Bab vi konsep dasar teori diferensial
-
Upload
tajus-yamani -
Category
Education
-
view
485 -
download
0
Transcript of Bab vi konsep dasar teori diferensial
![Page 1: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/1.jpg)
Dosen Pengasuh:
H.M. TAJUS SUBQI, S.E., M.M.
JURUSAN EKONOMI SYARIAH
INSTITUT ILMU KEISLAMAN ANNUQAYAH (INSTIKA)GULUK-GULUK SUMENEP
1
![Page 2: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/2.jpg)
2
![Page 3: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/3.jpg)
3
![Page 4: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/4.jpg)
4
![Page 5: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/5.jpg)
5
![Page 6: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/6.jpg)
6
![Page 7: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/7.jpg)
7
![Page 8: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/8.jpg)
8
![Page 9: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/9.jpg)
9
![Page 10: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/10.jpg)
10
![Page 11: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/11.jpg)
11
![Page 12: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/12.jpg)
12
![Page 13: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/13.jpg)
13
![Page 14: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/14.jpg)
14
![Page 15: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/15.jpg)
15
![Page 16: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/16.jpg)
16
![Page 17: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/17.jpg)
17
![Page 18: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/18.jpg)
18
![Page 19: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/19.jpg)
19
![Page 20: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/20.jpg)
20
![Page 21: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/21.jpg)
PENERAPAN TEORI DIFERENSIAL DALAM BISNIS DAN EKONOMI
B. PENERAPAN DALAM BISNIS DAN EKONOMI 1. Penerapan Teori Diferensial Biasa, diantaranya untuk
mencari : Laju Pertumbuhan (Fungsi Marjinal), Optimasi (Nilai Maksimum dan Minimum), Elastisitas titik: Analisis Fungsi dan Grafis.
2. Penerapan Diferensial Parsial, seperti menghitungPrice Elasticity of Demand, Cross Elasticity of Demand, dan Income Elasticity of Demand, menghitung Optimasiuntuk dua variabel serta mencari Marginal Rate of Technical Substitution.
21
![Page 22: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/22.jpg)
3. Penerapan Diferensial Berantai, seperti dalam fungsiproduksi, menghitung Marginal Physical Product of Capital, Marginal Physical Product of Labor, Marginal Revenue Product of Capital dan Marginal Revenue Product of Labor.
Penerapan Teori Diferensial Biasa1. Laju Pertumbuhan (Fungsi Marginal)
Fungsi Marginal merupakan turunan pertama dari fungsi-fungsi total yang merupakan fungsi ekonomi. Fungsi Marginal menggambarkan laju pertumbuhan suatuvariabel terikat akibat perubahan variabel bebasnya. Secaraumum jika diberikan fungsi total sebagai berikut: y = f (x), maka diperolehlah fungsi Marginalnya dy/dx laju perubahany akibat perubahan x sebanyak 1 unit.
22
![Page 23: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/23.jpg)
Lebih jauh lagi
Jika fungsi marginal itu hasilnya positif, dikatakan perubahansearah; artinya jika x bertambah 1 unit maka y akan bertambah pula atau sebaliknya jika x berkurang 1 unit maka y akan berkurang pula. Jika fungsi marginal hasilnya negatif, maka dikatakanperubahannya tidak searah, yang artinya jika x bertambah 1 unit, maka y berkurang atau sebaliknya jika x berkurang 1 unit maka y akan bertambah. Contoh soal : Marginal Pendapatan (Marginal Revenue) a. Fungsi permintan diberikan P = 3Q + 27,
di mana P: Price (harga) dan Q: Output.Bagaimanakah fungsi marginal pendapatannya (Marginal Revenue) dan berapa nilai marginal pendapatannya jikaperusahaan memproduksi 10 output, serta terangkan artinya.
