BANGUN RUANG SISI LENGKUNGfarematikaworldunswagati.weebly.com/uploads/6/9/0/... · 2.2 Siswa dapat...
Transcript of BANGUN RUANG SISI LENGKUNGfarematikaworldunswagati.weebly.com/uploads/6/9/0/... · 2.2 Siswa dapat...
BANGUN RUANG
SISI LENGKUNG
Matematika SMP/ Mts untuk Kelas ӀX
Bangun Ruang Sisi Lengkung | i
PRAKATA
Alhamdulillah. Puji syukur kami panjatkan kepada Allah swt. yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya. Sholawat serta salam kami panjatkan
kepada junjungan kita Nabi Muhammad saw. yang telah memberikan tauladan
yang baik . Dengan rahmat dan hidayah-Nya kami dapat menyelesaikan booklet
pertama kami. Dan booklet ini tersusun atas beberapa pihak yang mendukung,
oleh karena itu kami mengucapkan terimakasih kepada dosen pembimbing : Dede
Trie Kurniawan dan kepada rekan dari tim penyusun.
Besar harapan kami semoga dengan banyaknya kekurangan booklet ini
bermanfaat bagi pembaca maupun bagi penyusun, Penyusun menyadari bahwa
booklet ini masih jauh dari apa yang di harapkan, oleh karena itu kami sangat
mengharapkan kritik dan saran, atau ide-ide yang membangun dari para pembaca.
Komentar, kritik, maupun ide dapat di kirim ke email: [email protected] ,
[email protected], [email protected] atau kirim ke blog
www.rizqiyahfika.blogspot.com .
Cirebon, Oktober 2015
Penyusun
Bangun Ruang Sisi Lengkung | ii
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ..................................................................................... i
DAFTAR ISI .................................................................................................... ii
MOTIVASI UNTUK SISWA .......................................................................... iii
TUJUAN PEBELAJARAN ............................................................................. v
MATERI DAN CONTOH SOAL .................................................................... 1
A. Definisi Bangun Ruang sisi lengkung .............................................. 1
B. Tabung .............................................................................................. 1
C. Kerucut ............................................................................................. 4
D. Bola ................................................................................................... 5
APLIKASI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI ..................................... 8
SOAL LATIHAN ............................................................................................ 10
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... vi
BIODATA PENYUSUN ................................................................................. vii
CARA PENGGUNAAN CD QUIZ MAKER ................................................. viii
Bangun Ruang Sisi Lengkung | iii
MOTIVASI UNTUK SISWA
Masih ingat tentang kisah penemu bola lampu pijar, Thomas Alfa Edison
yang mungkin sudah sering kalian mendengar tentang kisah tersebut. Namun
kami hanya ingin mengingatkan kembali kepada pemuda-pemudi cikal bakal
calon pemimpin negeri, agar lebih bersemangat lagi dalam belajar dengan
mengambil kisah tersebut. Telah kita ketahui bahwasannya Thomas Alfa Edison
itu tidak sekali dua kali mencoba membuat bola lampu pijar namun butuh sekitar
tigaratus bola lampu yang berhasil dia pecahkan. Namun, ketika seorang
temannya mengatakan bahwa “Thomas Alfa, kamu telah gagal menemukan bola
lampu pijar.” Thomas menjawab bahwa dia tidak gagal tetapi dia telah berhasil
dari setiap percobaanya karena setiap bola lampu yang pecah mempunyai sebab
yang berbeda kenapa bisa pecah. Dari cerita tersebut kalian bisa mengambil
hikmahnya, bahwasannya dalam belajar itu tidak ada sesuatu yang gagal jika kita
mau mencoba dan terus mencoba. Nah sekarang bagaimana kalau baru satu dua
kali mencoba lalu berkata “sudahlah ini terlalu sulit untuk saya” dan menyerah?
