b-sazanka.edusite.rub-sazanka.edusite.ru/DswMedia/rabochayaprogrammapomate… · Web...
46
1
Transcript of b-sazanka.edusite.rub-sazanka.edusite.ru/DswMedia/rabochayaprogrammapomate… · Web...
1
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе:- федерального компонента Государственного образовательного стандарта
основного общего образования по математике на базовом уровне;
2
- авторской программы Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Математика 5-6 класс/ Программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 класс. М. Просвещение , 2009г/
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Структура документа: рабочая программа включает следующие разделы: - пояснительную записку (цели и задачи обучения);- программное и учебно-методическое оснащение учебного плана;- содержание обучения;- требования к уровню подготовки учащихся;- распределение часов по разделам курса; - календарно-тематическое планирование учебного материала в 5 классе;
- календарно-тематическое планирование учебного материала в 6 классе; - контрольные работы по геометрии в 5 классе; - контрольные работы по геометрии в 6 классе; - оценивание контрольных работ.
В 5-6 классах изучается раздел «Арифметика», даются начальные геометрические представления.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными дробями, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;
- подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
3
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
- формирование прочной базы для дальнейшего изучения математики;- формирование логического мышления;- формирование умения пользоваться алгоритмами;
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на решение следующих задач:
- сформировать, развить и закрепить навыки действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, рациональными числами;
- познакомить учащихся с понятием процента, сформировать понимание часто встречающихся оборотов речи со словом «процент»;
- сформировать умения и навыки решения простейших задач на проценты;- сформировать представление учащихся о возможности записи чисел в
различных эквивалентных формах;- познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в
пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление;
- создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых и окружностей;
- мотивировать введение положительных и отрицательных чисел;- выработать прочные навыки действия с положительными и отрицательными
числами;- сформировать первоначальные навыки использования букв для обозначения
чисел в записи математических выражений и предложений;- научить оценивать вероятность случайного события на основе определения
частоты события в ходе эксперимента.
Учебник: 1. «Математика 5 » Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений
/Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; Под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение,2007-2010
2. «Математика 6» Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; Под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение,2007-2010
Класс: 5 /2016 – 2017 учебный год/
4
Образовательные технологии:- технология объяснительно-иллюстративного обучения (технология
поддерживающего обучения; принципы: научности, наглядности, последовательности, доступности и др);
- технология проблемного обучения;- технология развивающего обучения.
Класс
Количество часов в неделю
согласно учебному
плану школыРеквизиты программы
УМК обучающихся
УМК учителя
Фед
ерал
ьны
й
Реги
онал
ьны
й Ш
коль
ный
комп
онен
т
5 клас
с
6клас
с
5
5
авторская программа Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Математика 5-6 класс/ Программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 класс. М. Просвещение , 2009г/
1. «Математика 5 » Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение,2007-2010
2. Рабочая тетрадь для 5 кл общеобразовательных учреждений/Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и др. М.: Просвещение 2009-2010
3. Математика.
1. «Математика 5 » Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение,2007-2010
2. Рабочая тетрадь для 5 кл общеобразовательных учреждений/Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и др. М.: Просвещение 2009-2010
3. «Математика 6» Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений /Г.В.
5
Дидактические материалы для 5 класса общеобразовательных учреждений/Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева – М Просвещение, 2005 – 2010г./.
4. «Математика 6» Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение,2007-2010
5. Рабочая тетрадь для 6 кл общеобразовательных учреждений/Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и др. М.: Просвещение 2009-2010
6. Математика. Дидактические материалы для 6 класса общеобразовательных
Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение,2007-2010
4. Рабочая тетрадь для 6 кл общеобразовательных учреждений/Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и др. М.: Просвещение 2009-2010
5. Математика 5-6 кл. Контрольные работы. К учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофева, И.Ф. Шарыгина. Методическое пособие. М. Просвещение, 2009гг.
6. Математика.5-6кл. Книга для учителя к учебному комплекту Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина-М.: Просвещение 2009г.
7. Математика. Дидактические материалы для 5 класса общеобразовательных учреждений/Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева – М
6
учреждений/Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева – М Просвещение, 2005 – 2010г./.
Просвещение, 2005 – 2010г./.
8. Математика. Дидактические материалы для 6 класса общеобразовательных учреждений/Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева – М Просвещение, 2005 – 2010г./.
