BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu...
Transcript of BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu...
![Page 1: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/1.jpg)
BAB IIBAB II
•FUNGSI LINIER & GRAFIK FUNGSI
•APLIKASI DLM EKONOMI
9/16
/00
8
1
![Page 2: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/2.jpg)
FUNGSIFUNGSIFUNGSI ADALAH SUATU HUBUNGAN DIMANA
SETIAP ELEMEN DARI WILAYAH (DOMAIN) SALING BERHUBUNGAN DENGAN SATU DAN HANYA SATU ELEMEN WILAYAH JANGKAUAN (RANGE)
FUNGSI ADALAH SUATU HUBUNGAN (RELASI) TETAPI TIDAK SEMUA HUBUNGAN /RELASI ADALAH FUNGSI
Y = f (X)FUNGSI DAPAT JUGA DISEBUT PEMETAAN
ATAU TRANSFORMASI, HIMPUNAN X DIPETAKAN ATAU DITRANSFORMASI KE Y
f : X Y
9/16/2008 2
![Page 3: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/3.jpg)
VARIABELVARIABELVARIABEL BEBAS: VARIABEL YANG
MEWAKILI NILAI-NILAI DOMAIN (X)VARIABEL TERIKAT : VARIABEL YANG
MEWAKILI NILAI-NILAI RANGE (Y)VARIABEL BEBAS DAPAT DITENTUKAN
BEBAS, TETAPI VARIABEL TERIKAT TERGANTUNG DARI VARIABEL BEBAS
VARIABEL YANG SALING TERGANTUNG DALAM MODEL EKONOMI DISEBUT MODEL SIMULTAN
Q = f(P) DAN P = f(Q)
9/16/2008 3
![Page 4: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/4.jpg)
SISTEM KOORDINAT SISTEM KOORDINAT CARTESIUSCARTESIUSDIGAMBARKAN DALAM
BIDANG DATARNILAI DOMAIN DLM
SUMBU ABSIS “X”NILAI RANGE DLM
SUMBU ORDINAT “Y” TITIK (0,0) DISEBUT TITIK
ASAL (ORIGIN) DAN TITIK POTONG X DAN Y YANG DIUKUR DARI TITIK NOL “0” DISEBUT TITIK KOORDINAT / SUMBU KOORDINAT
9/16/2008 4
KUADRAN IKUADRAN II
KUADRAN IVKUADRAN III
+X
+Y
-X
-Y
![Page 5: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/5.jpg)
Fungsi linierFungsi linierDefinisi : adalah suatu fungsi antara
variabel terikat (Y) dan variabel bebas (X), dimana nilai Y adalah berbanding lurus dengan nilai X
Tujuan I.U. : Mahasiswa dapat memahami konsep dan bentuk fungsi linier
9/16/2008 5
![Page 6: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/6.jpg)
Fungsi linier Fungsi linier T.I.KT.I.K
Mahasiswa mampu memahami:◦Bentuk umum dari fungsi linier dan
menggambarkan grafik fungsi linier◦Menentukan koefisien arah/ Kemiringan◦Cara-cara pembentukan fungsi linier◦Cara menentukan kedudukan dua garis
lurus◦Metode untuk menentukan nilai variabel-
variabel dari persamaan linier
9/16/2008 6
![Page 7: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/7.jpg)
Our pointOur pointMENGHITUNG NILAI KEMIRINGAN
DARI DUA TITIK GARIS LURUSMEMBUAT FUNGSI LINIER DARI
DUA TITIK DAN GRAFIKMEMBUAT FUNGSI LINIER DARI
KEMIRINGAN DAN SATU TITIK dan GRAFIK
MENGHITUNG KEMIRINGAN DARI FUNGSI LINIER
MEMBUAT GRAFIK FUNGSI LINIER
9/16/2008 7
![Page 8: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/8.jpg)
Bentuk umum dari fungsi linier dan Bentuk umum dari fungsi linier dan menggambarkan grafik fungsi liniermenggambarkan grafik fungsi linier
Bentuk Umum
Y = a + b X ;
Dimana :
Y = variabel terikat (dependent variable)
X = variabel bebas (independent variable)
