B IOESTATÍSTICA. E STATÍSTICA.... Num sentido mais lato, Estatística é a ciência que se ocupa...
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BIOESTATÍSTICA
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ESTATÍSTICA.... Num sentido mais lato, Estatística é a ciência
que se ocupa da coleta e tratamento de informação. Tem como objetivo analisar os dados coletados, descrevendo-os e organizando-os para posterior interpretação e eventual utilização na previsão de acontecimentos futuros.
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O QUE É “BIOESTATÍSTICA”?
Aplicação dos métodos estatísticos para a solução de problemas biológicos e de saúde
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OBJETIVOS
Redução dos Dados poucas variáveis
Verificação da importância dessas variáveis
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O estudo da estatística explora:
o planejamento e a coleta;
a organização;
a análise e a interpretação dos dados.
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No planejamento, ela auxilia: na escolha das situações experimentais; na determinação da quantidade de indivíduos a serem examinados.
Na análise dos dados indica técnicas pararesumir apresentar as informaçõescomparar as situações experimentais.
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CLASSIFICAÇÃO
Estatística Descritiva: Técnicas para organizar e resumir os dados: (i) tabelas (ii) Gráficos
Inferência estatística:Técnicas para se tirar conclusões a partir dos dados amostrados “generalizando” para a população, e tomando assim certas decisões.
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FONTES DA VARIAÇÃO Biológicas Condições de medição Método de aferição Erros de aferição
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Etapas de uma pesquisa
• Planejamento da pesquisa• Coleta dos dados• Descrição dos dados• Resumo e apresentação dos dados• Análise dos dados• Interpretação dos resultados tomada de decisões ou descobertas de novos conhecimentos
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CONCEITOS BÁSICOS
Dados : conjunto de valores de uma ou mais variáveis registrada em um ou mais unidade observacional
Fontes dos dados 1. Registros rotineiramente coletados2. Censo, entrevistas3. Experimentos4. Publicações5. Bancos de dados (internet)
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População: um conjunto de indivíduos, objetos ou eventos o qual se tem um interesse num tempo particular.
Amostra: um sub-conjunto da população, selecionada de tal modo que seja representativa da população
Parâmetro: uma constante verdadeira que caracteriza a natureza da população na variável em estudo.
Estimativa: um valor calculado a partir de uma amostra, logo está sujeita a erros.
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• condição ou característica estudada em cada unidade da pesquisa;
• assume valores diferentes em cada unidade;
• deve ser registrada;
O que é O que é variávelvariável ??
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TIPOS DE VARIÁVEL
1. Qualitativa
Expressam qualidade, são divididas em categorias. Não são mensuráveis, são apenas contáveis. São expressas em percentual.
São classificadas em: • Nominal (Classificatória) - gênero, Estado civil, raça
• Ordinal (Escala natural) - Gravidade de uma doença.
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TIPOS DE VARIÁVEL
14
2. Quantitativa Expressam quantidade, são mensuráveis
São classificadas em:
• Discreta - valores inteiros - nº de filhos, nº de hemácias
• Contínua – medidos em escala contínua - pressão sangüínea, peso, altura, idade
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Categorizada ou nominal
Ordinal
Numérica
Tipos de variáveis:
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Variável categorizada (qualitativa): expressa por palavras.
O A B AB
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Variável ordinal:expressa por números (ou
palavras) que indicam ordem. ModeradoModerado
NenhumNenhum
LeveLeve
SeveroSevero
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Variável numérica (quantitativa): é expressa por números.
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Tabela 1- Distribuição do trabalhador rural segundo a ocupação. MG, 1991 a 2000.
Fonte: DADOS hipotéticos.
Ocupação Técnico Aplicador Serviço GeralTotal
Frequência %
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GRÁFICOS
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TIPOS DE GRÁFICOSLinhas ou série histórica Barras
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GRÁFICOSDispersão Setorial
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GRÁFICOSHistograma
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• Amplitude (máximo, mínimo)
• Variância• Desvio padrão• Erro padrão
Medidas de posição (tendência central)Medidas de posição (tendência central)• Média• Mediana• Moda
Medidas de variabilidade Medidas de variabilidade (dispersão)(dispersão)
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nxx
Média é a soma de todos os dados, dividida pelo número
deles.
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Exemplo
São dados os pesos de cinco
pessoas: 50, 65, 76, 70, 70.
Como se calcula a média ?
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nxx
x50
65
76
70
70 x =331 A média é
66,2kg.
n = 5
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Mediana Mediana tambémtambém é é
medida de tendência central.medida de tendência central.
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Para obter a mediana:
1. organize os dados em ordem crescente;
2. tome o valor central.
Em fila!
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Se o número de dados é ímpar,
mediana é o valor que ocupa o centro da série ordenada.
7, 9, 0, 2, 2, 5, 0 0, 0, 2, 2, 5, 7, 9
Mediana
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Se o número de dados é Se o número de dados é par,par,
7, 9, 0, 2, 2, 5 0, 2, 2, 5, 7, 9
Mediana = 3,5
mediana é a média dos dois valores que ocupam o centro da série ordenada.
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ModaModatambémtambém é é
medida de tendência central.medida de tendência central.
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Moda é o valor que mais se repete.
A moda é azul...
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Medidas de variabilidade
Mínimo e máximo
Variância
Desvio padrão
Erro padrão
Coeficiente de variação
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Mínimo e máximo são medidas de variabilidade.
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Ache mínimo e máximo de
A diferença (5 – 1 = 4) é a amplitude.
1 2 3 4 5
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Conjuntos de dados podem ter a mesma média,
mas variabilidades diferentes.
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Três conjuntos de dados
Conjunto Valores A 1 2 3 4 5 B 3 3 3 3 3 C 2 4 3 2 4
Média
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Três conjuntos de dados
Conjunto Valores A 1 2 3 4 5 B 3 3 3 3 3 C 2 4 3 2 4
Mínimo
Máximo
Amplitude
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Variabilidade em torno da média
Como se mede a variabilidade?
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Desvio em relação à média
Desvio positivo
Média
Desvio negativo
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Desvio em relação à média
É a diferença entre cada valor e a médiada amostra.
Indica-se por xx
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Desvio em relação à média
Dados:
3, 7, 5, 9, 1.
Qual é o desvio de 7 em relação à média?
Exemplo
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Desvios em relação à média
A soma dos desviosA soma dos desvios em relação à média em relação à média
é sempre zeroé sempre zero..
x3 -27 25 09 41 -4
0
xx
5x
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Como a soma dos desviosComo a soma dos desvios em relação à média em relação à média
é sempre zero,é sempre zero,não se pode calcularnão se pode calculara média dos desviosa média dos desvios..
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Variância da amostra
é a soma dos desvios elevados ao quadrado, dividida por n -1.
n –1 graus de liberdade
1)( 2
2
n
xxs
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Dados 3, 7, 5, 9, 1,
qual é a variância ?
Variância da amostra
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x x - x (x – x )2
3 -2 47 2 45 0 09 4 161 -4 16
0 40
104402 s
Variância da amostra
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Uma dificuldade da variância
A unidade de medida da variância é igual ao
quadrado da unidade de medida dos dados.
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Desvio padrão
é a raiz quadrada da variância, com sinal positivo.
Dados 3, 7, 5, 9, 1,
qual é o desvio padrão?
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Desvio padrão
104
402 s
é a raiz quadrada da variância, com sinal positivo.
16,310 s
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Para que serve o desvio padrão?
Desvio padrão
Mede variabilidade em torno da média, com a mesma unidade de medida dos dados.
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MARTINEZ, Maria Carmen; PARAGUAY, Ana Isabel Bruzzi Bezerra; LATORRE, Maria do Rosário Dias de Oliveira. Relação entre satisfação com aspectos psicossociais e saúde dos trabalhadores. Rev. Saúde Pública, São Paulo, v. 38, n. 1, Feb. 2004
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IntervaloIntervalo
sx Não é a melhor maneira
de construir um intervalo, mas é a
maneira mais conhecida.
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Erro padrão
nssEP x
Mede a precisão da estimativa da média ( ) em relação média populacional (μ)
x
EPx 96,195% IC
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CORRELAÇÃO DE PEARSONCORRELAÇÃO DE PEARSON
Testa a correlação de variáveis quantitativas. Testa a correlação de variáveis quantitativas.
n de ordem dias de exposição Idade1 20 252 21 323 13 424 14 325 15 426 15 357 15 218 20 259 4 32
10 3 2511 2 4212 2 2813 10 4214 10 3515 15 4516 15 26
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CORRELAÇÃO DE PEARSON r = CORRELAÇÃO DE PEARSON r = -0,13578
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r de Pearson – variáveis quantitativasr de Spearman – variáveis qualitativas
-1<r<0-1<r<0
0<r<10<r<1
r<=0r<=0