Begynneropplæring spesielt og bruk av applikasjoner spesielt

Begynneropplæring generelt og bruk av applikasjoner spesielt!!

Gerd Åsta Bones og Filip Witzell!Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen!NTNU, Trondheim.!

Gerd Åsta Bones Prosjektleder/Hovedansvarlig for barnehage og 1.-7.trinn.

Filip Witzell Barne og ungdomsarbeider i Regnbuen barnehage. Tilknyttet matematikksenteret som prosjektmedarbeider.

Lede og koordinere arbeidet med å utvikle nye og bedre arbeidsmåter og læringsstrategier i matematikk – fra barnehage til voksenopplæring

24675

9

0138Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen

Utprøving av nettbrett på Ila skole. Program/innhold

!Vi har prøvd Explain Everything, Map Measure,Geoboard, NumberRack, Hungry Fish,Operation Math og Motion Math/Virtual Manipulatives.!En god applikasjon kan være motiverende for barns matematikklæring og matematikkglede.!Utprøving med elever fra 1.- 5. trinn har vist oss hvilket potensiale som fins. Nå har vi lyst til å dele erfaringer med dere.!Elevenes utbytte avhenger av en lærer som er oppmerksom på hvilke muligheter som fins og er bevisst hva som er målet med bruk av applikasjonen.!Applikasjonene vi har valgt dekker alle fire hovedområdene i læreplanen.

Planlegging i forkant Knytte sammenhenger

!

Refleksjon Oppsummering

Etterprøving av læringsutbyttet

Suksesskriterier

Matematikkhuset V Gerd Åsta Bones

Utprøving av brøk med applikasjonene Motion Math/Virtual Manipulatives

med 4.trinn - observasjonspunkter og spørsmål

Tema: BrøkFaglig fokus: Brøk som del av en hel

Plassere brøk på tallinje

Trinn: 4.trinn

Gruppestørrelse: 15 barn

Utstyr: Brøksirkler

Brøkstaver

(Tråd)

Kunnskapsløftet

Tall: Beskrive enkle brøker

Læringsmål: - brøk som del av en hel

- beskrive enkle brøker i praktiske situasjoner

- uttrykke tallstørrelser på varierte måter

- lære å se sammenheng mellom ulike representasjoner av brøk

Elevene skal lære å forstå brøk som del av en hel og kunne plasser denne på tallinja.

Matematiske begrep:

Brøk, teller og nevner

1 av 2 like store deler av en hel

1 av 3 like store deler av en hel

Brøk med app’ene Motion Math/Virtual Manipulatives

Kort skisse av aktivitetene:

Elevene får vite hvem vi er, hvorfor vi er her og at de skal hjelpe oss å prøve ut opplegget og app’ene. Målet er at de skal lære å forstå brøk bedre gjennom å bruke de to app’ene.

Læringsmålet blir presentert.

Virtual Manipulatives og en direkte sammenligning av brøker:

Hva er størst av 1/3 og 1/8?

Viser med Virtual Manipulatives

Kan du forklare hva en brøk er? Elevene forteller til en partner.

Kort refleksjon med elevene om hva en brøk er og hva teller, nevner og brøkstrek representerer.

Brøk-kamp (et spill)

To og to spiller sammen. Det er om å gjøre å fylle opp tre (ellerfler/ mer) sirkler først.

Deltagerne veksler på å slå en brøkterning annenhver gang. De skal ta like mye som terningen viser. Den som kommer først til tre hele sirkler eller mer, vinner.

Spillet trener forståelsen for at 1/3 er mer enn 1/8, noe mange elever synes er vanskelig å forstå. De ser på brøk som par av hele tall og forstår ikke at det handler om hvor mange like deler den hele er delt i. Videre er det vanskelig for mange å forstå at når den hele er delt i åtte deler er det mindre enn når den hele er delt i 3 like store deler.

Hva synes dere om spillet? Hva kan dere lære av spillet? Annet?

Motion Math

Hva kan en halv være? Elevene foreslår og vi noterer.

Elevene prøver ut Motion Math som handler om å plassere brøker på ei tallinje. Spillet forutsetter at elevene har kjennskap til brøk som del av en hel på forhånd.

Etter at elevene har spilt ei stund, tar vi en kort oppsummering så langt.

Kan du forklare hva spillet går ut på? Si det du tenker til partneren din!

Vi stiller videre spørsmål til noen av parene i en felles oppsummering.

