AULA 08 - 6º ANO - CEM
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111
MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS
Prof. Materaldo
www.matemateens.com.br
CEMCENTRO DE ESTUDOS MATEMÁTICOS
MAIS DO QUE CÁLCULOS...
AULA 086º ANO
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MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS
AULA 08
2
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3Quantas bandeiras do Brasil você vê?
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A quantidade de bandeiras pode ser calculada por duas maneiras.
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Primeiro, calculamos a quantidade de bandeiras em cada painel.
7 x 10 = 70produtofatores
Cada painel contém 70 bandeiras
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666
Depois, calculamos a quantidade total de bandeiras em 4 painéis.
4 x 70 = 280produtofatores
No total há 280 bandeiras
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O sinal de vezes (x) pode ser substituído por um ponto ( · ).
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8
Vamos recordar?
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3 4 54 6x
0
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7 · 253
2 5 37x1
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x
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fatorfator
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Agora, como todos estão mais familiarizados com o algoritmo da multiplicação, para descontrair um
pouco, vamos começar o MATEMATINGO, o bingo da
matemática
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1ª pedra
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6 x 10
5ª pedra
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17 x 2
6ª pedra
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6 x 3
7ª pedra
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3 x 19
8ª pedra
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23 x 2
10ª pedra
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6 x 6
11ª pedra
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3 x 2
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O dobro de 37
17ª pedra
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27ª pedra
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38ª pedra
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40ª pedra
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42ª pedra
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52ª pedra
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7 x 10
56ª pedra
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58ª pedra
13
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74
6 x 4
59ª pedra
24
![Page 75: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/75.jpg)
75
8 x 8 – 59
60ª pedra
5
![Page 76: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/76.jpg)
76
7 x 5 – 16
61ª pedra
19
![Page 77: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/77.jpg)
77
6 x 6 – 7
62ª pedra
29
![Page 78: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/78.jpg)
78
8 x 7 + 6
63ª pedra
62
![Page 79: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/79.jpg)
79
3 x 26 – 17
64ª pedra
61
![Page 80: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/80.jpg)
80
9 x 9 – 14
65ª pedra
67
![Page 81: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/81.jpg)
81
8 x 9 – 1
66ª pedra
71
![Page 82: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/82.jpg)
82
7 x 7 + 9
67ª pedra
58
![Page 83: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/83.jpg)
83
6 x 3 – 15
68ª pedra
3
![Page 84: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/84.jpg)
84
8 x 4 + 9
69ª pedra
41
![Page 85: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/85.jpg)
85
3 x 20 – 9
70ª pedra
51
![Page 86: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/86.jpg)
86
11 x 5 – 8
71ª pedra
47
![Page 87: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/87.jpg)
87
7 x 9 – 4
72ª pedra
59
![Page 88: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/88.jpg)
88
4 x 7 + 9
73ª pedra
37
![Page 89: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/89.jpg)
89
13 x 2 + 5
74ª pedra
31
![Page 90: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/90.jpg)
90
22 x 2 – 5
75ª pedra
39
![Page 91: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/91.jpg)
91
PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO
![Page 92: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/92.jpg)
92
3 · 4 · 8 =
= 12 · 8 =
96
![Page 93: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/93.jpg)
93
5 · 3 · 9 =
= 15 · 9 =
135
![Page 94: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/94.jpg)
94
8 · 2 · 1 =
= 16 · 1 =
16
![Page 95: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/95.jpg)
95
6 · 5 · 3 =
= 30 · 3 =
90
![Page 96: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/96.jpg)
96
7 · 2 · 3 =
= 14 · 3 =
42
![Page 97: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/97.jpg)
97
Em uma multiplicação de três ou mais números, podemos associar os fatores
de modos diferentes, e o produto (resultado) será o mesmo.
( 5 · 4 ) · 3 =
= 20 · 3 =
60
5 · ( 4 · 3 ) =
= 5 · 12 =
60
Propriedade associativa
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98
100 · 1 = 100
![Page 99: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/99.jpg)
99
1 · 2.456 = 2.456
![Page 100: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/100.jpg)
100
O produto (resultado) de um número por 1 é igual ao próprio número.
O número 1 é o elemento neutro da multiplicação:
1 · a = a · 1 = a
Propriedade da existência do elemento neutro
![Page 101: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/101.jpg)
101
43 · 9 + 43 · 1 =
= 43 · ( 9 + 1 ) =
= 43 · 10 =
430
![Page 102: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/102.jpg)
102
5 · ( 8 + 2 ) =
= 5 · 8 + 5 · 2 =
= 40 + 10 =
50
![Page 103: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/103.jpg)
103
9 · ( 6 + 3 ) =
= 9 · 6 + 9 · 3 =
= 54 + 27 =
81
![Page 104: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/104.jpg)
104104
O produto (resultado) de um número por uma soma pode ser feito
multiplicando-se o fator por cada parcela da soma e adicionando-se os
resultados obtidos.
