Pathologic Mechanisms of Pathologic Mechanisms of Septic ...
Autolev Tutorial (software 4 mechanisms)
description
Transcript of Autolev Tutorial (software 4 mechanisms)
utolev Tutorial
Read InstallAutolevInstructions.txt before installing
www.autolev.com
utolevCopyright 2005 OnLine Dynamics, Inc.
Exploring the frontiers of motion analysis
F + F* = 0
F = ma
K = m v221
c
r r
������ ������� ��
���� ������� �����
���������� �� ����� ��
!"���# ���$�%�$����
&�'# "(()#**+++ ��(���� ��
���������� ��� ���� �� ���� ������ ��� ���� ��������� ��� ����� ����� ��
!�� ������ ����� �" ���� #�� ����� ������ $
��������
�������� ��
� ������ ����� �
� � ,�����- ��(���� .
� . ������ ���) .
� % /"� ���� ������0 .
� � ��(���� ��)�( 1��� %
� � ,�����- ("� ��)��( )��((��- )��-��� %
� ������������ �������� �
. � ����� �
. . 2�(��� ���0�� ��0 !����0� �
. % 3�(��� �
. � ,�����0 4��� �
� �������� �������� �
% � 5�0��� 1����� 4�+(������ !��(���� !���( �
% . ���(�(��� 1��� �
% % 3� ������(��� �
% � ����(�� ������(��� �
% � 1��� ��0 /��6�� �
� ����� ���� ��� ����� �������� �
� � 4������� ��(�-��(��� �7 ��8����(��� 96��(��� �
� . 4������� ����(��� �7 4�������� 4��0�8����(��� 96��(��� ��
� % 4������� ����(��� �7 ������ ��-�'��� 96��(��� ��
� � 96��(��� �7 3�(��� ��
� � 3�(��� ���(����( �.
� � ��!�� �������� ��
� � 3�("���(��� ��)�'���(�� 9:��)�� �%
� . 3�� 3� ���(��� ��0 ����(�� ������(��� ��
� % ������- 4�������� 96��(��� ��
��
� � �)���-$,�(�����0 ���'�� !��0���� ; �(�(� 96����'���� .�
� � 1���$5�� ���<�-� ; 96����'���� ���=-���(��� ..
� � �)���-$���)�� ���'�� !��0���� ; 3�(��� ��0 ���(�( 1��� .�
� � 1���$5�� ���<�-� ; 3�(��� ��0 ���(�( 1��� .�
� � ������ �7 � ���( �������- �� �����(�0 !��0���� %.
� � �)�� �(�'���>�(��� �7 � ?���(�( %�
� "���� #���������� �$
� � 1��(��� ��0 ������0 ��
� . �(��0$����� ������0 ��
� % ���� 1��(��� ��
� � ����(��- @��� �+� ������0# � ��0 , 1��� ��
� � ��7���( ��((��- �.
� � �)���� ���'�� A�� ��� ,�����0 4��� �� ��(��� . �B ��
� � 90�(��- C�� 7�� ������ 90�(��- +�(" � &��0�+ !� ��
% ������ �� ������ � ��
��(��7���- +�(" ��(���� ��0 ("� �)���(��- ��(�� ��
��7���( ��
!"���� ������(��� ��
3�("���(��� ������(��� ��
3�("���(��� �)���(�� ��0 ��'���� 1��(��� ��
3�("���(��� ������0 ��
2�(�� ��0 ���0� ������0 ��
3�(��: ������0 ��
3� ��(��'�(��� ������0 ��
C�����(� ������0 ��
C���(� ������0 ��
������ ������0 ��
��0� ������0 ��
���)��=�(��� ������0 ��
�
� ������ �����
��� ������� �����
� �� � &��0�+ ��)�(��� 0��'�� ��< �� ("� ��(���� ���� �� � &��0�+ ��)�(��� �� (� ("� 0���(��� ��(�����- ("� =�� D�� �:�E ��0 (�)� ��� �� � ��: �� ����: ��)�(��� �� (� ("� 0���(��� ��(�����- ("� =�� D��E ��0 (�)� ����
&"�� ��(���� (��(� ("� 7����+��- )���)( � 0�)����0#
���
��(���� � ��$�����(��� /"� D�))��E� D�))��E� ��0 D�!!�9E ��� �6�������( ��)��0��- �� ("�
�����0 ��(���0� ��(���� ��� �� ��� ��( ��()�( � ��)��� ��(���� 0�(��-��"� '�(+��� ��)�(
��0 ��()�( ���� '� )���0��- ��()�( ���� +�(" �� ����+ A$�B /�� ("� 7����+��- �:��)��
��� �� �� � �� �
��� � � ������� � �������
�� ��� � � � � ���
�� ����� ���
/�)��- ���� �( �� ��(���� )���)( ��� �� ��)"�'�(��� ��( �7 �����0 (� '� 0�)����0 �� ("�
���� /� �'(��� "��) �� ����(��� +�(" � )��(����� �����0 �� ("� ��(� (�)� �� ! �""�����"#
1�� �:��)��� (�)� �� ! $�%� 7�� ���� ��7����(��� �� $�%�
��� ��� ���� ������
����- � $�%� �����0 ��� � (�:( =�� 0�����- +�(" ("� �����( ���� (� '� ���(�0 /+� �7 ("�
�: ��(�:� �7 ("� $�%� �����0 ���
$�%� &'�#��"#���
$�%� &'�#��"#����
/"� =�( ��� ��� ��)�( ���� (� '� (���0 �� &'�#��"#���� +"���� ("� ���0 ��� '�(" ��)�(
��0 ��)��� ���� (� '� (���0 �� &'�#��"#����� /"� =�� &'�#��"#��� ��� '� �'�6���(�� �0�(�0
+�(" � (�:( �0�(�� ��0 ��$��� � 0���'�0 �� ("� ��:( �(���
.
��� ����� ����� ����
��(��0 �7 ��(����- ��(���� �����0 ��(���(������ ��� �� �� � (�:( �0�(�� (� ���(� � (�:( =���
� - � "'�(#�#���� ��0 ("�� �:��(� ("� �����0 �� "'�(#�#��� '�#
� ����<��- ��(���� ��0 (�)��- )*+ "'�(#�#��� �( �� ��(���� ���� )���)(
� (�)��- �� "'�(#�#��� �( ("� �)���(��- �(�� )���)( A&��0�+� ��:� ����:B
� 0��--��- ��0 0��))��- ("� =�� "'�(#�#��� �� (�) �7 ("� ��(���� ��� A&��0�+B��� �0���(�-� �7 �:��(��� '� ���0��- 7��� � (�:( =�� � ("�( �����0 ��� '� '��<�� ��(�
���(�)�� ���� �� ��(���� ��)�( ���� ����( ��(��� ���� ("�� .�� "���(��� '�( ���� �7 ������(�0
���-(" ��� '� ��(���0� )����0�0 ("�( �� ��)����0 �,� �))��� � ("� ��( ���$'���< "���(�� �7
��" '�( ("� ��( ��)�( ����� ��7�����- ��(���� ("�( ("� �����0 ��(���� �� ("� ��:( ����
��� ������� ��� ��� ������ ������
/� ����<� ��)��( �� � &��0�+ ��"����� 0��'�� ��< �� ("� ��)��( ��� ��0 7����+ ("� ��$����
��(��(��� /"� &��0�+ ������ �7 ��)��( �))��( 0��- ��0 0��)� � � � 0��- � 0�(� =�� �� (�) �7
("� ��)��( ��� (� (��( ��)��( ��0 ���0 ("� 0�(� =�� ��(����(���� ("� &��0�+ ������ �7 ��)��( ��
'� ����<�0 '� (�)��- ��� �7 ("� 7����+��- ��(�:� �( ("� �)���(��- �(�� )���)(#
������ %� ���� ������������ ������� %� ���� ������ ��� ����� �� ��� &�� ������������� ������� �������� ��� %� ���� ������ ��� ����� �� ��� &��� �������" ��������" ��������� ������� ������� %� ���� ������ ��� ����� �� ��� &�� �������" '���
��� ��� ������ �� ���� ���� ������� ���� ������ �� ������ ������� � ��� �������� ������ �������
%
� ������������ ��������
�� ������
/"� ���� �7 ���� 6���(�(�� ��( (��( +�(" � ��((�� /"� ��((�� ��� '� 7����+�0 '� ��)"�������
"���(�� �� ��0����� A B 1�� �:��)��� �-.� ���� ��0 �� � ��� ��)(�'�� ���� ���� .��� %���
� ��0����� 0�����(��� �7 � ���� �����'�� +�(" ��)�( (� � ��� 0���(�0 +�(" )���� AFB /"� )����
�))��� �( ("� ��0 �7 ("� ����� ��0 ��" )���� ��)����( ��� 0�8����(��(���� � - � �// � ("� ���0
��0����� 0�����(��� �7 � +�(" ��)�( (� � �( ��( �� "���(��� ����0��- )����� ��� '� ��0 (� 7���
("� ���� �7 � ���� 6���(�(� 5�7��� � ���� 6���(�(� ��� '� ��0 �� �� ������� �( ��( '� ��("��
����0 �� � �� �� �� $0#�'&'#�� %�1'���#�� 2 '�%�1'���#�� 2 '�%�1'���#�/� 3"�4'��15�
2���� �� 3�#1 '� 0�����(���� �� 0�=��0 '� �))�����- �� ("� ��7($"��0 �0� �7 �� �6��� �-� �� ��
��-����( 1�� �:��)���
�� �� � ����� 6 7#���1#� (# ��� �� � � ��� � ��� ���'4�� (# 8��9# � �
�� �� � � 6 7#���1#� �# � ����#4� '8# ��� ��
�� �� � 7� 6 7#���1#� 7 �# � ���0�' '8# ��� ��
$0#�'&'#� !(' 6 7#���1#� !(' �� � &9�� '� & '"#� ��� �� �� ��� 8�1'���#�
%�1'���#� :� � 6 7#���1#� (# 8�1'���#� : ��� �
%�1'���#� ;// 6 7#���1#� (# 8�1'���#� ;� ;/� ��� ;//
%�1'���#� 5<�=/ 6 7#���1#� (# 8�1'���#� 5�� 5�� 5�� 5�/� 5�/� ��� 5�/
2 '�%�1'���#� 9<�= 6 7#���1#� (# 4#�#1��'>#� �0##�� 9�� 9�� ��� 9�
2 '�%�1'���#�/ ?/ 6 7#���1#� (# 4#�#1��'>#� �0##� ? ��� ' � '"# �#1'8� '8# ?/
3"�4'��15 @ 6 7#���1#� @ �# (# '"�4'��15 �9"�#1� '�#�� �:1 ����
�'�� � ��0' 6 1#� #� (# :9�� ' 5 �'�� ��� ���'4�� (# 8��9# ��0' �'��
� �����! "#�����! ��� $#�����
/� 0�(��-��" ����� ��(��� 0��0�� ��0 )����0� 7��� ��" �("��� ��� D-���(�� ("��E � �
�))��0�0 (� ("� ��0 �7 � ��(��F ����� (+� ��� �))��0�0 (� ("� ��0 �7 � 0��0�F ����� ��0 ("���
(� ("� ��0 �7 ("� ���� �7 � (���0� �� "�-"��$��0�� )����0� /"� ���� �7 ��(��� 0��0�� ��0
�("�� )����0� ��( (��( +�(" � ��((�� /"� ��((�� ��� '� 7����+�0 '� ��)"������� "���(�� ��
�
��0����� A B �( ��( �� "���(��� ����0��- � ��'��� ��� '� ��0 (� 7��� ("� ���� �7 �
��(��� 0��0�� �� "�-"�� ��0�� )����0� 9:��)�� �7 ���� ���
#��� #��� ��(��
@(���� @(� 0�9��� 0��0�
"��� (���0� �� "�-"�� ��0�� )����0�
�� %�������
3�(��� (��( +�(" � ��7( '��<�( AAB ��0 ��0 +�(" � ��-"( '��<�( ABB 9�����( �7 � ��+ ��� �)���(�0
7��� ��" �("�� '� � ����� +"��� ��+ ��� �)���(�0 '� ������� 1�� �:��)��� A�����C��D�EB
0���(� ("� ��(��:
�� . %
� � �
� /"� ���� �7 � ��(��: ��( (��( +�(" � ��((�� /"� ��((�� ��� '�
7����+�0 '� ��)"������� "���(�� �� ��0����� A B �( ��( �� "���(�� ��� '� ��0 (� 7���
("� ���� �7 � ��(��:
/"� ���� �7 �� ������( �7 � ��(��: ���( �7 ("� ���� �7 ("� ��(��:� 7����+�0 '� � ��7( '��<�( AAB�
�� �:)����� ("�( ��( ������(� (� � )��(��� ��(�-��� � ����� ���("�� �:)����� +"�" ��(
������(� (� � )��(��� ��(�-��� ��0 � ��-"( '��<�( ABB �7 � ��(��: � ���$0���������� ("�� ��� ���
��7�� (� �( ������( �� � "��("��0 7���� ������� ("� ���� �7 � ��(��: 7����+�0 '� � ��7( '��<�( AAB�
�� �:)����� ("�( ������(� (� � )��(��� ��(�-��� ��0 � ��-"( '��<�( ABB 1�� �:��)��� �A�B 0���(�
("� ��� ������( �7 ("� ��(��: �� ��-��0�� �7 +"�("�� � � � ��+ ��(��: �� � ����� ��(��:
�� �������� &����
� � � � ������0 �����'��� �7(�� ��0 (� 0���(� (���
� !' � � ������0 ��(��( +�(" ("� ����� �7 % ����
� F� � ("� >��� ��(��
� ��� � ("� ���( 0��0�
� ��� �("��+�� 0�����0� '"�4'��15 ����
� .�)G � ������0 7�� ("� ��(��: �7 �:)����� +"�" ��� �( �6��� (� >��� (� 7��� 0�������
�6��(��� �7 ��(��� /�)� �� ! H��# 7�� 0�(���
� 7�!�+7�+� ��0 �*�3 3�)- ��� ������0 7�� ��(��� �7 �:)����� +"�" ��� �( �6��� (� >���
(� 7��� ��(��� ��(����( �6��(��� /�)� �� ! �� 1�'� 7�� 0�(���
� 1�� '�<+��0 ��)�(�'���(�� %�1'���#� *��� �� %�1'���#� *���/ ��(��0�� ��(��� �����'�� � .�� +G� � ������0 7�� � ��(��: �7 ���� 6���(�(�� ("�( ��� �:��0�0 7��� .��.�����
�
� �������� ��������
��� '����! ������! &�(�����! $�������! $����
� 4�+(����� ��7����� 7���� ��( '� ����0 �� ("� +#? �'�� 0�����(��� ��0 ��� ���( �7 �( ��(
�� "���(�� /"� ���� �7 '�0��� 7����� )��(���� ��0 )���( ��( �))��� �� ��'#�� I1�"#��
!�1 '��#�� ��0 !'� � 0�����(��� ��0 ��� ���( �7 �( ��( .� "���(�� /"�� ���� ��(
'�-�� +�(" � ��((�� 7����+�0 '� ��)"������� "���(�� A�� ��0�����B
��'#� � 6 7#���1#� (# �"���'8#� 1'4'� ��5 ��
6 3� 1�9�#� 1 (�1"�� 8#� 1� ���� ���� ��� &';#� '� ��
6 7#���1#� � 0'� � (� '� �'��'�#� ?' ( �/� "��� �#� #1
I1�"#� � 6 7#���1#� (# �"����#��� 1##��# &1�"# ��
6 3� 1�9�#� 1 (�1"�� 8#� 1� ���� ���� ��� &';#� '� ��
6 7#���1#� � 0'� � (� '� &';#� � �
+#? �'�� + 6 7#���1#� + �� � +#? �'�� �'�#1 '��� 1##��# &1�"#�
6 3� 1�9�#� 1 (�1"�� 8#� 1� +��� +��� +�� &';#� '� +�
6 7#���1#� � 0'� + (� '� &';#� � +
!�1 '��#� �7 6 7#���1#� (# �"���'8#� 0�1 '��#� ��� 7
!'� � ��I 6 7#���1#� (# �"����#��� 0'� � � ��� I
�� �#�������� ����
/"� ��0����� A B �)���(� )���( ��0*�� ��7����� 7���� �� ("� ���� �7 )��(��� ��(��� �����(���
������(���� 0���(��� ���� ��(���� ��-���� �����(��� ��-���� ������(���� 7���� (��6��� ��0
����(�� 0��0� 1�� �:��)��#
!JGJK� 6 !�' '� 8#� 1 &1" 0'� G 0'� K
%J!J+� 6 %#��' 5 & 0'� ! '� 1##��# &1�"# +
�J7J� 6 ���#�#1� '� & 0'� 7 '� 1##��# &1�"#
�J�JI� 6 ��49��1 8#��' 5 & ��5 � '� 1##��# &1�"# I
� IJ�J�� 6 ��49��1 ���#�#1� '� & ��5 � '� 1##��# &1�"# �
I1�#J!� 6 I1�# �� '�4 � 0'� !
�
�1:9#J�� 6 �1:9# & � �90�# �� '�4 � ��5 �
3J�J!�� 6 3�#1 '� �5��'� & ��5 � &1 0'� !
�J� 6 7'1#� '� ��'�# "� 1'; 1#�� '�4 ����������� �����������
4�(�# 9�����( � �A'�@B �7 � � � 0�=��0 � 7G���'���@�� �'�@�������� � � ���6�����
� � �
������� ���������������� ��� ��������������.� ��� ��������������%��.� ���������������� �.� ��������������.� �.� ��������������%��%� ���������������� �%� ��������������.� �%� ��������������%�
����
��� %��� "���������
/"� ��� �7 '�0�� ��0 )��(��� ��� )��=�0 '� ("� 2��� 0�����(��� 1�� �:��)��#
��� ��'#� ���
��� !�1 '��#�
��� 2��� �����D� ��"�� �"��F
�� ��� " � �F
�D� 2���J� � 2������ 6 )# 91�� (# "��� & �
�� �E� 2���J� � ���D
��� 2���J�� � 2�������� 6 )# 91�� 2������ � 2������
�� �L� 2���J�� � ���D � "�
�M� � ��2��� � 2����� 6 )# 91�� 2������ � 2������ � 2�����
�� ��F� � ��2��� � ���D � "�
�7(�� �� �� ��0 "��� '��� 0�����0 � '�0�� �� )��(���� ("� 2��� 0�����(��� )��=� ("�( � "�
� �� �7 ���D� � "� � �� �7 "�� ��0 "� � �� �7 " +"��� "��F ��� ("� �� �7 � '�0�
�� )��(��� "� '��� 0�����0� �( �� �� '� ��7�����0 '� (�)��- 2���� +�"#G&��5G1!�1 '��#�
��� ������� "���������
� )�������� ���(����0� 3 � !�� 0���(� ("� ����(�� 0��0� �7 '�0� 5 7�� )���( ! ����(�� 0��0�
��� '� ���(�0 �� ("� 7����+��- ("��� +��#
� 5� �:)���( ��-����( /� ��-� � 0��0� (� 3 � !��� (�)�� 7�� �:��)���
3J�J!�� � �FF�������� � �FF�������� � �DF��������
� &�(" ��� �7 ("� ������( �7 ("� 3�#1 '� 0�����(��� 1�� �:��)��� (�)��-3�#1 '� �� 3���3���3���3���3���3��
� �6�������( (� (�)��-
�� �� � 3���� 3���� 3���� 3��� 3��� 3��
3J�J��� � 3���������� � 3���������� � 3����������
�
� 3���������� � 3���������� � 3����������
� 3���������� � 3���������� � 3����������
��� ����(�� ���� ("�( � ��( )��=�0 � �( �6��� (� >��� '� 0�7���(
� �7 ("� ����(�� 0��0� �7 � '�0� 7�� � )���( "� '��� ��(���0� ��(���� �� =�0 ("� ����(�� 0��0� �7("� '�0� 7�� � ���0 )���( �7 ("� �� �7 ("� '�0� "� '��� 0�����0 ��0 �))��)���(� )��(���
��(�� "��� '��� ��(���0 1�� �:��)���
��� !'� � !
��� ��'#� �
��� 2��� ��2�
��� �� �� � 3�N�
�D� !J�J!� � ����
�� �E� !J�GJ!� � ����
��� 3J�J!�� � 3�������� � 3�������� � N��������
�� �L� 3J�J!�� � 3�������� � 3�������� � N��������
�M� 3J�J�G�� � 3�#1 '������
�� ��F� 3J�J�G�� � 3�������� � �3�2�� O���������� � �N�2�� O����������
��� ����� ��� ��)���
I1�# !� � ("� 7��� �(��- �� � )���( �� )��(��� !� ��0 �1:9# �� � ("� (��6�� �7 ("� ��)�� �(��-
�� � 7���� �� '�0� 5 /"��� ��� 7��� +�� (� ��-� ����� (� � I1�# �� �1:9# ��(��#
� I1�#JK� � ����� 6 �;0�'�' ���'4�"#� 8#1?1' #� 01#8'9� 8��9# &1 I1�#JK�
� I1�#J!� �� D���� 6 ���� D���� (# 8��9# & I1�#J!�
� I1�#J!� �� D���� 6 $9� 1�� � D���� &1" (# 8��9# & I1�#J!�
� I1�#�!�K�%��� 6 �:9'8��#� I1�#J!� �� %��
I1�#JK� �� %��
� �1:9#J�� � ����� 6 �;0�'�' ���'4�"#� 8#1?1' #� 01#8'9� 8��9# &1 �1:9#J��
� �1:9#J�� �� %�� 6 ���� %�� (# 8��9# & �1:9#J��
� �1:9#J�� �� %�� 6 $9� 1�� � %�� &1" (# 8��9# & �1:9#J��
� �1:9#�����%��� 6 �:9'8��#� �1:9#J�� �� %��
�1:9#J�� �� %��
�
� ����� ���� ��� ����� ��������
��� &������� ���������� * "�+������� ,)������
��(���� +��(� 3�(��'� �� �� 1��(��� �0� 7�� ("� �������� ��(�-��(��� �7 �( �7 0�8����(��� �6��$
(��� /"� 0�8����(��� �6��(��� �� '� ��("�� 0������� �6��(��� �7 ��(��� -�����(�0 '� ��(���� ��
0�8����(��� �6��(��� ��(���0 0���(�� '� ("� ��� /"� )���0��� 7�� -�����(��- 3�(��'� �� �� 1��(���
�0� ��0 ("��� ��)�( =�� � ������>�0 '���+
� ������ ��� �����'�� ��0 ("��� 0�����(��� � 9�(�� ("� �6��(��� -�������- ("� "�-"�( 0�����(��� �7 ��" �����'�� � � 3�09 (�(����( (� )��7� ("� ����� �7 ��(��(� ("� ���(��� ����� �7 �����'��� ��0 ������7 ��(�-��(��� )�����(�� �" � I'���� '� #4$ 0� ����11� ��0 1#��11
� � G9 09 (�(����( (� )��7� ("� 6���(�(�� (� '� ��()�( � /�)� �# G7��� I'�#��"#�#; A#; � "� �� &1� �� &B
&"�� #; � �� ("� ���(� ���0�$(�$��)��� � �0� �� I'�#��"#�� ��0 �� ��)�( =�� I'�#��"#�'�
&"�� #; � & �� &1� ("� ���(� 1��(��� �0� �� I'�#��"#�#; ��0 �� ��)�( =�� I'�#��"#�'�
&"�� #; � "� ("� ���(� ���0�$(�$��� 3�(��' �0� �� I'�#��"#�"
6 �;�"0�# � �9"#1'����5 '� #41� # (# &��?'�4 �'&#� '�� #:9� '��P
6 �;�� � ���; � ��5
6 �5�� � �5 � �;O�
6 ?(#1# � ��� � �1# ��� �� � ��� '� '"#
�� �� � ���
%�1'���#� ;/� 5/
;/ � ���; � ��5
5/ � �5 � �;O�
3�09 ���� ���� ;��� 5��
3�09 I'����D� '� #4$ 0�F��
G9 09 �;�5�;/�5/
�# G7��� �#;5��
/"� ���(� ���0�$(�$��)��� � �0� �� ("� =�� �#;5�� ��0 �� ��)�( =�� �#;5�'� ("�( � ���0 '�
("� �:��(�'�� )��-���� � - � �#;5�#;# /"� �:��(�'�� )��-��� )��7��� �������� ��(�-��(��� �7
("� 0�8����(��� �6��(��� 7�� ; ��0 5 7��� �F (� �D +�(" ��(�-��(��� (�) �7 � �
�
�� &������� ����� * &������ &���+������� ,)������/"� )���0��� 7�� +��(��- 3�(��'� �� �� 1��(��� �0� 7�� ("� �������� ���(��� �7 �( �7 ���������
��-�'��� �6��(��� � � 7����+#
� ������ ��� �����'�� � ����(� � ��(��: +"�� ������( ��)����( ("� ��������� �6��(��� � � 3�09 (�(����( (� )��7� -��� 7�� ("� ����� �7 ("� �����'��� ("� ����� �7 ��(��(���0 ����� �7 �����-��� )�����(�� �" � ����11 ��0 1#��11
� /�)� �# +��'�#�1�"� 1';+�"#�8�1'���#�� I'�#��"#�#; A#; � "� �� &1� �� &B
6 �;�"0�# � �9"#1'����5 ��8# (# &��?'�4 #:9� '�� &1 ; ��� 5P
6 ;O� � 5O� � 1 � F
6 5 � ���'��;� � F
%�1'���#� ;� 5
�� �� � �� 1
#:�A�B � ;O� � 5O� � 1 6 �:9� '� & � �'1��#
#:�A�B � 5 � ���'��;� 6 �:9� '� & � �'�9�'�
3�09 ����F� 1���F
3�09 ;�F�D� 5�F�D
�# +��'�#�1�#:�� ;�5� Q� 5�"
/"� ���(� ("� ���0�$(�$��� 3�(��' =�� Q� 5�" /� ���� ("� ��������� �6��(���� ����<� 3�(��'
��0 (�)� Q� 5 �( ("� 3�(��' )���)( /� (�� � 0�8����( ���(��� -�� 7�� ; �� 5 �� (� �� � 0�8����(
����� 7�� � �� �� �� � (�:( �0�(�� (� �0�( Q� 5�"
��� &������� ����� * -����� ���.���� ,)������/"� )���0��� 7�� +��(��- 3�(��'� �� �� 1��(��� �0� 7�� ("� �������� ���(��� �7 �( �7 ������
�6��(��� � � 7����+#�
� ������ ��� �����'�� � ����(� � ��(��: +"�� ������( ��)����( ("� ������ �6��(��� � � 3�09 (�(����( (� )��7� ("� ("� ����� �7 ��(��( � /�)� �# ��4#�1�'��"� 1';+�"#�8�1'���#�� I'�#��"#�#; A#; � "� �� &1� �� &B
6 �;�"0�# � �9"#1'����5 ��8# (# &��?'�4 #:9� '�� &1 ; ��� 5P
6 ����; � ����5 � ��
6 ����; � ����5 � ��
%�1'���#� ;� 5
�� �� � �<�P���P�=� �<�P�=
#:�A�B � ����; � ����5 � ��
#:�A�B � ����; � ����5 � ��
3�09 ������ ������ ������ ������ ���D� ���E
�# ��4#�1�'��#:�� ;�5� �#�Q5�&1
���������� ���� ������ ������ ���� �� ����� �������� �� ������� �������� ������� ��� � !� �� "����� ����#�
��
/"� ���(� ���0�$(�$��)��� 1��(��� �0� �� ("� =�� �#�Q5�&1 ��0 �� ��)�( =�� �#�Q5�'� ("�( �
���0 '� ("� �:��(�'�� )��-���� � - � �#�Q5�#;# /"� �:��(�'�� )��-��� ���� ("� ������ �6��(���
7�� ; ��0 5 7�� ("� -���� ����� �7 ���� ���� ���� ��� /� ���� 7�� ; ��0 5 +�(" 0�8����( ����� �7
���� ���� ���� ��� �� � (�:( �0�(�� (� �0�( �#�Q5�'� ��0 ("�� ��$��� �#�Q5�#;#
��� ,)������ * %���
��("��-" ��(���� �� ��( ��� �� 7������(��- �6��(��� �7 ��(��� '� ��� ��("�0� �( � �)������
+��� ��(�0 7�� ������- ��( 0����� ������ +�(" C���F ��("�0 A�� ������ ������# /"����
��0 ��)�����(�(��� +�(" ��(������ '� / , C��� ��0 � � �������B 9:��)�� ��� )����(�0 ��
�"�)(�� � �7 ("� (�(����� /"� )���0��� 7�� -�����(��- �6��(��� �7 ��(��� ��� C���F ��("�0 �
������>�0 '���+
� ������ � +#? �'�� ��7����� 7����� ������ ��'#�� I1�"#�� !'� �� ��0 !�1 '��#�
� ������ -�������>�0 )��0 ��0 ("��� (���$0�����(��� +�(" � 0�����(��� �7 ("� 7���2 '�%�1'���#�/ ?;/� ?5/� ?>/� ;//� 5//� >//
� ������ -�������>�0 ���0���(� ��0 ("��� (���$0�����(��� +�(" � 0�����(��� �7 ("� 7���%�1'���#�/ :;/� :5/� :>/
� �7 ������� ���(� <�����(��� 0�8����(��� �6��(��� ����(��- (���$0�����(��� �7 -�������>�0���0���(� (� ("� ��(��� �����'��� � - � :;/ � ?;����:;� � ?5��'��:5�
� 1��� )��(��� ��(�� ��0 0���(��� ���� ��(���
� 1��� ��-���� ��0 ������ �����(��
� �7 ������� ��)�� ��(��� ��(����( +�(" ("� �� 1�'� �����0� 1��� ��-���� ��0 ������ ������(��� ��(���� �� ������������� 7��� ��-���� ��0 ������ �$
�����(��� '� 0�8����(��(��� �7 ����)��0��- ��-���� ��0 ������ �����(�� 1�� ���-� )��'����
�� )��'��� +"�" ��6���� ����$(��� ���(���� 7��� ������(��� +�(" ("� ��0 � ��0 ��0 ��$
���0 ��0 (��� �9 . G+
� 9�(�� �:)����� 7�� 7��� ��0 (��6��� 1��� �6��(��� �7 ��(��� '� ��(����- .#1 � I1�� � I1$ �1��
� ��� ("� H��#�� �����0 � ("� �6��(��� �7 ��(��� ��� �� � 7��� ��(�'�� 7�� ��(��� �����$
(���
��
��� %��� ������������� 7��(��� �7 ("� �� 1�'� �����0 � (� ���� ��(����( �6��(��� 7�� 0�)��0��( ��(��� ����$
�'�� +"�� � �(�� � �'G�( (� ��(��� ��(����( �00�(�������� �7 ("� (���$0�����(��� �7 ��(���
�����'�� ��� 0�����0 A� � � ("� 2 '�%�1'���#�/ 0�����(��� "� '��� ���0B� ("� �� 1�'� ��$
���0 )��0�� �:)����� 7�� ("� (���$0�����(��� �7 ("� 0�)��0��( ��(��� �����'�� 1�� ���� ��7��$
��(��� �'��( ("� �� 1�'� �����0� (�)� �� ! �� 1�'� �( ("� ��(���� ���� )���)(� ��0*�� ��
������ ������# /"���� ��0 ��)�����(�(��� +�(" ��(������ 9:��)�� ��� )����(�0 �� �"�)(��
� �7 ("� (�(����� � ������ �7 ("� )���0��� 7����+
� ������ ��(��� �����'�� ("�( "���(���>� ("� ��(��� �7 ("� ����(�����0 �(�� � ���(��( � �:)����� �" ("�( �((��- ("� �:)����� �6��� (� >��� )��0�� ("� ��(���
��(����( �6��(��� ��-� ("�� �:)����� (� ("� =�( � ������( �7 ("� 7#0#��#� ��(��:
1�� �:��)���
7#0#��#� A�B � *� � *�
7#0#��#� A�B � *� � *�
� /�)� �� 1�'�� 7#0#��#� A *'� *@����B �
+"��� *'� *@� ��� ��� ("� ���� �7 ("� � 0�)��0��( ��(��� �����'��
/"� �� 1�'� �����0 ���� ("� � �6��(��� ����(�0 +�(" ("� 7#0#��#� ��(��: 7�� ("�
� 0�)��0��( ��(��� �����'��� ��0 �7 ("� (���$0�����(��� �7 ("� 0�)��0��( ��(��� �����'��
"��� '��� 0�����0� ("� �� 1�'� �����0 ���� 7�� ("�� ���
��� 6 !1��#"P �1'0�# 0#��9�9" ?(�# '0 (�� � �0#�'&'#� " '�
��� +#? �'�� + 6 +#? �'�� 1##��# &1�"#
��� ��'#� �� �� 6 '�Q� & 0#��9�9"
��� !'� � ! 6 7'� �� #�� &
�D� 2 '�%�1'���#� 9<�= 6 R#�#1��'>#� �0##��
�E� %�1'���#� :�� :�� : 6 ��4�#� &1 �� ��
��� �� �� � �� �� 6 #�4 (� & �� ��
�L� $0#�'&'#� 8;� 85 6 $0#�'&'#� " '� & !
�M� $'"01 �+� �� �� :��
�� ��F� +J� � AG$�:��� �$3+�:��� FC $3+�:��� G$�:��� FC F� F� �B
���� $'"01 �+� �� �� :��
�� ���� +J� � AG$�:��� �$3+�:��� FC $3+�:��� G$�:��� FC F� F� �B
���� $'"01 �+� � �� :�
�� ���� +J � AG$�:�� �$3+�:�� FC $3+�:�� G$�:�� FC F� F� �B
��D� %J!J+� � ��9����� � ��9����� � �9����
�� ��E� %J!J+� � ��9����� � ��9����� � �9����
���� 7#0#��#� A�B � 7 � %J!J+�� +�� � � 8;
�� ��L� 7#0#��#� A�B � �8; � ��$3+�:���9� � ��$3+�:���9� � �$3+�:��9�
��M� 7#0#��#� A�B � 7 � %J!J+�� +�� � � 85
�� ��F� 7#0#��#� A�B � ��G$�:���9� � ��G$�:���9� � �G$�:��9� � 85
���� �� 1�'�� 7#0#��#� A9��9�B �
�� ���� 9� � ��8;�G$�:��85�$3+�:�� ��$3+�:��:��9���� ��$3+�:��:��
�� ���� 9� � �8;�G$�:���85�$3+�:��� ��$3+�:��:���9���� �$3+�:��:��
�.
� ������� ��������
��� %���������� ����.������ ,/�����
��� 6 I'�#P 9 1���� A�9 �#8P ( 0P��???��9 �#8��"B
��� 6 !1��#"P �;�"0�#� & "� (#"� '��� &9�� '��
��� 6��������������������������������������������������������������������
��� 6 2� (#"� '��� �#���1� '��P 8�1'���#�� ��� �� �
�D� %�1'���#� ;/� 5/
�E� �� �� � �� �� �� �
��� 3"�4'��15 '
�L� 6��������������������������������������������������������������������
�M� 6 1#� # �� #;01#��'� ��� (#� 1#�11��4# ��'"0�'&5� '
��F� � � �;���5�O� � �����;���;�5� 6 1#� # �� #;01#��'�
�� ���� � � �;���5�O� � �����;���;�5�
���� �;0���� �� �P� � 6 �#�1 0�1#� (#�#�
�� ���� � � ���; � ���5 � ��;O� � ��5O� � ��;�5
���� I�� 1� �� ; � 6 I�� 1 � ;
�� ��D� � � ���5 � ��5O� � ��;��D��D�;����D�5�
��E� 6��������������������������������������������������������������������
���� 6 2� (#"� '��� �""����
��L� 75 � 7� �� 5 � 6 !�1 '�� �#1'8� '8# ?1 � 5
�� ��M� 75 � �� � ��; � L�5
��F� 7 � 7 � � � 6 � �� �#1'8� '8# ?1 �
�� ���� 7 � ���5/ � L�5�5/ � �����5��;/ � ��;��5/������LD��;/�
���� �- � ��5�1� ;�G$�5�� FP�� ;�F�5�F� 6 29� '�8�1'���# ��5�1 �#1'#�
�� ���� �- � F�FF��LLLLM�;����F��F�5O���EF�5O��5OE�
���� I � �8��9� #��-� ;��� 5�F�D� 6 $5"��'���9"#1'��� #8��9� '�
�� ��D� I � F�L��DL�D
��E� !�5 � !�5�"'��� A�����B� ; � 6 1#� #� ��;O� ���; ��
�� ���� !�5 � � � ��; � ��;O�
�%
��L� ) � � ) �� A�C �C �C �B � 6 ) � & ;O����;O����;�� � F
�� ��M� ) � � A���EDFE�MC �F����ELD� � ��D�ELEM�'C �F����ELD� � ��D�ELEM�'B
��F� ) � � ) �� !�5� ;� � � 6 $"# �5"��'� 1 �
�� ���� ) �A�B � �F�D������O��������OF�D���
�� ���� ) �A�B � �F�D������O��������OF�D���
���� 6��������������������������������������������������������������������
���� 6 1#� '�4 1? 1 ��9"� "� 1'�#�
��D� )?2� 1'; � A�� �� �� �B 6 1#� # � �;� "� 1';
�� ��E� )?2� 1'; � A�� �� �� �B
���� �2� 1'; � A�C �C �C �B 6 1#� # � �;� "� 1';
�� ��L� �2� 1'; � A�C �C �C �B
��M� .#1A�B � ��; � ��5 � � 6 ���'4� #�#"#� � & ��9"� "� 1';
�� ��F� .#1A�B � �� � ��; � ��5
���� .#1A�B � ��; � ��5 � !'
�� ���� .#1A�B � ������DM� � ��; � ��5
���� 6��������������������������������������������������������������������
���� 6 $�8# � �# & �'�#�1 #:9� '��
��D� $�8#� .#1� ;� 5 �
�� ��E� ; � �������DM����������������
�� ���� 5 � ������DM����������������
��L� 6��������������������������������������������������������������������
��M� 6 1#� '�4 1#� ��49��1 "� 1'�#�
�DF� 2F � A�� �C �� FB 6 1#� # � �;� "� 1';
�� �D�� 2F � A�� �C �� FB
�D�� 2FA���B P� � 6 ���'4� #�#"#� & 1#� ��49��1 "� 1';
�� �D�� 2FA���B � �
�D�� 2� � A2F� A���C���B B 6 ��#"#� � & "� 1'�#� ��� �# "� 1'�#�
�� �DD� 2� � A�� �� �� �C �� �� �� �B
�DE� 6��������������������������������������������������������������������
�D�� 6 2� 1'; �""����
�DL� 2� � 2F � 2F 6 2� 1'; ���' '�
�� �DM� 2� � A���� ���C ���� ���B
�EF� 2� � 2F � 2F 6 2� 1'; "9� '0�'�� '�
�� �E�� 2� � A�O� � ���� �������C �������� ��� � �O�B
�E�� 2� � �1���0�#�2F� 6 2� 1'; 1���0�' '�
�� �E�� 2� � A�� �C �� �B
��
�E�� 2D � 3�8�2F� 6 2� 1'; '�8#1�'�
�� �ED� 2DA���B � �����������
�� �EE� 2DA���B � ������������
�� �E�� 2DA���B � ������������
�� �EL� 2DA���B � �����������
�EM� 2E � 7'�4"� ����� 6 2�Q#� �;� "� 1'; ?' ( � ���4 �'�4���
�� ��F� 2E � A�� F� FC F� �� FC F� F� �B
���� 2� � ��� 2F� � � 6 )# 91�� ��9"� � & 2F
�� ���� 2� � A�C �B
���� 2L � )?�� 2F� �� �P�� 6 )# 91�� 1?� � ��� 1?� � (194( � & 2F
�� ���� 2L � A�� �C �� �C �� �B
��D� +� � )?�� 2F � 6 )# 91�� (# �9"�#1 & 1?� '� 2F
�� ��E� +� � �
���� +� � 7# � 2F � 6 7# #1"'��� & � "� 1';
�� ��L� +� � ��� � ���
��M� 2M � �8��9� #� 2F� ���� ���� ���� ��� �
�� �LF� 2M � A�� �C �� �B
�L�� �"��� � �'4� 2M � 6 �'4#�8��9#�
�� �L�� �"��� � A�F�����L��C D�����L�B
�L�� �'4� 2M� �'4%��9#� �'4%#�� 6 �'4#�8��9#��#'4#�8#� 1�
�� �L�� �'4%��9# � A�F�����L��C D�����L�B
�� �LD� �'4%#� � A�F�L��DE�L� F�DED�E�DC �F���DM��E� �F�MFM��E�B
�LE� 6��������������������������������������������������������������������
�L�� 6 )#�1� �9 �#8 1#�0��#�
��
�� %���! %��� ������! ��� ������� ���������
/"� =-��� (� ("� ��-"( "�+ ("��� �0��(��� ���7���
"��-�$����(�0 )��(� �� �� ��0 � ,�-"($"��0�0
�( �7 ��(����� )��)��0����� ���( ��(�� ��� ��� ��0
�� A�H��.�%B ��� =:�0 �� �� �� ��0 �� ��)�(������
+�(" �� H �� H �� )������� (� ("� "��-� ����(��-
� ��0 � /"� )��(� ��� ("�� ��0 6���� ��0 "���
0������� �H� ��(�� ��0 �� �H�. <- !���( �
��0 � ���< ����� �7 � ��0 � ��0 ("� ��-�� � "��$
�(���>� ("� �����(�(��� �7 � �� �
O
P
q
A
L
a1
B
b1
C
c3
b3
b2
c2c1
a2
w
� 1��0 ("� 0�(��� '�(+��� ���� �� ��0 ("� �� ��(�� �7 ("� �(�� 7����0 '� �� �� ��0 �
&�����'
��(��� H ����������. I �A�B� I � ��A�B � �� �A�B
. 1�� �H��� =�0 � A�H��.�%B� ("� �(��F ����� )����)�� �����( �7 ����(�� ��0 =�0 ("� ��-��
'�(+��� �� ��0 ("� )����)�� �:� ����(�0 +�(" ("� �(��F ������ �����( �7 ����(��
&�����'
�H� �H�% �H�� ��-�� H �������Æ
% ,�0�� �7 -���(��� � � ������ �7 "�+ 7�� �'G�( ��� 7��� � ���� ��0 � 0�=��0 �����
+"��� � � ("� �(��F �����( �7 ����(�� �'��( ("�( ���� ��0 � � ("� �� �7 ("� �(��
��- )"���� ��(��(���� �(���(� ("� ����� �7 � ("�( )��0�� ("� �����( ��0 ���-�( ��0��
�7 -���(��� 7�� ("� �(�� �'��( ���� �� ��0 )����0� � ����� 7�� "����- ("�� �����
&�����'
���� � Æ
���� � Æ
A� � � � %��ÆB,����#
�
!��( ("� �(��F �� ��(�� 0�(��� 7��� ����
�� ��0 ("� �(��F ��0�� �7 -���(��� �'��(
���� �� 7�� � � � � %��Æ ��(������ ("� ����$���*��:���� 0�(��� ��0 ��0�� �7 -���(���
��0 ����(�0 ����� �7 �
����(�( ��)�(�(*���� +(, � *���� +(, �
-������ ����./. //0Æ �����.� �Æ
1������ �����$�/ /$�Æ ��./0�0 ��Æ 0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
0 45 90 135 180 225 270 315 360
Rad
ius
of g
yrat
ion
and
dist
ance
(m
)
q (degrees)
Radius of gyrationDistance
��
����� ��������� �������� ���������������������� ������� ���� ��� ������� ������������ ����������������������������������������������������������������������� ������ !�" �!# $���� �� ����%��� �������������������������������������������������������������������� ��&����� ������������������ ' �' ( $�%��' �����' ��� ����������� )' � ������ �� *������ (� (����� �� ��� �� �&��� �������������������������������������������������������������������� ����������� ������������+�������� , �%�� ������� ������ ��� �(�������� �-! .���� �� ����� �������������������������������������������������������������������� ���� ��� ����������� --!�' �-' (-/������ ' 0�1��!�' 0�1��!�' 0�1��2/������ �' 0�1��!�' 0�1��!�' 0�1��2/������ (' 0�1��!�' 0�1��2' 0�1��!� �������������������������������������������������������������������� 3�����& �������% ���� �������4�����5' �' ��' ,67( - 8��%��59'!6 9:9 �������& ����: �������������������������������������������������������������������� �������� ������� 5�' ��' (� ��� ��� �������6�7)7�; - �"�<0�0!; = "�<0�0�;�7)7��; - ��0!; = "�<0�0�; = "�<0�0�!;�7)7(�; - �0�; � "�<0�0(!; � "�<0�0(9;�7)7�; - �0�; � �0(9; �������������������������������������������������������������������� (����� �� ��� �� �&����7)7(�; - (�5)6�*; - >������5 �7)7�; 6 >��� ������ �������� �� ���� *8������� - ��%5 (����5�*;' �7)7(�; 6 6 8������� ��� ���� * �� (� �������������������������������������������������������������������� /������ �&���� ��� ����: �� �&��� ����� ��� ������ �� ���/74&���7(�;; - /������5(�' ' �' (6/74&���7(� - �����:5 ' /74&���7(�;; 6 �%5 �������5/74&���7(�' ,-?"0>����5��%'���66' *����' �%��+��� 6 �%��+�� - $���5 �%��+���' !6 :����� ��%�������� �%��+��; - +�����5' �%��+��6 (�����������% ���� �������%��������� �%��+����� - ����5 8��5 �%��+��;'�;6 6 0 >����5���'��%6 �������������������������������������������������������������������� ����� �� ������� �� �&��� ����� ���� @�����% ) ��� �/74&���7);; - /������5)6 /������ �&���� �� �&��� ����� )/* - 8��5�*;' 8��5/74&���7);;' �*; 66 ����� �� ������� ����� *�A���� - ����56 ���� �� �&���3&������ - �,��5 /* � �A���� 6 $����� �� %&������ ����� * �������������������������������������������������������������������� )����� ��� ����� ��� ��� �� ���%�� ������� �& ()8 �����>���4&��� B%' ����' ���)����� , ��%����' 8������� �����' 3&������ ����� �������������������������������������������������������������������� ( ���� %��������� ��� �������� ��������()8 �%������56 �, ��%-"'92"'!� �������� �������������������������������������������������������������������� $����� ������ ���������4��� ����������
��
��� ����� &������ ,)������
/"� =-��� (� ("� ��-"( "�+ � )����� 7���$'��
���<�-� ���(��- �7 ���7��� ��-�0 ���< �� ��
��0 � ��0 -����0 ���< � � ����(�0 +�("
������(� G���( (� ��0 � �( )���( � ��0 � �
��)�(����� ���< � � ����(�0 +�(" ������(�
G���( (� ��0 � �( )���( �� ��0 �� � ��)�$
(�����
N
B
C
A
qB
qA
qC
LN
n2
n1
a1 c1
b1
NA
AB
BC
CN
,�-"($"��0�0 ��("�-���� ���( ��(�� ��� ��� ���
��0 �� A�H��.�%B ��� =:�0 �� �� �� �� ��0 �
+�(" �� 0���(�0 7��� � (� � � �� 7��� � (�
�� � �� 7��� �� (� �� � �� ���(����� 0�+�+��0�
�� 7��� � (� �� � ��0 ��H��H��H�� )�������
(� ("� �:� �7 ("� ������(� G���( �("�� ��'��
��7�� �� ("� ������ ��� "�+� (� ("� ��-"(
2����� %����&�� 3���
-������ #��( �� � �� �� ������
-������ #��( �� � �� �� ������
-������ #��( �� � �� �� ������
-������ #��( �� � �� �� ������
����� ��'��� �� ��� �� �� �������
����� ��'��� �� ��� �� �� �������
����� ��'��� �� ��� �� �� �������
� ����(� (+� ��=-���(��� ��(����( �6��(��� ��H� +�4"�, +"�" ����(� ��� � � ��0 ��
&�����'
�� H �� � �A��B I � � �A� B � �� � �A��B�� H �� � ��A��B I � � ��A� B � �� � ��A��B � ��
. ��(������ ����� �7 � ��0 �� +"�" �(�7� ("� ��=-���(��� ��(����( �6��(��� +"�� ��H� ��
� H. �� ��H. �� ��H� �� ��0 ��H%�Æ
&�����'
� H ������Æ �� H ���..�
Æ
��
6 I'�#P 9 1���� A�9 �#8P ( 0P��???��9 �#8��"B
6 !1��#"P $�8'�4 � �# & ���'�#�1 #:9� '�� �����1 �'�Q�4#�
6��������������������������������������������������������������������
6 !(5�'��� �#���1� '��P I1�"#� ��� !'� �
I1�"#� �� �� � +
!'� � +�� ��� �� +
6��������������������������������������������������������������������
6 2� (#"� '��� �#���1� '��P 8�1'���#�� ��� �� �
%�1'���#� :�� :�� : 6 �&'491� '� 8�1'���#�
�� �� � �� �� � + 6 #�4 (�
6��������������������������������������������������������������������
