Bachillerato Internacional - fqiherrero.files.wordpress.com · internacional continua desde la...

BachilleratoInternacionalIB AméricasFísica

Física en el IB Categoría 1

Buenos Aires, Argentinajunio 2013Español

Pablo Milla

© Organización del Bachillerato Internacional, 2012


Taller de capacitación docente

Este cuaderno de trabajo está diseñado para ser usado por los participantes de los talleres aprobados por el IB. Contiene diversos tipos de materiales: materiales creados y publicados por el IB, materiales preparados por el responsable de taller y materiales protegidos por derechos de autor pertenecientes a terceros.

Después del taller, los participantes que deseen proporcionar información o capacitación interna no comercial a los profesores de su colegio pueden utilizar los materiales protegidos por derechos de autor pertenecientes al IB (incluidos los trabajos de los alumnos) y los materiales identificados como trabajo del responsable de taller, a menos que esté específicamente prohibido.

El IB ha asumido el compromiso de fomentar la probidad académica y respetar la propiedad intelectual de terceros. En pos de este objetivo, la organización debe cumplir con las leyes internacionales de derechos de autor y, por lo tanto, ha obtenido autorización para reproducir o traducir en esta publicación todos los materiales cuya propiedad intelectual pertenezca a un tercero. Los agradecimientos se incluyen donde corresponda. Los participantes del taller no pueden utilizar ningún material incluido en este cuaderno de trabajo que esté identificado como propiedad intelectual de un tercero para ningún fin, a menos que se indique expresamente. En el resto de los casos, se debe solicitar autorización al titular de los derechos de autor antes de utilizar dicho material.

Para utilizar los materiales del IB de una manera diferente a la descrita con anterioridad o a los usos autorizados en la Política y normativa de uso de la propiedad intelectual del IB (http://www.ibo.org/es/copyright/intellectualproperty.cfm), se debe solicitar autorización al IB escribiendo a [email protected].

La autorización otorgada a cualquier proveedor o editorial para exhibir sus materiales en un taller aprobado por el IB no implica ningún apoyo por parte de la Organización del Bachillerato Internacional.


La declaración de principios del IB.

El Bachillerato Internacional tiene como meta formar jóvenes solidarios, informados y ávidos de conocimiento, capaces de contribuir a crear un mundo mejor y más pacífico, en el marco del entendimiento mutuo y el respeto intercultural.

En pos de este objetivo, la organización colabora con establecimientos escolares, gobiernos y organizaciones internacionales para crear y desarrollar programas de educación internacional exigentes y métodos de evaluación rigurosos.

Estos programas alientan a estudiantes del mundo entero a adoptar una actitud activa de aprendizaje durante toda su vida, a ser compasivos y a entender que otras personas, con sus diferencias, también pueden estar en lo cierto.

Esquema de organización del IB 7

Perfil de la comunidad de aprendizaje del IB 9

Dimensión internacional 12

Normas de implementación y aplicaciones concretas 13

Programa del Diploma 19

Modelo curricular 23

Objetivos 24

Temario 26

Libros recomendados 30

Actividades prácticas y evaluación interna 31

Criterios de evaluación interna 34

El criterio Diseño en la evaluación interna 43


Índice del cuaderno de trabajo

Errores e incertidumbres en la evaluación interna deFísica 46

Interpretación de los criterios de evaluaciónpertinentes 47

Ejemplos de trabajos prácticos evaluados 54

Técnicas de manipulación 67

Proyecto del grupo 4 70

Uso de TIC 74

Actividad 75

Documentación de la evaluación interna 76

Posibles prácticas a realizar 80

Centro pedagógico en línea 82

La monografía 83

Ejemplo de monografía 88


Resumen de la evaluación externa 123

Términos de examen 126

M11 Physics SL P1 TZ2 spa 128

M11 Physics SL P1 TZ2 ms 144





Bibliografía 230


- 3 -

Esquema de organización del IB

Declaración de principios de IBO

La Organización del Bachillerato Internacional tiene como meta formar jóvenes solidarios, informados y ávidos de conocimiento, capaces de contribuir a crear un mundo mejor y más pacífico, en el marco del entendimiento mutuo y el respeto intercultural.

En pos de este objetivo, la Organización del Bachillerato Internacional colabora con establecimientos escolares, gobiernos y organizaciones internacionales para crear y desarrollar programas de educación internacional exigentes y métodos de evaluación rigurosos.

Estos programas alientan a estudiantes del mundo entero a adoptar una actitud activa de aprendizaje durante toda su vida, a ser compasivos y a entender que otras personas, con sus diferencias, también pueden estar en lo cierto.

Presentación del perfil de la comunidad de aprendizaje del IB Naturaleza del perfil de la comunidad de aprendizaje del IB El perfil de la comunidad de aprendizaje del IB es la declaración de principios del Bachillerato Internacional (IB) traducida en un conjunto de objetivos de aprendizaje para el siglo XXI. Los atributos del perfil expresan los valores inherentes al ciclo completo o “continuo” que conforman sus programas de educación internacional: estos valores deben estar presentes en todos los elementos del Programa de la Escuela Primaria (PEP), del Programa de los Años Intermedios (PAI) y del Programa del Diploma y, por lo tanto, en la cultura, los valores y las actitudes de todos los Colegios del Mundo del IB. El perfil ofrece una visión a largo plazo de la educación. Es un conjunto de ideales que puede ser la fuente de inspiración, motivación y coordinación del trabajo de colegios y profesores, uniéndolos en un propósito común.

La idea de un continuo educativo y de un currículo internacional coherente, con una base amplia de conocimientos, se materializó en 1997 con la introducción del PEP. El IB pudo entonces ofrecer tres programas de educación internacional y, con ello, la posibilidad de una experiencia educativa internacional continua desde la infancia hasta la edad preuniversitaria. Aunque el ciclo educativo del IB está constituido por tres programas -el PEP, el PAI (introducido en 1994) y el Programa del Diploma (introducido en 1969)- cada uno de estos debe poder conservar su autonomía, ya que no es un requisito impartir más de uno. No obstante, también deben formar una secuencia ordenada para que aquellos colegios que deseen enseñar los tres programas, o dos de ellos de forma consecutiva, puedan hacerlo.

Con el desarrollo de un continuo de educación internacional se pretende que profesores, estudiantes y padres puedan utilizar con confianza un marco educativo reconocido como común, una estructura coherente de objetivos y valores, y un concepto general de cómo desarrollar una mentalidad internacional. El perfil de la comunidad de aprendizaje del IB se encontrará en el centro de este marco común, constituyendo la expresión clara y concisa de los objetivos y valores del IB, y la personificación de lo que el IB se entiende con “mentalidad internacional”.

7/230

- 4 -

Objetivos del perfil de la comunidad de aprendizaje del IB

Los atributos y descriptores del perfil de la comunidad de aprendizaje definen el tipo de persona que el IB espera desarrollar a través de sus programas. Si bien tiene su origen en lo que en el PEP se denominó “Perfil del estudiante”, es un conjunto de cualidades que, en la opinión de profesionales de los tres programas, también podía potenciar el aprendizaje en el PAI y en el Programa del Diploma, aprendizaje que no debía detenerse a la edad de 11 años, sino continuar hasta completar el Programa del Diploma. Su actual denominación, “Perfil de la comunidad de aprendizaje del IB”, permite aplicarlo a todos los estudiantes y a los adultos involucrados en la implementación de los programas del IB, es decir, a la comunidad de aprendizaje del IB.

EL IB ha incorporado perfil de atributos en los tres programas a fin de que se convierta en el terreno común que una a todos los Colegios del Mundo del IB, y contenga el fundamento de su identidad y la de los tres programas.

Los programas del IB promueven la educación integral de la persona, poniendo el énfasis en el desarrollo intelectual, personal, emocional y social a través de todos los campos del saber. Al centrarse en la combinación dinámica de conocimientos, habilidades, autonomía de pensamiento crítico y creativo y mentalidad internacional, el IB abraza el principio de ofrecer una educación integral para que los estudiantes lleguen a ser ciudadanos responsables y activos durante toda la vida. La educación integral de la persona como proceso que se extiende durante toda la vida es un concepto que subyace a los tres programas. Los atributos del perfil de la comunidad de aprendizaje son los de la persona que aprende durante toda la vida.

Al ser el componente clave en todos los programas, el perfil de la comunidad de aprendizaje del IB se convertirá en el principio fundamental de los programas del IB, y será también fundamental para entender lo que significa una mentalidad internacional. Por lo tanto, el IB sitúa el punto de enfoque que deben adoptar los colegios donde corresponde: en el aprendizaje. No pretende ser el perfil del estudiante perfecto, sino que puede considerarse como el mapa de la travesía permanente para forjar una mentalidad internacional. Sitúa firmemente a la persona que aprende en el centro de los programas del IB, y centra la atención en los procesos y objetivos del aprendizaje.

El objetivo del IB es que este perfil contribuya a desarrollar la coherencia en cada uno de los tres programas y entre ellos. Expresa de forma clara y explícita lo que se espera de los alumnos, docentes y directivos de los colegios en cuanto al aprendizaje, y lo que se espera de los padres en cuanto al apoyo a dicho aprendizaje.

8/230

- 5 -

Perfil de la comunidad de aprendizaje del IB

El objetivo fundamental de los programas del Bachillerato Internacional (IB) es formar personas con mentalidad internacional que, conscientes de la condición que los une como seres humanos y de la responsabilidad que comparten de velar por el planeta, contribuyan a crear un mundo mejor y más pacífico.

Los miembros de la comunidad de aprendizaje del IB se esfuerzan por ser:

Indagadores: Desarrollan su curiosidad natural. Adquieren las habilidades necesarias para indagar y realizar investigaciones, y demuestran autonomía en su aprendizaje. Disfrutan aprendiendo y mantendrán estas ansias de aprender durante el resto de su vida. Informados e instruidos: Exploran conceptos, ideas y cuestiones de importancia local y mundial y, al hacerlo, adquieren conocimientos y profundizan su comprensión de una amplia y equilibrada gama de disciplinas. Pensadores: Aplican, por propia iniciativa, sus habilidades intelectuales de manera crítica y creativa para reconocer y abordar problemas complejos, y para tomar decisiones razonadas y éticas. Buenos comunicadores: Comprenden y expresan ideas e información con confianza y creatividad en diversas lenguas, lenguajes y formas de comunicación. Están bien dispuestos a colaborar con otros y lo hacen de forma eficaz. Íntegros: Actúan con integridad y honradez, poseen un profundo sentido de la equidad, la justicia y el respeto por la dignidad de las personas, los grupos y las comunidades. Asumen la responsabilidad de sus propios actos y las consecuencias derivadas de ellos. De mentalidad abierta: Entienden y aprecian su propia cultura e historia personal, y están abiertos a las perspectivas, valores y tradiciones de otras personas y comunidades. Están habituados a buscar y considerar distintos puntos de vista y dispuestos a aprender de la experiencia. Solidarios: Muestran empatía, sensibilidad y respeto por las necesidades y sentimientos de los demás. Se comprometen personalmente a ayudar a los demás y actúan con el propósito de influir positivamente en la vida de las personas y el medio ambiente. Audaces: Abordan situaciones desconocidas e inciertas con sensatez y determinación y su espíritu independiente les permite explorar nuevos roles, ideas y estrategias. Defienden aquello en lo que creen con elocuencia y valor. Equilibrados: Entienden la importancia del equilibrio físico, mental y emocional para lograr el bienestar personal propio y el de los demás. Reflexivos: Evalúan detenidamente su propio aprendizaje y experiencias. Son capaces de reconocer y comprender sus cualidades y limitaciones para, de este modo, contribuir a su aprendizaje y desarrollo personal.

9/230

Ü»¿®®±´´± ¼»´ °»®º·´ ¼» ´¿ ½±³«²·¼¿¼ ¼» ¿°®»²¼·¦¿¶» ¼»´ ×Þ

Û´ Ð®±¹®¿³¿ ¼»´ Ü·°´±³¿æ ¼» ´± °®·²½·°·± ¿ ´¿ °®?½¬·½¿ íé

ß¬®·¾«¬± ¼»´ °»®º·´ ¼» ´¿

½±³«²·¼¿¼ ¼» ¿°®»²¼·¦¿¶»

¼»´ ×Þ

Î»°±²¿¾·´·¼¿¼» ×²¼·½¿¼±®»

×²¼¿¹¿¼±®» Ü»³±¬®¿® «²¿ ¿½¬·¬«¼ ¼»

¿°®»²¼·¦¿¶» ¼«®¿²¬» ¬±¼¿ ´¿ ª·¼¿

Û¬·³«´¿® ´¿ ·²ª»¬·¹¿½·-² °±®

°¿®¬» ¼» ´± ¿´«³²±

Þ«½¿® ±°±®¬«²·¼¿¼» ¼»

¼»¿®®±´´± °®±º»·±²¿´

Ü»³«»¬®¿ »²¬«·¿³± °±®

´¿ ·²ª»¬·¹¿½·-² ±¾®» ´¿

»²»/¿²¦¿ § »´ ¿°®»²¼·¦¿¶»ô § »´

¼»¿®®±´´± ¼» ´¿ ¿·¹²¿¬«®¿ò

Ü»³«»¬®¿ ¼·°±·½·-² ¿

¿°®±ª»½¸¿® ±°±®¬«²·¼¿¼»

³? ¿´´? ¼» ´¿ »²»/¿²¦¿ »² »´

¿«´¿ ø°±® »¶»³°´±ô ½±®®·¹·»²¼±

»¨?³»²»÷ò

×²º±®³¿¼± » ·²¬®«·¼± Ý±³°®»²¼»® ´± °®·²½·°·± §

°®?½¬·½¿ ¼»´ Ð®±¹®¿³¿ ¼»´

Ü·°´±³¿

Ý±³°®»²¼»® ´± ½±²¬»¨¬±

½«´¬«®¿´» § ´±½¿´»

Ü»³«»¬®¿ «² »¨½»´»²¬»

½±²±½·³·»²¬± ¼» ´¿ ¿·¹²¿¬«®¿ô

¼»´ ½«®®3½«´± § ´¿ °®?½¬·½¿ ¼»

»ª¿´«¿½·-² ¼»´ Ð®±¹®¿³¿ ¼»´

Ü·°´±³¿ò

Ð»²¿¼±®» Ü¿® »¶»³°´± ¼» »¨½»´»²¬»

º±®³¿ ¼» °»²¿®

Ð·»²¿ ¼» ³±¼± ½®»¿¬·ª±ò

Û¨°´·½¿ ¿ ´± ¿´«³²± ½-³±

» ´´»¹¿ ¿ ´¿ ®»°«»¬¿ §

½±²½´«·±²»ò

Þ«»²± ½±³«²·½¿¼±®» Û½«½¸¿® § ¿²·³¿® ¿ ´± ¿´«³²±

¿ »¨°®»¿®»

×²¬»®½¿³¾·¿® °®?½¬·½¿ ¼±½»²¬»

½±² ´± ½±´»¹¿

Ø¿½» °¿®¬3½·°» ¿ ´± ¿´«³²± ¼»

´¿ ¬±³¿ ¼» ¼»½··±²»ò

Í» ½±³«²·½¿ »² ª¿®·¿ ´»²¹«¿ò

S²¬»¹®± Ì®¿¬¿® ¿ ´± ¿´«³²± ¼» ³¿²»®¿

»¯«·¬¿¬·ª¿ § ½±¸»®»²¬»

ß½»°¬¿® ´¿ ®»°±²¿¾·´·¼¿¼ ¼»

« ¿½½·±²»

Î»°»¬¿ ¿ ´± ¿´«³²±ò

ß°´·½¿ «²¿ ¼·½·°´·²¿ ¹«·¿¼¿ °±®

´¿ 7¬·½¿ò

Û ¸±²»¬± ½±² ´± ¿´«³²± §

±¬®¿ °»®±²¿ò

Ü» ³»²¬¿´·¼¿¼ ¿¾·»®¬¿ Ê¿´±®¿® ´± °«²¬± ¼» ª·¬¿ ¼» ´±

¼»³? ¯«» °«»¼¿² »® ¼·¬·²¬±

¼» ´± °®±°·±

Ú±³»²¬¿ »´ ¼»¾¿¬» ¿¾·»®¬± §

½®3¬·½± ¼» ´± ¬»³¿ò

Î»¿½½·±²¿ °±·¬·ª¿³»²¬» ¿²¬»

´¿ ½®3¬·½¿ ½±²¬®«½¬·ª¿ ¼» ´±

¼»³?ô ·²½´«·¼± ´± ¿´«³²±ò

Í±´·¼¿®·± Í»® »²·¾´» ¿´ ½´·³¿ ¼»´ ½±´»¹·±

Ü»³±¬®¿® «² ½±³°±®¬¿³·»²¬±

±´·¼¿®·±

ß°±§¿® ¿ ´± ½±´»¹¿

Û´ ¾·»² ¼»´ ½±´»¹·± »¬? °±®

»²½·³¿ ¼»´ ·²¬»®7 °»®±²¿´ò

Ü¿ »¶»³°´± ¼» «²

½±³°±®¬¿³·»²¬± 7¬·½±ò

Í» ·²¬»®»¿ °±® »´ ¾·»²»¬¿® ¼»

´± ¿´«³²±ò

10/230

Ü»¿®®±´´± ¼»´ °»®º·´ ¼» ´¿ ½±³«²·¼¿¼ ¼» ¿°®»²¼·¦¿¶» ¼»´ ×Þ

Û´ Ð®±¹®¿³¿ ¼»´ Ü·°´±³¿æ ¼» ´± °®·²½·°·± ¿ ´¿ °®?½¬·½¿ íè

ß¬®·¾«¬± ¼»´ °»®º·´ ¼» ´¿

½±³«²·¼¿¼ ¼» ¿°®»²¼·¦¿¶»

¼»´ ×Þ

Î»°±²¿¾·´·¼¿¼» ×²¼·½¿¼±®»

ß«¼¿½» Ô·¼»®¿¦¹± ½±² ª··-² ¼» º«¬«®±

Ü·°±·½·-² °¿®¿ ¼»´»¹¿® »´

´·¼»®¿¦¹± »² ±¬®¿ °»®±²¿

Ê¿´±®

Û ¿¾·»®¬± ¿ ·¼»¿ ²«»ª¿ §

¼·º»®»²¬» °¿®¿ ³»¶±®¿® ´¿

½¿´·¼¿¼ ¼»´ °®±¹®¿³¿ § »´

¿³¾·»²¬» ¼» ¿°®»²¼·¦¿¶»ò

Û¯«·´·¾®¿¼± Ý±²·¼»®¿® ¯«» « °¿°»´ »

»® °®±º»±® »² ´¿ »¼«½¿½·-²

·²¬»¹®¿´ ¼»´ ¿´«³²±ô ²± ±´± »²

« ¿·¹²¿¬«®¿

ß°±§¿ »´ °®±¹®¿³¿ ¼» ÝßÍô Ì¼Ý

§ ±¬®± °®±¹®¿³¿ ¹´±¾¿´» ¼»´

½±´»¹·±ò

Î»º´»¨·ª± ß«¬±½®3¬·½¿ ½±²¬®«½¬·ª¿

Ûº±®¦¿®» ·»³°®» °±® ³»¶±®¿®

Ú±³»²¬¿ § º¿½·´·¬¿ »´ ·²¬»®½¿³¾·±

¼» ½±³»²¬¿®·± ½±²¬®«½¬·ª±

¼» ´± ¿´«³²±ô ¿3 ½±³± ¼»

±¬®± °®±º»±®» § ¼»´ »¯«·°±

¼·®»½¬·ª±ò

Ú·¹«®¿ ì

Û¶»³°´± ¼»´ °»®º·´ °¿®¿ ´± °®±º»±®»

11/230

- 6 -

Dimensión internacional

Según la presentación del perfil de la comunidad de aprendizaje del IB, el objetivo fundamental de los programas del IB es formar personas con mentalidad internacional que, conscientes de la condición que los une como seres humanos y de la responsabilidad que comparten de velar por el planeta, contribuyan a crear un mundo mejor y más pacífico.

Crear “un mundo mejor y más pacífico” es un objetivo ambicioso. Los esfuerzos para lograrlo deben verse como una sucesión de pequeños pasos, que pueden darse en el ámbito local, nacional o internacional. Es importante considerar las actividades en un contexto más amplio, teniendo en cuenta la máxima “Piensa globalmente, actúa localmente”. Trabajar con personas de distintos ámbitos sociales y culturales en un proyecto basado en el entorno del colegio puede contribuir a mejorar la comprensión mutua tanto como los grandes proyectos internacionales.

12/230

Normas para la implementación de los programas y aplicaciones concretas 21

Normas de implementación y aplicaciones concretas de los tres programas con requisitos específicos para el Programa del Diploma

Sección A: filosofía

Norma ALos principios y los valores educativos del colegio reflejan la filosofía del IB.1. La declaración de principios y la filosofía del colegio son coherentes con las del IB.

2. El órgano de gobierno, el equipo directivo, los responsables del liderazgo pedagógico y todo el personal del colegio comprenden la filosofía del IB.

3. La comunidad escolar comprende el programa y demuestra un compromiso para con este.

4. El colegio desarrolla y fomenta la mentalidad internacional y los atributos del perfil de la comunidad de aprendizaje del IB en todos los miembros de la comunidad escolar.

5. El colegio fomenta la acción responsable dentro y fuera de la comunidad escolar.

6. El colegio fomenta la comunicación abierta basada en la comprensión y el respeto.

7. El colegio da importancia al aprendizaje de lenguas, incluida la lengua materna, la lengua del país donde se ubica el colegio y otras lenguas.

8. El colegio participa en la comunidad mundial del IB.

9. El colegio facilita el acceso de los alumnos al programa y a la filosofía del IB.

Requisitos del Programa del Diplomaa) El colegio ofrece el Programa del Diploma completo, no solo algunas asignaturas, y exige que

al menos una parte de su alumnado curse todo el programa.

b) El colegio facilita el acceso al diploma y a los certificados a todos los alumnos que puedan beneficiarse de la experiencia educativa.

c) El colegio cuenta con estrategias para animar a los alumnos a cursar el Programa del Diploma completo.

Sección B: organización

Norma B1: liderazgo y estructuraLas estructuras de liderazgo y administración del colegio garantizan la implementación del programa del IB.1. El colegio cuenta con sistemas destinados a informar al órgano de gobierno sobre la marcha de la

implementación y el desarrollo del programa.

2. El colegio cuenta con una estructura de gobierno y liderazgo que facilita la implementación del programa.

3. El director del colegio y el coordinador del programa demuestran un liderazgo pedagógico que es coherente con la filosofía del programa.

13/230

Requisitos del Programa del Diploma

Normas para la implementación de los programas y aplicaciones concretas22

4. El colegio ha nombrado a un coordinador del programa que cuenta con una descripción de tareas, con asignación de tiempo, apoyo y recursos necesarios para desempeñar el cargo.

5. El colegio desarrolla e implementa políticas y procedimientos que apoyan al programa.

Requisitos del Programa del Diplomaa) La política de admisión de alumnos del colegio detalla las condiciones generales de admisión

al colegio y al Programa del Diploma.

b) El colegio desarrolla e implementa una política lingüística coherente con las expectativas del IB.

c) El colegio desarrolla e implementa una política de necesidades educativas especiales coherente con las expectativas del IB y con la política de admisión de alumnos del colegio.

d) El colegio desarrolla e implementa una política de evaluación coherente con las expectativas del IB.

e) El colegio desarrolla e implementa una política de probidad académica coherente con las expectativas del IB.

f) El colegio cumple con las normas y procedimientos del IB relativos a todas las formas de evaluación del Programa del Diploma.

6. El colegio cuenta con sistemas que garantizan la continuidad y el desarrollo del programa.

7. El colegio lleva a cabo la evaluación del programa con la participación de toda la comunidad escolar.

Norma B2: recursos y apoyoLos recursos y las estructuras de apoyo del colegio garantizan la implementación del programa del IB.1. El órgano de gobierno asigna fondos suficientes para la implementación y el desarrollo continuo del

programa.

Requisitos del Programa del Diplomaa) La asignación de fondos contempla la supervisión y los recursos adecuados para el componente

Creatividad, Acción y Servicio (CAS) y la designación de su coordinador.

b) La asignación de fondos contempla los recursos adecuados para implementar el curso de Teoría del Conocimiento en dos años.

2. El colegio cuenta con personal capacitado para impartir el programa.

3. El colegio se asegura de que sus profesores y el personal de dirección reciban desarrollo profesional aprobado por el IB.

Requisito del Programa del Diplomaa) El colegio cumple con los requisitos de desarrollo profesional para el Programa del Diploma al

momento de la autorización y de la evaluación del programa.

4. El colegio asigna tiempo suficiente para que la planificación y la reflexión que llevan a cabo los profesores se realicen de manera colaborativa.

14/230



5. Los entornos de aprendizaje, tanto físicos como virtuales, las instalaciones, los recursos y el equipamiento específico apoyan la implementación del programa.

Requisitos del Programa del Diplomaa) Las salas y laboratorios necesarios para las asignaturas de los grupos 4 y 6 ofrecen entornos de

aprendizaje seguros y eficaces.

b) Las instalaciones informáticas son adecuadas para la implementación del programa.

c) El colegio cuenta con un lugar seguro para el depósito de pruebas de examen y papelería de examen con acceso controlado y restringido al personal de dirección.

6. La biblioteca, los materiales multimedia y los recursos juegan un papel central en la implementación del programa.

Requisito del Programa del Diplomaa) La biblioteca y el centro multimedia cuentan con recursos suficientes para apoyar la

implementación del Programa del Diploma.

7. El colegio garantiza el acceso a información sobre cuestiones globales y a una diversidad de perspectivas.

8. El colegio apoya a los alumnos con necesidades educativas especiales y a sus profesores.

9. El colegio está debidamente preparado para ofrecer orientación a los alumnos a lo largo del programa.

Requisito del Programa del Diplomaa) El colegio ofrece orientación a los alumnos sobre alternativas de educación posteriores al nivel

secundario.

10. La distribución horaria de las clases permite cumplir con los requisitos del programa.

Requisitos del Programa del Diplomaa) La distribución horaria de las clases prevé la carga horaria recomendada para todas las

asignaturas de Nivel Medio y Nivel Superior.

b) La distribución horaria de las clases prevé la carga horaria necesaria para el desarrollo del curso de Teoría del Conocimiento en dos años.

c) La distribución horaria de las clases respeta la simultaneidad del aprendizaje en el Programa del Diploma.

11. El colegio utiliza los recursos y la experiencia de la comunidad para enriquecer el aprendizaje dentro del programa.

12. El colegio ofrece a todos los alumnos los recursos necesarios para completar la Exposición del Programa de la Escuela Primaria, el Proyecto Personal del Programa de los Años Intermedios y la Monografía del Programa del Diploma, según corresponda.

15/230



Sección C: currículo

Norma C1: planificación colaborativaLa planificación y la reflexión colaborativas apoyan la implementación del programa del IB.1. La planificación y la reflexión colaborativas abordan los requisitos del programa.

Requisitos del Programa del Diplomaa) La planificación y la reflexión colaborativas contemplan la integración de Teoría del Cono-

cimiento en todas las asignaturas.

b) La planificación y la reflexión colaborativas exploran las conexiones y relaciones entre las asignaturas y refuerzan los conocimientos, la comprensión y las habilidades comunes a las distintas disciplinas.

2. La planificación y la reflexión colaborativas se llevan a cabo periódicamente y de forma sistemática.

3. La planificación y la reflexión colaborativas abordan la articulación vertical y horizontal del programa.

4. La planificación y la reflexión colaborativas garantizan que todos los docentes tengan un panorama general de las experiencias educativas de los alumnos.

5. La planificación y la reflexión colaborativas se basan en expectativas de aprendizaje consensuadas.

6. La planificación y la reflexión colaborativas incorporan estrategias de diferenciación de acuerdo a las necesidades y estilos de aprendizaje de los alumnos.

7. La planificación y la reflexión colaborativas tienen en cuenta la evaluación del trabajo de los alumnos y de su aprendizaje.

8. La planificación y la reflexión colaborativas se hacen sobre la base de que todos los docentes son responsables del desarrollo de la lengua de los alumnos.

9. La planificación y la reflexión colaborativas abordan los atributos del perfil de la comunidad de aprendizaje del IB.

Nota: La planificación y la reflexión colaborativas se entienden como un concepto único ya que son procesos interdependientes.

Norma C2: currículo escritoEl currículo escrito del colegio refleja la filosofía del IB.1. El currículo escrito es integral y coherente con los requisitos del programa.

Requisitos del Programa del Diplomaa) El currículo permite alcanzar los objetivos generales y específicos de todos los grupos de

asignaturas y de los componentes del núcleo del hexágono.

b) El currículo facilita la simultaneidad del aprendizaje.

c) El currículo es equilibrado y ofrece a los alumnos una selección razonable de asignaturas.

d) El colegio desarrolla sus propios esquemas de cursos para cada una de las asignaturas que ofrece y para Teoría del Conocimiento.

2. El currículo escrito está a disposición de toda la comunidad escolar.

3. El currículo escrito toma como punto de partida las experiencias de aprendizaje previas de los alumnos.

16/230



4. El currículo escrito especifica los conocimientos, los conceptos, las habilidades y las actitudes que se van a desarrollar con el tiempo.

5. El currículo escrito permite que los alumnos emprendan acciones significativas en respuesta a sus propias necesidades y a las de los demás.

6. El currículo escrito integra experiencias que son pertinentes para los alumnos.

7. El currículo escrito estimula a los alumnos a tomar conciencia de temas personales, locales, nacionales y mundiales.

8. El currículo escrito ofrece oportunidades para la reflexión acerca de los aspectos comunes a todos los seres humanos, la diversidad y múltiples perspectivas.

9. El currículo escrito tiene en cuenta la información contenida en las publicaciones vigentes del IB y se revisa periódicamente con el fin de incorporar las actualizaciones del programa.

10. El currículo escrito integra las políticas desarrolladas por el colegio para apoyar el programa.

11. El currículo escrito fomenta el desarrollo de los atributos del perfil de la comunidad de aprendizaje del IB.

Norma C3: enseñanza y aprendizajeLa enseñanza y el aprendizaje reflejan la filosofía del IB.1. La enseñanza y el aprendizaje son coherentes con los requisitos del programa.

Requisito del Programa del Diplomaa) La enseñanza y el aprendizaje en el colegio abordan todos los objetivos generales y específicos

de cada asignatura.

2. La enseñanza y el aprendizaje animan a los alumnos a ser indagadores y pensadores.

3. La enseñanza y el aprendizaje tienen en cuenta lo que los alumnos saben y pueden hacer.

4. La enseñanza y el aprendizaje promueven la comprensión y la práctica de la probidad académica.

5. La enseñanza y el aprendizaje apoyan a los alumnos para que asuman activamente la responsabilidad de su propio aprendizaje.

6. La enseñanza y el aprendizaje abordan temas relacionados con aspectos comunes a todos los seres humanos, la diversidad y múltiples perspectivas.

7. La enseñanza y el aprendizaje abordan la variedad de necesidades lingüísticas de los alumnos, incluidas las de aquellos que aprenden en una lengua distinta a la materna.

8. La enseñanza y el aprendizaje demuestran que todos los docentes son responsables del desarrollo de la lengua de los alumnos.

9. La enseñanza y el aprendizaje utilizan una variedad de estrategias.

10. La enseñanza y el aprendizaje utilizan estrategias de diferenciación con el fin de cubrir las necesidades y estilos de aprendizaje de todos los alumnos.

11. La enseñanza y el aprendizaje incorporan una variedad de recursos, incluidas las tecnologías de la información.

12. La enseñanza y el aprendizaje desarrollan las actitudes y habilidades que permiten a los alumnos emprender acciones significativas en respuesta a sus propias necesidades y las de los demás.

13. La enseñanza y el aprendizaje animan a los alumnos a reflexionar sobre cómo, qué y por qué aprenden.

17/230



14. La enseñanza y el aprendizaje fomentan un entorno de aprendizaje estimulante basado en la comprensión y el respeto.

15. La enseñanza y el aprendizaje animan a los alumnos a demostrar su aprendizaje de diversas maneras.

16. La enseñanza y el aprendizaje desarrollan los atributos del perfil de la comunidad de aprendizaje del IB.

Nota: La enseñanza y el aprendizaje se entienden como un concepto único ya que son procesos interdependientes.

Norma C4: evaluaciónLa evaluación en el colegio refleja los principios de evaluación del IB.1. La evaluación en el colegio es coherente con los requisitos del programa.

Requisito del Programa del Diplomaa) La evaluación del aprendizaje de los alumnos se basa en los objetivos específicos y en los

criterios de evaluación de cada asignatura.