Tidak ada yang sulit jika terus mencoba. Sama seperti halnya Matematika, kunci
awal kegagalan kalian dalam Matematika adalah selalu mengeluh di awal tanpa
mencobanya. Cobalah untuk sedikit penasaran dengan Matematika, seperti halnya
Thomas yang penasaran kenapa bola lampu yang dia buat selalu pecah.
Matematika pun sama, kamu harus penasaran, setelah penasaran kamu pasti akan
mengulik, setelah mengulik kamu akan mencoba dan latihan. Jika kalian sudah
sering latihan maka kesenangan itu akan muncul dan tingkat penasaran pun akan
bertambah dan keahlian atau keandaian kalian dalam Matematika akan tumbuh.
Semangat belajar matematika. Kalian bisa jika terus dan terus mencoba. Dan
nikmatilah matematika. Salam pecinta angka.
Masih ikatkah kalian dengan hadist “tidurnya orang berilmu lebih mulia dari
pada sholatnya orang bodoh”. Tidak tahu shohih atau tidak, namun kita bisa petik
hikmahnya. Ada suatu kejadian ketika orang bodoh sedang sholat karena dia
orang yang tidak berilmu sholatnya hanya asal-asalan dan tidak memenuhi rukun
sholat dan ketika itu orang yang pandai sedang tidur, karena dia orang yang
Bangun Ruang Sisi Lengkung | iv
berilmu maka iblispun membisikan agar orang yang berilmu tetap tidur agar tidak
membenarkan sholat si orang bodoh itu karena iblis tahu orang yang tidur adalah
orang yang berilmu. Itulah pentingnya ilmu dan ingat mencari ilmu itu wajib bagi
setiap makhluk terutama ilmu keagamaan namun untuk menyeimbangkannya juga
kita harus belajar ilmu pengetahuan umum untuk menjalani hidup di dunia dan
ilmu agama untuk menyeimbangi ilmu duniawi dan bekal untuk di akhirat juga.
Pesan terakhir tetap semangat mencari ilmu.
Bangun Ruang Sisi Lengkung | v
TUJUAN PEBELAJARAN
No Pokok Bahasan Indikator
1.
Definisi BRSL
1.1 Siswa mengetahui definisi bangun ruang sisi
lengkung.
1.2 Siswa mengatahui jenis-jenis dari bangun ruang sisi
lengkung.
2.
Tabung
2.1 Siswa mengetahui vnsure-unsur tabung.
2.2 Siswa dapat menentukan dan menganalisis luas &
volume tabung
3.
Kerucut
3.1 Siswa dapat menentukan vnsure-unsur kerucut.
3.2 Siswa Dapat menentukan dan menganilis luas &
volume kerucut
4.
Bola
4.1 siswa mengetahui unsure-unsur bola.
4.2 Siswa dapat menentukan dan menganilisis luas &
volume bola
Bangun Ruang Sisi Lengkung | 1
MATERI DAN CONTOH SOAL
A. Definisi Bangun Ruang Sisi Lengkung
Bangun ruang sisi lengkung adalah bangun-bangun 3 (tiga) dimensi
yang memiliki isi atau volume yang mempunyai sisi-sisi yang lengkung. Ada
banyak benda-benda di sekitar kita yang merupakan bangun ruang sisi
lengkung seperti tumpeng, kaleng susu, bola basket, globe, dll.
Jenis-jenis bangun ruang sisi lengkung : Tabung, kerucut dan bola. Dari
jenis-jenis kita akan mempelajari tentang luas permukaanya dan volume dari
bangun ruang sisi lengkung tersebut.
B. Tabung
Tabung adalah salah satu bangun 3 dimensi atau bangun sisi lenkung
yang memiliki alas dan atas atau atap yang berbentuk lingkaran yang
sejajar dan kongruen.
1. Unsur-Unsur Tabung
A r P1 B
t
C r P2 D
Tabung memiliki satu bidang alas, yaitu yang berbentuk lingkaran yang
berpusat di P2.
