Automatas de pila

of 22/22
Autómatas de Pila Rafael Taveras 16-0391 Rawel Luciano 16-0511
  • date post

    21-Feb-2017
  • Category

    Technology

  • view

    54
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Automatas de pila

  • Autmatas de PilaRafael Taveras 16-0391Rawel Luciano 16-0511

  • ndice Objetivos Introduccin Mquina de Turing Autmatas con Pila Qu son los LLC? Funcionamiento de los Autmatas de Pila Diseo de los Autmatas de Pila Combinacin modular de AP Formalizacin de los AP Ejemplos Prcticos

  • Objetivos Resumir de qu manera surgen los autmatas de pilas (AP).

    Conocer los conceptos relacionados a los AP.

    Explicar las condiciones para disear un AP.

    Describir el funcionamiento de los AP.

    Analizar y comprender ejercicios de AP.

  • Introduccin Puesto que los autmatas finitos no son suficientemente poderosos para

    aceptar los LLC, cabe preguntarnos. Qu tipo de autmata se necesitara para aceptar los LLC.?

    Una idea es agregar algo a los AF de manera que se incremente su poder de clculo.

    Brena, R. (2003, 07). Lenguajes Libres de Contexto y sus Mquinas. Obtenido 02, 2016, de Autmatas y Lenguajes: Captulo 5

  • Ejemplos Para ser ms concretos, tomemos por ejemplo el lenguaje de los

    parntesis bien balanceados, que sabemos que es propiamente LLC. Qu mquina se requiere para distinguir las palabras de parntesis bien

    balanceados de las que tienen los parntesis desbalanceados?

    Por ejemplo, para la palabra (())() el registro tomara nuevamente los valores 1,2,1,0,1,0.

    Brena, R. (2003, 07). Lenguajes Libres de Contexto y sus Mquinas. Obtenido 02, 2016, de Autmatas y Lenguajes: Captulo 5

  • Ejemplos Como un segundo ejemplo, considrese el lenguaje de los palndromos (palabras que se leen igual al derecho y al revs, como ANITALAVALATINA).

    Brena, R. (2003, 07). Lenguajes Libres de Contexto y sus Mquinas. Obtenido 02, 2016, de Autmatas y Lenguajes: Captulo 5

  • Autmatas con Pila Estos surgen como una alternativa para la creacin de autmatas capaces

    de aceptar los LLC (Lenguajes Libre de Contexto).

    Brena, R. (2003, 07). Lenguajes Libres de Contexto y sus Mquinas. Obtenido 02, 2016, de Autmatas y Lenguajes: Captulo 5.1

  • Qu son los LLC? Son los lenguajes formales que engloban a los lenguajes regulares y

    constituyen los mecanismos de representacin y reconocimiento de los lenguajes de programacin desde el punto de vista sintctico.

    Brena, R. (2003, 07). Lenguajes Libres de Contexto y sus Mquinas. Obtenido 02, 2016, de Autmatas y Lenguajes: Captulo 5.2

  • Ejemplo - Mquina de Turing Es un dispositivo de reconocimientos de lenguaje, es ms general que

    cualquier autmata finito y cualquier autmata de pila, debido a que ellas pueden reconocer tanto los lenguajes regulares, como los lenguajes independientes de contexto y adems muchos otros tipos de lenguajes.

    Brena, R. (2003, 07). Lenguajes Libres de Contexto y sus Mquinas. Obtenido 02, 2016, de Autmatas y Lenguajes: Captulo 6

  • Funcionamiento de los Autmatas de Pila La pila funciona de manera que el ltimo carcter que se almacena en ella es

    el primero en salir (LIFO por las siglas en ingls), como si apilamos platos uno encima de otro, y naturalmente el primero que quitaremos es el ltimo que hemos colocado.

    Brena, R. (2003, 07). Lenguajes Libres de Contexto y sus Mquinas. Obtenido 02, 2016, de Autmatas y Lenguajes: Captulo 5.1

  • Funcionamiento de los Autmatas de PilaAl igual que los AF, los AP tienen estados finales, que permiten distinguir cuando una palabra de entrada es aceptada.

    De hecho, para que una palabra de entrada sea aceptada en un AP se deben cumplir todas las condiciones siguientes:

    La palabra de entrada se debe haber agotado (consumido totalmente).

