LPB/FDM 02/2010

UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICODEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA

CONTENIDO PROGRAMÁTICOBALANCE DE MATERIA

Los maestros ideales fueron aquellos que se prestaron como puente sobre el cual invitaron a sus estudiantes a cruzar y una vez sirvieron de facilitadores, felizmente colapsaron, motiván-doles a crear puentes por sí mismos.

Nikes Kasantzaki

1. CARACTERÍSTICAS GENERALES

Código: 72102 Asignatura: Balance de Materia Semestre: III Créditos académicos: Tres (teóricos) Requisitos: Física I, Mat. II y Qca. General IICorrequisitos: Ninguna Área/ sub-área: Básicas de Ingeniería / Termodinámica Texto: Principios Elementales de los Procesos Químicos, 3rd Ed., R. M. Felder and

E. W. Rousseau., John Wiley & Sons, 2000Horas presenciales totales: 64 Horas de actividad académica total del estudiante: 192 Horas trabajo independiente del estudiante: 128Fecha de aprobación: 08/10/1999 Fecha de revisión: 02/08/2010

2. DESCRIPCIÓN: El presente curso introduce a los estudiantes en los principios y cálculos que se emplean en la Ingeniería Química, en un nuevo lenguaje relacionado con los procesos químicos, los fundamentos básicos de las propiedades físicas, cómo se miden, cuáles son sus unidades, cuáles son las leyes básicas que rigen el comportamiento de los gases, y qué son los balances de mate -ria, cómo se formulan y aplican y cómo se pueden resolver.

3. JUSTIFICACIÓN: En el ejercicio de su profesión el ingeniero químico diseña, desarrolla, optimiza, transforma, produce y controla procesos en los cuales se realiza una transformación física, química o bioquímica de la materia. Para poder realizar este trabajo requiere conocer principios fundamentales y saber cómo aplicarlos. En este curso se enseña el concepto básico de principio de conservación de la materia y como aplicar el mismo para plantear, analizar y resolver problemas de balance de materia aplicados a los procesos relacionados con la práctica de la ingeniería quími-ca.

4. COMPETENCIAS

4.1 OBJETIVOS DEL RECIÉN EGRESADO A LOS QUE SE TRIBUTA CON EL CURSO (SEGÚN MAPA CURRICULAR)B3 Asimilar principios y leyes fundamentales de la termodinámica, balances de materia y energía y de sus aplicaciones específicas en la ingenieríaD2 Desarrollar capacidades y actitudes críticas para plantearse interrogantes y ver los problemas como oportunidades para encontrarles solucionesD4 Desarrollar habilidades, destrezas y actitudes para la implementación y desarrollo de la actividad investigativaF1 Analizar síntomas, causas en una situación problémica que le permita visionar posibles formulaciones del mismo y seleccionar la más adecuadaF2 Aislar y describir los componentes importantes y representar el problema de forma que se haga factible de solucionarG2 Comprender y apropiar y aplicar conocimientos de las normatividad sobre salud ocupacional y protección del medio ambienteG3 Aplicar los conocimientos sobre seguridad y medioambiente en la concepción, diseño, operación y evaluación de los procesos teniendo en cuenta criterios éticos y legalesH1 Elaborar informes escritos claros y concisos sobre la temática considerada, al igual que realizar presentaciones orales empleando los medios más efectivos para la comunicación.I2 Desarrollar hábitos para la apreciación y el buen tratamiento de la naturaleza y el medio ambienteI3 Motivar la actitud cultural más inherente al ser como la lectura, la escritura, el cine, el teatro, el arte, el deporte, la danza, la expresión oral, etcJ2 Desarrollar el autoaprendizaje y la autoformación como herramienta definitiva de actualización permanente

4.2 COMPETENCIAS INTEGRAL DEL CURSO

COMPETENCIA INTEGRAL DEL CURSO: Realizar balances de materia (i.e., cómo se plantean, aplican y resuelven) en sistemas y procesos donde se efectúen cambios físicos, químicos o bioquímicos.SABER SABER HACER SERSistemas, procesos y variables de proceso Definir un sistema o proceso, establecer las fronteras del mismo e identifi-

car y describir unidades de proceso tales como equipos de separación (co-lumnas de destilación, absorción, extracción, etc.), intercambiadores de calor y reactores.

Identificar las variables que caracterizan la operación de un proceso o unidad de proceso y las diferentes formas en que éstas pueden medirse y calcularse.

