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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE QUIMCA E INGENIERIA QUIMICA
CICLO DE CONFERENCIAS
Facultad de Química e Ingeniería Química
Escuela Académico Profesional de Ingeniería Química
Departamento de Operaciones Unitarias
CURSO
BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA
Profesor : Ing. Gilerto !alas "olotta
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#
I$%&ODU""IO$
Ing. Gilberto Salas Colotta
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3
1.1. El papel del Ingeniero !"#i$o
a) Desarrollar y diseñar procesos que conviertanmaterias primas y uentes b!sicas de energ"aen productos deseados o ormas superiores de
energ"a
b) #e$orar y operar procesos e%istentes demanera que lleguen a ser seguros& coniables &eicientes y econ'micos como sea posible.
Ing. Gilberto Salas Colotta
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(
Diagra#a de %l!&o ' %lo( )*ee+,
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En la %!n$i-n de di)eo
* Interviene en la s"ntesis de secuencias apropiadas
de etapas de transormaciones qu"micas y "sicas
y la selecci'n de las condiciones ba$o las cuales
ocurrir!n dic+as transormaciones& contando coninormaci'n b!sica acerca de las reacciones y las
propiedades "sicas de los materiales que +abr!n
de procesarse.
Ing. Gilberto Salas Colotta
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,
* -a responsabilidad del ingeniero qu"micocomiena con la inormaci'n qu"mica y "sica
b!sicas& desarrolladas por el qu"mico en el
laboratorio& y termina con la especiicaci'ndel equipo para una planta a gran escala. Condic+as especiicaciones los ingenierosmec!nicos construyen la planta.
* /l reto del ingeniero qu"mico es entonces latraducci'n de un concepto de laboratorio a una planta comercial a gran escala.
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En la me'ora de los procesos
* -as labores del ingeniero qu"mico en una plantaincluyen la identiicaci'n y la correcci'n deallas en el proceso& el diseño de me$ores
programas y procedimientos de operaci'n& la bsqueda de sistemas para me$orar la seguridado coniabilidad de la planta& y la selecci'n delas nuevas condiciones de operaci'n que seadapten a cambios en las condiciones dealimentaci'n& necesidades del producto ocaracter"sticas de uncionamiento del equipo
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* -a e$ecuci'n de dic+as labores requiere de
conocimientos de las operaciones qu"micas y
"sicas del proceso& de la capacidad de
interpretaci'n de los datos de operaci'n de la planta& de decidir las variables que deber!n
medirse y de la +abilidad para +acer los c(lculos
de ingeniería que permitan deducir los valores
de las variables de proceso no accesibles& o predecir el uncionamiento de la planta
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1./ El papel de lo) C0l$!lo) de
alan$e -os c!lculos de balance se basan en los principios de conservaci'n de la materia yenerg"a y sirven para determinar los
lu$os& composiciones y temperaturas detodas las corrientes en un diagrama delu$o& contando con inormaci'nespeciica o supuesta sobre el
uncionamiento de algunos equipos de procesos o propiedades de algunascorrientes
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* !istema: porci'n del universo aislado
para su estudio
* Acumulaci)n: cantidad que seencuentra dentro del sistema & y se evala
midiendo la transerencia de masa desde
y +acia el sistema& que cruan lasronteras del mismo
1.2 Con$ep+o) 0)i$o)
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1.2.1 E)+e!io#e+ria !"#i$a
* *oléculas + reacciones 5 compuestos
est!n ormados por agregados unidos
entre s" llamados mol6culas. Cadamol6culas. Cadamol6cula contiene un nmero entero demol6cula contiene un nmero entero de
!tomos& y se e%presa como 'rmula!tomos& y se e%presa como 'rmula
molecular que tiene la orma generalmolecular que tiene la orma general77a88 b
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1.2./ Rea$$i-n !"#i$a
9na o m!s sustancias orman una o mas
sustancias nuevas& a trav6s de un proceso
en el cual se rearreglan las mol6culas
reaccionantes& redistribuy6ndose sus
elementos constitutivos para ormar las
mol6culas de los productos deseados. -os
!tomos de cada tipo de elementos seconservan durante una reacci'n qu"mica
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/cuaci'n estequiom6trica
a7 : b8 cC : dD
a&b&c&d ; coeicientes estequiom6trico
-a direcci'n de la lec+a indica reacci'nirreversible. 9na reacci'n reversible se indicamediante doble lec+a. Como deben conservarselos !tomos& la reacci'n debe balancearse
C< : 3=, C=- : =,<
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1(
,
A/A$"E! DE *A%E&IA E$
!I!%E*A! $O
&EA""IO$A$%E!
