BAB V Beton I
-
Upload
sarasyta-mareta -
Category
Documents
-
view
256 -
download
0
description
Transcript of BAB V Beton I
BAB V
PERENCANAAN KOLOM
5.1. Denah Kolom
Gambar 5.1.Denah Kolom
5.2. Syarat Komponen Struktur
Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 23.4 dijelaskan bahwa untuk
komponen struktur pada perhitungan Sistem Rangka Pemikul Momen
Khusus (SRPMK) yang memikul gaya akibat beban gempa dan menerima
beban aksial terfaktor yang lebih besar dari 0,1.Ag.fc. Kolom dengan
panjang 3,75 m direncanakan dengan ukuran 600 x 600 mm, maka
komponen elemen struktur tersebut harus memenuhi beberapa persyaratan
sebagai berikut :
1) Gaya aksial tekan terfaktor yang bekerja pada kolom melebihi
0,1.Ag.f’c
Ag = 600 x 600 = 360000 mm2
0,1.Ag.f’c = 0,1 x 360000 x 35 = 1260 kN
Pu = 1097,6kN
Karena gaya aksial terfaktor kurang dari 0,1.Ag.f’c maka penampang
kolom harus dikecilkan menjadi 500 x 500 mm.
Ag = 500 x 500 = 250000 mm2
0,1.Ag.f’c = 0,1 x 250000 x 35 = 875kN
Pu = 1097,6kN
Syarat terpenuhi.
2) SisiTerpendek
Sisi terpendek kolom tidak kurang dari 300 mm
Sisi terpendek kolom (b) = 500 mm
Syarat terpenuhi.
3) b/h ratio
b/h> 0,4
500/500 =1
Syarat terpenuhi.
5.1. Penentuan Struktur Bergoyang dan Tidak Bergoyang
Kolom dan tingkat pada struktur, harus dikelompokkan sebagai tidak
bergoyang atau bergoyang. Kolom suatu struktur dapat dianggap tak
bergoyang bila perbesaran momen-momen ujung akibat pengaruh orde-
dua tidak melebihi 5 % dari momen-momen ujung orde-satu.
Q=∑ Pu ×∆ o
Vu ×lc
Dimana,
∑Pu = Total beban vertikal terfaktor dari semua kolom pada lantai yang
ditinjau
∆o = Defleksi lateral order pertama yang ditentukan secara elastis
akibat Vu pada puncak lantai yang ditinjau terhadap dasar lantai
tersebut
Vu = Total geser horizontal berfaktor dari lantai yang ditinjau
lc = Tinggi batang tekan dalam portal diukur dari pusat ke pusat dari
titik-titik pertemuan portal.
Tabel 5.1 Penentuan Portal Bergoyang dan Tidak Bergoyang untuk Portal Arah X
Lantai Δo (mm) ΣPu (ton) Vu (ton) L (mm) Q
3 0,85 76,04 15,02 3750 0,15%
2 0,63 176,972 21,14 3750 0,17%
1 0,85 278,26 38,05 3750 0,2%
Berdasarkan SNI 03-2847-2002, jika Q < 5% , maka struktur dapat dianggap
sebagai portal tidak bergoyang
5.2. Kontrol Kelangsingan Kolom
5.2.1. Portal Arah X
1. Joint Atas Titik 7
a. Kolom
Kolom desain (Kolom 8-3)
Ec = 4700√35 = 27805,57MPa
Es = 200.000 MPa
βd= gaya aksialmati terfaktor maksimum pada kolom 8−3gayaaksial terfaktor pada kolom 8−3
= 1,4 × DL
1,2× DL+1,0 ×≪+1,0 × E
= 1,4 ×37,08 ton
1,2× 37,08+1,0 ×14,72+1,0 ×0,083
= 0,875
Ig = 112
×500 ×5003
= 5208333333 mm4Ec.Lk =
