AYAKKABI İMALATI
description
Transcript of AYAKKABI İMALATI
![Page 1: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/2.jpg)
Babamın ayakkabı imalathanesi var. Burada çok güzel ayakkabılar yapıyorlar. Cumartesi bende yardıma gidiyorum. Cumartesi günleri üretim yok.
Öğlene kadar çalışıyorlar ve sadece hafta boyunca üretilen ayakkabıları kutularına koyup satışa hazır
hale getiriyorlar.Çalışanlar , ayakkabıları numaralarına göre kutulara düzgünce yerleştiriyor , ezilmemeleri için içlerini ve
yanlarını kağıt parçalarıyla destekliyorlar. Ben de her numaradan kaç çift ayakkabının paketlendiğinin
listesini tutup babama veriyorum.Bu hafta ürettikleri ayakkabıların tamamı 156 idi .
Ayakkabıları kutulara yerleştirdiler.Ayakkabı sayısını babama bildirdiğimde,’Kaç kutu oldu?’diye
sordu.ben de 25kutuyu gördüm.kutuların her birine 2 tane koyduklarını da gördüm dedim.O zaman kutuların için
deki ayakkabıların hep ikişerli olduğunu düşündüm ve babama 2xkutu sayısı =156 olmalıdır söyledim.Bu şekilde
bir fikir söylememle babam gülerek saçımı okşadı ve ‘BAKIYORUM MATEMATİĞİ İLERLETMİŞSİN ‘ dedim.
AYAKKABI İMALATI
![Page 3: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/4.jpg)
Bu bölümde art arda gelecek sayılar ve şekiller arasındaki ilişkileri göreceğiz
İleride bu konu lisede ve en önemlisi üniversite sınavında karşınıza çıkacak
![Page 5: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/5.jpg)
Sayı örüntüsündeki terimler belirli bir kurala göre
dizilmiştir.Bir sayı örüntüsündeki terimi bulmak için önce
örüntünün kuralını bulmalıyız
![Page 6: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/6.jpg)
1 7 13 19 25 31 ?
Yukarıdaki sayı örüntüsünde verilmeyen sayı kaçtır?
ÇÖZÜM
ÖRNEK
![Page 7: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/7.jpg)
Verilmeyen sayıyı bulmak için önce sayı örüntüsünün kuralını bulalım.
6 6 6 6 6
Örüntünün terimleri arasındaki fark altışar artarak gidiyor
Buna göre verilmeyen sayı31 +6=37
![Page 8: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/8.jpg)
BUNLARI BİLİYMİSUZ UŞAKLAR
ARİTMETİK DİZİ
GEOMETRİK DİZİ
ÖZEL SAYI ÖRÜNTÜLERİ
![Page 9: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/9.jpg)
Ardışık her iki terimi arasındaki fark eşit olan
diziye denir.Yani her n pozitif tam sayı için, a2-a1=a3-a2=a4-a3=……=an+1-an=d
Olacak şekilde bir d varsa, an dizisine
aritmetik dizi, d sayısına da dizinin ortak farkı denir.
ARİTMETİK DİZİ
![Page 10: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/10.jpg)
İlk terimi a1 ve ortak farkı d olan (an) dizisinin genel terimini a1 ve d türünden bulalım.
a1=a1
a2=a1+d
a3=a2+d == (a1+d)+d=a1+2d
a4=a3+d == (a1+2d)+d=a1+3d . . an=a1+(n-1).d olur.
GENEL TERİMİ
![Page 11: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/11.jpg)
PAZARTESİ 10LSALI 13LÇARŞAMBA 16LPERŞEMBE ?
GÜNLER SÜT MİKTARI
Yandaki tabloda Sarı Kızın pazartesinden – Perşembe gününe kadarki süt verimi verildi.Tabloya bakıldığında sarı kızın süt verimi hangi dizi örneğidir ve Bulduğunuz diziye göre Perşembe günkü sütü kaç litredir.
çözüm
ÖRNEK
![Page 12: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/12.jpg)
Tablodan da görüldüğü gibi: Pazartesi –Salı=3
Çarşamba-Salı=3 Aradaki farkın sabit olduğundan bu örnek aritmetik dizi örneğidir, buna göre; Perşembe –Çarşamba = 3 olur. Perşembe günkü verim 19L olur.