Preparar y llevar a cabo experimentos en el laboratorio y elaborar informes escritos.

Desarrollo de las capacidades de autoaprendizaje y de autoformación.

Desarrollo de las habilidades para trabajar en equipo. Promoción de lecturas en idioma inglés. Análisis de situaciones problémicas que permitan re-

solverlas en forma eficiente y creativa. Sensibilidad para realizar experimentos en forma segu-

ra y respetuosa del medio ambiente. Valoración de la responsabilidad ética y profesional en

Balance de materia Identificar los diferentes componentes de la resolución efectiva de proble-mas y aplicar una estrategia ordenada en la resolución de los mismos.

la aplicación de los principios de ingeniería en proce-sos donde se efectúan cambios físicos, químicos y

Definir y calcular variables relacionadas con la estequiometría de las reac-ciones tales como reactivo limitante, reactivo en exceso, conversión, avan-ce de la reacción, selectividad, rendimiento y equilibrio químico.

Aplicar el principio de conservación de la materia en la resolución de pro-blemas de balance de materia en los que intervienen o no reacciones quí-micas, en múltiples unidades de proceso y en sistemas donde se presentan operaciones de recirculado, derivación y purga.

bioquímicos. Motivación hacia otras actividades culturales como la

lectura y el deporte.

Gases y Vapores; Equilibrio de Fases y Sistema Gas–Líquido

Aplicar la ley de los gases ideales, considerando las restricciones que ella implica, y el concepto de presión parcial de un gas para resolver proble-mas de balance de materia.

Definir y calcular o estimar la presión de vapor de una sustancia pura. Definir el principio de saturación y utilizarlo junto con la presión parcial

para resolver problemas de balance de materia que involucren humedad, condensación y vaporización.

Definir las variables que intervienen en el diagrama de humedad para apli-carlos en problemas relacionados con acondicionamiento de aire, humidi-ficación y otros similares.

5. CONTENIDO Y DISTRIBUCIÓN DE LA ACTIVIDAD ACADÉMICA DEL CURSO†

UNIDAD I: Introducción a los Cálculos en Ingeniería Química Horas presénciales: 10

CRITERIOS DE LOGRO (El estudiante será capaz de):1. Sumar, restar, multiplicar y dividir unidades asociadas con números.2. Identificar las unidades asociadas en el sistema internacional (SI) y el sistema americano de ingeniería (SAI).3. Convertir una cantidad expresada en un conjunto de unidades a otro sistema utilizando los factores de conversión corres -

pondientes4. Definir y usar el factor de conversión gc.5. Explicar el concepto de consistencia dimensional y aplicar este concepto para, dadas las unidades de ciertos términos de

una ecuación, asignar las unidades de los otros términos.6. Explicar con sus propias palabras: a) qué es proceso, b) cuáles son las unidades de proceso más importantes en la industria

de los procesos químicos, c) el significado del mol, d) la diferencia entre densidad y densidad relativa.7. Convertir moles a masa (y viceversa) y calcular los pesos moleculares de una sustancia a partir de su peso molecular.8. Calcular la densidad de una sustancia a partir de los valores de su densidad relativa (y viceversa).9. Calcular la masa (o flujo másico), el volumen (o flujo volumétrico) o las moles (o el flujo molar) de una especie dado un

valor de una de las variables y conocida su densidad y peso molecular.10. Convertir la composición de una mezcla expresadas en fracción molar, a fracción másica, y viceversa.11. Determinar el peso molecular promedio de una mezcla a partir de su composición molar o másica.12. Convertir la concentración de un material de una medida a otra, incluidas masa/volumen, moles/volumen, ppm y molari -

dad.

FORMAS DE EVALUACIÓN:Exámenes cortos, preguntas de control y asignaciones

SEMANA(Horas)

FechaPlaneación

FechaRealización

Descripción del contenido Estrategias y actividadespresénciales

Asignación de trabajo indepen-diente‡

Observaciones

1(2)

03/ago/10Presentación del curso. Contenido programático. De-

finición de la Ingeniería Química.Lectura y trabajo

independienteTareas: Lectura del material asigna-

do (módulo)1

(2)05/ago/10 Dimensiones y unidades. Conversión de unidades.

Sistema de unidades. Homogeneidad dimensional y cantidades adimensionales. Masa y volumen: densi-

Estudiar: Sección 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.6, 3.1, 3.2.

