BAB II DASAR TEORI - · PDF filePerencanaan tambang dapat dijelaskan dengan ... manajemen...
Transcript of BAB II DASAR TEORI - · PDF filePerencanaan tambang dapat dijelaskan dengan ... manajemen...
8
BAB II
DASAR TEORI
21 Pendahuluan
Optimasi merupakan proses menjadikan sesuatu keluaran lebih efektiflebih
sempurna dengan melakukan penyesuaian pada masukkan Jika optimasi itu
merupakan proses maka hasil dari optimasi pit merupakan pit yang telah menjadi
lebih efektif dan memiliki keuntungan terbesar (keun tungan = pendapatan ndash ongkos)
Perencanaan tambang dapat dijelaskan dengan membuat suatu rancangan
tambang untuk mencapai ultimate pit limit dalam jangka waktu tertentu secara aman
dan menguntungkan Dimana didalamnya berisikan juga perancangan batas akhir
penambangan tahapan (pushback) urutan penambangan penjadualan produksi dll
(hal yang berkaitan dengan geometri) Sementara aspek perencanaan tambang lainnya
meliputi perhitungan kebutuhan alat dan tenaga kerja perkiraan biaya modal dan
ongkos operasi
Perencanaan tambang memiliki tujuan membuat suatu rencana produksi
tambang untuk sebuah cebakan bijih yang akan menghasilkan aliran kas dan
memaksimalkan kriteria ekonomi (NPVROR) dan menghasilkan tonase bijih pada
tingkat produksi yang telah ditentukan dengan biaya serendah mungkin
Kegiatan perencanaan tambang berawal dari diperolehnya data utama sebagai
masukkan berupa data geologi kualitas bijih geoteknik infrastruktur metallurgi
pemasaran (marketing) Berikutnya dengan petunjuk dan batasan dari bagian
manajemen perusahaan tambang dikembangkan desain penambangan kemudian
rancangan penambangan (geometri tambang) dimana didalamnya terdapat produksi
alat penjadualan produksi Sementara aspek yang tidak berkaitan dengan geometri
tambang berupa perkiraan pembiayaan baik itu ongkos modal maupun ongkos operasi
juga ikut diestimasi Penggabungan dari seluruh aspek tersebut akan menghasilkan
keluaran berupa alternatif -alternatif tambang dan dapat dijadikan acuan untuk fase
berikutnya Berikut merupakan su atu siklus perencanaan tambang yang disajikan
dalam Gambar 21
9
22 Penaksiran Cadangan Bijih
Penaksiran cadangan merupakan salah satu tugas terpenting dan memiliki
tanggung jawab yang berat dalam mengevaluasi suatu proyek penambangan Hasil
dari penaksiran cadangan ini berupa suatu taksiran Seperti model yang kita buat
adalah pendekatan dari realitas berdasarkan datainformasi yang kita miliki dan
tentunya masih memiliki ketidakpastian Data utama yang diperlukan untuk
menentukan taksiran cadangan bijih dapat berupa data geologi data kadar data
lokasi peta topografi Metoda -metoda yang digunakan untuk menaksir cadangan
dapat berupa metoda poligon metoda jarak terbalik dll
Metoda poligon dibuat dengan cara membagi du a jarak antara dua titik conto
dengan satu garis sumbu kadar pada suatu luasan di dalam poligon ditaksir dengan
nilai data yang berada di tengah -tengah poligon Umumnya diterapkan pada endapan -
endapan yang relatif homogen dan mempunyai bentuk yang sederha na Metoda ini
Gambar 21 Siklus Perencanaan Tambang
10
bekerja dengan terlebih dahulu mendapatkan data -data lubang bor yang berisi kadar
beserta volume bijih Gambar 22 berikut merupakan contoh metoda poligon
Metoda jarak terbalik merupakan suatu cara penaksiran cadangan dengan
memperhitungkan adanya hubungan letak ruang (jarak) atau merupakan penaksiran
harga rata-rata terbobot dari data-data lubang bor di sekitar titik tersebut Data yang
berada di dekat titik yang ditaksir memperoleh bobot lebih besar sedangkan data
yang jauh dari titik yang ditaksir bobotnya lebih kecil Untuk mendapatkan efek
pemerataan data dilakukan faktor pangkat (ID 1 ID2 ID3hellip) dan semakin tinggi
pangkat yang digunakan hasilnya akan semakin mendekati metode nearest point
1
Z( ) = ( )n
iii
Z x
1
= 1n
ii
1
=r
ii n
ri
i
d
d
Catatan Z( ) Kadar yang ditaksir
i Faktor pembobotan berisi jarak
iZ(x ) Kadar sample disekitar
id Jarak antara titik bor dengan titik yang hendak ditaksirr Pangkat (Power) yang digunakan
Gambar 22 Contoh Metoda Poligon
11
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat dari Gambar 23 berikut ini yang berisikan
beberapa titik bor lengkap dengan kadar dan jarak dengan sua tu titik yang kadarnya
hendak diketahui
Hubungan jarak (spacing) antar titik bor dengan ukuran blok model dapat
digunakan rule of thumb jarak antar titik bor ialah frac14 grid blok model Penjelasan
berupa contoh lebih lengkapnya seperti Gambar 24 berikut ini (jika jarak antar titik
bor 25m maka grid blok model 10m x 10m )
Gambar 23 Contoh Metoda Jarak Terbalik
Jarak antar titik bor 25m
10m
10m
Gambar 24 Rule Of Thumb Hubungan JarakAntar Titik Bor Vs Grid Blok M odel
12
23 Kadar Batas Nisbah Pengupasan dan Kadar Ekivalen
Pengertian kadar rata-rata batas terendah dari bijih yang masih dapat
menghasilkan keuntungan apabila ditambang disebut kadar batas (c ut off grade)
Sementara apabila diinginkan kadar bijih yang menghasilkan angka yang sama antara
pendapatan yang diperoleh dari penjualan bijih tadi dengan biaya yang dikeluarkan
untuk menambang serta memprosesnya kadar ini dikenal dengan nama kadar batas
pulang pokok (break even cut off grade ) Pengertian kadar batas yang lainnya dapat
berupa internal cut off grade yaitu kadar minimum suatu keadaan yang menghasilkan
kerugian lebih kecil dari dua keadaan berikut yaitu mengirimkan material hasil
penambangan ke tempat pemrosesan atau mengirimkan material tersebut ke tempat
pembuangan
Nisbah pengupasan (Stripping Ratio) didefinisikan sebagai nisbah dari jumlah
material penutup (waste) terhadap jumlah material bijih ( ore) Untuk tambang bijih
digunakan ton wasteton ore sementara untuk tambang batubara sering digunakan m 3
wasteton batubara Lebih lanjut jika kadar bijih diketahui dan jika semua keuntungan
bersih dari menambang bijih tersebut dipakai untuk mengupas tanah penutup
merupakan konsep break even stripping ratio
Konsep kadar ekivalen lahir dari evaluasi dimana keadaan yang ditemukan
berupa cebakan bijih yang didapati lebih dari satu mineral (utama dan ikutan ) Net
Smelter Return (NSR) merupakan konsep awal sebelum menuju kadar ekivalen NSR
didefinisikan sebagai nilai kotor dari satu ton bijih setelah dikurangi dengan ongkos -
ongkos smelting refining freight (SRF) Kadar yang menghasilkan gabungan nilai
NSR dari semua mineral yang ada merupakan kadar ekivalen
24 Dasar Rencana Penambangan
Ketika suatu tambang akan dibuka akan ada banyak faktor yang berperan
dalam menentukan berjalantidaknya suatu tambang Secara garis besar pertimbangan
yang menjadi dasar rencana penambangan dibagi menjadi dua yaitu
1 Pertimbangan Ekonomis
Kadar Batas (Cut Off Grade)
Pengertian dari kadar batas itu sendiri yaitu kadar rata -rata terendah dari
endapan bahan galian yang masih memberikan keuntungan apabila endapan
13
tersebut ditambang Kadar batas inilah yang akan menentukan batas -batas atau
besarnya cadangan Tabel 21 berikut ialah perhitungan besarnya kadar batas
Kadar bijih 080 Cu 070 Cu
Perolehan 85 Cu 85 Cu
Perolehan tembaga per tonne 680 Kg 595 Kg
Ongkos Per tonne
bijih
Per kg
Cu
Per tonne
bijih
Per kg Cu
Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 017
Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 050
G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 017
Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 024
Total $ 640 $ 094 $ 640 $ 108
Ongkos Penggerusan
Pemurnian Pengangkutan
$ 510 $ 075 $ 446 $ 075
Total $1150 $ 169 $ 1086 $ 183
Harga Cu $ 175Kg $1190 $ 175 $ 1041 $ 175
Keuntungan Bersih $ 040 $ 006 ($ 045) ($ 008)
Kadar Batas 075 Cu(1) Dengan Interpolasi
Catatan ( ) Nilai di dalam kolom negatif(1) Kadar batas (x) didapat dari dari interpolasi (ketika net value = $ 0) berikut
$ 04 - 0 = 080 Cu ndash (x)
0 - ($ 045) = (x) - 070 Cu
Nisbah Pengupasan (Stripping Ratio)
Nisbah pengupasan ialah perbandingan waste yang harus dipindahkan untuk
mendapatkan ore Sementara nisbah pengupasan untuk inkrement terakhir
sepanjang dinding pit ialah breakeven stripping ratio
BESR = Pendapatan per tonne bijih ndash (Ongkos produksi per tonne bijih)
Ongkos pengupasan per tonne waste
Dimana pendapatan per tonne bijih apabila dikurangi ongkos produksi per
tonne bijih akan menghasilkan pendapatan bersih Pada Tabel 22 berikut
ditampilkan contoh penggunaan BESR
Tabel 21Contoh Perhitungan Kadar Batas (COG)
14
Kadar bijih 08 Cu 06 Cu
Perolehan per kg Cu per tonne
bijih
680 510
Tonne bijih Kg Cu Tonne bijih Kg Cu
Ongkos
Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 019
Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 060
G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 019
$ 500 $ 074 $ 500 $ 098
Ongkos Penggerusan
Pemurnian Pengangkutan
$ 510 $ 075 $ 383 $ 075
$ 1010 $ 149 $ 883 $ 173
Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 028
Total Ongkos $ 1150 $ 169 $ 1023 $ 201
Nisbah Pengupasan Pulang
Pokok (BESR)
$ 175Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1190 $ 893
Keuntungan Bersih $ 040 $ (130)
BESR (1) 042 -
$ 200Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1360 $ 1020
Keuntungan Bersih $ 210 $ (003)
BESR (2) 221 -
$ 225 Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1530 $ 1148
Keuntungan Bersih $ 380 $ 125
BESR (3) 40 131
$ 250 Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1700 $ 1275
Keuntungan Bersih $ 550 $ 252
BESR (4) 579 265
Catatan ( ) Nilai di dalam kolom negatif Tidak termasuk ongkos pengupasan BESR (1) (2) (3) (4) Nisbah Pengupasan pada saat ongkos pengupasan $ 095
per tonne waste
Tabel 22Contoh Perhitungan Nisbah Pengupasan Pulang Pokok (BESR)
15
2 Pertimbangan teknik
Geoteknik
Pertimbangan geoteknik disini (tambang terbuka) termasuk uji kekuatan
batuan (uji kuat tekan uji kuat tarik uji geser pemetaan bidang lemah dll)
yang diperlukan untuk menentukan kestabilan lereng Dari sini ler eng berikut
sudutnya dapat didesain Desain lereng melibatkan analisis tiga komponen
penting pada lereng tambang (Kennedy 1990) yaitu
1 Konfigurasi jenjang (bench configuration) Didalamnya terdapat
komponen tinggi jenjang lebar jenjang beserta su dut muka (face angle)
2 Sudut lereng antar jalan ( interramp angle) Sudut lereng gabungan
beberapa jenjang diantara dua jalan angkut
3 Sudut lereng keseluruhan (overral slope angle) Sudut sebenarnya dari
dinding pit keseluruhan
Penjelasan lebih lengkapnya dapat dilihat pada Gambar 25 berikut ini
Gambar 25 jenjang sudut lereng antar jalan sudut lereng keseluruhan
16
Batas Akhir Pit (Ultimate Pit Slope)
Pengertian ultimate pit slope merupakan batas akhir atau paling luar dari suatu
tambang terbuka yang masih diperbolehkan dan pada kemiringan ini jenjang
masih tetap mantap
Dalam menentukan kemiringan lereng suatu tambang harus ditinjau dari dua
segi yaitu
o Dari segi ekonomis kemiringan lereng tersebut masih menguntungkan
o Dari segi teknis keamanannya kemiringan lereng tersebut masih bisa
dijamin
Sistem Penirisan
Pembagian sistem penirisan secara umum dibagi menjadi dua yaitu
o Sistem penirisan langsung
Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mengeluarkan air yang sudah
terlebih dahulu masuk kedalam tambang
o Sistem penirisan tidak langsung
Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mencegah masuknya air ke
dalam tambang
25 Perancangan Batas Akhir Penambangan
Perancangan tambang biasanya dimaksudkan sebagai bagian dari proses
perencanaan tambang yang berkaitan dengan masalah -masalah geometri Di dalamnya
terdapat perancangan batas akhir penambangan pushback urutan penambangan
tahunanbulanan penjadualan produksi dan waste dump Sementara bagian dari
proses perencanaan tambang yang tidak memiliki hubungan dengan permasalahan
geometri meliputi kebutuhan alat dan tenaga kerja perkiraan biaya dan biaya operasi
Dalam menentukan batas penambangan terdapat tujuan yang hendak dicapai
yaitu menentukan batas-batas penambangan pada suatu cebakan bijih (jumlah
cadangan dan kadarnya) yang akan memaksimalkan nilai bersih total dari cebakan
bijih tersebut sebelum memasukkan faktor nilai waktu dan uang Dimana tidak
diperhitungkannya nilai waktu dari uang akan menghasilkan bentuk pit yang paling
besar untuk suatu set parameter ekonomik tertentu Dan dengan mena mbahkan faktor
bunga (interest) besar pit akan berkurang
17
Metoda yang sering digunakan dalam merancang batas akhir penambangan
dan telah menjadi standar pada tambang terbuka yaitu metoda kerucut mengambang
dan metoda Lerchs Grossman
251 Metoda Kerucut Mengambang
Metoda kerucut mengambang ini umum digunakan untuk menentukan
geometri batas akhir penambangan karena mudah dimengerti Awal
dikembangkannya metoda kerucut mengambang didasari fakta bahwa selama masih
ditemukannya nilai blok yang positif pada bl ok model maka nilai dari blok model
tersebut masih mungkin untuk diperbaiki Penjelasan secara umum dari metoda
kerucut mengambang yaitu metoda ini akan mencari dan mengangkat produk
berharga yaitu produk yang nilainya lebih tinggi dari ongkos untuk menam bang
berikut mengolah dengan terlebih dahulu mengangkat batuan yang menutupi produk
berharga tesebut dan arah bergerak metode ini yaitu straight forward
Keuntungan dari metoda ini ialah metoda ini mudah untuk dimengerti dan
mudah untuk diterapkan pada ope rasi penambangan sementara kekurangan dari
metoda ini yaitu metoda ini tidak dapat mencoba semua kemungkinan kombinasi dari
blok bijih
Algoritma dari metoda kerucut mengambang yaitu
1 Langkah pengerjaan berawal dari pencarian blok bijih blok yang memi liki
nilai ekonomik blok positif dan berada di permukaan
2 Berikutnya dengan membentuk suatu kerucut minimum yang dapat
dipindahkan pada blok bijih tersebut
3 Jika jumlah nilai ekonomik blok dari blok -blok termasuk nilai blok yang
ditanyakan berada di dalam kerucut bernilai positif maka kerucut tersebut
harus diangkat
4 Berikutnya meneruskan kembali pencarian blok bijih hingga semua blok
bijih yang berada di dalam blok model telah diperiksa
5 Bentuk tersisa dari blok model setelah pengangkatan keru cut yang bernilai
positif dilakukan merupakan ultimate pit
Halaman berikut ini yaitu pada Gambar 26 akan ditampilkan algoritma dari metoda
kerucut mengambang dalam bentuk diagram alir
18
Mencari nilai ekonomikblok yang positif
Memulai dari levelpermukaan
Membentuk suatu kerucutterbalik Kembali mencari nilai blok
positifMencoba level berikutnya
Ya
Tidak
Tidak
Ya
Ya
Tidak
Mulai
Nilai blok dalamkerucut positif
Memperbaharui topografipit
Cek blok positifpada permukaan
Cek blok positifpada semua level
Topografi pit hasil optimasi
Selesai
Gambar 26 Diagram Alir Metoda Kerucut Mengambang
(Wright 1990)
19
Tabel 23Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula
Tabel 24Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (25)
Penjelasan dari metoda optimasi pit kerucut mengambang juga disertai contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Berikut disajikan Tabel 23 yang merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok d engan bentuk (sudut)
lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanankiri dan satu blok ke atasbawah
atau 450 Asumsi Blok (ij) ialah blok (baris kolom) Pencarian blok positif dimulai
dari bagian kiri level permukaan sepanjang baris pertama kemudi an dilanjutkan ke
baris berikutnya dan seterusnya
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih dapat dilihat pada Tabel 24 yaitu berada pada baris
ke-2 kolom ke-5 (25) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang terbentuk dari
blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
20
Tabel 25Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (34)
Tabel 26Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (44)
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 25 berada
pada baris ke-3 kolom ke-4 (34) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang
terbentuk dari blok (34) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + 2 +7 = +2
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 26 berada
pada baris ke-4 kolom ke-4 (44) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir ) yang
terbentuk dari blok (44) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 +2 + -1 + -1
+7 + -1 +5 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Karena tidak ditemukan kembali blok bijih setelah blok (44) maka pencarian
berakhir pada blok (44) Dengan hasil akhir optimasi pit menggunakan kerucut
mengambang seperti pada Tabel 25 yaitu +2
21
252 Metoda Lerchs Grossman
Metoda Lerchs Grossman pertama kali di kembangkan oleh Helmut Lerchs and
Ingo F Grossman dengan papernya yang berjudul ldquoOptimum Design of Open Pit
Minesrdquo Pertama kali dipublikasikan pada pertemuan asosiasi peneliti Amerika dan
Kanada di Montreal (Mei 1964) Dan kembali dipublikasikan pada bu lletin CIMM
(Januari1965)
Prosedur dasar dari penggunaan metoda Lerchs Grossman untuk mendesain
batas akhir pit penambangan (ultimate pit design) dengan terlebih dahulu menentukan
bentuk ataupun sudut lereng sebesar satu blok ke kanankiri dan satu blok ke
atasbawah atau 450 dan asumsi nilai awal ekonomik blok (m ij) Penjelasan lebih
lengkap sebagai berikut
1 Mengasumsikan nilai ekonomik blok (BEV) sebagai m ij
2 Berikutnya yaitu pembuatan satu baris berupa air blocks pada baris ke-0
yang berisikan angka nol
3 Menjumlahkan seluruh nilai ekonomik blok (BEV) pada kolom rsquojrsquo pada
penampang melintang dari suatu blok model Kemudian nilai hasil
penjumlahan untuk setiap kolom (nilai ekonomik kolom) tersebut
diasumsikan (M ij)
ij ij
0
M = mn
i untuk j = 12hellipdst (1)
4 Kemudian untuk setiap blok dihitung nilai optimal dari pit (P ij) dari ij =
11 dimulai dari kolom pertama (j) bergerak ke arah baris berikutnya (i+1)
hingga mencapai dasar kemudian berpindah kolom (j+1) untuk k emudian
menghitung Pij hingga mencapai dasar dan seterusnya dengan gerakan
forward pass hingga pada kolom terakhir penampang melintang blok
model
ij ij
i-1 j-1
P = M + Max i j-1
i+1 j-1
untuk j = 12hellipdst (2)
5 Nilai maksimum dari pit ialah blok pada kolom tera khir dan baris yang ada
dipermukaan Pij
Kelebihan dari metoda Lerchs Grossman yaitu metodanya mudah digunakan
untuk diproses komputer dan dapat lebih akurat melihat nilai optimum suatu pit
22
Mengasumsikan nilai ekonomik bloksebagai mij
Menentukan nilai ekonomik kolom (M ij)dengan menjumlahkan m ij per kolom
Membuat air blocks pada baris ke-0
Menentukan topografi optimal dari pit(Pij) dimana Pij = Mij + Max ((Pi-1j-1)
(Pij-1) (Pi+1j-1)) dengan arah gerakanforward pass dari kolom pertama
hingga kolom terakhir
Nilai maksimum pit merupakan P ij padakolom terakhir yang berada
dipermukaan
Gambar 27Algoritma Lerchs Grossman
daripada menggunakan metoda kerucut mengambang Kekurangan dari metoda
Lerchs Grossman yaitu metoda ini tidak melihat adanya faktor waktu sebagai
parameter
Untuk lebih jelasnya berikut disajikan algoritma dari metoda Lerchs Grossman
dalam bentuk diagram alir
Penjelasan dari metoda optimasi pit Lerchs Grossman beserta contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Seperti terlihat pada Tabel 27 merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok mula -mula (mij) Asumsi
Mulai
Selesai
23
Tabel 28Nilai Ekonomik Blok (Bersama air blocks)
Tabel 27Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula (mij)
bentuksudut lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanan dan satu blok ke
kiri atau 450
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 28 nilai ekonomik blok beserta air blocks (blok
yang diarsir) berisikan angka nol sebagai penyusunnya
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 29 berikut yang berisikan air blocks (blok yang
diarsir) dan nilai kumulatif per kolom M ij
24
Tabel 29Nilai Ekonomik Kolom (M ij)
Tabel 210Nilai Pit Optimal (P ij)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -8 3 3 3 3 3 3 -8
3 -15 1 1 1 1 1 1 -15
4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23
Pada Tabel 210 berikut ini ialah pit yang berisikan nilai yang optimal (P ij)
hasil dari optimasi Lerchs Grossman dengan nilai maksimum pit ialah 14 (blok yang
diarsir)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
Pada Tabel 211 berikut ini maka yang terlihat ialah nilai pit yang optimal
(Pij) dan arah gerakan backward pass dari blok yang memiliki nilai maksimum
menuju blok awal perhitungan dilakukan
25
Tabel 211Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
26 Perancangan Pit dan Pushback
Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk-bentuk
penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan ditambang dari titik awal
hingga ke bentuk akhir pit Adapun tujuan dari pembuatan pushback ini yaitu untuk
membagi seluruh volume yang ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang
lebih kecil sehingga lebih mudah ditangani Tahapan -tahapan penambangan yang
dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja yang cukup
untuk operasi peralatan yang efisien
Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria -kriteria (Irwandy
Arif 2002) diantaranya seperti di bawah berikut
Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan baik Lebar
pushback minimum 10-100m
Memperhatikan sekurang-kurangnya memiliki satu jalan angkut untuk setiap
pushback dengan memperhitungkan jumlah material yang terlibat dan
memungkinkannya akses keluar Jalan angkut ini harus menunjukkan pula
akses ke seluruh permukaan kerja
Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar daerah kerja
Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan tahap -tahap
penambangan karena dalam kenyataanya beberapa pushback dapat saja
dikerjakan secara bersamaan
26
27 Penjadualan Produksi
Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu
(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total
yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah
menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti
memaksimumkan NPV atau ROR
Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang
yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan
mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar
batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan
kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang
akan optimal
Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -
produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus
dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan
pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang
selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari
bijih untuk tahun pertama
28 Waste Dump Dan Stockpile
Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan
material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk
memperoleh bijihmaterial kadar tinggi
Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi
tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat
sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit
topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar
peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan
dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang
terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat
Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama
termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran
penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
9
22 Penaksiran Cadangan Bijih
Penaksiran cadangan merupakan salah satu tugas terpenting dan memiliki
tanggung jawab yang berat dalam mengevaluasi suatu proyek penambangan Hasil
dari penaksiran cadangan ini berupa suatu taksiran Seperti model yang kita buat
adalah pendekatan dari realitas berdasarkan datainformasi yang kita miliki dan
tentunya masih memiliki ketidakpastian Data utama yang diperlukan untuk
menentukan taksiran cadangan bijih dapat berupa data geologi data kadar data
lokasi peta topografi Metoda -metoda yang digunakan untuk menaksir cadangan
dapat berupa metoda poligon metoda jarak terbalik dll
Metoda poligon dibuat dengan cara membagi du a jarak antara dua titik conto
dengan satu garis sumbu kadar pada suatu luasan di dalam poligon ditaksir dengan
nilai data yang berada di tengah -tengah poligon Umumnya diterapkan pada endapan -
endapan yang relatif homogen dan mempunyai bentuk yang sederha na Metoda ini
Gambar 21 Siklus Perencanaan Tambang
10
bekerja dengan terlebih dahulu mendapatkan data -data lubang bor yang berisi kadar
beserta volume bijih Gambar 22 berikut merupakan contoh metoda poligon
Metoda jarak terbalik merupakan suatu cara penaksiran cadangan dengan
memperhitungkan adanya hubungan letak ruang (jarak) atau merupakan penaksiran
harga rata-rata terbobot dari data-data lubang bor di sekitar titik tersebut Data yang
berada di dekat titik yang ditaksir memperoleh bobot lebih besar sedangkan data
yang jauh dari titik yang ditaksir bobotnya lebih kecil Untuk mendapatkan efek
pemerataan data dilakukan faktor pangkat (ID 1 ID2 ID3hellip) dan semakin tinggi
pangkat yang digunakan hasilnya akan semakin mendekati metode nearest point
1
Z( ) = ( )n
iii
Z x
1
= 1n
ii
1
=r
ii n
ri
i
d
d
Catatan Z( ) Kadar yang ditaksir
i Faktor pembobotan berisi jarak
iZ(x ) Kadar sample disekitar
id Jarak antara titik bor dengan titik yang hendak ditaksirr Pangkat (Power) yang digunakan
Gambar 22 Contoh Metoda Poligon
11
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat dari Gambar 23 berikut ini yang berisikan
beberapa titik bor lengkap dengan kadar dan jarak dengan sua tu titik yang kadarnya
hendak diketahui
Hubungan jarak (spacing) antar titik bor dengan ukuran blok model dapat
digunakan rule of thumb jarak antar titik bor ialah frac14 grid blok model Penjelasan
berupa contoh lebih lengkapnya seperti Gambar 24 berikut ini (jika jarak antar titik
bor 25m maka grid blok model 10m x 10m )
Gambar 23 Contoh Metoda Jarak Terbalik
Jarak antar titik bor 25m
10m
10m
Gambar 24 Rule Of Thumb Hubungan JarakAntar Titik Bor Vs Grid Blok M odel
12
23 Kadar Batas Nisbah Pengupasan dan Kadar Ekivalen
Pengertian kadar rata-rata batas terendah dari bijih yang masih dapat
menghasilkan keuntungan apabila ditambang disebut kadar batas (c ut off grade)
Sementara apabila diinginkan kadar bijih yang menghasilkan angka yang sama antara
pendapatan yang diperoleh dari penjualan bijih tadi dengan biaya yang dikeluarkan
untuk menambang serta memprosesnya kadar ini dikenal dengan nama kadar batas
pulang pokok (break even cut off grade ) Pengertian kadar batas yang lainnya dapat
berupa internal cut off grade yaitu kadar minimum suatu keadaan yang menghasilkan
kerugian lebih kecil dari dua keadaan berikut yaitu mengirimkan material hasil
penambangan ke tempat pemrosesan atau mengirimkan material tersebut ke tempat
pembuangan
Nisbah pengupasan (Stripping Ratio) didefinisikan sebagai nisbah dari jumlah
material penutup (waste) terhadap jumlah material bijih ( ore) Untuk tambang bijih
digunakan ton wasteton ore sementara untuk tambang batubara sering digunakan m 3
wasteton batubara Lebih lanjut jika kadar bijih diketahui dan jika semua keuntungan
bersih dari menambang bijih tersebut dipakai untuk mengupas tanah penutup
merupakan konsep break even stripping ratio
Konsep kadar ekivalen lahir dari evaluasi dimana keadaan yang ditemukan
berupa cebakan bijih yang didapati lebih dari satu mineral (utama dan ikutan ) Net
Smelter Return (NSR) merupakan konsep awal sebelum menuju kadar ekivalen NSR
didefinisikan sebagai nilai kotor dari satu ton bijih setelah dikurangi dengan ongkos -
ongkos smelting refining freight (SRF) Kadar yang menghasilkan gabungan nilai
NSR dari semua mineral yang ada merupakan kadar ekivalen
24 Dasar Rencana Penambangan
Ketika suatu tambang akan dibuka akan ada banyak faktor yang berperan
dalam menentukan berjalantidaknya suatu tambang Secara garis besar pertimbangan
yang menjadi dasar rencana penambangan dibagi menjadi dua yaitu
1 Pertimbangan Ekonomis
Kadar Batas (Cut Off Grade)
Pengertian dari kadar batas itu sendiri yaitu kadar rata -rata terendah dari
endapan bahan galian yang masih memberikan keuntungan apabila endapan
13
tersebut ditambang Kadar batas inilah yang akan menentukan batas -batas atau
besarnya cadangan Tabel 21 berikut ialah perhitungan besarnya kadar batas
Kadar bijih 080 Cu 070 Cu
Perolehan 85 Cu 85 Cu
Perolehan tembaga per tonne 680 Kg 595 Kg
Ongkos Per tonne
bijih
Per kg
Cu
Per tonne
bijih
Per kg Cu
Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 017
Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 050
G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 017
Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 024
Total $ 640 $ 094 $ 640 $ 108
Ongkos Penggerusan
Pemurnian Pengangkutan
$ 510 $ 075 $ 446 $ 075
Total $1150 $ 169 $ 1086 $ 183
Harga Cu $ 175Kg $1190 $ 175 $ 1041 $ 175
Keuntungan Bersih $ 040 $ 006 ($ 045) ($ 008)
Kadar Batas 075 Cu(1) Dengan Interpolasi
Catatan ( ) Nilai di dalam kolom negatif(1) Kadar batas (x) didapat dari dari interpolasi (ketika net value = $ 0) berikut
$ 04 - 0 = 080 Cu ndash (x)
0 - ($ 045) = (x) - 070 Cu
Nisbah Pengupasan (Stripping Ratio)
Nisbah pengupasan ialah perbandingan waste yang harus dipindahkan untuk
mendapatkan ore Sementara nisbah pengupasan untuk inkrement terakhir
sepanjang dinding pit ialah breakeven stripping ratio
BESR = Pendapatan per tonne bijih ndash (Ongkos produksi per tonne bijih)
Ongkos pengupasan per tonne waste
Dimana pendapatan per tonne bijih apabila dikurangi ongkos produksi per
tonne bijih akan menghasilkan pendapatan bersih Pada Tabel 22 berikut
ditampilkan contoh penggunaan BESR
Tabel 21Contoh Perhitungan Kadar Batas (COG)
14
Kadar bijih 08 Cu 06 Cu
Perolehan per kg Cu per tonne
bijih
680 510
Tonne bijih Kg Cu Tonne bijih Kg Cu
Ongkos
Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 019
Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 060
G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 019
$ 500 $ 074 $ 500 $ 098
Ongkos Penggerusan
Pemurnian Pengangkutan
$ 510 $ 075 $ 383 $ 075
$ 1010 $ 149 $ 883 $ 173
Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 028
Total Ongkos $ 1150 $ 169 $ 1023 $ 201
Nisbah Pengupasan Pulang
Pokok (BESR)
$ 175Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1190 $ 893
Keuntungan Bersih $ 040 $ (130)
BESR (1) 042 -
$ 200Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1360 $ 1020
Keuntungan Bersih $ 210 $ (003)
BESR (2) 221 -
$ 225 Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1530 $ 1148
Keuntungan Bersih $ 380 $ 125
BESR (3) 40 131
$ 250 Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1700 $ 1275
Keuntungan Bersih $ 550 $ 252
BESR (4) 579 265
Catatan ( ) Nilai di dalam kolom negatif Tidak termasuk ongkos pengupasan BESR (1) (2) (3) (4) Nisbah Pengupasan pada saat ongkos pengupasan $ 095
per tonne waste
Tabel 22Contoh Perhitungan Nisbah Pengupasan Pulang Pokok (BESR)
15
2 Pertimbangan teknik
Geoteknik
Pertimbangan geoteknik disini (tambang terbuka) termasuk uji kekuatan
batuan (uji kuat tekan uji kuat tarik uji geser pemetaan bidang lemah dll)
yang diperlukan untuk menentukan kestabilan lereng Dari sini ler eng berikut
sudutnya dapat didesain Desain lereng melibatkan analisis tiga komponen
penting pada lereng tambang (Kennedy 1990) yaitu
1 Konfigurasi jenjang (bench configuration) Didalamnya terdapat
komponen tinggi jenjang lebar jenjang beserta su dut muka (face angle)
2 Sudut lereng antar jalan ( interramp angle) Sudut lereng gabungan
beberapa jenjang diantara dua jalan angkut
3 Sudut lereng keseluruhan (overral slope angle) Sudut sebenarnya dari
dinding pit keseluruhan
Penjelasan lebih lengkapnya dapat dilihat pada Gambar 25 berikut ini
Gambar 25 jenjang sudut lereng antar jalan sudut lereng keseluruhan
16
Batas Akhir Pit (Ultimate Pit Slope)
Pengertian ultimate pit slope merupakan batas akhir atau paling luar dari suatu
tambang terbuka yang masih diperbolehkan dan pada kemiringan ini jenjang
masih tetap mantap
Dalam menentukan kemiringan lereng suatu tambang harus ditinjau dari dua
segi yaitu
o Dari segi ekonomis kemiringan lereng tersebut masih menguntungkan
o Dari segi teknis keamanannya kemiringan lereng tersebut masih bisa
dijamin
Sistem Penirisan
Pembagian sistem penirisan secara umum dibagi menjadi dua yaitu
o Sistem penirisan langsung
Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mengeluarkan air yang sudah
terlebih dahulu masuk kedalam tambang
o Sistem penirisan tidak langsung
Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mencegah masuknya air ke
dalam tambang
25 Perancangan Batas Akhir Penambangan
Perancangan tambang biasanya dimaksudkan sebagai bagian dari proses
perencanaan tambang yang berkaitan dengan masalah -masalah geometri Di dalamnya
terdapat perancangan batas akhir penambangan pushback urutan penambangan
tahunanbulanan penjadualan produksi dan waste dump Sementara bagian dari
proses perencanaan tambang yang tidak memiliki hubungan dengan permasalahan
geometri meliputi kebutuhan alat dan tenaga kerja perkiraan biaya dan biaya operasi
Dalam menentukan batas penambangan terdapat tujuan yang hendak dicapai
yaitu menentukan batas-batas penambangan pada suatu cebakan bijih (jumlah
cadangan dan kadarnya) yang akan memaksimalkan nilai bersih total dari cebakan
bijih tersebut sebelum memasukkan faktor nilai waktu dan uang Dimana tidak
diperhitungkannya nilai waktu dari uang akan menghasilkan bentuk pit yang paling
besar untuk suatu set parameter ekonomik tertentu Dan dengan mena mbahkan faktor
bunga (interest) besar pit akan berkurang
17
Metoda yang sering digunakan dalam merancang batas akhir penambangan
dan telah menjadi standar pada tambang terbuka yaitu metoda kerucut mengambang
dan metoda Lerchs Grossman
251 Metoda Kerucut Mengambang
Metoda kerucut mengambang ini umum digunakan untuk menentukan
geometri batas akhir penambangan karena mudah dimengerti Awal
dikembangkannya metoda kerucut mengambang didasari fakta bahwa selama masih
ditemukannya nilai blok yang positif pada bl ok model maka nilai dari blok model
tersebut masih mungkin untuk diperbaiki Penjelasan secara umum dari metoda
kerucut mengambang yaitu metoda ini akan mencari dan mengangkat produk
berharga yaitu produk yang nilainya lebih tinggi dari ongkos untuk menam bang
berikut mengolah dengan terlebih dahulu mengangkat batuan yang menutupi produk
berharga tesebut dan arah bergerak metode ini yaitu straight forward
Keuntungan dari metoda ini ialah metoda ini mudah untuk dimengerti dan
mudah untuk diterapkan pada ope rasi penambangan sementara kekurangan dari
metoda ini yaitu metoda ini tidak dapat mencoba semua kemungkinan kombinasi dari
blok bijih
Algoritma dari metoda kerucut mengambang yaitu
1 Langkah pengerjaan berawal dari pencarian blok bijih blok yang memi liki
nilai ekonomik blok positif dan berada di permukaan
2 Berikutnya dengan membentuk suatu kerucut minimum yang dapat
dipindahkan pada blok bijih tersebut
3 Jika jumlah nilai ekonomik blok dari blok -blok termasuk nilai blok yang
ditanyakan berada di dalam kerucut bernilai positif maka kerucut tersebut
harus diangkat
4 Berikutnya meneruskan kembali pencarian blok bijih hingga semua blok
bijih yang berada di dalam blok model telah diperiksa
5 Bentuk tersisa dari blok model setelah pengangkatan keru cut yang bernilai
positif dilakukan merupakan ultimate pit
Halaman berikut ini yaitu pada Gambar 26 akan ditampilkan algoritma dari metoda
kerucut mengambang dalam bentuk diagram alir
18
Mencari nilai ekonomikblok yang positif
Memulai dari levelpermukaan
Membentuk suatu kerucutterbalik Kembali mencari nilai blok
positifMencoba level berikutnya
Ya
Tidak
Tidak
Ya
Ya
Tidak
Mulai
Nilai blok dalamkerucut positif
Memperbaharui topografipit
Cek blok positifpada permukaan
Cek blok positifpada semua level
Topografi pit hasil optimasi
Selesai
Gambar 26 Diagram Alir Metoda Kerucut Mengambang
(Wright 1990)
19
Tabel 23Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula
Tabel 24Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (25)
Penjelasan dari metoda optimasi pit kerucut mengambang juga disertai contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Berikut disajikan Tabel 23 yang merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok d engan bentuk (sudut)
lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanankiri dan satu blok ke atasbawah
atau 450 Asumsi Blok (ij) ialah blok (baris kolom) Pencarian blok positif dimulai
dari bagian kiri level permukaan sepanjang baris pertama kemudi an dilanjutkan ke
baris berikutnya dan seterusnya
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih dapat dilihat pada Tabel 24 yaitu berada pada baris
ke-2 kolom ke-5 (25) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang terbentuk dari
blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
20
Tabel 25Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (34)
Tabel 26Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (44)
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 25 berada
pada baris ke-3 kolom ke-4 (34) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang
terbentuk dari blok (34) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + 2 +7 = +2
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 26 berada
pada baris ke-4 kolom ke-4 (44) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir ) yang
terbentuk dari blok (44) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 +2 + -1 + -1
+7 + -1 +5 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Karena tidak ditemukan kembali blok bijih setelah blok (44) maka pencarian
berakhir pada blok (44) Dengan hasil akhir optimasi pit menggunakan kerucut
mengambang seperti pada Tabel 25 yaitu +2
21
252 Metoda Lerchs Grossman
Metoda Lerchs Grossman pertama kali di kembangkan oleh Helmut Lerchs and
Ingo F Grossman dengan papernya yang berjudul ldquoOptimum Design of Open Pit
Minesrdquo Pertama kali dipublikasikan pada pertemuan asosiasi peneliti Amerika dan
Kanada di Montreal (Mei 1964) Dan kembali dipublikasikan pada bu lletin CIMM
(Januari1965)
Prosedur dasar dari penggunaan metoda Lerchs Grossman untuk mendesain
batas akhir pit penambangan (ultimate pit design) dengan terlebih dahulu menentukan
bentuk ataupun sudut lereng sebesar satu blok ke kanankiri dan satu blok ke
atasbawah atau 450 dan asumsi nilai awal ekonomik blok (m ij) Penjelasan lebih
lengkap sebagai berikut
1 Mengasumsikan nilai ekonomik blok (BEV) sebagai m ij
2 Berikutnya yaitu pembuatan satu baris berupa air blocks pada baris ke-0
yang berisikan angka nol
3 Menjumlahkan seluruh nilai ekonomik blok (BEV) pada kolom rsquojrsquo pada
penampang melintang dari suatu blok model Kemudian nilai hasil
penjumlahan untuk setiap kolom (nilai ekonomik kolom) tersebut
diasumsikan (M ij)
ij ij
0
M = mn
i untuk j = 12hellipdst (1)
4 Kemudian untuk setiap blok dihitung nilai optimal dari pit (P ij) dari ij =
11 dimulai dari kolom pertama (j) bergerak ke arah baris berikutnya (i+1)
hingga mencapai dasar kemudian berpindah kolom (j+1) untuk k emudian
menghitung Pij hingga mencapai dasar dan seterusnya dengan gerakan
forward pass hingga pada kolom terakhir penampang melintang blok
model
ij ij
i-1 j-1
P = M + Max i j-1
i+1 j-1
untuk j = 12hellipdst (2)
5 Nilai maksimum dari pit ialah blok pada kolom tera khir dan baris yang ada
dipermukaan Pij
Kelebihan dari metoda Lerchs Grossman yaitu metodanya mudah digunakan
untuk diproses komputer dan dapat lebih akurat melihat nilai optimum suatu pit
22
Mengasumsikan nilai ekonomik bloksebagai mij
Menentukan nilai ekonomik kolom (M ij)dengan menjumlahkan m ij per kolom
Membuat air blocks pada baris ke-0
Menentukan topografi optimal dari pit(Pij) dimana Pij = Mij + Max ((Pi-1j-1)
(Pij-1) (Pi+1j-1)) dengan arah gerakanforward pass dari kolom pertama
hingga kolom terakhir
Nilai maksimum pit merupakan P ij padakolom terakhir yang berada
dipermukaan
Gambar 27Algoritma Lerchs Grossman
daripada menggunakan metoda kerucut mengambang Kekurangan dari metoda
Lerchs Grossman yaitu metoda ini tidak melihat adanya faktor waktu sebagai
parameter
Untuk lebih jelasnya berikut disajikan algoritma dari metoda Lerchs Grossman
dalam bentuk diagram alir
Penjelasan dari metoda optimasi pit Lerchs Grossman beserta contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Seperti terlihat pada Tabel 27 merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok mula -mula (mij) Asumsi
Mulai
Selesai
23
Tabel 28Nilai Ekonomik Blok (Bersama air blocks)
Tabel 27Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula (mij)
bentuksudut lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanan dan satu blok ke
kiri atau 450
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 28 nilai ekonomik blok beserta air blocks (blok
yang diarsir) berisikan angka nol sebagai penyusunnya
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 29 berikut yang berisikan air blocks (blok yang
diarsir) dan nilai kumulatif per kolom M ij
24
Tabel 29Nilai Ekonomik Kolom (M ij)
Tabel 210Nilai Pit Optimal (P ij)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -8 3 3 3 3 3 3 -8
3 -15 1 1 1 1 1 1 -15
4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23
Pada Tabel 210 berikut ini ialah pit yang berisikan nilai yang optimal (P ij)
hasil dari optimasi Lerchs Grossman dengan nilai maksimum pit ialah 14 (blok yang
diarsir)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
Pada Tabel 211 berikut ini maka yang terlihat ialah nilai pit yang optimal
(Pij) dan arah gerakan backward pass dari blok yang memiliki nilai maksimum
menuju blok awal perhitungan dilakukan
25
Tabel 211Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
26 Perancangan Pit dan Pushback
Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk-bentuk
penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan ditambang dari titik awal
hingga ke bentuk akhir pit Adapun tujuan dari pembuatan pushback ini yaitu untuk
membagi seluruh volume yang ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang
lebih kecil sehingga lebih mudah ditangani Tahapan -tahapan penambangan yang
dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja yang cukup
untuk operasi peralatan yang efisien
Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria -kriteria (Irwandy
Arif 2002) diantaranya seperti di bawah berikut
Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan baik Lebar
pushback minimum 10-100m
Memperhatikan sekurang-kurangnya memiliki satu jalan angkut untuk setiap
pushback dengan memperhitungkan jumlah material yang terlibat dan
memungkinkannya akses keluar Jalan angkut ini harus menunjukkan pula
akses ke seluruh permukaan kerja
Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar daerah kerja
Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan tahap -tahap
penambangan karena dalam kenyataanya beberapa pushback dapat saja
dikerjakan secara bersamaan
26
27 Penjadualan Produksi
Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu
(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total
yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah
menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti
memaksimumkan NPV atau ROR
Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang
yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan
mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar
batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan
kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang
akan optimal
Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -
produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus
dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan
pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang
selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari
bijih untuk tahun pertama
28 Waste Dump Dan Stockpile
Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan
material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk
memperoleh bijihmaterial kadar tinggi
Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi
tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat
sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit
topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar
peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan
dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang
terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat
Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama
termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran
penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
10
bekerja dengan terlebih dahulu mendapatkan data -data lubang bor yang berisi kadar
beserta volume bijih Gambar 22 berikut merupakan contoh metoda poligon
Metoda jarak terbalik merupakan suatu cara penaksiran cadangan dengan
memperhitungkan adanya hubungan letak ruang (jarak) atau merupakan penaksiran
harga rata-rata terbobot dari data-data lubang bor di sekitar titik tersebut Data yang
berada di dekat titik yang ditaksir memperoleh bobot lebih besar sedangkan data
yang jauh dari titik yang ditaksir bobotnya lebih kecil Untuk mendapatkan efek
pemerataan data dilakukan faktor pangkat (ID 1 ID2 ID3hellip) dan semakin tinggi
pangkat yang digunakan hasilnya akan semakin mendekati metode nearest point
1
Z( ) = ( )n
iii
Z x
1
= 1n
ii
1
=r
ii n
ri
i
d
d
Catatan Z( ) Kadar yang ditaksir
i Faktor pembobotan berisi jarak
iZ(x ) Kadar sample disekitar
id Jarak antara titik bor dengan titik yang hendak ditaksirr Pangkat (Power) yang digunakan
Gambar 22 Contoh Metoda Poligon
11
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat dari Gambar 23 berikut ini yang berisikan
beberapa titik bor lengkap dengan kadar dan jarak dengan sua tu titik yang kadarnya
hendak diketahui
Hubungan jarak (spacing) antar titik bor dengan ukuran blok model dapat
digunakan rule of thumb jarak antar titik bor ialah frac14 grid blok model Penjelasan
berupa contoh lebih lengkapnya seperti Gambar 24 berikut ini (jika jarak antar titik
bor 25m maka grid blok model 10m x 10m )
Gambar 23 Contoh Metoda Jarak Terbalik
Jarak antar titik bor 25m
10m
10m
Gambar 24 Rule Of Thumb Hubungan JarakAntar Titik Bor Vs Grid Blok M odel
12
23 Kadar Batas Nisbah Pengupasan dan Kadar Ekivalen
Pengertian kadar rata-rata batas terendah dari bijih yang masih dapat
menghasilkan keuntungan apabila ditambang disebut kadar batas (c ut off grade)
Sementara apabila diinginkan kadar bijih yang menghasilkan angka yang sama antara
pendapatan yang diperoleh dari penjualan bijih tadi dengan biaya yang dikeluarkan
untuk menambang serta memprosesnya kadar ini dikenal dengan nama kadar batas
pulang pokok (break even cut off grade ) Pengertian kadar batas yang lainnya dapat
berupa internal cut off grade yaitu kadar minimum suatu keadaan yang menghasilkan
kerugian lebih kecil dari dua keadaan berikut yaitu mengirimkan material hasil
penambangan ke tempat pemrosesan atau mengirimkan material tersebut ke tempat
pembuangan
Nisbah pengupasan (Stripping Ratio) didefinisikan sebagai nisbah dari jumlah
material penutup (waste) terhadap jumlah material bijih ( ore) Untuk tambang bijih
digunakan ton wasteton ore sementara untuk tambang batubara sering digunakan m 3
wasteton batubara Lebih lanjut jika kadar bijih diketahui dan jika semua keuntungan
bersih dari menambang bijih tersebut dipakai untuk mengupas tanah penutup
merupakan konsep break even stripping ratio
Konsep kadar ekivalen lahir dari evaluasi dimana keadaan yang ditemukan
berupa cebakan bijih yang didapati lebih dari satu mineral (utama dan ikutan ) Net
Smelter Return (NSR) merupakan konsep awal sebelum menuju kadar ekivalen NSR
didefinisikan sebagai nilai kotor dari satu ton bijih setelah dikurangi dengan ongkos -
ongkos smelting refining freight (SRF) Kadar yang menghasilkan gabungan nilai
NSR dari semua mineral yang ada merupakan kadar ekivalen
24 Dasar Rencana Penambangan
Ketika suatu tambang akan dibuka akan ada banyak faktor yang berperan
dalam menentukan berjalantidaknya suatu tambang Secara garis besar pertimbangan
yang menjadi dasar rencana penambangan dibagi menjadi dua yaitu
1 Pertimbangan Ekonomis
Kadar Batas (Cut Off Grade)
Pengertian dari kadar batas itu sendiri yaitu kadar rata -rata terendah dari
endapan bahan galian yang masih memberikan keuntungan apabila endapan
13
tersebut ditambang Kadar batas inilah yang akan menentukan batas -batas atau
besarnya cadangan Tabel 21 berikut ialah perhitungan besarnya kadar batas
Kadar bijih 080 Cu 070 Cu
Perolehan 85 Cu 85 Cu
Perolehan tembaga per tonne 680 Kg 595 Kg
Ongkos Per tonne
bijih
Per kg
Cu
Per tonne
bijih
Per kg Cu
Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 017
Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 050
G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 017
Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 024
Total $ 640 $ 094 $ 640 $ 108
Ongkos Penggerusan
Pemurnian Pengangkutan
$ 510 $ 075 $ 446 $ 075
Total $1150 $ 169 $ 1086 $ 183
Harga Cu $ 175Kg $1190 $ 175 $ 1041 $ 175
Keuntungan Bersih $ 040 $ 006 ($ 045) ($ 008)
Kadar Batas 075 Cu(1) Dengan Interpolasi
Catatan ( ) Nilai di dalam kolom negatif(1) Kadar batas (x) didapat dari dari interpolasi (ketika net value = $ 0) berikut
$ 04 - 0 = 080 Cu ndash (x)
0 - ($ 045) = (x) - 070 Cu
Nisbah Pengupasan (Stripping Ratio)
Nisbah pengupasan ialah perbandingan waste yang harus dipindahkan untuk
mendapatkan ore Sementara nisbah pengupasan untuk inkrement terakhir
sepanjang dinding pit ialah breakeven stripping ratio
BESR = Pendapatan per tonne bijih ndash (Ongkos produksi per tonne bijih)
Ongkos pengupasan per tonne waste
Dimana pendapatan per tonne bijih apabila dikurangi ongkos produksi per
tonne bijih akan menghasilkan pendapatan bersih Pada Tabel 22 berikut
ditampilkan contoh penggunaan BESR
Tabel 21Contoh Perhitungan Kadar Batas (COG)
14
Kadar bijih 08 Cu 06 Cu
Perolehan per kg Cu per tonne
bijih
680 510
Tonne bijih Kg Cu Tonne bijih Kg Cu
Ongkos
Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 019
Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 060
G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 019
$ 500 $ 074 $ 500 $ 098
Ongkos Penggerusan
Pemurnian Pengangkutan
$ 510 $ 075 $ 383 $ 075
$ 1010 $ 149 $ 883 $ 173
Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 028
Total Ongkos $ 1150 $ 169 $ 1023 $ 201
Nisbah Pengupasan Pulang
Pokok (BESR)
$ 175Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1190 $ 893
Keuntungan Bersih $ 040 $ (130)
BESR (1) 042 -
$ 200Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1360 $ 1020
Keuntungan Bersih $ 210 $ (003)
BESR (2) 221 -
$ 225 Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1530 $ 1148
Keuntungan Bersih $ 380 $ 125
BESR (3) 40 131
$ 250 Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1700 $ 1275
Keuntungan Bersih $ 550 $ 252
BESR (4) 579 265
Catatan ( ) Nilai di dalam kolom negatif Tidak termasuk ongkos pengupasan BESR (1) (2) (3) (4) Nisbah Pengupasan pada saat ongkos pengupasan $ 095
per tonne waste
Tabel 22Contoh Perhitungan Nisbah Pengupasan Pulang Pokok (BESR)
15
2 Pertimbangan teknik
Geoteknik
Pertimbangan geoteknik disini (tambang terbuka) termasuk uji kekuatan
batuan (uji kuat tekan uji kuat tarik uji geser pemetaan bidang lemah dll)
yang diperlukan untuk menentukan kestabilan lereng Dari sini ler eng berikut
sudutnya dapat didesain Desain lereng melibatkan analisis tiga komponen
penting pada lereng tambang (Kennedy 1990) yaitu
1 Konfigurasi jenjang (bench configuration) Didalamnya terdapat
komponen tinggi jenjang lebar jenjang beserta su dut muka (face angle)
2 Sudut lereng antar jalan ( interramp angle) Sudut lereng gabungan
beberapa jenjang diantara dua jalan angkut
3 Sudut lereng keseluruhan (overral slope angle) Sudut sebenarnya dari
dinding pit keseluruhan
Penjelasan lebih lengkapnya dapat dilihat pada Gambar 25 berikut ini
Gambar 25 jenjang sudut lereng antar jalan sudut lereng keseluruhan
16
Batas Akhir Pit (Ultimate Pit Slope)
Pengertian ultimate pit slope merupakan batas akhir atau paling luar dari suatu
tambang terbuka yang masih diperbolehkan dan pada kemiringan ini jenjang
masih tetap mantap
Dalam menentukan kemiringan lereng suatu tambang harus ditinjau dari dua
segi yaitu
o Dari segi ekonomis kemiringan lereng tersebut masih menguntungkan
o Dari segi teknis keamanannya kemiringan lereng tersebut masih bisa
dijamin
Sistem Penirisan
Pembagian sistem penirisan secara umum dibagi menjadi dua yaitu
o Sistem penirisan langsung
Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mengeluarkan air yang sudah
terlebih dahulu masuk kedalam tambang
o Sistem penirisan tidak langsung
Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mencegah masuknya air ke
dalam tambang
25 Perancangan Batas Akhir Penambangan
Perancangan tambang biasanya dimaksudkan sebagai bagian dari proses
perencanaan tambang yang berkaitan dengan masalah -masalah geometri Di dalamnya
terdapat perancangan batas akhir penambangan pushback urutan penambangan
tahunanbulanan penjadualan produksi dan waste dump Sementara bagian dari
proses perencanaan tambang yang tidak memiliki hubungan dengan permasalahan
geometri meliputi kebutuhan alat dan tenaga kerja perkiraan biaya dan biaya operasi
Dalam menentukan batas penambangan terdapat tujuan yang hendak dicapai
yaitu menentukan batas-batas penambangan pada suatu cebakan bijih (jumlah
cadangan dan kadarnya) yang akan memaksimalkan nilai bersih total dari cebakan
bijih tersebut sebelum memasukkan faktor nilai waktu dan uang Dimana tidak
diperhitungkannya nilai waktu dari uang akan menghasilkan bentuk pit yang paling
besar untuk suatu set parameter ekonomik tertentu Dan dengan mena mbahkan faktor
bunga (interest) besar pit akan berkurang
17
Metoda yang sering digunakan dalam merancang batas akhir penambangan
dan telah menjadi standar pada tambang terbuka yaitu metoda kerucut mengambang
dan metoda Lerchs Grossman
251 Metoda Kerucut Mengambang
Metoda kerucut mengambang ini umum digunakan untuk menentukan
geometri batas akhir penambangan karena mudah dimengerti Awal
dikembangkannya metoda kerucut mengambang didasari fakta bahwa selama masih
ditemukannya nilai blok yang positif pada bl ok model maka nilai dari blok model
tersebut masih mungkin untuk diperbaiki Penjelasan secara umum dari metoda
kerucut mengambang yaitu metoda ini akan mencari dan mengangkat produk
berharga yaitu produk yang nilainya lebih tinggi dari ongkos untuk menam bang
berikut mengolah dengan terlebih dahulu mengangkat batuan yang menutupi produk
berharga tesebut dan arah bergerak metode ini yaitu straight forward
Keuntungan dari metoda ini ialah metoda ini mudah untuk dimengerti dan
mudah untuk diterapkan pada ope rasi penambangan sementara kekurangan dari
metoda ini yaitu metoda ini tidak dapat mencoba semua kemungkinan kombinasi dari
blok bijih
Algoritma dari metoda kerucut mengambang yaitu
1 Langkah pengerjaan berawal dari pencarian blok bijih blok yang memi liki
nilai ekonomik blok positif dan berada di permukaan
2 Berikutnya dengan membentuk suatu kerucut minimum yang dapat
dipindahkan pada blok bijih tersebut
3 Jika jumlah nilai ekonomik blok dari blok -blok termasuk nilai blok yang
ditanyakan berada di dalam kerucut bernilai positif maka kerucut tersebut
harus diangkat
4 Berikutnya meneruskan kembali pencarian blok bijih hingga semua blok
bijih yang berada di dalam blok model telah diperiksa
5 Bentuk tersisa dari blok model setelah pengangkatan keru cut yang bernilai
positif dilakukan merupakan ultimate pit
Halaman berikut ini yaitu pada Gambar 26 akan ditampilkan algoritma dari metoda
kerucut mengambang dalam bentuk diagram alir
18
Mencari nilai ekonomikblok yang positif
Memulai dari levelpermukaan
Membentuk suatu kerucutterbalik Kembali mencari nilai blok
positifMencoba level berikutnya
Ya
Tidak
Tidak
Ya
Ya
Tidak
Mulai
Nilai blok dalamkerucut positif
Memperbaharui topografipit
Cek blok positifpada permukaan
Cek blok positifpada semua level
Topografi pit hasil optimasi
Selesai
Gambar 26 Diagram Alir Metoda Kerucut Mengambang
(Wright 1990)
19
Tabel 23Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula
Tabel 24Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (25)
Penjelasan dari metoda optimasi pit kerucut mengambang juga disertai contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Berikut disajikan Tabel 23 yang merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok d engan bentuk (sudut)
lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanankiri dan satu blok ke atasbawah
atau 450 Asumsi Blok (ij) ialah blok (baris kolom) Pencarian blok positif dimulai
dari bagian kiri level permukaan sepanjang baris pertama kemudi an dilanjutkan ke
baris berikutnya dan seterusnya
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih dapat dilihat pada Tabel 24 yaitu berada pada baris
ke-2 kolom ke-5 (25) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang terbentuk dari
blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
20
Tabel 25Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (34)
Tabel 26Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (44)
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 25 berada
pada baris ke-3 kolom ke-4 (34) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang
terbentuk dari blok (34) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + 2 +7 = +2
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 26 berada
pada baris ke-4 kolom ke-4 (44) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir ) yang
terbentuk dari blok (44) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 +2 + -1 + -1
+7 + -1 +5 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Karena tidak ditemukan kembali blok bijih setelah blok (44) maka pencarian
berakhir pada blok (44) Dengan hasil akhir optimasi pit menggunakan kerucut
mengambang seperti pada Tabel 25 yaitu +2
21
252 Metoda Lerchs Grossman
Metoda Lerchs Grossman pertama kali di kembangkan oleh Helmut Lerchs and
Ingo F Grossman dengan papernya yang berjudul ldquoOptimum Design of Open Pit
Minesrdquo Pertama kali dipublikasikan pada pertemuan asosiasi peneliti Amerika dan
Kanada di Montreal (Mei 1964) Dan kembali dipublikasikan pada bu lletin CIMM
(Januari1965)
Prosedur dasar dari penggunaan metoda Lerchs Grossman untuk mendesain
batas akhir pit penambangan (ultimate pit design) dengan terlebih dahulu menentukan
bentuk ataupun sudut lereng sebesar satu blok ke kanankiri dan satu blok ke
atasbawah atau 450 dan asumsi nilai awal ekonomik blok (m ij) Penjelasan lebih
lengkap sebagai berikut
1 Mengasumsikan nilai ekonomik blok (BEV) sebagai m ij
2 Berikutnya yaitu pembuatan satu baris berupa air blocks pada baris ke-0
yang berisikan angka nol
3 Menjumlahkan seluruh nilai ekonomik blok (BEV) pada kolom rsquojrsquo pada
penampang melintang dari suatu blok model Kemudian nilai hasil
penjumlahan untuk setiap kolom (nilai ekonomik kolom) tersebut
diasumsikan (M ij)
ij ij
0
M = mn
i untuk j = 12hellipdst (1)
4 Kemudian untuk setiap blok dihitung nilai optimal dari pit (P ij) dari ij =
11 dimulai dari kolom pertama (j) bergerak ke arah baris berikutnya (i+1)
hingga mencapai dasar kemudian berpindah kolom (j+1) untuk k emudian
menghitung Pij hingga mencapai dasar dan seterusnya dengan gerakan
forward pass hingga pada kolom terakhir penampang melintang blok
model
ij ij
i-1 j-1
P = M + Max i j-1
i+1 j-1
untuk j = 12hellipdst (2)
5 Nilai maksimum dari pit ialah blok pada kolom tera khir dan baris yang ada
dipermukaan Pij