9. Математика. Тематические тесты. 5 класс./Л.В. Кузнецова, Н. В. Сафонова М. - Просвещение, 2010год/
Содержание обучения.5 класс1. Линии
Линии на плоскости. Прямая. Отрезок. Луч. Единицы измерения длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Окружность.
Основная цель - развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.
2. Натуральные числа.Натуральные числа и нуль. Десятичная система счисления. Римская
нумерация. Ряд натуральных чисел. Сравнение. Округление натуральных чисел. Перебор возможных вариантов.
Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.
7
3. Действия с натуральными числами.Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и
умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Степень с натуральным показателем. Решение арифметических задач. Задачи на движение. Единицы измерения времени и скорости. Длительность процессов в окружающем мире.
Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.
4. Использование свойств действий при вычислениях. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный,
распределительный. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на части. Задачи на уравнивание.
Основная цель – расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.
5. Многоугольники. Угол. Острые, тупые и прямые углы. Биссектриса угла. Измерение и
построение углов с помощью транспортира. Многоугольники. Периметр многоугольника.
Основная цель – познакомить учащихся с новой геометрической фигурой – углом; вести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.
6. Делимость чисел.Делимость натуральных чисел. Делители числа. Наибольший общий делитель
и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Таблица простых чисел. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком
Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости числа (делить, простое число, разложение на множители, признаки делимости).
7. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямоугольник. Квадрат. Площадь. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.
Основная цель – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представление о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.
8. Дроби. 8
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Понятие и примеры случайных событий.
Основная цель – сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.
9. Действия с дробями. Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение части
от целого и целого по его части. Решение арифметических задач. Задачи на совместную работу.
Основная цель – научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.
10. Многогранники.Многогранники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе,
прямоугольном параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной). Примеры разверток.
Основная цель – познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать пирамиду и параллелепипед; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.
11. Таблицы и диаграммы. Представление данных в виде таблиц и диаграмм. Чтение и составление
таблиц и диаграмм.Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Статистические данные.
Основная цель – формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.
6 класс.1. Дроби и проценты.
Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента величины. Столбчатые и круговые диаграммы.
Основная цель – закрепить и развить навыки действия с обыкновенными дробями, а также познакомить учащихся с понятием процента.
2. Прямые на плоскости и в пространстве.Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и
перпендикулярных прямых. Расстояние. Единицы измерения длины.
9
Основная цель – создать у учащихся зрительные образы всех конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых на плоскости и в пространстве.
3. Десятичные дроби.Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Решение текстовых
задач арифметическим способом.Основная цель – ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей, представления обыкновенных дробей десятичными.
4. Действия с десятичными дробями.Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Сравнение десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.Округление чисел. Округление десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Решение арифметических задач.Основная цель – сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также развить навыки прикидки и оценки.
5. Окружность.Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Построение
треугольника. Круглые тела.Основная цель – создать у учащихся зрительные образы основных
конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах.
6. Отношения и проценты.Отношение. Выражение отношения в процентах. Деление в данном
отношении. Проценты. Основные задачи на проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Основная цель – научить находить отношение двух величин и выражать его в процентах.
7. Симметрия.Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Построения циркулем и линейкой.
Центральная симметрия. Плоскость симметрии.Основная цель – познакомить учащихся с основными видами симметрии на
плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление.
8. Целые числа.Целые числа: положительные и отрицательные и нуль. Сравнение целых
чисел. Арифметические действия с целыми числами.Основная цель – мотивировать введение положительных и отрицательных чисел, сформировать умение выполнять действия с целыми числами.
10
9. Комбинаторика. Случайные события.Решение комбинаторных задач. Комбинаторное правило умножения.
Эксперименты со случайными событиями.Основная цель – развить умения решать комбинаторные задачи методом
полного перебора вариантов, познакомить с приемом решения комбинаторных задач умножением.
10. Рациональные числа.Рациональные числа. Противоположные числа. Модуль числа (абсолютная
величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия над рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости. Степень числа с целым показателем.
Основная цель – выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами, сформировать представление о координатах, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости.
11. Буквы и формулы.Применение букв для записи математических выражений и предложений.
Формулы. Вычисление по формулам. Формулы длины окружности и площади круга. Уравнение. Корень уравнения. Представление зависимости между величинами в виде формул.
Основная цель - сформировать первоначальные навыки использования букв при записи математических выражений и предложений.
12. Многоугольники и многогранники.Сумма углов треугольника. Параллелограмм. Правильные многоугольники.
Площади. Призма.Основная цель – обобщить и научить применять приобретенные
геометрические знания умения при изучении новых фигур и их свойств.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса
Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
в направлении личностного развития:
-формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию;
-продолжить формирования умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи;
-развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
11
-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
-воспитания качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
в метапредметном направлении:
-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
-умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы;
-умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы;
-развития способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
-умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы);
-умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач.
в предметном направлении:
-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применение в повседневной жизни;
-умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
-владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах;
- умения выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических и задач и задач в смежных учебных предметах.
ТРЕБОВАНИЯК УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
уметь
12
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Требования к уровню подготовки пятиклассников
Арифметикауметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и
13
наоборот; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
изображать числа точками на координатной прямой;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам; описания зависимостей между изученными физическими величинами,
соответствующими им формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Геометрияуметь
распознавать изученные геометрические фигуры; изображать изученные геометрические фигуры; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке изученные
пространственные тела, изображать их;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц; решения практических задач в повседневной деятельности с использованием
действий с числами, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
14
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов. Требования к уровню подготовки шестиклассников
Арифметикауметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
Алгебра
уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
решать линейные уравнения; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам; описания зависимостей между изученными физическими величинами,
соответствующими им формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Геометрия
уметь
15
распознавать изученные геометрические фигуры; изображать изученные геометрические фигуры; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке изученные
пространственные тела, изображать их;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц;
решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Планируемый результат, уровни усвоения материала учащимися. В результате изучения математики ученик долженЗнать/понимать:- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; примеры такого описания;- как потребности практики привели к необходимости расширения понятия числа;-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами; примеры ошибок, возникающих при идеализации.Уметь:- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение
16
однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями корней; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;- изображать числа точками на координатной прямой;- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;- изображать геометрические фигуры;- выполнять чертежи по условию задач; - проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;. извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;- вычислять средние значения результатов измерений;- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
17
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;- устной прикидки и оценки результата вычислений; про верки результатавычисления с использованием различных приемов;- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ УЧАЩИХСЯСистема оценивания достижения планируемых результатов учащимися
включает в себя оценивание по следующим составляющим:
1. оценивание тематических проверочных работ;2. оценивание итоговой проверочной работы;3. оценивание устных ответов учащихся;4. оценивание учебного проекта.
Требования к письменным и контрольным работам обучающихся
Оценка письменных и контрольных работ обучающихся по математике осуществляется согласно нормам оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,
описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
18
Отметка «3» ставится, если:- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в
выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не
обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или
оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных
вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено
фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении
19
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:- не раскрыто основное содержание учебного материала;- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;- допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Требования к речи обучающихся
Обучающиеся должны уметь:
- излагать материал логично и последовательно;
- отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз и правильной интонации.
Для речевой культуры обучающихся важны и такие умения, как умение слушать и понимать речь учителя и товарищей, внимательно относиться к высказываниям других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.
Текущий контроль осуществляется в форме контрольных, самостоятельных работ; промежуточный контроль - в виде административной контрольной работы.
Для всех учащихся в качестве подготовки к отчетной проектной деятельности за курс основной школы мы предполагаем выполнение учебного проекта по предмету.
Работа по проекту проводится в течение года. Защита проекта проходит на учебном занятии или во внеурочное время. Ребятам, показавшим высокий результат при защите учебного проекта рекомендуется участие в школьной конференции «Шаг в будущее».
Рекомендуемые темы учебных проектов для учащихся 5 класса:1. Большой секрет для маленькой компании или Математика и шифры.2. Математика в профессиях моих родственников.3. Числа и народный фольклор4. Интересные факты о числах5. Математический сундучок
20
6. Зачем нужна математика?7. Семейная математика8. Числа вокруг нас9. Математика – язык природы10. Среднестатистическая семья. Какая она?
3. Критерии оценки проектной работы
Результаты выполнения проекта оцениваются по итогам рассмотрения комиссией представленного продукта с краткой пояснительной запиской, презентацией обучающегося и отзыва руководителя.
Выделяют два уровня сформированности навыков проектной деятельности: базовый и повышенный. Главное отличие выделенных уровней состоит в степени самостоятельности обучающегося в ходе выполнения проекта, поэтому выявление и фиксация в ходе защиты того, что обучающийся способен выполнять самостоятельно, а что — только с помощью руководителя проекта, являются основной задачей оценочной деятельности.
Примерное содержательное описание каждого критерия
Критерий Уровни сформированности навыков проектной деятельностиБазовый Повышенный
Самосто-ятельное приобретение знаний и решение проблем
Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно с опорой на помощь руководителя ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрирована способность приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания изученного
Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрировано свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления, умение самостоятельно мыслить; продемонстрирована способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы
Знание предмета
Продемонстрировано понимание содержания выполненной работы. В работе и в ответах на вопросы по содержанию работы отсутствуют грубые ошибки
Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности. Ошибки отсутствуют
Регуля- Продемонстрированы навыки Работа тщательно
21
тивные действия
определения темы и планирования работы.
Работа доведена до конца и представлена комиссии;
спланирована и последовательно реализована, своевременно пройдены все необходимые этапы обсуждения и представления.
некоторые этапы выполнялись под контролем и при поддержке руководителя. При этом проявляются отдельные элементы самооценки и самоконтроля обучающегося
Контроль и коррекция осуществлялись самостоятельно
Комму-никация
Продемонстрированы навыки оформления проектной работы и пояснительной записки, а также подготовки простой презентации. Автор отвечает на вопросы
Тема ясно определена и пояснена. Текст/сообщение хорошо структурированы. Все мысли выражены ясно, логично, последовательно, аргументированно. Работа/сообщение вызывает интерес. Автор свободно отвечает на вопросы
Математика 5 класс.Всего часов за год – 170, в неделю – 5, из них:- теоретических 63- зачетов 7 - самостоятельных работ 6- обучающих работ 38- проверочных работ 36- контрольных работ 1 Тематическое планирование курса математики 5 класса.
№ Тема Часов по программе
Всего
Теоретических
Практических
1 Линии. 7 3,5 3,5
2 Натуральные числа. 12 5 7
3 Действия с натуральными числами. 25 8,5 16,5
4 Использование свойств действий при вычислениях.
12 5 7
5 Многоугольники. 7 3 422
6 Делимость чисел. 15 5,5 9,5
7 Треугольники и четырехугольники. 9 4,5 5,5
8 Дроби. 20 7,5 12,5
9 Действия с дробями. 35 9 26
10
Многогранники. 10 4 6
11
Таблицы и диаграммы. 8 3 5
12
Повторение. 10 3,5 6,5
Всего . 170 62 108
Математика 6 класс.Всего часов за год – 175, в неделю – 5, из них:- теоретических 64,5 - зачетов 7 - тестов 8- самостоятельных работ 7- проверочных работ 14- контрольных работ 1Тематическое планирование знаний курса математики 6класса.
№ Тема Часов по программе
Всего Теоретических
Практических
1 Обыкновенные дроби. 20 7,5 12,5
2 Прямые на плоскости и в пространстве. 6 3 3
3 Десятичные дроби. 9 3,5 5,5
4 Действия с десятичными дробями. 31 10 21
5 Окружность. 8 4 4
6 Отношения и проценты. 15 6 923
7 Симметрия. 8 3 5
8 Целые числа. 14 6,5 7,5
9 Комбинаторика. Случайные события. 8 4 4
10 Рациональные числа. 16 6,5 9,5
11 Буквы и формулы. 15 5,5 9,5
12 Многоугольники и многогранники. 10 4 6
13 Повторение. Итоговая контрольная работа.
15 3 12
Всего. 175 67,5 107,5
Перечень зачетов и контрольных работ
6 класс
Зачет №1 « Обыкновенные дроби»
Зачет № 2 «Десятичные дроби».
Зачет №3 «Действия с десятичными дробями».
Зачет №4 «Отношение и проценты».
Зачет №5 «Целые числа»
Зачет №6 «Рациональные числа».
Зачет №7 «Буквы и формулы».
Итоговая контрольная работа.
5 класс
Зачет 1. «Натуральные числа»
Зачет 2. «Действия с натуральными числами»
Зачет 3. «Использование свойств действий при вычислениях»
Зачет 4. «Делимость чисел»
Зачет 5. «Дроби»
Зачет 6. «Сложение и вычитание дробей»
Зачет 7. «Умножение и деление дробей»
Итоговая контрольная работа.
24
5 класс.
№ ТемаВсего часов
Из них Требования стандарта Дата
т пр Знать Уметь план факт
Линии (7ч.)
1 Разнообразный мир линий.
П. 1.1 с. 3-7.
1 0,5 0,5
Понятия: прямая, отрезок, луч, ломаная, окружность, радиус, диаметр.
Вычислять длину линии, различать разные виды линий.
2-3 Прямая. Части прямой. Ломаная.
П. 1.2 с. 7-11.
2 1 1
4-5 Длина линии.
П. 1.3 с. 11-16.2 1 1
6-7 Окружность
П. 1.4. с. 16-19.
С/р №1.
2 1 1
Натуральные числа (12ч.)
8-9 Как записывают и читают числа
П. 2.1 с. 23-27.
О/р №1,2.
П/р№1.
2 1 1 Как записывают и читают числа, как отмечают числа и точки на прямой.
Десятичная система счисления. Римская нумерация.
Изображать числа точками на координатной прямой;
сравнивать числа, округлять целые числа.
25
10-11
Сравнение чисел.
П.2.2. с.27-31.
П/р №2, О/р №3.
2 1 1
12-13
Числа и точки на прямой.
П.2.3. с.31-34.
О/р №4, П/р №3.
2 0,5 1,5
14-15
Округление натуральных чисел.
П. 2.4. с. 34-39.
О/р №5.
2 1 1
16-19
Перебор возможных вариантов.
П. 2.5. с.44-48.
С/р №2.
4 1,5 2,5
Действия с натуральными числами (25ч.)
20-24
Сложение и вычитание.
П.3.1. с. 49-55.
О/р №6, 7, 8, 9.
П/р №4,5,6.
5 2 3 Арифметические действия над натуральными числами.
Степень с натуральным показателем.
Выполнять арифметические действия над натуральными числами, решать текстовые
задачи
25-31
Умножение и деление.
П.3.2. с. 55-61.
7 2 5
26
О/р№10, 11,12,13,14,15.
П/р №7,8,9.
32 Зачет 1. «Натуральные числа»
1 1
33-36
Порядок действий в вычислениях.
П.3.3. с.61-67.
О/р №16, П/р10,11.
4 1,5 2,5
37-39
Степень числа.
П. 3.4. с.67-72.
О/р № 17,П/р№ 12.
3 1 2
40-43
Задачи на движение.
П.3.5. с. 72-78.
О/р №18,19, П/р13,14.
4 2 2
44 Зачет 2. «Действия с натуральными числами»
1 1
Использование свойств действий при вычислениях (12ч.)
45-46
Свойства сложения и умножения.
П.4.1. с. 82-86.
О/р №20.
2 1 1
Свойства сложения и умножения.
Пользоваться свойствами сложения и вычитания при
вычислениях.
47-49
Распределительное 3 1 2
27
свойство.
П.4.2. с.86-90.
50-53
Задачи на части.
П.4.3. с. 90-94.
О/р 21, П/р №15.
4 2 2
54-55
Задачи на уравнивание.
П.4.4. с. 94-95.
П/р №16,17.
2 1 1
56 Зачет 3. «Использование свойств действий при вычислениях»
1 1
Многоугольники (7 ч.)
57-58
Как обозначают и сравнивают углы.
П.5.1. с. 99-102. 2 1 1
Понятия: угол, биссектриса, прямой угол, развернутый угол, градус, многоугольник, периметр.
Измерять углы с помощью транспортира, различать
острые и тупые углы.
59-61
Измерение углов.
П. 5.2. с. 102-105.
С/р №3.
3 1 2
62-63
Ломаные и многоугольники.
2 1 1
28
П.5.3. с. 105-109.
Делимость чисел (15ч.)
64-66
Делители и кратные.
П. 6.1. с. 110-115.
О/р №22.
3 1,5 1,5
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение
натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с
остатком.
Различать простые и составные числа, находить НОД, делить с остатком,
решать задачи.
67-68
Простые и составные числа.
П. 6.2. с.115-118.
О/р №23.
2 1 1
69-70
Делимость суммы и произведения.
П. 6.3. с.118-120.
2 1 1
71-73
Признаки делимости.
П.6.4. с. 120-124.
О/р№24, П/р 18,19.
3 1 2
74-76
Деление с остатком.
П.6.5 с. 124-129.3 1 2
77 Разные арифметические задачи.
П.6.6. с. 129-130.
1 1
78 Зачет 4. «Делимость чисел»
1 1
Треугольники и четырехугольники (9ч.)29
79-80
Треугольники и их виды.
П.7.1.с.133-137.2 1 1
Виды треугольников, периметр прямоугольника, площадь прямоугольника, единицы площади, определение
равенства фигур.
