Baigiang nltkkt sv
-
Upload
tri-le-duong -
Category
Documents
-
view
124 -
download
0
description
Transcript of Baigiang nltkkt sv
Aug 2009-IDACA
Chương 1
NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ THỐNG KÊ HỌC
Giáo trình:
NỘI DUNG
I. Đối tượng nghiên cứu của thống kê học
II. Một số khái niệm thường dùng trong thống kê
III. Các loại thang đo
IV. Quá trình nghiên cứu thống kê
Thống kê là gì?
Nghĩa thứ nhất: thống kê là các con số được ghi chép để phản ánh các hiện tượng tự nhiên, kỹ thuật, kinh tế, xã hội
VD: Số trận bão, tỷ lệ mắc bệnh, dân số, GDP, sản lượng sản phẩm,…
Thống kê là gì? (tiếp)
Nghĩa thứ hai:Thống kê là hệ thống các PP được sử dụng để thu thập, xử lý, phân tích các con số (mặt lượng) của hiện tượng số lớn để tìm hiểu bản chất và tính quy luật vốn có của chúng (mặt chất) trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.
VD: Đánh giá về dân số phải thu thập và phân tích số liệu về giới tính, tuổi, nghề…
I. Đối tượng NC của thống kê học
1.1 Sơ lược sự ra đời và phát triển của thống kê học Thời cổ đại và phong kiến
Việc ghi chép hoặc đăng ký kê khai có tính chất thống kê như kê khai nhân khẩu, lao động…
Cuối TK XVII
Nhu cầu ghi chép: giá cả, dân số, NLSX
H.Conhring (Đức, 1606-1681) giảng dạy pp nghiên cứu XH dựa vào số liệu điều tra
I. Đối tượng nghiên cứu (tiếp)
1.2 Đối tượng nghiên cứu của TK học
Thống kê học nghiên cứu mặt lượng (trong mối liên hệ mật thiết với mặt chất) của các hiện tượng kinh tế xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. Lượng hoá các hiện tượng thành các con số Sử dụng các công cụ thống kê để xử lý mặt lượng của hiện
tượng Tìm hiểu và nhận thức đúng đắn bản chất và quy luật vận
động của nó.
I. Đối tượng nghiên cứu (tiếp)
Một cách khái quát, Thống kê học nghiên cứu ?
- Nghiên cứu các hiện tượng KT – XH
- Nghiên cứu quy luật số lượng
- Nghiên cứu hiện tượng số lớn
- Nghiên cứu tất cả các vấn đề trên trong điều kiện cụ thể về thời gian và không gian.
I. Đối tượng nghiên cứu (tiếp)
(1) TK chủ yếu nghiên cứu các hiện tượng và quá trình KT – XH, bao gồm
• Hiện tượng - quá trình tái SX XH
• Hiện tượng – quá trình dân số
• Hiện tượng về đời sống vật chất và tinh thần của người dân
• Hiện tượng – quá trình chính trị - xã hội
I. Đối tượng nghiên cứu (tiếp)
(2) TK nghiên cứu quy luật số lượng TK nghiên cứu mặt lượng trong mối liên hệ
mật thiết với mặt chất; TK dùng con số, số lượng để biểu hiện bản
chất và tính quy luật của hiện tượng; Con số TK luôn có nội dung kinh tế cụ thể.
I. Đối tượng nghiên cứu (tiếp)
(3) TK nghiên cứu hiện tượng số lớn Hiện tượng số lớn là tổng thể các hiện tượng
cá biệt trong mối quan hệ hữu cơ với nhau. TK nghiên cứu hiện tượng số lớn là chủ yếu
nhưng vẫn có thể nghiên cứu hiện tượng cá biệt
Quy luật số lớn???
KN: Là một qui luật của toán học Khi xem xét các biểu hiện của sự vật hiện tượng tới
mức đầy đủ thì bản chất của hiện tượng sẽ được bộc lỗ rõ
HT KT-XH
Chênh lệch do các tác động ngẫu
nhiênNhân tốbản chất
Nhân tố ngẫu nhiên
I. Đối tượng nghiên cứu (tiếp)
(4) TK nghiên cứu các vấn đề trên trong điều kiện cụ thể về thời gian và không gian
Hiện tượng KT – XH số lớn mà TK nghiên cứu phải là hiện tượng xác định, cụ thể
II. Một số khái niệm thường dùng
2.1. Tổng thể và đơn vị tổng thể
Tổng thể thống kê là hiện tượng số lớn bao gồm những đơn vị (hoặc phần tử) cấu thành hiện tượng cần được quan sát và phân tích mặt lượng của chúng Mỗi phần tử (hay đơn vị) cá biệt tạo thành
tổng thể gọi là đơn vị tổng thể Ví dụ:
Tổng thể và đơn vị tổng thể
Phân loại Căn cứ vào tính chất biểu hiện
Tổng thể bộc lộTổng thể tiềm ẩn
Tổng thể và đơn vị tổng thể (tiếp)
Căn cứ cứ vào mục đích nghiên cứuTổng thể đồng chấtTổng thể không đồng chất
Căn cứ cứ vào phạm vi nghiên cứuTổng thể chungTổng thể bộ phận
II. Một số khái niệm thường dùng (tiếp)
2.2. Mẫu Mẫu là một số đơn vị được chọn ra từ tổng thể chung
a b c d
ef gh i jk l m n
o p q rs t u v w
x y z
Tổng thể Mẫu
b c
g i n
o r u
y
II. Một số khái niệm thường dùng (tiếp)
2.3. Tiêu thức thống kê (đặc điểm - Characterictis)Tiêu thức thống kê là các đặc điểm của
đơn vị tổng thể được chọn ra nghiên cứuVí dụ:Phân loại
Tiêu thức thống kê (tiếp)
Theo hình thức biểu hiệnTiêu thức thuộc tínhTiêu thức số lượng
Tiêu thức thống kê (tiếp)
Theo thời gian và không gianTiêu thức thời gianTiêu thức không gian
Tiêu thức thống kê (tiếp)
Theo mối quan hệTiêu thức nguyên nhânTiêu thức kết quả
II. Một số khái niệm thường dùng (tiếp)
2.4. Chỉ tiêu thống kê
Chỉ tiêu thống kê phản ánh mặt lượng gắn với mặt chất của các hiện tượng trong điều kiện cụ thể về thời gian và không gian
→ Chỉ tiêu có 2 mặt(1)Mặt KN (hay nội dung)
(2)Mặt mức độ (hay con số của chỉ tiêu)
Chỉ tiêu thống kê (tiếp)
Phân loại Chỉ tiêu khối lượng Chỉ tiêu chất lượng
III. Các loại thang đo (Scales of Measurement)
3.1. Thang đo định danh (Nominal scale) Thang đo định danh được áp dụng đối với các
tiêu thức thuộc tính, được phân biệt bằng cách đánh số theo quy ước. VD:
III. Các loại thang đo (tiếp)
3.2. Thang đo thứ bậc (Ordinal scale) Thang đo thứ bậc được áp dụng đối với các tiêu thức
thuộc tính, giữa các biểu hiện tiêu thức có quan hệ thứ bậc, hơn kém. Tuy nhiên sự hơn kém này là bao nhiêu thì không xác định cụ thể
VD:
III. Các loại thang đo (tiếp)
3.3. Thang đo khoảng (Interval scale) Được sử dụng cho các loại tiêu thức số lượng, là loại
thang đo có các khoảng cách đều nhau giúp ta đo lường mức độ khác biệt giữa các đơn vị.
Vd: Các phép tính đối với các con số này có ý nghĩa và có
thể tính các đặc trưng của chúng như phương sai, số bình quân…
III. Các loại thang đo (tiếp)
3.4. Thang đo tỷ lệ (Ratio scale) Được sử dụng cho các loại tiêu thức số lượng,
có điểm 0 là điểm gốc để so sánh tỷ lệ giữa các trị số đo. Có thể đo lường các biểu hiện của tiêu thức và
thực hiện các phép tính với trị số đo.
IV. Quá trình nghiên cứu thống kê
Xác định mục đích, nội dung nghiên cứu
Tổng hợp, kiểm tra, sắp xếp số liệu.
Xử lý và phân tích thống kê sơ bộ
Phân tích và giải thích kết qủa
Dự đoán xu hướng phát triển
Xây dựng hệ thống chỉ tiêu thống kê
Điều tra thống kê
Báo cáo và truyền đạt kết qủa nghiên cứu
Aug 2009-IDACA
Chương 2
ĐIỀU TRA VÀ TỔNG HỢP THỐNG KÊ
I. ĐIỀU TRA THỐNG KÊ
Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ và yêu cầu Phân loại điều tra TK Các PP thu thập thông tin Các hình thức tổ chức điều tra TK Phương án điều tra thống kê Sai số trong thống kê
I. ĐIỀU TRA THỐNG KÊ
Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ và yêu cầu của điều tra TK
Phân loại điều tra TK Các PP thu thập thông tin Các hình thức tổ chức điều tra TK Phương án điều tra thống kê Sai số trong thống kê
1. Khái niệm, ý nghĩa và yêu cầu của ĐT
Khái niệm
→ Thông tin thống kê?
Thông tin cần thu thập?
Tại sao phải xác định thông tin cần thu thập?
1. Khái niệm, ý nghĩa và yêu cầu của ĐT (tiếp)
Ý nghĩa Là căn cứ tin cậy để kiểm tra, đánh giá thực trạng của hiện
tượng nghiên cứu Tài liệu điều tra là cơ sở tiến hành các bước tiếp theo của
quá trình nghiên cứu thống kê Căn cứ cho việc phát hiện, xác định xu hướng, quy luật
biến động của hiện tượng và dự đoán
Nhiệm vụCung cấp tài liệu ban đầu về các đơn vị tổng thể cần thiết cho các khâu tiếp theo của quá trình nghiên cứu thống kê
1. Khái niệm, ý nghĩa và yêu cầu của ĐT (tiếp)
Yêu cầu Trung thực Chính xác – khách quan Kịp thời Đầy đủ
2. Phân loại điều tra TK
ĐTTK
Căn cứ vào t/c liên tục của điều tra
Căn cứ vào phạm vi điều tra
Điều tra thường xuyên
Điều tra không thường xuyên
Điều tra toàn bộ
Điều tra khôngtoàn bộ
Đ/ttrọngđiểm
Đ/tchuyên
đề
Đ/tchọnmẫu
Điều tra thường xuyên
Khái niệm Ưu điểm Theo dõi tỷ mỷ tình hình phát triển của hiện tượng Đánh giá được quá trình tích lũy của hiện tượng
Nhược điểm Mất thời gian Phải theo biểu mẫu để lập thành báo cáo thống kê định kỳ
Áp dụng cho những hiện tượng biến động liên tục cần theo dõi
Điều tra không thường xuyên
Khái niệm Ưu điểm dùng cho nhiều đối tượng với nhiều mục đích khác nhau → được sử
dụng nhiều Chi phí thấp và tốn ít thời gian hơn so với điều tra thường xuyên
Nhược điểm Không theo sát quá trình phát sinh, phát triển của hiện tượng Chỉ tiến hành khi có nhu cầu cần nghiên cứu
Phù hợp với những hiện tượng ít biến động hoặc biến động liên tục cần theo dõi thường xuyên nhưng chi phí điều tra lớn.
Điều tra toàn bộ
KN Ví dụ Ưu điểm: dữ liệu đầy đủ, phong phú, đảm bảo độ tin
cậy Nhược điểm: chi phí tốn kém, thời gian kéo dài,
không áp dụng cho mọi trường hợp. Dễ bỏ sót trong TH tổng thể tiềm ẩn
Điều tra không toàn bộ
KN Ví dụ Yêu cầu: số đơn vị điều tra? PP chọn mẫu? chất
lượng của các đơn vị được chọn? Ưu điểm: chi phí ít tốn kém, thời gian nhanh, đáp
ứng kịp thời nhu cầu quản lý Nhược điểm: phát sinh sai số, thông tin không đầy
đủ.
Các loại điều tra không toàn bộ (tiếp)
Điều tra chọn mẫu Là điều tra không toàn bộ trong đó người ta chỉ chọn
ra một số đơn vị để điều tra. Các đơn vị được chọn theo một nguyên tắc nhất định để đảm bảo tính thống nhất, đảm bảo cho hiện tượng nghiên cứu.
Kết quả điều tra dùng để suy rộng cho cả tổng thể chung.
Ưu điểm? Nhược điểm?
Các loại điều tra không toàn bộ (tiếp)
Điều tra chuyên đề Là điều tra không toàn bộ trong đó người ta chỉ tiến hành
thu thập thông tin trên một số ít đơn vị thậm chí chỉ một đơn vị tổng thể nhưng đi sâu nghiên cứu chi tiết nhiều khía cạnh, nhiều đặc điểm khác nhau của đơn vị đó
Thường dùng nghiên cứu những điển hình (tốt, xấu) để tìm hiểu nguyên nhân, rút kinh nghiệm
Kết quả điều tra không dùng để suy rộng hoặc làm căn cứ đánh giá tình hình cơ bản của hiện tượng.