Satu bidang atas, yaitu yang berbentuk lingkaran yang berpusat di P1.
Selimut tabung, yaitu sisi lengkung tabung yang di gambarkan oleh
ABCD.
Tinggi tabung yaitu panjang ruas dari titik P2 sampai P1 dari A-C dan B-D
yang biasa di simbolkan dengan t .
Bangun Ruang Sisi Lengkung | 2
Jari-jari alas yaitu jarak dari titik P2-C, P1-D dan jari-jari atas
dari titik P1-A, p1-B. yang biasa di simbolkan dengan r .
Dimeter alas yaitu dari titik C-D, dan diameter atas dari titik A-B .
2. Luas Permukaan Tabung
a. Luas Selimut Tabung
L= luas persegi panjang
L= 2πr × t
L = 2
Keterangan:
L = Luas selimut tabung Tinggi( t )
r = jari jari tabung
t = tinggi tabung
atau 3,14…….
b. Luas Alas dan Atap Tabung
L = luas lingkaran
La
c. Luas Tabung Tanpa Tutup
L = luas lingkaran + luas selimut tabung
L = + 2
Keterangan :
L= Luas Tabung tanpa alas
r = Jari-jari alas Tabung
t = tinggi tabung
π =
atau 3,14…..
Selimut Tabung
2πr
Selimut Tabung
Bangun Ruang Sisi Lengkung | 3
d. Luas Permukaan Tabung luas atas
L = luas alas + luas atas + luas selimut
= + + 2 Tinggi
= 2 + 2 (t)
L= 2 ( r+t )
Keterangan : luas alas
L = Luas permukaan Tabung
r = jari-jari tabung
t = tinggi tabung
π =
atau 3,14…..
3. Volume Tabung
Volume tabung = volume prisma
= La x t
= luas lingkaran x tinggi
V Tabung = luas lingkaran x tinggi
V = t atau V =
π t
t
r
r
Selimut Tabung
Bangun Ruang Sisi Lengkung | 4
C. Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung
yang mempunyai limas segi-n beraturan yang
bidang alasnya lingkaran. Kerucut dapat di
bentuk dengan segitiga siku-siku yang di putar
360° di mana sisi siku-sikunya sebagai pusat
putaran.
1. Unsur-unsur Kerucut C
Bidang alas yaitu daerah yang berbentuk lingkaran
Diameter alas ( d ) ruas garis AB s
Jari-jari alas ( r ) ruas garis OA dan OB
Tinggi kerucut ( t ) ruas garis OC A B
Selimut kerucut, lihat gambar: C D
D D’
Garis pelukis (s), yaitu garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari
titik puncak C ke titik pada lingkaran.
2. Luas Permukaan Kerucut
a. Luas Selimut Kerucut C
=
s s
=
D D’
Luas juring =
jadi L selimut = r s
t
O r
Bangun Ruang Sisi Lengkung | 5
b. Luas Alas Kerucut
L alas = luas Lingkaran
c. Luas Permukaan Kerucut
L = luas selimut + luas alas
L = π r s +
L = πr (s+r)
3. Volume Kerucut
V =
× luas alas ×tinggi
V=
D. Bola
Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung
yang dibatasi oleh satu bidang lengkung.
Bola dapat dibentuk dari bangun A O B
setengah lingkaran yang diputar sejauh 360° pada garis tengahnya.
r
r
Bangun Ruang Sisi Lengkung | 6
1. Luas Permukaan Bola
Selimut setengah bola
L Selimut Setengah Bola Tanpa Tutup = L persegi Panjang
L Selimut
Bola=
Luas Permukaan Bola = 2×L selimut setengah Bola Tanpa Tutup
= 2×2
L = 4
2. Luas Setengah Bola Ada Tutup
L setengah Bola dengan Tutup = L setengah Bola +L lingkaran
L =
L = 2
r
Bangun Ruang Sisi Lengkung | 7
3. Volume Bola
Volume setengah Bola = Volume Kerucut
Volume Bola =
Volume Bola = 2
V Bola =
V Bola =
Bangun Ruang Sisi Lengkung | 8
APLIKASI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
Dalam penerapannya, dapat dilakukan dengan menerapkan rumus-rumus
dalam bangun ruang sisi lengkung terhadap kehidupan. Yakni mengukur atau
menghitung luas dan volume bangun tersebut.