Kelebihan dari metoda Lerchs Grossman yaitu metodanya mudah digunakan
untuk diproses komputer dan dapat lebih akurat melihat nilai optimum suatu pit
22
Mengasumsikan nilai ekonomik bloksebagai mij
Menentukan nilai ekonomik kolom (M ij)dengan menjumlahkan m ij per kolom
Membuat air blocks pada baris ke-0
Menentukan topografi optimal dari pit(Pij) dimana Pij = Mij + Max ((Pi-1j-1)
(Pij-1) (Pi+1j-1)) dengan arah gerakanforward pass dari kolom pertama
hingga kolom terakhir
Nilai maksimum pit merupakan P ij padakolom terakhir yang berada
dipermukaan
Gambar 27Algoritma Lerchs Grossman
daripada menggunakan metoda kerucut mengambang Kekurangan dari metoda
Lerchs Grossman yaitu metoda ini tidak melihat adanya faktor waktu sebagai
parameter
Untuk lebih jelasnya berikut disajikan algoritma dari metoda Lerchs Grossman
dalam bentuk diagram alir
Penjelasan dari metoda optimasi pit Lerchs Grossman beserta contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Seperti terlihat pada Tabel 27 merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok mula -mula (mij) Asumsi
Mulai
Selesai
23
Tabel 28Nilai Ekonomik Blok (Bersama air blocks)
Tabel 27Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula (mij)
bentuksudut lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanan dan satu blok ke
kiri atau 450
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 28 nilai ekonomik blok beserta air blocks (blok
yang diarsir) berisikan angka nol sebagai penyusunnya
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 29 berikut yang berisikan air blocks (blok yang
diarsir) dan nilai kumulatif per kolom M ij
24
Tabel 29Nilai Ekonomik Kolom (M ij)
Tabel 210Nilai Pit Optimal (P ij)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -8 3 3 3 3 3 3 -8
3 -15 1 1 1 1 1 1 -15
4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23
Pada Tabel 210 berikut ini ialah pit yang berisikan nilai yang optimal (P ij)
hasil dari optimasi Lerchs Grossman dengan nilai maksimum pit ialah 14 (blok yang
diarsir)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
Pada Tabel 211 berikut ini maka yang terlihat ialah nilai pit yang optimal
(Pij) dan arah gerakan backward pass dari blok yang memiliki nilai maksimum
menuju blok awal perhitungan dilakukan
25
Tabel 211Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
26 Perancangan Pit dan Pushback
Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk-bentuk
penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan ditambang dari titik awal
hingga ke bentuk akhir pit Adapun tujuan dari pembuatan pushback ini yaitu untuk
membagi seluruh volume yang ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang
lebih kecil sehingga lebih mudah ditangani Tahapan -tahapan penambangan yang
dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja yang cukup
untuk operasi peralatan yang efisien
Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria -kriteria (Irwandy
Arif 2002) diantaranya seperti di bawah berikut
Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan baik Lebar
pushback minimum 10-100m
Memperhatikan sekurang-kurangnya memiliki satu jalan angkut untuk setiap
pushback dengan memperhitungkan jumlah material yang terlibat dan
memungkinkannya akses keluar Jalan angkut ini harus menunjukkan pula
akses ke seluruh permukaan kerja
Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar daerah kerja
Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan tahap -tahap
penambangan karena dalam kenyataanya beberapa pushback dapat saja
dikerjakan secara bersamaan
26
27 Penjadualan Produksi
Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu
(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total
yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah
menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti
memaksimumkan NPV atau ROR
Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang
yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan
mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar
batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan
kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang
akan optimal
Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -
produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus
dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan
pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang
selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari
bijih untuk tahun pertama
28 Waste Dump Dan Stockpile
Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan
material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk
memperoleh bijihmaterial kadar tinggi
Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi
tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat
sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit
topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar
peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan
dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang
terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat
Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama
termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran
penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
11
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat dari Gambar 23 berikut ini yang berisikan
beberapa titik bor lengkap dengan kadar dan jarak dengan sua tu titik yang kadarnya
hendak diketahui
Hubungan jarak (spacing) antar titik bor dengan ukuran blok model dapat
digunakan rule of thumb jarak antar titik bor ialah frac14 grid blok model Penjelasan
berupa contoh lebih lengkapnya seperti Gambar 24 berikut ini (jika jarak antar titik
bor 25m maka grid blok model 10m x 10m )
Gambar 23 Contoh Metoda Jarak Terbalik
Jarak antar titik bor 25m
10m
10m
Gambar 24 Rule Of Thumb Hubungan JarakAntar Titik Bor Vs Grid Blok M odel
12
23 Kadar Batas Nisbah Pengupasan dan Kadar Ekivalen
Pengertian kadar rata-rata batas terendah dari bijih yang masih dapat
menghasilkan keuntungan apabila ditambang disebut kadar batas (c ut off grade)
Sementara apabila diinginkan kadar bijih yang menghasilkan angka yang sama antara
pendapatan yang diperoleh dari penjualan bijih tadi dengan biaya yang dikeluarkan
untuk menambang serta memprosesnya kadar ini dikenal dengan nama kadar batas
pulang pokok (break even cut off grade ) Pengertian kadar batas yang lainnya dapat
berupa internal cut off grade yaitu kadar minimum suatu keadaan yang menghasilkan
kerugian lebih kecil dari dua keadaan berikut yaitu mengirimkan material hasil
penambangan ke tempat pemrosesan atau mengirimkan material tersebut ke tempat
pembuangan
Nisbah pengupasan (Stripping Ratio) didefinisikan sebagai nisbah dari jumlah
material penutup (waste) terhadap jumlah material bijih ( ore) Untuk tambang bijih
digunakan ton wasteton ore sementara untuk tambang batubara sering digunakan m 3
wasteton batubara Lebih lanjut jika kadar bijih diketahui dan jika semua keuntungan
bersih dari menambang bijih tersebut dipakai untuk mengupas tanah penutup
merupakan konsep break even stripping ratio
Konsep kadar ekivalen lahir dari evaluasi dimana keadaan yang ditemukan
berupa cebakan bijih yang didapati lebih dari satu mineral (utama dan ikutan ) Net
Smelter Return (NSR) merupakan konsep awal sebelum menuju kadar ekivalen NSR
didefinisikan sebagai nilai kotor dari satu ton bijih setelah dikurangi dengan ongkos -
ongkos smelting refining freight (SRF) Kadar yang menghasilkan gabungan nilai
NSR dari semua mineral yang ada merupakan kadar ekivalen
24 Dasar Rencana Penambangan
Ketika suatu tambang akan dibuka akan ada banyak faktor yang berperan
dalam menentukan berjalantidaknya suatu tambang Secara garis besar pertimbangan
yang menjadi dasar rencana penambangan dibagi menjadi dua yaitu
1 Pertimbangan Ekonomis
Kadar Batas (Cut Off Grade)
Pengertian dari kadar batas itu sendiri yaitu kadar rata -rata terendah dari
endapan bahan galian yang masih memberikan keuntungan apabila endapan
13
tersebut ditambang Kadar batas inilah yang akan menentukan batas -batas atau
besarnya cadangan Tabel 21 berikut ialah perhitungan besarnya kadar batas
Kadar bijih 080 Cu 070 Cu
Perolehan 85 Cu 85 Cu
Perolehan tembaga per tonne 680 Kg 595 Kg
Ongkos Per tonne
bijih
Per kg
Cu
Per tonne
bijih
Per kg Cu
Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 017
Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 050
G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 017
Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 024
Total $ 640 $ 094 $ 640 $ 108
Ongkos Penggerusan
Pemurnian Pengangkutan
$ 510 $ 075 $ 446 $ 075
Total $1150 $ 169 $ 1086 $ 183
Harga Cu $ 175Kg $1190 $ 175 $ 1041 $ 175
Keuntungan Bersih $ 040 $ 006 ($ 045) ($ 008)
Kadar Batas 075 Cu(1) Dengan Interpolasi
Catatan ( ) Nilai di dalam kolom negatif(1) Kadar batas (x) didapat dari dari interpolasi (ketika net value = $ 0) berikut
$ 04 - 0 = 080 Cu ndash (x)
0 - ($ 045) = (x) - 070 Cu
Nisbah Pengupasan (Stripping Ratio)
Nisbah pengupasan ialah perbandingan waste yang harus dipindahkan untuk
mendapatkan ore Sementara nisbah pengupasan untuk inkrement terakhir
sepanjang dinding pit ialah breakeven stripping ratio
BESR = Pendapatan per tonne bijih ndash (Ongkos produksi per tonne bijih)
Ongkos pengupasan per tonne waste
Dimana pendapatan per tonne bijih apabila dikurangi ongkos produksi per
tonne bijih akan menghasilkan pendapatan bersih Pada Tabel 22 berikut
ditampilkan contoh penggunaan BESR
Tabel 21Contoh Perhitungan Kadar Batas (COG)
14
Kadar bijih 08 Cu 06 Cu
Perolehan per kg Cu per tonne
bijih
680 510
Tonne bijih Kg Cu Tonne bijih Kg Cu
Ongkos
Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 019
Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 060
G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 019
$ 500 $ 074 $ 500 $ 098
Ongkos Penggerusan
Pemurnian Pengangkutan
$ 510 $ 075 $ 383 $ 075
$ 1010 $ 149 $ 883 $ 173
Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 028
Total Ongkos $ 1150 $ 169 $ 1023 $ 201
Nisbah Pengupasan Pulang
Pokok (BESR)
$ 175Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1190 $ 893
Keuntungan Bersih $ 040 $ (130)
BESR (1) 042 -
$ 200Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1360 $ 1020
Keuntungan Bersih $ 210 $ (003)
BESR (2) 221 -
$ 225 Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1530 $ 1148
Keuntungan Bersih $ 380 $ 125
BESR (3) 40 131
$ 250 Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1700 $ 1275
Keuntungan Bersih $ 550 $ 252
BESR (4) 579 265
Catatan ( ) Nilai di dalam kolom negatif Tidak termasuk ongkos pengupasan BESR (1) (2) (3) (4) Nisbah Pengupasan pada saat ongkos pengupasan $ 095
per tonne waste
Tabel 22Contoh Perhitungan Nisbah Pengupasan Pulang Pokok (BESR)
15
2 Pertimbangan teknik
Geoteknik
Pertimbangan geoteknik disini (tambang terbuka) termasuk uji kekuatan
batuan (uji kuat tekan uji kuat tarik uji geser pemetaan bidang lemah dll)
yang diperlukan untuk menentukan kestabilan lereng Dari sini ler eng berikut
sudutnya dapat didesain Desain lereng melibatkan analisis tiga komponen
penting pada lereng tambang (Kennedy 1990) yaitu
1 Konfigurasi jenjang (bench configuration) Didalamnya terdapat
komponen tinggi jenjang lebar jenjang beserta su dut muka (face angle)
2 Sudut lereng antar jalan ( interramp angle) Sudut lereng gabungan
beberapa jenjang diantara dua jalan angkut
3 Sudut lereng keseluruhan (overral slope angle) Sudut sebenarnya dari
dinding pit keseluruhan
Penjelasan lebih lengkapnya dapat dilihat pada Gambar 25 berikut ini
Gambar 25 jenjang sudut lereng antar jalan sudut lereng keseluruhan
16
Batas Akhir Pit (Ultimate Pit Slope)
Pengertian ultimate pit slope merupakan batas akhir atau paling luar dari suatu
tambang terbuka yang masih diperbolehkan dan pada kemiringan ini jenjang
masih tetap mantap
Dalam menentukan kemiringan lereng suatu tambang harus ditinjau dari dua
segi yaitu
o Dari segi ekonomis kemiringan lereng tersebut masih menguntungkan
o Dari segi teknis keamanannya kemiringan lereng tersebut masih bisa
dijamin
Sistem Penirisan
Pembagian sistem penirisan secara umum dibagi menjadi dua yaitu
o Sistem penirisan langsung
Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mengeluarkan air yang sudah
terlebih dahulu masuk kedalam tambang
o Sistem penirisan tidak langsung
Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mencegah masuknya air ke
dalam tambang
25 Perancangan Batas Akhir Penambangan
Perancangan tambang biasanya dimaksudkan sebagai bagian dari proses
perencanaan tambang yang berkaitan dengan masalah -masalah geometri Di dalamnya
terdapat perancangan batas akhir penambangan pushback urutan penambangan
tahunanbulanan penjadualan produksi dan waste dump Sementara bagian dari
proses perencanaan tambang yang tidak memiliki hubungan dengan permasalahan
geometri meliputi kebutuhan alat dan tenaga kerja perkiraan biaya dan biaya operasi
Dalam menentukan batas penambangan terdapat tujuan yang hendak dicapai
yaitu menentukan batas-batas penambangan pada suatu cebakan bijih (jumlah
cadangan dan kadarnya) yang akan memaksimalkan nilai bersih total dari cebakan
bijih tersebut sebelum memasukkan faktor nilai waktu dan uang Dimana tidak
diperhitungkannya nilai waktu dari uang akan menghasilkan bentuk pit yang paling
besar untuk suatu set parameter ekonomik tertentu Dan dengan mena mbahkan faktor
bunga (interest) besar pit akan berkurang
17
Metoda yang sering digunakan dalam merancang batas akhir penambangan
dan telah menjadi standar pada tambang terbuka yaitu metoda kerucut mengambang
dan metoda Lerchs Grossman
251 Metoda Kerucut Mengambang
Metoda kerucut mengambang ini umum digunakan untuk menentukan
geometri batas akhir penambangan karena mudah dimengerti Awal
dikembangkannya metoda kerucut mengambang didasari fakta bahwa selama masih
ditemukannya nilai blok yang positif pada bl ok model maka nilai dari blok model
tersebut masih mungkin untuk diperbaiki Penjelasan secara umum dari metoda
kerucut mengambang yaitu metoda ini akan mencari dan mengangkat produk
berharga yaitu produk yang nilainya lebih tinggi dari ongkos untuk menam bang
berikut mengolah dengan terlebih dahulu mengangkat batuan yang menutupi produk
berharga tesebut dan arah bergerak metode ini yaitu straight forward
Keuntungan dari metoda ini ialah metoda ini mudah untuk dimengerti dan
mudah untuk diterapkan pada ope rasi penambangan sementara kekurangan dari
metoda ini yaitu metoda ini tidak dapat mencoba semua kemungkinan kombinasi dari
blok bijih
Algoritma dari metoda kerucut mengambang yaitu
1 Langkah pengerjaan berawal dari pencarian blok bijih blok yang memi liki
nilai ekonomik blok positif dan berada di permukaan
2 Berikutnya dengan membentuk suatu kerucut minimum yang dapat
dipindahkan pada blok bijih tersebut
3 Jika jumlah nilai ekonomik blok dari blok -blok termasuk nilai blok yang
ditanyakan berada di dalam kerucut bernilai positif maka kerucut tersebut
harus diangkat
4 Berikutnya meneruskan kembali pencarian blok bijih hingga semua blok
bijih yang berada di dalam blok model telah diperiksa
5 Bentuk tersisa dari blok model setelah pengangkatan keru cut yang bernilai
positif dilakukan merupakan ultimate pit
Halaman berikut ini yaitu pada Gambar 26 akan ditampilkan algoritma dari metoda
kerucut mengambang dalam bentuk diagram alir
18
Mencari nilai ekonomikblok yang positif
Memulai dari levelpermukaan
Membentuk suatu kerucutterbalik Kembali mencari nilai blok
positifMencoba level berikutnya
Ya
Tidak
Tidak
Ya
Ya
Tidak
Mulai
Nilai blok dalamkerucut positif
Memperbaharui topografipit
Cek blok positifpada permukaan
Cek blok positifpada semua level
Topografi pit hasil optimasi
Selesai
Gambar 26 Diagram Alir Metoda Kerucut Mengambang
(Wright 1990)
19
Tabel 23Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula
Tabel 24Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (25)
Penjelasan dari metoda optimasi pit kerucut mengambang juga disertai contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Berikut disajikan Tabel 23 yang merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok d engan bentuk (sudut)
lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanankiri dan satu blok ke atasbawah
atau 450 Asumsi Blok (ij) ialah blok (baris kolom) Pencarian blok positif dimulai
dari bagian kiri level permukaan sepanjang baris pertama kemudi an dilanjutkan ke
baris berikutnya dan seterusnya
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih dapat dilihat pada Tabel 24 yaitu berada pada baris
ke-2 kolom ke-5 (25) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang terbentuk dari
blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
20
Tabel 25Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (34)
Tabel 26Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (44)
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 25 berada
pada baris ke-3 kolom ke-4 (34) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang
terbentuk dari blok (34) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + 2 +7 = +2
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 26 berada
pada baris ke-4 kolom ke-4 (44) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir ) yang
terbentuk dari blok (44) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 +2 + -1 + -1
+7 + -1 +5 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Karena tidak ditemukan kembali blok bijih setelah blok (44) maka pencarian
berakhir pada blok (44) Dengan hasil akhir optimasi pit menggunakan kerucut
mengambang seperti pada Tabel 25 yaitu +2
21
252 Metoda Lerchs Grossman
Metoda Lerchs Grossman pertama kali di kembangkan oleh Helmut Lerchs and
Ingo F Grossman dengan papernya yang berjudul ldquoOptimum Design of Open Pit
Minesrdquo Pertama kali dipublikasikan pada pertemuan asosiasi peneliti Amerika dan
Kanada di Montreal (Mei 1964) Dan kembali dipublikasikan pada bu lletin CIMM
(Januari1965)
Prosedur dasar dari penggunaan metoda Lerchs Grossman untuk mendesain
batas akhir pit penambangan (ultimate pit design) dengan terlebih dahulu menentukan
bentuk ataupun sudut lereng sebesar satu blok ke kanankiri dan satu blok ke
atasbawah atau 450 dan asumsi nilai awal ekonomik blok (m ij) Penjelasan lebih
lengkap sebagai berikut
1 Mengasumsikan nilai ekonomik blok (BEV) sebagai m ij
2 Berikutnya yaitu pembuatan satu baris berupa air blocks pada baris ke-0
yang berisikan angka nol
3 Menjumlahkan seluruh nilai ekonomik blok (BEV) pada kolom rsquojrsquo pada
penampang melintang dari suatu blok model Kemudian nilai hasil
penjumlahan untuk setiap kolom (nilai ekonomik kolom) tersebut
diasumsikan (M ij)
ij ij
0
M = mn
i untuk j = 12hellipdst (1)
4 Kemudian untuk setiap blok dihitung nilai optimal dari pit (P ij) dari ij =
11 dimulai dari kolom pertama (j) bergerak ke arah baris berikutnya (i+1)
hingga mencapai dasar kemudian berpindah kolom (j+1) untuk k emudian
menghitung Pij hingga mencapai dasar dan seterusnya dengan gerakan
forward pass hingga pada kolom terakhir penampang melintang blok
model
ij ij
i-1 j-1
P = M + Max i j-1
i+1 j-1
untuk j = 12hellipdst (2)
5 Nilai maksimum dari pit ialah blok pada kolom tera khir dan baris yang ada
dipermukaan Pij
Kelebihan dari metoda Lerchs Grossman yaitu metodanya mudah digunakan
untuk diproses komputer dan dapat lebih akurat melihat nilai optimum suatu pit
22
Mengasumsikan nilai ekonomik bloksebagai mij
Menentukan nilai ekonomik kolom (M ij)dengan menjumlahkan m ij per kolom
Membuat air blocks pada baris ke-0
Menentukan topografi optimal dari pit(Pij) dimana Pij = Mij + Max ((Pi-1j-1)
(Pij-1) (Pi+1j-1)) dengan arah gerakanforward pass dari kolom pertama
hingga kolom terakhir
Nilai maksimum pit merupakan P ij padakolom terakhir yang berada
dipermukaan
Gambar 27Algoritma Lerchs Grossman
daripada menggunakan metoda kerucut mengambang Kekurangan dari metoda
Lerchs Grossman yaitu metoda ini tidak melihat adanya faktor waktu sebagai
parameter
Untuk lebih jelasnya berikut disajikan algoritma dari metoda Lerchs Grossman
dalam bentuk diagram alir
Penjelasan dari metoda optimasi pit Lerchs Grossman beserta contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Seperti terlihat pada Tabel 27 merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok mula -mula (mij) Asumsi
Mulai
Selesai
23
Tabel 28Nilai Ekonomik Blok (Bersama air blocks)
Tabel 27Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula (mij)
bentuksudut lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanan dan satu blok ke
kiri atau 450
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 28 nilai ekonomik blok beserta air blocks (blok
yang diarsir) berisikan angka nol sebagai penyusunnya
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 29 berikut yang berisikan air blocks (blok yang
diarsir) dan nilai kumulatif per kolom M ij
24
Tabel 29Nilai Ekonomik Kolom (M ij)
Tabel 210Nilai Pit Optimal (P ij)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -8 3 3 3 3 3 3 -8
3 -15 1 1 1 1 1 1 -15
4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23
Pada Tabel 210 berikut ini ialah pit yang berisikan nilai yang optimal (P ij)
hasil dari optimasi Lerchs Grossman dengan nilai maksimum pit ialah 14 (blok yang
diarsir)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
Pada Tabel 211 berikut ini maka yang terlihat ialah nilai pit yang optimal
(Pij) dan arah gerakan backward pass dari blok yang memiliki nilai maksimum
menuju blok awal perhitungan dilakukan
25
Tabel 211Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
26 Perancangan Pit dan Pushback
Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk-bentuk
penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan ditambang dari titik awal
hingga ke bentuk akhir pit Adapun tujuan dari pembuatan pushback ini yaitu untuk
membagi seluruh volume yang ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang
lebih kecil sehingga lebih mudah ditangani Tahapan -tahapan penambangan yang
dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja yang cukup
untuk operasi peralatan yang efisien
Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria -kriteria (Irwandy
Arif 2002) diantaranya seperti di bawah berikut
Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan baik Lebar
pushback minimum 10-100m
Memperhatikan sekurang-kurangnya memiliki satu jalan angkut untuk setiap
pushback dengan memperhitungkan jumlah material yang terlibat dan
memungkinkannya akses keluar Jalan angkut ini harus menunjukkan pula
akses ke seluruh permukaan kerja
Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar daerah kerja
Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan tahap -tahap
penambangan karena dalam kenyataanya beberapa pushback dapat saja
dikerjakan secara bersamaan
26
27 Penjadualan Produksi
Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu
(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total
yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah
menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti
memaksimumkan NPV atau ROR
Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang
yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan
mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar
batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan
kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang
akan optimal
Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -
produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus
dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan
pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang
selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari
bijih untuk tahun pertama
28 Waste Dump Dan Stockpile
Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan
material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk
memperoleh bijihmaterial kadar tinggi
Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi
tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat
sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit
topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar
peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan
dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang
terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat
Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama
termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran
penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
12
23 Kadar Batas Nisbah Pengupasan dan Kadar Ekivalen
Pengertian kadar rata-rata batas terendah dari bijih yang masih dapat
menghasilkan keuntungan apabila ditambang disebut kadar batas (c ut off grade)
Sementara apabila diinginkan kadar bijih yang menghasilkan angka yang sama antara
pendapatan yang diperoleh dari penjualan bijih tadi dengan biaya yang dikeluarkan
untuk menambang serta memprosesnya kadar ini dikenal dengan nama kadar batas
pulang pokok (break even cut off grade ) Pengertian kadar batas yang lainnya dapat
berupa internal cut off grade yaitu kadar minimum suatu keadaan yang menghasilkan
kerugian lebih kecil dari dua keadaan berikut yaitu mengirimkan material hasil
penambangan ke tempat pemrosesan atau mengirimkan material tersebut ke tempat
pembuangan
Nisbah pengupasan (Stripping Ratio) didefinisikan sebagai nisbah dari jumlah
material penutup (waste) terhadap jumlah material bijih ( ore) Untuk tambang bijih
digunakan ton wasteton ore sementara untuk tambang batubara sering digunakan m 3
wasteton batubara Lebih lanjut jika kadar bijih diketahui dan jika semua keuntungan
bersih dari menambang bijih tersebut dipakai untuk mengupas tanah penutup
merupakan konsep break even stripping ratio
Konsep kadar ekivalen lahir dari evaluasi dimana keadaan yang ditemukan
berupa cebakan bijih yang didapati lebih dari satu mineral (utama dan ikutan ) Net
Smelter Return (NSR) merupakan konsep awal sebelum menuju kadar ekivalen NSR
didefinisikan sebagai nilai kotor dari satu ton bijih setelah dikurangi dengan ongkos -
ongkos smelting refining freight (SRF) Kadar yang menghasilkan gabungan nilai
NSR dari semua mineral yang ada merupakan kadar ekivalen
24 Dasar Rencana Penambangan
Ketika suatu tambang akan dibuka akan ada banyak faktor yang berperan
dalam menentukan berjalantidaknya suatu tambang Secara garis besar pertimbangan
yang menjadi dasar rencana penambangan dibagi menjadi dua yaitu
1 Pertimbangan Ekonomis
Kadar Batas (Cut Off Grade)
Pengertian dari kadar batas itu sendiri yaitu kadar rata -rata terendah dari
endapan bahan galian yang masih memberikan keuntungan apabila endapan
13
tersebut ditambang Kadar batas inilah yang akan menentukan batas -batas atau
besarnya cadangan Tabel 21 berikut ialah perhitungan besarnya kadar batas
Kadar bijih 080 Cu 070 Cu
Perolehan 85 Cu 85 Cu
Perolehan tembaga per tonne 680 Kg 595 Kg
Ongkos Per tonne
bijih
Per kg
Cu
Per tonne
bijih
Per kg Cu
Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 017
Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 050
G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 017
Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 024
Total $ 640 $ 094 $ 640 $ 108
Ongkos Penggerusan
Pemurnian Pengangkutan
$ 510 $ 075 $ 446 $ 075
Total $1150 $ 169 $ 1086 $ 183
Harga Cu $ 175Kg $1190 $ 175 $ 1041 $ 175
Keuntungan Bersih $ 040 $ 006 ($ 045) ($ 008)
Kadar Batas 075 Cu(1) Dengan Interpolasi
Catatan ( ) Nilai di dalam kolom negatif(1) Kadar batas (x) didapat dari dari interpolasi (ketika net value = $ 0) berikut
$ 04 - 0 = 080 Cu ndash (x)
0 - ($ 045) = (x) - 070 Cu
Nisbah Pengupasan (Stripping Ratio)
Nisbah pengupasan ialah perbandingan waste yang harus dipindahkan untuk
mendapatkan ore Sementara nisbah pengupasan untuk inkrement terakhir
sepanjang dinding pit ialah breakeven stripping ratio
BESR = Pendapatan per tonne bijih ndash (Ongkos produksi per tonne bijih)
Ongkos pengupasan per tonne waste
Dimana pendapatan per tonne bijih apabila dikurangi ongkos produksi per
tonne bijih akan menghasilkan pendapatan bersih Pada Tabel 22 berikut
ditampilkan contoh penggunaan BESR
Tabel 21Contoh Perhitungan Kadar Batas (COG)
14
Kadar bijih 08 Cu 06 Cu
Perolehan per kg Cu per tonne
bijih
680 510
Tonne bijih Kg Cu Tonne bijih Kg Cu
Ongkos
Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 019
Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 060
G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 019
$ 500 $ 074 $ 500 $ 098
Ongkos Penggerusan
Pemurnian Pengangkutan
$ 510 $ 075 $ 383 $ 075
$ 1010 $ 149 $ 883 $ 173
Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 028
Total Ongkos $ 1150 $ 169 $ 1023 $ 201
Nisbah Pengupasan Pulang
Pokok (BESR)
$ 175Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1190 $ 893
Keuntungan Bersih $ 040 $ (130)
BESR (1) 042 -
$ 200Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1360 $ 1020
Keuntungan Bersih $ 210 $ (003)
BESR (2) 221 -
$ 225 Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1530 $ 1148
Keuntungan Bersih $ 380 $ 125
BESR (3) 40 131
$ 250 Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1700 $ 1275
Keuntungan Bersih $ 550 $ 252
BESR (4) 579 265
Catatan ( ) Nilai di dalam kolom negatif Tidak termasuk ongkos pengupasan BESR (1) (2) (3) (4) Nisbah Pengupasan pada saat ongkos pengupasan $ 095
per tonne waste
Tabel 22Contoh Perhitungan Nisbah Pengupasan Pulang Pokok (BESR)
15
2 Pertimbangan teknik
Geoteknik
Pertimbangan geoteknik disini (tambang terbuka) termasuk uji kekuatan
batuan (uji kuat tekan uji kuat tarik uji geser pemetaan bidang lemah dll)
yang diperlukan untuk menentukan kestabilan lereng Dari sini ler eng berikut
sudutnya dapat didesain Desain lereng melibatkan analisis tiga komponen
penting pada lereng tambang (Kennedy 1990) yaitu