a , =Konstanta, yang tidak berubah
b =koefisien , berfungsi sebagai pengali variabel
9/16/2008 8
![Page 9: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/9.jpg)
9/16/2008 9
FUNGSI LINIER : Y = a + b X
a
Y
X
Grafik
•Grafik Fungsi Linier akan selalu berupa GARIS LURUS
Kemiringan:
- b adalah kemiringan garis
- Jika nilai kemiringan Positip maka Garis miring ke atas
- Jika nilai kemiringan Negatif, Garis miring ke bawah
Titik Potong
•Titik “a” adalah perpotongan dengan sumbu Y, X = 0
•Titik perpotongan dengan sumbu X adalah jika Y =0
![Page 10: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/10.jpg)
Fungsi linier: gambar kemiringan dibawahFungsi linier: gambar kemiringan dibawah
Gambar
9/16/2008 10
Kemiringan negatif Kemiringan
Positip
Kemiringan nolKemiringan tak tentu
![Page 11: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/11.jpg)
Persamaan linier dari dua titikPersamaan linier dari dua titik
Menentukan Persamaan Garis◦Metode dua titik◦Metode Satu titik dan satu kemiringan
Hubungan dua garis lurusPenyelesaian dua persamaan linier
dengan dua variabel ( metode eliminasi, metode subtitusi)
Persamaan ketergantungan dan ketidakkonsistenan (Kemiringan sama, sejajar atau berimpit)
9/16/2008 11
![Page 12: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/12.jpg)
dimana,
C(X2,Y2)
B(X1,Y1)
A(X,Y)
Persamaan linier dari dua titik
9/16/2008 12
X
Y
![Page 13: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/13.jpg)
contohcontoh
Jika titik A (1,5) dan B (6,2) berada dalam satu Garis lurus, maka
1. Hitunglah kemiringan (slope). 2. Persamaan garis lurusnya. 3. Gafik Fungsi
Jawab:
Y-5 = -1(X-1)Y =-X+1+5Y = 6 – XKEMIRINGAN GARIS ADALAH = -1 (KEMIRINGAN NEGATIF)
9/16/2008 13
Y = 6-XTITIK POTONG SB X, Y=0Y = 6-X; X=6 TITIK (6,0)
TITIK POTONG DG SB Y, X=0Y = 6 – 0Y=6 ; TITIK (0,6)
![Page 14: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/14.jpg)
9/16/2008 14
![Page 15: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/15.jpg)
Soal latihanSoal latihanJika titik A dan B berada dalam satu
Garis lurus, maka1. Hitunglah kemiringan (slope). 2. Persamaan garis lurusnya. 3. Gafik Fungsi
1.A(3, 4) B(4, 3) 2.A(4, 5) B(8,13)3.A( 3, 2) B(6, 8)4.A( 4 ,-2) (0 ,6)
9/16/2008 15
![Page 16: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/16.jpg)
Penyelesaian dua persamaan dua variabelPenyelesaian dua persamaan dua variabel
Metode EliminasiMetode Eliminasi1. TUJUAN : MENCARI NILAI YANG MEMENUHI UNTUK
DUA PERSAMAAN
2. PILIH SALAH SATU VARIABEL YANG AKAN DIELIMINASI
3. KALIKAN DUA PERSAMAAN DENGAN SUATU NILAI KONSTANTA TERTENTU BILA DIPERLUKAN SEHINGGA KOEFISIEN PADA VARIABEL YANG DIPILIH MENJADI SAMA
4. JIKA TANDA VARIABEL YANG DIPILIH SAMA, MAKA DIKURANGKAN DAN JIKA BERBEDA DITAMBAHKAN
5. CARILAH NILAI DARI VARIABEL YANG TERSISA (TIDAK DIPILIH) DAN SUBTITUSIKAN KEMBALI NILAI INI KE DALAM PERSAMAAN MULA-MULA UNTUK MENENTUKAN NILAI DARI VARIABEL YG TELAH DIPILIH TERSEBUT.