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/.1 E$!a$i-n general de alan$e
Si >entrada es dierente >salida & e%isten cuatro
e%plicaciones5
1.? -a unidad pierde metano por alguna parte
2.? Se esta consumiendo metano como reactivo & o seesta generando como producto dentro de la unidad
3.? Se esta acumulando metano dentro de la unidad
(.? -as mediciones contiene errores
Unidad de proceso>ent.
@ Ag C=(B+)
>sal
@ Ag C=(B+)
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1,
* Si las mediciones son correctas y no +ay
ugas& entonces se puede e%presar el balance de materia por 5
entrada : generaci'n E salida Econsumo ; acumulaci'n
* /sta ecuaci'n general de balance se puede aplicar a cualquier material queentra o abandona un proceso5 puede
aplicarse a la masa total o a cualquierespecie at'mica o molecular
Ing. Gilberto Salas Colotta
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-os procesos pueden clasiicarse
como
1.? Intermitentes o por lotes @8ac+ )
2.? Continuos
3.? Semi?intermitente
,., "lasificaci)n de los procesos
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* Fueden ormularse dos tipos de balance5
0a1 alances diferenciales&indican que sucedeen un sistema en un instante dado 7plicable a
procesos continuos . Cada t6rmino de la
ecuaci'n resulta una velocidad @ Ag S
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alance sore procesos continuos en
régimen permanente
para sistemas estables o r6gimen permanente& acumulaci'n ; 4 dm B dt ; 4
entrada : generaci'n ; salida : consumo
Si no +ay reacci'n qu"mica5 generaci'n y consumo ; 4 . .
d @ m ) ; @ m ) ent E @ m ) sal
dt
. .
entrada ; salida ; @ m ) ent ; @ m )sal
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,.3 4ariales de alance de materia
Pasos para definir un prolema de alance demateria 5
a) /stablecer el diagrama de lu$o
a) Seleccionar ronteras del sistema b) Identiicar todas las corrientes de
entradas y salidas @ rotular el diagrama de lu$o ) yasignar s"mbolos algebraicos a las variables
desconocidas de las corrientesc) Identiicar sustancias qu"micas
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Diagra#a de %l!&o ' %lo( )*ee+,
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Presentaci)n de la informaci)n H $ ; @ moles de $ por unidad de tiempo)
$ ; @ masa de $ por unidad de tiempo)
H ; lu$o molar total
; lu$o m!sico total
5 ? 6sima sustancia
H ; J H $
; J $
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"omposici)n de las corrientes
* K $ ; racci'n m!sica
* % $ ; racci'n molar
* s ; nmero de sustancias S S
J K $ ; 1 J % $ ; 1
$;1 $; 1
K $ ; $ B o % $ ; H $B H
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2(
Si se conoce el peso molecular # $ para
cada una de las S sustancias en lacorriente& entonces 5
S S
H ; J @ K $ B #
$ ) ; J @ K
$ B#
$)
$;1 $; 1
S
% $ ; @ K $ B # $ ) B H ; @K $ B # $ ) B J @ K $ B# $) L;1
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Froblema M 1
* Supongase una corriente de 144 AgB+ de agua salada
compuesta por una raccion en masa de sal @HaCl) de
4&4 y una raccion en masa de agua de 4&. Si el peso
molecular de la sal es & AgBAmol& y el de agua1 AgBAmol. Calcular el lu$o molar total. -a raccion
masica de cada componente y los lu$os molares
individuales
2
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2,
solucion
S S
H ; J @ K $ B # $ ) ; J @ K $ B# $)
$;1 $; 1
H ; 4&4@144)B & : 4&@144) B1; &3,3 AmolB+
% $ ; @ K $ B # $ ) B H
% HaCl ; 4&4@144)B & B &3,3 ; 4&41(
%=2< ; 4&@144)B 1 B &3,3 ; 4&(4,
lu$os molares individuales seran5
H HaCl ; % HaCl.H ; 4&41(% &3,3 ; 4&4 AmolB+
H=2< ; %=2
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* Debido a que la composici'n de cadacorriente debe satisacer las ecuaciones denormaliaci'n& basta conocer S?1composiciones. -a composici'n restante puede calcularse sencillamente mediante ladierencia5
!6#
%s ; 1 ? J % $ $ ; 1
!6#
K s ; 1 ? J K $ $; 1
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,.- Ecuaciones de alance de materia + sus
propiedades
* Del principio de conservaci'n de la masa &deducimos que en un sistema abierto enestado estable se conservar!n tanto la masa
como el nmero de mol6culas& y por tantoel nmero de moles de cada sustancia.
* /ste principio tambi6n nos genera unsistema de ecuaciones& que utiliaremos
para obtener los valores de todas lasvariables de las corrientes
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,.-.# Ecuaciones independientes de
alance* /n general& si en el sistema intervienen NsO
sustancias& la ley de conservaci'n originar!
S?1 ecuaciones independientes de balancede materia& una para cada una de las
NsOsustancias y una para la masa total. De
estas s:1 ecuaciones & nicamente s ser!n
independientesindependientes
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J i Ki $ ; J i Ki $i ; corriente i ; corriente
de entrada de salida
7+ora bi6n& si se suman todas las ecuaciones de conservaci'n individuales& resulta
! !
J i . J Ki $ ; J i . J Ki $entradas '7 # salidas ' 7#
J Ki $ ; 1
J i ; J ii 7 corriente i 7 corriente
de entrada de salida
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P/A$%A
Diagrama de entrada E salida de la planta
desaliniadora
Agua de mar
@ sal& 7gua )
!almuera de desec8o
@ sal & agua )
Agua pura
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Planta
Desalini9acion
Diagrama rotulado de la planta
desaliniadora
Agua de mar@ sal& 7gua )
1
K1 HaCl ; 4&43 Ag HaClBAg
K1=2< ; 1? K1 HaCl ;
@1?4&43) ; 4&, Ag =2
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Solucion
1.? Identiicar concepto ley de la conservacion de la masa
3(
sistema
entrada salida
@acumulacion) ; @ salida ) : @generacion) E @entrada) ? @connsumo)
2.? Flantear el problema estado estable sin reaccion quimica
@acumulacion) ; 4 & @generacion) ; @connsumo) ; 4 Ho varian ni la masa total& ni la masa individual de cada sustancia
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3.? /$ecutar solucion del problema
*8alance total 1 ; 2 : 3
*8alance de HaCl5 1K1 HaCl; 3K3 HaCl
*8alance de =2
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3,
,.-., omogeneidad de las ecuaciones de
alance * Se llama +omog6neo en un con$unto de
variables a un sistema de ecuaciones en el
que los valores de dic+o con$unto pueden
escalarse uniormemente& de manera que
los valores resultantes sigan satisaciendo
las ecuaciones.
