzring 2 Druckring

10.28 Kolbendichtung 1 Druckring 2 Lippenring 3 Rundgummistutzring

Lippenringe (10.21h) werden einzeln mit Stiitz- und Druckring (10.28) oder zu mehreren hin-tereinander als Packung (10.29) eingebaut. Sie dienen ebenfalls zur inneren oder auBeren Ab-dichtung bin- und hergehender Maschinenteile bei Driicken bis etwa 350 bar. Sie sind aber auch fur die Abdichtung bei kleiner Drehgeschwindigkeit geeignet.

10.29 Tauchkolbenabdichtung mit Lippen-Packungsringen

10.30 Kolbenabdichtung 1 Druckring 2 V-Packungsring 3 Sttitzring

V-Packungsringe (10.21i) werden nur zur Abdichtung bei hin- und hergehender Bewegung verwendet. Hauptanwendungsgebiet sind schwere Pressen mit liegenden Zylindem. Wegen der verhaltnismaBig groBen Steifigkeit sollten sie nur bei Driicken iiber 50 bar eingesetzt werden. V-Packungen werden mit Stiitz- und Druckringen eingebaut (10.30). Gegeniiber den Lippenpa-ckungsringen ergibt die V-Form eine weitergehende Nachspannbarkeit, die besonders bei un-gleichmaBiger Stopfbuchsraumbreite erwtinscht ist.

Die Compact-Stangendichtung (Fa. Martin Merkel, Hamburg) (10.21k) besteht aus einem profilierten Kunststoffring, der einen Kunststoff-Backring einschlieBt. Die Dichtung ist leicht verformbar. Sie lasst sich daher in die dafur vorgesehene Ringnut im Zylinder leicht einspren-gen. Der Backring zentriert sich durch den dreieckigen Querschnitt schon bei niedrigem Druck und verschlieBt den Dichtspalt unter Aufrechterhaltung des Schmierfilms in der VerschleiBzo-ne. Diese Stangendichtung wird vorwiegend ftir die Abdichtung von Kolbenstangen und Plun-gem verwendet. Sie eignet sich zum Einsatz gegen alle Druckfltissigkeiten auf Mineralolbasis.

436 lODichtungen

OMEGAT-Dichtsatze (Fa. Merkel, Hamburg) werden fur die Abdichtung von Kolben und Kolbenstangen in der Hydraulik und Pneumatik verwendet (10.21 1, m und n, o). Sie bestehen aus zwei Bauteilen: einem Profilring aus Fluorkunststoff PTFE als dynamische Abdichtung und einem Gummiring als statisches Dichtelement, das den Durchtritt des Mediums durch den Nut-raum verhindert. Durch Eigenvorspannung des PTFE-Ringes und die Vorspannung des Gum-miringes im Nutgrund wird der PTFE-Ring an die Gleitflache gepresst und der Dichtvorgang eingeleitet. (Bei Kolbendichtungen befmdet sich die Ringnut im Kolben und bei Stangendich-tungen im ZyUnder.) Mit zunehmendem hydraulischem Druck erhoht sich die Anpresskraft.

Der PTFE-Ring besitzt ein gutes Reibverhalten. Auch bei niedrigen Hubgeschwindigkeiten werden Ratterbewegungen (stick-slip) vermieden. Langsame und schnelle Hubbewegungen konnen mit gleichmaBigem Lauf ausgefiihrt werden. Wegen der guten Laufeigenschaften ist der Einsatz bei schlecht schmierenden Medien oder bei kurzzeitigem Trockenlauf moglich.

Die Kolben-Dichtsatze der leichten Baureihe (10.21 1) werden fur beidseitig beaufschlagte Kolben bei leichten bis mittelschweren Beanspruchungen eingesetzt. Sie konnen ab 20 mm Kolbendurchmesser in eingestochene Nuten geknopft werden.

Die Bauteile der schweren Reihe (10.21 m) sind wesentlich kraftiger ausgelegt. Hieraus ergibt sich eine hohere Standfestigkeit des PTFE-Ringes gegen Einwandem in den Dichtspalt. Durch den speziell profilierten Gummi-Ring kann die erforderliche Dichtpressung (Vorspannung) und damit auch die Anpresskraft des PTFE-Ringes an die Gleitflache schwereren Betriebsbedin-gungen besser angepasst werden.

Die OMEGAT-Stangendichtungen (10.21 n, o) entsprechen im Aufbau und in der Wirkungs-weise den OMEGAT-Kolbendichtungen. Bei Stangenabdichtungen wird gegeniiber Kolbenab-dichtungen ein hoherer Grad an Dichtwirkung verlangt. Die PTFE-Ringe sind daher am Innen-durchmesser mit einer Dichtkante versehen. Die hohe spezifische Anpresskraft im Bereich die-ser Dichtkante gewahrleistet die besonders gute Dichtwirkung.

Radial-Wellendichtringe (Fa. Simrit, Weinheim; KACO, Heilbronn; Goetze-AG, Burscheid; Firing Dichtungswerke KG, Stuttgart) (Bild 10.31) (DJN 3760, DIN 3761) sind Manschetten aus Elastomer (z. B. Nitril-Butadien-, Acrylat-, Silikon- oder Fluor-Kautschuk), die in einem Gehause gefasst oder so versteift sind, dass sie als einbaufertige Telle verwendet werden konnen (10.31). Sie dienen als Schutzdichtungen dazu, den Schmiermittelaustritt aus Lagem und Maschinengehausen oder das Eindringen von Feuchtigkeit, Staub, Schmutz und anderen Ver-unreinigungen in diese Bauteile zu verhindem. Das iibliche Kennzeichen einer Dichtung, das Trennen von Raumen verschiedenen Druckes, fehlt bei Schutzdichtungen oft vollstandig. Es warden jedoch Sonderbauformen zur Verwendung als Drehdmckdichtung entwickelt.

Die Radial-Wellendichtringe nach DESF 3761 fiir Kraftfahrzeuge unterscheiden sich in der Kon-struktion kaum von den Wellendichtungen nach DIN 3760 fur den allgemeinen Maschinenbau. Ihre Abmessungen stimmen mit denen der Radial-Wellendichtringe nach DIN 3760 iiberein.

Die Dichtlippe der Manschette wird im Allgemeinen durch eine Feder angednickt. Bei der iib-lichen Einbauweise zeigt die federbelastete Dichtlippe in Richtung des abzudichtenden Mediums. Der abdichtbare Differenzdruck ist begrenzt bis « 1 bar. Ab « 0,5 bar muss bei der Nor-malbauform die Dichtlippe durch Stutzringe unterstutzt werden (10.33). Fiir den Einsatz als Drehdmckdichtung bis 10 bar bzw. 100 bar werden Sonderbauformen mit besonders kurzer Dichtlippe ohne zusatzhchen Stutzring angefertigt (10.34; 10.35 und 10.36). Je nach Werkstoff sind die Dichtungen bis 35 m/s und 160 °C anwendbar (10.37 u. 10.38).


di

6

8

9

10

11

12

14

15

16

17

18

20

d2

16 7? 22 ?4 22 24 26 22 24 ?6 22 26 22 24 28 30

24 28 30 35

26 30 32 35

28 30 32 35

28 30 32 35 40

30 32 35 40

30 32 35 40 47

b ±0,2

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

^3

4,8

6,6

7,5

8,4

9,3

10,2

12,1

13,1

14

14,9

17,7

d,

22

24

25

26

28

30

32

35

36

38

40

di

32 35 40 47

35 37 40 47

35 40 42 47 52

37 42 47 40 47 52 40 42 47 52 62

45 47 52

47 50 52 62

47 50 52 62

52 55 62 52 55 62 72

b ±0,2

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

d.

19,6

21,5

22,5

23,4

25,3

27,3

29,2

32

33

34,9

36,8

d,

42

45

48

50

52

55

56

58

60

62

63

65

68

70

di

55 62 72 60 62 65 72 62 65 68 72 80

68 72

70 72 80 85

70 72 80 85 72 80 75 80 85 90

85 90 85 90 85 90 100

90 100

90 100

b ±0,2

8

8

8

8

8

8

8

8

8

10

10

10

10

10

^3

38,7

41,6

44,5

46,4

48,3

51,3

52,3

54,2

56,1

58,1

59,1

61

63,9

65,8

d,

72

75

78

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

130

135 140 145 150 160 170 180 190 200 210 220 230

d2

95 100 95 100 100 100 110 110 120 110 120

120 125

120 125 130

130 140

130 140 140 150 150 160 150 160 160 170 170 170 175 180 190 200 210 220 230 240 250 260

b ±0,2

10

10

10

10

12

12

12

12

12

12

12

12

12

12

12 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15

d.

67,7

70,7

73,6

75,5

80,4

85,3

90,1

95

99,9

104,7

109,6

114,5

119,4

124,3

129,2 133 138 143 153 163 173 183 193 203 213 223

10.31 Radial-Wellendichtringe ohne und mit Schutzlippe, DIN 3760, (MaBe menkataloge); die Wellendichtringe brauchen der bildlichen Darstellun^ die angegebenen MaBe sind einzuhalten; Fortsetzung s. nachste Seite

in mm), (ZwischengroBen s. Fir-; 10.32a nicht zu entsprechen; nur

438 10 Dichtungen

m Kante gerundef undpoliert

5°bisW''AnfQSung cferBohrung

drallfrei peschliffen

ft 6 . . . 2 6 2 8 . . . 6 0 6 2 . . . 8 0 85 ... 135 1 4 0 . . . 2 3 0

0,3 0,4 0,5 0,8 1

Fiir den Wellendurchmesser di im Bereich der Laufflache ist das ISO-Toleranzfeld h i 1 vorzusehen. Gestaltungsempfehlung: a) Einbaurichtung Z der Welle: Ab-

runden der Welle mit r > 0,6 mm fiir Ringe ohne und r > 1 mm fiir Ringe mit Dichtlippe oder An-schragen der Welle

b)Einbaurichtung Y der Welle: An-schragen der Welle i > 0,85-^ t2>(b^0,3)

10.31 Radial-Wellendichtringe; Fortsetzung

a] D) C) 10.32 Wellendichtringe a) Baureihe DIN 3760 mit Weichstoffsitz und mit zusatzlicher Staublippe b) mit Metallsitz und mit zusatzlicher Staublippe c) mit zwei federbelasteten Dichtringen d) zur Abdichtung umlaufender Gehause

10.33 Wellendichtring mit Stiitzring zur Druckabdichtung. Der Stiitzring ist dem Profil der Dichtlippe angepasst

10.34 Zweifache Dreh-Druck-Einfiihrung Wellendichtring der Bauform SIMRIT BA B SL fiir Dreh-Druck-Abdichtungen ohne zusatzlichen Stiitzring. Laufflache des Wellendichtringes gegeniiber Kugellager-sitz um 0,2 mm im Durchmesser vermindem

Ab einer bestimmten Unrundheit oder Exzentrizitat der umlaufenden Telle treten groBe Leck-verluste auf. Ftir die Lebensdauer der Welle oder Achse ist es erforderlich, dass ihre Laufflache unter der Dichtlippe gehartet bzw. verschleiBfest ist. Die Dichtlippen miissen zu jedem Zeit-punkt ausreichend geschmiert werden. Ist mit ungeniigender Schmierung zu rechnen, so kaiin mittels einer zweiten Manschette eine Schmierkammer gebildet werden.

10.3 Beruhrungsdichtungen an bewegten Maschinenteilen 439

, _ ibi ^ ,

* ^ •

\m s \ \i

d\ d2 8 22

10 22 12 22 12 24 15 35 18 35 20 35 22 32 22 35 25 35

b 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

bi 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 1

1 b ^

1 1 Jl 11 BA HD ^ c/i d2 25 47 30 42 35 52 40 62 45 62 50 72 60 80 70 90 80 100

b 6 6 6 6 1 7 7 7 7

^1

6,5 6,5 6,5 6,5 7,5 7,5 7,5 8,0 8,0

^ 1

30 32 40 45 56 72

300 340

di 50 52 60 65 16 95

332 380

b 1 6 6 7 6 6

16 18

10.35 SIMMERING-Radial-Wellendichtring fiir den Einsatz als Drehdruckdichtung. Bauform BA B SL (10.34) bis 10 bar und Bauform BA HD bis 100 bar. Werkstoff: Acrylform BA BSL (10.34) bis 10 bar und Bauform BAHD bis 100 bar. Werkstoff: AcryMtril-Butadien-Kautschuk (MaBe in mm) Firma Carl Freudenberg SIMRIT ) Radial-Wellendichtringe der Bauform BA HD konnen in Abhangigkeit vom Werkstoff bei

p-v= lObar-m/s eingesetzt werden. Grenzwerte: Druckbelastung/> = 1 0 0 bar bei der Umfangsge-schwindigkeit v = 0,1 m/s. Hierbei ist mit einer Leakage von 2 ... 5 g/24 Stunden zu rechnen.

30000

Drehzahlen in min~^

15000 70000 8000 6000 5000 ^000

barW

7,5

2.5

r-N .' \> \^

<^

sS .\ ^ ^

r^

\ "v..

^

SIMMERRIN6 BABSL-1 1 1 1 t 1 1 1 1 ' ' I

abgestiitzteWeUendichtringe -

:N

^ -^

r^ f "

:> ^ ^•-^^F^^.

0 woo 2000 3000 Weliendrehzahl ^

UOOO 5000 6000 7000 mi'n'^

10.36 Zulassiger Druck des abzudichtenden Mediums fiir abgestiitzte Radial-Wellendichtringe, sowie fiir den SIMMERRJNG BA B SL

20 40 60 80 mo 720 740

WeUendurchmesser d-j ^

760 780 200 btsSOOmm

10.37 Zulassige Drehzahlen und Umfangsgeschwindigkei-ten bei drucklosem Betrieb bezogen auf den Werkstoff des Elastomerteils eines Radial-Wellen-dichtringens nach DIN 3760. NBR = Nitril-Butadien-Kautschuk, ACM = Acrylat-Kautschuk, MQ = Sili-con-Kautschuk, PM = Flour-Kautschuk

440 10 Dichtungen

O

^ PQ

Acrylnitril-Butadien-Kautschuk

Acrylat-Kautschuk

Silikon-Kautschuk

Flour-Kautschuk Ethylen-Propylen-Ter-

polymer-Kautschuk Polytetraflourathylen

1 VX

- 4 0 / + 1 2 0

- 3 0 / + 1 5 0

~ 50 /+180

- 3 0 / + 200

~ 50 /+140

~ 8 0 / + 200

o -> o

s 100

130

150

170

170*

Abzudichtende Mediei

mineralische Schmierstoffe

i £ '^^ 0 &X) J^ j 3

-s ^ 9 Ss O ffi < Qi^ £

80

120

-

150

150

80 100 90

120 130 120

- 130 130

150 170* 150

90

+

+

+

150 170* 150 150

1 mit Dauertemperatur in °( schwer entflammbare 1 Druckfliissigkeiten

VDMA 1 24317

HSB HSCHSD

CZl ^ GO 3 X H <!->

!>W t^h-) ^ ^

70 70 -

_

60 + -

+ + 150

70

+ + 150

24320 HSA

70

—

60

+

-

+

Sonstige Medien

+

P-l

o

90

+

-

+

-

+

*

90

—

+

+

100

+

cd

* *

90

—

+

+

100

+

10.38 Chemische und thermische Bestandigkeit des Elastomerteils von Radial-Wellendichtringen (nach DIN 3760 und SIMRIT-Werk Carl Freudenberg) + bestandig, im allg. nicht eingesetzt - bedingt bestandig ~ unbestandig ** Zusatzschmierung empfohlen * Dauertemperaturbelastung fiir mineralische Schmierstoffe < 150 °C

Bei mit Fett gefiillten Schmierkammem muss die Dichtlippe einer der verwendeten Manschet-ten von der Kammer wegweisen, damit beim Einpressen des Fettes kein tJberdruck entsteht (10.39). Staub, Schmutz oder Betriebsmitteln, die keine Schmiereigenschaften besitzen, ist das Eindringen zum Dichtspalt durch Anordnung einer Vorrichtung (z. B. Gleitringdichtung, Staublippe, Abweisblech, Labyrinth o. a.) zu verhindem (10.41). Bei zu starkem Olzufluss soUte dem Dichtring z. B. ein Spritzring vorgeschaltet werden.

Wellendichtringe konnen in der Kontaktflache mit hydrodynamischen Dichthilfen, „Drair' ge-nannt, versehen werden, um eine Olriickforderung nach Art eines Rtickfordergewindes zu er-reichen. Im eingebauten Zustand liegt die Dichtkante der Dichtlippe am ganzen Umfang der Welle an, so dass auch im Ruhezustand trotz des Dralls eine sichere Abdichtung erzielt wird. Dichtringe mit Wechseldrall sind fur beide Drehrichtungen verwendbar.

