Universidad Nacional de Piura

Tema: BALANCE METALURGICO DE 4 PRODUCTOS

Dr. Ing. Wilson G. Sancarranco Córdova

Curso: Economía Minera y Valuación de minas

FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS

BALANCE METALURGICO DE 4 PRODUCTOS

CALCULO DE FORMULAS PARA 3 CONCENTRADOS:

Producto TM. 01 02 03 TM*01 TM*02 TM*03

Cabeza A a1 a2 a3 A a1 A a2 A a3

Cc01 B1 b1 b`1 b``1 B1 b1 B1 b`1 B1 b``1

Cc02 B2 b2 b`2 b``2 B2 b2 B2 b`2 B2 b``2

Cc03 B3 b3 b`3 b``3 B3 b3 B3 b`3 B3 b``3

Relave C C1 C2 C3 C C1 C C2 C C3

ECUACIONES:

B1 + B2 + B3 + C = A …………….. (1)

B1 b1 + B2 b2 + B3 b3 + C C1 = A a1……………..(2)

B1 b`1 + B2 b`2 + B3 b`3 + C C2 = A a2………….. (3)

B1 b``1 + B2 b``2 + B3 b``3 + C C3 = A a3…………. (4)

Resolviendo las ecuaciones con el fin de encontrar los tonelajes de concentrado, para hacer más pequeñas las

formulas mencionaremos mediante letras y obteniéndose

de la siguiente manera:

REEMPLAZANDO LOS VALORES Y HACIENDO CAMBIO DE VARIABLES:

(m , p , q , r , s , t , a , b , c , d , e , f) , TENEMOS:

m = [(b`1 - C2)*(b3 - C1) - (b1 - C1)*(b`3 - C2)]

p = [(b`2 - C2)*(b3 -C1) - (b2 - C1)*(b`3 - C2)]

q = [(a2 - C2)*(b3 - C1) - (a1 -C1)*(b`3 - C2)]

r = [(b``1-C3)*(b3-C1) - (b1 - C1)*(b``3-C3)]

s = [(b``2 - C3)*(b3 -C1) - (b2-C1)*(b``3-C3)]

t = [(a3- C3)*(b3-C1) - (a1 -C1)*(b``3 - C3)]

a = [(b`2 - C2)*(b1 - C1) - (b2 - C1 )*( b`1 - C2 )]

b = [(b`3 - C2)*(b1 – C1) - (b3 - C1)*(b`1 - C2)]

c = [(a2 - C2)*(b1 - C1)- (a1 -C1)*(b`1- C2)]

d = [(b``2-C3)*(b1-C1) - (b2 - C1)*( b``1-C3)]

e = [(b``3 – C3)*(b1- C1)-(b3-C1)*(b``1-C3)]

f = [(a3- C3)*(b1-C1)-(a1 -C1)*( b``1-C3)]

TONELAJE DE LOS CONCENTRADOS:

TONELAJE DE RELAVE:

C = A - B1 - B2 - B3

EJEMPLO:El cuadro adjunto, muestra el balance metalúrgico anual de una

empresa minera perteneciente a la gran minería.

Producto TM Sn% Cu % Zn % Ag

Onz/Tm

Cabeza 100,000 4.01 4.87 2.098 5.75

Cc. de Cu 1.32 23.76 0.876 3.10

Cc. de Sn 23.08 0.321 0.324 30.20

Cc. de Zn 0.88 0.46 17.89 2.86

Relave 0.34 0.564 1.098 0.63

Completar el balance metalúrgico del cuadro adjunto:

REMPLAZANDO LAS LEYES EN LAS FORMULAS PARA

ENCONTRAR LOS TONELAJES:

m = ( 23.76 - 0.56 )×( 0.88 – 0.34 ) – ( 1.32 – 0.34 )×( 0.46 – 0.56 ) = 12.63168

p = ( 0.32 – 0.56 )×( 0.88 – 0.34 ) – ( 23.08 – 0.34)×( 0.46 – 0.56) = 2.3247

q = ( 4.87 – 0.56 )( 0.88 – 0.34 ) – ( 4.01 – 0.34 )( 0.46 – 0.56 ) = 2.7216

r = ( 0.88 – 1.10 )( 0.88 – 0.34 ) – (1.32 – 0.34 )( 17.89 – 1.10 ) = -16.57604

s = ( 0.32 – 1.10 )( 0.88 – 0.34 ) – ( 23.08 – 0.34 )( 17.89 – 1.10 ) = -382.26804

