Aula-13- Antena Como Um Abertura
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7/25/2019 Aula-13- Antena Como Um Abertura
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UNICAMP
Universidade Estadual de CampinasUniversidade Estadual de Campinas
Centro Superior de EducaçãoCentro Superior de EducaçãoTecnológicaTecnológica
Divisão de TelecomunicaçõesDivisão de Telecomunicações
Propagação de Ondas e Antenas
Prof.Dr. Leonardo Lorenzo Bravo Roger
♦ Aula 14: Antena como uma abertura
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Temas da aula de hoje
Cap.4. Antena como uma abertura.
♦ 4.1. Introdução.♦ 4.2. Abertura Máxima.
♦ 4.3. Abertura efetiva♦ 4.4. A Fórmula de Frii.♦ 4.!. "em#eratura de ru$do de uma antena.♦ 4.%. &tudo de al'un ti#o de antena de abertura
♦ 4.( Antena com refletore.♦ 4.). *ro+eto de enlace #or e#aço livre.
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Introdução
A relação entre a #ot,ncia recebida #or uma antena e adenidade de #otencia media di#on$vel no #onto onde etaituada a antena- tem dimenão de área ou de aberturaefetiva.Ito :
/e coniderando uma antena em #erda- ea aberturaefetiva torna0e máxima e denota0e como Aem- endo ue:
nde:
W r a #ot,ncia recebida- /ave a denidade de #ot,nciamdia e A
em a área efetiva máxima.
)1.4(ave
r
med
r e
S
W
S
W
A ==
)2.4(emaver AS W =
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Modelo circuital de uma antenareceptora
*odemo modelar uma antena rece#tora- cu+a im#edncia deentrada in 5 6in 7 + 8in e im#edncia da car'a 9 5 69 7 + 89-como motrado na Fi'. 4.1.
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Modelo circuital de uma antenareceptora
A corrente de entrada #ode er dada #or:
)3.4( Lin
in Z Z
V I
+=
uando ;á caamento de im#edncia- ito - 9 5 6in < + 8in- a #ot,ncia tranferida #ara a car'a dada #or:
)4.4(2
1 2
Linr R I W =
/e de#re=amo a #erda >;mica e fa=emo 6 in 5 6ri 5 69 -
in
inR 2
VI = e da$ ue:temo ue:
riri
ri
in
Lin R R R
V
R R
V
R I W 2
2
2
2
2
42
1
)2(2
1
2
1
=== - e'ue ue:
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6
Modelo circuital de uma antenareceptora
ri
rms
ri
r R
V
R
V W
442
1 22
==
?ividendo ambo membro #ela denidade de #otencia media
di#on$vel- temo ue:
me
avri
rms
riav
r AS R
V
R
V
S
W ===
442
1 22
*or outro lado a tenão indu=ida na antena #ro#orcional aocom#rimento de antena @ dimenão lon'itudinal. 9o'o:
- onde o valor rms do cam#o eltrico dado #or:
η=
2
rms
av
!
l E V rmsrms =
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Área efetiva máxima
/abemo ue #ara o di#olo ideal a reit,ncia de radiação devem dada #or:
9o'o a área efetiva máxima #ara o di#olo ideal erá dada #or:
22
2
2
2
22
11#$%&
3
12%&%4
λ λ π
π λ π
==
=
rms
rmsem
E l
l E A
"ambm abemo ue a diretividade de um di#olo ideal i'ual a:
2
35$1 == D - ma oberve ue ee valor #ode er ecrito da
e'uinte forma:
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Área efetiva máxima
me A D2
2
2
4
&
34
2
35$1
λ
π
π
λ
λ
π ====
9o'o conclu$mo ue: me A D2
4
λ
π =
mai intereante de tudo ue ea forma emboradedu=imo ea fórmula #ara o di#olo ideal- ela válida#ara ualuer antena B
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Área efetiva
/e a antena tiver #erda- então- #refer$vel falar de 'an;ode #otencia e não de diretividade.
/abemo ue: DG ξ =
/ubtituindo temo ue: me AG ξ λ π 2
4=
termo:
me Aξ C definido como Dabertura efetiva- Ae”
9o'o: mee A A ξ =*ortanto #o$vel concluir ue:
(')4
2 e AGλ
π =
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Fórmula de Friis
♦Fórmula de Frii&m um enlace de comunicação a trav do e#aço livre-#odemo calcular a #ot,ncia recebida #ela fórmula de Frii-ue erá demontrada a e'uir:
/abemo ue i uma antena iotró#ica- #odemo calculara denidade de #ot,ncia a uma ditncia r uando aex#reão:
24 r
W S T
aveπ
= - onde W T a #ot,ncia de tranmião.
/e a antena for não iotró#ica- então a#reenta um 'an;oGT e a fórmula anterior e tranforma em:
T T
ave Gr
W S
24π =
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Fórmula de Friis
Ma- a #ot,ncia recebida #ode er calculada uando aex#reão @4.1 - como:
r eaver AS W =
9o'o:r eT
T r AG
r
W W
2
4π
=
nde: Aer a abertura efetiva da antena rece#tora- Save é adensidade potencia média disponível no ponto onde seencontra antena receptora.
Ma- a área efetiva máxima da antena rece#tora- e'undo aeuação @E- erá dada #or:
Rer G Aπ
λ
4
2
= /ubtitu$ndo na euação anterior- temo:
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Fórmula de Friis
/ubtituindo na euação anterior- temo ue a #otenciarecebida erá dada #or:
( )
=
2
2
)4( r
GGW W RT T R
π
λ - ue a Fórmula de Fri:
*ara o trabal;o #rático ea fórmula #ode er ex#rea em d:
44$32og2%og2% )()()()()()( −−−++= Mhz KmdBi RdBiT dBmT dBm R f r GGW W
GT @di 5 1Glo'@GT
GR @di 5 1Glo'@GR
W T @dm 5 1Glo'@W T em Hatt 1G03 5 W T @d 7 3G
W R @dm 5 1Glo'@W R em Hatt1G03 5 W R @d 7 3G
nde:
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Perda de espaço ivre
Ja formula de Fri- o termo: re#reenta a perda deespaço livre, denotada #or:
2
2
)4( r π
λ
fs L
9o'o:
= 2
2
4 r L fs π
λ
Jo trabal;o #rático de #ro+eto comum ex#rear eafórmula em d e a 'rande=a na unidade conveniente
uando trabal;amo na faixa de KLF eou na #arte baixa deLF- a ex#reão anterior toma a e'uinte forma.
)()( og2%og2%4$32 MHz Km fs f r L ++= RecomendaçãoT!"R #$.%&%"&
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Perda de espaço ivre
Ná uando trabal;amo na faixa de LF e freuencia maielevada conveniente ex#rear a formula de #erda #ore#aço livre da e'uinte maneira:
)()( og2%og2%4$#2 GHz Km fs f r L ++=
' importante levar em conta (ue a perda em d) é sempre uma
*rande+a ne*ativa .
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IRP
"ambm na #ró#ria euação de Fri- o termo denomina0e pot-ncia efetiva irradiada isotropicamente @&I6*.
T T GW EIRP =
( )T T GW
9o'o:
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Temperatura de ruído de uma antena
Temperatura de ruído de uma antena: C atem#eratura f$ica de um reitor fict$cio ue- ao ercolocado no lu'ar da antena- 'era a mema #ot,ncia deru$do ue a antena- etando tanto o reitor como a
antena caado com a lin;a de tranmião ou rece#torao ual etão li'ado. ru$do ue a#arece noterminai da antena formado #ela contribuiçOe deru$do 'alático- atmofrico- do terreno e #or #erda
>;mica na #ró#ria antena. A tem#eratura de ru$do daantena varia em função de ua direção de a#ontamentoe da freP,ncia de o#eração.
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Temperatura de ruído de uma antena
♦Temperatura de Ruído
♦ A tem#eratura de ru$do da antena forma #arte da tem#eratura deru$do de todo o itema de rece#ção- afetando diretamente o fatorde (ualidade do mesmo. ?ita tem#eratura de ru$do eta
determinada #elo e'uinte fatore:♦6u$do cómico em 6F.♦6u$do Qalático.♦*reci#itaçOe.♦6u$do /olar.
♦*reença da terra.♦Rontribuição de ob+eto #róximo.♦"em#eratura do com#onente do itema @alimentadore- lin;ade tranmião-etc
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Temperatura de ruído de uma antena♦Fator de qualidade do sistema
♦ fator ue determinara a ualidade de rece#ção do itema- re#reentado #ela relação
?onde:Q: 'an;o de rece#ção da antena re#eito a una iotró#ica @d.": tem#eratura de ru$do do itema de rece#ção @em 'rau Selvin T entrada do am#lificador de
baixo ru$do 9JA."ambm- dentro da tem#eratura de ru$do de rece#ção influenciam o e'uinte #armetro:♦"em#eratura de ru$do da antena♦*erda >;mica do alimentador♦"em#eratura de ru$do devido ao 6& da antena♦"em#eratura de ru$do do 9JA♦"em#eratura ambiente
♦"em#eratura de ru$do adicional #oterior ao 9JA- devida a lin;a de tranmião- diviorede #ot,ncia- convertedore- etc.♦&m toda cadeia de tranmião de um inal- o bloco ue determinam o n$vel de ru$do finalão o da #rimeira eta#a. Jete cao- a tem#eratura de ru$do influencia- at a entrada do9JA- incluindo a contribuição dele memo- ão a ue definem baicamente o Q" +untamentecom o 'an;o da antena.
K
dB
T
G
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Temperatura de ruído de uma antena
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Antenas de aertura!♦Antena Tipo Abertura
A antena em abertura mai comun ão a antena corneta &taantena ão lar'amente uada em comunicaçOe via atlite #or #ouirum 'an;o elevado- comumente ão utili=ada como iluminadore de antenacom refletore.
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Antenas com refletores
♦Antenas Reletoras
#roceo de reflexão o fen>meno ex#licado com bae na teoria daótica 'eomtrica- uando um raio incidente em uma u#erf$cie da ori'em auma onda refratada e uma onda refletida. A onda refletida #ode etar em
fae com a onda direta #rodu=indo um fen>meno contrutivo.
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Antenas com refletores
A u#erf$cie refletora #ode ter vária confi'uraçOe. A mai comumencontrada na #rática do ti#o #arabólica. &ta antena #ouem um'an;o de #ot,ncia elevado e #ode atin'ir valore u#eriore T 1GG milve=e uando com#arado ao 'an;o do radiador iotró#ico. &la ão maiuada em freP,ncia u#erior a 1 Q;=- como o cao de enlace decomunicação via atlite e microonda. A Fi'ura a e'uir motra al'unti#o de u#erf$cie refletora com eu elemento alimentadore. A Fi'. ?aeuerda motra um refletor #arabólico com alimentador frontal- a Fi'.dadireita motra um refletor #arabólico com um ub0refletor tambm#arabólico no foco da #arábola. &ta confi'uração c;amada de
Rae''rain e a Fi'. abaixo motra um refletor ti#o refletor de canto. "odo#rodu=em um focali=ação do feixe #ara o #onto focal onde e itua o
alimentador ou o ub0refletor como no cao da antena ti#o Rae'rain.
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Antenas com refletores
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Antenas com refletores
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Antenas com refletores
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Antenas com refletores
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Antenas com refletores
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Antenas com refletores
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2#
Antenas com refletores
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Antenas com refletores
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Antenas com refletores
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Antenas com refletores
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"esumo de Fórmulas para antena paraólica
♦ 'an;o de uma antena refletora vem dado #elafórmula de diretividade de uma abertura #lana. Ito :
)1(4
2λ
π e AG =
nde re#reenta a abertura efetiva da #arábola- ue#ode e a#roximar #or fórmula:
e A
)2( f e A A ξ =
nde re#reenta a área f$ica da #arábola e uaefici,ncia.Fica claro então ue:
f A ξ
)3(4
2λ
ξ π f AG =
" d Fó l
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"esumo de Fórmulas para antenaparaólica
♦*ara refletore de abertura circular- a área f$ica dada #or:
/ubtituindo na ex#reão anterior #odemo ecrevertambm ue:
)5(
2
ξ λ
π
=
DG
)4(4
2 D A f
π =
nde: é o di/metro da par0bola
" d Fó l t
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"esumo de Fórmulas para antenaparaólica
♦ arg*ra entre os pontos de pot+n,ia metade
D
λ θ "%=
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36
#nlace por espaço livre
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3"
$oç%es de ruído t&rmico
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3&
$oç%es de ruído t&rmico
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4%
$oç%es de ruído t&rmico
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41
$oç%es de ruído t&rmico
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$oç%es de ruído t&rmico
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$oç%es de ruído t&rmico
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$oç%es de ruído t&rmico
Aplicação prática' planejamento de
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Aplicação prática' planejamento deenlace di(ital por sat&lite
♦/abemo ue- a #otencia de ru$do dada #ela fórmula -onde a contante de olt=mann @ - a tem#eratura euivalentede ru$do em 'rau Selvin e - a lar'ura de banda de trabal;o emL=- endo aim a denidade de #otencia de ru$do erá:
*or outro lado tambm abemo ue a &I6*- define0e como:
Kamo incluir ea 'rande=a na Fórmula de Frii - ue :
♦Jo enlace de microonda o #armetro cr$tico a er analiado a relação RJG- onde R re#reenta a #ot,ncia recebida da#ortadora @ue tambm denotada como e JG re#reenta adensidade espectral de pot!ncia de ruído @ ito - #ot,ncia de
ru$do #or lar'ura de banda- HattL= ou dHL= . BkT e=
k eT
B
ekT B
==%
! ! GW EIRP =
2
4 = r GGW W r ! ! r
π
λ
Aplicação prática' planejamento de
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46
Aplicação prática' planejamento deenlace di(ital por sat&lite
♦?ividendo ambo o membro dea euação #or JG- temo:
♦&x#reando em decibi- obtemo:
♦berve ue a Fórmula de Frii #ode er ecrita aim:
( )2
4
=
r G EIRP " r
π
λ
( )2
ivreespaçoPerdaterestreterminado-*aidadedeator
sateite
% 4
1
=
r T
G
k EIRP
"
e
r
π λ
( ) k r T
G EIRP
"
e
r
dBW
og1%4
og1%og1%og1%
2
%
−
+
+=
π
λ
Aplicação prática' planejamento de
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4"
Aplicação prática' planejamento deenlace di(ital por sat&lite
♦&m termo de unidade a euação anterior i'nifica-im#lemente:
( ) Hz K
W dB
k
dB
r K dB
T
G
W dB
EIRP
Hz dB
"
e
r
−−
+
+=
−
/4
/
2
% π
λ
♦Jo lado direito da euação anterior- temo #rimeiramente a&I6* do atlite ex#rea em dU- o fator de ualidade do
terminar terretre de atlite- em decibi #or 'rau Selvin- oterceiro termo re#reenta a #erda #or e#aço livre-normalmente denotada como:
e
r
T
G
2
4og1%
=
r L fs
π
λ
Aplicação prática' planejamento de
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4&
Aplicação prática' planejamento deenlace di(ital por sat&lite
♦/e a freP,ncia for ex#rea em QL= e a ditancia emuil>metro- a #erda de espaço livre #ode er ecrita numaforma mai #rática #ara o trabal;o de #ro+eto de itema deatlite- dada #or:
♦*ara um dado atlite 'eoetacionário- a #erda #or e#açolivre torna0e uma contante.
[ ]dBr f L fs og2%og2%4$#2 ++=
♦"ambm o Vltimo termo uma contante i'ual a:
Hz K dB #k W −=−=− − 6$22&1%3&$1og1%og1% 23
Aplicação prática' planejamento de
7/25/2019 Aula-13- Antena Como Um Abertura
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4#
Aplicação prática' planejamento deenlace di(ital por sat&lite
♦*or outro lado todo enlace di'ital de microonda utili=a al'umeuema de modulação #ara a tranmião- #or exem#lo*/S-*/S-?*/S-AM-etc. Rada tcnica de modulação exi'euma determinada relação ener*ia de bit - #or densidade
espectral de ruído, .sto é, para *arantir uma determinadata1a bin0ria, em )it2se*, com uma probabilidade de erroespecificada 3)4R, )it 4rror Rate5, cada es(uema demodulação demanda um valor mínimo especificado da relaçãoener*ia do bit a densidade de ruído6
.
( )$ E
( )% ( ) R
% E $
Aplicação prática' planejamento de
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Aplicação prática' planejamento deenlace di(ital por sat&lite
♦&ntão- uma ve= calculada a relação recebida no enlace neceário- ex#rea0la em termo da relação demandada-da taxa binária- e#ecificada #ara o enlace e incluive deixandouma mar'em de e'urança- - #elo devanecimento do inal
e a #erda #rovocada #ela c;uva e outro fatore dede'radação do inal.
%
"
%
E $
M
♦ A ex#reão ue relaciona toda ea 'rande=a ae'uinte:
[ ]dB R M
E
"
demandada
$
%anal
og1%og1%%%
++
=
Aplicação prática' planejamento de
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Aplicação prática' planejamento deenlace di(ital por sat&lite
♦ valor da e'urança do enlace de#ende da banda defreP,ncia de o#eração- 'eralmente adota0e o e'uintecritrio:
=
s*periores 0andas paramaioresvaores
0andaa para6
0andaa para4
K&dB
" dB
M
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#xemplos práticos
♦&tudar o #roblema 1) e 1W da lita deexerc$cio.
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im
FIM