10.39 Abdichtung einer Wasserpumpe 1 Fettkammer


d 19-21 21-24 24-27 27-29 29-31

31-33 33-36 36-38 38-43 43-48

48-53 53-58 58-63 63-68 68-73

73-78 78-83 83-88 88-93 93-98

98- 105 105-115 115-125 125-135 135-145 145- 155

d^ 18 20 22 25 27

29 31 34 36 40

45 49 54 58 63

67 72 76 81 85

90 99

108 117 126 135

C 4 4 4 4 4

4 4 4 5 5

5 5 5 5 6

6 6 6 6 6

6 7 7 7 7 7

Ji d+n d+n d+n d+U d+\2

d+n d+n d+n d+\5 d+\5

d+\5 d+l5 d+l5 d+\5 d+n

d+n d+n d+n d+n d+n

d+n d+2l d+2l d+2\ d+2\ d+2\

V a 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9

7,9 7,9 7,9 9,5 9,5

9,5 9,5 9,5 9,5

11,3

11,3 11,3 11,3 11,3 11,3

11,3 13,1 13,1 13,1 13,1 13,1

-Ring S b

9,0 ± 0,8 9,0 ± 0,8 9,0 ± 0,8 9,0 ± 0,8 9,0 ± 0,8

9,0 + 0,8 9,0 ± 0,8 9,0 ± 0,8

11,0 ±1,0 11,0±1,0

11,0±1,0 11,0 ±1,0 11,0 ±1,0 11,0 ±1,0 13,5 ±1,2

13,5 ±1,2 13,5 ±1,2 13,5 ±1,2 13,5 ±1,2 13,5 ±1,2

13,5 ±1,2 15,5 ±1,5 15,5 ±1,5 15,5 ±1,5 15,5 ±1,5 15,5 ±1,5

V-Ring A a b 4,7 6,0 ± 0,8 4,7 6,0 ± 0,8 4,7 6,0 ± 0,8 4,7 6,0 ± 0,8 4,7 6,0 ± 0,8

4,7 6,0 ± 0,8 4,7 6,0 ± 0,8 4.7 6,0 ± 0,8 5,5 7,0 ±1,0 5,5 7,0 ±1,0

5,5 7,0 ±1,0 5,5 7,0 ±1,0 5,5 7,0 ±1,0 5,5 7,0 ±1,0 6.8 9,0 ±1,2

6,8 9,0 ±1,2 6,8 9,0 ±1,2 6,8 9,0 ±1,2 6,8 9,0 ±1,2 6,8 9,0 ±1,2

6.8 9,0 ±1,2 7.9 10,5 ±1,5 7,9 10,5 ±1,5 7,9 10,5 ±1,5 7,9 10,5 ±1,5 7,9 10,5 ±1,5

V-Ring

1 1

V-Ring

\ aV

do Rin Einbau

s

m, ^ ^ pi

. ^ • !

A

1 '

[ Q

gdurchm(

- 4

r

^ssei

>|

•t .

T

1

* vor

10.40 V-Ringdichtung (MaBe in mm). Auszug aus Werksnorm (Fa. M. Merkel)

10.41 Hinterachsabdichtung 1 Gleitringdichtung 2 Fettfullung

10.42 Wellendichtung mit V-Ring (Fa. M. Merkel)

Bei der axial dichtenden V-Ring-Wellendichtung liegt die Dichtlippe am Deckel an (10.42), wodurch der WellenverschleiB vermieden wird. V-Ringe konnen z. B. auch in Labyrinthdich-tungen eingebaut werden, um deren Wirksamkeit zu steigem (MaBe s. Bild 10.40). In Folge Fliehkraftwirkung kann die Dichtlippe bei hoheren Drehzahlen abheben.

442 10 Dichtungen

Die Axial-Wellendichtung nach Bild 10.45 und 10.46 dichtet an einer beliebigen geschliffe-nen und geharteten axialen Gegenlaufflache ab. Dazu eignen sich Wellenenden, Wellenbunde, ungestempelte Stimseiten von Walzlagem oder moglichst gelappte Gegenlaufflachen im Ge-hause. Die Manschetten und die auf den Riicken der Dichtflache wirkende Stemfeder sorgen fiir gleichbleibenden Anpressdruck (Dichtlippenvorspannung).

Filzringdichtungen (10.43 und 10.44) werden olgetrankt eingebaut. Sie eignen sich fiir Abdich-tungen von Lagergehausen bis zu mittleren Drehzahlen und besonders zur Abdichtung gegen Fettaustritt. Bei Geschwindigkeiten iiber 10 m/s neigt der Ring zum Verkleben. Bei hohen Tem-peraturen wird er steif und unelastisch und verliert seine Dichtwirkung. Die Reibung kann besonders bei neuen Filzringen sehr groB sein. Der Filzring wird in eine konische Nut eingelegt. Einfa-cher ist der Einbau mit Deckplatte oder Kappe. Es gibt auch Filzringe in Metallgehausen, die als einbaufertige Dichtung in eine entsprechende Ausnehmung des Gehauses geschoben werden.

10.43 Filzringdichtung (DIN 5419) a) in konischer Nut b) mit Deckplatte

Auch Kombinationen des Filzringes mit anderen Dichtungen, z. B. mit einer Gummimanschet-te, sind moglich. Der Filzring wirkt hier als Olbehalter zur Schmierung der naheliegenden Dichtlippe. Um Olverlust durch den Filz hindurch zu verhindem, muss das Schmierol durch Spritzringe oder Spaltdichtungen vom Filzring femgehalten werden. In Filzringe betten sich leicht schmirgelnde Bestandteile ein, welche dann in die Welle Rillen eingraben.

d, d,. b d. d.

f d,

4, b d. d,

f

17 27 4

18 28 3 55 71 6,5 56 72 5

20 30 4

21 31 3 58 74 6,5 59 75 5

25 37 5

26 38 4 60 76 6,5

61,5 77 5

26 38 5

27 39 4 65 81 6,5

66,5 82 5

28 40 5

289 41 4 70 88 7,5

71,5 89 6

30 42 5

31 43 4 72 90 7,5

73,5 91 6

32 44 5

33 45 4 75 93 7,5

76,5 94 6

35 47 5

36 48 4 78 96 7,5

79,5 97 6

36 48 5

37 49 4 80 98 7,5

81,5 99 6

38 50 5

39 51 4 82 100 7,5

83,5 101 6

40 52 5

41 43 4 85 103 7,5

86,5 104 6

42 54 5

43 55 4 88 108 8,5

89,5 109 7

45 57 5

46 58 4 90 110 8,5 92 111 7

48 64 6,5 49 65 5 95 115 8,5 97 116 7

50 66 6,5 51 67 5 100 124 10

102 125 8

52 68 6,5 53 69 5 105 129 10

107 130 8

• h 1

L,J

• *

1 ~i

^ •D

(i

I

• ^

Q

Ju^^

10.44 Filzringe und Ringnuten nach DIN 5419

0C/3 = 0c/i (MaBe in mm)


k

s

-

ta

b

Dichffldche

d

30 35 40

45 50 55

60 65 70

75 80 85

90 95 100 30 35 40

45 50 55

60 65 70

75 80 85

90 95 100

4 32 37 42

47 53 58

63 68 72

78 84 87

94 98 104 32 37 42

47 52 58

61 67 73

78 84 87

93 98 101

^a

56" 65 73

78 83 90

100 110 115

120 128 138

148 158 168 50 56 62

70 75 83

89 94 104

109 119 124

132 137 142

d^

37,5 44 50

56 59,5 65

69 11 79

88 94 96

101,5 108 114 36 41 47

53 59 65,5

69 74 78

84 89 94

101 104,5 110

d.

34,5 41 46,5

51,5 56,5 61

65,5 72 74

83 90 91

96,5 103 109 33 38 44

49 55,5 61,5

65 70 74

80 85 90

96 100 105

b

6 6,5 6,5

6,5 6,5 7

8 8,5 8,5

8,5 9 9,5

10 10 10,5 5 5 5,5

5,5 6 6

6,5 7 7,5

7,5 8 8

8,5 8,5 8,5

Zuordnung zu den Walzlager-Reihen

6006 6007 6008

6009 6010 6011

6012 6013 6014

6015 6016 6017

6018 6019 6020 6206 6207 6208

6209 6210 6211

6212 6213 6214

6215 6216 6217

6218 6219 6220

-6306 6307

6308 6309 6310

6311 6312 6313

6314 6315 6316

6317 6318 6319 -

6306/07 6308

6308/09 6309 6310

6311 6312 6413

6313/14 6314/15 6315/16

6316 6317/18 6318/19

6405 6406 6407

6408 6409 -

6410 6411 6412

6413 6414 6414

6415/16 6415/16 6416 6405

6405/06 6407

6407/08 6408/09 6409/10

6410/11 6411/12 6411/12

6413/14 6414

6414/15

6415/16 6415/16 6416

-4206 4207

4208 4209 4210

4211 4212 4213

4214 4215 4216

4217 -

4218/19 ---

__

--

_

--

_

--

_

--

---

—

--

_

--

_

--

—

--

4305 4306 4307

4308 4309 4310

4311 -

4312

4313 4314 4315

_

4316/17 4318/19

10.45 Axial-Wellendichtung (Hirschmann AG u. Co, Neckertenzlingen), innendichtend fiir 01- und Fettabdich-tung (Auswahl)

444 lODichtungen

f ki rnr r hi

DicMflache

4 53 61 66,5

74 77 87

93 97

106

112 122 127

137 142 147 60 68 77

82 86 97

106 116 120,5

126 136 145

156 166 175

di

35 40 45

50 55 61

66 71 76

81 86 91

98 103 108 36 42 47

52 57 64

69 74 80

85 92 97

102 108 114

d2

47,5 54 59,5

66,5 71 80,5

85 90,5 99

103 112 118

128 132 137 54 61,5 69,5

74,5 79 88

98 105 109

115 125 134

144 154,5 164

d,

50,5 58 63,5

70,5 75 84,5

89 94,5 103

108 117 123

133 137 142 58 65,5 73,5

78,5 83 92

102 110 114

120 130 139

149 159 169

b

4,5 4,5 5

5 5,5 6

6 6 6,5

7 7,5 7,5

8 7,5 8,5 5,5 6 6

6,5 7 7,5

8 8,5 8,5

9 9 9

9,5 9,5 10

Zuordnung zu

6006 6007 6008

6009 6010 6011

6012 6013 6014

6015 6016 6017

6018 6019 6020 6206 6207 6208

6209 6210 6211

6212 6213 6214

6215 6216 6217

6218 6219 6220

6305

6307

6309

6310

6311 6312

6314 6314 6315 6305 6306 6307

6308

6309

6310 6311 6312

6312 6313 6314

6315 6316 6317

den Walzlager-Reihen

6404

6405

6407

6408

6409 6410 6411

6412 6412 6413 6404

6405

6406 6407 6408

6409 6410

6411 6412

6413 6415 6416

-

:

-

—

4206 4207 4208

4209 4210 4211

4212 4213 4214

4215 4216 4217

4218 4219 4220

-

-

-

~

—

4305 4306 4307

4308

4309

4310 4311 4312

4313 4314 4315

4316 4317 4318

10.46 Axial-Wellendichtung(Hirschmann AG u. Co, Neckertenzlingen), aufiendichtend nur far Ol- und Fettab-dichtung (Auszug)


Abdeckscheiben als Schutzdichtung fiir Walzlager sollen das Eindringen von Fliissigkeit oder Fremdkorpem in die fettgeschmierten Lager verhindem. Kugellager, die mit einer einmaligen Fettfullung versehen wurden, werden mit festeingebauten Deckscheiben geliefert. Die Lager sind entweder ein- oder beidseitig mit einer Deck- bzw. Dichtscheibe versehen, die in einer Ril-le im AuBenring festgehalten wird und mit einer Hohlkehle oder V-Nut am Innenring eine Spaltdichtung bildet (10.47a). Bei anderen Bauformen schleifen die innen mit einer Kunststoff-schicht belegten Deckscheiben bzw. die stahlblechverstarkten Kunststoff-Dichtscheiben an der Innenseite der Hohlkehle bzw. der V-Nut (10.47b). Die V-Nut erzeugt Zentrifugalkrafte, die Fremdkorper vom Lager weg und das Fett in das Lager zuriickdrangen.

10.47 Deck- und Dichtscheiben in Kugellagem a) als Spaltdichtung b) mit schleifender Dichtkante

Die fedemde Abdeckscheibe, der Nilos-Ring (Fa. Ziller & Co., Hilden), dichtet am inneren oder auBeren Walzlagerring mit seiner senkrecht auf der Stimflache gleitenden Dichtkante (10.48, 10.50 und 10.51). Dabei schleift sich die Dichtkante in den geharteten Walzlagerring ein und bildet eine feine Labyrinthdichtung. Fiir eine gute Dichtwirkung ist der konzentrische Lauf und ein schlupffestes Spannen der Nilos-Ringe Voraussetzung.

10.48 Fedemde Abdeckringe a) auBen dichtend b) doppelt auBen dich

tend mit Fettkammer c) innen dichtend

a)

Lt i

Als Zentrierung dienen je nach Ausfiihrung des Nilos-Ringes die Welle oder das Gehause (10.48c, 10.50). Zentrierungen auf oder in Gewindegangen, Gewindeauslaufen, Einstichen oder Hohlraumen mtissen vermieden werden. Bei der Verwendung von Spreizringen (z. B. von SEEGER-L-Ringen) zum schlupffesten Spannen sind Nilos-Distanzringe erforderlich, die sich der Nilos-Ring-Form anpassen (10.52).

10.49 Walzlagerabdichtung a) 1 auBen dichtende Nilos-

Ringe bilden eine Fettkammer

b) Kegelrollenlager in einer Radnabe

1 Fettkammer 2 Festhaltewarze

W6

flir Lagerreihe d (J ^

25 43,7 30 50 35 56,2

40 62,2 45 69,7 50 74,6

55 83,5 60 88 65 93,5

70 103 75 108 80 117,5

85 123 90 129 95 137

100 142 105 148 110 157,5

120 169 130 188 140 199

150 214 160 229 170 248

34 40 44

51 56 61

67 71 78

83 89 95

104 106 110

117 124 130

140 155 165

173 183 200

60 s 0,3 0,3 0,3

0,3 0,3 0,3

0,3 0,3 0,3

0,3 0,3 0,3

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

_h 2,5 2,5 2,5

2,5 2,5 2,5

3 3 3

3 3 3

3,5 3,5 3,5

3,5 3,5 3,5

4 4 4

4 4 4

a 47 56,2 64,8

72,7 77,8 82,8

90,8 100,8 110,5

115,8 120,5 129

138,5 148 157,5

167 174 184

199 214 229

248 267 1 286

r ^ 5 1

flir Lagerreih c 36 44 48

57 61 67

75 85 90

95 100 106

115 124 130

135 140 150

165 173 183

200 220 235

0a

0c 1 — -

s62 s 0,3 0,3 0,3

0,3 0,3 0,3

0,3 0,3 0,3

0,3 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

M-l

_J_

h 2,5 2,5 2,5

3 3 3

3 3 3

3,5 3,5 3,5

3,5 3,5 3,5

4 4 4

4 4 4

4 5 5

_L ^ 1 %

1

0d -• "^

^

a 54,8 64,8 70,7

80,5 90,8 98,9

108 117,5 127,5

137 147 157,5

164 174 184

199 208 219

239 251 267

286 314

1 320

T

lODichtungen

fur Lagerreihe 63 c s 40 48 54

60 75 80

89 95 100

110 110 130

135 140 150

165 174 179

190 200 220

235 260 268

0,3 0,3 0,3

0,3 0,3 0,3

0,3 0,3 0,3

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

h 2,5 2,5 2,5

3 3 3

3 3 3,5

3,5 3,5 3,5

4 4 4

4 4 4

4 5 5

5 5 5

NiioJ-Dichtringe, aufien dichtend, fur RiUenkugellager nach DIN 625. (Auswahl aus Werksnormen, Ma-Be in mm)


i 29 35 40,2

46 51 56

61,5 67 74

11 82 86,5

91,5 98 103

108 116,5 120

130 140 152

164 174 185

fiir Lagerreihe 60 D 47 55 62

6^ 75 80

90 95 100

110 115 125

130 140 145

150 160 170

180 200 210

225 240 260

c 38 46 52

57 63 67

74 80

86,5

90 95

105

110 118 123

128 137 145

150 170 175

185 200 215

s 0,3 0,3 0,3

0,3 0,3 0,3

0,3 0,3 0,3

0,3 0,3 0,3

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

h 2,5 2,5 2,5

2,5 2,5 2,5

3 3 3

3 3 3

3,5 3,5 3,5

3,5 3,5 3,5

4 4 4

4 4 4

/ 31,5 36,3 43

48 53 57,5

64,5 70 74,5

79,5 85 92

98 103 110

115 119,5 125,5

134 147 160

172 184 200

fiir Lagerreihe D 52 62 72

80 85 90

100 110 120

125 130 140

150 160 170

180 190 200

215 230 250

270 290 310

c 42 47 56

62 68 73

80 85 95

102 105 112

125 125 137

145 158 165

175 190 200

220 240 261

'62 s 0,3 0,3 0,3

0,3 0,3 0,3

0,3 0,3 0,3

0,3 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

h 2,5 2,5 2,5

3 3 3

3 3 3

3,5 3,5 3,5

3,5 3,5 3,5

4 4 4

4 4 4

4 5 5

/ 32,2 37,2 45

51 56 62

67 73 77,5

82,6 87,2 95

100 106 115

118 127 133

142 148 165

172 185 200

fiir Lagerreihe 63 D 62 72 80

90 100 110

120 130 140

150 160 170

180 190 200

215 225 240

260 280 300

320 340 360

c 47 56 65

70 80 86

93 102 110

120 125 138

140 150 160

170 180 197

205 225 235

255 276 295

s 0,3 0,3 0,3

0,3 0,3 0,3

0,3 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

h 2,5 2,5 2,5

3 3 3

3 3 3,5

3,5 3,5 3,5

4 4 4

4 4 4

4 5 5

5 5 5

0D 0c

0/

10.51 Nilos-Dichtringe, innen dichtend, fiir Rillenkugellager nach DIN 625 (Auswahl aus Werksnormen, MaBe in mm)

448 10 Dichtungen

J_ fiir Wellen

m k a D fur Bohrungen

I h m k 17 26 2 20 30 2 25 37 2

30 43 2,5 35 47 2,5 40 54 2,5

45 59 2,5 50 64 2,5 55 71 3

0,70 16,2 3,6 1,30 19,0 3,8 1,30 23,9 4,3

60 65 70

75 83

3 3,5 3,5

75 94 3,5 80 100 3,5 85 105 3,5

90 95

100

111 3,5 115 3,5 122 3,5

1,60 1,60 1,85

1,85 2,15 2,15

2,15 2,65 2,65

2,65 2,65 3,15

3,15 3,15 3,15

28,6 33,0 37,5

4,7 5,2 7,2

42,5 7,2 47,0 8,2 52,0 8,2

57,0 8,2 62,0 10,2 67,0 10,2

72,0 10,2 76,5 10,2 81,5 10,2

86,5 10,2 91,5 10,2 96,5 10,2

2,4 2,6 3,0

3,4 3,8 4,2

4,6 5,0 5,4

5,8 6,2 6,6

7,0 7,4 7,8

8,2 8,6 9,0

0,60 1,20 1,20

1,50 1,50 1,75

1,75 2,00 2,00

2,00 2,50 2,50

2,50 2,50 3,00

3,00 3,00 3,00

30 32 35

40 42 47

52 55 62

68 72 75

80 85 90

95 100

20 22 24

2,5 3 2,5

27 2,5 29 3 34 3

37 3 41 3 48 3

50 50 57

60 60 68

73 77

3 3,5 3,5

1,30 1,30 1,60

1,85 1,85 1,85

2,15 2,15 2,15

2,65 2,65 2,65

2,65 3,15 3,15

3,15 3,15

31,4 33,7 37,0

42,5 44,5 49,5

55,0 58,0 65,0

71,0 75,0 78,0

83,5 88,5 93,5

98,5 103,5

4,9 5,1 5,5

7,2 7,2 7,2

8,2 8,2 8,2

10,2 10,2 10,2

10,2 12,2 12,2

12,2 12,2

3,2 3,3 3,6

4,0 4,1 4,5

4,7 5,1 5,6

6,1 6,4 6,6

7,0 7,4 7,7

8,1 8,5

L-Ring fur Wellen L-Ring fiir Bohrungen Dicke 5 ab D = 35 mm wie bei L-Ringen fiir Wellen

10.52 Nilos-Distanzringe zum schlupffesten Spannen mit SEEGER-L-Ringen (Fa. Seeger-Orbis GmbH, Schneidhain). (Auswahl aus Werksnormen, MaBe in mm)


Federringdichtungen sind selbsttatig wirkende, mit Federdruck vorgespannte Flachendichtun-gen, die den Differenzdruck an der Dichtstelle zur Dichtwirkung ausnutzen. Sie bestehen aus mehrteiligen Ringen, die durch eine Schlauchfeder zusammengehalten werden (10.53). Die Ringe sind paarweise in Kammem angeordnet und konnen sich radial leicht bewegen (10.54).

10.53 Federringdichtung a) Deckring b) Packungsringe, zwei- und dreiteilig

/ 2

10.54 Einbau der Federringe 1 Packungsring 2 Deckring Pi Mediumsdruck P\>P2

10.55 Abdichtung eines Gaskompressors 1 Druckschmierung 2 Gasabsaugung

Die eigentliche Abdichtung erfolgt durch den hinter die Ringe tretenden Mediumsdruck. Die Dichtringe stellen sich bei VerschleiB selbsttatig nach. Als Werkstoff kommt in Frage: Gussei-sen, Bronze, WeiBmetall und auch Kohle fiir ungeschmierte, trocken laufende Dichtungen; Me-tallringe miissen geschmiert werden. Bei Anordnung einer ringlosen Kammer vor den letzten Dichtringen kann die Leckmenge abgesaugt oder Kondenswasser abgeleitet werden (10.55). Es kann auch eine Sperrfliissigkeit in die Kammer gednickt werden, wenn gegen Vakuum abge-dichtet oder der Austritt von Gasen verhindert werden soil. Federringdichtungen finden ihre Anwendung zur Abdichtung gegen Dampf oder Gas bei bin- und hergehenden Stangen.

Kolbenringe [1] (s. Teil 2) dichten zwischen Kolben und ZyUnder den Arbeitsraum gegen das Kurbelgehause ab. Durch Eigenspannung sowie Mediumsdruck radial gegen die Zylinderwand spannende Ringe liegen in Nuten des Kolbens. Kolbenringe leiten einen GroBteil der Warme, die vom Kolben aufgenommen wird, an den Zylinder ab. Als Werkstoff fiir Kolbenringe kommt vorwiegend Sondergrauguss, Bronze oder auch Stahl zur Anwendung. Das Laufv^erhal-ten kann durch Oberflachenbehandlung verbessert werden. Man unterscheidet zwischen Kom-pressionsringen und Olabstreifringen (DIN ISO 6621 und 6625). Kompressionsringe dichten gegen den Durchtritt des Arbeitsmediums zum Kurbelgehause ab. Wahrend des Betriebes driickt das Medium den Ring liber seine Innenflache und Flanke an die Zylinderwand und die Kolbenringnut (s. Teil 2), wodurch die axiale und radiale Abdichtung herbeigeflihrt wird. Um die Einlaufzeit zu verringem, werden Ringe mit konischen Laufflachen hergestellt (Minuten-ringe genannt). Zu Beginn des Einlaufens berlihren die Ringe den Zylinder auf schmaler Flache mit hohem Anpressdruck. Der hohere AnfangsverschleiB hat ein schnelleres Anpassen des Rin-ges an die Zylinderwand zur Folge.

450 10 Dichtungen

Olabstreifringe dienen zur Regelung der Schmierfilmdicke auf der Zylinderwand (s. Teil 2). Die Abstreifkanten streifen das iiberschiissige 01 in Richtung Kolbenende ab, von wo es durch Bohrungen im Kolben in den Getrieberaum zuruckflieBen kann. Fur den Einbau in den Kolben werden die Kolbenringe geschlitzt ausgefuhrt. Die StoBfugen sind gerade, schrag oder tiber-lappt ausgebildet. Allgemein ist der GeradstoB iiblich. Er gestattet genauere und einfachere Fer-tigung und vermeidet die Gefahr des Spitzenbruches.

Der SchragstoB ergibt keine bessere Dichtwirkung. Das befiirchtete Ubereinanderstehen der Sto-Be, bei denen das Medium in einer Linie an den StoBstellen hindurchtreten kann, tritt in der Praxis kaum auf, da die Ringe unregelmaBig wandem. Bei steuemden Kolben, z. B. 2-Takt-Motor, werden die RingstoBe durch Stifte so festgelegt, dass sie keine Steuerschlitze passieren, sonst besteht Bruchgefahr. Verdichtungs- und Olabstreifringe miissen so kombiniert werden, dass bei guter Abdichtung ausreichende Schmierung von Zylinder, Kolben und Ringen gesichert ist. Die Ring-zahl richtet sich nach dem abzudichtenden Medium und dessen Druck. Es sind zwei bis sechs Ringe iiblich; eine groBere Ringzahl verursacht vermehrte Reibungsverluste, ohne besser zu dichten.

Gleitringdichtungen [4], [18] dichten rotierende Wellen vorwiegend gegen tropfbare Medien, aber auch gegen Gase und Dampfe ab. Sie zeichnen sich durch geringe Leckverluste, erhohte Sicherheit und Lebensdauer aus. Die Gleitringdichtung schafft eine standige kraftschltissige Abdichtung zwischen rechtwinklig zur Wellenachse stehenden Dichtflachen. Eine Unterteilung kann nach Anordnung der Gleitringe und nach der Gleitflachenausbildung erfolgen. Bei der Innenanordnung liegen die Dichtelemente im Druckraum (pi > p2). Eine axiale Federkraft druckt einen mit der Welle rotierenden oder einen im Gehause feststehenden Gleitring gegen einen feststehenden bzw. gegen einen rotierenden Gegenring (10.56 a, b). Der Innendruck kann neben der Federkraft mit zur Dichtpressung verwendet werden. Der axiale Undichtheitsweg zwischen Ring und Welle oder im Gehause wird durch ein eigenes Dichtelement (0-Ring, Nut-ring) geschlossen. Bei der AuBenanordnung liegt die Gleitflache auBerhalb des Druckraumes (Pi > Pi) (10.56 c, d). Eine gute Warmeableitung besitzt die schwimmende Gleitringdichtung (10.57). Jedoch konnen sich bei dieser Dichtung Ungenauigkeiten in der Planparallelitat und exzentrischer Lauf auf die Dichtspalte nachteilig auswirken.

10.56 Gleitringdichtung (pi >P2) 1 Gleitring 2 Gegenring a) Innenanordnung umlau-

fend b) feststehend c) AuBenanordnung umlau-

fend d) feststehend

^ • h-P% Px


Die doppelte Gleitringdichtung (10.58) wird hauptsachlich bei der Abdichtung von Gasen, stark festkorperhaltigen Fliissigkeiten, chemisch gefahrlichen oder hoch erhitzten Medien ein-gesetzt. Ein zusatzlicher Sperr-, Schmier- und Kiihlmittelkreislauf sorgt dafiir, dass der not-wendige Sperrdruck vorhanden ist, die Gleitflachen geschmiert sind und die Reibungswarme abgefiihrt werden kann. Der Sperrfliissigkeitsdruck muss « 1 bis 2 bar groBer als der Behalter-druck sein. Hydrodynamische Gleitringdichtungen lassen sich durch besondere Ausbildung der Gleitflache herstellen. Die Gleitflache wird mit Ausnehmungen versehen, in denen ein hydrodynamischer Druckaufbau erfolgt. Wegen der herrschenden Fliissigkeitsreibung gibt es keinen VerschleiB. Hydrostatische Dichtungen werden bei Gasabdichtung oder mangelnder Schmierfahigkeit des Mediums eingesetzt. Eine Ktihl- oder Sperrfliissigkeit wird durch Bohrungen zwischen die Gleitflache gepresst. Durch Regelung des Sperrdruckes konnen Leckverlust, Reibung und VerschleiB beeinflusst werden.

10.57 10.58 Schwimmende Gleitringdichtung {pi > pi) Doppelte Gleitringdichtung 1 Gleitring 1 Sperrmittel-Eingang 2 Gegenring 2 Sperrmittel-Ausgang

Um Warmeausdehnungen von Maschinen und Gleitringteilen sowie den RingverschleiB der Stimflache auszugleichen, hat die Gleitringdichtung mindestens ein elastisches Teil, z. B. Fe-der, Membrane, Faltenbalg. Die tiblichen Gleitwerkstoffe sind Kunststoffe und kohlekerami-sche Werkstoffe zum Lauf gegen Metalle und Metalloxide. Das Anwendungsgebiet der Gleitringdichtung reicht vom Vakuum bis zu hochsten Driicken. Es wird eine Vielzahl von Konstruktionen auf den verschiedensten Gebieten verwendet, wie z. B. im Pumpen- und Verdichterbau, bei Haushaltsmaschinen, bei Laugenpumpen von Wasch- und Geschirrspiilautomaten und bei Riihrwerken. In die Berechnung des Leistungsbedarfes einer Gleitringdichtung sind das Reibungsmoment der Gleitflache und das Reibungsmoment, das durch Verwirbelung der Fltissigkeit durch Rotation der Dichtung entsteht, einzusetzen. Im Allgemeinen laufen Gleitringdichtungen im Bereich der Mischreibung mit einem iiberwiegenden Anteil an Festkorperreibung. Man rechnet mit ei-nem Reibungsbeiwert // = 0,05 ... 0,1.

452 lODichtungen

Mit wachsenden Gleitdriicken bzw. auch bei schlechter Warmeableitung kommt es wegen der starken Warmeentwicklung zur Schmiermittelvergasung im Reibraum. Der Reibungsverlauf wird dabei instabil bei starkem Anstieg des Reibungsbeiwertes und hohem VerschleiB. Hydro-dynamische Gleitringdichtungen bieten eine Verbesserung gegeniiber Gleitringen mit glatter Laufflache, weil hier die geringe Warmeentwicklung wegen der kleinen Reibungswerte leichter zu beherrschen ist. Bei hohen Umfangsgeschwindigkeiten oder viskosen Medien konnen die Turbulenzverluste infolge der Ringrotation wesentlich groBer als die Verluste durch Reibung in der Gleitflache werden.

m r a)

10.59 Einbaufertige Gleitringdichtungen (Bauarten der KACO-Geratetechnik GmbH, Heilbronn) a) zum abzudichtenden Medium hin geschlossene Bauform (pi > P2)' Die Druckfeder liegt auf der Luft-

seite. Der Innendruck/?! wirkt der Druckfederkraft entgegen wie a), jedoch mit kleinerer Einbaubreite durch Verwendung einer Wellfeder zum abzudichtenden Medium hin offene Bauart. Die SchlieBkrafl wird durch die Druckfeder und durch den Innendruck;?i aufgebracht wie c), jedoch mit einem frei beweglichen Gummibalg als Sekundardichtung

b) c)

d)

10.4 Beriihrungsfreie Dichtungen

Beriihrungsfreie Dichtungen sind dadurch gekennzeichnet, dass zwischen bewegter und ruhen-der Dichtflache eine Spaltweite bestimmter GroBe eingehalten wird und somit keine Beriihrung der Dichtflachen stattfindet. Den Trennungsspalt ffllt der abzudichtende Stoff oder ein Hilfs-stoff. In den Stromungs- oder Drosseldichtungen, zu denen die Spalt-, Labyrinth- und Laby-rinthspaltdichtungen zahlen, wird das abzudichtende Druckgefalle mittels Reibung oder/und Verwirbelung abgebaut. Da hierfiir eine Stromung Voraussetzung ist, sind diese Dichtungen nicht vollstandig dicht. Um die Leckverluste klein zu halten, ist ein hoher Durchflusswider-stand erforderlich. Der notwendige Sperrdruck fiir eine Fliissigkeitssperre kann in der Dichtung selbst entstehen, wie z. B. in der Stopfbuchse mit Fliehkraftsperrung oder in der Gewindewel-lendichtung, oder er wird auBerhalb der Stopfbuchse von einer Sperrmittelpumpe erzeugt. Wegen fehlender Gleitreibung sind beruhrungsfreie Dichtungen gegen HeiBlaufen sicher. Sie werden dort verwendet, wo andere Dichtungen wegen zu hoher Temperatur, Driicke oder Gleitge-schwindigkeiten nicht eingesetzt werden konnen. Sie werden auch in einfacher Form als Schutzdichtungen gegen Fremdstoffe, z. B. in Lagergehause, eingebaut. Beriihrungsfreie Dichtungen besonderer Art sind die Membrandichtungen, die den bewegten mit dem feststehenden Teil mittels einem stark verformbaren Teil verbinden.

10.4.1 Stromungsdichtungen

Spaltdichtungen sind beruhrungsfreie Dichtungen mit geradem Durchgangsspalt (10.60). Der Undichtheitsstrom ist von der Viskositat, vom Druckabfall, von der Spaltweite und von der

10.4 Beriihrungsfreie Dichtungen 453

Spaltlange abhangig. Axiale Spaltdichtungen lassen sich auf die Grundformen Biichse oder Ring zunickfuhren. Sie werden im AUgemeinen nur zur Abdichtung fliissiger Medien benutzt. Fest eingebaute Biichsen konnen in Folge ungiinstiger Bedingungen mit der umlaufenden Welle reiben. Es ist daher notwendig, bei der Auswahl der StofQ)aarung die Reibungs- und Ver-schleiBeigenschaften zu berucksichtigen. Schwimmende Biichsen sind in radialer Richtung frei beweglich (10.61). Bei exzentrischer oder zur Wellenachse nicht paralleler Lage bildet sich hydrodynamisch ein Druck aus, der selbstzentrierende Querkrafte hervorruft. Wegen des gerin-gen Biichsengewichtes sind die Beriihrungskrafle klein. Auch bei sehr engen Spalten bleibt der VerschleiB sehr gering.

Vy i ^A W////////y///A p\

Pi

10.61 Schwimmende Biichse

10.60 Glatter Ringspalt P\>P2 Bei hohen Driicken fiihrt die dafiir notwendige lange Biichse zu Schwierigkeiten. Durch Hin-tereinanderschalten mehrerer schmaler Ringe besteht die Moglichkeit, Dichtungen mit langem Spalt zu bauen. Jeder Ring ist in seiner Bewegung von den anderen unabhangig und iibemimmt einen Teil des Gesamtdruckes. Schmale Ringe erfordem, da die hydrodynamischen Krafte nicht ausreichen, eine Zentrierung z. B. mittels 0-Ringen (10.62). Jeder Schwiromring erhalt Drehsicherungsstifte. Da die Druckdifferenz je Ring kleiner ist als bei breiten Ringen, bleibt die Flachenpressung in axialer Richtung gering. Die notwendige Pressung wird daher durch Fedem erzeugt. Zur Druckentlastung des 0-Ringes ist eine Bohrung durch den Schwimmring erforderlich.

Schwimmende Biichsen und Ringe werden z. B. in Kreiselpumpen, Umwalzgeblasen fur Reak-toren und in Turbokompressoren eingebaut.