2. El colegio comunica a la comunidad escolar sus principios, políticas y procedimientos de evaluación.

3. El colegio utiliza una variedad de estrategias y herramientas para evaluar el aprendizaje de los alumnos.

4. El colegio ofrece información a los alumnos sobre su desempeño escolar para ayudarlos a mejorar.

5. El colegio dispone de sistemas para registrar el progreso de los alumnos, los cuales son coherentes con los principios de evaluación del programa.

6. El colegio dispone de sistemas para comunicar el progreso de los alumnos, los cuales son coherentes con los principios de evaluación del programa.

7. El colegio analiza los datos de la evaluación para mejorar la enseñanza y el aprendizaje.

8. El colegio ofrece a los alumnos la oportunidad de participar en la evaluación de su trabajo y de reflexionar sobre esta.

9. El colegio dispone de sistemas que garantizan que todos los alumnos puedan demostrar la consolidación de su aprendizaje a través de la Exposición del Programa de la Escuela Primaria, el Proyecto Personal del Programa de los Años Intermedios y la Monografía del Programa del Diploma, según corresponda.

18/230

- 15 -

El hexágono del Programa del Diploma

El currículo del programa se representa mediante un hexágono dividido en seis aéreas académicas dispuestas en torno a un núcleo, y fomenta el estudio de una variedad de aéreas académicas durante los dos anos. Los alumnos estudian dos lenguas modernas (o una lengua moderna y una clásica), una asignatura de humanidades o ciencias sociales, una ciencia experimental, una asignatura de matemáticas y una de las artes. Esta variedad hace del Programa del Diploma un curso exigente y muy eficaz como preparación para el ingreso en la universidad. Además, en cada una de las aéreas académicas los alumnos tienen flexibilidad para elegir las asignaturas en las que estén particularmente interesados y que quizás deseen continuar estudiando en la universidad.

19/230

- 16 -

Selección de asignaturas de los grupos 1 a 6

La lista de asignaturas que están automáticamente disponibles para exámenes en 2011 y 2012 y por petición especial para 2012 se encuentra en la sección A4 del manual de procedimientos.

Al elegir las asignaturas para el diploma se deberá tener en cuenta lo siguiente:

• Por lo menos tres y no más de cuatro asignaturas deben cursarse en el Nivel Superior (NS) y las demás en el Nivel Medio (NM).

• Se pueden cumplir los requisitos de una o dos asignaturas de Nivel Medio (excluidas Lengua ab initio y las asignaturas piloto) al final del primer año del Programa del Diploma. Si una asignatura se completa al final del primer año, también es posible cursar y completar una segunda asignatura de Nivel Medio (excluidas Lengua ab initio y las asignaturas piloto) durante el segundo año del Programa del Diploma. Al menos una asignatura de Nivel Medio y todas las asignaturas de Nivel Superior se deben cursar durante los dos años del programa. Los componentes del núcleo del hexágono también se deben cubrir durante los dos años.

• Se debe seleccionar una asignatura de cada uno de los grupos 1 a 5.

• Se debe seleccionar una asignatura de matemáticas del Grupo 5 (Informática es una asignatura del Grupo 5 pero, si se elige, deberá estudiarse en lugar de una asignatura del Grupo 6).

• La sexta asignatura se puede seleccionar del Grupo 6 o de cualquiera de los grupos 1 a 5.

Restricciones

Las restricciones, como la de no matricularse en dos asignaturas piloto, no se aplican a los alumnos de la categoría Certificado.

Ningún alumno aspirante al diploma podrá hacer valer:

• La misma asignatura cursada en el Nivel Superior (NS) y en el Nivel Medio (NM)

• La misma lengua para más de un grupo (por ejemplo, Español A1 y Español B)

• Más de una asignatura de Lengua A1 NM autodidacta con apoyo del colegio

• Dos de las siguientes asignaturas: Matemáticas NS, Matemáticas NM y Estudios Matemáticos NM

• Más de un Programa de Estudios del Colegio o más de una asignatura piloto

• Un Programa de Estudios del Colegio y una asignatura piloto

• Más de una asignatura transdisciplinaria

• Texto e Interpretación Dramática NM con Teatro

• Texto e Interpretación Dramática NM (solo disponible en inglés) no se puede cursar junto con ningún curso de inglés de los grupos 1 y 2

20/230

- 17 -

Diploma bilingüe

En 2012 se otorgará un diploma bilingüe a los alumnos que completen con éxito al menos uno de los siguientes requisitos:

• Dos lenguas A1, o bien

• Una lengua A1 y una lengua A2, o bien

• Una asignatura del Grupo 3 o del Grupo 4 en una lengua distinta de la lengua A1 del alumno

o bien

• Una monografía de una asignatura del Grupo 3 o del Grupo 4 en una lengua distinta de la lengua A1 del alumno

A partir de 2013 se otorgará un diploma bilingüe a los alumnos que completen con éxito al menos uno de los siguientes requisitos:

• Dos lenguas del Grupo 1 con, como mínimo, una calificación final de 3 en ambas.

• Una asignatura del Grupo 3 o del Grupo 4 en una lengua distinta de su lengua del Grupo 1. Los alumnos deberán obtener, como mínimo, una calificación final de 3 tanto en la lengua del Grupo 1 como en la asignatura del Grupo 3 o del Grupo 4.

De 2013 en adelante, las asignaturas piloto y las asignaturas interdisciplinarias contarán para la obtención de un diploma bilingüe siempre que se cumplan estos criterios. Además, si un alumno cursa una asignatura interdisciplinaria de NM con la categoría Anticipado en 2012, ésta contará para la obtención de un diploma bilingüe en 2013.

No contarán para la obtención de un diploma bilingüe ni los Programas de Estudios del Colegio ni las asignaturas que curse un alumno además de las seis asignaturas para obtener el diploma.

21/230

- 18 -

Otros requisitos del diploma

Todos los alumnos del Programa del Diploma deben completar los tres requisitos que conforman el núcleo del hexágono. La reflexión inherente a las actividades que los alumnos desarrollan en estas aéreas es un principio fundamental de la filosofía del Programa del Diploma.

Teoría del Conocimiento (TDC): Los alumnos aspirantes al diploma deben seguir el curso denominado Teoría del Conocimiento (TdC), al que se recomienda dedicar al menos 100 horas lectivas durante los dos años del Programa del Diploma, y deben cumplir los requisitos de evaluación de dicho curso. Estos requisitos incluyen una presentación y un ensayo sobre uno de los 10 títulos prescritos para la convocatoria de exámenes en cuestión. Los alumnos de la categoría Certificado no se pueden matricular en Teoría del Conocimiento.

Monografía: Los alumnos aspirantes al diploma deben elaborar una monografía de 4.000 palabras como máximo, producto de una amplia investigación independiente. Se calcula que esta tarea exigirá al alumno unas 40 horas de trabajo, bajo la supervisión directa de un profesor del Colegio del Mundo del IB donde esté matriculado el alumno para la convocatoria de examen.

Creatividad, Acción y Servicio (CAS): Los alumnos aspirantes al diploma deben participar en el programa de actividades extracurriculares denominado Creatividad, Acción y Servicio (CAS). Los colegios que matriculan alumnos para obtener el diploma deben asegurarse de que estos cuenten con entre tres y cuatro horas libres por semana para las actividades de CAS. Se exige un mínimo de 150 horas en total en los dos años del Programa del Diploma.

22/230

- 19 -

Modelo curricular

Todas las asignaturas del Grupo 4 del Programa del Diploma (Biología, Química, Física y Tecnología del Diseño) tienen un modelo curricular común. En Tecnología del Diseño este modelo presenta algunas diferencias debido al proyecto de diseño, una característica única de esta asignatura. Los alumnos del NM y NS cursan un programa de estudios con temas troncales que se complementa con el estudio de opciones. Los alumnos del NS estudian también los llamados temas adicionales del Nivel Superior (TANS). Los alumnos del NM y el NS estudian dos opciones. Existen tres tipos de opciones: las específicas del NM, las específicas del NS y las que pueden cursar los alumnos de ambos niveles. Los alumnos del NM deben dedicar 40 horas a prácticas y trabajos de investigación; los del NS, 60 horas. En estos totales se incluyen 10 horas para el proyecto del Grupo 4.

Los alumnos del NM deben dedicar 40 horas a prácticas y trabajos de investigación; los del NS, 60 horas. En estos totales se incluyen 10 horas para el proyecto del Grupo 4.

Grupo 4: modelo curricular del NM

NM Total de horas lectivas 150

Teoría 110

Temas troncales 80

Opciones 30

Actividades prácticas 40

Trabajos prácticos 30

Proyecto del Grupo 4 10 Grupo 4: modelo curricular del NS

NS Total de horas lectivas 240

Teoría 180

Temas troncales 80

Temas adicionales del NS (TANS) 55

Opciones 45

Actividades prácticas 60

Trabajos prácticos 50

Proyecto del Grupo 4 10

23/230

- 20 -

Objetivos generales

Mediante el estudio de las asignaturas del Grupo 4 los alumnos deberán tomar conciencia de la forma en que los científicos trabajan y se comunican entre ellos. Si bien el “método científico” puede adoptar muy diversas formas, es el enfoque práctico, mediante trabajos experimentales, lo que caracteriza a las asignaturas del Grupo 4 y las distingue de otras disciplinas. En este contexto, todos los cursos de Ciencias Experimentales del Programa del Diploma deberán tener como meta:

1. proporcionar oportunidades para el estudio científico y el desarrollo de la creatividad dentro de un contexto global que estimule y desafíe intelectualmente a los alumnos

2. proporcionar un cuerpo de conocimientos, métodos y técnicas propios de la ciencia y la tecnología

3. capacitar a los alumnos para que apliquen y utilicen el cuerpo de conocimientos, métodos y técnicas propios de la ciencia y la tecnología

4. desarrollar la capacidad de analizar, evaluar y sintetizar la información científica

5. generar una toma de conciencia sobre el valor y la necesidad de colaborar y comunicarse de manera eficaz en las actividades científicas

6. desarrollar habilidades de experimentación y de investigación científicas

7. desarrollar la competencia en el uso de las tecnologías de la información y las comunicaciones para aplicarlas al estudio de la ciencia

8. aumentar la comprensión de las implicaciones morales, éticas, sociales, económicas y medioambientales del uso de la ciencia y la tecnología

9. desarrollar la apreciación de las posibilidades y limitaciones de la ciencia y los científicos

10. fomentar la comprensión de las relaciones entre las distintas disciplinas científicas y la naturaleza abarcadora del método científico.

24/230

- 21 -

Objetivos específicos

Los objetivos específicos de todas las asignaturas del Grupo 4 reflejan aquellos aspectos de los objetivos generales que deben ser evaluados. Siempre que resulte apropiado, la evaluación tendrá en cuenta aspectos medioambientales y tecnológicos e identificará los efectos sociales, morales y económicos de la ciencia. El propósito de todos los cursos de Ciencias Experimentales del Programa del Diploma es que los alumnos alcancen los siguientes objetivos específicos:

1. Demostrar que comprenden: a. los hechos y los conceptos científicos b. técnicas y métodos científicos c. la terminología científica d. los métodos de presentación de la información científica.

2. Aplicar y emplear: a. los hechos y los conceptos científicos b. técnicas y métodos científicos c. la terminología científica para comunicar información de forma eficaz d. los métodos apropiados de presentación de la información científica.

3. Elaborar, analizar y evaluar: a. hipótesis, problemas de investigación y predicciones b. técnicas y métodos científicos c. explicaciones científicas.

4. Demostrar las aptitudes personales de cooperación, perseverancia y responsabilidad que les permitirán resolver problemas y realizar investigaciones científicas de forma eficaz.

5. Demostrar las técnicas de manipulación necesarias para llevar a cabo investigaciones científicas con precisión y en condiciones de seguridad.

25/230

Temario

Física

© Organización del Bachillerato Internacional, 2007 45

Horas lectivas

Temas troncales 80

Tema 1: La física y las mediciones físicas 51.1 El ámbito de la física 11.2 Medidas e incertidumbres 21.3 Vectores y escalares 2

Tema 2: Mecánica 172.1 Cinemática 62.2 Fuerzas y dinámica 62.3 Trabajo, energía y potencia 32.4 Movimiento circular uniforme 2

Tema 3: Física térmica 73.1 Conceptos térmicos 23.2 Propiedades térmicas de la materia 5

Tema 4: Oscilaciones y ondas 104.1 Cinemática del movimiento armónico simple (MAS) 24.2 Cambios en la energía durante el movimiento armónico simple (MAS) 14.3 Oscilaciones forzadas y resonancia 34.4 Características de las ondas 24.5 Propiedades de las ondas 2

Tema 5: Corrientes eléctricas 75.1 Diferencia de potencial, corriente y resistencia eléctricas 45.2 Circuitos eléctricos 3

Tema 6: Campos y fuerzas 76.1 Fuerza y campo gravitatorio 26.2 Fuerza y campo eléctrico 36.3 Fuerza y campo magnético 2

Tema 7: Física atómica y nuclear 97.1 El átomo 27.2 Desintegración radiactiva 37.3 Reacciones nucleares, fisión y fusión 4

26/230

Naturaleza de la asignatura

46 © Organización del Bachillerato Internacional, 2007

Horas lectivas

Tema 8: Energía, potencia y cambio climático 188.1 Degradación de la energía y generación de potencia eléctrica 28.2 Fuentes de energía en el mundo 28.3 Producción de energía a partir de combustibles fósiles 18.4 Producción de energía a partir de combustibles no fósiles 78.5 Efecto invernadero 38.6 Calentamiento global 3

TANS 55

Tema 9: Movimiento en campos de fuerza 89.1 Movimiento de proyectiles 29.2 Campo gravitatorio, potencial y energía 29.3 Campo eléctrico, potencial y energía 29.4 Movimiento orbital 2

Tema 10: Física térmica 610.1 Termodinámica 210.2 Procesos 310.3 Segunda ley de la termodinámica y entropía 1

Tema 11: Fenómenos ondulatorios 1211.1 Ondas estacionarias 211.2 El efecto Doppler 211.3 Difracción 111.4 Resolución 411.5 Polarización 3

Tema 12: Inducción electromagnética 612.1 Fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida 312.2 Corriente alterna 212.3 Transmisión de energía eléctrica 1

Tema 13: Física cuántica y física nuclear 1513.1 Física cuántica 1013.2 Física nuclear 5

Tema 14: Tecnología digital 814.1 Señales analógicas y digitales 414.2 Captura de datos; imágenes digitales usando dispositivos acoplados por carga

(CCD)4

27/230



Horas lectivas

Opciones del NM 15Estas opciones sólo están disponibles en el NM.

Opción A: Visión y fenómenos ondulatorios 15A1 El ojo humano 3A2 Ondas estacionarias 2A3 El efecto Doppler 2A4 Difracción 1A5 Resolución 4A6 Polarización 3

Opción B: Física cuántica y física nuclear 15B1 Física cuántica 10B2 Física nuclear 5

Opción C: Tecnología digital 15C1 Señales analógicas y digitales 4C2 Captura de datos; imágenes digitales usando dispositivos acoplados por carga

(CCD)4

C3 Electrónica 5C4 El sistema de telefonía móvil 2

Opción D: Relatividad y física de partículas 15

D1 Introducción a la relatividad 1D2 Conceptos y postulados de la relatividad especial 2D3 Cinemática relativista 5D4 Partículas e interacciones 5D5 Quarks 2

Opciones del NM y del NS 15/22Los alumnos del NM estudian los temas troncales de estas opciones, mientras que los del NS estudian la opción completa (es decir, los temas troncales más los temas de ampliación).

Opción E: Astrofísica 15/22

Temas troncales (NM y NS) 15E1 Introducción al universo 2E2 Radiación estelar y tipos de estrellas 4E3 Distancias estelares 5E4 Cosmología 4

Ampliación (sólo NS) 7E5 Procesos estelares y evolución de las estrellas 4E6 Las galaxias y el universo en expansión 3

28/230



Horas lectivas

Opción F: Comunicaciones 15/22

Temas troncales (NM y NS) 15F1 Radiocomunicación 5F2 Señales digitales 4F3 Transmisión por fibra óptica 3F4 Canales de comunicación 3

Ampliación (sólo NS) 7F5 Electrónica 5F6 El sistema de telefonía móvil 2

Opción G: Ondas electromagnéticas 15/22

Temas troncales (NM y NS) 15G1 Naturaleza de las ondas electromagnéticas y de las fuentes luminosas 4G2 Instrumentos ópticos 6G3 Interferencia de ondas procedentes de dos fuentes 3G4 Red de difracción 2

Ampliación (sólo NS) 7G5 Rayos X 4G6 Interferencia en películas delgadas 3

Opciones del NS 22Estas opciones sólo están disponibles en el NS.

Opción H: Relatividad 22H1 Introducción a la relatividad 1H2 Conceptos y postulados de la relatividad especial 2H3 Cinemática relativista 5H4 Algunas consecuencias de la relatividad especial 4H5 Pruebas que apoyan la relatividad especial 3H6 Momento y energía relativistas 2H7 Relatividad general 4H8 Pruebas que apoyan la relatividad general 1

Opción I: Física médica 22I1 El oído humano 6I2 Imágenes en medicina 10I3 Radiación en medicina 6

Opción J: Física de partículas 22J1 Partículas e interacciones 5J2 Aceleradores y detectores de partículas 6J3 Quarks 2J4 Leptones y modelo estándar 2J5 Pruebas experimentales del modelo de quarks y del modelo estándar 5J6 Cosmología y cuerdas 2

29/230

Libros recomendados

• Physics for the IB Diploma – 5th Ed. – TSOKOS, K.A. Cambridge University Press – ISBN: 9780521708203

• Physics – 3rd Ed. – Kerr, Paul & Ruth, Paul IBID Press –ISBN: 1876659149

• Physics Standard Level – HAMPER, Chris & ORD, Keith Pearson Baccalaureate – ISBN: 9780435994471

• Physics Higher Level – HAMPER, Chris Pearson Baccalaureate – ISBN: 9780435994426

• Physics Course Companion – IB Diploma Programme – KIRK, Tim Oxford University Press – ISBN: 9780199151448 / 9780199139545

• Physics for the IB Diploma – Study Guide – KIRK, Tim Oxford University Press – ISBN: 9780199151417

• Física: Principios con aplicaciones – 6ta Ed. – Giancoli, Douglas C. Pearson Educación de México – ISBN: 9702606950

• Física, Conceptos y Aplicaciones – 7th Ed. – Tippens, Paul E. Mc Graw Hill –ISBN: 9701062604

30/230

Document name or Heading 1

Actividades prácticas y evaluación interna

Grupo 4


GeneralidadesTodas las asignaturas del Grupo 4 tienen los mismos requisitos de evaluación interna, con la excepción de Tecnología del Diseño, que presenta un elemento adicional. La evaluación interna, que representa el 24% de la evaluación final (un 36% en el caso de Tecnología del Diseño), consiste en un proyecto interdisciplinario que abarca una mezcla de trabajos de investigación a corto y largo plazo (tales como prácticas y proyectos específicos de la asignatura) y, en el caso de Tecnología del Diseño, el proyecto de diseño.

Los trabajos de los alumnos son evaluados por el profesor y moderados por IBO. La evaluación interna se realiza, tanto en el NM como en el NS, aplicando criterios de evaluación cuya puntuación máxima es 6.

Propósitos de las actividades prácticasAunque los requisitos de evaluación interna se centran principalmente en la evaluación de habilidades prácticas, los distintos tipos de trabajos experimentales que un alumno puede realizar sirven también para otros propósitos, tales como:

• ejemplificar, enseñar y reforzar los conceptos teóricos

• valorar el carácter esencialmente práctico del trabajo científico

• apreciar las ventajas y limitaciones de la metodología científica.

Por lo tanto, se justifica ampliamente el hecho de que los profesores realicen más trabajo experimental que el requerido para la evaluación interna.

Plan de trabajos prácticosEl plan de trabajos prácticos es el programa práctico planificado por el profesor. Su propósito es resumir todas las actividades de investigación llevadas a cabo por el alumno. Algunos de los trabajos realizados por los alumnos en el NM y el NS de una misma asignatura pueden ser iguales.

Cobertura del programa de estudiosLa gama de trabajos prácticos llevados a cabo deberá reflejar la amplitud y profundidad del programa de la asignatura en cada nivel, pero no es necesario realizar un trabajo para cada uno de los temas del programa. Sin embargo, todos los alumnos deben participar en el proyecto del Grupo 4, y lo ideal es que las actividades de evaluación interna incluyan contenidos diversos de los temas troncales, de las opciones y, cuando corresponda, de los TANS. No se especifica un mínimo de trabajos prácticos que se deberán realizar.

31/230



Elección de los trabajos prácticosLos profesores tienen libertad para diseñar sus propios planes de trabajos prácticos, de acuerdo con determinados requisitos. La elección se debe basar en:

• las asignaturas, niveles y opciones que se enseñan

• las necesidades de los alumnos

• los recursos disponibles

• los estilos de enseñanza.

Cada plan debe incluir algunos trabajos complejos que requieran un mayor esfuerzo conceptual por parte de los alumnos. Un plan de trabajo compuesto totalmente por experimentos sencillos, como marcar casillas o ejercicios de completar tablas, no constituye una experiencia suficientemente amplia para los alumnos.

Se alienta a los profesores a que usen el Centro pedagógico en línea (CPEL) para que, a través de los foros de debate, intercambien ideas acerca de posibles trabajos y añadan materiales en las páginas de las asignaturas.

Nota: Todo trabajo práctico (o parte de él) que se utilice para evaluar a los alumnos deberá diseñarse específicamente para que corresponda a los criterios de evaluación pertinentes.

FlexibilidadEl modelo de evaluación interna es lo suficientemente flexible como para permitir que se lleve a cabo una amplia gama de trabajos prácticos. Algunos ejemplos podrían ser:

• prácticas breves de laboratorio que se realicen en una o más lecciones, y prácticas a largo plazo o proyectos que se extiendan a lo largo de varias semanas

• simulaciones por computador

• ejercicios de recopilación de datos, como cuestionarios, pruebas con usuarios y encuestas

• ejercicios de análisis de datos

• trabajo general de laboratorio y de campo.

Proyecto del Grupo 4El proyecto del Grupo 4 es una actividad interdisciplinaria en la que deben participar todos los alumnos de Ciencias Experimentales del Programa del Diploma. Se pretende que los alumnos de las diferentes asignaturas del Grupo 4 analicen un tema o problema común. El ejercicio debe ser una experiencia de colaboración en la que se destaquen preferentemente los procesos que comprende la investigación científica más que los productos de dicha investigación.

En la mayoría de los casos, los alumnos de un colegio participarán en la investigación del mismo tema. En aquellos casos en los que existe un gran número de alumnos, es posible dividirlos en grupos más pequeños en los que estén representadas cada una de las asignaturas de Ciencias Experimentales. Los grupos pueden investigar el mismo tema, o temas distintos, es decir, pueden existir varios proyectos del Grupo 4 en el mismo colegio.

32/230



Documentación de las actividades prácticasLa información sobre el plan de trabajos prácticos de cada alumno se debe registrar en el formulario 4/PSOW, incluido en la sección 4 del Vademécum. También es posible utilizar versiones en formato electrónico siempre que contengan toda la información necesaria. Además, los trabajos de laboratorio correspondientes a las dos puntuaciones más altas obtenidas por cada alumno aplicando los criterios de evaluación interna (diseño, obtención y procesamiento de datos, y conclusión y evaluación) y las instrucciones proporcionadas por el profesor para el trabajo de laboratorio deben conservarse para su posible inclusión en la muestra de los trabajos enviada a un moderador de evaluación interna.

Tiempo asignado a las actividades prácticasLas horas lectivas recomendadas para el conjunto de los cursos del Programa del Diploma son 150 en el NM y 240 en el NS. Los alumnos deben dedicar a las actividades prácticas 40 horas en el NM y 60 horas en el NS (sin incluir el tiempo de redacción del trabajo). Este tiempo incluye 10 horas para el proyecto del Grupo 4. Si se ha continuado investigando después del vencimiento del plazo para el envío de trabajos al moderador, solamente podrán considerarse 2 o 3 horas de investigación extra en el total de horas del plan de trabajos prácticos.

Nota: En Tecnología del Diseño, los alumnos deben dedicar 55 horas a las actividades prácticas en el NM y 81 horas en el NS.

Sólo una parte de las 40 o 60 horas de las actividades prácticas deben dedicarse al trabajo que se evalúa aplicando los criterios de evaluación interna. Este trabajo se realizará normalmente durante la última parte del curso, una vez que los alumnos se hayan familiarizado con los criterios y pueda evaluarse su desempeño en trabajos prácticos complejos.

33/230

Criterios de evaluación interna

Grupo 4


Información generalEl método de evaluación utilizado para la evaluación interna se basa en criterios establecidos, es decir, se evalúa el trabajo de cada alumno con relación a criterios de evaluación previamente establecidos y no con relación al trabajo de otros alumnos.

En todos los cursos del Grupo 4 el componente de evaluación interna se evalúa con arreglo a conjuntos de criterios de evaluación y descriptores de nivel de logro. Los criterios de evaluación interna son para uso de los profesores.

• Para cada criterio de evaluación existe cierto número de descriptores; cada uno describe un nivel de logro específico.

• Los descriptores se centran en aspectos positivos aunque para los niveles más bajos, la descripción puede mencionar la falta de logros.

Uso de los criterios de evaluación internaEn la actividad de evaluación interna los profesores deben basarse en los descriptores de cada criterio. Se utilizan los mismos criterios de evaluación interna para el NM y el NS.

• El propósito es encontrar, para cada criterio, el descriptor que exprese de la forma más adecuada el nivel de logro alcanzado por el alumno. Se trata, por tanto, de un procedimiento de aproximación. Desde la perspectiva de cualquiera de los criterios, el trabajo del alumno puede presentar rasgos que correspondan a un descriptor de un nivel de logro superior, combinados con rasgos que pertenezcan a un nivel de logro inferior. Debe realizarse una valoración profesional para identificar el descriptor que más se aproxima al trabajo del alumno.

• Una vez examinado el trabajo que se ha de evaluar, los descriptores de cada criterio deben leerse empezando por el de nivel 0, hasta que se alcance el que describe un nivel de logro que no corresponde tan adecuadamente como el anterior al trabajo que se está evaluando. El trabajo, por lo tanto, se describe mejor mediante el descriptor del nivel de logro anterior, y éste es el nivel que se debe asignar. Sólo se utilizarán números enteros y no notas parciales, como fracciones o decimales.

• Los descriptores más altos no implican un desempeño perfecto y tanto los moderadores como los profesores no deben dudar en utilizar los niveles extremos, incluido el cero, si describen apropiadamente el trabajo que se está evaluando.

• Los descriptores no deben considerarse como notas o porcentajes, aunque los niveles de los descriptores se sumen al final para obtener una puntuación total. No debe suponerse que existan otras relaciones aritméticas: por ejemplo, un desempeño de nivel 2 no es necesariamente el doble de bueno que un desempeño de nivel 1.

• Un alumno que alcance un nivel de logro determinado en relación con un criterio, no alcanzará necesariamente niveles similares en relación con otros criterios. No debe suponerse que la evaluación general de los alumnos haya de dar como resultado una distribución determinada de puntuaciones.

• Los alumnos deben tener acceso en todo momento a los criterios de evaluación.

34/230



Criterios y aspectosPara evaluar el trabajo de los alumnos del NM y el NS se utilizan cinco criterios de evaluación.

• Diseño: D

• Obtención y procesamiento de datos: OPD

• Conclusión y evaluación: CE

• Técnicas de manipulación: TM

• Aptitudes personales: AP

Cada uno de los tres primeros criterios, Diseño (D), Obtención y procesamiento de datos (OPD) y Conclusión y evaluación (CE), se evalúa dos veces.

El criterio Técnicas de manipulación (TM) se evalúa de forma sumativa a lo largo del curso y la evaluación debe basarse en un amplio conjunto de técnicas de manipulación.

El criterio Aptitudes personales (AP) se evalúa una sola vez, durante el proyecto del Grupo 4.

Cada uno de los criterios de evaluación puede ser desglosado en tres aspectos, tal y como se recoge en las secciones siguientes. Las descripciones dadas sirven para indicar distintos niveles de logro de los requisitos de un aspecto concreto mediante las expresiones completamente (c) o parcialmente (p). También se indica el caso en el que no se han satisfecho los requisitos mediante la denominación no alcanzado (n).

Se asignan 2 puntos al nivel de logro “completamente”, 1 punto al nivel “parcialmente” y 0 puntos al nivel “no alcanzado”.

La puntuación máxima para cada criterio es 6 (correspondiente a tres niveles de logro “completamente”).

D × 2 = 12

OPD × 2 = 12

CE × 2 = 12

TM × 1 = 6

AP × 1 = 6

Se obtiene así una puntuación total sobre un máximo de 48 puntos.

Las puntuaciones para cada criterio se suman para determinar la nota final (sobre un total de 48) del componente de evaluación interna. Posteriormente, esta nota es transformada en IBCA para obtener el total sobre el 24%.

Las normas y procedimientos generales relativos a la evaluación interna pueden consultarse en el Vademécum.

35/230



Diseño

Niveles/puntos Aspecto 1 Aspecto 2 Aspecto 3

Definición del problema y selección de variables

Control de las variables

Desarrollo de un método de obtención de datos

Completamente/2 Enuncia un problema o pregunta de investigación concretos e identifica las variables pertinentes.

Diseña un método que permite controlar eficazmente las variables.

Desarrolla un método que permite obtener datos pertinentes y suficientes.

Parcialmente/1 Enuncia un problema o una pregunta de investigación de forma incompleta o sólo identifica algunas de las variables pertinentes.

Diseña un método que permite controlar, en cierta medida, las variables.

Desarrolla un método que permite obtener datos pertinentes pero no suficientes.

No alcanzado/0 No enuncia un problema o una pregunta de investigación ni identifica variables pertinentes.

Diseña un método que no permite controlar las variables.

Desarrolla un método que no permite obtener datos pertinentes.

Obtención y procesamiento de datos


Registro de datos brutos

Procesamiento de datos brutos

Presentación de los datos procesados

Completamente/2 Registra los datos brutos apropiados, tanto los cuantitativos como los cualitativos asociados, e incluye unidades de medida y márgenes de incertidumbre en los casos pertinentes.

Procesa los datos brutos cuantitativos correctamente.

Presenta los datos procesados de forma apropiada y, en caso pertinente, incluye los errores e incertidumbres.

Parcialmente/1 Registra los datos brutos apropiados, tanto los cuantitativos como los cualitativos asociados, pero con algunos errores u omisiones.

Procesa los datos brutos cuantitativos, pero con algunos errores u omisiones.

Presenta los datos procesados de forma apropiada, pero con algunos errores u omisiones.

No alcanzado/0 No registra datos brutos cuantitativos apropiados o los datos brutos son incomprensibles.

No procesa los datos brutos cuantitativos o comete errores graves al procesarlos.

Presenta los datos procesados de forma inapropiada o incomprensible.

36/230



Conclusión y evaluación


Formulación de conclusiones

Evaluación de los procedimientos

Mejora de la investigación

Completamente/2 Enuncia una conclusión y la justifica, basándose en una interpretación razonable de los datos.

Evalúa los puntos débiles y las limitaciones.

Propone mejoras realistas en relación con las limitaciones y puntos débiles señalados.

Parcialmente/1 Enuncia una conclusión basándose en una interpretación razonable de los datos.

Señala algunos puntos débiles y limitaciones, pero no los evalúa o su evaluación es deficiente.

Sólo propone mejoras superficiales.

No alcanzado/0 No enuncia ninguna conclusión o la conclusión se basa en una interpretación de los datos que no es razonable.

Señala puntos débiles y limitaciones que no son pertinentes.

Propone mejoras que no son realistas.

Técnicas de manipulación (evaluadas de forma sumativa)Este criterio cubre el objetivo específico 5.


Cumplimiento de las instrucciones*

Aplicación de las técnicas

Seguridad en el trabajo

Completamente/2 Sigue las instrucciones con precisión y se adapta a nuevas circunstancias, buscando ayuda cuando la necesita.

Utiliza diversas técnicas y equipos de forma competente y metódica.

Presta atención a las cuestiones de seguridad.

Parcialmente/1 Sigue las instrucciones pero necesita ayuda.

Utiliza diversas técnicas y equipos de forma, por lo general, competente y metódica.

Por lo general, presta atención a las cuestiones de seguridad.

No alcanzado/0 Pocas veces sigue las instrucciones o necesita supervisión constante.

Utiliza diversas técnicas y equipos, pero pocas veces lo hace de forma competente y metódica.

Pocas veces presta atención a las cuestiones de seguridad.

* Las instrucciones pueden presentarse en diferentes formas: instrucciones orales, protocolos de trabajo escritos, diagramas, fotografías, videos, organigramas, cintas de audio, modelos, programas informáticos, etc. No siempre las facilitará el profesor.

Para el criterio correspondiente a las aptitudes personales véase la sección “Proyecto del Grupo 4”.