Hvordan tenkte du da du skulle plassere en halv? En firedel? En åttedel?

Hvis du sammenligner med en halv, hvor vil du da plassere 1/8? Hvorfor?

Observasjonsspørsmål:

• Blir de matematiske begrepene fokusert tydelig nok?

• Oppfatning som du la merke til hos barna under aktivitetene

- Hva var lett for elevene? - Hva var en utfordring for elevene?

• Hvordan kommuniserer barna underveis • Hva tror du barna lærte i forhold til læringsmål?

• Hva er utfordrende for deg som voksenperson i denne sammenhengen:

Faglig Didaktisk (hvordan tilpasse og tilrettelegge fagstoffet i din gruppe)

• Annet du la merke til/ønsker å fokusere på?

Avslutter med at elevene lager en skriftlig logg og repeterer læringsmålet og hva de har lært.

Erfaringer fra Ila skole.

• Vi har ved flere anledninger prøvd ut disse applikasjonene.

• Vi har også tatt opp samtaler med barna hvor de forteller eller viser hvordan de tenker.

• Etter øktene har barna skrevet logg.

Explain everything som rød tråd

- Interaktiv tavle som tar opp tale - Kan samle bilder og videoer - Kan tegne og peke og forklare samtidig med at det vises på et stort lerret/smart board - kan legge ut oppgaver til elevene hvor de kan forklare og argumentere underveis (eksempel google drive/dropbox) - øyekontakt med elevene mens du skriver på tavla -kan lagre økta og ta igjen neste økt - kan brukes av både elever, foreldre og lærere

- lærer kan forklare, kan snakke inn, importere powerpoint og keynote presentasjone

- Prosjekter kan så eksporteres som video !

Vi brukte denne i alle klassene vi besøkte

Measure Map

• Målinger

• kart med knappenåler mellom som viser avstand

• måler avstand

• måler areal

• kjente avstander måles enkelt - undre seg over avstander - bestemme noe på forhånd, sjekke

• luftfoto sette opp avstand og finne ut hvor langt det er?

Vi prøvde i en 5 klasse

Geoboard

!

• Hva er likt og hva er ulikt med formene?

• Gjenkjenne egenskaper ved former

• Begreper som er viktige knyttet til form

• Kvikk-image

• Lage mønster

• Speiling og rotasjon

• Problemløsningsoppgave med flere svar

• Kan du lage et kvadrat som berører 3 pinner?


På matematikksenteret.no/barnehage ligger det et ressurshefte til nedlastning

Heftet handler om bruk av GeoBoard- applikasjonen.

Kan lastes ned som pdf eller som en IBook.

mathlearningcenter.org, finnes også som webapp

Hungry Fish/ Operation Math

NumberRack !

Å forstå grunnleggende relasjoner er utgangspunkt for hoderegning. Kunnskap og forståelse er mer enn bare å memore fakta! Barn bør være i stand til å dele opp og sette samme tallene på en fleksibel måte.

Numberrack

• Grunnleggende tallforståelse

• Strategiutvikling

• Lappen

• Kuleramma er justerbar (10-100)

• 5 hvite og 5 røde kuler

• Grunnleggende forståelse for tall og begreper

mathlearningcenter.org, finnes også som webapp

NumberRack (kuleramme)

Kulerammen er en visuelt sterk modell. Med kulerammen som utgangspunkt kan vi bidra til at barna utvikler en forståelse for tallene, forstår mer av sammenhengen mellom tallene, betydningen av tallene og hvordan vi operer med dem.

For Matematikksenteret:Gerd Bones og Filip WitzellFor kontakt og spørsmål, til Gerd eller [email protected]@witzell.no

NumberRack

For Matematikksenteret:Gerd Bones og Filip Witzell

1. Introduksjon

2

Applikasjonen NumberRack (IOS) er utviklet ved Math Learning Center.

Matematikksenteret har fått tillatelse til å oversette heftet og bruke ideer.

I utgangspunktet er ikke dette en applikasjon som vil appellere til barna ved første øyekast. Her trengs tilrettelegging av en voksen for å kunne utnytte den sterke, visuelle modellen som en kuleramme er. Den er et verdifullt og effektivt hjelpemiddel for strategitenkning i matematikk og utvikle barns tallforståelse og tallbegrep.