9/16/2008 16
![Page 17: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/17.jpg)
CaseCase
3X-2Y=7 ……..(1)
2X+4Y=10 ……..(2)
Jawab:
Metode Eliminasi
1. Pilih Y untuk dieliminasi (koefisien Y disamakan , persamaan (1) dikalikan 2 dan persamaan (2) dikalikan 1
(3X-2Y=7) x 2
(2X+4Y=10) x 1
NILAI YG MEMENUHI
(3,1)
9/16/2008 17
6X-4Y=142X+4Y=108X + 0 =24X=3
3X – 2Y =72Y =3.3 -7Y = 2/2 =1
2
3
![Page 18: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/18.jpg)
Metode SubtitusiMetode Subtitusi1. PILIH SALAH SATU PERSAMAAN,
BUATLAH SALAH SATU VARIABEL KOEFISIENYA MENJADI SATU
2. SUBTITUSIKAN VARIABEL TERSEBUT KE PERSAMAAN YANG KEDUA/ LAINNYA
3. CARILAH NILAI VARIABEL YANG DIPILIH DENGAN ATURAN MATEMATIKA
4. SUBTITUSIKAN KEMBALI NILAI VARIABEL YANG DIPILIH KE DALAM PERSAMAAN MULA-MULA, UNTUK MENDAPATKAN NILAI VARIABEL YANG LAINNYA.
9/16/2008 18
![Page 19: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/19.jpg)
CaseCase3X-2Y=7 ……..(1)2X+4Y=10 ……..(2)
Jawab:Metode Substitusi1. Misal pilih variabel X untuk substitusi
2X + 4Y = 102X = 10 – 4YX = (10 – 4Y)/2X = 5 – 2Y
2. Substitusikan ke persamaan 1 3X – 2Y = 7 3(5-2Y) – 2Y =7 8Y = 15 – 7 Y = 13 X = 5 – 2Y = 5 – 2 = 3
9/16/2008 19
Jadi Himpunan Penyelesaiannya adalah (3,1)
![Page 20: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/20.jpg)
Hubungan dua garis lurusHubungan dua garis lurus
9/16/2008 20
a1 = b1a0 ≠ b0
a1 = b1a0 = b0
a1 ≠ b1a0 ≠ b0
a1 . b1 = -1a0 ≠ b0
12
3
4
![Page 21: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/21.jpg)
tugastugas1. Buatlah dua persamaan linier dengan satu
variabel bebas dan satu variabel terikat2. Hitunglah titik perpotongan dengan sumbu X
dan Sumbu Y3. Hitunglah kemiringan masing-masing
persamaan, bagaimana arahnya keatas atau ke bawah?
4. Buatlah Grafik fungsi dua persamaan tersebut dalam satu diagram cartesius
5. Hitunglah nilai yang memenuhi dua persamaan tersebut SUBTITUSI/ELIMINASI
9/16/2008 21
![Page 22: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/22.jpg)
PENERAPAN FUNGSI LINIERPENERAPAN FUNGSI LINIER
SERING DIGUNAKAN UNTUK MENGANALISIS MASALAH-MASALAH EKONOMI
SEBAB BANYAK MASALAH-MASALAH EKONOMI DAPAT DISEDERHANAKAN ATAU DITERJEMAHKAN DALAM YANG BERBENTUK LINIER
9/16/2008 22
![Page 23: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/23.jpg)
PENERAPAN FUNGSI LINIERPENERAPAN FUNGSI LINIER
1. FUNGSI PERMINTAAN2. FUNGSI PENAWARAN
3. KESEIMBANGAN PASAR SATU MACAM PRODUK
4. ANALISI PULANG POKOK (BEP)5. FUNGSI KONSUMSI DAN
TABUNGAN6. KESEIMBANGAN PASAR DUA
MACAM PRODUK
9/16/2008 23
![Page 24: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/24.jpg)
FUNGSI PERMINTAANFUNGSI PERMINTAAN
Jumlah produk yang diminta konsumen tergantung pada 5 point:
1. Harga Produk (Pxt) (-)
2. Pendapatan Konsumen ( (Yt) ( +, -)
3. Harga barang yang berhubungan (Pyt) (+, -)
4. Harga produk yang diharapkan (Px,t+1) (+)
5. Selera konsumen (St) (+)
Fungsi Permintaan umum:
Qdx = f (Pxt,Yt,Pyt,Pxt,St)
9/16/2008 24
Note:Yang dianggap paling
penting adalah faktor Harga (Pxt) dan faktor yang lain
dianggap konstan(Ceteris Paribus)
![Page 25: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/25.jpg)
FUNGSI PERMINTAANFUNGSI PERMINTAANHUKUM PERMINTAAN “Jika harga suatu
produk naik (turun) , maka jumlah produk yang diminta oleh konsumen akan berkurang (bertambah), dengan asumsi variabel lainnya konstan
Qx = a – bPxDimana,Qx = Jumlah produk X yang dimintaPx = Harga produk Xa dan b = parameterb bertanda negatif, yang berarti kemiringan
garis ke arah bawah
9/16/2008 25
![Page 26: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/26.jpg)
contohcontoh
Suatu produk jika harganya Rp. 100 terjual 10 unit, dan jika harganya 75 terjual 20 unit. Tentukan fungsi permintaannya dan grafiknya.