Tareas: Ejercicios 2.2–2.7, 2.23,

2

dad, densidad relativa y volumen específico. Flujo. Composición química: moles y peso molecular; frac-ción másica y molar; peso molecular promedio. Con-centración. Partes por millón. Presión. Temperatura.

Base de cálculo.

2.24, 2.26, 2.27, 2.28, 3.2, 3.4, 3.6, 3.8, 3.14, 3.15, 3.3a, 3.3b, 3.3c,

3.3d, 3.4a, 3.4b, 3.5, 3.18,

2(2)

10/ago/10 Problemas. Clase práctica 3.19, 3.22, 3.23, 3.25, 3.28, 3.32

2(2)

12/ago/10 Procesos y unidades de procesos.Lectura y trabajo

en grupoTareas: Leer tema en el CD

UNIDAD II: El Balance de Materia Horas presenciales: 34

CRITERIOS DE LOGRO (El estudiante será capaz de):1) Explicar en sus propias palabras el significado de: a) proceso por tandas, semi-intermitente, continuo, b) en estado estacio-

nario y no estacionario, c) grados de libertad, d) recirculado, derivación y purga ( y su propósito) e) reactivo limitante, porcentaje en exceso, conversión, avance de la reacción, rendimiento y selectividad f) gas de chimenea, composición en base seca y húmeda, oxígeno teórico, requerido y en exceso (en reacciones de combustión) g) conversión de un solo paso y conversión global.

2) A partir de la descripción de un proceso: a) Dibujar y rotular el diagrama de flujo, b) Escoger una adecuada base de cálcu-lo, c) Aplicar el principio de conservación de masa para formular los balances de materia, d) Para un proceso de múltiples unidades identificar los subsistemas en donde se pueden aplicar los balances de materia, e) Hacer un análisis de los grados de libertad global y en cada subsistema y f) Escribir y resolver las ecuaciones para determinar las variables desconocidas. Usted deberá ser capaz de aplicar los anteriores pasos para resolver problemas de balance de materia en sistemas sin y con reacción química, una o múltiples unidades, incluyendo procesos que envuelven recirculación, derivación y purga, y utili-zar balances de especies atómicas, moleculares y avance de la reacción en los sistemas con reacción química.

3) Escribir y balancear ecuaciones químicas, identificar el reactivo limitante y calcular % de exceso, % de conversión (global y de un solo paso), el avance de la reacción, rendimiento y selectividad en problemas donde intervienen reactores.

4) En reactores de combustión, dada la información sobre la composición del combustible y el porcentaje de exceso del oxí-geno, calcular el flujo oxígeno alimentado o viceversa

FORMAS DE EVALUACIÓN:Exámenes cortos, preguntas de control, asignaciones y examen parcial

SEMANA(Horas)

FechaPlaneación

FechaRealización

Descripción del contenido Estrategias y actividadespresénciales

Asignación de trabajo indepen-diente

Observaciones

3(4)

17-19/ago/10

Fundamentos de balance de materia. Clasificación de procesos. La ecuación general de balance; balances diferenciales e integrales; balance en procesos conti-nuos en estado estacionario; balances integrales en procesos por tandas. Cálculos para los balances de masa: diagrama de flujo; aumento de escala y base de cálculo; balance de materia; grados de libertad.

Lectura y trabajo en grupo

Estudiar: Sección 4.1, 4.2a, 4.2b, 4.2c, 4.3a, 4.3b, 4.3c, 4.3dTareas: Ejercicios 4.1, 4.3, 4.4, 4.6, 4.8, 4.10, 4.15, 4.16

4(4)

24-26/ago/10Problemas de balance de materia sin reacción quími-ca: programa de análisis de problemas de balance de materia en procesos con una sola unidad. Balance de materia sin reacción química y múltiples unidades.

