Bab Vi Aliran Dalam Pipa.copy
-
Upload
suhendrik-hanwar -
Category
Documents
-
view
464 -
download
33
Transcript of Bab Vi Aliran Dalam Pipa.copy
BAB VI
ALIRAN DALAM PIPA
6.1. Pendahuluan
Pipa adalah saluran tertutup yang biasanya berpenampang lingkaran, dan digunakan untuk
mengalirkan fluida dengan tampang aliran penuh. Fluida yang dialirkan melalui pipa bisa berupa zat
cair atau gas, dan tekanan bisa lebih besar atau lebih kecil dari tekanan atmosfer. Apabila zat cair di
dalam pipa tidak penuh, maka aliran termasuk dalam aliran saluran terbuka. Karena mempunyai
permukaan bebas, maka fluida yang dialirkan adalah zat cair. Tekanan dipermukaan zat cair di
sepanjang saluran terbuka adalah tekanan atmosfer.
Masalah teknik aliran dalam pipa biasanya meliputi :
1. Menghitung kehilangan tenaga dan variasi tekanan dari debit dan karakteristik saluran pipa.
2. Menghitung debit dari karekteristik saluran pipa dan kehilangan tenaga yang menyebabkan aliran.
3. Menghitung diameter pipa yang diperlukan untuk mengalirkan debit yang diketahui di antara dua
daerah yang diketahui perbedaannya.
Dalam bab ini hanya akan dipelajari aliran turbulen dan mantap melalui pipa. Tinjauan ini juga
dibatasi hanya dibatasi untuk aliran zat cair, terutama air.
6.2. Kehilangan Tenaga
Pemecahan masalah praktis aliran di dalam pipa didapat dengan menerapkan prinsip energi,
persamaan kontinuitas dan prinsip dan persamaan tahanan fluida. Tahanan terhadap aliran dalam pipa
yang menyebabkan kehilangan tenaga, tidak hanya disebabkan oleh pipa karena panjangnya, akan
tetapi juga oleh perlengkapan pipa seperti lengkung dan katup yang menyerap energi dengan
menimbulkan turbulensi yang relatif besar.
Kehilangan tenaga aliran melalui pipa diklasifikasikan sebagai berikut :
1. Kehilangan tekanan primer ( mayor losses )
Kehilangan tekanan primer disebabkan oleh gesekan disepanjang dinding bagian dalam pipa. Besar
kecilnya dipengaruhi oleh karakteristik pipa.
2. Kehilangan tekanan sekunder ( minor losses)
Kehilangan tekanan sekunder disebabkan oleh : pembesaran tiba-tiba, pembesaran sedikit demi
sedikit, penyempitan tiba-tiba, lubang masuk ke pipa, penyempitan sedikit demi sedikit, perubahan
arah, lubang ke luar dari pipa, katup dan sbagainya.
6.3. Kehilangan Tekanan Primer
Hartati.ST.MT81
Seperti telah diketahui, pemecahan masalah praktis aliran dalam pipa adalah menggunakan
prinsip enersi ( persamaan Bernoulli ).
1 2
hf + he
Z1 Z2
Keterangan :
H = enersi total
z = elevasi (tinggi tempat)
= tinggi tekanan
= tinggi kecepatan
hf = kehilangan tenaga primer
he = kehilangan tenaga sekunder
Persamaan dasar untuk menghitung kehilangan tenaga yang disebabkan gesekan dalam pipa-pipa
panjang, lurus dan sama diameternya adalah memakai rumus :
1. Darcy – Weisbach
2. Manning-Strickler-Gaukler
3. Hazen William
6.3.1. Darcy – Weisbach
Persamaan yamg digunakan Darcy – Weisbach
Keterangan :
hf = kehilangan tenaga primer
f = koefisien gesekan Darcy Weisbach
L = panjang pipa
Hartati.ST.MT82
V = kecepatan aliran dalam pipa
D = diameter pipa
g = percepatan gravitasi
Untuk menghitung nilai koefisien gesekan Darcy – Weisbach (f), ditentukan oleh angka
Reynolds (Re), kekasaran dinding ditetapkan sebagai parameter k (mm) yang besarnya tergantung dari
jenis material yang dilewati aliran dan diameter pipa (d). Perbandingan antara kekasaran dinding dan
diameter pipa disebut sebagai kekasaran relatif k/D. Nilai f dapat dilihat pada diagram Moody. Nilai
kekasaran pipa (k), dapat di lihat pada tabel 6.1.
Angka Reynolds mempunyai bentuk persamaan sebagai berikut :
, dengan υ (nu) adalah kekentalan kinematik
Berdasarkan pada percobaan aliran dalam pipa, Reynolds menetapkan :
- Aliran laminer angka Reynolds, Re < 2000
- Aliran transisi angka Reynolds, 2000< Re < 400
- Aliran turbulen angka Reynolds , Re > 4000
Untuk aliran laminer Re < 2000, berdasarkan penelitian Hagen Poisseuille koefisien gesekan
mempunyai bentuk persamaan sebagai berikut :
Berdasarkan penelitian Blasius jika 4000 < Re < 105 , rumus koefisien gesakan f untuk pipa halus
memberikan persamaan dalam bentuk :
Tabel 6.1. Tinggi kekaran pipa
Jenis pipa (baru) Nilai k (mm)
kacabesi dilapis aspalbesi tuangplester semenbetonbajabaja dikelingpasangan batu
0,00150,06 – 0,240,18 - 0,900,27 - 1,200,30 - 3,000,03 – 0,090,90 – 9,00
6
Hartati.ST.MT83
Hartati.ST.MT84
6.3.2. Manning- Gaukler-Strickler
Untuk menghitung berbagai masalah teknik praktis kita lebih sering menggunakan persamaan
Manning-Gaukler-Strikler, walaupun hasilnya tidak begitu tepat seperti kita menggunakan persamaan
Darcy Weisbach, tetapi penggunaannya lebih mudah.
Persamaan Manning-Gaukler-Strikler :
Keterangan :
hf = kehilangan tenaga primer
L = panjang pipa
V = kecepatan aliran dalam pipa
Kst= 1/n ; n = koefisien Mannning (lihat tabel 6 .2)
R = jari-jari hidrolis = A / P
A = luas pipa
P = keliling basah pipa
Tabel 6.2. Koefisien Manning n, untuk aliran melalui pipa
Type pipaKoefisien Manning (n)
Minimal Maximal
Kaca, kuningan atau tembaga
Permukaan semen halus
Kayu
Besi tuang
Beton precast
Permukaan mortar semen
Pipa tanah dibakar
Besi
Batu dengan mortar semen
Baja dikeling
Permukaan batu dengan semen
0,009
0.010
0,010
0,011
0,011
0,011
0,011
0,012
0,012
0,017
0,020
0,0013
0,013
0,013
0,015
0,015
0,0150
0,017
0,017
0,017
0,020
0,024
6.3.3. Hazen William
Hartati.ST.MT85
Keterangan :
hf = kehilangan tenaga primer
Q = debit aliran pipa
C = koefisien Hazen-William (lihat table 6.3)
D = diameter pipa
I = kemiringan garis tenaga
L = panjang pipa
V = kecepatan aliran dalam pipa
Tabel 6.3.Koefisien hazen William
Jenis pipa C
Pipa sangat halus
Pipa halus, semen, besi tuang baru
Pipa baja di las baru
Pipa baja dikeling baru
Pipa besi tuang tua
Pipa baja dikeling tua
Pipa tua
140
130
120
110
100
95
60 – 80
Contoh soal :
1.Saluran pipa dari baja yang diperdagangkan, k= 0,045 mm , berdiameter 0,5 m dan panjang 9 km
menghubungkan dua tangki. Hitunglah kehilangan tenaga primer apabila kecepatan aliran melalui pipa
1,09 m/dt. Kekentalan kinematik pada suhu 200 C adalah υ = 1,009. 10-6 m2/dt.
Penyelesaian :
k = 0,045 mm ; d = 0,5 m ; panjang pipa = 9 km = 9000 m
V = 1,09 m/dt ; υ = 1,009. 10-6 m2/dt.
Untuk menentukan koefisien Darcy (f):
Hartati.ST.MT86
Re > 2000, aliran adalah aliran turbulen
Kekasaran relatif pipa:
k/D = 0,0045 mm/ 500 mm = 0,00009.
Nilai koefisien Darcy yang terdapat dalam diagram Moody adalah , f = 0,0143
Jadi nilai kehilangan tenaga primer :
2. Dalam saluran pipa berdiameter 30 cm, mengalir tiap menit 240 liter minyak. Hitunglah kecepatan dan
kehilangan tenaga primer dalam 3 km pipa ini.
(υ = 1,17. 10-4 m2/dt)
Penyelesaian :
Q = 240 lt/menit = 40 lt/dt
Kecepatan aliran (V) :
Angka Reknolds (Re) :
, Re < 2000 yang berarti tipe aliran adalah laminer
Koefisien gesekan pipa dihitung dengan :
=
Kehilangan tenaga :
2. Pipa besi tuang dengan diameter 10 cm, melewatkan debit 15 lt/dt. Jika I=1/400, dan panjang pipa
1000 m, hitunglah kehilangan tenaga primer dengan memakai persamaan :
a. Darcy-Weisbach (υ = 1x10-6 m2/dt, k = 0,3 mm)
b. Manning-Gaukler-Strikler (n=0,01)
c. Hazen William (C=100)
Hartati.ST.MT87
Penyelesaian :
Kecepatan aliran (V) :
a. Darcy – Weisbach
k/D = 0,3 mm/ 100 mm = 0,003
Nilai koefisien Darcy yang terdapat dalam diagram Moody adalah , f = 0,023
Jadi nilai kehilangan tenaga primer :
b. Manning-Gaukler-Strikler
Kst = 1/n = 1/0,01 = 100
A = ¼ π D2
P = π D
R = A/P =
c. Hazen William
65,81 m
6.3. Kehilangan Tekanan Sekunder
Kehilangan tekanan sekunder adalah disebabkan oleh perubahan penampang pipa, sambungan, belokan dan
katup. Pada pipa panjang, kehilangan tekanan primer biasanya jauh lebih besar dari pada kehilangan
tekanan sekunder, sehingga pada keadaan tersebut kehilangan tekanan sekunder dapat diabaikan. Pada pipa
pendek kehilangan tekanan sekunder diperhitungkan
Hartati.ST.MT88
1. Perubahan penampang pipa yang mendadak dari penampang besar ke penampang kecil.
D1, V1 D2, V2
he = K. , dan besarnya K tergantung perbandingan A2/A1 dan dapat dilihat dalam tabel 6. 4
Tabel 6.4. Nilai K (kontraksi)
A2/A1 K0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91.0
0,50,480,450,410,360,290,210,130,070,01
0
Pada lobang masuk dari kolam ke pipa, kehilangan tenaga tergantung pada bentuk lobang pemasukan.
K = 0,5 K = 1 K = 0,05
a b c
Gambar 6.1. Macam lobang masukan dari kolam ke pipa
2. Perubahan penampang pipa yang mendadak dari penampang kecil ke penampang besar.
D1, V1 D2, V2
Hartati.ST.MT89
he = , dengan K = (1- )2
Keadaan khusus bila terjadi pengaliran air dari pipa masuk ke dalam reservoar atau kolam, dimana V 1 =
V2 dan V2 = 0, maka kehilangan tenaga sekunder yang terjadi adalah : he =
3. Belokan pipa
Kehilangan tenaga yang terjadi pada belokan tergantung pada sudut belokan pipa. Rumus umum yang
dipakai adalah :
he = Kb ; dimana Kb = koefisien kehilangn tenaga sekunder pada belokan.
Tabel 6.5. Koefisien Kb sebagai fungsi sudut dari belokan ά
200 400 600 800 900
Kb 0,05 0,14 0,36 0,74 0,98
Untuk sudut belokan 900 dan dengan belokan halus (berangsur-angsur), kehilangan tenaga tergantung
pada perbandingan antara jari-jari belokan dan diameter pipa. Nilai Kb untuk berbagai nilai R/D
diberikan dalam tabel 6.6.
Gambar 6.2. Belokan pipa
Tabel 6.6. Nilai Kb sebagai fungsi R/D
R/D 1 2 4 6 10 16 20
Hartati.ST.MT90
Kb 0,35 0,19 0,17 0,22 0,32 0,38 0,42
Contoh soal :
1. Air mengalir dari kolam A menuju kolam B melalui pipa sepanjang 200 m dan diameter 20 cm.
Perbedaan elevasi muka air kedua kolam adalah 3 m. Koefisien gsekan Darcy-Weisbach 0,025. Hitung
debit aliran dengan kehilangan tekanan sekunder diperhitungkan.