Last ned gratis fra App Store

NumberRack

Finnes også som WebApp

NumberRack

2. Hva med vanlig kuleramme?

3

Vanlige kulerammer som er bygd opp etter samme strenge visuelle modell, kan selvsagt også brukes. Fordelen med kulerammeapplikasjonen, er at den er lett tilgjengelig, du kan lage så mange rader med kuler som du selv vil. Du kan skjule kuler med en lapp. Du har i tillegg mulighet til å koble til en prosjektor eller smart board, slik at du kan vise kulerammen i stort format, og dermed kunne starte opp, reflektere over og oppsummere aktiviteter i felleskap.

Applikasjonen bidrar til å

- Utvikle en-til-en-korrespondanse

- Utvikle en god forståelse for 5’ere og 10’ere

- Gjenkjenne strukturen i vårt titallsystem

- Dekomponerer tall basert på tallgrupper som lett lar seg kombinere

- Se ”inni” tallene, gjenkjenne at sju er fem og to til

- Utvikle gode, intuitive strategier for addisjon og subtraksjon

- Bli vant med å bruke strategier som dobling og halvering

3. Applikasjonens funksjoner

4

Fjerner alt. Begynner på nytt med en rad med kuler

Legg til eller fjern rader med kuler.

Viser frem en lapp som det er mulig å skjule kuler bak.Trykk en gang til for å fjerne lappen

Viser informasjon om applikasjonen

Denne lappen kan flyttes over et bestemt område/ antall kuler. Lappen blir større ved å dra i hjørnene.

1 2 3 4 5

4. Introdusere applikasjonen.

5

Bakgrunn for og introduksjon av aktiviteter med kuleramme:

Begynn med å demonstrere kulerammen/appen. For de aller minste barna kan du bruke en kuleramme med 5 kuler i stedet for den tradisjonelle med 5 røde og 5 blå kuler i to rekker. Begynn med alle kulene på høyre side av kulerammen. Kall denne orienteringen “Start posisjon”. Bruk bare den øverste rekka til de minste barna.

Innta ”Start posisjon”. Spør barna hva de legger merke til når alle kulene er på høyre side. Oppmuntre alle typer svar, uansett hva barna sier. Legg merke til

følgende respons:

Det er to farger, noen røde og noen blå

Det er 5 kuler i hver farge

Det er 10 kuler på hver rekke

Start posisjon

Introduksjon

Eksempelvideo

6

Eksempelvideo med spørsmål knyttet til introduksjon av kuleramma

Hva ser dere?

Ser barna hva som er likt?

Ser barna 2 grupper med 5 kuler i hver?

Kan barna flytte et antall kuler uten å telle? (Kun med en berøring)

Kan barna vise en mengde på flere måter?

Kan barna gjemme kuler bak en lapp og spørre hvor mange er bak lappen?

Filmsnutten viser en situasjon med ei jente på 5 år og 2 gutter på 4 år.

Hvis du leser dette som en pdf, er filmsnutten her.

matematikksenteret.no

Jeg lurer på?

7

Har barna sett og lagt merke til

- hvor mange røde kuler det er på den øverste strengen?

- om det er flere røde enn blå kuler?

- hvor mange kuler det er totalt på den øverste strengen?

Etter introduksjonen er det fint å la barna leke og utforske med

kuleramma en liten stund. Avslutt med å la barna fortelle og vise hva mer de finner ut.

NumberRack(Kuleramme)

Skrevet av Barbara Blanke (oversatt til norsk og bearbeidet av Anne Hj. Nakken) DMMH.

9

KulerammeSkrevet av Barbara Blanke (oversatt til norsk og bearbeidet av Anne Hj. Nakken)

Bruk av Kuleramme som en visuell modell for strategisk matematisk tenkning.

”…konkreter kan ikke overføre kunnskap: barnet må oppdage sammenhengene” Gravemeijer, 1991

Hva er en Kuleramme?

En kuleramme er et redskap for telling, beregning og aritmetisk utregning. Adrian Treffers, forsker innen matematikk på Freudenthal Institute i Nederland, designet kulerammen for å støtte den naturlige matematikkutviklingen til barn. Han ønsket å hjelpe barn utvikle varierte strategier for addisjon og subtraksjon, dobling og titallssystemet. Barn kan bruke kulerammen til å utvikle sin tallforståelse, regneferdigheter eller for å visualisere kontekstuelle problemer. Når barna har en fleksibel forståelse for addisjon og subtraksjon, og kan modellere ulike situasjoner, er det viktig at de automatiserer basisferdigheter ved at de ser mønstre og sammenhenger. Til forskjell fra drill og ferdigtrykte oppgaver på ark, vil kulerammen med sin visuelle modell støtte selv yngre barns evne til å se sammenhenger i tall.

