BABAK PENYISIHAN SELEKSI TINGKAT PROVINSI BIDANG … · pada bidang miring seperti ditunjukkan pada...
Transcript of BABAK PENYISIHAN SELEKSI TINGKAT PROVINSI BIDANG … · pada bidang miring seperti ditunjukkan pada...
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 81
BABAK PENYISIHAN SELEKSI TINGKAT PROVINSI
BIDANG KOMPETISI
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 82
Olimpiade Sains Nasional Pertamina 2012
Petunjuk :
1. Tuliskan secara lengkap Nama, Nomor Ujian dan data lainnya pada
Lembar Jawab Komputer (LJK).
2. Ujian seleksi ini terdiri dari 60 soal pilihan ganda.
3. Setiap jawaban benar akan mendapat nilai 2, 3, atau 4 tergantung
tingkat kesulitan soal; sedangkan jawaban yang salah akan diberi
nilai nol.
4. Tingkat kesulitan masing-masing nomor telah ditetapkan dan
dirahasiakan oleh Tim Soal dan tidak dicantumkan di lembar soal.
5. Waktu ujian berlangsung selama 120 menit.
6. Gunakan pensil 2B untuk mengisi jawaban anda pada lembar LJK.
7. Semua jawaban harus ditulis di lembar LJK yang tersedia.
8. Peserta dapat mulai bekerja bila sudah ada tanda mulai dari
pengawas.
9. Peserta tidak diperkenankan meninggalkan ruangan ujian sebelum
waktu ujian berakhir.
10. Peserta harus segera berhenti bekerja bila ada tanda berhenti dari
Pengawas.
11. Letakkan lembar jawaban di meja sebelah kanan dan segera
meninggalkan ruangan.
12. Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator.
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 2
Pilihlah jawaban yang paling tepat
1. Suatu objek diam di posisi kjir ˆ0,2ˆ0,4ˆ0,3
m. Objek ini kemudian
mengalami percepatan jtia ˆ5,1ˆ0,1
m/s2, t dalam sekon. 2,0 sekon setelah
dipercepat, objek berada di posisi:
a. kjir ˆ0,8ˆ0,10ˆ0,9
m.
b. kjir ˆ0,4ˆ0,6ˆ0,5
m.
c. kjir ˆ0,2ˆ0,10ˆ0,5
m.
d. kjir ˆ0,2ˆ0,6ˆ0,5
m.
e. kjir ˆ0,4ˆ0,6ˆ0,5
m.
2. Sebuah sepeda bergerak dengan percepatan 0,2 m/s2. Sepeda tersebut
melintasi sebuah lintasan lengkung dengan jejari kelengkungan 10 m dengan
laju 1 m/s. Jika te dan re masing-masing merupakan vektor satuan arah
tangensial dan radial maka saat di lintasan ini, percepatan total sepeda adalah:
a. ˆ0,2 ta e m/s2
b. ˆ ˆ0,2 0,1t ra e e m/s2.
c. ˆ ˆ0,2 0,1r ta e e m/s2.
d. ˆ0,2 ra e m/s2.
e. ˆ ˆ0,2 0,1t ra e e m/s2.
3. Dua buah balok, salah satunya bermassa 5 kg dan lainnya 10 kg, terletak
pada bidang miring seperti ditunjukkan pada gambar. Balok 5 kg didorong
ke atas sepanjang bidang miring oleh gaya
sebesar 150 N. Anggap tidak ada gaya
gesek antara balok-balok dan bidang
miring, dan percepatan gravitasi 10 m/s2.
Tentukan besar gaya tekan yang diberikan
oleh balok 5 kg terhadap balok 10 kg.
a. 100√2 N
b. 100 N
c. 50√2 N
d. 50 N
e. 25√2 N
4. Sebuah mobil box bergerak dengan percepatan 8 m/s2 pada jalan
mendatar. Di dalam box mobil terdapat sebuah
peti bermassa 3 kg yang diikatkan ke dinding
box bagian depan melalui sebuah pegas seperti
ditunjukkan pada gambar. Antara lantai box
mobil dan peti terdapat gesekan dengan
koefisien gesek statik dan kinetik masing-masing
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 84
0,6 dan 0,4. Dari pilihan-pilihan berikut, situasi mana yang terjadi pada
pegas (anggap percepatan gravitasi 10 m/s2).
a. Pegas teregang sepanjang 12 cm.
b. Pegas tertekan sepanjang 12 cm.
c. Pegas teregang sepanjang 6 cm.
d. Pegas tertekan sepanjang 6 cm.
e. Pegas tidak teregang ataupun tertekan.
5. Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah silinder pejal bermassa M pada
bidang miring dengan sudut kemiringan α.
Silinder tersebut dihubungkan dengan benda
bermasa m dengan tali melalui sebuah katrol
tak bermassa. Anggaplah silinder akan
menggelinding tanpa slip ke kiri. Tentukan
harga minimum M/m agar silinder
menggelinding dipercepat ke bawah.
a. 𝑀
𝑚 >
2
tan 𝛼
b. 𝑀
𝑚 >
2
3 sin 𝛼
c. 𝑀
𝑚 >
2
3 tan 𝛼
d. 𝑀
𝑚 >
1
2 sin 𝛼
e. 𝑀
𝑚 >
2
sin 𝛼
6. Gambar di bawah ini menunjukkan
sebuah benda titik bermassa m
bergerak dengan kecepatan
konstan v menuju sebuah tongkat
yang diam, bermassa m dan
panjang l. Arah v dan tongkat
saling tegak lurus. Benda tersebut
menumbuk tongkat secara tidak
elastis tepat diujungnya, sehingga
tongkat akan berotasi dengan
kecepatan sudut ω. Tentukanlah nilai ω.
a. 𝜔 =2𝑣
7𝑙
b. 𝜔 =1𝑣
2𝑙
c. 𝜔 =6𝑣
5𝑙
d. 𝜔 =1𝑣
12𝑙
e. 𝜔 =3𝑣
5𝑙
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 85
7. Tegangan tali rata-rata terhadap waktu pada pendulum sederhana dengan
panjang tali l, massa pendulum m dan amplitudo angular 𝜃 adalah:
a. 𝑚𝑔 +𝑚𝑔
2𝜃2
b. 𝑚𝑔 −𝑚𝑔
4𝜃
c. 𝑚𝑔 −𝑚𝑔
2𝜃
d. 𝑚𝑔 +𝑚𝑔
4𝜃2
e. 𝑚𝑔
8. Dua buah massa m dihubungkan satu sama lain dengan sebuah pegas dan
masing-masing juga dihubungkan ke tembok oleh dua buah pegas seperti
terlihat paga gambar. Ketiga pegas
tersebut memiliki konstanta pegas
yang sama, k. Jika frekuensi salah satu
mode vibrasi normal yang terjadi
adalah ω maka frekuensi mode
vibrasi normal yang lain adalah:
a. √2
3𝜔
b. √3𝜔
c. √1
2𝜔
d. 3𝜔
e. 2𝜔
9. Sebuah sumber memancarkan gelombang bola. Jika taraf intensitas pada
jarak 𝑟1 adalah 𝛽1 dan jarak 𝑟2 adalah 𝛽2. Maka perbandingan antara 𝛽2
dan 𝛽1 adalah:
a. 1 1 2
1
10 ( / )log r r
b. 1 1 2
1
0 ( /1 )log r r
c. 1 1 2
1
0 ( /2 )log r r
d. 1 1 2
1
0 ( /2 )log r r
e.
1 1 2
1
( / )log r r
10. Sebuah radar memancarkan gelombang mikro dengan frekuensi 𝑓𝑠 =
2,0 𝐺𝐻𝑧. Kemudian gelombang tersebut dipantulkan oleh sebuah mobil yang
bergerak menjauhi sumber dan perbedaan frekuensi yang terukur adalah
sebesar Δ𝑓 = 293 𝐻𝑧 . Jika kecepatan gelombang mikro di udara 3,0 ×
108 𝑚/𝑠 maka kecepatan mobil adalah:
a. 𝑣 = 18 𝑚/𝑠
b. 𝑣 = 22 𝑚/𝑠
c. 𝑣 = 26 𝑚/𝑠
d. 𝑣 = 30 𝑚/𝑠
e. 𝑣 = 35 𝑚/𝑠
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 87
11. Pipa Pitot ditempelkan pada pipa gas horisontal yang penampangnya S (lihat gambar). Anggap viskositas gas dapat diabaikan dan percepatan gravitasi di tempat itu g .
Jika perbedaan tinggi cairan pada pipa Pitot adalah h dan massa jenis gas dan cairan berturut-
turut adalah dan 0 , berapakah volume gas per
satuan waktu Q yang mengalir di dalam pipa?
a. 02Q S g h
b. 02Q S g h
c. 0
2Q S g h
d. 0
Q S g h
e. 0
2Q S g h
12. Sebuah silinder horisontal yang volumenya V berisi penuh air yang massa jenisnya . Ujung kiri dibatasi oleh piston yang dapat bergerak dan ujung
kanan dibatasi oleh dinding dengan lubang kecil yang luas penampangnya s (lihat gambar). Jika piston didorong ke kanan oleh gaya tetap selama t hingga airnya keluar semua, berapakah usaha W yang telah dilakukan oleh gaya tersebut?
a. 3
2 2
VW
s t
b. 3
2 22
VW
s t
c. 3
2 24
VW
s t
d. 3
2 26
VW
s t
e.
3
2 28
VW
s t
13. Sebuah satelit bermassa m mengorbit bumi yang massa M, dalam lintasan
eliptik. Di lintasan ini, jarak terjauh satelit ke bumi sebesar dua kali jarak
terdekat satelit ke bumi, Rrr 22 minmax . Kecepatan satelit di titik terdekat
adalah sebesar:
a. R
GM
3
b. R
GM
4
c. R
GM
4
3
d. R
GM
3
4
e. R
GM
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 87
14. Sebuah mobil bermassa 1300 kg dipacu dengan laju 72 km/jam ke arah utara di suatu tempat yang terletak 30° LU dan 90° BT. Akibat gaya koriolis, mobil ini memperoleh percepatan sebesar:
a. 1,45 x 10-3 m/s2 ke barat. b. 2,50 x 10-3 m/s2 ke selatan. c. 2,90 x 10-3 m/s2 ke timur.
d. 2,50 x 10-3 m/s2 ke utara. e. 1,45 x 10-3 m/s2 ke Timur.