t = ( 2.10 – 1.10 )( 0.88 – 0.34 ) – ( 4.01 - 0.34 )( 17.89 – 1.10 ) = -61.08664

a = ( 0.32 – 0.56 )( 1.32 – 0.34 ) – ( 23.08 – 0.34 )( 23.76 – 0.56 ) = -527.71518

b = ( 0.46 – 0.56 )( 1.32 – 0.34 ) - ( 0.88 – 0.34 )( 23.76 – 0.56 ) = -12.63168

c = ( 4.87 – 1.10 )( 1.32 – 0.34 ) – ( 4.01 – 0.34 )( 23.76 – 0.56 ) = -80.90944

d = ( 0.32 – 1.10 )( 1.32 – 0.34 9 – ( 23.08 -0.34 9( 0.88 – 1.10 9 = 4.28976

e = ( 17.89 – 1.10 )( 1.32 – 0.34 ) – ( 0.88 – 0.34 )( 0.88 – 1.10 ) = 16.57604

f = ( 2.10 – 1.10 )( 1.32 – 0.34 ) – ( 4.01 – 0.34 )( 0.88 -1.16) = 1.79474

ENCONTRANDO LOS TONELAJES DE LOS CONCENTRADOS:

HALLANDO EL RELAVE (C):

B2 = 15166.812 TM.

B1 = 18754.569 TM.

B3 = 6902.253 TM.

C = 59176.366 TM.

Producto TM Sn % Cu % Zn % Ag Onz/Tm

Cabeza 100000 4.01 4.87 2.098 5.75

Cc. de Cu 18754.569 1.32 23.76 0.876 3.10

Cc. de Sn 15166.812 23.08 0.321 0.324 30.20

Cc. de Zn 6902.253 0.88 0.46 17.89 2.86

Relave 59176.366 0.34 0.564 1.098 0.63

Quedando de la siguiente manera los tonelajes:

HALLANDO LOS CONTENIDOS METALICOS:

leyes Contenido metálico

Producto TM. Sn % Cu % Zn % Ag onz/tm Sn Cu Zn Ag(tm)

Cabeza 100,000 4.01 4.87 2.098 5.75 4010.00 4870.00 2098.00 575000

Cc. de Cu 18754.569 1.32 23.76 0.876 3.10 247.560 456.0855 164.290 58139.163

Cc. de Sn 15166.812 23.08 0.321 0.324 30.20 500.500 48.685 49.140 458037.724

Cc. de Zn 6902.253 0.88 0.46 17.89 2.86 60.7398 31.474 1234.8613 19740.443

Relave 59176.366 0.34 0.564 1.098 0.63 01.1996 333.755 649.756 37281.111

Contenido metálico = tonelaje x ley

HALLANDO RECUPERACIONES DE CONCENTRADO:

ESTAÑO (Sn):

COBRE (Cu):

De la misma manera determinaremos el contenido metálico

de concentrado para el Zn y la Ag.

HALLANDO RECUPERACIONES DE RELAVE:

HALLANDO LOS RATIOS:

Contenido metálico Recuperación Ratio

Producto

TM. Sñ % Cu % Zn % Ag onz/tm Sn Cu Zn Ag

Cabeza 100,000 4010.00 4870.00 2098.00 575000 100 100 100 100

Cc. de Cu 18754.569 247.560 4456.0855 164.290 58139.163 6.17 91.50 7.83 10.11 5.33

Cc. de Sn 15166.812 3500.500 48.685 49.140 458037.724 87.29 0.10 2.34 70.66 6.59

Cc. de Zn 6902.253 60.7398 31.474 1234.8613 19740.443 1.51 0.65 58.87 3.43 14.49

Relave 59176.366 201.1996 333.755 649.756 37281.111 5.02 6.85 30.97 6.48

Ratio promedio 2.45

Quedando de la siguiente manera:

Dr. Ing. Wilson G Sancarranco Córdova