Kulerammen ser ut som en abakus, men kolonnene er ikke knyttet til plassverdi, og den brukes på en annen måte. Til forskjell fra abakusen består kulerammen av rader med 10 kuler på hver, kulene er gruppert i fem og fem. Under ser du bilde av en kuleramme og en 10er ramme.

BILDE 1: Kulerammen og 10er ramme

Som i en 10er ramme vil kulerammen hjelpe barn å se antall ut fra en femmergruppe og dermed gjøre det lettere for dem å finne strategier for oppgaver som 5 + 2, 5 + 3 osv. Bilde 2 viser hvordan 7 + 8 kan bli satt opp i en kuleramme.

BILDE 2: 7+8

Når barna arbeider med denne modellen, kan barn løse oppgaven ved å addere 7 + 7 + 1, eller 5 + 5 + 2 + 3, eller 10 + 5. Barn kan også løse oppgaven ved å telle videre, men kulerammen er et godt verktøy for å strekke barna til å se antallet i forhold til en femmergruppe.

Her er noen strategier vi har sett for hvordan barn løser oppgaven 9 + 8 på kulerammen.

Hungry Fish Operation Math

NumberRack !


Skjermbilder Hungry Fish

Vi var i en 1 klasse

Hungry Fish/ Operation Math

NumberRack !


Strategitenkning

• Telle videre med 1,2,3 og 0

• Tiervenner

• Dobling

• Legg til 10 (posisjonssystemet)

• Lage tiere og legge til resten

• Nær dobling

Motion Math/Virtual Manipulatives

• Brøk som del av en hel og brøk på tallinja

• Brøk, desimaltall og prosent

• Mer, mindre eller like mye? 2/3 eller 3/4?

!

- Våre erfaringer og betraktninger sammen med

samtaler, respons og tilbakemeldinger fra elevene

- Nivåer og progresjon

! Vi prøvde i en 5 klasse

Kvalitetssikringsskjema

• Må vite hvorfor vi bruker appene

• Målet og læringsutbyttet må være tydelig

Kvalitetssikringsskjema for app’erSkjemaet nedenfor er ment som støtte når du skal sikre god kvalitet og læringsbytte i sammenheng med bruk av app’er. Lykke til med utfyllingen :-)

App’ens navn: _________________________ Drift: _________________ Dato: ________________

FAGLIG INNHOLDDenne app’en bidrar til at barna (du kan krysse av for fl ere valg):

1. opplever glede over å utforske og leke med tall 2. opplever glede over å utforske og leke med former 3. tilegner seg gode og anvendbare matematiske begreper 4. erfarer, utforsker og leker med mønster 5. erfarer ulike typer størrelser og mål 6. erfarer plassering og orientering

7. Annet 8. Ingen av de over

(Hentet fra rammeplanens kapittel om ”Antall, rom og form”, KD, 2006)

1. I hvilken grad bidrar app’en til at barna opplever glede over å utforske og leke med tall?

Svært liten grad Svært stor grad

Telleramsen

Øver på å telle både oppover og nedover, samt med fl ere tall i gangen 1 2 3 4

En-til-en-korrespondanse

Øver på å koble sammen en-til-en (f.eks telle og bare si et tall i gangen) 1 2 3 4

Se et antall

Øver barna på å se hvor mange det er uten å telle 1 2 3 4

Del-del-helØver på å dele opp tall i mindre enheter, f.eks 5 er det samme som 1 og 4,