0,4 × Ec × Ig1+βd
= 0,4 ×27805,57 × 52083333331+0,875
= 3,089×1013
Kolom atas (Kolom 13-8)
Ec = 4700√35 = 27805,57 MPa
Es = 200.000 MPa
βd= gaya aksialmati terfaktor maksimum pada kolom 13−8gayaaksial terfaktor pada kolom 13−8
= 1,4 × DL
1,2× DL+1,0 ×≪+1,0 × E
= 1,4 ×17,7 ton
1,2× 17,7+1,0 × 4,16+1,0 ×0,030
= 0,974
Ig = 112
×500 ×5003
= 5208333333 mm4Ec.Lk =
0,4 × Ec × Ig1+βd
= 0,4 ×27805,57 × 52083333331+0,974
= 2,93 ×1013
b. Balok
Balok kanan (Balok 8-9)
Ec = 4700√35 = 27805,57 MPa
Ig = 112
× 400× 6003
= 7,2 × 109 mm4Ib = 0,35 × Ig
= 0,35 × 7,2 ×109 = 2,52 × 109 mm4
Balok kiri (Balok 8-9)
Ec = 4700√35 = 27805,57 MPa
Ig = 112
× 400× 6003
= 7,2 × 109 mm4Ib = 0,35 × Ig
= 0,35 × 7,2 ×109 = 2,52 × 109 mm4
Ѱa =(3,089 × 1013
3750 )+( 2,93×1013
3750 )(27805,57 ×
2,52 ×109
6500 )+(27805,57 ×2,52 ×109
6500 )= 0,742
2. Joint Bawah (Titik 2)
a. Kolom
Kolom desain (Kolom 8-3)
Ec = 4700√35 = 27805,57MPa
Es = 200.000 MPa
βd= gaya aksialmati terfaktor maksimum pada kolom 8−3gayaaksial terfaktor pada kolom 8−3
= 1,4 × DL
1,2× DL+1,0 ×≪+1,0 × E
= 1,4 ×37,08 ton
1,2× 37,08+1,0 ×14,72+1,0 ×0,083
= 0,875
Ig = 112
×500 ×5003
= 5208333333 mm4Ec.Lk =
0,4 × Ec × Ig1+βd
= 0,4 ×27805,57 × 52083333331+0,875
= 3,089×1013
Kolom bawah (Kolom 3-C)
Ec = 4700√35 = 27805,57MPa
Es = 200.000 MPa
βd= gaya aksialmati terfaktor maksimum pada kolom 3−Cgayaaksial terfaktor pada kolom 3−C
= 1,4 × DL
1,2× DL+1,0 ×≪+1,0 × E
= 1,4 ×56,46 ton
1,2× 56,46+1,0 ×25,28+1,0 × 0,139
= 0,848
Ig = 112
×500 ×5003
= 5208333333 mm4Ec.Lk =
0,4 × Ec × Ig1+βd
= 0,4 ×27805,57 × 52083333331+0,848
= 3,13 ×1013
c. Balok
Balok kanan (Balok 8-9)
Ec = 4700√35 = 27805,57 MPa
Ig = 112
× 400× 6003
= 7,2 × 109 mm4Ib = 0,35 × Ig
= 0,35 × 7,2 ×109 = 2,52 × 109 mm4
Balok kiri (Balok 8-9)
Ec = 4700√35 = 27805,57 MPa
Ig = 112
× 400× 6003
= 7,2 × 109 mm4Ib = 0,35 × Ig
= 0,35 × 7,2 ×109 = 2,52 × 109 mm4
Ѱa=(3,089 × 1013
3750 )+( 3,13×1013
3750 )(27805,57 ×
2,52 ×109
6500 )+(27805,57 ×2,52 ×109
6500 )= 0,769
Gambar 5.2 Grafik Penentuan Harga K
Jari-jari girasi kolom (r) =√ IgA
= √ 112
× b ×h3
b× h
= √ 112
×500 mm ×(500 mm)3
500mm ×500 mm
= 144,338 mm3
lu = tinggi bersih kolom = tinggi kolom –12
× hbalok –12
× hbalok
= 3750 mm –12
× 600 –12
× 600
= 3150 mm
Syarat Kelangsingan Kolom
k ×lu
r ≤ 34 – 12 × ( M 1 kolom
M 2 kolom)
0,735 ×3150144,338
≤ 34−¿ 12 × ( 6,999−8,052 )
15,330 ≤ 44,431 (kelangsingan tidak perlu diperhitungkan)
5.3. Perhitngan Kebutuhan Tulangan
Kebutuhan tulangan longitudinal harus dibatasi sekurang-kurangnya 20d,
atau dalam hal ini 500/20 = 25 mm. Direncanakan akan dipakai tulangan
12-D25 dengan luas 5890,486 mm2.
