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    BAHAN AJAR 

    Mata Pelajaran : Matematika

    Kelas, Semester : XI , 1

    SK./KD. : 2. / 2.1

    Tujuan Pembelajaran : Ss!a "a#at men$$una%an rumus %&snus jumla'/sels' "ua su"ut(ater Pembelajaran :

    A. R)()S TRI*+N+(TRI )NT)K J)(-AH D)A S)D)T DAN S-ISIH D)A S)D)T

    1. Rumus &s α  0 β 

     

    Per'at%an $ambar ln$%aran satuan " ba!a' n

    Ber"asar%an rumus jara% "ua tt% ma%a :

    AB2 3 4&s α0 4&s β2 5 sn α0 sn β2 3 &s2 α   6 2.4&s α.4&s β5 &s2 β  5 Sn2α   6 2 sn α.sn β5 Sn2 β 

      3 &s2 α   5 Sn2 α  5 &s2 β    5 Sn2 β  −2.4&s α.4&s β − 2. sn α.sn β  3 &s2α 5 Sn2α  5 &s2 β   5 Sn2 β  6 2 &sα &s β   5 Snα Sn β 

    3 1 5 10 2&s

    α 

    &s

    β 

     5 Sn

    α 

    Sn

    β 

      3 2 – 2 ( Cosα Cos β   + Sinα Sin β   )  7777777 1

    Per'at%an se$t$a A+B :

    +A 3 +B 3 1 satuan "an besar su"ut A+B 3 α  0 β 

    Den$an men$$una%an aturan %&snus "#er&le' :

    AB2  3 +A2 5 +B2 6 2. +A.+B. 4&s ∠ A+B  3 12 5 12 6 2.1.1.&s α  0 β 

      3 2 – 2.Cos(α  - β  )  7777777777..2

    Dar 1 "an 2 "#er&le' :

    2 6 2.&sα  0 β  3 2 6 2 &sα &s β   5 Snα  Sn β    atau :

     6 2.&sα  0 β  3 6 2 &sα &s β   5 Snα Sn β 

      ⇔ &sα  - β  3 &sα &s β   5 Snα  Sn β   

    Ja" : Cos (α  - β  ) = Cosα Cos β   + Sinα Sin β 

    2. Rumus &s α  5 β 

    &s α 5 β  3 &s α  00 β 

      3 &s α.&s 0β 5 Snα 

    .Sn 0β %arena : &s0 β  3 &s β    "anSn0 β  3 0 Sn β 

      3 &s α  .&s β   0 Snα  .Sn β 

    Ja" : Cos (α + β  ) = Cos α  .Cos β   - Sinα  .Sin β 

    Contoh :

    Den$an men$$una%an rumus &s α5β atau &s α−β jabar%an bentu% ber%ut :

    1

    8

    X+

    α

    A4&s α, sn α

    βB4&s β, sn β

    Jar0jar ln$%aran r 31 satuan. Besar su"ut X+A3 α "an besar su"ut X+B3 β.K&&r"nat %utub tt% Ar, α tt% Br, β

    K&&r"nat artesus tt% A r.4&s α, r.sn α3 4&s α, sn α "an tt% B 4&s β, sn β.

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    1. 4&s 95 ;. 4&s P−. 4&s ;A−?B

    "an se"er'ana%an

    ?. &s 1?@ 3 4&s @0>?@ . &s

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    3  ?

    ;

    !atihan "ji #om$etensi %

    1. Jabar%an se4ara lan$sun$ :

    a. 4&s 90 ". 4&s F EA02B $. 4&s 295

     b. 4&s ;#0G e. 4&s F (0>N '. 4&s ?#5;G

    4. 4&s >(0N . 4&s 95 . &s (52N

    2. Nata%an ta# bentu% ber%ut "alam bentu% %&snus jumla' atau sels' "ua su"ut

    %emu"an se"er'ana%anla' :

    a. 4&s (. 4&s N 5 sn (. sn N . 4&s β.4&s β 5 sn β. Sn β b. 4&s ;a.4&s b 0 sn ;a. sn b $. 4&s

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    >. Den$an men$$una%an rumus 4&s α+β "an 4&sα−β, tunju%%an ba'!a :a. &s 5α    3 0 Sn α  4. &s 2

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    BAHAN AJAR 

    Mata Pelajaran : MatematikaKelas, Semester : XI , 1

    SK./KD. : 2. / 2.1

    Tujuan Pembelajaran : Ss!a "a#at men$$una%an rumus snus jumla'/sels' "ua su"ut.

    (ater Pembelajaran : &. 'ms Sin (α   + β  )

     

    Su"a' %ta %eta'u ba'!a Sn α  &  3 &s 6 α   &  "an Sn 0α   & 3&s α  &

    se'n$$a :

    Snα   5 β  & 3 &s 6α   5 β  & 

    3 &s 6 α   0 β  &

      3 &s 6 α 

    0β 

    &

      3 &s 0α   & .4&s β& 5 Sn0α  & sn β& 3 sn α&.&s β  & 5 4&s α& .Sn β  & 

    Ja" : Sn α   5 β  &  3 Snα  &.&s β  & 5 &s α  & .Sn β  &

    J%a men$$una%an satuan ra"an ma%a

    Sin (α   + β  ) = Sinα  .Cos β   + Cos α  .Sin β 

    . 'ms Sin (α  − β  )Su"a' %ta %eta'u ba'!a &s − β  3 &s β    "an Sn− β  3 − Sn β se'n$$a :

    Sn α  0 β  3 Sn α 5 − β    3 Sn α  .4&s − β  5 &s α  . Sn− β 

    3 Sn α  .4&s β   5 &s α  . −Sn β  3 Sn α  .4&s β   − &s α  . Sn β   

    Ja" Sn α  −  β  3 Sn α  . &s β    −  &s α  . Sn β 

    Contoh :

    Den$an men$$una%an rumus sn α5β atau sn α−β jabar%an bentu% ber%ut :1. sn (5N ;. sn A−>B2. sn ;95 >. sn B 3 sn A. 4&s >B 6 4&s A .sn >B>. sn

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    Contoh :

    D%eta'u ?

    ;Asn   =

     "an 1;

    12Bsn   =

     "en$an A su"ut lan4# "an B su"ut " %ua"ra %e"ua..

    Htun$la' sn A−B.

    Jawa :

    ?

    ;Asn   =

    C 1;

    12Bsn   =

    Sn A− B 3 Sn A. &s B −  &s A. Sn B)ntu% menentu%an 4&s A "an 4&s B %ta "a#at men$$una%an "enttas : sn2 9 5 4&s2 9 3 1

    • sn2 A 5 4&s2 A 3 1 ⇔   2?D

    1A4&s2 −=

    Karena A su"ut lan4# ma%a

    ⇔1A4&s

    ?

    ;   22

    =+   

      

      ⇔   2?1

    A4&s2 =

    ?

    >A4&s   =

    ⇔  1A4&s2?D   2

    =+ ⇔ ?>

    A4&s   ±=

    • sn2 B 5 4&s2 B 3 1 ⇔   1D1>>

    1B4&s2 −=Karena B su"ut " %ua"ran

    %e"ua ma%a

    ⇔1B4&s

    1;

    12   22

    =+   

      

      ⇔   1D2?

    B4&s2 =

    1;

    ?B4&s   −=

    ⇔ 1B4&s

    1D

    1>>   2 =+⇔ 1;

    ?B4&s   ±=

    Sn A− B 3 Sn A. &s B − &s A. Sn B

    3 1;

    12.

    ?

    >

    1;

    ?./

    ?

    ; −−Ja" sn A−B 3 ?

    ;−

    3 ?

    >E1? −−

    3 ?

    ;−

     

    !atihan "ji #om$etensi 2

    1. Jabar%an se4ara lan$sun$ :

    a. sn 95 b. sn P0= 4. sn ;95? ". sn 2(0N

    2. Nata%an ta# bentu% ber%ut "alam bentu% snus jumla' atau sels' "ua su"ut %emu"an

    se"er'ana%anla' :

    a. sn A 4&s B 5 4&s A. sn B ". sn

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    ;. Nata%an ta# bentu% ber%ut "alam bentu% snus jumla' atau sels' "ua su"ut %emu"an

    'tun$la' tan#a tabel atau %al%ulat&r:

    a. Sn 2&.&s 1 5 &s 2&.Sn 1 e. Sn  0 &s

     b. Sn 2E&.&s 1

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    Jawa :

    1.

    tanyx.tan1

    tany-tanx

    y)-tan(x +=

    ;.

