Barisan dan deret
-
Upload
farah-dzil-barr -
Category
Education
-
view
4.330 -
download
20
Transcript of Barisan dan deret
![Page 1: Barisan dan deret](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022102520/558813ebd8b42a4e658b45b1/html5/thumbnails/1.jpg)
APLIKASI BARISAN DAN DERET
home SK.KD Materi TugasLatihan referensi
![Page 2: Barisan dan deret](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022102520/558813ebd8b42a4e658b45b1/html5/thumbnails/2.jpg)
SK : Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah
KD : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan deret.
Indikator : 1. Mengidentifikasi masalah yang
berkaitan dengan deret
2. Merumuskan model matematika
dari masalah yang berkaitan dengan
deret
home SK.KD Materi TugasLatihan referensi
![Page 3: Barisan dan deret](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022102520/558813ebd8b42a4e658b45b1/html5/thumbnails/3.jpg)
Materi
Ayo simak dan cermati paparan materi pada kompetensi dasar ini!!
home SK.KD Materi TugasLatihan referensi
![Page 4: Barisan dan deret](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022102520/558813ebd8b42a4e658b45b1/html5/thumbnails/4.jpg)
home SK.KD Materi TugasLatihan referensi
Barisan arimatika adalah barisan yang mempunyai beda tetap untuk suku yang berdekatan
bila a adalah suku pertama dan b adalah beda suatu barisan aritmatika, maka suku ke-n dinyatakan:
Un= a + (n-1)b
2 4 86 10
U1 U5U4U3U2
Barisan Aritmatika
2 222
![Page 5: Barisan dan deret](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022102520/558813ebd8b42a4e658b45b1/html5/thumbnails/5.jpg)
Deret Aritmatika
home SK.KD Materi TugasLatihan referensi
Deret Aritmatika adalah jumlah dari suku-suku pada barisan aritmatika
Bila a adalah suku pertama dan b adalah beda suatu barisan aritmatika, maka jumlah n suku pertama dinyatakan:
Sn = ½ n (2a+(n-1)b)
![Page 6: Barisan dan deret](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022102520/558813ebd8b42a4e658b45b1/html5/thumbnails/6.jpg)
Barisan Geometri
Barisan Geometri adalah barisan yang mempunyai rasio (pembanding atau pengali) tetap untuk suku yang berdekatan
home SK.KD Materi TugasLatihan referensi
Bila a adalah suku pertama dan r adalah rasio suatu barisan geometri maka suku ke n dinyatakan :
1 narUn
![Page 7: Barisan dan deret](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022102520/558813ebd8b42a4e658b45b1/html5/thumbnails/7.jpg)
Deret Geometri
Deret Geometri adalah jumlah dari suku-suku pada barisan geometriBila a adalah suku pertama dan r adalah rasio suatu barisan geometri, maka jumlah suku n pertama dinyatakan:
home SK.KD Materi TugasLatihan referensi
1
)1(
r
raSn
n
, |r|>1
r
raSn
n
1
)1( , |r| < 1
![Page 8: Barisan dan deret](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022102520/558813ebd8b42a4e658b45b1/html5/thumbnails/8.jpg)
Deret Geometri Tak HinggaBila deret geometri nilai suku semakin lama semakin kecil dan pada titik tak hingga nilainya mendekati 0, maka deret geometri seperti ini dinamakan deret konvergenDeret ini memiliki nilai di titik n mendekati tak terhingga, yaitu:
home SK.KD Materi TugasLatihan referensi
1||,11
)01(
rr
a
r
aS
![Page 9: Barisan dan deret](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022102520/558813ebd8b42a4e658b45b1/html5/thumbnails/9.jpg)
Deret geometri dengan r ≤ -1 atau r ≥ 1 ini disebut deret geometri divergen
1||,1
)1(
rr
aS
![Page 10: Barisan dan deret](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022102520/558813ebd8b42a4e658b45b1/html5/thumbnails/10.jpg)
contoh soal
Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp.100.000 kepada 4 orang anaknya. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp.5.000,00 dan si sulung menerima uang paling banyak. Berapa jumlah yang diterima oleh si bungsu?
MODEL MATEMATIKANYA???
home SK.KD Materi TugasLatihan referensi
![Page 11: Barisan dan deret](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022102520/558813ebd8b42a4e658b45b1/html5/thumbnails/11.jpg)
Soal
Kerjakan dengan kelompokmu,Selamat Berjuang!!
home SK.KD Materi TugasLatihan referensi
![Page 12: Barisan dan deret](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022102520/558813ebd8b42a4e658b45b1/html5/thumbnails/12.jpg)
soal 1
Populasi semut setiap tahun menjadi dua kali lipat. Jika populasi semut saat ini mencapai 5000 ekor. Berapa jumlah populasi serangga 10 tahun yang akan datang?
MODEL MATEMATIKANYA???
home SK.KD Materi TugasLatihan referensi
![Page 13: Barisan dan deret](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022102520/558813ebd8b42a4e658b45b1/html5/thumbnails/13.jpg)
Soal 2
Seorang pemilik kebun memetik apelnya setiap hari, dan mencatatnya. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n memenuhi rumus Un= 80+20n. Berapa banyak apel yang dipetik selama 18 hari yang pertama?
MODEL MATEMATIKANYA???
home SK.KD Materi TugasLatihan referensi
![Page 14: Barisan dan deret](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022102520/558813ebd8b42a4e658b45b1/html5/thumbnails/14.jpg)
Soal 3
Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian menurut deret geometri. Jika yang terpendek 10cm dan yang terpanjang 160cm, tentukan panjang tali semula!
MODEL MATEMATIKANYA???
home SK.KD Materi TugasLatihan referensi
![Page 15: Barisan dan deret](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022102520/558813ebd8b42a4e658b45b1/html5/thumbnails/15.jpg)
Soal 4
Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 6m ke lantai. Setiap kali bola memantul tinggi pantulannya 3/5 dari pantulan sebelumnya.Hitunglah seluruh panjang lintasan bola tersebut sampati berhenti!
MODEL MATEMATIKANYA???
home SK.KD Materi TugasLatihan referensi
![Page 16: Barisan dan deret](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022102520/558813ebd8b42a4e658b45b1/html5/thumbnails/16.jpg)
TUGAS1. Diketahui sebuah segitiga samasisi dengan panjang sisi
20cm. Di dalam segitiga tersebut dibuat segitiga samasisi yang melalui titik tengah Segitiga, demikian seterusnya. Hitunglah semua keliling yang terbentuk dari segitiga sama sisi!
2. Jika α = 45˚ dan proses penarikan garis tegak lurus pada kaki-kaki sudut diteruskan, maka jumlah panjang garis adalah....
home SK.KD Materi TugasLatihan referensi
![Page 17: Barisan dan deret](https://reader038.fdocuments.net/reader038/viewer/2022102520/558813ebd8b42a4e658b45b1/html5/thumbnails/17.jpg)
Author : Farah Dzil Barr [email protected]
Referensi : Buku Paket Matematika Aplikasi Untuk SMA dan MA Kelas XII Program Studi Ilmu Alam karangan Pesta E.S. dan Cecep Anwar H.F.S. Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2008. Halaman 109-128 www.slideshare.net
home SK.KD Materi TugasLatihan referensi