Các loại điều tra không toàn bộ
Điều tra trọng điểm Là điều tra không toàn bộ trong đó người ta chỉ tiến
hành thu thập tài liệu trên những đơn vị chủ yếu, chiếm tỷ trọng lớn trong toàn bộ tổng thể
Kết quả điều tra không dùng để suy rộng cho toàn tổng thể nhưng giúp cho việc nắm được những đặc điểm cơ bản của hiện tượng.
Thích hợp với những tổng thể có các bộ phận tương đối tập trung, chiếm tỷ trọng lớn trong tổng thể.
3. Các PP thu thập thông tin trong ĐT
Phương pháp trực tiếp Quan sát: Thu thập dữ liệu bằng cách quan sát các
hành động, thái độ của đối tượng khảo sát trong những tình huống nhất định Phỏng vấn trực tiếp: người phỏng vấn trực tiếp
hỏi đối tượng được điều tra và trực tiếp ghi chép dữ liệu vào bảng hỏi hay phiếu điều tra
PP trực tiếp (tiếp)
Ưu điểm tài liệu đảm bảo tính chính xác, chất lượngphù hợp với những cuộc điều tra phức tạp
cần thu thập nhiều dữ liệu Nhược điểm
tốn nhiều thời gian, tiền của, công sứcNhiều hiện tượng không chi phép quan sát,
cân đo đong đếm trực tiếp, đặc biệt là các hiện tượng XH
3. Các PP thu thập thông tin trong ĐT (tiếp)
Phương pháp gián tiếp
Việc thu thập, ghi chép tài liệu ban đầu được thực hiện qua trao đổi bằng điện thoại hoặc thư gửi bưu điện với đơn vị điều tra hoặc qua chứng từ, sổ sách có sẵn ở đơn vị điều tra
PP gián tiếp (tiếp)
Ưu điểmDễ tổ chứcTiết kiệm thời gian, chi phí và công sức
Nhược điểmTỷ lệ thu hồi phiếu không caoKhó kiểm tra độ chính xác của câu trả lờiNội dung và đối tương điều tra bị hạn chếChỉ phù hợp trong điều kiện dân trí cao
4. Các hình thức tổ chức điều tra TK
Báo cáo thống kê định kỳ: thu thập thông tin thống kê một cách thường xuyên, định kỳ theo hình thức, nội dung, phương pháp và chế độ báo cáo thống nhất do cơ quan có thẩm quyền quyết định
Đặc điểm: hình thức này sử dụng phổ biến trong điều tra toàn bộ và thường xuyên, thu thập thông tin gián tiếp.
Nội dung: Chỉ thu thập được một số chỉ tiêu chủ yếu phục vụ cho việc quản lý.
Yêu cầu: đúng biểu mẫu, đúng thời hạn
VD danh mục biểu mẫu
Ví dụ phiếu thu thập thông tin DN thương mại tháng
4. Các hình thức tổ chức điều tra TK (tiếp)
Điều tra chuyên môn: là hình thức điều tra không thường xuyên, không định kỳ, được tiến hành theo một kế hoạch và phương pháp quy định riêng cho mỗi lần điều tra.
Đặc điểm: khi cần thì mới tiến hành điều tra.
Nội dung: những tài liệu TK định kỳ chưa hoặc không cung cấp được; hoặc để kiểm tra chất lượng của báo cáo TK định kỳ.
5. Xây dựng phương án điều tra
a. Xác định mục đích yêu cầu
b. Xác định đối tượng và đơn vị điều tra
c. Nội dung điều tra và thiết lập phiếu điều tra
d. Chọn thời điểm, thời kỳ và thời hạn điều tra
e. Lập kế hoạch tổ chức và tiến hành điều tra
a. Xác định mục đích điều tra
Mục đích điều tra là nội dung quan trọng đầu tiên của kế hoạch điều tra, xác định rõ điều tra để tìm hiểu những khía cạnh nào của hiện tượng? phục vụ yêu cầu nghiên cứu hay yêu cầu quản lý nào???
Ý nghĩa Định hướng cho toàn bộ quá trình điều tra Là căn cứ quan trọng để xác định phạm vi, đối tượng,
đơn vị, nội dung điều tra
b. Xác định đối tượng và đơn vị điều tra
Đối tượng điều tra: là tổng thể các đơn vị thuộc hiện tượng nghiên cứu có thể cung cấp những dữ liệu cần thiết khi tiến hành điều tra (điều tra ai?) Đơn vị điều tra: là từng đơn vị cá biệt thuộc đối
tượng điều tra và được xác định điều tra thực tế (điều tra ở đâu?)
c. Nội dung điều tra và thiết lập phiếu ĐT
Nội dung điều tra: là danh mục các tiêu thức hay đặc điểm của các đơn vị điều tra cần thu thập
Xác định nội dung điều tra là xác định toàn bộ các đặc điểm cơ bản của từng đối tượng, từng đơn vị điều tra cần thu thập (điều tra cái gì?)
Căn cứ xác định nội dung điều tra Mục đích điều tra Đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu Khả năng về nhân lực, chi phí và thời gian cho phép
c. Nội dung điều tra và thiết lập phiếu ĐT (tiếp)
Mỗi tiêu thức trong nội dung điều tra được diễn đạt thành câu hỏi ngắn gọn, dễ hiểu, cụ thể, rõ ràng Biểu điều tra (bảng hỏi, phiếu điều tra): là tập hợp
các câu hỏi của nội dung điều tra, được sắp xếp theo một trật tự lôgíc nhất định Bản giải thích cách ghi biểu: đi kèm theo bản điều
tra và hướng dẫn cụ thể cách xác định và ghi chép dữ liệu vào biểu điều tra
d. Thời điểm, thời kỳ và thời hạn điều tra
Thời điểm điều tra: là mốc thời gian được xác định để thống nhất đăng ký dữ liệu cho toàn bộ đơn vị điều tra. Xác định thời điểm điều tra là xác định cụ thể ngày, giờ để thống nhất đăng ký dữ liệu
Thời kỳ điều tra: là khoảng thời gian được quy định để thu thập số liệu về lượng của hiện tượng được tích lũy trong cả thời kỳ đó (ngày, tuần, 10 ngày, 1 tháng, 3 tháng, năm…)
Thời hạn điều tra: là thời gian dành cho việc thực hiện nhiệm vụ thu thập số liệu, được tính từ khi bắt đầu cho đến khi kết thúc toàn bộ công việc thu thập dữ liệu
e. Lập kế hoạch tổ chức và tiến hành ĐT
Quy định từng bước công việc phải tiến hành trong quá trình triển khai, chẳng hạn: Thành lập ban chỉ đạo ĐT và quy định nhiệm vụ cụ thể cho
CQ điều tra các cấp Chuẩn bị lực lượng cán bộ điều tra, phân công trách nhiệm,
tập huấn nghiệp vụ… Lựa chọn phương pháp điều tra thích hợp XĐ các bước tiến hành điều tra Phân chia địa bàn, khu vực ĐT Điều tra thử rút KN XD phương án tài chính Tuyên truyền mục đích, ý nghĩa của cuộc điều tra ….
6. Sai số trong điều tra thống kê
Là sự chênh lệch giữa trị số thu thập được trong điều tra với trị số thực tế của đơn vị điều tra
Phân loại Sai số do đăng ký Sai số do tính chất đại biểu
6. Sai số trong điều tra thống kê (tiếp)
Sai số do đăng ký Chủ quan Khách quan
6. Sai số trong điều tra thống kê (tiếp)
Sai số do tính chất đại biểu: chỉ xảy ra đối với điều tra không toàn bộ, nhất là điều tra chọn mẫu
Nguyên nhân là do việc lựa chọn đơn vị điều tra thực tế không có tính đại diện cao
6. Sai số trong điều tra thống kê (tiếp)
Biện pháp khắc phục, hạn chế sai số Làm tốt công tác chuẩn bị Kiểm tra một cách có hệ thống các tài liệu thu thập
II. TỔNG HỢP THỐNG KÊ
Số liệu thống kê Sắp xếp số liệu thống kê Phân tổ thống kê Bảng và đồ thị thống kê
1. Số liệu thống kê
KN: là những thông tin thu thập được sau khi kết thúc quá trình điều tra thống kê
Phân loại: Số liệu định tính Số liệu định lượng
Mỗi loại có một cách sắp xếp số liệu phù hợp
2. Sắp xếp số liệu thống kê
Đối với số liệu định lượng Sắp xếp theo thứ tự (từ thấp lên cao hoặc ngược lại) Sắp xếp theo tính chất quan trọng …
Đối với số liệu định tính Sắp xếp theo trật tự vần A,B, C hoặc theo một trật tự quy
định nào đó Sắp xếp theo tính chất quan trọng…
2. Sắp xếp số liệu thống kê (tiếp)
Tác dụng Cho nhận xét sơ bộ về tổng thể và giúp phân tổ thống kê Riêng với số liệu định tính Nhanh chóng phát hiện giá trị cao nhất và thấp nhất Dễ dàng chia nhóm số liệu Phát hiện số lần xuất hiện của một giá trị Quan sát khoảng cách giữa các số liệu liên tiếp nhau
Hạn chế: Không thích hợp với lượng thông tin lớn
3. Phân tổ trong thống kê
a. Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ
b. Các bước phân tổ thống kê
c. Dãy số phân phối
a. Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ
Khái niệmPhân tổ thống kê là căn cứ vào một hay một số tiêu thức nào đó để tiến hành phân chia các đơn vị của hiện tượng thành các tổ và các tiểu tổ có tính chất khác nhau
Ví dụ:
Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ (tiếp)
Ý nghĩa : là phương pháp quan trọng trong: Nghiên cứu (được sử dụng trong tất cả các giai
đoạn của quá trình nghiên cứu TK) Quản lý KT – XH (đơn giản, dễ vận dụng và có
tính khoa học cao)
a.Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ (tiếp)
Nhiệm vụ phân chia các loại hình kinh tế - xã hội của các
hiện tượng nghiên cứu (phân loại các hiện tượng) → phân tổ phân loại biểu hiện kết cấu hiện tượng nghiên cứu
→ phân tổ kết cấu biểu hiện mối liên hệ giữa các tiêu thức
→ phân tổ liên hệ
b. Các bước phân tổ thống kê
Lựa chọn tiêu thức phân tổ Xác định số tổ và khoảng cách tổ Xác định chỉ tiêu phân tích
Lựa chọn tiêu thức phân tổ
Tiêu thức phân tổ ??? Ý nghĩa Yêu cầu
(1) Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính Tiêu thức thuộc tính có ít biểu hiện: mỗi biểu hiện
của tiêu thức thuộc tính có thể chia thành một tổ.
Ví dụ:… Tiêu thức thuộc tính có nhiều biểu hiện: ghép nhiều
nhóm nhỏ có tính chất giống hoặc gần giống lại với nhau thành một tổ.
Ví dụ:….
Xác định số tổ và khoảng cách tổ
(2) Phân tổ theo tiêu thức số lượng Tiêu thức số lượng có ít biểu hiện: Khi lượng biến
thay đổi ít và biến thiên rời rạc → mỗi lượng biến có thể thành lập 1 tổ
Ví dụ:
Xác định số tổ và khoảng cách tổ (tiếp)
Tiêu thức số lượng có nhiều biểu hiện: Khi lượng biến của tiêu thức phân tổ biến thiên lớn hoặc biến thiên liên tục → phân tổ có khoảng cách tổ và mỗi tổ có giới hạn dưới và giới hạn trên.
Giới hạn dưới: là lượng biến nhỏ nhất của tổ (xi min).
Giới hạn trên: là lượng biến lớn nhất của tổ (xi max).
Khoảng cách tổ: Chênh lệch giữa giới hạn trên và giới hạn dưới của tổ (hi).
hi = xi max – xi min
Xác định số tổ và khoảng cách tổ (tiếp)
TH1: phân tổ có khoảng cách tổ đều nhau: áp dụng khi lượng biến của các đơn vị thay đổi tương đối đều đặn. Trị số khoảng cách tổ:
Trong đó: n là số tổ định chia
Ví dụ
Xác định số tổ và khoảng cách tổ (tiếp)
n
xxh minmax
TH2: Khoảng cách tổ không đều nhau: khi các hiện tượng diễn biến một cách không đều đặn. Trị số khoảng cách của từng tổ
h = xmax – xmin
Xác định số tổ và khoảng cách tổ (tiếp)
TH3: Khoảng cách tổ mở
Ví dụ: Phân tổ nhân khẩu thực tế thường trú trong hộ GĐ theo nhóm tuổi của cả nước năm 2010
Xác định số tổ và khoảng cách tổ (tiếp)
Nhóm tuổi Số người (triệu người)
Dưới 15 23,41
Từ 15 đến 24 15,23
Từ 25 đến 34 11,69
Từ 35 đến 44 11,67
Từ 45 đến 54 6,83
Từ 55 đến 59 1,94
Từ 60 tuổi trở lên 6,96
Cộng 77,69
Trong TH phân tổ có k/c tổ đóng: nếu giới hạn trên và giới hạn dưới trùng nhau thì các đơn vị đó được xếp vào tổ đứng sau
Khi phân tổ có khoảng cách tổ mở thì ước lượng khoảng cách tổ dựa vào tổ liền kề với nó
CHÚ Ý
Chỉ tiêu giải thích: là chỉ tiêu nói lên các đặc trưng của các tổ cũng như của toàn bộ tổng thể
Yêu cầu khi xây dựng chỉ tiêu giải thích
phải phục vụ cho mục đích nghiên cứu
các chỉ tiêu giải thích có mối liên hệ với nhau và có mối liên hệ với tiêu thức phân tổ
Xác định chỉ tiêu giải thích
Định nghĩa: là dãy số trong đó các đơn vị tổng thể được sắp xếp theo một trình tự nhất định
Phân loại:
Dãy số thuộc tính: Là kết quả của việc phân tổ theo tiêu thức thuộc tính.
