Automatas Industriales

Contenido

Antecedentes histricos

Aplicaciones de los Robots

Fundamentos matemticos

Morfologa

Clasificacin de Robots

Contenido




Morfologa


Introduccin

La robtica en unas pocas dcadas ha pasado ser un

sueo propio de los autores de ciencia ficcin a una

realidad indispensable en la industria actual.

Esta evolucin ha sido vertiginosa. Actualmente los

robots pueden sustituir al ser humano en aquellas

tareas repetitivas y/u hostiles, adaptndose de forma

inmediata a los cambios de produccin.


Antigua Grecia Automatos (Autmata): Mquina

que imita la figura y movimientos de un ser animado.

Hern de Alejandra (85 d.C.)


Edad Media Gallo de la catedral de Estrasburgo

(1352).


Renacimiento Len Mecnico. Leonardo Da Vinci

(1499). Hombre de Palo. Juanelo Turriano (1525).


Siglos XVII-XIX Escriba, Pianista y Dibujante de

Jacques Droz.


Siglo XX:

Aparicin de la palabra en la obra Rosumms

Universal Robot (RUR) por Karel apek (1921).


3 Leyes de la Robtica de Isaac Asimov (1945):

1. Un robot no puede perjudicar a un ser humano por accin u

omisin.

2. Un robot debe obedecer las rdenes recibidas de un

humano, salvo si contradice la primera ley.

3. Un robot debe proteger su existencia, salvo si contradice la

primera o segunda ley.

Aade la Ley Cero (1985):

0. Un robot no puede lastimar la humanidad por accin u

omisin.

Robtica: Origen y desarrollo

Robots telemanipuladores: progenitores ms directos

de los robots.

Dispositivos mecnicos maestro-esclavo.

Maestro movido por operador en zona segura.

Esclavo en zona peligrosa, reproduce los movimientos

del maesto.


Telemanipuladores de Goertz. Argonne National

Laboratory (1948).


Handy-man de Mosher. General Electric (1958).


Devol y Engelberger fundan Unimation (1956).

Unimate: Primer robot industrial (1962).


Primeros robots mviles

Shakey (1966)


Asociacin de Robtica Industrial de Japn.

JIRA (1972)

Instituto de Robtica de America Asociacin de

Industrias Robticas

RIA (1974)

Federacin Interancional de Robtica

IFR (Suecia 1980)


Inicio de la investigacin en robtica en las

universidades (aos 60 y 70)

Brazo de Stanford (Scheinman) ->PUMA

Primer robot con accionamiento elctrico. Irb6 (1973)


Robot SCARA (Selective Compliance Assembly Robot

Arm). Makino (Japn 1982).

Robots de Accionamiento Directo (1981). Motores sin

necesidad de reductores.


Panorama actual y futuro

Robot: Definicin

Los avances en robtica y disciplinas afines provoc an

que el concepto de robot deba ser revisado y ampliado

con frecuencia. Definiciones de diccionario:

Enciclopedia Britnica: Mquina operada

automticamente que sustituye el esfuerzo de los

humanos, aunque no tiene por qu tener apariencia

humana o desarrollar sus actividades a la manera de los

humanos.

Robot: Definicin

Merrian Webster: 1. Mquina que se asemeja a los

humanos y desarrolla como ellos tareas complejas

como andar o hablar. 2. Un dispositivo que desarrolla de

manera automtica tareas complicadas, a menudo de

manera repetitiva. 3 Un mecanismo guiado por control

automtico.

Diccionario de la RAE: Mquina o ingenio electrnico

programable, capaz de manipular objetos y realizar

operaciones antes reservadas slo a las personas.

Robot Industrial Manipulador

Robot (RIA 1979): Un robot industrial es un manipulador

multifuncional reprogramable, capaz de mover materias, piezas,

herramientas o dispositivos especiales, segn trayectorias

variables, programadas para realizar tareas diversas.

Robot manipulador industrial (ISO 1998): Manipulador de 3 o

ms ejes, con control automtico, reprogramable,

multiaplicacin, mvil o no, destinado a ser utiliz ado en

aplicaciones de automatizacin industrial. Incluye al manipulador

(sistema mecnico y accionadores) y al sistema de control

(software y hardware de control y potencia).

Robot: Otros tipos

Otros tipos de Robots:

Robots de Servicio

Robot domstico

Robot mvil

Robot teleoperado

Cobot (Robot colaborativo)

Mercado y tendencias

Las ventas de robots en han ido creciendo en las ltimas dcadas.


Instalaciones por ao de robots industriales de

propositos mltiples.


Precio de Robots comparados con el coste de la mano

de obra humana.


Densidad de robots e ndice de paro (desempleo) de

varios paises (1996).


Robots instalados en Espaa y en el mundo en 2003

NOTA: Mexico cuenta con un parque de menos de

11.000 robots en 2011.

Contenido




Morfologa


Contenido




Morfologa


Aplicaciones

Por qu construir Robots?

Para ayudarnos en tareas dificiles o repetitivas

Para ir a lugares de difcil acceso o peligrosidad

Por entretenimiento

Los robots actualmente se reparten en 3 categoras:

robots industriales (38%), robots domsticos (28%) y

robot de entretenimiento (34%).

Robots obreros

Pueden hacer una cosa repetidamente miles de veces

sin pararse.

Pintan o sueldan muy rpidamente.

Hacen la misma cosa igual cada vez: son muy precisos.

Generalmente son brazos robticos.

Robots obreros

Robots obreros

Robots de servicio domstico

En pases como Japn, la poblacin se hace vieja, n o

hay suficiente gente para cuidar a los ancianos.

Los robots son una solucin posible al problema de

cuidar a la gente : para llevar comida, ayudar a caminar,

encontrar objetos en la casa, limpiar. . .

Las grandes compaas japonesas (Toyota, Honda,

Sony. . . ) invirten mucho dinero en desarrollar robots

capaces de ayudar a la gente, en particular

humanoides.


Roomba (iRobot)


Wakamaru (Mitsubishi)


Aibo (Sony)

Robots exploradores

Hay ambientes muy difciles para el ser humano: por

ejemplo, en el fondo del ocano, o en otros planetas,

donde no podramos ir por razones como:

Temperatura

Presin

Lejana

Robots exploradores

Robots en Marte

Robots exploradores

Robot Urashima (japons). Capaz de bajar a 3000m del

nivel del mar y navegar por 300km de forma autnoma .

Robots soldados

Los militares usan cada vez ms robots

No se arriesgan vidas humanas

No pueden fallar (excepto por razones mecnicas)

Problema tico: Si tienen la orden de disparar, lo harn.

Robots soldados

Drones

Robots soldados

Coches robots

Hay investigaciones para hacer que los coches se

acerquen a los robots, que puedan navegar solos:

Seguir una fila en una autopista

Evita chocar con algo o alguien

Estacionarse solos

Coches robots

Robots mdicos

Usados para hacer operacin muy precisas, son en

general brazos que estn equipados con herramientas o

sensores.

Investigacin para su aplicacin en cirugas: No le s

tiembla el pulso.

Robots mdicos

Contenido




Morfologa


Contenido



Fundamentos Matemticos

Morfologa


Introduccin

La robtica implica la manipulacin de piezas y

herramientas mediante algn tipo de mecanismo.

Es por ello necesario conocer las posiciones y

orientaciones de la pieza, herramientas y del

mecanismo en s.

Para ello se utilizan una serie de herramientas

matemticas.

Sistemas de coordenadas

Superficies de coordenadas

En un espacio de tres dimensiones son un conjunto

de tres familias de superficies localmente

perpendiculares entres s

Un punto del espacio queda determinado por la

interseccin de tres superficies coordenadas

correspondientes a cada una de las familias


Curvas coordenadas

Son las curvas obtenidas al interseccionar dos

superficies coordenadas perpendiculares entre s.

Las tres curvas coordenadas son localmente

perpendiculares entre s.


Vector unitario

Es un vector de mdulo unidad perpendicular a

cada una de las tres familias de superficies

coordenadas y cuyo sentido corresponde al de

aumento de la coordenada correspondiente.

Es tangente a cada una de las tres curvas

coordenadas.


Base ortonormal

Los tres vectores unitarios obtenidos forman una

base ortonormal, ya que son perpendiculares entre

s.

Cualquier vector en tres dimensiones se puede

poner como combinacin lineal de los vectores

unitarios que forman una base ortonormal.

Sistema cartesiano

Familias de planos perpendiculares entre s

Sistema cilndrico

Superficie cilndrica , semiplano y plano.

Sistema esfrico

Circunferencia, semirecta y semicircunferencia.

P(r, , )

0

Cambio rectangulares y polares

Conversin coordenadas polares a rectangulares

Conversin coordenadas rectangulares a polares

Cambio cartesianas ycilindricas

Conversin coordenadas cilndricas a cartesianas

Conversin coordenadas cartesianas a cilndricas

Cambio cartesianas y esfricas

Conversin coordenadas esfricas a cartesianas

Conversin coordenadas cartesianas a esfricas

Cambio cilndricas y esfricas

Conversin coordenadas esfricas a cilndricas

Conversin coordenadas cilndricas y esfricas

Vectores unitarios

Cambio rectangulares y polares

Conversin vectores unitarios polares a rectangular es

Conversin vectores unitarios rectangulares a polar es

Cambio cartesianas ycilndricas

Conversin vectores unitarios cilndricas a cartesi anas

Conversin vectores unitarios cartesianas a cilndr icas

Cambio cartesianas y esfricas

Conversin vectores unitarios cartesianas a esfricas

Conversin vectores unitarios cartesianas a esfricas

Cambio cilndricas y esfricas

Conversin vectores unitarios esfricas a cilndricas

Conversin vectores unitarios cilndricas a esfricas

Posicin

Para localizar un slido rgido en el espacio, se

necesitan herramientas que nos permitan conocer la

localizacin de sus puntos.

