Aula III

Estruturas Metlicas

DIMENSIONAMENTO DE LIGAES

Apresentao da aula1.Dimensionamento de ligaes soldadas

2. Dimensionamento de ligaes parafusadas 3. Dimensionamento de ligaes parafusadas de alta resistncia

BibliografiaABNT NBR 8800/1986 Dimensionamento de barras de ao. ABNT: Rio de Janeiro , RJ. 1986Queiroz, G. Dimensionamento de barras de ao. UFMG: Belo Horizonte, MG. 1986AOMINAS/USIMINAS. Coletnia tcnica do uso do ao / O ao na construo.Matos Dias, L. A . Estruturas de ao: conceitos, tcnicas e linguagem. Zigurate Ed. S. Paulo.1998.Andrade, P. B. Curso bsico de estruturas de ao. IEA Ed. BH/MG. 1994.

AplicaesLigaes de barras solicitadas a esforos normais

Ligaes flexveis em extremidades de vigas

Ligaes rgidas

Ligaes rgidas

Emendas

Bases flexveisBarras rgidas

Critrios de resistncia(NBR 8800 item 7.1.4)

barras tracionadas ou comprimidas Rc > 40 kN

Rc > NdRc > 50% Rcbarra

Disposies construtivas(NBR 8800 itens 7.1.1 a 7.1.13)Grupos de solda ou de parafusos com centro de gravidade sobre o eixo que passa pelo centro de gravidade das barras;Cantoneiras submetidas a solicitaes normais tm desprezadas as excentricidades para solicitaes estticas;Nos pontos de apoio, vigas e trelias devem ser impedidas de girar em torno de seu eixo longitudinal (vnculo de garfo)

Ligaes soldadas(NBR 8800 item 7.2)Definies

Solda de entalhe

Solda de filete

Definies

SOLDA DE FILETE

SOLDA DE ENTALHE

- penetrao totaltipo 1

- penetrao parcialtipos 2 a 9

Caractersticas geomtricas:(NBR 8800 item 7.2.2)

Aw rea efetiva de soldalw Comprimento efetivo de soldadw Garganta efetiva de solda

Aw= lw. dw

AMB rea efetiva do metal baselw Comprimento efetivo de soldab1, b2 - Perna do cordo de solda

AMB= lw. b

Resistncias do metal solda trao

fw = 415 MPa metal solda E60XXfw = 485 MPa metal solda E70XX

Resistncias do metal base trao

fy = tenso de escoamento do metal base dos elementos estruturais adjacentes ligao

1.1.Solda de EntalheTrao / CompressoRn = Aw . fy = 0,90

Cisalhamento (soma vetorial)

Rn = 0,6.Aw . fy = 0,90 (metal base)Rn = 0,6.Aw . fw = 0,75 (metal solda)Resistncia de Clculo - Rn(NBR 8800 item 7.2.5 tabela 8)

1.2.Solda de FileteTrao / Compresso paralelas ao eixo da soldaRn = Aw . fy = 0,90

Cisalhamento (soma vetorial)

Rn = 0,6.AMB . fy = 0,90 (metal base)Rn = 0,6.Aw . fw = 0,75 (metal solda)

Exemplo NumricoDimensionar a ligao soldada da figura:Solda de filete E60XX, cantoneiras ao MR250

Resistncia da barra (Ct = 0,75) Nc = 0,9. Ag.fy = 0,9.36,9.25 = 830 kNNc = 0,75. Ct .Ag.fy = 0,75.0,75.36,9.40 = 830 kN

b) Resistncia da soldaespessura da soldatmax = 12,5 mm (chapa de extremidade)tmin = 9,5 mm (aba da cantoneira)d > 5,0 mm

comprimento da solda (diferentes para dar equilbrio ligao devido sua excentricidade em relao ao eixo do c.g. da barra)

metal base: AMB= 0,5.(1+0,397)l2 .2= 1,397. l2

Nc = 0,9. 0,6.AMB.fy = 0,9.0,6.1,397. l2 .25 = 830 kN l2 = 44,0 cm - l1 = 17,5 cm > 1,5 .10,2 l = 61,50 cm

metal solda: Aw= 0,707.0,5.(1+0,397)l2 .2=0,987. l2

Nc = 0,75. 0,6.Aw.fw = 0,75.0,6.0,987. l2 .41,5 = 830 kN l2 = 45,0 cm - l1 = 17,9 cm l = 62,90 cm

Utilizando a mxima espessura de solda:bmax = tcant 1,5 mm = 9,5 1,5 = 8,0 mm

metal base: AMB= 0,8.(1+0,397)l2 .2 = 2,235. l2

Nc = 0,9. 0,6.AMB.fy = 0,9.0,6.2,235. l2 .25 = 830 kN l2 = 27,5 cm - l1 = 10,9 cm < 1,5 .10,2 = 15,3 cm l = 42,80 cmmetal solda: Aw= 0,707.0,8.(1+0,397)l2 .2 = 1,58. l2

