Aussteifung von Tragwerken - Hochschule...
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TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
Aussteifung von Tragwerken
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
Jedes Bauwerk muss sowohl vertikale Lasten (Eigengewicht, Nutzlasten,
Schnee etc.) als auch horizontale Lasten und Kräfte sicher und ohne zu
große Verformungen in den Baugrund leiten.
Horizontallasten können die
verschiedensten Ursachen haben:
• Wind
• Erddruck
• Anpralllasten
• Brems-/Beschleunigungskräfte
• Erdbeben
Warum ist eine Aussteifung notwendig?
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[1]
Neben den planmäßigen treten
auch unplanmäßige Kräfte durch
Herstellungs- bzw. Montageungenauigkeiten
auf, z.B.:
• Schiefstellung von Stützen
• Vorkrümmungen
Gegen diese horizontalen Kraftwirkungen
muss jedes Gebäude ausgesteift werden.
Dabei kann eine Aussteifung durch
zusätzliche Konstruktionen erfolgen, aber
auch über die schon vorhandenen Bauteile.
Dies führt jedoch meistens zu einer
Vergrößerung ihrer Querschnitte.
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[1;74]
Scheiben (aus Mauerwerk, Stahlbeton,
Holztafeln)
Die Horizontallasten werden durch
Umlenkung nach unten geleitet.
Die Verformungen sind hier sehr gering.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, ein
Tragwerk in einer Ebene gegen Horizontal-
lasten auszusteifen:
Aussteifungselemente in der Ebene
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
Klassische Annahme des Kräfteverlaufes:
Druck
Zug [1;74]
Wandscheibe aus Stahlbeton C20/25 b/h/d = 600/300/18cm unter Einzellast
F=100kN
Verformungen verformte Struktur
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
Fachwerke (Verbände aus Stahl oder Holz)
Je nach der Richtung der angreifenden
Horizontalkraft erhält eine Diagonale die
Zugkräfte und leitet diese in das Fundament.
Die andere Diagonale bleibt unbelastet.
Die Verformungen sind auch hier gering.
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
Druck
Zug[1;74]
Pfosten und Riegel (Stahl235, HE-160A), Diagonale d=12mm unter Einzellast
F=100kN
Verformungen: max uz = 36mm verformte Struktur
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
Rahmen (aus Stahlbeton, Stahl, Holz)
Die Horizontallasten werden über
Biegung abgeleitet. Dazu muss eine
biegesteife Ecke ausgebildet werden.
Die Verformungen sind relativ groß,
deshalb ist eine Aussteifung mit
Rahmen nur bei Gebäuden mit
weniger als drei Geschossen sinnvoll.
v
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[1;74]
Rahmen (Stahl235, Stiele und Riegel HE-160A) unter Einzellast
F=100kN
Verformungen: max uz=262mm verformte Struktur
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
Rahmen (Stahl235, Stiele HE 160 A, Riegel HE 320 A) unter Einzellast
F=100kN
Verformungen: max uz = 141 mm verformte Struktur
Riegel
Stiel
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
Fußeingespannte Stützen
Stahlbeton, Stahl, Holz
Auch hier werden die Horizontallasten
über Biegung abgetragen.
Aufgrund der sehr großen Verformun-
gen werden eingespannten Stützen nur
bei eingeschossigen Gebäuden, vor
allem bei Hallen eingesetzt.v
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[1;74]
Fußeingespannte Stütze (Stahl235, HE-160A) unter Einzellast
F=100kN
Verformungen: max uz=262mm
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
Die aussteifende Wirkung von Scheiben,
Fachwerken und Rahmen beschränkt sich
auf ihre Ebene. Werden sie senkrecht zu
ihrer Ebene beansprucht, so werden sie als
aussteifendes Element unwirksam.
Um ein Bauwerk auszusteifen
werden deshalb auch Kombinationen der
aussteifenden Elemente vorgesehen.
Am Beispiel der Halle ist dies zu
erkennen:
Querrichtung: Aussteifung durch
Dreigelenkrahmen
Längsrichtung: Aussteifung mit einem
horizontalen Verband in der Dachebene und
einem vertikalen Verband in der Wandebene.
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[1]
Beispiele für Dachverbände
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[1;74]
An einen ausgesteiften Rahmen bzw.
eine Scheibe können in der gleichen
Ebene weitere Rahmen angehängt
werden, das System bleibt stabil.
Bei Aneinanderreihung von mehreren
Einzelsystemen - wie z.B. Rahmen – ist
eine Aussteifung i. d. R. nicht in jedem
Teilsystem erforderlich.
Es genügt hier einen Rahmen
auszusteifen.
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
Lastfluss aus Winddruck
Lastfluss aus Windsog
[1]
Dabei ist die Position der Diagonalen
nicht entscheidend.
Die Aussteifung kann auch über einen
Rahmen erfolgen. Das ist immer dann
sinnvoll, wenn der Raum
zwischen den Stützen frei bleiben soll.
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[1]
Bei mehrgeschossigen Gebäuden ist jedes
Geschoss für sich auszusteifen.
Es entsteht ein senkrechtes Fachwerksystem
aus Stützen, Diagonalen und Riegeln bzw.
Decken.
W
W
Beispiel einer Diagonalenausbildung
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[1;74]
Dabei können die aussteifenden Elemente
zwischen den Geschossen verspringen.
W
Beispiel einer Diagonalenausbildung
W
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[1;74]
Strebenverband
Kreuzverband
DruckZug
Verband - Typen
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[1;74]
K - Verband
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[1;74]
weitere Beispiele
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
Die Neigung von Aussteifungs-diagonalen solltezwischen 30°und 60°liegen.
[74]
In den aussteifenden Scheiben sind meistens
Öffnungen für Fenster und Türen sowie Installations-
öffnungen vorgesehen.
Die Diagonalenführung kann den erforderlichen
Öffnungen angepasst werden, es muss jedoch darauf
geachtet werden, dass immer unverschiebbare
Fachwerkdreiecke entstehen!
Öffnungen in Verbänden
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
Achtung: in Mauerwerken können keineZugkräfte übertragen werden. [1]
Beispiel: Aussparungen werden an Fenster angepasst!
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[74]
Beispiel : Wird eine Mauerwerkswand durch eine
große Türöffnung und einen Installationsschlitz
geschwächt, kann diese Wand bezüglich der
Aussteifung unwirksam werden.
Sind die aussteifenden Wände aus Mauerwerk,
Stahlbeton oder Beton auszuführen, muss
darauf geachtet werden, dass die verbleibenden
Teile zwischen den Öffnungen noch ausreichend
steif sind!
Öffnungen in Massivwänden
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
keine aussteifende Wand im Mauerwerksbau
[1;74]
Große Aussparungen in Wänden
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[74]
Wie viele Scheiben sind erforderlich, um ein
räumliches Tragwerk auszusteifen?
Fügt man eine Wand- und eine Deckenscheibe als
aussteifende Elemente zusammen, so ist zu
erkennen:
• bei Lastangriff in der Scheibenebene ist die
Stabilität gegeben, aber
• greift die Kraft senkrecht zur Scheibenebene
an, so ist das Tragwerk nicht ausgesteift, es
ist beweglich.
stabil
labil
Aussteifung im Raum
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[1]
Fügt man eine weitere Wandscheibe als aus-
steifendes Element hinzu, wird das System
etwas stabiler, denn:
• bei beliebigem Lastangriff parallel zu den
beiden Wandscheiben ist die Stabilität
gegeben, aber
• greift die Horizontalkraft quer zu de beiden
Wandscheiben an, so ist das System instabil.
stabil
labil
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[1]
Ordnet man die beiden Wandscheiben rechtwinklig
zueinander an, so ist das System nur stabil, wenn:
• die Horizontallast jeweils in eine Scheiben-
ebene angreift.
• Greift die Last außerhalb der Scheibenebene
an, so entsteht ein Moment, das das System
verdrehen will. Dieses Verdrehungsmoment
kann nicht aufgenommen werden.
stabil
labil
Verdrehung um den Eckpunkt
e1
H1
e2 H2
M
2211 eHeHM ⋅+⋅=
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[1]
Zur Stabilisierung eines räumlichen Systems sind immer erforderlich:
• mindestens 3 Wandscheiben und
• eine Deckenscheibe
Damit können alle Horizontalkräfte und ein
Verdrehungsmoment aufgenommen werden, das
Tragwerk ist ausreichend ausgesteift!
stabil
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[1]
Für die Aussteifung eines Systems im Raum sind
• 4 Wandscheiben oder
• 3 Wandscheiben und eine Decken-scheibe erforderlich.
• Zwischen Wand- und Deckenscheibeist eine schubfeste Verbindungerforderlich.
• Die Scheiben dürfen nicht alleparallel sein.
• Die Wirkungslinien dürfen sich nichtin einem Punkt schneiden!
Allgemein gilt:
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[1]
[1;86]
Ermittlung von ScheibenkräftenBeispiel: Holzskelettgebäude mit Flachdach
Aus äußeren Windkräften entstehen Horizontallasten auf das Gebäude.
Drei unbekannte Scheibenkräfte sind zu ermitteln.
Drei Gleichgewichtsbedingungen sind verfügbar. Die Gesamtaussteifung ist damit statisch bestimmt.
Allgemeiner Grundriss unter Windlasten Aussteifung durch Innenwände
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[1]
Beispiel: Holzskelettgebäude mit Flachdach
Drei Gleichgewichtsbedingungen sind verfügbar.