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* /n t6rminos ormales& una ecuaci'n
@%&y) ; 4 en las dos variables % e y es+omogenea en y si& dada una soluci'ncualquiera @ %1&y1 )& el producto decualquier constante por y1 es tambi6n una
soluci'n. /n las ecuaciones de balanceresulta obvio que ser!n siempre+omog6neas en los lu$os i & si cualquiercon$unto de valores de los lu$os i
satisacen las ecuaciones de balance y Q escualquier nmero& los lu$os Q i lassatisacen tambi6n. /sto es debido a que 5
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3
J @ Qi ) Ki $ ; J @Qi ) Ki $
corrientes corrientes
de entrada de salida
Q@J i Ki $) ; Q@J i Ki $)
corrientes corrientes
de entrada de salida
Como consecuencia de la +omogeneidad de lasecuaciones de balance& puede seleccionarse cualquiersoluci'n y escalar todos los lu$os en cualquier
proporci'n& con la plena seguridad de que no se violar!el principio de conservaci'n de la masa
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Froblema M 3
* /n el e$emplo anterior& se calculo la
capacidad de procesamiento de agua de
mar de la planta desaliniadora&
suponiendo que se requeria de una
produccion de agua pura de 1444 AgB+. Si
solo se desea producir 144 AgB+ de agua
pura & determine las otras corrientes
3
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(1
,.-.3 El concepto de ase
* Como consecuencia adicional de la+omogeneidad de las ecuaciones de balance& si no se asigna un valor a ninguna
de las corrientes en el enunciado del problema& para prop'sitos de c!lculo puede asignarse una magnitud arbitraria allu$o de cualquiera de las corrientes. 7 esto
se le conoce como la selecci'n de la basede c!lculo.
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(2
,.; Informaci)n de alance de materia
1. /l sistema seleccionado& con suscorrientes de entrada y salida
2. -as variables de las corrientes quedescriben los lu$os y composiciones decada corriente
3. /l sistema de ecuaciones de balance demateria& de las cuales son independientesno m!s de S ecuaciones& siendo S elnmero total de componentes dierentesque aparecen en las corrientes
(. -a base de c!lculo seleccionada
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(3
&elaciones adicionales
7dem!s de lo anterior & la mayor"a de los
problemas de balance de materia incluir!n
diversas especiicaciones que se imponen sobre
el sistema. /stas especiicaciones sirven parareducir el nmero de variables desconocidas.
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((
,.< An(lisis del prolema de alance de
materia* /l problema de calcular los lu$os de
materia que entran o salen del sistema se
convierte simplemente en el de resolver un
sistema de ecuaciones algebraicas que
generalmente son lineales& aunque pueden
no serlo& para obtener algunas variables
desconocidas.
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(
,.
-
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(,
* -os grados de libertad son sencillamente un indicador de dic+o
balance.
* -os grados de libertad de un sistema se deinen de la siguiente
orma5 Grados de liertad 7 = total de >ariales de corrientes
independientes 6 = total de ecuaciones de alance
independientes 6 = total de >ariales de corrientes
independientes ?ue se especifi?uen 6 = total de relaciones
adicionales* Si los grados de libertad son una cantidad positiva& se dice que el
problema esta subespeciicado& y no es posible obtener todas las
variables desconocidas. Si los grados son una cantidad negativa&
entonces el problema esta sobreespeciicado& por lo que se deber!
descartarse inormaci'n redundante @ posiblemente inconsistente ) para obtener una soluci'n nica. Si los grados de libertad son igual a
cero& entonces el problema esta especiicado correctamente
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Froblema M (
* 9na corriente de 1444 molB+& disponible con la siguiente
composicion@ R en mol).