37/230

Aclaraciones sobre los criterios de evaluación interna

Grupo 4


Diseño

Aspecto 1: definición del problema y selección de variablesEs fundamental que los profesores planteen para investigar un problema abierto que comprenda varias variables independientes entre las que un alumno pueda elegir una que resulte adecuada para su trabajo práctico. Se garantizará de este modo la formulación de una serie de planes de investigación por parte de los alumnos y la existencia de margen suficiente para identificar variables independientes y controladas.

Aunque el profesor puede establecer el objetivo general de la investigación, los alumnos deberán identificar el problema o la pregunta de investigación concretos. Con frecuencia, los alumnos modificarán para ello el objetivo general proporcionado e indicarán la variable o variables elegidas para su investigación.

El profesor únicamente puede sugerir la pregunta de investigación general. Una indicación aceptable del profesor sería pedir a los alumnos que investiguen alguna propiedad física de una pelota que bota, sin proporcionar variables. Los alumnos podrán plantearse lo siguiente: “Investigaré la relación entre la altura de rebote y la altura de caída de una pelota que bota”.

El profesor puede sugerir también la pregunta de investigación general y especificar la variable dependiente. Un ejemplo de este tipo de indicación del profesor sería pedir al alumno que investigue la flexión de una viga voladiza. Los alumnos podrán entonces plantearse lo siguiente: “Sugiero investigar cómo la flexión de una viga voladiza se ve afectada por la carga colocada en un extremo”. El alumno no puede limitarse a formular de nuevo la pregunta de investigación propuesta por el profesor.

Las variables son factores que pueden medirse y controlarse. Las variables independientes son las que se manipulan y el resultado de esta manipulación permite medir la variable dependiente. Una variable controlada es aquella que debe mantenerse constante para no influir en el efecto de la variable independiente sobre la variable dependiente.

El alumno debe indicar claramente qué variables son dependientes (medidas), independientes (manipuladas) y controladas (constantes). Son variables pertinentes aquellas que cabe esperar razonablemente que afecten al resultado. Por ejemplo, en el trabajo sobre la pelota que bota, la altura de caída sería la variable independiente y la altura de rebote sería la variable dependiente. Las variables controladas incluirían utilizar la misma pelota y la misma superficie en todas las mediciones.

No debe hacerse lo siguiente:

• proporcionar a los alumnos una pregunta de investigación concreta

• informar a los alumnos del resultado de la investigación

• decir a los alumnos qué variable independiente deben seleccionar

• decir a los alumnos qué variables independientes deben mantener constantes.

Aspecto 2: control de las variablesLa expresión “control de variables” se refiere a la manipulación de la variable independiente y al intento de mantener las variables controladas en un valor constante. El método debe mencionar de forma explícita

38/230



cómo se logra el control de las variables. Si no es posible en la práctica el control de la variable o variables, es preciso intentar observarlas de algún modo.

No debe indicarse a los alumnos:

• qué aparatos deben utilizar

• el método experimental.

Aspecto 3: desarrollo de un método de obtención de datosLa definición de “datos pertinentes y suficientes” depende del contexto. El trabajo práctico planificado debe prever la obtención de datos suficientes para abordar adecuadamente el objetivo o la pregunta de investigación y para poder evaluar la fiabilidad de los datos.

La obtención de datos pertinentes y en número suficiente suele implicar la repetición de las mediciones. Por ejemplo, para hallar el período de un péndulo, se mide el tiempo de varias oscilaciones para hallar el tiempo de una oscilación. Si se mide el tiempo de una única oscilación para una longitud dada del péndulo, no se puede obtener el nivel de logro “completamente”. Otro ejemplo sería el siguiente: se puede medir varias veces el tiempo que tarda una pelota en recorrer una distancia dada al bajar por un plano inclinado y, a continuación, se puede determinar un tiempo medio.

La gama de datos y la cantidad de datos en esa gama son también importantes. Por ejemplo, en el caso del experimento del péndulo, se podría utilizar una gama de longitud de 10 a 100 cm pero no sería apropiado medir únicamente el período en tres puntos de esa gama. De igual modo, tampoco sería apropiado medir el período de 10 puntos dato en una gama de 80 a 90 cm.


• cómo obtener los datos

• la cantidad de datos que deben obtener.

Obtención y procesamiento de datosLo ideal es que los alumnos trabajen en la obtención de datos por su cuenta.

Cuando la obtención de datos se realiza en grupos, el registro y procesamiento de los mismos debe hacerse de forma independiente si va a evaluarse este criterio.

Aspecto 1: registro de datos brutosLos datos brutos son los datos obtenidos directamente por medición. Pueden incluir datos cualitativos asociados. Se permite la conversión de datos brutos escritos a mano a formato electrónico. El término “datos cuantitativos” se refiere a las mediciones numéricas de las variables asociadas a la investigación. Se consideran datos cualitativos asociados aquellas observaciones que pueden mejorar la interpretación de los resultados.

Todos los datos brutos llevan asociadas incertidumbres y siempre debe intentarse cuantificarlas. Por ejemplo, cuando los alumnos afirman que una medición tomada con un cronómetro lleva asociada una incertidumbre debido al tiempo de reacción, deben estimar la magnitud de dicha incertidumbre. En las tablas de datos cuantitativos, debe anotarse claramente en cada columna un encabezado, las unidades y una indicación de la incertidumbre de la medición. La incertidumbre no debe coincidir necesariamente con la precisión del instrumento de medición utilizado que declara el fabricante. La incertidumbre de los datos y el número de cifras significativas utilizadas en los mismos deben ser coherentes. Esto vale para todos los

39/230



instrumentos de medición, por ejemplo, medidores digitales, cronómetros y otros instrumentos. El número de cifras significativas debe reflejar la precisión de la medición.

No deben existir variaciones en la precisión de los datos brutos. Por ejemplo, debe utilizarse siempre el mismo número de decimales. El grado de precisión de los datos derivados del procesamiento de datos brutos (por ejemplo, las medias) debe ser el mismo que el de los datos brutos.

No debe indicarse a los alumnos cómo registrar los datos brutos. Por ejemplo, no se les debe proporcionar una tabla con un formato definido previamente en el que aparezcan columnas, encabezados, unidades o incertidumbres.

Aspecto 2: procesamiento de datos brutosEl procesamiento de datos conlleva, por ejemplo, la combinación y manipulación de los datos brutos (como su suma, resta, potenciación, división) para determinar el valor de una magnitud física, así como tomar la media de varias mediciones y transformar los datos en una forma adecuada para su representación gráfica. Puede darse el caso de que los datos estén ya en una forma adecuada para su representación gráfica; por ejemplo, los datos de absorbancia de luz obtenidos en forma de gráfica representados frente a valores de tiempo. Si los datos brutos se representan de este modo, se dibuja una línea de ajuste óptimo a los puntos y se determina su pendiente, los datos brutos han sido procesados. La representación gráfica de datos brutos (sin obtención de una línea de ajuste) no constituye procesamiento de los datos.

El registro y el procesamiento de datos pueden mostrarse en una única tabla siempre que se distingan claramente los datos brutos de los procesados.

En la mayoría de los casos, el procesado de datos supondrá dibujar una gráfica donde se muestre la relación entre las variables independiente y dependiente.


• cómo procesar los datos

• qué magnitudes deben representar gráficamente.

Aspecto 3: presentación de los datos procesadosCuando se procesan datos, también deben tenerse en cuenta las incertidumbres asociadas a los mismos. Si los datos se combinan y manipulan para determinar el valor de una magnitud física (por ejemplo, el calor específico), deben propagarse las incertidumbres de los datos (véase el subtema 1.2). El cálculo de la diferencia, en forma de porcentaje, entre el valor medido y el valor indicado en la bibliografía no constituye un análisis de errores. También deben tenerse en cuenta las incertidumbres asociadas a los datos brutos.

Las gráficas deben tener escalas apropiadas, sus ejes deben estar rotulados con indicación de las unidades y los puntos deben estar representados de forma exacta con una línea o curva de ajuste óptimo adecuada (no un diagrama de dispersión con líneas que conecten los puntos entre sí).

Para cumplir por completo el aspecto 3, los alumnos deben incluir un tratamiento de las incertidumbres y errores junto con sus datos procesados.

Para el cumplimiento completo del aspecto 3 se exige que los alumnos:

• incluyan barras de incertidumbre, donde sean significativas

• expliquen los casos en los que las incertidumbres no sean significativas

• dibujen líneas de gradientes mínimos y máximos

• determinen la incertidumbre del gradiente, en la recta de mejor ajuste.

Consulte el tratamiento de las incertidumbres y errores en el subtema 1.2 de esta guía.

40/230



Conclusión y evaluación

Aspecto 1: formulación de conclusionesLas conclusiones que se basan en los datos son aceptables incluso si contradicen aparentemente teorías aceptadas. No obstante, la conclusión debe tener en cuenta los posibles errores e incertidumbres sistemáticos o aleatorios. Debe compararse una estimación porcentual del error del resultado con el error aleatorio total estimado derivado de la propagación de las incertidumbres.

Para justificar su conclusión, los alumnos deben discutir si se produjeron errores sistemáticos u otros errores aleatorios. En caso de existir errores sistemáticos, debe apreciarse en qué sentido afectan al resultado. El análisis podría incluir la comparación entre diferentes gráficas o la descripción de las tendencias que muestran las gráficas. La explicación debe incluir observaciones, tendencias o pautas reveladas por los datos.

Cuando midan el valor ya conocido y aceptado de una magnitud física, los alumnos deben extraer una conclusión sobre su confianza en el resultado experimental que han obtenido, comparándolo con el valor reflejado en el libro de texto o en otras publicaciones. Deben proporcionarse las referencias completas de la bibliografía consultada.

Aspecto 2: evaluación de los procedimientosDeben comentarse el diseño y el método de la investigación, así como la calidad de los datos. Además de enumerar los puntos débiles de la investigación, el alumno debe apreciar su importancia. En este sentido, son pertinentes las observaciones acerca de la precisión y la exactitud de las mediciones. En su evaluación del método utilizado, el alumno debe analizar específicamente los procedimientos, el uso de equipos y la organización del tiempo.

Aspecto 3: mejora de la investigaciónLas sugerencias de mejoras deben basarse en los puntos débiles y las limitaciones señaladas en el aspecto 2. Aquí pueden plantearse modificaciones de las técnicas experimentales y de la gama de datos obtenidos. Las modificaciones deben abordar cuestiones relativas a la precisión, la exactitud y la reproducibilidad de los resultados. Los alumnos deben sugerir formas de reducir los errores aleatorios, de eliminar los errores sistemáticos o de lograr un mayor control de las variables. Las modificaciones propuestas deben ser realistas y deben especificarse claramente. No es suficiente afirmar, en términos generales, que deben utilizarse instrumentos más precisos.

Técnicas de manipulaciónEste criterio debe evaluarse de forma sumativa.

Aspecto 1: cumplimiento de las instruccionesEl grado de ayuda requerido para montar el equipo, el orden en la realización de los procedimientos y la capacidad de seguir instrucciones correctamente son indicios de las habilidades manipulativas del alumno. La utilización de técnicas seguras de trabajo debe ser evidente en todos los aspectos de las actividades prácticas.

Debe incluirse en el plan de trabajos una amplia gama de tareas complejas.

41/230



Aspecto 2: aplicación de las técnicasSe espera que los alumnos realicen una variedad de trabajos prácticos diferentes durante el curso que les permitan exponerse a diversas situaciones de tipo experimental.

Aspecto 3: seguridad en el trabajoDebe evaluarse la actitud del alumno con respecto a la seguridad durante los trabajos prácticos en el laboratorio o de campo. No obstante, el profesor no debe poner a los alumnos en situaciones de riesgo inaceptables.

El profesor debe juzgar qué es aceptable y legal, conforme a la normativa local y en función de las instalaciones disponibles. Véase la sección “Seguridad” de la presente guía, en “Orientación y autoría original”.

Aptitudes personales

Nota: El criterio de las aptitudes personales sólo se evalúa en el proyecto del Grupo 4 y se encontrará en la sección “Proyecto del Grupo 4”.

42/230

El criterio “Diseño” en la evaluación interna de Física

El aspecto 1 del criterio “Diseño” requiere que los alumnos formulen un problema o pregunta de investigación bien definidos y que identifiquen las variables independientes, dependientes y controladas pertinentes. Es esencial que el profesor solo dé a los alumnos unas indicaciones abiertas. El tema debe admitir una variedad de enfoques distintos.

El profesor puede dar dos tipos de indicaciones adecuadas:

• El primer tipo es aquel en el que se da la variable dependiente y el alumno debe seleccionar la variable independiente y discriminar las variables controladas. Por ejemplo, el profesor puede pedir al alumno que investigue un factor que influya sobre la deflexión de una viga voladiza.

• El segundo tipo es aquel en el que no se da ni la variable dependiente ni la independiente. Un ejemplo de indicación abierta del profesor sería: “Investigue un recipiente de agua que se vacía”. El alumno debe identificar y seleccionar las variables. En este ejemplo, algunas variables son la profundidad del líquido, su temperatura o viscosidad, el tamaño del recipiente, su forma o su disposición, el tiempo de vaciado del recipiente, la distancia que alcanza el chorro de agua, la presión del aire sobre el líquido, etc.

Las preguntas de investigación de los alumnos son apropiadas si buscan la relación o función entre dos magnitudes, por ejemplo: “¿Qué relación hay entre la longitud de un péndulo y su período?”

Las preguntas de investigación inapropiadas generalmente buscan un valor concreto, por ejemplo: “¿Cuál es el valor de la gravedad?” o “¿Cuál es el calor específico de un líquido desconocido?” Es también inapropiado que el profesor pida a los alumnos que verifiquen una ley o teoría conocida, por ejemplo: “Confirme la segunda ley del movimiento de Newton” o “Verifique la ecuación PV = nRT”. Las indicaciones del profesor que proporcionan tanto la variable dependiente como la independiente son también inapropiadas, por ejemplo: “Investigue la relación entre el período de un péndulo y la longitud del péndulo.”

Ejemplos de indicaciones adecuadas del profesor

A continuación se presenta una lista de indicaciones que puede dar el profesor para el aspecto 1 del criterio “Diseño”, y la posible pregunta de investigación de un alumno. Los alumnos deben definir cuidadosamente las variables y considerar las variables controladas.

Parada de una bicicleta

Investigue un factor que afecte a la distancia de parada de una bicicleta en movimiento.

Variable dependiente: Se da la variable dependiente.

El alumno podría preguntar:

¿Cómo se relaciona el peso total de la bicicleta con la distancia de parada?

43/230

Rebote de una pelota

Investigue alguna propiedad física del rebote de una pelota.

Variable dependiente: Los alumnos deben decidir en este caso cuáles son las variables dependiente e independiente.


¿Hay una relación constante entre la altura de caída y la de rebote, en un rango razonable de alturas de caída?

Deflexión de una viga voladiza

Investigue un factor que influya en la flexión de una viga elástica.



¿Cómo afecta a la flexión de una viga elástica la masa que cuelga de su extremo?

Catapulta

Investigue una variable que influya en el alcance de una catapulta de juguete.



¿Cómo afecta la masa del proyectil al alcance de la catapulta?

Cráteres

En el laboratorio, se puede dejar caer una bola en una caja con arena o arcilla para modelar. Investigue la formación de cráteres.

Variable dependiente: Los alumnos deben definir todas las variables y hallar una relación entre ellas.


¿Cuál es la relación entre la profundidad de un cráter y la altura de caída de una bola?

Fuerza electromagnética

Construya un electroimán e investigue un factor que influya en su fuerza.



¿Cuál es la relación entre la corriente en el electroimán y el número de clips que puede soportar?

Evaporación

Investigue los factores que afectan al ritmo de evaporación.



¿Cuál es la relación entre la superficie de un recipiente con agua y el ritmo de evaporación?

Helicóptero de papel

Construya un helicóptero de papel cortando un papel en forma de T y doblando las alas del sombrero de la T hacia dentro, sujetándolas con un clip. Investigue alguna propiedad de este helicóptero.

Variable dependiente: Los alumnos deben definir todas las variables y hallar una relación entre ellas.


¿Cuál es la relación entre el área del ala del helicóptero y el tiempo que tarda en caer desde una altura dada?

44/230

Ejemplo de un experimento de diseño

Indicación del profesor: “Investigue el efecto dominó utilizando un juego de dominó” El profesor muestra a los alumnos el efecto dominó poniendo en fila una serie de fichas y, a continuación, empujando suavemente la primera de modo que se produzca la reacción en cadena de todo el dominó. Los alumnos han estudiado mecánica y ondas. Se trata de un trabajo práctico abierto en el que los alumnos deben decidir cuál es la variable dependiente y cuál es la independiente.

Los alumnos cumplirán el aspecto 1 del criterio “Diseño” (definición del problema y selección de variables) si:

• enuncian una pregunta de investigación clara, por ejemplo: “¿Cómo afecta la separación entre un número dado de fichas al tiempo que tarda en caer todo el dominó?”

• identifican las variables pertinentes correctamente, por ejemplo: la variable dependiente como la velocidad de propagación del pulso o el tiempo de caída, la variable independiente como la separación entre las fichas, y las variables controladas como el número de fichas y la superficie sobre la que se apoyan.

En relación con el aspecto 2 del criterio “Diseño” (control de las variables), los alumnos lograrían el nivel “completamente” si consideran lo siguiente:

• El método de inicio del movimiento del dominó: por ejemplo, un alumno podría utilizar un pequeño plano inclinado de longitud fija y hacer rodar una bola pendiente abajo para golpear la primera ficha del dominó con el mismo impulso en todas las pruebas del experimento.

• Un método para cronometrar: por ejemplo, un alumno podría usar dos fotopuertas, una al principio y otra al final de la cadena de fichas, que se activarían por la caída de una ficha. El cronometraje comenzaría cuando se moviera la primera ficha del dominó y se detendría al moverse la última ficha. También se podría utilizar simplemente un cronómetro.

• Estandarización: los alumnos explicarían cómo mantendrían la cadena de fichas de dominó en línea recta.

• El control de la variable independiente: deberían discutir cómo cambia la distancia entre las fichas y cómo se logra mantener igual la distancia entre fichas consecutivas en cada prueba. Esto supondría indicar los dos puntos entre los que se mide la separación.

• Una lista de materiales: ésta incluiría un juego de dominó, fotopuertas para cronometrar o un cronómetro, una rampa y una bola pequeña para la pendiente, una regla de metro para que la cadena de fichas tenga una longitud constante de 2,00 m, y una regla de 30 cm para medir la separación entre fichas.

En el aspecto 3 del criterio “Diseño” (desarrollo de un método de obtención de datos), los alumnos lograrían el nivel “completamente” si consideran lo siguiente:

• Mediciones repetidas: los alumnos deberían constatar que se requiere hacer varias mediciones para la misma separación entre las fichas y, después, hallar la media de los valores obtenidos.

• Alcance y límites: los alumnos deberían constatar que la mínima separación de las fichas se da cuando están pegadas una a otra, es decir, con separación nula. Asimismo, deberían darse cuenta de que hay una separación máxima que es más o menos igual a la altura de una ficha. Los alumnos tendrían que elegir un rango adecuado de valores entre esos límites.

• Si se cambia el número de fichas, a razón de una por vez, es posible obtener abundantes datos dentro del rango de valores.

45/230

Errores e incertidumbres en la evaluación interna de Física El tratamiento de los errores y las incertidumbres se evalúa directamente con:

• el criterio “Obtención y procesamiento de datos”, aspectos 1, 2 y 3 (registro de datos brutos, procesamiento de datos brutos, presentación de los datos procesados)

• el criterio “Conclusión y evaluación”, aspectos 1 y 2 (formulación de conclusiones, evaluación de los procedimientos); una interpretación razonable, con justificación, puede incluir la apreciación de los errores y las incertidumbres, y la evaluación de los procedimientos puede incluir, si resulta pertinente, la apreciación de los errores y las incertidumbres.

La guía de Física (2007) cubre específicamente los errores y las incertidumbres en el siguiente tema troncal:

• Medidas e incertidumbres (tema 1.2).

Tanto los alumnos del Nivel Medio como los del Nivel Superior se han de evaluar de los mismos contenidos del programa y con los mismos criterios de evaluación.

Expectativas en el Nivel Medio y en el Nivel Superior Se espera que todos los alumnos de Física traten las incertidumbres en sus investigaciones. Los alumnos pueden hacer afirmaciones sobre la incertidumbre mínima de los datos brutos, basándose en la última cifra significativa de una medida. Pueden calcular la incertidumbre utilizando el rango de los datos en medidas repetidas y pueden comentar la precisión indicada por el fabricante. Los alumnos pueden estimar las incertidumbres en las mediciones compuestas y hacer conjeturas fundamentadas sobre las incertidumbres en el método de medida. Si las incertidumbres son suficientemente pequeñas como para ser ignoradas, el alumno deberá mencionar este hecho.

Los alumnos pueden expresar las incertidumbres en forma absoluta, relativa o porcentual. Deben ser capaces de propagar las incertidumbres en sus cálculos: suma y resta, multiplicación y división, elevación al cuadrado y funciones trigonométricas.

Se espera que, cuando sea pertinente, los alumnos tracen barras de incertidumbre en las gráficas. En muchos casos, sólo uno de los dos ejes requerirá tales barras de incertidumbre. En otros casos, las incertidumbres para ambas magnitudes pueden ser demasiado pequeñas como para trazar barras de incertidumbre. En ese caso, se espera que los alumnos comenten brevemente por qué no se incluyen las barras de incertidumbre. Si hay una gran cantidad de datos, sólo es necesario que los alumnos dibujen las barras de incertidumbre para el punto de menor valor, el de mayor valor y varios puntos entre estos extremos. Las barras de incertidumbre pueden expresarse como valores absolutos o como porcentajes.

Las barras de incertidumbre arbitrarias o inventadas no darán puntos a los alumnos. Los alumnos deben ser capaces de utilizar las barras de incertidumbre para discutir cualitativamente si el trazado es lineal, y si las dos magnitudes representadas están en proporción directa. Con respecto a esto último, deben ser capaces de reconocer la presencia de un error sistemático.

Utilizando las barras de incertidumbre en una gráfica, los alumnos deben ser capaces de determinar las pendientes mínima y máxima, y utilizarlas para expresar el rango de incertidumbre global del experimento.

En el aspecto 1 del criterio “Obtención y procesamiento de datos”, puede resultar pertinente incluir comentarios cualitativos y cuantitativos sobre errores e incertidumbres. Los comentarios cualitativos pueden incluir los problemas de paralaje al leer una escala, el tiempo de reacción al poner en funcionamiento y al detener un cronómetro, la fluctuación aleatoria de una lectura o las dificultades para determinar cuándo una pelota en movimiento pasa justamente por un punto dado. Los alumnos deben hacer todo lo posible por cuantificar estas observaciones. Por ejemplo, un alumno mide el voltaje de una fuente de corriente inestable y escribe los siguientes comentarios cualitativos y cuantitativos:

El voltaje varía ligeramente con el tiempo; fluctúa arriba y abajo varias centésimas de voltio. Por tanto, los valores registrados tienen una incertidumbre mayor que la última cifra significativa de cada medida. La incertidumbre se estimó más bien en ± 0,04 V.

46/230

Interpretación de los criterios de evaluación pertinentes Obtención y procesamiento de datos: aspecto I (registro de datos brutos) Tabla I: OPD, aspecto I = “completamente” Para obtener el nivel completamente, los alumnos necesitan presentar los datos brutos de manera clara y comprensible, incluyendo el nombre de las magnitudes, los símbolos y las unidades, y una estimación de incertidumbre para cada dato bruto (tabla 1). Las incertidumbres son siempre pertinentes en los datos brutos, aún si son lo suficientemente pequeñas como para ser luego ignoradas.

Tabla 1 VoltajeV / VΔV ≈ 0 V CorrienteI / mAΔI = ±0,3 mA

1,00 0,9 2,00 2,1 3,00 2,8 4,00 4,1 5,00 5,0 6,00 5,9 7,00 7,1 8,00 8,0 9,00 8,9 10,0 9,9

Tabla 2: OPD, aspecto 1 = “parcialmente” Para obtener el nivel parcialmente, los alumnos necesitan presentar los datos brutos de manera apropiada, pero puede haber algunos errores u omisiones. En el ejemplo de la tabla 2, que obtuvo el nivel parcialmente, el alumno registra de nuevo los datos brutos apropiadamente en una tabla, pero no indica los símbolos, no da incertidumbres estimadas y registra los datos brutos con un número incoherente de cifras significativas.

Tabla 2 Voltaje / V Corriente / mA

1 0,9 2 2,1 3 2,8 4 4,1 5 5 6 5,9 7 7,1 8 8 9 8,9

10 9,9 Tabla 3: OPD, aspecto 1 = “no alcanzado” Un alumno puede obtener el nivel no alcanzado si olvida registrar los datos brutos, o si la presentación y los detalles son incomprensibles, o si se omite información esencial tal como las unidades (tabla 3).

Tabla 3 Datos brutos: voltaje y corriente

1 @ 0,9; 2 @ 2,1; 3 @ 2,8; 4 @ 4,1; 5 @ 5; 6 @ 5,9; 7 @ 7,1; 8 @ 8; 9 @ 8,9;10 @ 9,9

47/230

Obtención y procesamiento de datos: aspecto 2 (procesamiento de datos brutos) Por procesamiento de datos se entiende habitualmente la combinación y manipulación de los datos brutos para determinar el valor de una magnitud física. A menudo los datos brutos hay que multiplicarlos por o dividirlos entre, sumarlos a o restarlos de otros valores o constantes. Al hacerlo, se deben propagar los errores y las incertidumbres. Sin embargo, hay casos en los que los datos brutos resultan apropiados para representarlos gráficamente o para formular una conclusión. Por ejemplo, en un experimento sobre la ley de Ohm, los voltajes y las corrientes pueden registrarse y representarse gráficamente. En tales casos, se entenderá por procesamiento la representación gráfica de los datos, el trazado de una línea de mejor ajuste y la determinación de su pendiente. Los alumnos no serán penalizados en el aspecto 2 si su trabajo práctico es de este tipo. El procesamiento de la incertidumbre consiste en trazar correctamente las barras de incertidumbre pertinentes sobre la gráfica y en calcular correctamente la pendiente de la gráfica.

Cuando los alumnos procesan los datos mediante sumas, restas, multiplicaciones, divisiones o alguna otra función matemática, tal como el cálculo de promedios, el grado en que hayan procesado bien los datos brutos determina el nivel de logro que recibirán para el aspecto 2.

Tabla 4: OPD, aspecto 2 = “completamente” En el ejemplo de la tabla 4, la alumna halla la media de tres mediciones del tiempo que tarda una bola en rodar 1,00 m hacia abajo por un plano inclinado. Calcula el tiempo medio y la incertidumbre de manera clara y correcta, por lo que obtiene el nivel de logro completamente.

Tabla 4 Distancias / mΔs ≈ ±0,00 m Tiempot / sΔt = ±0,01 s Tiempo mediotmedio / sΔtmedio = ±0,06 s

1,00 6,28 6,39 6,31

6,33

tmedio ± Δtmedio = (6,33 ± 0,06) s

Ejemplo 1: OPD, aspecto 2 = “completamente” En el ejemplo siguiente, el alumno calcula el cuadrado del tiempo medio de las tres pruebas realizadas como se indica más arriba y, además, determina la incertidumbre. De nuevo, el alumno obtiene el nivel de logro completamente.

Ejemplo 1 El tiempo medio y su incertidumbre son:

tmedio ± Δtmedio = (6,33 ± 0,06) s

La incertidumbre porcentual del tiempo medio es:

El cuadrado del tiempo medio es:

La incertidumbre del cuadrado del tiempo es:

El cuadrado del tiempo medio y su incertidumbre son, por tanto:

48/230

A continuación, el dato y su incertidumbre se procesan correctamente como una barra de incertidumbre sobre una gráfica (véase el aspecto 3) del tiempo al cuadrado con respecto a la distancia (figura 1).

Figura 1

Tabla 5: OPD, aspecto 2 = “parcialmente” En el ejemplo siguiente, el alumno calcula de nuevo la media de tres ensayos de medición del tiempo que tarda una bola en rodar 1, 00 m hacia abajo de un plano inclinado, pero expresa la media con demasiadas cifras significativas (tabla 5) y no considera la propagación de la incertidumbre. Obtiene un parcialmente.

Tabla 5 Distancias / m Tiempot / sΔt = ±0,01 s Tiempo mediotmedio / sΔtmedio = ±0,01 s

1,00 6,28 6,39 6,31

6,3266

El tiempo medio y su incertidumbre son:

tmedio ± Δtmedio = (6,3266 ± 0,01) s

A continuación, el alumno calcula el cuadrado del tiempo medio.

El tiempo medio al cuadrado es:

Seguidamente, el alumno arrastra la incertidumbre de los datos brutos, lo que es incorrecto:

La barra de error es insignificante sobre la gráfica (figura 2), pero se trata de un error debido al procesamiento incorrecto de los datos.

Figura 2

49/230

Tabla 6: OPD, aspecto 2 = “no alcanzado” Finalmente, el alumno obtendría el nivel de logro no alcanzado si no presenta ningún procesamiento de los datos o los procesa incorrectamente, como muestra la tabla 6.

Tabla 6 Distancias / m Tiempot / s Tiempo mediotmedio / s

1,00 6,28 6,39 6,31

6,32666

A continuación, el alumno calcula (pero escribe incorrectamente) el cuadrado del tiempo medio.

El cuadrado del tiempo medio es:

Hay un error importante en el cuadrado del tiempo medio. El alumno no considera las incertidumbres y los datos se representan en la gráfica como un punto.

Obtención y procesamiento de datos: aspecto 3 (presentación de los datos procesados) Figura 3: OPD, aspecto 3 = “completamente” Un alumno dibuja una gráfica de la corriente con respecto al voltaje en un experimento sobre la ley de Ohm (figura 3). Utiliza la pendiente de la gráfica y las incertidumbres en la corriente para determinar la resistencia y su incertidumbre. La información se ha procesado y presentado correctamente. Este ejemplo logra el nivel de logro completamente.

Figura 3

El computador crea la línea de mejor ajuste con un gradiente m = 1,0 mA V−1.

A continuación se calcula la resistencia, obteniéndose el siguiente valor:

50/230

Los valores experimentales mínimo y máximo de la resistencia se calculan basándose en las barras de incertidumbre para la corriente, utilizando el primero y el último de los puntos:

La incertidumbre de la resistencia es entonces:

La resistencia total y su incertidumbre se expresan como:

R ± ΔR = (1,0 ± 0,1) kΩ.

Figura 4: OPD, aspecto 3 = “parcialmente” Se utilizan los mismos datos, pero esta vez el alumno logra sólo el nivel parcialmente. Ha dibujado correctamente la gráfica e incluido las barras de error (figura 4). No ha logrado determinar las pendientes máxima y mínima utilizando las incertidumbres de la corriente. En consecuencia, no ha sido capaz de determinar el rango de valores de la resistencia ni, por lo tanto, la incertidumbre del valor calculado de la resistencia.

Figura 4

La resistencia es:

51/230

Figura 5: OPD, aspecto 3 = “no alcanzado” En el ejemplo siguiente, el alumno dibuja una gráfica inapropiada con errores importantes (figura 5), por lo que obtiene el nivel de logro no alcanzado.

Figura 5

Conclusión y evaluación: aspectos I y 2 (formulación de conclusiones y evaluación de los procedimientos) Los errores y las incertidumbres son a menudo pertinentes en los aspectos 1 y 2 del criterio “Conclusión y evaluación”, porque se espera que los alumnos lleguen a una interpretación razonable y justificada de los datos, y aprecien la calidad del procedimiento (proporcionando una medida de la precisión y la exactitud).

Después de trazar la gráfica de la corriente con respecto al voltaje (véase la figura 3, en la sección “Obtención y procesamiento de datos: aspecto 3”), el alumno hace una interpretación razonable y justificada de los datos cuando indica lo siguiente.

La mejor recta se sitúa claramente dentro del rango de las barras de incertidumbre y pasa muy cerca del origen, estableciendo así una relación lineal y proporcional. Utilizando el gradiente de la gráfica, la resistencia es R = 1,0 kΩ. Utilizando los gradientes máximo y mínimo tengo la certeza de que la resistencia es R ± ΔR = (1,0 ± 0,1) kΩ. Para el rango de valores del voltaje y la corriente, la relación es constante y obedece a la ley de Ohm.

Esta conclusión merece el nivel de logro completamente para el aspecto 1 del criterio “Conclusión y evaluación”. El alumno puede referirse a una teoría o a una hipótesis en la conclusión, pero tal referencia no es necesaria para lograr el nivel de logro completamente.