Clase Teórico–práctica

Estudiar: Sección 4.3e, 4.4, 4.5Tareas: Ejercicios 4.17, 4.19, 4.20

5(4)

31-02/sep/10 Recirculación y derivaciónClase Teórico–

prácticaTareas: Ejercicios 4.28, 4.29, 4.30, 4.31, 4.34, 4.37, 4.38

6(4)

07/sep/1009/sep/10

Solución general de problemas de balanceExamen Parcial #1

Clase PrácticaExamen

7(4)

14-16/sep/10 Balance de materia con reacción química: estequio-metría; relaciones estequiométricas; reactivo limitante y en exceso. Conversión, avance de reacción; reaccio-

Lectura y trabajo en grupo

Estudiar: Sección 4.6a, 4.6b, 4.6c 4.6dTareas: Ejercicios 4.39, 4.40, 4.42,

3

nes múltiples, rendimiento y selectividad 4.43, 4.44, 4.49, 4.51

8(4)

21-23/sep/10Balance de especies moleculares y de especies atómi-cas. Reacciones de combustión. Análisis Orsat. Oxí-geno teórico y en exceso. Problemas de aplicación de combustión

Clase Teórico–práctica

Estudiar: Sección 4.7a, 4.7c, 4.7d, 4.8a, 4.8b, 4.8cTareas: Ejercicios 4.65, 4.68, 4.71, 4.74, 4.77

9(4)

28-30/sep/10Balance de materia con reacción química en procesos con recirculado y purga. Problemas de aplicación balance de materia con reacción química en procesos con recirculado y purga.

Clase Teórico–práctica

Estudiar: Sección 4.7f, 4.7gTareas: Ejercicios 4.55, 4.59, 4.60, 4.63, 4.67

10(4)

05-07/oct/10 Solución general de problemas de balance Clase Práctica

11(2)

12/oct/10 Examen Parcial #2 Examen

UNIDAD III: Gases y Vapores; Equilibrio de Fases y Sistema Gas–Líquido Horas presenciales16

CRITERIOS DE LOGRO (El estudiante será capaz de): Explicar con sus propias palabras el significado de: a) ecuación de estado b) que significa presumir comportamiento de

gas ideal c) condiciones estándar de P y T d) presión parcial. Dados tres de algunos de las variables P, V, n o T para un gas ideal, calcular la cuarta directamente a partir de la ecuación

de gases ideales o a partir de la conversión de las condiciones estándar. Explicar el significado de 40 SCFH o de 35 SCMH. Definir y explicar términos como presión de vapor, equilibrio de un componente puro y gas no condensable. Calcular la presión de vapor de una sustancia pura través de la ecuación de Antoine y a partir de las gráficas de Cox. Definir gas saturado y calcular la presión parcial de los componentes de un gas ideal saturado. Determinar temperatura de punto de rocío de un vapor en un gas saturado.

FORMAS DE EVALUACIÓN:Exámenes cortos, pre-guntas de control, asigna-ciones y examen final

SEMANA(Horas)

FechaPlaneación

FechaRealización

Descripción del contenido Estrategias y actividadespresénciales

Asignación de trabajo indepen-diente

Observaciones

11(2)

14/oct/10Introducción a la termodinámica de sistemas en una sola fase: ley de los gases ideales. Problemas de apli-cación de balance de materia con gases ideales

Lectura y trabajo en grupo

Estudiar: Sección 5.2a, 5.2b, 5.2cTareas: Ejercicios 5.5, 5.6, 5.12, 5.25, 5.30, 5.36, 5.38, 5.39

12(4)

19-21/oct/10Introducción a la termodinámica de sistemas en varias fases de una sustancia pura: equilibrio de fases de una sustancia pura; diagrama de fase. Presión de vapor y líquidos.

Lectura y trabajo en grupo

Estudiar: Sección 6.1a, 6.1bTareas: Ejercicios 6.1, 6.2, 6.3, 6.7

13(4)

26-28/oct/10Sistemas líquido-gas: un componente condensable. Saturación. Saturación parcial y humedad. Problemas de aplicación de saturación

Lectura y trabajo en grupo

Estudiar : Sección 6.3Tareas: Ejercicios 6.11, 6.12, 6.22, 6.27, 6.28, 6.29, 6.34, 6.37

14(4)

02-04/nov/10Carta psicrométrica. Problema de aplicación carta psicrométrica. Resolución General de problemas de balance

Lectura y trabajo en grupo. Clase

Practica

Estudiar: Sección 8.4dTareas: Ejercicios 8.72, 8.73, 8.74, 8.76, 8.77

15(4)

09-11/nov/10 Solución general de problemas de balance Clase Práctica

16(4)

16/nov/10 Examen Final Examen

† La programación de este curso está sujeta a cambios en caso de presentarse circunstancias justificables.‡ Si es necesario, pueden asignarse problemas adicionales durante el desarrollo del curso. Algunos de los problemas asignados deben resolverse con el uso de computadores.