* 24R de propano @C3)
* 34R de isobutano@i?C()
* 24R de isopentano@i?C)
* 34R de pentano normal@C)
* Se va a separar por destilacion en dos racciones. Se desea que el
destilado contenga todo el propano que entra a la unidad& asi como el
4R del isopentano su composicion de isobutano debera ser (4R. -acorriente de residuo debera contener todo el pentano normal que se
alimente a la unidad. Calcular los analisis completos del destilado y
residuo
(0
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2
H1 ; 1444 molB+
% 1 c3 ; 4&2
% 1 i E c( ; 4&3
% 1 i ? c) ; 4&2
% 1
c) ; 4&3
(
H2
% 2 c3
%
2
i E C( ; 4&(
% 2 i E C ; @ 1? 4&( E %2 c3
)
; @ 4&, ? %2 c3 )
Columna de destilacion1
3
H3
% 3 i E c(% 3 i ? C ; @ 1? %
3i E c( ? %
3 c )
% 3 c
Pelacion5 4&@ 4&2 H1 ) ; H2 @ 4&, ? %2 c3 )
-
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Grados de libertad
* ariables de corrientes independientes @CI) ; 14
* /cuaciones de balance independiente @/8I) ; ? (
* Composiciones especiicadas independientes @C/I) ; ?(
* lu$os especiicados independiente @/I) ; ?1
* Pelaciones ?1
grados de [email protected]) 4
(
-
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solucion
* 8alance de masa total5 H1 ; H2 : H3 @ 1)
* 8alance por componente.
balance de C3 5 4&2 H1 ; H2% 2 c3 @2)
balance de i?C(5 4&3 H1 ; 4&( H2 : %3 i E c( H3 @3)
balance de i?C5 4&2H1 ; H2 @ 1?4&( ? % 2 c3) : H3@ 1? % 3i E c( ? % 3 c ) @() balance de C5 4&3H1 ; H3% 3 c @)
* Condicion de recuperacion5 4&@ 4&2 H1 ) ; H2 @ 4&, ? %2 c3 ) @,)
* H1 ; 1444 molB+
* Pesolviendo ec@,) y ec @2) H2
; ,44 molB+ y por tanto 5 % 2
c3 ; 4&33* Pesolviendo balance total de moles ec@1) H3 ; (44 molB+
* y del balance de i?C( & ec @3) %3 i E c( ; 4&1
* inalmente puede usarse el balance de C & ec@)& para calcular
% 3C ; 4&0 4
-
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Froblema M
/n el sistema que se muestra& se separa benceno de una corriente de
reineria que contiene 04R @en masa ) de benceno y 34R de
compuestos no bencenicos @ +idrocarburos parainicos y de nateno)&
mediante S
-
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Diagrama de lu$o rotulado
Diagrama rotulado
Froceso de e%traccion
por solventes
2
(
2
3
1
e%tracto
Solvente S
-
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Grados de libertad
* ariables de corrientes independientes @CI) ;
* /cuaciones de balance independiente @/8I) ; ? 3
* Composiciones especiicadas independientes @C/I) ; ? 2
* lu$os especiicados independiente @/I) ; ? 4
* Pelaciones ? 2
grados de libertad @g.l) :1
* 8ase ?1
g.l 4
Hota 5 como la respuesta es independiente de la base & este sera un valor
arbitrario
3
-
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Solucion
* 8ase de calculo 1 ; 1444 lbB+
* Se imponen dos relaciones
* -a proporcion de solvente a alimentacion5 2 B1 ; 3 V.. @1)
* la rtealacion entre masa de benceno @8) y la masa de material que no es benceno@H8) en el
e%tracto5
* 3K38 ; K38 ; 4&2 .&V @2)
3K3 H8 K3 H8
* /cuaciones de balance por componente 5
balance total 5 3 : ( ; 1 : 2 V @3)
balance de benceno5 3K38 : 4&333 ( ; 4&0 1V @()
balance de material no bencenico @H8)5 3K3 H8
; 4&3 1 V.@)
balance de S
-
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Solucion
Peemplaando en ec@2). 2 ; 3 %1444 ; 3444 AgB+
De ec @)5 3K3 H8 ; 4&3%1444 ; 344 AgB+
De ec @2)5 3K38 ; 4&2%344 ; 0 AgB+
Sustituyendo este valor en ec @()5 0 : 4&4333( ; 4&0 W 1444 ; 044 AgB+
( ; 04 AgB+.
