Bericht Labor Wechselstromtechnik

Versuch 4Frequenzgang von RC-Netzwerken

Datum: 12. Juni 2008

Teilnehmer:

...

...Tong Cha

5. Auswertung

5.1 Geräte zur Versuchsdurchführung

- Versuchs-Chassis mit RC - Schaltung- Frequenzgenerator Phillips PM5131- Frequenzzähler HP5315A- Fluke Digital-Multimeter 8050A

5.2 Messung von Spannungswerten für beide Netzwerke

Es wird für folgende RC-Schaltung die Grenzfrequenz fg gesucht:

Dabei betragen die Werte für R = 10 Ω und C = 100 nF. Die Eingangsspannung Ue wird mit 3 V eingestellt.

Rechnerische Bestimmung der Grenzfrequenz

Mit der Formel

fg = 1/(2π R C )

erhalten wir für die Grenzfrequenz den theoretischen Wert fg rech = 159,55 Hz.

Messtechnische Bestimmung der Grenzfrequenz

Die Grenzfrequenz stellt sich in dieser Schaltung ein, wenn die gemessenen Spannungen UC und UR gleich groß sind.

Die Messung am Netzwerk liefert eine Grenzfrequenz fg mess = 158,92 Hz.

Im Folgenden werden die Spannungswerte UC UR und Ue im Frequenzbereich 0,1 fg ≤ f ≤ 10 fg gemessen, dabei wird darauf geachtet, dass die Eingangspannung Ue ≈ 3,0 V beträgt:

f/fg f Ue UR Uc0,02 3,1784 2,99 0,0568 2,70,05 7,946 2,99 0,1525 2,90,1 15,892 2,99 0,298 2,940,2 31,784 2,99 0,584 2,9110,5 79,46 2,99 1,3323 2,66121 158,92 2,99 2,1106 2,11132 317,84 2,99 2,6714 1,33845 794,6 2,99 2,9343 0,589210 1589,2 2,99 2,983 0,3006220 3178,4 2,99 2,999 0,1525150 7946 2,99 3,009 0,06357

5.3 Auswertungen für den Tiefpass

Mit den Werten aus Tabelle 5.2 werden die Größen• │F(ω)│• │F(ω)│dB• φTP• Re{│F(ω)│} • und Im{│F(ω)│}

ermittelt und in einer Tabelle für den Tiefpass aufgelistet (│F(ω)│= UC / Ue):

f/fg │F(ω)│ │F(ω)│dB φTP Re{│F(ω)│} Im{│F(ω)│}0,02 0,90301 -0,886148483 -1,20516 0,902810283 -0,0189924530,05 0,9698997 -0,265463809 -3,0102 0,968561404 -0,050932970,1 0,9832776 -0,146477158 -5,78776 0,978265105 -0,0991574830,2 0,9735786 -0,232579658 -11,344 0,954558679 -0,1915019820,5 0,8900334 -1,011873471 -26,5943 0,795866647 -0,3984417311 0,7061204 -3,022424812 -44,9905 0,499385303 -0,4992197322 0,4476254 -6,981705207 -63,3886 0,2005077 -0,4002064185 0,1970569 -14,108169 -78,6461 0,038794162 -0,19320045910 0,1005418 -19,95306636 -84,2453 0,010081312 -0,10003510320 0,0510067 -25,84745734 -87,0888 0,002590527 -0,05094086350 0,0212609 -33,44837954 -88,7897 0,00044907 -0,021256126

Wir erhalten aus diesen Werten die Ortskurve für den Tiefpass:

… die Frequenzkennline:

… sowie den Phasengang des Tiefpasses:

5.4 Auswertungen für den Hochpass

Mit den Werten aus Tabelle 5.2 werden nun die Größen• │F(ω)│• │F(ω)│dB• φTP• Re{│F(ω)│} • und Im{│F(ω)│}

ermittelt und in einer Tabelle für den Hochpass aufgelistet (│F(ω)│= UR / Ue):

f/fg │F(ω)│ │F(ω)│dB φHP Re{│F(ω)│} Im{│F(ω)│}0,02 0,0189967 -34,42645705 88,79484 0,000399545 0,0189924530,05 0,0510033 -25,84802689 86,9898 0,002678372 0,050932970,1 0,0996656 -20,02909848 84,21224 0,010050656 0,0991574830,2 0,1953177 -14,18516682 78,65601 0,03841881 0,1915019820,5 0,4455853 -7,021383209 63,40568 0,199475394 0,3984417311 0,7058863 -3,02530509 45,0095 0,499054216 0,4992197322 0,8934448 -0,978645334 26,61136 0,798798136 0,400206418

5 0,9813712 -0,163333494 11,35386 0,962165832 0,19320045910 0,9976589 -0,020358699 5,75471 0,992630941 0,10003510320 1,00301 0,026105549 2,91119 1,001715606 0,05094086350 1,0063545 0,055019988 1,210286 1,006130005 0,021256126

Wir erhalten aus diesen Werten die Ortskurve für den Hochpass:

… die Frequenzkennline:… sowie den Phasengang des Hochpasses: