Bab Matriks
15
A = 3 2 -2 1 B = 1 6 0 3 4 5 2 1 6 2 1 4 4 0 1 3 2 -1 1 6 3 3 4 5 0 2 -2 1 6 2 1 4 2 1 4 3 2 -1 3 2 -1 34 -45 102 0 det(A) = -339 A = 3 2 -2 1 B = 1 6 0 3 4 5 2 1 6 2 1 4 4 0 1 3 2 -1 1 6 4 6 3 2 0 1 3 2 3 1 3 1 2 3 1 6 -7 5 1 -7 5 85 -39 340 0 det(B) = 21 det(A) *d -7119 A*B = 0 26 2 9 27 33 -14 36 18 62 -1 36 14 3 25 4 0 33 -14 36 26 27 -14 36 2 62 -1 36 18 -1 36 3 25 4 14 25 4 28036 -13752 0 -357552 det(A*B) -7119
-
Upload
intantan85 -
Category
Documents
-
view
212 -
download
0
description
contoh matriks menggunakan ms.excel
Transcript of Bab Matriks
A = 3 2 -2 1 B = 1 6 30 3 4 5 2 1 36 2 1 4 4 0 31 3 2 -1 1 6 -7
3 3 4 5 0 2 -2 1 6 22 1 4 2 1 4 33 2 -1 3 2 -1 3
34 -45 -70102 0 -420
det(A) = -339
A = 3 2 -2 1 B = 1 6 30 3 4 5 2 1 36 2 1 4 4 0 31 3 2 -1 1 6 -7
4 6 3 2 0 1 3 2 3 11 3 1 2 3 1 26 -7 5 1 -7 5 1
85 -39 -33340 0 -99
det(B) = 21
det(A) *det -7119
A*B = 0 26 2 927 33 -14 3618 62 -1 3614 3 25 4
0 33 -14 36 26 27 -14 36 2 2762 -1 36 18 -1 36 183 25 4 14 25 4 14
28036 -13752 -112680 -357552 -22536
det(A*B) = -7119
2125
-2 1 1 2 -2 14 5 3 4 52 -1 2 1 4
2121
2125
6 2 2 1 6 31 1 2 1 36 5 1 6 -7
110220
33 36 9 27 33 -1462 36 18 62 -13 4 14 3 25
38015342135
A = 1 6 -2 30 0 0 02 1 4 34 5 7 -8
0 6 -2 3 0 1 -2 3 01 4 3 2 4 35 7 -8 4 7 -8
-403 -115det(A) = 0
Kesimpulan : Jadi, baris/kolom yang berisi angka 0 seluruhnya, maka hasil dari determinan det (A) = 0
1 6 3 0 1 6 -22 1 3 2 1 44 5 -8 4 5 7
163 -13
Kesimpulan : Jadi, baris/kolom yang berisi angka 0 seluruhnya, maka hasil dari determinan det (A) = 0
A = 2 1 4 33 -4 5 12 1 4 34 5 7 -8
2 -4 5 1 1 3 5 1 41 4 3 2 4 35 7 -8 4 7 -8
314 -21det(A) = 0
Kesimpulan : Jadi, dua baris/kolom yang mempunyai angka yang sama , maka hasil dari determinan det (A) = 0
3 -4 1 3 3 -4 52 1 3 2 1 44 5 -8 4 5 7
-175 -17
Kesimpulan : Jadi, dua baris/kolom yang mempunyai angka yang sama , maka hasil dari determinan det (A) = 0
A = 2 1 4 3 k = 4 2 83 -4 5 1 3 -4 51 2 6 3 1 2 64 5 7 -8 4 5 7
2 -4 5 1 1 3 5 1 42 6 3 1 6 35 7 -8 4 7 -8
415 -124det(A) = 643
k = 4 2 8 63 -4 5 11 2 6 34 5 7 -8
4 -4 5 1 2 3 5 1 82 6 3 1 6 35 7 -8 4 7 -8
415 -124det(k) = 1286
det(k) = k * det(A)Kesimpulan : Jadi, baris/kolom dikalikan dengan faktor yang bukan 0, maka harga determinannya dikalikan dengan faktor tersebut.
613-8
3 -4 1 3 3 -4 51 2 3 1 2 64 5 -8 4 5 7
-176 -131
3 -4 1 6 3 -4 51 2 3 1 2 64 5 -8 4 5 7
-176 -131
Kesimpulan : Jadi, baris/kolom dikalikan dengan faktor yang bukan 0, maka harga determinannya dikalikan dengan faktor tersebut.
A = 2 1 4 3 3 -43 -4 5 1 2 11 2 6 3 1 24 5 7 -8 4 5
2 -4 5 1 1 3 5 1 42 6 3 1 6 35 7 -8 4 7 -8
415 -124643
3 -4 5 12 1 4 31 2 6 34 5 7 -8
3 1 4 3 -4 2 4 3 52 6 3 1 6 35 7 -8 4 7 -87 -109
-643
A₁ =
det(A) =
A₁ =
det(A₁) =
Jadi, suatu baris/ kolom ditukar tempat oleh baris/kolom yang lainnya maka det(A) = -det(A₁)
5 14 36 37 -8
3 -4 1 3 3 -4 51 2 3 1 2 64 5 -8 4 5 7
-176 -131
2 1 3 1 2 1 41 2 3 1 2 64 5 -8 4 5 7
-51 -27
Jadi, suatu baris/ kolom ditukar tempat oleh baris/kolom yang lainnya maka det(A) = -det(A₁)
A = 2 1 4 3 2 1 4 33 -4 5 1 7 -2 13 71 2 6 3 1 2 6 34 5 7 -8 4 5 7 -8
2 -4 5 1 1 3 5 1 42 6 3 1 6 35 7 -8 4 7 -8
415 -124det(A) = 643
2 1 4 37 -2 13 71 2 6 34 5 7 -8
2 -2 13 7 1 7 13 7 42 6 3 1 6 35 7 -8 4 7 -8
429 -342643
A₁ =
A₁ =
det(A₁) =
Jadi, kelipatan suatu baris/kolom ditambahkan dengan baris/kolom maka det(A₁) = det(A)
3 -4 1 3 3 -4 51 2 3 1 2 64 5 -8 4 5 7
-176 -131
7 -2 7 3 7 -2 131 2 3 1 2 64 5 -8 4 5 7
-278 -185
Jadi, kelipatan suatu baris/kolom ditambahkan dengan baris/kolom maka det(A₁) = det(A)
A = 2 5 5 4 6 63 2 1
2 6 6 5 4 62 1 3 1-6 -14
det(A) = 8
A11 6 6 A12 4 62 1 3 1
Adj(A11) 1 -6 Adj(A12) 1 -6-2 6 -3 4-6 -14
A21 5 5 A22 2 5 2 1 3 1
Adj(A21) 1 -5 Adj(A22) 1 -5 -2 5 -3 2-5 -13
A31 5 5 A32 2 5 6 6 4 6
Adj(31) 6 -5 Adj(32) 6 -5 -6 5 -4 20 -8
Adj(A) -6 5 014 -13 8
-10 11 -8
0.125 -6 5 0 = -0.75 0.62514 -13 8 1.75 -1 5/8
-10 11 -8 -1.25 1.375
1 0 00 1 00 0 1
Jadi , A*A-1 = I
A⁻1
A*A⁻1
5 4 63 2
-10
A13 4 63 2
Adj(A13) 2 -6-3 4
-10
A23 2 53 2
Adj(23) 2 -5-3 2
-11
A33 2 54 6
Adj(33) 6 -5-4 2-8
01
-1
Jadi , A*A-1 = I
