B IOESTATÍSTICA. E STATÍSTICA.... Num sentido mais lato, Estatística é a ciência que se ocupa...

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BIOESTATÍSTICA

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BIOESTATÍSTICA

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ESTATÍSTICA.... Num sentido mais lato, Estatística é a ciência

que se ocupa da coleta e tratamento de informação. Tem como objetivo analisar os dados coletados, descrevendo-os e organizando-os para posterior interpretação e eventual utilização na previsão de acontecimentos futuros.

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O QUE É “BIOESTATÍSTICA”?

Aplicação dos métodos estatísticos para a solução de problemas biológicos e de saúde

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OBJETIVOS

Redução dos Dados poucas variáveis

Verificação da importância dessas variáveis

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O estudo da estatística explora:

o planejamento e a coleta;

a organização;

a análise e a interpretação dos dados.

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No planejamento, ela auxilia: na escolha das situações experimentais; na determinação da quantidade de indivíduos a serem examinados.

Na análise dos dados indica técnicas pararesumir apresentar as informaçõescomparar as situações experimentais.

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CLASSIFICAÇÃO

Estatística Descritiva: Técnicas para organizar e resumir os dados: (i) tabelas (ii) Gráficos

Inferência estatística:Técnicas para se tirar conclusões a partir dos dados amostrados “generalizando” para a população, e tomando assim certas decisões.

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FONTES DA VARIAÇÃO Biológicas Condições de medição Método de aferição Erros de aferição

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Etapas de uma pesquisa

• Planejamento da pesquisa• Coleta dos dados• Descrição dos dados• Resumo e apresentação dos dados• Análise dos dados• Interpretação dos resultados tomada de decisões ou descobertas de novos conhecimentos

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CONCEITOS BÁSICOS

Dados : conjunto de valores de uma ou mais variáveis registrada em um ou mais unidade observacional

Fontes dos dados 1. Registros rotineiramente coletados2. Censo, entrevistas3. Experimentos4. Publicações5. Bancos de dados (internet)

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População: um conjunto de indivíduos, objetos ou eventos o qual se tem um interesse num tempo particular.

Amostra: um sub-conjunto da população, selecionada de tal modo que seja representativa da população

Parâmetro: uma constante verdadeira que caracteriza a natureza da população na variável em estudo.

Estimativa: um valor calculado a partir de uma amostra, logo está sujeita a erros.

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• condição ou característica estudada em cada unidade da pesquisa;

• assume valores diferentes em cada unidade;

• deve ser registrada;

O que é O que é variávelvariável ??

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TIPOS DE VARIÁVEL

1. Qualitativa

Expressam qualidade, são divididas em categorias. Não são mensuráveis, são apenas contáveis. São expressas em percentual.

São classificadas em: • Nominal (Classificatória)  - gênero, Estado civil, raça

• Ordinal (Escala natural)  - Gravidade de uma doença.

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TIPOS DE VARIÁVEL

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2. Quantitativa Expressam quantidade, são mensuráveis

São classificadas em:

• Discreta - valores inteiros      - nº de filhos, nº de hemácias

• Contínua – medidos em escala contínua      - pressão sangüínea, peso, altura, idade 

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Categorizada ou nominal

Ordinal

Numérica

Tipos de variáveis:

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Variável categorizada (qualitativa): expressa por palavras.

O A B AB

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Variável ordinal:expressa por números (ou

palavras) que indicam ordem. ModeradoModerado

NenhumNenhum

LeveLeve

SeveroSevero

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Variável numérica (quantitativa): é expressa por números.

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Tabela 1- Distribuição do trabalhador rural segundo a ocupação. MG, 1991 a 2000.

Fonte: DADOS hipotéticos.

Ocupação Técnico Aplicador Serviço GeralTotal

Frequência %

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GRÁFICOS

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TIPOS DE GRÁFICOSLinhas ou série histórica Barras

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GRÁFICOSDispersão Setorial

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GRÁFICOSHistograma

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• Amplitude (máximo, mínimo)

• Variância• Desvio padrão• Erro padrão

Medidas de posição (tendência central)Medidas de posição (tendência central)• Média• Mediana• Moda

Medidas de variabilidade Medidas de variabilidade (dispersão)(dispersão)

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nxx

Média é a soma de todos os dados, dividida pelo número

deles.

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Exemplo

São dados os pesos de cinco

pessoas: 50, 65, 76, 70, 70.

Como se calcula a média ?

