Avaliação da aprendizagem matematica
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Avaliação da aprendizagem em Matemática
Avaliação Provas
NotasAprovado ou reprovado
Ciclo escolar
=
Chico Bento e a visão do terror provocada pela prova de Matemática
A avaliação deve dar oportunidade
para os alunos demonstrarem o
que podem e sabem fazer, e não
apenas evidenciar o que eles não
sabem. .
O que o aluno já sabe?
Prova de Átila José Santos, Escola de Iuna, ES, 4a. Série primária - 1960
Dicotomia: erro - acerto• O que signif ica errar?
• Como dist inguir erro de distração?
• É importante valorizar o processo ou apenas a resposta correta?
• Os erros podem ser tratados todos da mesma maneira?
• Qual deve ser o encaminhamento do educador ao constatar “erro” ou dif iculdade do aluno?
• O que podemos aprender a part ir do erro?
O erro
“Considerado em geral de forma negativa, fruto do descuido ou da falta de conhecimento, a noção de obstáculo epistemológico concede ao erro um papel importante enquanto revelador de dif iculdades a serem seriamente consideradas por aquele que pretende entender melhor o processo cognit ivo” (Bittencourt, 1998)
O erro
“Professora, eu só errei um sinal!”Um erro que parece pequeno pode trazer inúmeras dificuldades embutidas.“Entender qual é o problema, discuti-lo com os alunos, partir das respostas para construir novas perguntas, tudo isso pode esclarecer problemas não-resolvidos que se arrastam, às vezes, desde as séries iniciais”. (Cury, 2004)
Analise a resolução de Maria
Como você avalia a solução dada por Maria? Qual é a dificuldade apresentada por ela? Como você, poderia intervir neste processo de aprendizagem? É pertinente, nesta situação, desconsiderar a evolução cognitiva da aluna, valorizando apenas o resultado final?
.
A resolução de Caroline
COMENTÁRIO DA PROFESSORA
Caroline, quase que você tira 10, pena que errou a ilustração, pois não desenhou os peixes que Jeremias pescou. Caroline, imediatamente, responde: Mas, professora, os peixes estão dentro da caixa que está na mão do Jeremias.
A importância do diálogo entre professor e aluno após a correção feita pelo professor.
Sugestões de perguntas:• Como você pensou para realizar essa
tarefa?• Por que você fez esse desenho?• Qual a dif iculdade que você sentiu na
tarefa?• O que você entendeu do enunciado?
O que você não entendeu?
A avaliação formativa• A avaliação deve ter sempre a
preocupação com a aprendizagem dos alunos.
• A avaliação ajuda o aluno a aprender e o professor a ensinar.
• A avaliação só tem sentido se estiver contribuindo para melhorar a aprendizagem e se puder informar o educador sobre as condições em que se dá essa aprendizagem e o aluno sobre o seu próprio percurso .
• A LDB(1996) determina que a avaliação seja formativa, o que implica numa mudança de foco:
• Ênfase no ensino → ênfase no aprender
• “Como devo ensinar?” → “Como o aluno aprende?”
• O professor deixa de ser quem passa informações → Incentiva os alunos a elaborarem seus conhecimentos e a desenvolver formas de aplicá-los.
• Avaliação deixa de ser a que “só confirma a doença” → a que identif ica (função diagnóstica) e mostra o remédio (função formativa).
Problema geométrico
Na figura abaixo, ED//BC e os ângulos BAC e ABC medem respectivamente 80
o e 30
o . Calcule a
medida do ângulo AED e descreva o seu procedimento para encontrá-la.
A
BC
ED
“Pensar como o aluno pensa e porque ele pensa dessa forma não é tarefa costumeira dos professores.”
Questão: Leonora tem 15 balas. Leonel tem 8.Quantas balas Leonora tem a mais que Leonel?
Juliana, 2ª série respondeu 8 + 7 = 15 e a professora considera errado. Assinala que deve ser 15 – 8 = 7.
ProblemaUma das escolas do Xingu recebeu do governo 330 livros de histórias para serem distribuídos entre os 80 alunos da escola. Ao distribuir a cada aluno a mesma quantidade de livros, notou-se que sobraram alguns livros. Os alunos decidiram que os livros restantes deveriam ser sorteados para um dos alunos. Quantos livros a mais recebeu o aluno sorteado?
Como avaliar essa resolução?
O que o aluno sabe?O que ele ainda não sabe?
O que o aluno sabe?O que ele ainda não sabe?
O que o aluno sabe?O que ele ainda não sabe?
AVALIAR PARA QUÊ? COM QUAL OBJETIVO?
QUAL O SENTIDO DA AVALIAÇÃO?
Para HAYDT(1994) “a avaliação não é um fim, mas um meio”, tanto para o aluno, como para o docente. Um meio para orientação do trabalho pedagógico.”
QUAIS AS FUNÇÕES DA AVALIAÇÃO?
Em relação ao aluno
Em relação ao professor
Informar o aluno sobre o que aprendeu e o que é importante na discipl ina.
Informar o professor sobre sua prática docente → tomar decisões sobre o conteúdo, os métodos de ensino e o clima na sala de aula.
