INTEGRAL TAK TENTU

Bahan Ajar Matematika SMA KELAS XII IPA SEMESTER 1

1

Beranda

SK-KD

Indikator

Materi

Latihan Soal

Uji Kompetensi

Referensi

Penyusun

Selesai

Mengapa Belajar Integral

Lihatlah gedung-gedung pencakar langit yang ada di Jakarta, atau Petronas di Kuala Lumpur.

Semakin tinggi bangunan semakin kuat angin yang menghantamnya. Karenanya bagian atas bangunan harus dirancang berbeda dengan bagian bawah. Untuk menentukan rancangan yang tepat, digunakan perhitungan integral.

Beranda

SK-KD

Indikator

Materi

Latihan Soal

Uji Kompetensi

Referensi

Penyusun

Selesai

1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

Beranda

SK-KD

Indikator

Materi

Latihan Soal

Uji Kompetensi

Referensi

Penyusun

Selesai

Menemukan konsep integral dari turunan

Menentukan integral dengan kondisi awal

Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

INDIKATOR

Beranda

SK-KD

Indikator

Materi

Latihan Soal

Uji Kompetensi

Referensi

Penyusun

Selesai

Notasi Integral dan Integral tak Tentu adalah

PENGERTIAN INTEGRAL

Dibaca: integral dari f(x) terhadap variabel x

Integral merupakan kebalikan dari turunan (diferensial). Integral disebut juga sebagai anti diferensial.

Beranda

SK-KD

Indikator

Materi

Latihan Soal

Uji Kompetensi

Referensi

Penyusun

Selesai

• Secara umum himpunan semua anti difrensial dari fungsi f(x) dirumuskan sebagai :

cxFdxxf )()(

PENGERTIAN INTEGRAL

f(x) = integranF(x) = fungsi integral atau fungsi primitifx = variabelc = konstanta integrasi

Beranda

SK-KD

Indikator

Materi

Latihan Soal

Uji Kompetensi

Referensi

Penyusun

Selesai

RUMUS-RUMUS INTEGRAL

n∫ nndxx =

1+1

+1+ c , dengan n≠ -1x

n∫

nndxax =

a+1

+1+ c , dengan n≠ -1x

∫ dxa = + ca x

Beranda

SK-KD

Indikator

Materi

Latihan Soal

Uji Kompetensi

Referensi

Penyusun

Selesai

a.

b.

c.

d.

e.

SIFAT-SIFAT INTEGRAL

dxxgdxxfdxxgxf )()()()(

dxxgdxxfdxxgxf )()()()(

dxxfadxxfa )()(

cxx

dxdxx

ln 1

cxdx

Beranda

SK-KD

Indikator

Materi

Latihan Soal

Uji Kompetensi

Referensi

Penyusun

Selesai

Tentukan nilai integral tak tentu berikut:1.

Jawab:

2.Jawab:

CONTOH : 1

ctctdttdtt 31222

12

1.333

dxxxx

2

5

2

37

8

3

2

14

dtt 23

dxxxx 2

5

2

37

8

3

2

14

dxxdxxdxx 2

5

2

37

8

3

2

14

Beranda

SK-KD

Indikator

Materi

Latihan Soal

Uji Kompetensi

Referensi

Penyusun

Selesai

=

=

=

Dengan

dxxdxxdxx 2

5

2

37

8

3

2

14

32

3

22

5

18

1251

8

3

123

1

2

1

17

14 cxcxcx

cxxx

2

3

2

58

4

1

5

1

2

1

321 cccc

Beranda

SK-KD

Indikator

Materi

Latihan Soal

Uji Kompetensi

Referensi

Penyusun

Selesai

• Untuk menentukan f(x) dengan cara:a.b. Tentukan a dengan mensubstitusikan

pada f(x), yaitu f(a)c. Tentukan f(x)

Menentukan f(x) jika diketahui f’(x) dan f(a) dengan a=konstanta

dxxfxf )(')(

Beranda

SK-KD

Indikator

Materi

Latihan Soal

Uji Kompetensi

Referensi

Penyusun

Selesai

Tentukan f(x) jika diketahui: dan Jawab:

= =

Jadi

CONTOH : 2

3

3

1' xxf

dxxfxf )(')(

dxx3

3

1cx

13

1331

cx 4

12

1

3

2)2( f

3

2)2( f c

12

16

3

2 2c

212

1)( 4 xxf

Beranda

SK-KD

Indikator

Materi

Latihan Soal

Uji Kompetensi

Referensi

Penyusun

Selesai

Tentukan nilai integral berikut.1.

2. 3.4.

5.

Tentukan f(x) jika diketahui:6.

7.

SOAL LATIHAN

dxxx 43 2

dxxx

8

2523

dttt 212 xdxsin3

dxxx cos2sin2

36)5(dan 28)(' fxxf

2

3)3(dan 21)(' fxxxf

Beranda

SK-KD

Indikator

Materi

Latihan Soal

Uji Kompetensi

Referensi

Penyusun

Selesai

UJI KOMPETENSI

Klik disini

Beranda

SK-KD

Indikator

Materi

Latihan Soal

Uji Kompetensi

Referensi

Penyusun

Selesai

• Pesta E.S, Cecep Anwar, matematika Aplikasi Jilid, BSE, Pusat Perbukuan Depdiknas, 2008

• Marten Kanginan. Matematika untuk kelas XII semester 1, Grapindo Bandung, 2006

• Bob Foster, Soal UMPTN Matematika IPA, Erlangga Bandung, 1996

REFERENSI

Beranda

SK-KD

Indikator

Materi

Latihan Soal

Uji Kompetensi

Referensi

Penyusun

Selesai

Deny AsiahGuru SMA Negeri 3 Kota BengkuluEmail: denyasiah@yahoo.co.id

Editor :Ali TamamiGuru SMA Negeri 3 SidoarjoEmail : alijokam@yahoo.com

PENYUSUN

Beranda

SK-KD

Indikator

Materi

Latihan Soal

Uji Kompetensi

Referensi

Penyusun

Selesai

Terima Kasih

Selamat Belajar

Beranda

SK-KD

Indikator

Materi

Latihan Soal

Uji Kompetensi

Referensi

Penyusun

Selesai

LISENSI