![Page 13: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/13.jpg)
1 4 7 10 13 16
+3 +3 +3 +3 +3
Aradaki Farklar eşit
100 95 90 85 80 75
-5 -5 -5 -5 -5
Aradaki Farklar eşit
ÖRNEK
![Page 14: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/14.jpg)
Aritmetik dizilerde medyan (ortanca değer), dizinin ortalamasına eşittir. Aynı zamanda baştan ve sondan eşit uzaklıktaki iki terimin de aritmetik ortalaması medyanı verir.
İlk üç terimi 5,9 ve 13 olan aritmetik bir dizinin medyanı 15 ise son terimi bulalım.
Dizinin ilk ve son teriminin ortalaması medyana eşit olduğundan;
UYARI:
ÇÖZÜM
ÖRNEK
5 + x2 =15 5+x = 30
![Page 15: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/15.jpg)
Ardışık iki terim arasındaki oran eşit olan diziye
geometrik dizi denir. Yani her n pozitif tam sayısı için;
olacak şekilde bir r sayısı varsa an dizisine geometrik dizi
r sayısına da geometrik dizinin ortak çarpanı denir.
GEOMETRİK DİZİ
(a2:a1) =(a3:a2) =(a4:a3) = …… =(an+1:an) = r (an farklı sıfır)
![Page 16: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/16.jpg)
İlk terimi a1 ve ortak oranı r olan (an) geometrik dizisinin genel terimini a1 ve r türünden bulalım.
a1=a1
a2=a1.r
a3=a2.r == (a1.r).r=a1.
a4=a3.r == (a1. ).r=a1. r3
.
.
.
an=a1. rn-1 olur.
GENEL TERİMİ
![Page 17: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/17.jpg)
Yukarıdaki bir ağacın uzaması verilmiştir. Ağaç her yıl bir önceki
boyunun 4/3 katına ulaştığına göre 4. yılındaki boyu ne olur ve bu
hangi dizi örneğidir?
3 m 4 m 16/3 m ?
1. 2. 3. 4.
çözüm
ÖRNEK
![Page 18: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/18.jpg)
Burada terimler arasındaki fark bir oran olduğundan bu
bir geometrik dizidir.
2. ağaç / 1. ağaç = 4/3
3. ağaç / 2. ağaç = 4/3
4. ağaç / 3.ağaç = 4/3 olmalıdır.
Bunaya göre 3.ağaç(16 3) 4.ağaç =
Çözüm
696
![Page 19: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/19.jpg)
Ünlü matematikçi Leonardo Fibonacci 1170-1250 arasında yaşamıştır. İtalya- Pisa doğumlu Fibonacci ‘’ Liber abaci ’’ ile Avrupa’ya ondalık sayı sistemini getirmiştir. Keşfettiği ve adını verdiği
Fibonacci dizisi, doğadaki yaratılış kurallarından biri olarak adlandırılabilir.
ÖZEL SAYI ÖRÜNTÜLERİ
DEVAM
![Page 20: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/20.jpg)
Fibonacci sayı dizisinin Leonardo Fibonacci tarafından bir problemin çözümünde bulunduğu ve bu sayıların
şeklinde (ilk iki sayı hariç) kendinden önce gelen iki sayının toplamı şeklinde ilerlediği görülmektedir.
Leonardo Fibonacci ’nin tavşanların üremesi üzerinde incelediği bu sayı dizisi diğer başka hayvan türlerinde de uygulanabilmektedir.
FİBONACCİ SAYI DİZİSİ
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144
![Page 21: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/21.jpg)
Burada da Fibonacci dizisine benzeyen tavşanların üreme şekli gösterilmiştir.
![Page 22: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/22.jpg)
Kenar uzunluğu ardışık sayılar olan karelerin alanı ile oluşur.
Kuralı n2 dir.
KARESEL SAYILAR
br21 1 11= =
22 = = 1+3
3 3 = 9 br2=1+3+5
4 br2
![Page 23: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/23.jpg)
Ardışık sayıların toplanmasıyla elde edilen sayı dizisidir.
n.[n+1] Kuralı
2
1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1 3 6 10
ÜÇGENSEL SAYILAR
![Page 24: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/24.jpg)
BU KONUYU HALLET TİM ŞİM Dİ SIRA TEST ÇÖZMEDE
![Page 25: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/25.jpg)
kaynakça 6. Sınıf Ders Kitabı
6.Sınıf Öğretmen Kılavuz Kitabı
SBS Güvender Yayınları
SBS Zambak Yayınları
![Page 26: AYAKKABI İMALATI](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061604/56815f24550346895dcdf0bb/html5/thumbnails/26.jpg)
AKİF ALTUNTAŞ
110403104
2 AİLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞ.