c3vietduc.edu.vn · b) Với điều kiện nào của m thì 2 điểm A B, cùng nằm phía...

Trường THPT VIỆT ĐỨC

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 10 Học kỳ I - Năm học 2019 – 2020 PHẦN TỰ LUẬN

A. BÀI TẬP ĐẠI SỐ Bài 1: 1. Cho ,A B lần lượt là tập xác định của hai hàm số

24y x x và 214

1y x x

x

.

Tìm: A B ; A B ; \A B ; \B A .

2. Tìm a để h/s: 22 1

xy x a

x a

xác định trên 0;1 .

Bài 2: Xác định tính chẵn lẻ của các h/số sau:

a) 1 | |y x b) 4 4 2y x x

c) 3

2

2

1

x xy

x

d) 2 1 2 1y x x

Bài 3: Cho ,A B là 2 điểm thuộc đồ thị hàm số:

1 2y m x có hoành độ lần lượt là 1 và 3.

a) Xác định toạ độ của 2 điểm ,A B .

b) Với điều kiện nào của m thì 2 điểm ,A B cùng nằm

phía trên trục hoành?

c) Với điều kiện nào của m thì 0y với 1;3x .

Bài 4: Cho h/số 2 4 3y x x có đồ thị là P .

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của P .

b) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 2 4 3x x k

c) Đường thẳng d đi qua 0;1A và có hệ số góc

m . Tìm m để đường thẳng d cắt P tại hai điểm

phân biệt ,M N . Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn

thẳng MN khi m thay đổi.

Bài 5: Cho h/số 2 2 2 4y x a x a có họ đồ

thị aP

1. Tìm tập hợp các đỉnh của họ aP .

2. Tìm a để giá trị nhỏ nhất của y là lớn nhất.

3. Biết P đi qua 0; 3A . Tìm PT của P .

a) Khảo sát và vẽ P .

b) Viết PT đường thẳng đi qua đỉnh của P và

vuông góc với đường thẳng : 2 1 0x y .

c) Viết PT đường thẳng đi qua giao điểm của P

với trục tung và song song với đường thẳng 3 2 5 0x y .

d) Với giá trị nào của m thì phương trình: 2 2 4 0x x m có đúng 1n0 thuộc khoảng 0;3 .

Bài 6: Cho họ đuờng cong:

2 2 3 4y f x mx m x m có đồ thị mP

a) Vẽ đồ thị của 4P với 4m . Từ đó suy ra đồ thị

của hàm số sau: 24 2y x x . Dựa vào đồ thị của

hàm số, tìm k để phương trình: 24 2 1x x k có 4

nghiệm phân biệt .

b. Viết PT đường thẳngđi qua 1

0;8

A

sao cho

có một điểm chung duy nhất với 4P .

Bài 7: Giải và biện luận các PT sau theo m.

a) 2 1 1 2 3m x m x m

b) 2 21 3 3 1m x mx m x

c) 23 2 6 0m x mx m

d) 2 22 1 4 8 5 0x m x m m

e) 2 2 5 1 5 2 0m x m m x m

f) 2x m x m g) 2 5 2 3x m x m

h) 1

21

a

x x a

i) 1 . 1 0mx x

Bài 8: Giải các phương trình:

a) 21 5x x x b) 2

52

2 4

x

x x

c) 2 12

2 3

x xx

x

d) 22 5 11 2x x x

e) 2 22 5 6 10 9x x x x

f) 2

2

1 1 2 5 0x x

x x

g) 22 3 8 12 4x x x x x

h) 4 22 4 2 21 5 6 1x x x x x x

Bài 9:

1) Tìm m để PT 2

1 1 7 5m x m m x vô số n0


1 1 7 5m x m m x vô nghiêm.


21

x m x

x x

vô nghiệm.

4) Tìm m để PT 2 2 1 2 0mx m x có nghiệm duy

nhất.

5) Tìm m để PT 2 2 1 5 0mx m x m có ít nhất

một nghiệm âm. 6) Tìm m để PTcó ba nghiệm phân biệt:

2 22 2 1 5 0x x m x m .


2

Bài 10: 1) Tìm m PT 2 2 2 2 3 0x m x m m

có hai nghiệm phân biệt 1 2,x x thoả mãn 3 31 2 0x x

2) Tìm m PT 22 2 1 1 0x m x m có hai

nghiệm phân biệt 1 2,x x thoả mãn 1 23 4 11x x

4) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương

trình: 4 24 0x x m .

Bài 11: Cho phương trình 2 4x x x m

a) Tìm m để PT có 3 nghiệm phân biệt. b)Tìm m để PT có đúng 2 nghiệm dương.

Bài 12: Cho hệ PT:

1 2

3 2 1

m x m y m

m x y m

a) Giải và biện luận hệ PT trên theo tham số m.

b) Khi hệ có nghiệm 0 0;x y . Tìm hệ thức liên hệ

giữa 0x và 0y không phụ thuộc vào m.

Bài 13: Cho hệ PT: 2 1 0

( )2 2 1

ax y aI

x ay a

a) Giải và biện luận hệ PTtrên theo tham số a.

b) Khi hệ (I) có vô số nghiệm ;x y . Chứng minh

rằng ;x y thoả mãn: 2 5676

196x xy .

Bài 14: Giải các hệ phương trình sau:

a)

7

1

3

x y z

x y z

x y z

b)

1 11

4 35

x y

x y

c)

28)(3

11

22 yxyx

xyyx

d)

432

432

22

22

yxy

xyx

B. BÀI TẬP HÌNH HỌC Bài 1: Cho ABC . G là trọng tâm, O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

1. Chứng minh: 1

3OG OA OB OC

2. Gọi K là điểm đối xứng của B qua G . C/minh

a) ABACAK3

1

3

2 b)

1 1

3 3CK AB AC

3. Tìm tập hợp điểm M : a) MA MB MA MB

b) 2 3 2MA MB MC MA MB MC

4. S,T là 2điểm thay đổi sao cho:

SCSBSAST 32 . C/m đường thẳng ST luôn đi qua 1điểm cố định.

5. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng , ,G H O thẳng hàng.

Bài 2: Cho ABC đều cạnh a. Trên AB lấy điểm M sao

cho 1

2BM BA

, trên BC lấy N sao cho1

3BN BC

,

trên CA lấy điểm K sao cho:5

8AK AC

1. Biểu diễn ANMK , theo ACAB, .

2. Gọi I là một điểm bất kỳ trên mặt phẳng, chứng

minh rằng: . 0IA BC IB CA IC AB

3. Chứng minh rằng: MK AN .

Bài 3: Cho tam giác ABC có 3, 5,AB AC 7BC .

,P Q là hai điểm xác định bởi: 1 3

;3 4

AP AB AQ AC

1. Tính tích vô hướng: ACAB. và cosA 2. Tính diện tích tam giác ABC. 3. Tính độ dài PQ. 4. M là trung điểm của BC, K là điểm thuộc AC sao cho AK x . Tìm x để AMBK

5. Tìm quỹ tích những điểm M : 23. . 0MA MB MA

Bài 4: Cho 1;4 , 2;2 , 4;2A B C .

1.Tìm toạ độ trực tâm, tâm đường tròn ng.tiếp ABC . 2. Tìm giao điểm đường trung trực đoạn AB với Oy .

3. Tính chu vi và diện tích của ABC . 4. Tìm điểm N trên Ox sao cho AN CN đạt GTNN.

5. Tìm toạ độ điểm M sao cho: 2 2 2MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 5: Cho 0;2 , 1;1 , 1; 2A B C .Các điểm , ,A B C

lần lượt t/mãn: A B A C

; 1

2B C B A

; 2C A C B

1. Tìm toạ độ , ,A B C . C/m : , ,A B C thẳng hàng.

2. Gọi E là chân đường phân giác trong của ABC hạ từ đỉnh B . Tính độ dài BE . 3. Tìm toạ độ điểm D sao cho: a) Tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Tứ giác ABCD là hình thang cân //AB CD .

Bài 6:1. Biết tan 2 2 . Tính giá trị các biểu thức: 2 2 6 6sin 2sin .cos 3cos ; sin cosA B

2. Không dùng bảng tính và máy tính hãy tính: 2 0 2 0 2 0 2 0sin 22 sin 31 sin 59 sin 68A 3 0 3 0 3 0 3 0cos 10 cos 30 ... cos 150 cos 170B

3. C/m đẳng thức: a) ba

ba

ba

ba22

22

22

22

tan.tan

tantan

sin.sin

sinsin

b) 2 2

2 2

1tan cot 2

sin x.cos xx x

c) 4 4 6 63 sin cos 2 sin cos 1x x x x

4. Tìm giá trị lớn nhất & nhỏ nhất của biểu thức: 2 0 0sin 2sin 4, 0 ,180B x x x


3

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 10 Học kỳ I - Năm học 2018 – 2019 PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho .ABC Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh , , ?A B C

A. 3. B. 6. C. 4. D. 9. Câu 2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ. B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ. C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ. D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.

Câu 3. Cho ba điểm , , A B C phân biệt. Khi đó:

A. Điều kiện cần và đủ để , , A B C thẳng hàng là AB

cùng phương với .AC

B. Điều kiện đủ để , , A B C thẳng hàng là với mọi ,M MA

cùng phương với .AB

C. Điều kiện cần để , , A B C thẳng hàng là với mọi ,M MA

cùng phương với .AB

D. Điều kiện cần để , , A B C thẳng hàng là .AB AC

Câu 4. Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của các cạnh ,AB AC của tam giác đều ABC . Hỏi cặp vectơ nào sau

đây cùng hướng?

A. MN

và .CB

B. AB

và .MB

C. MA

và .MB

D. AN

và .CA

Câu 5. Cho lục giác đều ABCDEF tâm .O Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC

có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

A. 4. B. 6. C. 7. D. 9.

Câu 6. Với DE

(khác vectơ - không) thì độ dài đoạn ED được gọi là

A. Phương của .ED

B. Hướng của .ED

C. Giá của .ED

D. Độ dài của .ED

Câu 7. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. 0.AA

B. 0

cùng hướng với mọi vectơ.

C. 0.AB

D. 0

cùng phương với mọi vectơ.

Câu 8. Cho bốn điểm phân biệt , , , .A B C D Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần

và đủ để AB CD

? A. ABCD là hình bình hành. B. ABDC là hình bình hành. C. .AC BD D. .AB CD

Câu 9. Cho bốn điểm phân biệt , , , A B C D thỏa mãn AB CD

. Khẳng định nào sau đây sai?

A. AB

cùng hướng .CD

B. AB

cùng phương .CD

C. .AB CD

D. ABCD là hình bình hành.

Câu 10. Cho tứ giác .ABCD Gọi , , , M N P Q lần lượt là trung điểm của ,AB ,BC ,CD .DA Khẳng định nào

sau đây sai?

A. .MN QP

B. .QP MN

C. .MQ NP

D. .MN AC

Câu 11. Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của các cạnh ,AB AC của tam giác đều ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. .MA MB

B. .AB AC

C. .MN BC

D. 2 .BC MN

Câu 12. Cho a

và b

là các vectơ khác 0

với a

là vectơ đối của b

. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai vectơ ,a b

cùng phương. B. Hai vectơ ,a b

ngược hướng.

C. Hai vectơ ,a b

cùng độ dài. D. Hai vectơ ,a b

chung điểm đầu.

Câu 13. Cho AB CD

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB

và CD

cùng hướng. B. AB

và CD

cùng độ dài.

C. ABCD là hình bình hành. D. 0.AB DC

Câu 14. Cho ba điểm , , A B C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?


4

A. .AB AC BC

B. .MP NM NP

C. .CA BA CB

D. .AA BB AB

Câu 15. Cho tam giác ABC với M là trung điểm .BC Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 0.AM MB BA

B. .MA MB AB

C. .MA MB MC

D. .AB AC AM

Câu 16. Tính tổng MN PQ RN NP QR

.

A. .MR

B. .MN

C. .PR

D. .MP

Câu 17. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. .AB BC DB

B. .AB BC BD

C. .AB BC CA

D. .AB BC AC

Câu 18. Gọi , ,M N P lần lượt là trung điểm các cạnh , ,AB BC CA của .ABC Vectơ MP NP

bằng:

A. .AP

B. .BP

C. .MN

D. .MB NB

Câu 19. Gọi O là tâm hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?

A. .OA OB CD

B. .OB OC OD OA

C. .AB AD DB

D. .BC BA DC DA

Câu 20. Cho hình bình hành ABCD có O AC BD . Vectơ AO DO

bằng vectơ nào trong các vectơ sau?

A. .BA

B. .BC

C. .DC

D. .AC

Câu 21. Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A , đường cao AH H BC . Khẳng định nào sau đây sai?

A. .AH HB AH HC

B. .AH AB AH AC

C. .BC BA HC HA

D. .AH AB AH

Câu 22. Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để I là trung điểm AB là:

A. .IA IB B. .IA IB

C. .IA IB

D. .AI BI

Câu 23. Cho tam giác ABC có AB AC và đường cao AH H BC Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. .AB AC AH

B. 0.HA HB HC

C. 0.HB HC

D. .AB AC

Câu 24. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì 0.MA MB

B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì 0.GA GB GC

C. Nếu ABCD là hình bình hành thì .CB CD CA

D. Nếu ba điểm phân biệt , ,A B C nằm tùy ý trên một đường thẳng thì .AB BC AC

Câu 25. Cho bốn điểm phân biệt , , , .A B C D Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. .AB CD AD CB

B. .AB BC CD DA

C. .AB BC CD DA

D. .AB AD CD CB

Câu 26. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi ,E F lần lượt là trung điểm của

,AB BC . Đẳng thức nào sau đây sai?

A. .DO EB EO

B. .OC EB EO

C. 0.OA OC OD OE OF

D. 0.BE BF DO

Câu 27. Cho hình bình hành .ABCD Gọi G là trọng tâm của tam giác .ABC Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. .GA GC GD BD

B. .GA GC GD CD

C. .GA GC GD O

D. .GA GD GC CD

Câu 28. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Gọi M là trung điểm BC . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. .MB MC

B. 3

.2

aAM

C. .AM a

D. 3

.2

aAM

Câu 29. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Tính .AB AC

A. 3.AB AC a

B. 3

.2

aAB AC

C. 2 .AB AC a

D. 2 3.AB AC a

Câu 30. Cho tam giác ABC vuông cân tại C và 2.AB Tính độ dài của .AB AC


5

A. 5.AB AC

B. 2 5.AB AC

C. 3.AB AC

D. 2 3.AB AC

Câu 31. Tam giác ABC có AB AC a và 120BAC . Tính .AB AC

A. 3.AB AC a

B. .AB AC a

C. .2

aAB AC

D. 2 .AB AC a

Câu 32. Cho tam giác ABC đều cạnh ,a H là trung điểm của BC . Tính .CA HC

A. .2

aCA HC

B. 3

.2

aCA HC

C. 2 3

.3

aCA HC

D. 7

.2

aCA HC

Câu 33. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền 12.BC Tính độ dài của vectơ v GB GC

.

A. 2.v

B. 2 3.v

C. 8.v

D. 4.v

Câu 34. Cho hình thoi ABCD cạnh a và 60BAD . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. .AB AD

B. .BD a

C. .BD AC

D. .BC DA

Câu 35. Cho hình thoi ABCD có 2AC a và .BD a Tính AC BD

.

A. 3 .AC BD a

B. 3.AC BD a

C. 5.AC BD a

D. 5 .AC BD a

Câu 36. Cho 0AB

và một điểm .C Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn ?AB CD

A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.

Câu 37. Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện 0MA MB MC

. Xác định vị trí điểm .M A. M là điểm thứ tư của hình bình hành .ACBM B. M là trung điểm của đoạn thẳng .AB C. M trùng với .C D. M là trọng tâm tam giác .ABC

Câu 38. Cho tam giác .ABC Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức MB MC BM BA

là:

A. đường thẳng .AB B. trung trực đoạn .BC C. đường tròn tâm ,A bán kính .BC D. đường thẳng qua A và song song với .BC

Câu 39. Cho hình bình hành ABCD . Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA MB MC MD

là A. một đường tròn. B. một đường thẳng. C. tập rỗng. D. một đoạn thẳng.

Câu 40. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB MC AB

. Tìm vị trí điểm .M A. M là trung điểm của .AC B. M là trung điểm của .AB C. M là trung điểm của .BC D. M là điểm thứ tư của hình bình hành .ABCM

Câu 41. Cho tam giác ABC với , ,M N P lần lượt là trung điểm của , ,BC CA AB . Khẳng định nào sau đây sai?

A. 0.AB BC CA

B. 0.AP BM CN

C. 0.MN NP PM

D. .PB MC MP

Câu 42. Cho ABC có M là trung điểm của ,BC I là trung điểm của .AM Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2 0.IB IC IA

B. 2 0.IB IC IA

C. 2 0.IB IC IA

D. 0.IB IC IA

Câu 43. Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2 3 2 .MA MB MC AC BC

B. 2 3 2 .MA MB MC AC BC

C. 2 3 2 .MA MB MC CA CB

D. 2 3 2 .MA MB MC CB CA

Câu 44. Cho ABC có M là trung điểm của ,BC I là trung điểm của .AM Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 1.

4AI AB AC

B. 1.

4AI AB AC

C. 1 1

.4 2

AI AB AC

D. 1 1

.4 2

AI AB AC

Câu 45. Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của .AB Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 1

.2

DM CD BC

B. 1

.2

DM CD BC

C. 1

.2

DM DC BC

D. 1

.2

DM DC BC

Câu 46. Cho hình thang ABCD có đáy là AB và .CD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và .BC Khẳng định nào sau đây sai?


6

A. .MN MD CN DC

B. .MN AB MD BN

C. 1.

2MN AB DC

D. 1.

2MN AD BC

Câu 47. Cho ABC điểm M AB sao cho 3 AM AB

và N là trung điểm của .AC Tính MN

theo AB

và .AC

A. 1 1

.2 3

MN AC AB

B. 1 1

.2 3

MN AC AB

C. 1 1

.2 3

MN AB AC

D. 1 1

.2 3

MN AC AB

Câu 48. Cho tam giác .ABC Hai điểm ,M N BC thỏa mãn .BM MN NC Tính AM

theo AB

và .AC

A. 2 1

.3 3

AM AB AC

B. 1 2

.3 3

AM AB AC

C. 2 1

.3 3

AM AB AC

D. 1 2

.3 3

AM AB AC

Câu 49. Cho tứ giác .ABCD Trên cạnh ,AB CD lấy lần lượt các điểm ,M N sao cho 3 2AM AB

và

3 2 .DN DC

Tính vectơ MN

theo hai vectơ , .AD BC

A. 1 1

.3 3

MN AD BC

B. 1 2

.3 3

MN AD BC

C. 1 2

.3 3

MN AD BC

D. 2 1

.3 3

MN AD BC

Câu 50. Cho tam giác OAB vuông cân tại ,O cạnh .OA a Tính 2 .OA OB

A. .a B. 1 2 .a C. 5.a D. 2 2.a

Câu 51. Cho tam giác OAB vuông cân tại ,O cạnh .OA a Khẳng định nào sau đây sai?

A. 3 4 5 .OA OB a

B. 2 3 5 .OA OB a

C. 7 2 5 .OA OB a

D. 11 6 5 .OA OB a

Câu 52. Cho tam giác ABC và đặt , .a BC b AC

Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

A. 2 , 2 .a b a b

B. 2 , 2 .a b a b

C. 5 , 10 2 .a b a b

D. , .a b a b

Câu 53. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn .MA MB MC

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Ba điểm , ,C M B thẳng hàng. B. AM là phân giác trong của góc .BAC

C. ,A M và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng. D. 0.AM BC

Câu 54. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn 2 .MA MB CA

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. M trùng .A B. M trùng .B C. M trùng .C D. M là trọng tâm của tam giác .ABC

Câu 55. Cho tam giác ABC . Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn 3MA MB MC

?

A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số.

Câu 56. Cho hình chữ nhật ABCD và số thực 0.k Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức

MA MB MC MD k

là: A. một đoạn thẳng. B. một đường thẳng. C. một đường tròn. D. một điểm.

Câu 57. Cho hình chữ nhật ABCD và I là giao điểm của hai đường chéo. Tập hợp các điểm M thỏa mãn

MA MB MC MD

là:

A. trung trực của đoạn thẳng .AB B. trung trực của đoạn thẳng .AD

C. đường tròn tâm ,I bán kính .2

AC D. đường tròn tâm ,I bán kính .

2

AB BC

Câu 58. Cho hai điểm ,A B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của .AB Tập hợp các điểm M thỏa mãn

đẳng thức MA MB MA MB

là:

A. đường tròn tâm ,I đường kính .2

AB B. đường tròn đường kính .AB

C. đường trung trực của đoạn thẳng .AB D. đường trung trực đoạn thẳng .IA Câu 59. Cho hai điểm ,A B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của .AB Tập hợp các điểm M thỏa mãn

đẳng thức 2 2MA MB MA MB

là:


7

A. đường trung trực của đoạn thẳng .AB B. đường tròn đường kính .AB C. đường trung trực đoạn thẳng .IA D. đường tròn tâm ,A bán kính .AB

Câu 60. Cho tam giác đều ABC cạnh .a Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức

2 3 4MA MB MC MB MA

là đường tròn cố định có bán kính .R Tính bán kính R theo .a

A. .3

aR B. .

9

aR C. .

2

aR D. .

6

aR

Câu 61. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Đặt , GA a GB b

. Hãy tìm , m n để có .BC ma nb

A. 1, 2.m n B. 1, 2.m n C. 2, 1.m n D. 2, 1.m n

Câu 62. Cho ba điểm , ,A B C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ .MA x MB y MC

Tính

giá trị biểu thức .P x y

A. 0.P B. 2.P C. 2.P D. 3.P

Câu 63. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. , 5;0 4;0a b

cùng hướng. B. 7;3c

là vectơ đối của 7;3 .d

C. , 4;2 8;3u v

cùng phương. D. , 6;3 2;1a b

ngược hướng.

Câu 64. Cho 5;0 , 4; .a b x

Tìm x để hai vectơ , a b

cùng phương.

A. 5.x B. 4.x C. 0.x D. 1.x

Câu 65. Cho 3; 4 , 1;2 .a b

Tìm tọa độ của vectơ .a b

A. 4;6 . B. 2; 2 . C. 4; 6 . D. 3; 8 .

Câu 66. Cho 1;2 , 5; 7 .a b

Tìm tọa độ của vectơ .a b

A. 6; 9 . B. 4; 5 . C. 6;9 . D. 5; 14 .

Câu 67. Cho 2; 4 , 5;3 .a b

Tìm tọa độ của 2 .u a b

A. 7; 7 .u

B. 9; 11 .u

C. 9; 5 .u

D. 1;5 .u

Câu 68. Cho , 3; 2 1;6 .u v

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. u v

và 4;4a

ngược hướng. B. , u v

cùng phương.

C. u v

và 6; 24b

cùng hướng. D. 2 , u v v

cùng phương.

Câu 69. Cho ;2 , 5;1 , ;7 .a x b c x

Tìm x biết 2 3c a b

.

A. 15.x B. 3.x C. 15.x D. 5.x

Câu 70. Cho ba vectơ 2;1 , 3;4 , 7;2 .a b c

Giá trị của , k h để . .c k a h b

là:

A. 2,5; 1,3.k h B. 4,6; 5,1.k h C. 4,4; 0,6.k h D. 3,4; 0,2.k h

Câu 71. Trong hệ tọa độ ,Oxy cho 5;2 , 10;8 .A B Tìm tọa độ của vectơ ?AB

A. 15;10 .AB

B. 2;4 .AB

C. 5;6 .AB

D. 50;16 .AB

Câu 72. Trong hệ tọa độ ,Oxy cho ba điểm 1;3 , 1;2 , 2;1 .A B C Tìm tọa độ của vectơ .AB AC

A. 5; 3 . B. 1;1 . C. 1;2 . D. 1;1 .

Câu 73. Trong hệ tọa độ ,Oxy cho hai điểm 2; 3 , 4;7 .A B Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng .AB

A. 6;4 .I B. 2;10 .I C. 3;2 .I D. 8; 21 .I

Câu 74. Trong hệ tọa độ ,Oxy cho ABC có 9;7 , 11; 1 .B C Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của , .AB AC Ta có:

A. 2; 8 .MN

B. 1; 4 .MN

C. 10;6 .MN

D. 5;3 .MN

Câu 75. Trong hệ tọa độ ,Oxy cho ABC có 3;5 , 1;2 , 5;2 .A B C Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC


8

A. 3; 3 .G B. 9 9

; .2 2

G

C. 9;9 .G D. 3;3 .G

Câu 76. Trong hệ tọa độ ,Oxy cho ABC có 6;1 , 3;5A B và trọng tâm 1;1G . Tìm tọa độ đỉnh C ?

A. 6; 3 .C B. 6;3 .C C. 6; 3 .C D. 3;6 .C

Câu 77. Trong hệ tọa độ ,Oxy cho tam giác ABC có 2; 4C , trọng tâm 0;4G và trung điểm cạnh BC là

2;0 .M Tổng hoành độ của điểm A và B là:

A. 2. B. 2. C. 4. D. 8.

Câu 78. Trong hệ tọa độ ,Oxy cho ba điểm 1;1 , 1;3 , 2;0 .A B C Khẳng định nào sau đây sai?

A. 2 .AB AC

B. , , A B C thẳng hàng. C. 2

.3

BA BC

D. 2 0.BA CA

Câu 79. Trong hệ tọa độ ,Oxy cho bốn điểm 3; 2 , 7;1 , 0;1 , 8; 5 .A B C D Khẳng định nào sau đây đúng?

A. , AB CD

là hai vectơ đối nhau. B. , AB CD

ngược hướng.

C. , AB CD

cùng hướng. D. , , , A B C D thẳng hàng.

Câu 80. Trong hệ tọa độ ,Oxy cho 1;5 , 5;5 , 1;11 .A B C Khẳng định nào sau đây đúng?

A. , , A B C thẳng hàng. B. , AB AC

cùng phương.

C. , AB AC

không cùng phương. D. , AB AC

cùng hướng.

Câu 81. Trong hệ tọa độ ,Oxy cho bốn điểm 1;1 , 2; 1 , 4;3 , 3;5 .A B C D Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tứ giác ABCD là hình bình hành. B. 9;7G là trọng tâm tam giác .BCD

C. .AB CD

D. , AC AD

cùng phương.

Câu 82. Trong hệ tọa độ ,Oxy cho điểm 3; 4 .M Gọi 1 2,M M lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên

, .Ox Oy Khẳng định nào đúng?

A. 1 3.OM B. 2 4.OM C. 1 2 3; 4 .OM OM

D. 1 2 3; 4 .OM OM

Câu 83. Trong hệ tọa độ ,Oxy cho ba điểm 1;1 , 3;2 , 6;5 .A B C Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là

hình bình hành.

A. 4;3 .D B. 3;4 .D C. 4;4 .D D. 8;6 .D

Câu 84. Trong hệ tọa độ ,Oxy cho hình chữ nhật ABCD có 0;3A , 2;1D và 1;0I là tâm của hình chữ

nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh .BC

A. 1;2 . B. 2; 3 . C. 3; 2 . D. 4; 1 .

Câu 85. Trong hệ tọa độ ,Oxy cho tam giác ABC có 2;3 , 0; 4 , 1;6M N P lần lượt là trung điểm của các

cạnh , , BC CA AB . Tìm tọa độ đỉnh A ?

A. 1;5 .A B. 3; 1 .A C. 2; 7 .A D. 1; 10 .A

Câu 86. Trong hệ tọa độ Oxy , cho 2; 3 , 3;4 .A B Tìm tọa độ điểm M Ox sao cho , , A B M thẳng hàng.

A. 1;0 .M B. 4;0 .M C. 5 1

; .3 3

M

D. 17

;0 .7

M

Câu 87. Trong hệ tọa độ ,Oxy cho hai điểm 1;2 , 2;3A B . Tìm tọa độ đỉểm I sao cho 2 0.IA IB

A. 1;2 .I B. 2

1; .5

I

C. 8

1; .3

I

D. 2; 2 .I

Câu 88. Cho M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho góc 150xOM . Tọa độ của điểm M là:


9

A. 1 3

;2 2

. B. 3 1

;2 2

. C. 3 1

;2 2

. D. 3 1

;2 2

.

Câu 89. Cho góc biết 0 90 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. tan tan , cot cot . B. tan tan , cot cot .

C. tan tan , cot cot . D. tan tan , cot cot .

Câu 90. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu 0 thì sin 0, cos 1, tan 1, cot không xác định.

B. Nếu 90 thì sin 0, cos 1, cot 0, tan không xác định.

C. Nếu là góc tùy ý từ 0đến 180 thì sin sin 180 , tan tan 180 .

D. Nếu là góc tùy ý từ 0đến 180 thì cos cos 180 , cot cot 180 .

Câu 91. Tính cot150 sin135 cos 45 cot 45 tan135P .

A. 2 3P . B. 2 3P . C. 0P . D. Kết quả khác.

Câu 92. Cho góc nhọn . Giá trị của biểu thức 2 2sin 90 sinP là:

A. 1. B. 2. C. 22sin 90 . D. 22sin .

Câu 93. Cho góc nhọn thỏa mãn 12

90 180 , sin13

. Giá trị của cos là:

A. 5

13. B.

5

13

. C.

5

13. D.

25

169.

Câu 94. Cho góc thỏa mãn 90 180 , 2 6

cos5

. Giá trị sin là :

A. 1

5. B.

1

5 . C.

1

25. D.

1

25 .

Câu 95. Cho góc thỏa mãn 5

sin cos2

. Giá trị của sin .cos là:

A. 1

8. B.

1

4. C.

1

2. D.

1

5 .

Câu 96. Cho góc biết 1

sin .cos3

. Giá trị của biểu thức 4 4sin cos là:

A. 7

9. B. 1. C.

2

3. D.

9

7.

Câu 97. Cho tam giác đều ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. , 60AB AC

. B.

, 45AB AC

. C. , 120AB AC

. D.

, 150AB AC

.

Câu 98. Cho hình vuông ABCD , hai đường chéo cắt nhau tại O. M là trung điểm của AB . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 9 , 135;, 0 MBA OCC BD

. B.

0 ;, 18 , 45MBA OCC BD

.

C. 90 ;, , 45MBAC BD OC

. D.

0 , 135;, MBA OCC BD

.

Câu 99. Cho tam giác ABC . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. ,AB BC ABC

. B. , 90AB BC ABC

.

C. , 90AB BC ABC

. D. , 180AB BC ABC

.

Câu 100. Cho các vecto a

, b

khác 0

. Khẳng định nào sau đây là đúng?


10

A. , 90 , a b a b

. B. , , a b a b

. C. , 180 , a b a b

. D. , 90 , a b a b

.

Câu 101. Cho tam giác đều ABC , ,AB AC

. Giá trị của cosα là:

A. 3

2 . B.

3

2. C.

1

2. D.

1

2 .

Câu 102. Cho hai vecto a

, b

thỏa mãn a

= 12cm, b

= 3cm, , 120a b

. Biểu thức .a b

bằng:

A. 18. B. 18 3 . C. 18 3 . D. 18 .

Câu 103. Cho hai vecto u

, v

thỏa mãn u

= 5 2 , v

= 7. Biểu thức u v u v

bằng:

A. 1 . B. 1. C. 5 2 7 . D. 7 5 2 .

Câu 104. Trong mặt phẳng tọa độ cho các vecto 3; 1 , 4;14a b

. Tích vô hướng của .a b

bằng:

A. 2. B. 2 . C. 3. D. 1.

Câu 105. Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm 1;2 , 0;7 , 4;0A B C . Tích vô hướng của AB

. AC

bằng:

A. 5. B. 6. C. 5 . D. 6 .

Câu 106. Trong mặt phẳng tọa độ cho vecto 10;20a

. Độ dài của vecto a

bằng:

A. 30. B. 200. C. 500. D. 10 5 .

Câu 107. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vecto ;3 , 4;5a x b

. Hai vecto này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi:

A. 4 2x . B. 4 2x . C. 4 2x . D. 4x .

Câu 108. Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm 2;3 , 5; 1 , 7; 9A B C . Chu vi của tam giác ABC bằng:

A. 18 2 17 . B. 5 2 17 . C. 18 2 19 . D. 19 2 17 .

Câu 109. Trong mặt phẳng tọa độ cho 2vecto ; 30 , 3;1a x b

. Hai vecto này vuông góc với nhau khi và chỉ khi:

A. 10x . B. 10x . C. 90x . D. 90x .

Câu 110. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vecto 3; 1 , 1;2a b

. Cosin của góc giữa hai vecto a

,b

bằng:

A. 2

10. B.

2

10 . C.

2

5. D.

2

5 .

Câu 111. Trong mặt phẳng tọa độ co hai vecto 3;3 3 , 2;2 3a b

. Góc giữa hai vecto a

,b

bằng:

A. 150o. B. 135o. C. 30o. D. 60o.

Câu 112. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vecto 1; , 3;1a m b

. Góc giữa hai vecto a

, b

bằng 60o khi và chỉ khi:

A. 3

3m . B.

1

3m . C.

3

3m . D.

1

3m

.

Câu 113. Cho ABC có 3; 3 , 3;5 , 3;5A B C . Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là:

A. 0;0 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. 1;1 .

Câu 114. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC có 1;1 , 4;13 , 5;0A B C . Tọa độ trực tâm H của ABC là:

A. 2;2 . B. 1;1 . C. 2;2 . D. 1; 1 .

Câu 115. Trong hệ tọa độ ,Oxy cho ba điểm 1;0 , 0;3A B và 3; 5 .C Tìm điểm M thuộc trục hoành sao

cho biểu thức 2 3 2P MA MB MC

đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 4;0 .M B. 4;0 .M C. 16;0 .M D. 16;0 .M

Câu 116. Cho đoạn thẳng AB và điểm I thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn 2IA IB . M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?


11

A. 2 2 2 22 2MA MB IA IB . B. 2 2 2 2 22 2MA MB MI IA IB .

C. 2 2 2 2 22 2 2MA MB MI IA IB . D. 2 2 2 2 22 3 2MA MB MI IA IB . Câu 117. Cho ABC , G là trọng tâm của tam giác và M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2 2 2 2 2 2MA MB MC GA GB GC . B. 2 2 2 2 2 2 2MA MB MC MG GA GB GC .

C. 2 2 2 2 2 2 22MA MB MC MG GA GB GC . D. 2 2 2 2 2 2 23MA MB MC MG GA GB GC .

Câu 118. Cho ABC và M là một điểm bất kì. Biểu thức 2 2 2MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi A. M là trọng tâm của tam giác ABC . B. M là trực tâm của tam giác ABC . C. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . D. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .

Câu 119. Cho hình chữ nhật ABCD có 2, 4AB AD , điểm M thuộc cạnh BC và thỏa mãn 1BM . Điểm

N thuộc đường chéo AC thả mãn xAN AC

. Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là:

A. 5

8. B.

5

4. C.

5

16. D. 0,5.

Câu 120. Cho hai điểm ,A B cố định. I là trung điểm của AB . Biết 8AB cm . Tập hợp điểm M sao cho

. 7MA MB

là đường tròn tâm I và bán kính bằng:

A. 23cm . B. 23cm . C. 71cm . D. 113cm .

Câu 121. Cho hai điểm 5;3 , 5;1M N . Tập hợp điểm P sao cho . 10PN PM

là:

A. Đường tròn tâm 0;1I , bán kính 6R . B. Đường tròn tâm 0;2I , bán kính 6R .

C. Đường tròn tâm 0;2I , bán kính 114R . D. Đường tròn tâm O , bán kính 6R .

Câu 122. Cho tam giác ABC có 2, 5, 45AB AC A . Độ dài cạnh BC là:

A. 29 10 2 . B. 29 10 2 . C. 29 . D. 29 20 2 .

Câu 123. Cho tam giác ABC có 2, 2, 1AB AC BC . Giá trị cos A bằng:

A. 7

16. B.

7

32. C.

7

8. D. 0.

Câu 124. Cho tam giác ABC có 2, 2, 3a b c . Gía trị Cm bằng:

A. 7 . B. 7

8. C.

7

4. D.

7

2.

Câu 125. Cho ABC là tam giác đều cạnh bằng 6cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng.

A. 3 3 . B. 2 3 . C. 4 3 . D. 3 .

Câu 126. Cho tam giác ABC có 5, 6, 30AB AC A . Diện tích tam giác ABC bằng:

A. 15

2. B. 15. C. 30. D. 5.

Câu 127. Cho tam giác ABC có 10 , 2bb cm h cm . Diện tích tam giác ABC bằng:

A. 10 2cm . B. 20 2cm . C. 40 2cm . D. 50 2cm . Câu 128. Cho tam giác ABC có 9, 10, 11a b c . Diện tích của tam giác ABC bằng:

A. 60 2 . B. 15 2 . C. 20 2 . D. 30 2 . Câu 129. Cho tam giác ABC có , ,a BC b AC c AB . Biểu thức cot A bằng:

A. 2 2 2. R b c a

abc

. B.

2 2 2.

2

R b c a

abc

. C.

2 2 22 .

R b c a

abc

D

2 2 2. .

4

R b c a

abc

.

Câu 130. Cho tam giác ABC có , ,a BC b AC c AB . Biểu thức cot A bằng:

A. 2 2 2b c a

S

. B.

2 2 2

2

b c a

S

. C.

2 2 2

5

b c a

S

. D.

2 2 2

4

b c a

S

.

Câu 131. Cho tam giác ABC . Nếu 2a b thì:

A. 2b ah h . B. b ah h . C. 2a bh h . D. 4a bh h .


12

Câu 132. Cho tam giác ABC có , ,a BC b AC c AB , 2a b c . Khẳng đinh nào sau đây là đúng?

A. sin sin 2sinB C A . B. sin sin 2sinC A B . C. sin sin 2sinA B C . C. sin sin sinA B C .

Câu 133. Cho tam giác ABC có , ,a BC b AC c AB , 22ab c . Khẳng đinh nào sau đây là đúng?

A. 2sin .sin sinA B C . B. 2sin .sin 2sinA B C . C. 2sin .sin 4sinA B C . D. 22sin .sin sinA B C . Câu 134. Cho tam giác ABC có , ,a BC b AC c AB . Khẳng đinh nào sau đây là sai?

A. sin sin sinB C A . B. sin sin sinC A B . C. sin sin sinA B C . D. sin sin sinA B C . Câu 135. Một đa giác đều có góc ở mỗi đỉnh bằng α và nội tiếp đường tròn bán kính R thì có độ dài cạnh là:

A. sinR . B. 2 cos2

R

. C. cos2

R

. D. 2 sinR .

Câu 136. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a

r

h =

2

4

a

a b c . B.

a

r

h =

a

a b c . C.

a

r

h =

2 2

a

a b c . D.

a

r

h =

2a

a b c .

Câu 137. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin .sinah R B C . B. 4 sin .sinah R B C . C. 2 sin .sinah R B C . D. 1

sin .sin4

ah R B C .

Câu 138. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp ,O R . Diện tích của tam giác ABC bằng:

A. 21 sin 2 sin 2 sin 2

2R A B C . B. 21

sin sin sin2

R A B C .

C. 2 sin 2 sin 2 sin 2R A B C . D. 2 sin sin sinR A B C .

Câu 139. Cho ABC . M và N lần lượt thuộc hai tia AB và ,AC M N A . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

AMN

ABC

S

S = 3

AM

AB.

AN

AC. B.

AMN

ABC

S

S =

1

2

AM

AB.

AN

AC. C.

AMN

ABC

S

S = 2

AM

AB.

AN

AC. D.

AMN

ABC

S

S =

AM

AB.

AN

AC.

Câu 140. Cho tam giác ABC có , ,a BC b AC c AB . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. .cos .cosa b B c C . B. .cos .cosa b C c B . C. .sin .sina b B c C . D. .sin .sina b C c B . Câu 141. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề. Nếu là mệnh đề thì đúng hay sai?

Phát biểu Không phải mệnh đề Mệnh đề đúng Mệnh đề sai a. Hôm nay trời không mưa. b. 2 + 3 = 8.

c. 3 là số vô tỷ.

d. Berlin là thủ đô của Pháp. e. Làm ơn giữ im lặng! f. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Câu 142. Mệnh đề 2" , 3"x x khẳng định rằng:

A. Bình phương của mỗi số thực bằng 3. B. Có ít nhất 1 số thực mà bình phương của nó bằng 3.

C. Chỉ có 1 số thực có bình phương bằng 3. D. Nếu x là số thực thì 2 3x .

Câu 143. Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P x là mệnh đề chứa biến “ x cao trên

180cm”. Mệnh đề " , "x X P x khẳng định rằng:

A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180cm. B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180cm. C. Bất cứ ai cao trên 180cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ. D. Có một số người cao trên 180cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

Câu 144. Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: A B . A. Nếu A thì B . B. A kéo theo B C. A là điều kiện đủ để có B . D. A là điều kiện cần để có B .

Câu 145. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”?


13

A. Mọi động vật đều không di chuyển. B. Mọi động vật đều đứng yên. C. Có ít nhất một động vật không di chuyển. D. Có ít nhất một động vật di chuyển.

Câu 146. Phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn ” là mệnh đề nào sau đây? A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn. B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.

Câu 147. Cho mệnh đề 2" , 7 0"A x x x . Mệnh đề phủ định của A là:

A. 2, 7 0x x x . B. 2, 7 0x x x . C. 2, 7 0x x x . D. 2, 7 0x x x .

Câu 148. Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?

A. * : 2n n n . B. 2:n n n . C. 2: 0x x . D. 2:x x x . Câu 149. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. 2, 1n n không chia hết cho 3. B. , 3 3x x x .

C. 2

, 1 1x x x . D. 2, 1n n chia hết cho 4.

Câu 150. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây.

A. 2, 3 9x x x . B. 2, 3 9x x x .

C. 2, 9 3x x x . D. 2, 9 3x x x .

Câu 151. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. 2, 2 2n n n . B. 2, 6 6n n n . C. 2, 3 3n n n . D. 2, 9 9n n n .

Câu 152. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. 22 < 4. B. 24 16 . C. 23 5 2 23 2.5 . D. 23 5 2 23 2.5 . Câu 153. Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai?

A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau. B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông. C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60 .

Câu 154. Tìm mệnh đề đúng. A. Đường tròn có một tâm đối xứng và có một trục đối xứng. B. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng.

C. Tam giác ABC vuông cân 45A . D. Hai tam giác vuông ABC và A B C có diện tích bằng nhau ABC A B C .

Câu 155. Biết A là mệnh đề sai, còn B là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. A B . B. B A . C. A B . D. B A . Câu 156. Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. A C . B. C A B . C. B C A . D. C A B

Câu 157. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng? A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c . B. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau. C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9. D. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.

Câu 158. Với giá trị thực nào của x thì mệnh đề chứa biến 2:" 3 2 0"P x x x là mệnh đề đúng?

A. 0. B. 1. C. –1. D. –2.

Câu 159. Cho mệnh đề chứa biến :" , x "P x x x . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. 0P . B. 1P . C. 1

2P

. D. 2P .