Misalnya jika kalian menemui benda yang berbentuk tabung seperti kaleng
susu, kaleng bekas minuman, kalian dapat menentukan luas daerah Tabung
tersebut dengan mengunakaan rumus Tabung L= 2 ( r+t ) dengan r jari-jari
dan t tinggi tabung dan begitu juga untuk menentukan volumenya kalian dapat
menggunakan rumus volume Tabung V = t .
Atau kalian menemui benda yang berbentuk kerucut seperti topi kerucut
ulang tahun dan semacamnya kalian dapat menentukan luas daerah kerucut
tersebut dengan mengunakaan rumus kerucut L = π.r (s+r) dengan s adalah tinggi
sisi miring tabung dari alas sampai titik puncak dan begitu juga untuk menentukan
volumenya kalian dapat menggunakan rumus volume kerucut V =
.
Dan jika kalian menemui benda yang berbentuk bola sperti bola
basket,bola volley dan bola kastik. Kalian dapat menentukan luas daerah bola
L = 4 dan begitu juga untuk menentukan volumenya kalian dapat
menggunakan rumus volume bola V Bola =
.
Bangun Ruang Sisi Lengkung | 9
SOAL LATIHAN
1. Hitunglah luas tabung yang berjari-jari alas 14 cm, tinggi 20 cm, dan =
!
a. 2.992
b. 2.892
c. 2.794
d. 2994
2. Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. hitunglah luas
selimut tabung tersebut?
a. 420
b. 442
c. 440
d. 444
3. Di ketahui luas selimut tabung 1.408 . Jika jari-jari alasnya 14 cm
maka tentukan berapa tinggi tabung tersebut?
a. 18 cm
b. 16 cm
c. 14 cm
d. 17 cm
4. Sebuah kaleng tabung tanpa atap memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 7cm.
Hitunglah luas kaleng tabung tanpa tutup tersebut !
a. 288,54
b. 289,54
c. 299,54
d. 298,54
5. Sebuah tabung memiliki luas permukaan 748 . Jika jari-jari tabung
tersebut 7 cm. Maka berapakah jari-jari tabung tersebut?
a. 9 cm
b. 10 cm
c. 11 cm
20cm
14
Bangun Ruang Sisi Lengkung | 10
d. 12 cm
6. Sebuah kaleng tabung memliki jari-jari 21 cm dan tingggi 20 cm.
hitunglah luas selimut tabung tersebut.
a. 2.640
b. 2.460
c. 2.440
d. 2.660
7. Hitunglah volume tabung yang berjari-jari alas 14 cm, tinggi 20 cm, dan
=
!
a. 12.230
b. 12.320
c. 12.220
d. 12.330
8. Sebuah tabung memliki volume 792 dan tinggi 7 cm. Hitunglah jari-
jari tabung terebut !
a. 6 cm
b. 7 cm
c. 8 cm
d. 9 cm
9. Sebuah Tabung memliki tinggi 7 cm dan jari-jari 5 cm. hitunglah volum
tabung tersebut !
a. 553
b. 555
c. 550
d. 554
10. Sebuah kerucut mempunyai jari-jari alas 14 cm dan tingginya 40 cm.
Hitunglah volume kerucut tersebut!
a. 8.213,33
b. 8.212,33
c. 8.233,33
t
r
20
Bangun Ruang Sisi Lengkung | 11
d. 8.223,33
11. Jika diameter kerucut adalah 10 cm dan tingginya adalah 12 cm.
hitunglah panjang garis pelukis kerucut tersebut!
