Baalnce de Energia y Entropia en Sistemas Abiertos

5/11/2018 Baalnce de Energia y Entropia en Sistemas Abiertos - slidepdf.com

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LO S BALANCES DE ENERG IA ,

EN TRO P IA , EXERG IA

Y ENERG IA L IB R E

METODOS PARA EL DIAGNOSTICO DE INSTALACIONES INDUSTRIALES

A. VALERO y M. A. LOZANO

Dp to . d e Termod in ar nic a y F isico qu lm ica. E TS II d e Z arag oza.

1. INTRODUCCION

La reallzacion de auditorias para el

d ia gn ostic o e ne rg etic o d e in stala cio -

nes industriales es una practica re-

comendable para el uso y control

eficaz de la energra.

Para Ilevarias a cabo se recu rre

usualmente a los balances de m ate-

ria y en erg fa d e lo s eq uip os 0 proce-

sos correspondientes y se obtienenrendim ientos y energjas disipadas

que se recomienda m ejorar 0 recu-

perar.

Cuando los ahorros mas evidentes

de energfa han sido Ilevados a cabo,

l a m in i rn lz ac io n /o p ti rn ac lo n /in te -

g racion d e los p rocesos p roductivo s

se convierte en una tarea com pleja

cuyos anal isis dejan de ser elernen-

tales y pasan a ser objeto de investi-

gacion. Es por ello necesario desa-

rrollar una base conceptual firme

que elim ine am bigiiedades e incer-tidum bres en la tom a de decisiones

tecnicas y econornicas en la m ejora

de los procesos consum idores de

energra.

INGENIERIA QUIMICA- MAYO 1987

Esta base conceptual es la Terrno-

econorrua 0 Ciencia de las Econo-

rmas de la Energfa, ciencia de ere-

ciente desarrollo que esta ligada

p ro fu n dam en te a la T errn od in arn ica

a traves del segundo principio y en

particular al anal isis exergetico de

procesos,

La presentacion de este analisis jun-

to con los balances de energiayen -tropia, m ostrando sus relaciones,

analogfas y diferencias no ha sido

ampliamente tratado, notandose

que su bibliograffa es escasa y en

muchos casas confusa en cuanto a

definiciones, proliferando m uchos

nornbres nuevos que afiaden, en ge-

n eral, au n m as co nfu sio n.

Por ello, el o bjetivo de este articulo

es presentar el balance de exerg ia

como cornbinacion lineal de los ba-

lances de energfa y entropfa, expli-

car la d ualidad d el an al isis exergeti-co, compararlo con el balance de

energfa libre, para luego estudiar

los rnetodos term odinam icos para el

d ia gn os tlco e ne rg etic o d e in stala cio -

n es in du striales, serialan do v en tajas

e in co nv en ien te s.

La metodologfa de presentacion se

basa en la adoptada por Balzhiser

et al. [1] para los balances de ener-

gfa y entropfa, y se circunscribe el

an alisis a sistem as abiertos sin reac-

cion qu (m ica en los que existen in-

tercam bios de m asa, calor y trabajo

con el exterior. E stos sistem as cons-

tituyen una gran parte de los proce-50S ind ustriales. E n cualq uier caso ,

los conceptos desarrollados y ex -

p uesto s tien en v alid ez g en eral.

2. CUESTIONES PREVIAS

Interesa fijar el an al isis en los siste-

mas abiertos, aquellos a traves de

cu yas fronteras h ay un in tercam bio

de materia con el entorno y ocu pan

1 0 que se denom ina volumen con-

trol, V c : Este volu men en el casogeneral pu ede m overse, ex pandirse

o contraerse, segun convenga en

nuestro analisis, de tal manera que

contem plarem os com o caso p articu-

143



lar el del sistema cerrado en el que

no existe intercambio de materia

con el exterior. A dernas, considera-

remos por simplicidad que no hay

reacciones qu (m icas ni nucleares en

el interior del volumen control. En

estas condiciones el balance de maoteria para un sistema como el repre-

sentado en la figura 1, puede escri-

birse en form a diferencial com o:

(om) -(om ) =dMe s

donde los subindices "e" y "s" sig-

nifican "entrante" y "saliente"; m

es una cantidad infinitesimal de ma-

sa que atraviesa los hmites del s is te -

ma y dM es el incremento de masa

acumulada en el interior del volu-

m en control. Los operadores "0" y

"d" denotan la diferenciaclon sobre

un a funcion dependiente del proce-

so en el primer caso y la diferencia-

cion sobre una funcion dependiente

solo de los estados inicial y final en

el segundo caso.

A SI, la integracion de cada diferen-

cial resulta:

) ~~,:~Ejernplo: m asa, calor, trabajo trans-

feridos a 10 largo de un proceso. De-

p en die nte d e la tra ye cto ria .

) ~Y~Yf Y;

Ejemplo: diferencia de masa, ener-

gja, entrop (a entre los estados final

e in icial del proceso . Indep en diente

de l a t rayect or ia .

3. BALANCE DE ENERGIA

EI principio de conservacion de la

energra para un sistema como el de

la figura 1, lim itado por un volu-

men control Ve, perm ite escribir:

(energ(a)e - (energ(a)s =

_ ( energfa )

- acumulada

Si "e " es la energia to ta l ( in te rn a,

u; cinetica, v2 /2ge; y potencial, gz/

ge' basicamente, aunque podr ianconsiderarse otros tipos) por unidad

de m asa, es decir:

e = u + v? /2 ge + gz/ge (3)

144

( 1 )

(2 )

donde: I/ge es la constante adim en-

sional dependiente del sistema de

u nid ad es emp le ad o.

Si 00 es el calor transferido al siste-

ma, positivo si existe absorcion de

calor, y si oW es el trabajo total rea-lizado por el sistema, negativo si e l

sistema absorbe trabajo, podemos

poner:

[(u+v2/2g +gz/g )om1 -

e e e

- [(u +v2/2g +gz/g) om] +e e S

+oO -oW =

= d[(u +v2/2ge X gz/gJ M 1 (4a)

o b ien :

(e om) - (e om) + 00 - oW ~e 5

= d(eM ) (4b)

oW es el trabajo total realizado por

el sistema, tanto extrlnseco (es de-

cir, el relacionado con el movimien-

to del centro de masas del sistema

y/o su rotacion) como intr mseco

(es decir, el relacionado con las pro-

piedades intr insecas 0 terrnodinami-

cas del sistema). En este ultimo es -

tan incluidos todos los tipos de tra-

bajo que el sistema puede realizar,como son el trabajo en el eje, el de

expansion 0 contraccion de l volu-

men control y el de flujo.

Dado que el trabajo de flujo, 0 tra-

bajo necesario para introducir y sa-

car masa del volumen control esta

asociado a los terrninos -(P v om)e

y (P v om)s' como es bien conoci-

do, la ecuacion (2 ) p ue de reescribir-

se, teniendo en cuenta que la ental-

pia h vale u+pv, como:

[(h +v2

/2ge +gz/ge) om1e-

- [(h + v2/2 gc + gz/ge) om ls +

+oO-oW x=

= d [(u +v2/2gc +gz/ge) M ] (5 )

siendo: O W x todo tipo de trabajo

realizado por el sistema, excluido el

necesario para introducir 0 sacar

masa del volu men control, es decir:

oW = oW + (P v om)s -x

- ( P v om)e

La expresion (5) es general mente la

m as utilizada del prim er principio en

su aplicaci6n a sistemas abiertos. N o

obstante, en muchos casas esta ex-

p resio n se sim plifica no tablem ente

dependiendo de las aplicaciones

particu lares que se deseen. A s I , la

sim plificaci6 n m as comun es la que

resulta de despreciar los terrninos

de energ ia cinetica y potencial fren-

te a los de entalp fa, obten iendo pa-

ra este caso la ecuacion:

(h om) - (h om) + 00 - oW =e s x

=d(u M) (6)

4. BALANCE DE ENTROPIA

Analogarnente a como se plantea el

balance de energfa para un volurnen

control dado (Fig. 1 ) , puede plan-

tearse el balance de entro pia en suform a general com o:

[entropra], - [entropra], +

+ [entropia generada ] =

= [entrcpra acurnulada] (7)

AI igual que la energia interna 0 la

entalp Ia , la entropfa es una propie-

dad de estado asociada a la masa de

las corrientes que fluyen (som), y

esa entrop fa podra variar debido a

los flujos de calor absorbidos 0 ce -

didos por el sistema a una tempera-tura T, flujo de entropra, (0 OfT), y

adernas aurnentara debido a las irre-

versibilidades que tengan lugar den-

tro del sistema, oSg. Este ultimo

terrnino de generacion no aparece

en el balance de energja debido a su

conservacion. Por tanto, la ecuacion

(7 ) puede descom ponerse com o:

(som ) -(som) +oO /T+oSg=e 5

= d(sM ) (8 )

De acuerdo con el segu ndo prin ci-pio, siernpre O Sg ~ 0 , de tal m anera

que se genera tanto mas entrop ia

cuanto mas irreversible es un proce-

so, siendo nula la generacion cuan-

do el proceso es reversible. O bserve-

se, por otra parte, que la variac ion

de entrop fa del sistema debida a los

flujos de calor, 0 flujo de entropja,

pu ede ser positiv a 0 negativa depen-

diendo d , , 1 signa de 00.

4.1. LEY DE LA ADITIVIDAD DE

LA EN TROPIA G EN ERA DA

Una consecuencia importante del

analisis entroplco es el hecho de

que si la generacion de entropfa es

INGENIERIA QUI MICA- MAYO 1987



causada por las irreversibilidades

que ocurren en un proceso y la en-

trop la en sf m isma es aditiva, al

ig ual q ue 1 0 es la energfa, se infie

re que la generacion total de entro-

p Ia en un proceso sera la surna de

las generaciones de entrop Ia causa-

das por cad a una de las irreversibili-

dades que han ten ido lu gar en el

proceso.

5. BALANCE DE EXERGIA

Con el balance de energfa se ha rea-

lizado un estudio de la energia en

cuanto a su cantidad. En el balance

de entropfa se analiza un proceso

en cuanto a la que se aparta de la

situacion ideal de reversibilidad.Veamos ahora com o, com binando

ambos balances, puede hacerse un

analisis que informa de la calidad de

la s e ne rg fa s i nte rc amb ia da s y de la

capacidad de los sistemas para rea-

liz ar tra bajo u til.

Sea To la temperatura ambiente

cuando se realiza el proceso en estu-

dio, combinando los balances de

energja (5 ) y de entropfa (8) de la

s ig u ie nt e fo rma :

[Balance de Exergia] =

= [Balance de Energra] -

- To [Balance de Entropfa] (9)

obtenemos un nuevo balance que

denominaremos de exergja, cuyo

d esa rro llo e s;

(h - To s)e Ome - (h - To s) Oms

+ (v2/2 gc)e Ome - (v

2/2 gc)s Oms

+ (gz/gc)e Ome - (gz/gc)s Oms

+ OQ (1 - To/T)

-OWx

- To OSg

A I cual vamos a realizar algu nas

transformaciones, teniendo en

cuenta que el balance de materia

del proceso es:

(1 1 )

y que la funcion de Darrieus, R , sed efin e como:

(12)

puede e sc ri bi rs e:

(h- Tos)e Ome - (h- Tos)s Oms =

= r Om - r Om (13)c e 5 5

al que restandole la igualdad:

r Om - r Om - r dM = 0 (14)o e 0 s 0

(slendo: ro = ho - Toso' don de ho

y So son las propiedades termodi-

namicas que toma el sistema cuan-

do se encuentra en equilibrio terrni-

co y mecanlco con el ambiente a

To y Po)·

Fig . 1 . S istem a in du strial ab ierto o bjeto d el an alisis term od in arn ico .

(~------------I

-+-------- Omso w I

I

. . . . . . _ _ _ -1_I~~

1----..

oQI

I

___l______

L _

Smc _

Llmites de Vc


il

d [M (U - Tos)]

+d [M (v2/2gcl]

+d[M(gz/gc)]

S c ob ti cnc:

(h- To s ) Ome-(h- T s) Om =e 0 s s

= (re-ro) Ome - (rs - ro)

Oms + rodM (15)

y lIam ando E = = H - Ho - To (5-50)=

= R -Ro' se puede escribir:

(h-T s) Om - (h-T s) Om =o e e 0 5 S

= b Om - b Om + r dM = bee e 5 s 0

Om b Om + (h - T s ) dMe s s 0 0 0 (16)

Por otra parte, si al termino d [M

(u - Tos)] Ie traemos (ho - To so)

dM , se o btien e:

d [M (u - Tos)] - (ho - Toso) dM=

=d [M (u -ho-Tos+Toso) ]=

= d [M '( u-u o- Povo -To (s -s o} l) ]

(17)

al que sum ando y restan do el term i-

no Po d(M v), resu Ita:

d [M (u - U o + Po (v - v 0 ) -

-To (s-so)) ]-Pod(M v) (18)

y lIamando A = = U-U + P (V-V )-o 0 0

- T (5-5 )o 0

se obt iene:

= d(M a) - Pod(M v) (19)

por tanto, el balance expresado en

la ecuacion (10 ) queda reorgan iza-

do por las ecuaciones (16 ) y (19) en

la sig uien te fo rm a:

145



.

be ome - bs oms (20a)

+ (v2 /2gc) ome - (v2/2gc) oms (20b) d (Ma) (20g)e s

+ (gzfgc) ome - (gz/gc) oms (20c) + d [M/v2

/ 2gc) 1 (20h)e s

+ 00 ( 1 - To/T) (20d) +d [M/gz/gc) 1 (20i)

-oWx (20e) - Po d(Mv) (20 j)

- T oS (20f)o g

siendo: b = = h - h - T (s-s )o 0 0

y a = = u - u - T (s-s ) +000

+P (v-v)o 0

La interpretacion de todos y cada

uno de los terrninos de la ecuacion

(20) resulta obvia al ir analizando

esta ecuacion en distintos casos par-

ticulares.

5.1. EXERGIA DE UN FLUJO DE

CALOR

EI terrnino (20d) es simple de inter-

pretacion, ya que es el maximo tra-

bajo que proporciona un motor re-

versible trabajando entre las tempe-

raturas T y la ambiental To, es de-

cir, un motor de Carnot absorbien-do 00 a una temperatura T.

En efecto, el rendimiento de este

motor ser ia :

{jW To'T / =-=1--c 00 T

luego:

00(1 - TjT) = oW (22)

Ecuacion que nos permite interpre-

tar el terrnino (20d) como el traba-

jo maximo que puede proporcionar

un flujo de calor emitido a una tem-

peratura T cuando el ambiente esta

a una temperatura To' A este terrni-

no 1 0 denominaremos exergra de un

flu]o de calor.

5.2. EXERGIA DE UN FLUjO DE

MATERIA

Los term inos (20a), (20b) y (20c)

estan relacionados con el flujo demateria qu e atraviesa el volumen

control de la figura 1. Veamos su

significado.

Para ello supongamos un proceso

146

(21 )

estacionario, en nuestro sistema, en

el que no existe acurnulacion de

masa ni de energia, es decir:

dM = 0, om = om ,V = cte. yesc

d [M(u +v2/2gc +se/s, - Tos)]=

=0

Adernas el proceso es reversible:

oSg= 0

y si intercambia un calor 00 reversi-

blemente con el ambiente a To, se

ha visto en el apartado 5.1 que {j0(1-To/T) es un trabajo tecnico que

se incrementara al termino oWx de

la ecuacion (20).

Si por el momento suponemos que

no existen variaciones en la energfacinetica y potencial, la ecuacion

(20) queda como:

(b - b) om = oWe S x (23)

5i ahora el estado final se supone el

de las condiciones del fluido en

equilibrio con el ambiente, es decir,

ho' so' To y Po' en este caso bs =

= bo = ho - ho - To(so-so) =0,

por 1 0 que (23) resulta:

(24)

o en forma integrada:

B = H - H - T (5-5) = Wo 0 0 x(25)

ecuacion que aporta la interpreta-

cion ffsica de B, ya que es el trabajo

tecnico util maximo (proceso rever-

sible) que puede obtenerse de un

flujo de materia debido unicarnente

a su energfa terrnica (h) cuando es

lIevado hasta las condiciones de

equilibrio con el ambiente. Por ello

a la funcion B la lIamaremos exer-

gfa de un flujo de materia 0 simple-

mente exergfa de flujo.

5i adernas de lIevar al sistema des-

de un estado inicial al estado am-

biente 1 0 deceleramos y disminui-

mos su energfa potencial hasta

u nos niveles ambiente zo y v0 =

= 0, tenemos que el trabajo maxi-

mo que puede realizarse (cuando la

deceleracion es no disipativa) se in-

crementa en una cantidad:

[(v2/2g + gz/g ) - (0 + gz /g ) 1c c 0 c

om = oWx (26)

Esta cantidad es, pues, la maxima

capacidad de realizar trabajo que

tiene el flujo de materia estaciona-

rio debido a las energfas cinetica y

potencial referidas al ambiente. Es-

te terrnino 1 0 denominaremos exer-

gfa del flujo de materia debida a las

e ne rg fas c inetic a y potencial. En

otras palabras las energf as c in e ti ca y

potencial, extr insecas, son exergia

pura.

5.3. EXERGIA DE UN FLUjO DE

TRABAjO

EI term ino (20e), oWxes, segu n el

primer principio, el trabajo tecnico

que se intercambia durante el pro-

ceso. As! que ahora se puede inter-

pretar dicho terrnino como la capa-

cidad de producir trabajo que se ha

transformado real mente en trabajo

mecanico util.

Si oWx > 0, es que el sistema reali-

za trabajo contra el exterior y por

ello, se ha perdido justamente esa

capacidad de realizar trabajo; de

aqu f su signa menos en el balance

de exergfa.

Diremos, pues, que oWx es la exer-

gfa que el sistema pierde 0 gana de-bido al flujo de trabajo intercambia-

do con el ambiente.

5.4. EXERGIA PERDIDA

5i todos los procesos de intercam-

bio de calor y trabajo del sistema

fueran reversibles, el balance de

exergfa en condiciones estacionarias

(de no acumulaci6n) estar I a cerra-

do. Ya que, al no existir disipacio-

nes, este balance nos informarfa de

que las capacidades de realizar tra-

bajo se han aumentado 0 disminui-

do en una cantidad que correspon-

de al trabajo tecnico intercambiado

con el exterior.




Fig. 2 . Des formas de realizar el analisis terrnodinarnico: 1° siguiendo a la masacontrol a traves del equipo, y 2° definiendo una region del espacio Hamada volu-

men control. A rnbas rnaneras deben obtener identicos resultados, ya que el pro-

ceso f isico es e l m ismo .

1------- ----- ------, --lI Sistema abier to

I (volumen control)

I

I

L__

Equipo

Sistema cerrado

(rnasa control)

l _ b _ ~L__ 2ZZd_~--

I

_ J

E sta s itu ac io n es la ideal e inexis-

tente, ya que la realidad nos mues-

tra que parte, 0 todas las capac ida-

des de producir trabajo, exergia, se

disipan debido a la existencia de

p rocesos i rr ev er si bl es . Asf que debe

existir un terrnino en el balance deex e rg ia que de cuenta de la situa-

cion. Este terrnino corresponde al

(20 f), To 8Sg, al ser 8Sg la genera-

cion de entrop Ia que da cuenta de

todas las irreversibilidades que ocu-

rren dentro del sistema, como se ha

resefiado en el apartado 4.

EI terrnino To 8Sg, se denom ina, 10 -

gicamente, exergra perdida 0 des-

truida, 8Bp, y tiene dimensiones de

energfa como los dernas terrninos

del balance de la ecuacion (20 ).

5.5. EXERGIA DE U N SISTEM A

CERRADO

Pa ra i nt erpr ct ar 105 terrn inos (2 0g),

(20 h), (20 i) y (20 j) del balance de

exergia, conviene particularizar di-

cho balance al caso de un sistema

cerrado en el que:

8m = 8m = 0 y M = cte.e 5

Ma = A y Mv = V = Volumen

control

Adernas, en este caso puede consi-

derarse que el volumen control Vc

es variable, de tal manera que el ter-


rnino 8W x denotara, tanto el traba-

jo de expansion del volumen con-

trol contra el am bien te, como los

trabajos de movimiento de un eje,

resistencia electrica, e tc ., i nt roduc i-

dos en el sistem a.

De esta manera la ecuacion (20 )queda particularizada para el siste-

ma cerrado en:

80 (1- T /T) - 8w - T 8Sg =o x 0

= dA - P dV + Mdo c

(27)

Por otra parte, el trabajo neto al ex-

terior que puede obtenerse del siste-

ma cuando se expande, varian do su

volum en control, contra la atmosfe-

ra se ra :

8w neto al exterior = 8w x

- P dVo c

ya que PodVc es el trabajo de com-

presion de la atmosfera a Po de pre-

sion.

Por tanto, la ecuac ion (27) puede

r ee sc rib ir se c omo :

80 (1- To/T) - 8w neto -

- T 8Sg = dA + Md [ (v2/2g ) +o c

+ (gz/gc) ] (29)

Este nuevo balance de exergra para

J

(28)

sistemas cerradosperm ite in terp re-

tar la fu ncion A.

En efecto, A es la capacidad de rea-

liz ar tr ab ajo , exergia, que tiene un

sistema cerrado, ya que cada uno de

lo s terrninos qu e acornpafian a dAen e l balance (29) ha sido ya inter-

pretado como una capacidad de rea-

liz ar tr ab ajo 0 ex e rg fa i nt er cambia -

dos.

La funcion "A = = U-U - T (S-o 0

So ) + Po (V-Vo)" se denomina

"exergfa de no flujo " aludiendo al

hecho de que es la exergfa de un

sistema considerado como cerrado,

es decir, que su rnasa total perrna-

nezca constante y no existan flujos

de materia que modifiquen esa ma-

sa .

5.6. A LGUNAS C UEST IO NE S

A SO CIA DA S A L A NA LISIS

EXERGETICO

5.6.1. DU ALIDA D DEL A NA LISIS

EXERGETICO

Se ha visto que el balance de exer-

gfa para un sistema abierto con un

vo lu men con trol prefijado esta da -

do por la ecuacion (20 ). Tambien elbalance de ex e rgfa para un sistema

cerrado cualqu iera, viene dado por

la ecuacion (29). En el primer caso

el balance de exergfa pone enfasis

en la exergfa de flujo , b ; m ie ntr as

que en el segundo se pone enfasis

en la exergra de no flujo, a.

Dado que todo sistema puede ser

analizado desde el punto de vista de

una masa control en el que no entre

ni salga masa, puede decirse que la

ecuacion (29) tarnbien puede apll-

carse a un sistema abierto, sin mas

que elegir una masa control y se-

gu i rla a 10 largo del proceso (Fig.

2).

De esta rnanera, la exergfa de no

flujo es la medida mas general para

determ inar la salida del equilibrio

de un sistema respecto del arnbien-

te, ya que su anal isis depende de la

masa del propio sistema y no de

una region especificada del espacio.

Por tanto, en el estudio de un mis-

mo sistema abierto de interes tecni-co, normal mente en regimen esta-

cionario, sin acumulaciones y con

variaciones de energja cinetica y po-

tencial despreciables, pueden plan-

147



tearse dos posibilidades de analisls

exergetico:

a) Definiendo un volumen control:

[Ecuaclon 20 s imp li fi cada) :

(b e - bs) Om + 00(1- To/T ) -

-OW x-ToOSg=O (30 )

que en forma integrada resulta:

Be - Bs + BO = W x + Bp (31)

siendo:

BO =tespaciocontrol

0 0 ( 1 - TIT)o

(32)

y

B p = =T o f OSg = ToSJ (33)volumen ,.,

control

b) Definiendo una masa control

(Ecuacion 29 s impl if icada)

00(1- T IT ) - OW -o neto

- ToOSg = d(M a) (34)

que en form a integrada resulta:

siendo:

f

AO = = f 0 0 ( 1 - To /T ) (36)I

y

f

Ap ==T J O Sg =T 5 (37)o i 0 g

Logicamente la naturaleza del pro-

blema indica que tipo de analisis es

m as conveniente hacer. En general,

en sistemas abiertos en regimen es-

tacionario que son gran parte de los

sistem as industriales, es m as intere-

sante realizar el analisis a traves de

un volumen control, es decir, conlas ecuaciones (30 ) y ( 31 ). M i en tr as

que para sistem as cerrados es nece-

sario aplicar las ecuaciones (34) y/ o

(35) .

5.6.2. LEY DE G OU Y-STO DO LA

EI balance de exergia en cualqu iera

de sus expresiones (20 ) 0 (29) Ileva

consigo una conclusion: "La exer-

gfa perdida en un proceso cualquie-

ra siem pre vale T oS g".

Esta constituye la Lev de Gouv-

Stodola, V su 'dem ostracion resu Ita

evidente a la luz de las expresiones

(30 ), (33), (34) V ( 37 ). O b se rv es e

148

que la exergfa perdida es logicarnen-

te independiente del tipo de analisis

exergetico que se hava realizad o, y a

que la disipacion es consecuencia de

las irreversibilidades que ocurren

dentro del sistem a V ffsica rn en te el

proceso es independiente del tipo

de analisls realizado.

5 .6 .3 . LEY DE LA ADITIVIDAD

DE LA EXERGIA PERDIDA

Como consecuencia de la Lev de

A ditividad de la entropfa generada

V de la definicion de exergja perdi-

da se obtiene que:

N

~ s .l=I g,1

B = T Sg = Tp 0 0

N

= ~ b .i=1 P,I

(38)

siendo: N el nurnero de i rreversib il i-

dades que ocu rren dentro del siste-

m a en estudio, V S g i' V bp i la en -

trop ia generada y e xe rg fa p erd id a,

respectivamente, por causa de la

ir re ve rs ib ili da d " in .

La utilidad de esta Ley es evidente,

va que si se quiere mejorar un equi-

po se puede cuantificar selectiva-

mente el efecto de cada uno de los

subprocesos sobre el rendim iento

to tal d el e qu ip o.

6.BALANCE DE ENERGIA

LlBRE

La obtencion del balance de exergfa

ha sido realizada como combina-

c io n lin ea l:

[Balance de Exergja] =

= [Balance de Energja] -

- To [Balance de Entropia]

Si la cornbinacion de balances serealiza multiplicando por T, es de-

cir:

[Balance de Energja libre] =

= [Balance de Energfa] -

- T [Balance de Entropia] (39)

V recordando que G = H - TS V

F = U - T5, se obtiene:

ge Ome - gs Oms

+ ( v2/ 2 g c ) Om - ( v

2/ 2 g c l Oms

e e S

+ ( g z / g c l e Ome -- ( g z / g c ) Omss

- - O W x

- r s s,

La interpretacion de todos V cada

uno de los terrninos de la ecuaci6 n

(40 ) puede hacerse de una manera

paralela a como se ha realizado para

el balance de exergra, po r 1 0 que no

se en trara en detalles exhaustivos.

6 .1. ANALOGIAS Y

DIFERENCIAS ENTRE EL

BA LA NCE DE EN ERG IA

LlBRE Y EL DE EXERGIA

Interesa resaltar algunas considera-

clones, analogias V d if er en cia s e ntr e

los balances de energfa libre V exer-

gfa:

6 .1.1. Las variaciones de energfa ci-

netica V potencial, al igual que el

trabajo, OW x, re su lta n identicos en

ambos. Veanse ecuaciones (10 ) Y

(40) .

6 .1.2 . EI calor intercambiado en el

proceso es irrelevante en el balance

de energfa libre. De aquf la d en om i-

nacion de energfa libre para la fun-

cion de Helmholtz, F, V de entalpra

libre para la de G ibbs, G .

6.1.3. EI relativo paralelismo exis-

tente entre las funciones A V F Y

entre BV

G . Sin em bargo, m ientrasF V G son funciones de estado inde-

pendientes de las condiciones am -

bientales, es necesario fijar estas til-

tim as pa ra estab lece r la funcionali-

dad de estado para A y B.

6 .1.4 . Tanto para un sistema abier-

to como para un sistema cerrado, el

balance de energfa lib re c on sid er a

u nicamente en el balance aquellos

trabajos que no son de flujo, es de-

cir, Wx' A si, para un sistema abier-

to en regimen estacionario con va-

riaciones nu las de las energjas cine-tica V potencial, la ecuacion (40)

resulta:

(ge -gs) Om - 8w x - T0 5g = 0

(4 1 )

o i nt eg r ada :

W x = (Ge -G s) - f ToSg (42)superficiecontrol

d [M (f) 1

+ d [M (v 2 /2 gc ) 1 (40)

+d[M ( g z / g c ) )




Para un sistema cerrado, con varia-

ciones nulas en la energ ia cinetica y

potencial, la ecuacion (40) resulta:

- TOSg - OWx= d (M f) (43)

o i nt eg rada :

Cornparese las ecuaciones (42) y

(44) con sus similares del balance

de exergra correspondientes (31) y

(35).

6 .1.5 . EI balance de energta libre no

es una cornbinacion lineal de los de

energia y entropfa, con 1 0 que la in-

formacion obtenida no es directa-

mente sustitutiva de uno de los dosbalances, como ocurre en el de

exergia, es mas bien adicional a la

informacion que suministran los

d os b ala nc es basicos,

6.1.6. Funcion disipacion.

AI terrnino integrado

rp = fToSg

'C l lama Funcion Dlsipacion 0 de

Rayleigh.

Es interesante observar que para

calcularla en un proceso es necesa-

rio c on oc er 0 asign ar un a tray ecto -

ria cuasiestatica (necesariamenteirreversible, ya que se genera entro-

pia) que relacione en todo momen-

to la temperatura con la generacion

de entrop la.

En una irreversibilidad mecanica

pura, como es el caso de la expan-

sion de un gas encerrado en un pis-

ton, la funcion disipacion puede

verse facilmente que coincide con el

trabajo de rozam iento, 1 WR I. Ya

que en una expansion adiabatica

irrev ersible la generacion d e entro -

pia se debe unicarnente a la friccionde l embole con las paredes del pis-

ton que generan un calor de roza-

miento, Iw R I, que se opone al mo-

vimiento del embole, es decir:

o IWRIO Sg =-T-

y por tanto, en este caso:

rp = f TOSg = IWR

1 (46)

En una irreversibil idad term ica pu-

ra, como es el paso de calor de un

foco a tem peratura T' proxima y

superior a la de un sistema a tempe-

ratura T variable, la generacion de

entrop fa vale:

o Sg = 00 _ 00 = 00 (1 _ _ ! _ )

T l' T l'

INGENIERIA QUIMICA-- MAYO 1987

(45)

y por tanto, en este caso:

rp = r rss, = r o o (1 - _ ! _ ) (47)T'

Observese que si T -+ 1', rp -+0 .

E n u na ir re ve rs ib ilid ad qu trnica pu-

ra, como la de una mezcla en un re-

cipiente adiabatico de "n" gases

ideales a igual presion y tem peratu-

ra .