Para lograr el nivel parcialmente en el aspecto 1 del criterio “Conclusión y evaluación”, considérese la figura 4 de la corriente con respecto al voltaje mostrado en la sección “Obtención y procesamiento de los datos: aspecto 3”, que obtuvo el nivel de logro parcialmente. Si bien la gráfica presenta barras de incertidumbre, éstas no se utilizan para formular una conclusión. Sólo se utiliza el gradiente de la gráfica, y no se comenta nada sobre la calidad de los datos. El alumno escribió lo siguiente:

La gráfica es una línea recta que pasa por el origen, así que para este resistor vemos que la resistencia es de 1000 ohmios. Éste es un buen resultado.

Si no hay justificación de los límites de los datos, la conclusión solo puede obtener el nivel de logro parcialmente. La interpretación es razonable, pero incompleta.

52/230

El alumno cuya gráfica se muestra en la figura 5 de la sección “Obtención y procesamiento de datos: aspecto 3”, que obtuvo el nivel no alcanzado, no aprecia los errores e incertidumbres y no traza la mejor recta. Además, calcula incorrectamente la resistencia como 1 ohmio. La siguiente conclusión y evaluación obtiene el nivel de logro no alcanzado en el aspecto 1 de este criterio.

La gráfica es buena; me da una resistencia de exactamente 1 ohmio. El experimento fue un éxito.

Cuando tratamos de medir un valor ya conocido y aceptado de una magnitud física, como la carga de un electrón o la longitud de onda de la luz de un láser, los alumnos tienen que apreciar si el valor aceptado está dentro del rango de valores experimentales.

Quizás un alumno lleva a cabo el experimento de la doble rendija de Young y determina que la longitud de onda de la luz de un láser es 610 nm. Considerando la incertidumbre experimental, el alumno decide que λexp ± Δλexp= (6,1 ± 0,2) × 102 nm. La documentación del fabricante que acompaña al láser indica una longitud de onda λ= 632,8 nm. El alumno podría escribir lo siguiente:

El valor aceptado es 6,328 × 103 nm, mientras que mi valor experimental es (6,1 ± 0,2) × 102 nm. El valor aceptado está apenas fuera del rango experimental, que va de 5,9 × 102 nm a 6,3 × 102 nm. Tengo que revisar mi estimación de los errores y las incertidumbres. No obstante, mis resultados son muy próximos al valor aceptado, quedando un 4% por debajo.

Además de los comentarios anteriores, los alumnos pueden hacer comentarios a propósito de los errores en las presuposiciones de alguna teoría que pongan a prueba, así como los errores en el método y en el equipo utilizado. Por ejemplo:

• Una gráfica del voltaje con respecto a la corriente quizás no forma una línea recta y proporcional. Puede ser que la resistencia de carga cambie cuando cambia la corriente, de modo que la ley de Ohm no es aplicable.

• La medida del campo magnético a lo largo de un cable conductor de corriente puede confirmar la relación de proporcionalidad inversa, pero los datos correspondientes a las distancias más pequeñas y a las distancias más grandes no están alineados. La bobina de inducción tiene un tamaño finito y se presupone que su centro es el cero. Éste puede no ser el caso. A grandes distancias, el radio tiene una longitud similar a la del cable, y la ley de proporcionalidad inversa para el campo magnético presupone que el cable es de longitud infinita.

• Al usar el detector sónico, el software no se calibró primero con la velocidad del sonido, por lo que las distancias medidas fueron inexactas. Este error se debió a una presuposición no examinada, pero se apreció durante la evaluación de los resultados experimentales.

• El experimento se hizo con el propósito de determinar el rendimiento de un motor eléctrico. A medida que se llevaba a cabo la investigación, la batería pudo haber perdido potencia. Esto habría afectado a los resultados.

En general, los alumnos pueden reconocer críticamente las limitaciones de sus resultados experimentales debido a presuposiciones en la teoría, en las técnicas experimentales y en el equipo utilizado. La crítica de los alumnos debe consistir en comentarios cualitativos, basados en una lectura cuidadosa de los resultados graficados.

53/230

- 53 -

Ejemplos de trabajos prácticos evaluados Ejemplo 1 Información de contexto/instrucciones del profesor Éste es un trabajo práctico abierto en el que el profesor pidió a los alumnos que investigaran algún aspecto de una pelota. El alumno aborda la investigación de forma novedosa y original, y hace amplio uso de las TIC. Es un ejemplo en el que se utiliza un programa de registro de datos para mejorar la obtención de datos y transformar una técnica de investigación tradicional en una investigación no tradicional, más amplia y compleja. Véase la sección “Uso de TIC” (apartado “2. Registro de datos en un trabajo práctico no delimitado”) en la guía de la asignatura.

54/230

- 54 -

55/230

- 55 -

56/230

- 56 -

57/230

- 57 -

58/230

- 58 -

59/230

- 59 -

60/230

- 60 -

Evaluación

Criterio D OPD CE

Nivel de logro de los aspectos (c, p, n)

Puntuación

61/230

- 61 -

Ejemplo 2 Información de contexto/instrucciones del profesor El profesor pidió a los alumnos que investigaran la distancia de frenado de un cajón de madera que se desliza por la superficie de una tabla. Se especificó la variable dependiente: la distancia de frenado. Los alumnos tenían que elegir la variable independiente.

62/230

- 62 -

63/230

- 63 -

Evaluación

Criterio D OPD CE


Puntuación

64/230

- 64 -

Ejemplo 3

Información de contexto/instrucciones del profesor El profesor había explicado cómo se forman los cráteres en la Luna y pidió a los alumnos que imitaran el proceso de formación de cráteres e investigaran los cráteres formados como resultado. Los alumnos tuvieron que elegir las variables independiente y dependiente.

65/230

- 65 -

Evaluación

Criterio D OPD CE


Puntuación

66/230

- 66 -

Técnicas de manipulación en la evaluación interna de Física

Las técnicas de manipulación se evalúan de forma sumativa. Esto significa que se da una única nota global. La evaluación debe cubrir las técnicas desarrolladas durante la mayor parte del curso de dos años, y la nota dada debe reflejar la habilidad general del alumno hacia el final del curso. No se trata de una nota media, ni corresponde a un trabajo práctico concreto. Por lo tanto, es importante que el plan de trabajos presente a los alumnos una variedad de tareas que requieran una variedad de técnicas diferentes. Los ejemplos que siguen son sugerencias para ayudar a evaluar las técnicas de manipulación, no son obligatorios.

Nota: No se requiere aportar ninguna documentación de prueba para la moderación de las técnicas de manipulación.

Aspecto 1: Cumplimiento de las instrucciones El alumno:

• lee o escucha las instrucciones antes de pedir ayuda

• no empieza el trabajo práctico hasta haber leído o escuchado todas las instrucciones

• es capaz de seguir una serie de instrucciones escritas u orales con poca ayuda.

Aspecto 2: Aplicación de las técnicas Medición de longitudes El alumno:

• elige un instrumento apropiado para la longitud que debe medirse, por ejemplo, una regla de metro, un calibrador Vernier, un micrómetro

• usa el instrumento correctamente

• registra la lectura cero

• lee correctamente una escala, por ejemplo, el nonius.

Trabajo práctico sobre el osciloscopio de rayos catódicos Los alumnos investigan el funcionamiento y uso de un osciloscopio de rayos catódicos.

El alumno:

• usa el osciloscopio de rayos catódicos de manera competente

• aprende las técnicas de ajuste y medida

• debería investigar los diferentes controles

• debería pedir ayuda sólo después de haber intentado realmente utilizar el osciloscopio de rayos catódicos en las tareas asignadas.

67/230

- 67 -

Construcción de un motor eléctrico Los alumnos construyen un pequeño motor de CC a partir de un kit.

La mayoría de los proveedores de materiales educativos venden kits de motores de CC con instrucciones de montaje. Los alumnos no serán capaces de construir el motor salvo que sigan fielmente las instrucciones.

El alumno:

• ensambla el motor correctamente

• ajusta el número de vueltas de cable para asegurar una rotación satisfactoria

• ajusta la posición de contacto para dar una rotación continua.

Trabajo práctico sobre medidas eléctricas Los alumnos investigan el comportamiento de diferentes pilas hechas a partir de limones o patatas (de diferentes formas y tamaños) y electrodos de dos metales diferentes.

El alumno:

• ensambla un circuito eléctrico básico

• elige la escala correcta del instrumento

• lee la escala hasta la precisión correcta.

Trabajo práctico sobre un mechero Bunsen Los alumnos determinan la temperatura de la llama de un mechero Bunsen.

Se sugiere calentar un pequeño objeto metálico y, a continuación, introducirlo en agua como método satisfactorio de determinación de la temperatura de la llama.

El alumno:

• manipula correctamente el mechero

• utiliza pinzas y gafas protectoras

• traslada el objeto al calorímetro de forma rápida y segura

• agita el líquido para obtener una temperatura uniforme

• lee la escala del termómetro hasta la precisión correcta.

Trabajo práctico sobre proyectiles Considere un objeto lanzado sobre un plano horizontal formando un ángulo diferente de 90º con la horizontal. Diseñe y lleve a cabo un experimento para investigar la relación de su alcance, y su altura máxima, con el ángulo sobre la horizontal.

Este experimento implica construir un dispositivo de lanzamiento que proyecte el objeto con una velocidad constante a ángulos fijos con la horizontal, además de registrar claramente la trayectoria del objeto.

El alumno:

• ensambla el equipo correctamente

• mide el ángulo hasta la precisión correcta

• mide el alcance y la altura utilizando técnicas apropiadas y hasta la precisión correcta.

68/230

- 68 -

Aspecto 3: Seguridad en el trabajo El alumno:

• utiliza siempre prendas de seguridad adecuadas para la tarea, como gafas protectoras, bata de laboratorio y guantes

• presta la debida atención a las instrucciones de seguridad orales o escritas y a los símbolos de peligro

• mantiene el área de trabajo despejada de materiales innecesarios

• deja sus pertenencias y prendas en lugar seguro

• prende y utiliza el mechero Bunsen con cuidado • deja los materiales de vidrio en superficies sólidas y se asegura de que no puedan golpearse o

rodar por la superficie

• informa si se rompe el equipo

• recoge los vidrios rotos inmediatamente

• limpia y recoge el equipo después de usarlo

• evita utilizar aparatos eléctricos cerca de una entrada de agua

• se asegura de que no haya cables eléctricos arrastrando

• utiliza los aparatos eléctricos dentro de sus márgenes de corriente para evitar recalentamientos.

69/230

- 69 -

Proyecto del Grupo 4

El proyecto del Grupo 4 es una actividad cooperativa en la que alumnos de diferentes asignaturas del Grupo 4 trabajan juntos en un tema científico o tecnológico, y que permite el intercambio de conceptos y percepciones de las diferentes disciplinas, de conformidad con el objetivo general 10: “fomentar la comprensión de las relaciones entre las distintas disciplinas científicas y la naturaleza abarcadora del método científico”. El proyecto puede ser de naturaleza práctica o teórica. Se alienta la colaboración entre colegios de regiones diferentes. El proyecto del Grupo 4 permite a los alumnos valorar las implicaciones ambientales, sociales y éticas de la ciencia y la tecnología. Permite además comprender las limitaciones del estudio científico, por ejemplo, la escasez de datos adecuados o la falta de recursos, etc. El énfasis debe recaer sobre la cooperación interdisciplinaria y los procesos implicados en la investigación más que en los productos de la investigación misma.

Puede elegirse un tema científico o tecnológico, pero el proyecto debe abordar claramente los objetivos generales 7, 8 y 10 de las guías de las asignaturas del Grupo 4.

Lo ideal es que en todas las etapas del proyecto los alumnos colaboren con compañeros de otras asignaturas del Grupo 4. No es necesario para ello que el tema elegido esté integrado por componentes claramente identificables correspondientes a asignaturas diferentes. No obstante, por motivos logísticos, algunos colegios pueden optar por dedicar fases de “acción” diferentes para cada asignatura (véase la sección “Etapas del proyecto”, a continuación).

Etapas del proyecto Las 10 horas asignadas al proyecto del Grupo 4, que forman parte de las horas lectivas dedicadas a la evaluación interna, se pueden dividir en tres etapas: planificación, acción y evaluación de resultados.

Planificación Esta etapa es crucial para todo el proyecto y deberá tener una duración de unas dos horas.

• Puede desarrollarse en una sesión única o en dos o tres más cortas.

• Debe incluir una sesión de lluvia de ideas, en la que participen todos los alumnos del Grupo 4, se discuta el tema central y se compartan ideas e información.

• El tema puede ser elegido por los alumnos o por los profesores.

• Si participa un gran número de alumnos, puede ser recomendable que se constituya más de un grupo interdisciplinario.

Una vez que el tema o asunto haya sido seleccionado, se deben definir con claridad las actividades que se llevarán a cabo antes de pasar a las etapas de acción y evaluación de resultados.

Una estrategia puede ser que los alumnos definan por sí mismos las tareas que emprenderán, individualmente o como miembros de los grupos, e investiguen los diversos aspectos que plantea el tema seleccionado. En esta etapa, si el proyecto va a ser de tipo experimental, debe especificarse el equipo que se utilizará, de modo que la etapa de acción no se retrase. En el caso de haber concertado una reunión con otros colegios, puede resultar importante considerarla en este momento.

70/230

- 70 -

Acción Esta etapa debe durar unas seis horas y puede llevarse a cabo a lo largo de una o dos semanas dentro del tiempo de clase programado. También se puede realizar en un solo día de clase completo si, por ejemplo, el proyecto requiere trabajo de campo.

• Los alumnos deben investigar el tema en grupos interdisciplinarios o en grupos de una sola asignatura.

• Debe haber colaboración durante la etapa de acción: los resultados de la investigación se deben compartir con los otros alumnos que forman parte del grupo, ya sea interdisciplinario o de una sola asignatura. Durante esta etapa, es importante prestar atención a las cuestiones de seguridad, éticas y medioambientales en cualquier actividad de tipo práctico.

Nota: Los alumnos que cursen dos asignaturas del Grupo 4 no están obligados a realizar dos fases de acción diferentes.

Evaluación de resultados Durante esta etapa, para la que se necesitarán probablemente dos horas, el énfasis debe recaer en que los alumnos compartan con sus compañeros los resultados de la investigación, tanto los éxitos como los fracasos. La forma de alcanzar este objetivo puede ser decidida por el profesor, los alumnos o en forma conjunta.

• Una de las soluciones posibles puede ser dedicar una mañana o una tarde a un simposio en el que todos los alumnos, de forma individual o en grupo, realicen breves exposiciones.

• Otra opción puede ser la presentación de los resultados de manera más informal, en una feria de ciencias en la que los alumnos observen diversos paneles en los que se expongan resúmenes de las actividades de cada grupo.

Al simposio o la feria de ciencias podrían asistir los padres, miembros del consejo escolar y la prensa. Este hecho puede ser especialmente pertinente cuando la investigación se refiere a un asunto de importancia local. Algunos de los hallazgos podrían repercutir en la interacción entre el colegio y su entorno o la comunidad local.

Cumplimiento de los objetivos generales 7 y 8 Objetivo general 7: “desarrollar la competencia en el uso de las tecnologías de la información y las comunicaciones para aplicarlas al estudio de la ciencia”.

El objetivo general 7 se puede abordar en parte en la etapa de planificación, mediante el uso de medios electrónicos para la comunicación en los colegios y entre colegios. Las TIC (por ejemplo, registro de datos, hojas de cálculo, bases de datos, etc.) podrán utilizarse en la fase de acción y, sin duda, en la etapa de presentación y evaluación de resultados (por ejemplo, uso de imágenes digitales, programas para presentaciones, sitios web, video digital, etc.).

Objetivo general 8: “aumentar la comprensión de las implicaciones morales, éticas, sociales, económicas y medioambientales del uso de la ciencia y la tecnología”.

El tema elegido deberá permitir la incorporación al proyecto de uno o más elementos del objetivo general 8.

71/230

- 71 -

Cumplimiento del objetivo de dimensión internacional La elección del tema también ofrece posibilidades de ilustrar el carácter internacional de las actividades científicas y la necesidad de una cooperación cada vez mayor para abordar cuestiones de repercusión mundial en las que intervienen la ciencia y la tecnología. Otra forma de aportar una dimensión internacional al proyecto es colaborar con un colegio de otra región.

Tipos de proyectos El proyecto, además de abordar los objetivos generales 7, 8 y 10, debe basarse en la ciencia o en sus aplicaciones.

La fase de acción del proyecto puede ser de tipo práctico o abordar aspectos puramente teóricos. Puede realizarse de muy diversas formas:

• diseñando y realizando un trabajo práctico de laboratorio o de campo

• realizando un estudio comparativo (experimental o de otro tipo) en colaboración con otro colegio

• compilando, procesando y analizando datos de otras fuentes, como publicaciones científicas, organizaciones medioambientales, industrias del ámbito científico y tecnológico e informes gubernamentales

• diseñando y utilizando un modelo o simulación

• contribuyendo a un proyecto a largo plazo organizado por el colegio.

Evaluación del proyecto El proyecto del Grupo 4 debe evaluarse atendiendo únicamente al criterio de aptitudes personales y éste será el único componente en el que se evaluará este criterio. El colegio deberá decidir la forma de evaluarlo.

Nota: El proyecto del Grupo 4 no debe utilizarse para la evaluación de los demás criterios.

72/230

- 72 -

Aptitudes personales (sólo para la evaluación del proyecto del Grupo 4) Este criterio cubre el objetivo específico 4.


Motivación propia y perseverancia

Trabajo en equipo Reflexión personal

Completamente/2 Aborda el proyecto con motivación propia y continúa hasta concluirlo.

Colabora y se comunica con sus compañeros de grupo y tiene en cuenta las opiniones de los demás.

Muestra un conocimiento profundo de sus propios puntos fuertes y puntos débiles y reflexiona profundamente sobre su experiencia de aprendizaje.

Parcialmente/1 Concluye el proyecto pero a veces carece de motivación propia.

Intercambia algunas opiniones, pero requiere orientación para poder colaborar con otros.

Muestra un conocimiento limitado de sus propios puntos fuertes y puntos débiles y reflexiona en cierta medida sobre su experiencia de aprendizaje.

No alcanzado/0 Carece de perseverancia y motivación.

Nunca o casi nunca intenta colaborar con sus compañeros de grupo.

Muestra desconocimiento de sus propios puntos fuertes y puntos débiles y no reflexiona sobre su experiencia de aprendizaje.

Para facilitar la evaluación puede entregarse a los alumnos un formulario de autoevaluación, pero su uso no es obligatorio.

73/230

- 73 -

Uso de TIC

De conformidad con el objetivo general 7, es decir, “desarrollar la competencia en el uso de las tecnologías de la información y las comunicaciones [TIC] para aplicarlas al estudio de la ciencia”, se fomenta a lo largo del curso el uso de estas tecnologías, tanto si los trabajos prácticos se evalúan aplicando los criterios de evaluación interna como si no.

Sección A: uso de TIC en actividades prácticas evaluadas Pueden utilizarse programas de registro de datos en los experimentos o trabajos prácticos evaluados con los criterios de evaluación interna, siempre que se aplique el principio siguiente.

La contribución del alumno al experimento debe ser evidente, de modo que el profesor pueda evaluar únicamente dicha contribución. La contribución del alumno puede consistir en la selección de los ajustes utilizados por el equipo de registro de datos y elaboración de gráficas, o bien puede ponerse de manifiesto en etapas posteriores del experimento.

Cuando se utilizan programas de registro de datos, se definen como datos brutos los datos producidos por el programa y extraídos por el alumno de las tablas o gráficas para procesarlos posteriormente.

Sección B: uso de TIC en actividades prácticas no evaluadas No es necesario utilizar TIC en trabajos prácticos evaluados pero, para satisfacer el objetivo general 7 en la práctica, se exigirá a los alumnos que utilicen cada uno de los programas siguientes al menos una vez durante el curso:

• un programa de registro de datos en un experimento

• un programa de trazado de gráficas

• una hoja de cálculo para el procesamiento de los datos

• una base de datos

• un programa de modelización y simulación con computador.

El Centro pedagógico en línea (CPEL) cuenta con numerosos ejemplos de los programas anteriores entre los recursos de TIC para Biología, Química y Física.

Excepto los sensores para el registro de datos, todos los demás componentes utilizan programas gratuitos y fáciles de obtener en Internet. Como los alumnos únicamente necesitan utilizar programas y sensores para registro de datos una vez durante el curso, no es preciso que las aulas dispongan de estos equipos.

El uso de cada una de las cinco aplicaciones de TIC antes mencionadas se corroborará mediante anotaciones en el plan de trabajos prácticos (formulario 4/PSOW). Por ejemplo, si un alumno utiliza una hoja de cálculo en un trabajo práctico, dicho uso debe registrarse en el formulario 4/PSOW. En este formulario también puede registrarse cualquier otra aplicación de TIC.

74/230

Actividad

Con el objeto de determinar la densidad de una sustancia, se registraron valores de masa y volumen.

Trazar un gráfico adecuado, incluyendo la línea de mejor ajuste, barras de error en primer y último puntos, líneas de máxima y mínima pendiente.

V / cm3 ± 0,5 c m3

m / g ± 1g

3,5 6

7,0 11

9,0 17

11,5 19

13,5 25

16,5 28

m = 1,758V - 0,206

pendiente máxima: m = 2,000V - 3,000

pendiente mínima: m = 1,428V + 2,714

0

5

10

15

20

25

30

35

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0

m /

g

V / cm3

m = f(v)

75/230

Documentación de evaluación interna

El plan de trabajos prácticos es el programa práctico planificado por el profesor. Su propósito es resumir todas las actividades de investigación llevadas a cabo por el alumno. Este plan se debe detallar en el formulario 4/PSOW. Se completa un formulario 4/PSOW por cada alumno.

Se permite que los alumnos del Nivel Superior y del Nivel Medio de la misma asignatura lleven a cabo el mismo trabajo práctico. Cuando haya más de un grupo de alumnos en una misma asignatura y nivel, se permite que realicen los mismos trabajos prácticos.

Cómo completar el formulario 4/PSOW Fecha(s): Fecha(s) en que se ha llevado a cabo cada trabajo práctico

Descripción: Breve descripción del trabajo práctico TIC: Números del 1 al 5

Tema/opción: Número o letra del tema o la opción más apropiados (por ejemplo, 7 o C) Tiempo: Tiempo estimado, en horas, empleado por el alumno en el trabajo práctico, excluido

el dedicado a la redacción Niveles concedidos: Valor numérico (0-6) concedido para cada criterio

Total: La suma de los dos niveles más altos logrados en cada uno de los criterios D, OPD y CE, y el nivel logrado en TM y AP

El proyecto del Grupo 4 también debe figurar en el formulario 4/PSOW.

Cada uno de los tres criterios siguientes se debe haber evaluado en al menos dos ocasiones.

• Diseño (D) • Obtención y procesamiento de datos (OPD) • Conclusión y evaluación (CE)

El criterio “Aptitudes personales” (AP) se evaluará una única vez durante el desarrollo del proyecto del Grupo 4. El criterio “Técnicas de manipulación” (TM) se evaluará de forma sumativa durante el curso completo.

En el formulario 4/PSOW se deben marcar con un círculo o resaltar los dos niveles más altos logrados en cada uno de los criterios D, OPD y CE por cada alumno de la muestra.

El formulario 4/IA El formulario 4/IA (Grupo 4: portada de la evaluación interna) debe ser la primera página de la muestra enviada al moderador. Se debe completar un solo formulario 4/IA para toda la muestra.

76/230

Selección de trabajos para las muestras de moderación Las notas de evaluación interna de los alumnos se ingresan en IBIS, en la ficha Asignatura, en la opción Evaluación interna/calificaciones previstas que aparece en el menú de la izquierda. Cuando las notas de los alumnos se hayan ingresado y verificado, y se haya pulsado el botón Confirmar, el usuario podrá seleccionar la opción Ver muestra para ver los alumnos de cada asignatura y nivel cuyos trabajos deben componer la muestra. La pantalla donde aparecen los alumnos que deben incluirse en la muestra para una asignatura y nivel determinados debe imprimirse y enviarse al moderador junto con los trabajos que componen la muestra. Además de la lista de alumnos seleccionados, IBIS también proporciona el nombre y la dirección del moderador a quien se debe enviar la muestra de trabajos de cada asignatura y nivel. En algunos casos, podrá solicitarse a los coordinadores que remitan las muestras a la oficina del IB en Cardiff.

El número de alumnos elegidos para la muestra variará en función del número de alumnos que haya matriculado el colegio en esa asignatura y nivel.

• 5 alumnos o menos: la muestra se compondrá de los trabajos de todos los alumnos.

• Entre 6 y 20 alumnos: la muestra se compondrá de los trabajos de 5 alumnos.

• Entre 21 y 40 alumnos: la muestra se compondrá de los trabajos de 8 alumnos.

• 41 alumnos o más: la muestra se compondrá de los trabajos de 10 alumnos.

Trabajos atípicos Es importante que los trabajos que reciba el moderador sean representativos de los estándares de corrección aplicados a todo el grupo de alumnos. Si IBIS selecciona para incluir en la muestra de moderación el trabajo de un alumno que es atípico, incluya además el trabajo de otro alumno que haya obtenido la misma nota o similar.

Si fuera necesario incluir trabajo atípico en la muestra:

• Incluya una anotación en la portada de evaluación interna del alumno que indique que el trabajo es atípico

• Indique brevemente la naturaleza de la dificultad o ajuste realizado a las notas, según el caso

No informe al moderador acerca de circunstancias especiales (por ejemplo, enfermedad, discapacidad, fallecimiento de un familiar); remita esta información a la oficina de información a los coordinadores en Cardiff mediante el formulario D2.

77/230

78/230

79/230

Posibles prácticas a realizar

Tema 1: La física y las mediciones físicas

Determinación del número π. Determinación de la densidad de la plastilina. Momento de una fuerza con respecto a un punto.

Tema 2: Mecánica Determinación de la aceleración de una pelota en un plano inclinado. Determinación de la aceleración de la gravedad (péndulo - caída libre).

Conservación de la cantidad de movimiento. Alcance de un proyectil.

Ley de Hooke. Asociación de resortes en serie y en paralelo.

Movimiento circular uniforme. Segunda ley de Newton (fuerza constante - masa constante).

Velocidad terminal (helicópteros de papel - paracaídas).

Tema 3: Física térmica Leyes de gases (cero absoluto).

Capacidad calorífica específica de un líquido o de un sólido. Calor latente de fusión/ebullición del agua.

Tema 4: Oscilaciones y ondas Período en un sistema masa – resorte (sensor de movimiento) Diámetro de un cabello por difracción de luz láser.

Longitud de onda de un láser por red de difracción. Cuba de ondas (demostración).

Velocidad del sonido por tubo de resonancia.

80/230

Tema 5: Corrientes eléctricas Curvas I -V para diferentes conductores. Circuitos serie y paralelo.

Resistividad de ciertos metales. Resistencia en función de la geometría del conductor.

Resistencia interna y fuerza electromotriz de una pila.

Tema 6: Campos y fuerzas Carga por frotamiento y carga por inducción. Electroscopio.

Gravedad universal: masa del Sol (base de datos). Fuerza sobre un conductor que cruza un campo magnético.

Campo magnético de un electroimán.

Tema 7: Física atómica y nuclear Simulaciones de decaimiento radioactivo con dados.

Curva de energía de enlace por nucleón (base de datos).

Tema 8: Energía, potencia y cambio climático Calentamiento de tierra y agua.

Absorción de energía radiante. Efecto invernadero.

Otros temas (posible evaluación del criterio diseño) Caída libre. Caída en medio viscoso.

Período de un péndulo. Movimiento de un proyectil. Fricción.

Vaciado de un recipiente por un orificio. Salpicadura de agua.

Cráteres en arena. Enfriamiento de un sistema.

Evaporación de agua. Campo magnético de un solenoide.

81/230

- 81 -

Centro Pedagógico en Línea

Es un sitio web protegido por contraseña para profesores de los tres programas del IB.

http://occ.ibo.org/ibis/occ/guest/home.cfm

El coordinador del colegio debe proveer a cada profesor de los siguientes datos: Código del colegio

Nombre de usuario

Contraseña

¿Qué se puede encontrar en el CPEL?

Cuadernillo de datos

Preguntas más frecuentes

Política del IB sobre la experimentación con animales

Guías de las asignaturas

Las ciencias en el continuo de programas del IB

Resumen de los cambios introducidos al programa de estudios

Material de ayuda al profesor

Manual de procedimientos del Programa del Diploma 2012

Descriptores de calificaciones finales

Ejemplo de cuestionario de examen

Exámenes de muestra y esquemas de calificación

Formularios de muestra - 4/PSOW

Informes de la asignatura

Informe sobre la Monografía

Condiciones de uso de las calculadoras de pantalla gráfica

Notas para coordinadores

Reglamento general

Publicaciones comunes a los tres programas

Intercambio de materiales pedagógicos

Calendario del IB de talleres de capacitación y conferencias

etc.

82/230

- 82 -

La Monografía

La Monografía es un estudio a fondo de un tema bien delimitado en una asignatura del Programa del Diploma, generalmente una de las seis asignaturas que el alumno elige como parte de su plan de estudios para la obtención del diploma. Tiene como objetivo fomentar el desarrollo de habilidades de nivel superior en materia de investigación, redacción, descubrimiento intelectual y creatividad. Ofrece a los alumnos la oportunidad de realizar una investigación individual sobre un tema de su elección, con la orientación de un supervisor (un profesor del colegio). El resultado de esta investigación es un trabajo escrito estructurado cuya presentación formal se ajusta a pautas predeterminadas y en el cual las ideas y los resultados se comunican de modo razonado y coherente, acorde a la asignatura elegida. Se recomienda que al terminar el trabajo se realice una breve entrevista final con el supervisor.

La evaluación de las monografías se realiza según un conjunto de criterios comunes, interpretados de forma adecuada a cada asignatura.

La Monografía:

• es un requisito para todos los alumnos que estudian el Programa del Diploma • se evalúa externamente y, en combinación con Teoría del Conocimiento, representa un

máximo de tres puntos en la puntuación total para la obtención del diploma • es un trabajo de investigación independiente sobre un tema elegido por el alumno, con el

apoyo de un supervisor del colegio • se realiza en una de las asignaturas aprobadas del Programa del Diploma, indicadas en el

Manual de Procedimientos. • es un trabajo académico formal con una extensión máxima de 4.000 palabras • implica aproximadamente 40 horas de trabajo por parte del alumno • culmina con una breve entrevista con el profesor supervisor (práctica recomendada).

En el Programa del Diploma, la Monografía constituye un excelente ejemplo de trabajo que permite al alumno demostrar sus conocimientos, comprensión y entusiasmo en relación con un tema de su elección. En los países donde normalmente se requieren entrevistas para obtener un empleo o ingresar a la universidad, el curso de Monografía ha brindado una valiosa oportunidad para estimular la discusión.

Entrevista Final A modo de conclusión, se recomienda llevar a cabo una breve entrevista final entre el alumno y el supervisor. Los alumnos que no asistan a ella podrán encontrarse en desventaja. Los propósitos de la entrevista final son los siguientes:

• verificar que no haya existido plagio o conducta fraudulenta en general • ofrecer la oportunidad de reflexionar sobre los logros y las dificultades del proceso de

investigación • favorecer la reflexión sobre lo que se ha aprendido • servir de ayuda al supervisor para redactar el informe.

Debe durar entre 10 y 15 minutos, incluidos en el tiempo total que se recomienda que el supervisor dedique a cada alumno. A continuación se ofrecen ejemplos de preguntas que se pueden plantear, las cuales deben adaptarse a cada caso particular.

83/230

- 83 -

Prácticas que se recomiendan Antes de comenzar a trabajar en la monografía, se recomienda a los alumnos:

• leer los criterios de evaluación • leer monografías de cursos anteriores para identificar los puntos fuertes y los posibles

problemas • dedicar tiempo suficiente a determinar el problema de investigación (imaginar cómo sería el

trabajo terminado) • elaborar una estructura para la monografía.

Durante el proceso de investigación y mientras redactan la monografía, se recomienda a los alumnos:

• comenzar a trabajar con tiempo suficiente y respetar los plazos establecidos • mantener una buena relación de trabajo con el supervisor • elaborar un argumento que se ajuste al problema de investigación • utilizar la biblioteca y consultar a los bibliotecarios para obtener orientación y consejo • registrar los datos de las fuentes consultadas a medida que avanzan en el trabajo (en lugar de

tratar de reconstruir una lista al final) • si existe un problema con el tema originalmente elegido, elegir un nuevo tema y un nuevo

problema de investigación que puedan abordar y responder • usar el lenguaje adecuado a la asignatura • demostrar su interés y su entusiasmo.

Una vez terminado el trabajo deberán:

• redactar el resumen • verificar y revisar la versión final cuidadosamente.