    El AP se debe encontrar en un estado final.

    La pila debe estar vaca.

    Brena, R. (2003, 07). Lenguajes Libres de Contexto y sus Mquinas. Obtenido 02, 2016, de Autmatas y Lenguajes: Captulo 5 .1

  • Diseo de los Autmatas de PilaEn resumen, a la hora de disear un AP tenemos que repartir lo que requiere ser recordado entre los estados y la pila. Distintos diseos para un mismo problema pueden tomar decisiones diferentes en cuanto a que recuerda cada cual.

    Ejemplo: Disear un AP que acepte exactamente el lenguaje con palabras de la forma anbn, para cualquier nmero natural n.

    Brena, R. (2003, 07). Lenguajes Libres de Contexto y sus Mquinas. Obtenido 02, 2016, de Autmatas y Lenguajes: Captulo 5 .2

  • Diseo de los Autmatas de PilaEjemplo: Proponer un AP que acepte el lenguaje de los palndromos con un nmero par de smbolos, esto es, palabras que se leen igual de izquierda a derecha y de derecha a izquierda, y que tienen por tanto la forma wwR, donde wR es el reverso de w (esto es, invertir el orden), en el alfabeto {a, b}. Por ejemplo, las palabras abba, aa y bbbbbb pertenecen a este lenguaje, mientras que aab y aabaa no.

    Brena, R. (2003, 07). Lenguajes Libres de Contexto y sus Mquinas. Obtenido 02, 2016, de Autmatas y Lenguajes: Captulo 5 .2

  • Ejemplos Prcticos

    Brena, R. (2003, 07). Lenguajes Libres de Contexto y sus Mquinas. Obtenido 02, 2016, de Autmatas y Lenguajes: Captulo 5 .3

  • Combinacin Modular de APEn los AP tambin es posible aplicar mtodos de combinacin modular de autmatas, como hicimos con los autmatas finitos. En particular, es posible obtener AP que acepte la unin y concatenacin de los lenguajes aceptados por dos AP dados.

    Brena, R. (2003, 07). Lenguajes Libres de Contexto y sus Mquinas. Obtenido 02, 2016, de Autmatas y Lenguajes: Captulo 5.2.1

  • Ejemplo - Combinacin Modular de APEn el caso de la unin, dados dos AP M1 y M2 que aceptan respectivamente los lenguajes L1 y L2, podemos obtener un AP que acepte la unin, L1L2, introduciendo un nuevo estado inicial s0 con transiciones // a los dos antiguos estados iniciales s1 y s2, como se ilustra en la figura.

    Brena, R. (2003, 07). Lenguajes Libres de Contexto y sus Mquinas. Obtenido 02, 2016, de Autmatas y Lenguajes: Captulo 5.2.1

  • Formalizacin de los APUn autmata de pila es un sxtuplo (K,,,,s,F), donde:

    Brena, R. (2003, 07). Lenguajes Libres de Contexto y sus Mquinas. Obtenido 02, 2016, de Autmatas y Lenguajes: Captulo 5 .3

  • Brena, R. (2003, 07). Lenguajes Libres de Contexto y sus Mquinas. Obtenido 02, 2016, de Autmatas y Lenguajes: Captulo 5 .4

    Teorema

    Todo lenguaje aceptado por un AF es tambin aceptado por un AP Este resultado debe quedar intuitivamente claro, puesto que los AP son

    una extensin de los AF.

    Relacin entre AF y AP

  • Relacin entre AP y LLC Ahora vamos a establecer el resultado por el que iniciamos el estudio de los AP, es decir, verificar si son efectivamente capaces de aceptar los LLC.

    Teorema

    Los autmatas de pila aceptan exactamente los LLC. La prueba de este teorema se puede dividir en dos partes:

    1. Si M es un AP, entonces L(M) es un LLC

    2. Si L es un LLC, entonces hay un AP M tal que L(M) = L

  • Video

    http://www.youtube.com/watch?v=ufRfjKgaUgo

  • Ejemplos Prcticos

    Brena, R. (2003, 07). Lenguajes Libres de Contexto y sus Mquinas. Obtenido 02, 2016, de Autmatas y Lenguajes: Captulo 5 .3