10.62 S chwimmringdichtung 1 Drehsichemngsstift 2 Distanzhalter 3 Anpressfeder 4 hydraulischer Entlastungsraum 5 Entlastungsbohrung 6 0-Ring

10.63 Dichtungsspalte einer Kreiselpumpe 1 axiale Spaltdichtung 2 radiale Spaltdichtung

454 10 Dichtungen

Die Dichtungsspalte konnen auch radial angeordnet (z. B. in Kreiselpumpen, 10.63) und mit Oder ohne Selbsteinstellung ausgefuhrt werden. Radialspaltdichtungen mit Selbsteinstellung der Spaltweite besitzen eine axial bewegliche Dichtflache. Die Selbsteinstellung erfolgt z. B. durch einen Spalt, der sich in Richtung des Druckgefalles verengt.

Labyrinthdichtungen fiir kompressible Medien bestehen aus Umkehrspalten, die durch abwech-selnd hintereinander angeordnete kurze Ringspalte und Ringkammem gebildet werden (10.64). Der Ringspalt - moglichst mit zugespitzten Ringen - wirkt als Drosselstelle, an der Druckenergie in Geschwindigkeitsenergie umgewandelt wird. In der nachfolgenden Kammer findet durch Wir-belung und StoB eine Umwandlung in Reibungswarme statt. Die Lassigkeit nimmt mit der Laby-rinthzahl ab. Eine voUkommene Abdichtung ist nicht moglich. Die Giite der Dichtung wird durch scharfe Kanten und durch Wechsel der Stromungsrichtung wesentlich erhoht. Je nach Anordnung der Drosselstellen kann man axiale und radiale Labyrinthe unterscheiden, die auch kombiniert in den verschiedensten Ausfuhrungsformen hergestellt werden. Kiirzeste Baulange und einfache Montage gestatten Labyrinthdichtungen in Form von Stopfbuchsen.

y//////////.

10.64 10.65 Labyrinthdichtung Labyrinthspaltdichtungen 1 Gehause 4 Stemmdraht 2 Welle 5 Ringspalt (Drosselstelle) 5 Ring 6 Ringkammer

Ist die Verwendung einer Labyrinthdichtung mit ineinandergreifenden Drosselstellen aus Mon-tagegriinden nicht moglich, z. B. auch bei hin- und hergehenden Teilen, so empfiehlt sich die Anwendung einer Labyrinthspaltdichtung, auch Halblabyrinth genannt, deren Ringspalt mehr-fach ein- oder beidseitig durch Ringnuten erweitert ist (10.65). Labyrinthspaltdichtungen, die in Treibstof^umpen von Raketentriebwerken eingebaut und hohen Driicken und Drehzahlen aus-gesetzt sind, werden mit kleinstzulassigem Spalt gebaut. Da ein Anstreifen nicht mehr ausge-schlossen werden kann, metallische Beriihrung aber vermieden werden muss, ist die Werk-stof^aarung genauso wichtig wie ftir Gleitringdichtungen. Bei sandhaltigem Wasser haben sich spiralformig gewundene Nuten an der Dichtflache zweckmaBiger als gerade glatte Spalte erwiesen.

Bei der Berechnung des Durchflusses durch Spalt- und Labyrinthdichtungen muss zwischen laminarer und turbulenter Stromung und zwischen kompressiblen und inkompressiblen Medien unterschieden werden.

Der Undichtheitsstrom in m^/s einer durchgehenden glatten Spaltdichtung nach Bild 10.60 ist bei laminarer Stromung

(10.1)

10.4 Beriihrungsfreie Dichtungen 455

Hierbei bedeuten: A/7 die Druckdifferenz zwischen beiden Seiten des Spaltes in N/m^, rj die dynamische Zahigkeit in NsW, d der innere Spaltdurchmesser, h die Spalthohe und / die Spaltlange. AUe Abmessun-gen werden in m eingesetzt.

Bei turbulenter Stromung und fur inkompressible Medien berechnet man den Undichtheits-strom einer Spaltdichtung aus der Beziehung der Umsetzung von Druck in Geschwindigkeit nach der Gleichung

V = juA-c = juA'^2' Ap/p (10.2)

Es bedeuten: A = n-d-h den Durchgangsquerschnitt, c die Durchflussgeschwindigkeit, Ap die Druckdifferenz (in N/m^), p die Dichte der Fltissigkeit (in kg/m^) und ju die Durchflusszahl, welche die Spaltwiderstande, die Kontraktion und die Zahigkeit benicksichtigt. Fiir glatte Spaltwande setzt man ju= [1,5 + X'll{2'h)Y^'^ mit der Widerstandszahl A. in die Rechnung ein. Fiir Wasserkrei-selpumpen gilt als Anhaltswert X = 0,04.

Zur Berechnung der Lassigkeit von Labyrinthdichtungen fur Gase und Dampfe (10.64) wird nach Stodola [6] naherungsweise die Masse m bestimmt, die pro Zeiteinheit durch eine Folge von z Spalten vom Querschnitt A hindurchtritt. Der Druck px und das spezifische Voiumen vi vor dem ersten Spalt und der Druck/>2 nach dem letzten Spalt miissen hierzu bekannt sein. Aus Gl. (10.2) lasst sich der Massenstrom m ableiten. Es ist

(10.3)

(10.4)

1,3. Schallge-

(10.5)

Tritt im letzten Spalt Schallgeschwindigkeit auf, so gilt die Gleichung

Die Ableitung dieser Gleichung erfolgte mit einem Isentropenexponent x schwindigkeit stellt sich bei der Bedingung ein

P2 ^ 0,85

Pi ylz + l4

Die Durchflusszahl p ist von der Konstruktion abhangig. Sie wird zweckmaBig im Versuch er-mittelt. Als Anhaltswert gilt p ^ 0,8.

(Die Schreibweise vorstehender Gleichungen beruht auf dem intemationalen Einheitensystem. Hierbei ist Newton eine abgeleitete Si-Einheit: 1 N = 1 kg-m/s^.) Theoretisch-empirische Be-rechnungen des Durchflusses durch Labyrinthdichtungen s. [7] und [9].

10.4.2 Dichtungen mit Flussigkeitssperrung

Fliissigkeitsgesperrte Stopfbuchsen dichten meist vollkommen ab. Sie eignen sich daher be-sonders gut fiir den Einsatz in Maschinen, die mit giftigen Betriebsmitteln oder mit Vakuum

456 10 Dichtungen

arbeiten. Auf einfache Weise ist der Sperrdruck in der Dichtung selbst durch Fliehkraftpres-sung zu erzielen. Die Fliissigkeit wird durch Reibung von einer umlaufenden Scheibe mitge-nommen (10.66). Der groBte Druckunterschied, dem der umlaufende Fliissigkeitsring das Gleichgewicht halten kann, ist von der Winkelgeschwindigkeit, der spezifischen Masse und den Durchmessem abhangig. Verursacht die Reibleistung eine zu grofie Erwarmung, so muss die Fliissigkeit laufend emeuert und gekiihlt werden. Bei kleinen Drehzahlen und im Stillstand ist die Dichtung nicht wirksam. Um dennoch ein Austreten des evtl. giftigen Mediums zu ver-hindem, kann rechtzeitig ein ungefahrliches Sperrgas eingeleitet werden, das auf der einen Sei-te das Medium zuriickdrangt und auf der anderen Seite ausstromt.

10.66 Stopfbuchse mit Fltissig-keitssperrung

2

10.67 Kompressorabdichtung 1 Wassereintritt 3 Wasserausgang 2 Sperrgaseintritt 4 Gasabsaugung

a)

10.68 Gewindewellendichtung a) Gewinde im Gehause b) Gewinde auf der Welle

P\>Pi Einfache Spaltdichtungen ergeben eine vollige Abdichtung, wenn ein Sperrmittel (Ole mit ho-her Viskositat oder Gase) mit einem bestimmten Druck an geeigneter Stelle in den Spalt ge-pumpt wird (10.67). Das Sperrmittel tritt an beiden Seiten wieder aus. Im Gegensatz zur Stopfbuchse mit Fliehkraftpressung wird hier der Sperrdruck auBerhalb der Stopfbuchse erzeugt. Verluste an Sperrmittel sind nicht zu vermeiden.

Gewindewellendichtungen erzeugen den Sperrdruck an der Dichtstelle durch ein Riickforder-gewinde, das entweder in die umlaufende Welle oder in das ruhende Gehause eingeschnitten ist (10.68). Gewindesteigung und Drehrichtung sind aufeinander abgestimmt. Fiir wechselnde Drehrichtung ist die Gewindewellendichtung ungeeignet.

Die Anordnung gegenlaufiger Gewinde mit hochviskoser Sperrfliissigkeit ist in den Fallen er-forderlich, in denen das Betriebsmedium selbst keine hinreichende Viskositat besitzt. Das ge-genlaufige Gewinde fordert die Fliissigkeit zur Mitte der Stopfbuchse hin, wo sie einen Sperr-ring bildet, der sich in Abhangigkeit von der Differenz des erzeugten und abzudichtenden Dru-ckes selbsttatig iiber beide Gewinde verstellt.

Zur Abdichtung von Gasen hat sich die Gewindewellendichtung besonders bewahrt. Schaum-bildung, die bei hoheren Laufgeschwindigkeiten durch Eindringen von Gas in die Sperrfliissigkeit entstehen kann, lasst sich durch geeignete MaBnahmen verhindem.

Durch Haftung und innere Zahigkeitsreibung wird in Folge der Schraubbewegung im Gewinde die Fliissigkeit gegen den abzudichtenden Druck gefordert. Dabei baut sich langs des Gewin-deganges ein ansteigender Druck auf Von der Fordermenge stromt unter Einwirkung des abzudichtenden Druckes ein Teil als Verlust durch den Spalt und durch die Gewindegange zu-

10.4 Beruhrungsfreie Dichtungen 457

riick. Die Dichtwirkung beruht somit auf dem Gleichgewicht zwischen Fordem und Riickstro-men. Der groBte Dichtdruck, der sich bei voller Auffullung des Gewindes einstellt, ist nach Gumbel-Everling [2] p = Crj -v-llh^. Er ist demnach abhangig von der dynamischen Zahigkeit /;, von der Wellenumfangsgeschwindigkeit v, von der wirksamen Gewindelange /, von der Ge-windetiefe h und von einer dimensionslosen Konstante C. Diese Konstante ist nicht nur von der Gewindeform, sondem in starkem MaBe auch von der GroBe des Spaltes zwischen Gewinde-spitze und gegeniiberliegender Flache abhangig [19], [20].

10.4.3 Beruhrungsfreie Schutzdichtungen

Spaltdichtungen. Die Welle wird vom Gehause dicht umschlossen. Welle und Bohrung erhal-ten gleiches NennmaB. Der Spalt kann glatt sein oder durch Rillen (Fettrillen) unterbrochen werden (10.69a). Spaltdichtungen geniigen bei Lagem mit Fettschmierung. Bei olgeschmierten Lagem geniigen sic nur dann, wenn das 01 durch Spritzringe abgeleitet wird oder die Dichtung mit Forderrillen versehen ist.

Labyrinthdichtungen. Es werden axiale und radiale Labyrinthe ausgefuhrt (10.69 b, c, d). Die Labyrinthe, deren Bezeichnung fiir Schutzdichtungen irreflihrend ist, da hier keine Labyrinth-wirkung wie bei Drosseldichtungen (10.64) vorhanden ist, sind verlangerte Spalte. Die Flieh-kraft hat auf das Durchlassigkeitsverhalten einen gewissen Einfluss. Mit Fett gefiillte Labyrinthe dichten gegen Wasserspritzer, Staub und auch gegen ungewohnlich starke Verschmutzung, z. B. bei Baumaschinen (s. Nilos-Stahlscheiben-Labyrinthdichtung, Bild 10.70).

Besteht die Gefahr, dass Fett aus den Spalten gespiilt wird, so muss eine eigene Fettschmierung, z. B. liber Schmiemippel, vorgesehen werden. Zur Abdichtung gegen Ol in Lagem werden den Labyrinthen Spritzringe vorgeschaltet.

10.69 Abdichtung von Lagerstellen a) Spaltdichtung mit Fettrillen b) axiales Labyrinth c) radiales Labyrinth d) Labyrinthringe als fertiges Ein-

bauelement e) Abwerfscheibe f) Spritzring mit Olfangkammer

458 lODichtungen

Labyrinthspaltdichtungen werden als Schutzdichtungen in Form von Stau- oder Abstreif-scheiben gebaut. Sie bestehen aus hintereinandergeschalteten, zugescharften Messingscheiben, die den Olaustritt und das Eindringen von Fremdstoffen verhindem. Bei zu groBem Olanfall miissen Spritzringe zur Entlastung vorgeschaltet werden. Als Schutz gegen staubhaltige AuBen-lufl werden Abwerfscheiben verwendet, die seitlich aus dem Lagergehause hinausragen sollen (10.69e). Damit durch deren Pumpwirkung nicht 01 aus dem Inneren herausgesaugt wird, muss auch innen eine Scheibe vorhanden sein.

Spritzringe werden bei starkem Olfluss zusammen mit anderen Schutzdichtungen oder auch ohne diese angeordnet. Die einfachste Form besteht aus einer scharfkantigen Nut oder der Ein-drehung einer Schleuderkante. Ein aufgeschobener Spritzring vermeidet Kerbwirkung. Haufig sind auch die Enden von Distanzbuchsen oder Stellringen als Spritzringe ausgebildet. In man-chen Fallen miissen Olfangkammem mit einem Ablauf in das Lagergehause vorgesehen werden (10.69f). Die Konstruktion soil so ausgefiihrt sein, dass das an der Gehausewand abflieBende Ol nicht mehr auf die Welle gelangt.

10.4.4 Membrandichtungen

Faltenbalge sind stark verformbare Schutzhiillen, die zur vollkommenen Abdichtung hin- und hergehender Maschinenteile benutzt werden. Metallfaltenbalge werden als Falten- oder Well-rohre aus Messing, Tomback oder aus Stahl hergestellt. Das Wellrohr (10.71) soil trotz der vorhandenen Federkraft nicht als arbeitende Feder, z. B. bei Verwendung in Gleitringdichtun-gen, verwendet werden. An die Faltenbalge konnen Ringe oder Flansche angeschweiBt oder angelotet werden. Nichtmetallische Faltenbalge sind einfache Schutzhiillen aus nachgiebigen Werkstoffen, wie Leder, Gummi, Teflon oder anderen Kunststoffen. Sie dienen zur Abdichtung von Teilen mit begrenzter Beweglichkeit, z. B. an Durchflihmngsstellen von Hebeln oder Schubstangen (10.73). Im Inneren des Balges darf kein wesentlicher Druckunterschied zu seiner Umgebung bestehen.

Weichstoffmembranen sind quer zu ihrer Ebene elastisch verformbare Flatten aus Gummi oder gummiartigen Kunststoffen. Ihre Aufgabe besteht darin, eine elastische Trennwand zwi-schen zwei Medien zu bilden und eine Volumenanderung der abgetrennten Raume zu ermogli-chen. Sie finden Anwendung in pneumatischen und hydraulischen Geraten, wie in Druckschal-tem, Membranpumpen und Regel- und Anzeigegeraten. Flachmembranen (10.72a) konnen nur kleine Hiibe ausfuhren. Wellmembranen dagegen (10.72b) ermoglichen durch vorgeformte konzentrische Erweiterungen groBere Hiibe. Topf- oder Rollmembranen bestehen aus einem kegelstumpffbrmigen diinnen Mantel aus Gummi oder Kunststoff mit oder ohne Gewebeaufla-ge. Beim Durchlaufen des Hubes wird der Mantel umgerollt (10.74). Topfinembranen ersetzen u. a. Manschetten oder 0-Ringe in den Fallen, wo bei kleinen Geschwindigkeiten unerwiinsch-te Reibungskrafte oder Rattem auftreten.

10.4 Beruhrangsfreie Dichtungen 459

d M8 20 20 20

25 25 25

30 30 30

35 35 35

40 40 40

45 45 45

D k7 42 47 52

47 52 62

55 62 72

62 72 80

68 80 90

75 85 100

WA

38 41 45

43 46 54

50 56 65

57 65 71

63 73 81

70 78 91

Wj

24 26 27

29 31 33

35 36 37

40 42 44

45 47 49

50 52 54

d M8 50 50

55

60

70 75 80

^ ^

Pf-h-

^ ._

D k7 90 110

100

110

125 130 140

h

L

WA WJ

83 57 99 61

91 64

101 69

116 79 121 84 129 91

. , i

I

I

10.70 Fettgefiillte Nilos-Stahlscheiben-Labyrinthdichtung (Auswahl aus Werksnormen, MaBe in mm)

HI fH alJJ.LL b) 10.71 Metallfaltenbalg a) ohneEndbord b) mitEndbord

a)

b)

'KN^KKY^KKmZ

10.72 Weichstoffmembranen

a) Flachmembran b) Wellmembran

10.73 Balgdichtun)

10.74 Differentialkolben Topfmembranen

mit

460 Dichtungen

Literatur

[I] Englisch, C : Kolbenringe. 2 Bde. Wien 1958.

[2] Gtimbel und Everling: Reibung und Schmierung im Maschinenbau. Berlin 1925.

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[4] Mayer, E.: Axiale Gleichringdichtungen. 6. Aufl. Dtisseldorf 1977.

[5] Schmid, E.: Handbuch der Dichtungstechnik. Expert-Verlag, 1980.

[6] Stodola, A.: Dampf- und Gasturbinen. 6. Aufl. Berlin 1924.

[7] Traupel, W.: Thermische Turbomaschinen. 1. Bd. 3. Aufl. Berlin-Heidelberg-New York 1977.

[8] Trutnovsky, K.: Beriihrungsdichtungen an ruhenden und bewegte Maschinenteilen. 2. Aufl. Berlin 1975.

[9] - : Beruhrungsfreie Dichtungen. 3. Aufl. Dtisseldorf 1973.

[10] - : Schutzdichtungen. Dtisseldorf 1977. [II] Krageloh, E.: Anforderungen an Dichtungen. Z. Konstruktion 20 (1968), H. 6.

[12] Schwaigerer, S.; Seufert, W.: Untersuchungen liber das Dichtvermogen von Dichtungsleisten. BWK3(1951), S. 144 bis 148.

[13] Trutnovsky, K.: Die Wirkungsweise von Weichpackungsstopfbuchsen. Z. Konstruktion 20 (1968), H. 6.

[14] Mtiller, H. K.: Weichpackungsstopfbuchsen mit ausgeglichener Anpressung. Z. Konstruktion 20 (1968), H. 6.

[15] Lang, C. M.: Untersuchungen an Beriihrungsdichtungen fur hydraulische Arbeitszylinder. Diss. TH Stuttgart 1960. - : Elastische Dichtungen in Hydrozylindem. Z. Maschinenmarkt 73 (1967), H. 61. - : Dichtungsbauarten und Dichtungsprobleme in der Olhydraulik. Z. technica (1969), H. 24, H. 26 (1970), H. 2.

[16] Miiller, H. K.: Schmierfilmbildung. Reibung und Leckverlust von elastischen Dichtungsringen an bewegten Maschinenteilen. Diss. TH. Stuttgart 1962.

[17] Schmitt, W.: Gummielastische Dichtungen in der Hydraulik. Z. Konstruktion 20 (1968), H. 6.

[18] Mayer, E.: Berechnung und Konstruktion von axialen Gleitringdichtungen. Z. Konstruktion 20 (1968), H. 6.

[19] Frossel, W.: Untersuchung an Gewindewellendichtungen. Z. Konstruktion 18 (1966), H. 4.

[20] Passera, W.: Untersuchungen an konzentrischen Gewinde-Wellendichtungen. Fortschritt-Ber. VDI-Z, Reihe 7, Nr. 16 (1969).

[21 ] Unterlagen der Reinz-Dichtungs-GmbH & Co. KG, Neu-Ulm, 2003.

Sachverzeichnis

AbbrennstumpfschweiBen 144, 167

Abdeckscheiben als Dichtung 445f.

Abdichtung -, Flanschverbindung 412, 428 -,Rolire412,423 AbmaB96f., lOOff. Abschalen, Klebeverband 213f. Abscheren, Bolzen und Stifte

279 -,Nietel27, 129, 135, 138, -, Schraube 319f., 321,323 Abscherspannung 50 Absperrorgane 339ff. -, Widerstandsbeiwert 399 AD-Merkblatter 142, 184f.,

323 AUgemeintoleranzen 107 Alphabet, griechisches 10 Aluminium 39f., 120 Anforderungsliste 12 Anstrengungsverhaltnis 61, 79 Anzieh|drehmoment 296, 314f. -,-faktor305f., 313 Arbeitsvermogen 349 Armaturen413ff. Auflageflache, Schraube 306 Auflrag|loten201 -, -schweiBen 153 Ausdehnung, thermische 247,

401 ausdehnungsgerechtes Gestalten

21,402 Ausfiihrungsunterlagen 14 AusgangsgroBen 13 Ausgleich, Rohrleitungen 401 Ausgleichs-Unterlegscheibe 331 Ausnutzungsfaktor, Feder 350,

354 Ausschlag|festigkeit, 354 -,-spannung64f., 310, 370 Ausschnitte, Behalterboden

185f.

austenitisches Gusseisen 38 Axialkraft 228f. Axialkraft, zul., fiir Sicherungs-

ringe 263 Axialwellendichtung 442f.

Bach 53, 61, 80 Back-Ringe 432, 434 Bauformen, Bewegungs-

schrauben 324 -, Gasfedem 384ff. -, Gleitringdichtungen 450f. -, Gummifedem 379ff. -, Sicherungsringe 259f. -, Wellendichtringe 436ff. Baustahle 35 -, Festigkeitskennwerte 30f., 41 -, Schwingfestigkeit 40 Bauteilspamiung, zul. 127, 320 Beanspmchung (Arten, Belastung)

47ff. -, Biege- 5Iff., 64, 83ff., 159, 164,

167f, 179, 189, 191 -,Dmck-50,64, 159, 164, 166,

237ff -, dynamische, Gumjnifedem

383 -, dynamische (schwingende)

42f, 63ff, 170,369 -, Hertzsche Pressung 58 -, Knick- 55ff, 325, 368 -, Oberflachen- 58 -, ruhende 65 -, Scher-, Schub- 50f, 134,

179f,189f, 194,204,205, 210ff,216f,319f,321,342

-, schwellende 42f., 65ff, 80, 310f.

-, Torsions- 48, 54, 64, 90, 169, 196f, 267, 311, 324, 340, 365

-, von Fedem 354, 361,365 -, -, Gummifedem 38Of. -, -, Schraubenfedem 365ff

-, -, Tellerfedem 357f -, wechselnde 40f, 63 Beanspmchung, Zug- 48f., 64, 66,

126, 135, 159, 164, 166, 181, 204,311,401

-, zusammengesetzte 58ff, 64f 85ff, 179, 189,192,239,242, 311f, 341

Beanspmchungsgmppen 172f, 175

Behalterbau (SchweiBen im) 180ff.

-, Beiwerty^l85 Behalter, Berechnungstemperatur

183f -, Bewertung der SchweiBnaht

184f -, -boden, Ausschnitte in gewolb-

ten 185f -, -, ebene, geschweiBte 186, 187 -, Kesselformel 184f. -, Sicherheitl83f. -,Wanddickel80ff Beiwinkel 130, 135f. Belastung s. Beanspmchung -, exzentrische 303f Belastungs|bild63, 172 -, -falle nach Bach 80f Berechnung, Bewegungsschrau-

ben 324 ff -, Bolzen, Stifte 279f. -, Fedem 347ff, 354 -, Gasfedem 384ff. -, Kegelsitzverbindung 227f. -, Keilverbindung 254 -, Klebverbindung 21 If. -, Klemmverbindung 224f -, Lotverbindung 203 f. -, Nietverbindung 125ff., 136f -, Passfederverbindung 264f -, Pressverbindung 237ff. -, Profilwellenverbindung 267ff -, Polygonprofilverbindung 272f -, PunktschweiBverbindung 165ff

462 Sachverzeichnis

-, reibschliissige Verbindung 22Iff. -, Ringspannverbindung 229ff. Berechnung, Rohrleitungen 394ff -, Schraubenverbindung 293ff., 318 -, SchweiBverbindung 157ff -, Sicherungsringe 259f -, Tellerfedem 359f. Berechnungsbeispiele, Fedem

349f.,351,361f.,375ff,383 -, Grundl. d. Festigkeitsl. 70f.,

74f, 77ff -, Klebverbindung 215 -, Klemmverbindung 227 -, Lotverbindung 207 -, Nietverbindung 134ff., 139 -, Querpressverbindung 25Off. -, Rohrleitungen 406f -, Schraubenverbindung 334ff. -, SchweiBverbindung 166ff,

ISSff Beriihrungs-Dichtungen 422ff. beriihrungsfreie Dichtungen 452f Betriebsfaktor cp 158, 190, 223 Bewegungsschraube 324f -, Flachenpressung 325 -, Knickung 325 -, Verdrehung 324 -, Wirkungsgrad 325f. Bewertung, SchweiBnahte 147 -, technische 15 -, wirtschaftliche 16 Bezeichnung, SchweiBnahte

146ff. Biege|beanspruchung 5Iff. -, Festigkeits|bedingung 51 -, -, -nachweis 53 -, schiefe 53 -, Schubmittelpunkt 53 -, Spannungsverteilung 53 -, -feder 353f -, -festigkeit61 -, -moment 51, 83ff. -,-verlauf83ff. -, -spannung 5If. -, -umformung 22 -, -verformung 354 -, -wechselfestigkeit 40ff., 65 Biegung51f.,354 -, mit Querkraft 52f., 133f. -, schiefe 53 Black-Box-Darstellung 13

Blattfeder 353f. Blech|dicken, Nietloch 128 -, -verbindung (Loten, Kleben)

205f. Blei 34 Block|lange 347, 366 -, -spannung 368, 372, 374 Boden,Behalterl84f Bohrbearbeitung 28 Bolzen 274f, 276 Bor34 Bordelnaht 149, 152 Brainstorming 15 Bruch|dehnung 39, 41, 44 -, -festigkeit61 -, -sicherheit 62, 73

Chrom 34

Dachmanschetten 432, 434 Dampfkessel 180 Dampfung 359, 380 Darstellung SchweiBnahte 148ff. Dauerbruch61ff., 71f Dauerfestigkeit 71 -, Diagramm 40ff., 65, 74, 77 -, Gusseisen 44, 65 -, Stahl 40ff., 65 Dauerhaltbarkeit 71 -, Fedem 351, 354, 373 -, Schrauben309, 311 -, SchweiBverbindung 170f, 176 Deckelschraube 327 Dehn|grenze 62 -, -schraube 292, 300, 314ff., 323,

332, 339 Diagonalstab, Fachwerk 130, 135 Dicht|kitte 423 -, -lippe 433, 436 Dichtung413ff.,422ff. -, Abdeckscheiben als Schutz-

445f -, Axial-Wellen- 442f -, Back-Ringe 432,434 -, bedingt losbare 422 -, Beriihrungs- 422ff -, beriihrungsfreie 452ff. -, Compact-Stangen- 435 -, DichtschweiBung 423 -, dichtungslose Verbindung 424 -, Drehdruck- 439

Faltenbalg 458f. Federring- 449 Filzring- 442 Flach- 424 Flexotherm- 425

Dichtung, far Kreiselpumpe 453 Gewindewellen- 45 6f. Gleitring- 450ff. Hart- 426 Hartstoff-Profil- 427 Kitte 423 Kolben- 449 Kolbenring 449 Labyrinth- 454f., 457f Linsenring 428 Lippenring 432 losbare Beriihrungs- 423ff Manschetten 432 -, Dach- 434 -, Hut- 432 -, Topf- 432 Membran- 458f. Mehrstoff- 425 mit Fliissigkeitssperrung 455f. Nilos-Dichtringe 445ff. -, -Distanzringe 448 -, -Stahlscheiben-Labyrinth- 459 Nutring 433f. "OMEGAT"-Dichtsatz 436 "0"-Ringe 427 Packung 429ff -, Bemessung 429 -, Knet- 430 -, Metall- 430f. -, Weichpackungsstoffbuchse

43 If. -, Weichstoff- 429 -, Wirkungsweise 431 Pressverbindung 423 Profil- 426 Quadring- 434 Radial-Wellendichtringe 436ff. Retail- 425 Ringspalt- 453 Rund|dichtringe 434 -schnurring 426f. Schutz- 445, 457f. Schwimmring- 453 selbsttatige Beriihrungs- 43 Iff Spalt- 452f., 457f. SpieBkantring 428

Sachverzeichnis 463

-, Spritzringe 458 -, Stangen- 434f. -, Stromungs- 452ff. -, unlosbare 422f. -, V-Packungsring 435 Dichtung, V-Ring-Wellen- 441 -, Walzverbindung 422 -, Welch- 424 -, Weichstoffmembranen 458 -, Weichstoffprofil- 426 DIN-Normen, Absperrgerate 392 -, allg. 92f. -, Bolzen und Stifte 257f., 276f. -, Dichtungen421 -, Einheits|bohrung 92 -, -welle 92 -, Fedem 344f. -, Flanschverbindung 411 -, Formelzeichen 92 -, formschlussige Verbindung

257, 260ff. -, Gestaltabweichung 92 -, Keilverbindungen 219, 255 -, Keilwellenverbindungen 256,

268, 270 -, Klebverbindungen 208 -, Lotverbindungen 199f. -, MaBeintragungen 92 -, Nietverbindungen 117f. -, Normzahlen 92 -, Oberflachenrauheit 92 -, Passungen 92f. -, Passungsauswahl 92 -, reibschliissige Verbindungen

219 -,Rohrleitung391ff. -, Schraubenverbindungen

281ff.,291f. -, schweiBtechnische 14If. -, Stahlbauten 117 -, Toleranzen 92f. -, Werkstoffe 30f. -, -, Priifling 31 Doppellaschennietung 128 Drehbearbeitung 22, 28 Drehfeder 362ff. Drehmoment, Anzieh- 296 -, Los- 297, 307 -,-schlussel223,305, 334 Dreh| schubfeder 381 Dreiwegehahn 414

Drosselklappe 420 -, -ventil416 Druckbehalter 180ff., 198 Druck|feder, Gummi 38If. -, Metall 352ff Druck|hulse 235 -, -minderventil 417 -, -mutter 327 -, -spannung 50, 64 -, -stab, Fachwerk 125, 123f, 139 -, -stufen 402 Durchbiegung, Feder 346, 354 Durchfluss 394f Durchgangshahn 414 Durchmesserzentrierung 269 dynamische Beanspruchung,

Bauteile 63 - -, Fedem 351, 354, 369f, 373f,

383 - -, Schrauben 309f

Ebener Spannungszustand 48 -, raumlicher 48 Effekt, physikalischer 14 Eigenschaften, Gummi 380f Eigenschwingung 350f., 383 -, Druck-Stahlfeder 367 -, Resonanz 351 EingangsgroBen 13 Einheiten 10 Einheitslbohrung 96, 99 -, -welle 96, 99 Einpresskraft 247 Einsatzstahle 36 -, Festigkeitskennwerte 37, 41 -, Schwingfestigkeit 43 Einschraubtiefe 292, 313 Eisenwerkstoffe 33ff. Elastizitatsmodul 32ff, 44, 354f,

382 -, Gummi 379, 382 -, Gusseisen 36f, 44, 56 -, Nichteisenmetalle 39, 355 -, Stahl 35f, 56, 250, 290, 354 -, Temperaturen, hohere 62 Elektronenstrahl-SchweiBen 143 Elementfiinktion 13 Entlastungskerbe 327 Entwerfen, Maschinenteile l l f -, Gestalten 20 -, -, ausdehnungsgerechtes 21

-, -, beanspruchungsgerechtes 18 -, -, fertigungsgerechtes 21 -, -, kraftflussgerechtes 20 -, Leitregel 17f -, Methoden zur Losungsfindung

14f -, ertragbarer Spamiungsausschlag

40ff,64f,71,354,358,373 Entwurfsphase 14 Erfullungsgrade 16 Erwarmung, Naben- 247, 251 Euler, Knickformel 56 Evolventenprofil 268f

Fachwerk, Knotenblech 131, 155 -, Knotenpunkt 130, 156 -, Momentenanschluss 132 Faltenbalg 458 Falznaht 206 -, -verbindung 215 Feder|abmessungen 352, 360, 364 -, Arbeits|temperatur 371, 386 -, -, -vermogen 349 -, Ausnutzungsfaktor 350 -, Bauformen, Gummi 380f. -,-, Gasfedem384 -, -, Metall 352, 354 -, BaugroBen, Druckfeder 364 -, Berechnungsgrundlagen 346 -, Biege- 352f, 354 -, ebene gewundene Biege- 356 -, Blatt- 354f -, Block|lange 366, 368 -, -spannung 370, 372, 374 -, Dauerfestigkeit 372ff. Feder, Diagramm 347, 349,

359, 369, 386f -, Dreh- 362ff -, Drehstab- 362 -, Druck-346, 363ff, 375ff -, Durchbiegung 346, 354 -, dynamische Beanspruchung

369, 383 -, Eigenschwingungszahl 350f,

367f,383 -, Elastizitatsmodul 354f, 379, 382 -, -enden 356, 362, 378 -, -energie 349 -, Form|faktoren 355, 365 -, -fedem 355 -, Gas- 385ff

464 Sachverzeichnis

-, Ausfuhrungen 387ff. -, blockierbare 387 -, Dampfen 388 -, Druck 385 -, -, -ausgleich 387 -, fedemde Blockierung 389 -, Kennlinie 386f. -, Feder|kraft 385f. -, -, -weg 386 -, starre Blockierung 389

Feder, Gas-, Temperatureinfluss 386

-, -, ungedampftes Einschieben 387 -, Volumen 386 geschichtete Blatt- 353 Grenzspannung 351 Gummi- 379ff. Hintereinanderschaltung 347f. Hub|spannung 370f. -festigkeit 369f., 373f. -kennlinie 347, 386f. -, fiir Federsaulen 358f. Knicksicherheit 368 Kombinationen 347f., 358 -konsole, geschweiBt 194 -konstante (-steife) (-rate) 347f., 359, 365, 383 -korper-Lange 356 -kraft 347 -lange 347, 366f. Leitertafel 375 Nichteisenmetall 355 -Paket 357f. Parallel|schaltung 347f. -,-schub-381 Pass- 264f. Querfederung 368 -rate 34€7, 359, 365 Raumzahl 350 Relaxation 369, 372 Resonanzschwingung 350, 367 Ring- 352 -ringdichtung 449 Rundungshalbmesser 354f., 381 -saule 357f. -scheibe 329 Scheiben-265f., 381 Schenkel- 354, 356 Schenkel-, Dauerfestigkeit 373 Schrauben|biege- 354, 356