Prácticas que deben evitarse Los alumnos no deben trabajar con un problema de investigación que sea demasiado amplio, impreciso, restrictivo, difícil o inapropiado. Un buen problema de investigación puede abordarse eficazmente dedicando 40 horas de trabajo, en una extensión máxima de 4.000 palabras. Debe resultar claro cuáles son las pruebas que se presentarán para respaldar el estudio. Si el alumno no sabe qué pruebas necesitará, o no las puede obtener, no le será posible abordar el problema de investigación planteado. Los alumnos tampoco deben:

• olvidarse de analizar el problema de investigación • hacer caso omiso de los criterios de evaluación • recopilar material que no sea pertinente al problema de investigación • utilizar los recursos que ofrece Internet sin un criterio crítico • cometer plagio • limitarse a describir o narrar (el argumento debe estar fundamentado en pruebas empíricas o

teóricas) • repetir la introducción en la conclusión • citar fuentes que no se emplearon.

Como último consejo, se recuerda que cuanto mayor conocimiento tenga el alumno de la asignatura elegida, más probabilidades tendrá de elaborar una buena monografía. Con frecuencia, los alumnos que realizan la monografía en una asignatura que no están estudiando como parte del Programa del Diploma no logran buenas calificaciones.

84/230

- 84 -

Evaluación El método de evaluación utilizado por IBO se basa en criterios establecidos, es decir, se evalúa el trabajo de cada alumno con relación a criterios de evaluación previamente establecidos y no con relación al trabajo de otros alumnos.

Todas las monografías son evaluadas por examinadores externos al colegio, designados por IBO, sobre la base de una escala de 0 a 36 puntos. La puntuación máxima se obtiene sumando los puntos correspondientes a los niveles de logro más altos de todos los criterios de evaluación. La puntuación total obtenida, en la escala de 0 a 36, determinará en cuál de las bandas (A a E) indicadas a continuación se ubicará la monografía. Esa banda, junto con la correspondiente al trabajo del alumno en Teoría del Conocimiento, determina el número de puntos otorgado para estos dos requisitos del Programa del Diploma. Véase la sección sobre “Adjudicación de puntos para el diploma” para más información.

Las descripciones y puntajes de las bandas son los siguientes:

A Trabajo excelente (30 – 36)

B Trabajo bueno (25 – 29)

C Trabajo satisfactorio (17 – 24)

D Trabajo mediocre (9 – 16)

E Trabajo elemental (0 – 8)

La puntuación de la Monografía se combina con la otorgada a Teoría del Conocimiento para calcular la contribución de estos dos componentes a la puntuación total que el alumno obtendrá en el Programa del Diploma. Se otorga un máximo de tres puntos a los resultados combinados del alumno en estos dos requisitos.

Si un alumno no entrega la monografía recibe una “N”, que indica que no se le han otorgado puntos y no puede obtener el diploma. Un desempeño elemental tanto en Teoría del Conocimiento como en la Monografía constituye una condición excluyente para la concesión del diploma.

* A partir de 2010, si un alumno obtiene una calificación E en cualquiera de los requisitos Teoría del Conocimiento o la Monografía, necesitará un total de 28 puntos para que se le conceda el diploma. Como hasta ahora, una calificación A en uno de los requisitos otorga un punto adicional al alumno, incluso si obtiene una calificación E en el otro requisito. La obtención de una calificación E tanto en la Monografía como en Teoría del Conocimiento sigue siendo una condición excluyente para la concesión del diploma.

85/230

- 85 -

Criterios de evaluación

Los criterios A, B, H y J tienen un puntaje máximo de 2 puntos. Para todos los demás criterios, el máximo puntaje es de 4 puntos.

Criterio A: Formulación del problema de investigación Con este criterio se evalúa la precisión y claridad con que se ha formulado el problema de investigación. En muchas asignaturas el propósito de la monografía se expresa en forma de pregunta. No obstante, ciertas disciplinas permiten o favorecen diferentes maneras de formular el objeto de la investigación.

Criterio B: Introducción Con este criterio se evalúa en qué medida en la introducción se deja en claro la relación entre el problema de investigación y los conocimientos existentes sobre el tema, y se explican su importancia y las razones que justifican su estudio.

Criterio C: Investigación Con este criterio se evalúa cómo se planificó la investigación, si se utilizó una gama de fuentes adecuadas y si se recopilaron datos pertinentes al problema de investigación. Cuando el problema de investigación no se presta al tipo de investigación sistemática que requiere una monografía en la asignatura en la que se presenta, el nivel de logro máximo que se otorgará en este criterio será 2.

Criterio D: Conocimiento y comprensión del tema Cuando el problema de investigación no se presta al tipo de investigación sistemática que requiere una monografía en la asignatura en la que se presenta, el nivel de logro máximo que se otorgará en este criterio será 2. Por “contexto académico” se entiende el estado actual de la investigación sobre el tema objeto de estudio. El nivel académico de la reseña debe ser, no obstante, el que pueda exigirse razonablemente a un alumno que cursa estudios de nivel pre-universitario. Por ejemplo, para obtener un nivel 4 no es necesario hacer una reseña detallada, que denote un conocimiento extenso sobre el estado actual de la investigación sobre el tema. Basta con establecer relaciones entre la investigación y las principales líneas de investigación en el ámbito en cuestión.

Criterio E: Argumento razonado Con este criterio se evalúa la medida en que se desarrolla un argumento razonado en relación con el problema de investigación y se utilizan los materiales recopilados para presentar ideas de manera lógica y coherente. Cuando el problema de investigación no se presta al tipo de investigación sistemática que requiere una monografía en la asignatura en la que se presenta, el nivel de logro máximo que se otorgará en este criterio será 2.

Criterio F: Aplicación de habilidades de análisis y evaluación apropiadas para la asignatura

86/230

- 86 -

Criterio G: Uso de un lenguaje apropiado para la asignatura

Criterio H: Conclusión Con este criterio se evalúa la medida en que la monografía ofrece una conclusión pertinente al problema de investigación y coherente con las pruebas presentadas en el trabajo.

Criterio I: Presentación formal Con este criterio se evalúa la medida en que la presentación, la organización y los elementos formales de la monografía siguen un formato estándar. Los elementos formales son: página del título, índice, numeración de páginas, material ilustrativo, citas, documentación (incluidas las referencias, citas bibliográficas y bibliografía) y apéndices (si corresponde).

Criterio J: Resumen En el resumen se debe indicar claramente el problema específico sometido a estudio, cómo se realizó la investigación y la conclusión o conclusiones de la monografía.

Criterio K: Valoración global Con este criterio se evalúa en qué medida una monografía presenta cualidades que la distinguen como un trabajo superior a la media: iniciativa intelectual, profundidad de la comprensión y reflexión perspicaz. Aunque la presencia de estas cualidades se apreciará fácilmente en los mejores trabajos, también se observará en mayor o menor medida en aquellas monografías menos logradas y los alumnos deben recibir reconocimiento por ello.

87/230

Bachillerato I nternacional Portada de Ia Monografia

'

Los alumnos deben 1/enar esta hoja y entregarla a/ supetvisor junto con Ia version final de su monograffa.

Numero de convocatoria del alumno

Nombre y apellido(s) del alumno

Numero del colegio

Nombre del colegio I Convocatoria de examenes (mayo o noviembre) I JV\~'10 I A no I Zol2.

I

Asignatura del Programa del Diploma en Ia que se ha inscrito Ia monografia: _F_J_S_I _c_A ____ _

(En el caso de una monografia en lenguas, senale si se trata del Grupo 1 o el Grupo 2.)

E51 U.O JD O""l CA6E"CEO OCASIOJ\IAJ)O POR_ .EL Titulo de Ia monografia: ________ ~;; ____________________ _

G.DL..P.E oe u.,; e~><Lor-J :1)e: ru're,oL y coM~> A'f'~c..~ LA MA.SA.

Declaraci6n del alumna

La monograffa no se eva/uara si Ia declaraci6n no esta firmada por el alumna.

Confirmo que soy el autor de este trabajo y que no he recibido mas ayuda que Ia permitida por el Bachillerato lnternacional.

He citado debidamente las palabras, ideas o graficos de otra persona, se hayan expresado estos de forma escrita, oral o visual.

Se que el maximo de palabras permitido para las monografias es 4.000, y que a los examinadores no se les pide que lean monografias que superen ese limite.

Esta es Ia version final de mi monografia.

Firma del alumno: Fecha: I '+ I o 2 /1 Z I

I ,;

II

II

Para uso exclusivo de Ia oficina del 18 en Cardiff: A: B: 1 i -...:..<---

Bachillerato lnternacional, Peterson House

Malthouse Avenue, Cardiff Gate, Cardiff, CF23 8GL REI NO UN IDO

88/230

lnforme del supervisor

Los supervisors deben 1/enar esta pagma y fuego entregar esta portada junto con Ia version final de Ia monografia· a/ coordinador del Programa del Diploma del /B. Si e/ supervisor no firma este informe, Ia monografia no se evaluara y puede que sea devue/ta a/ colegio.

Nombre y apellido(s) del supervisor [MAYUSCULAS]:.

Comentarios

Si lo considera adecuado, escriba algunos comentarios sabre e/ contexto en que e/ alumna desarrollo Ia investigacion, las dificu/tades que encontr6 y como las ha superado (ver pagina 13 de Ia guia para Ia monografia). La entrevista final cone/ alumna puede ofrecer informacion uti/. Estos comentarios pueden ayudar a/ examinador a conceder un nive/ de lagro parae/ criteria K (valoracion global). No escriba comentarios sabre circunstancias adversas persona/es que puedan haber afectado a/ alumna. En e/ caso en que e/ numero de horas dedicadas a Ia discusion de Ia monografia con e/ alumna sea cera, debe explicarse este hecho indicando como se ha podido garantizar Ia autoria original del alumna. Puede adjuntar una hoja adicional si necesita mas espacio para escribir sus comentarios.

He lefdo Ia version final de Ia monograffa, Ia cual sera entregada al examinador.

A mi leal saber y entender, Ia monograffa es el trabajo autentico del alumno.

He dedicado D horas a discutir con el alumno ~~~ nronrAso en Ia realizaci6n de Ia monograffa.

Firma del supervisor: _ Fecha: 1 '1- )oz. );z. ----- I

Bachillerato lnternacional, Peterson House

Malthouse Avenue, Cardiff Gate, Cardiff, CF23 BGL REI NO UN IDO

89/230

ESTUDIO DEL CABECEO OCASIONADO POR EL GOLPE DE UN BALON DE FUTBOL Y COMO AFECTA LA MASA Y LA PRESION DEL BALON AL

MOMENTO DEL IMP ACTO CON LA CABEZA

REQUISITO PARA OPTAR AL DIPLOMA DEL BACHILLERATO INTERNACIONAL

DIRECTOR:

FISICA

FEBRERO DE 2012

90/230

Resumen

En el rutbol, el halon es el principal instrumento para poder jugar, y una tecnica

muy utilizada par los jugadores para golpear el halon, es el cabeceo. Estudios

realizados, han demostrado que el cabeceo frecuente genera lesiones neuropsicologicas

en la cabeza. Para ella la FIF A prop one estudiar los aspectos fisicos del halon tales

como, la presion y la masa, que pueden disminuir estas lesiones. Entonces se propane

que un cambia en la masa o en la presion del halon afecte directamente la fuerza

recibida al momenta de cabeceo.

En la monografia se investigo como la presion y la masa del halon afecta a la

cabeza al momenta de la colision. Igualmente, se estudiaron algunos aspectos fisicos

presentes en la colision como, la cantidad de movimiento y la energia cinetica. Para esta

investigacion, se utilizo un lanzador casero que disparaba el halon bacia un maniqui y se

calculaba, con un sensor, el movimiento de la cabeza durante el choque, para asi poder

encontrar la fuerza recibida par la cabeza, teniendo en cuenta que el halon siempre salia

con la misma velocidad y se lanzaba a la misma distancia.

Con los resultados obtenidos, se puede afirmar que, a mayor presion y a

mayor masa del halon de rutbol, mayor es la fuerza recibida al momenta de cabecear.

De acuerdo con lo anterior, es mejor hacer un halon con una masa pequefia y una

presion pequefia siempre y cuando no se exceda de las medidas estandarizadas par la

FIF A de la Presion y la Masa, lo cual puede ayudar a reducir los efectos negativos en el

cuello y sobretodo en la cabeza, al momenta de cabecear. Igualmente, se encontro la

cantidad de movimiento y se hallo que la perdida de la energia cinetica, al momenta de

la colision, fue minima.

Numero de palabras: 297

2

91/230

Contenidos

I. lntroducciOn .................................................................... ......... .. 6

Colision del Balon con la Cabeza ........................................................... 6

Lesiones aproximadas en la cabeza al momenta de cabecear ........................ 7

II. Desarrollo .................................................................................. 9

Materiales ................................................................................. .1 0

Parte 1. Determinacion de las variables independientes ............................. 11

Disefio Experimental. ........................................................... 11

Procedimiento ..................................................................... .12

Parte 2. Determinacion de posicion, velocidad y aceleracion de la cabeza al momenta del choque con el halon .............................................................. 13

Disefio Experimental. ........................................................... 13

Procedimiento .................................................................... 14

III. Resultados ................................................................................. 15

Procesamiento de Datos .................................................................. 16

Obtencion de impulso, velocidad y fuerza del halon ........................ 17

Obtencion de la fuerza recibida por la cabeza ............................... 20

Cantidad de Movimiento y energia cinetica ................................. 25

IV. Conclusion, Aplicaci6n y Limitaciones ........... ............................... .... 28

V. Bibliografia ... _________ ................................................................ .... 30

VI. Apendices ................................................................................. 31

(_:'") A.1: Conversion de Kilogramos de Fuerza aN ewton ...................... 31

A.2: Calculo del Promedio de la posicion, velocidad y la aceleracion .. .31

A.3: Calculo de la fuerza necesaria para ocasionar lesiones en la cabeza

segU.n los golpes promedio en un afio ........................................ .32

VII. Anexos ........ -------------------- .......................................................... 32

3

92/230

Gracias a las personas que hicieron este trabajo posible,

4

Y gracias a toda mi familia par

ese apoyo incondicional.

93/230

Tan solo estaba explorando los lfmites de Ia realidad.

Tenia curiosidad par ver que pas aria.

Eso era todo: simple curiosidad.

-JIM MORRISON

5

94/230

1 I

ESTUDIO DEL CABECEO OCASIONADO POR EL GOLPE DE UN BALON DE FUTBOL Y COMO AFECTA LA MASA Y LA PRESION DEL BALON AL.

MOMENTO DEL IMP ACTO CON LA CABEZA

I. Introducci6n:

En el deporte mas famoso del planeta, el futbol, el balon juega un papel muy

importante en el juego, y por ende, a la hora de la fabricacion del balon, se toman muy

en cuenta los diferentes aspectos fisicos que esta pelota pueda tener. Como aficionado a

este depmte y ala fisica, me interesa mucho saber como se puede mejorar el balon para

tener un juego mas comodo y poder prevenir lesiones. A lo largo del tiempo, los

aspectos fisicos de los balones de futbol han sido mejorados ya que una masa o una

presion incorrecta puede desmejorar la continuidad del juego y, por lo tanto, puede

causar lesiones o hace que la pelota se vuelva incontrolable.

El cabeceo es un golpe esencial en el juego y muchos jugadores usan este golpe

muy seguido mientras juegan. Sin embargo, se ha detectado que el impacto del bal6n

con la cabeza, produce implicaciones neurologicas y lesiones de cabeza leves y agudas.

En esta monografia se va a estudiar un fenomeno relacionado con algunos

aspectos fisicos como la presion y la masa del balon que afectan al momenta del

impacto con la cabeza. Hallando una solucion fisica al problema medicinal que

presentan los jugadores al momenta de chocar el balon.

Colisi6n del Balon con Ia Cabeza

Para disparar un balon de futbol se necesita de un impulso que lleva al cabo un

lanzador, este impulso es una fuerza constante durante un intervalo de tiempo. Cuando

el balon sale de este con su impulso determinado, choca contra la cabeza fonnando una

colision elastica que es aquella en la que se conservan la cantidad de movimiento y la

6

95/230

energia cinetica. Las colisiones del bal6n y la cabeza son macrosc6picas las cuales son .

solamente aproximadas a ser ehisticas, ya que tiene lugar una cierta deformaci6n

permanente y por lo tanto, hay perdida de energia cinetica.

El impulso en colisiones que duran poco tiempo, como la del caso que se va a

estudiar, se tiene que tener en cuenta que es dificil hallar la fuerza F ya que la fuerza

ej ercida sabre la cabeza es grande, de corta duraci6n y no es constante. Para poder

obtener el valor de la fuerza, se puede obtener un tiempo aproximado y por ende

calcular la velocidad de salida del bal6n. En este caso de colisi6n es necesario definir

una fuerza media F, para poder determinar esta fuerza que lleva el halon antes de chocar

la cabeza. Esta fuerza media puede ser considerada como la fuerza constante que darla

el mismo impulso al bal6n en intervalo de tiempo que la fuerza real variable en el

tiempo. Para este caso de colisi6n podemos escribir el teorema del impulso y la cantidad

de movimiento que se define como:

P 11t = llp

(1)

La anterior ecuaci6n muestra el impulso p impartido por una fuerza durante un

intervalo ilt es igual a la fuerza variable durante el intervalo de tiempo.

Lesiones aproximadas en Ia cabeza al momento de cabecear

El cabeceo al ser un golpe esencial del rutbol, produce un impacto que a lo largo

del tiempo, se ha relacionado con implicaciones neuropsicol6gicas leves y agudas1.

La cabeza, al momenta de sufrir el golpe contra el bal6n, ejerce una fuerza

grande y de tiempo muy corto. Si la cabeza esta fija cuando es golpeada, el intervalo de

tiempo es corto y la fuerza grande, lo cual sugiere que las implicaciones para la cabeza

son mayores. Si la cabeza se mueve en la misma direcci6n del golpe, el tiempo va a ser

mas prolongado y se reduce la fuerza media2•

1 "FIF A Quality Concept for footballs- Implementaci6n e investigaci6n- Medical Issues"; en linea

( 4/12/11) :< http:/ /es.footballs.fifa.com/Concepto-de-calidad.>

z SERWAY, R.A.; FAUGHN, J. S.; Ffsica; Sexta Edici6n; Thomson Editors; Mexico; 2004; Pagina 159

7

96/230

Estudios realizados demuestran que en el boxeo, para noquear una persona y ·

causarle una conmoci6n cerebral, se necesitan de 236 kilos de fuerza3. Obviamente,

estas fuerzas son muy grandes para ser producidas en el rutbol. Pero, al conocer un

estudio realizado por la Sociedad de Radiologia de Norteamerica indica que un jugador

profesional de rutbol que cabecee entre 1000 y 1500 veces por afi.o puede tener lesiones

importantes en la cabeza4.

Si consideramos un cabeceo de un bal6n, en donde la cabeza permanece fija y

tiene una masa especifica y que, ademas, el bal6n lleva una velocidad y un tiempo en

donde permanece en contacto con la cabeza, podemos encontrar la fuerza media del

golpe que esta dada por la siguiente ecuaci6n:

(2)

En la anterior ecuaci6n se puede apreciar que para que una haya una fuerza lo

suficientemente grande para causar una lesion en la cabeza se necesita de una velocidad

grande del bal6n y de un tiempo muy pequefio en la cual, la cabeza tiene que estar

quieta. Si el tiempo es muy largo, la colisi6n va a ser menos elastica lo cual el golpe o la

colisi6n del bal6n con la cabeza no seria tan fuerte.

La pagina oficial de la FIFA5. En su secci6n sabre el concepto de calidad de

balones, hay un espacio para los problemas medicos que se presentan al momenta de

jugar este deporte, y presentan un asunto llamado "las lesiones de cuello y cabeza en el

rutbol".

3 La Nueva Ciencia de la Lucha I Artes Marciales Mixtas. Tempocrada 2007. Episodio l. National Geographic Channel, Estado Unidos. En linea (5/12/11): < http://www.mundofox.com/la/videosllosmaestros-de-la-lucha/artes-marciales-mixtas/251 73 36400 1/>

4 "Futbolistas con Riesgo de Dafio Cerebral par Cabecear"; 29/11111; El Universal; en linea (18/0l/12):

<http://www.eluniversal.com.mx/articulos/67562.html>

s "FIF A Quality Concept for footballs- Implementaci6n e investigaci6n- Medical Issues"; en linea ( 4/12/11) :< http:/ /es.footballs.fifa.com/Concepto-de-calidad.>

8

97/230

En este asunto, hacen un Hamada a estudiar de como se podria cambiar los ·

aspectos fisicos del halon o de como mejorar las habilidades deljugador al momenta de

cabecear para reducir las lesiones en el cuello o en la cabeza.

En esta monografia se va estudiar el golpe de un halon y la cabeza, teniendo en

cuenta que todas las variables como el impulso, la velocidad del halon, la distancia,

tienen que estar constantes para asi poder estudiar las consecuencias que tienen la masa

y la presion del halon en la colision con la cabeza. Sin embargo, tambien se hara un

estudio fisico de esta colision para los diferentes golpes, como la conservacion de la

cantidad de movimiento y energia cinetica en colisiones elasticas. El fin de esta

monografia es hallar algunos de los aspectos fisicos en el momenta del cabeceo y

presentar una posible solucion practica de cual es la mejor masa y presion del halon

para que pueda disminuir este riesgo de lesiones. Teniendo en cuenta que esta masa y

presion tiene que seguir. el concepto de calidad de la FIF A 6, ya que si se sale de este

intervalo, puede que, al momenta de jugar, sea mas dificil su manejo.

II. Desarrollo:

El modelo para la prueba consiste en un modelo casero mecanico hecho con

unas bandas elasticas, el cuallanza el halon hacia un maniauL con un peso semejante a

la de un nifio, varias veces con una distancia determinada. JJe esta manera, todas las

variables permanecen constantes, excepto par la presion, la masa y el impulso del halon.

Esta ultima variable se va a controlar mediante la realizacion de varios intentos par cada

masa y presion que se utilizara. El objetivo del experimento es medir la posicion de la

cabeza despues del choque, para asi poder determinar los diferentes aspectos fisicos de

la colision e igualmente poder determinar la fuerza media recibida par la cabeza, lo cual

daria una respuesta de cual es la mejor masa y presion para reducir las lesiones en la

cabeza, teniendo en cuenta que no se pueden pasar de un limite reglamentado par la

FIFA.

6 "FIFA Quality Concept for footballs- Peso Ideal aprobado e inspecciimado."; en linea

(4/12/11):< http://es.footballs.fifa.com/Pruebas/Circunferencia

9

98/230

Materiales

1. Lanzador Mecanico de balones.

2. Maniqui de la cabeza con un peso promedio de un niiio.

3. Balon de rutbol.

4. Sensor de movimiento Vernier

5. Regla

6. Man6metro

7. Balanza

8. Cron6metro

10

99/230

Experimento 1: Determinacion de las variables independientes.

Disefio Experimental:

Fijar un espacio amplio para hacer las pruebas

Determinar la distancia de impulso en la cual se va hacer el lanzamiento

~ if•

Determinar las presiones y las masas del bal6n que se van usar. Pesar el bal6n con la balanza

Determinar Ia distancia del lanzador al maniquf y de este al sensor.

Determinar el tiempo del bal6n desde el momenta de salir hasta el momenta de chocar.

~-~- -

~-----,--,-,_----,-----,---

-

.. "

11

Esta distancia se va a medir con el sensor de movimiento en modo de valor absoluto. y el sensor se coloca dentro dellanzador

Estas medidas deb en en el intervalo aprobado porIa FIFA, las cuales se pueden ver en el apendice.

La idea es que esta distancia siempre sea Ia misma para un mejor manejo de datos.

El tiempo se mide con el sensor de movimiento colocado atras del maniquf

100/230

Procedimiento:

Fijar la angulacion dellanzador de tal manera que siempre que se lance el halon, choque sabre la frente del maniqui

,

Colocar el sensor de tal manera que este a una distancia espedfica del maniqui

Determinar la distancia de impulso

l Determinacion de la distancia del lanzador al maniqui

~

Determinacion del tiempo del halon desde el momenta de salir hasta el momenta del chocar para conocer el impulso del halon

~

~

~cc ~" c•- ~ T

12

Los jugadores usualmente le pegan al bal6n con la frente al momenta de cabecear. Se utilizo fomi para tener un parche similar a la textura de la piel

Esta distancia se halla con el sensor de movimiento en modo de valor absoluto.

Esta distancia se determina con el sensor de movimiento absoluto des de el pun to del lanzamiento hasta el pun to del resorte en reposo

Esta distancia · se mide con el sensor desde Ia boca del lanzador hasta la frente del maniqui

Con el sensor de movimiento se determina el tiempo de choque. Al ser el tiempo muy pequefio, se taman 1000 datos par segundo

101/230

Experimento 2: Determinacion de posicion, velocidad y aceleracion de la cabeza al

momenta del chogue con el halon.

Diseiio Experimental:

Fijar ellanzador de tal manera que nose mueva

Ajustar Ia distancia de impulso en Ia emil se va hacer ellanzamiento

~~~

Utilizar una presion y una masa espedfica para realizar los lanzamientos .

Determinar la distancia del lanzador al maniquf y de este al sensor.

,:h, -~~

13

Esta distancia debe ser Ia misma tomada en el experimento 1. Para ella se usa el sensor de movimiento

Est as medidas se to man con el man6metro para la presion y con la balanza para Ia masa

La idea es que esta distancia siempre sea la misma para un mejor manejo de datos.

102/230

- --------- -- ------ - --- -- - ---

Procedimiento:

Fijar Ia angulaci6n dellanzador de Los jugadores usualmente le pegan tal manera que siempre que se al bal6n con Ia frente al momenta lance el bal6n, choque sabre Ia de cabecear. Se utiliz6 fomi para frente del maniqui tener un parche similar a Ia textura

de Ia piel

H

Colocar el sensor de tal manera que Esta distancia se halla con el sensor este a una distancia especifica del de movimiento en modo de valor maniqui absoluto

~ Ponerse en Ia posicion correcta, De esta man era todos los con el angulo especifico y con Ia

~~--lanzamientos van a ser muy

distancia de impulso correcta. ~,

similares.

~v

Poner el sensor de movimiento en Se van a tamar 20 datosfs por Ss modo de toma de datos

Poner el bal6n en el lanzador y AI momenta de lanzar el bal6n el lanzar el bal6n con todas las sensor ya debe prendido y variables constantes tomando datos

Hacer el mismo lanzamiento 5 De este modo se va a disminuir el veces con cada unas de las masas error humano que se produce al trabajadas lanzar el bal6n

14 1,.)

103/230

I

II. Resultados:

La inclinaci6n que se fij6 para el lanzador fue de 1r para todos los

lanzamientos. Igualmente, el peso de la cabeza es de 35,280 kg, esta fue medida con una

balanza.

Las distancias deben ser cortas a comparaci6n de un golpe real, como par

ejemplo, en un tiro de esquina, usualmente el bal6n sale a 27,1 km/h y hay una distancia

de mas o menos 30 m7• Sabiendo que ellanzador no tiene la misma fuerza para alcanzar

esta velocidad, se utilizaran distancias cortas, que puedan alcanzar el mismo impulse y

la misma fuerza al momenta de la colisi6n del bal6n.

En la siguiente tabla se muestra las mediciones de las variables que van a

permanecer constantes durante todas las pruebas.

Tabla 1. Mediciones de variables constantes -

Nombre Distancia (m) ± V.UlrYl -

Cabeza- Sensor 0,4800 -

Lanzador-Cabeza 1.023

Impulse-Salida 0,2280

En Ia tabla siguiente se pueden ver los pesos y las presiones para el bal6n

para cada lanzamiento.

Lanzamiento Tabla 2. Masa y Presion del Balon Bd

Masa (g) ± 0,01 g Presion (Bar)± 0.1 Ba_r _ 1 429,06 1,1 2 427,06 0'60 ---3 428,06 0;90. 4 422,36 0,70

s 420,06 1,0

7 IZQUIERDO, M.; Biomecanica y Bases Neuromusculares de la Actividad Fisica y el

Deporte; Editorial Medica Panamericana; Buenos Aires; Argentina; 2008; Pagina 352

15

104/230

'· .

El tiempo de impulso fue de 0,2 s ± 0,2 s. desde el momenta de salida ·

del bal6n basta el momenta del cboque.

En las tablas 3-7 se ven los resultados de la pnictica, que son el movimiento

de la cabeza luego de ser golpeada. Para cada lanzamiento se bicieron 5 intentos para

obtener resultados mas precisos.

Para ello, con las graficas obtenidas por el sensor, (las cuales se pueden ver

en el anexo ), se sac6 el promedio de la posicion, velocidad y la aceleraci6n, des de el

momenta del cboque basta el momenta de reposo de la cabeza. Lo anterior se realiz6

para poder trabajar con facilitar su desarrollo.

Tabla 3. Resultados lanzamiento 1.

lntento 1 2 3 4 5 Promedio - -

Posicion Promedio (m) :tu . .t m CY.4filf O.-i59 0,463 0,455 0,460 0,460 -Posicion Final (m) ± 0,1 m 0,456 O/r56 0,458 0,454 0,457 0,456

Velocidad Promedio (m/s) ± 0,1 m/s -0,0070 -0,0070 -0,0070 -0,011 -0,0090 -0,008

Aceleracion Promedio (m/s2) ± 0,1 m/s2 0,0630 0,102 0,0710 0,0830 0,0650 0,0770

Tiempo Choque (s) ± 0,05 s 2,100 2,150 2,050 2,150 2,100 2,110


lntento 1 2 3 4 5 Promedio Posicion Promedio (m) ± 0,1 m 0,464 0,467 0,470 0,472 0,470 0,469

Posicion Final (m) ± 0,1 m 0,460 0,464 0,465 0,465 0,459 0,463

Velocidad Promedio (m/s) ± 0,1 m/s -0,007 -0,001 -0,006 -0,003 -0,009 -0,005 Aceleracion Promedio (m/s2

) ± 0,1 m/s2 0,062 0,084 0,034 0,052 0,071 0,060 Tiempo Cheque (s) ± 0,05 s 2,100 2,050 2,050 2,100 2,050 2,070



Posicion Final (m) ± 0,1 m 0,465 0,462 0,461 0,459 0,462 0,462 Velocidad Promedio (m/s) ± 0,1 m/s -0,005 -0,007 -0,008 -0,006 -0,006 -0,006


Tiempo Cheque (s) ± 0,05 s 2,050 2,050 2,100 2,100 2,050 2,070

16

105/230






Tiempo Choque (s) ± 0,05 s 2,050 2,050 2,050 2,150 2,000 2,060


lntento 1 2 3 4 5 Promedio

Posicion Promedio (m) ± 0,1 m 0,465 0,471 0,468 0,469 0,469 0,468




Tiempo Choque (s) ± 0,05 s 2,150 2,000 2,150 2,150 2,200 2,130

Procesamiento de Datos:

Obtenci6n del impulso, velocidad y fuerza del bal6n

La ecuaci6n del impulso del bal6n se define con la siguiente ecuaci6n:

(3)

Si despejamos Ia velocidad y Ia tomamos como distancia sobre tiempo:

md1 -mdi !J.p =--'----

t

(4)

Donde la m es la masa del ba16n y d1 es la distancia desde ellanzador hasta la

cabeza y di es la distancia desde ellanzador hasta el punta don de sale el bal6n.

17

106/230

Siguiendo esta ecuacion y con los datos obtenidos, podemos hallar el impulso

del halon para cada una de las 5 diferentes masas que se usaron en la pnictica.

El impulso es una medida de fuerza sabre tiempo, y para encontrar la fuerza

media del halon, despejamos la fuerza de la ecuacion del impulso, quedando asi la

ecuacion,

- 11p F=-

11t

(5)

Para hallar la velocidad, la cual debe ser la misma para todos los golpes, ya

que es una variable que tiene que estar constante al momenta de estudiar la fuerza

media de la colision, se utilizo la misma distancia y se calculo que el tiempo es muy

parecido en todos los lanzamientos.

La ecuacion de la velocidad es:

d V=

t

(6)

La tabla 8 contiene los valores del impulso de salida del halon para cada uno

de los lanzamientos hechos en la pnktica, la cual cada lanzamiento tiene diferentes

masas. Se puede apreciar que el impulso es proporcional a la masa al igual que la fuerza

media del halon.

Tabla 8. lmpulso del bal6n Lanzamiento 1 2 3 4 5

Masa (kg) ± 0,01 kg OA291 OA281 OA271 OA224 OA201 Distancia inicial (m) ± 0,01 m 0,2280 0,2280 0,2280 0,2280 0,2280 Distancia final (m) ± 0,01 m 1,023 1,023 1,023 1,023 1,023

Tiempo (s) ± 0,2 s 0,2000 0,2000 0,2000 0,2000 0,2000

Velocidad (m/s) ± 0,2 m/s 1,223 1,223 1,223 1,223 1,223

lmpulso (N/s) ± 0,1 N/s 1,705 1,701 1,697 1,678 1,669 Fuerza Media (N) ± 0,1 N 8,527 8,507 8,488 8,394 8,348

18

107/230

Gratica 1.

En la gnifica 1 se muestra la fuerza que lleva el bal6n para los diferentes

lanzamientos de diferentes masas. Se puede apreciar que a mayor masa, mayor fuerza

lo que sugiere que si el bal6n es mas pesado, va a chocar con mas fuerza la cabeza.

Tambien se muestra que es una funci6n exponencial.

8,6

8,55

8,5 z '-' I'd :a CI.J :;: 8,45

~ CI.J :s c::.

8,4

8,35.

8,3

Fuerza Media del Balon

~ , / v

/ /

/ ,

l/' ,·

y = ":1 1 O":!Jp2,356!L

R' = 0,99998

I

0,4160 0,4180 0,4200 0,4220 0,4240 0,4260 0,4280 0,4300 0,4320

Masa (m

19

108/230

! I

Obtenci6n de la fuerza recibida por la cabeza

Para obtener una mejor comprensi6n de la tabla de los resultados de los

lanzamientos, se realiza otra tabla mas concisa con los promedios correspondientes y

comparandolos ahara con las masas del bal6n correspondientes

Tabla 10. Resultados de los lanzamientos

Masa (kg) ± 0,01 g 0,4291 0,4271 0,4281 0,4224 0,4201

Posicion Promedio (m) ± 0,1 m 0,460 0,469 0,465 0,469 0,468 Posicion Final (m) ± 0,1 m 0,456 0,463 0,462 0,463 0,465

Velocidad Promedio (m/s) ± 0,1 m/s -0,008 -0,005 -0,006 -0,004 -0,004 Aceleraci6n Promedio (m/s) ± 0,1 m/s2 0,077 0,060 0,065 0,066 0,069

Tiempo Cheque (s) ± 0,05 s 2,110 2,070 2,070 2,060 2,130

Si se mira la anterior tabla, podemos apreciar que la masa no posee ninguna

relaci6n de proporci6n con las demas variables como la posicion, la velocidad y la

aceleraci6n.

Ahara bien, para determinar la fuerza de la colisi6n del bal6n con la cabeza,

usamos la ecuaci6n de la fuerza media de una colisi6n elastica (2):

Siguiendo esta ecuaci6n, podemos tamar la velocidad final como cero ya que la

cabeza termina en reposo,

(7)

En la tabla 11 se puede ver las diferentes fuerzas determinadas por la ecuaci6n

anterior utilizando los datos de la tabla 10.

20

109/230

l I i ;I

~ I,

" .. :

Tabla 11. Resultados de los lanzamientos

Lanzamiento 1 2 3 4 5 Masa (kg) ± 0,01 g 35,28 35,28 35,28 35,28 35,28

Velocidad (m/s) ± 0,2 m/s -0,008 -0,005 -0,006 -0,004 -0,004 Tiempo Cheque (s) ± 0,05 s 2,110 2,070 2,070 2,060 2,130 Fuerza Media (N) ± 0,15 N 0,134 0,0850 0,102 0,0690 0,0660

Las caracteristicas principales del halon que afectan la fuerza de contacto al

momento de chocar con la cabeza son la masa y la presion del halon. Para observar

como afectan estas dos variables se va hacer una tabla en donde se muestren la presion

y la masa con la fuerza media obtenida par la cabeza.

Tabla 12. Comparaci6n Masa, Presion con Fuerza Media

Presion (Bar)± 0,1 Bar 1,3000 0,8000 1,0000 0,9000 1,1000 Masa (kg) ± 0,01 g 0,4291 0,4281 0,4271 0,4224 0,4201

Fuerza Media (N) ± 0,15 N 0,134 0,0850 0,102 0,0690 0,0660

En la anterior tabla se puede observar que la masa del halon es proporcional a la

fuerza media. Mientras que la presion solo interviene en la fuerza pero no de manera

directa.

Se sabe que para ocasionar una lesion leve en la cabeza se necesita que un

jugador cabecee en promedio de 1000 a 1500 veces al afio. Cabe aclar¥ que la

velocidad del halon, en plena juego es mas grande, si hacemos una estimacion de que es

esta velocidad es el triple del de la practica, podemos multiplicar los cabeceos par tres.

Igualmente se sabe que para causar una conmocion cerebral se necesita de 236 kg de

fuerza. Hacienda la conversion, (la cual se encuentra en el apendice ), esto equivale a

2312,6 N.

21

110/230

A continuacion se muestra una tabla en la cual se exhiben las fuerzas medias de ·

cada lanzamiento multiplicados por el nUm.ero de cabezazos promedio que pueden

ocasionar una lesion leve en la cabeza.

Tabla 10. Resultados de los lanzamientos Presion (Bar)± 0,1 Bar 1,1000 0,6000 0,9000 0,7000 1,0000

Masa (kg) ± 0,01 g 0,4291 0,4281 0,4271 0,4224 0,4201

Fuerza Media (N) ± 0,15 N 0,134 0,0850 0,102 0,0690 0,0660

Fuerza Media en un Afio (N) ± 0,15 N 502 318 382 258 247

En la anterior tabla se puede ver que las fuerzas obtenidas en un afio no son muy

grandes pero son un cuarto de la fuerza necesaria para producir una conmocion cerebral,

Estas fuerzas pueden ser lo suficientemente altas para causar una lesion leve en el

cere bro.

22

111/230

·i 1 ) [I '·

Gnifica2.

En la siguiente grafica se muestra las fuerzas medias obtenidas para cada masa.

En ella se puede ver que hay una linea de tendencia pasa por tres de los cinco puntos,

pero estos dos puntos pueden ser ocasionados debido a un error experimental.

Fuerza Media Vs Masa 0,16

y = 8E-14e65,095x R2 = 0,75577

0,14 -l----l---+----+----+----+----+--+------1i----'---i

0,12 -l----1----t----+----+----+-'-----+J.-----,F/=---+--~---f

g 0,1 .J--------l----1----l---l-____l ~=-, l=::iii~~,=~=,f=L--1---~

~ 0,08 ... ---·--- ,_,, ___ . J7 ~-L. _ .... _, __ ,_,,_ '-... ..... --.. - • __ , __

~

0,06

0,04 +-----~-----+----~------+-----4------+----_,----~

0,02 +-----~-----+----~------+-----4------+----_,----~

0 +-----~-----+----~------+-----4------+----_,----~ 0,4160 0,4180 0,4200 0,4220 0,4240 0,4260 0,4280 0,4300 0,4320

Masa (kg)

23

112/230

Gnifica 3.

En esta gnifica se muestra los valores de la fuerza media sabre la cabeza para

cada presion usada. Al apreciar la gnifica, ningun punta pasa por la linea de tendencia,

sin embargo, con las barras de error, alcanza a tocar algunos puntas. Increiblemente, los

mismos que en la gnifica 3.

0 0,2

Fuerza Media Vs Presion

0,4

~1 ,.,....

-J ··~

K v

0,6 0,8

Presion (Bar)

\ l

1

/

y = 0,0497eD.6656x

R2- 0 22298 -

1,2 1,4

Si se hace un amilisis de las gnificas anteriores, podemos ver que son muy

similares, esto puede ser a causa de que, aunque son variables que intervienen al

momenta del choque, un cambia en una u otra hace que la fuerza cambie.

24

113/230

Cantidad de Movimiento y Energia Cinetica

Unos aspectos fisicos del cabeceo muy interesantes son la energia cinetica

y la cantidad de movimiento, ya que estas nos entregar informacion importante acerca

de la colision de los objetos, en este caso e1 halon.

El golpe de un halon de rutbol en la cabeza, es decir, un cabeceo, es una

colision elastica, por lo tanto se conservan la cantidad de movimiento y la energia

cinetica. Sin embargo, al ser este golpe una colision macroscopica, presenta una perdida

de energia cinetica sin perder su cantidad de movimiento, ya que esta, se conserva en

todas las colisiones. Teniendo en cuenta que suponemos que no hay friccion. Y solo

analizaremos las fuerzas que se encuentran en el eje x, ya que en el eje y actUan fuerzas

extemas como Ia fuerza gravitacional y la fuerza normal.

La ecuacion de la conservacion de la cantidad de movimiento es la

siguiente:

Si se toma Ia ecuacion del teorema del impulso y la cantidad de

movimiento aplicado,

Y si utilizamos la ecuacion (1) y la despejamos de Ia siguiente forma

Luego se remplaza la anterior ecuacion en la de la del teorema del

impulso y la cantidad de movimiento aplicado,

25

(8)

(9)

(10)

114/230

\-__ _1

Al saber la masa de los dos objetos, las velocidades iniciales de las ·

mismas, y solamente la velocidad final de la cabeza, la cual es cero, ya que termina en

reposo, podemos encontrar la velocidad con la cual rebota el halon, la cual es muy

dificil de medir en la pnictica, para ello usaremos la ecuacion (10) y despejaremos la

velocidad final del halon.

(11)

En la siguiente tabla se muestra la velocidad de rebate del halon para cada

uno de los cinco lanzamientos hechos, cabe resaltar que esta velocidad es aproximada

ya que se desprecia las otras fuerzas existentes.

Tabla 14. Conservaci6n de Ia Cantidad de Movimiento

Lanzamiento 1 2 3 4 5 Masa Balon (kg) ± 0,01 kg 0,4291 0,4281 0,4271 0,4224 0,4201

Masa Cuerpo (kg) ± 0,01 kg 35,28 35,28 35,28 35,28 35,28 Velocidad Balon(m/s) ± 0,2 m/s 1,223 1,223 1,223 1,223 1,223

Velocidad Cabeza (m/s) ± 0,2 m/s -0,0080 -0,0050 -0,0060 -0,0040 -0,0040

Velocidad Balon Final (m/s) ± 0,02 m/s 1,880 1,635 1,718 1,557

En la anterior tabla se puede ver que la velocidad del rebate del halon es

mucho mayor a la inicial, esto se debe a que cuando uno cabecea el halon sale mas

rapido.

La energia cinetica, es la energia que tiene un cuerpo cuando esta en

movimiento. Por tal motivo, el halon de rutbol posee energia cinetica cuando esta

siendo lanzado a la cabeza del jugador. Asi mismo, la cabeza presenta igualmente

energia cinetica cuando es golpeado por el halon.

A pesar de que este golpe es una colision elastica, no esta en un sistema

aislado, por lo tanto, su energia cinetica no se conserva. Para poder hallar la energia

cinetica antes de la colision, se utiliza la siguiente ecuacion,

(12)

26

1,559

115/230

La velocidad inicial de la cabeza es nula ya que se mantiene en reposo, .

por la cual, la energia cinetica 2 se cancela quedando la ecuaci6n de este modo,

- 1 2 KE· --m1 v1 · l 2 l

(13)

Ahara bien, para hallar la energia cinetica final, se utiliza la misma

ecuaci6n (12), pero usando los valores obtenidos despues de la colisi6n,

(14)

Para hallar el cambia en la energia cinetica, es decir, la perdida de energia

a causa de otras fuerzas extemas que influyen en la colisi6n del bal6n con la cabeza, se

utiliza la siguiente ecuaci6n,

(15)

En la siguiente tabla se muestran los valores de las energias cineticas para

los diferentes lanzamientos,

Tabla 15. Energia Cinetica de los Lanzamientos

Lanzamiento 1 2 3 4 Masa (kg) ± 0,01 kg 0,4291 0,4281 0,4271 0,4224 Masa (kg) ± 0,01 kg 35,28 35,28 35,28 35,28

Velocidad Ba16n(m/s) ± 0,2 m/s 1,223 1,223 1,223 1,223

5 0,4201 35,28 1,223

Velocidad Cabeza (m/s) ± 0,2 m/s -0,0080 -0,0050 -0,0060 -0,0040 -0,0040 Velocidad Balon Final (m/s) ± 0,02 m/s 1,880 1,635 1,718 1,557 1,559

Energfa Cinetica lnicial (J) ± 0,02 J 0,3209 0,3201 0,3194 0,3159 0,3141 Energfa Cinetica Final (J) ± 0,02 J 0,7600 0,5727 0,6314 0,5123 0,5108

Energia Cinetica (J) ± 0,02 J 0,4391 0,2525 0,3120 0,1964 0,1966

27

116/230

En la anterior tabla se muestra que la energia cinetica perdida par las otras .

fuerzas existentes en la colision es muy baja lo cual sugiere que las colisiones fueron

casi ehisticas.

IV. Conclusion, Aplicacion y Limitaciones

En la pnictica se encontro que la masa del balon afecta directamente al

impulso de esta misma ya que son directamente proporcionales. Sin embargo, la presion '

no afecw, ~l impulso if'ambien se encontro que tanto la masa como la presion del balon

afectan directamente en la fuerza recibida par la cabeza, recibiendo golpes entre un

media y un Newton de fuerza. Teoricamente se sabe que la fuerza es directamente

proporcional a la masa, sin embargo, en la pnictica hubo mas factores que afectaron

esta fuerza como el area de contacto, que es afectada par la presion del balon.

Igualmente, en Ia practica se concluyo que un aumento en Ia masa o en hr nresiOn -

del halon aumenta Ia fuerza recihida por Ia caheza. Par el contrario, cuando hay una

masa menor de 120 g y una presion menor de 0,6 bares, los cuales son los limites del

balon aprobado par la FIF A, la fuerza deja de caer como se ve en las graficas, es decir

permanece constante, ya que la ecuacion de la linea de tendencia, es exponencial.

Con los resultados obtenidos, se puede afirmar que, a mayor presion y

a mayor masa del halon de ftithol, mayor es Ia fuerza recihida al momento de

cahecear. De acuerdo con lo anterior, es mejor hacer un balon con una masa pequefia y

una presion pequefia siempre y cuando no se pase de las medidas estandarizadas par la

FIF A de la Presion y la Masa, lo cual puede ayudar a reducir los efectos negativos en el

cuello y sobretodo en la cabeza, al momenta de cabecear.

El cabeceo de un balon de rutbol es un fenomeno fisico muy interesante.

Este cabeceo al ser un choque entre dos masas, es una colision. Para que un balon este

en movimiento, necesita de un impulso, el cual fue hallado en la practica.

El balon al rebotar despues de chocar con la cabeza, en direccion contraria

a la direccion de salida, y la cabeza al moverse en sentido contrario del rebate del

balon, producen una colision elastica, en la cual se conserva la cantidad de movimiento

28

117/230

y la energia cinetica. Debido a que es una colision macroscopica, la energia cinetica ·

presenta cierta perdida.

Con los resultados obtenidos en la pnictica se concluyo que, al ser una

colision ehistica, su cantidad de movimiento de conserva, par lo tanto se puede hallar la

velocidad de rebate del halon, lo emil es muy dificil de calcular experimentalmente con

los equipos que se utilizaron.

Se encontro que la velocidad de rebate es mayor a la velocidad de salida,

lo cual sugiere que, un jugador de rutbol, al momenta de cabecear, aumenta la velocidad

del halon, par lo que explica la importancia del cabeceo en el juego.

La energia cinetica de la colision experimentada, no se conserva

totalmente, debido a que existen otras fuerzas, que hace que se pierda energia o se

convierta en otro tipo de energia. Debido a esto, se calculo el cambia de la energia

cinetica de la colision y, segilll los resultados, la energia cinetica que se pierde en la

colision es poca, con lo que podemos afmnar que es altamente elastica. Sin embargo,

cabe aclarar que a mayor masa del halon, mayor energia cinetica es perdida.

En esta monografia existieron varias limitaciones como, al ser ellanzador

manual, puede haber una cantidad considerable de error humano al momenta de

manipular ellanzador. Otra limitacion es que al ser muy dificil que el maniqui usado

tenga un movimiento similar al de la tecnica del cabeceo, solo se pudo estudiar el

cabeceo con la cabeza en reposo.

En sintesis, la monografia lagro su objetivo, que era hallar la mejor masa

y la mejor presion del halon para disminuir e1 riesgo de lesiones al momenta de

cabecear. Se hallo que la mejor masa y la mejor presion es la menor que se pueda usar

segilll e1 concepto de calidad, teniendo en cuenta que la masa no puede ser menor a 120

g. Igualmente, se estudio los diferentes aspectos fisicos presentes en e1 cabeceo,

utilizando la conservacion de la cantidad de movimiento para hallar la velocidad de

rebate del halon. Tambien se hallo la perdida de energia cinetica. Par lo anterior, un

enfoque a este estudio hecho, podria ser, estudiar la tecnica del cabeceo para poder

disminuir la fuerza recibida par e1 halon al momenta de cabecear.

Numero de Palabras: 3978

29

118/230

;I

V. Bibliografia

1. "FIF A Quality Concept for footballs- Implementaci6n e investigaci6n- Medical

Issues"; Consultado en linea (4/12/11):< http://es.footballs.fifa.com/Concepto

de-calidad.>

2. "Futbolistas con Riesgo de Dafio Cerebral por Cabecear"; 29/11/11; El

Universal; Consultado en linea (18/01/12):

<http:/ /www.eluniversal.com.mx/articulos/67 562.html>

3. IZQUIERDO, M.; Biomeca.nica y Bases Neuromusculares de la Actividad Fisica

y el Deporte; Editorial Medica Panamericarta; Buenos Aires; Argentina; 2008;

Pagina 352

4. La Nueva Ciencia de la Lucha I Artes Marciales Mixtas. Tempocrada 2007. Episodio 1. National Geographic Channel, Estado Unidos. Consultado en linea (5/12/11 ): < http:/ /www.mundofox.com/lalvideos/los-maestros-de-la-luchal artes-marciales-mixtas/251 73 3 6400 11>

5. "Mechanics, Momentum- The Physics Department"; Consultado en

linea(l7/0l/12):

<http://zonalandeducation.com/mstm/physics/mechanics/momentum/momentum

.html.>

6. SERWAY, R.A.; FAUGHN, J. S.; Fisica; Sexta Edici6n; Thomson Editors;

Mexico; 2004; Paginas 155-170

30

119/230

I

VI. Apendices

Apendice A.l: Conversion de Kilogramos de Fuerza a Newton.

Sabiendo que,

1 kg= 9,80 N

Se hace una regia de tres para hallar la fuerza en newton.

1 kg

236kg

9,80N

X

X = 236 kg X 9,80 N

X= 2312,8 N

Apendice A.2: Calculo del Promedio de Ia posicion, velocidad y Ia aceleracion.

Teniendo los datos obtenidos par el sensor, se toma el data del promedio, desde el

momenta del choque basta el momenta en que pasan, 5 crestas de las gnificas, luego se

pone STADISTICS en las opciones del programa Logger Pro. Y se toma el data del

promedio de datos en el intervalo puesto. Esto se hizo con todos los lanzamientos

hechos.

··········-····-·-······--···-----..------------,

E 0.48

c 0.<7

" ~ 0.46

ft. 0.45

o.<4

I ! ! 51a.tistks for: lemote Dau. I Posi<Jon . ------- ------------- -_____ ! ______ - ···-- ----~ tnin: 0.442,0 OJ.t 1.05 max: 0.4879 1.t 1.25

·_···r~~~~r~~~~~:~~~;~~-=-=--=-~ Tlempo (s)

~ 0.2

:a 0.0

"& ~ -O.Z

H-········y············,---·- -·1---·-r-·-···-·1-----·,···--····r·

1

Tlempo (s)

31

120/230

!

c

Apendice A.3: Calculo de Ia fuerza necesaria para ocasionar lesiones en Ia cabeza

segiin los golpes promedio en un aiio.

F = numero de Golpesx3xFuerza Media Recibida

F = 1250x3xFuerza Media Recibida

Tabla l.A. Fuerza Media en un Afio

Fuerza Media (g) ± 0,15 g I o,134 I 0,085 I o,1o2 I 0,069 I o,o66 Fuerza Media Afio (g) ± 0,15 g J 502,5 I 318,75 1 382,5 I 258,75 I 247,5

VI. Anexos

Anexo A.l: Graficas Obtenidas por el Sensor.

En estas imagenes se puede ver los datos obtenidos por el sensor, despues

del golpe del halon a la cabeza, para cada lanzamiento hay tres graficas como las que se

muestran a continuaci6n

0.49

§ 0.48

f, 0..47 :g

e. 0.46

0.45

-T:~-~~ ~---~--- ~ =- -~-- o----=~- ~ ~ --- 3--""~ - -P-o:m:tOI! 0-4SOrn ' ~ St.-tlstksfor.RemoteD.ata!PosiOon -- -- • - ~ min 0.114S4atl.4,0mo~x:04908iltLIS,O

_ _ ~ ~ meOlll 04657mtdl.an·0.464,0

-----=- - ~- - _ -~-- -~~...-- ~;OPi:O~~OB~~~~It~- ~~ 7 -~- - - -- --- -- ~ - -- - - -- -

llempo (s)

"<: 0.2 g 0.1

i 0.0 -g -0.1 ... ,.

-0.2

Tlempo(s)

llempo(s)

32

121/230

Anexo A.2: Concepto de caUdad de un bal6n para Ia FIFA.

350 - 390 gramos

33 :' (

122/230

Resumen de la evaluación

Grupo 4


Especificaciones de evaluación del NM

Primeros exámenes: 2009

Componente Contribución al total (%)

Contribución aproximada de objetivos

específicos (%)

Duración (horas)

Estructura y cobertura del programa de estudios

1+2 3

Prueba 1 20 20 ¾ 30 preguntas de opción múltiple sobre los temas troncales

Prueba 2 32 16 16 1¼ Sección A: una pregunta basada en datos y varias preguntas de respuesta corta sobre los temas troncales (todas obligatorias)

Sección B: una pregunta de respuesta larga sobre los temas troncales (de tres a elegir)

Prueba 3 24 12 12 1 Varias preguntas de respuesta corta sobre cada una de las opciones cursadas (todas obligatorias)

123/230

Objetivos generales


Especificaciones de evaluación del NS

Primeros exámenes: 2009

Componente Contribución al total (%)

Contribución aproximada de objetivos específicos (%)

Duración (horas)

Estructura y cobertura del programa de estudios

1+2 3

Prueba 1 20 20 1 40 preguntas de opción múltiple (aproximadamente 15 comunes con el NM más unas cinco preguntas sobre los temas troncales y unas 20 sobre los TANS)

Prueba 2 36 18 18 2¼ Sección A: una pregunta basada en datos y varias preguntas de respuesta corta sobre los temas troncales y los TANS (todas obligatorias)

Sección B: dos preguntas de respuesta larga sobre los temas troncales y los TANS (de cuatro a elegir)

Prueba 3 20 10 10 1¼ Varias preguntas de respuesta corta y una pregunta de respuesta larga sobre cada una de las dos opciones cursadas (todas obligatorias)

Además de cubrir los objetivos específicos 1, 2 y 3, el plan de evaluación interna para el NM y el NS cubre el objetivo específico 4 (aptitudes personales) mediante la aplicación del criterio de aptitudes personales para evaluar el proyecto del Grupo 4 y el objetivo específico 5 (técnicas de manipulación) mediante la aplicación del criterio de técnicas de manipulación para evaluar las actividades prácticas. No se permiten calculadoras en la prueba 1 del NM y del NS, pero su uso es necesario en las pruebas 2 y 3.

Para las pruebas 1, 2 y 3 del NM y del NS es necesario contar con un ejemplar sin marcas ni anotaciones del Cuadernillo de datos de Física.

124/230

Evaluación externa

Grupo 4


La evaluación externa consiste en tres pruebas escritas.

Prueba 1La prueba 1 consiste en preguntas de opción múltiple con las que se evalúan sólo los conocimientos de los temas troncales en el caso de los alumnos del NM, y de los temas troncales y los TANS en el caso de los alumnos del NS. Las preguntas se han concebido como problemas breves, con una o dos etapas de resolución, que cubren los objetivos específicos 1 y 2 (véase la sección “Objetivos específicos”). No se descuentan puntos por respuestas incorrectas. No se permite el uso de calculadoras, aunque los alumnos deberán realizar operaciones de cálculo sencillas.

Prueba 2En la prueba 2 se evalúan sólo los conocimientos de los temas troncales en el caso de los alumnos del NM, y de los temas troncales y los TANS en el caso de los alumnos del NS. Las preguntas cubren los objetivos específicos 1, 2 y 3, y la prueba está dividida en dos secciones.

En la sección A hay una pregunta que requiere el análisis de un conjunto de datos dados. El resto de la sección A está compuesto por preguntas de respuesta corta.

En la sección B se proponen a los alumnos del NM tres preguntas de las cuales deben elegir una, y cuatro preguntas a los alumnos del NS, de las cuales deben elegir dos. Son preguntas de respuesta larga que pueden implicar la redacción de un texto de varios párrafos, la resolución de un problema de cierta envergadura o un trabajo profundo de análisis o evaluación. En esta prueba es necesario usar una calculadora.

Prueba 3En la prueba 3 se examinan los conocimientos de las opciones y se cubren los objetivos específicos 1, 2 y 3. Los alumnos del NM deben contestar varias preguntas de respuesta corta de cada una de las dos opciones cursadas. Los alumnos del NS deben contestar varias preguntas de respuesta corta y una pregunta de respuesta larga de cada una de las dos opciones cursadas. En esta prueba es necesario usar una calculadora.

Para las pruebas 1, 2 y 3 del NM y del NS es necesario contar con un ejemplar sin marcas ni anotaciones del Cuadernillo de datos de Física.

Nota: Siempre que sea posible, los profesores deberán emplear y recomendar a los alumnos el uso del Sistema Internacional de Unidades (unidades SI).

125/230

Términos de examen

Grupo 4


Los términos de examen indican el grado de profundidad en el tratamiento de un aspecto que exige un enunciado de evaluación particular. Estos términos se utilizan en las preguntas de examen; por lo tanto, es importante que los alumnos se familiaricen con sus definiciones.

Objetivo 1Definir Dar el significado exacto de una palabra, frase o magnitud física.

Dibujar Representar mediante trazos de lápiz.

Rotular Añadir rótulos o encabezamientos a un diagrama.

Enumerar Escribir una lista de nombres u otro tipo de respuestas cortas sin ningún tipo de explicación.

Medir Hallar el valor de una cantidad.

Indicar Especificar un nombre, un valor o cualquier otro tipo de respuesta breve sin aportar explicaciones ni cálculos.

Objetivo 2Anotar Añadir notas breves a un diagrama o gráfica.

Aplicar Utilizar una idea, ecuación, principio, teoría o ley en una situación nueva.

Calcular Hallar una respuesta numérica y mostrar las operaciones pertinentes (a menos que se indique lo contrario).

Describir Exponer detalladamente.

Distinguir Especificar las diferencias entre dos o más elementos distintos.

Estimar Hallar el valor aproximado de algo.

Identificar Encontrar una respuesta entre un número determinado de posibilidades.

Resumir Exponer brevemente o a grandes rasgos.

126/230

Términos de examen


Objetivo 3Analizar Interpretar los datos para llegar a conclusiones.

Comentar Realizar una valoración basada en un enunciado determinado o en el resultado de un cálculo.

Comparar Exponer las semejanzas y diferencias entre dos (o más) elementos refiriéndose constantemente a ambos (o a todos).

Construir Representar o elaborar de forma gráfica.

Deducir Establecer una conclusión a partir de la información suministrada o manipular una relación matemática para obtener una nueva ecuación o relación.

Diseño Idear un plan, una simulación o un modelo.

Determinar Encontrar la única respuesta posible.

Discutir Exponer utilizando, si es posible, una serie de argumentos a favor y en contra de la importancia relativa de distintos factores o comparando hipótesis alternativas.

Evaluar Valorar las implicaciones y limitaciones de algo.

Explicar Exponer detalladamente las causas, razones o mecanismos de algo.

Predecir Dar un resultado esperado.

Demostrar Indicar los pasos realizados en un cálculo o deducción.

Esquematizar Represente mediante una gráfica que muestre una línea y ejes rotulados pero sin escala donde se indiquen claramente características importantes (por ejemplo, intersecciones).

Resolver Obtener una respuesta por medio de métodos algebraicos o numéricos.

Sugerir Proponer una hipótesis o cualquier otra respuesta posible.

127/230

2211-6528 16 páginas

M11/4/PHYSI/SPM/SPA/TZ0/XX

© International Baccalaureate Organization 2011

Miércoles 11 de mayo de 2011 (tarde)

FÍSICANIVEL MEDIOPRUEBA 1

INSTRUCCIONES PARA LOS ALUMNOS

• No abra esta prueba hasta que se lo autoricen.• Conteste todas las preguntas.• Seleccione la respuesta que considere más apropiada para cada pregunta e indique su

elección en la hoja de respuestas provista.

45 minutos

22116528

128/230

2211-6528

–2– M11/4/PHYSI/SPM/SPA/TZ0/XX

1. ¿Cuáldelassiguientesaccionesreduciráloserroresaleatoriosenunexperimento?

A. Elusodeuninstrumentoconmayorprecisión

B. Lacomprobacióndelacalibracióndelinstrumentoutilizado

C. Lacomprobacióndelerrordeceroenelinstrumentoutilizado

D. Lecturasrepetidas

2. Un cuerpo acelera desde el reposo con una aceleración uniforme a durante un tiempo t.Laincertidumbreenaesdel8%ylaincertidumbreentesdel4%.Laincertidumbreenlarapidezserá

A. 32%.

B. 12%.

C. 8%.

D. 2%.

3. ¿Cuáldelassiguientesrespuestasenumeradoscantidadesescalares?

A. f.e.m.,momentolineal

B. f.e.m.,peso

C. impulso,energíacinética

D. temperatura,energíacinética

129/230

2211-6528

–3–

Véase al dorso


4. Enlagráficasemuestralavariaciónconeltiempotdelaaceleraciónadeunobjeto.

a/ms–2

5

4

3

2

1

00 2 4 6 t/s

¿Cuáldelassiguientesrespuestaseslavariaciónenvelocidaddelobjetoenelintervalodetiempode0a4s?

A. –8ms–1

B. –4ms–1

C. +4ms–1

D. +8ms–1

130/230

2211-6528


5. Unautomóvilaceleradesdeelreposo.Laaceleraciónaumentaconeltiempo.¿Cuáldelassiguientesgráficasmuestralavariaciónconeltiempotdelarapidezvdelautomóvil?

A. v

0

B. v

00 t 0 t

C. v

0

D. v

00 t 0 t

6. ¿Cuáldelassiguienteseslacondiciónparaqueuncuerposeencuentreenequilibriodetraslación?

A. Quelafuerzaresultantesobreelcuerposeanulaentodaslasdirecciones.

B. Quelavelocidaddelcuerposeanulaentodaslasdirecciones.

C. Quenoactúeningunafuerzaexternasobreelcuerpo.

D. Quenoseefectúeningúntrabajosobreelcuerpo.

131/230

2211-6528

–5–

Véase al dorso


7. Unapiedraunidaaunacuerdasemueveenunacircunferenciahorizontal.Larapidezconstantedelapiedraesv.Elsiguientediagramamuestralapiedraendosposicionesdiferentes,XeY.

Xv

Y v