Nc = 0,75. 0,6.Aw.fw = 0,75.0,6.1,58. l2 .41,5 = 830 kN l2 = 28,1 cm - l1 = 11,2 cm < 1,5 .10,2 = 15,3 cm l = 43,40 cm

Ligaes parafusadas(NBR 8800 item 7.2)Definies

Tipo de ligaoLigao por contatoLigao por atrito

Solicitao nos meios de ligaoTrao no parafusoCisalhamento no parafuso

Caractersticas geomtricas:(NBR 8800 item 7.3.1)

Ar rea efetiva trao do parafusoAp rea bruta, relativa ao dimetro nominal do parafusoAb rea efetiva para presso de contato, relativa ao dimetro nominal do parafuso multiplicado pela espessura da chapa adjacenteAb= d.tchapad Dimetro nominal do parafuso

Solicitao no elemento de ligao

Trao no parafuso

Cisalhamento no parafuso

Resistncias do metal do parafuso trao (anexo A)

fu = 415 MPa parafusos comuns ASTM A307fu = 825 MPa parafusos alta resistnciaASTM A325fu = 1035 MPa parafusos alta resistnciaASTM A490

Resistncia de Clculo - Rn(NBR 8800 item 7.3.2)TraoRnt = 0,75.Ap. fud > 12 mm Rnt = 0,95.Ar. fud > 25 mm

t = 0,75 (ASTM A325 e A490)t = 0,65 (ASTM A307 e barras)

Cisalhamento

ASTM A325 e A490 com plano de corte pela rosca; demais parafusos e barras

Rnv = 0,42.Ap. fu

ASTM A325 e A490 com plano de corte fora da rosca Rnv = 0,60.Ap. fu

v = 0,65 (ASTM A325 e A490)v = 0,60 (ASTM A307 e barras)

Presso de contato parafuso / parede de furos

Rn = .Ab. fu = 0,75

para esmagamento sem rasgamento = 3,0

para rasgamento entre furos consecutivos, distantes de s, na direo do esforo

= (s/d)-1 < 3,0

para rasgamento entre furos e borda distante de e do centro do furo

= (e/d)-2 < 3,0

Combinao trao / cisalhamento(item 7.3.2.5 - tabela 14)Parafusos ASTM A307

t Rnt < 0,64.Ap. fu 1,93.Vd

Parafusos ASTM A325 e A490

t Rnt < 0,69.Ap. fu 1,93.Vd (plano de corte na rosca)

t Rnt < 0,69.Ap. fu 1,50.Vd (plano de corte fora da rosca)

Colapso por rasgamentoVerificao do elemento de ligao (chapas)

reas efetivas resistentesAv rea de cisalhamentoAt rea sujeita a tenses normais

Resistncia de Clculo - Rn(NBR 8800 item 7.5.3)Escoamentoda seo bruta = 0,90Rn = fytenses normais Rn = 0,6.fytenses de cisalhamento

Ruptura da seo lquida efetiva = 0,75Rn = fy tenses normais Rn = 0,6.fy tenses de cisalhamento

Exemplo Numrico

Dimensionar a ligao parafusada da figura:Parafusos ASTM A325, d = , cantoneiras ao MR250

Resistncia da barra (Ct = 0,75)

Nc = 0,9. Ag.fy = 0,9.36,9.25 = 830 kNNc = 0,75. Ct .Ag.fy = 0,75.0,75.36,9.40 = 830 kN

b) Resistncia dos parafusos (cisalhamento)v Rnv = 0,65.0,42.Ap. fu

v Rnv = 0,65.0,42.2,15. 82,5 = 48,4 kN

Corte duplo: Rc = 2. v Rnv = 96,85 kN

nmero de parafusos: n = 380/96,85 = 3,92 (4)

c) Presso de contato parafuso / parede de furos

Rn = 0,75..Ab. fu

adotando distncia recomendada entre furos (item 7.3.6)s = 3.d = 3.19 = 57 (60) mm = (60/19) 0,5 = 2,65

adotando distncia recomendada entre furo e bordae = 30 mm > emin = 26 mm (tabela 18) = (30/19) 0 = 1,58

Rn = 0,75.1,58.(1,9.0,95).40 = 85,56 kN

Rn = 85,56 < Nd/(2.n) = 380/2.4 = 47,5 kN

d) Colapso por rasgamento (na barra)

Ruptura da seo lquida efetiva Rn = 0,75.(Av+At)liquida.0,6. fu

Escoamento da seo bruta Rn = 0,90.(Av+At)bruta .0,6. fy

com s = 60 mm e e = 30 mmAv = (3,0 + 3.6,0).(0,95.2) = 39,9 cm2At = (10,2 2,9).(0,95.2) = 13,87 cm2

(Av+At)liquida = (39,9 + 13,87) 2.3.0,95.1,9 = 42,94(Av+At)bruta = (39,9 + 13,87) = 53,77 cm2

Resistncias de clculo ao colapso das reas Rn = 0,75.42,94.0,6.40 = 772,9 kN

Rn = 0,90.53,77.0,6.25 = 725,9 kN Rn > Nd = 380 kN