4

* Texto guía § Para completar las preguntas del cuestionario, todos los (las) estudiantes deberán completar el test de estilos de aprendizaje, desarrollado por Barbara A. Soloman y Richard M. Felder, el cual se les envía vía e-

mail; los resultados deben remitirse al profesor.

6. ESTRATEGIAS Y ACCIONES METODOLÓGICAS: La asignatura tendrá como formas básicas de docencia las clases magistrales, los talleres o clases prácticas y los seminarios. El método fundamental de enseñanza es el expositivo y problémico con el fin de alcanzar los objetivos educativos e instructivos. Se enfatiza la resolución de problemas en forma individual y en clase a tra-vés de talleres, para adquirir la habilidad de cómo resolver problemas en forma lógica, utilizando estrategias ordenadas para su análisis (la dificultad de la asignatura de balance de materia no estriba en los conceptos y definiciones que en ella se presentan, ya que los mismos son relativamente sencillos, sino en la forma de plantear y resolver los problemas).

7. MÉTODOS DE EVALUACIÓN: La evaluación de la asignatura se realizará a través de: participación en clase, asistencia y puntualidad a la misma, talleres realizados en clase, exámenes cortos, informe escrito, exámenes parciales y examen final. Las diferentes actividades están encaminadas para evaluar si se adquirieron las habilidades previstas para la asignatura, las cuales se cuantifi -can de la siguiente manera:

Exámenes parciales (2) 30% Examen final 30%Exámenes cortos, asignaciones, talleres y proyectos 38% Asistencia, Participación 2%

Las asignaciones y trabajos deben entregarse al iniciar la clase y en la fecha asignada. No se recibirán las asignaciones o trabajos posteriores a la fecha señalada y su calificación será cero. No se aceptarán trabajos idénticos, ya sea los individuales o en grupos. Los trabajos pueden enviarse vía e-mail, y deben estar completamente identificados, colocando su(s) nombre(s), código(s) y fecha (Básicamente se utilizará Excel™, favor colocar la fecha en cada trabajo con la función now (versión en inglés) ó ahora (versión en español) en la celda A1). Los trabajos que no estén identificados, se presumirá que no fueron recibidos.Los exámenes cortos (E. C.) y talleres en clase podrán ser individuales o en grupos, elegidos al azar. Podrán ser al inicio de la clase o al final de ésta. Si el E. C. es al inicio de la clase, no podrán realizarlo los (las) estudiantes que lleguen con cinco minutos de retraso. La no asistencia a un examen corto., a pesar de que sea justificada, se calificará con cero. La no asistencia justificada ma -yor al 25% de la intensidad horaria de la asignatura es causal de pérdida de la misma (leer Reglamento Estudiantil). Los estudiantes que falten a más de 16 horas de clase, se le asignará como nota definitiva el valor de la nota obtenida hasta el momento de la pérdida. A cada estudiante se le eliminará el examen corto de menor calificación. Podrán realizarse asignaciones que requieran el uso de Excel™ u otro software para resolver ecuaciones algebraicas lineales o no lineales como E–Z Solve y Mathlab. Los exámenes cortos se realizarán sin previo aviso.

8. CONTROL DEL CURSO: 1) Control de la asistencia 2) Resultados de los exámenes cortos, talleres y exámenes 3) Evaluación de asignaciones especiales. 4) Tutorías con los estudiantes en horas fuera del aula. 5) Evaluación estudiantil del docente y auto evaluación docente.

9. ACTIVIDADES DE REFUERZO DEL APRENDIZAJE: Por medio de la auto-preparación y el trabajo independiente el (la) estudiante desarrollará las siguientes habilidades: prepararse para las clases prácticas y talleres, usar los principios y teorías en situaciones nuevas y particulares, buscar información, utilizar la bibliografía, comunicarse en forma oral y escrita, resumir informa-ción y sacar conclusiones, aprender a usar el texto guía, trabajar en equipo, desarrollar buenos hábitos de estudio.

10. MEDIOS TÉCNICOS DE ENSEÑANZA: Guías temáticas elaboradas por los profesores de la asignatura; texto guía y libros de referencia; transparencias o acetatos; uso de la computadora para la resolución de problemas e Internet.

11. PROBLEMAS DEL ENTORNO OBJETO DE ESTUDIO EN LA ASIGNATURAProcesos químicos de las diferentes industrias de la región.Procesos para disminuir problemas ambientales de la región, tales como emisión de NOx.