9/16/2008 26
m = y2-y1/x2-x1 = (20-10) / (75-100) = 10/-25 = 2/-5c = (m * –x1) + y1 = 2/-5 * -100 + 10 = 40+ 10 = 50Qx = 50 – 2/5 Px
0,125
50,0 Q
P
![Page 27: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/27.jpg)
CaseCase
JIKA FUNGSI PERMINTAAN SUATU PRODUK P = 36 -4Q
a). Berapa Harga tertinggi yang dapat dibayar oleh Konsumen atas produk tersebut?
b). Berapa Jumlah Yang diminta jika produk tersebut gratis?
c). Gambarkan kurva permintaan tersebut!
9/16/2008 27
![Page 28: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/28.jpg)
Fungsi permintaan khususFungsi permintaan khusus
Adalah fungsi permintaan yang mempunyai kemiringan nol atal tak terhingga
Kedua fungsi permintaan tersebut adalah fungsi konstan
9/16/2008 28
P
QKemiringan Nol
D
Kemiringan tak terhingga
D
Q
P
![Page 29: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/29.jpg)
FUNGSI PENAWARANFUNGSI PENAWARAN ADALAH HUBUNGAN ANTARA JUMLAH PRODUK
YANG DITAWARKAN OLEH PRODUSEN DENGAN VARIABEL 2 LAIN YANG MEMPENGARUHINYA PADA PERIODE TERTENTU
5 VARIABEL UTAMA / HUB DG Q 1. HARGA PRODUK (Px,t)(+)2. TINGKAT TEKNOLOGI (Tt) (T)3. HARGA INPUT PRODUKSI YG DIGUNAKAN (Pf,t) (-)4. HARGA PRODUK YANG BERHUBUNGAN (Pr,t)(+)5. HARAPAN PRODUSEN PADA HARGA (Px,t+1)(-)
Qsx = f (Pxt, Tt, Pft, Prt, Pxt+1)
9/16/2008 29
![Page 30: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/30.jpg)
Fungsi penawaranFungsi penawaran
FUNGSI PENAWARAN YANG SEDERHANA ADALAH FUNGSI DARI HARGA. (VARIABEL YANG LAIN DIANGGAP KONSTAN.
