Badanie rozkładu statystycznego długości trwania korekt dla wybranych par walutowych
Transcript of Badanie rozkładu statystycznego długości trwania korekt dla wybranych par walutowych
-
8/7/2019 Badanie rozkadu statystycznego dugoci trwania korekt dla wybranych par walutowych
1/12
Marek Gd
Arkadiusz Staszak
Badanie rozkadu statystycznego dugoci trwania korekt dla
wybranych par walutowych
-
8/7/2019 Badanie rozkadu statystycznego dugoci trwania korekt dla wybranych par walutowych
2/12
2
Spis treci
Wstp i metodologia bada .................................................................................................................... 3
Wyniki badania ........................................................................................................................................ 3
EURUSD ............................................................................................................................................... 3
EURCHF................................................................................................................................................ 6
USDJPY ................................................................................................................................................. 8
AUDUSD ............................................................................................................................................. 10
Praktyczne zastosowanie i zakoczenie ................................................................................................ 12
-
8/7/2019 Badanie rozkadu statystycznego dugoci trwania korekt dla wybranych par walutowych
3/12
3
Wstpi metodologia bada
Jeden z najbardziej znanych traderw na wiecie, Robert Miner, w swojej ksice High Probability
Trading Strategies wskazuje na fakt, e dugo korekt jest cile powizana z dugoci
poprzedzajcych ruchw trendowych. W drodze swoich bada doszed on do wniosku, e rozkad
statystyczny tych proporcji zarwno w cenie, jak i w czasie, jest zbliony do rozkadu normalnego,
oredniej rwnej 0,5 i odchyleniu standardowym rwnym 0,118. Moliwe jest wic wyznaczenie
strefy, zoonej ze zniesie Fibonacciego 0,618 i 0,382, w ktrej zwikszone jest
prawdopodobiestwo zakoczenia korekty.
Jest to jednak dogmat bardzo oglnikowy. Nie odnosi si on do konkretnych walorw ani nawet
rynkw. Konieczne jest wic zbadanie zasadnoci tych zaoe dla konkretnych akcji, walut czy
towarw, na ktrych inwestor zamierza handlowa.
Ta praca jest prb przeprowadzenia takiego wanie badania dla czterech instrumentw rynkuFOREX: EURUSD (eurododolara amerykaskiego), EURCHF (eurodofranka szwajcarskiego), USDJPY
(dolar amerykaski do jena japoskiego) i AUDUSD (dolar australijski do amerykaskiego).
W przypadku dwch pierwszych par walutowych, przyjty okres badania to okres 2001-2010 r. na
wiecach dziennych, a dwch kolejnych 2008-2010 r. na wykresie godzinowym.
Jako trend, zgodnie z teori fal Elliotta,przyjty zosta ruchzoony z minimum piciu fal,w ktrym
fala czwarta nie posiada zamknicia w zasigu fali drugiej. Analogicznie, jeli ruch skada si
zwikszej iloci fal, wtedy fala szsta nie moe mie zamknicia w zasigu fali czwartej. Korekt
bdzie wic kady ruch, ktry ten warunek amie. W badaniu nie zostay uwzgldnione ruchy
skadajce si tylko z jednej fali i korekty znoszce poprzedni trend o wicej ni 100%. Jeliozakoczeniu trendu rynek wszed w nowy trend, a nie korekt, to rwnie zostao to pominite.
Dugo trendu, w przypadku kursu, jest rozumiana jako rnica ceny maksymalnej i minimalnej
caego ruchu. Dla czasu, dugo trwania oznacza ilo wiec, z ktrych skada si ruch. Analogicznie
przeprowadzone zostao liczenie dugoci korekt.
Jeli wszystkie warunki zostay spenione, dugo korekty zostaa dzielona przez dugo
poprzedzajcego trendu. Uzyskane w ten sposb proporcje zostay zgrupowane i poddane
modelowaniu w programie STATISTICA 8 firmy StatSoft. Przyjty poziom tolerancji w testach
statystycznych to 1%.Kryterium doboru najlepszego dopasowania rozkadu by wskanik p-value.
