Aula 24 –Trocadores de Calor - · PDF filePara este método é definido a...
Transcript of Aula 24 –Trocadores de Calor - · PDF filePara este método é definido a...
Aula 24 – Trocadores de Calor
UFJF/Departamento de Engenharia de Produção e Mecânica
Prof. Dr. Washington Orlando Irrazabal Bohorquez
Trocadores de Calor
1-) Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura
Análise de Trocadores de Calor
TAUq Trocador de calor de correntes paralelas:
qq,pq dTcmdq
ff,pf dTcmdq
Troca de calor através de uma área elementar: TdAUdq
onde:
T é a diferença de temperatura local entre os fluidos.
fq TTT
ΔT é determinado por um balanço de calor num elemento de fluido,para os fluidos quente e frio.
Trocadores de Calor
1-) Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura
Análise de Trocadores de Calor
para os fluidos quente e frio.
Hipóteses Simplificadoras:• Trocador de calor isolado da
vizinhança• Condução axial desprezível• Cp’s constantes• U constante• U constante
Balanço de energia:
ffpfqqpq dTcmdTcmdq ,,
ffqq dTCdTCdq TérmicaiaCapacitâncC
TdAUdq fq TTT
fq TTT dqdq
Trocadores de Calor
1-) Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura
Análise de Trocadores de Calor
fq dTdTTd )(fpfqpq cm
dq
cm
dqTd
,,
)(
dqcmcm
Tdfpfqpq
,,
11)(
Mas logo:TdAUdq
TdAUcmcm
Tdfpfqpq
,,
11)(
dAUcmcmT
Td
fpfqpq
,,
11)(
Integrando
A
T
TdAU
cmcmT
Tdsai 11)(
Trocadores de Calor
1-) Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura
Análise de Trocadores de Calor
Integrando
A
fpfqpqT cmcmTent
,,
AUcmcmT
T
fpfqpqent
sai
,,
11ln
Para os fluidos quente e frio, respectivamente:
entqsaiqqpq TTcmq ,,, entqsaiqqpq ,,,
entfsaiffpf TTcmq ,,,
Isolando e , respectivamente:fpf cm ,
qpqcm ,
AUq
TT
q
TT
T
T entfsaifentqsaiq
ent
sai
)()(ln
,,,,
AUTTTT
Tsai )()(ln
Trocadores de Calor
1-) Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura
Análise de Trocadores de Calor
q
TTTTT
saifsaiqentfentq
ent
sai )()(ln ,,,,
ou aindaq
AUTT
T
Tsaient
ent
sai )(ln
Logo:saient TTAU
q
)(
ent
sai
saient
T
T
TTAUq
ln
)(
ent
sai
entsai
T
Tln
)TT(AUq
Ou,
entsai )TT(AUq
Trocadores de Calor
1-) Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura
Análise de Trocadores de Calor
ent
sai
entsai
T
Tln
)TT(AUq
mlTAUq A equação pode ser escrita como,
ent
sai
entsaiml
T
Tln
)TT(T
onde é a diferença de temperatura média logarítmicamlT
entsai
T
)TT(AUq
Trocadores de Calor
1-) Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura
Análise de Trocadores de Calor
• Trocador operando com correntes paralelas:
)( ,, entfentqent TTT
)( TTT
ent
sai
T
Tln
q
Entrada Saída
)( ,, saifsaiqsai TTT
• Trocador operando com correntes contrárias:
)( ,, saifentqent TTT
)( ,, entfsaiqsai TTT Entrada Saída
Correntes paralelas (CP) x Correntes contrárias (CC)
• Para as mesmas temperaturas na entrada e saída, ΔTlm,CC > ΔTlm,CP
⇒
Trocadores de CalorAnálise de Trocadores de Calor
⇒ para um mesmo U, a área superficial requerida para o trocador CC émenor do que para o trocador CP
• A temperatura fria de saída pode ser maior do que a temperaturaquente de saída, no arranjo contra corrente, mas não no paralelo
• Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura:
Trocadores de Calor
2-) Método da Efetividade - NTU
Análise de Trocadores de Calor
• Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura:
o Temperaturas de entrada e saída dos fluidos são especificadas;
o Coeficiente global de transferência de calor U é especificado.
• Método - NUT ou Método da Efetividade:
o Temperaturas de entrada dos fluidos são especificadas, Mas astemperaturas de saída dos fluidos NÃO são conhecidas;
o Vazões dos fluidos são especificadas;
o Coeficiente Global de transferência de calor U é especificado.
Para este método é definido a efetividade do Trocador de Calor:
• q: troca de calor real.