¿Cuál de las siguientes respuestasmuestra la dirección del cambio de velocidad de la piedra almoversedelaposiciónXalaposiciónY?

A.

B.

C.

D.

132/230

2211-6528


8. LasiguientegráficamuestralavariacióndelalongitudsdeunmuelleconlafuerzaF .

F/N

20

15

10

5

00 2 4 6 8 s/cm

Eltrabajoefectuadocuandolalongituddelmuellevaríadesde3,0cmhasta6,0cmserá

A. 15Ncm.

B. 30Ncm.

C. 45Ncm.

D. 60Ncm.

9. Laenergíadelasmoléculasdeungasideales

A. solotérmica.

B. térmicaypotencial.

C. potencialycinética.

D. solocinética.

133/230

2211-6528

–7–

Véase al dorso


10. UnaceitedevolumenVtieneuncalorespecíficocalatemperaturaT.Ladensidaddeesteaceiteesρ . ¿Cuáldelassiguientesrespuestasexpresasucapacidadtérmica?

A. ρcV

B.cVρ

C. ρcVT

D.cVTρ

11. Se hace aumentar el volumen de un gas ideal en un recipiente a temperatura constante.¿Cuál(es)delassiguientesafirmacionesrespectoalasmoléculasdelgases/soncorrecta(s)?

I. Surapidezpromediopermanececonstante.

II. Lafrecuenciadelascolisionesdelasmoléculasconcadaunidaddeáreadelasparedesdelrecipientedisminuye.

III. Lafuerzaentreellasdisminuye.

A. SoloI

B. SoloIyII

C. SoloIyIII

D. SoloIIyIII

134/230

2211-6528


12. UnapartículaoscilaconmovimientoarmónicosimpledeperíodoT.

Enelinstantet=0,lapartículaexperimentasudesplazamientomáximo.¿CuáldelasgráficasmuestralavariaciónconeltiempotdelaenergíacinéticaEkdelapartícula?

A. Ek

0 T t

B. Ek

0 T t

C. Ek

0

D. Ek

00 T t 0 T t

13. Unobjetoestásometidoamovimientoarmónicosimpleconamortiguamientoleve.Lafrecuencianatural de oscilación del objeto es f0. Se aplica una fuerza periódica de frecuencia f al objeto.¿Cuáldelassiguientesgráficasmostrarámejorlavariaciónrespectoaf delaamplitudadeoscilacióndelobjeto?

A. a

0

B. a

0 f0 f f0 f

C. a

0

D. a

0 f0 f f0 f

135/230

2211-6528

–9–

Véase al dorso


14. EnlagráficasemuestranvariasmedidasdelaalturahdelniveldelmarenlaBahíadeFundyendiferentesinstantesdetiempot.

h/m

14

12

10

8

6

4

2

00 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 t/horas

¿Cuáldelassiguientesrespuestasexpresalaamplitudyelperíodoaproximadosdelasmareas?

Amplitud Período

A. 6,5m 6horas

B. 13m 12horas

C. 6,5m 12horas

D. 13m 6horas

136/230

2211-6528


15. Dosondasseunenenunpunto.Lasondastienenunadiferenciadecaminodeλ4.Ladiferenciade

fasedelasondasseráde

A. π8rad.

B. π4rad.

C. π2rad.

D. π rad.

16. Dos electrodos, separados una distancia d, en el vacío, mantienen una diferencia de potencialconstante.UnelectrónqueaceleradesdeunelectrodohastaelotroadquiereunaenergíacinéticaEk.

Acontinuaciónsemodificaladistanciaentreloselectrodos,quepasaaser13

d .

¿Cuálseráentonceselincrementoenenergíacinéticadeunelectrónqueaceleredesdeunelectrodohastaelotro?

A.Ek3

B. Ek

C. 3Ek

D. 9Ek

137/230

2211-6528

–11–

Véase al dorso


17. LagráficamuestralascaracterísticasI–Vdedosresistores.

I/A

5

4

3

2

1

0

X

Y

0 2 4 6 8 10 12 14 V/V

Cuando se conectan en serie los resistores X e Y, la corriente en los resistores es de 2,0A.¿CuálserálaresistenciadelacombinaciónenseriedeXeY?

A. 7,0Ω

B. 1,3Ω

C. 1,1Ω

D. 0,14Ω

18. Ladefinicióndelamperioserefierea

A. elnúmerodeelectronesquepasanporunpuntodadoporsegundo.

B. lafuerzaentreconductoresparalelosquetransportancorriente.

C. lapotenciadisipadaporunidadderesistencia.

D. lacantidaddecargatransferidaporsegundo.

138/230

2211-6528


19. UnanaveespacialsealejadelaTierraenlínearectaconsusmotoresapagados.Enunmomentodado, la rapidezde lanaveespacialesde5,4kms–1. Transcurridoun tiempode600s, la rapidezpasaaserde5,1kms–1.Laintensidadmediadelcampogravitatorioqueactúasobrelanaveespacialduranteesteintervalodetiemposerá

A. 5,0×10–4Nkg–1

B. 3,0×10–2Nkg–1

C. 5,0×10–1Nkg–1

D. 30Nkg–1

20. Doscargaspuntualesaisladas,de–7μCy+2μC,seencuentranseparadasunadistanciafija.¿Enquépuntoesposiblequelaintensidaddecampoeléctricoseanula?

A B C D

–7μC +2μC (noaescala)

21. Un cable largo y recto transporta una corriente eléctrica, saliendo en perpendicular al papel.¿Cuáldelassiguientesrespuestasrepresentaelpatróndecampomagnéticodebidoalacorriente?

A. B. C. D.

139/230

2211-6528

–13–

Véase al dorso


22. ¿Quénucleonesdeunnúcleoparticipanenla interaccióndeCoulombyenla interacciónnuclearfuertedecortoalcance?

Interacción de Coulomb Interacción fuerte de corto alcance

A. protones protones,neutrones

B. protones neutrones

C. protones protones

D. protones,neutrones neutrones

23. DosmuestrasdesustanciasradiactivasXeYtienenlamismaactividadinicial.LasemividadeXesTylasemividadeYes3T .Transcurridountiempo3Telcociente

actividad de la sustancia X actividad de la sustancia Y

será

A. 8.

B. 4.

C. 14.

D. 18.

24. Lasiguienteecuaciónnuclearconstituyeunejemplodelatransmutacióndelmercurioenoro.

12

80199

79197H Hg Au+ → + X

LapartículaXhadeserun

A. fotónderayosgamma.

B. núcleodehelio.

C. protón.

D. neutrón.

140/230

2211-6528


25. AcontinuaciónsemuestraeldiagramadeSankeydeunacentraldeenergíadecombustiblefósil.

1

3 2

¿Cuál de las siguientes respuestas identifica mejor la energía térmica retirada por el agua y laproduccióndeenergíaeléctricaútildelacentral?

Energía térmica retirada

Producción de energía eléctrica útil

A. 2 1

B. 2 3

C. 3 1

D. 1 2

26. Entrelosrecursosenergéticosdelmundoseencuentranelcarbón,elcombustiblenuclearylaenergíageotérmica.¿Cuáldelassiguientesrespuestasenumeraestosrecursosporordendeusodeenergíaenelmundo?

A. nuclear,geotérmica,carbón

B. nuclear,carbón,geotérmica

C. carbón,geotérmica,nuclear

D. carbón,nuclear,geotérmica

141/230

2211-6528

–15–

Véase al dorso


27. ¿Cuáldelossiguientesprocesosimplicalaproduccióndeunnúcleodeplutonio-239apartirdeunnúcleodeuranio-238?

A. Lacapturadeunneutrónporelnúcleodeuranio

B. Ladesintegraciónradiactivadelnúcleodeuranio

C. Lacapturadeunelectrónporelnúcleodeuranio

D. Lafisiónnucleardelnúcleodeuranio

28. Unapresaformaunaensenadaquecontieneunvolumendeagua.Elaguatieneunaprofundidadhenmareaaltayceroenmareabaja,talcomomuestraeldiagrama.

presa

mareaalta

mareabaja

h

Laenergíapotencialgravitatoriadelaguaalmacenadaenlaensenadaentrelamareaaltaylamareabajaseráproporcionala

A. h.

B. h.

C. h2.

D. h3.

142/230

2211-6528


29. La superficie X tiene temperatura TX y emisividad ε x. La superficieY tiene temperaturaTY yemisividadε y.Lasdossuperficiesemitenradiaciónalmismoritmo.

¿CuántovaldráelcocienteTTX

Y

?

A.εεy

x

14

B. εεx

y

14

C.εεy

x

4

D. εεx

y

4

30. Cadaañosetalanysequemanextensasáreasdebosquestropicales.Elresultadodeestasaccioneses

A. reducciónenelalbedo.

B. reducciónenlafijacióndecarbono.

C. aumentoenlatasadeevaporación.

D. aumentoenlamasademetanoatmosférico.

143/230

M11/4/PHYSI/SPM/ENG/TZ2/XX/M

2 pages

MARKSCHEME

May 2011

PHYSICS

Standard Level

Paper 1

144/230

– 2 – M11/4/PHYSI/SPM/ENG/TZ2/XX/M

1. D 16. B 31. – 46. –

2. B 17. A 32. – 47. –

3. D 18. B 33. – 48. –

4. D 19. C 34. – 49. –

5. B 20. D 35. – 50. –

6. A 21. D 36. – 51. –

7. D 22. A 37. – 52. –

8. C 23. C 38. – 53. –

9. D 24. B 39. – 54. –

10. A 25. A 40. – 55. –

11. B 26. D 41. – 56. –

12. C 27. A 42. – 57. –

13. A 28. C 43. – 58. –

14. C 29. A 44. – 59. –

15. C 30. B 45. – 60. –

145/230

26 páginas

M11/4/PHYSI/SP2/SPA/TZ0/XX

Miércoles 11 de mayo de 2011 (tarde)

FísicaNivel medioPRUeBa 2


• Escriba su número de convocatoria en las casillas de arriba.• No abra esta prueba hasta que se lo autoricen.• Sección A: conteste todas las preguntas.• Sección B: conteste una pregunta.• Escriba sus respuestas en las casillas provistas.

1 horas 15 minutos

© International Baccalaureate Organization 2011

Código del examen

2 2 1 1 – 6 5 2 9

Número de convocatoria del alumno

0 0

0 1 2 8

22116529

146/230

– 2 – M11/4/PHYSI/SP2/SPA/TZ0/XX

SECCIÓN A

Conteste todas las preguntas. Escriba sus respuestas en las casillas provistas.

A1. Pregunta de análisis de datos.

La rapidez v de las olas sobre la superficie en alta mar depende solamente de la longitud de onda λ de las olas. A continuación se representan los datos tomados en una región concreta del Océano Atlántico.

v / m s–1

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0 0 10 20 30 40 50 λ / m

La incertidumbre en la rapidez v es de ±0,30 m s–1 y la incertidumbre en λ es demasiado pequeña para aparecer en el diagrama.

(Esta pregunta continúa en la siguiente página)

0 2 2 8

147/230

– 3 –

Véase al dorso


(Pregunta A1: continuación)

(a) Indique, en relación con la gráfica,

(i) por qué v no es directamente proporcional a λ. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) el valor de v para λ = 39 m. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


0 3 2 8

148/230



(b) Se sugiere que la relación entre v y λ tiene la forma

v a= λ

en donde a es una constante. Para comprobar la validez de esta hipótesis, a continuación se representan los valores de v2 frente a λ.

v2 / m2 s–2

70

60

50

40

30

20

10

0 0 10 20 30 40 50 λ / m

(i) Utilice su respuesta de (a)(ii) para mostrar que la incertidumbre absoluta en v2 para una longitud de onda de 39 m es de ±5 m2 s–2. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) La incertidumbre absoluta en v2 para una longitud de onda de 2,5 m es de ±1 m2 s–2. Utilizando este valor y el valor de (b)(i), construya barras de error para v2 en los puntos para λ = 2,5 m y 39 m. [1]


0 4 2 8

149/230

– 5 –

Véase al dorso



(iii) Indique por qué los datos representados en (b)(ii) sugieren que es probable que v sea proporcional a λ . [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(iv) Utilice la gráfica de la página anterior para determinar la constante a. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(v) La teoría muestra que a k=2π

. Determine un valor para k. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0 5 2 8

150/230


A2. Esta pregunta trata de la cinemática.

Lucy se encuentra al borde de un acantilado vertical y lanza una piedra en vertical hacia arriba.

15 m s–1

80 m

La piedra sale de su mano con una rapidez de 15 m s–1 en el instante en que su mano se encuentra 80 m por encima de la superficie del mar. La resistencia del aire es despreciable y la aceleración de la caída libre es de 10 m s–2.

(a) Calcule la altura máxima alcanzada por la piedra medida desde el punto en que se ha lanzado. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Determine el tiempo que tarda la piedra en alcanzar la superficie del mar desde que sale de la mano de Lucy. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0 6 2 8

151/230

– 7 –

Véase al dorso


A3. Esta pregunta trata de la energía interna y la energía térmica (calor).

(a) Distinga entre energía interna y energía térmica. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Describa, en relación con la energía de las moléculas, la diferencia entre la energía interna de un trozo de hierro y la energía interna de un gas ideal. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


0 7 2 8

152/230



(c) Se coloca en un horno un trozo de hierro hasta que alcanza la temperatura θ del horno. A continuación el hierro se traslada rápidamente a agua que se encuentra en un recipiente aislado térmicamente. Se agita el agua hasta que alcanza una temperatura uniforme. Se dispone de los siguientes datos.

Capacidad térmica del trozo de hierro = 60 J K–1

Capacidad térmica del agua = 2,0 ×103 J K–1

Temperatura inicial del agua = 16 °C Temperatura final del agua = 45 °C

La capacidad térmica del recipiente y del aislante son despreciables.

(i) Indique una expresión, en función de θ y de los datos anteriores, para la transferencia de energía del hierro al enfriarse desde la temperatura del horno hasta la temperatura final del agua. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Calcule el incremento en energía interna del agua cuando el hierro se enfría en el agua. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(iii) Utilice sus respuestas de (c)(i) y (c)(ii) para determinar θ. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0 8 2 8

153/230

– 9 –

Véase al dorso


SECCIÓN B

Esta sección consta de tres preguntas: B1, B2 y B3. Conteste una pregunta. Escriba sus respuestas en las casillas provistas.

B1. Esta pregunta consta de dos partes. La Parte 1 trata del movimiento armónico simple (MAS) y de una onda en una cuerda. La Parte 2 trata de la unidad de masa atómica unificada y de una reacción nuclear.

Parte 1 El movimiento armónico simple y una onda en una cuerda

(a) Indique qué se entiende por amplitud, en relación con el movimiento armónico simple. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


0 9 2 8

154/230


(Pregunta B1: parte 1 continuación)

(b) Un líquido se encuentra contenido en un tubo en U.

Diagrama 1 Diagrama 2

líquido de densidad ρ

x

l

posición de equilibrio de la superficie del líquido

Se incrementa la presión sobre el líquido en un lado del tubo de modo que el líquido se desplace tal como se muestra en el diagrama 2. Cuando se elimina súbitamente esta presión, el líquido pasa a oscilar. El amortiguamiento de las oscilaciones es pequeño.

(i) Describa qué quiere decir amortiguamiento. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


1 0 2 8

155/230

– 11 –

Véase al dorso



(ii) El desplazamiento de la superficie del líquido de su posición de equilibrio es x. La aceleración a del líquido en el tubo viene dada por la expresión

a glx= − 2

donde g es la aceleración de la caída libre y l es la longitud total de la columna de líquido. La longitud total de la columna de líquido en el tubo es de 0,32 m. Determine el período de oscilación. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


1 1 2 8

156/230



(c) Una onda se desplaza a lo largo de una cuerda. Se puede considerar la cuerda como una única linea de partículas en la que cada partícula está sometida a un movimiento armónico simple. El período de oscilación de las partículas es de 0,80 s.

En la gráfica se muestra el desplazamiento y de una parte de la cuerda en el instante de tiempo t = 0. La distancia a lo largo de la cuerda es d.

y / cm 6

4

2

0

– 2

– 4

– 6

0 1 2 3 4 5

P

dirección y sentido del movimiento de la onda

d / m

(i) Sobre la gráfica, dibuje una flecha que muestre la dirección y sentido del movimiento de la partícula P en el punto indicado de la cuerda. [1]

(ii) Determine el módulo de la velocidad de la partícula P. [4]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


1 2 2 8

157/230

– 13 –

Véase al dorso



(iii) Demuestre que la rapidez de la onda es de 5,0 m s–1. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(iv) Sobre la gráfica, de la página anterior, rotule con la letra X la posición de la partícula P en t = 0,40 s. [1]


1 3 2 8

158/230


(Pregunta B1: continuación)

Parte 2 La unidad de masa atómica (unificada) y una reacción nuclear

(a) Defina la expresión unidad de masa atómica (unificada). [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) La masa de un núcleo de rutherfordio-254 es de 254,1001 u. Calcule la masa en GeV c–2. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(c) En 1919, Rutherford llevó a cabo la primera transmutación nuclear artificial bombardeando nitrógeno con partículas α + → +7

14817N O X. La reacción se representa mediante la

siguiente ecuación.

α + → +714

817N O X

(i) Identifique X. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


1 4 2 8

159/230

– 15 –

Véase al dorso



(ii) Se dispone de los siguientes datos para la reacción.

Masa en reposo de α + → +714

817N O X = 3,7428 GeV c–2

Masa en reposo de 714N = 13,0942 GeV c–2

Masa en reposo de 817O + X = 16,8383 GeV c–2

La energía cinética inicial de la partícula α + → +714

817N O X es de 7,68 MeV. Determine la suma

de las energías cinéticas del núcleo de oxígeno y de X. (Suponga que el núcleo de nitrógeno se encuentra en reposo.) [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(d) La reacción de (c) produce oxígeno (O-17). Entre los otros isótopos del oxígeno está el O-19, que es radiactivo con una semivida de 30 s.

(i) Indique qué quiere decir el término isótopos. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Defina la expresión semivida radiactiva. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


1 5 2 8

160/230



(e) Un núcleo del isótopo O-19 se desintegra dando lugar a un núcleo estable de flúor. La semivida del O-19 es de 30 s. En el instante de tiempo t = 0, una muestra de O-19 contiene un número elevado N0 de núcleos de O-19.

Sobre la siguiente cuadrícula, dibuje una gráfica que muestre la variación con el tiempo t del número N de núcleos de O-19 que permanecen en la muestra. Tómese un intervalo de tiempo de t = 0 a t = 120 s. [2]

N

N0

0 0 t

1 6 2 8

161/230

– 17 –

Véase al dorso


B2. Esta pregunta consta de dos partes. La Parte 1 trata de la producción de energía y del calentamiento global. La Parte 2 trata de la carga eléctrica.

Parte 1 Producción de energía y calentamiento global

(a) En todo proceso cíclico diseñado para convertir energía térmica continuamente en trabajo, siempre se degrada algo de energía. Explique qué quiere decir energía degradada. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Una central nuclear utiliza como combustible uranio-235 (U-235). Resuma

(i) los procesos y cambios de energía mediante los cuales se produce energía térmica. [4]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


1 7 2 8

162/230



(ii) el papel del intercambiador de calor del reactor y de la turbina en la generación de energía eléctrica. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(c) Identifique un proceso en la central de energía en el que se degrade la energía. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(d) La máxima potencia de salida de la central de energía de carbón Drax en el Reino Unido es de 4,0 GW. Determine la masa mínima de U-235 puro que necesitaría una central nuclear para proporcionar la misma energía de salida anual máxima que la central de energía Drax.

Densidad de energía del U-235 = 82 TJ kg–1

1 año = 3,2 ×107 s

[2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


1 8 2 8

163/230

– 19 –

Véase al dorso



(e) La central Drax produce una cantidad enorme de dióxido de carbono, gas clasificado como gas invernadero. Resuma, en relación con el comportamiento de vibración de las moléculas del dióxido de carbono, qué se entiende por gas invernadero. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(f ) Se ha sugerido que la producción de gases invernadero por centrales de energía de carbón ha aumentado el calentamiento global. Un elemento de evidencia que respaldaría esta afirmación es el crecimiento del nivel del mar debido a un incremento en la temperatura de los océanos. Se dice que en los últimos 100 años el nivel de los océanos ha crecido en 6,4 ×10–2 m debido a esta expansión en volumen.

A partir de los datos siguientes, determine el incremento medio de temperatura en los niveles superiores de los océanos en los últimos 100 años.

Profundidad media de los océanos afectada por el calentamiento global = 4,0 ×102 mCoeficiente de dilatación de volumen del agua marina = 5,1 ×10–5 K–1

[3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


1 9 2 8

164/230



Parte 2 Carga eléctrica

(a) Se sujeta una barra de plástico XY por el extremo X. Se frota el extremo Y con un paño y, en consecuencia, el extremo Y adquiere carga eléctrica.

A continuación se repite este procedimiento utilizando una barra de cobre y se encuentra que la barra de cobre permanece eléctricamente neutra. Explique estas observaciones aludiendo a las propiedades de los conductores y los aislantes. [5]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


2 0 2 8

165/230

– 21 –

Véase al dorso



(b) Dos barras de plástico tienen cada una una carga positiva +q situada en uno de los extremos. Las barras están colocadas como se muestra.

Suponiendo que la carga en el extremo de cada barra se comporta como una carga puntual, dibuje, en la zona sombreada de la figura, el diagrama de campo eléctrico debido a las dos cargas. [2]

2 1 2 8

166/230


B3. Esta pregunta consta de dos partes. La Parte 1 trata de la potencia y del rendimiento. La Parte 2 trata de la resistencia eléctrica.

Parte 1 Potencia y rendimiento

Un autobús se mueve con rapidez constante de 6,2 m s–1 a lo largo de un tramo de carretera que está inclinado un ángulo de 6,0 respecto a la horizontal.

6,0

6,2 m s–1

(a) (i) El punto negro que aparece a continuación representa al autobús. Dibuje un esquema con rótulos para representar las fuerzas que actúan sobre el autobús. [4]

(ii) Indique el valor del ritmo de variación del momento lineal del autobús. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


2 2 2 8

167/230

– 23 –

Véase al dorso



(b) La potencia total de salida del motor del autobús es de 70 kW y el rendimiento del motor es del 35 %. Calcule la potencia de entrada del motor. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(c) La masa del autobús es de 8,5 ×103 kg. Determine el ritmo de incremento de la energía potencial gravitatoria del autobús. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(d) Utilizando su respuesta de (c) y los datos de (b), estime el módulo de las fuerzas de resistencia que actúan sobre el autobús. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


2 3 2 8

168/230



(e) El motor del autobús deja de funcionar de repente.

(i) Determine el módulo de la fuerza neta que se opone al movimiento del autobús en el instante en el que se detiene el motor. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Discuta, en relación con la resistencia del aire, la variación en la fuerza neta a medida que el autobús se frena. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


2 4 2 8

169/230

– 25 –

Véase al dorso



Parte 2 Resistencia eléctrica

(a) Se construye un resistor de resistencia 1,5 Ω a partir de hilo de cobre de radio 0,18 mm. La resistividad del cobre es de 1,7 ×10– 8 Ω m. Determine la longitud del hilo de cobre utilizado para construir el resistor. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) El fabricante del resistor de (a) garantiza que la resistencia estará dentro de un 10 % de 1,5 Ω , siempre y cuando la disipación de potencia en el resistor no exceda 1,0 W.

(i) Sugiera por qué la resistencia del resistor podría ser mayor de 1,65 Ω si la disipación de potencia en el resistor fuera mayor de 1,0 W. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Demuestre que, para una disipación de potencia de 1,0 W, la corriente en un resistor de resistencia 1,5 Ω es de 0,82 A. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


2 5 2 8

170/230



(iii) Se conecta el resistor de 1,5 Ω en serie con un resistor variable y una batería con f.e.m. de 6,0 V y resistencia interna de 1,8 Ω.

6,0 V 1,8 Ω

1,5 Ω

Estime la resistencia R del resistor variable necesaria para limitar la corriente a 0,82 A. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 6 2 8

171/230

No escriba en esta página.

Las respuestas que se escriban en esta página no serán corregidas.

2 7 2 8

172/230



2 8 2 8

173/230

M11/4/PHYSI/SP2/ENG/TZ2/XX/M

11 pages

MARKSCHEME

May 2011

PHYSICS

Standard Level

Paper 2

174/230

– 2 – M11/4/PHYSI/SP2/ENG/TZ2/XX/M

This markscheme is confidential and for the exclusive use of examiners in this examination session. It is the property of the International Baccalaureate and must not be reproduced or distributed to any other person without the authorization of IB Cardiff.

175/230


General Marking Instructions Subject Details: Physics SL Paper 2 Markscheme Mark Allocation Candidates are required to answer ALL questions in Section A [25 marks] and ONE question in Section B [25 marks]. Maximum total=[50 marks]. 1. A markscheme often has more marking points than the total allows. This is intentional. Do not award

more than the maximum marks allowed for part of a question. 2. Each marking point has a separate line and the end is signified by means of a semicolon (;). 3. An alternative answer or wording is indicated in the markscheme by a slash (/). Either wording can

be accepted. 4. Words in brackets ( ) in the markscheme are not necessary to gain the mark. 5. Words that are underlined are essential for the mark. 6. The order of marking points does not have to be as in the markscheme, unless stated otherwise. 7. If the candidate’s answer has the same “meaning” or can be clearly interpreted as being of

equivalent significance, detail and validity as that in the markscheme then award the mark. Where this point is considered to be particularly relevant in a question it is emphasized by writing OWTTE (or words to that effect).

8. Occasionally, a part of a question may require an answer that is required for subsequent

marking points. If an error is made in the first marking point then it should be penalized. 9. Only consider units at the end of a correct calculation. 10. Significant digits should only be considered in the final answer. Deduct 1 mark in the paper for

an error of 2 or more digits unless directed otherwise in the markscheme.

e.g. if the answer is 1.63: 2 reject 1.6 accept 1.63 accept 1.631 accept 1.6314 reject

176/230


SECTION A A1. (a) (i) the graph is not linear/a straight line (going through the error bars) / does not

go through origin; [1] (ii) 7.7 1ms− ; (N.B. line is drawn for candidate, answer must be correct) [1]

(b) (i) % uncertainty in 0.3 3.9%7.7

v = =

;

doubles 3.9% (allow ECF from (a)(ii)) to obtain % uncertainty in 2 ( 7.8%);v = absolute uncertainty ( [0.078 59.3]) 4.6= ± × = ; 2 25m s( )−= ± [3] or calculates overall range of possible value as 7.4 −8.0; (allow ECF) squares values to yield range for 2v of 54.8 to 64; (allow ECF) so error range becomes 9.2 hence ± 4.6;

(must see this value to 2 sig fig or better to award this mark)

(ii) correct error bars added to first point ( 1

2± square) and last-but-one point (± 2.5 squares); (judge by eye) [1]

(iii) a straight-line/linear graph can be drawn that goes through origin; [1] (iv)

uses triangle to evaluate gradient;

(triangle need not be shown if read-offs clear, read-offs used must lie on candidate’s drawn line)

to arrive at gradient value of 1.5 0.2± ; (unit not required)

recognizes that gradient of graph is 2a and evaluates 12 11.2 0.2 m s( )a −= ± ; [3]

or candidate line drawn through origin and one data point read;

correct substitution into 2 2v a λ= ;

( 2a does not need to be evaluated for full credit)

12 11.2 0.2 m s( )a −= ± ;

Award [2 max] if line does not go through origin – allow 12 square.

Award [1 max] if one or two data points used and no line drawn. (v) 29.4msk −= ; (allow ECF from (b)(iv)) [1]

177/230


A2. (a) 2

2vhg

= ;

225 11m20

= =

; [2]

Award [1 max] for 91 m or 91.25 m (candidate adds cliff height incorrectly). (b) time to reach maximum height =1.5 s; time to fall 91 m=4.3 s; total time=5.8 s; [3] Answer can be alternatively expressed as 3.0 (to return to hand)+ 2.8 (to fall 80 m). or use of 21

2s ut at= + ; 80 215 5t t= − + or 280 15 5t t− = − ; t 5.8s= ; A3. (a) internal energy is the total kinetic and potential energy of the molecules of a body; thermal energy is a (net) amount of energy transferred between two bodies; at different temperatures; [3] (b) the internal energy of the iron is equal to the total KE plus PE of the molecules; the molecules of an ideal gas have only KE so internal energy is the total KE of

the molecules; [2] (c) (i) 60 [ 45]θ× − ; [1] (ii) ( )3 42.0 10 29 5.8 10 J× × = × ; [1] (iii) 460 [ 45] 5.8 10θ× − = × ; 1000 Cθ °= ; (allow 1010 C° to 3 sig fig) [2]

178/230


SECTION B B1. Part 1 Simple harmonic motion and a wave in a string (a) the maximum displacement of the system from equilibrium/from centre of motion /

OWTTE; [1] (b) (i) the amplitude of the oscillations/(total) energy decreases (with time); because a force always opposes direction of motion/there is a resistive force/

there is a friction force; [2] Do not allow bald “friction”.

(ii) 2gl

ω = ;

0.3222 9.81

T = π×

;

=0.80 s; [3] (c) (i) upwards; [1] (ii) 0 0.050(m) y = and 0.030(m)y = ;

( )12 7.85 radsω −π = = 0.80 ;

[ ] [ ]2 27.85 0.05 0.03v = − ;

10.31ms−= ; (allow working in cm to give 131cm s− ) [4] (iii) 4.0mλ = ;

recognition that 1 ( 1.25)0.80

f = = ;

( ) 1.25 4.0f vλ = = × ; 15.0ms( )−= [3] (iv) 3.0cm, 0.6my d= − = ; [1]

179/230


Part 2 Unified atomic mass unit and a nuclear reaction

(a) 112

th mass of an atom of carbon-12/ 12C ; [1]

(b) ( )2(254.1001 931.5 ) 236.7 GeV c−× = ; (only accept answer in 2GeV c− ) [1] (c) (i) proton / hydrogen nucleus / H+ / 1

1H / 11p ; [1]

(ii) ( ) 216.8383 [3.7428 13.0942] 0.0013 GeV c( )m −∆ = − + = ; energy required for reaction=1.3 (MeV);

KE of 178O (7.68 1.3 ) 6.4(6.38) MeV+ = − =X ;

(allow correct answer in any valid energy unit) [3]

(d) (i) (nuclei of same element with) same proton number, different number of

neutrons / OWTTE; [1] (ii) the time for the activity of a sample to reduce by half / time for the number

of the radioactive nuclei to halve from original value; [1] (e) scale drawn on t axis; (allow 10 grid squares≡30 s or 40 s)

smooth curve passes through 0

2N at 30 s, 0

4N at 60 s, 0

8N at 90 s, 0

16N at 120 s

(to within 1 square); (points not necessary) [2]

N0

N

30 60 90 120t / s

00

180/230


B2. Part 1 Power production and global warming (a) energy transferred to surroundings/from system; (do not allow bald “energy lost”) energy no longer available for use/cannot be used again; [2] (b) (i) U-235 fissions / neutrons are produced; nuclei/neutrons have high energy/are fast moving; nuclei transfer (kinetic) energy to (reactor) core / neutrons transfer (kinetic)

energy to moderator; names energy of moving nuclei/neutrons as kinetic; core/moderator energy transferred to coolant/named coolant/surroundings; [4 max] (ii) heat exchanger allows transfer of (thermal) energy between reactor and coolant; coolant transfers (thermal) energy to steam/other named fluid; steam/fluid allows turbine to drive generator/dynamo; [3] (c) Allow any one of the following. heating the working fluid in the exchanger; the working fluid passing through the turbine; cooling the working fluid having passed through the turbine;

named dissipative/friction process in power station machinery;

(do not allow “air resistance/friction” unless seat of loss is clear)

[1 max]

(d) energy output of Drax ( )9 7 54.0 10 3.2 10 1.28 10 TJ= × × × = × ;

mass of U-235 needed5

31.28 10 1.6 10 kg82

×= = ×

; [2]

(e) frequency of vibration is close to that of the frequency of infrared radiation; (atmospheric) carbon dioxide absorbs the infrared radiated by the surface of Earth; the part of the radiation that is re-radiated back to Earth will cause the temperature

of the surface to rise / re-radiated at a different frequency / OWTTE; [3]

(f) VTV∆

∆ =γ

; (award mark if correct substitution seen)

2

42

6.4 10 area 1.6 104.0 10 area

VV

−−∆ × ×

= = ×× ×

;

4

5

1.6 10 3.1K5.1 10

T−

−

×∆ = = ×

; [3]

181/230


Part 2 Electric charge (a) in the plastic there are no free electrons;

(but) electrons can be transferred to/from the cloth (by friction) leaving an imbalance of charge on the rod / OWTTE;

electrons can move freely in copper; electrons transferred from/to the cloth from/to the rod; because the body is a conductor; will flow to/from Earth leaving the rod neutral; [5 max] (b)

+q+q

at least four field lines (minimum two per rod) to show overall shape of pattern; direction of lines all away from poles; [2] Ignore all working outside region. Any field lines crossing loses first mark even if accidental.

182/230


B3. Part 1 Power and efficiency (a) (i)

friction/drag/air resistance

identification of normal reaction/N and weight/W; identification of friction and driving force; correct directions of all four forces;

correct relative lengths;

(friction ≅ driving force and N≅ W but N must not be longer than W) (judge by eye) [4]

(ii) zero; [1]

(b) input power output power 70efficiency 0.35

= = ;

=200 kW; [2] Award [2] for a bald correct answer. (c) height gained in 1 s (6.2sin 6 ) 0.648(m)= = ; rate of change of PE 38.5 10 9.81 0.648= × × × ; 45.4 10 W= × ; [3]

(d) power used to overcome friction 4 4 47 10 5.4 10 1.6 10 (W)( )= × − × = × ;

(allow ECF from (c)) [4]

41.6 10

6.2pFv

× = =

;

2.6kN= ; [3] (e) (i) component of weight down slope 38.5 10 9.81sin 6= × × ; net force 3 32.6 10 8.5 10 9.81sin 6= × + × × 11kN= ; [2] Watch for ECF from (d). (ii) air resistance decreases as speed drops; so net force decreases; [2]

normal reaction/N

driving force/thrust / OWTTE

weight/gravity force/W (do not accept “gravity”)

183/230


Part 2 Electrical resistance

(a) use of RAlρ

= ;

(allow if correct substitution seen – watch for use of circumference in place of area)

[ ]2 8

8

1.5 1.8 109.0m

1.7 10

−

−

×π× × = = ×

; [2]

(b) (i) the resistance of a conductor/copper/metal increases with increasing temperature; increased power (dissipation) leads to higher temperature in the resistor/

resistor heating up; [2]

(ii) 1.01.5

PIR

= =

;

(=0.82 A) [1] Allow working using 0.82 A to show that power is 1.0086 W, in this case

final answer must be to 2 sig fig or better. (iii) total resistance [ 3.3]R= + ; 6.0=0.82[ 3.3]R + ; to give 4.0R = Ω ; (allow use of 1.65Ω leading to 3.9 Ω ) [3] or

total resistance in circuit 6.0 (7.3 )0.82

= = Ω ;

internal resistance + fixed resistance 3.3= Ω ; to give 4.0R = Ω ;

184/230

32 páginas


Jueves 12 de mayo de 2011 (mañana)

FÍSICANIVEL MEDIOPRUEBA 3


• Escribasunúmerodeconvocatoriaenlascasillasdearriba.• Noabraestapruebahastaqueseloautoricen.• Contestetodaslaspreguntasdedosdelasopciones.• Escribasusrespuestasenlascasillasprovistas.