1 Konfigurasi jenjang (bench configuration) Didalamnya terdapat
komponen tinggi jenjang lebar jenjang beserta su dut muka (face angle)
2 Sudut lereng antar jalan ( interramp angle) Sudut lereng gabungan
beberapa jenjang diantara dua jalan angkut
3 Sudut lereng keseluruhan (overral slope angle) Sudut sebenarnya dari
dinding pit keseluruhan
Penjelasan lebih lengkapnya dapat dilihat pada Gambar 25 berikut ini
Gambar 25 jenjang sudut lereng antar jalan sudut lereng keseluruhan
16
Batas Akhir Pit (Ultimate Pit Slope)
Pengertian ultimate pit slope merupakan batas akhir atau paling luar dari suatu
tambang terbuka yang masih diperbolehkan dan pada kemiringan ini jenjang
masih tetap mantap
Dalam menentukan kemiringan lereng suatu tambang harus ditinjau dari dua
segi yaitu
o Dari segi ekonomis kemiringan lereng tersebut masih menguntungkan
o Dari segi teknis keamanannya kemiringan lereng tersebut masih bisa
dijamin
Sistem Penirisan
Pembagian sistem penirisan secara umum dibagi menjadi dua yaitu
o Sistem penirisan langsung
Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mengeluarkan air yang sudah
terlebih dahulu masuk kedalam tambang
o Sistem penirisan tidak langsung
Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mencegah masuknya air ke
dalam tambang
25 Perancangan Batas Akhir Penambangan
Perancangan tambang biasanya dimaksudkan sebagai bagian dari proses
perencanaan tambang yang berkaitan dengan masalah -masalah geometri Di dalamnya
terdapat perancangan batas akhir penambangan pushback urutan penambangan
tahunanbulanan penjadualan produksi dan waste dump Sementara bagian dari
proses perencanaan tambang yang tidak memiliki hubungan dengan permasalahan
geometri meliputi kebutuhan alat dan tenaga kerja perkiraan biaya dan biaya operasi
Dalam menentukan batas penambangan terdapat tujuan yang hendak dicapai
yaitu menentukan batas-batas penambangan pada suatu cebakan bijih (jumlah
cadangan dan kadarnya) yang akan memaksimalkan nilai bersih total dari cebakan
bijih tersebut sebelum memasukkan faktor nilai waktu dan uang Dimana tidak
diperhitungkannya nilai waktu dari uang akan menghasilkan bentuk pit yang paling
besar untuk suatu set parameter ekonomik tertentu Dan dengan mena mbahkan faktor
bunga (interest) besar pit akan berkurang
17
Metoda yang sering digunakan dalam merancang batas akhir penambangan
dan telah menjadi standar pada tambang terbuka yaitu metoda kerucut mengambang
dan metoda Lerchs Grossman
251 Metoda Kerucut Mengambang
Metoda kerucut mengambang ini umum digunakan untuk menentukan
geometri batas akhir penambangan karena mudah dimengerti Awal
dikembangkannya metoda kerucut mengambang didasari fakta bahwa selama masih
ditemukannya nilai blok yang positif pada bl ok model maka nilai dari blok model
tersebut masih mungkin untuk diperbaiki Penjelasan secara umum dari metoda
kerucut mengambang yaitu metoda ini akan mencari dan mengangkat produk
berharga yaitu produk yang nilainya lebih tinggi dari ongkos untuk menam bang
berikut mengolah dengan terlebih dahulu mengangkat batuan yang menutupi produk
berharga tesebut dan arah bergerak metode ini yaitu straight forward
Keuntungan dari metoda ini ialah metoda ini mudah untuk dimengerti dan
mudah untuk diterapkan pada ope rasi penambangan sementara kekurangan dari
metoda ini yaitu metoda ini tidak dapat mencoba semua kemungkinan kombinasi dari
blok bijih
Algoritma dari metoda kerucut mengambang yaitu
1 Langkah pengerjaan berawal dari pencarian blok bijih blok yang memi liki
nilai ekonomik blok positif dan berada di permukaan
2 Berikutnya dengan membentuk suatu kerucut minimum yang dapat
dipindahkan pada blok bijih tersebut
3 Jika jumlah nilai ekonomik blok dari blok -blok termasuk nilai blok yang
ditanyakan berada di dalam kerucut bernilai positif maka kerucut tersebut
harus diangkat
4 Berikutnya meneruskan kembali pencarian blok bijih hingga semua blok
bijih yang berada di dalam blok model telah diperiksa
5 Bentuk tersisa dari blok model setelah pengangkatan keru cut yang bernilai
positif dilakukan merupakan ultimate pit
Halaman berikut ini yaitu pada Gambar 26 akan ditampilkan algoritma dari metoda
kerucut mengambang dalam bentuk diagram alir
18
Mencari nilai ekonomikblok yang positif
Memulai dari levelpermukaan
Membentuk suatu kerucutterbalik Kembali mencari nilai blok
positifMencoba level berikutnya
Ya
Tidak
Tidak
Ya
Ya
Tidak
Mulai
Nilai blok dalamkerucut positif
Memperbaharui topografipit
Cek blok positifpada permukaan
Cek blok positifpada semua level
Topografi pit hasil optimasi
Selesai
Gambar 26 Diagram Alir Metoda Kerucut Mengambang
(Wright 1990)
19
Tabel 23Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula
Tabel 24Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (25)
Penjelasan dari metoda optimasi pit kerucut mengambang juga disertai contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Berikut disajikan Tabel 23 yang merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok d engan bentuk (sudut)
lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanankiri dan satu blok ke atasbawah
atau 450 Asumsi Blok (ij) ialah blok (baris kolom) Pencarian blok positif dimulai
dari bagian kiri level permukaan sepanjang baris pertama kemudi an dilanjutkan ke
baris berikutnya dan seterusnya
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih dapat dilihat pada Tabel 24 yaitu berada pada baris
ke-2 kolom ke-5 (25) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang terbentuk dari
blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
20
Tabel 25Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (34)
Tabel 26Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (44)
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 25 berada
pada baris ke-3 kolom ke-4 (34) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang
terbentuk dari blok (34) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + 2 +7 = +2
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 26 berada
pada baris ke-4 kolom ke-4 (44) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir ) yang
terbentuk dari blok (44) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 +2 + -1 + -1
+7 + -1 +5 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Karena tidak ditemukan kembali blok bijih setelah blok (44) maka pencarian
berakhir pada blok (44) Dengan hasil akhir optimasi pit menggunakan kerucut
mengambang seperti pada Tabel 25 yaitu +2
21
252 Metoda Lerchs Grossman
Metoda Lerchs Grossman pertama kali di kembangkan oleh Helmut Lerchs and
Ingo F Grossman dengan papernya yang berjudul ldquoOptimum Design of Open Pit
Minesrdquo Pertama kali dipublikasikan pada pertemuan asosiasi peneliti Amerika dan
Kanada di Montreal (Mei 1964) Dan kembali dipublikasikan pada bu lletin CIMM
(Januari1965)
Prosedur dasar dari penggunaan metoda Lerchs Grossman untuk mendesain
batas akhir pit penambangan (ultimate pit design) dengan terlebih dahulu menentukan
bentuk ataupun sudut lereng sebesar satu blok ke kanankiri dan satu blok ke
atasbawah atau 450 dan asumsi nilai awal ekonomik blok (m ij) Penjelasan lebih
lengkap sebagai berikut
1 Mengasumsikan nilai ekonomik blok (BEV) sebagai m ij
2 Berikutnya yaitu pembuatan satu baris berupa air blocks pada baris ke-0
yang berisikan angka nol
3 Menjumlahkan seluruh nilai ekonomik blok (BEV) pada kolom rsquojrsquo pada
penampang melintang dari suatu blok model Kemudian nilai hasil
penjumlahan untuk setiap kolom (nilai ekonomik kolom) tersebut
diasumsikan (M ij)
ij ij
0
M = mn
i untuk j = 12hellipdst (1)
4 Kemudian untuk setiap blok dihitung nilai optimal dari pit (P ij) dari ij =
11 dimulai dari kolom pertama (j) bergerak ke arah baris berikutnya (i+1)
hingga mencapai dasar kemudian berpindah kolom (j+1) untuk k emudian
menghitung Pij hingga mencapai dasar dan seterusnya dengan gerakan
forward pass hingga pada kolom terakhir penampang melintang blok
model
ij ij
i-1 j-1
P = M + Max i j-1
i+1 j-1
untuk j = 12hellipdst (2)
5 Nilai maksimum dari pit ialah blok pada kolom tera khir dan baris yang ada
dipermukaan Pij
Kelebihan dari metoda Lerchs Grossman yaitu metodanya mudah digunakan
untuk diproses komputer dan dapat lebih akurat melihat nilai optimum suatu pit
22
Mengasumsikan nilai ekonomik bloksebagai mij
Menentukan nilai ekonomik kolom (M ij)dengan menjumlahkan m ij per kolom
Membuat air blocks pada baris ke-0
Menentukan topografi optimal dari pit(Pij) dimana Pij = Mij + Max ((Pi-1j-1)
(Pij-1) (Pi+1j-1)) dengan arah gerakanforward pass dari kolom pertama
hingga kolom terakhir
Nilai maksimum pit merupakan P ij padakolom terakhir yang berada
dipermukaan
Gambar 27Algoritma Lerchs Grossman
daripada menggunakan metoda kerucut mengambang Kekurangan dari metoda
Lerchs Grossman yaitu metoda ini tidak melihat adanya faktor waktu sebagai
parameter
Untuk lebih jelasnya berikut disajikan algoritma dari metoda Lerchs Grossman
dalam bentuk diagram alir
Penjelasan dari metoda optimasi pit Lerchs Grossman beserta contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Seperti terlihat pada Tabel 27 merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok mula -mula (mij) Asumsi
Mulai
Selesai
23
Tabel 28Nilai Ekonomik Blok (Bersama air blocks)
Tabel 27Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula (mij)
bentuksudut lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanan dan satu blok ke
kiri atau 450
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 28 nilai ekonomik blok beserta air blocks (blok
yang diarsir) berisikan angka nol sebagai penyusunnya
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 29 berikut yang berisikan air blocks (blok yang
diarsir) dan nilai kumulatif per kolom M ij
24
Tabel 29Nilai Ekonomik Kolom (M ij)
Tabel 210Nilai Pit Optimal (P ij)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -8 3 3 3 3 3 3 -8
3 -15 1 1 1 1 1 1 -15
4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23
Pada Tabel 210 berikut ini ialah pit yang berisikan nilai yang optimal (P ij)
hasil dari optimasi Lerchs Grossman dengan nilai maksimum pit ialah 14 (blok yang
diarsir)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
Pada Tabel 211 berikut ini maka yang terlihat ialah nilai pit yang optimal
(Pij) dan arah gerakan backward pass dari blok yang memiliki nilai maksimum
menuju blok awal perhitungan dilakukan
25
Tabel 211Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
26 Perancangan Pit dan Pushback
Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk-bentuk
penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan ditambang dari titik awal
hingga ke bentuk akhir pit Adapun tujuan dari pembuatan pushback ini yaitu untuk
membagi seluruh volume yang ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang
lebih kecil sehingga lebih mudah ditangani Tahapan -tahapan penambangan yang
dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja yang cukup
untuk operasi peralatan yang efisien
Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria -kriteria (Irwandy
Arif 2002) diantaranya seperti di bawah berikut
Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan baik Lebar
pushback minimum 10-100m
Memperhatikan sekurang-kurangnya memiliki satu jalan angkut untuk setiap
pushback dengan memperhitungkan jumlah material yang terlibat dan
memungkinkannya akses keluar Jalan angkut ini harus menunjukkan pula
akses ke seluruh permukaan kerja
Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar daerah kerja
Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan tahap -tahap
penambangan karena dalam kenyataanya beberapa pushback dapat saja
dikerjakan secara bersamaan
26
27 Penjadualan Produksi
Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu
(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total
yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah
menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti
memaksimumkan NPV atau ROR
Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang
yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan
mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar
batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan
kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang
akan optimal
Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -
produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus
dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan
pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang
selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari
bijih untuk tahun pertama
28 Waste Dump Dan Stockpile
Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan
material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk
memperoleh bijihmaterial kadar tinggi
Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi
tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat
sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit
topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar
peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan
dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang
terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat
Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama
termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran
penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
13
tersebut ditambang Kadar batas inilah yang akan menentukan batas -batas atau
besarnya cadangan Tabel 21 berikut ialah perhitungan besarnya kadar batas
Kadar bijih 080 Cu 070 Cu
Perolehan 85 Cu 85 Cu
Perolehan tembaga per tonne 680 Kg 595 Kg
Ongkos Per tonne
bijih
Per kg
Cu
Per tonne
bijih
Per kg Cu
Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 017
Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 050
G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 017
Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 024
Total $ 640 $ 094 $ 640 $ 108
Ongkos Penggerusan
Pemurnian Pengangkutan
$ 510 $ 075 $ 446 $ 075
Total $1150 $ 169 $ 1086 $ 183
Harga Cu $ 175Kg $1190 $ 175 $ 1041 $ 175
Keuntungan Bersih $ 040 $ 006 ($ 045) ($ 008)
Kadar Batas 075 Cu(1) Dengan Interpolasi
Catatan ( ) Nilai di dalam kolom negatif(1) Kadar batas (x) didapat dari dari interpolasi (ketika net value = $ 0) berikut
$ 04 - 0 = 080 Cu ndash (x)
0 - ($ 045) = (x) - 070 Cu
Nisbah Pengupasan (Stripping Ratio)
Nisbah pengupasan ialah perbandingan waste yang harus dipindahkan untuk
mendapatkan ore Sementara nisbah pengupasan untuk inkrement terakhir
sepanjang dinding pit ialah breakeven stripping ratio
BESR = Pendapatan per tonne bijih ndash (Ongkos produksi per tonne bijih)
Ongkos pengupasan per tonne waste
Dimana pendapatan per tonne bijih apabila dikurangi ongkos produksi per
tonne bijih akan menghasilkan pendapatan bersih Pada Tabel 22 berikut
ditampilkan contoh penggunaan BESR
Tabel 21Contoh Perhitungan Kadar Batas (COG)
14
Kadar bijih 08 Cu 06 Cu
Perolehan per kg Cu per tonne
bijih
680 510
Tonne bijih Kg Cu Tonne bijih Kg Cu
Ongkos
Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 019
Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 060
G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 019
$ 500 $ 074 $ 500 $ 098
Ongkos Penggerusan
Pemurnian Pengangkutan
$ 510 $ 075 $ 383 $ 075
$ 1010 $ 149 $ 883 $ 173
Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 028
Total Ongkos $ 1150 $ 169 $ 1023 $ 201
Nisbah Pengupasan Pulang
Pokok (BESR)
$ 175Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1190 $ 893
Keuntungan Bersih $ 040 $ (130)
BESR (1) 042 -
$ 200Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1360 $ 1020
Keuntungan Bersih $ 210 $ (003)
BESR (2) 221 -
$ 225 Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1530 $ 1148
Keuntungan Bersih $ 380 $ 125
BESR (3) 40 131
$ 250 Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1700 $ 1275
Keuntungan Bersih $ 550 $ 252
BESR (4) 579 265
Catatan ( ) Nilai di dalam kolom negatif Tidak termasuk ongkos pengupasan BESR (1) (2) (3) (4) Nisbah Pengupasan pada saat ongkos pengupasan $ 095
per tonne waste
Tabel 22Contoh Perhitungan Nisbah Pengupasan Pulang Pokok (BESR)
15
2 Pertimbangan teknik
Geoteknik
Pertimbangan geoteknik disini (tambang terbuka) termasuk uji kekuatan
batuan (uji kuat tekan uji kuat tarik uji geser pemetaan bidang lemah dll)
yang diperlukan untuk menentukan kestabilan lereng Dari sini ler eng berikut
sudutnya dapat didesain Desain lereng melibatkan analisis tiga komponen
penting pada lereng tambang (Kennedy 1990) yaitu
1 Konfigurasi jenjang (bench configuration) Didalamnya terdapat
komponen tinggi jenjang lebar jenjang beserta su dut muka (face angle)
2 Sudut lereng antar jalan ( interramp angle) Sudut lereng gabungan
beberapa jenjang diantara dua jalan angkut
3 Sudut lereng keseluruhan (overral slope angle) Sudut sebenarnya dari
dinding pit keseluruhan
Penjelasan lebih lengkapnya dapat dilihat pada Gambar 25 berikut ini
Gambar 25 jenjang sudut lereng antar jalan sudut lereng keseluruhan
16
Batas Akhir Pit (Ultimate Pit Slope)
Pengertian ultimate pit slope merupakan batas akhir atau paling luar dari suatu
tambang terbuka yang masih diperbolehkan dan pada kemiringan ini jenjang
masih tetap mantap
Dalam menentukan kemiringan lereng suatu tambang harus ditinjau dari dua
segi yaitu
o Dari segi ekonomis kemiringan lereng tersebut masih menguntungkan
o Dari segi teknis keamanannya kemiringan lereng tersebut masih bisa
dijamin
Sistem Penirisan
Pembagian sistem penirisan secara umum dibagi menjadi dua yaitu
o Sistem penirisan langsung
Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mengeluarkan air yang sudah
terlebih dahulu masuk kedalam tambang
o Sistem penirisan tidak langsung
Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mencegah masuknya air ke
dalam tambang
25 Perancangan Batas Akhir Penambangan
Perancangan tambang biasanya dimaksudkan sebagai bagian dari proses
perencanaan tambang yang berkaitan dengan masalah -masalah geometri Di dalamnya
terdapat perancangan batas akhir penambangan pushback urutan penambangan
tahunanbulanan penjadualan produksi dan waste dump Sementara bagian dari
proses perencanaan tambang yang tidak memiliki hubungan dengan permasalahan
geometri meliputi kebutuhan alat dan tenaga kerja perkiraan biaya dan biaya operasi
Dalam menentukan batas penambangan terdapat tujuan yang hendak dicapai
yaitu menentukan batas-batas penambangan pada suatu cebakan bijih (jumlah
cadangan dan kadarnya) yang akan memaksimalkan nilai bersih total dari cebakan
bijih tersebut sebelum memasukkan faktor nilai waktu dan uang Dimana tidak
diperhitungkannya nilai waktu dari uang akan menghasilkan bentuk pit yang paling
besar untuk suatu set parameter ekonomik tertentu Dan dengan mena mbahkan faktor
bunga (interest) besar pit akan berkurang
17
Metoda yang sering digunakan dalam merancang batas akhir penambangan
dan telah menjadi standar pada tambang terbuka yaitu metoda kerucut mengambang
dan metoda Lerchs Grossman
251 Metoda Kerucut Mengambang
Metoda kerucut mengambang ini umum digunakan untuk menentukan
geometri batas akhir penambangan karena mudah dimengerti Awal
dikembangkannya metoda kerucut mengambang didasari fakta bahwa selama masih
ditemukannya nilai blok yang positif pada bl ok model maka nilai dari blok model
tersebut masih mungkin untuk diperbaiki Penjelasan secara umum dari metoda
kerucut mengambang yaitu metoda ini akan mencari dan mengangkat produk
berharga yaitu produk yang nilainya lebih tinggi dari ongkos untuk menam bang
berikut mengolah dengan terlebih dahulu mengangkat batuan yang menutupi produk
berharga tesebut dan arah bergerak metode ini yaitu straight forward
Keuntungan dari metoda ini ialah metoda ini mudah untuk dimengerti dan
mudah untuk diterapkan pada ope rasi penambangan sementara kekurangan dari
metoda ini yaitu metoda ini tidak dapat mencoba semua kemungkinan kombinasi dari
blok bijih
Algoritma dari metoda kerucut mengambang yaitu
1 Langkah pengerjaan berawal dari pencarian blok bijih blok yang memi liki
nilai ekonomik blok positif dan berada di permukaan
2 Berikutnya dengan membentuk suatu kerucut minimum yang dapat
dipindahkan pada blok bijih tersebut
3 Jika jumlah nilai ekonomik blok dari blok -blok termasuk nilai blok yang
ditanyakan berada di dalam kerucut bernilai positif maka kerucut tersebut
harus diangkat
4 Berikutnya meneruskan kembali pencarian blok bijih hingga semua blok
bijih yang berada di dalam blok model telah diperiksa
5 Bentuk tersisa dari blok model setelah pengangkatan keru cut yang bernilai
positif dilakukan merupakan ultimate pit
Halaman berikut ini yaitu pada Gambar 26 akan ditampilkan algoritma dari metoda
kerucut mengambang dalam bentuk diagram alir
18
Mencari nilai ekonomikblok yang positif
Memulai dari levelpermukaan
Membentuk suatu kerucutterbalik Kembali mencari nilai blok
positifMencoba level berikutnya
Ya
Tidak
Tidak
Ya
Ya
Tidak
Mulai
Nilai blok dalamkerucut positif
Memperbaharui topografipit
Cek blok positifpada permukaan
Cek blok positifpada semua level
Topografi pit hasil optimasi
Selesai
Gambar 26 Diagram Alir Metoda Kerucut Mengambang
(Wright 1990)
19
Tabel 23Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula
Tabel 24Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (25)
Penjelasan dari metoda optimasi pit kerucut mengambang juga disertai contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Berikut disajikan Tabel 23 yang merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok d engan bentuk (sudut)
lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanankiri dan satu blok ke atasbawah
atau 450 Asumsi Blok (ij) ialah blok (baris kolom) Pencarian blok positif dimulai
dari bagian kiri level permukaan sepanjang baris pertama kemudi an dilanjutkan ke
baris berikutnya dan seterusnya
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih dapat dilihat pada Tabel 24 yaitu berada pada baris
ke-2 kolom ke-5 (25) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang terbentuk dari
blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
20
Tabel 25Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (34)
Tabel 26Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (44)
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 25 berada
pada baris ke-3 kolom ke-4 (34) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang
terbentuk dari blok (34) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + 2 +7 = +2
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 26 berada
pada baris ke-4 kolom ke-4 (44) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir ) yang
terbentuk dari blok (44) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 +2 + -1 + -1
+7 + -1 +5 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Karena tidak ditemukan kembali blok bijih setelah blok (44) maka pencarian
berakhir pada blok (44) Dengan hasil akhir optimasi pit menggunakan kerucut
mengambang seperti pada Tabel 25 yaitu +2
21
252 Metoda Lerchs Grossman
Metoda Lerchs Grossman pertama kali di kembangkan oleh Helmut Lerchs and
Ingo F Grossman dengan papernya yang berjudul ldquoOptimum Design of Open Pit
Minesrdquo Pertama kali dipublikasikan pada pertemuan asosiasi peneliti Amerika dan
Kanada di Montreal (Mei 1964) Dan kembali dipublikasikan pada bu lletin CIMM
(Januari1965)
Prosedur dasar dari penggunaan metoda Lerchs Grossman untuk mendesain
batas akhir pit penambangan (ultimate pit design) dengan terlebih dahulu menentukan
bentuk ataupun sudut lereng sebesar satu blok ke kanankiri dan satu blok ke
atasbawah atau 450 dan asumsi nilai awal ekonomik blok (m ij) Penjelasan lebih
lengkap sebagai berikut
1 Mengasumsikan nilai ekonomik blok (BEV) sebagai m ij
2 Berikutnya yaitu pembuatan satu baris berupa air blocks pada baris ke-0
yang berisikan angka nol
3 Menjumlahkan seluruh nilai ekonomik blok (BEV) pada kolom rsquojrsquo pada
penampang melintang dari suatu blok model Kemudian nilai hasil
penjumlahan untuk setiap kolom (nilai ekonomik kolom) tersebut
diasumsikan (M ij)
ij ij
0
M = mn
i untuk j = 12hellipdst (1)
4 Kemudian untuk setiap blok dihitung nilai optimal dari pit (P ij) dari ij =
11 dimulai dari kolom pertama (j) bergerak ke arah baris berikutnya (i+1)
hingga mencapai dasar kemudian berpindah kolom (j+1) untuk k emudian
menghitung Pij hingga mencapai dasar dan seterusnya dengan gerakan
forward pass hingga pada kolom terakhir penampang melintang blok
model
ij ij
i-1 j-1
P = M + Max i j-1
i+1 j-1
untuk j = 12hellipdst (2)
5 Nilai maksimum dari pit ialah blok pada kolom tera khir dan baris yang ada
dipermukaan Pij
Kelebihan dari metoda Lerchs Grossman yaitu metodanya mudah digunakan
untuk diproses komputer dan dapat lebih akurat melihat nilai optimum suatu pit
22
Mengasumsikan nilai ekonomik bloksebagai mij
Menentukan nilai ekonomik kolom (M ij)dengan menjumlahkan m ij per kolom
Membuat air blocks pada baris ke-0
Menentukan topografi optimal dari pit(Pij) dimana Pij = Mij + Max ((Pi-1j-1)
(Pij-1) (Pi+1j-1)) dengan arah gerakanforward pass dari kolom pertama
hingga kolom terakhir
Nilai maksimum pit merupakan P ij padakolom terakhir yang berada
dipermukaan
Gambar 27Algoritma Lerchs Grossman
daripada menggunakan metoda kerucut mengambang Kekurangan dari metoda
Lerchs Grossman yaitu metoda ini tidak melihat adanya faktor waktu sebagai
parameter
Untuk lebih jelasnya berikut disajikan algoritma dari metoda Lerchs Grossman
dalam bentuk diagram alir
Penjelasan dari metoda optimasi pit Lerchs Grossman beserta contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Seperti terlihat pada Tabel 27 merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok mula -mula (mij) Asumsi
Mulai
Selesai
23
Tabel 28Nilai Ekonomik Blok (Bersama air blocks)
Tabel 27Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula (mij)
bentuksudut lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanan dan satu blok ke
kiri atau 450
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 28 nilai ekonomik blok beserta air blocks (blok
yang diarsir) berisikan angka nol sebagai penyusunnya
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 29 berikut yang berisikan air blocks (blok yang
diarsir) dan nilai kumulatif per kolom M ij
24
Tabel 29Nilai Ekonomik Kolom (M ij)
Tabel 210Nilai Pit Optimal (P ij)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -8 3 3 3 3 3 3 -8
3 -15 1 1 1 1 1 1 -15
4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23
Pada Tabel 210 berikut ini ialah pit yang berisikan nilai yang optimal (P ij)
hasil dari optimasi Lerchs Grossman dengan nilai maksimum pit ialah 14 (blok yang
diarsir)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
Pada Tabel 211 berikut ini maka yang terlihat ialah nilai pit yang optimal
(Pij) dan arah gerakan backward pass dari blok yang memiliki nilai maksimum
menuju blok awal perhitungan dilakukan
25
Tabel 211Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
26 Perancangan Pit dan Pushback
Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk-bentuk
penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan ditambang dari titik awal
hingga ke bentuk akhir pit Adapun tujuan dari pembuatan pushback ini yaitu untuk
membagi seluruh volume yang ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang
lebih kecil sehingga lebih mudah ditangani Tahapan -tahapan penambangan yang
dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja yang cukup
untuk operasi peralatan yang efisien
Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria -kriteria (Irwandy
Arif 2002) diantaranya seperti di bawah berikut
Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan baik Lebar
pushback minimum 10-100m
Memperhatikan sekurang-kurangnya memiliki satu jalan angkut untuk setiap
pushback dengan memperhitungkan jumlah material yang terlibat dan
memungkinkannya akses keluar Jalan angkut ini harus menunjukkan pula
akses ke seluruh permukaan kerja
Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar daerah kerja
Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan tahap -tahap
penambangan karena dalam kenyataanya beberapa pushback dapat saja
dikerjakan secara bersamaan
26
27 Penjadualan Produksi
Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu
(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total
yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah
menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti
memaksimumkan NPV atau ROR
Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang
yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan
mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar
batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan
kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang
akan optimal
Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -
produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus
dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan
pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang
selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari
bijih untuk tahun pertama
28 Waste Dump Dan Stockpile
Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan
material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk
memperoleh bijihmaterial kadar tinggi
Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi
tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat
sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit
topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar
peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan
dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang
terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat
Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama
termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran
penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