5 · ( 3 + 1 )
5 · 3 + 5 · 1
15 + 5
20
![Page 105: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/105.jpg)
105105105
Essa propriedade também pode ser aplicada para a subtração
5 · ( 6 – 1 )
5 · 6 – 5 · 1
30 – 5
25
Propriedade distributiva da multiplicação em relação à
adição (subtração)
![Page 106: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/106.jpg)
106
8 · 4 = 32
4 · 8 = 32
![Page 107: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/107.jpg)
107
7 · 9 = 63
9 · 7 = 63
![Page 108: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/108.jpg)
108
10 · 6 = 60
6 · 10 = 60
![Page 109: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/109.jpg)
109
A ordem dos fatores não altera o produto (resultado):
a · bb · a
Propriedade comutativa
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110
apresenta
JORNAL AMAZONÁTICAUm telejornal em defesa do nosso planeta
Fim das geleiras chinesas
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ACERTANDO O ALVO - 39Multiplicação
de números naturais
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individual
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3 x 7
21
![Page 113: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/113.jpg)
6 x 9
54
![Page 114: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/114.jpg)
8 x 5
40
![Page 115: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/115.jpg)
2 x 1
2
![Page 116: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/116.jpg)
4 x 3
12
![Page 117: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/117.jpg)
9 x 7
63
![Page 118: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/118.jpg)
8 x 8
64
![Page 119: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/119.jpg)
7 x 7
49
![Page 120: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/120.jpg)
8 x 3 =
24
![Page 121: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/121.jpg)
9 x 0
0
![Page 122: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/122.jpg)
Complete aplicando a propriedade comutativa
3 · 2 = 2 · ____
3
![Page 123: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/123.jpg)
Complete aplicando a propriedade comutativa
7 · 8 = _____ · 78
![Page 124: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/124.jpg)
Complete aplicando a propriedade comutativa
4 · 5 = _____ · _______
5 x 4
![Page 125: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/125.jpg)
Complete aplicando a propriedade comutativa
8 · _____ = 9 · _____
9 e 8
![Page 126: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/126.jpg)
Complete aplicando a propriedade associativa
3 · ( 4 · 8 ) = ( 3 · ___ ) · 84
![Page 127: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/127.jpg)
Complete aplicando a propriedade associativa
5 · ( 3 · 9 ) = ( 5 · ___ ) · ____
3 e 9
![Page 128: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/128.jpg)
Complete aplicando a propriedade associativa
6 · ( 5 · 3 ) = ( 6 · ___ ) · ____
5 e 3
![Page 129: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/129.jpg)
Complete aplicando a propriedade distributiva
5 · ( 8 + 2 ) = 5 · ____ + 5 · 28
![Page 130: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/130.jpg)
Complete aplicando a propriedade distributiva
9 · ( 6 + 3 ) = 9 · ___ + 9 · ___
6 e 3
![Page 131: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/131.jpg)
Complete aplicando a propriedade distributiva
4 · ( 8 + 3 ) = ___ · 8 + ___ · 34
![Page 132: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/132.jpg)
Complete aplicando a propriedade distributiva
3 · ( 8 – 4 ) = 3 · 8 – 3 · ___
4
![Page 133: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/133.jpg)
Complete aplicando a propriedade distributiva
4 · ( 9 – 5 ) = 4 · ___ – 4 · ___
9 e 5
![Page 134: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/134.jpg)
Escreva o nome da propriedade aplicada
7 · 4 = 4 · 7comutativa
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Escreva o nome da propriedade aplicada
8 · ( 2 · 3) = ( 8 · 2 ) · 3associativa
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Escreva o nome da propriedade aplicada
7 · 1 = 7
Elemento neutro
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Escreva o nome da propriedade aplicada
3 · ( 2 + 5) = 3 · 2 + 3 · 5distributiva
![Page 138: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/138.jpg)
Em a · b = b · a, a propriedade aplicada é:
comutativa
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Numa multiplicação com dois fatores, se um deles é zero, então
o produto é sempre:
zero
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Numa multiplicação com dois fatores, se um deles é 1, então o
produto é :
o outro fator
![Page 141: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/141.jpg)
O elemento neutro da multiplicação é:
um
![Page 142: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/142.jpg)
Matema
142
Tube
Matemática em toda a parte :Média de gols
O Canal de Vídeos da Matemática
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CALCULANDO 20Multiplicação
de números naturais
duplas
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Calcule:
Se a e b são dois números naturais tais que a · b = 328, determine o valor de:
a)b · ab)( 5 · a ) · bc)1 · ( a · b)
a) 328 – propriedade comutativa
b) 1.640 – propriedade associativa
c) 328 – propriedade do elemento neutro
![Page 145: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/145.jpg)
Resolva:
Uma empresa tem 29 funcionários.O gasto com cada um
é de R$ 720,00 de salário e mais R$ 230,00 de cesta básica. Qual o
gasto da empresa com esses funcionários?
29 · ( 720 + 230 ) =
= 29 · 950 =
= R$ 27.550,00
![Page 146: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/146.jpg)
Resolva.
Uma indústria de automóveis produz, anualmente, 120.000 carros. Em cada veículo são utilizados 5 pneus. Quantos pneus são utilizados por ano
nessa fábrica?
120.000 x 5 =
600.000 pneus
![Page 147: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/147.jpg)
Resolva.
Numa sala de cinema há 38 fileiras com 56 poltronas em
cada fileira. Qual o máximo de ingressos que podem ser vendidos para uma seção
nessa sala de cinema?
Ideia de formaçãoretangular
38 x 56 = 2.128 ingressos
![Page 148: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/148.jpg)
Responda.
Um seriado de TV teve 127 episódios com duração de 2 horas.
Rosângela gravou todos em CDs com capacidade de gravar 4 horas.
Quantos CDs Rosângela utilizou para gravar todo o seriado?
Em cada CD serão gravados dois episódios
64 CDs
![Page 149: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/149.jpg)
Leia e responda.
Segundo a ONU, é recomendável que o consumo diário de água seja de 200 litros por pessoa. Seguindo essa recomendação, qual seria o consumo ideal de um prédio com
254 pessoas?
254 x 200
50.800 litros
![Page 150: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/150.jpg)
Resolva.
Um corpo de bailarinas se apresentará em 14 grupos de 5
integrantesem cada grupo, e ainda há 10 bailarinas para a
abertura do espetáculo. Quantas bailarinas participarão do
espetáculo?
5 x 14 + 10 = 70 +10 = 80
![Page 151: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/151.jpg)
Responda e justifique
Qual é o maior número: o quádruplo de 3 ou o triplo de 4?
São o mesmo número, pois 3 x 4 = 4 x 3
(propriedade comutativa)
![Page 152: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/152.jpg)
Responda.No trem que vai da cidade de Assis à
cidade de São Paulo, há 6 vagões com 32 bancos de 2 passageiros. O preço da passagem é R$ 17,00. Na primeira
viagem de ontem havia 3 bancos vagos no segundo vagão e 4 no último, e todos os passageiros
estavam sentados. Qual foi a rensa com a venda das passagens nessa
viagem?
32 x 2 = 64
64 x 6 = 384
384 – ( 3 x 2 ) – ( 4 x 2) = = 384 – 6 – 8 = 370
370 x 17 = R$ 6.290,00
![Page 153: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/153.jpg)
Responda
Cristina tem 4 blusas, 3 saias e dois pares de tênis.
Com essas peças do vestuário, quantas são as possibilidades para
se vestir?
24 possibilidades
![Page 154: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/154.jpg)
BOLETEENSInformativo do
Clube Matemateens
MAQUINA DE CALCULAR
![Page 155: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/155.jpg)
155
A palavra "cálculo" tem sua origem no termo latim para pedra, "calculus".
Acredita-se que pequenas pedras tenham sido um dos primeiros instrumentos
utilizados pelo homem para calcular. Na verdade, a prática de reorganizar as
pedras em colunas deu origem à primeira calculadora, o ábaco, que se originou na
China no século VI a.C.
![Page 156: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/156.jpg)
156
O ábaco tem uso limitado mas, nos 24 séculos seguintes, foi o único e
principal mecanismo existente para calcular. A ciência dos cálculos
permaneceu um trabalho enfadonho e tedioso, geralmente impedindo o
progresso científico.
![Page 157: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/157.jpg)
157
Isto tinha especial significado na área da astronomia, onde somas enormes eram calculadas para determinar as
órbitas e os movimentos dos planetas. Realizadas inteiramente à mão, tais equações levavam anos para serem completadas pelos matemáticos.