15. Sebuah pendulum sederhana bermassa m dan panjang l berayun di bidang xy dengan sudut t di sebuah mobil yang dipercepat dengan percepatan
a dalam arah x. merupakan sudut yang dibentuk oleh tali pendulum dengan garis vertikal yang melalui sumbu rotasi pendulum (sumbu y). Anggaplah bahwa saat t = 0 mobil berada di 0x dengan kecepatan
0vx . Persamaan gerak pendulum sederhana ini dapat dinyatakan dengan:
a. cossinl
a
l
g .
b. cossinl
a
l
g .
c. sincosl
a
l
g .
d. sinsinl
a
l
g
e. sincos
l
a
l
g
16. Sebuah pendulum sederhana dibuat dari beban bermassa m dan benang
tidak bermassa dengan panjang l. Pendulum berayun pada bidang vertikal
dengan laju pertambahan panjang tali konstan kdt
dl. Hamiltonian untuk
pendulum ini dapat dinyatakan dengan:
a. cos2
1
2
2
2
2
mglmkml
pH l .
b. cos2
1
2
2
2
2
mglmkml
pH .
c. cos2 2
2
mglml
pH .
d. 2
2
2
2
1
2mk
ml
pH l
e.
cos
2
1
2
2
2
2
mglmkml
ppH l
17. Dalam percobaan tetes minyak Milikan, sebuah tetes minyak memiliki jari-jari
𝑟 = 1,6 × 10−6 m dan kerapatan 𝜌 = 8,5 × 102 𝑘𝑔/𝑚3 jatuh bebas
memasuki medan listrik homogen E (arah E ke bawah). Untuk membuat tetes
minyak diam, besar medan listrik yang diperlukan adalah 𝐸 = 1,9 ×
105 𝑁/𝐶 . Muatan tetes minyak tersebut secara pendekatan dalam
parameter 𝑒 ( 𝑒 = 1,6 × 10−19 𝐶 ) adalah:
a. 2𝑒 b. 3𝑒 c. 4𝑒 d. 5𝑒 e. 6𝑒
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 88
18. Sebuah elektron bergerak pada sumbu x dengan kecepatan v memasuki
daerah medan listrik homogen E di dalam ruang dua keping sejajar (lihat gambar) dengan panjang keping a. Sebuah layar untuk mengamati posisi elektron ketika keluar dari keping sejajar tersebut dipasang pada jarak b dari ujung keping. Jarak vertikal elektron ketika mengenai layar y adalah:
V
Ee
y
X
a
b
a. 𝑦 =𝑒𝐸𝑎
𝑚𝑣2 (𝑎
2+ 𝑏)
b. 𝑦 =𝑒𝐸𝑎
2𝑚𝑣2(𝑎 + 𝑏)
c. 𝑦 =𝑒𝐸𝑎
𝑚𝑣2(𝑎 + 𝑏)
d. 𝑦 =𝑒𝐸𝑎
𝑚𝑣2(𝑎 + 2𝑏)
e. 𝑦 =𝑒𝐸𝑎
𝑚𝑣2(2𝑎 + 𝑏)
19. Sebuah kawat berbentuk seperempat lingkaran bermuatan
q yang terdistribusi secara homogen sepanjang kawat. Jika
jari-jari kelengkungan kawat R, tentukan kuat medan listrik
di titik O (lihat gambar) akibat distribusi muatan pada
kawat.
a. 𝑞√2
4𝜋𝜀0𝑅2
b. 𝑞√2
2𝜋𝜀0𝑅2
c. 𝑞√2
𝜋2𝜀0𝑅2
d. 𝑞
2𝜋2𝜀0𝑅2
e. 𝑞
4𝜋2𝜀0𝑅2
O
R
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 89
20. Sebuah kawat silindris dengan penampang
berjari-jari R membawa arus I dengan
distribusi kerapatan arus yang memenuhi
hubungan 𝐽 = 𝑐𝑟, dengan 𝑟 jarak ke sumbu
kawat, dan 𝑐 konstanta (lihat gambar).