6 R#"# 15 1#�� '�4 9�' 8#� 1�
$'"01 �+� �� �� :��
$'"01 �+� �� �� :��
$'"01 �+� � �� :�
6��������������������������������������������������������������������
6 !�' '� 8#� 1�
!J+�J��� � �����
!J��J�� � �����
!J+J�� � ���
!J+�J+� � +�+��
6��������������������������������������������������������������������
6 �&'491� '� ��� 1�'� �
0� � !J+�J��� � !J��J�� � !J�J+� � !J+J+��
&� � 7 � 0�� +�� �
&� � 7 � 0�� +�� �
6��������������������������������������������������������������������
6 3�09 ��� �� �� 8�1'���#�� # �� &1 G7�
*�' $5� #" Q4� "# #1� �#�
3�09 ��� "� ��� "� �� "� +�� "
3�09 :���F �#4
3�09 :��EF �#4� :��F �#4 6 R9#��
3�09 ����11���F��F�� 1#��11���F��F� 6 �111 �#1���#�
6��������������������������������������������������������������������
6 �I1 1���2� ��� ��# 4#�#1� '� &1 �9"#1'��� ��9 '�
G7� +��'�#�1� A&�C &�B� :��: � 9 1���
6��������������������������������������������������������������������
6 ""#� P +��'�#�1 #:9� '�� "�5 (�8# "1# (�� �# ��9 '��
6 �(# ��9 '� �#0#��� � � 49#��� 3& � 49#�� �#� �
6 018'�# � �� '�&�� 15 ���?#1� 15 �� (#1 49#���
6��������������������������������������������������������������������
6 )#�1� �9 �#8 1#�0��#�
$�8# 9 1�����
��
��� ������0���������� "�.� $������ 1 ������ ,)���.����
� )���-$��(�����0 0��'�� )��0���� "����- � ��-"(
������ )���- ��0 (+� ��-"( ��-�0 ��0 � ��0 � �)$
)��( (+� )��(��� � ��0 � �� � 4�+(����� ��7�����
7���� ,�0 � � ����(�0 +�(" 7��(����� ���$
���(� G���( (� ��0 � �( )���( � ��0 � � ��)�$
(����� ,�-"($"��0�0 �( �7 ��(����� )��)��0�����
���( ��(�� ��� ��� ��0 �� ��������� ��� =:�0 �� � ��
��0 �� +�(" �� ���(����� 0�+�+��0� �� 0���(�0 7���
� (� � � �� 0���(�0 7��� � (� �� ��0 �� H �� H��
)������� (� ("� �:� �7 ("� ������(� G���(
b2
a2
n2
A
N
PQqB
qA
k, Lo
O
n1
a1
b1
B
/"� 0�(��� 7��� � (� � � �� ��0 ("� 0�(��� 7��� � (� � � � /"� ��� �7 � ��0 � ���
0���(�0 �� ��0 �� /"� )���-F ��(���� ���-(" � �� ��0 �( )���- ��(��( � � /"� ��-�� ��
��0 � "���(���>� ("� �����(�(��� �7 � ��0 � �� ��0 ("� ��(��� �����'�� ��� J�� ��0 J�
� 1��� �:)����� 7�� ("� �(��F -�������>�0 7��� � �����0 � ���
&�����'
��� H��� I ��
I .����� ��A���� B�(��(" H ��� � ��
� ��� H ��
��� ���A���� B��(��("
���� ��A��I��B���A��B
�
� ��� H �
$�������A���� B��(��("
���� �������A� B
�
. �)(�������# ��(������ 7��� ���(��� 7�� �� ��0 � '�(+��� $���Æ ��0 ���Æ 7�� ("� �(�� (� '�
�� (�(� �6����'���� +"�� �� H � �� � H . �� �� H �� <-� �� H .� <-� �� H � �� � H .��
�
��0 � H ��� �� � ����� ("� ������ ���(���
&�����'
����(��� � �� H �Æ � H �
Æ
����(��� . �� H $�����.Æ � H %�����
Æ
����(��� % �� H �����.Æ � H $%�����
Æ
����(��� � �� H ���Æ � H ���
Æ
.�
����� �����#��� �������� ���������������������� ������� 4����%����������� ������ ������� �� ,�������� �����%������� �������������������������������������������������������������������� C��������' ������' �����' ���������' ������C�������� C����� ' ���������� �' D������ ) �������������������������������������������������������������������� ����������� ������������� ���������' ���������' ���������+�������� ,E' ,�E ,E ��� ,�E ��� %�������F�� ������(�������� *' *� *��%��� �� ' �(�������� B' *� 4����% ��������' ������� ���%�� �� �����%(�������� % *���� %������������ ������������ �������������������������������������������������������������������� �������� �-�' D-D �������������������������������������������������������������������� 3�����& �������% ���� �������4�����5 C' ' 9' , 64�����5 C' �' 9' ,� 6 �������������������������������������������������������������������� �������� ��������7)7�; - *0!;�7�7D; - *�0�!; �������������������������������������������������������������������� �%���� �����������77C; - ,E09;�7�7C; - ,�E0�9; �������������������������������������������������������������������� +����������7)7C; - ";�����5 C' ' )' � 6�����5 C' �' �' D 6 �������������������������������������������������������������������� ������3�����&5 %0C!; 6*)D - ��%5 �7)7D; 6 8������� ��� ) �� D4������ - *)D � *) 4������ �� �����%>���; - �7)7D; � *)D >��� ������ ��� ) �� D�����5)�D' �B04������0>���; 6 4����% ����� �������������������������������������������������������������������� 3�������F�� ������ ������G��� - ��56 4����� �,�������� ��56 - "G��� �- ������5 G���' % 6 4�����& ���%���& �������������������������������������������������������������������� >���� �&��� ��� ()8 ������������ �����������>���4&��� B%'����'��� �������������������������������������������������������������������� /���� ���������' ���������' ���� ��� ()8 /���� *-! ' *�-� ' B-�"" ��' *�-! /���� %-?�H! ����1�' �-!" B%' D-�" B%/���� ,-�9" ��%' ,�-9" ��% 3����/���� ��� ��-!�" �"I' ��� ��-!�" �"I ���� ���������� �������������������������������������������������������������������� ( ���� %��������� ��� �������� ��������(��� C��������5G���',',�6 �����#�� �������������������������������������������������������������������� $����� ������ ���������4��� �����#����
.�
��� ���0'�� -��2��� 1 ,)���.���� ��3�������
/"� =-��� (� ("� ��-"( "�+ � )����� 7���$'�� ���<$
�-� ���(��- �7 ���7��� ��-�0 ���< �� �� ��0 �
��0 -����0 ���< � � ����(�0 +�(" ������(�
G���( (� ��0 � �( )���( � ��0 � � ��)�$
(����� ���< � � ����(�0 +�(" ������(� G���( (�
��0 � �( )���( �� ��0 �� � ��)�(�����
,�-"($"��0�0 ��("�-���� ���( ��(�� ��� ��� ��� ��0
�� ��������� ��� =:�0 �� �� �� �� ��0 � +�(" �� 0�$
��(�0 7��� � (� � � �� 7��� � (� �� � �� 7���
�� (� �� � �� ���(����� 0�+�+��0� �� 7��� � (�
�� � ��0 �� H �� H �� H �� )������� (� ("� �:� �7
("� ������(� G���(
/"� �� �!�� ��� ������ �������� � J�� ��0
("� �!�� ��� ������ ��������� ��� J� ��0 J��
�("�� ��'�� ��7�� �� ("� ������ ��� "�+�
(� ("� ��-"( 1�� ("� 6��(��� ("�( 7����+� ��
��H� �� � H. �� ��H. �� ��H� �
N
B
C
A
qB
qA
qC
LN
n2
n1
a1 c1
b1
NA
AB
BC
CN
2����� %����&�� 3���
-������ #��( �� � �� �� ������
-������ #��( �� � �� �� ������
-������ #��( �� � �� �� ������
-������ #��( �� � �� �� ������
���� �# � �� ������
���� �# � �� ������
���� �# � �� ������
����� ��'��� �� ��� �� �� �������
����� ��'��� �� ��� �� �� �������
����� ��'��� �� ��� �� �� �������
� ����(� (+� ��(��� ��(����( �6��(��� +"�" ����(� J��� J� � ��0 J��
&�����'.���A��B� J�� � .���A� B� J� � ��A��B� J�� H �
�A��B� J�� I .��A� B� J� � .��A��B� J�� H �
. ����� ("� ��(��� ��(����( �6��(��� 7�� J� ��0 J�� �� (��� �7 J��
&�����'J� H $��� ��A�����B
��A� ���B � J�� J�� H $��� ��A���� B��A� ���B � J��
% 1��� ("� �(��F -�������>�0 7��� � ��������- 7��(����� ������(� G���(� � "���>��(�� 7���
���� � �))���0 (� �� � ��H�� <-� � H.� <-� ��H.� <-� ��0 ���� -����(� � ���
�� � �
&�����'
����
4 ���+�����, ���� ���+��,� ���+��,
���+�����, � $0�� ���+��,
� �)(�������# ��(������ ����� �7 ��� � � �� +"�" �(�7� ("� ��=-���(��� ��(����( ��0 ("�
(�(� �6����'���� ��0�(��� � ���H� +"�� �H.�� 4 ����� ("� ������ ���(���
&�����'
����(��� � �� H �����Æ � H ����.
Æ �� H %�%.�Æ
����(��� . �� H .��.�Æ � H �����
Æ �� H �����Æ
���� ���� �� ��� ���������� ��� � ���������� �� ��� �� �� ���������
..
6 I'�#P 9 1D���
6 !1��#"P I91���1 '�Q�4# �� �:9'�'�1'9" �&'491� '�
6��������������������������������������������������������������������
6 +#? �'��� ��'#�� &1�"#�� 0�1 '��#�� 0'� �
+#? �'�� +
��'#� �� ��
!'� � +�� ��� �� +
6��������������������������������������������������������������������
6 %�1'���#�� ��� �� �� "���� ��� �0#�'&'#�
2 '�%�1'���#� :�/� :�/� :/
�� �� � � 6 �1'>� �� &1�# � �
�� �� � ���� ���� ��� +��
2��� ��"���F� ��"���F� �"��F
6��������������������������������������������������������������������
6 R#"# 15 1#�� '�4 9�' 8#� 1�
$'"01 �+� �� �� :��
$'"01 �+� �� �� :��
$'"01 �+� � �� :�
6��������������������������������������������������������������������
6 !�' '� 8#� 1�
!J+�J��� � �����
!J��J�� � �����
!J+J�� � ���
!J+�J+� � +�+��
6��������������������������������������������������������������������
6 ��49��1 8#��' '#�
�J�J+� � :�/����
�J�J+� � :�/����
�JJ+� � :/���
6��������������������������������������������������������������������
6 %#��' '#�
8J��J+� � 1��� �J�J+�� !J+�J��� �
8J�J+� � 1��� �JJ+�� !J+J�� �
6��������������������������������������������������������������������
6 �&'491� '� �� 1�'� �
0� � !J+�J��� � !J��J�� � !J�J+� � !J+J+��
�&'491� '��� 1�'� A�B � 7 � 0�� +�� �
�&'491� '��� 1�'� A�B � 7 � 0�� +�� �
6��������������������������������������������������������������������
6 2 '� ��� 1�'� �
7#0#��#� � 7 � �&'491� '��� 1�'� �
�� 1�'�� 7#0#��#� A:�/�:/B �
6��������������������������������������������������������������������
6 I1�#� � 1#0���#� 41�8' 5 &1�#� ?' ( #:9'8��#� �#
4 � M�L�
I1�#J��� � ����� 2�������4���� � 2�������4���� �
.%
I1�#J�� � ����� 2�������4���� � 2������4���� �
I1�#J�� �� ��+��
6��������������������������������������������������������������������
6 �:9� '�� & " '�
.#1 � I1��
.#1A�B � �&'491� '��� 1�'� A�B
.#1A�B � �&'491� '��� 1�'� A�B
6��������������������������������������������������������������������
6 *�' � �5� #" &1 G7� '�09 �9 09 ��8#1�'��
*�' $5� #" Q4�"# #1��#�
6��������������������������������������������������������������������
6 3�09 ��� �� �� 8�1'���#�� # �� &1 G7�
3�09 ���FF �#? �
3�09 :���F �#4� :��EF �#4� :��F �#4 6 R9#��
3�09 ����11���F��F�� 1#��11���F��F� 6 �111 �#1���#�
6��������������������������������������������������������������������
6 2�� �� ��# 4#�#1� '� &1 �9"#1'��� ��9 '�
G7� +��'�#�1� .#1� :��:��: � 9 1D�"
6��������������������������������������������������������������������
6 )#�1� �9 �#8 1#�0��#�
$�8# 9 1D����
.�
��4 ������0"����� "�.� $������ 1 %��� ��� ������ �����
� )���-$0��)�� 0��'�� )��0���� "����- � ��-"( ���$
��� )���-$0��)�� ��0 (+� ��-"( ��-�0 ��0 � ��0 �
�))��( (+� )��(��� � ��0 � �� � 4�+(����� ��7��$
��� 7���� ,�0 � � ����(�0 +�(" 7��(�����
������(� G���( (� ��0 � �( )���( � ��0 � � ��)�$
(����� ,�-"($"��0�0 �( �7 ��(����� )��)��0�����
���( ��(�� ��� ��� ��0 �� A�H��.�%B ��� =:�0 �� � ��
��0 �� +�(" �� ���(����� 0�+�+��0� �� 0���(�0 7���
� (� � � �� 0���(�0 7��� � (� �� ��0 �� H �� H��
)������� (� ("� �:� �7 ("� ������(� G���(
b2
a2
n2
A
N
PQqB
qA
k, Lo
b
O
n1
a1
b1
B
/"� 0�(��� 7��� � (� � � �� ��0 ("� 0�(��� 7��� � (� � � � /"� ��� �7 � ��0 � ���
0���(�0 �� ��0 �� /"� )���-F ��(���� ���-(" � ��� �( )���- ��(��( � �� ��0 ("� 0��)��-
��(��( � � /"� ��-�� �� ��0 � "���(���>� ("� �����(�(��� �7 � ��0 � �� ��0 ("� ��(���
�����'�� ��� J�� ��0 J� � 0��)��- (��6�� �7 $�� J�� ��0 $�� J� �( �� � ��0 � � 1��0 ("� �6��(��� +"�" -����� ("� ��(��� �7 ("� �(��
&�����'
��� H��� I ��
I .����� ��A���� B�(��(" H ��� � ��
�(��("F H $���� ��A���� B � A J��� J� B����� H ��
� A��I��B K�� I �� � �
� �A���� B K� I �� � �� ��A���� B J��
� �� � A� �(��("I��(��("FB ��A���� B���� I � J�� I � �� A��I��B ��A��B
� H �� � �� �A���� B K�� I ����
K� � �� � �� ��A���� B J���
I �� � A� �(��("I��(��("FB ��A���� B���� I � J� I � � �� ��A� B
.
!��( �� ��0 � 7�� � � � � �� � +"��
�� H � �� � H . �� �� H �� <-� �� H .� <-�
�� H � �� � H .�� � �H ���
��� � �H ��� ����
��� �
� H ��� �� �� ��0 ("� �(�� � ������0 7��� ����
+�(" �� H .�Æ ��0 � H ��
Æ 2���7� ("�( ��A�H��B
��0 � A�H��B ��� �0��(��� (� ��� �7 ("� ���(���
�� )��'��� A� � � �B 1��� � �������� ��(�-��(���
"�<��- 7��(��� ��0 ����7� ("�( �( ������ ��(��(
0����- �������� ��(�-��(���
&�����'
��A�H��B H $�����.Æ � A�H��B H %�����
Æ
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
0 2 4 6 8 10 12 14 16
q A q
B
(deg
rees
)
Time (seconds)
qBqA
.�
/"� �( �7 ��(�( 7��� �:��(�0 '� �� � ��� ("� ������(� G���( �( � � �6�������( (� � ��)�� �7
(��6�� ����� I ����� (�-�("�� +�(" � 7��� ����� I����� I����� �))���0 �( � !��( �� ��0 �� 7��
� � � � �� � 4�(�# /� =�0 �� ��0 ��� ��0�7� ("� =�� 9 1E��� � 7����+#
� ������ ��:������ -�������>�0 )��0 +�("2 '�%�1'���#�/ 9�/� 9�/
� �"��-� ("� �����(� �7 )���( � �� (�
8JGJ+� � 9��+�� � 9��+��
� ������( ("� ����#�9;'�'�15A�B � 7G��%JGJ+�� +���
�9;'�'�15A�B � 7G��%JGJ+�� +���
�� 1�'�� �9;'�'�15A9��9�B �
� �"��-� ("� H��# �����0 (�H��#� I�� I� �
� ������( ("� ����G9 09 �#�� I� �#? ��� I� �#? ��
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
0 2 4 6 8 10 12 14 16
F 1 F
2 (
New
tons
)
Time (seconds)
F2F1
6 I'�#P 9 1E��� A�9 �#8P ( 0P��???��9 �#8��"B6 !1��#"P $01'�4���"0#1 �9��# 0#��9�9" � 2 '� ��� �� �� &1�#�6��������������������������������������������������������������������6 +#? �'��� ��'#�� &1�"#�� 0�1 '��#�� 0'� �+#? �'�� +I1�"#� �� �!�1 '��#� !� K!'� � G6��������������������������������������������������������������������6 %�1'���#�� ��� �� �� ��� �0#�'&'#�62 '�%�1'���#�/ 9�/� 9�/ 6 �9;'�'�15 4#�#1��'>#� �0##��2 '�%�1'���#�/ :�//� :�// 6 :�/ ��� :�/ �1# 4#�#1��'>#� �0##���� �� � �� � 6 #�4 (� & �� ��� �� � Q� 6 $01'�4 ��� �� � �� 91�� �#�4 ( & �01'�4�� �� � 4 6 ��� 41�8' � '��� ���#�#1� '��� �� � �� � 6 7�"0'�4 ��� �� �%�1'���#� I�� I� 6 � �� &1�#�$0#�'&'#� $ 1# �(/ 6 ���4� '� & �01'�4 @'�'�4 G ��� K6��������������������������������������������������������������������6 2���2��� !�"!� K�"K6��������������������������������������������������������������������6 R#"# 15 1#�� '�4 9�' 8#� 1�$'"01 � +� �� �� :� �$'"01 � +� �� �� :� �6��������������������������������������������������������������������6 !�' '� 8#� 1�!JGJ!� � �����!J!JK� � �����6��������������������������������������������������������������������6 ��49��1 8#��' '#�?J�J+� � :�/����?J�J+� � :�/����
.�
6��������������������������������������������������������������������6 %#��' '#�8JGJ+� � F� 6 � 9��+�� � 9��+�� 6 �1'�4� I� ��� I� '� #8'�#��#8�0 �� +� �� G� ! �8�0 �� +� �� !� K �6��������������������������������������������������������������������6 2 '� ��� 1�'� �6 �9;'�'�15A�B � 7 � 8JGJ+�� +�� � 6 7 � 8JGJ+�� +�� � � F6 �9;'�'�15A�B � 7 � 8JGJ+�� +�� � 6 7 � 8JGJ+�� +�� � � F6 �� 1�'�� �9;'�'�15A9��9�B � 6 $�8#� &1 9��9�6��������������������������������������������������������������������6 I1�#�R1�8' 5� 4�+�� � GK � 2�4� !JGJK� � 6 7'� ���# &1" G K$ 1# �( � GK � 6 $ 1# �( & �01'�4*8#�� � !JGJK� � GK 6 *�' 8#� 1 &1" G K$ 1# �(/ � 7 � 8JKJ+�� *8#�� � 6 �'"# 1� # & �(��4# & � 1# �(I1�#�G�K� ��Q�$ 1# �(���$ 1# �(/��*8#�� � 6 $01'�4���"0#1 &1�#I1�#JG� �� I��+�� � I��+�� 6 � �� &1�# � � &1" + � G6��������������������������������������������������������������������6 �1:9#��1:9#J�� �� ���:�/�����1:9#J�� �� ���:�/����6��������������������������������������������������������������������6 �:9� '�� & " '�.#1 � I1�� � I1$ �1��.#1 P� ��11��4#� .#1� �� 4 � 6 $'"0�'&5 ��'4( �5H��#��6H��#�I��I�� 6 $�8# &1 I�� I�6��������������������������������������������������������������������6 *�' � �5� #" &1 G7� '�09 �9 09 ��8#1�'��*�' $5� #" Q4�"# #1��#�6��������������������������������������������������������������������6 3� #41� '� 0�1�"# #1� ��� 8��9#� &1 ��� �� � ��� 8�1'���#�3�09 I'�����E� '� #4$ 0�F��� ����11���F��F�� 1#��11���F��F�3�09 ��� "� ��� "� Q��FF ��"� �� "3�09 4�M�L� "��#�O�� "!��F Q4� "K��F Q43�09 ���FF ���#��"� ���FF ��"��#��1��3�09 :���F �#4� :��EF �#4 6 3�' '�� 8��9#�3�09 :�/�F 1����#�� :�/�F 1����#� 6 3�' '�� 8��9#�6��������������������������������������������������������������������6 K9�� ' '#� �# 9 09 &1" G7���#145(#�Q � +'(#�Q�� 6 (#�Q'�4 &9�� '�G9 09 �#�� :� �#4� :� �#4� ��#145(#�Q @9�#�6G9 09 �#�� I� �#? ��� I� �#? ��6��������������������������������������������������������������������6 ��# 4#�#1� '� &1 �9"#1'��� ��9 '�G7� G7��.#1�:�//�:�//� 9 1E��6��������������������������������������������������������������������6 )#�1� �9 �#8 1#�0��#�$�8# 9 1E����
.�
��5 ���0'�� -��2��� 1 %��� ��� ������ �����
/"� =-��� (� ("� ��-"( "�+ � )����� 7���$'��
���<�-� ���(��- �7 ���7��� ��-�0 ���< �� ��
��0 � ��0 -����0 ���< � � ����(�0
+�(" ������(� G���( (� ��0 � �( )���( �
��0 � � ��)�(����� ���< � � ����(�0 +�("
������(� G���( (� ��0 � �( )���( �� ��0 �� �
��)�(�����
,�-"($"��0�0 ��("�-���� ���( ��(�� ��� ��� ���
��0 �� ��������� ��� =:�0 �� �� �� �� ��0 � +�("
�� 0���(�0 7��� � (� � � �� 7��� � (� �� � ��
7��� �� (� �� � �� ���(����� 0�+�+��0� �� 7���
� (� �� � ��0 �� H �� H �� H �� )������� (� ("�
������(� G���(F �:�
/"� ��0�)��0��( ��(��� �����'�� � J�� ��0 ("�
0�)��0��( ��(��� �����'�� ��� J� ��0 J�� �("��
��'�� ��7�� �� ("� ������ ��� "�+� (� ("�
��-"(
��- ("� ���(��� ����� ��H%�Æ ��0 J��H�� )��(
("� ��-�� ��� � � ��0 �� 7�� � � � � � � 4�(�# /"� ����� � H�������.��
Æ ��0
�� H���..�����Æ �(�7� ("� ��=-���(���
��(����( �6��(��� +"�� ��H%�Æ
N
B
C
A
qB
qA
qC
LN
n2
n1
a1 c1
b1
NA
AB
BC
CN
2����� %����&�� *����
-������ #��( �� � �� �� (
-������ #��( �� � �� �� � (
-������ #��( �� � �� �� � (
-������ #��( �� � �� �� (
���� �# � �� � ��
���� �# � �� �� ��
���� �# � �� �� ��
����� ��'��� �� ��� �� �� �������
����� ��'��� �� ��� �� �� �������
����� ��'��� �� ��� �� �� �������
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
0 1 2 3 4 5 6 7
qA
, q B
, q C
(de
gree
s)
Time (seconds)
qAqBqC
/"� �( �7 ��(�( 7��� �:��(�0 '� �� � ��� ("� ������(� G���( �( � � �6�������( (� � ��)��
�7 (��6�� ��� ��I�
�� �� (�-�("�� +�(" � 7��� �
�� ��I�
�� ��I�
�� �� �))���0 �( � ���������� ("� �(
�7 ��(�( 7��� �:��(�0 '� �� � ��� ("� ������(� G���( �( � � �6�������( (� � ��)�� �7 (��6��
��� �� I ��
� �� (�-�("�� +�(" � 7��� ��� �� I ��
� �� I ��� �� �))���0 �( �
� 1��� � �������� ��(�-��(��� "�<��- 7��(��� ��0 ����7� ("�( �( ������ ��(��( 0����- �����$��� ��(�-��(��� 2���7� ("�( ("� ��=-���(��� ��(����( �6��(���� +"�" ��� ���� � ��������
��(�-��(��� "�<��- 7��(���� ��� �(�=�0 0����- �������� ��(�-��(���
.�
&�����'��� ("� =�� 9 1��� 7�� ("� (���$"�(���� �7 �&'4A�B� �&'4A�B� ��0 �(#�Q
� !��( ("� (��� "�(���� �7 ��� ��0 ��
� 7�� � � � � �� �4�(�# /� =�0 ��
� ��0 ��� � ��0�7� ("� =�� 9 1���� � 7����+#
�"��-� ("�� ���� /� ("�� ����
7#0#��#� A�B � 7 � %J)J+�� +�� � �9;'�'�15A�B � 7 � %J)J+�� +�� �
7#0#��#� A�B � 7 � %J)J+�� +�� � �9;'�'�15A�B � 7 � %J)J+�� +�� �
�� 1�'�� 7#0#��#� A:�/�:/B � �� 1�'�� �9;'�'�15A:�/�:/B �
H��#�� H��#� I�� I� �
������( ("�� ���� I1�#J)� � I��+�� � I��+��
G9 09 �� I�� I�
� !��( ("� (���$"�(��� �7 ��� 7�� � � � � �� �
4�(�# /� =�0 ��� � ��0�7� ("� =�� 9 1���� ��� ����
������( ("� 0�����(��� �7 ("� ��:������ )��0 2 '�%�1'���#�/ 8;/
�"��-� ("� �����(� �7 )���( G �� + (� %JGJ+� � 8;�+��
������( ("� ���� �9;'�'�15A�B � 7 � %JGJ+�� +�� �
�"��-� ("� �� 1�'� �����0 (� �� 1�'�� �9;'�'�15A:�/�:/�8;B �
�"��-� ("� H�+� �����0 (� H��#� I�� I�� I�� �
������( ("� ���� G9 09 � I��
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
0 1 2 3 4 5 6 7Time (seconds)
FC2FC1
/���$"�(���� �7 ��� ��0 ��
�
-260
-240
-220
-200
-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
0 1 2 3 4 5 6 7Time (seconds)
FA1
/���$"�(��� �7 ���
.�
����� �����I��� �������� ���������������������� ������� �������� *��B�%� �� ������ ��� (������ ������ �������������������������������������������������������������������� 8������ 4�����%����G )C ���%�� ���������� G��� �����������&8�%��� I 4�%�������� ��%��� �������������������������������������������������������������������� C��������' ������' �����' ���������' ������C�������� C������ ' �' (������ C' �' �(' (C �������������������������������������������������������������������� +��������' ���������' ��� ���������������+��������E ,EE' ,�EE' ,(EE ,E' ,�E' ,(E ��� %�������F�� ������+�������� �J�K' �(J�K (������ ������(�������� %-?�H! 3������������ ������������(�������� *-!' *�-�' *(-�' *C-! *��%���G 7C)A - ��!' ��' �(!' �(�� �������������������������������������������������������������������� ���� ��� ����������� --!"' �-�-�"' (-(-�"/������ ' "' 0*1��!�' 0*1��!�/������ �' "' �0*�1��!�' �0*�1��!�/������ (' "' (0*(1��!�' (0*(1��!� �������������������������������������������������������������������� 3�����& �������% ���� �������4�����5C' ' 9' ,64�����5C' �' 9' ,�64�����5C' (' 9' ,(6 �������������������������������������������������������������������� �������� ��������7C7�; - *0!;�7�7�(; - *�0�!;�7(C7�(; - *(0(!;�7C7(C; - *C0C�;�7C7�; - "�<0�7C7�;�7�7��; - "�<0�7�7�(;�7(C7(�; - "�<0�7(C7�(; �������������������������������������������������������������������� �%���� ����������.77C; - ,E09;.7�7C; - ,�E0�9;.7(7C; - ,(E0(9; �������������������������������������������������������������������� +��������� ������+��������E �:E +7C7C; - �:0C!;+7C7C; - ";+����5C' ' C' �6+����5C' ' C' �6+����5C' �' �' ��6+����5C' �' �' �(6+����5C' (' �(' (�6+����5C' (' �(' (C6 �������������������������������������������������������������������� ������ �����������8���������!� - 8��5 +7(C7C;' C!; 6 8��5 +7(C7C;' C!; 6 - "8����������� - 8��5 +7(C7C;' C�; 6 8��5 +7(C7C;' C�; 6 - "(��������5 8���������,�E',(E� 6 4���� ��� ,�E' ,(E �:�����&�9� - 8��5 +7C7C;' C!; 6 8��5 +7C7C;' C!; 6 - " (��������5 �:�����&�,�E',(E'�:� 6 4���� ��� ,�E' ,(E' �: �������������������������������������������������������������������� �%���� �������������*�77C; - 8�5 .77C;' C 6
%�
*�7�7C; - 8�5 .7�7C;' C 6*�7(7C; - 8�5 .7(7C;' C 6 �������������������������������������������������������������������� ������������ �� ��������� ��� ��� ������� �� ������7C7C; - ";����5C' ' C' �6����5C' ' C' �6����5C' �' �' ��6����5C' �' �' �(6����5C' (' �(' (�6 �������������������������������������������������������������������� ������3�����&5 %0C!; 6�����7C; - �!0C!; = ��0C�; �����7(C; - �(!0C!; = �(�0C�; �������������������������������������������������������������������� ,������� �� �����G��� - ��56 = ��4���56L���5 6 L���5 �(!' �(�' �! 6 �������������������������������������������������������������������� >���� �&��� ��� ()8 ������������ �����������>���4&��� B%'����'��� �������������������������������������������������������������������� /���%������ ��������� ��� ������ ��� ��������� ��� ���������/���� ������-I' ����%4��-"�"<' ��� ��-!�" �"I' ��� ��-!�" �"I/���� ,-9" ��%' ,�-I#�#II<!�!? ��%' ,(-#<�<��#HIH! ��% /������ ������ �������������������������������������������������������������������� D��������� �� �� ������ ��� ()8 *))�; - �7C7�; = �7�7�(; = �7�(7(C; = �7(C7C;(����%�!� - 8��5 *���;' C!; 6 4����� ����&� �,��� "(����%��� - 8��5 *���;' C�; 6 4����� ����&� �,��� " (���B - C�(���B56 (���B��% ��������)����� �' , ��%' ,� ��%' ,( ��%)����� �' (����%�!�' (����%���' (���B )����� �' �(! �������' �(� ������� )����� �' �! ������� �������������������������������������������������������������������� ������� ���� %��������� ��� �������� ��������()8 8&�����56 �����I���� �������������������������������������������������������������������� $����� ������ ���������4��� �����I����
%�
��6 "#������ * � ���� ����#��� �� �������� $������
A
B2>B1>
L
ON1>
N
B
N2>
THETA
Bo
Ao
X
/"� <�(" "�+ � ("�� ���7��� ��0 � �((�"�0 (� � ��( � +"�" ��0� �� � ���(" "���>��(��
)���� =:�0 �� � 4�+(����� ��7����� 7���� + ,�-"($"��0�0 �( �7 ��(����� )��)��0����� ���( ��(��
+'� ��0 �'� A�H��.�%B ��� =:�0 �� + ��0 �� � "�+�� +�(" +�� ���(����� �)+��0� ��� )������� (� ("�
���- �:� �7 �� ��0 +�� H ��� ��� )������� (� ("� �:� �7 ("� 7��(����� ������(� G���( +"�" G��� �
��0 � �( )���( �� ("� �� ��(�� �7 � /"� ���-(" �7 � � � ��0 ("� ��� �7 � ��0 � ��� 2� ��0
2�� ��)�(����� ; � ("� 0�(��� 7��� � )���( G =:�0 �� + (� �� ��0 ("� ��-�� (# � "���(���>�
("� �����(�(��� �7 � �� +� � "�+� /"� -�������>�0 )��0 ��� ;/ ��0 (# �/
/� ��(��� ("� ��(� � 7��� I�+�� � �))���0 (� � � (�(�$)�� ��(������ � ��0 � ("�( I � )�$
�=�0 �� (��� �7 ��(��( 7��0'�< -��� �� A�H��.�%��B � I � Q��; � Q�� (# � � Q��*� � Q��*�
� 1��� �6��(��� �7 ��(��� 7�� ("� �(��
,���(# /"� ��()�( 7��� ("� H�+� �����0 �
.�)GA�B � I � F�D� �2��G$� (# ���*�/ � F�D� �2��$3+� (# ���*�O� � �2��2���*�/
.�)GA�B � F�D�R� �2��$3+� (# �� � F�D� �2��G$� (# ���*�/ � F��D����3��2�� O���*�/
� 1�� ��� 2���F� 2���� R�M�L�� "�+ ("�( ;� (# ��*��*��*�/�*�/�F � � ���(��� �7 ("�
�6��(��� �7 ��(���
,���(# /"� ��()�( 7��� ��H � #8��9� #�.�)G� ;�F� (# ��F� *��F� *��F� *�/�F� *�/�F�
� ��H � AFC FB
� �7(�� ��(��0���- ("� �����'�� �;� � (# �� �*�� ��0 �*� � )��(��'�(��� �7 ;� (# �� *�� ��0 *����)�(������ �������>� ("� <�����(��� ��0 0������� �6��(��� �� ("� )��(��'�(��� �'��( ("�
������� ���(��� ;� (# ��*��*��*�/�*�/�F !�( ("� �������>�0 �6��(��� �� ("� 7��� ;/ � ��;
+"��� � � � �:� �����( ��(��: ��0 ; � ("� �:� (�(� ��(��: A�;C � (# �C �*�C �*�B
&�����'� � A F� F� �� FC
%.
F� F� F� �C
F�FML�Q�� F��� � F�FML�Q�� F�FML�Q�� F�FML�Q�C
F��D�Q�� �E�F � F��D�Q�� F��D�Q�� F��D�Q� B
� �"�+ ("�( �7 Q��Q��Q��Q��F� ("�� ;� (# ��*��*��*�/�*�/�F � �� ��(�'�� ���(���
,���(# /"� ��()�( )GG�$� � �3R� #8��9� #��� Q��F� Q��F� Q��F� Q��F� � �
)GG�$� � A��C FC FC �B
���� ��� �7 ("� ��-������� � )��(���� ("� ���(��� � ��(�'��
� �"�+ ("�( �7 Q���� Q������� Q��D��� Q���DM� ("�� ;� (# ��*��*��*�/�*�/�F � � (�'��
���(���
,���(# /"� ��()�( 7��� )GG�$� � �3R� #8��9� #��� Q���� Q������� Q��D��� Q���DM� �
�
)GG�$� � A���L � ����'C ���L � ����'C �F��� � F���'C �F��� � F���'B
���� ��� �7 ("� ��-������� "��� ��-�(��� ���� )��(� ("� ���(��� � (�'�� 7�� D����E 0�(��'���
� ��- ("� �������>�0 ��0 ��������� �6��(��� �7 ��(���� �����(� ("� ��(��� �7 ("� �(��7�� Q���� Q������� Q��D��� Q���DM � ("� ���(��� ����� ;��;�� "� (# ��� (# ��.��
*���*��F� *���*��F� ��0 �����(� 7��� ��F (� ���F � !��( ;��;� (# ��� (# � 8�� '"#
��0 I 8�� '"#
,���(# ��� ("� )��(
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
0 5 10 15 20
X, d
X (
met
ers)
Time (seconds)
Time Histories of X and dX
X (M)DX (M)
-5
0
5
10
15
20
0 5 10 15 20
TH
ET
A, d
TH
ET
A (
degr
ees)
Time (seconds)
Time Histories of THETA and dTHETA
THETA (DEG)DTHETA (DEG)
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
0 5 10 15 20
F (n
ewto
ns)
Time (seconds)
Time History of F
%%
����� �����H��� �������� ���������������������� ������� 8&����� �� � (��� (���&��% �� /������� ������� �������������������������������������������������������������������� 8������ 4�����%�8�%��� � 4�%�������� ��%��� �������������������������������������������������������������������� C��������' ������' �����' ���������' ������C�������� C C�������� ��������� ���������� ' � (���' �������� ������������� ) ����� ��:�� �� C �������������������������������������������������������������������� +��������' ���������' ��� ���������������+��������E :EE' �����EE :E ��� �����E ��� ����� ���������(�������� * *��%�� �� ���(�������� % 3������������ ������������(�������� BJ#K (������ %����4�������� � - B!0: = B�0����� = L90:E = L#0�����E �������������������������������������������������������������������� ���� ��� ����������� -�' �-��/������ �' /�-��0*1��!�' "' /� �������������������������������������������������������������������� 3�����& �������% ���� �������4�����5C' �' 9' �����6 �������������������������������������������������������������������� �������� ��������7)7�; - :0C!;�7�7��; - "�<0*0��; �������������������������������������������������������������������� �%���� ����������.77C; - ";.7�7C; - �����E0�9; �������������������������������������������������������������������� +���������+7�7C; - 8�5 �7)7�;' C 6�����5C' �' �' ��6 �������������������������������������������������������������������� ������3�����&5 �%0C�; 6�����7�; =- �0C!; �������������������������������������������������������������������� ,������� �� �����G��� - ��56 = ��4���56L���56G��� �- �������5 G���' *-!' �-!"' ��-!' %-?�H! 6 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ()CA$)* 4M4A � � 4A�/*/AM C*M4/4 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 *������F������ ������������ ���������+�������� �:EE ������������� �� :' :E' :EE+�������� ������EE ������������� �� �����' �����E' �����EE/�%����& � /�%����& ����� �������������������������������������������������������������������� (���B ������� :-:E-:EE-" ��� �����-�����E-�����EE-" �� � ��������(���B - �������5 G���' :-"' :E-"' :EE-"' �����-"' �����E-"' �����EE-" 6 �������������������������������������������������������������������� *������F� �,������� �� ����� ����� ������ ��������
%�
������� - A�&���5 G���' !' :-"��:' :E-"��:E' :EE-"��:EE' N�����-"�������' �����E-"�������E' �����EE-"�������EE 6
4����5 �������' �:EE' ������EE 6 �������������������������������������������������������������������� ��� ����: �� ������������ ��� ��� ��������������O - � �: P ������ P �:E P ������E � �����: �� �������������O� - � �:EP ������EP �:EEP ������EE� A�� ���������� �� O �������������������������������������������������������������������� ��� ����: ���� ���� OE - 0 O - 85 O�' A��������5O6 6 �������������������������������������������������������������������� 4�������& ���� �-"$����! - �%5 ��������5' B!-"' B�-"' B9-"' B#-"6 6 �������������������������������������������������������������������� 4�������& ���� � - : � �##0����� = <�#0:E � <?0�����E$����� - �%5 ��������5' B!-!' B�-��##' B9-<�#' B#-�<?6 6 �������������������������������������������������������������������� >���� �&��� ��� ()8 ������������ �����������>���4&��� B%'����'��� �������������������������������������������������������������������� /���%������ ��������� ��� ������ ��� ��������� ��� ���������/���� ������-�"' ����%4��-"�!' ��� ��-!�" �"H' ��� ��-!�" �"H/���� B!-!' B�-��##' B9-<�#' B#-�<?/���� :-! ' �����-�" ��%' :E-" ����' �����E-" �������/���� �:-! ' ������-�" ��%' �:E-" ����' ������E-" ������� �������������������������������������������������������������������� D��������� �� �� ������ ��� ()8 )����� � ���' : �����' �: �����' ����� ��%' ������ ��%' � ������� �������������������������������������������������������������������� ( ���� %��������� ��� �������� ��������8�%��� < 4�%�������� ��%��� �� ������ �����()8 8&�����56 �����H�� �������������������������������������������������������������������� $����� ������ ���������4��� �����H����
%�
��7 ���� ���.��8���� * � 9#�����
/"� <�(" (� ("� ��-"( � -���(�( R ���(��- �7 � ������ �
��0 � ("�� ���7��� ����0���� ��(�� � �����- �� � 4�+(�$
���� 7���� ��:(��� �( �7 ��(����� )��)��0����� ���(
��(�� ��� ��� �� ��� =:�0 �� � ��0 ��� )������� (� ��(���
)����)�� �:� �7 � /"� ��(�� � "� � ��(��� �����( �7
����(�� �7 � �'��( �( ����(�� �:�� +"�" � )������� (� ��
/"� ��(��� )����)�� �����( �7 ����(�� �7 � 7�� ��� ��� ��
��� 0���(�0 ��� �.� �%� ��)�(����� /"� -�������>�0 )��0
�� A�H��.�%B ��� ("� ��� ��� �� ������ ���'�� �7 ("� ��-�$
��� �����(� �7 � �� � ��0 ("� ��(��( L � ("� �� ������
���'�� �7 ("� ��-���� �����(� �7 � �� �
N
B
G
A
a1
a2
a3
� 1��� �6��(��� �7 ��(��� +"�" -����� ��-���� ��(��� �7 ("� �(��
,���(# /"� ��()�( 7��� ("� H��# �����0 �
.#1A�B � �?���N�G"#4���3��3���?�� � 3��?�/
.#1A�B � ?���N�G"#4���3��3���?�� � 3��?�/
.#1A�B � �3��3���?��?� � 3��?�/
� �7(�� ��(��0���- ("� ��(��( �?�� "�+ ("�( ?��?��?�/�?�/�?�/�F� ?���?� � � ���(��� �7
("� �6��(��� �7 ��(���
,���(# /"� ��()�( 7��� (#�Q � �8��9� #�.#1� ?��F� ?�/�F� ?��F� ?�/�F� ?���?�� ?�/�F�
� (#�Q � AFC FC FB
� �7(�� ��(��0���- ("� �����'�� �*' ��0 �*'/ � )��(��'�(��� �7 *' ��0 *'/ A�H��.�%B� ��$
)�(������ �������>� ("� �6��(��� �7 ��(��� �� ("� )��(��'�(��� �'��( ("� ������� ���(���
?��?��?�/�?�/�?�/�F� ?���?� !�( ("� ������ �6��(��� �� ("� 7��� ;/ � ��; +"��� � � � %:%
�����( ��(��: ��0 ; � ("� %:� (�(� ��(��: A�?�C �?�C �?�B
,���(#
� � A F� ��N�G"#4���3��3���+?���3�� FC
�N�G"#4���3��3���+?���3�� F� FC
F� F� F B
� &�(" N�F�F�E��� 3�����D� 3�����D� 3��D� �?���� 0�(������ ����� �7 G"#4� +"�" ����( ��
�2�7�� ("� ��-������� �7 � (� '� )��(���
,���(# /"� ��(���� ��()�( ��)��� (� ("� ��( ���� �7 ("� =�� 9 1M��� �
7�� � F�FF�FMEMM���M�L���EM�G"#4�����M�����D�G"#4�� � �2�7�O�
/"� "�+ ("�( �2�7�� � )��(��� +"�� ��M��� S G"#4� S �M�L� &"�� ("� ���� )��( �7
�2�7� � )��(���� ("� �(�� � ��0 (� '� D��(�'��E &"�� ("� ���� )��( �7 �2�7� � �� ("�
�(�� � ��0 (� '� D���(����� (�'��E ����� ("� -��� � ���(����� (�'�� 7�� G"#4� � �M�L�
��0 7�� G"#4� S ��M���
%�
� ��- ("� ��������� �6��(��� �7 ��(���� ��� 7��� �������� ��(��� �����(��� 7�� F � � �F �#�
�� ��� 7��� �����(���� �( N�F�F�E��� 3�����D� 3�����D� 3��D� ?��F� ��0 ?���
�� ("� =�(� �( G"#4���� ��0 ?���F� �� ("� ���0� �( G"#4���� ��0 ?���F�
�� ("� ("��0� �( G"#4����F ��0 ?���F� �� ("� 7���("� �( G"#4����F ��0 ?���F�
!��( ("� (���$"�(��� �7 �� ("� ��-�� '�(+��� �� ��0 ("� ����(��� ��-���� �����(�� �7 � 1��
��" �����(���� "�< ("�( �� ("� ��-��(�0� �7 ("� ����(��� ��-���� �����(�� �7 ("� -���(�(�
� (���$��������(
,���(# ��� ("� )��( 5� �:������- ("� �����(��� ��()�( =�� 9 1M��� �( � ���� ("�( � �
(���$��������(
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 5 10 15 20Time (seconds)
w2 = 0.1 rad/secw2 = 0.2 rad/sec
/���$"�(���� �7 � +"�� LH $� �����
0
20
40
60
80
100
120
140
0 5 10 15 20Time (seconds)
w2 = 0.1 rad/secw2 = 0.2 rad/sec
/���$"�(���� �7 � +"�� LH $.� �����
%�
6 I'�#P 9 1M��� A�9 �#8P ( 0P��???��9 �#8��"B
6 !1��#"P $0'� � ��'�' 5 & 451� �
6��������������������������������������������������������������������
6 +#? �'��� ��'#�� &1�"#�� 0�1 '��#�� 0'� �
+#? �'�� + 6 +#? �'�� 1##��# &1�"#
��'#� � 6 �11'#1
I1�"#� � 6 ) 1
6��������������������������������������������������������������������
6 %�1'���#�� ��� �� �� ��� �0#�'&'#�
2 '�%�1'���#�/ ?<�=/ 6 R#�#1��'>#� �0##��C �#1'8� '8#�
�� �� � G"#4� 6 ��49��1 �0##� & � '� �
�� �� � N 6 2"#� & '�#1 '� & � ��9 �0'� �;'�
6��������������������������������������������������������������������
6 2��� ��� '�#1 '�
2��� ��2 6 � 1'�9 # "��� & R �
3�#1 '� �� 3�� 3�� 3� 6 � 1'�9 # '�#1 '� & R �
6��������������������������������������������������������������������
6 ��49��1 8#��' '#�
�J�J+� � %#� 1� �� ?�� ?�� ?� �
�J�J�� � G"#4�����
6��������������������������������������������������������������������
6 ��49��1 ���#�#1� '��
� IJ�J+� � 7�� ?J�J+�� + �
� IJ�J�� � 7�� ?J�J��� � �
6��������������������������������������������������������������������
6 ���#�#1� '� & "��� �#� #1 & R '� F�
�J�J+� � F�
6��������������������������������������������������������������������
6 �:9� '�� & " '�
.#1 � I1�� � I1$ �1�� � R51� � �I1$ �1�- 3+7�)�����N�
H��#��
6��������������������������������������������������������������������
6 ��49��1 ""#� 9" & 451� �
�� � 2"#� 9"���49��1� �� � R51� � ���4""�- 3+7�)�����N�
� � 2�4� �� �
6��������������������������������������������������������������������
6 ��4�# �# ?##� ��49��1 ""#� 9" 8#� 1 ��� ���
!(' � ���� 7 � *�' %#������ ���� �
6��������������������������������������������������������������������
6 *�' � �5� #" &1 G7� '�09 �9 09 ��8#1�'��
*�' $5� #" Q4�"# #1��#�
6��������������������������������������������������������������������
6 3� #41� '� 0�1�"# #1� ��� 8��9#� &1 ��� �� � ��� 8�1'���#�
3�09 I'�����F� '� #4$ 0�F��� ����11���F��F�� 1#��11���F��F�
3�09 N�F�F�E��� 3�����D� 3�����D� 3��D
3�09 G"#4����F�F� ?��F� ?��F�F�� ?���
6��������������������������������������������������������������������
6 K9�� ' '#� �# 9 09 &1" G7�
G9 09 �#�� !(' �#4�� � Q4�"O���#�
%�
6��������������������������������������������������������������������
6 ��# 4#�#1� '� &1 �9"#1'��� ��9 '�
G7� 75��"'���� 9 1M��
6��������������������������������������������������������������������
6 $���3 3�- �+� -$3$
6��������������������������������������������������������������������
6 '�#�1'>� '�P !#1 91�� '� 8�1� � �"'��� ��9 '� 0�1�"# #1�
%�1'���#� �?<�=/ 6 !#1 91�� '�� & ?�� ?�� ?�
�� �� � �?� 6 +"'��� ��9 '� &1 ?�
6��������������������������������������������������������������������
6 (#�Q �"'��� ��9 '�
(#�Q � �8��9� #�.#1� ?��F� ?�/�F� ?��F� ?�/�F� ?���?�� ?�/�F�
6��������������������������������������������������������������������
6 '�#�1'># #:9� '�� & " '� ��9 �"'��� ��9 '�
!#1 91� � ��5�1�.#1� �� ?��FP�?�� ?�/�FP�?�/� ?��FP�?�� ?�/�FP�?�/� ,
?���?�P�?�� ?�/�FP�?�/�
$�8#� !#1 91�� �?<�P�=/ �
6��������������������������������������������������������������������
6 I1"� ;� ;/� ��� (# � "� 1'; '� (# #:9� '� ;/���;
�" � A �?�� �?�� �?� B
�0 � A �?�/C �?�/C �?�/B
�" � 7� �0� �" �
6��������������������������������������������������������������������
6 � &'�� #'4#�8��9#� & �" �5"��'����5� &'�� (# 1 � & (#
6 #:9� '� &9�� �5 �# '�4 (# �# #1"'��� & �"����3�� � F
%�1'���#� �"���
7# � 7# � �"����7'�4"� ����� � �" �
6��������������������������������������������������������������������
6 3��0#� '� & 7# �(?� (� �"����F '� � 1
7# �� �"���
6��������������������������������������������������������������������
6 �' ( N�F�F�E��� 3�����D� 3�����D� 3��D� �?����
6 �# #1"'�# (# 8��9#� & G"#4� ?('�( 1#�9� '� �"��� � F
7# P� �8��9� #� 7# � N�F�F�E��� 3�����D� 3�����D� 3��D� �?��� �
6��������������������������������������������������������������������
6 )#�1� �9 �#8 1#�0��#�
$�8# 9 1M����
%�
!���� "����������
4�� �������� ��� �������
��(���� � �6��))�0 +�(" ���� ("�� ��� �����0 �� ��)"�'�(��� ��( �7 �����0 �))��� ��
("� ���� +"�� ��� (�)� ���� �( ��� ��(���� ���� )���)( � M��<$,�7����� ��0 � ������� �7
������0 ��� ����0�0 �( ("� ��0 �7 ("� (�(����� �� �00�(���� � 0�(����0 0���)(��� �7 � �����0
�))��� �� ("� ���� +"�� ��� (�)� �� ! �""�����"# �( ��� ��(���� ���� )���)(
3�( �����0 ��� '� ��(�0 1�� �:��)��� ("� 7G� �����0 ��� �))��� � �� ��-����( �7
("� �G$ �����0� � - � �+R � � �G$� 7G���������� �
4� �����0��� �������
�� ���� �����0� � - � )�+�� � G$���� ��� �� �� �6��� �-� (� ��<� �� ��-����( �� ���
�����0� ����0 ��� ���� ����� �� ��� ��<� ��-����( +�("��( ���- �6��� �-� 1��
�:��)��� ("� �6��(���
��� � ��- � ��
��� � ��- � ��
�� '� ����0 '� �:��(��- ("� 7����+��- ��(���� ��)�( =��
��� %�1'���#� �� -
��� .#1A�B � ��� � ��� � ��-
�� ��� .#1A�B � ��� � ��� � ��-
��� .#1A�B � � � ��� � ��-
�� �D� .#1A�B � � � ��� � ��-
�E� $G %�� .#1� ��- �
�� ��� � � �
�� �L� - � �
�� ���� �� ("� �����0 $G %��.#1���-� ��� ����� (� '� ��-��0 (� � ��0 -� '�( ("� �����0
0�� ��( ������� ("� (�)��- �7 ��� �6��� �-� ���� �("�� (��0$����� �����0 ��� %�0 �� %�0 �
��0 �� ��0 ��0
4�� "�� ��������
/"� �����0 �))�+R�� ��!�+7� ��! 33�� ��!)�$$� I��G)� ��0 .�� ��� ����0 ��� �������
'���� ("�� �� '� ��0 �� (+� +��� ������� �� ("� ��-"($"��0 �0� �7 �� �6��� �-�� � - �
��
+��- � ��! 33��-�� �� � (��0$����� �����0 &"�� � 0���$7��(��� �))��� �� �� ��(����
��)�( ���� �� ("� 7���
79��I9�� '�+�"#� �� �'� J&J�149"#� � �
+"��� 79��I9�� '�+�"# � ��� �7 ("� 0��� 7��(���� � � ("� �� �7 �� �:)������ ��( ("� �:)��$
��� �(��7� ��0 �'� & �149"#� � (��0 7�� ��-����( �7 ("� 0��� 7��(���� ("�� ��(���� ��(��)��(
("� ���� �
� P� 79��I9�� '�+�"#� �� �'� J&J�149"#� � �
���� 7��(��� 0�8�� 7��� �("�� �����0 �� ("�( ("�� 0� ��( "��-� ("� 7��(����� "���(�� �7 ��
�:)������ '�( ��(�� �( �))������
4�� �������� :�� �(� �������; �� ��� �� ����
/� �00 (� ��(����F ���� ("�� ��� �����0� ��� �� ���(� ��+ �����0 '� ���(��- �� �����
=�� ("�( ���0� �� ("� ��(���� ��; 0���(���� ("� �����( +��<��- 0���(���� �� � 0���(��� ("�( �
)��=�0 �� ("� �*�G �%!��� 1�� �:��)��� �))�� ��� +�" (� ���(� � �����0 ����0 $*2� +"�"
�00 (+� �:)����� ��0 ��(��� ("��� �� /"� ��(�: �7 ("� $*2 �����0 ���0 '� $*2�;�5��
+"��� ; ��0 5 ��� �:)����� /� ���(� ("� �����0 $*2� �� � (�:( �0�(�� (� ��)�� � =�� ����0
�9"�1 +�(" ("� 7����+��- ��(��(#
6$*2�)
6
6I9�� '�P )# 91�� (# �9" & ? #;01#��'���
6
6 $5� �;P $*2�;�5�
6
T�T � T�T
/"� =������ "� � � �:(����� (� ��7��� ��(���� ("�( $*2 ��(��� � ����( A � 7�� ����(B /"� T�T ��0
T�T 0���(� ("� (+� ��-����( �7 $*2 /"� �����( �( ("� (�) �7 ("� =�� ��(��� (�:( ("�( �))��� ��
("� ���� +"�� �� ! $*2 � (�)�0 �( ("� ��(���� ���� )���)( /�)��- ! *$ � $*2���D� ����(
�� ! *$ � L
4�:(� �))�� ��� +��( (� ���(� � �����0 +"�" ��<� ��-����( 1�� �:��)��� (� ���(� �
�����0 ����0 !G��)� +"�" 6���� ��0 �'� �� �:)����� ��0 ��-� ("� ����( (� ��+ �����'��
����0 ��$K ��0 ��*��� ��)�� � =�� ����0 0?#1�� +�(" ("� 7����+��- ��(��(#
6!G��)��
6
6I9�� '�P !9 #;0���� 15 '�&1"� '� ��9 !G��) (#1#�
6
6$5� �;P !G��)�#;01#��'����"#�
6
T�T$K � �T�T�O�
T�T*�� � �T�T�O�
��
/"� =������ "� � � �:(����� (� ��7��� ��(���� ("�( !G��) ��<� ��-����( A � 7�� ��-����(B
4�(� ("� �� �7 )����("�� �����0 ("� T�T ��-����( ��'���� �� �7 )����("�� � "��)7�� �� ��<��-
'�-$7��� � ��0 � =�� /� )��0�� ����( ����( +"�� �*�G. � G+� �� ("� �*�G.�� �����0 +"�"
��(��0�� ��(����0��(� ��'�� � �7 ("� !G��) �����0 � 0����(��(�0 '���+
��� !G��)�����
����� �$K � M
����� �*�� � ��
��� �� �� � ���
�D� !G��)������7�
���E� �7$K � �����O�
����� �7*�� � �����O�
/"��� ��� ("��� )���� ��'�� ("�( ��� "��)7�� �� ���(��- � ��0 � =�� /"� ��'�� T+*2J�)R$T
������(� (� ("� ���'�� �7 ��-����( )��0 (� ("� � �� � �����0N T+#? �'��T ������(� (� ("�
���� 0�����0 �� ("� 4�+(����� 0�����(���N ��0 T7�R)��$T ������(� (� �4 �� �11� 0�)��0��- ��
("� �����( �((��- �7 �9?,99� �� �00�(���� ��� ��� �� ("� ��-��� '& ��0 #��# (�(����(� ("�
��G �����0� ��0 ("� )���� ��'�� UQ� U�� U0� U� ("�( ��� ��0 +�(" ��G A(�)� �� ! ��G 7��
���� ��7����(���B 1�� �:��)���
6$*2�)
6
6I9�� '�P )# 91�� (# �9" & ? #;01#��'���
6
6 $5� �;P $*2�;�5�
6
'&� T+*2J�)R$T V� � �
< ��G�UQU�W�111P ?1�4 �9"�#1 & �149"#� � (# $*2 �""���WU0U��C =
#��#
< T�T � T�T =
4�� "�*��� ��������
/"� ������ �� +"�" ��(���� ��)��0 (� ������ �����0 �� +"�� �:��(��- � '�(" =�� 0�)��0
�� ��(��� D�((��-E 1�� �:��)��� ("� 7�(����- �7 �:)����� 0�)��0 �� +"�("�� I��G)3+R � G+
�� GII� � ��� '� ��)����- ("� (+� ��(���� ���� '���+#
��� I��G)3+R GII ��� I��G)3+R G+
��� �� �� � ���� ��� �� �� � ����
��� � � ��� � �� � �O� ��� � � ��� � �� � �O�
�� ��� � � ��� � �� � �O� �� ��� � � ��������
�D� - � �� � �� �D� - � �� � ��
�� �E� - � �� � �� �� �E� - � ������
�*�G)�$ � ���("�� �:��)�� �7 � �(((��- �*�G)�$ ��� '� �( (� � � G+� �� GII &�(" �*�G)�$
�( (� � � ("� ��-"($"��0 �0� �7 ��� 6���(�(�� ��� ��(���(����� �'(�(�(�0 7�� ("� 6���(�(� &�("
�*�G)�$ G+� �'(�(�(��� ��� ��0� +"�� ("� ��-"($"��0 �0� �7 6���(�(�� ��� D��)��E &�(" �*�G)�$
GII� �� �'(�(�(��� ��� ��0� ��� +�� (� �� ("� �8�( �7 �*�G)�$ � (� ��)��� ("� =�� '���+
�.
��� �*�G)�$ GII ��� �*�G)�$ G+ ��� �*�G)�$ �
��� �� �� � � ��� �� �� � � ��� �� �� � �
��� � � � ��� � � � ��� � � �
�� ��� � � � �� ��� � � � �� ��� � � �
�D� � � � � �D� � � � � �D� � � � �
�� �E� � � � � �� �E� � � � � �� �E� � � � �
��� 7 � �$3+�� ��� 7 � �$3+�� ��� 7 � �$3+��
�� �L� 7 � �$3+�� �� �L� 7 � �$3+�� �� �L� 7 � ������$3+�����
&"������ ��(���� � ����<�0� ������ �((��- ��� ��-��0 0�7���( ����� �� ("� =�� 7�I�* �$��
/"� ��� �� ��)��� � (�:( �0�(�� (� "��-� ��" �7 ("� ����� �� ("� =�� 1�� �:��)��� G+ �� '�
��)���0 +�(" GII � ("� ����� ��-��0 (� I��G)3+R /"� ����� ��-��0 (� ��( �7 ("� �((��- ��
("� =�� 7�I�* �$�� �� '� "��-�0 ������ 1�� �:��)��� �7 ("� ����� ��-��0 �� 7�I�* �$�� (�
�*�G)�$ � G+� ("�� ��(����- ("� ���� �*�G)�$ GII "��-� ("� �((��- 7��� G+ (� GII �� ("� �����(
��(���� ���� ��" "��-� �� '� ��0� ��)��(�0�� ��+����� "��-� ������ 0� ��( ��(�� ("� =��
7�I�* �$��
�����- �� ��(���� ����� ��� �� �����+ ("� ����� ��-��0 (� ��� �((��- '� (�)��- 7�I�* �$ �(
��� ���� )���)( 1�� "��) +�(" � )��(����� �((��-� (�)� �� ! $# '�4+�"#� � - � �� ! I��G)3+R
4�(�# /� �����0�(� ���(�$��� ��)�(��� ��(���� "�< ("� �����( 0���(��� 7�� ("� =��
7�I�* �$�� '�7��� "�<��- ("� 0���(���� )��=�0 �� ("� ����������( �����'�� �536!7*��38 ��
("� �GG �G� 0���(��� �� ("� 0���(���� )��=�0 �� ("� ����������( �����'�� ��38
�%
4�4 ������ �#�.� <��� �� �������� &���� �� ������ ��=
6 ������( 0�����(�� ��)�( 7����+��- ("� "���(�� � �-����0
66 ����( � �����( �� 3�/��5� �� �� 1�,/,�4 �0�
, ���� ��(����(��� "���(�� A��(���� ��)�( =�� ����B
/ A)����B ��)��� (�(�� 0�8����(��(��� +�(" ��)�( (� �
� /"� ��( ��'�� �� ("� ���� �7 � ��(��
�� /"� ��( (+� ��'�� �� ("� ���� �7 � 0��0�
��� /"� ��( ("��� ��'�� �� ("� ���� �7 � (���0� �� "�-"�� ��0�� )����0�
O P �0 (� 0���(� � ��(��: �� 0��-��(� �� ������( �7 � ��(��:
� � 9���� ��0�� �� 0�����(���
� ��)���(� ��-����( �7 � 7��(��� ��0 ������( �7 � ��+ �� � ��(��:
C ��)���(� ��+ �7 � ��(��:
P ���-��(� � ���-�� � - � �#%
�� 9���� ��("���(��� �:)����� ��0 7��(��� ��-����(
T ������( ��-����( �� � ��0 , =��
W ������( (���- ��(����
������ )���(
� � � � O 3�("���(��� �)���(��# �00�(���� �'(��(���� ���(�)���(���� 0������� ��0 �:)����(��(���
� P� �� �� ��-����( �)���(��# ������� ����+��(�� �00�(���� ��0 �'(��(���
�� �� O � ��-����( �)���(��# ���(�)���(���� 0������� ��0 �:)����(��(���
4�5 ,������ >�#� *� ����� ,������ (��� � ?���(� $�
�G2� 28#� �91�1 (# �#4'��'�4 & '�09 �'�#
�+7 28#� �91�1 (# #�� & '�09 �'�#
7� 7#�# #� �911#� �(�1�� #1 '� �'�#
��H$!�� 7#�# #� 01#8'9� �(�1�� #1 '� �'�#
)3R�� �))G� 28#� �91�1 �# �0��# (# 1'4(
�I� �))G� 28#� �91�1 �# �0��# (# �#&
*! �))G� � )#�8#1� 01#8'9� �'�#
3+$�)� �44�#� �# ?##� '��#1 ��� 8#1� 1'Q# #�' '�4 "�#�
� 1�� ��190 �5 #1"'�� #� 0141�" #;#�9 '�
��
#
�������������� �
�������������� �������������������������
��
%� ��������� #��(��������������(���(�
���������
%� ��������� #��(��������������(���(�����)���������((�������������
(* $
-�������������#��(��'���������������������� �����+,
(* $B
-����������������������#����'��������#��(��'���������������������� #��(����+,�����+� ,
()CA$)*�(
3��(�����������(�)������
(Q)
7��������#��(�����������(�����������������)�������#���� �����������9����&���
O/A��D>/A
7�������� �������
Q *�
-����������������#��(������������� ���6�!���-���(���"%���
Q *���������
-���������#��(��������((����"�����������"�����#����
Q *��&���:����-���������#��(���������������#��(�
Q *�������
-���������#��(��������'��((����"�����������"�����#����
*/4A
-���������((�������������������������'������+,
*/4A!"��"
-������������!"�������"����������
� �)$M
-�������(�(��������������#��(����
�>4
3�(�����������������)������
$>C
���������)�������#������� ����&���#���������������
$>C�������
7)������������ ��((������������������
4+ ����������
�������������������������������������
4+ �����������������������������������������������������������������
.QA
-������������#��((����"�����������"�����#����
R
:�������������(�)����������� ����������������(
R����
%�����������������(��((�������#��('���������
��
���� ���������
��� ������!�" �I
���(�����;�����#��(����������!�" �I����������������'��������������� �����������#��'������
�� �������#��(����#��(��������������������� ������� �������;�������� <����������(���#��)���������
��� :�����������
������������9������� �����������������9�����������������������)�����������(��#����������� �����
>A)* +�AQ
���������������������#��&�������������� �>A)* +�AQ������ ����(�� �������'����(����
������&��>A) O (��A+=����'���9�.9�7,������&�������������%��+5��)"!���),
���$Q4����������
����������������#�������� ����������#�>�������:������Q *� O�*/(/A���Q *�$Q4�
?��@?��(����"���$Q4�������������**��������������������(�����������������#��(����
���G������
����������(��������������#����(����� ��������G!'G�'���
A�������������(�������������(���������������#��(����"�����G)C
()��* O��������������������(���(���&������#������>��������:����()��* O)C��������� ����������>���������
��(���)"'�����������()��* O)������'������ �����(���������>��������� ����(������������
:����()��* O>A)��������� ��()��* O��)����������� ������������(���������(���
8 �>*A4
!����������������#�����#����
8 3$ 4������
-���(����'�����������(����#������(����#�������+����"4/C"()4"AC,����� �������������
�� ����������(����+����"4/C"()4"AC"���AC�,�����������������������������������������
3��������#8 3$ 4��������;���������������������� �������������"�"��A����������
:������Q *�>���4&���
8/3/A4�
�����������(����#��������������#����������������������������&���#��(
����� �������������"�"��A�������������+��0,
�(A)$/C3������
������������(���#��������#�)���������
)+ $.$/A ������
�������'�������������>������'���>����������� ��'�����
?��@2�������(��������� ��'����"'����>����"'��@4"��� ��'���������(���������
�>4 ����'"'!'��
�������������(�'����'��������������
4($A(Q8/$ (A)$M
�����������������������#������&����4($A(Q8/$ (A)$M���������������&����������������
(����������(�������"����(��#���������"��"#��#�����)������"� �������� ��� �
4/��*/�M
���������(���&������#������(���(������)����������� �� ����� ����������(����#�������
4�(/C3"'!'���
����������� �����������
4A ��/C3
7�������)�������#������&������������(�
��������������������
������
-���������+(���� �,����"�������+(���������#�,"����������(�� �����!�'��'9�&)����
������
-�����������#������#��(��"��������"����������(�� ������!�'���'�9�&)�����
C��������C
-�������C����?�'�����+�������,��#������#��(�
���������('8
-���������+(���� �,��������(���8
������ '�
-���������+(�������,�����8���
��
������������������������
(���������'�='��
-����������������"����� ����� ��������"�������� ����� ��������
/�%����&@
-�������@�����(���������(���"� �
4���������
-����������������&��#�������#�������"�(�"���9������ ��������
+��������:E
-��������� �������:�����&���(� ���� �� �:E
��������������������������
/�������'� �������� �������� -�����������������������������#����B
�����-�
-�������������� ����� ���������������������(����#����������������
�������������������������������� �������
�
�
�
�
�
����(�������������#���������"���������"(�����������"�� �����"����)����������
��
��
��
��
��
��(���� �(���(�������������#���������"���������"(�����������"�� �����"����)����������
���5:6
������� ����
���5:6
���5:6
���5:6
3������(����#�������
����5:6
����5:6
����5:6
8���������#�������
����5:6
����5:6
����5:6
%� ����������(����#�������
�����5&':6
3'�����(���� ���������#������
��%5:6
��%!"5:6
?������������(���������������(
�:�5:6
7)��������#������
�,�5:6
�,��5:6
:>�������>���� ���#������
���������5:6
A��������#��� ����� �������
����5:6
�����5:6
������C�����������(���������'��������������
���5:6
�����5:6
3���������������C�����������(����������
�:5:'&6
��5:'&6
��������(�)�(�(��(���(�(�#'���(����
��%�5:6
��������#���"��#�4�"��$ �#� �
��������������������
���A�&���5"��'�-�':-"6
1� �������(���3������������)��������#�)��������������-�':-"�5��#��#���������D����
85&':6
������������������ �� ��#&'���������:
8�5&6
��������������� �� ��#&'����������+�(�,
�������5&'�-:'�-�6
���������)��������#��&� ������'���-:����-�
���&�����5&':'�6
�������(���)'�������(�����������������#������
�����������
��&
$����56
�������������#��������(���'������������������������(���)
$����5&':'�6
���������(���)�#�����#&"'����&���������(�����:
4����5':!':�6
:�� ��#���� ��������:!���:����������������������>��������������������(���)
4����5������''O6
:�� �����������>��������(���)#���� ����������(���)O�)�������3����"��������/������
4�����5���6
����������"����"��������"�����"��������#������
A�&���5&'"��'�-�':-"6
����������"�"��������������(��#��3������������)��������#&�����-�':-"�
>����5�0'���0��6
����������� ������#������'�����'��E(������������ #����E#��
��
�����������������������
�
�
�
*���������������������
"�
!��
F��� �����5��������
(����5��'��6
������������� �������#�� ����������� ������
8��5��'��6
���������� �������#�� ����������� ������
8��5��'���6
���������� �������#�� �������������������
8&����
���������������#��(�#��(�+������,�������������(���)�#�������
:�����5��'�6
7)�������������(��#����� ������!�'���'�9�&)��������+��#��(�,�
��%5��6
��������(��������#��
��%�,5��6
���������>�����#��(��������#��"#��>����������������?��@�34D5��6
� 4
8)A5��'��6
A����5���6
�������������#�����������
>������5��6
���������� ������ �������(�������������
+�����
��������� ����#��(�#��(�+������,�����������������(���)�#�����������
��������������
�
�
�
����)��������
(���56
����������(����#����(����(���)
(���5'!'9'#6
�������(���)����������#����"/�"���$�
����(���#��(���)
8��56
������������(�����#���>����(���)
8��%���5�'':6
����������(���)'��:�������G��������H�������������(����>����D���
�%56
�����������(�(���)'�������(������������� ������#
�%5'*��8'+6�������������� ������#�������(�(���)*��8"���������� ������#��������
�#+
�����5'�'96
�������I�"/J"�����(��������
��'���/�
����(��#(���)
/��56
���������� �����#���>����(���)
�����:
���������(���)#��(���#������#��(����� ����"������"��������
���&�����5':6�������������(�����)'������������������(����#����'������(�(���)
$���56
����������(����#��'���(���)
$���5'!�9'<�I6�������(���)����������#���� /�
����� 0�
��'��#��(���)
A����56
������������+��(�#�����(�������G��������H,�#��(���)
A��������56
�����������������#(���)
��
����������� ������������
(�5�6
��������������� ����#��(��������(���������#�����(�#�����������9��������
/������5�''�6
����������(�#����������������#����#�������
����5'�'(6
����������(�#��(������#"�"���(
������������������
!��5'�'�,'D6
A��(�D����(���(������������������#��(���#���������(� ���������������
����5'�'�'D6
A��(�D����(���(������������������#��(���#��'������&)��������������
�%���5'�'���6
A��(�.��"��������� �������#������������'��7����������"�������������(����"��7��������(����
8�����5'�'���6
A��(������������������(���)���������'��7����������"�������������(����"��7��������(����
L�������5'�'���6A��(�����(�������;��������>������#��7����������"�������������(����"��7��������(����
��������5+�C�6
�������(���)�#������ ���������#���C
4�����5'�'!':6
A��(������������������(���)���������'�����(����������#�(���:����!�
���!�
$�������5+�C�6�������� ��������(�������#���C
+!��5'�'�,'D6
A��(�+D����(���(������� ������#��(���#���������(� ���������������
+����5'�'�'D6
A��(�+D����(���(������� ������#��(���#��'������&)��������������
����������������
3�����&530�!�6
������������� �������#�����������������������
�����5��D'��6
����$ �����#�������"����������#������D
��56
�������(���)�#��������D����� �#�����
A��,��5��'��6
����$ �������>����"������������>�����
����������������
(��������5���6
:�� ��#���������������)��������������D����������������(����� �� ��
��4���56
�������(���)�#��������D��������#�����
3&������5������6
A��������#��(�������#�)���������#���$4A$"L "���C3�)�#���������
L���56
B���������<�����(�����>����������#��(�������#����(���������������K
����(����#����9��>��(��������(�������������'����)��������������D��������
L 56
A��(�������������
������5������6
A��(�*/C $"C3>*$"���3 C $*/G 8(�(���(
C�(���B56
A��(��#����������������(�������������������(����������������#�>�������#(����
A4���5�'C6
A��(���������>���#�������#��(�C
��
������������
�����
%�#��(������ ��������#��(�����9�����������������(�����(�����#��������(���(���
()8 )�����56
1�������������"�"��A�����������(�)�������8&�����")8 "C��������"���%������
8�%���
1� ��������(����#��������������������&����#�����"�"��A�����������(�
/����O-�'M-9
��������� ������O���/�M#�������������"�"��A���������&��
/����O-���%'M-9��������� �������������O���/(�����M#�������������"�"��A���������&��
/����5O6
������������ �������������O
/����5O'>���4&���6
������������ �������������O(��������������������������"'����������������������
����� ������#����#��(���������������O���������(������5��:���(����������
)�����A'O=M
:����&��A���O=M������>�������#�������"�"��A�����������(�
)�����A���'O=M
:����&��A������������O=M��(����������>�������#�������"�"��A�����������(�
>���4&���
-���������������(#�����(������ �������#��������������%�����6�����((����
����������������������
����%�5&'�':60
����������������������(���&'��������#���������:
+�4�""���,
���G5&':6
%#���F��6?"������G 5&':6"����������&
(���5&':6
����������������#:�����)��������#��&+&(������������:,
������5&'"�!6
���������)��������#�������������(������&'�������'����"�!�#���������>������������
:�����5&':6
����������(���&������������:+&��������� ������������:,
:����5&'��60
��(� ������������"����"5�=�60�����(���0�=�0�
:������5&':6
�����&���)�����#�������#:K����"�#�-:=����&-�=�"�:������5&'�6��������:=�0�
������5&':60
������&#��������:
/������5&':6
����������(���&��������:+&(������������:,
$������5&'���5:6-96
�����������5:6'��9�����)��������#��&
$Q45&6
������������ ���������#&
G��5&60
�����������(����������������)��������#��&����������������(����� ��������G!'G�'����
G��5&':60
�����������(����)��������#��&������������ ��������G!'G�'���'���������)�������������:�
+&(������������:,
$����������������������������������� ������������������������%�����������������������������������������������������
��