Bahan-Ajar Perpindahan Pans

51

Click here to load reader

Transcript of Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Page 1: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

PERPINDAHAN PANAS

JURUSAN TEKNIK MESINUNAND

ISKANDAR, MT

Page 2: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

PENGANTAR PERPINDAHAN PANAS

• Perpindahan Panas Konduksi• Perpindahan Panas Konveksi• Perpindahan Panas Radiasi

Macam-macam Perpindahan Panas

Page 3: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Perpindahan Panas Konduksi

• Adalah proses transport panas dari daerah bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah dalam satu medium (padat, cair atau gas), atau antara medium – medium yang berlainan yang bersinggungan secara langsung

• Dinyatakan dengan :

dx

dTkAq

Page 4: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Perpindahan Panas Konduksi

Dimana :

q = Laju perpindahan panas (w)

A = Luas penampang dimana panas mengalir (m2)

dT/dx = Gradien suhu pada penampang, atau laju perubahan suhu T terhadap jarak dalam arah aliran panas x

k = Konduktivitas thermal bahan (w/moC)

Page 5: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

contoh:

Salah satu permukaan sebuah plat tembaga yang tebalnya 3 cm mempunyai suhu tetap 400 0C, sedangkan suhu permukaan yg sebelah lagi dijaga tetap 100 0C. Berapa kalor yang berpindah melintasi lempeng itu?

Perpindahan Panas Konduksi

Page 6: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

PenyelesaianDari lampiran A terlihat konduktivitas termal tembaga adalah 370 W/m 0C. Dari hk. Fourier :

Perpindahan Panas Konduksi

dx

dTkAq

dx

dTk

A

q

Page 7: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

22

/7,3103

)400100)(370(mMW

xx

Tk

A

q

Perpindahan Panas Konduksi

Page 8: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Perpindahan Panas Konveksi

Adalah transport energi dengan kerja gabungan dari konduksi panas, penyimpanan, energi dan gerakan mencampur. Proses terjadi pada permukaan padat (lebih panas atau dingin) terhadap cairan atau gas (lebih dingin atau panas).

q = h A (∆T)

Page 9: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Perpindahan Panas Konveksi

Dimana :q = Laju perpindahan panas konveksih = Koefisien perpindahan panas konveksi (w/m2

0C)A = Luas penampang (m2)∆T = Perubahan atau perbedaan suhu (0C; 0F)

Page 10: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Contoh:Udara pada suhu 20 0C bertiup diatas plat panas

50 x 75 cm. Suhu plat dijaga tetap 250 0C. Koefisien perpindahan kalor konveksi adalah 25 W/m2 0C. Hitunglah perpindahan kalor.

PenyelesaianDari persamaan :

q = h A (Tw - T∞)

= (25)(0,50)(0,75)(250 – 20)

= 2,156 kW

Perpindahan Panas Konveksi

Page 11: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Perpindahan Panas Radiasi

Adalah proses transport panas dari benda bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu lebih rendah, bila benda – benda itu terpisah didalam ruang (bahkan dalam ruang hampa sekalipun

q = δ A (T14 – T2

4)

Page 12: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Perpindahan Panas Radiasi

Dimana :δ = Konstanta Stefan-Boltzman 5,669 x10- 8 w/m2 k4

A = Luas penampangT = Temperatur

Page 13: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Contoh:Dua plat hitam tak berhingga yang suhunya masing masing 800 0C dan 300 0C saling bertukar kalor melalui radiasi. Hitunglah perpindahan kalor persatuan luas.

PenyelesaianDari persamaan:

q = δ A (T14 – T24)q/A = δ (T14 – T24)q/A = (5,669 x 10-8)(10734 – 5734)q/A = 69,03 kW/m2

Perpindahan Panas Radiasi

Page 14: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

dx

dTkAq

12 TTx

KAq

21 TTx

KAq

Dinding DatarLaju perpindahan panas secara konduksi telah kita dapatkan

Atau :

Page 15: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Bilamana konduktivitas thermal bahan tetap, tebal dinding adalah ∆x, sedang T1 dan T2 adalah suhu permukaan dinding seperti terlihat pada gambar berikut :

q

qT2

T1

∆x

Profil Suhu

x

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Page 16: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Jika dalam sistem tersebut terdapat lebih dari satu macam bahan, dan terdiri dari beberapa lapis dinding seperti terlihat pada gambar berikut :

qA

1 2 3 4

AB

C

q

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Page 17: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

CC

BBA x

TTAK

x

TTAK

TTAKq

3423

A

12

x

AKx

AKx

AKx

TTq

C

C

B

B

A

A

...

41

Aliran kalor dapat dituliskan :

atau :

Page 18: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Dimana :

AK

x

AK

x

AK

x

C

C

B

B

A

A

.;

.;

.

Disebut sebagai Tahanan Thermal

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Page 19: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Dari Gambar dapat juga kita buat analogi listriknya:

q

RA RB RC

AK

x

A

A

.

AK

x

B

B

.

AK

x

C

C

.