Определять вид треугольника, находить периметр и площадь прямоугольника, сравнивать
фигуры.
81-82
Прямоугольники.
П.7.2. с. 137-140.2 1 1
83-84
Равенство фигур.
П.7.3.с. 140-144.2 1 1
85-86
Площадь прямоугольника.
П.7.4.с.144-149. 2 1 1
87 Единицы площади.
П.7.5.с.149-151.
С/р №4.
1 0,5 0,5
Дроби (20ч.)
88-89
Доли.
П.8.1. с.154-158.2 0,5 1,5
Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби, Сравнение дробей.
Понятия: правильная и неправильная дробь;
Как привести дробь к общему знаменателю.
Вычислять доли;
Записывать правильные и неправильные
дроби;
Приводить к общему
Сравнивать дроби;
Различать случайные и неслучайные
события.
90-93
Что такое дробь?
П.8.2. с. 158-165.
О/р №25,П/р№20.
4 1 3
94-97
Основное свойство 4 2 2
30
дроби.
П.8.3. с. 165-172.
О/р №26, П/р№22.
знаменателю;
98-99
Приведение дробей к общему знаменателю.
П.8.4. с.172-175.
О/р №27, п/р№ 23.
2 1 1
100-102
Сравнение дробей.
П.8.5. с.175-179.
О/р №28,П/р№24.
3 1 2
103-104
Натуральные числа и дроби.
П.8.6.с 179-182.
П/р №25.
2 1 1
105-106
Случайные события.
П.8.7 с. 182-188.2 1 1
107 Зачет 5. «Дроби» 1 1
Действия с дробями (35ч.)
108-111
Сложение дробей.
П.9.1. с.192-197.
О/р №29, п/р№26.
4 1 3 Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части целого и целого по его части.
Выполнять действия с дробями, находить части
целого и целого по его части, решать задачи на совместную
31
Правила сложения, вычитания, умножения, и деления дробей.
работу. 112-114
Сложение смешанных дробей.
П.9.2 с. 197-202.
О/р №30-31, п/р№27,28.
3 1 2
115-120
Вычитание дробных чисел.
П.9.3. с. 197-202.
О/р №32-33. П/р№29,30.
6 1 5
121 Зачет 6. «Сложение и вычитание дробей»
1 1
122-126
Умножение дробей.
П. 9.4 с. 208-214.
О/р№34. П/р№31,32.
5 1 4
127-132
Деление дробей.
П.9.5. с. 214-222
О/р №35,п/р№33,34.
6 2 4
133-137
Нахождение части целого и целого по его части
П. 9.6. с. 222-228.
О/р № 36,37,38. П/р36,37.
5 2 3
138-141
Задачи на совместную работу.
П. 9.7. с. 228-232.
4 1 3
32
П/р№32,34.
142 Зачет 7. «Умножение и деление дробей»
1 1
Многогранники (10ч.)
143-144
Геометрические тела и их изображение.
П.10.1 с. 236-242.
2 1 1 Понятия: геометрическое тело.
Составляющие многогранников.
Многогранники: параллелепипед, пирамида.
Объем параллелепипеда.
Различать многогранники, находить объем
параллелепипеда, изображать параллелепипед и пирамиду, строить и делать развертки.145-
146Параллелепипед.
П.10.2. с.242-247.2 1 1
147-149
Объём параллелепипеда.
П. 10.3. с.247-252.
С/р№5.
3 1 2
150 Пирамида.
П.10.4. с.252-255.1 0,5 0,5
151-152
Развертки.
П. 10.5. с.255-258.2 0,5 1,5
Таблицы и диаграммы (8ч.)
153-155
Чтение и составление таблиц.
П. 11.1 с. 262-272.
3 1 2
.
156-157
Чтение и построение диаграмм.
2 1 1
33
П.11.2. с. 272-276.
С/р№6.
158-160
Опрос общественного мнения.
П.11.3. с. 276-280.
3 1 2
Повторение. Итоговая контрольная работа (15 ч.).
161 Натуральные числа. 1 0,5 0,5
162-163
Действия с натуральными числами.
2 0,5 1,5
164-165
Использование свойств действий при вычислениях.
2 0,5 1,5
166 Итоговая контрольная работа.
1 1
167-168
Делимость чисел.2 0,5 1,5
169 Треугольники и четырехугольники.
1 0,5 0,5
170 Дроби. 2 0,5 1,5
34