Wyniki badania
EURUSD
Ilo zanotowanych obserwacji wyniosa 46. Najlepiej dopasowanym rozkadem dla ceny okaza si
rozkad logarytmiczno-normalny. Rysunek 1 przedstawia rozkad czstoci obserwacji wraz
-
8/7/2019 Badanie rozkadu statystycznego dugoci trwania korekt dla wybranych par walutowych
4/12
4
zwzorcowym rozkadem. Tabela 1 przedstawia wartoci obserwowane i oczekiwane koca korekty
dla poszczeglnych przedziaww rozkadzie log-normalnym.
Rysunek 1
rdo: opracowanie wasne
UpperBoundary
ObservedFrequency
CumulativeObserved
PercentObserved
Cumul. %Observed
PercentExpected
Cumul. %Expected
-
8/7/2019 Badanie rozkadu statystycznego dugoci trwania korekt dla wybranych par walutowych
5/12
5
Dla zniesie czasowych, najbliszym rozkadem cigym okaza si by rozkad gamma. Przedstawia to
rysunek 2.
Rysunek 2
rdo: opracowanie wasne
UpperBoundary
ObservedFrequency
CumulativeObserved
PercentObserved
Cumul. %Observed
PercentExpected
Cumul. %Expected
-
8/7/2019 Badanie rozkadu statystycznego dugoci trwania korekt dla wybranych par walutowych
6/12
6
Wyniki dla przedziaw czasowych znacznie si rni od zaoe R. Minera. Najbardziej
prawdopodobny oczekiwany przedzia czasowy z dopasowanego rozkadu gamma zakoczenia
korekty wypada midzy zniesieniami 0,6 i 0,8. Prawdopodobiestwo wynioso 20,11%. Ssiednie
przedziay 0,4-0,6 i 0,8-1,0 posiadaj oczekiwane prawdopodobiestwo rwne w przyblieniu 17,5%.
EURCHF
Dla tej pary walutowej zanotowano najmniej obserwacji w liczbie 36. Najbliszym dopasowaniem
zniesie czasowych okaza si rozkad logarytmiczno-normalny, co zostao przedstawione na
rysunku 3. Tabela 3 ukazuje oczekiwane czstoci dla danych przedziaw. Najwiksze
prawdopodobiestwozakoczenia korekty,wynoszce 17,42%,znajduje simidzy zniesieniami 0,6
i 0,8. Jeli rozszerzy siprzedziado 0,4-0,8,prawdopodobiestwowzroniedo 33,42%. W przypadku
proporcji cenowych, najbardziej odpowiednim rozkadem jest rozkad prostoktny, co przedstawiarysunek 4. Jego dalsza analiza mija si z celem, poniewa ten rodzaj rozkadu zwraca kilka
przedziaw o jednakowym prawdopodobiestwie, warto informacyjna dla gracza bya by wic
zerowa.
Rysunek 3
rdo:opracowaniewasne
-
8/7/2019 Badanie rozkadu statystycznego dugoci trwania korekt dla wybranych par walutowych
7/12
7
UpperBoundary
ObservedFrequency
CumulativeObserved
PercentObserved
Cumul. %Observed
PercentExpected
Cumul. %Expected
-
8/7/2019 Badanie rozkadu statystycznego dugoci trwania korekt dla wybranych par walutowych
8/12
8
USDJPY
Liczba obserwacji dla pary dolar amerykaski jen japoski wyniosa 45. Jako jedyny walor objty
badaniem, najlepsze dopasowanie rozkadu cenowego uzyskano za pomoc rozkadu normalnego.
Przedstawia to rysunek 5. Jak mona atwo odczyta z tabeli 4, najwiksze prawdopodobiestwo,
wynoszce 21,16%,przypada dla przedziau 0,5-0,6.
Rysunek 5
rdo:opracowaniewasne
UpperBoundary
ObservedFrequency
CumulativeObserved
PercentObserved
Cumul. %Observed
PercentExpected
Cumul. %Expected
-
8/7/2019 Badanie rozkadu statystycznego dugoci trwania korekt dla wybranych par walutowych
9/12
9
Wynikidopasowywania rozkadudla proporcjiczasowychokazaysibypodobne douzyskanychdla
pary EURUSD (rozkad gamma, rysunek 6). Jak jednak mona zauway w tabeli 5, najwiksze
prawdopodobiestwoprzypada przedziaowi 0,4-0,6 iwynosi 22,29%.
Rysunek 6
rdo:opracowaniewasne
UpperBoundary
ObservedFrequency
CumulativeObserved
PercentObserved
Cumul. %Observed
PercentExpected
Cumul. %Expected
-
8/7/2019 Badanie rozkadu statystycznego dugoci trwania korekt dla wybranych par walutowych
10/12
10
AUDUSD
Liczba obserwacjibya najwiksza ze wszystkichbadanychwalorw iwyniosa 66. Najbliszy rozkad
proporcjicenowychdla tejpary to rozkadgamma (rysunek 7). Najbardziejprawdopodobny (26,69%)
przedziazniesiecenowychto 0,5-0,6,cozostaoprzedstawione wtabeli 6.
Rysunek 7
rdo:opracowaniewasne
UpperBoundary
ObservedFrequency
CumulativeObserved
PercentObserved
Cumul. %Observed
PercentExpected
Cumul. %Expected
-
8/7/2019 Badanie rozkadu statystycznego dugoci trwania korekt dla wybranych par walutowych
11/12
11
Rysunek 8
rdo: opracowaniewasne
UpperBoundary
ObservedFrequency
CumulativeObserved
PercentObserved
Cumul. %Observed
PercentExpected
Cumul. %Expected
-
8/7/2019 Badanie rozkadu statystycznego dugoci trwania korekt dla wybranych par walutowych
12/12
12
Praktyczne zastosowanie i zakoczenie
Posiadajc rozkady prawdopodobiestwa dla poszczeglnych przedziaw zniesie zarwno
cenowych, jak iczasowych,wchwiliodwrcenia trendu (objawiajcegosiwejciem kursuwzasig
parzystej fali poprzedniego trendu) moliwe jest wyznaczenie potencjalnej strefy zakoczenia
korekty. Gracz moe wyznaczy t stref na podstawie najbardziej prawdopodobnego przedziau.
Moe on rwnie przedzia poszerzy, zwikszajc prawdopodobiestwo, ale rwnoczenie
zmniejszajcwartoinformacyjnipodnoszc ryzyko. Zwiksza sibowiemszansa,e jupowejciu
wstref, rynek dokona krtkiejzmiany kierunku nie bdcej kocem korekty,generujcdla tradera
faszywy sygna.
Zamy, e strategia inwestycyjna gracza wskazuje na zakoczenie korekty i rozpoczcie nowego
trendu. Moe to by dla przykadu odwrcenie wskaza oscylatora, wybicie szczytu/doka czy
przecicie redniej ruchomej. Jeli odwrcenie to nastpio w potencjalnej strefie wyznaczonej na
podstawie rozkadu statystycznego, to zmniejsza si prawdopodobiestwo, e ruch jest tylko
pocztkiem rozwinicia korekty w struktur zoon lub mniejsz korekt ruchu trendowego
o kierunku przeciwnym ni zakadany. Narzdzie jest wic przydatne, ale bardzo czasochonne bez
odpowiedniegooprogramowania.
Najwaniejszym jednak wnioskiem z badania jest zaprzeczenie zaoeniu, jakoby wszystkie rynki
posiaday identyczne rozkady dugoci trwania korekt w proporcji do poprzedzajcych trendw.
Z czterechbadanychwalorw,proporcje cenowe dla kadegoz nichbyy zblione doinnego rozkadu
statystycznego. W przypadkuproporcjiczasowychdwa razy byto rozkadgamma idwa razy rozkad
logarytmiczno-normalny. Zakadana przez Roberta Minera normalno rozkadu znalaza
potwierdzenie tylko dla dugoci cenowych pary USDJPY. Dodatkowo, najbardziej prawdopodobne
przedziay nie byy identyczne dla rnychwalorw. Nie powinnosiwictegodogmatuprzyjmowa
i wcza w swj system gry bez uprzedniego przebadania rynku, na ktrym chce si zawiera
transakcje.