Beispielgrundriss unter Windlasten
0M =Σ0Y0V =Σ→=Σ0X0H =Σ→=Σ
Zwei Lastfälle sind getrennt zu untersuchen:
- Wind auf die Schmalseite des Gebäudes
- Wind auf die Längsseite des Gebäudes
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[1]
Beispiel: Holzskelettgebäude mit Flachdach
Beispielgrundriss unter Windlasten
Ein Lastfall wird hier exemplarisch betrachtet :
- Wind auf die Schmalseite des Gebäudes.
- Der Wind auf die Längsseite des Gebäudes muss natürlich auch untersucht werden.
- Windsog auf dem Dach wird hier nicht betrachtet.
Winddruck
Windsog
Wind parallel
Wind parallel
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[4]
Stuttgart
Belastungen
Windlastzone 1 mit 22,5m/s = 81 km/hWindlastzone 1 mit 25,0m/s = 90 km/hWindlastzone 1 mit 27,5m/s = 99 km/hWindlastzone 1 mit 30,0m/s = 108 km/h
Zone 1
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[4]
mh 10<
Staudruck ²/5,0 mkNq =
Gebäudehöhe
StuttgartWindlastzone 1 mit 22,5m/s = 81 km/h
Zone 1
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
[1]
Belastung
Beispielgrundriss unter Windlasten
qCW ⋅=
Belastung in x-Richtung:
²m/kN
4,0²m/kN
5,08,0WDruck
=⋅=
²m/kN
25,0²m/k
N5,05,0WS
og
=⋅=
kN
22,3
88,5
8
)25,04,0(W eS
chmalseit
R =⋅+=−
Fassadenfläche:
²m8,58
m4,8m0,7A eSchmalseit
=⋅=
Winddruck
Windsog
Wind parallel
Wind parallel
eSchmalseit
RW −
kN
0W Längsseite
R =−
,da in beide Richtungen entgegengesetzt gleich groß.
TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas
Für den betrachteten Lastfall gilt:
[1]
Belastung
Belastung in x-Richtung:
kN
22,3
8W eS
chmalseit
R =−
eSchmalseit
RW −
eSchmalseit
RW −
Drei Gleichgewichtsbedingungen sind verfügbar.
:0X =Σ 0SW 3R =−
kN
22,3
8WS R3 ==
:0Y =Σ 0SS 21 =+
21 SS −=
:0MD =Σ
kN
69,6
24
2,422,3
824
2,4WS R1 =⋅=⋅=
024
S2,4W 1R =⋅−⋅
kN
69,6SS 12 −=−=
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Abbildungsverzeichnis:[1] Leicher: Tragwerkslehre in Beispielen und Zeichnungen, Werner Verlag[2] Schmitt, Heene: Hochbaukonstruktion, Braunschweig: Vieweg, 1993[3] Heller: Padia 1, Ernst und Sohn[4] Krauss, Führer, Jürges: Tabellen zur Tragwerklehre, 10. Auflage, Rudolf Müller[5] Stadtbahnhof Ruhr-Universität Bochum – Jürgen Reichhardt, Stahl und Form, 1997 Stahl-Informations-Zentrum, Düsseldorf[6] Wörzberger: Tragwerklehre, Begleitmaterial zur Vorlesung, Münster, 1994[7] Ackermann: Industriebau, Deutsche Verlags Anstalt GmbH, Stuttgart, 1984[8] www.oberndorfer.at, 2009[9] www.infoholz.de, Holzabsatzfonds, 2009[10] www.heinze.de, 2009[11] www2.tu-berlin.de/fb2/medho/fadibau/projekte, 2009[12] Holzabsatzfonds: Vorträge AK Meisterschulen 2007[13] Kuff: Tragwerke als Elemente der Gebäude- und Innenraumgestaltung, Verlag W. Kohlhammer, 2001[14] Karl Schwalbenhofer: Universität Wuppertal, FB Architektur, Lehrstuhl für Tragwerklehre und Baukonstruktionen[15] Falk, Andreas, FH Lippe-Höxter, Technische Mechanik 1[16] BAULINKS.de-BauNachrichten - Planen, Bauen, Nutzen und Bewirtschaften von Immobilien [17] Reichhardt, Industrie- und Gewerbebau in Holz, Informationsdienst Holz, Reihe 1,Teil 3, Folge 11,2008[18] www.arch.uni-wuppertal.de/Forschungs_und_Lehrbereich/Tragwerklehre_und_Baukonstruktion/[19] www.modelcar.de/picall/modellautobilder/auto_union_speichenrad.jpg[20] www.geo-data.at/rammkernsondierung2.jpg[21] www.ubv-vogtland.de/images/rammkernsondierung.jpg[22] www.bau.htw-dresden.de/geotechnik/1LE/gt_ig_vrl_5.pdf[23] François Colling, Holzabsatzfonds: Vorträge Holzbau 2007: 03 Grundlagen der Bemessung [24] www.math.uni-hamburg.de/spag/ign/bild/g-10dm.jpg[25] Wolfgang Rug , Holzabsatzfonds: Vorträge Holzbau 2007: 02 Vom alten zum neuen Sicherheits- und Bemessungskonzept [26] www.zitzmann.de/de/bilder/betonwerk/beton.jpg [27] uploader.wuerzburg.de/.../mauerwerk/mauer1.jpg[28] Wörzberger,Ralf; Maas, Michael – Vorweis – Software zur Bauteilvorbemessung – FH Düsseldorf 2001[29] www.igh-bauplanung.de/.../ref_06_1.jpg[30] www.muenster.de/stadt/denkmalpflege/pics/26_5...[31] www.zimmerin.de/.../goepel/img/goepel1.gif[32] www.bernd-nebel.de/bruecken/6_technik/eisen/bilder/eisen_6.jpg[32] de.academic.ru/.../dewiki/70/Fof_schema_.jpeg[33]www.rg-schwaz.tsn.at/.../Eifelturm.jpg[34]http://www.arch.columbia.edu/DDL/projects/amiens/section1.gif [35]http://adlhoch.org/bilder/finnland/Schornstein.jpg [36]http://www.ing-peuser.de/fotos/ref_stahlbau_04_gross.jpg[37]http://bauwiki.tugraz.at/pub/Baulexikon/HolzBrueckeB/vihantasalmi.jpg
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Abbildungsverzeichnis:[38] bernd-nebel.de/.../bilder/mackinac_7.jpg[39] Inge Kanakaris-Wirtl ([email protected]) ( http://www.kanakari-photos.com )[40] www.biholz.ch/referenzen/images/22a.jpg [41] www.ibkrentel.de/bilder/projekte/d113k.jpg[42] www.b-gm.net/referenzen.htm[43] www.karl-gotsch.de/Bilder/Mitteltal_Steg1.JPG[44] www.karl-gotsch.de/Bilder/Geisingen_AB.JPG [45] www.schnabel-fertigdecken.de/Bilder/PLABA1-06.jpg [46] http://www.bauen-fuer-emotionen.de/fileadmin/content/news/080214_fertigteilstuetzen.jpg [48] http://forum.bauforum24.biz/forum/uploads/post-1166-1242210278_thumb.jpg[49] http://de.academic.ru/pictures/dewiki/66/Betonschaden.jpg[50] Krauss, Führer, Neukäter: Grundlagen der Tragwerklehre 1, 9. Auflage, Rudolf Müller[51] Europoles GmbH & Co. KG[62] www.beton.org/sixcms[63]www.wir-rheinlaender.lvr.de/.../nissenh2.jpg [64] http://www.rib-software.com/uploads/pics/wochner_1.jpg[65] http://de.structurae.de Brücke Nr. 319b über den Rhein-Herne-Kanal in Oberhausen.[66] www.ducret-orges.ch/Illustrations/gandin.jpg[67] LernOrtGedenkOrt Dokumentations- und Begegnungshaus, 2005, Wandel-Hoefer-Lorch & Hirsch [68] http://www.bonn.de/imperia/md/images/rat-verwaltbuergerdienste/pressefotos/kultur_museen/bundeskunsthalle.jpeg[69] www.kfv-goe.de/einsatz/2007/10/bus_12.JPG [70] http://www.baulinks.com/webplugin/2006/i/0791-roma.gif [71] http://solarstrom-bayern.com/Schneelasten%20BRD.jpg [72] www.keinesorgen.at/uploads/pics/Schnee.jpg[73] www.wohnbeton.at [74] Tichelmann, Karsten, Vorlesung en TWL 2006[75] www.simplyairlines.com/images/cityguides/edinburgh/9_top_ten.jpg [76] Stephen Gregory / The Epoch Times 08.07.2009[77] http://bauwiki.tugraz.at/pub/Baulexikon/StaTik/Rollenlager-Klein.jpg [78] panoramio.com [79] Das Olympiastadion in München: muenchen-reisefuehrer.de[80] Unterspannte Träger ing-peuser.de[81] bauwiki.tugraz.at/.../ vihantasalmi.jpg [82] www.wulf-partner.de/ cf/Parkhaus2.jpg [83] www.th-cad.de/ images/rug5.jpg[84] www.schweizerholzbau.ch/ uploads/pics/p-Brienz...[85] Uni-Wuppertat; Prof.-Dr.-Ing. Karl Schwalbenhofe; Lernprogramm[86] engl-pietzsch-architekten.de
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