Dãy số lượng biến: Là kết quả của việc phân tổ theo tiêu thức số lượng. Gồm 2 thành phần là lượng biến và tần số
c. Dãy số phân phối
Lượng biến (xi): là các trị số nói lên biểu hiện cụ thể của tiêu thức số lượng
Tần số (fi): là số lần xuất hiện của các lượng biến
Tần suất (di): tỉ trọng số đơn vị của từng tổ trong tổng thể, tính bằng đơn vị lần hay %
Ý nghĩa: Cho biết số đơn vị mỗi tổ chiếm bao nhiêu % trong toàn bộ tổng thể.
Tần số tích lũy (Si): là tần số cộng dồn từ trên xuống
Dãy số lượng biến
i
ii f
fd
Dãy số lượng biến (tiếp)
Mật độ phân phối (Di): là tỉ số giữa tần số với trị số khoảng cách tổ.
Công thức:
Ý nghĩa: Dùng để so sánh các tần số của dãy số lượng biến có k/c tổ không đều
i
ii h
fD
Bảng phân phối tần số là cách thức sắp xếp và trình bày dữ liệu một cách có hệ thống bằng cách phân chia dữ liệu thành từng nhóm khác nhau.
Bảng phân phối tần số
Trị số lượng biến -xi
Tần sốfi
Tần số tích lũy Si
Tỷ trọngdi
x1 f1 f1 f1/ ∑fi
x2 f2 f1 +f2 f2// ∑fi
… … … …
xn fn f1 +f2+…+ fn fn/ ∑fi
∑fi 1
4. Bảng và đồ thị thống kê
Khái niệm Ý nghĩa Các loại
Aug 2009-IDACA
Chương 3
THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ -
XÃ HỘI
NỘI DUNG
I. Số tuyệt đối
II. Số tương đối
III. Số trung bình
IV. Một số chỉ tiêu đo độ b/thiên của tiêu thức
I. Số tuyệt đối trong thống kê
I.1. Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm Khái niệm Ý nghĩa Đặc điểm
I. Số tuyệt đối trong thống kê (tiếp)
I.2. Các loại số tuyệt đối Số tuyệt đối thời kỳ
Ví dụ
Đặc điểm
Số tuyệt đối thời điểm Ví dụ
Đặc điểm
II. Số tương đối trong thống kê
II.1. Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm
Khái niệm
Ý nghĩa
Đặc điểm
Hình thức biểu hiện
II. Số tương đối trong thống kê (tiếp)
II.2. Các loại số tương đối Số tương đối động thái (tđt)
• Khái niệm
• Công thức tính:
y1 : Mức độ kỳ nghiên cứu (kỳ cần so sánh)
y0 : Mức độ kỳ gốc (kỳ lấy làm gốc so sánh)
• Ý nghĩa
0
1
y
ytđt
II.2. Các loại số tương đối (tiếp)
Số tương đối kế hoạchÝ nghĩaPhân loại
Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch
yk – mức độ kỳ KH
y0 – mức độ thực tế kỳ trước kế hoạch
0y
yt k
n
II.2. Các loại số tương đối (tiếp)
Số tương đối hoàn thành kế hoạch
y1- mức độ thực tế đạt được
Chú ý: Mối quan hệ giữa 3 loại số tương đối trên
tđt = tn x tht
kht y
yt 1
II.2. Các loại số tương đối (tiếp)
Số tương đối kết cấu (di) KNCông thức tính
yi – mức độ của từng bộ phận
∑di = 100
Ý nghĩa: dùng để xác định tỷ trọng của mỗi bộ phận cấu thành trong một tổng thể
%100*
i
ii y
yd
II.2. Các loại số tương đối (tiếp)
Số tương đối cường độ Số tương đối không gian (số tương đối so sánh)
II.3 Điều kiện vận dụng
Khi sử dụng số tuyệt đối & số tương đối phải xét đến đặc điểm của hiện tượng để rút ra kết luận đúng đắn
Phải đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong trường hợp tính số tương đối
Cùng một chỉ tiêu nghiên cứu (cùng 1 nội dung kinh tế)
Phạm vi tính toán thống nhất
Phương pháp tính và đơn vị tính thống nhất
Vận dụng kết hợp giữa số tương đối và số tuyệt đối khi phân tích cùng hiện tượng
III. Số trung bình trong thống kê
III.1. Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm
III.2. Các loại số trung bình Số trung bình cộng Số trung bình điều hòa Số trung bình nhân Mốt Trung vị
a). Số trung bình cộng
Được tính bằng cách đem tổng các lượng biến của tiêu thức chia cho số đơn vị tổng thể
Có 2 trường hợp Số trung bình cộng giản đơn:
Trong đó: xi - các lượng biến
- số trung bình
n - số đơn vị tổng thể
)1(...21
n
x
n
xxxx in
x
a) Số trung bình cộng (tiếp)
Số trung bình cộng gia quyền
Trong đó: xi - các lượng biến (i = 1,2,…,n)
fi - tần số (quyền số trong công thức)
)2(...
...
21
2211
i
ii
n
nn
f
fx
fff
fxfxfxx
a) Số trung bình cộng (tiếp)
Chú ý STB cộng giản đơn là TH đặc biệt của STB cộng gia
quyền Tính số trung bình cộng từ một dãy số lượng biến có
khoảng cách tổ: Lấy trị số giữa làm lượng biến đại diện cho từng tổ
Trị số giữa
Ví dụ:2
maxmin xx
a) Số trung bình cộng (tiếp)
Chú ý (tiếp) TH dãy số lượng biến có khoảng cách tổ mở,việc tính
trị số giữa của các tổ này căn cứ vào các khoảng cách tổ gần chúng nhất
TH tài liệu cho dưới dạng tỷ trọng
Trong đó
VD:100
100
xf
fd
dx
d
dxx
i
ii
ii
i
ii
b) Số trung bình điều hòa
Dùng trong TH không có sẵn tài liệu về số đơn vị tổng thể Số trung bình điều hòa gia quyền
Đặt Mi = xifi - tổng lượng biến của tiêu thức trong từng tổ.
Từ công thức (2) có
Ví dụ:
Chú ý: TH Mi cho dưới dạng tỷ trọng → công thức có dạng
VD:
)3(
i
i
i
x
M
Mx
)4(100
i
i
i
i
i
xd
xd
dx
b) Số trung bình điều hòa (tiếp)
Số trung bình điều hòa giản đơn
Trường hợp các quyền số M1 = M2 = … = Mn = M → công thức (3) có dạng
Trong đó: n là số lượng biến
Ví dụ:
)5(111
iii
i
i
x
n
xM
nM
Mx
Mx
b) Số trung bình điều hòa (tiếp)
CHÚ Ý
Số bình quân cộng gia quyền được ứng dụng trong TH đã biết tài liệu về lượng biến xi và tần số tương ứng fi
Số bình quân điều hòa gia quyền được ứng dụng trong TH đã biết các tài liệu về lượng biến xi và tổng lượng tiêu thức Mi
c) Số trung bình nhân
KN, ý nghĩa Công thức tính Số trung bình nhân giản đơn
Trong đó: xi - các lượng biến
∏ - ký hiệu của tíchVí dụ:
)6(...21n
in
nG xxxxx
c) Số trung bình nhân (tiếp)
Số trung bình nhân gia quyền
Khi các lượng biến (xi) có các tần số khác nhau (fi), ta có công thức tính:
Ví dụ
)7(...2121
i ii nf f
i
f fn
ffG xxxxx
d) Mốt (Mo)
Khái niệm
Cách xác định
Trường hợp dãy số không có khoảng cách tổ: mốt là lượng biến có tần số lớn nhất
Ví dụ
max0 fxM
d) Mốt (tiếp)
Trường hợp dãy số có khoảng cách tổ
Mốt là lượng biến có mật độ phân phối lớn nhất, tức
là xung quanh lượng biến đó tập trung tần số nhiều
nhất. Cách xác định như sau:
B1: Xác định tổ chứa mốt
Nếu các tổ có khoảng cách tổ bằng nhau: Tổ nào có
tần số lớn nhất là tổ chứa M0.
Nếu các tổ có khoảng cách tổ không bằng nhau cần
tính mật độ phân phối Di (Di = fi/hi). Tổ nào có mật độ
phân phối lớn nhất là tổ chứa M0.
d) Mốt (tiếp)
B2 : Tính giá trị gần đúng của M0 theo công thức
xMomin - Giới hạn dưới của tổ chứa mốt
hMo - Trị số khoảng cách tổ chứa mốt
fMo (DMo) - Tần số (mật độ phân phối) của tổ chứa mốt
fMo-1 (DMo-1) - Tần số (mật độ phân phối) của tổ đứng trước tổ chứa mốt
fMo+1 (DMo+1) - Tần số (mật độ phân phối) của tổ đứng sau tổ chứa mốt
)DD()DD(
DD.hxM
)ff()ff(
ff.hxM
100100
100
0min0
100100
100
0min0
MMMM
MM
MM0
MMMM
MM
MM0
d) Mốt (tiếp)
Chú ý: Trường hợp dãy số phân phối có các tần số xấp xỉ bằng nhau hoặc có quá nhiều điểm tập trung thì không nên tính mốt.
Đặc điểm
Ý nghĩa
e) Trung vị (Me)
Khái niệm
Tác dụng
Chú ý
Trung vị là lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí chính
giữa chứ không phải lượng biến đứng chính giữa.
Dãy số này phải được sắp xếp theo thứ tự nhất định
(từ nhỏ đến lớn hoặc ngược lại).
e) Trung vị (Me)
Cách xác định Me
TH1: Nếu số đơn vị tổng thể là số lẻ (n = 2m + 1) thì Me là lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí m + 1
Me = xm+1
TH2: Nếu số đơn vị tổng thể là số chẵn (n = 2m) thì
Me được tính căn cứ vào lượng biến của 2 đơn
vị đứng ở vị trí chính giữa (m và m +1) cộng lại
chia đôi
Me = (xm + xm+1) : 2
e) Trung vị (Me)
TH3: Đối với dãy số có khoảng cách tổ, cần qua 2 bước
B1 : Xác định tổ chứa trung vị : là tổ có tần số tích lũy bằng hoặc vượt một nửa tổng các tần số
B2 : Tính trung vị theo công thức
xMemin – Giới hạn dưới của tổ có số trung vị
hMe – Trị số khoảng cách tổ có số trung vị
∑f – tổng các tần số của dãy số lượng biến (số đơn vị tổng thể)
SMe-1- tổng các tần số của các tổ đứng trước tổ có số trung vị
fMe – tần số của tổ có số trung vị
fS
hxMM
Mf
MMe
e
eee
1
(min)
2
e) Điều kiện vận dụng số TB
Số trung bình phải được tính ra từ tổng thể đồng chất
Số trung bình cần vận dụng kết hợp với các số trung bình tổ
IV. Một số chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức
Khoảng biến thiên Độ lệch tuyệt đối trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn Hệ số biến thiên
IV.1 Khoảng biến thiên (toàn cự hay độ phân tán tuyệt đối)
Khái niệm Công thức R = Xmax – Xmin
Ưu điểm: Nhược điểm
IV.2 Độ lệch tuyệt đối trung bình
Khái niệm: Là số trung bình cộng của các độ lệch tuyệt
đối giữa các lượng biến với số TB cộng của các lượng
biến đó
(TH ko có quyền số)
(TH có quyền số)
Ưu, nhược điểm
ffx
x
i
ii
i
xd
n
xd
IV.3 Phương sai (δ2)
Khái niệm: Là số trung bình cộng của bình
phương các độ lệch giữa lượng biến với số
trung bình của các lượng biến đó.
(TH ko có quyền số)
(TH có quyền số)
Ưu, nhược điểm
ffx
x
i
ii
i
x
n
x
2
2
2
2
IV.4 Độ lệch tiêu chuẩn (δ)
Là căn bậc hai của phương sai Công thức tính
(TH ko có quyền số)
(TH có quyền số) Tác dụng
ffx
x
i
ii
i
x
n
x
2
2
2
2
IV.5 Hệ số biến thiên (độ phân tán tương đối)
Là số tương đối (%) rút ra từ sự so sánh giữa độ lệch tuyệt đối (hoặc độ lệch tiêu chuẩn) với số trung bình cộng
Công thức tính
xV
x
dV
Aug 2009-IDACA
Chương 4ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
NỘI DUNG
I. Khái niệm, ý nghĩa của ĐTCM
II. Điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên
III.Các PP tổ chức chọn mẫu thường dùng
IV.Quy trình tiến hành một cuộc ĐTCM
I. Khái niệm, ý nghĩa của ĐTCM
1.1. Khái niệm
Điều tra chọn mẫu là loại điều tra thống kê không toàn bộ, trong đó một số đơn vị được chọn ra đủ lớn để điều tra thực tế. Các đơn vị được chọn theo một nguyên tắc nhất định để đảm bảo tính chất đại biểu cho hiện tượng n/cứu. Kết quả điều tra thường dùng để tính toán và suy rộng, đánh giá cho toàn bộ hiện tượng n/cứu.