Em relação ao aluno
Em relação ao professor
Desenvolver nos alunos o conhecimento deles próprios enquanto aprendizes: pontos fortes e fracos – o que domina e o que não domina
Desenvolver no professor o conhecimento dele enquanto professor-educador: pontos fortes e fracos – o que já sabe como ensinar e avaliar sobre determinado conteúdo.
A META DEVE SER: avaliar para
que os alunos aprendam melhor
A avaliação deve ser:
• contínua e cumulativa;
• ser realizada através de diversos procedimentos e instrumentos.
•prova em grupo seguida de prova individual;
•avaliações e atividades elaboradas pelos alunos;
•olimpíadas;
•exposições;
•mapas conceituais (SANTOS, 1997);
Diversificando os instrumentos
•relatório-avaliação (D´AMBRÓSIO, 1996);
•elaboração de maquetes;
•confecção de plantas baixas;
•pesquisas na internet;
•leitura e apresentação de l ivros, de preferência em conjunto com outras disciplinas.
• Atividades lúdicas proporcionam um
ambiente favorável à observação e à
avaliação, em especial a diagnóstica.
Maril ia Centurión, Matemática: porta aberta, 1a. Série, p. 135
• A utilização de questões abertas, onde os processos utilizados para encontrar a solução e a própria solução em si estão abertos de acordo com a interpretação do problema oportuniza a quebra de mitos relacionados à Matemática, tais como: “todo problema de matemática tem solução” e “todo problema de matemática tem solução única”.
Exemplo
• Pedro quer saber quantos tijolos precisa comprar para construir um muro. Ele colocou tijolos no chão, marcando o comprimento do muro, e fez uma coluna com tijolos para marcar a altura. Você sabe quantos tijolos ele precisa comprar para fazer o muro?
Registro e Portfólio
Objetivo do Portfól io: acompanhar o aluno em seu desenvolvimento de aprendizagem.
Um portfólio permite ao professor organizar as atividades dos alunos.
Organização do Portfólio
Do aluno: (Feita pelo aluno)• O que contêm: atividades que eles
fazem, as l ições deles, as produções deles, os registros que eles fazem.
Do educador: (Feita pelo educador)• O que contêm: as observações do
educador, seus registros, suas impressões, seus relatos, observações que o educador faz das atividades dos alunos.
• Valorizar tanto o processo de raciocínio quanto o produto final;
• Tentar entender o raciocínio do aluno;
• Ficar muito atento aos enunciados das questões e à clareza da linguagem;
• Lembrar da interdependência entre objetivos, conteúdos, metodologias e avaliação. Não esquecer que a avaliação é parte integrante do processo de ensino.
Normas para o currículo e a avaliação em Matemática escolar
Maior atenção• Avaliar o que os alunos
sabem e como pensam sobre a Matemática
• Encarar a avaliação como parte integrante do processo de ensino
Menor atenção• Avaliar o que os alunos
não sabem
• Avaliar pela contagem de respostas corretas nos testes com o único propósito de classificar
Normas para o currículo e a avaliação em Matemática escolar
Maior Atenção• Focar uma grande
variedade de tarefas matemáticas e adaptar uma visão holística da Matemática
• Utilizar calculadoras, computadores e materiais manipuláveis na avaliação
Menor atenção• Utilizar apenas testes
escritos
• Excluir calculadoras, computadores e materiais manipuláveis do processo de avaliação
REFLEXÃO
Conceber a avaliação como um projeto de futuro. Garantir a todas as crianças e jovens uma aprendizagem para toda a vida. Para tanto, é preciso acreditar que não existe o “não - aprender”, mas jeitos e tempos diferentes de aprender a aprender e de aprender sobre a vida, é preciso, sobretudo, respeitar a diversidade dos educandos se pretendemos formar para a cidadania, reconhecendo a todos como dignos de educação, atenção e respeito.
(Jussara Hoffmann, 2004, p. 54-5)
Referências bibliográficas
• BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.
• BRASIL, Lei nº 9394 de 20 de 12 de 1996 (LDB). Estabelece as diretrizes e bases da educação Nacional. In: Diário Oficial da União. Brasília Ano CXXXIV.
• CENTURIÓn, Marilia. Matemática: porta aberta. São Paulo: FTD, 2005.
• D´AMBROSIO, Ubiratan. Educação matemática : da teoria à prática. Campinas: Papirus, 1996.
• HAYDT, Regina Célia Cazaux. Curso de Didática Geral. São Paulo: Ática, 1994.
• http://ochoa.mat.ucm.es/~guzman/
Referências bibliográficas
• HOFFMAN, Jussara Maria Lerch. Avaliação: mito e desafio: uma perspectiva construtivista. Porto Alegre: Mediação, 2005.
• PELLEGRINI, Denise. Avaliar para ensinar melhor. Revista Nova escola. São Paulo: Abril editora, ano XVIII, n. 159, p. 26-33, 2003.
• SAIZ, Irma. Dividir com dificuldade ou a dificuldade de dividir. In: PARRA, Cecília & SAIZ, Irma (org).Didática da matemática, reflexões psico-pedagógicas. Porto Alegre : Artes Médicas, 1996.
• SANTOS, Vânia Maria Pereira dos (coord.) Avaliação de aprendizagem e raciocínio em Matemática: métodos alternativos. Rio de Janeiro: UERJ, 1997.