Rasio Penulangan, ρ=3402,34250000
=0,023 ,memenuhi syarat (0,01 <ρ<
0,06)
5.4. Perhitungan Kapasitas Kolom
Kapasitas penampang beton bertulang dinyatakan dalam bentuk diagram
interaksi P-M yang menunjukkan hubungan beban aksial dan momen lentur
pada kondisi batas. Setiap kombinasi beban yang berada pada bagian dalam
kurva menyatakan keruntuhan. Karena penampang kolom dan konfigurasi
balok penampangnya simetris maka kapkasitasnya ditinjau terhdap satu
arah saja.
1. Kapasitas kolom C (600 x 600)
Data Perencanaan Kolom adalah:
b = 500 mm
h = 500 mm
p = 40 mm
Ag = 250000 mm2
Ast = 5890,486 mm2
d’ = 40 + 10 + (0,5 x 25) = 62,5 mm
d = 500 – 62,5 = 437,5 mm
f’c = 35 MPa
fy = 400 MPa
Dsengkang = 10 mm
Ec = 27805,57MPa
D = 25 mm
Es = 200000 MPa
a. Kondisi Balance
Cb = 600
600+Fyxd
= 600
600+Fyxd = 264.3
ɛs = FyEs
= 400
200000 = 0,002
Gambar 5.2.Gambar Diagram Regangan dan Tegangan Kondisi Balance
Tabel 5.1 Tabel Kondisi Balance
Material As d' ɛs' fs' Gaya (N) Gaya (ton) Lengan (mm)Momen (ton.m)
Beton (Cc) 3318984,375 331,898 138,438 45,947
Baja (Cs1) 1963,4954 62,500 0,00229 457,14286 785398,164 78,540 187,500 14,726
Baja (Cs2) 981,7477 187,500 0,00086 171,42857 168299,606 16,830 62,500 1,052
Baja (Ts3) 981,7477 312,500 -0,00057-
114,28571 -112199,738 -11,220 -62,500 0,701
Baja (Ts4) 1963,4954 437,500 -0,00200-
400,00000 -785398,164 -78,540 -187,500 14,726
337,508 77,153
∑Pb = 337,508 Ton
∑Mb = 77,153 Ton.m
ØPb = 0,65 x 337,508 = 219,380 Ton
ØMb = 0,65 x 77,153 = 50,149 Ton.m
b. Kondisi e = 0
Pn0 = 0,85. ‘c. (Ag – Ast) + Fy. Ast
= 0,85. 35. (250000 - 3402,34) + 400.3402,34
= 8697216 N
= 869,7216 Ton
ØPn0 = 0,65 x 869,7216 Ton
= 565,319 Ton
Pn maks = 0,8Pno
= 0,8 × 565,319
= 769,476 ton
∅ Pn maks = 0,65Pn maks
= 0,65 × 769,476
= 500,160 ton
c. Kondisi Lentur Murni, Pu = 0, dan e = ∞
C = 96 mm
a = β1× c
= 0,81 × 96
= 77,76 mm
ɛs = FyEs
= 400
200000 = 0,002
Tabel 5.2 Tabel Kondisi Lentur Murni
Material As d' ɛs' fy atau fs' Gaya (N)Gaya (ton)
Lengan (mm)
Momen (ton.m)
Beton (Cc) 1156680,000 115,668 211,120 24,420
Baja (Cs1) 1963,495 62,500 0,00105 209,37500 411106,851 41,111 187,500 7,708
Baja (Cs2) 981,7477 187,500-
0,00286 -400,00000 -392699,082 -39,270 62,500 -2,454
Baja (Ts3) 981,7477 312,500-
0,00677 -400,00000 -392699,082 -39,270 -62,500 2,454
Baja (Ts4) 1963,495 437,500-
0,01067 -400,00000 -785398,164 -78,540 -187,500 14,726
0 46,854
∑Mb = 46,854 Ton.m
ØMb = 0,65 x 46,854 = 30,45 Ton.m
d. Keruntuhan Pada Kondisi Tarik
Nilai c < cb diasumsikan sebesar 150 mm
ε s 1 =f y
Es =
400200000
= 0,002
c = 150 mm
a = β1× c
= 0,81 × 150
= 121,5 mm
Tabel 5.3 Perhitungan Nilai Pn dan Mn pada Kondisi Keruntuhan Tarik
Material As d' ɛs'fy atau
fs'Gaya (N)
Gaya (ton)
Lengan (mm)
Momen (ton.m)
Beton (Cc) 1896562,5 189,656 186,250 35,323
Baja (Cs1) 1963,495 62,500 0,00175 209,37 687223,393 68,722 187,500 12,885
Baja (Cs2) 981,7477 187,500 -0,00075 -400,00 -147262,256 -14,726 62,500 -0,920
Baja (Ts3) 981,7477 312,500 -0,00325 -400,00 -353429,174 -39,270 -62,500 2,209
Baja (Ts4) 1963,495 437,500 -0,00575 -400,00 -706858,347 -78,540 -187,500 13,254
125,843 62,751
Jika εs < εy, maka fs = εs. Es dan jika εs ≥ εy, maka fs = fy
Kesetimbangan momen diambil terhadap titik pusat plastis 0,5h
ϕPn = 0,65 × 125,843 = 81,798 ton
ϕM n= 0,65 × 62,751 = 41,905 ton.m
e=ϕMn
ϕPn
=41,90581,798
= 0,5123 m = 512,3 mm
e. Keruntuhan Pada Kondisi Tekan
Nilai c > cb diasumsikan sebesar 400 mm
ε s 1 =f y
Es =
400200000
= 0,002
c
= 400 mm
a = β1× c
= 0,81 × 400
= 324 mm
Tabel 5.4 Perhitungan Nilai Pn dan Mn pada Kondisi Keruntuhan Tekan
Material As d' ɛs' fs' Gaya (N)Gaya (ton)
Lengan (mm)
Momen (ton.m)
Beton (Cc) 5057500,00 505,75 80 40,460
Baja (Cs1) 1963,495 62,500 0,00253 400,00 785398,164 78,540 187,500 14,726
Baja (Cs2) 981,7477 187,500 0,00159 318,75 312932,081 31,293 62,500 1,956
Baja (Ts3) 981,7477 312,500 0,00066 131,25 128854,386 12,885 -62,500 -0,805
Baja (Ts4) 1963,495 437,500 -0,00028 -56,25 -110446,617 -11,045 -187,500 2,071
617,424 58,408
Jika εs < εy, maka fs = εs. Es dan jika εs ≥ εy, maka fs = fy
Kesetimbangan momen diambil terhadap titik pusat plastis 0,5h
ϕPn = 0,65 × 617,424 = 401,325 ton
ϕM n= 0,65 × 58,408 = 37,965 ton.m
e=ϕMn
ϕPn
= 37,965401,325
= 0,09459 m = 94,59 mm
0.000 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.0000.000
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
500.160
401.325
219.380
81.798
0.000
Diagram Interaksi Pn-Mn Kolom
M (ton.m)
P (t
on)
5.5. Kuat Lentur Kolom
SNI Pasal 23.4.2.2
Kuat Kolom ØMn harus memenuhi ∑Mc ≥ 1,2 ∑Mg
Dengan:
∑Mc = jumlah Mn dua kolom yang bertemu di joint
∑Mg = jumlah Mn dua balok yang bertemu di joint (termasuk
sambungan tulangan Pelat diselebar efektif plat)
Dalam hitungan ini, karena tulangan pelat tidak di desain, diambil
pendekatan konservatif, Dimana momen yang diperhitungkan adalah
momen desain (ØMn).