14
Kadar bijih 08 Cu 06 Cu
Perolehan per kg Cu per tonne
bijih
680 510
Tonne bijih Kg Cu Tonne bijih Kg Cu
Ongkos
Penambangan $ 100 $ 015 $ 100 $ 019
Pengolahan $ 300 $ 044 $ 300 $ 060
G amp A $ 100 $ 015 $ 100 $ 019
$ 500 $ 074 $ 500 $ 098
Ongkos Penggerusan
Pemurnian Pengangkutan
$ 510 $ 075 $ 383 $ 075
$ 1010 $ 149 $ 883 $ 173
Depresiasi $ 140 $ 020 $ 140 $ 028
Total Ongkos $ 1150 $ 169 $ 1023 $ 201
Nisbah Pengupasan Pulang
Pokok (BESR)
$ 175Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1190 $ 893
Keuntungan Bersih $ 040 $ (130)
BESR (1) 042 -
$ 200Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1360 $ 1020
Keuntungan Bersih $ 210 $ (003)
BESR (2) 221 -
$ 225 Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1530 $ 1148
Keuntungan Bersih $ 380 $ 125
BESR (3) 40 131
$ 250 Kg Cu
Harga Jual Produk $ 1700 $ 1275
Keuntungan Bersih $ 550 $ 252
BESR (4) 579 265
Catatan ( ) Nilai di dalam kolom negatif Tidak termasuk ongkos pengupasan BESR (1) (2) (3) (4) Nisbah Pengupasan pada saat ongkos pengupasan $ 095
per tonne waste
Tabel 22Contoh Perhitungan Nisbah Pengupasan Pulang Pokok (BESR)
15
2 Pertimbangan teknik
Geoteknik
Pertimbangan geoteknik disini (tambang terbuka) termasuk uji kekuatan
batuan (uji kuat tekan uji kuat tarik uji geser pemetaan bidang lemah dll)
yang diperlukan untuk menentukan kestabilan lereng Dari sini ler eng berikut
sudutnya dapat didesain Desain lereng melibatkan analisis tiga komponen
penting pada lereng tambang (Kennedy 1990) yaitu
1 Konfigurasi jenjang (bench configuration) Didalamnya terdapat
komponen tinggi jenjang lebar jenjang beserta su dut muka (face angle)
2 Sudut lereng antar jalan ( interramp angle) Sudut lereng gabungan
beberapa jenjang diantara dua jalan angkut
3 Sudut lereng keseluruhan (overral slope angle) Sudut sebenarnya dari
dinding pit keseluruhan
Penjelasan lebih lengkapnya dapat dilihat pada Gambar 25 berikut ini
Gambar 25 jenjang sudut lereng antar jalan sudut lereng keseluruhan
16
Batas Akhir Pit (Ultimate Pit Slope)
Pengertian ultimate pit slope merupakan batas akhir atau paling luar dari suatu
tambang terbuka yang masih diperbolehkan dan pada kemiringan ini jenjang
masih tetap mantap
Dalam menentukan kemiringan lereng suatu tambang harus ditinjau dari dua
segi yaitu
o Dari segi ekonomis kemiringan lereng tersebut masih menguntungkan
o Dari segi teknis keamanannya kemiringan lereng tersebut masih bisa
dijamin
Sistem Penirisan
Pembagian sistem penirisan secara umum dibagi menjadi dua yaitu
o Sistem penirisan langsung
Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mengeluarkan air yang sudah
terlebih dahulu masuk kedalam tambang
o Sistem penirisan tidak langsung
Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mencegah masuknya air ke
dalam tambang
25 Perancangan Batas Akhir Penambangan
Perancangan tambang biasanya dimaksudkan sebagai bagian dari proses
perencanaan tambang yang berkaitan dengan masalah -masalah geometri Di dalamnya
terdapat perancangan batas akhir penambangan pushback urutan penambangan
tahunanbulanan penjadualan produksi dan waste dump Sementara bagian dari
proses perencanaan tambang yang tidak memiliki hubungan dengan permasalahan
geometri meliputi kebutuhan alat dan tenaga kerja perkiraan biaya dan biaya operasi
Dalam menentukan batas penambangan terdapat tujuan yang hendak dicapai
yaitu menentukan batas-batas penambangan pada suatu cebakan bijih (jumlah
cadangan dan kadarnya) yang akan memaksimalkan nilai bersih total dari cebakan
bijih tersebut sebelum memasukkan faktor nilai waktu dan uang Dimana tidak
diperhitungkannya nilai waktu dari uang akan menghasilkan bentuk pit yang paling
besar untuk suatu set parameter ekonomik tertentu Dan dengan mena mbahkan faktor
bunga (interest) besar pit akan berkurang
17
Metoda yang sering digunakan dalam merancang batas akhir penambangan
dan telah menjadi standar pada tambang terbuka yaitu metoda kerucut mengambang
dan metoda Lerchs Grossman
251 Metoda Kerucut Mengambang
Metoda kerucut mengambang ini umum digunakan untuk menentukan
geometri batas akhir penambangan karena mudah dimengerti Awal
dikembangkannya metoda kerucut mengambang didasari fakta bahwa selama masih
ditemukannya nilai blok yang positif pada bl ok model maka nilai dari blok model
tersebut masih mungkin untuk diperbaiki Penjelasan secara umum dari metoda
kerucut mengambang yaitu metoda ini akan mencari dan mengangkat produk
berharga yaitu produk yang nilainya lebih tinggi dari ongkos untuk menam bang
berikut mengolah dengan terlebih dahulu mengangkat batuan yang menutupi produk
berharga tesebut dan arah bergerak metode ini yaitu straight forward
Keuntungan dari metoda ini ialah metoda ini mudah untuk dimengerti dan
mudah untuk diterapkan pada ope rasi penambangan sementara kekurangan dari
metoda ini yaitu metoda ini tidak dapat mencoba semua kemungkinan kombinasi dari
blok bijih
Algoritma dari metoda kerucut mengambang yaitu
1 Langkah pengerjaan berawal dari pencarian blok bijih blok yang memi liki
nilai ekonomik blok positif dan berada di permukaan
2 Berikutnya dengan membentuk suatu kerucut minimum yang dapat
dipindahkan pada blok bijih tersebut
3 Jika jumlah nilai ekonomik blok dari blok -blok termasuk nilai blok yang
ditanyakan berada di dalam kerucut bernilai positif maka kerucut tersebut
harus diangkat
4 Berikutnya meneruskan kembali pencarian blok bijih hingga semua blok
bijih yang berada di dalam blok model telah diperiksa
5 Bentuk tersisa dari blok model setelah pengangkatan keru cut yang bernilai
positif dilakukan merupakan ultimate pit
Halaman berikut ini yaitu pada Gambar 26 akan ditampilkan algoritma dari metoda
kerucut mengambang dalam bentuk diagram alir
18
Mencari nilai ekonomikblok yang positif
Memulai dari levelpermukaan
Membentuk suatu kerucutterbalik Kembali mencari nilai blok
positifMencoba level berikutnya
Ya
Tidak
Tidak
Ya
Ya
Tidak
Mulai
Nilai blok dalamkerucut positif
Memperbaharui topografipit
Cek blok positifpada permukaan
Cek blok positifpada semua level
Topografi pit hasil optimasi
Selesai
Gambar 26 Diagram Alir Metoda Kerucut Mengambang
(Wright 1990)
19
Tabel 23Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula
Tabel 24Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (25)
Penjelasan dari metoda optimasi pit kerucut mengambang juga disertai contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Berikut disajikan Tabel 23 yang merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok d engan bentuk (sudut)
lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanankiri dan satu blok ke atasbawah
atau 450 Asumsi Blok (ij) ialah blok (baris kolom) Pencarian blok positif dimulai
dari bagian kiri level permukaan sepanjang baris pertama kemudi an dilanjutkan ke
baris berikutnya dan seterusnya
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih dapat dilihat pada Tabel 24 yaitu berada pada baris
ke-2 kolom ke-5 (25) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang terbentuk dari
blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
20
Tabel 25Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (34)
Tabel 26Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (44)
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 25 berada
pada baris ke-3 kolom ke-4 (34) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang
terbentuk dari blok (34) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + 2 +7 = +2
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 26 berada
pada baris ke-4 kolom ke-4 (44) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir ) yang
terbentuk dari blok (44) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 +2 + -1 + -1
+7 + -1 +5 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Karena tidak ditemukan kembali blok bijih setelah blok (44) maka pencarian
berakhir pada blok (44) Dengan hasil akhir optimasi pit menggunakan kerucut
mengambang seperti pada Tabel 25 yaitu +2
21
252 Metoda Lerchs Grossman
Metoda Lerchs Grossman pertama kali di kembangkan oleh Helmut Lerchs and
Ingo F Grossman dengan papernya yang berjudul ldquoOptimum Design of Open Pit
Minesrdquo Pertama kali dipublikasikan pada pertemuan asosiasi peneliti Amerika dan
Kanada di Montreal (Mei 1964) Dan kembali dipublikasikan pada bu lletin CIMM
(Januari1965)
Prosedur dasar dari penggunaan metoda Lerchs Grossman untuk mendesain
batas akhir pit penambangan (ultimate pit design) dengan terlebih dahulu menentukan
bentuk ataupun sudut lereng sebesar satu blok ke kanankiri dan satu blok ke
atasbawah atau 450 dan asumsi nilai awal ekonomik blok (m ij) Penjelasan lebih
lengkap sebagai berikut
1 Mengasumsikan nilai ekonomik blok (BEV) sebagai m ij
2 Berikutnya yaitu pembuatan satu baris berupa air blocks pada baris ke-0
yang berisikan angka nol
3 Menjumlahkan seluruh nilai ekonomik blok (BEV) pada kolom rsquojrsquo pada
penampang melintang dari suatu blok model Kemudian nilai hasil
penjumlahan untuk setiap kolom (nilai ekonomik kolom) tersebut
diasumsikan (M ij)
ij ij
0
M = mn
i untuk j = 12hellipdst (1)
4 Kemudian untuk setiap blok dihitung nilai optimal dari pit (P ij) dari ij =
11 dimulai dari kolom pertama (j) bergerak ke arah baris berikutnya (i+1)
hingga mencapai dasar kemudian berpindah kolom (j+1) untuk k emudian
menghitung Pij hingga mencapai dasar dan seterusnya dengan gerakan
forward pass hingga pada kolom terakhir penampang melintang blok
model
ij ij
i-1 j-1
P = M + Max i j-1
i+1 j-1
untuk j = 12hellipdst (2)
5 Nilai maksimum dari pit ialah blok pada kolom tera khir dan baris yang ada
dipermukaan Pij
Kelebihan dari metoda Lerchs Grossman yaitu metodanya mudah digunakan
untuk diproses komputer dan dapat lebih akurat melihat nilai optimum suatu pit
22
Mengasumsikan nilai ekonomik bloksebagai mij
Menentukan nilai ekonomik kolom (M ij)dengan menjumlahkan m ij per kolom
Membuat air blocks pada baris ke-0
Menentukan topografi optimal dari pit(Pij) dimana Pij = Mij + Max ((Pi-1j-1)
(Pij-1) (Pi+1j-1)) dengan arah gerakanforward pass dari kolom pertama
hingga kolom terakhir
Nilai maksimum pit merupakan P ij padakolom terakhir yang berada
dipermukaan
Gambar 27Algoritma Lerchs Grossman
daripada menggunakan metoda kerucut mengambang Kekurangan dari metoda
Lerchs Grossman yaitu metoda ini tidak melihat adanya faktor waktu sebagai
parameter
Untuk lebih jelasnya berikut disajikan algoritma dari metoda Lerchs Grossman
dalam bentuk diagram alir
Penjelasan dari metoda optimasi pit Lerchs Grossman beserta contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Seperti terlihat pada Tabel 27 merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok mula -mula (mij) Asumsi
Mulai
Selesai
23
Tabel 28Nilai Ekonomik Blok (Bersama air blocks)
Tabel 27Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula (mij)
bentuksudut lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanan dan satu blok ke
kiri atau 450
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 28 nilai ekonomik blok beserta air blocks (blok
yang diarsir) berisikan angka nol sebagai penyusunnya
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 29 berikut yang berisikan air blocks (blok yang
diarsir) dan nilai kumulatif per kolom M ij
24
Tabel 29Nilai Ekonomik Kolom (M ij)
Tabel 210Nilai Pit Optimal (P ij)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -8 3 3 3 3 3 3 -8
3 -15 1 1 1 1 1 1 -15
4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23
Pada Tabel 210 berikut ini ialah pit yang berisikan nilai yang optimal (P ij)
hasil dari optimasi Lerchs Grossman dengan nilai maksimum pit ialah 14 (blok yang
diarsir)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
Pada Tabel 211 berikut ini maka yang terlihat ialah nilai pit yang optimal
(Pij) dan arah gerakan backward pass dari blok yang memiliki nilai maksimum
menuju blok awal perhitungan dilakukan
25
Tabel 211Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
26 Perancangan Pit dan Pushback
Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk-bentuk
penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan ditambang dari titik awal
hingga ke bentuk akhir pit Adapun tujuan dari pembuatan pushback ini yaitu untuk
membagi seluruh volume yang ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang
lebih kecil sehingga lebih mudah ditangani Tahapan -tahapan penambangan yang
dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja yang cukup
untuk operasi peralatan yang efisien
Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria -kriteria (Irwandy
Arif 2002) diantaranya seperti di bawah berikut
Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan baik Lebar
pushback minimum 10-100m
Memperhatikan sekurang-kurangnya memiliki satu jalan angkut untuk setiap
pushback dengan memperhitungkan jumlah material yang terlibat dan
memungkinkannya akses keluar Jalan angkut ini harus menunjukkan pula
akses ke seluruh permukaan kerja
Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar daerah kerja
Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan tahap -tahap
penambangan karena dalam kenyataanya beberapa pushback dapat saja
dikerjakan secara bersamaan
26
27 Penjadualan Produksi
Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu
(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total
yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah
menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti
memaksimumkan NPV atau ROR
Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang
yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan
mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar
batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan
kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang
akan optimal
Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -
produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus
dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan
pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang
selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari
bijih untuk tahun pertama
28 Waste Dump Dan Stockpile
Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan
material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk
memperoleh bijihmaterial kadar tinggi
Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi
tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat
sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit
topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar
peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan
dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang
terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat
Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama
termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran
penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
15
2 Pertimbangan teknik
Geoteknik
Pertimbangan geoteknik disini (tambang terbuka) termasuk uji kekuatan
batuan (uji kuat tekan uji kuat tarik uji geser pemetaan bidang lemah dll)
yang diperlukan untuk menentukan kestabilan lereng Dari sini ler eng berikut
sudutnya dapat didesain Desain lereng melibatkan analisis tiga komponen
penting pada lereng tambang (Kennedy 1990) yaitu
1 Konfigurasi jenjang (bench configuration) Didalamnya terdapat
komponen tinggi jenjang lebar jenjang beserta su dut muka (face angle)
2 Sudut lereng antar jalan ( interramp angle) Sudut lereng gabungan
beberapa jenjang diantara dua jalan angkut
3 Sudut lereng keseluruhan (overral slope angle) Sudut sebenarnya dari
dinding pit keseluruhan
Penjelasan lebih lengkapnya dapat dilihat pada Gambar 25 berikut ini
Gambar 25 jenjang sudut lereng antar jalan sudut lereng keseluruhan
16
Batas Akhir Pit (Ultimate Pit Slope)
Pengertian ultimate pit slope merupakan batas akhir atau paling luar dari suatu
tambang terbuka yang masih diperbolehkan dan pada kemiringan ini jenjang
masih tetap mantap
Dalam menentukan kemiringan lereng suatu tambang harus ditinjau dari dua
segi yaitu
o Dari segi ekonomis kemiringan lereng tersebut masih menguntungkan
o Dari segi teknis keamanannya kemiringan lereng tersebut masih bisa
dijamin
Sistem Penirisan
Pembagian sistem penirisan secara umum dibagi menjadi dua yaitu
o Sistem penirisan langsung
Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mengeluarkan air yang sudah
terlebih dahulu masuk kedalam tambang
o Sistem penirisan tidak langsung
Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mencegah masuknya air ke
dalam tambang
25 Perancangan Batas Akhir Penambangan
Perancangan tambang biasanya dimaksudkan sebagai bagian dari proses
perencanaan tambang yang berkaitan dengan masalah -masalah geometri Di dalamnya
terdapat perancangan batas akhir penambangan pushback urutan penambangan
tahunanbulanan penjadualan produksi dan waste dump Sementara bagian dari
proses perencanaan tambang yang tidak memiliki hubungan dengan permasalahan
geometri meliputi kebutuhan alat dan tenaga kerja perkiraan biaya dan biaya operasi
Dalam menentukan batas penambangan terdapat tujuan yang hendak dicapai
yaitu menentukan batas-batas penambangan pada suatu cebakan bijih (jumlah
cadangan dan kadarnya) yang akan memaksimalkan nilai bersih total dari cebakan
bijih tersebut sebelum memasukkan faktor nilai waktu dan uang Dimana tidak
diperhitungkannya nilai waktu dari uang akan menghasilkan bentuk pit yang paling
besar untuk suatu set parameter ekonomik tertentu Dan dengan mena mbahkan faktor
bunga (interest) besar pit akan berkurang
17
Metoda yang sering digunakan dalam merancang batas akhir penambangan
dan telah menjadi standar pada tambang terbuka yaitu metoda kerucut mengambang
dan metoda Lerchs Grossman
251 Metoda Kerucut Mengambang
Metoda kerucut mengambang ini umum digunakan untuk menentukan
geometri batas akhir penambangan karena mudah dimengerti Awal
dikembangkannya metoda kerucut mengambang didasari fakta bahwa selama masih
ditemukannya nilai blok yang positif pada bl ok model maka nilai dari blok model
tersebut masih mungkin untuk diperbaiki Penjelasan secara umum dari metoda
kerucut mengambang yaitu metoda ini akan mencari dan mengangkat produk
berharga yaitu produk yang nilainya lebih tinggi dari ongkos untuk menam bang
berikut mengolah dengan terlebih dahulu mengangkat batuan yang menutupi produk
berharga tesebut dan arah bergerak metode ini yaitu straight forward
Keuntungan dari metoda ini ialah metoda ini mudah untuk dimengerti dan
mudah untuk diterapkan pada ope rasi penambangan sementara kekurangan dari
metoda ini yaitu metoda ini tidak dapat mencoba semua kemungkinan kombinasi dari
blok bijih
Algoritma dari metoda kerucut mengambang yaitu
1 Langkah pengerjaan berawal dari pencarian blok bijih blok yang memi liki
nilai ekonomik blok positif dan berada di permukaan
2 Berikutnya dengan membentuk suatu kerucut minimum yang dapat
dipindahkan pada blok bijih tersebut
3 Jika jumlah nilai ekonomik blok dari blok -blok termasuk nilai blok yang
ditanyakan berada di dalam kerucut bernilai positif maka kerucut tersebut
harus diangkat
4 Berikutnya meneruskan kembali pencarian blok bijih hingga semua blok
bijih yang berada di dalam blok model telah diperiksa
5 Bentuk tersisa dari blok model setelah pengangkatan keru cut yang bernilai
positif dilakukan merupakan ultimate pit
Halaman berikut ini yaitu pada Gambar 26 akan ditampilkan algoritma dari metoda
kerucut mengambang dalam bentuk diagram alir
18
Mencari nilai ekonomikblok yang positif
Memulai dari levelpermukaan
Membentuk suatu kerucutterbalik Kembali mencari nilai blok
positifMencoba level berikutnya
Ya
Tidak
Tidak
Ya
Ya
Tidak
Mulai
Nilai blok dalamkerucut positif
Memperbaharui topografipit
Cek blok positifpada permukaan
Cek blok positifpada semua level
Topografi pit hasil optimasi
Selesai
Gambar 26 Diagram Alir Metoda Kerucut Mengambang
(Wright 1990)
19
Tabel 23Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula
Tabel 24Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (25)
Penjelasan dari metoda optimasi pit kerucut mengambang juga disertai contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Berikut disajikan Tabel 23 yang merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok d engan bentuk (sudut)
lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanankiri dan satu blok ke atasbawah
atau 450 Asumsi Blok (ij) ialah blok (baris kolom) Pencarian blok positif dimulai
dari bagian kiri level permukaan sepanjang baris pertama kemudi an dilanjutkan ke
baris berikutnya dan seterusnya
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih dapat dilihat pada Tabel 24 yaitu berada pada baris
ke-2 kolom ke-5 (25) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang terbentuk dari
blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
20
Tabel 25Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (34)
Tabel 26Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (44)
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 25 berada
pada baris ke-3 kolom ke-4 (34) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang
terbentuk dari blok (34) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + 2 +7 = +2
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 26 berada
pada baris ke-4 kolom ke-4 (44) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir ) yang
terbentuk dari blok (44) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 +2 + -1 + -1
+7 + -1 +5 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Karena tidak ditemukan kembali blok bijih setelah blok (44) maka pencarian
berakhir pada blok (44) Dengan hasil akhir optimasi pit menggunakan kerucut
mengambang seperti pada Tabel 25 yaitu +2
21
252 Metoda Lerchs Grossman
Metoda Lerchs Grossman pertama kali di kembangkan oleh Helmut Lerchs and
Ingo F Grossman dengan papernya yang berjudul ldquoOptimum Design of Open Pit
Minesrdquo Pertama kali dipublikasikan pada pertemuan asosiasi peneliti Amerika dan
Kanada di Montreal (Mei 1964) Dan kembali dipublikasikan pada bu lletin CIMM
(Januari1965)
Prosedur dasar dari penggunaan metoda Lerchs Grossman untuk mendesain
batas akhir pit penambangan (ultimate pit design) dengan terlebih dahulu menentukan
bentuk ataupun sudut lereng sebesar satu blok ke kanankiri dan satu blok ke
atasbawah atau 450 dan asumsi nilai awal ekonomik blok (m ij) Penjelasan lebih
lengkap sebagai berikut
1 Mengasumsikan nilai ekonomik blok (BEV) sebagai m ij
2 Berikutnya yaitu pembuatan satu baris berupa air blocks pada baris ke-0
yang berisikan angka nol
3 Menjumlahkan seluruh nilai ekonomik blok (BEV) pada kolom rsquojrsquo pada
penampang melintang dari suatu blok model Kemudian nilai hasil
penjumlahan untuk setiap kolom (nilai ekonomik kolom) tersebut
diasumsikan (M ij)
ij ij
0
M = mn
i untuk j = 12hellipdst (1)
4 Kemudian untuk setiap blok dihitung nilai optimal dari pit (P ij) dari ij =
11 dimulai dari kolom pertama (j) bergerak ke arah baris berikutnya (i+1)
hingga mencapai dasar kemudian berpindah kolom (j+1) untuk k emudian
menghitung Pij hingga mencapai dasar dan seterusnya dengan gerakan
forward pass hingga pada kolom terakhir penampang melintang blok
model
ij ij
i-1 j-1
P = M + Max i j-1
i+1 j-1
untuk j = 12hellipdst (2)
5 Nilai maksimum dari pit ialah blok pada kolom tera khir dan baris yang ada
dipermukaan Pij
Kelebihan dari metoda Lerchs Grossman yaitu metodanya mudah digunakan
untuk diproses komputer dan dapat lebih akurat melihat nilai optimum suatu pit
22
Mengasumsikan nilai ekonomik bloksebagai mij
Menentukan nilai ekonomik kolom (M ij)dengan menjumlahkan m ij per kolom
Membuat air blocks pada baris ke-0
Menentukan topografi optimal dari pit(Pij) dimana Pij = Mij + Max ((Pi-1j-1)
(Pij-1) (Pi+1j-1)) dengan arah gerakanforward pass dari kolom pertama
hingga kolom terakhir
Nilai maksimum pit merupakan P ij padakolom terakhir yang berada
dipermukaan
Gambar 27Algoritma Lerchs Grossman
daripada menggunakan metoda kerucut mengambang Kekurangan dari metoda
Lerchs Grossman yaitu metoda ini tidak melihat adanya faktor waktu sebagai
parameter
Untuk lebih jelasnya berikut disajikan algoritma dari metoda Lerchs Grossman
dalam bentuk diagram alir
Penjelasan dari metoda optimasi pit Lerchs Grossman beserta contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Seperti terlihat pada Tabel 27 merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok mula -mula (mij) Asumsi
Mulai
Selesai
23
Tabel 28Nilai Ekonomik Blok (Bersama air blocks)
Tabel 27Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula (mij)
bentuksudut lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanan dan satu blok ke
kiri atau 450
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 28 nilai ekonomik blok beserta air blocks (blok
yang diarsir) berisikan angka nol sebagai penyusunnya
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 29 berikut yang berisikan air blocks (blok yang
diarsir) dan nilai kumulatif per kolom M ij
24
Tabel 29Nilai Ekonomik Kolom (M ij)
Tabel 210Nilai Pit Optimal (P ij)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -8 3 3 3 3 3 3 -8
3 -15 1 1 1 1 1 1 -15
4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23
Pada Tabel 210 berikut ini ialah pit yang berisikan nilai yang optimal (P ij)
hasil dari optimasi Lerchs Grossman dengan nilai maksimum pit ialah 14 (blok yang
diarsir)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
Pada Tabel 211 berikut ini maka yang terlihat ialah nilai pit yang optimal
(Pij) dan arah gerakan backward pass dari blok yang memiliki nilai maksimum
menuju blok awal perhitungan dilakukan
25
Tabel 211Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
26 Perancangan Pit dan Pushback
Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk-bentuk
penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan ditambang dari titik awal
hingga ke bentuk akhir pit Adapun tujuan dari pembuatan pushback ini yaitu untuk
membagi seluruh volume yang ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang
lebih kecil sehingga lebih mudah ditangani Tahapan -tahapan penambangan yang
dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja yang cukup
untuk operasi peralatan yang efisien
Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria -kriteria (Irwandy
Arif 2002) diantaranya seperti di bawah berikut
Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan baik Lebar
pushback minimum 10-100m
Memperhatikan sekurang-kurangnya memiliki satu jalan angkut untuk setiap
pushback dengan memperhitungkan jumlah material yang terlibat dan
memungkinkannya akses keluar Jalan angkut ini harus menunjukkan pula
akses ke seluruh permukaan kerja
Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar daerah kerja
Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan tahap -tahap
penambangan karena dalam kenyataanya beberapa pushback dapat saja
dikerjakan secara bersamaan
26
27 Penjadualan Produksi
Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu
(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total
yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah
menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti
memaksimumkan NPV atau ROR
Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang
yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan
mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar
batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan
kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang
akan optimal
Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -
produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus
dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan
pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang
selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari
bijih untuk tahun pertama
28 Waste Dump Dan Stockpile
Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan
material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk
memperoleh bijihmaterial kadar tinggi
Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi
tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat
sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit
topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar
peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan
dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang
terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat
Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama
termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran
penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
16
Batas Akhir Pit (Ultimate Pit Slope)
Pengertian ultimate pit slope merupakan batas akhir atau paling luar dari suatu
tambang terbuka yang masih diperbolehkan dan pada kemiringan ini jenjang
masih tetap mantap
Dalam menentukan kemiringan lereng suatu tambang harus ditinjau dari dua
segi yaitu
o Dari segi ekonomis kemiringan lereng tersebut masih menguntungkan
o Dari segi teknis keamanannya kemiringan lereng tersebut masih bisa
dijamin
Sistem Penirisan
Pembagian sistem penirisan secara umum dibagi menjadi dua yaitu
o Sistem penirisan langsung
Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mengeluarkan air yang sudah
terlebih dahulu masuk kedalam tambang
o Sistem penirisan tidak langsung
Sistem penirisan ini dilakukan dengan cara mencegah masuknya air ke
dalam tambang
25 Perancangan Batas Akhir Penambangan
Perancangan tambang biasanya dimaksudkan sebagai bagian dari proses
perencanaan tambang yang berkaitan dengan masalah -masalah geometri Di dalamnya
terdapat perancangan batas akhir penambangan pushback urutan penambangan
tahunanbulanan penjadualan produksi dan waste dump Sementara bagian dari
proses perencanaan tambang yang tidak memiliki hubungan dengan permasalahan
geometri meliputi kebutuhan alat dan tenaga kerja perkiraan biaya dan biaya operasi