a. 10 cm
b. 11 cm
c. 13 cm
d. 14 cm
12. Jika diameter kerucut adalah 10 cm dan tingginya adalah 12 cm.
hitunglah luas selimut kerucut tersebut!
a. 202,1
b. 203,1
c. 204,1
d. 206,1
13. Jika diameter kerucut adalah 10 cm dan tingginya adalah 12 cm.
hitunglah luas permukaan kerucut tersebut!
a. 281,6
b. 282,6
c. 283,6
d. 284,6
14. Jika diameter kerucut adalah 10 cm dan tingginya adalah 12 cm.
hitunglah volume kerucut tersebut!
a. 256,05
b. 257,05
c. 258,05
d. 259,05
15. Diketahui luas permukaan suatu kerucut adalah 376,8 . jika jari-jari
alasnya 6dm, tentukan panjang garis pelukis kerucut tersebut !
a. 12 dm
b. 13 dm
c. 14 dm
d. 15 dm
Bangun Ruang Sisi Lengkung | 12
16. Jika luas selimut suatu kerucut adalah 113,04 dan jari-jarinya 4 cm,
tntukan luas permukaan kerucut tersebut.
a. 164,28
b. 163,28
c. 162,28
d. 161,28
17. Hitunglah volume suatu kerucut yang memilki jari-jari 2,5 dm dan tinggi 9
dm.
a. 58,875
b. 57,875
c. 56,875
d. 55,875
18. Jika panjang jari-jari kerucut adalah 30 mm dan garis pelukisnya adalah
5cm. hitunhlah berapa tinggi kerucut tersebut!
a. 3cm
b. 4cm
c. 5cm
d. 60mm
e. 32mm
19. Sebuah bola yang diameternya 56 cm dengan
. Hitunglah volume
bola tersebut !
a. 91.986,33
b. 91.987,33
c. 91.988,33
d. 91.989,33
20. Sebuah bola yang diameternya 56 cm dengan
. Hitunglah luas bola
tersebut !
a. 9.855
b. 9.856
Bangun Ruang Sisi Lengkung | 13
c. 9.857
d. 9.858
Bangun Ruang Sisi Lengkung | vi
DAFTAR PUSTAKA
Budi Utomo, Ichwan dkk. 2007. Matematika untuk SMP & MTS Kelas
IX. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Avianti, Nuniek dkk. 2007. Mudah Belajar Matematika 3 untuk Kelas IX
Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat
Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Sulaiman, R dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika
SMP/MTS Kelas IX Edisi 4. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen
Pendidikan Nasional.
Aburrahman,Maman.2004.Intisari Matematika untuk SMP:Bandung.CV
Pustaka Setia.
Sumber Pendukung :
http://wikipedia.com
Bangun Ruang Sisi Lengkung | vii
BIODATA PENYUSUN
Nama : Fika Rizqiyah
Tempat, tanggal lahir : Cirebon, 05 Maret 1996
Agama : Islam
Alamat email : [email protected]
Alamat Blog : www.rizqiyahfika.blogsopt.com
Motto Hidup : “ Lakukan semua hal baik dengan usaha yang terbaik
dan ikhlas.”
Nama : Anisa Fitriyani
Tempat, tanggal lahir : Cirebon, 09 Januari 1997
Agama : Islam
Alamat email : [email protected]
Alamat Blog : -
Motto Hidup : “ Satu kegagalan takkan meraih satu keberhasilan.
Never give up!”
Nama : Erin
Tempat, tanggal lahir : Cirebon, 01 Januari 1997
Agama : Islam
Alamat email : [email protected]
Alamat Blog : -
Motto Hidup : “Budayakan BBM (Berprestasi, Berteman, dan
Mengaji)”
Bangun Ruang Sisi Lengkung | viii