.
1.2. Ý nghĩa và trường hợp vận dụng của ĐTCM Ý nghĩa
- Tiến hành nhanh gọn, và có tính kịp thời cao.
- Tiết kiệm được chi phí về sức người và của.
- Cho phép mở rộng nội dung điều tra, đi sâu nghiên cứu nhiều mặt của hiện tượng.
- Tài liệu thu được có độ chính xác cao
I. Khái niệm, ý nghĩa của ĐTCM (tiếp)
I. Khái niệm, ý nghĩa của ĐTCM (tiếp)
Trường hợp vận dụng - Khi đối tượng nghiên cứu cho phép điều tra toàn bộ hoặc điều tra chọn mẫu. - Khi tiến hành điều tra làm biến dạng hoặc phá hủy đơn vị - Không thể xác định được tất cả các đơn vị - Khi muốn so sánh các hiện tượng với nhau mà chưa có thông tin cụ thể hoặc khi muốn kiểm định một giả thuyết đặt ra. - Khi muốn mở rộng nội dung điều tra và đánh giá kết quả của điều tra toàn bộ
II. ĐTCM ngẫu nhiên
2.1. Tổng thể chung và tổng thể mẫu• Tổng thể chung (N): là tổng thể bao gồm tất cả các đơn vị
thuộc đối tượng nghiên cứu • Tổng thể mẫu (n): là tổng thể bao gồm một số đơn vị
nhất định được chọn ra để đ/tra thực tế• Các tham số của TTC và TTMTừ TB của TTM ( ) → TB của TTC ( ) Từ tỷ lệ của TTM (f) → tỷ lệ của TTC (p)Từ phương sai mẫu (S2) → phương sai chung (δ2)
Ví dụ
x~ x
2.2. Chọn hoàn lại và chọn không hoàn lại Chọn hoàn lại
số tổng thể mẫu có thể hình thành là K
Chọn không hoàn lạisố tổng thể mẫu có thể hình thành là K’
nNK
!)!(
!'
nnN
NCK N
n
II. ĐTCM ngẫu nhiên (tiếp)
II. ĐTCM ngẫu nhiên (tiếp)
2.3. Sai số chọn mẫu và phạm vi sai số Sai số chọn mẫu: là chênh lệch về trị số giữa các đại
lượng tính ra được trong ĐTCM và các đại lượng tương ứng của TTC .
Phân biệt sai số chọn mẫu và sai số phát sinh trong điều tra ?
Các loại sai số chọn mẫuSai số do ghi chépSai số lấy mẫu
2.3. Sai số chọn mẫu và phạm vi sai số
Các nhân tố ảnh hưởng đến sai số chọn mẫu Số lượng đơn vị tổng thể mẫu (n). Do trình độ đồng đều của tổng thể n/cứu (δ2) Phương pháp chọn mẫu
Xác định sai số chọn mẫu
TTM có n1 đơn vị → sai số chọn mẫu µ1
TTM có n2 đơn vị → sai số chọn mẫu µ2
….
TTM có nk đơn vị → sai số chọn mẫu µk
→ Tính sai số TB chọn mẫu cho tất cả các TH
2.3. Sai số chọn mẫu và phạm vi SS
(1) Khi nhiệm vụ của ĐTCM là để suy rộng chỉ tiêu bình quân về một tiêu thức nào đó
Chọn hoàn lại
Chọn không hoàn lại
nx
2
)1(2
N
n
nx
2.3. Sai số chọn mẫu và phạm vi SS
(1) Khi nhiệm vụ của ĐTCM là để suy rộng chỉ tiêu tương đối nói lên mặt tỷ lệ nào đó
Chọn hoàn lại
Chọn không hoàn lại
n
ppp
)1(
)1()1(
N
n
n
ppp
CHÚ Ý
Với những tổng thể chung lớn: do (1 - n/N) ≈ 1 nên trên thực tế thường tính sai số TB chọn mẫu theo công thức chọn nhiều lần
Trên thực tế do không có tài liệu về phương sai chung, không có tỷ lệ chung nên tính sai số BQ chọn mẫu một cách gần đúng bằng cách thay thế δ2 bằng phương sai mẫu điều chỉnh S’2
trong đó:
Thay thế tỷ lệ chung (p) bằng tỷ lệ mẫu (f)
22
1' S
n
nS
CÔNG THỨC TÍNH CHUNG
Nhiệm vụ suy rộng
Chọn nhiều lần Chọn một lần
Chỉ tiêu trung bình
Chỉ tiêu tương đối
1
2
n
Sx )1(
1
2
N
n
n
Sx
n
ffp
)1( )1(
)1(
N
n
n
ffp
2.3. Sai số chọn mẫu và phạm vi SS (tiếp)
Chênh lệch giữa ( và ), giữa (p và f) không hoàn toàn bằng µ mà nằm trong phạm vi ± µ → gọi là phạm vi sai số ∆.
∆ = t* µ
Trong đó:
t – hệ số tin cậy (ứng với xác suất nhất định)
µ - sai số chọn mẫu (có thể là µx hoặc µp)
Hệ số tin cậy (t) tương ứng với xác suất để giá trị thực tế của chỉ tiêu nghiên cứu còn nằm trong khoảng tin cậy - t* µx đến + t* µx là øt
x~ x
xx~ x~
II. ĐTCM ngẫu nhiên (tiếp)
2.5.Quy mô tổng thể mẫu Khi suy rộng số trung bình chọn hoàn lại:
chọn không hoàn lại:
Khi suy rộng tỷ lệ:chọn hoàn lại:
chọn không hoàn lại:
2
22
x
tn
)( 222
22
tN
Ntn
x
2
2 )1(
p
pptn
)1(
)1(22
2
pptN
Npptn
p
CHÚ Ý
Trên thực tế, khi tính số mẫu cần thiết không có tài liệu về phương sai chung nên có thể khắc phục bằng cách:
Dùng phương sai của kỳ điều tra trước hoặc dùng phương sai của cuộc điều tra ở nơi khác có điều kiện tương tự
Nếu trước đó có nhiều lần điều tra thì lấy phương sai lớn nhất hoặc p gần 0,5 nhất.
Trong TH không có → tiến hành ĐTCM thí điểm trong phạm vi nhỏ để tính toán gần đúng các chỉ tiêu cần thiết
2.6. Suy rộng kết quả điều tra chọn mẫu Phương pháp tính đổi trực tiếp
Phương pháp hệ số điều chỉnh
II. ĐTCM ngẫu nhiên (tiếp)
ppp
xxx
fpffp
xxxxx
~~~
Chọn ngẫu nhiên đơn thuầnChọn máy mócChọn phân loạiChọn cả khốiChọn kết hợp
III. Các PP tổ chức chọn mẫu thường dùng
Xác định mục đích của cuộc điều traXác định tổng thể nghiên cứu Xác định nội dung điều tra Xác định quy mô mẫu Thu thập tài liệu mẫu điều tra Suy rộng kết quả điều tra chọn mẫu Kết luận
IV. Quy trình tiến hành một cuộc ĐTCM
Chöông 5ÖÔÙC LÖÔÏNG CAÙC THAM SOÁ
TOÅNG THEÅEstimating Population Values
Toång theå Maãu
Trung bình μ = x
Tyû leä P = p
Phöông sai 2 = s2
1. Öôùc löôïng ñieåm – Point Estimation
Chap 5-139
2. Öôùc löôïng trung bình toång theå (μ)(Confidence intervals for mean of a normal population)
2- Tröôøng hôïp n≥30:Neáu phöông sai toång theå cho tröôùc
Neáu phöông sai toång theå khoâng cho tröôùc
nzx
nzx
2/2/
n
szx
n
szx 2/2/
2
Finding the Critical Value
Consider a 95% confidence interval:
z.025= -1.96 z.025= 1.96
.951
.0252
α .025
2
α
Point Estimate
Lower Confidence Limit
UpperConfidence Limit
z units:
x units: Point Estimate
0
1.96zα/2
Common Levels of Confidence
Commonly used confidence levels are 90%, 95%, and 99%
Confidence Level
Confidence Coefficient,
z value,
1.281.6451.962.332.583.083.27
.80
.90
.95
.98
.99
.998
.999
80%90%95%98%99%99.8%99.9%
1 /2z
2. Öôùc löôïng trung bình toång theå (μ)(Confidence intervals for mean of a normal population)
Ví dụ: Nghiên cứu về số giờ tự học của sinh viên, chọn ngẫu nhiên 200 sinh viên cho thấy số giờ tự học trong tuần tính trung bình là 18,36 giờ, độ lệch chuẩn 3,92 giờ. Với độ tin cậy 95%, số giờ tự học trung bình trong 1 tuần của sinh viên ở trường này là bao nhiêu?
2. Öôùc löôïng trung bình toång theå (μ)(Confidence intervals for mean of a normal population)
Tröôøng hôïp n<30:
Neáu phöông sai 2 cuûa toång theå ñaõ bieát
nzx
nzx
2/2/
Neáu phöông sai 2 chöa bieát.
n
stx
n
stx nn 2/,12/,1
2. Öôùc löôïng trung bình toång theå (μ)(Confidence intervals for mean of a normal population)
Ví dụ: Một công ty điện thoại muốn ước lượng thời gian trung bình của một cuộc gọi. Một mẫu ngẫu nhiên 20 cuộc gọi cho thấy thời gian trung bình là 14,8 phút, độ lệch chuẩn
s = 5,6 phút. Độ tin cậy 95%. Ước lượng thời gian trung bình của một cuộc điện thoại?
3. Öôùc löôïng tyû leä toång theå (p) (Confidence intervals for the population proportion)
Tyû leä toång theå chung p ñöôïc xaùc ñònh nhö sau
n
ppzpp
n
ppzp
)ˆ1(ˆˆ
)ˆ1(ˆˆ 2/2/
Trong ñoù:
zα/2 ñöôïc tra töø baûng phaân phoái chuaån.
p laø tyû leä cuûa maãu
P laø tyû leä cuûa toång theå caàn öôùc löôïng
3. Öôùc löôïng tyû leä toång theå (p)(Confidence intervals for population proportion)
Ví dụ: Nhằm ước lượng thị phần nội địa đối với mặt hàng bánh kẹo, mẫu ngẫu nhiên 100 khách hàng cho thấy có 34 người dùng sản phẩm nội địa. Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng tỷ lệ khách hàng sử dụng bánh kẹo trong nước sản xuất.
4. Öôùc löôïng phöông sai toång theå(Confidence intervals for the variance of a normal population)
22/1,1
22
22/,1
2 )1()1(
nn
snsn
Vôùi χ2n-1,α/2 coù phaân phoái khi bình phöông
vôùi n-1 baäc töï do.
Ví dụ: Một công ty muốn nghiên cứu sự biến thiên về tuổi thọ bóng đèn, chọn ngẫu nhiên 15 sản phẩm và tính được phương sai s2 = 15,27 ngày. Với độ tin cậy 95%, tuổi thọ của sản phẩm có phân phối chuẩn, Ước lượng phương sai của tuổi thọ bóng đèn.
4. Öôùc löôïng phöông sai toång theå(Confidence intervals for the variance of a normal population)
5. Öôùc löôïng söï khaùc bieät trung bình hai toång theå Maãu phoái hôïp töøng caëp Caùc ñôn vò maãu ñöôïc choïn töøng caëp So saùnh tröôùc vaø sau So saùnh 1 ñaëc ñieåm naøo ñoù giöõa 2 ñôn
vò, hoaëc 2 khoâng gian khaùc nhau, thôøi gian khaùc nhau
Maãu ñoäc laäp Maãu ñöôïc choïn ngaãu nhieân, giöõa caùc
maãu ñoäc laäp, khoâng phuï thuoäc nhau
5. Öôùc löôïng söï khaùc bieät trung bình hai toång theå Maãu phoái hôïp töøng caëp Giaû söû coù n caëp quan saùt (xi,yi) ngaãu
nhieân Goïi µx µy laø trung bình cuûa x vaø y
Goïi di (di = xi - yi) laø cheânh leäch giữa xi vaø yi
d laø trung bình cuûa di , S laø ñoä leäch chuaån cuûa di .
Khoaûng tin caäy cho µx - µy laø
n
sd/2,1 ntd
5. Öôùc löôïng söï khaùc bieät trung bình
hai toång theå Ví duï:Coâng ty ñieän löïc thöïc hieän bieän phaùp
tieát kieäm ñieän, löôïng ñieän tieâu thuï tröôùc vaø sau khi coù bieän phaùp tieát kieäm ñöôïc ghi nhaän nhö sau:
Giaû söû caùc cheânh leäch di coù phaân phoái chuaån, öôùc löôïng cheânh leäch trung bình giöõa hai toång theå vôùi ñoä tin caäy 95%
Tröôùc
73 50 83 78 56 74 74 87 69 72 77 75
Sau 69 54 82 67 60 73 75 78 64 72 70 63
5. Öôùc löôïng söï khaùc bieät trung bình
hai toång theå Maãu ñoäc laäp Giaû söû coù 2 maãu x,y ngaãu nhieân Goïi µx µy laø trung bình cuûa 2 toång theå laø trung bình cuûa 2 maãu Khoaûng tin caäy cho µx - µy laø
y
y
x
x
n
s
n
szYX
22
/2)(
YX ,
5. Öôùc löôïng söï khaùc bieät trung bình
hai toång theå Ví dụ: Một dây chuyền sản xuất mới nhằm giảm chi phí sản
xuất, số liệu được ghi nhận như sau: Dây chuyền mới: 40 sản phẩm được sản xuất với thời gian trung bình
46,5p/sp, độ lệch chuẩn 8 phút Dây chuyền cũ: 38 sản phẩm được sản xuất với thời gian trung bình
51.2p/sp, độ lệch chuẩn 9.5 phút
Với độ tin cậy 95%, ước lượng khác biệt về thời gian sản xuất giữa hai dây chuyền sản xuất?