Analogi listrik digunakan untuk mempermudah memecahkan soal-soal yang rumit baik yang seri maupun paralel.

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Page 20: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Persamaan aliran kalor satu dimensi dapat juga dituliskan sebagai berikut apabila kasusnya seperti pada gambar berikut ini:

th

menyeluruh

R

Tq

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

A

B

C

D

E

F

G

q q

1 2 3 4 5

Page 21: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Sistem Silinder - RadialMari kita tinjau suatu silinder panjang dengan jari-jari dalam ri, jari-jari luar ro dan panjang L

L

ro

riq

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Page 22: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Dimana silinder ini mengalami beda suhu Ti – To. Untuk silinder yang panjangnya sangat besar dibandingkan dengan diameternya, dapat diandaikan bahwa aliran kalor berlangsung menurut arah radial.

Maka laju aliran panas yang terjadi dapat kita tuliskan :

dr

dTKAq

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Page 23: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Dimana :A = 2ПrL

Maka :

dr

dTrlKq 2

Dengan kondisi batas :T = Ti pada r = riT = To pada r = ro

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Page 24: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Bila persamaan diatas diintegralkan didapat :

io

oi

rrLn

TTKLq

/

2

Dan tahanan thermal disini adalah :

KL

rrLnR ioth 2

/

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Page 25: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Koefisien Perpindahan Kalor Menyeluruh

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Page 26: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Sehingga laju aliran kalor menyeluruh menjadi:

0. . menyeluruhq U A T

Dimana :Uo = koefisien perpindahan kalor menyeluruhA = luas bidang aliran kalorΔTm = beda suhu menyeluruh

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Page 27: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Sistem dengan sumber kalorDinding datar dengan sumber kalor

TwTw

x

X=0

q = kalor yang dibangkitkan persatuan volume

LL

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Page 28: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Laju aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kalor pada permukaan, dan untuk mendapatkan besar suhu pusat:

wo TK

qLT

2

2

Untuk silinder dengan sumber kalor:

wo TK

qRT

4

2

KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

Page 29: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Perhatikan sebuah benda dua dimensi yang dibagi atas sejumlah jenjang yang kecil yang sama pada arah x dan y seperti terlihat pada gambar:

m,nm-1,n m+1,n

m,n-1

m,n+1

∆x∆y

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP

Page 30: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Jika ∆x =∆y maka gradien suhu :

04 ,)1(,)1(,),1(),1( nmnmnmnmnm TTTTT

Laju Aliran Panas :

y

Txkq

..

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP

Page 31: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Contoh:

1 2

43T = 100 0C

T = 500 0C

T = 100 0C

T = 100 0C

Tentukan :

a. Distribusi Suhu

b. Laju Aliran Panas

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP

Page 32: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Distribusi suhu:T2 + 100 + 500 + T3 – 4T1 = 0100 + T1 + 500 + T4 – 4T2 = 0T4 + 100 + T1 + 100 – 4T3 = 0100 + T3 + T2 + 100 – 4T4 = 0

Atau :

600 + T2 + T3 – 4T1 = 0 .............(1)600 + T1 + T4 – 4T2 = 0 .............(2)200 + T1 + T4 – 4T3 = 0 .............(3)200 + T3 + T2 – 4T4 = 0 .............(4)

Dimana :

T1 = T2

T3 = T4

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP

Page 33: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Dari Persamaan (1)600 + T2 + T3 – 4T1 = 0600 + T1 + T3 – 4T1 = 0600 + T3 – 3T1 = 0 ...................(5)

Dari Persamaan (3)

200 + T1 + T4 – 4T3 = 0200 + T1 + T3 – 4T3 = 0200 + T1 – 3T3 = 0 ..................(6)

Maka dari persamaan (5) dan (6)

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP

Page 34: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

600 + T3 – 3T1 = 0 600 + T3 – 3T1 = 0

200 + T1 – 3T3 = 0 600 + 3T1 – 9T3 = 0

8T3 = 1200

T3 = 150 0CSubstitusi ke pers (5) atau (6)

600 + T3 – 3T1 = 0600 + 150 – 3T1 = 0750 = 3T1

T1 = 250 0CMaka : T1 = T2 = 250 0CT3 = T4 = 150 0C

1200 – 8T3 = 0

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP

Page 35: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Laju Aliran Panas :

y

Txkq

..

Untuk Permukaan 500 0CQ = -∑k(Δx/Δy)[250 - 500] +[250 - 500] = - k (-500) = 500 k

Untuk Permukaan 100 0CQ = -∑k(Δx/Δy)[250 – 100] + [150 – 100] + [150 – 100] + [150 – 100] + [150 – 100] + [250 – 100] = - 500 k

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP

Page 36: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

Rumus Empiris untuk aliran dalam pipa/tabung

m, Cp

Aliran

1 2L

Tb1 Tb2

q

Page 37: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Besarnya perpindahan kalor yang terjadi pada suatu penampang/saluran yang berbentuk pipa/tabung dapat dinyatakan dengan beda suhu limbak (bulk temperature):

q = m.Cp(Tb2 – Tb1) = h.A(Tw – Tb)

m = ρ.Um.A

Untuk mengetahui apakah alirannya laminar atau turbulen maka dibutuhkan bilangan Reynold:

dUm.Re

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

Page 38: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Dimana :m = laju aliran fluida (kg/s)Cp = Panas jenis (kj/kg.0C)Tb = Suhu limbakTw = Suhu dindingUm = Kec. Rata-rata (m/s)μ = Kekentalan (kg/m.s)ρ = Kerapatan (kg/m3)

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

Page 39: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Untuk Aliran Turbulen :

Nud = 0,023.Re0,8. Prn = h.d/k..............pipa licin

k

dh

f

fN

n

w

bud

.

