Aula 3 - Cargas Horizontais
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Alvenaria Estrutural
Distribuio de Aes Horizontais
Disponvel em http://chasqueweb.ufrgs.br/~jeanmarie/eng01208/ENG01208.html
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Alvenaria Estrutural
Aes horizontais
Vento (NBR 6123 ) Sismo Desaprumo (DIN 1053)
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Alvenaria Estrutural
Velocidade Caracterstica
NBR 6123vk = S1S2S3v0
ondevk : velocidade caracterstica do vento
v0 : velocidade bsica (figura 1)
S1 : fator topogrfico (item 5.2 )
S2 : fator de rugosidade e regime (tabela 2)
S3 : fator estatstico (tabela 3)
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Alvenaria Estrutural
Presso de obstruoq = 0,613 vk2onde
q : presso de obstruo em N/m2vk : velocidade caracterstica em m/s
Fora de arrastoFv = Ca q Asonde
Fv : fora do vento (em cada pavimento)Ca : coeficiente de arrasto
- vento no turbulento- vento de alta turbulncia
q : presso de obstruoAs : rea da superfcie na qual o vento atua
Fora do vento
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Alvenaria Estrutural
Fator Topogrfico Coeficiente S1 (NBR 6123)
3 : S1 = 1,06 17 : S1(z) = 1 + ( 2,5 - z / d ) tg ( - 3 ) 45 : S1 (z) = 1 + ( 2,5 - z / d ) 0,31
ondez : altura do ponto a partir da superfcie do terreno
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Alvenaria Estrutural
Fator de Rugosidade e Regime S2
Categoria do TerrenoI : superfcies lisas de grandes dimenses (mais de 5 km na direo
e sentido do vento incidente)II : terreno aberto, em nvel, poucos obstculos isolados (rvores ou
pequenas construes)III : terrenos planos com obstculos como muros, edificaes baixas
e esparsasIV : terreno com obstculos numerosos em zonas florestal, industrial
e urbanizadaV : terreno com obstculos numerosos e altos, como centro de
grandes cidades
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Alvenaria Estrutural
Fator de Rugosidade e Regime S2
Classes de edificao
A : edificaes com maior dimenso menor que 20 m
B : edificaes com maior dimenso entre 20 e 50 m
C : edificaes com maior dimenso maior que 50 m
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Alvenaria Estrutural
Coeficiente S2 (Tabela 2 NBR 6123)
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Alvenaria Estrutural
Fator Estatstico Coeficiente S3 (NBR 6123)
Grupo Descrio S3
1
Edificaes cuja runa pode prejudicar o socorro apessoas aps uma tempestade destrutiva ( hospitais,quartis de bombeiros, centrais de comunicao, etc ).
1,10
2Edificaes para hotis, residncias, comrcio eindstria com alto fator de ocupao. 1,00
3Edificaes industriais com baixo fator de ocupao (depsitos, silos, construes rurais, etc ). 0,95
4Elementos de vedao ( telhas, vidros, painis devedao, etc). 0,88
5Edificaes temporrias e estruturas dos grupos 1 a 3durante a construo. 0,83
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Alvenaria Estrutural
Condies para considerao de vento turbulento
O regime do vento para uma edificao pode ser considerado de alta turbulncia quando sua altura no excede a duas vezes a altura mdia das edificaes da vizinhana estendendo-se estas, na direo do vento incidente a uma distncia mnima de :
500 m para edificao at 40 m de altura
1000 m para edificao at 55 m de altura
2000 m para edificao at 70 m de altura
3000 m para edificao at 80 m de altura
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Alvenaria Estrutural
Desaprumo (DIN 1053)
onde: ngulo de desaprumo (em radianos)
H : altura da edificao
Fora horizontal equivalente
Fd = P
ondeFd : fora horizontal por pavimento
P : peso total de um pavimento
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Alvenaria Estrutural
Consideraes Bsicas
Lajes consideradas como diafragmas rgidos
Cuidados especiais com:
Lajes pr-moldadas
Lajes macias com grandes aberturas
Classificao de Estruturas de Contraventamento (CEB-FIP)
Estruturas Contraventadas
Estruturas de Contraventamento
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Alvenaria Estrutural
Estruturas e Aes
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Alvenaria Estrutural
Consideraes sobre estabilidade
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Alvenaria Estrutural
Estruturas de Contraventamento Simtricas e Assimtricas
Estruturas simtricas: simplicidade na anlise Estruturas assimtricas: maior complexidade
A resultante das aes horizontais coincidir com o centro de toro.
As estruturas no simtricas podem estar sujeitas a um esforo de toro que deve ser considerado na distribuio das cargas horizontais.
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Alvenaria Estrutural
Estruturas sujeitas a um momento toror
W - Resultante das foras horiz.
CC - Centro de cisalhamento
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Alvenaria Estrutural
Considerao de Abas ou Flanges
So trechos de paredes transversais ligados ao painel. So considerados solidrios aos painis, alterando de forma significativa sua rigidez.
Considerao das abas dobra a inrcia dos painis !
Conseqncias importantes: Deslocamentos so reduzidos metade
Tenses devidas s aes horizontais so reduzidas metade
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Alvenaria Estrutural
Considerao de Abas ou Flanges
Recomendaes normativas
BS-5628 NBR-10837 ACI-530
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Alvenaria Estrutural
Procedimento de distribuio
Somar todas as rigidezes
Calcular a rigidez relativa de cada painel
Calcular a ao em cada painel. Ftot a fora total num determinado nvel
Determinar os diagramas de esforos
M: Momento fletor atuando na parede
W: mdulo resistente flexo
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Alvenaria Estrutural
Transmisso de aes horizontais
As aes horizontais, so transmitidas s lajes, que trabalhando como chapas, as transmitem s paredes paralelas direo dessas aes.
Essas paredes, denominadas paredes de contraventamento. iro transmitir as aes horizontais s fundaes. Para tal, se faz necessrio que a ligao laje/parede seja capaz de resistir ao esforo de corte que surge nesta interface.
Nas paredes que no sejam de contraventamento, deve-se prever uma ligao entre laje e parede que permita o deslocamento relativo entreesses dois elementos.
A laje trabalhando como chapa possui uma rigidez muito grande, as aes horizontais podem ser distribudas entre as paredes de contraventamento proporcionalmente rigidez de cada parede, Estaro todas sujeitas a um mesmo deslocamento horizontal.
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Alvenaria Estrutural
Deslocamento horizontal em paredes de contraventamento.
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Alvenaria Estrutural
1. Uma vez definidas as paredes de contraventamento e conhecida a resultante das aes horizontais, resta determinar qual o quinho de carga que corresponde a cada parede.
2. Conhecido esse valor, pode-se obter os deslocamentos, tenses mximas, esforos de corte e verificar a existncia de tenses de trao.
3. Mtodos de anlise i) Mtodo das paredes articuladas;ii) Analogia de prtico; iii) Prtico de coluna larga; iv) Elementos finitos.
Contraventamento com Aberturas
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Alvenaria Estrutural
Elementos finitos
Aspectos importantes
Modelagem com elemento de membrana ou chapa;
Carregamento ao nvel de cada pavimento;
Uniformizao por compatibilidade dos deslocamentos nos ns;
Dificuldades:
Na montagem dos dados; Na interpretao dos resultados; Na definio das leis constitutivas
dos materiais.
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Alvenaria Estrutural
Identificao de paredes e lintis
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Alvenaria Estrutural
Variveis de anliseDeslocamentos horizontais nas direes X e Y;
Momentos fletores nas duas direes;
Esforos Normais
Verificao
Tenses normais de trao e de compresso nos diferentes nveis;
Flexo e cisalhamento dos lintis;
A contribuio das abas comparando os modelos com e sem.
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Alvenaria Estrutural
Exemplo de clculo
26
60x60/160 120x120/100
120x
120/
100
120x
110/
110
120x
110/
110
120x
120/
100
60x60/160 120x120/100
80x210 80x210
70x2
10
80x210
80x210
80x210 80x210
70x2
10
DORMITRIOSOLTEIROA.: 8,00m
DORMITRIOCASALA.: 8,16m
BANHOA.: 2,58m
COZINHA/ESTARA.: 16,83m
DORMITRIOSOLTEIROA.: 8,00m
COZINHA/ESTARA.: 16,83m
DORMITRIOCASALA.: 8,16m
BANHOA.: 2,58m
120x120/100 60x60/160
BANHOA.: 2,58m
DORMITRIOCASALA.: 8,16m
DORMITRIOSOLTEIROA.: 8,00m
80x210 80x210
70x2
10
120x
120/
100
120x
110/
110
120x
110/
110
80x210
80x210
COZINHA/ESTARA.: 16,83m
COZINHA/ESTARA.: 16,83m
120x
120/
100
120x120/100 60x60/160
BANHOA.: 2,58m
DORMITRIOSOLTEIROA.: 8,00m
DORMITRIOCASALA.: 8,16m
80x210 80x210
70x2
10
1532
015
239.
515
239.
515
320
15
1194
15 250 15 120 15 255 15
685
15 250 15 120 15 255 15
685
1521
515
105
239.
515
239.
510
515
215
15
24
23
22
21
20
19
18
17
25
26
ACESSOPRINCIPAL
HALL/ESCADAA.: 12,985m
mur
eta
h=1,
10m
mur
eta
h=1,
10m
mur
eta
h=1,
10m
mur
eta
h=1,
10m
8080 80
80
160
1512
021
020
015
474
330
245 15 255 15 120 15 250 15
245 685
245 15 255 15 120 15 250 15
245 685
1615
1615
1532
015
239.
515
239.
515
320
15
1194
1521
515
105
239.
515
239.
510
515
215
15
120x60/160
A A'
B
B'
C
C'
11
12
13
14
15
16
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Alvenaria Estrutural
Planta pavimento tipo
27
76
85 85
76
85
240
85
11
8686 86
86
240
15
240
15
320
15
121 x 120/120121 x 120/120
121 x 120/120 121 x 120/12081 x 60/160 81 x 60/160
81 x 60/16081 x 60/160
121
x 12
0/12
012
1 x
120/
120
121
x 12
0/12
012
1 x
120/
120 1
2
1
x
1
2
0
/
1
2
0
1
2
1
x
1
2
0
/
1
2
0
1
2
1
x
1
2
0
/
1
2
0
1
2
1
x
1
2
0
/
1
2
0
121 x 60/160
08
07
06
05
04
03
02
01
09
m
u
r
e
t
a
h
=
1
,
2
0
m
m
u
r
e
t
a
h
=
1
,
2
0
m
mur
eta
h=1,
20m
mur
eta
h=1,
20m
1195
1599
-
Alvenaria Estrutural
Grupos de paredes
28
-
Alvenaria Estrutural
Aes horizontais
29
Aes de vento e desaprumo:
Vento incidente a 0 e 90;
Vo = 37,5 m/s;
Altura da edificao = 28,9 m;
Carregamento vertical por Pav. = 1550 kN.
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Alvenaria Estrutural
Aes Horizontais
30
AES DO VENTO
b = 0,85 Vo (m/s) = 37,5 Vento a 0
Fr = 0,98 S1 = 1 l1/l2 0,75
p = 0,125 S3 = 1 h/l1 2,42
P direito (m) = 2,89 Dimenso no eixo X da edificao (m) = 15,99 Vento a 90
Ca (0) = 0,92 Dimenso no eixo Y da edificao (m) = 11,95 l1/l2 1,34
Ca (90) = 1,00 Altura alm do ltimo Pavimento (m) = 0 h/l1 1,81
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Alvenaria Estrutural
Presso dinmica e fora resultante
31
Pavimento Z (m) S2 Vk (m/s) Pdin (kN/m) Fhx (kN) Fhy (kN)
10 28,9 0,95 36,14 0,8 7,74 25,24
9 26,01 0,94 35,67 0,78 15,08 49,17
8 23,12 0,93 35,15 0,76 14,64 47,75
7 20,23 0,91 34,57 0,73 14,16 46,18
6 17,34 0,89 33,91 0,7 13,62 44,43
5 14,45 0,87 33,14 0,67 13,02 42,45
4 11,56 0,85 32,23 0,64 12,31 40,15
3 8,67 0,82 31,09 0,59 11,46 37,36
2 5,78 0,78 29,56 0,54 10,35 33,76
1 2,89 0,72 27,1 0,45 8,7 28,39
-
Alvenaria Estrutural
Aes horizontais
32
-
Alvenaria Estrutural
Aes horizontais
33
20,27 kN
24,10 kN
26,67 kN
28,66 kN
30,31 kN
31,72 kN
32,97 kN
34,08 kN
35,10 kN
18,02 kN
2,88 kN
2,88 kN
2,88 kN
2,88 kN
2,88 kN
2,88 kN
2,88 kN
2,88 kN
2,88 kN
2,88 kN
13,93 kN
16,57 kN
18,34 kN
19,71 kN
20,84 kN
21,81 kN
22,67 kN
23,43 kN
24,14 kN
12,39 kN
Vento 0 Vento 90 Desaprumo
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Alvenaria Estrutural
Esforos solicitantes globais
34
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Alvenaria Estrutural
Distribuio entre paredes no sentido x
35
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Alvenaria Estrutural
Inrcia das paredes
36
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Alvenaria Estrutural
Rigidez das paredes Px
37
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Alvenaria Estrutural
Esforo Cisalhante (kN)
38
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Alvenaria Estrutural
Momentos fletores (kN.m)
39
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Alvenaria Estrutural
Estabilidade Global da Estrutura de Contraventamento
A verificao da estabilidade global recomendvel para qualquer edificao e indispensvel para edifcios em que haja suspeita sobre sua condio de deslocabilidade.
Conceitos Bsicos Esforo de primeira ordem Esforo de segunda ordem
Classificao das Estruturas Quanto Deslocabilidade Indeslocvel (2a. ordem < 10% do de 1a. ordem ) Deslocvel (2a. Ordem 10% do de 1a. ordem )
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Alvenaria Estrutural
onde : parmetro de instabilidadeH : altura total do edifcioP : peso total da edificaoE I : rigidez flexo do sistema de
contraventamento
Avaliao simplificada da deslocabilidade
Parmetro (CEB 1990)
Estrutura indeslocvel se for menor que:0,7 : para sistemas compostos apenas por pilares-parede0,6 : para sistemas com nmero de pavimentos > 40,5 : para sistemas compostos apenas por prticos
Seno: Aumentar a rigidez a flexo
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Alvenaria Estrutural
Parmetro z Onde:
M: Acrscimo de momento devido a deslocamentos horizontais
M1: Momento de primeira ordem
Diagnstico dado por:z 1,10 : estrutura indeslocvelz > 1,10 : estrutura deslocvel
Momento de 2a. Ordem pode ser calculado por:M2 = z M1
1,10 z 1,20
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Alvenaria Estrutural
Clculo de M e M1
Considerar: Fi com coeficiente 1,4 Pi com coeficiente 1,00 a 1,15