Câu 160. Cho mệnh đề chứa biến 2:" 15 "P x x x với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?


14

A. 0P . B. 3P . C. 4P . D. 5P .

Câu 161. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 2 không phải là số hữu tỉ”

A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 không trùng với .

Câu 162. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề A ? A. :x x A . B. :x x A . C. :x x A . D. :x x A .

Câu 163. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: 22 5 3 0X x x x .

A. 0X . B. 1X . C. 3

2X

. D. 3

1;2

X

.

Câu 164. Số phần tử của tập hợp 2 1 , 2A k k k là:

A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 165. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

A. 1x x . B. 26 7 1 0x x x . C. 2 4 2 0x x x . D. 2 4 3 0x x x .

Câu 166. Cho tập 2,3,4X . Tập X có bao nhiêu tập hợp con?

A. 3. B. 6. C. 8. D. 9.

Câu 167. Tập hợp 1;2;3;4;5;6X có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử?

A. 30. B. 15. C. 10. D. 3.

Câu 168. Cho hai tập hợp X n n là bội của 4 và 6 , Y n n là bội số của 12 . Trong các mệnh đề

nào sau đây, mệnh đề nào là sai? A. Y X . B. X Y . C. :n n X và n Y . D. X Y .

Câu 169. Cho 3;2A . Tập hợp C A là:

A. ; 3 . B. 3; . C. 2; . D. ; 3 2; .

Câu 170. Cho các tập hợp: M x x là bội số của 2 ; N x x là bội số của 6

P x x là ước số của 2 ; Q x x là ước số của 6

Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M N . B. Q P . C. M N N . D. P Q Q .

Câu 171. Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau. A. A B A A B . B. A B A B A C. \A B A A B . D. \A B A A B .

Câu 172. Cho 7;2;8;4;9;12X ; 1;3;7;4Y . Tập nào sau đây bằng tập X Y ?

A. 1;2;3;4;8;9;7;12 . B. 2;8;9;12 . C. 4;7 . D. 1;3 .

Câu 173. Cho hai tập hợp 2;4;6;9A và 1;2;3;4B .Tập hợp \A B bằng tập nào sau đây?

A. 1;2;3;5 . B. 1;3;6;9 . C. 6;9 . D. .

Câu 174. Cho 0;1;2;3;4A và 2;3;4;5;6B . Tập hợp \B A bằng:

A. 5 . B. 0;1 . C. 2;3;4 . D. 5;6 .

Câu 175. Cho 0;1;2;3;4A và 2;3;4;5;6B . Tập hợp \ \A B B A bằng:

A. 0;1;5;6 . B. 1;2 . C. 2;3;4 . D. 5;6 .

Câu 176. Cho 1;5A và 1;3;5B . Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau.

A. 1;5A B . B. 1;3A B . C. 1;3;5A B . D. 3;5A B .

Câu 177. Lớp 10B1 có 7 HS giỏi Toán, 5 HS giỏi Lý, 6 HS giỏi Hoá, 3 HS giỏi cả Toán và Lý, 4 HS giỏi cả Toán

và Hoá, 2 HS giỏi cả Lý và Hoá, 1 HS giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hoá. Số HS giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá)

của lớp 10B1 là:


15

A. 9. B. 10. C. 18. D. 28. Câu 178. Hãy điền dấu " ", " ", " ", " " vào ô vuông cho đúng:

Cho 2 khoảng ;A m và 5;B . Ta có:

a. 5;A B m khi 5m . b. A B khi 5m .

c. A B khi 5m . d. A B khi 5m .

Câu 179. Cho tập hợp 3; 8C A và 5;2 3; 11C B . Tập C A B là:

A. 3; 3 . B. . C. 5; 11 . D. 3;2 3; 8 .

Câu 180. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp 4;4 7;9 1;7A .

A. 4;9 . B. ; . C. 1;8 . D. 4;9 .

Câu 181. Cho 1;4 ; 2;6 ; 1;2A B C . Tìm A B C .

A. 0;4 . B. 5; . C. ;1 . D. .

Câu 182. Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập 3 4 2A x x x và 5 3 4 1B x x x là:

A. 0 và 1. B. 1. C. 0. D. Không có.

Câu 183. Cho số thực 0a . Điều kiện cần và đủ để 4

;9 ;aa

là:

A. 2

03

a . B. 2

03

a . C. 3

04

a . D. 3

04

a .

Câu 184. Cho 4;7 , ; 2 3;A B . Khi đó A B là:

A. 4; 2 3;7 . B. 4; 2 3;7 . C. ;2 3; . D. ; 2 3; .

Câu 185. Cho ; 2A , 3;B và 0;4C . Khi đó tập A B C là:

A. 3;4 . B. ; 2 3; . C. 3;4 . D. ; 2 3; .

Câu 186. Cho 2 22 2 3 2 0A x x x x x và * 23 30B n n . Khi đó tập hợp A B bằng:

A. 2;4 . B. 2 . C. 4;5 . D. 3 .

Câu 187. Một hình chữ nhật có diện tích là 2 2180,57 0,06S cm cm . Số các chữ số chắc của S là:

A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 188. Ký hiệu khoa học của số – 0,000567 là:

A. – 56,7. 10–6. B. – 567. 10–5. C. – 5,67. 10– 4. D. – 0, 0567. 10–3.

Câu 189. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8 2,828427125 . Giá trị gần đúng của

8 chính xác đến hàng phần trăm là: A. 2,80. B. 2,81. C. 2,82. D. 2,83.

Câu 190. Viết giá trị gần đúng của 10 đến hàng phần trăm dùng MTBT. A. 3,16. B. 3,17. C. 3,10. D. 3,162.

Câu 191. Cho hàm số 2

1

2 3 1

xy

x x

. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số?

A. 2;3 . B. 0; 1 . C. 12; 12 . D. 1;0 .

Câu 192. Cho hàm số

2

2 1 , ;0

+1 , 0;2

1 , 2;5

x x

y x x

x x

. Tính 4f ta được kết quả:


16

A. 2

3. B. 15 . C. 5 . D. Kết quả khác.

Câu 193. Tập xác định của hàm số: 2

2

2

1

x xf x

x

là tập hợp nào sau đây?

A. \ 1;1 . B. . C. \ 1 . D. \ 1 .

Câu 194. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: 2 3y x .

A. 3

;2

. B. 3

;2

. C.

3;2

. D. .

Câu 195. Tập xác định của hàm số 1y x là:

A. ; 1 1; . B. 1;1 . C. 1; . D. ; 1 .

Câu 196. Tập xác định của hàm số 2 7y x x là:

A. 7;2 . B. 2; . C. 7;2 . D. 7;2 .

Câu 197. Cho hàm số: 1

13

f x xx

. Tập xác định của f x là:

A. 1; . B. 1; . C. 1;3 3; . D. 1; \ 3 .

Câu 198. Tập xác định của hàm số

5 2

2 1

xy

x x

là:

A. 5

1;2

. B. 5

;2

. C.

51; \ 2

2

. D. Kết quả khác.

Câu 199. Hàm số 1

2 1

xy

x m

xác định trên 0;1 khi:

A. 1

2m . B. 1m . C.

1

2m hoặc 1m . D. 1m hoặc 2m .

Câu 200. Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng 1;0 ?

A. y x . B. 1

yx

. C. y x . D. 2y x .

Câu 201. Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số: 32 3 1y x x . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A. y là hàm số chẵn. B. y là hàm số lẻ.

C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ. D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

Câu 202. Cho hàm số 4 23 4 3y x x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. y là hàm số chẵn. B. y là hàm số lẻ.

C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ. D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

Câu 203. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số 2 2 ,f x x x g x x

A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn. B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn.

C. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số lẻ. D. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ.

Câu 204. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. 2

xy . B. 1

2

xy . C.

1

2

xy

. D. 2

2

xy .

Câu 205. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?

A. 1 1y x x . B. 1 1y x x . C. 2 21 1y x x . D. 2 21 1y x x .


17

Câu 206. Trong các hàm số sau đây: y x ; 2 4y x x ; 4 22y x x có bao nhiêu hàm số chẵn?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 207. Giá trị nào của k thì hàm số 1 2y k x k nghịch biến trên tập xác định của hàm số.

A. 1k . B. 1k . C. 2k . D. 2k .

Câu 208. Cho hàm số 0y ax b a . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến khi 0a . B. Hàm số đồng biến khi 0a .

C. Hàm số đồng biến khi b

xa

. D. Hàm số đồng biến khi b

xa

.

Câu 209. Đồ thị của hàm số 22

xy là hình nào?

A. . B. . C. . D. . Câu 210. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. 2y x . B. 2y x .

C. 2 2y x . D. 2 2y x .

Câu 211. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. y x . B. 1y x .

C. 1y x . D. 1y x .

Câu 212. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. y x . B. y x .

C. y x với 0x . D. y x với 0x .

Câu 213. Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm 2;1 , 1; 2A B ?

A. 2; 1a b . B. 2; 1a b . C. 1; 1a b . D. 1; 1a b .

Câu 214. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm 1;2 , 3;1A B là:

A. 1

4 4

xy . B.

7

4 4

xy

. C.

3 7

2 2

xy . D.

3 1

2 2

xy .

Câu 215. Cho hàm số y x x . Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là – 2 và 1.

Phương trình đường thẳng AB là:

A. 3 3

4 4

xy . B.

4 4

3 3

xy . C.

3 3

4 4

xy

. D.

4 4

3 3

xy .

Câu 216. Đồ thị hàm số y ax b cắt trục hoành tại điểm 3x và đi qua điểm 2;4M với các giá trị a và b

là:

A. 4 12

,5 5

a b . B. 4 12

,5 5

a b . C. 4 12

,5 5

a b . D. 4 12

,5 5

a b .

Câu 217. Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?

A. 1

12

y x và 2 3y x . B. 1

12

y x và 2

12

y x .


18

C. 1

12

y x và 2

12

y x

. D. 2 1y x và 2 1y x .

Câu 218. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 2y x và 3

34

y x là:

A. 4 18

;7 7

. B. 4 18

;7 7

. C.

4 18;

7 7

. D. 4 18

;7 7

.

Câu 219. Các đường thẳng 5 1 ; 3; 3y x y ax y x a đồng quy với giá trị của a là:

A. 10 . B. 11 . C. 12 . D. 13 .

Câu 220. Tọa độ đỉnh I của parabol 2: 4P y x x là:

A. 2; 12 . B. 2;4 . C. 1; 5 . D. 1;3 .

Câu 221. Tung độ đỉnh I của parabol 2: 2 4 3P y x x là:

A. 1 . B. 1. C. 5 . D. 5 .

Câu 222. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại 3

4x ?

A. 24 3 1y x x . B. 2 31

2y x x . C. 22 3 1y x x . D. 2 3

12

y x x .

Câu 223. Cho hàm số 2 4 2y x x . Câu nào sau đây là đúng?

A. y giảm trên 2; . B. y giảm trên ;2 . C. y tăng trên 2; . D. y tăng trên ; .

Câu 224. Cho hàm số 2 2 2y x x . Câu nào sau đây là sai?

A. y giảm trên 1; . B. y giảm trên ;1 . C. y tăng trên 1; . D. y tăng trên 3; .

Câu 225. Cho hàm số: 2 2 3y x x . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A. Đồ thị của y có đỉnh 1;0I . B. y giảm trên ;2 .

C. y tăng trên 0; . D. y tăng trên 2; .

Câu 226. Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ;0 ?

A. 22 1y x . B. 22 1y x . C. 22 1y x . D. 22 1y x .

Câu 227. Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng 1; ?

A. 22 1y x . B. 22 1y x . C. 22 1y x . D. 22 1y x .

Câu 228. Bảng biến thiên của hàm số 22 4 1y x x là bảng nào sau đây?

A. B.

C. D. Câu 229. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?


19

A. 2 2y x x . B. 2 2 1y x x . C. 2 2y x x . D. 2 2 1y x x .

Câu 230. Nếu hàm số y 2y ax bx c có 0, 0, 0a b c thì đồ thị của nó có dạng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 231. Nếu hàm số 2y ax bx c có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là:

A. 0, 0, 0a b c . B. 0, 0, 0a b c . C. 0, 0, 0a b c . D. 0, 0, 0a b c .

Câu 232. Parabol 2 2y ax bx đi qua hai điểm 1;5 , 2;8M N có phương trình là:

A. 2y x x . B. 2 2 2y x x . C. 22 2y x x . D. 22 2 2y x x .

Câu 233. Parabol 2y ax bx c đi qua 8;0A và có đỉnh 6; 12S có phương trình là:

A. 2 12 96y x x . B. 22 24 96y x x . C. 22 36 96y x x . D. 23 36 96y x x .

Câu 234. Parabol 2y ax bx c đạt cực tiểu bằng 4 tại 2x và đi qua 0;6A có phương trình là:

A. 212 6

2y x x . B. 2 2 6y x x . C. 2 6 6y x x . D. 2 4y x x .

Câu 235. Parabol 2y ax bx c đi qua 0; 1 , 1; 1 , 1;1A B C có phương trình là:

A. 2 1y x x . B. 2 1y x x . C. 2 1y x x . D. 2 1y x x .

Câu 236. Giao điểm của parabol 2: 5 4P y x x với trục hoành là:

A. 1;0 , 4;0 . B. 0; 1 , 0; 4 . C. 1;0 , 0; 4 . D. 0; 1 , 4;0 .

Câu 237. Giao điểm của parabol 2: 2P y x x với đường thẳng 1y x là:

A. 1;0 , 3;4 . B. 0; 1 , 4;3 . C. 1;2 , 3;4 . D. 2;0 , 0; 1 .

Câu 238. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 2 3y x x m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?

A. 9

4m . B.

9

4m . C.

9

4m . D.

9

4m .

Câu 239. Khi tịnh tiến parabol 22y x sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

A. 22 3y x . B. 22 3y x . C. 22 3y x . D. 22 3y x .

Câu 240. Cho hàm số 23 2 5y x x . Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số 23y x bằng

cách:

A. Tịnh tiến parabol 23y x sang trái 1

3 đơn vị, rồi lên trên

16

3 đơn vị.


20

B. Tịnh tiến parabol 23y x sang phải 1

3 đơn vị, rồi lên trên

16

3 đơn vị.

C. Tịnh tiến parabol 23y x sang trái 1

3 đơn vị, rồi xuống dưới

16

3 đơn vị.

D. Tịnh tiến parabol 23y x sang phải 1

3 đơn vị, rồi xuống dưới

16

3 đơn vị.

Câu 241: Điều kiện xác định của phương trình 2 2

2 35

1 1

x

x x

là:

A. 1x . B. 1x . C. x . D. 1x .

Câu 242: Điều kiện xác định của phương trình 211 0x

x là:

A. 0x và 2 1 0x . B. 0x . C. 0x . D. 0x và 2 1 0x .

Câu 243: Điều kiện xác định của phương trình 1 2 3x x x là:

A. 1x . B. 2x . C. 3x . D. 3x .

Câu 244: Cho phương trình 2 1 1 1 0x x x . Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã

cho?

A. 2 1 0x . B. 1 1 0x x . C. 1 0x . D. 1 0x .

Câu 245: Cho phương trình 22 0x x . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A. 3 22 0x x x . B. 2 01

xx

x

. C. 2 222 5 0x x x . D. 34 0x x .

Câu 246: Tập nghiệm S của phương trình 3 3

21 1

xx

x x

là:

A. \ 1S . B. 3

2S

. C. 3

1;2

S

. D. 1S .

Câu 247: Phương trình 1 2 1

1 1

xx

x x

có bao nhiêu nghiệm?

A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1.

Câu 248: Phương trình 2

2

2 103

5

x xx

x x

có bao nhiêu nghiệm?

A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 .

Câu 249: Gọi 0x là nghiệm của phương trình

2 10 501

2 3 2 3x x x x

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 0 3; 1x . B. 0 1;4x . C. 0 4;x . D. 0 5; 3x .

Câu 250: Phương trình 22 1 3 4x x x có bao nhiêu nghiệm?

A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 0 .

Câu 251: Tập nghiệm S của phương trình 2 1 3x x là:

A. 4

3S

. B. 2S . C. S . D. 4

2;3

S

.

Câu 252: Tập nghiệm S của phương trình 3 2 3 2x x là:

A. 0S . B. 1;1S . C. 1S . D. 1S .

Câu 253: Gọi 1 2 1 2,x x x x là hai nghiệm của phương trình 2 4 5 4 17x x x . Tính giá trị biểu thức

21 2P x x .


21

A. 16P . B. 22P . C. 58P . D. 28P .


1 3 1 2 0x x có bao nhiêu nghiệm?

A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 0 .


A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .

Câu 256: Phương trình 2 3 2 3 0x x x có bao nhiêu nghiệm?

A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 .


A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1.

Câu 258: Tổng các nghiệm của phương trình 22 2 7 4x x x bằng:

A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1.


A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1.


A. S . B. 2S . C. 6S . D. 6;2S .


A. 0;2S . B. 0S . C. 2S . D. S .

Câu 262: Phương trình 2 4 2

22

x xx

x

có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 2 . B. 1. C. 5 . D. 3 .


2 22 3

xx

có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 .

Câu 264: Tập nghiệm S của phương trình 22 3 6

3m x m

x

khi 0m là:

A. S . B. S . C. \ 0S . D. 3

Sm

.