La generacion de entropra por mol

de mezcla, vale:

n

oS g = - R ~ d (x . In x.)i=1 I I

siendo xi la fracci6n molar del gas

"i" en la m ezcla.

Luego, en este caso:

rp = fToSg = - RT f ~d(xi In xi)

(48)

La funcion dislpaclon es, como se

ve, una magnitud con dimensiones

de energfa que indica el grado de

disipacion irreversib le qu e h a tenido

lugar en un proceso. Es utilizada

especialmente en el anal isis de los

procesos en que existen disipacio-

nes mecanicas puras, en los que to-

rna el nombre mas conocido de tra-

bajo de rozamiento; aSI como en el

analisls de reacciones qu (micas y

biologicas que tienen lugar a tempe-

ratu ra constante, d istinta 0 no de laambiental. En ambos tipos de casos

e l calor intercambiado con una

fuente externa no es el problema

central. Por ello, es en estos casos

particularmente util el balance de

energra libre.

6 .1.7 . La relaci6n entre la funcion

disipacion, rp, y la exergia destruida

Bp' v ie ne d ad a por:

O B p = To

orp T(49)

relacion evidente a partir de las de-

f in ic iones correspondien tes .

7. COMP ARACION DE

METODOS

TERMODINAMICOS

PARA EL DIAGNOSTICO

DE INSTALACIONES

IN DUSTRIALES

La informacion que surnrrustra la

Terrnodinarnica a traves d el p rim er

y segundo principios, junto con e l

de conservacion de la rnasa, puede

se r y es utilizada, tanto en el disefiode instalaciones no ex istentes, co-

mo en e l diagn6stico en el uso efi-

caz de la energra de i ns ta la ci ones

e x i ste n te s.

Las ecuaciones (1) y (5) del balance

de materia y energfa permiten, al

ser conservativas, utilizarse pol iva-

lentemente; es decir, conociendo

n-1 datos cualesqu iera del balance

es posible calcular, sin posibilidad

de error, el n-simo valor por simple

aplicacion de las ecuaciones. Por

ello, estas ecuaciones se utilizan in-

distintamente para el disefio como

para el diagnostico de ins ta lac iones

industriales.

Por el contrario, la ecuacion (8 ) de l

balance de entropfa solo puede ser

utilizada en form a unidireccional,

univalente, es decir, en diagnostico

solo aporta, m ediante su aplicacion,

la informacion de la generacion de

entropfa una vez evaluados los ter-

minos de entrop fa asociada a las

masas y a los flujos de calor, ya que

evaluando la entrop fa a la entrada,

a la salida y la acurnulacion po r

simple rnedicion de la presion y

temperatura de las corrientes, y el

flujo de entrop la -evaluando e l

flujo de calor aplicando el balance

de energla- se puede obtener la

entrop Ia generada, es decir, el (ndi-

ce de irreversibilidad del proceso, 1 0

que se aparta de la situacion ideal

de proceso reversible. En disefio, la

generacion de entrop la es objetivode minlmizacion, de tal manera que

todos los analisis conducen a rela-

cionarla con las propiedades ener-

geticas y de transferencia de los

fluidos, en juego tales como tempe-

ratura, presion, densidad, velocid ad ,

viscosidad, conductividad termica,

etc., y con la geornetrra de la inter-

fase en la que se produce la transfe-

r en cia d e m as a- en er gf a.

Centrandonos en el diagnostico ter-

rnodinarnico, es condicion necesaria

el uso de los balances de materia yenergra pero no e s suficiente; la su -

ficiencia la aporta e l segun do prin-

cipio de una manera natural a traves

del balance de entrop (a.

Sin embargo, el balance de entrop la

no es utilizado normalmente por el

tecnico y aun dificflmente com-

prendido, pero no resulta claro que

esta sea la causa de que los procesos

industriales vayan peor de 1 0 qu e

debieran. En otras palabras, e l d ia g-

nostico energetico se re aliz a 0 se

puede realizar sin recurrir al analisis

entropico.

A continuacion, se ex pon en distin-

tos metodos de diagn6stico energe-

tico de instalaciones industriales.

149



7.1. METODO I. DIAGNOSTICOCONVENCIONAL

Este metodo cons is te fundamen ta l-

mente en la utilizacion ind irecta d el

segundo principio a traves de expre-

siones particu larizadas que infor-

man del rendim iento del equipo

que se considere. R ealmente, toda

la terrnodinam ica tecnica clasica gi-

ra al rededor de la idea de dar una

ex presion adecuada y particu lariza-

da a los distintos procesos, sistem as

y ciclos que utilizan la energfa.

Au n que resu ltan bien conocidas,

por convencionales, es interesante

hacer un repaso analizando proble-

m a s, v en ta ja s e in co nv en ie nte s.

De una forma general, los procesospueden ser divididos por la terrno-

d ina rn ica tec nic a e n:

a ) P ro ce so s c fc lic os :

1) Directos (pro duccion de traba-

jo).

2) Inversos (producci6n de frio,

bomba de calor, etc.).

b) Procesos no crcllcos:

1) C on ir re ve rs ib ilid ad es r ne ca nic as

como fuente principal de perdida

de r end im i en to .

1.1. Procesos de derram e (flu]o en

conductos, toberas, difusores, etc.).

1.2. Procesos con intercambio de

trabajo (turbinas, compresores,

etc.) .

2) Con ir re ve rs ib ili da de s terrnicas

como fuente principal de perdida


2.1. Transmision de calor (aisla-

m iento e intercambiadores de ca-

lor).

3 ) C on irr ev er sib ilid ad es qurrrucascomo fuente principal de perdidas


3.1. S in reaccion quim ica (m ezclas,

cam bios de fase, aire hurnedo, etc.).

3 .2 . Con reacci6n qutrnica (com-

b us tio n, e tc .) .

a.l ] D iagn6stico de procesos cicli-

cos directos para produccion de

trabajo

Suficientemente conocidos, sobre

los que la terrnodinam ica clasica ha

usado y abusado, se basa su diag-

nostico en el famoso cociente

TI = W /QH ' siendo: W la potencia

desarrollada por el ciclo y QH la

150

energfa puesta en juego para obte-

ner dicha potencia. Su utilizaci6n a

n iv e l i ndu st ri al esta totalm ente ex-

tendida y se usa (el 0 su inversa, el

consumo especffico) como prueba

definitiva para la recepcion, acepta-

cion y control de calidad de ciclos

de po tenci a.

Su valor absoluto no informa de

nada, en todo caso desorienta, ya

que los valores que se m anejan sue-

len ser bajos, entre el 30 y el 45

po r 100 generalmente, co n 1 0 qu e

se induce a pensar que aun queda

entre el 70 y el 55 po r 100 qu e aho-

rrar, contraviniendo as! e l segundo

principio.

Para el especialista, el parametro

mas cornun es el consum o especffi-co (expresado en kcal/kW h) y los

valores que se com paran suelen se r

entre ciclos sim ilares, con 1 0 que los

numeros que se manejan solo son

conocidos y sobre todo valorados

p or lo s e xp er to s.

a.2 ) Dlagnostlco de procesos c icli-

c os in ve rs os

En este caso la multiplicacion de

formulas y la especificidad es aun

mayor que en e l caso anterior, ya

que aqu Ia forrnu la depende de quela aplicacion sea bomba de calor, ci-

ci o frigorffico c on ven cion al, c icio

de refrigeracion por absorcion, etc.

En general, el pararnetro que se uti-

liza e s el cociente entre la energra

producida en el efecto que se desea

consegu ir y la energja necesaria pa-

ra produc ir lo .

A s I , el coeficiente de operacion de

una bomba de calor sera e l cociente

entre la energfa de calefaccion pro-

d ucid a y la en ergja ele ctro rn eca nic a

necesaria para producir la, m ientrasque en una lnstalacion frigorlfica el

efecto a consegu ir es la cantidad de

calor extra Ida del foco frio.

Lo dicho para el caso anterior del

manejo de val ores absolutos es tam -

bien aquf valido. Adernas, debido

qu iza a una variedad mas extensa

de sustancias de trabajo = refr ige-

rantes comerciales, amoniaco,

agua, anh (drtdo carbonico, etc>-

as! como a la variedad de ciclos, es-

pecialm ente en 1 0 que se refiere a

ciclos en cascada, la comparacion

de los valores relativos de los CO Ps

resulta rnucho mas problernatica

p ara el d ia gn ostico terrn od ina mico

que en el caso anterior.

c :

b.l) D iagn6stico de procesos no c 1-

c li co s con i rr eve rs ib il id ade s mecani-

cas como fuente principal de perdi-

d as d e r en dim ie nto

En este caso, el pararnetro m as co-

munrnente utilizado es el "traba]o

de rozam iento", IWRI , expuesta su

definicion rigurosa en la seccion

6.1.6. Este pararnetro su ele to mar

e l n om bre tecnico de "per d id as m e-

canicas" cuando el anal isis se refiere

a sistemas con produccion 0 absor-

cion de trabajo como tu rbinas,

compresores 0 m otores en general.

Observese que el trabajo de roza-

m iento no es trabajo, sino calor, ya

que es la energja que no se ha podi-

do materializar en un efecto iitll y

se ha disipado en forma de calor, 0

bien en una energra fin al m as degra-

dada.

Tanto en los procesos de derrame,

cuyo objeto no es la transrnision de

calor (por ejemplo toberas, difuso-

res, dispositivos de estrangu lam len-

to , tuber ias, etc.), com o los proce-

sos de absorcion 0 produccion de

trabajo (tu rbinas, cornpresores y

motores en general), se suelen com-

parar los resultados respecto de un

proceso ideal adiabatico isoentropi-

co asociado, que fuera desde el rnis-m o estado inicial hasta las condicio-

nes isoentr6picas con la m isma pre-

sion del estado final. En este caso,

si h" h2 Y h2s son las entalp Ia s d el

estado inicial, final y estado isoen-

tropico final asociado, se d efin en

dos nuevos parametres, el corres-

pondiente al cociente de entalp (as,

"am ado rendim iento isoentroplco

de l p ro ceso :

hl-h2

TIs = h -h (si h, > h2 ' p. e]., 25

tu rb inas)

h =hTIs= 25 , (si h, < h2 ' p. ej.

h2-hI

cornpresores]

donde: 0 ;; TIs ; ; 1 siernpre,

y el correspondiente a la diferencia

de en t al p r as, "amado por algu nos

autores "trabajo perdido" (aunque

esta denorninacion ha sido tarnbien

utilizada por otros para expresar el

concepto de exergra perdida).

1 Lw 1 = 1 (h, -h2) - (h, -h2s )

donde: 1 Lwi:: : 0 , s ie rnp re .

Las ventajas que aportan estes ter-




m inos al anal isis energetico parecen

claras cuando se estudian procesos

simples en los que es facil identifi-

car el proceso isoentropico asocia-

do. Sin embargo, las dificu Itades

m as im po rta nte s aparecen cuando

el proceso real es definitivamente

no adiabatico, bien porque se bus-

que deliberadamente una cesion de

calor (caso de un compresor con re-

f ri ge ra c ion e sca lonada ), 0 bien por-

que no se puedan evitar las disipa-

ciones terrnicas independientes de

los rozam ientos que se produzcan.

En estes caso s, lo s terrninos de tra-

bajo de rozam iento, rendim iento

isoentropico y trabajo perdido de-

jan de tener valor de d iagnostico y

solo el analisis entropico del proce-

so (0 equivalente) puede arrojar luzen el estudio de la calidad del pro-

ceso,

s . z ) Diagnostico de procesos no

c fc lic os c on irr ev ers ib ilid ad es te rrn i-

cas como fuente principal de perdi-

d as d e r en dim ie nto

Este tipo de procesos esta indus-

trialmente representado por aque-

1 1 0 5 fenornenos cuyo objeto es 0 el

a is lam ie nto te rr nic o, 0 b ien el in ter-

cam bio de calor.

En el prim er caso, dada una diferen-

cia de temperaturas, se busca que el

paso de calor sea mmimo, po r 1 0

qu e la eficiencia del proceso sera

tanto mayor cuanto menor sea la

transrnision de calor. ASI, el rneto-

do de diagnostico convencional

coincide con los objetivos del se-

g un do p rin cip io .

En el caso de los intercam biadores

de calor, debido a que 1 0 que se per-

sigue es precisamente el intercam-

bio de calor, que es una irreversibi-

lidad, parece una contradiccion la

idea de per dida de rendimiento con

la de efectividad del intercambio.

En efecto, desde el pu nto de vista

del prim er principle, 1 0 que se in-

tenta es que la transferencia de ca-

lor entre el fluido caliente y el frio

sea maxima. Si se cumple que el ca-

l o r i nt e rcambiado q, vale:

q =U ALT

siendo: U el coeficiente de transmi-

sion del intercambiador, A la super-

ficie de intercambio y L T la dife-

rencia de temperatu ras media loga-r I tm ic a d ef in id a por:

- LTa-LTbLT=-----

I n (LT )LTb )

INGENI ERIA QUI MICA - MAYO 1987

donde: L T es la difere ncia entre

temperaturas caliente y fr ia y los

subindices a y b se refieren a los ex-

tremos respectivos del i nt er camb ia -

dor.

La transferencia sera tanto mayorcuanto mavores sean los valores de

U, A e LT. Para un tipo de inter-

cambiador y unos determinados

fluidos de trabajo, U y A dependen

de la calidad y tarnafio d el in ter-

cambiador correspondiente, es de-

cir, de factores economicos, mien-

tras que LT sera tanto mayor cuan-

to menor sea la temperatu ra del

flu ido refrigerante y esto es siernpre

mas economico que aum entar el

producto U .A .

Pero cuanto mayor es hl, mas en-

trop [a se genera en el proceso y mas

energfa se degrada; tanto es aSI, que

una transferencia ideal desde el

punto de vista del segundo princi-

pi o serfa aquella en la que LT fuera

nula.

Po r ello, en este tipo de procesos el

concepto de eficiencia solo informa

de la cantidad de intercambio, pero

no de la calidad del m ismo, con 1 0

que en este area de trabajo muchas

ideas deben ser revisadas a la luz del

segundo principio de terrnodinami-

ca. Como apuntan Kreith y Black

(2): "EI papel de los intercam biado-

res terrnicos ha adquirido una ere-

ciente im portancia recientem ente al

empezar a ser consc ientes los teen i-

cos de la necesidad de ahorrar ener-

gta y desear, en consecuencia, el ob-

te ne r p ro ye cto s opti mos, no solo en

funcion de un anal isis terrnico y

rendimiento econornico de 1 0 inver-

tido, sino tarnbien en funcion del

aprovechamiento energetico d el sis-

tema. ( ... ) Las consideraciones que

se deducen de estas ideas jugaran unpapel de creciente importancia en

los afios proxirnos ... ".

b.3) Diagnostlco de procesos no

cfciicos con irreversibilidades qU I-

m icas como fuente principal de per-

dida de r end im i en to

C lasicarnente los procesos qu irnicos

han sido estudiados a partir del ba-

lance de entalpfa y el de la funcion

de G ibbs, por 1 0 que el segu ndo

principio esta incluido en el analisis,

en el plano teorico al men os. Lafuncion de G ibbs se emplea, como

es conocido, para buscar las condi-

ciones del estado de equilibrio en

una reaccion isoterm ica y luego se

c

utiliza el concepto de grado de

avance 0 afines para especificar la

proxim idad de la reaccion a l equi li -

brio.

En los casas en los que la reaccion

no es cornpleta, se u tiliza e sta in fo r-macion para el disefio de r eact or es ,

pero el anal i sis de la funcion de

G ib bs, aun que sim plifica e l estudio

d el r ea cto r, 1 0 aisla a este d el re sto

de la lnstalacion desde un pu nto de

vista energetico, ya que, como se ha

descrito en el apartado 6.1.2, para

este anallsis, la capacidad de produ-

cir trabajo del calor intercam biado

es i rre levant e .

Cuando las reacciones son cornple-

tas, como es el irnportante caso de

l a combust ion , tecnicarnente s e u ti-

liza el exceso de aire (0 e n g en er al

exceso de un reactivo) y el cociente

entre l a e n e rg ra cedida y la cantidad

de com bustible utilizado, para cali-

brar la calidad del proceso, buscan-

dose en el diseno de los sistemas de

combustion que el exceso de aire

se a mfnimo para un rendimiento

energetico maximo, 1 0 cual es una

manera indirecta de introducir la

inform acion del segundo principio.

EI inconveniente de este rnetodo es -

triba en que estos parametres no

informan del verdadero peso ener-getico que tiene la combustion 50-

bre el conjunto de una planta en 1 0

que a la calidad de la energia se re-

fiere, ya que las combustiones son

los sum ideros de energfa utilizable

m as im portantes a nivel industrial.

En el diagnostico energetico de

m ezclas, parece haber sido olvidado

e l s eg un do principle, ya que al ser

un proceso irreversible sobre el que

no se ha disefiado un equipo indus-

trial capaz de extraer trabajo apro-

vechando la diferencia de potencia-les qu [rnicos -frente a los motores

terrnicos que aprovechan la diferen-

c ia d e temp era tu ra s, 0 l as t urbi na s

que aprovechan la diferencia de pre-

siones-, no se considera el efecto

de perdidas de rendim iento energe-

tico en estos procesos. Sin em bargo,

no se puede olvidar el hecho de que

separar y purificar consumen ener-

gf a util y por ello en el proceso de

mezcla estamos destruyendo esa

energfa u til.

7.2. METODO II. DIAGNOSTICO

PO R A NA LISIS EN TR OPICO

Desde un punto de vista conceptual

es el mas adecuado, va que se aplica

151



a todos los procesos sin distincion

de que tipo de irreversibilidades

tengan lugar, con 1 0 que se obvian

los inco nvenientes del metodo con-

vencional en procesos con varios

tip os d e irrev ersib ilid ad es sirnulta-

neam ente. A dernas, debido al teo re-

ma de la aditividad de la entropfa

generada, es posible separar en el

analisis el peso especffico de cada

c ausa de i rr eve rs ib il ida d.

Los inconvenientes del rnetodo es-

triban, entre otros, en el manejo de

unidades entropicas (en efecto, la

valoracion de un numero tal como

0 .0 27 cal/moloK no informa direc-

tamente de ningun hecho practlco/

econom ico) y en el desconocim ien-

to del valor de la entrop (a en rnu-

chas sustancias cornplejas, ya que,como la entropfa es una funcion de

estado, puede hablarse de conteni-

do entropico de una sustancia de la

misma manera que se habla de su

contenido energetico. Por ello, es

necesario mayor lnvestigacion en

este campo. A pesar de todo, una

ventaja importante de la entropfa

es precisamente el hecho de ser una

funcion de estado y no depender de

las co nd icio nes am bien tales, p orq ue

asf el diagnostico entropico solo

depende de las irreversibilidades

in tr in sec as d el p ro ceso .

No hay que olvidar que el analisis

entropico necesita de los balances

de masa y energja, por ello no se

pueden exclu ir ni sustitu irse rnu-

tuamente en el diagnostico energe-

t ic o de i ns ta la ci ones .

7 .3 . M ETO DO III. DIA GN OSTIC O

PO R ANA LISIS E XE RG ET IC O

Para unas co ndiciones am bientales

prefijadas el analisls energetico/

exergetlco de un proceso es equiva-

le nte a l a na li sis e ne rg eti co /e ntr op i-

co del metodo anterior. Ello sign ifi-

ca que participa de sus ventajas en

cuanto a que su analisis es com ple-

to y se aplica a procesos sin distin-

cion del tip o de irreversib ilidad con-

siderada, ya que recoge de forma

directa la informacion del primero

y segundo principios. Adernas, de-

bido a que la exergja es la maxima

capacidad de producir trabajo de un

sistema y por la m isma razon de re-versibilidad es tarnbien el minimo

trabajo necesario para producirlo,

su concepto conecta directam ente

con el anal isis economico, pudien-

152

dose defin ir conten ido exergetico

de un producto de la m ism a m an era

que se define contenido energetico

-valores que, por cierto , coinciden

muchas veces, ya que la exergfa de

los com butibles practicamente

coincide con su poder calorffico y

la energfa electrica es exergfa pu-

ra-.

E sto significa que el analisis exerge-

tico puede ser igualm ente utilizado

en los procesos en los que se genera

energia electrica, exergia, como en

aquellos en los que se consume

exergja para fabricar un determ ina-

do p rodu ct o.

EI anal isis exergetico es m uy escla-

recedor, sobre todo cuando se bus-

ca el verdadero peso energetico deu na in stalacio n resp ecto al co nju nto

en la que esta integrada, ya que por

el teorema de la aditividad de las

exergfas perdidas, la exergia perdi-

da de toda una instalacion es igual

a la suma de las perdidas en cada

uno de los elementos que la cornpo-

nen, y estas perdidas seran tanto

m ay ore s c uan tas m as irrev ers ib ilid a-

des se produzcan en ellos.

D e esta form a el analisis exergetico

es una herram ienta im prescindible

para el control energetico integral

de una planta, porque valora en su

justo peso y en terrninos de energia

util -com bustibles, energia electri-

ca- todos y cada uno de los sub-

p ro ceso s q ue la comp on en .

Lamentablemente el ahorro de

energra y con el el control de equi-

p os e n o ptirn o e co no rn ic o/e ne rg eti-

co y la integracion de procesos para

el mejor aprovecharniento de la

energia, estan m uy poco desarrolla-

dos en la actualidad a nivel indus-

trial, de tal manera, que realizar

an alisis ex erg etico s, p ara esclarecerahorros de energ la, en industrias cu-

yo em pleo de la energfa es absoluta-

mente rudimentario, es una tarea

frustrante, excepto en aquellas que

p or s u comp lejid ad 1 0 aco nseje, co -

mo pueden ser las que utilicen di-

versos fluidos de trabajo en condi-

ciones de P, T y x variables, as i

como produccion de calor, cogene-

racion y produccion de frio simul-

taneas +electricas, petroqu [m icas,

etc.-.

EI hecho de que la exergja dependade las condiciones ambientales su-

pone una desventaja, sobre todo en

aquellos procesos que dependan

fuertem ente de estas condiciones;-:

=

por ejemplo, procesos en los que

in terv ien e el aire hurnedo 0mezclas

quim icas en general. Por ello, resul-

ta im prescindible la herram ienta de

un ordenador cuando se Ilevan a

cabo estos anal isis, con objeto de

calcular propiedades terrnodinarni-

cas en una variedad de situaciones.

7 .4 . M ETO DO IV. D IA GN OSTICO

POR ANALISIS DE LA

EN ER GIA LlB RE

Como ya se ha apuntado, la infor-

macion que aporta el balance de la

funcion de G ibbs, ecuacion (40 ),

no es cornbinaclon lineal de los ba-

lances de energfa y entrop ta, por 1 0

que el anal isis desde el punto de vis-

ta de esta funcion es com plem enta-

rio al de esos balances. Particular-

mente resu Ita util este analisis en

aquellos procesos que se realicen a

tem peratura constante, distinta 0

no, de la ambiental. Como es el ca-

so de reacciones qu Irn icas 0 biolo-

gicas isoterm as. A s I, la aplicacion

de este balance a pilas electroqu 1-

m icas da lugar a la ecuacion de

Nernst.

En el estudio terrnodinarnico de

reactores qu 1m icos es donde se en-

cuentran sus m ayores aplicaciones

y ventajas, y la ingenieria quimica

y la fisicoqu [mica de los procesos

industriales encuentran aqu I, com o

va es conocido, una potente herra-

m ien ta d e an al isis.

EI inconveniente de este balance es

que si bien simplifica el analisis de

cada proceso isotermo en particu-

lar, no es comedo utilizarlo global-

mente para discernir el uso de la

energja en cada proceso respecto

del conjunto, com o 1 0 h ace el an ali-sis exergetico. Participa, no obstan-

te, junto con la exergja del hecho

de ser un balance de energia iitil y

por tanto, puede ser inm ediatam en-

te relacionado con analisis econo-

m icos. Adernas, gran cantidad de

val ores de funcion de G ibbs de for-

m acion en condiciones estandar han

sido tabulados, con 10 que la abun-

dancia de datos es un factor basico

a considerar .

7 .5 . CONCLUSIONES

A la vista de 1 0 5 cu atro rn eto do s

analizados podemos obtener algu-

nas conclusiones :

INGENIERIA QUI MICA _ MAYO 1987



a} M ETODO C ONVENCIO NA L

E s el m as u tilizado y defin itiv am en-

t e in comp le to . Se basa en la defini-

cion y utilizacion extensiva de ra-

tios, cocientes, rendimientos, etc.,

cuyos valores mas comunes son

com prendidos solo por "expertos".

Cada equipo tiene su definicion de

rendimiento y cada equipo es trata-

do independientem ente sin estudiar

ni valorar su peso en el conjunto de

la lnstalacion a la que per tenece .

Aunque el tecnico n o s ue le tra ba ja r

con el segu ndo princip io, 10 conoce

intuitivamente, de tal manera que, a

pesar de todo, la mejora de proce-

50 S, desde un punto de vista energe-

tico , es una realid ad constante.

La gran abundancia de datos ener-

geticos ( en ta lp l as , c apacid ade s calo-

rfficas, po tencias calor iflcas de

combustibles, etc.) y un conoci-

miento preciso de los balances de

materia y energla, aSI como un co-

nocimiento in tu itivo del segu ndo

principio, son herramientas sufi-

cientes para muchos diagnosticos

energ etico s con vencio nales. L am en -

tablemente, la utilizacion de la

energra en la industria est a muy le-

jos del optirno.

b} M ETODO E NER GETIC O/

ENTROPICO

Termodinarnlcam ente es el mas ade-

cuado, pues hace usa directo del

primer y segundo principios. Sin

embargo, desde un punto de vista

practice, la entrop la es una funcion

d iffcil de asim ilar a nivel cuantitati-

yo. Por otra parte, hay una gran fal-

ta de datos entropicos para sustan-

cias de interes industrial, que nor-

malmente son mezclas de gran va-

riedad de sustancias puras, tantogaseosas como Ilquidas 0 solidas.

c} M ETODO EN ER GETIC O/

EXERGETICO •

Es equivalente al anterior, pero con

la ventaja de que maneja unidades

de energla. La exergia es el concep-

to intuitivo que el hombre de la ca-

lle tiene de la energia. Por ello es un

concepto simple de entender. Sin

embargo, su calculo es muy comple-

jo porque depen de no solo de lascondiciones intr Insecas del flujo

energetico, sino tambien de las con-

diciones ambientales que existen en

el momento de la medici on. A sf


que es necesario el uso de ordena-

dores que agilicen y automaticen

los calcu los.

Hasta hace unos anus resultaba muy

costosa la auditorfa exergetica de

un proceso de produccion, y pocasindustrias podjan realizarlo. Ade-

mas no resu Itaba muy necesario en

una sociedad despilfarradora de re-

cu r so s.

Con la crisis de la energja y la revo-

lucien tecnologica de los m icroor-

denadores, la situacion ha cam biado

radicalmente. A hora 51 resulta ren-

table investigar en el mejor aprove-

chamiento de la energra, a traves

del anal isis exergetico que es la base

sobre la que se fundamenta la Ter-

moeconorma 0 Ciencia de los Aho-rros/Econom las de la Energla.

Desafortunadamente, la falta de da-

tos exergeticos es un serio inconve-

niente en este anallsis. Es necesario

investigar el contenido y el valor

exergetico de muchos productos in-

dustriales. (Se entiende como valor

exergetico de un bien como su con-

tenido exergetico 0 e xe rg la d iv id id o

por el rendim iento exergetico de l

proceso in dustrial qu e 1 0 produ ce).

Por otra parte, muchos de los datos

energeticos que se utilizan son tam -bien exergeticos, ya que la potencia

calorffica superior de los com busti-

bles practicamen te coincide con su

exergja y la energfa electrica es

ex ergfa pura.

EI analisis exergetico perm ite dispo-

ner de una herramienta clarificado-

ra en la integracion de procesos y

esto sirve, tanto para el disefio de

nuevas plantas 0 complejos energe-

ticos, como para la mejora de los ya

existentes. Pero los equipos necesa-

rios para Ilevar a cabo las recomen-daciones del anal isis exergetico m u-

chas veces estan lejos de la realidad

industrial. A s I , es necesario el uso

intensivo de sistemas de cogenera-

cion, bomba de calor, recuperado-

res de calor mas gran des y mejor

disefiados, autornatizacion de pro-

cesos y, pensando en proxirnas ge-

neracio nes: celulas d e com bustible,

dispositivos de realizacion de traba-

jo a traves de membranas semiper-

m eables, nuevos rnateriales para m e-

jorar tem peraturas de intercam bio,

etc.

En defin itiva, hoy el rnetodo exer-

getico es una herramienta aun com-

pleja de usa, que para detectar los

c

primeros despilfarros de energia no

es necesaria (para eso casi solo es

necesario el sentido cornun). Pero

cuando los procesos estan mediana-

mente optimizados, la aplicacion de

este analisis resulta simplemente

fascinante por la cantidad de lu z

que aporta para conseguir mejoras

de proceso (Valero (3 ) ).

d} M ETODO EN ER GETIC O/

EN ERG IA LlBRE

En muchos aspectos es similar al

analisis exergetico, pero no da una

vision global de una planta. Por

ello, cuando se trata de econom izar

la energfa, mas que estudiar el com-

portamiento terrnodinamico de una

reaccion quirnica, es mejor utilizardirectam ente el rnetodo exergetico,

8. RESUMEN

En este articulo se da una base ter-

rnodinarnica unificada de los balan-

ces de energra, entrop ia , exergja y

energ ia libre, co mparan do analog las

y diferencias. A partir de estos ba-

lances se explican los posibles cua-

tro metodos de diagnostico energe-

tico d e instalaciones: co nv en cional,

energetico/ entrop ico, energetico/

exergetico y energetico/energia li-

bre, comparando sus ventajas e in-

conven i en te s.

EI rnetodo convencional, basado en

el balance de energja solo, aunque

incompleto, es suficiente para una

primera aproxirnacion a los diag-

nosticos energeticos. Cuando los

procesos son complejos y las prim e-

ras acciones de ahorro se han reali-

zado, el anal isis exergetico es el me-

todo mas recomendable, y sobre el

descansa la Termoeconomla 0 Cien-

cia de las Econormas de la Energla.

9. BIBLIOGRAFIA

1. Balzhiser, R .E., Samuels, M .R .,

Terrnodinarnica para Ingenieros,

Ed. Dossat, SA , M adrid (1979).

2. K reith, F., Black, W .Z. La Trans-

rnision del calor. Principios Funda-

mentales. Ed. A lhambra Universi-

dad. pp. 389-390. Madrid (1983).

3. Valero, A . Thermoeconomic Ba-

sis for Energy Saving. Energy.

(1985).

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Baalnce de Energia y Entropia en Sistemas Abiertos

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