-, -, -dreh- 363f. -, -, -druck- 363ff. -, Schub- 381f. -, -, -modul 354f., 380 -, schwingende Systeme 350 -, Schwinghub 369, 376 -, Spannungs|erhohung 363 -, -, -gleichungen 354, 361, 365 -, Spiral- 354, 356 -, Stahl-, MaBe 360, 364 Feder|steife 300, 347f., 365, 383 -, Teller- 357ff. -, Trapez- 353f. -,Dreh|schub-381 -, -spannung 372 -, Verformungsgleichungen

349f., 354 -, Vorspannkraft 378 -, -weg 346ff., 354, 358, 365,

369f., 377, 386 -, Werkstoffe 355, 372ff. - Windungs|abstand 347, 366 -, -, -zahl 366 -, Zug- 372ff., 377f. -, zug- und druckbeanspruchte

352 -, zulassige Beanspruchung 368 Federung, spezifische 347 Feingestalt 110 Fertigung (Herstellung), Gewin-

de326 -, Nietverbindungen 120ff. -, reibschltissige Verbindungen

252 -, SchweiBverbindungen 142ff. Festforderung 12 Festigkeit, Bruch 62 -, Dauerschwing- 64 -, Einfltisse auf die 66ff. -, Warm- 62 -,Zeit-66, 181 -, Zug- 62 Festigkeits|bedingungen 5 Off. -, -klassen fur Schrauben 288ff -, -hypothese 58ff. -, -, Anstrengungsverhaltnis 61, 78 -, Gestaltanderungsenergie- 60,

78,90,238,311 -, Schubspannungs- 59, 181, 238 -, modifizierte Schubspannungs-

240, 243

-, Normalspannungs- 59, 90 Festigkeitslehre 47ff. -, Anstrengungsverhaltnis 61 -, Anwendungsbeispiel 70ff -, Beanspruchungsarten 47ff -, Biege|beanspruchung 51f, 53f -, Druck- 50 -, Flachenpressung 57 -, Grenzspannungen 6Iff -, Hertzsche Pressung 58 -, Hypothesen 58ff Festigkeitslehre, Knickung 56f -, Scher- (Schub-) 50, 52f, 64 -, Spannungs|kreis 48, 54f -, -, -zustand 47 -, Torsions- (Verdreh-) 54f. -, Verformung 49 -, Zugspannung 49f Festigkeitswerte 41 -,Ausschlag310,352,374 -,Fedem381ff -, Gusseisen 44ff -, Kesselbleche 183 -,Klebstoffe218 -, Leichtmetalle 39, 65, 137f -, Lotverbindungen 205 -, Muttem 289f -, niedriglegierte Stable 41 f -,Nietwerkstoffell9f -, PunktschweiBen 166 -, Schrauben 288, 290, 311,

314ff -, SchweiBwerkstoffe 182 -, Schwell- 40, 42ff -, Stahl 33ff, 40ff, 45f, 65, 182 -, -, -guss 45f -, Wechsel- 40, 42ff, 76 -, Zeit|dehngrenze 183 -, -standfestigkeit 183 Filzringdichtung 442 Flachdichtungen 424 Flachenpressung 58 -, Bolzen 279f -, formschliissige Verbindungen

262, 264, 271 Flachenpressung, gewolbte

Flachen 57f -, Grenz- 306 -, Klemmsitz 226f -, Presssitz 238ff, 242ff, 250 -, reibschltissige Verbindungen

Sachverzeichnis 465

221f.,226f. -, Schraubenverbindung 305f. -, zulassige 50, 266, 306 Flachentragheitsmoment 52., 55,

133, 167f., 179, 189f. Flachlgewinde 285, 294 -keil 254f. -stab 128, 134f. Flanken|durchmesser 285, 287 -kehlnaht 161 -zentrierung 269ff. Flansclil55,411f. -, -dichtungen 424, 428 FlieB|grenze 62 -richtung, Lot- 200 Fltigelmutter 293 Fltissigkeitssperre 455f. Flussmittel 200f. Formdehngrenze 69 Formfaktor, Fedem 355, 365 -, Gummifeder382f. -, Schraubenfeder 365 formschliissige Verbindung 257ff. - -, Bolzen und Stifte 274ff. - -, Keilwellen 267f. - -, Passfedem 264f. - -, Polygonprofilwellen 27If.,

273 - -, Spannhiilsen 276ff. - -, Zahnwellen mit Evolventen

268ff. Form|toleranzen 108 - -, Zeichnungsangabe 108 -zahl a 67ff., 74f. - -, SchweiBnahte <% 171. Form|ziffer a^ 67ff. - -, Beanspruchung, ruhende 69 - -, -, veranderliche 69 Frasbearbeitung 22, 27f. Freimachen, Maschinenteile 79ff. FreimaBe 104ff. Fugen|dicke Klebverb. 212f. -loten 200, 206f. Funktion 12, 13

Gasfeder 384ff. -, Ausfuhmngen 387ff. -, blockierbare 387 -, Dampfen 388f. -,Druck385 -, -ausgleich 385

-, fedemd blockieren 389f. -, Kennlinie 386f. -,Feder|kraft386 -, -weg 386 -, starre Blockierung 389f. -, Temperatureinfluss 386f. -, ungedampftes Einschieben 387f. -, Volumen 385 GasschmelzschweiBen 142 gekerbte Stabe 68 Gesamtfunktion 13 Gesamtkonstruktion 12, 14 geschweiBte Telle 22 Gesenkschmiedebearbeitung 2If. Gestalt|abweichung 110 -anderungsenergie-Hypothese 60,

76,81,238,311 Gestalten 17ff.

Abmessungen 18f. Anwendungsziele 19 ausdehnungsgerecht 21 beanspruchungsgerecht 18f., 27,32 fertigungsgerecht 21, 28f festigkeits- und steifigkeits-gerecht 19, 28f. kraftflussgerecht 20 werkstoffgerecht 21, 23, 32

Gestalten, Kontrollfragen 17f. -, Auslegung 17 -, Ergonomie 17 -, Fertigung 17 -, Funktion 17 -, Gebrauch 18 -, Gestalt 17 -, Instandhaltung 18 -, Kontrolle 17 -, Kostenl8 -,Kraftfluss 17 -, Montage 17 -, Recycling 17 -, Sicherheit 17 -, Termin 18 -, Transport 17f. -, Wirkprinzip 17 Leitregel 17f. Richtlinien21f.

Gestaltfestigkeit 64 Gestaltung 17ff. -, Bolzen 274f., 276f. -, Dreh-Druck-Dichtung 438

-, Drucklhtilsen 234f. -, -olpressverband 253 -, Federenden 356, 362, 378 -, Fedem 352ff. -, Formfedem 3 5 3 ff. -, formschlussige Verbindungen

259ff. -, Gasfedem 387 -, Gewindeteile 33 Of. -, Gummifedem 382f. -,Gussteile31,23ff. -, Keilverbindung 254 -, Klebverbindung 212ff. -, Klemmverbindung 224f. Gestaltung, Lotverbindung 204ff -, Nietverbindung 120ff, 130ff -, Passfederverbindung 264f -, Profilwellenverbindung 267ff. -, PunktschweiBverbindung 163 -, reibschltissige Verbindung 252f. -, Ringspannscheibenverbindung

234 -, Schraubenverbindung 326ff.,

33 Iff. -, Schrumpfscheibenverbindung

233 -, SchweiBverbindung 153ff., 186 -, Schwimmringdichtung 451 -, Stifte 274ff. -, Wellenabdichtungen 437ff. Gestaltungsrichtlinien 21 ff. -, far Biegeumformung 22 -, fur Bohrbearbeitung 22, 28f. -, fiir Drehbearbeitung 22, 28 -, fiir Frasbearbeitung 22, 28 -, fiir geschweiBte Telle 22, 153ff.,

186 -, fiir Gesenkschmiedebearbei

tung 21 -, fiirGussteile21,23ff. -, fiir Schleifbearbeitung 22 -, fiirSinterteile21 Gewaltbruch61 Gewichtungsfaktor 16 Gewichtungsmatrix 16 Gewinde281,285f. -, -arten 285 -, -einsatz 326 -, Einsatzbuchsen 326 -, Einschraubtiefe 292, 313 -, Flach- 285, 294

466 Sachverzeichnis

-, Flache 325 -, -herstellung 326 -, ISO-Profil 285 -, -krafte 293 -, metrisches 285f., 286f. -, NennmaBe 285, 287 -, Normen 297ff. -, -profile 284 -, Reibung 294f., 298 -, Rund- 285f. -, Sagen- 285f. -, Sender- 285 -, Spannungsquerschnitt 286, 300 -, Spitz- 285f., 295f. -, -steigung 284, 286f., 324 -tolerierung 286f., 287 Gewinde, Trapez- 285f., 287 -wellendichtung 456 -, Whitworth- 285f. Glattungstiefe 112,237 Gleichdick 272f. Gleichgewichtsbedingungen 82 Gleitfeder2642 gleitfeste Schraubenverbindungen

321 Gleitmodul, Gummi 380 -, Nichteisenmetalle 355 -, Stahl 354 Gleit|reibwert (Reibungszahl)

221ff., 228, 247, 296f., 298, 321,431

-ringdichtung 45 Of. -stein 82 -, -widerstand 122 Goodman-Diagramm 64, 358,

373 Grauguss 36 Grenz(ab)maB 96f., lOOff. Grenzspannungen 6Iff., 73 -, Dauerbruch 63, 71 -, dynamische Beanspmchung

63ff. -, Ermittlung 56, 65 -, Fedem351 -, gekerbte Bauteile 7Iff. -, Gewaltbruch 61 -, Knicken 55ff. -, Verformung, elastische 62 -, -, plastische 61 griechisches Alphabet 10 GrobgestaltllOf

GroBenfaktor b 66 Grund|abmaB 97 -toleranzgrad 97, lOOf., 102f. Gruppenftxnktion 13 Giimbel-Everling 457 Gummi, Altem 380 -, DampfUng 380 -, Eigenschaften 380 -, Schubmodul 380f -, Shore-Harte 379ff. Gummifedem 379ff. -, Altem 380 -, Bauformen 380f. -, -, gebundene 383f -, -, gefUgte 383f -, Dampfting 380 -,Drehschub-381 Gummifedem, Dmck- 38If -, dynamische Federsteife 383 -, Eigenschwingungszahl 383 -, Elastizitatsmodul 379, 382 -, Gestaltung 383f -,Hulsenfeder381f. -, Parallelschub-381 -, Quellen 380 -, Querzahl 379 -, Schalldammfahigkeit 380 -, Scheibenfeder 381 -,Schubfeder381f. Gussaluminium 39 Gusseisen 36ff. -, austenitisches 38 -, Dauerfestigkeit 45 -, Elastizitatsmodul 44, 250 -, Festigkeitskennwerte 37, 44ff. -, Grauguss 36f, 145 -, Grenzspannungen 65 -, kleinste Wandstarke 22 -, mit Lamellengraphit 36f. -, mit Kugelgraphit 37 -, Schubmodul 44 -, Temperguss 37f., 145 -, Wandstarke 44 Gussteile, Gestalten 23ff -, Wandstarke 44 -, Zugfestigkeit 44ff

Haftkraft221 Hahn414 Hartl6ten201,207 Hartstoff-Profildichtung 427

Hauptspannung 49, 78 -, Anwendungsbeispiel 78 Hebel, geschweiBt 190f Herstellkosten, Def VDI 2225 16 -, ideal 16 -, zulassig 16 Hertzsche Pressung 58 hochlegierte Stable 34 - -, Festigkeitswerte 41 - -, Legiemngszusatze 34f. HochstmaB 96 Hochtemperaturloten 200f Hohl|keil 255 -welle 240, 244 Hohlzylinder, dtinnwandig, ge

schweiBt 180 - -, unter AuBendmck 240 - -, unter Innendmck 238f Hooksches Gesetz 19, 49, 62,

298f., 379, 400 Hulse, Spann- 276f, 278 Hutmanschetten 431 Hypothese, Festigkeits--, Gestaltandemngsenergie- 54,

78,90,238,311 -, modifizierte Schubspannungs-

238, 243 -, Normalspannungs- 58, 90 -, Schubspannungs- 58f, 181, 238

Ideensuche 14 -, Interpret, math. Funktionen 15 -, Methode der/des

Analogic 15 -, - Fragens 14 -, -Negation 15 -, - Riickwartslschreitens 15 -, - Vorwarts- 15 -, systematische Suche 15 Innensechskant 292 ISO-Gewinde, metrisch 285f. -, -, toleranzen 287f. -, -, Trapez 285, 287 -, Normen, AbmaBe 92f. -, -, Passungen 92f -, -, Toleranzen 92f. - Passsystem "Einheits|bohrung"

96, 99, 106 -, -, -"welle" 96, 98, 106 -Toleranz|faktor 97, 103 -, -, -kurzzeichen 99f., 106

Sachverzeichnis 467

ISO-Grundtoleranzgrade 97, 103f. 1st-Analyse 12 IstmaB 96

Johnson-Parabel 57

Kaltnietung 123 Kapillarwirkung, Loten 206 Kegel 229 -kerbstift 276f. -, Norm- 228f. -rtickdichtung 417 -steigung 229 -stift 276f. -, Toleranzeintragung 111 -verbindung 227f. -, -, Axialkraft 228 -, winkel 229 Kehlnaht 160ff. Keile 254f. Keil, Flach- 254f. Keil, Hohl- 255f. -, Langs- 254 -, Nasen- 254f. -, Quer- 254 -, Tangent- 254 -verbindungen 254ff. -welle 267f. -wellenprofil 267 Kerben, Lunker, Poren 21, 23f. Kerbfalle, SchweiBverb. 172ff. Kerb|faktor (-wirkungszahl) /^

68,71,268,269,273 -nagel 277f. -spannung 66ff. -stabe 67f. -stift 276ff. -wirkung 66

-, Form|zahl a 68f. -, Formziffer a^ 66ff. -, Oberflachenfaktor 71 -, Spannungsgefalle 75f. -, Stutzwirkung 75

Kemdurchmesser 284, 286f. Kessel|baul80ff. -bleche 183 -formel 180ff. -lotung 207f. Klappe 420 Klebstoff209,219 Klebverbindungen 208

-, Abschalen213 -, Berechnen212 -,Fugendicke212, 218 -, Gestalten213ff. -, Sicherheit212 -, Uberlappungsverhaltnis 212 -, zul. Spannung 179 Klemm|kraft303,308f. -lange 300f., 339 -scheiben-Mutter 328 -verbindung 224ff. Knebelkerbstift 277, 279 Knetpackung 429 Knicken 55f. -, Druckfedem 368 -, Federweg 368 Knicken, Grenzspannung 57 -, Johnson-Parabel 57 -, Schlankheitsgrad 56f., 325 -, Tetmajer-Gerade 56f. -, Tragheitsradius 56, 325 Knick|lange 56, 325, 368 -sicherheit, Fedem 368 - -, Spindeln 325 -spannung 56 Knotenblech, Fachwerk 131 Kobalt 34 Kolilenstoff34 -aquivalent 145 Kolben|dichtung 432 -ringe 449 Kompensatoren 402 Konstruieren llff. -, Entwerfen 12, 14 -, Funktion 13 -, Ideensuche 14 -, -, Methoden 14f. Konstruieren, Leitregel 2If. -, Anwendungsziele 2If. Konstruktionselemente 12, 14 Konstruktionssystematik 11 Kopfauflageflache 305f Kostenfaktor 16 Kosten-Nutzen-Verhaltnis 16 Kraft|einleitung 302f, 332 - flussgerechtes Gestalten 20 -,-linien20, 163 -schlussverbindungen 220 -verhaltnis 303 Krafte, dynamische 63 -, Ermittlung 6Iff.

-, schiefe Ebene 307 Kranbau, Schubspannung 126f. Kreuzlochmutter 293 Kronenmutter 293 Kunststoffe 46f Kupfer 34

Labyrinthdichtung 454, 457 Lagerbock, geschweiBt 192 Langs |keil 254 -pressverband 236, 252 Langung der Schraube 298f. Laschennietung 124 LaserschweiBen 143 Last, Einzel- 83f. Lastenheft 12 Last|falle, Stahlbau 126, 175 - -, Leichtmetallbau 136 - im Walzlager 20 -, Mittel- 63 -,Ober-63,310,369f Last, Strecken- 83 -spielzahl (Spannungsspiel)

172,175,369,373 -,Unter-63, 310,369 Legierungszusatze 34f. Leichtmetall 39f, 65, 128 -nietell8f, 120,136, 138 Leistung 10 Leitertafel, Schraubenfedem 375 Leitregel, Gestalten 13 Leitungs|fuhrung 402 -querschnitt 396 LichtbogenhandschweiBen 143 Linsenring 428 Lippenring 432, 435 Literatur, Dichtungen 460 -, Federung 390 -, Festigkeitsberechnung 91 -, Gestalten 30 -,Kleben218 -, Konstruieren 29f. -, Loten 208 -, Nietverbindung 140 -, Normung 116 -, Pressverbande 256 -, reibschliissige Verbindg. 256 -, Rohrleitungen 420 -, Schraubenverbindg. 343 -, SchweiBtechnik 199 -, Werkstoffe 30

468 Sachverzeichnis

Liquidustemperatur 200 Lochleibungsdruck 123, 125, 127 129f., 134ff.,319f. Losdreh|moment 297 -sicherung 329 Losen, selbsttatiges d. Schrauben-

verbindung 306ff. Lotarten201ff. Lote201f. Loten, Arbeitstemperaturen 200ff. -, Warmequellen 20If. Lotschmelzpunkt 200ff. Lotverbindung 198ff. -, Anwendungsbeispiele 201,

205f. -, Auftragloten 203 Lotverbindung, Berechnen 204f. -, Blech- 205 -, Bolzen- 205 -, Diinnblechbehalter 206 -, Festigkeit 204f. Lotverbindung, FlieBrichtung 203 -, Flussmittel 203 -, Fugenloten 203 -, gemuffte 206 -, Gestalten 204ff. -,Hartloten200ff.,207 -, Hochtemperaturloten 200ff. -, Kapillarwirkung 200, 207 -, Lotformstuck 206 -, Lotzeiten 200 -, Oberflachenrauheit 203 -, Rohrverbindung 206 -, Scherbeanspruchung 204 -, Sicherheitszahl 205 -, Spalt|loten 203 -, -weite 200ff. -, Vorteile 203 -, Weichloten 200, 202, 206 -, Zugbeanspruchung 204 -, zul. Spannungen 200, 205 Lotvorgang 200

Mangan 34 Manschetten -, Dach- 434f. -, Hut- 432 -, Topf- 432f. Maschinenteile, Berechnung

allg. 47ff. -, Freischneiden Biff.