Câu 265: Tập nghiệm S của phương trình 2 1 1

11

m x

x

trong trường hợp 0m là:

A. 2

1mS

m

. B. S . C. S . D. 2

2S

m

.

Câu 266: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 4 3 6m x m vô nghiệm.

A. 2m . B. 2m . C. 1m . D. 2m .

Câu 267: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 4 3 6m x m nghiệm đúng với mọi x .

A. 2m . B. 2m . C. 1m . D. 2m .

Câu 268: Cho phương trình 2

1 1 7 5m x m x m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương

trình đã cho vô nghiệm. A. 1m . B. 2; 3m m . C. 3m . D. 2m .

Câu 269: Cho phương trình 2 23 2 4 5 0m m x m m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc . A. 5m . B. Không tồn tại m . C. 2m . D. 1m .


22

Câu 270: Cho hai hàm số 1 1y m x và 23 1y m x m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị

hai hàm số đã cho trùng nhau.

A. 1m hoặc 2

3m . B. 1m . C. 1m hoặc

2

3m . D.

2

3m .

Câu 271: Cho hai hàm số 2 21 3y m x m x m và 21 12 2y m x x . Tìm tất cả các giá trị của tham số

m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau. A. 1m . B. 2m . C. 2m . D. 2m .

Câu 272: Phương trình 2 0 0ax bx c a có hai nghiệm dương phân biệt. Biết 2 4b ac , S là tổng hai

nghiệm và P là tích hai nghiệm. Khi đó:

A. 0

0P

. B.

0

0S

. C.

0

0

0

P

S

. D.

0

0

0

P

S

.

Câu 273: Phương trình 2 0 0ax bx c a có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. Biết 2 4b ac , S là tổng

hai nghiệm và P là tích hai nghiệm. Khi đó:

A. 0

0P

. B.

0

0S

. C.

0

0

0

P

S

. D.

0

0

0

P

S

.

Câu 274: Phương trình 2 22 2 3 0m x m x có hai nghiệm phân biệt khi:

A. 0 2m . B. 2m . C. m . D. 2m .

Câu 275: Phương trình 22 2 1 0m x x có nghiệm kép khi:

A. 1m . B. 2m . C. 1m . D. 2; 1m m .

Câu 276: Phương trình 21 3 1 0m x x có nghiệm khi:

A. 5

4m . B.

5

4m . C.

5

4m . D.

5

4m .

Câu 277: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2;6 để phương trình 2 24 0x mx m có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử trong S bằng: A. 3 . B. 2 . C. 18 . D. 21.

Câu 278: Nếu 0m và 0n là các nghiệm của phương trình 2 0x mx n thì tổng m n bằng:

A. 1

2. B.

1

2 . C. 1 . D. 1.

Câu 279: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 23 2 1 3 5 0x m x m có một nghiệm

gấp ba nghiệm còn lại. A. m . B. 3; 7m m . C. 3m . D. 7m .

Câu 280: Giả sử phương trình 2 22 1 2 0x m x m ( m là tham số) có hai nghiệm là 1 2,x x . Tính giá trị

biểu thức 1 2 1 23 5P x x x x theo m .

A. 23 10 1P m m . B. 23 10 1P m m . C. 23 10 5P m m . D. 23 10 6P m m .

Câu 281: Gọi 1 2,x x là hai nghiệm của phương trình 2 22 1 1 0x m x m ( m là tham số). Tìm giá trị

nguyên của m sao cho biểu thức 1 2

1 2

x xP

x x

có giá trị nguyên.

A. 2m . B. 2m . C. 1m . D. 1m .


23

Câu 282: Gọi 1 2,x x là hai nghiệm của phương trình 2 22 1 2 0x m x m ( m là tham số). Tìm m để biểu

thức 1 2 1 22 6P x x x x đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 12m . B. 2m . C. 1m . D. 1

2m .

Câu 283: Gọi 1 2,x x là hai nghiệm của phương trình 2 1 0x mx m ( m là tham số). Tìm m để biểu thức

1 2

2 21 2 1 2

2 3

2 1

x xP

x x x x

đạt giá trị lớn nhất.

A. 2m . B. 5

2m . C.

1

2m . D. 1m .

Câu 284: Gọi 1 2,x x là hai nghiệm của phương trình 2 1 0x mx m ( m là tham số). Tìm giá trị nhỏ nhất minP

của biểu thức

1 22 21 2 1 2

2 3

2 1

x xP

x x x x

.

A. min 0P . B. min 1P . C. min

1

2P . D. min 2P .

Câu 285: Cho hai phương trình 2 2 0x mx và 2 2 0x x m . Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm

của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?

A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 .

Câu 286: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 21 4 4 0x x mx có ba nghiệm phân

biệt.

A. m . B. 3

4m . C.

3

4m . D. 0m .

Câu 287: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng : 2d y x m tiếp xúc với parabol

2: 1 2 3 1P y m x mx m .

A. 2m . B. 1m . C. 0m . D. 1m .

Câu 288: Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình

2 3 4 0

3 1 0

2 5 0

x y

x y

mx y m

có duy nhất một nghiệm.

A. 10m . B. 10

3m . C. 10m . D.

10

3m .

Câu 289: Gọi 0 0 0; ; zx y là nghiệm của hệ phương trình

3 3 1

2 2

2 2 3

x y z

x y z

x y z

. Tính giá trị của biểu thức

2 2 20 0 0P x y z .

A. 2P . B. 1P . C. 14P . D. 3P .

Câu 290: Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại,

xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi

măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại?

A. 18 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 20 xe chở 7,5 tấn. B. 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn.

C. 19 xe chở 3 tấn, 20 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn. D. 20 xe chở 3 tấn, 18 xe chở 5 tấn và 19 xe chở 7,5 tấn.


24

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.A 3.A 4.B 5.B 6.D 7.C 8.B 9.D 10.D

11.D 12.D 13.B 14.B 15.A 16.B 17.A 18.B 19.B 20.B

21.B 22.C 23.C 24.D 25.A 26.D 27.A 28.D 29.A 30.A

31.B 32.D 33.D 34.B 35 36.D 37.D 38.C 39.C 40.A

41.D 42.B 43 44.A 45.C 46.D 47.B 48.A 49.C 50.C

51.C 52.C 53.C 54.D 55.D 56.C 57.B 58.A 59.A 60.B

61.B 62 63.A 64.C 65.B 66.C 67.B 68.C 69.C 70.C

71.C 72.B 73.C 74.B 75.D 76.C 77.B 78.A 79.B 80.C

81.A 82.D 83.C 84.C 85.B 86.D 87.C 88.C 89.C 90.D

91.C 92.A 93.B 94.A 95.A 96.A 97.A 98.C 99.D 100.B

101.D 102.B 103.B 104.B 105.C 106.D 107.C 108.A 109.B 110.A

111.D 112.C 113.B 114.B 115.B 116.D 117.D 118.A 119.A 120.A

121.B 122.B 123.C 124.D 125.B 126.A 127.A 128.D 129.A 130.D

131.A 132.C 133.A 134.D 135.B 136.B 137.C 138.A 139.D 140.B

142.B 143.A 144.D 145.C 146.C 147.D 148.C 149.A 150.A

151.D 152.A 153.A 154.B 155.A 156.D 157.C 158.B 159.D 160.D

161.C 162.B 163.D 164.C 165.C 166.C 167.B 168.C 169.D 170.C

171.D 172.C 173.C 174.D 175.A 176.A 177.B 179.C 180.D

181.D 182.A 183.B 184.A 185.C 186.B 187.C 188.C 189.D 190.A

191.B 192.B 193.B 194.D 195.A 196.C 197.C 198.C 199.C 200.A

201.C 202.A 203.B 204.A 205.B 206.C 207.A 208.A 209.A 210.D

211.C 212.D 213.D 214.B 215.B 216.B 217.A 218.A 219.D 220.B

221.C 222.D 223.A 224.A 225.D 226.A 227.C 228.C 229.B 230.D

231.B 232.C 233.D 234.A 235.B 236.A 237.A 238.D 239.A 240.A

241.C 242.D 243.D 244.B 245.C 246.B 247.D 248.A 249.C 250.A

251.C 252.B 253.D 254.C 255.A 256.A 257.A 258.C 259.D 260.C

261.C 262.B 263.A 264.D 265.D 266.D 267.A 268.B 269.B 270.B

271.B 272.C 273.A 274.C 275.A 276.B 277.A 278.C 279.B 280.A

281.B 282.B 283.D 284.C 285.A 286.B 287.C 288.C 289.D 290.B


25

c3vietduc.edu.vn · b) Với điều kiện nào của m thì 2 điểm A B, cùng nằm phía...

Documents

Transcript of c3vietduc.edu.vn · b) Với điều kiện nào của m thì 2 điểm A B, cùng nằm phía...