6. Öôùc löôïng söï khaùc bieät hai tyû leä toång theå
y
yy
x
xxyx n
pp
n
ppzpp
)ˆ1(ˆ)ˆ1(ˆ)ˆˆ( /2
Giaû söû coù n caëp quan saùt (x,y) ngaãu nhieân
Goïi Px, Py laø tyû leä cuûa 2 toång theå Khoaûng tin caäy cho Px - Py laø
6. Öôùc löôïng söï khaùc bieät hai tyû leä toång theå
Ví dụ: Mỗi địa phương điều tra 1000 người về tỷ lệ thất nghiệp Địa phương A: tỷ lệ thất nghiệp 7.5% Địa phương B: tỷ lệ thất nghiệp 7.2%
Xác định khoảng tin cậy cho Px – Py với độ tin cậy 95%?
Côõ maãu: 2
222/
zn
Trong ñoù:
- n: Soá ñôn vò caàn ñieàu tra
- zα/2 laø heä soá tin caäy ñöôïc tra töø baûng
- ε: Phaïm vi sai soá cho pheùp
7. Xaùc ñònh côõ maãu cho baøi toaùn öôùc löôïng7.1. Xaùc ñònh côõ maãu cho öôùc löôïng trung bình
7.1. Xaùc ñònh côõ maãu cho öôùc löôïng trung bình
Ví dụ 1: Người ta tiến hành điều tra chọn mẫu để xác định mức thu nhập trung bình trong năm của các hộ gia đình nông dân với yêu cầu:
Phạm vi sai số≤ 20 nghìn đồng Độ tin cậy 95%. Độ lệch tiêu chuẩn về thu nhập ước tính là 160.000đ.
7.2. Xaùc ñònh côõ maãu cho öôùc löôïng tyû leä
2
22/ )1(
p
ppzn
Trong ñoù:
p: Tyû leä hay taàn suaát xuaát hieän
zα/2 laø heä soá tin caäy ñöôïc tra töø baûng
εp: Phaïm vi sai soá cho pheùp
7.2. Xaùc ñònh côõ maãu cho öôùc löôïng tyû leä
Ví dụ 2: Ở một huyện miền núi, người ta tổ chức cuộc điều tra để xác định tỷ lệ người mù chữ ở trẻ em với yêu cầu phạm vi sai số ε ≤ 1%, độ tin cậy 95%, tỷ lệ trước đó là 9%. Xác định số người cần điều tra (n)?
Chöông 6KIEÅM ÑÒNH GIAÛ THUYEÁT
Hypothesis testing
Caùc khaùi nieäm
Giả thuyết H0: (The null hypothesis):
H0 : = 0 (kieåm ñònh hai beân)
H0 : 0 hay H0: 0 (kieåm ñònh
moät beân)
Giả thuyết H1: (The Alternative
Hypothesis) Kiểm ñịnh dạng hai beân (Two-tail test):
Kiểm ñịnh dạng một beân (One- tail test):
01
0
:
:
H
H o
01
0
:
:
H
H o
01
0
:
:
H
H o
Level of Significance and the Rejection Region
H0: μ ≥ 3
HA: μ < 3 0
H0: μ ≤ 3
HA: μ > 3
H0: μ = 3
HA: μ ≠
3
a
a
/2
Represents critical value
Lower tail test
Level of significance = a
0
0
a /2a
Upper tail test
Two tailed test
Rejection region is shaded
Sai lầm loại 1 (Type I error) Là sai lầm của việc bác bỏ giả thuyết H0 khi giả thuyết này đúng ở
mức ý nghĩa nào đó của kiểm định
Sai lầm loại 2 (Type II error) Ngược lại sai lầm loại I là sai lầm loại II là loại sai lầm của việc chấp nhận giả thuyết H0 khi giả thuyết này sai
Caùc khaùi nieäm
1. Kieåm ñònh giaû thieát veà trung bình toång theå
2. Kieåm ñònh giaû thieát veà tyû leä toång theå
3. Kieåm ñònh giaû thieát veà phöông sai toång theå
I. Kieåm ñònh giaû thieát 1 maãu
Chap 6-165
1. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà trung bình toång theåTrương hơp n>30oNếu phương sai tổng thể đa biết
Giả thuyết
Giaù trò kieåm ñònh
Quy tắc kiểm định: Bác bỏ giả thiết H0 nếu
01
0
:
:
H
H o
n
xz
0
2/zz
1. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà trung bình toång theåTrương hơp n>30oNếu phương sai tổng thể chưa biết
Giả thuyết
Giaù trò kieåm ñònh
Quy tắc kiểm định: Bác bỏ giả thiết H0 nếu
01
0
:
:
H
H o
n
sx
z 0
2/zz
Do not reject H0
Reject H0
Reject H0
There are two cutoff values (critical values):
or
Two Tailed Tests
/2
-zα/2
xα/2
± zα/2
xα/2
0μ0
H0: μ = 3
HA: μ ¹ 3
zα/2
xα/2
n
σzμx /2/2
Lower
Upper
xα/2
Lower
Upper
/2
1. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà trung bình toång theå
Ví duï Moät nhaø maùy saûn xuaát mì quy ñònh troïng löôïng trung bình 1 goùi mì laø μ0 = 75g, ñoä leäch chuaån
= 15g. Sau moät thôøi gian saûn xuaát kieåm tra 80 goùi ta coù troïng löôïng trung bình moãi goùi laø 72g.
1. Cho keát luaän veà tình hình saûn xuaát vôùi möùc yù nghóa α = 5%.
2. Cho keát luaän veà tình hình saûn xuaát vôùi möùc yù nghóa α = 10%.
1. Ta ñaët giaû thuyeát o
o
H
H
:
75:
1
0
n=80>30; = 15; α = 5%, zα/2 = 1,96
Giaù trò kieåm ñònh 79,1
80
1575720
n
xz
96,179,1 2/ zz neân ta chöa ñuû cô sôû ñeå baùc boû
giaû thuyeát H0, töùc laø saûn xuaát dieãn ra bình thöôøng.
1. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà
trung bình toång theå
2. Ta ñaët giaû thuyeát o
o
H
H
:
75:
1
0
α = 10%, zα/2 = 1,645
Giaù trò kieåm ñònh 79,1
80
1575720
n
xz
645,179,1 2/ zz neân ta baùc boû giaû thuyeát H0,
1. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà trung bình toång theå
1. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà trung bình toång theå
P-Value (Probability value)Möùc yù nghóa nhoû nhaát maø Ho bò baùc boû
Trôû laïi vd treân, vôùi giaù trò kieåm ñònh z=1,79 nhö vaäy giaû thuyeát H0
bò baùc boû ôû baát cöù giaù trò naøo cuûa α maø ôû ñoù zα <1,79
Ta tìm giaù tri p baèng caùch tra baûng z,
(1-α)/2=0,4633 Ta coù α = 7,34%
1. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà trung bình toång theå
P-Value (Probability value)Möùc yù nghóa nhoû nhaát maø H0 bò baùc
boû
Xaùc ñònh P Value baèng excel
Haøm NORMDIST(Z)
α/2=1-NORMDIST(Z)
α/2=1-NORMDIST(1.79)=0.0367
α = 0.0734 (7.34%)
1. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà trung bình toång theå
Trương hơp n<30oNếu phương sai tổng thể đa biết
Giả thuyết
Giaù trò kieåm ñònh
Quy tắc kiểm định: Bác bỏ giả thiết H0 nếu
01
0
:
:
H
H o
n
xz
0
2/zz
1. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà trung bình toång theå
Trương hơp n<30oNếu phương sai chưa biết
Giả thuyết
Giaù trò kieåm ñònh
Quy tắc kiểm định: Bác bỏ giả thiết H0 nếu
01
0
:
:
H
H o
n
sx
t 0
2/,1 ntt
1. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà trung bình toång theå
Ví duï 2: Moät nhaø saûn xuaát ñeøn flash trong maùy chuïp hình cho bieát tuoåi thoï trung bình cuûa saûn phaåm naøy laø 100h, ngöôøi ta choïn ngaãu nhieân 15 boùng ñeå thöû nghieäm thaáy tuoåi thoï trung bình laø 99,7h; s2 =0,15Haõy cho keát luaän veà tình hình saûn xuaát vôùi möùc yù nghóa 5%.
1. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà trung bình toång theå
Chuù yù: trong taát caû caùc tröôøng hôïp treân, neáu giaû
thuyeát ñaõ bò baùc boû, töùc laø μ≠μ0 khi ñoù.
- Neáu 0x ta keát luaän μ > μ0.
- Neáu 0x ta keát luaän μ < μ0.
2. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà tyû leä toång theå
Giả thuyết
Giaù trò kieåm ñònh
Quy tắc kiểm định: Bác bỏ giả thiết H0 nếu
01
00
:
:
ppH
ppH
n
pp
ppz
)1(
ˆ
00
0
2/zz
2. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà tyû leä toång theå
Ví duï: Saûn phaåm cuûa moät coâng ty saûn xuaát voû xe oâ toâ tröôùc ñaây ñaõ chieám ñöôïc 42% thò tröôøng, coâng ty muoán kieåm tra thò phaàn treân thò tröôøng coøn giöõ ñöôïc 42% hay khoâng, choïn ngaãu nhieân 550 oâ toâ ñang löu thoâng, keát quaû cho thaáy coù 219 xe söû duïng voû xe do coâng ty saûn xuaát. Coù keát luaän gì ôû möùc yù nghóa α=1% (töùc laø ñoä tin caäy 99%)
3. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà phöông sai toång theå
Giả thuyết
Giaù trò kieåm ñònh
Quy tắc kiểm định: Bác bỏ giả thiết H0 nếu
022
1
022
0
:
:
H
H
20
22 )1(
sn
22/,1
2 n
22/1,1
2 n
Kiểm định 1 đuôi – 2 đuôi Chi-square
H0: σ2 = σ02
HA: σ2 ≠ σ02H0: σ2 σ0
2 HA: σ2 < σ0
2
2/2
Do not reject H0 Reject
21-
2
Do not reject H0
Reject
/2
21-/2
2
/2
Reject
Lower tail test:
Two tail test:
3. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà phöông sai toång theå
Ví duï: Moät maùy tieän töï ñoäng quy ñònh phöông sai cuûa ñöôøng kính truïc maùy =36. ngöôøi ta tieán haønh 25 quan saùt veà ñöôøng kính truïc maùy vaø tính ñöôïc s2=35,26. vôùi möùc yù nghóa α = 5%, ta coù theå keát luaän nhö theá naøo veà tình hình saûn xuaát.
1. Kieåm ñònh söï khaùc bieät cuûa hai trung bình toång theå
2. Kieåm ñònh söï baèng nhau giöõa hai tyû leä toång theå
3. Kieåm ñònh söï baèng nhau giöõa hai phöông sai toång theå
II. Kieåm ñònh giaû thieát 2 maãu
1. Kieåm ñònh söï khaùc bieät cuûa hai trung bình toång theå
Maãu phoái hôïp töøng caëpGoïi di (di = xi - yi) laø cheânh leäch giöa x vaø y, laø trung bình, S laø ñoä leäch chuaån cuûa di .
Giaû thuyeát H0 : µx - µy =D0
Giaù trò kieåm ñònh Quy taéc quyeát ñònh: ItI>tn-1,α/2 Baùc boû
giaû thieát H0 nSt
d /
D-d 0
d
1. Kieåm ñònh söï khaùc bieät cuûa hai trung bình toång theå
Ví duï: Coâng ty nöôùc giaûi khaùt muoán xem xeùt aûnh höôûng chieán dòch quaûng caùo ñeán doanh soá baùn, 15 cöûa haøng ngaãu nhieân ñöôïc ghi nhaän doanh soá tröôùc vaø sau chieán dòch quaûng caùo nhö sau:
Kieåm ñònh söï khaùc bieät veà doanh soá tröôùc vaø sau chieán dòch quaûng caùo ôû möùc yù nghóa 5%
Cöûa haøng
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Tröôùc 57 61 12 38 12 69 5 39 88 9 92 26 14 70 22
Sau 60 54 20 35 21 70 1 65 79 10 90 32 19 77 29
Maãu ñoäc laäp
Goïi D0 laø giaù trò cheânh leäch cho tröôùc cuûa toång theå caàn öôùc löôïng.
