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Plan de clase (1/3)

Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________

Profr(a). ______________________________________________________________

Curso: Matemticas I Apartado: 1.6 Eje temtico: MIConocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad

directa del tipo valor faltante en diversos contextos, utilizando de manera flexiblediversos procedimientos.

Intenciones didcticas:Que los alumnos identifiquen conjuntos de cantidades que son directamenteproporcionales y utilicen de manera flexible procedimientos tales como: el clculo del valor unitario, clculo de las razones internas o sumas correspondientes al resolver problemasde proporcionalidad directa del tipo valor faltante y reconozcan las propiedades de una

relacin de proporcionalidad.Consigna 1: En equipos resuelvan el siguiente problema:La tabla contiene diferentes cantidades de litros de gasolina y sus respectivos precios.Compltenla y realicen lo que se india posteriormente.

Litros degasolina

1 3 9

Total apagar

21 42 420

Expliquen cmo obtuvieron cada uno de los datos faltantes de la tabla. Si usaron ms deun procedimiento, antenlos. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________________________

Consideraciones previas:Es necesario permitir que los alumnos utilicen el procedimiento que deseen, inclusopromover que en los equipos utilicen ms de uno, con la finalidad de que puedan optar por diferentes caminos.Si a los alumnos se les dificulta identificar las caractersticas (propiedades) a partir de latabla, hacer preguntas como: Si aumenta al doble la cantidad de gasolina, cmo aumentael precio a pagar? Si divido el total a pagar entre el nmero de litros, cmo son losresultados? Resaltar el hecho de que estas propiedades se cumplen en una relacin deproporcionalidad directa.

Consigna 2: Ahora resuelvan este problema:

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Rubn recorri en automvil 315 km en 3 horas, cuntos kilmetros recorrer en 5 horas,suponiendo que la velocidad es constante?Consideraciones previas:Cuidar que los dems problemas que se propongan en este momento, no se resuelvanfcilmente, de manera que los alumnos busquen nuevos caminos, principalmente el del

valor unitario. Cuidando estos detalles, pueden proponerse problemas ms complejoscomo el siguiente, en el cual es necesario realizar conversiones.

Una secretaria puede escribir a mquina 30 palabras en minuto y medio, cunto tiempotardar en escribir 80 palabras?

Es posible que al resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante, losalumnos utilicen la regla de tres, si es as, considerarla como un proceso ms, pero evitar inducir la falsa idea de nico camino.

Observaciones posteriores: ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

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Plan de clase (2/3)

Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________

Profr(a). ______________________________________________________________

Curso: Matemticas I Apartado: 1.6 Eje temtico: MI

Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo valor faltante en diversos contextos, utilizando de manera flexiblediversos procedimientos.

Intenciones didcticas:Que los alumnos utilicen procedimientos personales al resolver problemas deproporcionalidad directa del tipo valor faltante, en los cuales el valor unitario no esentero.

Consigna: Formen parejas para resolver el siguiente problema:Para pintar una barda, mezcl 8 litros de pintura amarilla con 18 litros de pintura azul, perola mezcla fue insuficiente. Si me sobraron 3 litros de pintura amarilla, con cunta pinturaazul debo mezclarla para obtener el mismo tono?

Consideraciones previas:La complejidad adicional de este problema es que el valor unitario no es entero, losalumnos podrn representarlo con decimales o fracciones, explicar que la conveniencia delas fracciones consiste en que permiten expresar el resultado exacto, lo que no ocurresiempre con los decimales.Cuidando las caractersticas de los problemas de esta sesin, pueden proponerse otrosms complejos como el siguiente, en el cual es necesario establecer otras relaciones yrealizar adicionalmente operaciones con naturales y decimales.Un reloj se retrasa de manera uniforme 11.5 minutos cada 5 horas. Si fue puesto a la horaexacta un lunes a las 6:00 A. M., qu hora marcar el mircoles a las 6:00 A. M., de lamisma semana?

Observaciones posteriores: ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

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Plan de clase (3/3)

Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________

Profr(a). ______________________________________________________________

Curso: Matemticas I Apartado: 1.6 Eje temtico: MIConocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad

directa del tipo valor faltante en diversos contextos, utilizando de manera flexiblediversos procedimientos.

Intenciones didcticas:Que los alumnos identifiquen el factor constante entero o fraccin unitaria, al resolver problemas de proporcionalidad directa del tipo valor faltante.

Consigna 1: En equipos resuelvan el siguiente problema:Para preparar una clase de chocolate hay que comprar 3 kg de azcar por cada 6 kg decacao. Cunto cacao hay que comprar para 2, 5, 10 y 25 kg de azcar? Escriban susrespuestas en la siguiente tabla y respondan las preguntas posteriores.

a) Existe un nmero que al multiplicarse por cualquier cantidad de kilogramos de azcar se obtengan los kilogramos de cacao correspondientes?_______ Cul es?______________ b) Cuntos kilogramos de cacao se necesitan por cada kilogramo de azcar?_________ c) Qu relacin encuentran entre el factor constante que identificaron en a) y el nmerode kilogramos de cacao por cada kilogramo de azcar?d) Utilicen el factor constante para calcular los kilogramos de cacao necesarios para 7, 18,35, 42 y 64 kilogramos de azcar?

Consideraciones previas:Es posible que encuentren los datos de la tabla sin utilizar el factor constante deproporcionalidad, por el que es necesario el planteamiento y anlisis de las respuestas delos incisos, a fin de que se percaten de la existencia y uso de este recurso. En esteejercicio el factor es entero. Enfatizar la relacin entre el valor unitario y el factor constantede proporcionalidad.

Consigna 2: Ahora resuelvan el problema siguiente.Para preparar otra clase de chocolate hay que comprar 3 kg de azcar por cada 9 kg decacao. Cuntos kilogramos de azcar se deben comprar para 6, 15 y 27 kg de cacao?Escribe tus respuestas en la siguiente tabla y responde a las preguntas posteriores.

kg. de azcar kg de cacao23 651025

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Kg. de cacao Kg de azcar 69 31527

a) Existe un nmero que al multiplicarse por cualquier cantidad de kilogramos de cacaose obtengan los kilogramos de azcar correspondientes?________ Cul es?___________ b) Cuntos kilogramos de azcar se necesitan por cada kilogramo de cacao?_________ c) Qu relacin encuentras entre el factor constante que identificaste en a) y la cantidadde kilogramos de azcar por cada kilogramo de cacao?d) Utiliza el factor constante para calcular los kilogramos de azcar necesarios para 30,48, 57 y 75 kg de cacao.

Consideraciones previas:

Las preguntas de los incisos tienen la finalidad de verificar o promover la identificacin yuso del factor constante de proporcionalidad. Justificar el uso de fraccin en lugar denmero decimal. No olvidar formalizar el cumplimiento de las propiedades estudiadas eneste Conocimientos y habilidades en una relacin de proporcionalidad directa.Es posible que los estudiantes identifiquen que los valores de la columna del azcar pueden obtenerse tambin dividiendo entre 3 los valores correspondientes del cacao;aprovechar para distinguir que es lo mismo multiplicar por un tercio que dividir entre 3

Observaciones posteriores: ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

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