)1(Pr)8/(7,1207,1

Pr.Re)8/(3/22/1

Untuk pipa licin dgn faktor gesek

Dimana:n = 0,11 jika Tw

>Tbn = 0,25 jika Tw

< Tb

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

Page 40: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Untuk Aliran Laminar:

14,03/13/1 )/()/(Pr).(Re86,1 wud LdN

Contoh:Tabung yang diameternya 2 cm mempunyai kekasaran relatif 0,001 berada pada suhu dinding tetap 90 0C. Air masuk kedalam tabung pada suhu 40 0C dan yang keluar adalah 60 0C. Jika kecepatan masuk ialah 3 m/s hitunglah panjang tabung yang diperlukan.

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

Page 41: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Jwb :q = m.Cp(Tb2 – Tb1) = h.A(Tw – Tb) = ρ.Um.A.Cp(60 - 40) = ρ.Um.πr2.Cp(60 – 40)Untuk mendapatkan harga ρ dan Cp kita gunakan tabel dan menggunakan rumus interpolasi : Dari temperatur limbak :Tb = (60 +40)/2 = 50 0CMaka : ρ = 990 kg/m3

Cp = 4181 j/kg

Maka :q = 990.3. π.(0,01)2.4181(60

– 40)q = 77982 W

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

Page 42: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

Page 43: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Untuk permukaan tabung dengan kekasaran relatif, temperatur rata-ratanya:Tf = (90+50)/2 = 70 0Cρ = 980 kg/m3

k = 0,660 w/m0CPr = 2,62υ = 0,421x10-6m2/sμ = ρ.υ = 4,126x10-4 kg/m.sRe = 142.510………..Turbulen

Maka rumus yang digunakan :

k

dh

f

fN

n

w

bud

.

)1(Pr)8/(7,1207,1

Pr.Re)8/(3/22/1

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

Page 44: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Dari diagram mody didapat harga f = 0,0215Maka f/8 = 0,002688n = 0,11 karna Tw > Tbμb = ρb.vb = 990.0,568x10-6 = 5,62x10-4 kg/m.sμw = ρw.vw = 967 . 0,33x10-6 m2/s = 3,19x10-4 kg/m.s

maka :

k

dhxxNud

.

19,3

1062,5

)162,2()002688,0(7,1207,1

62,2142510)002688,0(11,0

4

4

3/22/1

Nud = 640 =h.d/kh = (640x0,66)/0,02 = 21120 w/m2 0C

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

Page 45: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

Page 46: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Maka panjang tabung :

)5090(..

77982

dhL

)5090(02,014,321120

77982

xxL

L = 1,47 m

q = h.A(Tw – Tb)

q = h. Π.d.L(Tw – Tb) = 77982 w

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

Page 47: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

RADIASI TERMAL

Jika suatu benda ditempatkan dalam pengurung, dan suhu pengurung lebih rendah dari pada suhu benda, maka suhu benda tersebut akan turun, sekalipun ruang dalam pengurung tersebut hampa. Proses pemindahan panas yang terjadi hanya semata karena benda suhu dan tanpa bantuan zat perantara (medium), disebut perpindahan panas radiasi

Page 48: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Ditinjau dari gelombang elektromagnetik, energi radiasi dibawa oleh gelombang elektomagnetik .Ada banyak jenis radiasi, yaitu dari radiasi sinar gama ,sinar x, radiasi termal hingga radiasi gelombang radio (dari spektrum panjang gelombang pendek sampai yang berpanjang gelombang panjang).

Page 49: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Sedang radiasi termal, energi pancarannya adalah ditentukan berdasar dari suhu benda tersebut.

Daerah spektrum panjang gelombang radiasi termal adalah dari 0 , 1 sampai dengan 100 mikron

Radiasi matahari juga merupakan radiasi termal dengan daerah panjang gelombang khusus yaitu 0, 25 sampai dengan 3 mikron.

Page 50: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

RADIASI BENDA HITAM

Benda hitam adalah idealisasi benda yang pada suhu berapapun, memancarkan atau menyerap seluruh radiasi pada panjang gelombang tertentu manapun (disebut Radiator sempurna).

Daya pancar benda hitam tergantung dari suhu dan panjang gelombangnya, seperti terlihat dari persamaan berikut :

Page 51: Bahan-Ajar Perpindahan Pans

Untuk materi seterus Sedang dalam perbaikan