2 og 3 er det samme som 5. 1 2 3 4

En til to fl ere

eller færre enn Øver på å forandre et antall med en eller to i gangen 1 2 3 4

Regning

Øver barna på å utføre regnestykker med pluss eller minus 1 2 3 4

Tallsystem

Øver barna i å gruppere/ forstå vårt tallsystem 1 2 3 4

2. I hvilken grad bidrar app’en til at barna opplever glede over å utforske og leke med former?


Klassifi sering

Øver på å se likheter og ulikheter ved former 1 2 3 4

2 dimensjonal form

Øver på egenskaper ved todimensjonale former 1 2 3 4

3 dimensjonal form

Øver på egenskaper ved tredimensjonale former 1 2 3 4

Skaping

Øver på å lage/bygge former selv 1 2 3 4

Utvalg av former

Formene som tilbys er varierte og fl eksible 1 2 3 4

3. I hvilken grad bidrar app’en til at barna tilegner seg gode og anvendbare matematisk begreper?


Faglighet

De matematiske begrepene i app’en brukes riktig 1 2 3 4

Relevans

De matematiske begrepene er relevante for innholdet i app’en 1 2 3 4

Tydelighet

De matematiske begrepene er tydelige i app’en 1 2 3 4

4. I hvilken grad bidrar app’en til at barna erfarer, utforsker og leker med mønster?


Kopiere mønster

Handler om å kjenne igjen ulike mønstre og deres oppbygning 1 2 3 4

Lage egne mønstre og symmetrier

Handler om å skape egne mønstre og symmetrier 1 2 3 4

Fortsette mønster

Handler om å kunne fortsette et mønster, evt. fi nne skjult del av mønster 1 2 3 4

Oversette mønster

Handler om å oversette et mønster(f.eks oversette fra ABAB til grønn, gul, grønn, gul) 1 2 3 4


Faglighet

De matematiske begrepene i app’en brukes riktig 1 2 3 4

Relevans

De matematiske begrepene er relevante for innholdet i app’en 1 2 3 4

Tydelighet

De matematiske begrepene er tydelige i app’en 1 2 3 4

4. I hvilken grad bidrar app’en til at barna erfarer, utforsker og leker med mønster?


Kopiere mønster

Handler om å kjenne igjen ulike mønstre og deres oppbygning 1 2 3 4

Lage egne mønstre og symmetrier

Handler om å skape egne mønstre og symmetrier 1 2 3 4

Fortsette mønster

Handler om å kunne fortsette et mønster, evt. fi nne skjult del av mønster 1 2 3 4

Oversette mønster

Handler om å oversette et mønster(f.eks oversette fra ABAB til grønn, gul, grønn, gul) 1 2 3 4

5. I hvilken grad bidrar app’en til at barna erfarer ulike størrelser og mål?


Sammenligninger

Handler om å sammenligne ulike størrelser 1 2 3 4

Målinger

Handler om å måle lengde, vekt, volum eller areal 1 2 3 4

Penger

Handler om sammenhenger og verdier av penger 1 2 3 4

6. I hvilken grad bidrar app’en til at barna erfarer plassering og orientering?


Orientering

Trener begreper som fremover, bakover, høyre, venstre, rett frem, på skrå 1 2 3 4

Lokalisering

Trener begreper som foran, bak, mellom, gjennom, inni, utenfor 1 2 3 4

Kart

Trener på å lese/forstå et kart 1 2 3 4

7. Andre matematiske områder denne app’en dekker (skriv i ruten under).

Trener begreper som foran, bak, mellom, gjennom, inni, utenfor 1 2 3 4

Kart

Trener på å lese/forstå et kart 1 2 3 4

7. Andre matematiske områder denne app’en dekker (skriv i ruten under).

BRUKERVENNLIGHET Svært liten grad Svært stor gradApp’en:

Er oversiktlig

Lett å få øye på alle funksjonene 1 2 3 4

Har enkle funksjoner

Lett å forstå hvordan funksjonene fungerer 1 2 3 4

Har tilgjengelige instruksjoner

Lett å få nødvendig informasjon 1 2 3 4

Krever voksenstyring

Fungerer best sammen med en voksen 1 2 3 4

Er selvinstruerende

Barna kan i stor grad holde på med denne app’en alene 1 2 3 4

Gir respons

App’en gir respons på en god måte 1 2 3 4

EFFEKTER Svært liten grad Svært stor gradI hvilken grad har app’en følgende effekter:

LyderLydene har samsvar med innholdet forøvrig 1 2 3 4

App’en fremstår som støyende 1 2 3 4

Klart bilde som er behagelig å se på 1 2 3 4

Passer godt sammen med innholdet i app’en 1 2 3 4

HELHETSINNTRYKKTil slutt: Hva er ditt helhetsinntrykk av denne app’ens potensiale i matematikksammenheng? Sett en ring rundt det tallet du mener passer best!

Denne app’en egner seg dårlig Denne app’en egner seg svært godt for matematikklæring i barnehagen for matematikklæring i barnehagen


1 2 3 4 5 6

Takk for oss. Gerd og Filip

Begynneropplæring spesielt og bruk av applikasjoner spesielt

Education

Transcript of Begynneropplæring spesielt og bruk av applikasjoner spesielt