MaBeintragung 92f. Massenreduktion 351 Membran|dichtung 458 -kompensator 401 Metall|fedem, Bauformen 352 -klebstoff 210,218 -packung 430 -schutzgasschweiBen 143 Methode des Fragens 14 -, Brainstorming 15 -, mathematische Funktion 15 -, Negation 15 -, Rtickwartsschreiten 15 -, Vorwartsschreiten 15 Minderungsfaktor 266 MindestmaB 96 Mittel|last 63 -spannung 64f., 69, 77f., 172 Mittenrauhwert 113 modifizierte Schubspannungs-

hypothese204, 238 Mohrscher Spannungskreis 48,

54f., 60 Molybdan 34 Momentenanschluss, Fachwerk

131f. morphologischer Kasten 15 Muffen410 -, EinsteckschweiB- 410 -, Klebverbindung 214 -, KugelschweiB- 410 -, Lotverbindung 206 -, Schraub- 410 -Stemm-410 Mutter 293, 325, 327f. -, Entlastungskerbe 327 -, -hohe 325, 327 -, Sperrzahn- 328 -, Spindel-419 -, Stell- 263 -, Zug- 327

Naben|breite 222f., 250f. -, Erwarmung 247 -gestaltung 252 Nachgiebigkeit 299 - der Schraube 300 - verspannter Telle 301 Nahtarten, SchweiBen 146, 148f.,

158ff. Nahtformen, Niete 123f.

-, SchweiBen 147, 149ff., 158f. -, -, Flankenkehlnaht 161 -,-,Halsnahtl79, 190 -,-,Hohlnahtl60f. -, -, Kehlnaht 160f. -,-, Rundnaht 167 -, -, Stimkehlnaht 161 -,-, Stumpfhahtl58f. Nahtvorbereitung 148, 152 Nasenkeil 255 Nenn|druck, Rohre 403 -maB 96 Nenn|spannung, SchweiBverb.

157ff., 179 -weiten 403 Nichteisenmetall, Elastizitats-

modul 355 -, Schubmodul 355 nichtrostender Stahlguss 38, 46 - -, Festigkeitswert 46 Nickel 34 niedriglegierte Stable 34f. - -, Festigkeitswerte 39f. Niet, Beanspruchung 124ff., 133,

138 -, Dom- 121 -durchmesser 122, 128 -, Durchzieh- 121

Einsatzgebiet 121 Flachmnd- 121 -formen 121 Halbrund- 121 Hals- 133 Hohl- 121 Kopf- 134 Leichtmetall- 136ff. Linsen- 121 -lochdurchmesser 122, 134 Nahtformen 123f. Randabstande 123f., 130, 139 Riemen- 121 -risslinie 131 Rohr- 121 -schaft 120 -lange 122 SchlieBkopfl20 Senk-121 Setzkopf- 120 Spreiz- 278 -teilung 123f., 130f., 139

Nietverbindung 117ff.

Sachverzeichnis 469

-, Beanspruchung, Bauteil 124ff. -,-,Niet-124ff., 133 -,Blechdickenl27, 138 -, Blindnietung 278 -, Doppellaschennietung 128 -, Gleitwiderstand 122 -, Kaltnietung 123 -, Laschennietung 127f. -, Lastfalle 126 -, Leichtmetallbau 136ff. -, Momentenanschluss 132 -,Nahtforaienl21f., 123f. -, Schwachungsverhaltnis 119,

126 -, Stahlbau 125ff. -, Warmnietung 122 -,Werkstoffell9f., 137f. Nietverbindung, zul. Spannungen

126f., 129, 137f. -Nietzahl 129, 135. Nilos-Distanzringe 448 Nilos-Labyrinthdichtung 459 -Ringe 445ff. Normal I spannung 47ff. -,-spannungshypothese 59 Normzahlen 94ff. -, Graph. Darstellung mit 94 -, Grundreihen 95 -, Hauptwerte 95 -, Mantissen 95 -, Stufensprung 95 Nut|ring 433ff. -tiefe in der Nabe 265 - - - Welle 265 Nutzforderhohe 397 Nutzwertanalyse 15, 16

Oberflachen|angaben -, Anordnung der Symbole 116 -,BegriffellO, 112f. -, Beschaffenheit 114 -, Eintragung in Zeichnungen 114 -,-faktor/r 71,76 -, Gestaltabweichung 112 -, Glattungstiefe 112 -, Kennzeichen der Rillenrichtung

116 -, Rauheit 112 -, Rauheitsklassen 115 -, -, Fertigungsverfahren 115 -,Rauhtiefe 113ff.

-symbole 114 -, technische 1 lOff. -, Traganteil 115 Ober|last 63 -spannung 63 OMEGAT-Dichtsatz 436 O-Ringe 426f., 434 -, MaBe 427 Ordnungsschema, zweidimensio-na l l5 Osen, Federenden 378

Packungen 429ff. -, Bemessung 429 -, Knet- 430 -, Metall- 430 -, Weichpackungstopfbuchse 430 -, Weichstoff- 429f. -, Wirkungsweise 431 Parallel|schieber419 -schubfeder 381 Pass|feder 264f. -kerbstifl 275ff., 278 -scheiben 265 f. Passschraube319ff., 328 Passungen 98ff., 106 Passungen, Dmckhtilsen 235 -, Kerbstifte 279 -, Paarungsauswahl 103 -, Passungsauswahl 105, 106 -, Passfedem 264, 265 -, Pressverbande 246 -, Ringfeder-Elemente 260 -, Spannverbindung 232 -, System "Einheits|bohrung"

99, 106 -,--"welle99, 106 -, Walzlager 105f. -, Zahnwellenverb. 268 Pflichtenheft 12 Planen 12 Planungsphase 12 plastische Formanderung 243 Plastizitatsdurchmesser 245 Pleuelschraube 339 Poisson-Zahl 49, 240, 250, 379 Polygonprofil 272f. Press|schweiBen 144, 165 -sitzverbindung, Flansche 423 Pressverbindung 236ff.

-, Aufgaben beim Auslegen 237 -, Langspresssitz 236, 252 -, Querpressverband 238ff. Prinziplosung 14 Probestab 67f. Profildichtung 426ff. Profile, formschliissige Verbin-

dungen 267ff. Profilschnitt der Oberflache 113,

237 Prufdruck 403 Punktbewertung 15, 16 PunktschweiBverbindung 163,

166

Quadringdichtung 431, 433 Querkeil 254 Querpressverbande 238ff. -, Beanspruchung bei gegebe-

nem Fugendruck 249 - durch Rotation 238 -elastisch238ff. - - -plastisch 243ff. Beanspruchungsfalle 249 Beispiel 250f. Deformation der Rauheiten 237 "dickwandige Rohre" 238 Drehmomenteinfluss 24If. Einpresskraft 247 Elastizitatsmodul 250

Querpressverbande, Erwarmungs-mittel 254

-, -temperatur 247 -, Fertigen 252ff -, Festlegen der Passung 246, 251 -, fiktive Streckgrenze 238 -, Hauptaufgaben 237 -, Hohlwelle unter AuBendruck

240 -, Iteration 245 -, Mindest-Fugenpressung 242 -, modifizierte Schubspannungs-

hypothese 238 -, Nabe unter Innendruck 238 -, plastische Formanderung 243 -, Plastizitatsdurchmesser 245 -, Poisson-Zahl 49, 240, 250, 379 -, Presspassung 236 -, Rechnungsgang 248f. -, Reibungszahl 223 -, Schrumpftemperatur 247

470 Sachverzeichnis

-, Sicherheit 242 -, Spannungsverteilung 239 -, Toleranzen und Passungen

106,246,250f. -, tFbermaB 98, 236f., 241f., 246, -, -, bezogenes 241, 249 -, -, erforderliches 241 -, UbermaBpassung 95, 236, 246 -, Vollwelle unter AuBendruck

241 -, Warmeausdehnungskoeffizient

247 -, zul. Fugendruck 242f., 246 -,- Spannung 242 Querzahl 47, 240, 250, 379 -, Gummi 379

Radial|spaimung 181, 239f. -, Wellendichtringe 435ff. - -, Bestandigkeit 439 - -, Drehdruck- 438 - -, Einbaubeispiele 438 - -, MaBe 436 - -, mit Schutzlippe 438 - -, Werkstoffe 439 --, zul. Drehzahlen438 -- ,-Druck438 Randabstand 123, 130, 139 Randelmutter 293 Rauheitll2ff. Rauheit, Eintragung in Ober-

flachensymbole 114f. -, gemittelte Rauhtiefe 113ff. -, Gestaltabweichung 112 -, Glattungstiefe 112 -, Messungssystem 112 -, Mittenrauhwert 113ff. -, plastische Deformation 237 -,Profil|hohell2 -,-schnittll3f. -,-taltiefell3 -, Rauheitsklassen 114 -, Rauhigkeit, Rohre 397 -,Rautiefell3 Raumzahl, Feder 350, 354 Regelgewinde 286 Regel fur Dampfkessel 186 Reibkorrosion 252 reibschliissige Verbindung 219ff. -, Dehnhiilse 235 -, Drehmomenttibertragung 22 Iff.

-, Druckhulsen 234f -, Gestalten 252ff -, Keilverbindung 254f -, Kegelverbindung 227f -, Klemmverbindung 224ff. -, -, Ein-Gelenkpunktmodell

224f. -, -, Zwei-Gelenkpunktmodell

225f -, Langspresssitz 236, 252 -, Pressverbindung 236ff. -, Querpressverband 236ff Reibkorrosion 252 Reibungsschluss 22If -, -, gleichmaBig verteilte

Flachenpressung 221 -, -, punktformiger Kraft-

angriff 222 -, RingspannIverbindung 229ff,

232 -, -scheiben 233 -, Schrumpfscheiben 233 -, Toleranzringe 236 Reibung 221, 226, 228, 247,

296f,298,314f.,321,324,431 -, Beriihrungsdichtungen 428

431,434 -, Festkorper- 429, 432 -, Fltissigkeits- 429, 432 Reibung, Gewinde- 294ff -, Misch- 297, 428, 433 -, Nietverbindung 122f -, Ruhereibung 222 -, Schraubenverbindung 294ff,

321 -, Stopfbuchsen 431 Reibungs|beiwerte bzw.

-koeffizienten oder -ziffem - -, reibschliissige Verbindungen

221ff, 223, 236 --, Schrauben 298,314f -kegel 228 -kraftl22f.,221,294 -moment 296 -schluss 221 -winkel 228, 295ff, 307, 325 Resonanz 351, 367 Reynoldssche Zahl 397 Ring I federspannverbindung

229, 232 -spaltdichtung 452f.

-spannscheiben 229 Rohr 394ff -, Aluminium- 407 -, -arten 405f -, -bestellung 404 -, Blei- 405 -, DIN-Normen 39Iff, 403ff -, geschweiBtes 405 -, Gewinde- 405 -, Grauguss- 405 -, Hosen- 410 -, Korrosionsschutz 405 -, Kunststoff- 407 -, Kupfer- 405 -, Lichtweite 404 -, Messing 405 -,Muffen-405,411 -, nahtloses 405 -, Nennweiten 404 -, Prazisionsstahl- 405 -, Werkstoffe 405f Rohrleitung 393ff -, Berechnen 395ff -, -, Beispiel 407 -, -, Druckdifferenz 395 -, Ersatzlange 397 -, -, Fliissigkeitsstrom 395 -, -, hydraul. Gefalle 395f -, -, Leitungsquerschnitt 395 Rohrleitung, Ersatzlange, Nutz-

forderhohe 395 -, -, Stromungs|energie 395 -, -, -geschwindigkeit 397 -, Druckstufen 403 -, -, Betriebsdruck 403 -, -, Nenndruck 404 -, -, Prufdruck 404 -, Verluste 396, 398 -, -Koeffizient 396f -, -, Reynoldsche Zahl 397 -, -, Wandrauhigkeit 397 -, Wanddicke, Berechnung 398 -, -, Dickenzuschlag 400 -, -, Geltungsbereich 399 -, -, Rostzuschlag 400 -, -, Sicherheit 400 Rohrleitung, Wanddicke, Ver-

schwachungsfaktor 397, 400 -, Warmedehnung 400f -, -, Ausgleich401 -, -, Reaktionskraft 401

Sachverzeichnis 471

-, Widerstandsbeiwert 395, 398 Rohrleitungsfiihrung 402 -, Drehstopfbuchse 401 -, Faltenrohrbogen 401 -, Kennfarben 393 -, Kugelstopfbuchse 401 -, Leitungsplan 393 -, Membrankompensator 401 -, Schubstopfbuchse 401 -, Sinnbilder 393 Rohrleitungsschalter 413 ff. -, Absperrventil 416f. -, Drossel|klappe 420 - , -ventil416 -, Druckminderventil 416 -,Hahn413f. -, Keil|schieber419 -, Parallel-418 -, Rohrbruchventil 418 -, Rtickschlaglklappe 420 -,-ventil417 -, Schieber418f. -, Schnellscliluss|ventil417 -, Sicherheits-417 -, Stopfbuchshahn414 Rohrverbindungen 408ff. -,Flanscli-410f. -, gelotete 206 -, geklebte214 Rohrverbindungen, Muff en- 410 -, SchweiB- 408f -, Schraub-410 -, Verschraubung 41 If. Rund|dichtring 434 - nahte, SchweiBen 164, 169, 195 - schnurring 427 - stab 67, 70, 72

Satz von Steiner 52 Schalldammfahigkeit, Gummi 380 Scheiben, blanke 276 -feder265f, 381ff -, Zahn- 329 Schenkelfeder 354, 356f., 373 Scherfestigkeit, PunktschweiB-

verb. 166 Schieber418f. schiefe Ebene 307 Schlankheitsgrad 56f., 325 SchlieBkopf 120 SchmelzschweiBen 142

Schnellschlussventil 420 Schraube281ff. -, Abschatzen des Durchmessers

317 Arten291 Beanspmchung 297 -, Biege- 304 -, Scher-319f.,321 -, schwingende 31 Of. -,Verdreh-311 -,Zug-311,322 Befestigungs- 295 Berechnen 308ff Bewegungs- 296, 324 -, Wirkungsgrad 325f Dauerhaltbarkeit 311 Deckel- 327 Dehn-292, 300, 314ff, 323, 328, 332, 339 - schaftquerschnitt 316 Einschraubtiefe 313, 292 fedemde Lange 300 Festigkeitsklassen 289f. Gewinde 285ff -, Gestaltung 330 -, gleitfeste 321 -Normen 279, 284f -, Regel- 283f., 286 -tolerierung 286

Schrauben|tolerierung, Trapez 285f,287

-, Kemdurchmesser 286f -, Kraft an d. Streckgr. 316 -, -verhaltnis 303 - -, Krafte im Gewinde 293f -, Lochleibungsdruck 319ff. -, Mutter-Normen 283 -,-Arten291 -, Nachgiebigkeit 299 -, Normen 281 -, Pass-292, 32If -, Pleuel- 339 -, Rechnungsgang 313 -, Reibungs|winkel 295 -, -zahlen 296, 298 -, Schafldurchmesser 316 -, Sicherung283,328f.,333 -, Spannungs|aussclilag 310 -, -querschnitt 300 -, Temperatureinfluss 289f. -, Toleranzlagen 286, 287

-, Vergleichsspannung 312 -, Verspannungsschaubild 297f -, Vorspannkraft 299, 309, 312,

314ff,323 -, warmfeste 290f. -, Werkstoffe 288f Schrauben|druckfeder 363ff -zugfeder 377f Schraubenverbindung 28Iff -, Anzieh|drehmoment 296,

314f -, -faktor 306f -, Ausfuhrungen 326ff. -, Berechnungsbeispiele 334ff. -, Bemessungsgrundlagen 308ff -, Bohrungsdurchmesser 306 -, Druckbehalterbau 323 -, Durchgangsloch 306 -, Ersatz I querschnitt 301 -, -zylinder 301 -, exzentrische Belastung 304 -, Flachenpressung 305, 306 -, Gestaltung 330 -, gleitfeste-317, 320f -, Hochdruckanlage 328 -, Klemmkraft 309 -, Krafte 293ff, 302ff, 308ff - Kraftleinleitung 302f -, -verhaltnis 303 Schrauben, Lastfall 319ff -, Losen, selbsttatiges 306ff. -, Mutter 293, 327f. -, Nachgiebigkeit 299ff. -, Pfad zur Berechnung 318 -, -, querbelastete 309 -, Scher-Lochleibungs- 319 -, Setzen der 304, 306 -, -sicherung, Normen 283 -, Spannungsausschlag 310 -, Stahlbau319ff.,342 -, Vergleichsspannung 312 -, Verspannungsschaubild 297 -, Zugbeanspruchung 322 Schrumpftemperatur 247 S chub I feder, Gummi 3 81 f . -mittelpunkt 53 -modul, Gummi 380 - -, Nichteisenmetall 355 - -, Gusseisen 44 - -, Stahl 354 -spannung 49, 50, 52, 54f, 59,

472 Sachverzeichnis

90, 133, 159f., 164, 167,212 -spannungshypothese 59 -stopfbuchse 401 Schutzdichtungen 45 7f. Schwachungsverhaltnis v,

Nietverbindung 126 -, Rohr 397, 400, 409 SchweiBen, Abbrennstumpf-

144, 167 -,AD-Merkblatterl42, 184 -, Arbeitspositionen 147 -,Druckbehalterl80ff. -, Elektronenstrahl- 144 -, Gasschmelz- 144 SchweiBen, Kessel- und Behalter-

bau ISOff. -, Laserstrahl- 144 -, Lichtbogenhand- 143 -, Maschinenteile 170ff. -, Metallschutzgas- 143 -, PressschweiBen 144 -,Punkt-163, 167 -, Stahlbauten 175ff. -, Unterpulver- 143 -, Verfahren 124 -, Werkstoffe 145f. -, Wolfram-Inertgas- 143 -, Zusatzwerkstoffe 147 SchweiBnaht, Arten 147ff., 410 SchweiBnaht, Bewertung 147 -, Bezeichnung 146 -, Darstellung 147, 149ff. -, Nahtform 147 -, Spannungsrichtungen 179 -, Symbole 148, 149ff. SchweiBstoB 146 SchweiBverbindimg 14 Iff. -, Beanspruchungsgruppen 172f,

175 -, Behalterbau 154, 180ff, 198 -, Berechnen 157ff -, Berechnungsbeispiele 166ff.,

188ff. -,-,Behalter 198 -, -, Federkonsole 194 -, -, Gabelstiick 166 -,- ,Hebell97 -,-, Kettenradl69 -, -, Konsoltrager 168 -, -, Lagerbock 192 -, -, Stabanschluss 188

-, Stimrad 195 -, Trageranschluss 188, 190 -,Wiiikelhebell90 -,Zapfenl67 Bewertung 147 Bewertungs|faktor 166, 172 -gruppen 147 -ziffer 185 Dauerhaltbarkeit 171f, 174, 176

Druckbehalter 180ff. -,Berechnungl71, 180ff -,AD-Merkblatter 184 -, Ausschnitte 186, 187 -,Bodenl85 -,TRD186 dynamische Beanspruchung 170f.

SchweiBverbindung, Eigen-spannungen 172

-, Fachwerkknoten 155 -, Flankenkehlnaht 161 -, Formzahl 171 -,Gestaltungl53ff -,Kehlnahtel60ff -,Kerb|fallel72, 173f -, -wirkung 159 -,Kesselbaul80ff. -, Kranbau 172 SchweiBverbindung, KreuzstoB

163 LaschenstoB 163 Lastfall 175 Naht|anhaufung 156 -dicke 158ff, 177 -formen 149ff., 154, 158ff. -lange 154, 158ff., 164, 177 -vorbereitung 152 Nennspannungen 157, 159, 164, 179f,181 Punkt- 163ff -, Abscherspannung 165 -, Durchmesser 166f. -,Nenn-178 Rohr|knoten 155, 174 -leitung 409f. Rundnahte 169 ruhende Beanspruchung 170 schwingende Beanspruchung 170

-, Sicherheit 166, 170f., 183f.

Stahlbau 175 -, bauliche Durchbildung 180 -, Naht|dicke, -lange 177 -, Nennspannung 179f -, Vergleichsspannung 180 -,Vorschriftenl72f -,Werkstoffl77 Stimkehlnaht 161 Stumpfiiahte 158ff. Trageranschluss 155, 188 T-StoB 162 Verbundkonstruktion 153 Vorschriften 142 Wertigkeitl84f.

SchweiBverbindung, zul. Span-nung 169ff., 176, 178

Schwefel 35 Schwellfestigkeit 40, 65, 170f. Schwerlinie 130 Schwimmringdichtxing 452 Schwinge 84 Schwingung351,367f,383 Schwingungsdauer 350f. Seilrolle 274 Selbsthemmung 294, 307, 326 Senkkerbnagel 277 Setzkopfl20 Shore-Harte 379f. Sicherheit, allg. 7Iff., 80f. Sicherheit, Druckbehalter 184 -, formschliissige Verbindung

257f. -, Kessel 183 -, Klebverbindung 208ff. -, Lotverbindung 199ff -, Nietverbindung 125 -, Pressverbindung 222, 225 -, Schrumpfv^erbindung 242ff. -, SchweiBverbindungen 166, 170,

183f. Sicherungs|ringe 259f., 263 -scheibe 259£ Silizium 35 Simultaneous Engineering 12 Sinterteile 21 Smith-Diagramm 40ff., 64f. Spalt|breite, Lotverbindung 200ff. -dichtung 452 Spann|element 229f, 230 -hulse 276ff. -satz 232

Sachverzeichnis 473

Spannung 47ff. -,Abscher-47,50, 119, 129,

134, 138, 165f.,200ff., 205,210ff., 319ff.

-,Biege-51ff., 158, 164, 167ff., 189ff.,354

-,Druck-50, 159, 164, 167f., 236f.

-, Ermittlung 47ff. -, Flachenpressung 58f., 22If.,

243ff.,262,266,271 -, Grenz- 6Iff., 62, 73 -, Haupt- 47, 49, 77 -, Anwendungsbeispiel 77 -, normal- 47, 49 -, Knick- 55ff. -,Mittel-63f, 69, 172,310 -,Nenn-157, 159, 164, 167 -, Normal- 47ff, 59 -, Ober- 63, 74f, 172, 309f, 370 -, resultierende 90 -, Schrumpf- 239ff -, Schub- 49, 50, 52, 54f, 59,

90, 133, 159f, 164, 167, 209,212,381

-, Tangential- 47 48, 52f, 73, 164,182,240,324

-, Torsions- 54f, 64ff., 77ff, 89f, 164, 169, 197, 311,340, 365,374

Spannung, Unter- 63, 74f., 172, 309f,370

-, Vergleichs- 58ff, 77ff, 90, 159,164,179,181,189,239, 31 If ,324

-, Zug- 49, 62, 88, 126, 128 159, 164, 166f

-, zulassige 50ff., 53, 80f, 176 -, -, Aluminiumlegierungen 120,

137f -,-,Bauteilel27, 320 -, -, Bolzen und Stifte 257f -, -, Fedem 354, 370f., 374,

381 -, -, Flachenpressung 266, 306 -, -, formschl. Verbindg. 255f -, -, Hub- 369f. -,-,Klebverbindg. 212,218 -,- ,Kranel76, 178 -, -, Leichtmetallbau 120, 136f -, -, Lotverbindung 199, 204

-, -, Nietverbindung 120, 137f 157ff

-, -, reibschl. Verbindung 242f, 244, 249

-,-, Schrauben305,311,319 -, -, Schub- (Stahlbau) 127, 176,

178 -, -, SchweiBverbindung 156f,

159, 164, 170, 176, 178 -, -, Schwellbeanspruchung 170f. -, zulassige, Stahlbau 127, 176,

178,322 -, -, Wechselbeanspruchung 170f. Spannungs|ausschlag 64, 72, 74ff.,

381f - -, ertragbarer 40ff, 64, 68f, 71,

354, 358, 373 - -, Grenz- bei Dauerbruch 65 -erhohung 66 -gefalle 75f -gleichungen, Feder 354, 361, 365 -kollektiv 172, 175 -querschnitt 310f -spielbereich 172 -spitze 66f, 163 -verteilung, Presssitz 229f, 239 -zustand 47f - -, ebener 48 - -, raumlicher 48 - -, zweiachsiger 48 spezifische Federung 347 Spiralfeder 354, 356 Spreizniete 278 Sprengring 259 Spritzring 457ff Stahl, warmfester 62, 182 Stahlbau 125f, 175, 292, 319, 320 Stable, Kennwerte 33f, 39ff,

45,65,182 -, SchweiBbarkeit 35, 144 Stahlhochbau 124 -, geschweiBt 175, 178 Stahlguss38,41ff. -, nichtrostender 38 -, warmfester ferritischer 38 Stangendichtung 433 Steckkerbstift 277 Steigung, Gewinde 285, 287f. Steiner, Satz von 52, 189 Stifte 275ff Stiftverbindung 275ff

Stimkehlnaht 161 Stodola 455 stoffschliissige Verbindung 122ff. Stopfbuchse -, flussigkeitsgesperrte 430, 456 -, Weichpackungs- 43Of Stopfbuchs|hahn 414 - packung 429ff. StoB (schweiBverb.) 156f, 162f -, Momenten- 223 - zahl (p ITh Streckgrenze (FlieB-) 39ff, 62 Stribeck-Kurve431 Stromung 394ff Stromungsdichtung 452ff Stumpfnaht 157ff Sttitzwirkung 75, 79 Systemlinie 130

Tangentiallspannung 47, 48, 52f, 73, 164,182,240,324 -keil 254f technisch-wirtschaftliche Bewer-tung 15, 16 technische Richtlinie, Dampf-

kessel 142, 186f. Teilfiinktion 13 Tellerfeder 357ff -, Berechnung 354, 357ff -, Festigkeit 358 -, Kenn|linien 359f -, -werte 354, 372 -, Kombinationen 359 Tellerfeder, MaBe 360 -, Spannung 361 Temperguss 37, 145 -, Festigkeitswerte 44 -, Grenzspannungen 65 Tetmajer-Gerade 56f. Titan 35 Toleranzen 94f, 103ff -,AbmaB96, 100 -, -, Grenz- 96 Toleranzen, AbmaB, Grund- 97,

103ff -,-, oberes 96, 100 -, -, unteres 96, 100 -, Allgemein- 95 -angabe in Zeichnungen 108, 109 --beiKegelnl lOf -faktor 97

474 Sachverzeichnis

-feld 97 --lagelOO, 103ff. -, Allgemein- 95, 106 -, Form- 108f. -, -, Symbole 108f. -, Gewinde 286 -, Grenz|maB 96 - -, Hochst- 96 - -, 1st- 96 - -, Mindest- 96 - -, Nenn- 96 -, Grundbegriffe 96 -, Grund- 97, 103 -, Gmndtoleranzgrad 97, 99f.,

103ff. -, -, Berechnung 103 -klasse 97, 100 - -, Bezeichnung 100

Kurzzeichen 99f. Lage-106 MaB- 97 Paarungsauswahl 105 Passfeder 106 Passtoleranz 98 Passung 98 -, Spiel- 98 -, Ubergangs- 98 -, tibermaB- 98 -, Walzlager- 105 Passungs|auswahl 105, 107f. -system 96, 99 Spiel 97

Toleranzen, Spiel, Hochst- 97 -, 1st- 97 -, Mindest- 97 System Einheitsbohrung 96, 99 - Einheitswelle 96, 99 UbermaB 98 -, Hochst- 98 -, 1st- 98 -, Mindest- 98

-zone 108f. Topfmanschetten 433 Torsions I spannung 47, 54f., 64ff.,

77ff., 89f., 164, 169, 197, 311, 340, 365, 374

-stabe mit beliebigem Querschnitt 55

-wechselfestigkeit 40, 42ff., 65 Trager, genietet 13 Off.

Trager, geschweiBt 155 188f

Tragheitsradius 54, 325 Trapezgewinde 285f., 287

Uberlappungs|nietung 123 -verhaltnis 212 UbermaB 98, 241 Umrechnungsbeziehungen 10 Undichtheits|strom 455 -wege 428 unlegierte Stable 33 - -, Festigkeitswerte 40f unlosbare Verbindungen 117ff,

140ff. Unter|last 63, 309, 370 -pulverschweiBen 143 -spannung 63ff., 74, 172, 370

Vanadin 35 VDI-Richtlinien, Fedem 390 - -, Festigkeitsberechnung 91 - -, Gestalten 30 --,Kleben218 - -, Konstruktionsmethodik 29 - -, Loten 208 - -, Schrauben 343 Ventil413 -, Bauarten416 -, Kegel- 414 -teller 414 Verbindungen, formschltissige

257ff. -, gleitfeste321 Verbindungen, Kegel- 227f. -, Keil- 254f. -, Keilwellen- 267f. -, Kleb- 208ff. -, Klemm- 224ff. -,L6t-199ff. -,Niet-117ff. -, Pass|feder- 264 -, -schrauben 319 -, Press- 236ff -, Profilwellen- 267ff., 269f -, reibschliissige 219ff. -, Ringspann- 229f, 232 -, Rohr- 408 -, Scher-Lochleibungs- 319 -, Schrauben-28Iff. -, Schrumpf- 238ff.

-, SchweiB- 141ff. -, Spann- 229 -, stoffschliissige 14Iff. -,unlosbarell7ff., 141ff. Verdreh|schub-Feder 381 -spannung (Torsions-) 61,

65,79,89,165,169,197,227, 311f, 324, 340, 365, 370, 378

Verformung, elastisch 49, 238 -, - -plastisch 203 f. -, Gleichungen, Feder 354 Vergleichsspannung 59ff., 77ff.,

90, 159, 164, 180f, 239, 242 311,324,341

-, Pressverbindung 239, 242 -, Schraubenverbindung 31 If,

317,324 -, SchweiBverbindung 159, 164,

180f Vergtitungsstahle 35 -, Schwingfestigkeit 42 -, Werkstoffwerte 41 Verlustkoeffizient g 395, 398 VerschleiB 20 Verschraubung, Rohr 412 -, -, Einschraub- 412 -, -, tiberwurf- 412 Verschwachungsbeiwert v, Niet-

verbindung 126 -, Rohr 400 Verspannungsschaubild 297f. Volumenstrom 397 Vorgehensplan beim Konstruieren

l l ff Vorgehensplan beim Konstruie

ren, Entwerfen 14 -, Funktion 13 -, Gesamtkonstruktion 14 -, Ideensuche 14 -, Klarung der Aufgabenstellung

12 -, L6sungs|prinzipien 12 -, -, planen 12 Vorspannkraft 224f., 296, 309,

314f,319 Vorspannung, Fedem 372, 378 -, Schrauben 296, 309, 312, 314f. V-Ring-Wellendichtung 432, 435,

441

Wameausdehnung a^, lineare

Sachverzeichnis 475

62, 245, 400f. Walzverbindung 422 Warm|festigkeit, Kesselblech 182 -streckgrenze 62 Wechselfestigkeit 40, 42f., 76 Weich|loten 200ff., 206 -packung 429 -stoffmembran 458 Weichstoffpackung 429 Wellen|dichtringe 436ff. -sicherung 259ff. Werkstoffe, Aluminium-

legierungen 39, 120 -, austenitisches Gusseisen 38 -,Baustahle33,41f. -, Einsatzstahle 36, 41, 43 -, Eisen- 34ff. -, Festigkeitswerte 4Iff. Werkstoffe fur - - Bolzen und Stifle 275f., --Fedem361,363 - - Klebverbindungen 218 - - Lotverbindungen 201f, 205 - - Nietverbindungen 119f - - reibschliissige Verbindungen

253 - - Rohrleitungen 405 f - - Schrauben 289f, 290 - - SchweiBverbindungen 144f,

176, 178, 182ff -, Gusseisen 36f., 44

Werkstoff, hochlegierte Stable 34 -, Kerbstift- 275f. 279 -,Klebstoffe218 -, Kunststoffe 46 -, Legierungszusatze 34f -, Leichtmetalle 39, 65, 136f. -, Naben- 252, 266 -, nicht rostender Stahlguss 38, 46 -, niedriglegierte Stable 34 -, Normen 3 Of -, Nummem 44ff -, Stahl33ff,41 -, -guss 38, 45ff. -, -, SchweiBzusatz 145 -, Temperguss 37, 42 -, unlegierte Stable 33 -, Vergtitungsstahle 35, 41f -, warmfeste Stable 36, 62, 290 -, warmfester Stahlguss 38, 45 Wertigkeit, technische 16 -, wirtschaftliche 16 Wertigkeitsdiagramm 16 Wirkprinzip 14 Wechselfestig-keitsverhaltnis

76f Whitworth-Gewinde 285f Widerstandsbeiwert 396f Windungsdurchmesser 347, 367 Wirkungsgrad, Bewegungs-

schraube 325f. Wohler-Versuche 64

Wolfram 35 -, -Inertgas-SchweiBen 143 Zahnwellenverbindung 267, 270 Zeit|dehngrenze 183 -standfestigkeit, Kesselbleche

183 Zellenbauweise 155,217 Zentrierung bei Zahnwellen

verbindung 268f. Zuglfeder 363ff. 372, 374, 377f -festigkeit 39ff, 62, 127 Zug|mutter 327 -spannung 49f, 62, 88, 126,

128, 159, 164, 167 -versuch 62 - -, Dehngrenze 39ff, 62 - -, Streckgrenze 39ff, 62 Zulassige Axialkrafl fur Siche-

rungsringe 263 - Drehzahl (Dichtung) 439 - Spannung s. unter Spannung Zulassiger Druck (Dichtung)

439 Zusammenschalten von Fedem

348f,358f Zusammengesetzte Beanspr. 70 Zusatzlasten 126, 177 ZustandsgroBen 13 Zweischnittigkeit 123 Zylinder-Kerbstift 275ff -stift 275, 277

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