1. Xác định hàm truyền của hê Ta có sơ đồ 1:

Với các thông số của hệ như sau:

W1 = 25 W6 =

W2 = W7 =

W3 =

- Thay Wtd1 = W2 với phản hồi đơn vị (-1) ta có sơ đồ tương đương:

với Wtđ1 = = =

W1 W2 W3

W7

W6

YU

(-) (-) (-)

- Sơ đồ tương đương khi thay Wtđ2 = Wtdd1 mắc nối tiếp với W1

với Wtđ2 = Wtđ1.W1 = 25. =

W1 Wtđ1 W3

W7

W6

YU

(-) (-)

Wtđ2 W3

W7

W6

YU

(-) (-)

- Sơ đồ tương đương khi thay Wtđ3 = Wtđ2 phản hồi với W7

với Wtđ3 = =

=

=

=

Wtđ3 W3

W6

YU

(-)

- Sơ đồ tương đương khi thay Wtđ4 = Wtđ3 mắc nối tiếp W3

Với Wtđ4 = Wtđ3.W3

= .

=

- Ta được WH(P) = Wtđ4 phản hồi với W6

Hàm truyền của hệ là:

Wtđ4

W6

YU

(-)

WH(p) =

=

=

=

=

2. Xét ôn định cho hệ theo tiêu chuẩn Raox Ta hàm truyền có dạng

WH(p) =

Tư hàm truyền của hệ vưa tim được ta rut ra được phương trinh đăc tinh A(p) của hệ:A(p) =

Ta có bảng Raox:a0 a2 a4

a1 a3 a5

b0 b2 0

b1 b3 0

c0

c1

Trong đó:

a0 = a3 =

a1 a4 =

a2 = a5 =

b0 = = 526210333 > 0

b2 = = 3,9253.1012 > 0

b1 = = 6,8473.1010 > 0

b3 = = > 0

c0 = = 3,9239.1012 > 0

c1 = = > 0

ta thấy có ở cột đầu tiên đều > 0

và

hệ ổn định