Aula 12 Introduçào a Circuitos senoidais e Fasores
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Circuitos senoidais e FasoresProf. Luis S. B. Marques
MINISTRIO DA EDUCAOSECRETARIA DE EDUCAO PROFISSIONAL E TECNOLGICAINSTITUTO FEDERAL DE EDUCAO, CINCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINACAMPUS JOINVILLE
DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINOCOORDENAO ACADMICAEletroEletronica
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Definio de tenso senoidal
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Definio de tenso senoidal
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Definio de FasorO Fasor um nmero complexo usado para representar a amplitude e a fase de uma funo senoidal
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Definio de Fasor
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Elementos que limitam corrente em CAResistorReatncia indutivaReatncia capacitiva
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Impedncia
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Lei de ohm
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ngulo de FasePor definio, o ngulo de fase o ngulo que a corrente faz com a tenso. Isto , a corrente est atraso ou em avano em relao tenso.
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ngulo de Fasengulo de faseCircuito RLCircuito RC
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Circuito RL com excitao senoidalVamos encontrar a componente forada para a corrente.Por tentativa, estima-se para a corrente i a soma de uma funo coseno com uma funo seno.
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Circuito RL com excitao senoidal
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Circuito RL com excitao senoidalSubstituindo uma equao na outra:
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Circuito RL com excitao senoidalA resposta forada ento:Utilizando as consideraes trigonomtricas abaixo:
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Circuito RL com excitao senoidalA soluo forada portanto uma senide
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Circuito RC com excitao senoidal
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Circuito RC com excitao senoidalSubstituindo uma equao na outra:
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Circuito RC com excitao senoidal
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Trabalhando com nmeros complexos
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Trabalhando com nmeros complexos
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Convertendo da forma retangular para a forma polar
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Convertendo da forma polar para a forma retangular
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Funo Exponencial
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Funo Exponencial
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Funo ExponencialFrmula de Euler:
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Calcule a soma das duas funes co-senoidais.
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Calcule a soma das duas funes co-senoidais.
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Converso entre seno e coseno
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A corrente no indutor i dada abaixo. Calcule a reatncia indutiva, a impedncia do indutor e a tenso fasorial.
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A tenso entre os terminais do capacitor dada abaixo. Calcule a reatncia capacitiva, a impedncia do capacitor e a corrente fasorial.
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Considere os fasores abaixo. Desenho o diagrama fasorial para os trs fasores e calcule o somatrio destes fasores.
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Considere os fasores abaixo. Desenho o diagrama fasorial para os trs fasores e calcule o somatrio destes fasores.
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Considere os fasores abaixo. Desenho o diagrama fasorial para os trs fasores e calcule o somatrio destes fasores.
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Mostrar a variao de XL e Xc com a frequncia, representando graficamente cada uma delas em funo de w, considerando w variando entre 400 e 4000 rad/s .
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Mostrar a variao de XL e Xc com a frequncia, representando graficamente cada uma delas em funo de w, considerando w variando entre 400 e 4000 rad/s .
Grf1
16100
2080
2466.6666666667
2857.1428571429
3250
3644.4444444444
4040
6026.6666666667
8020
10016
12013.3333333333
14011.4285714286
16010
XL
XC
Plan1
WXLXc
40016100
5002080
6002466.6666666667
7002857.1428571429
8003250
9003644.4444444444
10004040
15006026.6666666667
20008020
250010016
300012013.3333333333
350014011.4285714286
400016010
Plan1
XL
XC
Plan2
Plan3
Grf2
161001.1904761905
20801.6666666667
2466.66666666672.34375
2857.14285714293.431372549
32505.5555555556
3644.444444444411.8421052632
40.0439.960039961250.6246876561
6026.66666666673
80201.6666666667
100161.1904761905
12013.33333333330.9375
14011.42857142860.7777777778
160100.6666666667
XL
XC
I
Plan1
WXLXcI
400161001.1904761905
50020801.6666666667
6002466.66666666672.34375
7002857.14285714293.431372549
80032505.5555555556
9003644.444444444411.8421052632
100140.0439.960039961250.6246876561
15006026.66666666673
200080201.6666666667
2500100161.1904761905
300012013.33333333330.9375
350014011.42857142860.7777777778
4000160100.6666666667
Plan1
XL
XC
I
Plan2
Plan3
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Utilizando os dados abaixo, construir os diagramas de fasores e da impedncia.
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Utilizando os dados abaixo, construir os diagramas de fasores e da impedncia.
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Utilizando os dados abaixo, construir os diagramas de fasores e da impedncia.
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Um circuito em srie com R=20 ohms e L=0,02H possui uma impedncia Z. Determine o ngulo de fase e a freqncia.
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Considere um circuito srie com R=20 ohms, L=0,02H, C=20mF, e tenso de alimentao v. Determine o fasor de corrente I.