23
![Page 24: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/24.jpg)
Jawab : fungsi total pendapatan (Total Revenue)
R = P . Q R = (3Q + 27) . Q R = 3Q2 + 27Q
Fungsi marginal pendapatan (Marginal Revenue) MR = dR/dQ = 6Q + 27
Jika perusahan berproduksi pada tingkat output Q = 10 , maka MR = dR/dQ = 6Q + 27
= 6(10) + 27 = 60 + 27 = 87
Artinya : untuk setiap peningkatan penjualan Q yang dijual sebanyak 1 unit akan menyebabkan adanya tambahan pendapatan sebesar 87, sebaliknyauntuk setiap penurunan penjualan Q yang dijual sebanyak 1 unit akanbanyak menyebabkan adanya pengurangan pendapatan sebesar 87
24
![Page 25: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/25.jpg)
b. Fungsi Permintaan diberikan Q = 6 - 5P, dimana P: Price (harga) dan Q: Penjualan. Bagaimanakah Fungsi marginal pendapatanya (Marginal Revenue) dan berapakah nilai marginal pendapatanya jika perusahaanmemproduksi baru 1 penjualan ,serta terangkan artinya. Jawab: Karena fungsi permintaanya Q = 6 - 5P, dimana harus diubah dahulumenjadi P = 6/5 –1/5Q Barulah mencari fungsi total pendapatan (Total Revenue): R = P . Q
R = (6/5 – 1/5Q) Q R = 6/5Q - 1/5Q2
Fungsi marginal pendapatan (Marginal Revenue): MR = dR/dQ = 6/5 - 2/5Q
Jika perusahaan berproduksi pada tingkat output Q = 1, maka MR= dR/dQ = 6/5 - 2/5.(1) = 6/5 - 2/5 = 4/5
25
![Page 26: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/26.jpg)
artinya : untuk setiap peningkatan penjualan Q yang dijualsebanyak 1 unit akan menyebabkan adanya tambahanpendapatan sebesar 4/5, sebaliknya untuk setiappenurunan penjualan Q yang dijual sebanyak 1 unit akanmenyebabkan adanya pengurangan pendapatan sebesar 4/5
c. Fungsi Pendapatan Rata-rata (Average Revenue) diberikan AR = 80 – 4 Q Bagaimanakah fungsi marginal pendapatannya (Marginal Revenue) dan berapakah nilaimarginal pendapatannya jika perusahaan memproduksi 7 output, serta terangkan artinya. Jawab: ………………….
26
![Page 27: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/27.jpg)
Jawab: Fungsi total pendapatan ( Total Revenue) :
TR = AR . Q = (80 – 4 Q) Q = 80 Q – 4 Q2
Fungsi marginal pendapatan (Marginal Revenue) : MR = dR/dQ = 80 - 8 Q
Jika perusahaan memproduksi pada tingkat output Q = 7, makaMR = dR/dQ = 80 - 8(7)
= 80 – 56 = 24 Artinya: untuk setiap peningkatan output Q yang di jual sebanyak 1 unit akan menyebabkan adanya tambahan pendapatan sebesar 24, sebaliknyauntuk setiap penurunan penjualan Q yang di jual sebanyak 1 unit akanmenyebabkan adanya pengurangan pendapatan sebesar 24.
27
![Page 28: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/28.jpg)
Contoh soal: Marginal Biaya (Marginal Cost) d. Fungsi Total Biaya suatu perusahaan dinyatakan sebagai berikut:
C = Q3 - 4Q2 + 10Q + 75 Bagaimanakah fungsi marginal biayanya (Marginal cost) danberapakah nilai marginal biaya tersebut jika perusahaan memproduksi2 penjualan, serta terangkan arti. Jawab:
Fungsi total biaya (total biaya): C = Q3 - 4Q2 + 10Q + 75 Fungsi Marginal Biaya (marginal cost): C‟ = 3Q2 - 8Q + 10Jika perusahaan berproduksi pada tingkat penjualan Q = 2, maka MC = C‟= 3Q2 - 8Q + 10 = 3(2)2 - 8(2) + 10 = 12 – 16 + 10 = 6 Artinya: Untuk setiap peningkatan penjualan Q yang dijual sebanyak1 unit akan menyebabkan adanya tambahan biaya sebesar 6, sebaliknyauntuk setiap penurunan penjualan Q yang dijual sebanyak 1 unit akanmenyebabkan adanya pengurangan biaya sebesar 6.
28
![Page 29: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/29.jpg)
2. Optimasi Satu Variabel (Nilai Ekstrim Maksimum atau Minimum) Dalam masalah optimasi, ada dua pertanyaan yang senantiasadiajukan. Misalkan untuk fungsi dengan satu variabel y= f(x), permasalahannya: a. Berapakah “x” yang akan memberikan “y” optimum? Jika itu telah
terjawab, maka pertanyaan selanjutnya baru bisa dijawab yaitu: b. Berapakah “y” yang optimum tersebut? Untuk menjawab pertanyaan pertama, langkah-langkahnya dijelaskandibawah ini: Untuk fungsi yang mengandung satu variabel y= f(x)
29
![Page 30: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/30.jpg)
Contoh: memaksimasi total pendapatan (total revenue) a. Harga jual barang P = - 2Q + 16, tentukan berapa output yang
harus diproduksi dan dijual agar diperoleh total pendapatanmaksimum. Jawab: Fungsi total pendapatan: P = - 2Q + 16
R = P . Q = (- 2Q + 16) Q R = - 2Q2 + 16Q
Langkah pertama mencari turunan pertama fungsi total pendapatan kemudian dibuat = 0
R’ = - 4Q + 16 = 0 4Q = 16
Q = 4
30
![Page 31: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/31.jpg)
Agar dijamin bahwa jika menjual sebanyak Q = 4 maka akandiperoleh total pendapatan maksimum, maka lakukanlah langkahkedua yaitu mencari turunan kedua fungsi total pendapatan:
R” = - 4 Ternyata R” = - 4 < 0 Sehingga diperoleh nilai maksimum.
Jadi output yang harus diproduksi dan dijual agar diperoleh total pendapatan maksimum yaitu sebanyak 4. Total pendapatan maksimumnya:
R = - 2Q2 + 16Q R = - 2(4)2 + 16(4) R = 32
Jadi ketika menjual produk sebanyak 4, maka akan diperoleh total pendapatan maksimum sebesar 32.
31
![Page 32: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/32.jpg)
Contoh soal: Memaksimasi Marginal Pendapatan(marginal revenue)
b. Harga jual barang P = 16 - 2Q, tentukan berapa output yang harusdiproduksi dan dijual agar diperoleh marginal pendapatanmaksimum. Berapakah marginal pendapatan maksimum tersebut? Jawab: Fungsi permintaan: P = 16 - 2Q Fungsi total pendapatan: R = P . Q = (16 - 2Q) Q
= 16Q – 2Q2
Fungsi marginal pendapatan: MR = 16Q - 2Q2
Turunan pertama: MR’ = 16 - 4Q = 0 16 = 4Q Q = 4
Turunan kedua: MR” = - 4 < 0 32
![Page 33: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/33.jpg)
Jadi output yang harus diproduksi dan dijual agar diperolehmarginal pendapatan maksimum sebanyak 4. Marginal pendapatan maksimumnya: MR = 16Q - 2Q2
= 16(4) - 2(4)2 = 48
Contoh Soal: Meminimumkan Total Biaya (Total Cost) c. Biaya total dinyatakan dengan C(Cost) = 5Q2 - 1000Q + 85000
Pada tingkat produksi berapakah akan menyebabkan total biaya minimum? Berapakah total biaya minimum tersebut? Jawab:
33
![Page 34: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/34.jpg)
Jawab: C = 5Q2 - 1000Q + 85000 C’= 10Q – 1000 = 0
10Q = 1000 Q = 100
C” = 10 > 0 Jadi total biaya minimum akan tercapai jikaberproduksi sebanyak 100 unit.
Total biaya minimumnya sebesar: C = 5Q2 - 1000Q + 85000 C = 5(100)2 - 1000(100) + 85000 C = 35000 Jadi total biaya minimumnya sebesar: 35000
34
![Page 35: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/35.jpg)
Contoh soal: Meminimasi Marginal Biaya (Marginal Cost) d. Biaya total dinyatakan dengan:
C (Cost) = Q3 -90Q2 + 2800Q + 56500 Pada tingkat produksi berapakah akan menyebabkan marginal biaya minimum? Berapakah marginal biaya minimum tersebut? Jawab: Fungsi total biaya: C = Q3 - 90Q2 + 2800Q + 56500 Fungsi marginal biaya: MC = 3Q2 - 180Q + 2800
Turunan pertama: MC’= 6Q – 180 = 0 6Q = 180 Q = 30 Turunan kedua: MC” = 6 > 0
35
![Page 36: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/36.jpg)
Jadi output yang harus diproduksi agar diperoleh marginal biaya minimum sebanyak 30. Marginal biaya minimum:
MC = 3Q2 - 180Q + 2800 = 3(30)2 - 180(30) + 2800 = 100
Jadi marginal biaya minimum akan tercapai jika berproduksisebanyak 30 unit = 100
36
![Page 37: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/37.jpg)
Contoh soal : Memaksimasi laba/keuntungan/profit e. Diberikan fungsi permintaan dan fungsi biaya masing2 sbb:
P = 1000 - 2Q Dan C = Q3 - 59Q2 + 1315Q + 2000 Berapakah produk yang harus di produksi dan di jual sehinggadapat di peroleh laba yang maksimum ? Berapakah labamaksimum tersebut ? Jawab: Fungsi pendapatan: R = P . Q
R = (1000 - 2Q) . Q R = 1000 Q - 2 Q2
Fungsi biaya: C = Q3 - 59Q2 +1315Q + 2000 Fungsi laba: Laba = Pendapatan – biaya
Laba = (1000Q - 2Q2) - (Q3 - 59Q2 + 1315Q + 2000) Laba = - Q3 + 57Q2 - 315Q – 2000
37
![Page 38: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/38.jpg)
Turunan pertama: Laba’ = -3Q2 + 114Q - 315 = Q2 - 38Q + 105 = (Q - 3) (Q - 35) = 0
(Q1 = 3 Dan Q2 = 35) Turunan kedua: Laba” = - 6Q + 114
Untuk Q1 = 3, maka turunan kedua = - 6(3) + 114 = 96 > 0 Berartijika di produksi output sebanyak 3, maka labanya akan minimum. Untuk Q2 = 35, maka turunan kedua = - 6(35) + 114 = - 96 < 0 Berarti jika di produksi output sebanyak 35, maka labanya akanmaksimum. Laba maksimumnya sebesar :
Laba = - Q3 + 57Q2 - 315Q - 2000 = - (35)3 + 57(35)2 - 315(35) - 2000 = 13925
Jadi dengan memproduksi dan menjual output sebanyak 35 akan diperoleh laba maksimum sebanyak : 13925
38
![Page 39: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/39.jpg)
Contoh soal: Memaksimasi Penerimaan Pajak Salah satu sumber penerimaanpemerintah adalah dengan penarikan pajak, misalnya pajakpenjualan yang di kenakan pemerintah terhadap setiap unit yang diproduksi dan di jual oleh pengusaha. Pemerintah berupaya untuk memaksimumkan penerimaan pajaktersebut. Untuk itu pemerintah harus menentukan berapa tarif pajakyang akan di berlakukannya sehingga akan di peroleh pajakmaksimum. Total pajak yang akan di terima perintah : T = t. Q* di mana t = tarif pajak yang di kenakan pemerintah dan
Q*= Jumlah output yang diproduksi dan dijualpengusaha sehingga di peroleh laba maksimum, yang telah mempertimbangkan biaya pajak.
39
![Page 40: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/40.jpg)
Dari sudut pandang pengusaha setelah ada pengenaan pajak daripemerintah:
Laba = pendapatan – (biaya + pajak) = R – (C + T), = R – C – T = R – C – t Q ,
dimana ….R: Pendapatan C: Biaya T: PajakQ: Tingkat output yang di produksi dan di jual oleh
pengusaha, yang memberikan laba maksimum setelahmempertimbangkan adanya pajak penjualan dan pemerintah.
40
![Page 41: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/41.jpg)
f. Total pendapatan dan total biaya di berikan sebagai berikut : R = 15Q - 2Q2 dan C = 3Q Berapakah tarif pajak yang sebaiknya di kenakan pemerintahkepada pengusaha agar pemerintah memperoleh total pajakmaksimum ? Berapakah total pajak maksimum yang diperoleh ? Jawab: Dari sudut pandang pengusaha:
Laba = R – C – t Q = (15 Q – 2 Q2)– 3Q – t Q = -2 Q2 + 12Q – t Q
. 41
![Page 42: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/42.jpg)
Turunan pertama: Laba‟ = - 4Q + 12 – t = 0 12 – t = 4Q
4Q = 12 - t Q = 12 - t
4 Q* = 3 – ¼ t
Turunan ke dua: Laba = - 4 < 0 Jadi dengan memproduksisebanyak Q* = 3 – ¼ t, pengusaha akan memperoleh labamaksimum
42
![Page 43: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/43.jpg)
Dari sudut pandang pemerintah: Pajak: T = t (3 – ¼ t) = 3t – 1/4 t2
Turunan pertama: T’ = 3 – ½ t = 0 – ½ t = -3 t = -3 : -1/2 t = 6
Turunan ke dua : T” = -½ Jadi tarif pajak yang memberikan total pajak maksimum = 6 Karena Q* = 3 - ¼ t
= 3 – 1/4(6) = 3 – 1,5 = 1,5
Maka total pajak maksimum: T = t . Q* = 6 . 1,5 = 9
Jadi total pajak yang yang di terima pemerintah sebesar: 9 43
![Page 44: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/44.jpg)
Contoh soal: g. Fungsi penerimaan dan fungsi biaya suatu produk dinyatakan
sebagai berikut: R = 360 Q – 10,5 Q2 Dan C = 100 Q – 4 Q2 Berapakah produk harus dibuat dan dijual perusahaan agar di
peroleh laba maksimum? Berapakah laba maksimum tersebut? Jika pemerintah ingin memperoleh pajak penjualan yang
maksimum, berapakah tarif pajak yang harus di kenakanpemerintah kepada perusahaan tersebut?
Berapakah total pajak maksimum yang di dapat pemerintah? Berapakah laba maksimum yang di terima perusahaan setelah
di kenakan pajak ? 44
![Page 45: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/45.jpg)
Jawab:Dari sudut pandang pengusaha: Laba = R – C – tQ
= (360Q – 10,5Q2)– (100 Q – 4 Q2) – tQ= 360Q – 10,5Q2 – 100 Q + 4Q2 – tQ= 260Q – 6,5Q2 – tQ
Turunan pertama Laba’ = 260 – 13Q – t = 0 260 – t = 13Q
Q = (260 – t)/13 Q*= 20 – 1/13 t
Turunan ke dua Laba” = - 13 < 0 Jadi dengan memproduksi sebanyak Q* = 20 – 1/13 t, pengusahaakan memperoleh laba maksimum
45
![Page 46: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/46.jpg)
Dari sudut pandang pemerintah:Pajak: T = t Q*
= t (20 – 1/13 t) = 20 t – 1/13 t2
Turunan pertama : T’ = 20 – 2/13 t = 0 20 = 2/13 t
t = 130 Turunan ke dua : T’’ = - 2/13 Jadi taruf pajak yang memberikan total pajak maksimum = 130 Karena Q* = 20 – 1/13t
= 20 – 1/13(130) = 20 – 10 = 10
46
![Page 47: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/47.jpg)
Maka Total pajak maksimum: T = t . Q*
= 130 . 10 = 1300 Jadi total pajak yang di terima pemerintah sebesar 1300. Laba maksimum yang di terima oleh pemerintah besarnya:
Laba = 260Q – 6,5Q2 – tQ= 260 (10) – 6,5(10)2 – (130)(10) = 2600 – 65 – 1300 = 1235
Jadi pemerintah menerima laba maksimum sebesar 1235
47
![Page 48: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/48.jpg)
Elastisitas Titik: Analisis Fungsi dan Grafis. Elastisitas mengukur derajat kepekaan variabel terikat akibatadanya perubahan variabel bebasnya. Misal: y = f(x), makaseberapa jauh perubahan y akibat perubahab x di sebut“elastisitas y terhadap x”. Di tulis Eyx. Analisis fungsiUntuk menghitung besarnya elastisitas terhadap x, jika diketahuifungsinya, digunakan Rumus: Eyx = y/y atau Eyx = y/ x
x/x y/x untuk perubahan yang kecil rumusnya menjadi : Eyx=dy/dx
y/x
48
![Page 49: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/49.jpg)
49
![Page 50: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/50.jpg)
50
![Page 51: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/51.jpg)
51
![Page 52: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/52.jpg)
52
![Page 53: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/53.jpg)
53
![Page 54: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/54.jpg)
54
![Page 55: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/55.jpg)
55
![Page 56: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/56.jpg)
56
![Page 57: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/57.jpg)
57
![Page 58: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/58.jpg)
58
![Page 59: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/59.jpg)
59
![Page 60: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/60.jpg)
60
![Page 61: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/61.jpg)
61
![Page 62: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/62.jpg)
62
![Page 63: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/63.jpg)
63
![Page 64: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/64.jpg)
64
![Page 65: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/65.jpg)
65
![Page 66: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/66.jpg)
66
![Page 67: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/67.jpg)
67
![Page 68: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/68.jpg)
68
![Page 69: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/69.jpg)
69
![Page 70: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/70.jpg)
70
![Page 71: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/71.jpg)
71
![Page 72: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/72.jpg)
72
![Page 73: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/73.jpg)
73
![Page 74: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/74.jpg)
74
![Page 75: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/75.jpg)
75
![Page 76: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/76.jpg)
76
![Page 77: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/77.jpg)
77
![Page 78: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/78.jpg)
78
![Page 79: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/79.jpg)
79
![Page 80: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/80.jpg)
80
![Page 81: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/81.jpg)
81
![Page 82: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/82.jpg)
82
![Page 83: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/83.jpg)
83
![Page 84: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/84.jpg)
84
![Page 85: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/85.jpg)
85
![Page 86: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/86.jpg)
86
![Page 87: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/87.jpg)
87
![Page 88: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/88.jpg)
88
![Page 89: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/89.jpg)
89
![Page 90: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/90.jpg)
90
![Page 91: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/91.jpg)
91
![Page 92: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/92.jpg)
92
![Page 93: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/93.jpg)
93
![Page 94: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/94.jpg)
94
![Page 95: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/95.jpg)
95
![Page 96: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/96.jpg)
96
![Page 97: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/97.jpg)
97
![Page 98: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/98.jpg)
98
![Page 99: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/99.jpg)
99
![Page 100: Bab vi konsep dasar teori diferensial](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081502/55956cc51a28abba728b4610/html5/thumbnails/100.jpg)
100