1hora

©InternationalBaccalaureateOrganization2011

Códigodelexamen

2 2 1 1 – 6 5 3 0

Númerodeconvocatoriadelalumno

0 0

0 1 3 2

22116530

185/230




0 2 3 2

186/230

– 3 –

Véase al dorso


Opción A — La visión y los fenómenos ondulatorios

A1. Esta pregunta trata de las ondas estacionarias.

El siguiente diagrama representa una onda estacionaria de longitud de onda λ sobre una cuerda de longitud L.

L

Sefijalacuerdaenambosextremos.

(a) Para esta onda estacionaria

(i) indique la relación entre λ y L. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) rotule, sobre el diagrama, dos antinodos donde la cuerda se encuentre vibrando en fase. Rotule estos antinodos con la letra A. [2]

(b) La onda estacionaria tiene una longitud de onda λ y una frecuencia f.Indiqueyexplique,en relación con una onda estacionaria, qué representa el producto f λ. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0 3 3 2

187/230


A2. Estapreguntatratadelojoylaresolución.

Unaestudiantemidelaaperturadelirisdeunodesusojosresultando2,0mmalaluzdelsoly7,0mmalaluzdelaluna.Laintensidaddelaluzdelsolensusojoses106 veces mayor que la intensidaddelaluzdelaluna.

(a) (i) Determine el cociente siguiente.

potencia de la luz que penetra en el ojo a la luz del solpootencia de la luz que penetra en el ojo a la luz de la lunna

[3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Sugiera por qué su respuesta de (a)(i) indica que el cambio en el diámetro del iris no eselmecanismoprincipalmedianteelcualelojoseadaptaadiferentesintensidadesdeluz. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


0 4 3 2

188/230

– 5 –

Véase al dorso



(b) (i) Indique el criterio de Rayleigh. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Sugiera,segúnelcriteriodeRayleigh,silacapacidaddelojopararesolverlaimagendedosobjetosserámayoralaluzdelsoloalaluzdelaluna. [4]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(c) Resumalasdiferentesfuncionesdelosbastoncillosydelosconosdelaretinadelojoensurespuestaalaluzdelsolyalaluzdelaluna. [4]

Bastoncillos: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conos: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0 5 3 2

189/230


Opción B — Física cuántica y física nuclear

B1. Esta pregunta trata del efecto fotoeléctrico.

(a) Indique qué se entiende por efecto fotoeléctrico. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Sobre la superficie de un metal en una fotocelda incide luz de frecuencia8,7 × 1014Hz. Eláreasuperficialdelmetalesde9,0× 10– 6 m2ylaintensidaddelaluzes de 1,1 × 10–3 W m–2.

(i) Deduzcaquelacorrientefotoeléctricamáximaposibleenlafotoceldaesde2,7nA. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Laenergíacinéticamáximadelosfotoelectronesliberadosdelasuperficiedemetalesde1,2eV.Calculeelvalordelafuncióndetrabajodelmetal. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0 6 3 2

190/230

– 7 –

Véase al dorso


B2. Esta pregunta trata de la hipótesis de De Broglie.

(a) Indique la hipótesis de De Broglie. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Determine la longitud de onda de De Broglie de un protón que ha sido acelerado desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 1,2 kV. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(c) ExpliqueporquésiseconoceconprecisiónlalongituddeondadeDeBrogliedelprotónentonces no se puede observar su posición. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0 7 3 2

191/230


B3. Esta pregunta trata de la desintegración radiactiva.

El nitrógeno-13 713N( )esunisótopoqueseutilizaeneldiagnósticomédico.Laconstantede

desintegración del nitrógeno-13 es de 1,2 × 10–3 s–1.

(a) (i) Definaconstante de desintegración. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Una muestra de nitrógeno-13 tiene una actividad inicial de 800 Bq. La muestra no puedeutilizarseconfinesdediagnósticosisuactividaddesciendepordebajode los 150 Bq. Determine el tiempo que tardará la actividad de la muestra en descender hasta los 150 Bq. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) (i) Calcule la semivida del nitrógeno-13. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


0 8 3 2

192/230

–9–

Véase al dorso



(ii) Resuma cómo puede medirse en un laboratorio la semivida de una muestra de nitrógeno-13. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(c) El nitrógeno-13 sufre una desintegración β+. Resuma la evidencia experimental quesugiere que hay otra partícula, el neutrino, que también se emite en la desintegración. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0 9 3 2

193/230


Opción C — Tecnología digital

C1. Esta pregunta trata del muestreo digital.

(a) Un disco compacto almacena música en formato digital. La música se muestrea a una frecuenciade44,1kHz.Cadamuestraconsisteendospalabrasde16bits.

(i) Indique qué se entiende por formato digital. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) El disco contiene música para una hora de reproducción. Determine el número mínimo de bits almacenados en el disco. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Unapáginadeun libro tiene45líneasde texto. Cadalíneadel libro tiene,demedia,65letrasyespacios. Eltextodellibrohadealmacenarseenundiscocompactoenelque cada letra o espacio en una línea se representa mediante un número de ocho bits. Determineelnúmerodepáginasdetextoquesepuedenalmacenarenundiscocompactosimilar al de (a). [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 0 3 2

194/230

– 11 –

Véase al dorso


C2. Esta pregunta trata de una cámara digital.

(a) Aludiendoalsignificadodepíxel,describalaestructuradeundispositivoacopladoporcarga (CCD). [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) El CCD de una cámara tiene un área de 16 cm2ysedivideen5,6megapíxeles.Seutilizalacámaraparatomarunafotografíaconunamplificaciónlinealde0,030.

(i) CalculelaseparacióndelospíxelesenelCCD. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Determinelaseparaciónmínimadedospuntossobreunobjetoparaqueseveanseparados en la imagen. Pueden ignorarse los efectos de difracción en la lente. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 1 3 2

195/230


C3. Estapreguntatratadelcircuitodeunamplificadoroperacional(AO).

Eldiagramadecircuitoesdeunamplificadornoinversor.

VEN

+9V

–9V150 k VSAL

15 k

Elamplificadoroperacionalseconsideraideal.

Calcule

(a) lagananciadelcircuitodelamplificador. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) el potencial de entrada VENparaelcualsesaturaelamplificador. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 2 3 2

196/230

– 13 –

Véase al dorso


C4. Esta pregunta trata de una red de telefonía móvil (celular).

Describa el papel del intercambio celular cuando se hace una llamada desde un teléfono móvil. [4]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 3 3 2

197/230


Opción D — Relatividad y física de partículas

D1. Esta pregunta trata de la relatividad.

Carrieseencuentraenunanaveespacialqueviajahaciaunaestrellaenlínearectaavelocidadconstante según la observa Peter. Peter está en reposo respecto a la estrella.

(a) Carrie mide la longitud de su nave espacial como 100 m. Peter mide la longitud de la nave espacialdeCarriecomo91m.

Carrie

Peter

dirección y sentido del movimiento

(i) ExpliqueporquéCarrieesquienmidelalongitudpropiadelanaveespacial. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) DemuestrequeCarrieviajaconunarapidezdeaproximadamente0,4crespectoaPeter. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


1 4 3 2

198/230

– 15 –

Véase al dorso


(Pregunta D1: continuación)

(b) SegúnCarrie,alaestrellalellevará10añosllegarhastaella.Utilizandosurespuestaa(a)(ii), calcule la distancia a la estrella tal como la mediría Peter. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(c) Según Peter, cuando Carrie pasa por la estrella ella envía una señal de radio. Determine eltiempo,talcomolomediríaCarrie,quetardaráelmensajeenllegaraPeter. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 5 3 2

199/230


D2. Estapreguntatratadeunrelojdeluz.

Describaelprincipiodeunrelojdeluz. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 6 3 2

200/230

– 17 –

Véase al dorso


D3. Esta pregunta trata de los quarks.

El contenido en quarks de un mesónπ+ incluye un quark arriba.

El diagrama de Feynman representa la desintegración de un mesónπ+.

Au

W + B

μ+

(a) IdentifiquelaspartículasmarcadascomoAyB. [2]

A: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

B: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Indique, en relación con sus propiedades, dos diferencias entre un fotón y un bosón W. [2]

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(c) Elalcanceaproximadodelainteraccióndébilesde10–18 m. Determine, en kg, la masa probable del bosón W. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 7 3 2

201/230


D4. Estapreguntatratadelaextrañeza(strangeness).

(a) Resuma dospropiedadesdelaextrañeza. [2]

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Se considera la siguiente interacción de partículas.

p K+ → +− − +π π

En esta interacción se conserva la carga.

Indique,enrelaciónconlaconservacióndelnúmerobariónicoydelaextrañeza,siseráposible la interacción. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 8 3 2

202/230

–19–

Véase al dorso


Opción E — Astrofísica

E1. Esta pregunta trata de las propiedades de una estrella.

(a) Describa qué se entiende por

(i) constelación. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) cúmulo estelar. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


1 9 3 2

203/230


(Pregunta E1: continuación)

(b) A continuación se dan algunos datos para la estrella variable Betelgeuse.

Magnitud absoluta media = – 5,1Magnitud aparente media = + 0,60Brillo aparente medio = 1,6 × 10–7 W m–2

Radio =790radiossolares

La luminosidad del Sol es de 3,8 × 1026Wysutemperaturasuperficialesde5700K.

(i) Demuestre que la distancia de la Tierra a Betelgeuse es de alrededor de 4 × 1018 m. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Determine, en función de la luminosidad del Sol, la luminosidad de Betelgeuse. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(iii) CalculelatemperaturasuperficialdeBetelgeuse. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


2 0 3 2

204/230

– 21 –

Véase al dorso



Luminosidad relativa (L)

106

104

102

1

10– 2

10– 4

10– 6

Sol

25 000 10 000 8000 6000 5000 4000 3000Temperaturasuperficial(T/K)

(c) SobreelanteriordiagramadeHertzsprung–Russell,

(i) rotule la posición de Betelgeuse con la letra B. [1]

(ii) esquematice la posición de las estrellas de la secuencia principal. [1]


2 1 3 2

205/230



(d) Algunas estrellas, como Betelgeuse, tienen una estrella compañera con la que forman un sistemabinarioespectroscópico. Describayexpliquelascaracterísticasdeunsistemabinario espectroscópico. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

E2. Esta pregunta trata de la densidad del universo.

(a) Explique,enrelaciónconelposibledestinofinaldeluniverso,elsignificadodeladensidadcrítica de materia en el universo. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Sugiera unarazónporlacualesdifícilestimarladensidaddemateriaeneluniverso. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 2 3 2

206/230

– 23 –

Véase al dorso


Opción F — Comunicaciones

F1. Esta pregunta trata de la modulación.

(a) Resuma qué se entiende por modulación de una onda. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) A continuación se muestra el espectro de frecuencias de la señal procedente de un transmisor de radio.

potencia de la señal

0 32 40 48 frecuencia/kHz

(i) Indique el nombre de esta forma de transmisión de radio. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Indique la frecuencia de la onda portadora. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(iii) Determine el ancho de banda de esta señal. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 3 3 2

207/230


F2. Esta pregunta trata de la transmisión de señales.

Laseñaldeunmicrófonoseamplificayacontinuaciónse transmiteaunreceptordistante.A continuación se muestra la variación con el tiempo t de la señal amplificada antes de latransmisión.

señal / V

0,6

0,4

0,2

0,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

t / ms


2 4 3 2

208/230

– 25 –

Véase al dorso


(Pregunta F2: continuación)

(a) Laseñalamplificadasetransmitemedianteuncablecoaxial,comoseindica.

micrófono amplificador cablecoaxial X receptor

Sobrelossiguientesejes,esquematicelaformadeondadelaseñalenelpuntoXdespuésdelatransmisiónporelcablecoaxial. [3]

señal / V

0,6

0,4

0,2

0,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

t / ms


2 5 3 2

209/230



(b) Unsegundosistemadetransmisión,mostradoacontinuación,utilizauncablequecontienemuchasfibrasseparadas(cableópticomultinúcleo).

micrófonoy

amplificador

cable óptico multinúcleo amplificador ADC DAC y receptor

(i) Sugieraporquésenecesitauncableópticomultinúcleoenlugardeunafibraópticade un solo núcleo. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Indique qué circuitos deberían ser incluidos en el sistema de transmisión para que sepudierausarunafibraópticadeunsolonúcleo. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


2 6 3 2

210/230

– 27 –

Véase al dorso



(c) A continuación se muestra la señal recibida del segundo sistema de transmisión.

señal / V

2,4

2,0

1,6

1,2

0,8

0,4

0,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

t / ms

Calcule

(i) el número mínimo de bits de salida del ADC. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) la frecuencia de muestreo del ADC. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


2 7 3 2

211/230



(d) Indique unaventajayuninconvenientedelcablecoaxialdetransmisiónencomparaciónconelcabledefibraóptica. [2]

Ventaja: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Inconveniente: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

F3. Esta pregunta trata de la potencia de señal y de la atenuación.

Unafibraópticaenunsistematelefónicotieneunalongitudde 48 km. La potencia de ruido en lafibraópticaesde2,5× 10–18 W.

(a) Larelaciónseñal/ruidonohadecaerpordebajodelos25dB.Demuestrequelapotenciadeseñalmínimaenlafibraes7,9× 10–16 W. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) La atenuación por unidad de longitud de la señal en la fibra es de 2,7dBkm–1. Utilicelosdatosde(a)paradeterminarlapotenciadelaseñaldeentradaenlafibraparaquelarelaciónseñal/ruidonocaigapordebajodelos25dB. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 8 3 2

212/230

–29–

Véase al dorso


Opción G — Ondas electromagnéticas

G1. Esta pregunta trata de las propiedades de las ondas electromagnéticas.

(a) Indique dos propiedades comunes a todas las ondas electromagnéticas. [2]

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Seutilizaunalenteúnicaparaformarunaimagenrealaumentadadeunobjeto.Explique,enrelaciónconladispersióndelaluz,porquélaimagenpresentabordesdecolor. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(c) Resumaporquéuncielodespejadotienecolorazul. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 9 3 2

213/230


G2. Esta pregunta trata de una lente convergente.

(a) Definaamplificación angular. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Se utiliza como lupa una lente convergente delgada con longitud focal de 4,5cm.Elobservadorsitúalalentecercadesuojo.Ladistanciamínimadevisióndistintaesde 24 cm.

(i) Demuestrequeladistanciadelobjetoalalenteesde3,8cm. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Determinelaamplificaciónangularproducidaporlalente. [4]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


3 0 3 2

214/230

– 31 –

Véase al dorso


(Pregunta G2: continuación)

(c) Sugiera dosrazonesporlascuales,paraaumentos(amplificaciones)grandes,seutilizauna combinación de varias lentes en lugar de una única lente. [2]

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

G3. Estapreguntatratadelainterferenciadelaluz.

Doshacesestrechoscoherentesdeluzpasanatravésdedostubosalvacíoidénticos,comosemuestra a continuación.

tubo al vacío lente pantalla

Phaces estrechos coherentesdeluz

tubo al vacío

SefocalizanlosdoshacesestrechoscoherentessobreelpuntoPenunapantalla.

(a) Indique qué se entiende por coherencia. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


3 1 3 2

215/230


(Pregunta G3: continuación)

(b) Indique, en relación con la longitud de onda, la condición que deberá cumplirse para que unafranjabrillanteseformesobrelapantallaenelpuntoP. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(c) Sedejaentrarairepocoapocoenunodelostubosalvacío.Sevecómoelbrillodelaluzen el punto P disminuye y vuelve a aumentar de manera repetida.

(i) Indiqueelefectosobre la longituddeondade la luzenel tuboalvacíocuandopenetra el aire. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) SugieraporquésedaunavariaciónenelbrillodelaluzenelpuntoP. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 2 3 2

216/230

M11/4/PHYSI/SP3/ENG/TZ2/XX/M

13 pages

MARKSCHEME

May 2011

PHYSICS

Standard Level

Paper 3

217/230


This markscheme is confidential and for the exclusive use of examiners in this examination session. It is the property of the International Baccalaureate and must not be reproduced or distributed to any other person without the authorization of IB Cardiff.

218/230


General Marking Instructions Subject Details: Physics SL Paper 3 Markscheme Mark Allocation Candidates are required to answer questions from TWO of the Options [2 × 20 marks]. Maximum total = [40 marks] 1. A markscheme often has more marking points than the total allows. This is intentional. Do not award

more than the maximum marks allowed for part of a question. 2. Each marking point has a separate line and the end is signified by means of a semicolon (;). 3. An alternative answer or wording is indicated in the markscheme by a slash (/). Either wording can

be accepted. 4. Words in brackets ( ) in the markscheme are not necessary to gain the mark. 5. Words that are underlined are essential for the mark. 6. The order of marking points does not have to be as in the markscheme, unless stated otherwise. 7. If the candidate’s answer has the same “meaning” or can be clearly interpreted as being of

equivalent significance, detail and validity as that in the markscheme then award the mark. Where this point is considered to be particularly relevant in a question it is emphasized by writing OWTTE (or words to that effect).

8. Occasionally, a part of a question may require an answer that is required for subsequent

marking points. If an error is made in the first marking point then it should be penalized. 9. Only consider units at the end of a calculation. 10. Significant digits should only be considered in the final answer. Deduct 1 mark in the paper for

an error of 2 or more digits unless directed otherwise in the markscheme.

e.g. if the answer is 1.63: 2 reject 1.6 accept 1.63 accept 1.631 accept 1.6314 reject

219/230


Option A — Sight and wave phenomena

A1. (a) (i) 4L λ= or 4Lλ = ; [1]

(ii) two antinodes labelled; with separation of integral number of wavelengths; [2] (b) f λ is the speed of the wave; standing wave formed by interference of an incident and a reflected progressive

wave; speed is the speed of this progressive wave; [3] A2. (a) (i) power =area× intensity;

ratio2

62.0 107.0

= ×

;

48.0 10= × ; [3] (ii) if iris were to be the principal mechanism, then ratio would need to be

about 27

2

or 22

7

; [1]

(b) (i) for two images (of two objects) just to be distinguished/to be seen as

separate images; maximum of one diffraction pattern must lie on first minimum of second; [2]

(ii) images resolved when (1.22)b

λθ ≥ ;

where θ is angle subtended at eye by object and b is the diameter of the pupil;

wavelength unchanged; larger diameter, better resolution; (accept vice versa) [4] (c) rods: scotopic vision / black and white vision; function best in low light intensity such as moonlight; cones: photopic vision / colour vision; function best in high light intensity such as sunlight; [4] Award [3 max] for omission of reference to moonlight and sunlight.

220/230


Option B — Quantum physics and nuclear physics B1. (a) ejection of electron from metal surface following absorption of em radiation/

photon; [1] (b) (i) energy of one photon ( )34 14 196.67 10 8.7 10 5.8 10 J− −= × × × = × ;

number of electrons released from surface per second6 3

19

9.0 10 1.1 105.8 10

− −

−

× × ×=

×

101.7 10= × ; current 10 191.7 10 1.6 10−= × × × ; 2.7nA= [3] (ii) 2.4 eV or 193.9 10 J−× ; [1] B2. (a) particles have an associated wavelength;

wavelength hmv

= or hp

; (symbols must be defined) [2]

(b) 2 meV

hλ = ;

138.3 10 m−× ; [2]

(c) (Heisenberg suggests that) p x∆ ∆ is a constant or 4πh

≥ ;

if λ is known then p∆ is zero therefore uncertainty in position x∆ is infinite/very large; [2]

Award [1 max] if p∆ and x∆ not defined. or (the Uncertainty Principle states that) it is impossible to know the position and

momentum of a particle at the same time; if λ is precise then momentum is precise so position is not known;

221/230


B3. (a) (i) probability that a nucleus decays in unit time; [1] (ii)

31.2 10150 800 te−− ×= ;

1400 s; [2] (b) (i) 580 s; [1] (ii) activity/count rate measured at regular time intervals/for at least three half-lives; plot graph activity/count rate versus time; detail of determination of half-life from graph; [3] (c) beta energy spectrum is continuous and associated gamma spectrum is discrete; difference in energies accounted for by existence of another particle; [2] or if another particle not present; then momentum not conserved in beta decay;

222/230


Option C — Digital technology C1. (a) (i) two states only / series of “on” and “off ” / ones and zeros; [1] (ii) number of bits 32 16 44.1 10 3600= × × × × ; 95.1 10= × ; [2] (b) number of bits on one page 45 65 8= × × ; 42.34 10= ×

number of pages 9

54

5.1 10 2.2 102.34 10

×= = × ×

; [2]

C2. (a) silicon chip divided into separate areas; each of these areas is a pixel; each pixel behaves as a capacitor; [3]

(b) (i) area of pixel( )6

165.6 10

=×

;

6 22.86 10 cm−= ×

separation ( )62.86 10−= ×

31.7 10 cm−= × ; [2] (ii) points on image must be about 32 1.7 10 cm−× × apart;

separation of objects ( )33.4 10

0.03

−×=

0.11cm= ; [2]

C3. (a) gain 150115

= + ;

gain =11; [2] (b) for saturation, OUT 9VV = ;

IN9 0.82V11

V = = ; [2]

C4. cellular exchange receives signal from base stations; computer monitors signal strength; selects base station with strongest signal; routes call from base station to PSTN; [4]

223/230


Option D — Relativity and particle physics D1. (a) (i) proper length is measured by observer at rest relative to object / Carrie is at

rest relative to spaceship; [1]

(ii) 100 1.191

γ = =

;

evidence of algebraic manipulation e.g. 2

2 2

111.1

vc

= − to give 0.42cv = ;

0.4c≈ [2] (b) travel time measured by Peter (10 )11= × γ = years; 4.6 ly or 4.4 ly (if 0.4 c used); [2] (c) moves away at 0.42 c so is 4.2 ly away when signal emitted; (allow ECF from (a)(ii)) signal travel time t where 4.2 0.42ct ct= + ; 7.2 y or 7 y (if 0.4 c used); [3] D2. time interval for light to be reflected between two parallel mirrors / OWTTE; observer must be in same reference frame / OWTTE; [2] D3. (a) A: +π meson; B: antimuon neutrino; [2] (b) rest mass is non-zero for W, zero for photon; range of photon is infinite, not for W; photon carries electromagnetic force, W weak force; photon is uncharged, W is charged; [2 max]

(c) 34

18 8

6.63 104 10 3 10

m−

−

×=

π× × ×;

251.76 10 kg−= × ; [2] D4. (a) property that is conserved in strong nuclear force interaction; property not (always) conserved in weak/electroweak force; [2] (b) baryon (1 0 0 0)+ → + not conserved and strangeness (0 0 1 0)+ → − + not conserved; so interaction not possible; [2]

224/230


Option E — Astrophysics E1. (a) (i) a collection of stars that form a recognizable group (as viewed from Earth); that need not be/are not close to each other/gravitationally bound; [2] (ii) stars that are gravitationally bound/forming an open arrangement/close to

each other (in space); [1]

(b) (i) 5.1 [0.6] 5lg10d + =

;

( 138pc)d = 161pc 3.1 10 m= × ; 16 18138 3.1 10 4.3 10× × = × ; 184 10 m≈ × [3]

(ii) 27 18

26

1.6 10 4 4.3 103.8 10

L− × × ×π× × =

×;

4Sun9.8 10 L× or 4

Sun8.4 10 L× (if 4.0 used); [2]

(iii) 24

4Sun

19.8 10790

T T = × ×

;

3600 K or 3500 K; [2]

225/230


(c)

(i) position labelled B within shaded area; [1] Award [1] if label B is missing but point is clear. (ii) generally the correct shape; (allow broad line) [1] (d) over time spectral lines regularly split into two lines and then recombine; as one star approaches observer the other recedes; leading to Doppler shifts in opposite directions; [3] E2. (a) if less than critical density, universe expands without limit; if equal to critical density universe stops expanding after an infinite amount of time; if greater than critical density, universe expands first then contracts; [3] Award [1 max] if terms open, flat and closed are used and not defined. (b) there is matter that cannot be detected; which is likely to consist of dark matter/neutrinos; [2] or difficulty of measuring volume accurately; because of difficulty of measuring distances accurately; or matter is not evenly distributed; so density may vary from place to place;

226/230


Option F — Communications F1. (a) amplitude/frequency of wave is modified; to carry information; [2] (b) (i) amplitude modulation/AM; [1] (ii) 40 kHz; [1] (iii) 16 kHz; [1] F2. (a) 0.6

0.4

0.2

0.00.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0

signal / V

t / ms

waveform: lower mean signal/power/voltage; smaller amplitude; noise on waveform; [3] (b) (i) so that each bit can be transmitted simultaneously; [1] (ii) parallel-to-serial converter / serial-to-parallel converter; [1] (c) (i) need at least 22 levels; (so) 5 bits required;

(allow ECF from wrong number of levels or bald correct answer) [2]

(ii) sampled every 0.5 ms;

(so) frequency=2.0 kHz; (allow ECF from wrong time or bald correct answer) [2]

(d) advantage: simpler circuitry / lower cost; disadvantage: more noisy / shorter uninterrupted length; [2]

227/230


F3. (a) use of ratio/dB 2

1

10lg ;PP

=

25 1810lg2.5 10

P−

= × ;

P 167.9 10 W−= × [2] (b) total attenuation 2.7 48 130dB= × = ;

130 1610lg7.9 10

P−

= ×

P=7.9 mW; [2]

228/230


Option G — Electromagnetic waves G1. (a) transverse; can be polarized; all have same speed in a vacuum; [2 max] (b) each colour/wavelength has different refractive index; different focal lengths/amount of diffraction for each wavelength/colour; so all coloured images do not overlap completely/not at same place; [3] (c) light is scattered by Umolecules U; greater scattering effect for shorter wavelengths/blue end of spectrum; so it appears blue [2] G2. (a) ratio of angle subtended by image and angle subtended by object; angles measured at eye; [2]

(b) (i) 1 1 124 4.5u

− = ;

distance=3.8 cm [1]

(ii) angular magnification OI hhD D

= ÷ ;

= linear magnification;

vu

= ;

243.8

=

=6.3; [4] Award [2 max] for use of linear magnification alone. (c) less spherical/chromatic aberration (than single lens); greater aperture can be used/greater light-collecting ability (than single lens); [2] G3. (a) constant phase difference; [1] (b) path difference between beams nλ= , where n is an integer/is one wavelength; [1] (c) (i) wavelength decreases; [1] (ii) (effective/optical) path/phase difference changes; [1]

229/230

Bibliografía

• Guía de Física del IB.

• Manual de procedimientos 2013.

• Material de ayuda al profesor (primeros exámenes: 2009).

• Guía de la monografía.

Pablo Milla 2013

230/230

Esquema de asignaturas del Programa del Diploma, Grupo 4: Ciencias Experimentales

Nombre del colegio Código del colegio

Nombre de la asignatura del Programa del Diploma

Nivel

(marque con una X) Superior Medio completado en dos años Medio completado en un año *

Nombre del profesor que completó este esquema

Fecha de capacitación del IB

Fecha en que se completó el esquema

Nombre del taller

(indique nombre de la asignatura y categoría del taller)

* Todas las asignaturas del Programa del Diploma están diseñadas para estudiarse durante dos años. Sin embargo, se pueden completar hasta dos asignaturas de Nivel Medio (excluidas Lengua ab initio y las asignaturas piloto) en un solo año, de acuerdo con las condiciones establecidas en el Manual de procedimientos del Programa del Diploma.

1. Esquema del curso

– Utilice la siguiente tabla para organizar los temas que van a enseñarse en el curso. Si es necesario incluir temas que cubran otros requisitos (por ejemplo, programa de estudios nacional), hágalo de manera integrada pero márquelos con cursiva. Añada tantas filas como necesite.

– Este documento no debe explicar el día a día de cada unidad. Se trata de un esquema que debe mostrar cómo van a distribuirse los temas y el tiempo de modo que los alumnos estén preparados para cumplir los requisitos de la asignatura.

– Este esquema debe mostrar cómo se desarrollará la enseñanza de la asignatura. Debe reflejar las características individuales del curso en el aula y no limitarse a “copiar y pegar” de la guía de la asignatura.

– Si va a impartir tanto el Nivel Superior como el Nivel Medio, no olvide indicarlo claramente en el esquema.

Tema/unidad

(tal como se identifica en la guía de la asignatura

del IB)

Escriba los temas o las unidades en el orden en que tenga

previsto impartirlos.

Contenidos Tiempo asignado Instrumentos de evaluación

que se van a utilizar

Recursos

Enumere los principales recursos que se van a utilizar,

incluida la tecnología de la

información si corresponde.

Una clase dura

minutos.

En una semana hay

clases.

Primer año

Segundo año

2. Proyecto del Grupo 4

Como se indica en las guías de estas asignaturas del IB, “El proyecto del Grupo 4 es una actividad cooperativa en la que alumnos de diferentes asignaturas del Grupo 4 trabajan juntos en un tema científico o tecnológico, y que permite el intercambio de conceptos y percepciones de las diferentes disciplinas, de conformidad con el objetivo general 10: ‘fomentar la comprensión de las relaciones entre las distintas disciplinas científicas y la naturaleza abarcadora del método científico’”. Describa cómo organizará esta actividad. Indique los plazos y las asignaturas pertinentes, si corresponde.

3. Actividades prácticas y requisito de evaluación interna del IB que se deben completar durante el curso

Como sabe, los alumnos deben dedicar 40 horas (en el Nivel Medio) o 60 horas (en el Nivel Superior) a actividades prácticas relacionadas con el programa de estudios. Utilice la siguiente tabla para indicar el nombre del experimento que propondría para los distintos temas del programa de estudios. Indique qué experimentos utilizaría para evaluar cada uno de los criterios de evaluación interna: diseño (D), obtención y procesamiento de datos (OPD), y conclusión y evaluación (CE).

A continuación se proporciona un ejemplo. Añada tantas filas como sea necesario.

Nombre del tema Experimento Indique qué experimentos utilizaría para evaluar diseño (D), obtención y procesamiento de datos (OPD), y conclusión y evaluación (CE)

(Escriba D, OPD o CE)

¿Se usa alguna TIC?

Recuerde que debe utilizar las cinco aplicaciones de TIC

en el curso.

Ácidos y bases Valoración OPD Sí

4. Laboratorio

Describa el laboratorio e indique si en la actualidad está lo suficientemente equipado como para permitir realizar las actividades prácticas que haya indicado en la tabla anterior. Si no lo está, indique los plazos establecidos para alcanzar ese objetivo y describa las medidas de seguridad aplicables.

5. Otros recursos

Indique qué otros recursos tiene el colegio para apoyar la implementación de la asignatura y qué planes hay para mejorarlos, si es necesario.

6. Vínculos con Teoría del Conocimiento

Los profesores deben explorar los vínculos que hay entre los temas de sus respectivas asignaturas y TdC. Para dar un ejemplo de cómo lo haría, elija un tema del esquema del curso que permita a los alumnos establecer vínculos con TdC. Describa cómo planificaría la clase.

Tema Vínculo con TdC (incluida la descripción de la planificación de clase)

7. Mentalidad internacional

Todas las asignaturas del IB deben contribuir al desarrollo de una mentalidad internacional en los alumnos. Para dar un ejemplo de cómo lo haría, elija un tema del esquema del curso que permita a los alumnos analizarlo desde distintas perspectivas culturales. Explique brevemente por qué elige ese tema y qué recursos utilizaría para alcanzar este objetivo.

Tema Contribución al desarrollo de una mentalidad internacional (incluidos los recursos que utilizaría)

8. Desarrollo del perfil de la comunidad de aprendizaje del IB

También se espera que, mediante las asignaturas, los alumnos desarrollen los atributos del perfil de la comunidad de aprendizaje del IB. Para dar un ejemplo de cómo lo haría, elija un tema del esquema del curso y explique de qué manera los contenidos y las habilidades relacionadas fomentarían el desarrollo de los atributos del perfil de la comunidad de aprendizaje del IB que usted decida.

Tema Contribución al desarrollo de los atributos del perfil de la comunidad de aprendizaje del IB

Bachillerato Internacional - fqiherrero.files.wordpress.com · internacional continua desde la...

Documents

Transcript of Bachillerato Internacional - fqiherrero.files.wordpress.com · internacional continua desde la...