![Page 158: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/158.jpg)
158
A primeira máquina de somar de verdade foi construída em 1642 pelo francês Blaise Pascal (1623-62), filho de um cobrador de impostos. Filósofo e matemático, Pascal cresceu observando seu pai ocupado em
horas de cálculos tediosos. Determinado a reduzir o trabalho do pai — e
possivelmente o seu próprio, pois também pensava em se tornar um cobrador de impostos no futuro —,
![Page 159: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/159.jpg)
159
construiu aos 19 anos um aparelho automático que, girando suas pequenas rodas, adicionava e subtraía. Por mais
precisa e rápida que fosse para sua época, a máquina de calcular de Pascal nunca foi bem aceita: os funcionários, cujo ganha-
pão eram os cálculos à mão, viram no dispositivo uma ameaça a seu trabalho e
se recusaram a usá-lo.
![Page 160: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/160.jpg)
160
Em 1671, o matemático alemão Gottfried Wilhelm von Leibniz construiu um
mecanismo, a "roda graduada", capaz de fazer as quatro operações fundamentais e
ainda extrair raiz quadrada. O cartão perfurado foi criado na primeira metade do século XVIII, mas a aplicação de seu
princípio à máquina de calcular só se deu em 1880, por iniciativa do americano
Herman Hollerith (1860-1929),
![Page 161: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/161.jpg)
161
que trabalhava no departamento de recenseamento dos Estados Unidos e
estava preocupado com a quantidade de informações que precisava ser gravada e
processada. Ele abriu sua própria empresa em 1896 e, ao lado de dois sócios em
1924, fundou a IBM (International Business Machines).
![Page 162: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/162.jpg)
CEMCENTRO DE ESTUDOS MATEMÁTICOS
Prof. Materaldo
O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente
www.matemateens.com.br 162
LOTOMÁTICA 14MULTIPLICAÇÃO DE
NÚMEROS NATURAIS
individual
![Page 163: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/163.jpg)
163163163
CORREÇÃO
LOTOMÁTICA 14MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS
![Page 164: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/164.jpg)
164
JOGO 1 COLUNA UM
73
8x
6
5
92
![Page 165: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/165.jpg)
165165
JOGO 2 COLUNA UM
73
84
6
5
92
x
+8
2
41
6771
1
![Page 166: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/166.jpg)
166166166
JOGO 3 COLUNA DO MEIO
70
98
3
6
67
x
+6
1
54
3237
5
3
2
2
1
2
![Page 167: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/167.jpg)
167167167
JOGO 4 COLUNA UM
51
84
021
x
+0
4
6
027
![Page 168: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/168.jpg)
168168168168
JOGO 5 COLUNA DOIS
31
32
93
x
+62
992
![Page 169: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/169.jpg)
169169169169169
JOGO 6 COLUNA UM
82
3
4
48
x
2
12
4
1
![Page 170: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/170.jpg)
170170170170170
JOGO 7 COLUNA DO MEIO
43
21
86
x
+43
804
1
![Page 171: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/171.jpg)
171171171171171171
JOGO 8 COLUNA DOIS
42
53
02
x
+27
048
12
1
![Page 172: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/172.jpg)
172172172
JOGO 9 COLUNA DO MEIO
54
29
0
1
9
x
+5104
0414
4
![Page 173: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/173.jpg)
173173173173173173173
JOGO 10 COLUNA UM
81
32
45
x
+63
414
12
1
![Page 174: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/174.jpg)
174174174174174174
JOGO 11 COLUNA DO MEIO
23
4
82
x
1
![Page 175: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/175.jpg)
175175175175175175175175
JOGO 12 COLUNA DO MEIO
52
41
00
x
+52
053
2
1
![Page 176: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/176.jpg)
176176176176176176176176176
JOGO 13 COLUNA DOIS
36
21
62
x
+36
657
1
![Page 177: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/177.jpg)
177177177177177177177177177177
JOGO 14 COLUNA DOIS
47
21
84
x
+47
888
1
![Page 178: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/178.jpg)
178178178178178178178
JOGO 15 COLUNA DO MEIO
51
9
53
x
1
4
![Page 179: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/179.jpg)
179
A nossa diversão é a matemática
![Page 180: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/180.jpg)
ESCONDE-ESCONDE 1 adição e subtração
A NOSSA DIVERSÃO É A MATEMÁTICA
Prof. Materaldo
O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente
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![Page 181: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/181.jpg)
181
58 + = 149
149 – 58 = 91
91
1
![Page 182: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/182.jpg)
182
– 15 = 38
38 + 15 = 53
53
2
![Page 183: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/183.jpg)
183
33 + = 54
54 – 33 = 21
21
3
![Page 184: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/184.jpg)
184
+ 9 = 12
12 – 9 = 3
3
4
![Page 185: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/185.jpg)
185
52 – = 39
52 – 39 = 13
13
5
![Page 186: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/186.jpg)
186
– 19 = 43
43 + 19 = 62
62
6
![Page 187: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/187.jpg)
187
41 + = 78
78 – 41 = 37
37
7
![Page 188: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/188.jpg)
188
– 13 = 18
18 + 13 = 31
31
8
![Page 189: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/189.jpg)
189
42 + = 78
78 – 42 = 36
36
9
![Page 190: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/190.jpg)
190
+ 6 = 72
72 – 6 = 66
66
10
![Page 191: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/191.jpg)
191
25 + = 31
31 – 25 = 6
6
11
![Page 192: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/192.jpg)
192
– 34 = 46
46 + 34 = 80
80
12
![Page 193: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/193.jpg)
193
72 – = 37
72 – 37 = 35
35
13
![Page 194: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/194.jpg)
194
88 + = 169
169 – 88 = 81
81
14
![Page 195: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/195.jpg)
195
– 17 = 36
36 + 17 = 53
53
15
![Page 196: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/196.jpg)
196
+ 9 = 87
87 – 9 = 78
78
16
![Page 197: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/197.jpg)
197
16 + = 24
24 – 16 = 8
8
17
![Page 198: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/198.jpg)
198
– 23 = 42
42 + 23 = 65
65
18
![Page 199: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/199.jpg)
199
73 – = 52
73 – 52 = 21
21
19
![Page 200: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/200.jpg)
200
+ 43 = 87
87 – 43 = 44
44
20
![Page 201: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/201.jpg)
201
32 – = 19
32 – 19 = 13
13
21
![Page 202: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/202.jpg)
202
+ 5 = 24
24 – 5 = 19
19
22
![Page 203: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/203.jpg)
203
– 11 = 25
25 + 11 = 36
36
23
![Page 204: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/204.jpg)
204
60 + = 92
92 – 60 = 32
32
24
![Page 205: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/205.jpg)
205
54 – = 29
54 – 29 = 25
25
25
![Page 206: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/206.jpg)
206
– 38 = 28
28 + 38 = 66
66
26
![Page 207: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/207.jpg)
207
13 + = 19
19 – 13 = 6
6
27
![Page 208: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/208.jpg)
208
– 47 = 38
38 + 47 = 85
85
28
![Page 209: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/209.jpg)
209
+ 10 = 40
40 – 10 = 30
30
29
![Page 210: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/210.jpg)
210
51 – = 32
51 – 32 = 19
19
30
![Page 211: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/211.jpg)
211
17 + = 21
21 – 17 = 4
4
31
![Page 212: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/212.jpg)
212
– 8 = 46
46 + 8 = 54
54
32
![Page 213: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/213.jpg)
213
89 + = 98
98 – 89 = 9
9
33
![Page 214: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/214.jpg)
214
51 – = 34
51 – 34 = 17
17
34
![Page 215: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/215.jpg)
215
+ 13 = 38
38 – 13 = 25
25
35
![Page 216: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/216.jpg)
216
– 7 = 45
45 + 7 = 52
52
36
![Page 217: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/217.jpg)
217
+ 9 = 53
53 – 9 = 44
44
37
![Page 218: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/218.jpg)
218
– 3 = 71
71 + 3 = 74
74
38
![Page 219: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/219.jpg)
219
62 + = 89
89 – 62 = 27
27
39
![Page 220: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/220.jpg)
220
63 – = 59
63 – 59 = 4
4
40
![Page 221: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/221.jpg)
221
58 + = 66
66 – 58 = 8
8
41
![Page 222: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/222.jpg)
222
– 31 = 43
43 + 31 = 74
74
42
![Page 223: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/223.jpg)
223
53 + = 97
97 – 53 = 44
44
43
![Page 224: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/224.jpg)
AUTO AVALIAÇÃO
224
![Page 225: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/225.jpg)
225225
TV MÁTICAO Canal da Matemática
Informação é nosso cálculo
apresenta
![Page 226: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/226.jpg)
226226
A INTERNET
PARTE 1
![Page 227: AULA 08 - 6º ANO - CEM](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022103019/55b8cae9bb61ebed778b4659/html5/thumbnails/227.jpg)
227227
SUGESTÃO DE LEITURA
BIBLIOMÁTICAA biblioteca da matemática
A história dos númerosde Hélio Gordon. FTD
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