Dalam menentukan batas penambangan terdapat tujuan yang hendak dicapai
yaitu menentukan batas-batas penambangan pada suatu cebakan bijih (jumlah
cadangan dan kadarnya) yang akan memaksimalkan nilai bersih total dari cebakan
bijih tersebut sebelum memasukkan faktor nilai waktu dan uang Dimana tidak
diperhitungkannya nilai waktu dari uang akan menghasilkan bentuk pit yang paling
besar untuk suatu set parameter ekonomik tertentu Dan dengan mena mbahkan faktor
bunga (interest) besar pit akan berkurang
17
Metoda yang sering digunakan dalam merancang batas akhir penambangan
dan telah menjadi standar pada tambang terbuka yaitu metoda kerucut mengambang
dan metoda Lerchs Grossman
251 Metoda Kerucut Mengambang
Metoda kerucut mengambang ini umum digunakan untuk menentukan
geometri batas akhir penambangan karena mudah dimengerti Awal
dikembangkannya metoda kerucut mengambang didasari fakta bahwa selama masih
ditemukannya nilai blok yang positif pada bl ok model maka nilai dari blok model
tersebut masih mungkin untuk diperbaiki Penjelasan secara umum dari metoda
kerucut mengambang yaitu metoda ini akan mencari dan mengangkat produk
berharga yaitu produk yang nilainya lebih tinggi dari ongkos untuk menam bang
berikut mengolah dengan terlebih dahulu mengangkat batuan yang menutupi produk
berharga tesebut dan arah bergerak metode ini yaitu straight forward
Keuntungan dari metoda ini ialah metoda ini mudah untuk dimengerti dan
mudah untuk diterapkan pada ope rasi penambangan sementara kekurangan dari
metoda ini yaitu metoda ini tidak dapat mencoba semua kemungkinan kombinasi dari
blok bijih
Algoritma dari metoda kerucut mengambang yaitu
1 Langkah pengerjaan berawal dari pencarian blok bijih blok yang memi liki
nilai ekonomik blok positif dan berada di permukaan
2 Berikutnya dengan membentuk suatu kerucut minimum yang dapat
dipindahkan pada blok bijih tersebut
3 Jika jumlah nilai ekonomik blok dari blok -blok termasuk nilai blok yang
ditanyakan berada di dalam kerucut bernilai positif maka kerucut tersebut
harus diangkat
4 Berikutnya meneruskan kembali pencarian blok bijih hingga semua blok
bijih yang berada di dalam blok model telah diperiksa
5 Bentuk tersisa dari blok model setelah pengangkatan keru cut yang bernilai
positif dilakukan merupakan ultimate pit
Halaman berikut ini yaitu pada Gambar 26 akan ditampilkan algoritma dari metoda
kerucut mengambang dalam bentuk diagram alir
18
Mencari nilai ekonomikblok yang positif
Memulai dari levelpermukaan
Membentuk suatu kerucutterbalik Kembali mencari nilai blok
positifMencoba level berikutnya
Ya
Tidak
Tidak
Ya
Ya
Tidak
Mulai
Nilai blok dalamkerucut positif
Memperbaharui topografipit
Cek blok positifpada permukaan
Cek blok positifpada semua level
Topografi pit hasil optimasi
Selesai
Gambar 26 Diagram Alir Metoda Kerucut Mengambang
(Wright 1990)
19
Tabel 23Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula
Tabel 24Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (25)
Penjelasan dari metoda optimasi pit kerucut mengambang juga disertai contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Berikut disajikan Tabel 23 yang merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok d engan bentuk (sudut)
lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanankiri dan satu blok ke atasbawah
atau 450 Asumsi Blok (ij) ialah blok (baris kolom) Pencarian blok positif dimulai
dari bagian kiri level permukaan sepanjang baris pertama kemudi an dilanjutkan ke
baris berikutnya dan seterusnya
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih dapat dilihat pada Tabel 24 yaitu berada pada baris
ke-2 kolom ke-5 (25) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang terbentuk dari
blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
20
Tabel 25Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (34)
Tabel 26Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (44)
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 25 berada
pada baris ke-3 kolom ke-4 (34) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang
terbentuk dari blok (34) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + 2 +7 = +2
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 26 berada
pada baris ke-4 kolom ke-4 (44) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir ) yang
terbentuk dari blok (44) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 +2 + -1 + -1
+7 + -1 +5 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Karena tidak ditemukan kembali blok bijih setelah blok (44) maka pencarian
berakhir pada blok (44) Dengan hasil akhir optimasi pit menggunakan kerucut
mengambang seperti pada Tabel 25 yaitu +2
21
252 Metoda Lerchs Grossman
Metoda Lerchs Grossman pertama kali di kembangkan oleh Helmut Lerchs and
Ingo F Grossman dengan papernya yang berjudul ldquoOptimum Design of Open Pit
Minesrdquo Pertama kali dipublikasikan pada pertemuan asosiasi peneliti Amerika dan
Kanada di Montreal (Mei 1964) Dan kembali dipublikasikan pada bu lletin CIMM
(Januari1965)
Prosedur dasar dari penggunaan metoda Lerchs Grossman untuk mendesain
batas akhir pit penambangan (ultimate pit design) dengan terlebih dahulu menentukan
bentuk ataupun sudut lereng sebesar satu blok ke kanankiri dan satu blok ke
atasbawah atau 450 dan asumsi nilai awal ekonomik blok (m ij) Penjelasan lebih
lengkap sebagai berikut
1 Mengasumsikan nilai ekonomik blok (BEV) sebagai m ij
2 Berikutnya yaitu pembuatan satu baris berupa air blocks pada baris ke-0
yang berisikan angka nol
3 Menjumlahkan seluruh nilai ekonomik blok (BEV) pada kolom rsquojrsquo pada
penampang melintang dari suatu blok model Kemudian nilai hasil
penjumlahan untuk setiap kolom (nilai ekonomik kolom) tersebut
diasumsikan (M ij)
ij ij
0
M = mn
i untuk j = 12hellipdst (1)
4 Kemudian untuk setiap blok dihitung nilai optimal dari pit (P ij) dari ij =
11 dimulai dari kolom pertama (j) bergerak ke arah baris berikutnya (i+1)
hingga mencapai dasar kemudian berpindah kolom (j+1) untuk k emudian
menghitung Pij hingga mencapai dasar dan seterusnya dengan gerakan
forward pass hingga pada kolom terakhir penampang melintang blok
model
ij ij
i-1 j-1
P = M + Max i j-1
i+1 j-1
untuk j = 12hellipdst (2)
5 Nilai maksimum dari pit ialah blok pada kolom tera khir dan baris yang ada
dipermukaan Pij
Kelebihan dari metoda Lerchs Grossman yaitu metodanya mudah digunakan
untuk diproses komputer dan dapat lebih akurat melihat nilai optimum suatu pit
22
Mengasumsikan nilai ekonomik bloksebagai mij
Menentukan nilai ekonomik kolom (M ij)dengan menjumlahkan m ij per kolom
Membuat air blocks pada baris ke-0
Menentukan topografi optimal dari pit(Pij) dimana Pij = Mij + Max ((Pi-1j-1)
(Pij-1) (Pi+1j-1)) dengan arah gerakanforward pass dari kolom pertama
hingga kolom terakhir
Nilai maksimum pit merupakan P ij padakolom terakhir yang berada
dipermukaan
Gambar 27Algoritma Lerchs Grossman
daripada menggunakan metoda kerucut mengambang Kekurangan dari metoda
Lerchs Grossman yaitu metoda ini tidak melihat adanya faktor waktu sebagai
parameter
Untuk lebih jelasnya berikut disajikan algoritma dari metoda Lerchs Grossman
dalam bentuk diagram alir
Penjelasan dari metoda optimasi pit Lerchs Grossman beserta contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Seperti terlihat pada Tabel 27 merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok mula -mula (mij) Asumsi
Mulai
Selesai
23
Tabel 28Nilai Ekonomik Blok (Bersama air blocks)
Tabel 27Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula (mij)
bentuksudut lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanan dan satu blok ke
kiri atau 450
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 28 nilai ekonomik blok beserta air blocks (blok
yang diarsir) berisikan angka nol sebagai penyusunnya
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 29 berikut yang berisikan air blocks (blok yang
diarsir) dan nilai kumulatif per kolom M ij
24
Tabel 29Nilai Ekonomik Kolom (M ij)
Tabel 210Nilai Pit Optimal (P ij)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -8 3 3 3 3 3 3 -8
3 -15 1 1 1 1 1 1 -15
4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23
Pada Tabel 210 berikut ini ialah pit yang berisikan nilai yang optimal (P ij)
hasil dari optimasi Lerchs Grossman dengan nilai maksimum pit ialah 14 (blok yang
diarsir)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
Pada Tabel 211 berikut ini maka yang terlihat ialah nilai pit yang optimal
(Pij) dan arah gerakan backward pass dari blok yang memiliki nilai maksimum
menuju blok awal perhitungan dilakukan
25
Tabel 211Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
26 Perancangan Pit dan Pushback
Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk-bentuk
penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan ditambang dari titik awal
hingga ke bentuk akhir pit Adapun tujuan dari pembuatan pushback ini yaitu untuk
membagi seluruh volume yang ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang
lebih kecil sehingga lebih mudah ditangani Tahapan -tahapan penambangan yang
dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja yang cukup
untuk operasi peralatan yang efisien
Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria -kriteria (Irwandy
Arif 2002) diantaranya seperti di bawah berikut
Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan baik Lebar
pushback minimum 10-100m
Memperhatikan sekurang-kurangnya memiliki satu jalan angkut untuk setiap
pushback dengan memperhitungkan jumlah material yang terlibat dan
memungkinkannya akses keluar Jalan angkut ini harus menunjukkan pula
akses ke seluruh permukaan kerja
Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar daerah kerja
Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan tahap -tahap
penambangan karena dalam kenyataanya beberapa pushback dapat saja
dikerjakan secara bersamaan
26
27 Penjadualan Produksi
Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu
(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total
yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah
menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti
memaksimumkan NPV atau ROR
Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang
yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan
mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar
batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan
kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang
akan optimal
Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -
produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus
dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan
pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang
selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari
bijih untuk tahun pertama
28 Waste Dump Dan Stockpile
Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan
material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk
memperoleh bijihmaterial kadar tinggi
Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi
tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat
sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit
topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar
peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan
dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang
terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat
Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama
termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran
penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
17
Metoda yang sering digunakan dalam merancang batas akhir penambangan
dan telah menjadi standar pada tambang terbuka yaitu metoda kerucut mengambang
dan metoda Lerchs Grossman
251 Metoda Kerucut Mengambang
Metoda kerucut mengambang ini umum digunakan untuk menentukan
geometri batas akhir penambangan karena mudah dimengerti Awal
dikembangkannya metoda kerucut mengambang didasari fakta bahwa selama masih
ditemukannya nilai blok yang positif pada bl ok model maka nilai dari blok model
tersebut masih mungkin untuk diperbaiki Penjelasan secara umum dari metoda
kerucut mengambang yaitu metoda ini akan mencari dan mengangkat produk
berharga yaitu produk yang nilainya lebih tinggi dari ongkos untuk menam bang
berikut mengolah dengan terlebih dahulu mengangkat batuan yang menutupi produk
berharga tesebut dan arah bergerak metode ini yaitu straight forward
Keuntungan dari metoda ini ialah metoda ini mudah untuk dimengerti dan
mudah untuk diterapkan pada ope rasi penambangan sementara kekurangan dari
metoda ini yaitu metoda ini tidak dapat mencoba semua kemungkinan kombinasi dari
blok bijih
Algoritma dari metoda kerucut mengambang yaitu
1 Langkah pengerjaan berawal dari pencarian blok bijih blok yang memi liki
nilai ekonomik blok positif dan berada di permukaan
2 Berikutnya dengan membentuk suatu kerucut minimum yang dapat
dipindahkan pada blok bijih tersebut
3 Jika jumlah nilai ekonomik blok dari blok -blok termasuk nilai blok yang
ditanyakan berada di dalam kerucut bernilai positif maka kerucut tersebut
harus diangkat
4 Berikutnya meneruskan kembali pencarian blok bijih hingga semua blok
bijih yang berada di dalam blok model telah diperiksa
5 Bentuk tersisa dari blok model setelah pengangkatan keru cut yang bernilai
positif dilakukan merupakan ultimate pit
Halaman berikut ini yaitu pada Gambar 26 akan ditampilkan algoritma dari metoda
kerucut mengambang dalam bentuk diagram alir
18
Mencari nilai ekonomikblok yang positif
Memulai dari levelpermukaan
Membentuk suatu kerucutterbalik Kembali mencari nilai blok
positifMencoba level berikutnya
Ya
Tidak
Tidak
Ya
Ya
Tidak
Mulai
Nilai blok dalamkerucut positif
Memperbaharui topografipit
Cek blok positifpada permukaan
Cek blok positifpada semua level
Topografi pit hasil optimasi
Selesai
Gambar 26 Diagram Alir Metoda Kerucut Mengambang
(Wright 1990)
19
Tabel 23Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula
Tabel 24Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (25)
Penjelasan dari metoda optimasi pit kerucut mengambang juga disertai contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Berikut disajikan Tabel 23 yang merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok d engan bentuk (sudut)
lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanankiri dan satu blok ke atasbawah
atau 450 Asumsi Blok (ij) ialah blok (baris kolom) Pencarian blok positif dimulai
dari bagian kiri level permukaan sepanjang baris pertama kemudi an dilanjutkan ke
baris berikutnya dan seterusnya
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih dapat dilihat pada Tabel 24 yaitu berada pada baris
ke-2 kolom ke-5 (25) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang terbentuk dari
blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
20
Tabel 25Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (34)
Tabel 26Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (44)
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 25 berada
pada baris ke-3 kolom ke-4 (34) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang
terbentuk dari blok (34) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + 2 +7 = +2
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 26 berada
pada baris ke-4 kolom ke-4 (44) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir ) yang
terbentuk dari blok (44) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 +2 + -1 + -1
+7 + -1 +5 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Karena tidak ditemukan kembali blok bijih setelah blok (44) maka pencarian
berakhir pada blok (44) Dengan hasil akhir optimasi pit menggunakan kerucut
mengambang seperti pada Tabel 25 yaitu +2
21
252 Metoda Lerchs Grossman
Metoda Lerchs Grossman pertama kali di kembangkan oleh Helmut Lerchs and
Ingo F Grossman dengan papernya yang berjudul ldquoOptimum Design of Open Pit
Minesrdquo Pertama kali dipublikasikan pada pertemuan asosiasi peneliti Amerika dan
Kanada di Montreal (Mei 1964) Dan kembali dipublikasikan pada bu lletin CIMM
(Januari1965)
Prosedur dasar dari penggunaan metoda Lerchs Grossman untuk mendesain
batas akhir pit penambangan (ultimate pit design) dengan terlebih dahulu menentukan
bentuk ataupun sudut lereng sebesar satu blok ke kanankiri dan satu blok ke
atasbawah atau 450 dan asumsi nilai awal ekonomik blok (m ij) Penjelasan lebih
lengkap sebagai berikut
1 Mengasumsikan nilai ekonomik blok (BEV) sebagai m ij
2 Berikutnya yaitu pembuatan satu baris berupa air blocks pada baris ke-0
yang berisikan angka nol
3 Menjumlahkan seluruh nilai ekonomik blok (BEV) pada kolom rsquojrsquo pada
penampang melintang dari suatu blok model Kemudian nilai hasil
penjumlahan untuk setiap kolom (nilai ekonomik kolom) tersebut
diasumsikan (M ij)
ij ij
0
M = mn
i untuk j = 12hellipdst (1)
4 Kemudian untuk setiap blok dihitung nilai optimal dari pit (P ij) dari ij =
11 dimulai dari kolom pertama (j) bergerak ke arah baris berikutnya (i+1)
hingga mencapai dasar kemudian berpindah kolom (j+1) untuk k emudian
menghitung Pij hingga mencapai dasar dan seterusnya dengan gerakan
forward pass hingga pada kolom terakhir penampang melintang blok
model
ij ij
i-1 j-1
P = M + Max i j-1
i+1 j-1
untuk j = 12hellipdst (2)
5 Nilai maksimum dari pit ialah blok pada kolom tera khir dan baris yang ada
dipermukaan Pij
Kelebihan dari metoda Lerchs Grossman yaitu metodanya mudah digunakan
untuk diproses komputer dan dapat lebih akurat melihat nilai optimum suatu pit
22
Mengasumsikan nilai ekonomik bloksebagai mij
Menentukan nilai ekonomik kolom (M ij)dengan menjumlahkan m ij per kolom
Membuat air blocks pada baris ke-0
Menentukan topografi optimal dari pit(Pij) dimana Pij = Mij + Max ((Pi-1j-1)
(Pij-1) (Pi+1j-1)) dengan arah gerakanforward pass dari kolom pertama
hingga kolom terakhir
Nilai maksimum pit merupakan P ij padakolom terakhir yang berada
dipermukaan
Gambar 27Algoritma Lerchs Grossman
daripada menggunakan metoda kerucut mengambang Kekurangan dari metoda
Lerchs Grossman yaitu metoda ini tidak melihat adanya faktor waktu sebagai
parameter
Untuk lebih jelasnya berikut disajikan algoritma dari metoda Lerchs Grossman
dalam bentuk diagram alir
Penjelasan dari metoda optimasi pit Lerchs Grossman beserta contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Seperti terlihat pada Tabel 27 merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok mula -mula (mij) Asumsi
Mulai
Selesai
23
Tabel 28Nilai Ekonomik Blok (Bersama air blocks)
Tabel 27Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula (mij)
bentuksudut lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanan dan satu blok ke
kiri atau 450
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 28 nilai ekonomik blok beserta air blocks (blok
yang diarsir) berisikan angka nol sebagai penyusunnya
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 29 berikut yang berisikan air blocks (blok yang
diarsir) dan nilai kumulatif per kolom M ij
24
Tabel 29Nilai Ekonomik Kolom (M ij)
Tabel 210Nilai Pit Optimal (P ij)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -8 3 3 3 3 3 3 -8
3 -15 1 1 1 1 1 1 -15
4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23
Pada Tabel 210 berikut ini ialah pit yang berisikan nilai yang optimal (P ij)
hasil dari optimasi Lerchs Grossman dengan nilai maksimum pit ialah 14 (blok yang
diarsir)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
Pada Tabel 211 berikut ini maka yang terlihat ialah nilai pit yang optimal
(Pij) dan arah gerakan backward pass dari blok yang memiliki nilai maksimum
menuju blok awal perhitungan dilakukan
25
Tabel 211Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
26 Perancangan Pit dan Pushback
Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk-bentuk
penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan ditambang dari titik awal
hingga ke bentuk akhir pit Adapun tujuan dari pembuatan pushback ini yaitu untuk
membagi seluruh volume yang ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang
lebih kecil sehingga lebih mudah ditangani Tahapan -tahapan penambangan yang
dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja yang cukup
untuk operasi peralatan yang efisien
Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria -kriteria (Irwandy
Arif 2002) diantaranya seperti di bawah berikut
Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan baik Lebar
pushback minimum 10-100m
Memperhatikan sekurang-kurangnya memiliki satu jalan angkut untuk setiap
pushback dengan memperhitungkan jumlah material yang terlibat dan
memungkinkannya akses keluar Jalan angkut ini harus menunjukkan pula
akses ke seluruh permukaan kerja
Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar daerah kerja
Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan tahap -tahap
penambangan karena dalam kenyataanya beberapa pushback dapat saja
dikerjakan secara bersamaan
26
27 Penjadualan Produksi
Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu
(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total
yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah
menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti
memaksimumkan NPV atau ROR
Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang
yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan
mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar
batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan
kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang
akan optimal
Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -
produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus
dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan
pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang
selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari
bijih untuk tahun pertama
28 Waste Dump Dan Stockpile
Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan
material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk
memperoleh bijihmaterial kadar tinggi
Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi
tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat
sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit
topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar
peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan
dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang
terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat
Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama
termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran
penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
18
Mencari nilai ekonomikblok yang positif
Memulai dari levelpermukaan
Membentuk suatu kerucutterbalik Kembali mencari nilai blok
positifMencoba level berikutnya
Ya
Tidak
Tidak
Ya
Ya
Tidak
Mulai
Nilai blok dalamkerucut positif
Memperbaharui topografipit
Cek blok positifpada permukaan
Cek blok positifpada semua level
Topografi pit hasil optimasi
Selesai
Gambar 26 Diagram Alir Metoda Kerucut Mengambang
(Wright 1990)
19
Tabel 23Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula
Tabel 24Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (25)
Penjelasan dari metoda optimasi pit kerucut mengambang juga disertai contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Berikut disajikan Tabel 23 yang merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok d engan bentuk (sudut)
lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanankiri dan satu blok ke atasbawah
atau 450 Asumsi Blok (ij) ialah blok (baris kolom) Pencarian blok positif dimulai
dari bagian kiri level permukaan sepanjang baris pertama kemudi an dilanjutkan ke
baris berikutnya dan seterusnya
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih dapat dilihat pada Tabel 24 yaitu berada pada baris
ke-2 kolom ke-5 (25) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang terbentuk dari
blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
20
Tabel 25Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (34)
Tabel 26Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (44)
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 25 berada
pada baris ke-3 kolom ke-4 (34) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang
terbentuk dari blok (34) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + 2 +7 = +2
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 26 berada
pada baris ke-4 kolom ke-4 (44) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir ) yang
terbentuk dari blok (44) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 +2 + -1 + -1
+7 + -1 +5 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Karena tidak ditemukan kembali blok bijih setelah blok (44) maka pencarian
berakhir pada blok (44) Dengan hasil akhir optimasi pit menggunakan kerucut
mengambang seperti pada Tabel 25 yaitu +2
21
252 Metoda Lerchs Grossman
Metoda Lerchs Grossman pertama kali di kembangkan oleh Helmut Lerchs and
Ingo F Grossman dengan papernya yang berjudul ldquoOptimum Design of Open Pit
Minesrdquo Pertama kali dipublikasikan pada pertemuan asosiasi peneliti Amerika dan
Kanada di Montreal (Mei 1964) Dan kembali dipublikasikan pada bu lletin CIMM
(Januari1965)
Prosedur dasar dari penggunaan metoda Lerchs Grossman untuk mendesain
batas akhir pit penambangan (ultimate pit design) dengan terlebih dahulu menentukan
bentuk ataupun sudut lereng sebesar satu blok ke kanankiri dan satu blok ke
atasbawah atau 450 dan asumsi nilai awal ekonomik blok (m ij) Penjelasan lebih
lengkap sebagai berikut
1 Mengasumsikan nilai ekonomik blok (BEV) sebagai m ij
2 Berikutnya yaitu pembuatan satu baris berupa air blocks pada baris ke-0
yang berisikan angka nol
3 Menjumlahkan seluruh nilai ekonomik blok (BEV) pada kolom rsquojrsquo pada
penampang melintang dari suatu blok model Kemudian nilai hasil
penjumlahan untuk setiap kolom (nilai ekonomik kolom) tersebut
diasumsikan (M ij)
ij ij
0
M = mn
i untuk j = 12hellipdst (1)
4 Kemudian untuk setiap blok dihitung nilai optimal dari pit (P ij) dari ij =
11 dimulai dari kolom pertama (j) bergerak ke arah baris berikutnya (i+1)
hingga mencapai dasar kemudian berpindah kolom (j+1) untuk k emudian
menghitung Pij hingga mencapai dasar dan seterusnya dengan gerakan
forward pass hingga pada kolom terakhir penampang melintang blok
model
ij ij
i-1 j-1
P = M + Max i j-1
i+1 j-1
untuk j = 12hellipdst (2)
5 Nilai maksimum dari pit ialah blok pada kolom tera khir dan baris yang ada
dipermukaan Pij
Kelebihan dari metoda Lerchs Grossman yaitu metodanya mudah digunakan
untuk diproses komputer dan dapat lebih akurat melihat nilai optimum suatu pit
22
Mengasumsikan nilai ekonomik bloksebagai mij
Menentukan nilai ekonomik kolom (M ij)dengan menjumlahkan m ij per kolom
Membuat air blocks pada baris ke-0
Menentukan topografi optimal dari pit(Pij) dimana Pij = Mij + Max ((Pi-1j-1)
(Pij-1) (Pi+1j-1)) dengan arah gerakanforward pass dari kolom pertama
hingga kolom terakhir
Nilai maksimum pit merupakan P ij padakolom terakhir yang berada
dipermukaan
Gambar 27Algoritma Lerchs Grossman
daripada menggunakan metoda kerucut mengambang Kekurangan dari metoda
Lerchs Grossman yaitu metoda ini tidak melihat adanya faktor waktu sebagai
parameter
Untuk lebih jelasnya berikut disajikan algoritma dari metoda Lerchs Grossman
dalam bentuk diagram alir
Penjelasan dari metoda optimasi pit Lerchs Grossman beserta contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Seperti terlihat pada Tabel 27 merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok mula -mula (mij) Asumsi
Mulai
Selesai
23
Tabel 28Nilai Ekonomik Blok (Bersama air blocks)
Tabel 27Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula (mij)
bentuksudut lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanan dan satu blok ke
kiri atau 450
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 28 nilai ekonomik blok beserta air blocks (blok
yang diarsir) berisikan angka nol sebagai penyusunnya
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 29 berikut yang berisikan air blocks (blok yang
diarsir) dan nilai kumulatif per kolom M ij
24
Tabel 29Nilai Ekonomik Kolom (M ij)
Tabel 210Nilai Pit Optimal (P ij)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -8 3 3 3 3 3 3 -8
3 -15 1 1 1 1 1 1 -15
4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23
Pada Tabel 210 berikut ini ialah pit yang berisikan nilai yang optimal (P ij)
hasil dari optimasi Lerchs Grossman dengan nilai maksimum pit ialah 14 (blok yang
diarsir)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
Pada Tabel 211 berikut ini maka yang terlihat ialah nilai pit yang optimal
(Pij) dan arah gerakan backward pass dari blok yang memiliki nilai maksimum
menuju blok awal perhitungan dilakukan
25
Tabel 211Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
26 Perancangan Pit dan Pushback
Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk-bentuk
penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan ditambang dari titik awal
hingga ke bentuk akhir pit Adapun tujuan dari pembuatan pushback ini yaitu untuk
membagi seluruh volume yang ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang
lebih kecil sehingga lebih mudah ditangani Tahapan -tahapan penambangan yang
dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja yang cukup
untuk operasi peralatan yang efisien
Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria -kriteria (Irwandy
Arif 2002) diantaranya seperti di bawah berikut
Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan baik Lebar
pushback minimum 10-100m
Memperhatikan sekurang-kurangnya memiliki satu jalan angkut untuk setiap
pushback dengan memperhitungkan jumlah material yang terlibat dan
memungkinkannya akses keluar Jalan angkut ini harus menunjukkan pula
akses ke seluruh permukaan kerja
Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar daerah kerja
Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan tahap -tahap
penambangan karena dalam kenyataanya beberapa pushback dapat saja
dikerjakan secara bersamaan
26
27 Penjadualan Produksi
Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu
(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total
yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah
menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti
memaksimumkan NPV atau ROR
Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang
yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan
mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar
batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan
kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang
akan optimal
Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -
produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus
dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan
pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang
selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari
bijih untuk tahun pertama
28 Waste Dump Dan Stockpile
Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan
material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk
memperoleh bijihmaterial kadar tinggi
Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi
tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat
sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit
topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar
peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan
dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang
terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat
Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama
termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran
penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
19
Tabel 23Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula
Tabel 24Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (25)
Penjelasan dari metoda optimasi pit kerucut mengambang juga disertai contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Berikut disajikan Tabel 23 yang merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok d engan bentuk (sudut)
lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanankiri dan satu blok ke atasbawah
atau 450 Asumsi Blok (ij) ialah blok (baris kolom) Pencarian blok positif dimulai
dari bagian kiri level permukaan sepanjang baris pertama kemudi an dilanjutkan ke
baris berikutnya dan seterusnya
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih dapat dilihat pada Tabel 24 yaitu berada pada baris
ke-2 kolom ke-5 (25) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang terbentuk dari
blok (25) = -1 + -1 + -1 + 2 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
20
Tabel 25Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (34)
Tabel 26Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (44)
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 25 berada
pada baris ke-3 kolom ke-4 (34) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang
terbentuk dari blok (34) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + 2 +7 = +2
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 26 berada
pada baris ke-4 kolom ke-4 (44) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir ) yang
terbentuk dari blok (44) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 +2 + -1 + -1
+7 + -1 +5 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Karena tidak ditemukan kembali blok bijih setelah blok (44) maka pencarian
berakhir pada blok (44) Dengan hasil akhir optimasi pit menggunakan kerucut
mengambang seperti pada Tabel 25 yaitu +2
21
252 Metoda Lerchs Grossman
Metoda Lerchs Grossman pertama kali di kembangkan oleh Helmut Lerchs and
Ingo F Grossman dengan papernya yang berjudul ldquoOptimum Design of Open Pit
Minesrdquo Pertama kali dipublikasikan pada pertemuan asosiasi peneliti Amerika dan
Kanada di Montreal (Mei 1964) Dan kembali dipublikasikan pada bu lletin CIMM
(Januari1965)
Prosedur dasar dari penggunaan metoda Lerchs Grossman untuk mendesain
batas akhir pit penambangan (ultimate pit design) dengan terlebih dahulu menentukan
bentuk ataupun sudut lereng sebesar satu blok ke kanankiri dan satu blok ke
atasbawah atau 450 dan asumsi nilai awal ekonomik blok (m ij) Penjelasan lebih
lengkap sebagai berikut
1 Mengasumsikan nilai ekonomik blok (BEV) sebagai m ij
2 Berikutnya yaitu pembuatan satu baris berupa air blocks pada baris ke-0
yang berisikan angka nol
3 Menjumlahkan seluruh nilai ekonomik blok (BEV) pada kolom rsquojrsquo pada
penampang melintang dari suatu blok model Kemudian nilai hasil
penjumlahan untuk setiap kolom (nilai ekonomik kolom) tersebut
diasumsikan (M ij)
ij ij
0
M = mn
i untuk j = 12hellipdst (1)
4 Kemudian untuk setiap blok dihitung nilai optimal dari pit (P ij) dari ij =
11 dimulai dari kolom pertama (j) bergerak ke arah baris berikutnya (i+1)
hingga mencapai dasar kemudian berpindah kolom (j+1) untuk k emudian
menghitung Pij hingga mencapai dasar dan seterusnya dengan gerakan
forward pass hingga pada kolom terakhir penampang melintang blok
model
ij ij
i-1 j-1
P = M + Max i j-1
i+1 j-1
untuk j = 12hellipdst (2)
5 Nilai maksimum dari pit ialah blok pada kolom tera khir dan baris yang ada
dipermukaan Pij
Kelebihan dari metoda Lerchs Grossman yaitu metodanya mudah digunakan
untuk diproses komputer dan dapat lebih akurat melihat nilai optimum suatu pit
22
Mengasumsikan nilai ekonomik bloksebagai mij
Menentukan nilai ekonomik kolom (M ij)dengan menjumlahkan m ij per kolom
Membuat air blocks pada baris ke-0
Menentukan topografi optimal dari pit(Pij) dimana Pij = Mij + Max ((Pi-1j-1)
(Pij-1) (Pi+1j-1)) dengan arah gerakanforward pass dari kolom pertama
hingga kolom terakhir
Nilai maksimum pit merupakan P ij padakolom terakhir yang berada
dipermukaan
Gambar 27Algoritma Lerchs Grossman
daripada menggunakan metoda kerucut mengambang Kekurangan dari metoda
Lerchs Grossman yaitu metoda ini tidak melihat adanya faktor waktu sebagai
parameter
Untuk lebih jelasnya berikut disajikan algoritma dari metoda Lerchs Grossman
dalam bentuk diagram alir
Penjelasan dari metoda optimasi pit Lerchs Grossman beserta contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Seperti terlihat pada Tabel 27 merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok mula -mula (mij) Asumsi
Mulai
Selesai
23
Tabel 28Nilai Ekonomik Blok (Bersama air blocks)
Tabel 27Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula (mij)
bentuksudut lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanan dan satu blok ke
kiri atau 450
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 28 nilai ekonomik blok beserta air blocks (blok
yang diarsir) berisikan angka nol sebagai penyusunnya
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 29 berikut yang berisikan air blocks (blok yang
diarsir) dan nilai kumulatif per kolom M ij
24
Tabel 29Nilai Ekonomik Kolom (M ij)
Tabel 210Nilai Pit Optimal (P ij)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -8 3 3 3 3 3 3 -8
3 -15 1 1 1 1 1 1 -15
4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23
Pada Tabel 210 berikut ini ialah pit yang berisikan nilai yang optimal (P ij)
hasil dari optimasi Lerchs Grossman dengan nilai maksimum pit ialah 14 (blok yang
diarsir)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
Pada Tabel 211 berikut ini maka yang terlihat ialah nilai pit yang optimal
(Pij) dan arah gerakan backward pass dari blok yang memiliki nilai maksimum
menuju blok awal perhitungan dilakukan
25
Tabel 211Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
26 Perancangan Pit dan Pushback
Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk-bentuk
penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan ditambang dari titik awal
hingga ke bentuk akhir pit Adapun tujuan dari pembuatan pushback ini yaitu untuk
membagi seluruh volume yang ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang
lebih kecil sehingga lebih mudah ditangani Tahapan -tahapan penambangan yang
dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja yang cukup
untuk operasi peralatan yang efisien
Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria -kriteria (Irwandy
Arif 2002) diantaranya seperti di bawah berikut
Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan baik Lebar
pushback minimum 10-100m
Memperhatikan sekurang-kurangnya memiliki satu jalan angkut untuk setiap
pushback dengan memperhitungkan jumlah material yang terlibat dan
memungkinkannya akses keluar Jalan angkut ini harus menunjukkan pula
akses ke seluruh permukaan kerja
Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar daerah kerja
Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan tahap -tahap
penambangan karena dalam kenyataanya beberapa pushback dapat saja
dikerjakan secara bersamaan
26
27 Penjadualan Produksi
Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu
(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total
yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah
menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti
memaksimumkan NPV atau ROR
Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang
yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan
mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar
batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan
kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang
akan optimal
Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -
produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus
dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan
pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang
selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari
bijih untuk tahun pertama
28 Waste Dump Dan Stockpile
Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan
material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk
memperoleh bijihmaterial kadar tinggi
Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi
tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat
sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit
topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar
peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan
dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang
terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat
Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama
termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran
penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
20
Tabel 25Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (34)
Tabel 26Nilai Ekonomik Blok ndash Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (44)
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 25 berada
pada baris ke-3 kolom ke-4 (34) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir) yang
terbentuk dari blok (34) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + 2 +7 = +2
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Hasil pencarian blok bijih berikutnya seperti terlihat pada Tabel 26 berada
pada baris ke-4 kolom ke-4 (44) Dimana nilai kerucut (blok yang diarsir ) yang
terbentuk dari blok (44) = -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 + -1 +2 + -1 + -1
+7 + -1 +5 = -1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
2 -2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -2
3 -3 -3 -1 7 -1 -1 -3 -3
4 -4 -4 -4 5 -1 -4 -4 -4
Karena tidak ditemukan kembali blok bijih setelah blok (44) maka pencarian
berakhir pada blok (44) Dengan hasil akhir optimasi pit menggunakan kerucut
mengambang seperti pada Tabel 25 yaitu +2
21
252 Metoda Lerchs Grossman
Metoda Lerchs Grossman pertama kali di kembangkan oleh Helmut Lerchs and
Ingo F Grossman dengan papernya yang berjudul ldquoOptimum Design of Open Pit
Minesrdquo Pertama kali dipublikasikan pada pertemuan asosiasi peneliti Amerika dan
Kanada di Montreal (Mei 1964) Dan kembali dipublikasikan pada bu lletin CIMM
(Januari1965)
Prosedur dasar dari penggunaan metoda Lerchs Grossman untuk mendesain
batas akhir pit penambangan (ultimate pit design) dengan terlebih dahulu menentukan
bentuk ataupun sudut lereng sebesar satu blok ke kanankiri dan satu blok ke
atasbawah atau 450 dan asumsi nilai awal ekonomik blok (m ij) Penjelasan lebih
lengkap sebagai berikut
1 Mengasumsikan nilai ekonomik blok (BEV) sebagai m ij
2 Berikutnya yaitu pembuatan satu baris berupa air blocks pada baris ke-0
yang berisikan angka nol
3 Menjumlahkan seluruh nilai ekonomik blok (BEV) pada kolom rsquojrsquo pada
penampang melintang dari suatu blok model Kemudian nilai hasil
penjumlahan untuk setiap kolom (nilai ekonomik kolom) tersebut
diasumsikan (M ij)
ij ij
0
M = mn
i untuk j = 12hellipdst (1)
4 Kemudian untuk setiap blok dihitung nilai optimal dari pit (P ij) dari ij =
11 dimulai dari kolom pertama (j) bergerak ke arah baris berikutnya (i+1)
hingga mencapai dasar kemudian berpindah kolom (j+1) untuk k emudian
menghitung Pij hingga mencapai dasar dan seterusnya dengan gerakan
forward pass hingga pada kolom terakhir penampang melintang blok
model
ij ij
i-1 j-1
P = M + Max i j-1
i+1 j-1
untuk j = 12hellipdst (2)
5 Nilai maksimum dari pit ialah blok pada kolom tera khir dan baris yang ada
dipermukaan Pij
Kelebihan dari metoda Lerchs Grossman yaitu metodanya mudah digunakan
untuk diproses komputer dan dapat lebih akurat melihat nilai optimum suatu pit
22
Mengasumsikan nilai ekonomik bloksebagai mij
Menentukan nilai ekonomik kolom (M ij)dengan menjumlahkan m ij per kolom
Membuat air blocks pada baris ke-0
Menentukan topografi optimal dari pit(Pij) dimana Pij = Mij + Max ((Pi-1j-1)
(Pij-1) (Pi+1j-1)) dengan arah gerakanforward pass dari kolom pertama
hingga kolom terakhir
Nilai maksimum pit merupakan P ij padakolom terakhir yang berada
dipermukaan
Gambar 27Algoritma Lerchs Grossman
daripada menggunakan metoda kerucut mengambang Kekurangan dari metoda
Lerchs Grossman yaitu metoda ini tidak melihat adanya faktor waktu sebagai
parameter
Untuk lebih jelasnya berikut disajikan algoritma dari metoda Lerchs Grossman
dalam bentuk diagram alir
Penjelasan dari metoda optimasi pit Lerchs Grossman beserta contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Seperti terlihat pada Tabel 27 merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok mula -mula (mij) Asumsi
Mulai
Selesai
23
Tabel 28Nilai Ekonomik Blok (Bersama air blocks)
Tabel 27Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula (mij)
bentuksudut lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanan dan satu blok ke
kiri atau 450
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 28 nilai ekonomik blok beserta air blocks (blok
yang diarsir) berisikan angka nol sebagai penyusunnya
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 29 berikut yang berisikan air blocks (blok yang
diarsir) dan nilai kumulatif per kolom M ij
24
Tabel 29Nilai Ekonomik Kolom (M ij)
Tabel 210Nilai Pit Optimal (P ij)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -8 3 3 3 3 3 3 -8
3 -15 1 1 1 1 1 1 -15
4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23
Pada Tabel 210 berikut ini ialah pit yang berisikan nilai yang optimal (P ij)
hasil dari optimasi Lerchs Grossman dengan nilai maksimum pit ialah 14 (blok yang
diarsir)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
Pada Tabel 211 berikut ini maka yang terlihat ialah nilai pit yang optimal
(Pij) dan arah gerakan backward pass dari blok yang memiliki nilai maksimum
menuju blok awal perhitungan dilakukan
25
Tabel 211Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
26 Perancangan Pit dan Pushback
Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk-bentuk
penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan ditambang dari titik awal
hingga ke bentuk akhir pit Adapun tujuan dari pembuatan pushback ini yaitu untuk
membagi seluruh volume yang ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang
lebih kecil sehingga lebih mudah ditangani Tahapan -tahapan penambangan yang
dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja yang cukup
untuk operasi peralatan yang efisien
Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria -kriteria (Irwandy
Arif 2002) diantaranya seperti di bawah berikut
Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan baik Lebar
pushback minimum 10-100m
Memperhatikan sekurang-kurangnya memiliki satu jalan angkut untuk setiap
pushback dengan memperhitungkan jumlah material yang terlibat dan
memungkinkannya akses keluar Jalan angkut ini harus menunjukkan pula
akses ke seluruh permukaan kerja
Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar daerah kerja
Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan tahap -tahap
penambangan karena dalam kenyataanya beberapa pushback dapat saja
dikerjakan secara bersamaan
26
27 Penjadualan Produksi
Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu
(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total
yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah
menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti
memaksimumkan NPV atau ROR
Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang
yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan
mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar
batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan
kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang
akan optimal
Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -
produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus
dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan
pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang
selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari
bijih untuk tahun pertama
28 Waste Dump Dan Stockpile
Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan
material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk
memperoleh bijihmaterial kadar tinggi
Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi
tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat
sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit
topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar
peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan
dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang
terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat
Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama
termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran
penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
21
252 Metoda Lerchs Grossman
Metoda Lerchs Grossman pertama kali di kembangkan oleh Helmut Lerchs and
Ingo F Grossman dengan papernya yang berjudul ldquoOptimum Design of Open Pit
Minesrdquo Pertama kali dipublikasikan pada pertemuan asosiasi peneliti Amerika dan
Kanada di Montreal (Mei 1964) Dan kembali dipublikasikan pada bu lletin CIMM
(Januari1965)
Prosedur dasar dari penggunaan metoda Lerchs Grossman untuk mendesain
batas akhir pit penambangan (ultimate pit design) dengan terlebih dahulu menentukan
bentuk ataupun sudut lereng sebesar satu blok ke kanankiri dan satu blok ke
atasbawah atau 450 dan asumsi nilai awal ekonomik blok (m ij) Penjelasan lebih
lengkap sebagai berikut
1 Mengasumsikan nilai ekonomik blok (BEV) sebagai m ij
2 Berikutnya yaitu pembuatan satu baris berupa air blocks pada baris ke-0
yang berisikan angka nol
3 Menjumlahkan seluruh nilai ekonomik blok (BEV) pada kolom rsquojrsquo pada
penampang melintang dari suatu blok model Kemudian nilai hasil
penjumlahan untuk setiap kolom (nilai ekonomik kolom) tersebut
diasumsikan (M ij)
ij ij
0
M = mn
i untuk j = 12hellipdst (1)
4 Kemudian untuk setiap blok dihitung nilai optimal dari pit (P ij) dari ij =
11 dimulai dari kolom pertama (j) bergerak ke arah baris berikutnya (i+1)
hingga mencapai dasar kemudian berpindah kolom (j+1) untuk k emudian
menghitung Pij hingga mencapai dasar dan seterusnya dengan gerakan
forward pass hingga pada kolom terakhir penampang melintang blok
model
ij ij
i-1 j-1
P = M + Max i j-1
i+1 j-1
untuk j = 12hellipdst (2)
5 Nilai maksimum dari pit ialah blok pada kolom tera khir dan baris yang ada
dipermukaan Pij
Kelebihan dari metoda Lerchs Grossman yaitu metodanya mudah digunakan
untuk diproses komputer dan dapat lebih akurat melihat nilai optimum suatu pit
22
Mengasumsikan nilai ekonomik bloksebagai mij
Menentukan nilai ekonomik kolom (M ij)dengan menjumlahkan m ij per kolom
Membuat air blocks pada baris ke-0
Menentukan topografi optimal dari pit(Pij) dimana Pij = Mij + Max ((Pi-1j-1)
(Pij-1) (Pi+1j-1)) dengan arah gerakanforward pass dari kolom pertama
hingga kolom terakhir
Nilai maksimum pit merupakan P ij padakolom terakhir yang berada
dipermukaan
Gambar 27Algoritma Lerchs Grossman
daripada menggunakan metoda kerucut mengambang Kekurangan dari metoda
Lerchs Grossman yaitu metoda ini tidak melihat adanya faktor waktu sebagai
parameter
Untuk lebih jelasnya berikut disajikan algoritma dari metoda Lerchs Grossman
dalam bentuk diagram alir
Penjelasan dari metoda optimasi pit Lerchs Grossman beserta contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Seperti terlihat pada Tabel 27 merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok mula -mula (mij) Asumsi
Mulai
Selesai
23
Tabel 28Nilai Ekonomik Blok (Bersama air blocks)
Tabel 27Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula (mij)
bentuksudut lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanan dan satu blok ke
kiri atau 450
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 28 nilai ekonomik blok beserta air blocks (blok
yang diarsir) berisikan angka nol sebagai penyusunnya
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 29 berikut yang berisikan air blocks (blok yang
diarsir) dan nilai kumulatif per kolom M ij
24
Tabel 29Nilai Ekonomik Kolom (M ij)
Tabel 210Nilai Pit Optimal (P ij)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -8 3 3 3 3 3 3 -8
3 -15 1 1 1 1 1 1 -15
4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23
Pada Tabel 210 berikut ini ialah pit yang berisikan nilai yang optimal (P ij)
hasil dari optimasi Lerchs Grossman dengan nilai maksimum pit ialah 14 (blok yang
diarsir)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
Pada Tabel 211 berikut ini maka yang terlihat ialah nilai pit yang optimal
(Pij) dan arah gerakan backward pass dari blok yang memiliki nilai maksimum
menuju blok awal perhitungan dilakukan
25
Tabel 211Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
26 Perancangan Pit dan Pushback
Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk-bentuk
penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan ditambang dari titik awal
hingga ke bentuk akhir pit Adapun tujuan dari pembuatan pushback ini yaitu untuk
membagi seluruh volume yang ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang
lebih kecil sehingga lebih mudah ditangani Tahapan -tahapan penambangan yang
dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja yang cukup
untuk operasi peralatan yang efisien
Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria -kriteria (Irwandy
Arif 2002) diantaranya seperti di bawah berikut
Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan baik Lebar
pushback minimum 10-100m
Memperhatikan sekurang-kurangnya memiliki satu jalan angkut untuk setiap
pushback dengan memperhitungkan jumlah material yang terlibat dan
memungkinkannya akses keluar Jalan angkut ini harus menunjukkan pula
akses ke seluruh permukaan kerja
Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar daerah kerja
Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan tahap -tahap
penambangan karena dalam kenyataanya beberapa pushback dapat saja
dikerjakan secara bersamaan
26
27 Penjadualan Produksi
Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu
(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total
yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah
menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti
memaksimumkan NPV atau ROR
Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang
yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan
mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar
batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan
kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang
akan optimal
Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -
produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus
dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan
pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang
selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari
bijih untuk tahun pertama
28 Waste Dump Dan Stockpile
Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan
material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk
memperoleh bijihmaterial kadar tinggi
Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi
tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat
sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit
topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar
peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan
dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang
terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat
Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama
termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran
penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
22
Mengasumsikan nilai ekonomik bloksebagai mij
Menentukan nilai ekonomik kolom (M ij)dengan menjumlahkan m ij per kolom
Membuat air blocks pada baris ke-0
Menentukan topografi optimal dari pit(Pij) dimana Pij = Mij + Max ((Pi-1j-1)
(Pij-1) (Pi+1j-1)) dengan arah gerakanforward pass dari kolom pertama
hingga kolom terakhir
Nilai maksimum pit merupakan P ij padakolom terakhir yang berada
dipermukaan
Gambar 27Algoritma Lerchs Grossman
daripada menggunakan metoda kerucut mengambang Kekurangan dari metoda
Lerchs Grossman yaitu metoda ini tidak melihat adanya faktor waktu sebagai
parameter
Untuk lebih jelasnya berikut disajikan algoritma dari metoda Lerchs Grossman
dalam bentuk diagram alir
Penjelasan dari metoda optimasi pit Lerchs Grossman beserta contoh
penggunaannya seperti berikut ini
Seperti terlihat pada Tabel 27 merupakan penampang melintang dari suatu
blok model berisikan informasi berupa nilai ekonomik blok mula -mula (mij) Asumsi
Mulai
Selesai
23
Tabel 28Nilai Ekonomik Blok (Bersama air blocks)
Tabel 27Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula (mij)
bentuksudut lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanan dan satu blok ke
kiri atau 450
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 28 nilai ekonomik blok beserta air blocks (blok
yang diarsir) berisikan angka nol sebagai penyusunnya
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 29 berikut yang berisikan air blocks (blok yang
diarsir) dan nilai kumulatif per kolom M ij
24
Tabel 29Nilai Ekonomik Kolom (M ij)
Tabel 210Nilai Pit Optimal (P ij)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -8 3 3 3 3 3 3 -8
3 -15 1 1 1 1 1 1 -15
4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23
Pada Tabel 210 berikut ini ialah pit yang berisikan nilai yang optimal (P ij)
hasil dari optimasi Lerchs Grossman dengan nilai maksimum pit ialah 14 (blok yang
diarsir)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
Pada Tabel 211 berikut ini maka yang terlihat ialah nilai pit yang optimal
(Pij) dan arah gerakan backward pass dari blok yang memiliki nilai maksimum
menuju blok awal perhitungan dilakukan
25
Tabel 211Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
26 Perancangan Pit dan Pushback
Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk-bentuk
penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan ditambang dari titik awal
hingga ke bentuk akhir pit Adapun tujuan dari pembuatan pushback ini yaitu untuk
membagi seluruh volume yang ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang
lebih kecil sehingga lebih mudah ditangani Tahapan -tahapan penambangan yang
dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja yang cukup
untuk operasi peralatan yang efisien
Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria -kriteria (Irwandy
Arif 2002) diantaranya seperti di bawah berikut
Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan baik Lebar
pushback minimum 10-100m
Memperhatikan sekurang-kurangnya memiliki satu jalan angkut untuk setiap
pushback dengan memperhitungkan jumlah material yang terlibat dan
memungkinkannya akses keluar Jalan angkut ini harus menunjukkan pula
akses ke seluruh permukaan kerja
Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar daerah kerja
Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan tahap -tahap
penambangan karena dalam kenyataanya beberapa pushback dapat saja
dikerjakan secara bersamaan
26
27 Penjadualan Produksi
Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu
(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total
yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah
menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti
memaksimumkan NPV atau ROR
Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang
yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan
mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar
batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan
kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang
akan optimal
Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -
produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus
dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan
pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang
selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari
bijih untuk tahun pertama
28 Waste Dump Dan Stockpile
Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan
material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk
memperoleh bijihmaterial kadar tinggi
Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi
tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat
sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit
topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar
peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan
dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang
terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat
Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama
termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran
penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
23
Tabel 28Nilai Ekonomik Blok (Bersama air blocks)
Tabel 27Nilai Ekonomik Blok Mula-Mula (mij)
bentuksudut lereng yang masih diijinkan yaitu satu blok ke kanan dan satu blok ke
kiri atau 450
1 2 3 4 5 6 7 8
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 28 nilai ekonomik blok beserta air blocks (blok
yang diarsir) berisikan angka nol sebagai penyusunnya
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -6 5 5 5 5 5 5 -6
3 -7 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -7
4 -8 -8 -8 3 -8 -8 -8 -8
Seperti terlihat pada Tabel 29 berikut yang berisikan air blocks (blok yang
diarsir) dan nilai kumulatif per kolom M ij
24
Tabel 29Nilai Ekonomik Kolom (M ij)
Tabel 210Nilai Pit Optimal (P ij)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -8 3 3 3 3 3 3 -8
3 -15 1 1 1 1 1 1 -15
4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23
Pada Tabel 210 berikut ini ialah pit yang berisikan nilai yang optimal (P ij)
hasil dari optimasi Lerchs Grossman dengan nilai maksimum pit ialah 14 (blok yang
diarsir)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
Pada Tabel 211 berikut ini maka yang terlihat ialah nilai pit yang optimal
(Pij) dan arah gerakan backward pass dari blok yang memiliki nilai maksimum
menuju blok awal perhitungan dilakukan
25
Tabel 211Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
26 Perancangan Pit dan Pushback
Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk-bentuk
penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan ditambang dari titik awal
hingga ke bentuk akhir pit Adapun tujuan dari pembuatan pushback ini yaitu untuk
membagi seluruh volume yang ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang
lebih kecil sehingga lebih mudah ditangani Tahapan -tahapan penambangan yang
dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja yang cukup
untuk operasi peralatan yang efisien
Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria -kriteria (Irwandy
Arif 2002) diantaranya seperti di bawah berikut
Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan baik Lebar
pushback minimum 10-100m
Memperhatikan sekurang-kurangnya memiliki satu jalan angkut untuk setiap
pushback dengan memperhitungkan jumlah material yang terlibat dan
memungkinkannya akses keluar Jalan angkut ini harus menunjukkan pula
akses ke seluruh permukaan kerja
Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar daerah kerja
Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan tahap -tahap
penambangan karena dalam kenyataanya beberapa pushback dapat saja
dikerjakan secara bersamaan
26
27 Penjadualan Produksi
Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu
(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total
yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah
menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti
memaksimumkan NPV atau ROR
Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang
yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan
mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar
batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan
kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang
akan optimal
Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -
produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus
dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan
pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang
selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari
bijih untuk tahun pertama
28 Waste Dump Dan Stockpile
Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan
material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk
memperoleh bijihmaterial kadar tinggi
Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi
tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat
sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit
topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar
peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan
dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang
terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat
Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama
termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran
penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
24
Tabel 29Nilai Ekonomik Kolom (M ij)
Tabel 210Nilai Pit Optimal (P ij)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2
2 -8 3 3 3 3 3 3 -8
3 -15 1 1 1 1 1 1 -15
4 -23 -7 -7 4 -7 -7 -7 -23
Pada Tabel 210 berikut ini ialah pit yang berisikan nilai yang optimal (P ij)
hasil dari optimasi Lerchs Grossman dengan nilai maksimum pit ialah 14 (blok yang
diarsir)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
Pada Tabel 211 berikut ini maka yang terlihat ialah nilai pit yang optimal
(Pij) dan arah gerakan backward pass dari blok yang memiliki nilai maksimum
menuju blok awal perhitungan dilakukan
25
Tabel 211Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
26 Perancangan Pit dan Pushback
Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk-bentuk
penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan ditambang dari titik awal
hingga ke bentuk akhir pit Adapun tujuan dari pembuatan pushback ini yaitu untuk
membagi seluruh volume yang ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang
lebih kecil sehingga lebih mudah ditangani Tahapan -tahapan penambangan yang
dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja yang cukup
untuk operasi peralatan yang efisien
Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria -kriteria (Irwandy
Arif 2002) diantaranya seperti di bawah berikut
Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan baik Lebar
pushback minimum 10-100m
Memperhatikan sekurang-kurangnya memiliki satu jalan angkut untuk setiap
pushback dengan memperhitungkan jumlah material yang terlibat dan
memungkinkannya akses keluar Jalan angkut ini harus menunjukkan pula
akses ke seluruh permukaan kerja
Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar daerah kerja
Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan tahap -tahap
penambangan karena dalam kenyataanya beberapa pushback dapat saja
dikerjakan secara bersamaan
26
27 Penjadualan Produksi
Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu
(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total
yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah
menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti
memaksimumkan NPV atau ROR
Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang
yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan
mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar
batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan
kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang
akan optimal
Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -
produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus
dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan
pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang
selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari
bijih untuk tahun pertama
28 Waste Dump Dan Stockpile
Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan
material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk
memperoleh bijihmaterial kadar tinggi
Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi
tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat
sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit
topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar
peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan
dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang
terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat
Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama
termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran
penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
25
Tabel 211Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 2 5 8 11 14
1 -2 -2 -1 2 5 8 11 14
2 X 1 4 7 10 13 16 X
3 X X 2 5 8 11 X X
4 X X X 7 0 X X X
26 Perancangan Pit dan Pushback
Tahapan tambang atau biasa disebut pushback adalah bentuk-bentuk
penambangan yang menunjukkan bagaimana suatu pit akan ditambang dari titik awal
hingga ke bentuk akhir pit Adapun tujuan dari pembuatan pushback ini yaitu untuk
membagi seluruh volume yang ada dalam pit ke dalam unit -unit perencanaan yang
lebih kecil sehingga lebih mudah ditangani Tahapan -tahapan penambangan yang
dirancang secara baik akan memberikan akses ke semua daerah kerja yang cukup
untuk operasi peralatan yang efisien
Dalam merancang tahapan tambang adanya suatu kriteria -kriteria (Irwandy
Arif 2002) diantaranya seperti di bawah berikut
Harus cukup lebar agar peralatan tambang dapat bekerja dengan baik Lebar
pushback minimum 10-100m
Memperhatikan sekurang-kurangnya memiliki satu jalan angkut untuk setiap
pushback dengan memperhitungkan jumlah material yang terlibat dan
memungkinkannya akses keluar Jalan angkut ini harus menunjukkan pula
akses ke seluruh permukaan kerja
Penambahan jalan pada suatu pushback akan mengurangi lebar daerah kerja
Tambang tidak akan pernah sama bentuknya dengan rancangan tahap -tahap
penambangan karena dalam kenyataanya beberapa pushback dapat saja
dikerjakan secara bersamaan
26
27 Penjadualan Produksi
Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu
(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total
yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah
menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti
memaksimumkan NPV atau ROR
Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang
yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan
mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar
batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan
kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang
akan optimal
Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -
produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus
dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan
pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang
selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari
bijih untuk tahun pertama
28 Waste Dump Dan Stockpile
Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan
material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk
memperoleh bijihmaterial kadar tinggi
Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi
tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat
sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit
topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar
peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan
dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang
terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat
Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama
termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran
penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
26
27 Penjadualan Produksi
Suatu penjadualan produksi tambang yang dinyata kan dalam periode waktu
(misalnya tahun) untuk atribut berupa tonase kadar dan pemindahan material total
yang akan dihasilkan oleh tambang tersebut Tujuan yang diinginkan ialah
menghasilkan suatu jadual untuk mencapai beberapa kriteria ekonomik seperti
memaksimumkan NPV atau ROR
Prosedur yang biasa digunakan untuk mendapatkan penjadualan tambang
yang optimal dapat dibagi ke dalam tiga langkah Langkah pertama dengan
mendefinisikan urutan penambangan Berikutnya dengan menjelaskan strategi kadar
batas (cut off grade) yang berbeda terhadap waktu Dan terakhir menetapkan
kombinasi dari laju produksi baik itu menambang mengolah dan memurnikan yang
akan optimal
Banyaknya materialtanah penutup yang harus dikupas selama masa pra -
produksi sekurang-kurangnya adalah jumlah materialtanah penutup yang harus
dipindahkan dari pushback tahap pertama dan masih mungkin dilakukan pengupasan
pra-produksi pada pushback kedua dan seterusnya Material bijih yang ditambang
selama pra-produksi biasanya ditempatkan di dek at crusher dan menjadi bagian dari
bijih untuk tahun pertama
28 Waste Dump Dan Stockpile
Waste dump adalah suatu daerah dari tambang terbuka tempat pembuangan
material kadar rendah danatau material bukan bijih yang harus digali dari pit untuk
memperoleh bijihmaterial kadar tinggi
Langkah pertama dalam mendesain waste dump ialah bagaimana menyeleksi
tempat yang tepat untuk menangani waste rock selama umur tambang Seleksi tempat
sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti berikut lokasi dan ukuran pit
topografi volume waste rock yang akan dipindahkan kondisi tanahbatuan sekitar
peralatan yang akan digunakan Setelah berbagai pertimbangan diseleksi dilanjutkan
dengan pemilihan alternatif -alternatif lokasi yang ada Setelah memilih alter natif yang
terbaik dan yang mungkin maka desain dapat dibuat
Pada umumnya ongkos pemindahan material merupakan komponen utama
termahal pada ongkos penambangan maka desain tempat pembuangan memiliki peran
penting Dua hal parameter terpenting yang mempenga ruhi desain tempat
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
27
pembuangan ialah lokasi dan ukuran pit untuk kurun waktu tertentu dan penjadualan
produksi waste beserta lokasi asalnya
Lokasi dari tempat pembuangan sendiri tidak harus diluar tambang tetapi
memungkinkan juga untuk ditempatkan didalam (internal dumping) Tempat
pembuangan tersebut juga harus dijaga kestabilannya Dimana kestabilan dari tempat
pembuangan bergantung dari beberapa faktor seperti topografi tempat pembuangan
metode pembuatan tempat pembuangan parameter geoteknik dari te mpat
pembuangan dan material penyusunnya gaya dari luar yang bekerja (gempa bumi air
hujan) Kesemuanya itu ditambah pengalaman praktis dan pengambilan keputusan
yang tepat merupakan campuran yang diperlukan untuk mendapatkan solusi yang
ekonomis praktis dan keselamatan tetap terjaga
Stockpile digunakan sebagai tempat untuk menyimpan material yang akan
digunakan pada saat yang akan datang (tempat menyimpan bijih berkadar rendah
yang dapat diproses pada saat yang akan datang dan tempat menyimpan tanah
penutup atau tanah pucuk yang dapat digunakan untuk reklamasi)
29 Analisis Investasi Tambang
Ciri atau karakteristik industri pertambangan itu sendiri dapat berupa padat
modal masa pra-produksi yang panjang risiko tinggi dan sumber daya tak
terbaharui Suatu usaha bisnis termasuk pertambangan mempunyai tujuan yaitu
memberikan pengembalian finansial kepada para pemilik usaha konsisten dengan
tujuan dari perusahaan Tujuan dari evaluasi finansial sendiri adalah untuk
menentukan apakah pengembalian finansial yang cukup dapat diperoleh dari suatu
proyek Berikut merupakan ukuran kinerja dalam menetukan layaktidak layaknya
suatu proyek
1) Net Present Value
Secara sederhana NPV dapat diartikan sebagai jumlah dari aliran kas hingga akhir
proyek Dimana umumnya ketika didapat NPV gt 0 proyek dapat diterima
Tabel 212 berikut merupakan contoh dari perhitungan NPV
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
28
Year
Aliran Kas
($)
0 -30000
1 -1000
2 5000
3 5500
4 4000
5 17000
6 20000
7 20000
8 -2000
9 10000
Dengan mengambil laju bunga 10 maka
NPV = - 30000 ndash 1000 (PF110) + 5000 (PF210) + 5500 (PF310) +
4000 (PF410) + 17000 (PF510) + 20000 (PF610) + 20000
(PF710) ndash 2000 (PF810) + 10000 (PF910)
NPV = - 30000 ndash 1000 09091 + 5000 08264 + 5500 07513 + 4000
06830 + 17000 06209 + 20000 05645 + 20000 05132 ndash 2000
04665 + 10000 04241
NPV = - 30000 ndash 9091 + 4132 + 413215 + 2732 + 105553 + 11290 + 10264
ndash 933 + 4241
NPV = $ 1550435
2) Rate of Return (ROR)
Definisi rate of return yaitu perbandingan antara uang masukkeluar ( gainloss)
terhadap uang (assets capital) yang diinvestasikan yang dinyatakan dalam
Tabel 213 berikut merupakan contoh dari perhitungan ROR
Tabel 212Contoh Aliran Kas Vs Tahun
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
29
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4
Rata-
rata
Pendapatan bersih dari operasi 3000 4000 5000 6000 4500
Depresiasi 2000 2000 2000 2000 2000
Pendapatan yang akan dikenai pajak 1000 2000 3000 4000 2500
pajak50 500 1000 1500 2000 1250
Keuntungan bersih 500 1000 1500 2000 1250
Total Investasi = 6000
Rate of return = (12506000) 100
= 125
3) Payback Period
Definisi dari payback period yaitu waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan
modal dari suatu proyek investasi
Tabel 214 berikut merupakan contoh dari perhitungan payback period
Aliran kas tahunan
Proposal Proposal Proposal Proposal Proposal
A B C D E
Inisiasi investasi ($) 10000 10000 10000 10000 10000
Tahun proyek
1 2000 7000 1000 6000 6000
2 2000 3000 2000 2000 2000
3 2000 1000 7000 2000 2000
4 2000 2000 2000 3000
5 2000 4000
6 2000 1000
7 2000 1000
8 2000 500
Payback period (Tahun) 5 2 3 3 3
Tabel 213Contoh Rate Of Return
Tabel 214Contoh Payback Period
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
30
Ada beberapa alasan yang mendorong mengapa pemberi pinjaman perlu memberikan
bunga kepada peminjam alasan tersebut ialah
1 Risiko
Ketika pemberi pinjaman memberikan pinjaman ia juga berhadapan dengan
kemungkinan jika peminjam tidak mam pu membayar pinjaman
2 Inflasi
Uang yang dibayarkan dimasa depan akan memiliki nilai intrinsik lebih kecil
akibat dari inflasi
3 Biaya Transaksi
Akan ada pengeluaran ketika mempersiapkan pinjaman pencatatan pembayaran
penagihan hutang
4 Biaya akibat kehilangan peluang
Dengan memberi pinjaman maka pemberi pinjaman tidak dapat menggunakan
uang tersebut untuk dimanfaatkan
5 Penundaan kepuasan
Dengan memberi pinjaman pemberi pinjaman telah menunda manfaat yang dapat
memuaskan dari uang tersebut
Pada analisis investasi tambang sendiri dikenal istilah aliran kas ( cash flow)
Secara singkat aliran kas dapat dijelaskan sebagai selisih uang masuk dengan uang
yang keluar pada suatu kurun waktu tertentu
Penjelasan lebih lengkap dari aliran kas seperti yang telah dijelaskan di atas
diuraikan seperti pada Tabel 215 berikut yaitu komponen-komponen penyusun
aliran kas (dimulai dari pendapatan produk yang dapat dijual harga komoditasunit
hingga didapat aliran kas bersih) pada sisi kanan dan operasi (+ -=) yang hendak
dilakukan pada sisi kiri
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
31
Operasi Komponen
Pendapatan dari produk yang dapat dijual Harga komoditasunit
( - ) Royalti
( = ) Pendapatan kotor dari tambang
( - ) Ongkos operasi
( = ) Pendapatan besih dari tambang
( - ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Pendapatan yang akan dikenai pajak
( - ) Pajak
( = ) Pendapatan setelah dikenai pajak
( + ) Depresiasi dan Amortisasi
( = ) Aliran kas operasi
( - ) Ongkos modal
( - ) Modal kerja
( = ) Aliran kas bersih
Aliran kas sendiri memiliki hubungan dengan formula bunga ( interest formulas) yang
bermula dari lima variabel berikut
F = Jumlah uang di masa yang akan datang
P = Jumlah uang saat ini
A = Seri pembayaran untuk n kali
i = Laju bunga efektif per periode
n = Banyaknya periode bunga
Adapun formula yang digunakan berikut ini
1 F = P (1 + i)n (3)
2 P = F 1 (4)
(1 + i)n
3 F = A (1 + i)n - 1 (5)
i
4 A = F i (6)
(1 + i)n - 1
Tabel 215Contoh Aliran Kas
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
32
5 P = A (1 + i)n ndash 1 (7)
i (1 + i)n
6 A = P i (1 + i)n (8)
(1 + i)n - 1
Permasalahan bunga dapat disederhanakan dengan menggunakan salah s atu dari dua
langkah berikut
(1) Meringkas masalah
Meringkas masalah dengan menetukan variabel -variabel yang diketahui terlebih
dahulu dan mendefinisikan variabel yang hendak ditanya
(2) Menjelaskan ke dalam diagram aliran kas
Dengan mengkonstruksikan masalah ke dalam diagram aliran kas Yaitu plot
diagram aliran kas vs waktu dimana pemasukkan diplot vertikal keatas dan
pengeluaran diplot vertikal kebawah seperti gambar berikut ini
Ongkos modal merupakan b iaya investasi yang diperlukan untuk melakukan
persiapan umum kegiatan penambangan hingga mencapai tahap produksi Ongkos
modal sendiri masih dibedakan menjadi dua yaitu
Modal Tetap
Pengeluaran yang dibutuhkan untuk mendirikan site membeli peralatan persiapan
fasilitas serta berbagai pengeluaran yang terkait dengan persiapan dimulainya
proyek
Contoh Akuisisi tanah tahapan pra produksi maupun pembangunan sarana dan
AliranKas
+
-
F
P
0 1 2 3 4
A1 A2 A3 A4
Time
Gambar 28 Diagram Garis Aliran Kas
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
33
prasarana tambang studi dan izin lingkungan bangunan dan fasilitas
penambangan dan pengolahan fasilitas penunjang pengeluaran ketika
mendesain tambang
Modal Kerja
Pengeluaran selain modal tetap yang dibutuhkan untuk memulai operasi
penambangan pada bulan awal produksi
Contoh Inventaris (bahan mentah suku cadang penyediaan m aterial yang
sedang diproses produk akhir) dll
Selain dari ongkos modal (modal tetap dan modal kerja) dikenal juga biaya
operasi (operating costs) yaitu semua biaya yang diperlukan untuk dapat melakukan
kegiatan penambangan dan pengolahan
210 Program NPV Scheduler
2101 Pengenalan NPV Scheduler
NPV Scheduler merupakan piranti lunak buatan Earthworks juga salah satu
piranti lunak yang dapat digunakan untuk merencanakan suatu tambang terbuka
dengan memasukkan faktor-faktor ekonomi sebagai batasan d alam merancang suatu
tambang terbuka NPV Scheduler digunakan pada tambang di negara-negara berikut
chile (tembaga) afrika selatan (berlian bijih besi dan platina) brazil (fosfat) juga
dapat digunakan untuk kasus batubara seperti pada tambang batuba ra miller mining
di inggris
Ketika program telah diisi dengan berbagai masukkan dan menghasilkan
ultimate pit maka otomatis blok-blok yang berada didalam daerah pit akan memberi
harga optimal yang mungkin diraih
Simulasi model pengangkutan dapat dijelas kan dengan membuat tujuan ore
dan waste untuk optimisasi rencana pengangkutan pada tambang dengan hasil
keluaran berupa waktu kerja truk Jadual yang telah keluar sebagai keluaran dari
scheduling model dapat dijadikan jawaban akhir suatu kasus perencanaan tambang
atau juga dapat dievaluasi kembali dengan menggunakan parameter -parameter
variabel ekonomi berupa alternatif menggunakan stockpile untuk optimasi stokpile
dan variabel cut off grade untuk optimasi kadar batas Baik itu optmasi scheduling
atau optimasi kadar batas akan menghasilkan NPV yang lebih baik daripada NPV
keluaran scheduling model
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
34
Penggunaan simulasi harga probabalistik pada NPV Scheduler memungkinkan
dengan menggunakan datamine studio sebagai alat bantu Hanya saja hasil NPV
Scheduler tersebut yang dapat digunakan dari model masukkan sd model pushback
generator dan tidak akan sampai kepada model penjadualan atau model optimasi
stockpileoptimasi kadar batas karena alat bantu (datamine studio) hanya menerima
masukkan dari NPV Scheduler berupa pushback tambang
Untuk memudahkan penjelasan mengenai NPV Scheduler berikut disajikan
penjelasan model-model yang ada pada NPV Scheduler sebagai penyusun utama
1 Model masukkan (Input Model)
Merupakan model untuk memasukkan blok model satuan mata uang dan tipe
penyusun batuan
2 Model Ekonomi (Economic Model)
Merupakan model untuk memasukkan harga blok untuk produk yang
diinginkan metode pemrosesan yang akan digunakan biaya penambangan
biaya pengolahan dan perolehan
3 Batas Pit Akhir (Ultimate Pit)
Merupakan model untuk menghasilkan ultimate pit dan pit phase dengan
menggunakan metoda Lerchs Grossmankerucut mengambang Juga modul
untuk mengisi keadaan lereng (azimuth sudut lereng) besarnya laju produksi
dari tambang discount rate batasan pit yang akan ditambang Hasil keluaran
berupa bentuk ultimate pit phase menuju suatu batas akhir pit dan
menghasilkan suatu kisaran NPV yang optimal
4 Tahapan Penambangan (Pushback Generator)
Merupakan model untuk mendapatkan pushback praktis urutannya beserta
batasannya
5 Penjadualan (Scheduling)
Merupakan model untuk menjadualkan tambang dengan melihat batasan dan
menghasilkan estimasi NPV yang lebih akurat
6 Optimasi Stokpile dan Kadar Batas (Stockpile And Mineflow Optimizer)
Merupakan model yang bertujuan melihat kembali jadual penambangan dan
mempertimbangkan kombinasi dari pencampuran target pada stockpile atau
mineflow optimizer yang pada akhirnya berguna untuk memaksimalkan NPV
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
35
Gambar berikut Gambar 29 merupakan bentuk flow chart dari model-model
yang ada pada NPV Scheduler
Mulai
Model Masukkan(Input Model)
Model Ekonomi(Economic Model)
Batas Pit Akhir(Ultimate Pit)
Tahapan Penambangan(Pushback Generator)
Penjadualan(Scheduling)
PilihanOptimasi Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Gambar 29 Model Yang Ada Pada NPV Scheduler
PilihanOptimasi Kadar Batas(Mineflow Optimizer)
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
36
2102 Masukkan dan keluaran NPV Scheduler
NPV Scheduler sebagai piranti lunak yang diciptakan untuk membuat suatu
perencanaan tambang tentunya harus diisi berbagai masukkan aga r dapat
mengeluarkan suatu keluaran Berikut data -data yang diperlukan sebagai masukkan
untuk NPV Scheduler
o Blok model yang berisi data geologi dan geokimia sumber daya
o Keadaan harga biaya dilusi perolehan kondisi lereng tingkat suku bunga
produksi rata-rata bijih yang diinginkan dll
Sementara berikut merupakan data -data keluaran dari NPV Scheduler
o Permukaan ultimate pit dan pit phase
o Permukaan pushback
o Permukaan Periode (jadual)
o Laporan kerja yang berisi Profit NPV Nisbah Pengupasan Ongk os
Penambangan dan Pengolahan Umur Tambang
o Tampilan grafis dan kurva-kurva
2103 Langkah-Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Dengan menggunakan NPV Scheduler dapat dihasilkan perencanaan tambang yang
optimal dengan langkah-langkah berikut
1 Langkah pertama dalam menjalankan program NPV Scheduler ialah pada
model import model dengan memberi input (mengimport) suatu blok model
dengan ekstensi datamine medsystem vulcan surpac micromine dll
2 Langkah kedua yaitu pada model ekonomi dengan memberi input berupa
harga logam komponen-komponen biaya baik itu biaya penambangan biaya
untuk pengolahan perolehan dan sebagai keluaran akan didapat nilai bersih
untuk keseluruhan blok
3 Langkah ketiga yaitu pada model ultimate pit dengan memberi masukkan
berupa metode pencarian ultimate pit yang diinginkan optimasi yang
diharapkan keadaan lereng dimana tambang berada ( azimuth dan slope) suku
bunga yang digunakan tonase bijih yang diharapkan keluar untuk suatu kurun
waktu Program akan mencari bentuk ultimate pit serta maksimasi NPV
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
37
4 Langkah keempat yaitu pada model pushback dengan memberi berbagai input
untuk mencari NPV optimal pada suatu ultimate pit ke dalam bentuk geometri
ruang pushback yang terbaik dan praktis
5 Langkah kelima yaitu pada pada model scheduling Menjadualkan bagaimana
menambang pushback yang telah ada dengan batasan -batasan tertentu Seperti
mempertahankan jumlah bijih hasil keluaran tambang dan nisbah pengupasan
pada tingkat tertentu waktu kerja truk Untuk menghasilkan perkiraan NPV
yang lebih realistik Hasil dari model penjadualan dapat dianggap sebagai
hasil akhir
6 Langkah pilihan pada NPV Scheduler yaitu model stockpile merupakan
melihat kembali jadual penambangan untuk parameter -parameter ekonomi
hasilnya berupa strategi penyimpanan yang optimal melalui tempat
penyimpanan bijih danatau mendapatkan material dari sumber luar dan
hasilnya akan memperlihatkan hasil perkiraan NPV secara lebih detail
Langkah berikut (mine flow optimizer) juga merupakan pilihan yang memiliki
kekuatan untuk mendapatkan hasil NPV yang lebih maksimal dari optimasi
penyimpanan mekanismenya yaitu mengkombinasikan kegunaan optimasi
penyimpanan dengan optimasi kadar batas lebih lanjutnya dengan
meningkatkan laju penambangan dan kadar batas sehingga didapat nilai NPV
maksimum
Keenam langkah mengerjakan NPV Scheduler diatas disajikan pula dalam
bentuk diagram alir untuk memudahkan pengenalan akan NPV Scheduler seperti pada
Gambar 210 berikut
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai
38
Mulai
Mengimport Blok Model sebagaimasukkan untukModel Masukkan
Memberi masukkan untukModel Ekonomi
Memberi masukkan untukModel Batas Pit
Memberi masukkan untukModel Tahapan Penambangan
Memberi masukkan padaModel Penjadualan
Memberi masukkan untukModel Stockpile
(Stockpile Optimizer)
Memberi masukkan untukOptimasi Kadar Batas(Stockpile Optimizer)
Menghasilkan keluaran berupa laporan akhirdengan maximized NPV
Menghasilkan keluaran berupalaporan
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan kontur awal pit
Menghasilkan keluaran berupalaporan bentuk ultimate pit dan
pit phase
Menghasilkan keluaran berupalaporan dan bentuk pushback
Menghasilkan keluaran berupabentuk scheduling surface dan
laporan akhir
Dengan bantuanDatamine Studiomenjadikan salah
satu pushbacksebagai masukkan
mula-mula
Gambar 210 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler
Selesai