Penyelesaian :
H = 3m
A B
1 L = 200 m 2
Kehilangan tenaga yang terjadi pada sambungan antara pipa dan kolam (titik 1 dan 2) :
H = he + hf + he
3 = 1,35 V2 V = 1,49 m/dt
Debit aliran :
Q = A x V
Q = 1/4 π D2 x V = 1/4 π 0,22 x 1,49 = 0,047 m3/dt = 47 lt/dt
2. Air dialirkan dari reservoar ke kolam terbuka melalui pipa yang panjangnya 39 m. Air mengalir
memasuki pipa melalui ambang tajam. Pipa pada mulanya bergaris tengah 50 mm dan panjangnya 15
m, kemudian pipa membesar secara tiba-tiba menjadi bergaris tengah 75 mm sampai ke ujungnya.
Hitunglah perbedaan tinggi permukaan air pada reservoar dan mulut pipa bila kehilangan tenaga
sekunder di perhitungkan, sedang debit aliran tetap sebesar 2,9 m3/dt. f1 = 0,0048 untuk pipa bergaris
tengah 50 mm dan f2 = 0,0058 untuk pipa bergaris tengah 75 mm.
Penyelesaian :
Hartati.ST.MT91
Debit aliran, Q = 2,9 m3/dt =0.0029 m3/dt
Kecepatan aliran :
VB =
VC =
Kehilangan tenaga total :
H = heB + hfB-C + heC + hfC-D + heD
H = 0,056 + 0,16 +0,023 + 0,041 + 0,022
H = 0,302 m
6.4. Rangkuman
1. Pipa adalah saluran tertutup yang biasanya berpenampang lingkaran, dan digunakan untuk mengalirkan
fluida dengan tampang aliran penuh
2. Pemecahan masalah praktis aliran di dalam pipa didapat dengan menerapkan prinsip energi, persamaan
kontinuitas dan prinsip dan persamaan tahanan fluida
3. Kehilangan tenaga aliran melalui pipa ada dua yaitu kehilangan tekanan primer dan kehilangan tekanan
sekunder (minor losses).
3. Kehilangan tekanan primer disebabkan oleh gesekan disepanjang dinding bagian dalam pipa. Besar
kecilnya dipengaruhi oleh karakteristik pipa.
Hartati.ST.MT
D
A
C
BH ? =
92
4. Kehilangan tekanan sekunder disebabkan oleh pembesaran tiba-tiba, pembesaran sedikit demi sedikit,
penyempitan tiba-tiba, lubang masuk ke pipa, penyempitan sedikit demi sedikit, perubahan arah, lubang
ke luar dari pipa, katup dan sbagainya.
6.5. Soal Latihan:
1. Hitunglah kehilangan tenaga karena gesekan dalam pipa beton, yang panjangnya 1 km dan diameternya
15 cm, yang mengalirkan air 0,03 m3/dt dengan formula :
a. Gaukler-Manning-Strickler (Kst = 66,7 m1/2/dt)
b. Darcy – Weisbach (υ = 1,009x10-6 m2/dt, k = 0,3 mm)
c. Hazen William (c=130)
2. Saluran pipa dari besi cor yang bersih berdiameter 0.3 m dan panjangnya 400 m, menghubungkan dua
reservoar. Elevasi permukaan reservoar A dan B masing-masing adalah nya 60 m dan 70 m. Hitunglah
debit melalui pipa ini, jika kekentalan kinematik 1,31x10-6 m2/dt. Kehilangan tenaga sekunder
diperhitungkan.(k = 0,15 mm)
3. Minyak dipompa melalui pipa berdiameter 25 cm dan panjangnya 10 km dengan debit aliran 0,03 m 3/dt.
Pipa terletak miring dengan kemiringan 1 : 200. Rapat relatif minyak S = 0,9 dan = 2,1 x 10-4 m2/dt.
Apabila tekanan pada ujung atas adalah p = 10 kPa, ditanyakan tekanan pada ujung bawah.
4. Air mengalir melalui pipa berdiameter 30 cm. Kehilangan tenaga tiap 1 km adalah 21 m. Tinggi
kekasaran pipa k = 0,15 mm. kekentalan kinematik 1,31x10-6 m2/dt. Hitung debit aliran
5. Pipa pembawa dengan diameter 2m dan panjang 3 km, mengalirkan air dari waduk menuju tangki
pendatar air (surge tank) yang berada di dekat pabrik tenaga (power plant). Berapakah debit aliran
apabila elevasi muka air di tangki pendataran air adalah 7 m di bawah elevasi muka air di waduk.
Koefisien gesekan f = 0,02.
Hartati.ST.MT93
Soal :1.Hitunglah kehilangan tenaga karena gesekan dalam pipa beton, yang panjangnya 2 km dan diameternya
25 cm, yang mengalirkan air 0,03 m3/dt dengan formula :a. Gaukler-Manning-Strickler (Kst = 66,7 m1/2/dt)b. Darcy – Weisbach (υ = 1,009x10-6 m2/dt, k = 0,3 mm)c. Hazen William (c=130)
Hartati.ST.MT94
2. Saluran pipa dari besi cor yang bersih berdiameter 0.3 m dan panjangnya 400 m, menghubungkan dua reservoar. Elevasi permukaan reservoar A dan B masing-masing adalah nya 60 m dan 70 m. Hitunglah debit melalui pipa ini, jika kekentalan kinematik 1,31x10-6 m2/dt. Kehilangan tenaga sekunder diperhitungkan.(k = 0,15 mm)
3. Minyak dipompa melalui pipa berdiameter 25 cm dan panjangnya 10 km dengan debit aliran 0,03 m 3/dt. Pipa terletak miring dengan kemiringan 1 : 200. Rapat relatif minyak S = 0,9 dan = 2,1 x 10-4 m2/dt. Apabila tekanan pada ujung atas adalah p = 10 kPa, ditanyakan tekanan pada ujung bawah.
4.Air mengalir melalui pipa berdiameter 30 cm. Kehilangan tenaga tiap 1 km adalah 21 m. Tinggi kekasaran pipa k = 0,15 mm. kekentalan kinematik 1,31x10-6 m2/dt. Hitung debit aliran
5. Pipa pembawa dengan diameter 2m dan panjang 3 km, mengalirkan air dari waduk menuju tangki pendatar air (surge tank) yang berada di dekat pabrik tenaga (power plant). Berapakah debit aliran apabila elevasi muka air di tangki pendataran air adalah 7 m di bawah elevasi muka air di waduk. Koefisien gesekan f = 0,02.
6. Air dari kolam A dialirkan menuju kolam B melalui 3 buah pipa yang dihubungkan secara paralel. Elevasi muka air kolam A berada 10 m di atas elevasi muka air kolam B. Elevasi muka air adalah konstan. . Panjang dan diameter ketiga pipa adalah :Pipa 1 : L1 = 550 m ; D1 = 30 cm : Pipa 2 : L2 = 400 m ; D1 = 20 cm Pipa 3 : L3 = 650 m ; D1 = 35 cm Tinggi kekasaran semua pipa (K) adalah sama 0,15 mm dan kekentalan kinematik (υ) = 0,98 x 10 -6
m2.dt. Hitung debit aliran masing-masing pipa.
7. Air dipompa dari kolam A menuju kolam B seperti tergambar. Debit aliran 150 l/det. Karakteristik pipa 1 : L1 = 20 m ; D1 = 20 cm ; f1 = 0.02Karakteristik pipa 2 : L2 = 100 m ; D2 = 20 cm ; f1 = 0.02Hitung daya pompa yang diperlukan untuk menaikkan air jika efisiensi pompa 75%. Kehilangan tenaga sekunder diperhitungkan.
8.
7. Sebuah jaring pipa seperti tergambar. Hitung debit aliran dan arahnya pada tiap-tiap pipa dengan menggunakan cara Hardy Cross.
Hartati.ST.MT
A
P
B
(1)
(2)Hs=25 m
95
100 lt/dt
a. A B C 25 lt/dt
k=1 k= 4
k=3 k = 4 k= 2
E k = 5 D
25 lt/dt 50 lt/dt
b. 35 lt/dt 18 lt/dt 26 lt/dt 20 lt/dt
A B C D
4 lt/dt 4lt/dt
E F J K 22 lt/dt
L M N O
25 lt/dt 30 lt/dt 28 lt/dt
Q masuk ?
Hartati.ST.MT96