    B;

    B;

    B;

    tanA.2

    1

     tan1

    tanA2

    1tan

    )A2

    1tan(

    +

    =+

    2.

    tan2L7K.tan1

    tan2L-tan7K 2L)-tan(7K 

    +

    =

    Contoh :

    Den$an menata%an

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    ;. Nata%an ta# bentu% ber%ut "alam bentu% tan$en jumla' atau sels' "ua su"ut

    %emu"an se"er'ana%anla' :

     a. αα−α+α2tan.?tan1

    2tan?tan

      4.

    1>tan.;tan1

    1>tan;tan

    +

     b. ββ−

    β+β

    tan.tan1

    tantan

      ".

    2tan.tan.Etan1

    >tanEtan

    +

      4.

    Dtan.21tan1

    Dtan21tan

    +

     

     b.

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    . Tentu%an nla tan   β+α "an tan α−β j%a "%eta'u :

    a. tan α  3 >1

     , tan β   3 ?

    ;

      "en$an α  "an β   su"ut lan4#

     b. Sn α  3 ?;

     , Sn β  3 1;

    ?

     "en$an α  su"ut lan4# "anβ  su"ut " %ua"ran II

    11

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    Mata Pelajaran : Matematika

    Kelas, Semester : XI , 1

    SK./KD. : 2. / 2.1

    Tujuan Pembelajaran : Ss!a "a#at men$$una%an rumus tr$&n&metr untu% su"ut ran$%a#.

    (ater Pembelajaran : C. '"M"S ,'/0/M1,' S"", 'A0#AP

    %. 'ms Sin 2α

      sn 2α  3 sn α 5α   3 sn α . 4&s α   5 4&s α . sn α  3 sn α . 4&s α   5 sn α . 4&s α  3 2 snα . 4&s α  

    Ja" Sn 2α  3 2 Snα .&sα  

    2. 'ms Cos 2α  

    &s 2α   3 4&sα  5 α 3 4&s α . 4&s α   6 sn α . sn α

      3 4&s 2α   6 sn2α 

    Ja" : 4&s 2α   3 4&s2α   6 sn2α 

    Rumus lan "ar 4&s 2α   :

    Tela' %ta %eta'u ba'!a Sn2

    α 5 &s2

    α   3 1 ⇔ &s2

    α   3 1 6 Sn2

    α  ⇔ sn2α   3 1 6 4&s2α• 4&s 2α  3 &s2α   6 Sn2α  3 16 Sn2α 6 Sn2α  

    3 1 6 2.Sn2αJa" 4&s 2α   3 1 6 2.Sn2α

    • 4&s 2α   3 &s2α   6 Sn2α  3 &s2α   6 1 6 4&s2α    3 &s2α   6 1 5 &s2α  3 2.&s2α   6 1

      Ja" 4&s 2α   3 2.4&s2α   0 1

    &. 'ms tan 2α

    tan 2α   3 tan α  5α

      3 αα−α+α

    tan.tan1

    tantan

    Ja" : α−

    α=α

    2tan1

    tan22tan

     

    12

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    3 α−

    α2

    tan1

    tan.2

    Contoh :

    D%eta'u E,sn   =α  "an α su"ut lan4#. Tentu%an nla 4&s α ,tan α, sn 2α , 4&s 2α"an tan 2α

    Jawa :

    (sal%an "en$an bantuan se$t$a s%u0s%u AB :

      ?

    >

    1

    EE,

    AB

    Bsn   ====α

      , B 3 > , AB 3 ?

    Ber"asar%an te&rema #t'a$&ras

    ;D12?BABA  22 ==−=−=  

    4&sα  3 ?;

    AB

    A=

     C ;

    >

    A

    Btan   ==α

    sn 2 α  3 2.snα .4&sα  3 2?2>

    ?

    ;.

    ?

    >.2   =

    4&s 2α  3 1 6 2.sn2α

      3 2?

    <

    2?

    ;21

    2?

    1/21

    ?