Peemplaando en ec @3)5
3 ; 1 : 2 ? ( ; 1444 : 3444 E 04 ; 324 AgB+
inalmente en ec @2)5 K38 ; 0B 324 ; 4&4231
K3 H8 ; 344 B324 ; 4&4231
-
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Froblema M ,
/l Xi
-
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Diagrama de lu$o rotulado
9nidad de lavado
0
3
2(
1
7gua de
lavado =2<
Froducto
lavado
(
K(sal
K(=2<
1
K1Xi
-
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Grados de libertad
* ariables de corrientes independientes @CI) ;
* /cuaciones de balance independiente @/8I) ; ? 3
* Composiciones especiicadas independientes @C/I) ; ? 3
* lu$os especiicados independiente @/I) ; ? 4
* Pelaciones ? 2
grados de libertad @g.l) :1
/l problema esta subespeciicado. Ho puede resolverse el problema para
encontrar todas las variables desconocidas
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solucion
8alance total de masa 5 1 : 2 ; 3 : ( ec. @1)
8alance de Xi
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solucion
De ec. @,) 3 ; 0&2 lbB+
De ec @2) 1 ; lbB+
Del balance de sal ec. @3)
4&2 % ; %14?)%0&2 : K(sal(
Del balance total ec. @ 1)
: 2 ; 0&2 : (
/l resultado es un sistema de dos ecuaciones con tres incognitas 2 & ( & K(sal
For lo que no se puede determinar todos los lu$os y composiciones& unicamente
podran obtenerse los valores de algunas variables desconocidas
Si se especiica un valor de agua de lavado como de , lbBlb alimentacion&
entonces los g.l son cero& es decir el problema esta completamente especiicado y
podran determinarse todas las composiciones y lu$os
,4
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solucion
2B1 ; , & por tanto 5 2 ; ,@) ; ( lbB+
7 partir del balance total ( ; ,133& lbB+
7 partir del balance de sal5 K(sal ;1&B,13& ; 4&4323
,1
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Froblema M 0
/l metodo convencional de separacion de alco+ol etilico de una mecla
alco+ol?agua es mediante destilacion. Sin embargo la concentracion mas
alta que puede obtenerse asi es un producto con R en volumen de
alco+ol& debido a que el alco+ol y el agua orman una mecla con punto
de ebullicion constante& llamado aeotropo. /n lugar de lo anterior& si sedesea alco+ol puro como producto& se agrega benceno a la solucion de
alimentacion. /l benceno orma un aeotropo con agua& pero un
aeotropo cuyo punto de ebullicion es menor que el del alco+ol& y asi
puede entonces puriicarse al alco+ol.
Supongase que se desea producir 1444 lbB+ de alco+ol etilico puro por
este proceso& destilando una mecla de alimentacion que contiene ,4R
de agua & (4R de alco+ol@en masa). Si la composicon del destilado @R
en masa) es de 0,R benceno& 2(R agua y el resto alco+ol& TCu!nto
benceno debera agregarse a la columna U,2
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3
,3
3
K 3 =2< ; 4&2(
K 3 C,=, ; 4&0K37
; 4&41
Columna de destilacion
(
1
2
1
K 1 =2< ; 4&2(K17
; 4&(
28 (7
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Grados de libertad
* ariables de corrientes independientes @CI) ; 0
* /cuaciones de balance independiente @/8I) ; ? 3
* Composiciones especiicadas independientes @C/I) ; ? 3
* lu$os especiicados independiente @/I) ; ? 1
* Pelaciones 4
grados de libertad @g.l) 4
,(
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Solucion
* 8alance total de masa5 1 : 2 ; 3 : (
* 8alance de benceno5 2 ; 4&03
* 8alance de agua5 4&, 1 ; 4&2( 3
* 8alance de alco+ol5 @ 1? 4&,) 1 ; @ 1? 4&0 ?4&2() 2 : (
,