Giaû thuyeát H0 : µx - µy =D0
Giaù trò kieåm ñònh
Quy taéc quyeát ñònh: IZI>Zα/2 Baùc boû giaû thieát H0
y
yx
n
S
nS
z
x
22
0D-)Y-X(
1. Kieåm ñònh söï khaùc bieät cuûa hai trung bình toång theå
Ví du 1ï: Moät nghieân cöùu veà tuoåi thoï nhaõn hieäu X, Y cuûa cuøng 1 loaïi saûn phaåm, choïn 100 saûn phaåm, keát quaû nhö sau:
Saûn phaåm X coù tuoåi thoï trung bình 308h, ñoä leäch chuaån 64h
Saûn phaåm Y coù tuoåi thoï trung bình 266h, ñoä leäch chuaån 40hCoù yù kieán cho raèng X coù tuoåi thoï hôn Y 45h, vôùi ñoä tin caäy 95%, haõy kieåm ñònh keát luaän treân
1. Kieåm ñònh söï khaùc bieät cuûa hai trung bình toång theå
2. Kieåm ñònh giaû thuyeát söï baèng nhau cuûa hai tyû leä toång theå
Ví duï 2: Maãu quaûng caùo thöù nhaát choïn 250 ngöôøi
xem ngaãu nhieân thì coù 89 ngöôøi ghi nhôù ñöôïc
Maãu quaûng caùo thöù hai choïn 250 ngöôøi xem ngaãu nhieân thì coù 76 ngöôøi ghi nhôù ñöôïcÔÛ möùc yù nghóa 10%, coù yù kieán cho raèng tyû leä ghi nhôù saûn phaåm quaûng caùo ôû hai maãu laø nhö nhau coù ñöôïc khoâng
3. Kieåm ñònh giaû thuyeát söï baèng nhau cuûa hai phöông sai toång theå
Giaû thuyeát H0 :
Giaù trò kieåm ñònh
Quy taéc quyeát ñònh: F>Fnx-1, ny-1, α/2 Baùc boû giaû thieát H0
2
2
y
x
S
SF
22yx
3. Kieåm ñònh giaû thuyeát söï baèng nhau cuûa hai phöông sai toång
theå
Ví duï: Maãu 9 voû xe saûn xuaát vaøo ngaøy thöù 7,
phöông sai veà soá km coù theå söû duïng laø 13,036
Maãu 7 voû xe saûn xuaát vaøo ngaøy thöù 2, phöông sai veà soá km coù theå söû duïng laø 9,0317ÔÛ möùc yù nghóa 5%, coù keát luaän gì veà söï ñoàng ñeàu cuûa ñoä beàn saûn phaåm
Chöông 7PHAÂN TÍCH PHÖÔNG SAI
ANOVA – (Analysis of Variance)
So saùnh trung bình cuûa nhieàu toång theå döïa treân trung bình cuûa caùc maãu
Xem xeùt aûnh höôûng cuûa 1 yeáu toá nguyeân nhaân (ñònh tính) ñeán 1 yeáu toá keát quaû (ñònh löôïng)
Ví dụ: Phương phaùp canh taùc vaø naêng suaát
Kieåu daùng saûn phaåm vaø doanh thu
Thôøi gian laøm theâm vaø keát quûa hoïc taäp
MUÏC ÑÍCH
I. PHAÂN TÍCH PHÖÔNG SAI MOÄT YEÁU TOÁ
Giaû söû ta coù k nhoùm n1, n2… nk (coù theå
khaùc nhau veà kích thöôùc)
Goïi µ1, µ2, …µk, laø caùc trung bình caùc
nhoùm
Xij: laø quan saùt thöù j cuûa nhoùm iNhoùm
1Nhoùm
2… Nhoùm k
X11
X12
…X1n1
X21
X22
…X2n2
…………
Xk1
Xk2
…Xknk
I. PHAÂN TÍCH PHÖÔNG SAI MOÄT YEÁU TOÁ
Giaû thuyeát H0: µ1 = µ2 =…. µk
H1: µ1 ≠ µ2 ≠ …. µk
Tính giá tri kiêm định FBöôùc 1 Tính trung bình cho töøng nhoùm
Tính trung bình cho caùc nhoùmi
n
jij
i n
x
x 1
n
x
x
n
jij
k
i 11
ix
x
I. PHAÂN TÍCH PHÖÔNG SAI MOÄT YEÁU TOÁ
Böôùc 2: Tính toång caùc cheânh leäch bình phöông
1. Tính cheânh leäch bình phöông noäi boä nhoùm
(SSW-Within groups sum of squares)
Vôùi
…….
kSSSSSSSSW ....21
2
1
2222
1
1
2111
)(
)(
n
jj
n
jj
xxSS
xxSS
I. PHAÂN TÍCH PHÖÔNG SAI MOÄT YEÁU TOÁ
2. Tính cheânh leäch bình phöông giöõa caùc nhoùm
(SSG-Between group sum of squares)
3. Tính toång bình phöông caùc cheânh leäch
(SST – Total sum of squares)
2
1
)(
k
iii xxnSSG
SSGSSWSST
Böôùc 3: Tính caùc phöông sai (trung bình caùc cheânh leäch bình phöông)
Phöông sai noäi boä nhoùm - MSW
(Within groups meansquare)
Phöông sai giöõa caùc nhoùm - MSG
(Between groups mean square)
kn
SSWMSW
I. PHAÂN TÍCH PHÖÔNG SAI MOÄT YEÁU TOÁ
1
k
SSGMSG
I. PHAÂN TÍCH PHÖÔNG SAI MOÄT YEÁU TOÁ
Böôùc 4: Tính giaù trò kieåm ñònh F
Quy taéc quyeát ñònh: Baùc boû H0 neáu F>Fk-1,n-k,α MSW
MSGF
I. PHAÂN TÍCH PHÖÔNG SAI MOÄT YEÁU TOÁ
Bieán thieân
Toång caùc
cheânh leäch bình
phöông
Baäc töï do
Phöông sai(Trung bình caùc
cheânh leäch bình phöông)
Giaù trò kieåm ñònh
Giöõa caùc nhoùm
SSG k-1
Trong noäi boä nhoùm
SSW n-k
Toång coäng
SST n-1
MSW
MSGF
1
K
SSGMSG
kn
SSWMSW
I. PHAÂN TÍCH PHÖÔNG SAI MOÄT YEÁU TO
Ví duï: Phoøng kinh doanh cuûa moät coâng ty nöôùc giaûi khaùt cho raèng bao bì saûn phaåm khaùc nhau seõ cho doanh thu khaùc nhau. Moät maãu ngaãu nhieân veà doanh soá cuûa 3 nhoùm saûn phaåm ñöôïc thu thaäp nhö sau (trieäu Ñ). Tieán haønh phaân tích phöông sai ñeå keát luaän coù söï khaùc nhau hay khoâng veà doanh soá trung bình cuûa 3 nhoùm sp.
Chai thuûy tinh Chai nhöïa Chai Pet22 22 2020 28 2834 21 2228 22 2524 19 2021 24 2730 34
Neáu giaû thieát H0 bò baùc boû, trung bình cuûa k
toång theå khoâng baèng nhau Nhö vaäy trung bình cuûa toång theå naøo khaùc
nhau, toång theå naøo coù trung bình lôùn hôn Kieåm ñònh TUKEY ñeå so saùnh trung bình töøng
caêp toång theå
II. KIEÅM ÑÒNH TUKEY(HDS-Honestly Significant Differences)
Giaû thieát H0: µ1 = µ2 H0: µ2 = µ3 H0:
µ3 = µ1
H1: µ1 ≠ µ2 H1: µ2 ≠ µ3 H1: µ3 ≠ µ1
Vôùi k toång theå thì soá caëp trung bình caàn ñöôïc so saùnh laø:
II. KIEÅM ÑÒNH TUKEY
2
)1(
)!2(!2
!2
kk
k
kCk
Tiêu chuẩn so sánh Tukey:
Vôùi qα laø giaù trò tra baûng phaân
phoái q, Möùc yù nghóa α, (Studenttized range distribution)MSW laø phöông sai noäi boä nhoùmBaäc töï do k vaø n-k (tröôøng hợp caùc n
khaùc nhau thì ta choïn n coù giaù trị nhoû nhaát)
II. KIEÅM ÑÒNH TUKEY
iknk n
MSWqT ,,
Giaù trò kieåm ñònh:
Quy tắc quyết định: Bác bỏ H0 nếu D>T
KIEÅM ÑÒNH TUKEY
....322
211
xxD
xxD
Ví duï: Doanh thu 3 nhoùm saûn phaåm nhö sau
F = 10,45 > Fk-1,n-k,α= 3.68 Baùc boû giaû thieát H0
Vì H0 bò baùc boû, kieåm ñònh Tukey ñeå kieåm
tra saûn phaåm naøo coù doanh thu lôùn hôn
KIEÅM ÑÒNH TUKEY
Saûn phaåm A Saûn phaåm B Saûn phaåm C22 28 3327 37 2929 34 3920 29 3318 31 3730 33 38
III. PHAÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 2 YẾU TỐ
TWO-WAY ANOVA
So saùnh trung bình cuûa nhieàu toång theå döïa treân trung bình cuûa caùc maãu xeùt theo 2 yeáu toá nghieân cöùu
Xem xeùt aûnh höôûng cuûa 2 yeáu toá nguyeân nhaân (ñònh tính) ñeán 1 yeáu toá keát quaû (ñònh löôïng)
Ví duï: Aûnh höôûng cuûa giôùi tính, trình ñoä ñeán thu
nhaäp Maãu bao bì, höông lieäu ñeán doanh thu Thôøi gian laøm theâm, möùc ñoä yeâu thích coâng
vieäc ñeán keát quaû hoïc taäp
III. PHAÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 2 YẾU TỐ
TWO-WAY ANOVA
Giaû söû toång theå coù K nhoùm Moãi nhoùm coù H khoái Soá quan saùt trong moãi khoái laø L
Baûng ANOVA 2 yeáu toá toång quaùt
Source of VariationNguồn biến thiên
Sum of SquaresToång cheânh
leäch bình phöông
Degrees of FreedomBaäc töï do
Mean Squares
Phöông sai
FStatistic
SampleGiữa các khối
SSB H – 1 MSB F1
ColumnsGiữa các nhóm
SSG K – 1 MSG F2
InteractionTương tác giữa các yếu tố
SSI (H – 1)(K – 1) MSI F3
Error/WithinPhần dư
SSE HK(L–1) MSE
Total SST HKL–1
III. PHAÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 2 YẾU TỐ
TWO-WAY ANOVA
Ñoái vôùi F1 giaû thuyeát H0 cho raèng trung bình cuûa k toång theå theo nguyeân nhaân thöù nhaát (coät) baèng nhauBaùc boû H0 neáu F1>FK-1, HK(L-1),α
Ñoái vôùi F2 giaû thuyeát H0 cho raèng trung bình cuûa H toång theå theo nguyeân nhaân thöù hai (doøng) baèng nhauBaùc boû H0 neáu F2 >FH-1, HK(L-1),α
Ñoái vôùi F3 giaû thuyeát H0 cho raèng khoâng coù söï taùc ñoäng giöõa yeáu toá thöù nhaát vaø yeáu toá thöù 2Baùc boû H0 neáu F3 >F(K-1)(H-1), HK(L-1),α
Aug 2009-IDACA
Chương 8PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ
TƯƠNG QUAN
I. Mối liên hệ giữa các hiện tượng và nhiệm vụ của phân tích hồi quy, tương quan
II. Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng
III. Liên hệ tương quan phi tuyến giữa hai tiêu thức số lượng
IV. Liên hệ tương quan tuyến tính giữa nhiều tiêu thức số lượng
NỘI DUNG
I. Mối liên hệ giữa các hiện tượng và nhiệm vụ của PT hồi quy, tương quan
I.1. Mối liên hệ giữa các hiện tượng Xét theo cường độLiên hệ hàm sốLiên hệ tương quan
I.1. Mối liên hệ giữa các hiện tượng
Xét theo chiều hướng:Liên hệ thuậnLiên hệ nghịch
I. Mối liên hệ giữa các hiện tượng và nhiệm vụ của PT hồi quy, tương quan (tiếp)
I.2. Nhiệm vụ của PT hồi quy và tương quanXác định mô hình hồi quy và tương quan biểu diễn mối
liên hệ Bước 1Bước 2Bước 3
Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan
II. Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng
II.1. Phương trình hồi quy tuyến tính
Xét ví dụ
Có tài liệu về số nhân viên và doanh số bán hàng như sauSố nhân viên 3 6 8 10 14 4 15 5 12 18
Doanh thu (triệu đồng)
5 10 11 15 16 7 22 10 18 25
Biểu diễn mối liên hệ giữa 2 tiêu thức
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
5
10
15
20
25
30
Doanh thu (triệu đồng)
Linear (Doanh thu (triệu đồng) )
Nhận xét
Tiêu thức nguyên nhân: Số nhân viên (x)Tiêu thức kết quả: Doanh thu (y)
Đường hồi quy lý thuyết là đường thẳng được biểu diễn bằng hàm số
yx = a + bx
Trong đó: x – trị số của tiêu thức nguyên nhân
y – trị số (thực tế) của tiêu thức kết quả
yx – trị số lý thuyết của tiêu thức kết quả
a,b – các tham số của phương trình
Dùng pp bình phương nhỏ nhất để xác định giá trị của a và b
Giải hệ phương trình để xác định giá trị của a,b
Trong đó: n là số đơn vị
2xbxaxy
xbnay
Ý nghĩa của tham số a? b?
a - phản ánh ảnh hưởng của các nhân tố khác tới tiêu thức kết quả (ngoài tiêu thức nguyên nhân)
b- hệ số góc quy định độ dốc của yx hay còn gọi là hệ số hồi quy phản ánh ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân tới tiêu thức kết quả
Hệ số tương quan tuyến tính
KN: Hệ số tương quan tuyến tính là chỉ tiêu tương đối dùng để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan tuyến tính
Công thức tính:
2
2
y
x
y
x bbr
Ý nghĩa của hệ số tương quan
Biểu hiện tính chất của mối liên hệr<0: Mối liên hệ nghịchr>0: Mối liên hệ thuận
Biểu thị cường độ của mối liên hệr=0: x,y không có liên hệ tương quan tuyến tínhr=±1: x,y có mối liện hệ hàm sốr0 : mối liên hệ càng lỏng lẻor±1: mối liên hệ càng chặt chẽ
III. Liên hệ tương quan phi tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng
Một số mô hình hồi quy phi tuyến tínhHàm parabol: y = a + bx + cx2
Hàm hyperpol: y = a +b.1/x
Tỷ số tương quan: đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ.
Công thức tính:
2
2
y
xy
IV. Liên hệ tương quan tuyến tính giữa nhiều tiêu thức số lượng
Nghiên cứu mối liên hệ giữa nhiều tiêu thức nguyên nhân với một tiêu thức kết quả
Hàm số
y = a0 + a1x1 + a2x2 + … + anxn
Aug 2009-IDACA
Chương 9DÃY SỐ THỜI GIAN
NỘI DUNG
I. Khái niệm, ý nghĩa và phân loại dãy số thời gian
II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian
III. Các phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của hiện tượng
IV. Dự báo thống kê
I. Khái niệm, ý nghĩa và phân loại
I.1. Khái niệm và ý nghĩa
Dãy số thời gian là dãy các trị số của hiện tượng nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian nhất định, phản ánh xu thế biến động của hiện tượng theo thời gian
→ một dãy số thời gian chỉ có 1 chỉ tiêu
I.1. Khái niệm và ý nghĩa (tiếp)
Về hình thức: Dãy số TG gồm 2 thành phầnThời gianTrị số của chỉ tiêu
Ý nghĩa
I. Khái niệm, ý nghĩa và phân loại
I.2. Phân loạiCăn cứ theo tính chất của chỉ tiêu trong dãy
số, ta có:I.2.1. Day số thời kỳ Biểu hiện sự biến động của hiện tượng qua các
thời kỳVí dụĐặc điểm
I.2 Phân loại (tiếp)
I.2.2. Day số thời điểm
Biểu hiện lượng của hiện tượng vào một thời điểm nhất định (hoặc biểu hiện biến động của hiện tượng qua các thời điểm)
Ví dụĐặc điểm
I.2 Phân loại (tiếp)
Căn cứ theo mức độ của dãy sốDãy số tuyệt đốiDãy số tương đối Dãy số trung bình
I.3 Điều kiện XD dãy số thời gian
Phải đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ của dãy số → có 3 điều kiện
Đảm bảo tính thống nhất về nội dung, phương pháp tính chỉ tiêu dãy số
Đảm bảo tính thống nhất về phạm vi tính toán chỉ tiêu
Đối với dãy số thời kỳ, các khoảng cách thời gian nên bằng nhau
II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số
Mức độ trung bình theo thời gian Lượng tăng (giảm) tuyệt đối Tốc độ phát triển Tốc độ tăng (giảm) Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm)
II.1 Mức độ bình quân theo thời gian
Khái niệm: Là số TB cộng của các mức độ trong dãy số (mức độ đại diện trong dãy số)
Phương pháp tính:
Đối với day số thời kỳ:
Trong đó: yi là các mức độ của dãy số thời kỳ n là số thời kỳ (hay số mức độ của dãy số
n
y
n
yyyy
n
ii
n
121 ...
II.1 Mức độ bình quân theo thời gian (tiếp)
Đối với Day số thời điểm
TH1: Dãy số thời điểm có khoảng cách bằng nhau
Tính giá trị hàng tồn kho bình quân?
Ngày 1/1 1/2 1/3 1/4Giá trị hàng tồn kho 50 55 52 68
II.1.Mức độ bình quân theo thời gian (tiếp)
TH2: Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau
Có số liệu về giá bán của một mặt hàng trong tháng 1/2014 như sau
Ngày 1/1 có 17.000 đ/kg Ngày 10/1 tăng thêm 5.000 đ/kg Ngày 15/1 tăng thêm 3.000 đ/kg Ngày 22/1 giảm 2.000 đ/kg và từ đó đến hết tháng 1
không có gì thay đổi.??? Tính giá bán bình quân của mặt hàng đó trong tháng 1/2014
II.1 Mức độ bình quân theo thời gian (tiếp)
Công thức tính đối với day số thời điểm
Dãy số thời điểm có khoảng cách bằng nhau
Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau
Trong đó: ti là các khoảng cách thời gian
1n2y
y....y2y
y
n1n2
1
i
ii
t
tyy
.
II.2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối
Là chênh lệch giữa 2 mức độ trong dãy số.Lượng tăng (giảm) tuyệt đối = mức độ kỳ n/c – mức độ kỳ gốc
Công thức:
+ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn
i = yi – yi-1 (i = 2,3,…, n)
+ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc:
i = yi – y1 (i= 2, 3,..., n)
II.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối (tiếp)
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân: là số trung bình cộng của các lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ
Ý nghĩa: phản ánh TB mỗi một khoảng thời gian, hiện tượng tăng (giảm) 1 lượng tuyệt đối bằng bao nhiêu?
1n1n1n
.... n
n
2ii
n32
CHÚ Ý
Quan hệ giữa δi và ∆i
1111
2
n
yy
nnnni
n
iin
CHÚ Ý (tiếp)
Chỉ tính lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân trong TH các mức độ trong dãy số biến động theo một chiều hướng nhất định
Chỉ tiêu lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình được dùng để dự báo mức độ của hiện tượng trong tương lai
II.3. Tốc độ phát triển
Là chỉ tiêu biểu hiện sự phát triển của hiện tượng qua thời gian. Là tỷ lệ so sánh giữa 2 mức độ trong dãy số.
Tốc độ phát triển = Mức độ kỳ n.cứu/mức độ kỳ gốc
Tùy vào việc chọn gốc so sánh, có:
+ Tốc độ phát triển liên hoàn (ti):
ti = yi / yi-1 (i = 2, 3,..., n) (lần,%)
+ Tốc độ phát triển định gốc Ti
Ti = yi / y1 (i = 2, 3,..., n) (lần,%)
II.3 Tốc độ phát triển (tiếp)
+ Tốc độ phát triển bình quân: là số trung bình nhân của các tốc độ phát triển liên hoàn
Ý nghĩa: Phản ánh mức độ đại diện của các tốc độ phát triển liên hoàn
1n
1
n
1nn
1n
n
2ii
1nn32
y
y
Ttt......t.tt
CHÚ Ý
Mối quan hệ giữa ti và Ti
và
Chỉ tính tốc độ phát triển TB trong TH dãy số biến động theo 1 xu thế nhất định
n
iin tT
2
ii
i tT
T
1
II.4 Tốc độ tăng (giảm)
Phản ánh cường độ tăng (giảm) của hiện tượng theo thời gian. Là tỷ lệ so sánh giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối với mức độ kỳ gốc.
Công thức:
+ Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn
ai = ti – 1 (lần)
= ti – 100 (%)
i.e Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn bằng tốc độ phát triển liên hoàn trừ 1 (hoặc trừ 100 nếu tính theo %)
II.4 Tốc độ tăng (giảm) – tiếp
+ Tốc độ tăng (giảm) định gốc
Ai = Ti – 1 (lần)
= Ti – 100 (%)
+ Tốc độ tăng (giảm) bình quân
100
1
t
ta (lần)
(%)
II. 5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm)
Ý nghĩa: Phản ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc độ tăng (giảm) liên hoàn thì tương ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu
Chú ý: Thường chỉ tính đối với tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, không tính cho tốc độ tăng (giảm) định gốc vì kết quả luôn bằng y1/100.
100
y
ag 1i
i
ii
(ai tính bằng %)
III. Một số PP biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng
III.1 Mục đích chung của các PP
Loại bỏ tác động của các nhân tố ngẫu nhiên để phản ánh xu hướng phát triển của hiện tượng
III.2 Các phương pháp
Mở rộng khoảng cách thời gian Số trung bình di động Phương pháp hồi quy Nghiên cứu biến động thời vụ
III.2.1 PP mở rộng khoảng cách thời gian
Phạm vi áp dụng:
Dãy số thời gian có khoảng cách thời gian tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà chưa biểu hiện được xu hướng phát triển của hiện tượng.
Nội dung phương pháp:
Giảm bớt số mức độ bằng cách mở rộng khoảng cách thời gian từ ngày → tháng → quý…
III.2.2 PP bình quân di động (Moving averages method)
Dùng để điều chỉnh các mức độ trong dãy số có biến động do ảnh hưởng của những yếu tố ngẫu nhiên nhưng mức độ biến động không lớn.
STB di động (trượt) là STB cộng được tính ra từ một nhóm các mức độ trong dãy số bằng cách lần lượt loại trừ mức độ đầu và thêm mức độ tiếp theo sao cho số lượng các mức độ tham gia tính STB là không đổi
III.2.2 PP bình quân di động (tiếp)
TB thứ nhất:
TB thứ hai:
v.v…
4
Q4Q3Q2Q1average Moving 1
4
Q5Q4Q3Q2average Moving 2
III.2.3. Phương pháp hồi quy
Nội dung phương pháp
Trên cơ sở dãy số thời gian xác định phương trình hồi quy để biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng theo thời gian.
Dạng tổng quát của hàm xu thế:
yt = f (t)
với t là biến thời gian.
III.2.3 Phương pháp hồi quy (tiếp)
Bước 1: XĐ hàm xu thế
yt = a0 + a1tHệ phương trình để xác định các tham số:
∑y = na0 + a1 ∑ t
∑yt = a0∑t + a1∑t2
Bước 2: Điều chỉnh dãy số thời gian bằng cách thay t vào phương trình hồi quy để tính ra các mức độ mới
Ví dụ : Có số liệu sau, hay xác định hàm xu thế biểu diễn xu hướng phát triển của Doanh thu qua các năm
Năm Doanh thu (tỷ đồng)
2003 425
2004 430
2005 432
2006 445
2007 452
2008 452
2009 455
--- ----GTXK
Linear (GTXK)
Đặt t theo thứ tự từ 1 đến n
Năm Doanh thu (tỷ đồng)
t t2 y.t
2003200420052006200720082009
425430432445452452455
1234567
III.2.4 PP nghiên cứu biến động thời vụ
Biến động thời vụ là hàng năm trong từng thời gian nhất định sự biến động của hiện tượng được lặp đi lặp lại
Phương pháp thường dùng: Tính toán chỉ số thời vụ (yêu cầu tài liệu cho ít nhất là 3 năm)
Số bình quân của các tháng, các quý cùng tên
Số bình quân của tất cả các mức độ trong dãy số
100*y
yI i
i
iy
y
IV. Dự báo thống kê
Khái niệm, phân loại dự báo thống kêMột số PP dự báo thống kê ngắn hạn
IV.1. Khái niệm, phân loại dự báo TK
Khái niệmDự báo thống kê là xác định các thông tin chưa biết có thể xảy ra trong tương lai của hiện tượng
Phân loại: dựa vào độ dài thời gian dự báo (tầm dự báo) có 3 loại: Dự báo ngắn hạn: tầm dự báo dưới 3 năm Dự báo trung hạn: tầm dự báo 3 – 5 năm Dự báo dài hạn: từ 5 năm trở lên
IV.2. Một số PP dự báo ngắn hạn
Dựa vào lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân Dựa vào tốc độ phát triển bình quân Dựa vào phương trình hồi quy
IV.2.1. Dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối BQ
Áp dụng khi lượng tăng (giảm) liên hoàn của hiện tượng qua thời gian xấp xỉ bằng nhau.
Mô hình dự báo
Lyy nLn .ˆ
Trong đó:
Lny ˆ : Giá trị dự báo của thời gian n+L
y n: Giá trị thực tế ở thời gian thứ n
: Lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân
L: Tầm xa dự báo
IV.2.2 Dựa vào tốc độ phát triển BQ
Áp dụng khi hiện tượng có sự phát triển tương đối đồng đều, các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng nhau.
Mô hình dự báoL
nLn tyy )(.ˆ
Trong đó:
Lny ˆ : Giá trị dự báo ở thời gian n + L
yn: Giá trị thực tế ở thời gian thứ n
t : Tốc độ phát triển bình quân
L: tầm xa dự báo
IV.2.3. Ngoại suy hàm xu thế
Dựa vào phương trình hồi quy theo thời gian để dự báo
Phương trình hồi quy theo thời gian :
yt = f ( t, a0, a1,...., an)
Mô hình dự báo:
n + L = f ( t +L)y
Aug 2009-IDACA
Chương 10
CHỈ SỐ
NỘI DUNG
I. Khái niệm, ý nghĩa, phân loại chỉ số
II. Phương pháp tính chỉ số
III.Chỉ số kế hoạch
IV.Chỉ số không gian
V. Hệ thống chỉ số
I. Khái niệm, ý nghĩa, phân loại chỉ số
I.1 Khái niệm, ý nghĩa của chỉ số
* Khái niệm
Chỉ số trong thống kê là chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu theo thời gian hoặc không gian
→ Ví dụ:
→ Phân biệt chỉ số với số tương đối???
* Ý nghĩa
I.2 Đặc điểm của PP chỉ số
Khái niệm
Phương pháp chỉ số trong thống kê là phương pháp phân tích thống kê nghiên cứu sự biến động của hiện tượng kinh tế phức tạp bao gồm nhiều phần tử mà các đại lượng biểu hiện không thể trực tiếp cộng được với nhau.
I.2 Đặc điểm của PP chỉ số (tiếp)
Đặc điểm
- Khi so sánh sự biến động của hiện tượng phức tạp, trước hết phải chuyển các đơn vị không trực tiếp cộng được với nhau về dạng chung để có thể cộng được bằng cách sử dụng nhân tố thông ước chung.
- Khi có nhiều nhân tố tham gia vào việc tính toán, để nghiên cứu ảnh hưởng của một nhân tố thì phải cố định các nhân tố còn lại.
I.3 Phân loại chỉ số
• Căn cứ vào phạm vi nghiên cứu
- chỉ số đơn (cá thể)
- chỉ số chung (tổng hợp)• Căn cứ theo tính chất
- chỉ số chỉ tiêu chất lượng: p,Z,W,X
- chỉ số chỉ tiêu khối lượng: q,q,T,S• Căn cứ theo phương pháp tính
- chỉ số tổng hợp
- chỉ số trung bình
II. Phương pháp tính chỉ số
II.1. Chỉ số đơn (i): Phản ánh sự biến động của từng đơn vị cá biệt của hiện tượng nghiên cứu
Chỉ số đơn về giá
Số tuyệt đối ∆p = p1 – p0
Chỉ số đơn về lượng
Số tuyệt đối ∆q = q1 – q0
Ví dụ
0
1
p
pip
0
1
q
qiq
II. Phương pháp tính chỉ số (tiếp)
II.2 Chỉ số chung: còn gọi là chỉ số tổng hợp nói lên sự biến động của tất cả các đơn vị, các phần tử của hiện tượng phức tạp
Tùy vào điều kiện ban đầu → sử dụng một trong 2 phương pháp sau:Phương pháp chỉ số liên hợpPhương pháp chỉ số bình quân
II. 2 Chỉ số chung (tiếp)
Phương pháp chỉ số liên hợp: dùng trong TH có đủ tài liệu về từng đơn vị tổng thể
Chỉ số tổng hợp chỉ tiêu chất lượng (TH chỉ số chung về giá cả)
B1: Chuyển từ một tổng thể bao gồm các phần tử không trực tiếp cộng được thành một tổng thể khác trong đó các phần tử có thể cộng được
VD
B2: Nghiên cứu ảnh hưởng biến động 1 nhân tố phải cố định các nhân tố còn lại
Nếu cố định quyền số ở kỳ gốc
Nếu cố định quyền số ở kỳ báo cáo
qp
qpI p
0
1
II. 2 Chỉ số chung (tiếp)
00
01
qp
qpI p
10
11
qp
qpI p
II.2 Chỉ số chung (tiếp)
→ Kết luận: Trong công thức tính chỉ số chỉ tiêu chất lượng bằng phương pháp tổng hợp thì quyền số là chỉ tiêu khối lượng có liên quan và cố định ở kỳ nghiên cứu
(1)
10
11
qp
qpI p
II.2 Chỉ số chung (tiếp)
Phương pháp chỉ số liên hợp (tiếp)Chỉ số chỉ tiêu khối lượng (TH chỉ số chung về lượng
hàng hóa tiêu thụ)
Các bước xây dựng giống như chỉ số tổng hợp chỉ tiêu chất lượng
VD:
Sử dụng chỉ tiêu chất lượng có liên quan để tổng hợp chỉ tiêu khối lượng của hiện tượng phức tạp. Chỉ tiêu chất lượng đóng vai trò là quyền số trong công thức tính chỉ số chỉ tiêu khối lượng
II.2 Chỉ số chung (tiếp)
0
1
pq
pqIq
II.2 Chỉ số chung (tiếp)
Cố định quyền số ở kỳ gốc
Cố định quyền số ở kỳ nghiên cứu
→Kết luận: Trong công thức tính chỉ số chỉ tiêu khối lượng bằng phương pháp tổng hợp thì quyền số là chỉ tiêu chất lượng có liên quan và cố định ở kỳ gốc
(2)
00
10
qp
qpIq
01
11
qp
qpIq
00
10
qp
qpI p
II.2 Chỉ số chung (tiếp)
Phương pháp chỉ số bình quânChỉ số chỉ tiêu chất lượng:
Thay vào ta có công thức
(3)
(3) là công thức tính chỉ số giá bằng phương pháp trung bình. Được gọi là chỉ số trung bình điều hòa, dùng trong TH tính toán chỉ số tổng hợp cho chỉ tiêu chất lượng khi biết các chỉ số đơn
VD
pi
pp 1
0
10
11
qp
qpI p
11
11
1qp
i
qpI
p
p
II.2 Chỉ số chung (tiếp)
Chú ý: TH quyền số là số tương đối kết cấu (tỷ trọng)
→ Chỉ số giá tính theo công thức
Với công thức này, không tính chênh lệch tuyệt đối
VD
11
111 qp
qpd
%)(1
1001
1
dd
i
I
p
p
II.2 Chỉ số chung (tiếp)
Phương pháp chỉ số trung bình (tiếp)Chỉ số chỉ tiêu khối lượng
Từ thay vào
Ta có công thức
(4)
(4) là công thức tính chỉ số lượng bằng phương pháp trung bình. Được gọi là chỉ số trung bình cộng, dùng trong TH biết các chỉ số đơn
VD
01 .piq q
00
10
qp
qPIq
00
00
qp
qpiI q
q
II.2 Chỉ số chung (tiếp)
Chú ý: Trường hợp quyền số là số tương đối kết cấu
→ Chỉ số lượng tính theo công thức
Với công thức trên, không tính chênh lệch tuyệt đối
VD
00
000 qp
qpd
1000 di
I qq
NHẬN XÉT CHUNG
Chỉ số bình quân thực chất chỉ là sự biến dạng của chỉ số liên hợp trong TH thiếu số liệu để tính chỉ số liên hợp, còn kết quả tính toán và ý nghĩa hoàn toàn nhất trí với chỉ số liên hợp
Và p
q i
qpiqpqp 11
0010
III. Chỉ số kế hoạch
Chỉ số kế hoạch biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch và tình hình thực hiện kế hoạch
Chỉ tiêu chất lượng: quyền số là chỉ tiêu khối lượng có liên quan và được cố định ở kỳ n/cứu
Chỉ số kế hoạch
Chỉ số thực hiện kế hoạch
10
1
qz
qzI k
z
1
11
qz
qzI
kth
III. Chỉ số kế hoạch (tiếp)
Chỉ tiêu khối lượng: quyền số là chỉ tiêu chất lượng có liên quan và được cố định ở kỳ KH
Chỉ số kế hoạch
Chỉ số thực hiện kế hoạch
0qz
qzI
k
kknv
kk
kth qz
qzI 1
IV. Chỉ số không gian
Biểu hiện sự biến động của hiện tượng ở hai điều kiện không gian khác nhau
Chỉ số đơn: cách tính giống số tương đối không gian Chỉ số tổng hợp không gianĐối với Chỉ tiêu chất lượng: quyền số là tổng lượng ở các
không gian khác nhau
Trong đó
BA qqQ
Qp
QpI
B
A
BAp )/(
Đối với Chỉ tiêu khối lượng: Quyền số có thể là giá cố định do nhà nước ban hành hoặc giá trung bình của từng mặt hàng trên thị trường
Trong đó
B
A
BAq qp
qpI
)/(
BA
BBAA
qpqpp
IV. Chỉ số không gian (tiếp)
V. Hệ thống chỉ số
V.1. Khái niệm, ý nghĩa và cơ sở hình thành Khái niệm: Hệ thống chỉ số là tập hợp các chỉ số có mối
liên hệ với nhau và lập thành một đẳng thức
Ví dụ:
Chỉ số mức tiêu thụ hàng hóa = chỉ số giá * chỉ số lượng t/thụ
Chỉ số toàn bộ Chỉ số nhân tố
qppq III .
V.1 Khái niệm và ý nghĩa (tiếp)
Ý nghĩaPhân tích vai trò và ảnh hưởng biến động của mỗi nhân tố
đối với sự biến động của hiện tượng phức tạp bao gồm nhiều nhân tố → đánh giá nhân tố nào có tác động chủ yếu tới biến động chung
Dùng HTCS để tính ra 1 chỉ số chưa biết nếu biết các chỉ số còn lại
??? Các công thức tính Ip, Iq
V.1 Cơ sở hình thành
HTCS của các chỉ số phát triển: phân tích sự biến động của một chỉ tiêu kinh tế qua 1 thời kỳ
HTCS của chỉ số phát triển và chỉ số kế hoạch: trên cơ sở mối quan hệ giữa số tương đối động thái và số tương đối kế hoạch
HTCS biểu hiện mối quan hệ giữa các chỉ tiêu.
V. 2 Hệ thống chỉ số tổng hợp
Sử dụng phương pháp liên hoàn nêu lên ảnh hưởng của các nhân tố cấu thành hiện tượng trong quá trình chúng biến động và tác động lẫn nhau. Đó chính là mối liên hệ giữa các chỉ số chung.
Ví dụ: Doanh thu = giá * lượng
Ip, Iq: là các chỉ số nhân tố
Ipq: là chỉ số chỉ tiêu tổng lượng tiêu thức
qppq III .
V.2 Hệ thống chỉ số tổng hợp (tiếp)
Biến động tương đối
Biến động tuyệt đối
chênh lệch tuyệt đối của tổng lượng tiêu thức do a/h của chỉ tiêu chất lượng
chênh lệch tuyệt đối của tổng lượng tiêu thức do a/h của chỉ tiêu khối lượng
chênh lệch tuyệt đối của tổng lượng tiêu thức
Ví dụ
00
10
10
11
00
11
.
.
.
.
.
.
qp
qpx
qp
qp
qp
qp
)()()( 001010110011 qpqpqpqpqpqp
pqq
pqp
pq ppq
qpq
pq
Chỉ tiêu TB ảnh hưởng bởi 2 nhân tốBản thân tiêu thức nghiên cứu (xi)
Kết cấu tổng thể (fi/∑fi)
Dùng để phân tích vai trò và ảnh hưởng của các nhân tố đối với sự biến động của những chỉ tiêu bình quân
V.3 HTCS phân tích biến động chỉ tiêu TB
V.3 HTCS phân tích biến động chỉ tiêu TB (tiếp)
Chỉ số cố định kết cấu
Chỉ số ảnh hưởng kết cấu
Chỉ số cấu thành khả biến
i
ii
f
fxx
1
10
1
11
01
1
f
fx
f
fx
x
xI x
0
00
1
10
0
01
f
fx
f
fx
x
xI s
0
00
1
11
0
1
f
fx
f
fx
x
xI x
Hệ thống chỉ số
Biến động tuyệt đối
0
01
01
1
0
1 .
(*).
x
x
x
x
x
x
III sxx
)()()( 00101101 xxxxxx
CHÚ Ý
Trên thực tế thường sử dụng HTCS trên để phân tích sự biến động của các chỉ tiêu TB như giá thành BQ, NSLĐ BQ, thu nhập BQ… (các chỉ tiêu chất lượng BQ)
Từ công thức chung có thể XD riêng cho từng chỉ tiêu BQ cụ thể trong đó
ứng với , , ,
fi ứng với ,
VD
x XWZp
q T
V.4 HTCS phân tích tổng lượng tiêu thức có sử dụng chỉ tiêu TB
HTCS tổng lượng tiêu thức cho phép phân tích nguyên nhân ảnh hưởng của 2 nhân tố
Do ảnh hưởng của chỉ tiêu TB ( ) Do ảnh hưởng của tổng số đơn vị tổng thể (∑fi)
Ta có → Hệ thống chỉ số
↔
Số tuyệt đốiVí dụ
x
iiii fxfx
0
1
0
1
00
11 .f
f
x
x
fx
fx
(**). fxxf III
0011010011 )()()( xfffxxfxfx
LƯU Ý
Có thể kết hợp HTCS (*) và (**) để phân tích biến động của tổng lượng tiêu thức do ảnh hưởng của 3 nhân tố
Do bản thân chỉ tiêu TB ( ) Do kết cấu tổng thể (fi/ ∑fi)
Do tổng tần số (∑fi)
Số tương đối
Số tuyệt đối
x
fSxfxxf IIIIII ...
'
0
1
0
01
01
1
00
11 ..f
f
x
x
x
x
fx
fx
001100110110011 )()()()( xfffxxfxxfxfx