12. BIBLIOGRAFÍA

Himmelblau, D.M., Principios Básicos y Cálculos Ingeniería Química, 6ta Ed., Prentice Hall Hispanoamericana, 1997Reklaitis, J., Introducción al Balance de Materia y Energía, John Wiley and Sons, 1983

13. DEBERES DE LOS (LAS) ESTUDIANTES: El artículo 178 del reglamento Estudiantil de nuestra Universidad establece los deberes de los (las) estudiantes, algunos de los cuales son:Respetar nuestra Universidad y a todas las personas que la conforman.Respetar las opiniones y puntos de vista de los demás y permitir su libre expresión y circulación de ideas.Preservar, cuidar y mantener en buen estado las edificaciones, el material de enseñanza, los enseres y el equipo o dotación general de nuestra Universidad.No incurrir en fraudes o en actividades que contravengan las disposiciones académicas y disciplinarias.Estamos seguros que, en el desarrollo de la presente asignatura, ningún(a) estudiante cometerá faltas académicas ni disciplinarias, en especial, la relacionada a no incurrir en fraudes, pero si el profesor detecta algún tipo de conducta inapropiada durante exámenes cortos, exámenes, asignaciones o trabajos, se calificará con cero toda la evaluación. Si se repite la conducta por segunda vez, la falta se catalogará como gravísima y se pondrá en conocimiento de las autoridades correspondientes para que se den las sanciones establecidas en el Reglamento Estudiantil.

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14. PROFESORES Y HORARIOS SEGUNDO PERIODO DE 2008

Grupo 01 Salón Julio Enrique BlancoProfesor Freddy Díaz Mendoza Horario Consulta*: Martes 10:30 – 11:30 a.m. Jueves 10:30-11:30 (confirmar)Horario de clase: Martes, Jueves 8:31 a. m. – 10:30 a.m. Lugar Oficina Vicerrectoría Administrativa y Financiera

* Para las consultas recomendamos que los estudiantes previamente confirmen la disponibilidad del profesor

16. RECOMENDACIONES: Debido a las limitaciones del horario de consulta, se espera tener una comunicación más ágil a través del correo electrónico. Los (las) estudiantes deberán contar con una cuenta de correo electrónico, a nombre suyo (por favor no utilizar la cuenta de un amigo o amiga), donde sea fácilmente identificable la persona a la que pertenece. La misma servirá para mantener una correspondencia general entre los (las) estudiantes y el profesor, enviar asignaciones, etcAgradezco igualmente atender las siguientes recomendaciones:Llegar puntualmente a las clases.Apagar los teléfonos celulares durante la clase.No cubrirse la cabeza durante la clase (gorra, capucha, etc.).No utilizar audífonos durante la clase.No interrumpir la clase para atender un llamado de alguien en el pasillo, ni entrar y salir del salón, a menos que medie una muy buena justificación.Luego de iniciada la clase se espera por parte de el (la) estudiante completa atención. Favor no distraerse, ni distraer a sus compañeros con conversaciones, lectura de materiales de otras asignatu -

ras o comer.No se calificarán los exámenes, exámenes cortos y asignaciones que no sean legibles.Creemos que nuestros estudiantes vienen a nuestra Universidad a aprender (no a que le enseñen), y por lo tanto nuestra labor como docente es facilitar este aprendizaje. Por consiguiente, nuestro

papel como docente no será la de transmisor de conocimientos sino de "facilitador", donde propiciaremos en los estudiantes el descubrimiento del conocimiento y el desarrollo de destrezas y actitudes para que sean constructores y transformadores de su propio conocimiento. Por más que los profesores nos esforcemos por mostrarle cómo deben hacer las cosas, ustedes no aprende -rán si no tratan de hacerlos ustedes mismos. Para alcanzar este objetivo, nuestras clases tratarán de distribuirse así: los primeros diez minutos se tomarán para responder los interrogantes que surjan del estudio del material de la(s) clase(s) anterior(es). en los siguientes minutos (hasta treinta) se revisarán los conceptos fundamentales a tratar. en los minutos restantes se realizarán problemas por el profesor, con la activa participación de los estudiantes o por los estudiantes en grupos de dos o tres.

(Fdo) Freddy Díaz Mendoza, M. Sc. Aprobado: Carlos Bello Blanco, M. Sc.Profesor Asistente Coordinador Programa de Ingeniería Química

2 de agosto de 2010

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