En el plano, el posicionamiento tiene dos grados de

libertad.

En el espacio tridimensional tiene tres grados de

libertad.

Posicin: Representacin

Una vez establecido el sistema de coordenadas

podemos localizar cualquier punto en el espacio

mediante un vector de posicin (3x1)

Se puede indicar con un superndice el sistema de

Orientacin

Un punto queda definido a travs de su posicin, pero

en robtica generalmente no solo nos interesa a qu e

punto tiene que ir la herramienta, sino tambin con

que orientacin.

La orientacin en el espacio viene definida por tre s

grados de libertad.

Para describir la orientacin asignamos un sistema

solidario al objeto.

Orientacin

Estudiamos la relacin con el sistema fijo. Pudiend o

definir unvocamente la orientacin con las

coordenadas relativas al sistema de referencia fijo.

Mtodos para representar la orientacin:

Matriz de rotacin

`ngulos de Euler

Roll, pitch, yaw

Par de rotacin (`ngulo-eje)

Cuaternios

Matriz de rotacin

Son el mtodo ms extendido para la descripcin de

orientaciones, debido a la comodidad del lgebra

lineal.

Suponemos dos sitemas de referencia OXY y OUV

con el mismo origen.

OXY sistema fijo

OUV sistema mvil solidario al objeto

Matriz de rotacin

Un vector p del plano se puede representar en ambos

Matriz de rotacin

De modo que podemos establecer la siguiente

equivalencia:

Es la matriz de rotacin o matriz de cosenos direct ores

En el caso de vectores unitarios

Matriz de rotacin

En el caso de dos dimensiones, la rotacin vendr

definida por un slo parametro.

Si consideramos que el sistema OUV ha girado un

ngulo respecto a OXY, tras operar los productos

vectoriales tendremos:

Las matrices de rotacin son ortonormales R t=R-1

Matriz de rotacin

En un espacio tridimensional es similar:

Representa fcilmente la rotacin respecto a un nico

eje del sistema de referencia

Matrices bsicas de rotacin

Giro respecto al eje x


Giro respecto al eje y


Giro respecto al eje z

Composicin de rotaciones

Si al sistema OUVW se le aplica una rotacin sobre

X, seguida de una rotacin sobre OY y una rotacin

sobre OZ:

`ngulos de Euler

La representacin de la orientacin en un espacio

tridimensional con matrices de rotacin utiliza nue ve

elementos, siendo en realidad necesarios slo tres.

Todo sistema OUVW solidario a un cuerpo puede

definirse respecto al sistema OXYZ mediante tres

ngulos ( , , ), llamados ngulos de Euler.

`ngulos de Euler

De modo que partiendo de OXYZ y girando unos ejes

determinados los valores de los ngulos de Euler,

obtenemos OUVW.

Adems de los ngulos por tanto, es necesario

conocer sobre cules de los ejes se realizan los giros.

Existen varias posibilidades (24 en total),

presentndose a continuacin las 3 ms habituales.

`ngulos de Euler ZXZ

Si al sistema OUVW, inicialmente coincidente con

OXYZ, se le aplica:

Una rotacin sobre el eje OZ, conviertindose en

OUVW

Una rotacin respecto al eje OU, convirtindose

en OUVW

Una rotacin respecto al eje OW, convirtindose

en OUVW

`ngulos de Euler ZXZ

Se suele asociar con los movimientos bsicos de un

girscopo

`ngulos de Euler ZYZ


OXYZ, se le aplica:

Una rotacin sobre el eje OZ, conviertindose en

OUVW

Una rotacin respecto al eje OV, convirtindose

en OUVW

Una rotacin respecto al eje OW, convirtindose

en OUVW

`ngulos de Euler ZYZ

Solo se diferencia de la anterior en la eleccin de l eje

sobre el que se realiza el segundo giro.

Roll, Pitch and Yaw

Alabeo, cabeceo y guiada. Est representacin es

habitual en aeronutica.


OXYZ, se le aplica:

Una rotacin sobre el eje OX, Yaw o guiada

Una rotacin respecto al eje OY, Pitch o cabeceo

Una rotacin respecto al eje OZ, Roll o alabeo

Roll, Pitch y Yaw

Es equivalente a la representacin de los ngulos de

Euler XYZ

Par de rotacin

La representacin de la orientacin tambin puede

darse con la definicin de un eje k (kx,k

y,k

z) y un

ngulo de giro , respecto a dicho eje.

La aplicacin de un par de rotacin que rote un vec tor

p un ngulo respecto al eje k ser:

Rot(k, ) p = p cos ( k x p) sen + k(kp) (1 - cos )

Par de rotacin

El eje ha de pasar por el origen y se puede demostrar

que el par de rotacin ( k, ) es nico

Cuaternios

Los cuaternios son una herramienta de gran

versatilidad computacional para trabajar con giros y

ngulos (son empleados en algunos robots

comerciales -ABB)

Un cuaternio Q queda definido por cuatro

componentes (q0,q

1,q

2,q

3), que representan

coordenadas de cuaternio en una base { ,,, }.

Cuaternios

La componente se denomina parte escalar y el resto

parte vectorial

Para la utilizacin de los cuaternios para la

representacin de la orientacin se asocia el giro de

un ngulo sobre el eje k al siguiente cuaternio:

`lgebra de cuaternios

De modo que un cuaternio tiene cuatro componentes:

Se define una ley de composicin interna

e i j k

e e i j k

i i -e k -j

j j -k -e i

k k j -i -e


A todo cuaternio se le puede asociar un cuaternio

conjugado Q*, en el que se mantiene el signo de la

parte escalar y se invierte el de la vectorial.

Se definen tres operaciones con cuaternios: producto

de dos cuaternios, suma de cuaternios y producto con

un escalar.


Producto de dos cuaternios

Suma de dos cuaternios

Producto por un escalar


Se puede calcular que:

Norma

Inverso


Se definen los cuaternios para que representen un

giro de la diguiente forma:

Aplicar una rotacin a un vector :

La rotacin resultante de rotar segn Q1 y luego Q

2


Tambin se podrn realizar traslaciones

Rotar OXYZ y luego trasladarlo segn el vector

Trasladar OXYZ segn el vector y rotar

Tramas

La informacin necesaria para especificar

completamente la ubicacin del efector final (o

cualquier elemento) de un manipulador puede

definirse por medio de una Trama (o Frame): Conjunto

Tramas

Representacin grfica de las tramas

Una trama se describe mediante tres flechas que

representan vectores unitarios, los cuales definen

los ejes de la trama

Otro vector que une los origenes de las tramas,

estando la punta indicando a la trama que se

conoce en terminos de la otra.

Tramas

Una trama no es ms que una descripcin de un

sistema de coordenadas relativo a otro.

Tramas trasladadas

En el caso de tramas con misma orientacin

! !"#

Tramas rotadas

En el caso de tramas con el mismo origen

! !

Tramas rotadas y trasladadas

El caso general

Tramas rotadas y trasladadas

De este modo tendremos que trabajar de forma

separada con la posicin y con la orientacin:

La posisicn ser un vector 3x1

La orientacin una matriz 3x3

Ninguna de las herramientas anteriores puede

representar la posicin y la orientacin al mismo

tiempo. Para una representacin conjunta se utiliza n

las matrices homogneas.

Transformaciones homogneas

Coordenadas y matrices homogneas

La representacin mediante coordenadas homogneas de la

localizacin y orientacin de objetos en un espacio n-

dimensional se realiza con n+1 coordenadas

De este modo un vector p(x,y,z) se representar como

p(wx,wy,wz,w), siendo w un factor de escala, que en robtica

ser 1.

De modo que:

$ $$$

$


El vector nulo se representa por

Mientras que los vectores representan direcciones

Se definen las matrices de transforacin homogneas como

matrices 4x4 que representan la transforacin de un vector

de coordenadas homogneas de un sistema de coordenadas

a otro

% &


En robtica las componentes de perspectiva son nula s y las

componentes de escalado la unidad

De modo que podemos representar la posicin de un s istema

OUVW trasladado y rotado con respecto a un sistema OXYZ

Esta matriz se puede utilizar para conocer las coordenadas

(rx,r

y,r

z) del vector en el sistema OXYZ a partir de las

coordenadas (ru,r

v,r

w) en el sistema OUVW

%

$


Esta matriz tambin puede expresar la traslacin y la

rotacin respecto de un sistema de referencia fijo OXYZ, de

modo que el vector

rotado segn

y trasladado

se transforma en

En resumen

Puede representar la posicin y la orientacin de u n

sistema OUVW respecto a OXYZ

Transformar un vector en coordenadas OUVW a OXYZ

Rotar y trasladar un vector respecto a un sistema fijo

Traslacin

Si un sistema OUVW slo se encuentra trasladado un

vector =px+p

y+p

z con respecto a OXYZ, la matriz

homognea de traslacin ser:

Traslacin

Un vector representado por

en OUVW

corresponder en OXYZ a:

$

$

Traslacin

Un vector

en OXYZ desplazado tendr las

componentes

:

Traslacin

Ejemplo

El sistema OUVW est trasladado un vector

(3,-1,4)T con respecto al sistema OXYZ. Calcular

las coordenadas del vector

en OXYZ, cuyas

coordenadas con respecto al sistema OUVW son

(-1,3,2)T

Traslacin

Ejemplo

Calcular el vector resultante de trasladar al vector

(2,2,5)T segn la transformacin T( ) con

(3,1,4)T

Rotacin

Si un sistema OUVW slo se encuentra rotado con

respecto al sistema OXYZ ser la matriz

la que

defina dicha rotacin. Podemos definir tres matrice s

segn el eje de giro

Rotacin

Un vector representado por

en OUVW

Rotacin

Ejemplo

Un sistema se encuentra girado -90 alrededor del

eje OZ con respecto al sistema OXYZ. Calcular las

coordenadas del vector

si

(4,8,12)T

Combinacin de rotaciones y traslaciones

Es posible combinar rotaciones y traslaciones bsicas

multiplicando las matrices correspondientes

El producto no es conmutativo


Rotacin seguida de traslacin


Traslacin seguida de rotacin


Ejemplo

Un sistema OUVW ha sido girado 90 alrededor del

eje OX y trasladado un vector (4,-2,6) con

respecto al sistema OXYZ. Calcular las

coordenadas

del vector si

(-1,2,5)


Ejemplo

Un sistema OUVW ha sido trasladado un vector p

(4,-2,6) con respecto al sistema OXYZ y girado 90

alrededor del eje OX. Calcular las coordenadas

del vector si

(-1,2,5)

Escalado

Las matrices homogneas tambin se pueden aplicar

para la realizacin de un escalado de las

componentes de un vector

O se puede hacer un escalado global de las tres

componentes

Que transforma r(x,y,z) en un vector r(x/s,y/s,z/s)

Perspectiva

Otra aplicacin de las matrices homogneas es la

perspectiva.

Perspectiva

Se puede comprobar que el punto r(x,y,z) se ve en el

plano de la lente como un punto r(x,y,z) cuyas

coordenadas son:

Esta transformacin se realizara as:

No se utiliza la perspectiva en robtica y el escal ado

es siempre unitario

Significado geomtrico

n,o,a Terna ortonormal que representa la orientacin

p Vector que representa la posicin

Se cumplen las siguientes propiedades:

%

Inversa de una matriz de transformacin homognea

De modo que:

Inversa de una matriz de transformacin homognea

Ejemplo

Un sistema OUVW ha sido girado 60 alrededor del

eje OZ y trasladado un vector (-2,-2,1) con

respecto al sistema OXYZ. Calcular las

coordenadas

del vector si

(1,2,-1)

Composicin de matrices homogneas

Una transformacin compleja puede descomponerse

en la aplicacin consecutiva de transformaciones

simples (giros bsicos y traslaciones)

Ejemplo: Una matriz que representa un giro de un

ngulo sobre el eje OX, seguido de un giro de

ngulo sobre el eje OY y de un giro de un ngulo

sobre el eje OZ, puede obtenerse por la composicin

de las matrices bsicas de rotacin


Debido a que el producto de matrices no es

conmutativo. Si se invierte el orden de aplicacin de

las transformaciones el resultado es diferente.


Hasta ahora siempre hemos realizado las operaciones

de transformacin respecto al eje fijo OXYZ, pero

tambin pueden estar referidas al eje mvil OUVW.


Criterios

Si el sitema fijo OXYZ y el sistema transformado OUVW son coincidentes,

la matriz de transformacin homognea ser la matriz 4x4 identidad (I4).

Si el sistema OUVW se obtiene mediante rotaciones y traslaciones

definidas con respecto al sistema fijo OXYZ, la matriz homognea que

representa cada transformacin deber premultiplicar sobre las matrices

de las transformaciones previas.

Si el sistema OUVW se obtiene mediante rotaciones y traslaciones

definidas con respecto al sistema movil, la matriz homognea que

representa cada transformacin se deber postmultiplicar sobre las

matrices de las transformaciones previas.


Ejemplo premultiplicacin

Obtener la matriz de transformacin que representa al

sistema OUVW obtenido a partir del sistema OXYZ mediante

un giro de ngulo -90 alrededor del eje OX, de una

traslacin de vector

(5,5,10) y un giro de 90 sobre el eje

OZ


Ejemplo postmultiplicacin

Obtener la matriz de transformacin que representa las

siguientes transformaciones sobre un sistema OXYZ fijo de

referencia: traslacin de un vector

(-3,10,10); giro de

-90 sobre el eje OU del sistema trasladado y giro de

90sobre el eje OV del sistema girado


Caulquier composicin de matrices puede estudiarse

como si se realiza cada transformacin respecto al

sistema fijo o se realiza cada transformacin respe cto

al sistema mvil

Puede verse como una rotacin de sobre el eje OY,

seguida de rotaciones sobre el eje OZ y sobre el eje OX.

O como una rotacin sobre el eje OU, seguida de

rotaciones sobre el eje OW y sobre el eje OV

Grficos de transformacin

%( %&

%& %"

( %"

%( %

( %& %

& %"

% %&

%& %

"

%" %

( %"(

% $ %!

!

Comparacin entre mtodos de localizacin espacial

Mtodo Ventajas Inconvenientes

Matrices de transformacin homogneas

Posicin y orientacin de forma conjunta Comodidad

Alto nivel de redundancia (12 componentes para 6GDL) Coste computacional

`ngulos de Euler Notacin compacta Solo orientacin Dificultad de manejo para composicin

Par de rotacin Notacin compacta Solo orientacin Dificultad de manejo para composicin

Cuaternios Composicin simple y eficiente de rotaciones y traslaciones

Solo orientacin relativa

Relacin entre ngulos de Euler y transformaciones homogneas

Sistema ZXZ

El paso de transformacin homognea a ngulos de

Euler no es trivial


Sistema ZYZ


Euler no es trivial


Sistema Roll-pitch-yaw


Euler no es trivial

Relacin entre par de rotacin y transformaciones homogneas

Para pasar de par de rotacin a matriz de

transformaciones homogneas es necesario realizar

una serie de rotaciones para alinear el eje con

alguno de los ejes coordenados (OZ por ejemplo),

girar el ngulo respecto a l y deshacer las

rotaciones previas hasta tener el vector en su

posicin inicial.


Esto se consigue con la siguiente composicin


Sabiendo que (kx,k

y,k

z) y teniendo en cuenta estas

relaciones:

Se obtiene la siguiente matriz homognea:


Para obtener un eje k y un ngulo a partir de la

representacin de una rotacin mediante una

transformacin homognea T

Identificando en la matriz anterior:

Relacin entre par de rotacin y cuaternios

Por la propia definicin:

O por componentes:

La relacin inversa se obtiene fcilmente:

Relacin entre cuaternios y transformaciones homogneas

Se puede deducir a travs del paso a a par de

rotacin, de modo que al final quedara:

Siendo la relacin inversa:

)

)

Contenido




Morfologa


Contenido




Morfologa


Grados de libertad

GDL: Cada uno de los movimientos independientes

que puede realizar cada articulacin respecto a la

anterior.

Para posicionar y orientar un cuerpo en el espacio se

necesitan 6 GDL, 3 para posicionarlo y 3 para

orientarlo. Cuando el nmero de GDL del robot es

mayor que los necesarios para realizar una

determinada tarea, se dice que el robot es redundante.

Ejemplo GDL

Ejercicios GDL

Cuntos grados de libertad tiene este robot?

3 GDL

Ejercicios GDL

Cuntos grados de libertad tiene este robot?

6 GDL

Ejercicios GDL

3 GDL

Ejercicios GDL

8 GDL

Precisin, repetibilidad y resolucin

La ventaja de los robots respecto a otros sistemas no

es slo por su flexibilidad y velocidad, sino tambi n

por su bajo error de posicionamiento.

Para poder conocer el error de posicin se utilizan los

conceptos de precisin, repetibilidad y resolucin.

Los fabricantes suelen suministrar la repetibilidad.

Resolucin

Minimo incremento de posicin que puede aceptar la

unidad de control del robot.

Su valor estar limitado por los sensores de posicin,

los convertidores ADC y DAC, el nmero de bits de

trabajo y en ocasiones por los propios elementos

motrices del robot (motores paso a paso, cilindros

neumticos todo-nada...).

Precisin

Distancia entre el punto de posicionamiento

programado y el valor medio de los puntos realmente

alcanzados repitiendo un movimiento con carga y

temperatura nominales.

Los errores de precisin se deben a una mala

calibracin, deformaciones trmicas o dinmicas,

errores en el clculo de transformadas cinemtica y a

las propias tolerancias dimensionales de las piezas.

Repetibilidad

Radio de la esfera que contiene los puntos que

alcanza el robot al programarle un mismo punto de

destino con condiciones iguales de temperatura,

carga...

El error en este caso es generado por problemas en

los sistemas mecnicos: rozamiento, histresis...

Varan entre 0.01 mm y 2mm. nico error en robots

programados por aprendizaje.

Precisin, repetibilidad y resolucin

Diferencias entre estos conceptos:

Capacidad de carga

Es el peso que puede transportar la pinza del

manipulador. Suele ser proporcionando por los

fabricantes, incluyendo el peso de la propia pinza. El

dato que se proporciona el valor nominal, que es la

carga posible sin afectar a las prestaciones dinmicas.

En modelos de robots industriales, la capacidad de

carga de la pinza suele oscilar entre 0.9 Kg y 250Kg,

siendo frecuentes valores entre 5 y 50 Kg.

Capacidad de carga

La capacidad de carga es una de las caractersticas

que ms se tienen en cuenta en la seleccin de un

robot, segn la tarea a la que se destine. En soldadura

y mecanizado es comn precisar capacidades de

carga superiores a los 50Kg.

Adems de la carga se debe tener en cuenta el

momento (o torque) que la pieza transportada genera

en el extremo del robot.

`rea de trabajo

Las dimensiones de los elementos del manipulador,

junto a los grados de libertad, definen la zona de

trabajo del robot, es decir el volumen formado por

todos los puntos que puede alcanzar la pinza.

Tambien influyen los limites de giro y desplazamiento

de las artculaciones a la hora de conocer el rea de

trabajo.

`rea de trabajo

No en todo el rea de trabajo se podr orientar la

pieza como se desee. Exisitiran zonas, las ms

cercanas y las ms lejanas, en las que slo se podrn

obtener unas orientaciones determinadas.

Existen tambin puntos singulares, sobre los que no

ser posible por ejemplo realizar una trayectoria

rectilinea porque implicara un movimiento a velocidad

infinita o existira una indeterminacin de los eje s.

`rea de trabajo

El volumen de trabajo de un robot se refiere

nicamente al espacio dentro del cual puede

desplazarse el extremo de su mueca. Para

determinar el volumen de trabajo no se toma en

cuenta el actuador final. La razn de ello es que a la

mueca del robot se le pueden adaptar grippers de

distintos tamaos.

`rea de trabajo

Diferencia entre volumen de trabajo regular y volumen

de trabajo irregular:

`rea de trabajo lineal

Es la superficie plana sobre la cual el robot puede

manipular objetos.

Velocidad

Se refiere a la rapidez con que el robot es capaz de

realizar una tarea.

La velocidad a la que puede moverse un robot y la

carga que transporta estn inversamente

relacionadas, del mismo modo que existe una relaci n

directa entre el error de posicin y la velocidad.

Se puede expresar la velocidad de cada una de las

articulaciones o la del extremo.

Velocidad

Los robots neumticos, hidrulicos y elctricos tienen

velocidades mximas aproximadas a los 0,7 metros

por segundo y desplazamientos angulares de 90 por

segundo. Cuando se trata de un Robot neumtico

debe tenerse muy en cuenta que la variacin de

velocidad con la carga es muy grande.

Coordenadas de movimientos

Es el tipo de sistema de posicionamiento y orientacin

del elemento terminal del robot.

Fundamentalmente, existen cuatro estructuras

clsicas en los manipuladores:

Cartesianas.

Cilndricas.

Polares.

Angulares.

Tipos de actuadores

Los elementos motrices que generan el movimiento de

las articulaciones, segn el tipo de energa que

utilizan, pueden ser:

Neumtico

Hidrulico

Elctrico

Robot Neumtico

Utilizan aire comprimido que viaja por mangueras

desde un compresor. La energa neumtica dota a sus

actuadores de una gran velocidad de respuesta junto

a un bajo coste, pero su empleo est siendo sustituido

por elementos elctricos.

Su uso est relegado a robots pequeos en

operaciones como la de tomar y situar (pick & place)

ciertos elementos.

Robot Neumtico

Los actuadores neumticos consisten tanto en

cilindros lineales como en actuadores rotatorios.

Los actuadores neumticos son menos costosos y

ms seguros que otros sistemas, sin embargo, es ms

complicado controlar la velocidad o la posicin deb ido

a la compresibilidad del aire. La exactitud se puede

incrementar mediante paros mecnicos.

Robot Hidrulico

Los actuadores de tipo hidrulico utilizan un fluido a

presin, generalmente aceite. Se destinan a tareas

que requieren una gran potencia y grandes

capacidades de carga. Dado el tipo de energa que

emplean, se construyen con mecnica de precisin y

su coste es elevado. Los robots hidrulicos se disean

formando un conjunto compacto la central hidrulica,

la cabina electrnica de control y el brazo del

manipulador.

Robot Elctrico

Los motores elctricos, que cubren la gama de media

y baja potencia, acaparan el campo de la Robtica,

por su gran precisin en el control de su movimient o y

las ventajas inherentes a la energa elctrica que

consumen.

Resumen actuadoresRobot neumtico Robot hidrulico Robot elctrico

Energa Aire a presin (5-10 bar)

Aceite mineral (50-100 bar)

Corriente elctrica

Opciones CilindrosMotores de paletasMotores de pistn

CilindrosMotores de paletasMotores de pistones axiales

Corriente continuaCorriente alternaMotores paso a paso

Ventajas BaratosRpidosSencillosRobustos

RpidosAlta relacin potencia-pesoAutolubricacinAlta capacidad de cargaEstabilidad frente a cargas estticas

PrecisosFiablesFcil controlSencilla instalacinSilenciosos

Desventajas Dificultad de control continuoInstalacin especial (compresor, filtros...)Ruidoso

Difcil mantenimientoInstalacin especial (filtros, eliminacin de aire...)Fugas de aceiteCoste

Potencia limitada

Programabilidad

Es la manera en que se programa un robot para la

realizacin de las tareas.

Se pueden clasificar los mtodos de programacin en

dos tipos (existiendo robots que conjugan ambos

tipos):

Programacin por guiado

Programacin textual


Consiste en hacer realizar al robot o a una maqueta

del mismo, la tarea que se va a realizar, de modo que

se registren sus configuraciones para poder ser

repetidas automticamente.

Guiado pasivo directo (se mueve el robot manualmente)

Guiado pasivo por maniqu (se mueve una maqueta)

Guiado activo (se mueve el robot con sus propios

motores con ayuda de una botonera o joystick)


Ejemplos


Ejemplos

Botonera,

paleta o

mando de

programacin


Atendiendo a la potencia del sistema tenemos:

Guiado bsico: El robot es guiado de forma consecutiva

por los puntos por los que se quiere que pase de forma

automtica, de modo que se interpola una trayectoria

con dichos puntos.

Guiado extendido: Permite especificar, junto con los

puntos por lo que se pasa, velocidades, trayectorias,

precisin deseada, control del flujo del programa.. .

Programacin textual

Este mtodo permite definir las tareas que debe

realizar el robot mediante algn lenguaje de

programacin especfico. Existen teoricamente 3

niveles de programacin:

Nivel robot (V+, RAPID)

Nivel objeto (RAPT) en investigacin

Nivel tarea

Manipulacin

Una de las principales funciones de los robots es la

manipulacin (de ah el nombre de brazo

manipulador), tras la mueca del robot se encuentra el

elemento terminal o efector que normalmente ser:

Dispositivo aprehensor, o mano mecnica

Herramienta de trabajo

Locomocin

Dependiendo de la tarea para la que se destine el

robot, puede ser de gran importancia el tipo de

movilidad que tenga. Los robots industriales suelen

tener las siguientes configuraciones:

Robot fijo (en la mayora de los casos).

Robot sobre Rail.

Robot suspendido.

Locomocin

En los robots mviles son habituales otros medios d e

locomocin:

Robot con patas.

Robot con ruedas.

Robot con orugas.

Morfologa

Un robot est formado por los siguientes elementos:

Estructura mecnica

Transmisiones

Sistema de accionamiento

Sistema sensorial

Sistema de control

Elementos terminales

Morfologa

D

Morfologa

Morfologa

Partes de un robot

1. Estructura mecnica

2. Conexin control-mecnica

3. Armario controlador

4. Terminal de programacin

e interfaz de usuario

5. Interfase mecnica

Estructura mecnica

Un robot est formado por una serie de elementos y

eslabones unidos mediante articulaciones que

permiten un movimiento relativo entre eslabones

consecutivos.

La morfologa de los robots industriales suele guardar

una cierta similitud con la anatoma del brazo humano,

por ello para hacer referencia a partes del robot se

usan trminos como cuerpo, brazo, codo y mueca.

Estructura mecnica

Comparativa entre brazo robtico y cuerpo humano

Movimiento de la estructura

Los movimientos de cada articulacin pueden ser:

Desplazamiento

Giro

Una combinacin de ambas

Existen diversas artculacin (ver ms adelante), pero

generalmente las articulaciones slo constan de gir o o

desplazamiento.

Configuraciones

Eslabones en serie o paralelo:

Configuraciones

La disposicin de las articulaciones da como result ado

diferentes configuraciones:

Transmisiones

Son los elementos encargados de transmitir el

movimiento desde los actuadores hasta las

articulaciones.

Transmisiones

Justificacin

Reduccin del momento de inercia (acercamiento

de los actuadores a la base)

Reduccin de pares estticos

Adaptar velocidades y pares de los actuadores

Conversin lineal-circular y circular-lineal

Transmisiones

Caractersticas necesarias

Tamao y peso reducido

Mnimos juegos u holguras

Gran rendimiento

Capaz de soportar funcionamiento continuo a un

par elevado

Transmisiones para robots

Las ms comunes son con movimiento circular a la

entrada y a la salida.

Entrada-salida Denominacin Ventajas Inconvenientes

Circular-Circular EngranajeCorrea dentadaCadenaParalelogramosCable

Pares altosDistancia grandeDistancia grande

--

Holguras-

RuidoGiro limitadoDeformabilidad

Circular-Lineal Tornillo sin finCremallera

Poca holguraHolgura media

RozamientoRozamiento

Lineal-Circular Paral. articuladoCremallera

-Holgura media

Control difcilRozamiento

Transmisin por cadena y engranajes

Transmisin por cables

Transmisin por pion y cremallera

Transmisin por husillo de bolas

Transmisin por varillas

Reductores

Son los encargados de adaptar el par y la velocidad

de la salida del actuador a los valores adecuados para

el movimiento de los elementos del robot.

Los reductores utilizados en robtica son de altas

prestaciones por sus condiciones de funcionamiento

tan restrictivas, debidas a las exigencias de precisin y

velocidad de posicionamiento.

Caractersticas reductores

Bajo peso, tamao y rozamiento

Capacidad de reduccin elevada en un solo paso

Par de salida nominal alto, alto rendimiento (>80%)

Velocidad de entrada alta (>3000 rpm)

Bajo momento de inercia y bajo juego angular

Alta rigidez torsional


Tienen una velocidad mxima de entrada admisible,

que por lo general aumenta a medida que disminuye

el tamao del motor

Tambin existe una limitacin en cuanto al par de

salida nominal permisible (T2) que depende del par de

entrada (T1) y de la relacin de transmisin:

% %*


Caractersticas de reductores para robtica

Caracteristicas Valores tpicos

Relacin de reduccin 50-300

Peso y tamao 0.1-30 Kg

Momento de inercia 10-4 Kg m2

Velocidades de entrada mxima 6000-7000 rpm

Par de salida nominal 5700 Nm

Par de salida mximo 7900 Nm

Juego angular 0-2

Rigidez torsional 100-2000 Nm/rad

Rendimiento 85%-98%

Reductores especficos

Tendencia a ejes coaxiales frente a los paralelos y a

los perpendiculares por ocupar un menor espacio y

tener un mejor rendimiento.

Los reductores ms comunes son:

Harmonic Drive (HDUC)

Cyclo-Getriebebau (CYCLO)

REDEX-ACBAR (similar a los CYCLO)

Reductor diferencial para pitch y roll

Reductor Harmonic Drive

Concebido en 1955 por Walton Musser

Usado por primera vez en equipos espaciales en 1962

Usado en 1972 en el Rover lunar (cada rueda llevaba

un motor DC de 186 W -10.00 rpm y un harmonic drive

80:1)



Funcionamiento del Harmonic Drive


Reductor CYCLO

Se basa en el movimiento cicloide de un disco de

curvas movido por una excntrica solidaria al arbol de

entrada.

Reductor CYCLO

Caractersticas

Robots de accionamientodirecto (DD)

Robots de accionamiento elctrico sin reductores

Ventajas

Disminuye friccin, elasticidad, histresis

Posicionamiento rpido y preciso

Mayor controlabilidad (aunque ms compleja)

Simplificacin del sistema mecnico


Desventajas

Necesidad de motores especiales (par elevado a

bajas revoluciones con alta rigidez)

Reduccin de la resolucin del codificador de

posicin

Las perturbaciones inciden directamente sobre el

par del motor (no estn dividas por el cuadrado de

la reduccin).


El accionamiento directo es habitual en los robots de

tipo SCARA

Actuadores

Tienen por misin generar el movimiento de los

elementos del robot segn las ordenes dadas por la

unidad de control.

Tipos empleados en robtica

Neumticos (cilindros y motores)

Hidrulicos (cilindros y motores)

Elctricos (DC, AC y motores paso a paso)

Actuadores

Caractersticas:

Potencia

Controlabilidad y buena respuesta dinmica

Peso y volumen (baja relacin peso-potencia)

Precisin

Velocidad

Mantenimiento

Actuadores neumticos

Dos tipos de actuadores:

Cilindros neumticos

Motores neumticos

Aletas rotativas

Pistones axiales

Su fuente de energa es aire a una presin de entre 5

y 10 bar.

Cilindros neumticos

Se consigue el desplazamiento de un mbolo

encerrado en un cilindro, como consecuencia de la

diferencia de presin a ambos lados del cilindro

De efecto simple: el mbolo se desplaza en un sentido como

resultado del empuje ejercido por el aire a presin

De doble efecto: el mbolo se desplaza como consecuencia

del efecto de un muelle (que devuelve al muelle a su posicin

de reposo). El aire es el encargado de empujar el mbolo en

las dos direcciones, segn por donde entre el aire.

Cilindros neumticos

Los cilindros neumticos por lo general solo consiguen

el posicionamiento en uno de los dos extremos y no

un posicionamiento continuo, que se puede conseguir

con una vlvula de distribucin, en general de

accionamiento elctrico.

Existen dispositvos neumticos de posicionamiento

contino, pero por su calidad coste an no resultan

competitivos.

Motores neumticos

Consiguen el movimiento rotativo mediante aire a

presin.

En los de aletas se cuenta con un rotor excntrico

sobre el que se disponen las aletas de longitudes

variables, all entrar el aire est tiende a girar para

ganar volumen.

Motores neumticos

Los motores de pistones tienen un eje de giro solidario

a un tambor que se ve obligado a girar por las fuerzas

que ejercen los cilindros apoyados sobre un plano

inclinado

Motores neumticos

Tambin se puede obtener un movimiento de rotacin

mediante un cilindro acoplado a un mecanismo de tipo

pistn cremallera.

Cilindros y motores neumticos

Debido a la compresibilidad del aire, los actuadores

neumticos no consiguen una buena precisin de

posicionamiento. Son adecuados para un

posicionamiento en dos posiciones (todo-nada): en

manipuladores sencillos, apertura y cierre de pinzas o

en algunas articulaciones.

Requieren una instalacin de aire comprimido

(compresor, tuberas, electrovlvulas, filtros...).

Msculos neumticos

Tubo flexible estanco recubierto con una malla

formando rombos de un material de fibras

indeformables. Si se aplica aire comprimido al tubo

flexible, este se hincha y la malla se deforma. Con ello

se genera una fuerza de traccin en el sentido axia l

que fuerza al tubo a reducir su longitud a medida que

aumenta la presin interna

Msculos neumticos

Caractersticas

Ms ligero que los cilindros

Mayor fuerza generada

Buen rendimiento

Amortiguacin intrnseca

Buen control sobre la presin

Hasta 9 m y hasta 6000 N

Actuadores hidrulicos

Funcionalmente no se diferencia mucho de los

neumticos, salvo porque utilizan aceite mineral a

presiones entre 50 y 100 bar (a veces hasta 300 bar)

Mismos tipos

Cilindros hidrulicos

Motores hidrulicos

Aletas rotativas

Pistones axiales


Grado de compresibilidad inferior al aire:

Se obtiene mayor presin Mayores fuerzas y pares

Es ms sencillo realizar un control continuo (haciendo uso de

un servocontrol) con una buena precisin.

Presenta estabilidad ante cargas estticas (soporta las

cargas sin aporte de energa,para mover el mbolo

hay que retirar el aceite).

Elevada capacidad de carga y relacin potencia-peso


Autolubricantes

Muy robutos

Sin embargo existen fugas por las elevadas presiones

Las instalaciones son ms complicadas que en los

otros actuadores por la necesidad de equipos de

filtrado de particulas, eliminacin de aire, sistem as de

refrigeracin y unidades de control de la distribuc in.

Cilindros y motores neumticose hidrulicos

Cilindros y motores neumticose hidrulicos

Actuadores elctricos

Su controlabilidad, sencillez y precisin hacen que

sean los ms utilizados en la robtica actual. Tipos:

Motores de corriente continua (DC)

Controlados por inducido

Controlados por excitacin

Motores de corriente alterna (AC)

Sncronos

Asncronos

Motores paso a paso

Motores de DC

Son los ms usados por su facilidad de control

Estn constituidos por dos devanados internos:

Inductor o devanado de excitacin: Se sita en el estator y

crea un campo magntico de direccin fija.

Inducido: Se sita en el rotor, que gira por la fuerza de

Lorentz que aparece como combinacin de la intensid ad que

circula por el y el campo de excitacin. Recibe cor riente del

exterior a travs del colector de delgas, con unas escobillas

de grafito.

Motores de DC

Funcionamiento

Motores de DC

Autopilotado

Para realizar la conversin energa elctrica energa

mecnica de forma cotinua es necesario que los campos del

estator y rotor permanezcan estticos entre s. Siendo

mxima cuando se encuentran en cuadratura. El colector de

delgas es el conmutador que se encarga de esta funcin. As

se tranasforma automticamente, segn la velocidad, la

corriente continua en corriente alterna de frecuencia variable

en el inducido.

Motores de DC

Control de motores de DC

Control por inducido:

Intensidad del inductor constante: Aumentando la

tensin del inducido Aumenta la velocidad

Control por excitacin:

Tensin del inducido constante: Disminuye el flujo

de excitacin Aumenta la velocidad, pero menor

par para intensidad de inducido constante



En los motores controlado por inducido se produce un

efecto estabilizador de la velocidad de giro, por la

realimentacin intrnseca debida a la fuerza

contraelectromotriz.

Por ello, los accionamientos de robots usan motores

de DC controlados por inducido.

Problemas de los accionamientos de CC

Corriente por el rotor Dificultad de disipacin

trmica limitacin de potencia

Chispas Riesgo de explosin

Calentamientos a bajas velocidades con par alto

Desgaste de escobillas (mantenimiento)

Dificultades de fabricantes (bobinados...)

Mejoras a los motores de DC

Campo de excitacin mediante imanes permanentes

(ej:Samario-Cobalto) evitan fluctuaciones.

Bobinado del rotor mediante espiras serigrafiadas

disminucin de inercia (motores de disco)

Entrada de tensin, salida de posicin ngular

Mejor control (servomotor)

Eliminacin de escobillas Menor mantenimiento

(motores sin escobillas o brushless)

Motor de disco

Ventajas

Menor inductancia y por ello menores problemas de RFI y

EMI (interferencias)

Menor inercia y por ello ms rapidez de respuesta

Menor tamao y peso

Desventajas

Apenas posee masa trmica, aumentanso los problemas de

calentamiento por sobrecarga.

Servomotores

Un servomotor es un motor elctrico que consta con la

capacidad de ser controlado, tanto en velocidad como

en posicin

Est conformado por un motor, una caja reductora y

un circuito de control

Los servomotores hacen uso de la modulacin por

ancho de pulsos (PWM) para controlar la direccin o

posicin de los motores de corriente continua.

Servomotores

Se sustituye el rotor bobinado por uno serigrafiado

(baja inercia), es decir motor de disco.

El campo inductor se genera mediante imanes

permanentes (estabilidad)

Servomotores

Muy utilizados en robtica

Motores sin escobillas


Conmutacin electrnica. Dos tipos:

Onda senoidal: Se aplica corriente senoidal a las 3

fases de modo que el campo resultante siempre

est en cuadratura (precisa medir posicin del

rotor).

Seis pasos: Se aplica corriente a 2 fases del estator

(6 combinaciones considerando el signo). Basta

una medida con un sensor de efecto Hall.


Ventajas

Menor mantenimiento

Menor momento de inercia

Alto par a velocidad nula

Mejor rendimiento (No hay perdidas en el rotor)

Mejor disipacin trmica (devanado en contacto con carcasa)

Mejor relacin potencia-peso o volumen

Sin riesgo de explosin

Menor ruido

Comparacin motores con ysin escobillas

Motor sin escobilla Motor con escobillas

Conmutacin Electrnica basada en sensores de Efecto Hall

Por escobillas

Mantenimiento Mnimo Peridico

Durabilidad Mayor Menor

Curva velocidad/par Plana. Operacin a todas las velocidades con la carga definida

Moderada. A alta velocidad la friccin de las escobillas se incrementa, reduciendo el par

Eficiencia Alta. Sin cada de tensin por las escobillas

Moderada

Potencia de salida/tamao

Alta. Menor tamao debido a mejores caractersticas trmicas porque los bobinados estn en el estator que tiene mejor disipacin

Baja. El calor producido en la armadura es disipado en el interior aumentando la temperatura y limitando las caractersticas

Comparacin motores con ysin escobillas

Motor sin escobilla Motor con escobillas

Inercia del rotor Baja. Debido a los imanes permanentes en el rotor

Alta. Limita las caractersticas dinmicas

Rango de velocidad Alto. Sin limitaciones mecnicas impuestas por escobillas/conbmutador

Bajo. El limite lo imponen principalmente las escobillas

Ruido elctrico generado

Bajo Arcos en las escobillas

Coste de construccin Alto. Debido a imanes permanentes

Bajo

Control Complejo y caro Simple y barato

Requisitos de control Un controlador es requerido para su funcionamiento y puede usarse para variar la velocidad

No se requiere control si no se va a variar la velocidad

Motores paso a paso

Los motores paso a paso no han sido considerados

generalmente dentro de los accionamientos

industriales por que los pares eran pequeos y los

pasos entre posiciones consecutivas grandes.

En los ltimos aos, la mejora tcnica, especialmente

respecto a su control, ha permitido su uso en la

industria.

Motores paso a paso

Tres tipos:

De imanes permanentes: El rotor posee una polarizacin

magntica constante y gira para orientar sus polos de

acuerdo al campo magntico creado por las fases del estator.

De reluctancia variable: El rotor est formado por un material

ferromagntico que tiende a orientarse de modo que facilite

el camino de las lneas de fuerza del campo magntico

generado por las bobinas de estator.

Hbridos: Combinan ambos modos.

Motores paso a paso

Imanes permanentes

Motores paso a paso

La seal de control son trenes de pulsos que van

actuando rotativamente sobre una serie de

electroimanes dispuestos en el estator. Por cada pulso

el rotor gira un cierto nmero de grados. La frecuencia

del tren de pulsos determina la velocidad de giro. Las

inercias propia del arranque y parada (aumentadas

por las fuerzas magnticas) impiden alcanzar la

velocidad nominal al instante, debe incrementarse la

frecuencia progresivamente.

Motores paso a paso

Excitacin unipolar

Motores paso a paso

Excitacin a medio paso

Motores paso a paso

De imanes permanentes. Multiples fases.

Motores paso a paso

Ventajas

Pueden asegurar un posicionamiento simple y exacto mejor que los

servomotores.

Pueden girar de forma continua, con velocidad variable, como

motores sncronos.

Se pueden sincronizar fcilmente entre s.

Pueden obedecer secuencias complejas de funcionamiento.

Son motores ligeros, fiables y faciles de controlar (se controlan en

bucle abierto).

Motores paso a paso

Desventajas

Su funcionamiento a bajas velocidades no es suave.

Existe el peligro de prdida de posicin por trabajar en bucle

abierto.

Tienden a sobrecalentarse trabajando a velocidades elevadas.

Presentan un limite en el tamao que pueden alcanzar

Su potencia nominal es baja

Su precisin (mnimo ngulo girado) llega tpicamente hasta 1,8.

Motores paso a paso

En robtica se emplean en:

Posicionamiento de ejes que no necesitan grandes

potencias (giro de pinza)

Para robots pequeos o educacionales

Para perifricos del robot como mesas de

coordenadas.

Motores de AC

Su aplicacin en el campo de la robtica es recient e,

debido a la dificultad para su control. Las mejoras

tcnicas permiten que compitan con los motores

sncronos, por 3 motivos:

Rotores sincronos sin escobillas

Convertidores estticos que permiten variar la frecuencia (y

de este modo la velocidad de giro) con facilidad y precisin.

Empleo de microelectrnica que permite alta capacid ad de

control.

Caractersticas de motoresde AC

Inductor en rotor: imanes permanentes

Inducido en estator: 3 devanados decalados 120

elctricos y alimentados con un sistema trifsico

Control de velocidad mediante variacin de la

frecuencia de la tensin de inducido convertidor de

frecuencia o variador de velocidad

Caractersticas de motoresde AC

Sensor de posicin continuo que detecta la posicin

del rotor

No presentan problemas de mantenimiento ni de

calentamiento

Mayor potencia a igualdad de peso que los de DC

Sistemas sensoriales

Los robots necesitan adquirir conocimiento de su

propio estado y de el de su entorno para poder realizar

las tareas con la adecuada precisin, velocidad e

inteligencia que la industria requiere.

La infomacin de su estado se obtiene mediante

sensores internos

La informacin sobre el entorno mediante sensores

externos.


Sensores internos

Sensores de posicin

Sensores de velocidad

Sensores de presencia

Sensores de fuerza


Sensores externos


Sensores de distancia

Sensores para reconocimiento de formas

Sistemas de imagen

Sistemas tctiles

Sensores electromecnicos

Interruptor accionado por una fuerza externa

Rango dinmico bajo 200 ms (5Hz)

Bajo nmero de maniobras 107

Capacidad de conmutar intensidades elevadas

Posibles rebotes en la deteccin

Riesgos en ambientes deflagrantes

Necesitan instalacin mecnica precisa y robusta

Ventajas en reas con elevado ruido elctrico

Necesidad de proteccin con cargas inductivas

Sensores magnticos

Clula Reed:

Lminas de interruptor ferromagnticas dentro de

una ampolla con gas inerte.

Detectan campos magnticos (imanes

permanentes o electroimanes)

Sensores magnticos

Caractersticas

Intensidades medias 2A

Rango dinmico bueno 2ms (500 Hz)

Bajo nmero de maniobras 106

Precisin de conmutacin 0.1 mm

Importancia de la orientacin del imn

Posibles rebotes mecnicos

No admite interferencias magnticas

Riesgo de influencia entre sensores cercanos

Sensores inductivos

Un oscilador LC genera, mediante un ncleo de ferrita,

un campo mgnetico que es dirigido hacia el exterior,

creando una zona activa. Cuando un conductor pasa

por la zona activa, el oscilador se atena (corrientes

parsitas) consumiendo menos corriente, lo que se

detecta con un comparador todo-nada.

Sensores inductivos

Caractersticas

Solo detecta materiales conductores de electricidad

La distancia de deteccin 1 a 10 mm. Depende del tamao de la bobina

(hasta 250 mm) y del material

Intensidades bajas 250 mA

No sensible a suciedad

Rango dinmico 5000 Hz

Nmero de operaciones ilimitado

Incorpora protecciones elctricas (cortocircuito, inversin de polaridad,

sobreintensidad)

Sensores capacitivos

La capacidad del capacitor (o condensador) de un

oscilador RC se ve variada por la proximidad de

cualquier material. Esto se detecta con un comparador

todo-nada.

El cambio de capacidad depende de:

Distancia

Tipo de material

Tamao del material

Sensores capacitivos

Caractersticas

Detecta cualquier material (metal, agua, plstico, madera, papel...)

Distancia de deteccin ajustable (focalizain)

Uso en casos especiales: materiales de cuero, plstico, goma... y de color

oscuro (de lo contrario seran mejor sensores ptic os o inductivos)

Rangos de deteccin 0.1 mm a 60 mm

Intensidad 0.5 A

Rango dinmico bueno 300 Hz

Sensible a suciedad y humedad

Nmero de maniobras ilimitado

Sensores pticos

Utilizan luz roja o infrarroja. Un LED emite la luz y un

fotodiodo o fototransistor detecta si llega.

Luz roja

Facilidad de ajuste (visible)

Posibilidad de usar fibra ptica

Luz infrarroja

Mayores distancias

Menores interferencias

Sensores pticos

Emisor y receptor pueden sincronizar sus pulsos, evitando

interferencias

Posibilidad de salida anlogica (medida de distancias)


Sensores internos:

Sensores de posicin

Potencimetros.

Se emplean poco (robots educacionales o ejes de

poca importancia) debido a:

Bajas prestaciones

Desgaste

Ruido elctrico

Velocidad limitada

Sensores de posicin

Potencimetros

Funcionamiento:

Sensores de posicin

Codificadores pticos incrementales (encoders)

Sensores de posicin

Codificadores pticos incrementales (encoders)

Convierten un movimiento en una secuencia de pulsos

digitales

Contando un solo bit o decodificando un conjunto de ellos,

los pulsos se pueden convertir en medidas relativas o

absolutas

Configuracin lineal o rotativa (ms usual)

Sensores de posicin

Los rotativos se componen de un disco plstico

(transparente) acoplado al eje cuya posicin se qui ere medir,

con una serie de marcas opacas colocadas radialmente y

equidistantes entre s; ademas de emisores de luz y

fotoreceptores.

A medida que el eje gira, el haz de luz se interrumpe con las

marcas y se generan pulsos en el receptor, con los que es

posible conocer la posicin del eje.

Problema de deteccin del sentido de giro.

Encoders incrementales

Disco rotativo con dos series (A-B) translcida-opaca que

interceptan el paso de la luz en parejas fotodiodo-

fotoreceptor

Dan un nmero de impulsos proporcional al ngulo girado

Precisan de un contador de impulsos y de una posicin de

puesta a cero (Banda C)

La resolucin depende del nmero de franjas de las bandas

(100.000 pulso/vuelta). Utilizando flancos de subida y bajada

se multiplica por 4.




Dos trenes de pulsos desfasados 90 para determinar

sentido de giro

Encoders absolutos

Disco rotativo con n series de bandas concntricas

trnslcida/opaca que interceptan el paso de la luz en

parejas fotodiodo-fotoreceptor.

Se divide en sectores, cada uno con un valor binario

asociado a la posicin (cdigo binario o Gray).

La resolucin depende del nmero de bandas n (12-16

bits 65536 = 0.00054) y es fija.

Miden posiciones absolutas.

Encoders absolutos

Encoders absolutos

Codigos Gray (A) y binario (B)

En el codigo Gray solo cambia un bit por cada

paso.

Resolver

Bobinados mvil (con el ngulo a medir) se excita con

corriente senoidal (400 Hz). Dos bobinados estticos

situados en planos perpendiculares, y concntricos al

rotor, recogen corrientes inducidas, actuando como el

secundario de un transformador.

Se inducen por lo tanto tensiones que dependen del

ngulo girado posicin ngular.

Resolver

Al excitar las bobinas del rotor con Vsen t en el

estator se induce: E1= V sen t sen

E2= V sen t cos

Resolver

Caractersticas

Tecnologa analgica

Resolucin infinita

Bajo momento de inercia

Resolver

Resolver con transformador rotativo

Escobillas del rotor rozamiento, desgaste,

chispas

Se evitan las escobillas del rotor mediante un

transformador rotativo

Sincroresolver o sincro

Tres bobinas fijas desfasadas 120 (en estrella)

Al excitar las bobinas del rotor con Vsen t en el

estator se induce: E1= 3 V cos t sen

E2= 3 V cos t sen ( +120

E3= 3 V cos t cos ( +240

Las tres fases permiten diferenciar cos

Resolver y sincro

Resolver y sincro

El cambio entre resolver y sincro o viceversa es

inmediato, a travs de la red de Scott

Para trabajar con las seales el sistema de control

convierte las seales a digitales mediante

convertidores Resolver/digital (R/D), que se basan o

estructuras de seguimiento (tracking) o muestreo

(sampling).

Resolver y sincro

Caractersticas

Sensores de tipo absoluto

Buena robustez mecnica

Inmune a contaminacin, humedas, altas

temperaturas y vibraciones

Bajo momento de inercia, imponen poca carga

mecnica al eje

Sensores de posicin ngular

Comparativa

Robustez Mecnica

Rango dinmico

Resolucin Estabilidad trmica

Potencimetro regular mala mala mala

Encoder mala media buena buena

Resolver buena buena buena buena

Inductosyn

Reglas magnticas

Funcionamiento similar a los resolvers

Los devanados secundarios son mviles y el primario es fijo

Al alimentar el devanado fijo con una tensin alter na, en los

secundarios se inducen tensiones proporcionales al

desplazamiento del eje.

Bajo rozamiento

Resolucin infinita

Inductosyn

Inductosyn

LVDT

Transformador diferencial de variacin lineal

Sensor de desplazamiento adecuado para

pequeos desplazamientos de elevada frecuencia

(como vibraciones mecnicas)

LVDT

Transformador diferencial de variacin lineal

Ncleo ferromagnetico, unido al eje cuyo desplazamiento se

quiere medir, entre un devanado primario y dos devanados

secundarios.

Al mover el ncleo, la tensin alterna del primario induce

tensiones diferentes en los secundarios (aumenta en uno y

disminuye en el otro), que son proporcionales al desplazamiento

del eje.

Alta linealidad y repetitividad, resolucin infinit a y bajo

rozamiento.

LVDT

Caractersticas

Para desplazamientos cercanos a la posicin central la

tensin de salida vara ligeramente con el desplaza miento.

Detecta desplazamientos del orden de 10-3 mm, hasta 25 cm

No genera rozamientos y su inercia es muy baja

Es sensible a campos electromagnticos

LVDT

LVDT

Aplicaciones

Palpador (contol dimensional)

Medida de espesor de trenes de laminacin

Servocontrol de corredera de vlvulas

Combinado con elementos mecnicos puede medir

peso o presin (con un diafragma).

Sensores de velocidad

Necesarios para mejorar el comportamiento dinmico

de los actuadores

Se pueden usar los sensores de posicin para medir

velocidad, teniendo en cuenta el tiempo que se tarda

en alcanzar una determinada posicin

O se puede hacer uso de una tacogeneratriz (o

tacometro)

Tacogeneratriz

De corriente continua o alterna

El rotor, dotado de un imn permanente y unido al eje

del cual se quiere medir la velocidad, induce una

tensin en el estator que es proporcional a la

velocidad de giro.

Proporciona una tensin proporcional a la velocidad

de giro de su eje (valores tpicos pueden ser 10

milivoltios por rpm)

Convertidoresfrecuencia-tensin

Hacen uso de la electrnica

Producen una tensin de salida proporcional a la

frecuencia de un tren de pulsos, que puede provenir

de un sensor de posicin digital, o bien de un sens or

de posicin analgico a travs de una

conversinanalgica-digital


Mecnicos: fines de carrera

Problemas de mantenimiento: mecnico y desgaste

de contactos

pticos

Emisor y receptor en un nico encapsulado

Emisor y receptor independientes: barreras

fotolectricas


Inductivo

Deteccin de variacn de consumo debido a

corrientes de Foucalt

Slo sirve para materiales metlicos

Capacitivo

Medida de variacin de capacidad

Materiales metlicos y no metlicos

Sensores de fuerza

Galgas extensiomtricas

Permiten determinar las fuerzas y pares ejercidos

sobre el elemento terminal durante la ejecuccin de

una tarea.

Pueden utilizarse para percibir la forma o posicin de

un objeto, midiendo la fuerza ejercida en la superficie

de contacto


Varan su resistencia al deformarse

Galgas de hilo

Hilo en forma de zigzag sobre un soporte elstico

Galgas de semiconductor

Pista de semiconductor en un ncleo de silicona

En ambos casos al someter a traccin la galga, se

estira y disminuye su seccin, con lo que vara su

resistencia elctrica.


Disposicin tpica

Medida de fuerzas de flexin


Medida de fuerzas de traccin y torsin

Clula de carga

Conjunto integrado de galgas formando un

elemento unitario de medida de fuerzas o pares.