1. 1,2 ∑Mg = 1,2 x (18 + 19) = 37 Ton
2. Kolom lantai atas
ØPnabove= Gaya aksial tefaktor di kolom atas = 17,7 Ton
Dari diagram interaksi kolom ØPnabove bersesuaian dengan ØMnabove= 45
Ton.m
3. Kolom yang didesain
ØPndesign= Gaya aksial terfaktor di kolom design = 46,4 Ton
Dari diagram interaksi kolom ØPndesign bersesuaian dengan ØMndesign=
34 Ton.m
∑Mc = ØMnabove + ØMndesign
= 45 + 34
= 79 Ton.m
∑Mc ≥ 1,2 ∑Mg
79 > 37 OK
4. Kolom yang didesain
ØPnbottom= Gaya aksial terfaktor di kolom bawah = 55,06 Ton
Dari diagram interaksi kolom ØPnbottom bersesuaian dengan ØMnbottom=
38 Ton.m
∑Mc = ØMnbottom + ØMndesign
= 38 + 17
= 55 kNm
∑Mc ≥ 1,2 ∑Mg
55 > 37 OK
5.6. Design Confinement Reinforcement
Total cross section hoops tidak kurang dari salah satu yang terbesar antara
Ash = 0,3( s hc f ' cfy h
¿ x ( AgAch
−1)
Ash = (0,09 s hc f ' cfy h
¿
Dicoba baja tulangan D16
JenisDimensi As
Jumlah Diameter (mm) Luas (mm2) (mm2)
Diameter 16 3 16 201,06 603,19
Hc = cross section dimensi inti
= bw – 2(40+0,5. db2
)
= 500 – 2 (40 + 0,5.162
)
= 404 mm
Ach = cross section inti kolom, diukur dari serat terluar hoop
keserat terluar Hoop sisi lainnya
= (bw – 2(40)) x (bw – 2(40))
= (500 – 80) x (500 – 80)
= 176400 mm2
Ash/s = 0,3(hc f ' cfy h
¿ x ( AgAch
−1)
= 0,3(404 x 35
400¿ x ( 250000
176400−1)
= 4,42 mm2/mm
Ash/s = (0,09 hc f ' cfy h
¿
= (0,09 x404 x35
400¿
= 3,18 mm2/mm
Jadi diambil yang terbesar yaitu 4,42 mm2/mm
Spasi maksimum adalah yang terkecil di antara:
1. ¼ cross sction dimensi kolom = 500/4 = 125 mm
2. 6 kali diameter tulangan longitudinal = 6 x 19 = 114 mm
3. Sx menurut persamaan
Sx< 100 + 350−hx
3, dimanahx = 2/3 hc
Sx< 100 + 350−269,3
3
Sx< 126,9 mm
Digunakan spasi 114 mm = 100 mm (dibulatkan)
As_hoop1 = 4,42 x 100 = 442 mm2
As_hoop2 = 3,18 x 100 = 318 mm2
Jadi digunakan 3 leg D16 mm yang memiliki luas penampang > 425 mm2.
Kebutuhan Ash minimum terpenuhi.
Tulangan hoops diperlukan pada daerah sepanjang lo di ujung-ujung kolom
jarak lo dipilih yang terbesar antara:
1. Tinggi elemen struktur di joint = 600 mm
2. 1/6 kali tinggi bersih kolom = 525 mm
3. 500 m
Diambil lo adalah 600 mm. Sepanjang daerah di luar lo diberi tulangan
hoops dengan spasi 200 mm.
5.7. Design Shear Reinforcement
Ve tidak perlu lebih besar dari :
Vsway = Mpr btop . DFtop+Mpr bbtm . DF
ln
Karena kolom dilantai atas dan lantai bawah mempunyai kekakuan yang
sama, maka DFtop = DFbottom = 0,5
Mprb_top = 295,69 + 297,27 = 592,96 kNm
Mprb_btm = 295,69 + 297,27 = 592,96 kNm
Vsway = (592,96 x0,5 )+(592,96 x0,5)
3,15 = 188, 130 kN
Vanalitis = 58,8 kN
Vsway> V analitis, maka diambil Ve = 188,130 kN
Vc = √ f ' c6
x b x d
=√356
x 500 x 500
= 246,503 kN
Check:Vu∅ > Vc
188,1300,75
>246,503
250,84 > 246,503 kN
Check:Vu∅ > Vc +
13
x b xd
250,84>246,503 + 13
x500 x 500
250,84 < 329,84 kN
Ternyata nilai kuat geser nominal beton sudah cukup, maka digunakan
tulangan geser minimum.
Av_min = 13
x bw x s
fy
Sebelumnya kita telah memasang confinement 3 leg D16 dengan spasi 100
mm.
Av_min = 13
x 500 x 100
400
= 41,67 mm
Untuk bentang diluar lo dipakai
Vc = √ f ' c6
x b x d
= √356
x 500 x 500
= 246,503
Berdasarkan SNI Pers (47) memberikan harga Vc sebesar:
Vc = (1 + Nu
14 Ag¿ √ f ' c
6 x b x d
= (1 + 177 x1000
14 x500 x500¿246,503
= 258,86 kN
Karena Vc melebihi Vu∅ untuk bentang diluar lo, sehingga sengkang tidak
dibutuhkan untuk tulangan geser.