    >./21

    2 −=−=−=− 

    <

    2>

    21

    1

    ;

    >/2

    tan1

    tan.2

    2tan 22   −=−=−=−=−=   

      −

    =α−

    α=α

    Contoh :

    Htun$la' nla "ar :

    1. 2 sn 1?& .4&s 1?& 2. 10 2. sn 2 22,?& ;.&2

    &

    ?,22tan1

    ?,22tan.

    Jawa :

    1. 2 sn 1?& .4&s 1?& 3 sn 2.1?& 3 sn ;& 3 2

    1

    2. 10 2. sn 2 9 "alam 29

    . 4&s >9 "alam sn 29 l. tan ( "alam F (

    1;

    α

    B

    A

    α

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    2. Htun$la' ber%ut n tan#a tabel atau %al%ulat&r :a. 2. sn 22,?&. 4&s 22,?& e. 2. 4&s2 1? & 5 12  

     b. 2. 4&s2 . D%eta'u tan A 3 2

    1−

    , "en$an A su"ut tum#ul. Htun$la' sn 2A, 4&s 2A, "an tan 2A.

    1>

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    ?. D%eta'u tan P3 2

    1

     , tan =3  >

    1

      . Htum$la' tan 2P, tan 2=, tan 2P5=, "an tan P52=.

    . D%eta'u sn 93 t . Tentu%an sn 29 "an 4&s 29.

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    BAHAN AJAR 

    Mata Pelajaran : Matematika

    Kelas, Semester : XI , 1SK./KD. : 2. / 2.2

    Tujuan Pembelajaran : Ss!a "a#at men$una%an rumus #er%alan snus "an %&snus

    (ater Pembelajaran : D. R)()S PRKA-IAN SIN)S DAN K+SIN)S

    %. 'ms Perkalian Sins 3an #osins

    Den$an menjumla'%an rumus sn   β+α "an sn   β−α

    Sn   β+α 3 Sn α&sβ 5 &sα SnβSn α 0 β 3 Sn α&sβ 0 &sα Snβ  

    Sn   β+α 5 sn   β−α   3 2.Sn α . 4&s β  ⇔  2. Sn α  &s β 3 sn   β+α 5 sn   β−α  

    Ja" : 2.Sn α&s β 3 Sn   β+α 5 Sn α 0 β

    Sn   β+α 3 Sn α&sβ 5 &sα SnβSn α 0 β 3 Sn α&sβ 0 &sα Snβ  

    sn   β+α 0 sn   β−α   3 2.&sα .sn β  ⇔ 2.&sα . Snβ   3 Sn   β+α 0 sn   β−α

    Ja" : 2. &sα .Snβ  3 Sn   β+α 0 Sn α 0 β

    Contoh :

     Nata%an bentu% ber%ut seba$a jumla' atau sels' snus

    1. 2.&s ;2 Sn E

    2. 2. sn >&. 4&s 2&

    ;. . sn & 6 sn 2>&

    2. 2. sn >&. 4&s 2& 3 sn >52& 5 sn >02& 3 sn & 5 sn 2&

     ;. . sn

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    ". E.sn ?α  &s α   '. Sn ;

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    >. Tunju%%an ba'!a :

    a.  x x x 2sn;2

    1

    ;

    4&s/.

    ;

    sn/.2   +=−+  π  π  

     

     b. 92sn19;

    4&s/.9>

    sn/.2   +=−π

     

    4.&&&

    92sn;2

    1;9sn/.;94&s/.2   +=−+

    ". >.sn ° 4&s 12° sn 1E° 3 1 5 sn °0 4&s 12°.e. >.sn 12° 4&s 2>° sn ;° 3 1 5 ; sn 12°0 4&s 2>°.

    BAHAN AJAR 

    Mata Pelajaran : Matematika

    Kelas, Semester : XI , 1

    SK./KD. : 2. / 2.2

    Tujuan Pembelajaran : Ss!a "a#at men$$una%an rumus #er%alan %&snus/#er%alan snus.