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nxx

x50

65

76

70

70 x =331 A média é

66,2kg.

n = 5

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Mediana Mediana tambémtambém é é

medida de tendência central.medida de tendência central.

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Para obter a mediana:

1. organize os dados em ordem crescente;

2. tome o valor central.

Em fila!

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Se o número de dados é ímpar,

mediana é o valor que ocupa o centro da série ordenada.

7, 9, 0, 2, 2, 5, 0 0, 0, 2, 2, 5, 7, 9

Mediana

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Se o número de dados é Se o número de dados é par,par,

7, 9, 0, 2, 2, 5 0, 2, 2, 5, 7, 9

Mediana = 3,5

mediana é a média dos dois valores que ocupam o centro da série ordenada.

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ModaModatambémtambém é é

medida de tendência central.medida de tendência central.

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Moda é o valor que mais se repete.

A moda é azul...

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Medidas de variabilidade

Mínimo e máximo

Variância

Desvio padrão

Erro padrão

Coeficiente de variação

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Mínimo e máximo são medidas de variabilidade.

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Ache mínimo e máximo de

A diferença (5 – 1 = 4) é a amplitude.

1 2 3 4 5

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Conjuntos de dados podem ter a mesma média,

mas variabilidades diferentes.

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Três conjuntos de dados

Conjunto Valores A 1 2 3 4 5 B 3 3 3 3 3 C 2 4 3 2 4

Média

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Três conjuntos de dados

Conjunto Valores A 1 2 3 4 5 B 3 3 3 3 3 C 2 4 3 2 4

Mínimo

Máximo

Amplitude

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Variabilidade em torno da média

Como se mede a variabilidade?

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Desvio em relação à média

Desvio positivo

Média

Desvio negativo

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Desvio em relação à média

É a diferença entre cada valor e a médiada amostra.

Indica-se por xx

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Desvio em relação à média

Dados:

3, 7, 5, 9, 1.

Qual é o desvio de 7 em relação à média?

Exemplo

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Desvios em relação à média

A soma dos desviosA soma dos desvios em relação à média em relação à média

é sempre zeroé sempre zero..

x3 -27 25 09 41 -4

0

xx

5x

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Como a soma dos desviosComo a soma dos desvios em relação à média em relação à média

é sempre zero,é sempre zero,não se pode calcularnão se pode calculara média dos desviosa média dos desvios..

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Variância da amostra

é a soma dos desvios elevados ao quadrado, dividida por n -1.

n –1 graus de liberdade

1)( 2

2

n

xxs

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Dados 3, 7, 5, 9, 1,

qual é a variância ?

Variância da amostra

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x x - x (x – x )2

3 -2 47 2 45 0 09 4 161 -4 16

0 40

104402 s

Variância da amostra

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Uma dificuldade da variância

A unidade de medida da variância é igual ao

quadrado da unidade de medida dos dados.

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Desvio padrão

é a raiz quadrada da variância, com sinal positivo.

Dados 3, 7, 5, 9, 1,

qual é o desvio padrão?

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Desvio padrão

104

402 s

é a raiz quadrada da variância, com sinal positivo.

16,310 s

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Para que serve o desvio padrão?

Desvio padrão

Mede variabilidade em torno da média, com a mesma unidade de medida dos dados.

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MARTINEZ, Maria Carmen; PARAGUAY, Ana Isabel Bruzzi Bezerra; LATORRE, Maria do Rosário Dias de Oliveira. Relação entre satisfação com aspectos psicossociais e saúde dos trabalhadores. Rev. Saúde Pública,  São Paulo,  v. 38,  n. 1, Feb.  2004

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IntervaloIntervalo

sx Não é a melhor maneira

de construir um intervalo, mas é a

maneira mais conhecida.

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Erro padrão

nssEP x

Mede a precisão da estimativa da média ( ) em relação média populacional (μ)

x

EPx 96,195% IC

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CORRELAÇÃO DE PEARSONCORRELAÇÃO DE PEARSON

Testa a correlação de variáveis quantitativas. Testa a correlação de variáveis quantitativas.

n de ordem dias de exposição Idade1 20 252 21 323 13 424 14 325 15 426 15 357 15 218 20 259 4 32

10 3 2511 2 4212 2 2813 10 4214 10 3515 15 4516 15 26

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CORRELAÇÃO DE PEARSON r = CORRELAÇÃO DE PEARSON r = -0,13578

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r de Pearson – variáveis quantitativasr de Spearman – variáveis qualitativas

-1<r<0-1<r<0

0<r<10<r<1

r<=0r<=0