Qsx =f (Px) = a + bPx
9/16/2008 30
-a/b
Qs = a+bP
P
Q
S
![Page 31: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/31.jpg)
Fungsi PENAWARAN khususFungsi PENAWARAN khusus
Adalah fungsi penawaran yang mempunyai kemiringan nol atal tak terhingga
Kedua fungsi penawaran tersebut adalah fungsi konstan
9/16/2008 31
P
QKemiringan Nol
S
Kemiringan tak terhingga
S
![Page 32: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/32.jpg)
Case : F. PENAWARANCase : F. PENAWARAN
Jika harga produk Rp 500 terjual 60 unit dan jika harga Rp 700 terjual 100 unit
Tentukan Fungsi penawaran dan grafiknya
P1 = Rp 500 , Q1 = 60 ; P2 = Rp. 700, Q2 = 100
m = Q2 – Q1 / P2-P1 = (100-60)/(700-500) = 40/200
Q = m X – mX1 + Q1 = 4/20X – 4/20 500 + 60 = 1/5P - 40 9/16/2008 32
0,200
Q=1/5P -40
Q
P
![Page 33: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/33.jpg)
KESEIMBANGAN PASAR SATU PRODUKKESEIMBANGAN PASAR SATU PRODUK
Definisi : adalah interaksi fungsi permointaan Q = a – bP dan fungsi penawaran Q = a+ bP, dimana jumlah produk yang diminta konsumen sama dengan jumlah produk yang ditawarkan (Qd=Qs) atau harga produk yang diminta sama dengan harga produk yang ditawarkan (Pd = Ps)
Secara aljabar dengan dengan cara simultan, secara geometri dengan perpotongan kurva permintaan dan penawaran
Syarat: perpotongan harus di kuadran I
9/16/2008 33
![Page 34: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/34.jpg)
Gambar Gambar KESEIMBANGAN PASAR SATU PRODUKKESEIMBANGAN PASAR SATU PRODUK
9/16/2008 34
Dimana:Qd = Jlm Produk yg
dimintaQs = Jmlh Produk yg
ditawarE = Keseimbangan
PasarQe = Jumlah
KeseimbanganPe = Harga
Keseimbangan
QQd
Qe
Pe
P
Qs
E(Qe,Pe)
![Page 35: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/35.jpg)
CASE :CASE :KESEIMBANGAN PASAR SATU PRODUKKESEIMBANGAN PASAR SATU PRODUK
Dua buah Fungsi Qd = 6 - 0,75P dan Qs = -5 + 2PSoal :Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar?Buat Gambar keseimbangan tersebutJawab:Keseimbangan Qd = Qs6 – 0,75P = -5 + 2P-2,75 P = -11P = 4Q = -5 + 2.4 = 3Jadi Keseimbangan pada (3,4)
9/16/2008 35
Q
Qd = 6-0,75P
Qe(3)
Pe (4)
P
Qs=-5+2P)
E(3,4)
(0,8)
(6,0)
(0, 2.5)
![Page 36: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/36.jpg)
ANALISIS PULANG POKOK ANALISIS PULANG POKOK (BEP)(BEP)
BEP adalah kondisi dimana penerimaan total (TR) sama dengan Biaya total (TC), perusahaan tidak untung dan tidak rugi
TC = FC + VQ TC = total cost FC = Fixed Cost VQ = Variable Cost total
TR = P.Q TR = Total Revenue P = Price Q = Quantity Product
9/16/2008 36
Menghitung BEP dg QTR=TCPQ = FC+VQPQ-VQ = FCQ(P-V) = FCQ = FC / (P-V)
Menghitung BEP dg Penerimaan (TR)TR=TCTR = FC+VQTR –VQ = FCTR – VQ/TR (TR) =FCTR(1 – VQ / TR) = FCTR(1-VQ/PQ) = FCTR = FC / (1- V/P)
![Page 37: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/37.jpg)
bepbep
9/16/2008 37
Rp
TR=P.Q
TC=FC + VQ
BEP
QeQ
TR,TC
RUGI
UNTUNGRUG
I
FC
![Page 38: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/38.jpg)
CONTOHCONTOHPerusahaan mempunyai
produk dengan variabel cost Rp. 4.000 per unit. Harga jual per unit Rp.12.000,- Biaya tetap perusahaan Rp. 2.000.000,-
Hitung berapa jumlah produk yang harus dijual untuk BEP?
Q = FC/(P-V)
Q= Rp. 2.000.000 / (Rp.12.000 – Rp. 4.000) = 2.000.0000 / 8.000 = 250 Unit
9/16/2008 38
TC=2jt + 4000QBEP
Rp
250Q
TR,TC
FC=2jt
TR=12.000Q
3jt
![Page 39: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/39.jpg)
FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGANFUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN
FUNGSI KONSUMSI PERTAMA KALI DIKENALKAN OLEH AHLI EKONOMI JOHN M. KEYNES.KEYNES BERASUMSI BAHWA FUNGSI KONSUMSI MEMPUNYAI BEBERAPA SIFAT KHUSUS YAITU:-KONSUMSI MUTLAK (ABSOLUT) UNTUK MEMPERTAHANKAN HIDUP MESKI PENDAPATAN =0-YANG BERHUBUNGAN DENGAN PENDAPATAN YANG DAPAT DIBELANJAKAN (DISPOSABLE INCOME), C = f(Yd)
9/16/2008 39
![Page 40: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/40.jpg)
FUNGSI KONSUMSIFUNGSI KONSUMSI
9/16/2008 40
![Page 41: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/41.jpg)
FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGANFUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN
BERADSARKA EMPAT ASUMSI DIATAS MAKA FUNGSI KONSUMSI ADALAH C = a + bYdDimana : C = Konsumsi a = Konsumsi dasar tertentu yang tidak tergantung pada pendapatan b = Kecenderungan konsumsi marginal (MPC) Yd = Pendapatan yang dapat dibelanjakan
9/16/2008 41
![Page 42: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/42.jpg)
FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGANFUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN
JIKA FUNGSI PENDAPATAN Y = C + SSUBTITUSIKAN PERSAMAAN C = a + bYd SENHINGGA:
Y = (a + bYd ) + SS = Y – (a + bYd )S = -a + (1-b)Yd
Dimana : S = Tabungan a = Tabungan negatif jika pendapatan = nol(1-b) = Kecenderungan menabung marginal (MPS)Yd = Pendapatan yang dapat dibelanjakan
9/16/2008 42
![Page 43: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/43.jpg)
FUNGSI KONSUMSI FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGANDAN TABUNGAN
9/16/2008 43
Rp
C=Y
C C= a + bY
E
Qe Y
C,S
RUGI
SAVING
DISSAVIN
Ga
MPS = (1-b) ; MPC = bMPS = 1 – MPCMPS + MPC = 1
450
![Page 44: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/44.jpg)
SoalSoalJika Fungsí konsumsi ditunjukan oleh persamaan
C = 15 + 0,75 Yd. Pendapatan yang dapat dibelanjakan (disposable income ) ádalah Rp. 30 miliar
1. Berapa nilai konsumsi agregat, bila pendapatan yang dapat dibelanjakan Rp. 30 miliar?
2. Berapa besar keseimbangan pendapatan Nasional?
3. Gambarkan Fungsi Konsumsi dan Tabungan secara bersama-sama!
9/16/2008 44
![Page 45: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/45.jpg)
Jawab : a). diketahui Yd = Rp. 30 miliar C = 15 + 0,75 YdC = 15 + 0,75 . 30 = 15 + 22.5 miliar = 37.5 miliar b). Yd = C + S S = Y – C = Yd – 15 + 0.75 Yd)
= -15 + 0,25 Ydc). Keseimbangan Pendapatan
S=00 = -15+ 0,25 YdYd = 60 miliarC = 15 + 0.75 . 60 = 60 miliar
9/16/2008 45
Y = C
C = 15 + 0.75 Yd
S = -15 + 0,25 Yd
Y
C,S
15
-15
60
60
![Page 46: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/46.jpg)
KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUKKESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK
FUNGSI PERMINTAAN DAN FUNGSI PENAWARAN DUA MACAM PRODUK YANG SALING BERHUBUNGAN
F. PermintaanQdx = a0 – a1Px + a2Py
Qdy = b0 – b1Px + b2Py
F. PenawaranQsx = -m0 + m1Px + m2Py
Qsy = n0 + n1Px + n2Py
9/16/2008 46
DIMANA :Qdx = Jmh yg diminta dari produk XQdy = Jmh yg diminta dari produk YQsx = Jmh yg ditawarkan dari produk XQsy = Jmh yg ditawarkan dari produk YPx = Harga Produk XPy = Harga Produk Ya0, b0, m0, n0, = Konstanta
KESEIMBANGAN TERJADI JIKA
Qdx = Qsx Qdy = Qsy
![Page 47: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/47.jpg)
CASECASEDiketahui Fungsi Permintaan dan Fungsi Penawaran dua macam produk yang berhubungan substitusi sebagai berikut :
Qdx = 5 – 2Px + Py
Qdy = 6 – Px + Py
danQsx = - 5 + 4Px -Py
Qsy = -4 - Px + 3Py
Carilah harga dan jumlah keseimbangan Pasar?