Trocadores de Calor
2-) Método da Efetividade - NTU
Análise de Trocadores de Calor
• q: troca de calor real.• qmax: máxima troca de calor
possível.
icoccpc TTcmq ,,, fluido frio, máximo para Tc,o = Th,i (L)
:hc CC
ohihhph TTcmq ,,,
icoccpc ,,,
fluido quente, máximo para Th,o = Tc,i (L)
fluido frio, máximo para Tc,o = Th,i (L)
icihcicihcpc TTCTTcmq ,,,,,max
icihhicihhph TTCTTcmq ,,,,,max
:ch CC
Trocadores de Calor
2-) Método da Efetividade - NTU
Análise de Trocadores de Calor
(depende somente das temperaturas de entrada...)
- Se ε, Th,i e Tc,i são conhecidos, pode-se determinar:
Para qualquer Trocador de Calor, mostra-se que:Para qualquer Trocador de Calor, mostra-se que:
Onde NTU: número de unidades de Transferência:
E a razão das Capacitâncias Térmicas:
Trocadores de Calor
2-) Método da Efetividade - NTU
Análise de Trocadores de Calor
Trocadores de Calor
2-) Método da Efetividade - NTU
Análise de Trocadores de Calor
Trocadores de Calor
2-) Método da Efetividade - NTU
Análise de Trocadores de Calor
• Cálculos semelhantes podem ser realizados e asrelações -NTU podem ser desenvolvidas emtrocadores de calor com outros arranjos decorrentes.
• Nas figuras seguintes são apresentadas cartas deefetividade () para várias disposições doefetividade () para várias disposições doescoamento.
Trocadores de Calor
2-) Método da Efetividade - NTU
Análise de Trocadores de Calor
NUT NUT
(a) Correntes Paralelas (b) Contracorrente
Trocadores de Calor
2-) Método da Efetividade - NTU
Análise de Trocadores de Calor
NUT NUT
(c) Um passe no casco e dois, quatro,seis, etc. passes nos tubos
(d) Dois passes no casco e quatro,oito, doze, etc. passes nos tubos
Trocadores de Calor
2-) Método da Efetividade - NTU
Análise de Trocadores de Calor
NUT NUT
(e) Correntes cruzadas, ambas nãomisturadas
(f) Correntes cruzadas, um fluidomisturado e outro não misturado
Exemplo Aula 24.1Uma planta de potência geotérmica utiliza água subterrânea de grandeprofundidade, sob pressão, a TG = 147°C como a fonte de calor para umciclo Rankine orgânico. Um evaporador, constituído por um trocador decalor casco e tubos, verticalmente posicionado, com um passe no casco eum passe nos tubos, transfere energia entre a água subterrânea, passandoum passe nos tubos, transfere energia entre a água subterrânea, passandopelos tubos, e o fluido orgânico do ciclo de potência, escoando pelo casco,em uma configuração contracorrente.O fluido orgânico entra no casco do evaporador como um líquido sub-resfriado a Tf,ent = 27°C e deixa o evaporador como um vapor saturado, comqualidade XR,sai = 1 e temperatura Tf,sai = Tsat = 122 °C.No interior do evaporador, há transferência de calor entre a águasubterrânea líquida e o fluido orgânico no estágio A com UA = 900 W/(m2·K),e entre a água subterrânea líquida e o fluido orgânico em ebulição noe entre a água subterrânea líquida e o fluido orgânico em ebulição noestágio B com UB = 1200 W/(m2·K).Para vazões da água subterrânea e do fluido orgânico de ṁG = 10 kg/s e ṁR
= 5,2 kg/s, respectivamente, determine a área da superfície de transferênciade calor requerida do evaporador.O calor específico do fluido orgânico líquido do ciclo Rankine é cp,R = 1300J/(kg·K) e seu calor latente de vaporização é hfg = 110 kJ/kg.
Considerações:a) Condições de regime estacionário;b) Propriedades constantes;c) Perdas para a vizinhança e variações nas energias
cinética e potencial desprezíveis.cinética e potencial desprezíveis.
Propriedades do vapor de água (Tabela A-6).
Aplicando a conservação de energia no evaporador:
A temperatura da água subterrânea saindo doevaporador pode ser determinada a partir de umbalanço de energia na corrente quente:
As temperaturas de entrada e de saída da corrente friasão:
enquanto para a corrente quente:enquanto para a corrente quente:
As taxas de capacidade caloríficas no estágio da base(A) do evaporador são:
A efetividade associada ao estágio na base doevaporador é:evaporador é:
O NTU pode ser calculado com a relação para otrocador de calor em contracorrente, Equação 11.29b,sendo:
A área de transferência de calor requerida para oestágio A é:
Há mudança de fase no fluido orgânico no estágio notopo (B). Consequentemente, Cr,B = 0 e Cmín,B =42.670 W/K. A efetividade do estágio B é:
Da Equação 11.35b:
Depois,
A área completa de transferência de calor é: