Aula 5 - Mercado de Futuro e Opções
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8/18/2019 Aula 5 - Mercado de Futuro e Opções
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Mercado de Opções
MBA em FinançasProf. Me. João Ricardo Tonin
Aula 5
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Sumário
Mercado de opções
– Mercado de opções: definições
– A precificação de opções
– O conceito de volatilidade
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Objetivos
– Estudar o funcionamento dos contratos de Opções sobre
Futuros;
– Apresentar as formas de determinação do prêmio dasopções - precificação de opções,
– Destacar a importância da volatilidade na análise das
opções.
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Contratos Futuros: desvantagem
• Desvantagens operacionais dos contratos futuros:
– Instabilidade no fluxo de caixa;
– Possibilidade de margens de garantia colaterais;
– Previne as perdas mas também limita os ganhos;
– Sentimento de frustação – quando o mercado está a
favor, ajustes diários negativos.
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Opção
• Opção é um direito negociável, e não umaobrigação, de efetuar uma compra (call ) ou
venda ( put ) de um ativo-objeto em uma data
futura, a um preço futuro pré-determinado,
mediante o pagamento de um prêmio.
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• Classificação quanto a forma de encerramento:
– Opções Européias: o direito pode ser exercido somente
na data de vencimento do contrato (data de exercício).
– Opções Americanas: o direito pode ser exercido a
qualquer momento até a data de exercício.
Tipos de Opções
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Terminologia
• Titular o agente comprador da opção, aquele que temo direito de exercício se lhe interessar;
• Lançador é o vendedor da opção, tem a obrigação de
cumprir o contrato caso ele seja exercida;
• O Prêmio, por sua vez, é o valor pago pelo titular para
ter o direito de vender ou comprar a certo preço no
futuro
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DIREITO
DE VENDER
DIREITODE COMPRAR
OP. COMPRACALL
OP.VENDA -PUT
COMPRADOR(TITULAR)
VENDEDOR(LANÇADOR)
OBRIGAÇÃODE VENDER
OBRIGAÇÃODE COMPRAR
Opção: Direitos X Obrigrações
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COMPRADOR DA OPÇÃO DE VENDA
PAGA UM PRÊMIO
PARA RECEBER (COMPRAR) O DIREITO
DE VENDER (entrar vendido) O OBJETO DA NEGOCIAÇÃO AOPREÇO E NA ÉPOCA CONTRATADA
Compra de contratos de opção de venda
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VENDEDOR DA OPÇÃO DE VENDA
RECEBE UM PRÊMIO
PARA TER (VENDER) A OBRIGAÇÃO
DE COMPRAR (entrar comprado) O OBJETO DA NEGOCIAÇÃO AOPREÇO E NA ÉPOCA CONTRATADA
Venda de contratos de opção de venda
( )
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Comprador (titular) de opção de Compra(call)
π
PF
PE
Prêmio
d d (l d ) d d
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Vendedor (lançador) de opção deCompra (call)
π
PF
PE
Prêmio
d ( i l ) d ã d d
-
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Comprador (titular) de Opção de Venda(put)
π
PF
PE
Prêmio
d d (l d ) d ã d d
-
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Vendedor (lançador) de Opção de Venda(put)
π
PF
PE
Prêmio
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Vantagem das Opções
• Principais vantagens da opção:
– Titular da call/put não precisa depositar margens;
– Perda máxima é igual ao valor do prêmio;
– Limita a perda mas não restringe os ganhos;
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Principais Variáveis analisadas
• Principais variáveis:
– Preço de Exercício
– Preço do Ativo Subjacente
– Taxa de Juros
– Maturidade
– Volatilidade (não é prontamente observável).
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Tipo CaracterísticasIn-the-money
(dentro-do-
dinheiro)
Opção de compra com preço de exercício
abaixo do preço do ativo subjacente ou opção
de venda com preço de exercício acima do
ativo subjacente.Out-of-the-
money
(fora-do-
dinheiro)
Opção de compra com preço de exercício
acima do preço do ativo subjacente ou uma
opção de venda com preço de exercício abaixo
do ativo subjacente.
At-the-money
(no-dinheiro)
Corresponde a opção de compra ou opção de
venda com preço de exercício igual ao preço do
ativo subjacente.
Classificação quanto a probabilidade deexercício
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Variável Efeito na Opçãode Compra
Efeito na Opçãode Venda
↑Preço do Ativo
Subjacente
↑Preço da Call ; ↓Preço da Put ;
↑Preço de Exercício ↓Preço da Call ; ↑Preço da Put ;
↑ Tempo de
Maturidade
↑Preço da Call
devido a maior chance de o ativo
atingir altos
valores;
↑Preço da Put
devido a maior chance de o ativo
atingir baixos
valores;
Efeitos das principais variáveis nadeterminação dos prêmios
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Variável Efeito na Opçãode Compra
Efeito na Opçãode Venda
↑Volatilidade do
Ativo Subjacente
↑Preço da Call
devido a maior
chance de o ativo
atingir altos
valores;
↑Preço da Put
devido a maior
chance de o ativo
atingir baixos
valores;
↑Taxa de Juros ↑Preço da Call
uma vez que
reduz o valor
presente do preço
de exercício.
↓Preço da Put
uma vez que
aumenta o valor
presente do preço
de exercício.
Efeitos das principais variáveis nadeterminação dos prêmios
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Árvores de Decisão
Equação Closed -Form
1 2[ ( ) ( )]rT
c e FN d XN d
2 1[ ( ) ( )]rT p e XN d FN d
)(
)(2ln
2
1t T
t T b
S
K
d
)(
)(2
ln2
2
t T
t T bS
K
d
Precificação de Opções
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Cotação do contrato futuro (F) 20,00
Tempo até o vencimento(em anos) (T) 0,34
Preço de exercício (E) 25,00
Taxa de juros livre de risco (r) 0,09Volatilidade ( σ ) 0,25
Preço teórico para Call (c) 0,08
Preço teórico para put (v) 4,94
Variáveis
Modelo Black e Scholes
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t
t = 0 t = 1
S
S0
S0 u
S0 d
p
q
Árvore de Decisão Binomial
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t
t = 0 t = 1 t = 2
S
S0
S0 u
S0 d
p
q
S0 u2
S0 u d
S0 d2q
p
q
p
Árvore de Decisão Binomial
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t
t = 0 t = 1 t = 2 t = T
S
S0
Árvore de Decisão Binomial
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Time (yrs) 0,06746 0,134921 0,202381 0,269841 0,33730159
20 21,47172 23,05173 24,74801 26,56911 28,5242176
0,097497 0,199889 0,409731 0,839684 1,720435 3,52421762
18,85675 20,24434 21,73403 23,33335 25,0503512
0,002692 0,005598 0,011642 0,024211 0,05035119
17,77885 19,08712 20,49166 21,999555
0 0 0 0
16,76257 17,99605 19,3203048
0 0 0
16,9673513
0
14,9009559
0
Inputs
Stock Price 20,00
Exercise Price 25,00
Volatility 25,0%
Risk-free interest rate 9,00%
Time to Expiration
(years) 0,337
Dividend Yield 0,000%
# Binomial steps 5
Type (0=Eur, 1=Amer) 1
Binomial American
Call Put
Price 0,097 5,00
Modelo Binomial
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Cálculo da Volatilidade
252)(1
11
2 ser r
n s
n
i i
• Diversidade de metodologias
n
i i
i
Low
High
n 1 ln)2ln(2
1
2
1 1 1
2
ln1)2ln(21
ln1
n
i
n
i i
i
i
i
Close
Close
n Low
High
n
i
mii
i
c
cc
)(1
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Série de Preços
Série de Retorno
Volatilidade
Volatilidade Café BM&FBOvespa
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Série de Preços
Série de Retorno
Volatilidade
Volatilidade Café BM&FBOvespa
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Série de Preços
Série de Retorno
Volatilidade
Volatilidade Café BM&FBOvespa