    (ater Pembelajaran : 2. 'ms Perkalian #osins 3an 'ms Perkalian Sins

    &sα 5β 3 &sα&s β  0 Snα  Sn β&sα 0β 3 &sα&s β  5 Snα  Sn β 

    4&sα 5β 5 4&sα 0β 3 2 &sα&s β  ⇔ 2 &sα&s β  3 &sα 5β 5 &sα 0β

    Ja" : 2.&sα&s β  3 &sα 5β 5&sα 0β

    &sα 5β 3 &sα&s β  0 Snα  Sn β&sα 0β 3 &sα&s β  5 Snα  Sn β 

    &sα 5β − &sα −β 3 − 2 Snα Sn β  ⇔  −2 Snα Sn β 3 &sα 5β − &sα −β

    Ja" : −2.Snα Sn β  3 &s α 5β −  &s α −β

    Contoh :

     Nata%an bentu% ber%ut "alam bentu% #enjumla'an

    1. 2 &s E &s ? ;. E.&s ?9 &s ;92. 2. sn ?&. sn 1?& >. sn 9 sn 29

    Jawa :

    1. 2.4&s E 4&s ?3 4&s E5?& 6 4&s E−?& 3 4&s 1;& − 4&s ;&

    2. 2. sn ?&. sn 1?&3 −4&s ?51? 6 4&s ?−1? 3 −4&s

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    >. sn 9 sn 29 3 −F 4&s 9529 6 4&s 9−293 −F 4&s E9 − 4&s >9 3 −F.4&s E9 5 F. 4&s >9

     !atihan "ji #om$etensi

    1. Nata%an bentu% ber%ut "alam bentu% #enjumla'ana. 2 4&s 9. 4&s . E. sn 95. sn 90 b. 2. sn 9. sn $. 1. 4&s ;#5G. 4&s ;#0G4. 2. 4&s & '. 4&s m5n. 4&s m0n". 2. sn ?&. sn E& . Sn ;&. sn E&

    e. . sn (. sn N j. 4&s >&. 4&s 1;&

    2. Htun$la' nla "ar :

    a.2&s

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    ?. D%eta'u se$t$a AB s%u0s%u " B. J%a1

    ;sn.Asn   =   "an

     #2

    ?Asn/   =− . Htun$la' nla #.

    BAHAN AJAR 

    Mata Pelajaran : Matematika

    Kelas, Semester : XI , 1

    SK./KD. : 2. / 2.2

    Tujuan Pembelajaran : Ss!a "a#at men$$una%an rumus #enjumla'an/#en$uran$an snus /

    %&snus.(ater Pembelajaran :

    1. '"M"S P10J"M!A4A05 P10"'A0A0 S0"S A0 #/S0"S

      Rumus0rumus #er%alan snus "an %&snus an$ tela' "ba'as sebelumna atu :

    2. sn α  4&s β 3 sn   β+α 5 sn α 0 β 2. 4&s α  sn β 3 sn   β+α −  sn α 0 β 2. 4&s α&s β 3 4&s   β+α 5 4&s α 0 β −2. sn α  sn β 3 4&s   β+α −  4&s α 0 β atau

    2. sn α  sn β 3 4&s   β α  − −  4&s α 5 β

    "a#at %ta men$uba'na menja" rumus #enjumla'an/#en$uran$an snus atau 4&snus

    "en$an 4ara seba$a ber%ut :

    (sal%an β+α 3 977.1α − β3 77.2

    se'n$$a α "an β "a#at "nata%an "alam 9 "an atu :J%a #ersamaan 1 "tamba' "en$an #ersamaan 2 ma%a "#er&le' :

    β+α3 9α − β3

    α 3 21

    95

    J%a #ersamaan 1 "%uran$ "en$an #ersamaan 2 ma%a "#er&le' :β+α 3 9

    α 0 β3

    2

    5

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    21/28

      L 3 2

    1

    9−

    se'n$$a rumus0rumus :

    2. sn α  4&s β 3 sn   β+α 5 sn α 0 β 2. 4&s α  sn β 3 sn   β+α −  sn α 0 β 2. 4&s α&s β 3 4&s   β+α 5 4&s α 0 β −2. sn α  sn β 3 4&s   β+α −  4&s α 0 β

    "a#at "nata%an seba$a :

    sn 9 5 sn 3 2. sn 2

    1

    95 4&s 2

    1

    90

    sn 9 −  sn 3 2. 4&s 21

    95 sn 2

    1

    90

    4&s 9 5 4&s 3 2. 4&s 2

    1

    95 &s 2

    1

    90

    4&s 9 −  4&s 3 −2. sn 21

    95 sn 2

    1

    90

    Contoh :

     Nata%an ber%ut n %e "alam bentu% #er%alan, %emu"an se"er'ana%an :

    1. sn ??° 5 sn ;?°2.sn 1° − sn 2°

    ;.4&s ;a 5 4&s a>.4&s 9 − 4&s 29Jawa :

    1. sn ??& 5 sn ;?& 3 2. sn 2

    1

     ??5;?&. &s 2

    1

     ??−;?& 3 2. sn >?&.4&s 1& 

    3 2. 2

    1

    √2.4&s 1&

    3 √2 . 4&s 1 &.

    2. sn 1& − sn 2& 3 2.4&s 21

    152&. sn 2

    1

    1−2& 3 24&s &.sn >& 3 2. 21

    .4&s

    ?&

    3 4&s ? &.

    ;. 4&s ;a 5 4&s a 3 2. 4&s 2

    1

     ;a5a. 4&s 2

    1

     ;a0a 3 2. 4&s 2a. 4&s a

    >. 4&s 9 − 4&s 29 3 − 2. sn 21

     9529. sn 2

    1

     9−29 3 −2. sn >9. sn 29

     !atihan "ji #om$etensi 6

    1. Nata%an %e "alam bentu% #er%alan :

    1. 4&s ( 5 4&s N . Sn 5 sn 2;. sn A 5 sn B 11. sn 952' −  sn 9

    >. sn K − sn - l2. sn  21

    π5A − sn  21

    π−A?. 4&s 95 5 4&s >9−

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    22/28

    E. 4&s E?& − 4&s ;?&

    2. Tan#a table atau %al%ulat&r 'tun$la' nla "ar :

    a. Sn

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    BAHAN AJAR Mata Pelajaran : Matematika

    Kelas, Semester : XI , 1

    SK./KD. : 2. / 2.;

    Tujuan Pembelajaran : Ss!a "a#at membu%t%an "enttas tr$&n&metr.

    (ater Pembelajaran : . IDNTITAS TRI*+N+(TRI

    I"enttas meru#a%an suatu #ersamaan an$ selalu benar untu% %&nstanta an$ mana#un ju$a.

    )ntu% membu%t%an suatu #ersamaan meru#a%an "enttas "a#at "$una%an rumus0rumus an$su"a' ""ens%an atau "bu%t%an sebelumna.

    ara membu%t%an "enttas tr$&n&metr a"a "ua 4ara atu :

    1. (en$uba' sala' satu ruas se'n$$a "#er&le' bentu% an$ sama "en$an ruas an$ lan.

    2. (en$uba' %e"ua ruas se'n$$a "#er&le' bentu% an$ sama "%e"ua ruas.

    ara %e"ua "la%u%an j%a 4ara #ertama men$alam %esultan.

    Contoh :

    Bu%t%an "enttas0"enttas ber%ut :

    1. 4&s 29 − sn 29. sn >9 3 4&s 29. 4&s >9

    2.

    9tan

    9>4&s9E4&s

    9>sn9Esn=

    +

    +

    ;. sn 295 sn 95sn E9 3 >. sn >9 .4&s ;9.4&s 9

    Bkti : sala' satu alternat

    1. 4&s 29 − sn 29. sn >9 3 4&s 29. 4&s >9Ruas %r 3 4&s 29 − sn 29. sn >9

    3 4&s 29 − sn 29. 2.sn 29.4&s 293 4&s 29 − 2.sn2 29.4&s 293 4&s 29 1 − 2.sn2 293 4&s 29. 4&s >9.

    3 Ruas %anan terbu%t

    2.9tan

    9>4&s9E4&s

    9>sn9Esn=

    ++

    Ruas %r 3 9>4&s9E4&s

    9>sn9Esn

    ++

    39>9E/

    2

    14&s9>9E/

    2

    14&s2

    9>9E/2

    14&s9>9E/

    2

    1sn.2

    −+

    −+

    3 924&s.94&s.2

    924&s.9sn.2

    3 94&s

    9sn

    3 tan 9

    3 Ruas %anan terbu%t

    ;. sn 295 sn 95sn E9 3 >. sn >9 .4&s ;9.4&s 9

    Ruas %r 3 sn 295 sn 95sn E9

    2;

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    24/28

    3 sn 9 5 sn 29 5 sn E9

    3 2. sn2

    19529.4&s

    2

    19−29 5 2. sn >9.4&s >9

    3 2. sn >9. 4&s.29 5 2 sn >9. 4&s >9

    3 2. sn >9 4&s 29 5 4&s >9

    3 2. sn >9 4&s >9 5 4&s 29

    3 2. sn >9 2.4&s2

    1>9529.4&s

    2

    1>9029

    3 >. sn >9 .4&s ;9.4&s 9

     !atihan "ji #om$etensi 7

    Bu%t%an "enttas0"enttas ber%ut :

    1.a2tan

    a;4&sa4&s

    a;snasn=

    ++

     E. :tan.9tan1

    :tan9tan

    :94&s/

    :9sn/

    ++

    =−+

    2.atan

    a?sna;sn

    a?4&sa;4&s=

    +−

     . 9sn94&s

    9sn94&s

    9sn94&s

    9sn94&s9tan.2

    +−

    −−+

    =

    ;.a2sn.2

    a;snasn

    a;4&sa?4&s=

    −−

    1. tan 29 6 sn 29 3 tan 29.sn 29.tan 9

    2>

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    >.a4&s.2

    asn21

    a4&sa;4&s

    2  =

    +

    11. sn 295 sn >95sn 9 3 >.4&s 9.4&s 29.sn ;9

    ?.

    92tan19sn.2/9sn.2

    9;4&s94&s

    2  =−

    12. 2. sn 9 5 sn ;9 − sn ?9 3 1. sn;9.4&s29.

    .9tan

    92sn

    924&s1=

    1;.9>tan

    94&s9>4&s924&s

    9sn9>sn92sn=

    +−+−

    2?

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    26/28

    .4&s2 29 3 2 5 2.4&s >9 1>.9tan

    9;sn94&s9Dsn

    9D4&s9sn9;4&s=

    −−−−

    2

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    27/28

    "!A0A0 4A'A0

    1. D%eta'u 4&s 93 ?

    1

     "an sn 3 ?

    ;

     "en$an 9, su"ut0su"ut lan4#. Tentu%an :

    a. 4&s 9− 4. sn 9− e. tan 9− b. 4&s 95 ". sn 95 . tan 95

    2. D%eta'u tan a 3 2

    1

    "an tan b3  ;

    1

    . Tentu%an :

    a. tan a− b 4. tan 2a e. tana52b

     b. tan a5b ". tan 2b . tan

    2a− b

    ;. Nata%an ber%ut n "alam snus, 4&snus, "an tan$en an$ tun$$al :

    a. 2. sn #.4&s# 4. 1−2sn2  & ". sn F π5α− sn F π−α

    . Se3erhanakan tan$a tael5kalklator :

    a. sin %&;o + sin *;o . 2.os 6;o.os *;o  2.sin %;;o. sin 7;o

    . os %*o  os 6*o 3. sin %;;o. os 7;o + os %&;o. sin %%;o

    6. Bktikan ahwa :

    a.9tan

    9;4&s9?4&s

    9;sn9?sn =+−

     b.a?tan

    aE4&sa24&s

    aEsna2sn=

    ++

    4. sn 9 5 sn ;9 5 sn ?9 5 sn . 4&s 9. 4&s 29. sn >9

    ". 4&s 9 − 4&s ;9 −4&s ?9 5 4&s . sn 9. sn 29. 4&s >9.

    2

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    T)*AS HARI INI (N*RJAKAN S+A- DI BAOAH

    SBA*AI NI-AI T)*AS TRI*+N+(TRI

    1. D%eta'u 4&s 93 ?

    1

     "an sn 3 ?

    ;

     "en$an 9, su"ut0su"ut lan4#. Tentu%an :

    a. 4&s 9− 4. sn 9− e. tan 9− b. 4&s 95 ". sn 95 . tan 95

    2. D%eta'u tan a 3 2

    1

    "an tan b3  ;

    1

    . Tentu%an :

    a. tan a− b 4. tan 2a e. tan a52b b. tan a5b ". tan 2b . tan 2a− b

    ;. Nata%an ber%ut "alam bentu% #enjumla'an/#en$uran$an :

    a. 2.4&s 19.4&s