Tentukan besar induksi magnetik pada setiap
titik di dalam kawat dengan 𝑟 < 𝑅
a. 𝜇0𝐼𝑟2
𝜋𝑅3
b. 𝜇0𝐼𝑟2
2𝜋𝑅3
c. 𝜇0𝐼𝑟2
4𝜋𝑅3
d. 𝜇0𝐼𝑟
2𝜋𝑅2
e. 𝜇0𝐼𝑟
4𝜋𝑅2
21. Sebuah bola konduktor berongga memiliki jari-
jari dalam a dan jari-jari luar luar c. Ruang di
antara dua permukaan bola ini diisi dengan dua
bahan dielektrik yang berbeda. Bahan dengan
konstanta dielektrikum K1 diletakan di antara a
dan b, sedangkan K2 di antara b dan C (lihat
gambar). Kapasitas kapasitor sistem ini adalah:
a. 𝐶 =4𝜋𝜀𝑜𝐾1𝐾2𝑎𝑏𝑐
𝐾2𝑐(𝑏−𝑎)+𝐾1𝑎(𝑐−𝑏)
b. 𝐶 =4𝜋𝜀𝑜𝐾1𝐾2𝑎𝑏𝑐
𝐾1𝑐(𝑏−𝑎)+𝐾2𝑎(𝑐−𝑏)
c. 𝐶 =2𝜋𝜀𝑜𝐾1𝐾2𝑎𝑏𝑐
𝐾2𝑐(𝑏−𝑎)+𝐾1𝑎(𝑐−𝑏)
d. 𝐶 =2𝜋𝜀𝑜𝐾1𝐾2𝑎𝑏𝑐
𝐾1𝑐(𝑏−𝑎)+𝐾2𝑎(𝑐−𝑏)
e. 𝐶 =4𝜋𝜀𝑜𝐾1𝐾2𝑎𝑏
𝐾2(𝑏−𝑎)+𝐾1(𝑐−𝑏)
22. Sebuah bahan dielektrik berbentuk silinder
berongga dengan jari-jari dalam 𝑎 dan
jari-jari luar 𝑏. Di sepanjang sumbu silinder
diletakkan muatan garis dengan rapat
muatan persatuan panjang 𝜆 . Jika
konstanta dielektrikum bahan dielektrik
adalah K, maka muatan induksi per satuan
panjang pada permukaan luar adalah:
a. 𝜆
𝐾
b. 9𝜆
𝐾
c. 𝜆𝐾
d. −𝜆
𝐾
e. −9𝜆
𝐾
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 91
23. Perhatikan gambar rangkaian DC dibawah ini. Mula-mula saklar S dalam
keadaan terbuka untuk dalam waktu yang lama, kemudian pada saat t =
0, saklar S ditutup. Arus listrik sebagai fungsi waktu, 𝑖(𝑡) setelah saklar
ditutup adalah:
a. 𝑖(𝑡) =𝑉
𝑅1+ (
𝑉
𝑅2) 𝑒
−𝑡
𝑅2
b. 𝑖(𝑡) =𝑉
𝑅2+ (
𝑉
𝑅1) 𝑒
−𝑡
𝑅2
c. 𝑖(𝑡) =𝑉
𝑅1+ (
𝑉
𝑅1) 𝑒
−𝑡
𝑅1
d. 𝑖(𝑡) =𝑉
𝑅1+
(𝑉
𝑅2+𝑅1) 𝑒
−(𝑡
𝑅2+𝑅1)
e. 𝑖(𝑡) = (𝑉
𝑅2) 𝑒
−𝑡
𝑅2
24. Sebuah rangkaian RL berfungsi sebagai high pass filter (yaitu rangkaian yang
dapat memfilter arus ac berfrekuensi rendah) diberikan pada gambar
dibawah ini. Hambatan R
merupakan hambatan dalam
dari induktor. Jika V1 dan V2
masing-masing adalah
tegangan input dan tegangan
output yang diukur terhadap
ground, maka frekuensi arus
ketika rasio tegangan 𝑉2
𝑉1=
1
2
adalah:
a. 𝑓 =1
2𝜋𝐿√
(𝑅+𝑟)2−𝑅2
3
b. 𝑓 =1
2𝜋𝐿√
4𝑅𝑟−𝑅2
3
c. 𝑓 =1
2𝜋𝐿√
(𝑅+𝑟)2−4𝑅2
3
d. 𝑓 =1
2𝜋𝐿√
(𝑅+𝑟)2−𝑅2
3
e. 𝑓 =1
2𝜋𝐿√
(𝑅+𝑟)2−𝑅2
4
S C
R
R1
V
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 92
25. Suatu ruangan diberi medan magnet uniform sebesar 5,0 x 10-2 T. Medan magnet tadi terletak di bidang xy dalam arah 30° terhadap sumbu x.
Sebuah elektron bergerak dengan kecepatan iv ˆ100,4 6
m/s memasuki
daerah tadi. Massa dan muatan elektron masing-masing adalah 9,1 x 10-31 kg dan 1,6 x 10-19 C. Gaya magnet yang dialami elektron tadi dinyatakan dengan:
a. kF ˆ106,1 14
N.
b. kF ˆ106,1 14
N.
c. kF ˆ102,3 14
N.
d. jF ˆ108,2 14
N.
e. jF ˆ106,1 14
N.
26. Sebuah kawat dengan panjang L dilengkungkan membentuk sebuah tiga per
empat lingkaran. Kawat dialiri arus I dan diletakkan di lingkaran dengan jejari yang sama. Medan magnet di pusat lingkaran sebesar:
a. L
IB o
16
3
b. L
IB o
8
9
c. L
IB o
4
3
d. L
IB o
16
9
e. L
IB o
8
3
27. Bola dielektrik (jejari a , tetapan dielektrik 1 ) dibenamkan di dalam cairan
(tetapan dielektrik 2 ) yang mula-mula berada di dalam medan listrik
homogen 0E . Berapa potensial listrik pada suatu titik di dalam bola setelah
dibenamkan?
a. 2
1 2
2cosEr
b. 2
1 2
2cos
2Er
c. 2
1 2
2cos
3Er
d. 2
1 2
3cos
2Er
e.
2
1 2
3cos
2Er
28. Sebuah muatan Q berada pada ketinggian h di atas permukaan konduktor
yang luasnya tidak berhingga dan ditanahkan (potensial listrik nol). Berapa usaha W yang diperlukan untuk memindahkan muatan tersebut ke titik yang jaraknya tidak berhingga dari permukaan konduktor?
a. 2
032
QW
h
b. 2
016
QW
h
c. 2
08
QW
h
d. 2
04
QW
h
e.
2
02
QW
h
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 10
29. Sebuah muatan titik Q bergerak dengan
kecepatan tetap v dengan v << c dan c kecepatan cahaya. Berapakah medan magnet H pada titik A (lihat gambar), yang terletak pada lingkaran yang berpusat di titik O, sebagai fungsi dari r , , dan v ?
a. 2
sin
8
Q vH
r
b. 2
cos
8
Q vH
r
c. 2
sin
2
Q vH
r
d. 2
cos
4
Q vH
r
e. 2
sin
4
Q vH
r
30. Medan listrik dari gelombang elektromagnetik berdiri cos cosmE E kx t
terjadi di sepanjang sumbu-x dalam vakum. Berapa proyeksi vektor Poynting pada sumbu-x?
a. 2
0
1sin 2 sin 2
2x mS cE kx t
b. 2
0
1sin 2 cos 2
2x mS cE kx t
c. 2
0
1sin 2 sin 2
4x mS cE kx t
d. 2
0
1sin 2 cos 2
4x mS cE kx t
e.
2
0
1cos 2 sin 2
4x mS cE kx t
31. Sebuah termometer dari bahan termistor dapat mengukur temperatur sebuah
benda berdasarkan perubahan hambatan dalam bentuk /0( ) B TR t R e , 𝑅(𝑡)
hambatan dalam satuan Ω, dan 𝑇 suhu dalam Kelvin. Konstanta 𝑅0 dan 𝐵
didapatkan dari pengukuran pada titik tetap yaitu titik beku (0℃) dan titik
didik air(100℃). Jika dalam pengukuran didapatkan 𝑅 = 7360 Ω pada
titik beku air dan 𝑅 = 153 Ω pada titik didih air. Nilai konstanta 𝑅0 dan 𝐵
yang bersesuaian adalah:
(ln 48 = 3,87 dan 𝑒14,4 = 1,8 × 106 dimana 𝑒 = 2,72)
a. 4,0 × 10−3Ω dan 4,0 × 103 𝐾
b. 4,0 × 10−4Ω dan 4,0 × 103 𝐾
c. 4,0 × 10−3Ω dan 4,0 × 104 𝐾
d. 4,0 × 10−4Ω dan 3,0 × 104 𝐾
e. 4,0 × 10−5Ω dan 4,0 × 105 𝐾
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 10
32. Sebuah tabung terbuat dari gelas mempunyai panjang 𝐿 = 1,280 𝑚. Pada
temperatur 20℃, tabung berisi cairan dengan tinggi setengah dari panjang
tabung. Jika diketahui koefisien muai panjang gelas, 𝛼𝑔𝑙𝑎𝑠𝑠 = 1,0 × 10−5/𝐾
dan koefisien muai volume, 𝛽𝑐𝑎𝑖𝑟𝑎𝑛 = 4,0 × 10−5/𝐾, maka perubahan tinggi
cairan pada tabung jika dipanaskan sampai temperatur 30℃ adalah:
a. 6,3 × 10−3 𝑚
b. 3,3 × 10−3 𝑚
c. 1,3 × 10−3 𝑚
d. 1,3 × 10−4𝑚
e. 3 × 10−3𝑚
33. Sebuah jembatan terbuat dari logam
mempunyai panjang L0 = 4 m. Ketika
terjadi perubahan temperatur ΔT =
49oC, jembatan tersebut terpotong di
tengahnya dan terangkat sejauh 𝑥
(lihat gambar). Jika jembatan
mempunyai koefisien muai panjang α = 25 × 10−5/∘C , maka panjang 𝑥
adalah:
a. 20 𝑚𝑚
b. 36 𝑚𝑚
c. 60 𝑚𝑚
d. 98 𝑚𝑚
e. 208 𝑚𝑚
34. Sebuah balon udara mempunyai mempunyai volume V = 1,5 m3 . Bagian
bawah balon tersebut terbuka. Pada tekanan udara 1 atm, temperatur udara
di bagian dalam adalah 77℃ dan temperature udara di sekitar adalah
27℃ . Jika mudara = 29gr
mol , k = 1,38 × 10−23 JK−1 , N = 6,0 × 1023
partikel/mol, dan g = 10 ms−2. Maka gaya netto pada balon udara
adalah:
a. 55,0 N
b. 35,2 N
c. 2,5 N
d. 0,5 N
e. 0,05 N
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 12
35. Sebuah mangkok terbuat dari tembaga dengan massa 150 gr berisi air
220 gr pada temperatur 20℃. Kemudian sebanyak 300 gr bijih tembaga
yang sangat panas dimasukan ke dalam air dan menyebabkan 5 gr air
menjadi uap. Jika temperatur sistem adalah 100℃ , kalor jenis air dan
tembaga masing-masing cair = 1cal
gr℃ dan ctembaga = 0,0923
cal
gr ℃, maka
temperatur awal bijih tembaga adalah:
a. 873℃
b. 203℃
c. 73℃
d. 33℃
e. 2073℃
36. Sebuah peluru terbuat dari timah bermassa m = 30 gr bergerak dengan
kecepatan v = 420 ms−1 menembus sebuah balok dan menyebabkan
setengah energi kinetiknya berubah menjadi panas. Jika temperatur awal
peluru 20℃ dan kalor jenis timah, ctimah = 0,128kJ
kg K, maka temperatur
peluru yang bersarang di dalam balok adalah:
a. 325℃
b. 365℃
c. 400℃
d. 450℃
e. 555℃
37. Jika massa jenis air dalam rentang temperatur 0℃ − 4℃ adalah 1 gr. cm−3
dan massa jenis air pada temperatur 100℃ adalah 0,958 gr. cm−3, maka
kapasitas panas cp 1 kg air pada temperatur antara 4℃ dan 100℃
adalah: (Diketahui modulus Bulk 𝐵𝑎𝑖𝑟 = 2 × 108 𝑁𝑚−2 dan kefisien muai
volme 𝛽𝑎𝑖𝑟 = 0,207 × 10−3 𝐾−1).
a. cp = 10,2J
kg.K
b. cp = 42,2J
kg.K
c. cp = 80,2J
kg.K
d. cp = 100,2J
kg.K
e. cp = 300,3J
kg.K
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 13
38. Dua mol gas ideal monatomik pada
titik D mempunyai tekanan dan
temperatur masing-masing 2 atm
dan 360 𝐾. Pada titik B, volume gas
adalah tiga kali dari titik D dan
tekanannya dua kali dari titik C.
Proses AB dan CD adalah proses
isotermal. Jika diketahui konstanta gas
R = 8,314J
mol.K= 0,082
L.atm
mol.K, maka kerja total proses siklus DABCD:
a. 𝑊 = 6,6 𝑘𝐽
b. 𝑊 = 9,9 𝑘𝐽
c. 𝑊 = 13,2 𝑘𝐽
d. 𝑊 = 19,5 𝑘𝐽
e. 𝑊 = 30,5 𝑘𝐽
39. Gambar berikut menunjukkan proses-
proses pada mesin diesel, dengan ab
adalah kompresi adiabatik, bc adalah
ekspansi tekanan tetap, cd adalah
ekspansi adiabatis, dan da adalah
proses pendinginan dengan volume
tetap. Maka efisiensi 𝜂 yang tepat
untuk proses mesin diesel adalah:
a. ( / ) ( / )1
( / / )c b
b
a
c a
a
bV V V V
V V V V
b. 1 1( / ) ( / )
1( / / )
c b b a
c a b a
V V V V
V V V V
c. ( / ) ( / )1
( / / )c b b a
c a b a
V V V V
V V V V
d. ( / ) ( / )1
( / / )c b
c b a
a
b
aV V V V
V V V V
e.
1 1( / ) ( / )1
( / / )c b a
c b a
a
b
V V V V
V V V V
Pendinginan
Isokhoris
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 14
40. Titik didih air di sekitar permukaan bumi menurun terhadap ketinggian dari
permukaan laut. Kerapatan uap pada temperatur 100℃ adalah 0,598 𝑘𝑔/
𝑚3 dan kalor laten penguapan air adalah 𝐿 = 2,44 × 103 𝐽
𝑘𝑔. Dengan
asumsi temperatur udara adalah 300 𝐾 dan kerapatan udara pada 0℃
dan 1 atm adalah 1,29 𝑘𝑔/𝑚3), maka perubahan titik didih air terhadap
ketinggian (℃/𝑘𝑚) adalah:
a. −0,05 ℃/𝑘𝑚
b. −0,87 ℃/𝑘𝑚
c. −2,25 ℃/𝑘𝑚
d. −10,20 ℃/𝑘𝑚
e. −20,32 ℃/𝑘𝑚
41. Sebuah sistem termodinamika yang volumenya dijaga konstan ditempatkan
dalam kontak termal dengan sebuah reservoir panas. Sistem mencapai
kesetimbangan termal dengan reservoir apabila:
a. energi dalamnya minimum
b. energi bebas Helmhotz-nya minimum
c. energi bebas Gibbs-nya minimum
d. entalpinya minimum
e. entropinya minimum
42. Jika S, F, G, T, V, dan P berturut-turut menyatakan entropi, fungsi Helmholtz,
fungsi Gibbs, suhu, volume, dan tekanan, manakah hubungan yang benar di
antara pilihan-pilihan berikut?
a. 𝑆 = (𝜕𝐹
𝜕𝑇)
𝑃
b. 𝑆 = − (𝜕𝐹
𝜕𝑇)
𝑃
c. 𝑆 = (𝜕𝐹
𝜕𝑇)
𝑉
d. 𝑆 = − (𝜕𝐺
𝜕𝑇)
𝑃
e. 𝑆 = − (𝜕𝐺
𝜕𝑇)
𝑉
Diketahui fungsi partisi sebuah sistem partikel sebagai =𝑒
−12
𝛽ℏ𝜔
1−𝑒−𝛽ℏ𝜔 , dengan 𝛽 =
1
𝑘𝑇. Energi rata-rata termodinamik sistem tersebut dapat diturunkan sebagai:
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 1
f. �� = ℏ𝜔 (1 +1
𝑒𝛽ℏ𝜔+1)
g. �� = ℏ𝜔 (1 −1
𝑒𝛽ℏ𝜔−1)
h. �� = ℏ𝜔 (1
2−
1
𝑒𝛽ℏ𝜔+1)
i. �� = ℏ𝜔 (1
2+
1
𝑒−𝛽ℏ𝜔−1)
j. �� = ℏ𝜔 (1
2+
1
𝑒𝛽ℏ𝜔−1)
43. Sebuah sistem termodinamika terdiri atas N osilator harmonik dua dimensi
yang saling bebas (tidak saling berinteraksi). Jika dihitung dengan
menggunakan prinsip ekuipartisi, energi internal sistem ini adalah:
a. 𝑈 = 4𝑁𝑘𝑇
b. 𝑈 = 2𝑁𝑘𝑇
c. 𝑈 = 𝑁𝑘𝑇
d. 𝑈 =1
2𝑁𝑘𝑇
e. 𝑈 =1
4𝑁𝑘𝑇
44. Dua pesawat antariksa, A dan B, yang panjangnya sama 0 ketika diam,
bergerak saling mendekat dengan panjang pesawat sejajar kecepatan. Jika pengamat pada pesawat A mencatat selang waktu selama dua pesawat berpapasan, berapakah kecepatan relatif v pesawat tersebut satu sama lain?
a. 0
2
0
/
1 (2 / )v
c
b. 0
2
0
/
1 ( / 2 )v
c
c. 0
2
0
/
1 ( / )v
c
d. 0
2
0
2 /
1 ( / )v
c
e.
0
2
0
/ 2
1 ( / )v
c
45. Massa jenis sebuah benda yang diam adalah 0 . Jika massa jenis benda
bertambah sebesar 0 ketika bergerak, berapakah kecepatannya?
a.
(2 )
1 2
cv
b.
(1 )
1 2
cv
c.
(2 )
1
cv
d.
(1 2 )
1
cv
e.
2 (2 )
1
cv
46. Seberkas elektron dengan energi seragam menabrak target yang terbuat
dari bahan Tungsten. Panjang gelombang terpendek sinar -X yang dihasilkan
peristiwa ini sebesar 1,74 × 10−1 nm. Elektron di berkas bergerak dengan
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 17
laju: (Gunakanlah konstanta Planck J.s1063,6 34h , massa elektron
gme k1011,9 31 , dan muatan elektron C1060,1 19e )
a. 3,11 x 107 m/s. b. 1,60 x 107 m/s. c. 5,01 x 107 m/s.
d. 7,63 x 107 m/s. e. 9,77 x 107 m/s.
47. Foton dengan momentum 1,00 x 10-23 kg.m/s menabrak elektron bebas yang
diam. Foton yang terhambur membentuk sudut 60° dari arah foton datang.
Karena hamburan, panjang gelombang foton menjadi sebesar sebesar:
(Gunakanlah konstanta Planck J.s1063,6 34h , massa elektron
gme k1011,9 31 , dan muatan elektron C1060,1 19e )
a. 1,63 x 10-11 m.
b. 3,21 x 10-11 m.
c. 4,51 x 10-11 m.
d. 5,10 x 10-11 m.
e. 6,75 x 10-11 m
48. Satu foton dengan panjang gelombang 20,0 nm diserap oleh atom hidrogen
dalam keadaan dasar. Setelah menyerap foton tersebut: (Gunakanlah
konstanta Planck J.s1063,6 34h , massa elektron gme k1011,9 31 , dan
muatan elektron C1060,1 19e )
a. atom hidrogen tereksitasi ke keadaan eksitasi ketiga b. atom hidrogen tereksitasi ke keadaan eksitasi kedua c. atom hidrogen terionisasi dan elektron terlepas dengan energi kinetik
48,6 eV. d. atom hidrogen terionisasi dan elektron terlepas dengan energi kinetik
62,2 eV. e. atom hidrogen terionisasi dan elektron terlepas dengan energi kinetik
75,8 eV 49. Sebuah orbit Bohr elektron pada atom hidrogen mempunyai jejari 1,00 x 10-
5 m. Atom hidrogen dalam keadaan dengan jejari orbit elektron tersebut
mempunyai energi sebesar: (Gunakanlah konstanta Planck J.s1063,6 34h ,
massa elektron gme k1011,9 31 , dan muatan elektron C1060,1 19e )
a. -13.6 eV. b. -3,40 x 10-2 eV. c. -5,44 x 10-3 eV.
d. -2,18 x 10-4 eV. e. -7,19 x 10-5 eV.
50. Spektrum rotasi molekul diatomik AB diamati dengan menggunakan sistem spektroskopi gelombang mikro. Jika panjang ikatan tersebut r dan massa
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 18
masing-masing atom penyusun adalah m1 dan m2, maka jarak antar garis spektrum rotasi molekul ini adalah … (dalam satuan energi).
a. ℎ2(𝑚1+𝑚2)
4𝜋2𝑟2𝑚1𝑚2
b. ℎ2(𝑚1+𝑚2)
2𝜋2𝑟2𝑚1𝑚2
c. ℎ2(𝑚1+𝑚2)
𝑟2𝑚1𝑚2
d. 4𝜋ℎ2(𝑚1+𝑚2)
𝑟2𝑚1𝑚2
e. ℎ2𝑟2(𝑚1+𝑚2)
4𝜋2𝑚1𝑚2
51. Energi rotasi molekul dapat dinyatakan dengan 𝐸𝑗 =ℎ2
8𝜋2𝐼 𝑗(𝑗 + 1) di mana
I momen inersia dan j bilangan kuantum rotasi. Intensitas garis spektrum ini sebanding dengan jumlah populasi setiap keadaan tingkat energinya.
Populasi tersebut sebanding dengan distribusi Boltzmann ( 𝑘𝐵 =konstanta Boltzmann) dan faktor degenerasi momentum angular molekul. Tingkat energi rotasi ke j yang menunjukkan intensitas tertinggi pada temperatur T adalah:
a. 𝑗 = √4𝜋2𝐼𝑘𝐵𝑇
ℎ2− 1
b. 𝑗 = √4𝜋2𝐼𝑘𝐵𝑇
ℎ2+
1
2
c. 𝑗 = √4𝜋2𝐼𝑘𝐵𝑇
ℎ2−
1
2
d. 𝑗 = √4𝜋2𝐼𝑘𝐵𝑇
ℎ2+ 1
e. 𝑗 = √ℎ2
4𝜋2𝐼𝑘𝐵𝑇−
1
2
52. Jika jejari sebuah inti atom ditentukan oleh 1/31.3R A (R dalam fm) dengan A adalah nomor massa, berapakah kira-kira jumlah nukleon per cc ?
a. 361.1 10
b. 381.1 10
c. 401.1 10
d. 421.1 10 e.
441.1 10
53. Radioisotop A dengan tetapan peluruhan a meluruh menjadi radioisotop B
dengan tetapan peluruhan b . Jika mula-mula hanya ada radioisotop A
sejumlah 0N , berapakah jumlah N radioisotop B setelah t sekon?
a. 0
at btaN N e e
b a
b. 0
at btaN N e e
b a
c. 0
at btaN N e e
b a
d. 0
at btbN N e e
b a
e. 0
at btbN N e e
b a
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 18
54. Sebuah partikel berada pada keadaan dasar dari potensial sumur tak berhingga satu dimensi yang lebarnya 0 x . Berapakah peluang P
partikel tersebut ditemukan dalam daerah 1 2
3 3x ?
a. 1 3
3 2P
b. 1 3
3P
c. 1 3
2 2P
d. 1 3
2P
e.
1 2
2P
55. Sebuah partikel bermassa m berada dalam potensial satu dimensi seperti pada gambar. Persamaan manakah yang menentukan tingkat energi partikel
tersebut untuk kondisi 0E U ?
a. 2
2
0
sin k km U
b. 2
2
0
cos2
k km U
c. 2
2
0
sin2
k km U
d. 2
2
0
cos4
k km U
e.
2
2
0
sin4
k km U
56. Jika 𝑂 merupakan suatu operator kuantum, contoh operasi 𝑂 yang
menunjukkan sifat operator linier adalah:
a. 𝑂𝜓(𝑥) = 𝜓(𝑥) + 𝑥2
b. 𝑂𝜓(𝑥) = {𝜓(𝑥) + 𝑥2}1/2
c. 𝑂𝜓(𝑥) = {𝜓(𝑥)}2
d. 𝑂𝜓(𝑥) = 𝜓(5𝑥2 + 3)
e. 𝑂𝜓(𝑥) = {𝑑𝜓(𝑥)
𝑑𝑥}
3
57. Tinjau 𝐴 sebagai suatu operator kuantum yang dinyatakan dalam
representasi matriks, di mana 𝑎, 𝑏, 𝑐, dan 𝑑 bilangan-bilangan real, dan 𝑖 =
√−1. Dari pilihan-pilihan berikut, contoh ekspresi 𝐴 yang menunjukkan 𝐴
sebagai operator observable fisis adalah:
a. [𝑎 𝑖𝑐𝑖𝑑 𝑏
]
b. [𝑎 −𝑖𝑐𝑖𝑑 𝑏
]
c. [𝑎 𝑖𝑐
−𝑖𝑐 𝑏]
d. [𝑎 𝑐𝑑 𝑖𝑏
]
e. [𝑖𝑎 𝑐−𝑐 𝑖𝑏
]
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 19
58. Tinjau osilator harmonik kuantum satu dimensi dengan frekuensi sudut
karakteristik 𝜔, dengan fungsi-fungsi eigennya yang dinyatakan dengan
𝜙𝑛. Pada suatu saat osilator berada pada keadaan yang dilukiskan dengan
fungsi gelombang 𝜓 =1
5(4𝜙0 + 3𝜙4) . Hitung harga ekspektasi energi
osilator pada keadaan tersebut.
a. 97
50ℏ𝜔
b. 127
50ℏ𝜔
c. 81
50ℏ𝜔
d. 12
25ℏ𝜔
e. 24
25ℏ𝜔
59. Suatu saat atom hidrogen berada dalam keadaan kuantum yang dinyatakan
dengan 𝜓 =1
√14(3𝜙100 + 2𝜙210 + 𝜙211) , dengan 𝜙𝑛𝑙𝑚 =
𝑅𝑛𝑙(𝑟)𝑌𝑙𝑚(𝜃, 𝜑) fungsi-fungsi eigen atom hidrogen. Pada keadaan tersebut
probabilitas atom hidrogen untuk memiliki energi sebesar −13,6
4 eV adalah:
a. 1
14 b.
2
7 c.
4
7 d.
5
14 e.
9
14