9/16/2008 47
![Page 48: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/48.jpg)
Penyelesaian :Keseimbangan Produk XQdx = Qsx …… metode Eliminasi
Qdx = 5 – 2Px + Py )x1
Qsx = - 5 + 4Px –Py) x1
0 = 10 - 6 Px + 2Py
Qdy = Qsy
Qdy = 6 + Px –Py
Qsy = -4 –Px + 2Py
0 = 10 + 2Px – 4Py
9/16/2008 48
![Page 49: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/49.jpg)
0 = 10 - 6 Px + 2Py (x 2) 0 = 10 + 2Px – 4Py (x 1)
menjadi
0 = 20 – 12 Px + 4 Py 0 = 10 + 2Px – 4Py 0 = 30 -10 Px Px = 3
2Py = 6Px – 10 2Py = 6 . 3 -10 2Py = 8; Py = 4
9/16/2008 49
Qx = 5 – 2 Px + Py = 5 – 2 . 3 + 4 = 3
Qy = 6 + Px – Py = 6 + 3 – 4 = 5
Jadi Nilai :
Qx = 3Qy = 4Px = 3Py + 4
![Page 50: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/50.jpg)
PENGARUH PAJAK PADA PENGARUH PAJAK PADA KESEIMBANGAN PASARKESEIMBANGAN PASAR
E = keseimbangan pasar mula-mula
Et = keseimbangan pasar setelah pajak
S = fungsi penawaran awal
St = Fungsi penawaran setelah pajak
P= fungsi permintaan
9/16/2008 50
AB E(Qe,Pe)
Et(Qt,Pt)
St
S
Q
P
Qt Qe
P1
P2Pt
PeC
![Page 51: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/51.jpg)
casecase
Sebuah produk dengan fungsi permintaan P=15-Q dan fungsi P = 0.5Q+3. Pajak atas produk tersebut adalah Rp 3 per unit.
Carihah:-keseimbangan Pasar sebelum dan
sesudah pajakPenerimaan pajak total pemerintahBerapa pajak yang ditanggung
konsumen dan produsenBuat grafiknya
9/16/2008 51
![Page 52: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/52.jpg)
PENYELESAIAN a)
Pd=15-Q dan fungsi Ps = 0.5Q+3.
Keseimbangan sebelum Pajak
Pd = Ps15 –Q = 0.5Q+3
-1,5Q = -12 jadi Q = 8
P = 15 –Q
= 15-8
= 7
Jadi E( 8,7)
9/16/2008 52
PENYELESAIAN a)
Keseimbangan setelah Pajak
Permintaan Pd=15-Q
Penawaran Setelah Pajak Pst = 0.5Q+3 +t
Pst = 0.5Q+3 +3 = 0.5Q+6
Keseimbangan Pd = Pst
15 –Q = 0.5Q+6-1,5Q = -9 jadi Q = 6
P = 15 –Q = 15-8 = 9 jadi Et(6,9)
![Page 53: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/53.jpg)
Total Pajak yang diterima Pemerintah
T = Pajak X Q pada Keseimbangan
= Rp 3 X 6 = Rp18
Besarnya pajak yang ditanggung Konsumen
= (Pt-Pe) X Qt = (9-7)X6 = 2 X 6 = 12
Besarnya pajak yang ditanggung Produsen
= total Pajak – pajak yang ditanggung Konsumen
= 18 – 12
= 69/16/2008 53
![Page 54: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/54.jpg)
9/16/2008 54
Et(6,9)
E(8,7)
6 8
3
6
9
P = 0,5Q + 6
P = 0,5Q + 3
St
S
15
15
P
Q
Grafik Fungsi
![Page 55: BAB II & IIIebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/Kuliah/materi_20131_doc... · variabel bebas dan satu variabel terikat 2. ... tersebut dalam satu diagram cartesius 5. ... Qd = 6 - 0,75P](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052117/5a75f7617f8b9a0d558ccdad/html5/thumbnails/55.jpg)
PENGARUH SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN PENGARUH SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN PASARPASAR
9/16/2008 55
Et(6,9)
E(8,7)
6 8
3
6
9
P = 0,5Q + 6
P = 0,5Q + 3
St S
15
15
P
Q