Sensores de proximidad

Efecto Hall

Mide variacin del campo magntico

Slo materiales de ferromagnticos

Clulas Reed

Ultrasonidos

Medidas de distancia

Ultrasonidos

Rango 15 cm a 20 m

Poca precisin:

Depende de condiciones ambientales

Incertidumbre de la procedencia del eco

Medidas de distancia

Lser

Triangulacin

Cortas distancias (mm a 2m)

Precisin no uniforme en el rango de medida

Medida del tiempo de programacin

Medida del tiempo de vuelo (grandes distancias >50m)

Medida del desfase (distancias cortas 20 cm a 100 m)

Visin artificial

Visin artificial

2D: una nica imagen

Localizacin de objetos

Reconocimiento de siluetas

3D: Determinacin de la estructura 3D de la escena

Iluminacin estructurada (lser) (triangulacin)

Estereoscopa

Flujo ptico

Sistemas tctiles

Sistemas tctiles

Miden la deformacin

Alfombrilla resistiva

Trama de lectura

Sistemas de control

Arquitectura de control

Dispositivo de Almacenamiento

Interfaz deUsuario

Memoria

CPUgenrica

Comunicaciones

Sensores internos Articulacin n

Servocontrolador Articulacin 1

Amplificacin de Potencia

Accionamiento Articulacin 1

Sensores internos Articulacin 1

Amplificacin de Potencia

Servocontrolador Articulacin n

AccionamientoArticulacin n

Sistemas de control

Armario de control

Sistemas de control

Ejemplo de controlador

Multiprocesador

Bus PCI

Memoria masiva por HD o Flash

SAI

2040 I/O 24vt o rel

2x0-10v, 3x 10v, 1x4-20mA

3xRS232 o RS422

Ethernet, Devicenet, Interbus, Profibus DP


Los elementos terminales, tambin llamados

efectores finales, son los encargados de interaccionar

directamente con el entorno del robot. Pueden ser

tanto elementos de aprehensin como herramientas

Son independientes del robot, fabricantes distintos en

muchas ocasiones

Proporcionan mayor versatilidad al robot


Especficamente diseados para cada tipo de trabajo

(pueden llegar a alcanzar el 30% del coste total del

robot)

Tipos de elementos terminales

Elementos de aprehensin o sujeccin

Herramientas

Elementos terminales:Sujeccin

Se encargan de agarrar y sostener los objetos para su

transporte

Dispositivos de agarre:

Mecnico

Ventosas

Adhesivos

Ganchos


Especificaciones

Peso, forma y tamao del objeto.

Fuerza necesaria

Peso del terminal (afecta a la inercia del robot)

Capacidad de control (para diversas posiciones del objeto)

Necesidad de sensores (para controlar el estado del objeto)


Sistemas de sujeccin para robots

Tipo de sujeccin Accionamiento Utilizacin

Pinza de presin:- Despl. Angular-Despl. lineal

-Neumtico-Elctrico

Transporte y manipulacin de piezas sobre las que no importe presionar

Pinza de enganche -Neumtico-Elctrico

Piezas de grandes dimensiones o sobre las que no se puede ejercer presin

Ventosa de vaco -Neumtico Cuerpos con superficie lisa poco porosa (cristal, plstico...)

Electroimn -Elctrico Piezas ferromagnticas


Pinzas paralelas



Pinzas angulares


Pinzas radiales


Multipinzas

Irb1000


Pinzas especiales



Pinzas con ventosas


Generador de vaco por bomba de vaco o venturi


Materiales manipulables por vaco


Pinzas magnticas

Elementos terminales:Herramientas

Herramientas terminales para robots

Tipo de herramienta Comentarios

Pinza de soldadura por puntos Dos electrodos que se cierran sobre la pieza a soldar

Soplete soldadura de arco Aportan el flujo de electrodo que se funde

Cucharn para coldada Para trabajos de fundicin

Atornillador Suelen incluir la alimentacin de tornillos

Fresa-lija Para perfilar, eliminar rebabas, pulir...

Pistola de pintura Por pulverizacin de la pintura

Caon lser Para corte de materiales, soldadura o inspeccin

Caon de agua a presin Para corte de materiales


Herramientas de operacin

Aplicaciones: Pintura, Soldadura (arco, puntos, plasma),

lser, agua a presin, sierra, mecanizado (pulir, eliminar

rebabas, atornillar).

Herramienta fija: Diseo especfico para la aplicacin

Herramienta mvil: Necesidad de cambiadores de

herramienta

Suelen estar dotados de sensores integrados (posicin,

fuerza)


Soldadura



Pintura



Desbarbado


Cambiadores de heramientas

Permiten cambiar rpidamente la herramienta terminal del

robot

Constan de un plato principal conectado rgidamente a la

mueca del robot, y de varios platos secundarios que portan

distintas herramientas

Existen diversos sistemas de acoplamiento entre los platos

Es necesario transportar diversas seales (elctricas,

neumticas, hidrulicas) entre los platos


Cambiador de herramientas


Herramientas de montaje

Aplicaciones: Ensamblado, medicin, verificacin

Elevada precisin de posicionamiento

Acomodacin de la pieza

Pasiva: Elemento elstico entre la mueca y el elemento terminal del

robot

Activa: Correccin de la posicin del robot

Necesidad de preparacin de las piezas a insertar

Necesidad de ayudas sensoriales y mayor inteligencia


Acomodacin pasiva


Acomodacin pasiva

Permite compensar los errores de posicin por falta de

precisin, vibraciones o tolerancias, reduciendo la s fuerzas

de contacto y roturas

Consigue autocentrar la pieza en el lugar de insercin,

corrigiendo errores laterales y de inclinacin

El sistema es pasivo (utiliza elstomeros)

Articulaciones

Hemos visto que un robot manipulador constituye una

cadena cinemtica (serie de eslabones o barras

unidas por articulaciones)

Eslabones: Son los elementos rgidos,

interrelacionados mediante las articulaciones

Las articulaciones permiten el movimiento relativo

entre dos elementos de contacto (los eslabones)

Cadenas cinemticas

Cuando en una cadena cinemtica se puede llegar a

travs de la cadena desde cualquier eslabn a

cualquier otro mediante dos caminos se dice que una

cadena cinemtica cerrada. Si solo exite un camino se

Articulaciones

Generalmente el extremo de la cadena cinemtica es

fijo (base) y el otro es libre, en el cual se sita un

elemento de trabajo.

Existen de 3 tipos de articulaciones:

Traslacin

Giro

Combinacin

Caracterizacin de eslabones

Generalmente cualquier elemento de la cadena o

eslabn queda caracterizada por:

Longitud (an): Distancia entre los ejes de las articulaciones en las

que finaliza el eslabn

n, existe

Caracterizacin de eslabones

La posicin relativa de dos eslabones consecutivos se

referencia mediante:

Distancia entre elementos (dn): distancia entre las normales al eje

de la articulacin que quedan definidas por an-1

y an

Articulaciones

Qu movimientos pueden darse entre dos eslabones

sin perder el contacto?

Articulaciones

En 1876 Franz Reuleaux identific los posibles

movimientos relativos entre dos elementos en

contacto.

Reuleaux denomin pares inferiores a aquellos en qu e

el contacto se realiza entre superficies, siendo pares

superiores aquellos en los que el contacto es puntual

o lineal.

En robtica podremos usar los pares inferiores

Tipo de articulaciones

Articulaciones de robots

En la prctica en robtica se utlizan casi

exclusivamente las articulaciones de 1GDL, en

concreto slo rotacin y prismtica.

En el caso de que un robot tuviera alguna articulacin

con ms de un grado de libertad, se podra asumir que

se trata de varias articulaciones, unidas por eslabones

de longitud nula.

Grados de libertad y ejes

Grados de libertad: El nmero de paramtros

independientes necesarios para especificar

completamente la localizacin espacial de su extrem o

Ejes: Cada uno de los movimientos independientes de

la totalidad de las articulaciones del robot.

GDL de una cadena cinemtica

Redundancia

Nmero de ejes > Nmero de GDL

Mejora la accesibilidad-maniobralidad

Aumenta el campo de trabajo

Redundancia global y local

Global: Est presente en todas las posibles

localizaciones que puede adoptar el robot

Local: Solo aparece con determinados valores de

algunas variables articulares

Robots hiper-redundantes

Robots sub-actuados

Cuando el nmero de actuadores es menor al nmero

grados de libertad, el robot se denomina sub-actuado.

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Contenido




Morfologa


Contenido




Morfologa


ContenidoContenido

Robots mviles

Llantas

Tracks

Piernas

Areos

Acuticos

Combinacin

Robot mvil: Operacin

Tele-operado

Tele-operado Defensivo

Cuenta con sensores para evitar colisiones

Seguidor de lnea

Autnomamente aleatorio

Movimiento aleatorio, sensores de colisiones, etc.

Autnomamente guiado

Localizacin calculada mediante sensores para logra r una

meta.

Morfologa de robots mviles con ruedas

Diferencial

Triciclo

Ackerman

Omnidireccional

Morfologa de robots mviles con ruedas

Tipos de ruedas

Mvil diferencial

Mvil Triciclo

Mvil Ackerman

Robots humanoides

($%&

()*$%&

Robots humanoides

+,-.$%&/+,-.$%&/+,-.$%&

Manipuladores industriales

Configuraciones en serie y en paralelo

Manipuladores industriales

Cadena cinemtica abierta (serie)

Cadena cinemtica cerrada (paralelo)

Configuraciones serie

Dentro de las configuraciones serie segn las

articulaciones tenemos:

Configuraciones serie

Articulado RRR

Esfrico RRP

SCARA RRP

Cilndrico RPP

Cartesiano PPP

Robot cartesiano

Caractersticas

Estructura PPP

La especficacin de un punto en el espacio se efec ta

mediante coordenadas cartesianas (x,y,z)

La precisin es elevada y uniforme en todo el espac io

operativo

Especialmente apta para seguir una trayectoria previamente

fijada, pero velocidades bajas

Robot c

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