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0/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Auf den SpurenExzeptioneller ”Grand Unification” am LHC
Jurgen R. Reuter
University of Edinburgh / Albert-Ludwigs-Universitat Freiburg
Vortrag, Siegen, 22. Oktober 2010
1/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Teilchenphysik - “The High Energy Frontier”System Große Energie
Molekule 10−8 m ∼ 10−1 eVAtome 10−10 m ∼ eV . . . . . . keVKerne 10−14 m ∼ 10 MeVNukleonen 10−15 m . 1 GeV
Auflosungsvermogen: ∆x ∼ (∆E)−1
⇒ Hochenergie-Beschleuniger
1/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Teilchenphysik - “The High Energy Frontier”System Große Energie
Molekule 10−8 m ∼ 10−1 eVAtome 10−10 m ∼ eV . . . . . . keVKerne 10−14 m ∼ 10 MeVNukleonen 10−15 m . 1 GeV
Tevatron 1.96 TeV→ LHC 7 TeV
2/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Das Standardmodell der Teilchenphysik – Erfolge
Wechselwirkung Starke Reichweite Eigenschaft
stark 1 ∼ 10−15 m
elektromagnetisch 10−2 ∞
schwach 10−12 . 10−17 m
Gravitation 10−39 ∞
– Wechselwirkungen: relativistische Quantenfeldtheorien– schwache WW: erklart radioaktive Zerfalle Fermi, 1934
– elektroschwache Vereinigung Glashow, Salam, Weinberg, 1967-1969
– starke WW: asymptotische Freiheit Gross, Politzer, Wilczek, 1973
– Entdeckung des Gluons DESY 1979 W , Z CERN, 1983
– Experimentelle Bestatigung: besser als 1%
3/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Das Higgs-Boson – A Long Expected Party– Higgs: fundamentales Skalarfeld
Anderson, Nambu, Brout, Englert, Guralnik, Hagen, Kibble, Higgs,
1961-1964
– Vakuumerwartungswert v = 246 GeV– bricht elektroschwache Symmetrie
zum Elektromagnetismus– verleiht Elementarteilchen Masse– koppelt proportional zur Masse
40 Jahre erfolglose Suche
4/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Das Standardmodell der Teilchenphysik – ZweifelMeasurement Fit |Omeas−Ofit|/σmeas
0 1 2 3
0 1 2 3
∆αhad(mZ)∆α(5) 0.02758 ± 0.00035 0.02768mZ [GeV]mZ [GeV] 91.1875 ± 0.0021 91.1875ΓZ [GeV]ΓZ [GeV] 2.4952 ± 0.0023 2.4957σhad [nb]σ0 41.540 ± 0.037 41.477RlRl 20.767 ± 0.025 20.744AfbA0,l 0.01714 ± 0.00095 0.01645Al(Pτ)Al(Pτ) 0.1465 ± 0.0032 0.1481RbRb 0.21629 ± 0.00066 0.21586RcRc 0.1721 ± 0.0030 0.1722AfbA0,b 0.0992 ± 0.0016 0.1038AfbA0,c 0.0707 ± 0.0035 0.0742AbAb 0.923 ± 0.020 0.935AcAc 0.670 ± 0.027 0.668Al(SLD)Al(SLD) 0.1513 ± 0.0021 0.1481sin2θeffsin2θlept(Qfb) 0.2324 ± 0.0012 0.2314mW [GeV]mW [GeV] 80.398 ± 0.025 80.374ΓW [GeV]ΓW [GeV] 2.140 ± 0.060 2.091mt [GeV]mt [GeV] 170.9 ± 1.8 171.3
– beschreibt Mikrokosmos (zu gut?)
28 freie Parameter
Form des Higgs-Potentials ?
Hierarchie–Problemchirale Symmetrie: δmf ∝ v ln(Λ2/v2)
keine Symmetrie fur Quantenkorrekturenzur Higgs-Masse
δM2H ∝ Λ2 Λ ∼MPlanck = 1019 GeV
20000 GeV2 = ( 1000000000000000000000000000000020000 –
1000000000000000000000000000000000000 ) GeV2
4/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Das Standardmodell der Teilchenphysik – Zweifel– beschreibt Mikrokosmos (zu gut?)
– 28 freie Parameter
– Form des Higgs-Potentials ?
250
500
750
103 106 109 1012 1015 1018
MH [GeV]
Λ[GeV]
Hierarchie–Problemchirale Symmetrie: δmf ∝ v ln(Λ2/v2)
keine Symmetrie fur Quantenkorrekturenzur Higgs-Masse
δM2H ∝ Λ2 ∼M2
Planck = (1019)2 GeV2
20000 GeV2 = ( 1000000000000000000000000000000020000 –
1000000000000000000000000000000000000 ) GeV2
5/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Offene Fragen
– Vereinigung aller Wechselwirkungen (?)
– Baryonasymmetry ∆NB −∆NB ∼ 10−9
fehlende CP-Verletzung
– Flavour: drei Generationen
– Winzige Neutrino-Massen: mν ∼ v2
M
– Dunkle Materie:I stabilI schwach wechselwirkendI mDM ∼ 100 GeV
– Quantentheorie der Gravitation
– Kosmische Inflation
– Kosmologische Konstante
0
10
20
30
40
50
60
102 104 106 108 1010 1012 1014 1016 1018
αi-1
U(1)
SU(2)
SU(3)
µ (GeV)
Standard Model
6/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Ideen fur Neue Physik seit 1970
(1) Symmetrie zur Eliminierung der Quantenkorrekturen– Supersymmetrie: Spin-Statistik⇒ Korrekturen von Bosonen und
Fermionen heben sich weg– Little-Higgs-Modelle: Globale Symmetrien⇒ Korrekturen durch Teilchen
gleicher Statistik heben sich weg
(2) Neue Bausteine, Sub-Struktur– Technicolor/Topcolor: Higgs gebundener Zustand stark
wechselwirkender Teilchen
(3) Nichttriviale Raumzeitstruktur eliminiert Hierarchie– Zusatzl. Raumdimensionen: Gravitation erscheint nur schwach– Nichtkommutative Raumzeit: Kornigkeit der Raumzeit
(4) Ignorieren der Hierarchie– Anthropisches Prinzip: Werte sind so, weil wir sie beobachten
6/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Ideen fur Neue Physik seit 1970
(1) Symmetrie zur Eliminierung der Quantenkorrekturen– Supersymmetrie: Spin-Statistik⇒ Korrekturen von Bosonen und
Fermionen heben sich weg– Little-Higgs-Modelle: Globale Symmetrien⇒ Korrekturen durch Teilchen
gleicher Statistik heben sich weg
(2) Neue Bausteine, Sub-Struktur– Technicolor/Topcolor: Higgs gebundener Zustand stark
wechselwirkender Teilchen
(3) Nichttriviale Raumzeitstruktur eliminiert Hierarchie– Zusatzl. Raumdimensionen: Gravitation erscheint nur schwach– Nichtkommutative Raumzeit: Kornigkeit der Raumzeit
(4) Ignorieren der Hierarchie– Anthropisches Prinzip: Werte sind so, weil wir sie beobachten
7/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Supersymmetrie (SUSY) Gelfand/Likhtman, 1971; Akulov/Volkov, 1973; Wess/Zumino, 1974
– verknupft Eich- und Raumzeit-Symmetrien
– Multipletts mit Fermionen und Bosonengleicher Masse
⇒ SUSY in der Natur gebrochen
|Boson〉 |Fermion〉Q
Q
0
12
1J
r
r r
r r
– Erweitere jedes Teilchen umeinen Superpartner
– Minimales SupersymmetrischesStandard-Modell (MSSM)
– Masseneigenzustande:Charginos: χ± = H±, W±
Neutralinos: χ0 = H, Z, γ
8/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Hassliebe SUSY: Erfolge und Nebenwirkungen
spontane SUSY-Brechung im MSSM E(SUSY-Partner im MeV-Bereich)Brechung in “hidden sector”, induziert100 freie Parameterlost Hierarchieproblem:δMH ∝ F log(Λ2)
Λ(?)
F = O(1 TeV)
v = 246 GeV
0
10
20
30
40
50
60
102 104 106 108 1010 1012 1014 1016 1018
αi-1
U(1)
SU(2)
SU(3)
µ (GeV)
Standard Model
I Existenz fundamentaler SkalareI Form des Higgs-PotentialsI leichtes Higgs (MH = 90± 50 GeV)I diskrete R-Paritat
I SM-Teilchen gerade, SUSY-Partnerungerade
I verhindert zu schnellen ProtonzerfallI leichtester SUSY-Partner (LSP) stabil
Dunkle Materie χ01
I Vereinigung der Kopplungskonstanten
8/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Hassliebe SUSY: Erfolge und Nebenwirkungen
spontane SUSY-Brechung im MSSM E(SUSY-Partner im MeV-Bereich)Brechung in “hidden sector”, induziert100 freie Parameterlost Hierarchieproblem:δMH ∝ F log(Λ2)
Λ(?)
F = O(1 TeV)
v = 246 GeV
0
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20
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40
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102 104 106 108 1010 1012 1014 1016 1018
MSSM
αi-1
U(1)
SU(2)
SU(3)
µ (GeV)
I Existenz fundamentaler SkalareI Form des Higgs-PotentialsI leichtes Higgs (MH = 90± 50 GeV)I diskrete R-Paritat
I SM-Teilchen gerade, SUSY-Partnerungerade
I verhindert zu schnellen ProtonzerfallI leichtester SUSY-Partner (LSP) stabil
Dunkle Materie χ01
I Vereinigung der Kopplungskonstanten
8/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Hassliebe SUSY: Erfolge und Nebenwirkungen
spontane SUSY-Brechung im MSSM E(SUSY-Partner im MeV-Bereich)Brechung in “hidden sector”, induziert100 freie Parameterlost Hierarchieproblem:δMH ∝ F log(Λ2)
Λ(?)
F = O(1 TeV)
v = 246 GeV
0
100
200
300
400
500
600
700
800
m [GeV]
lR
lLνl
τ1
τ2
χ01
χ02
χ03
χ04
χ±1
χ±2
uL, dRuR, dL
g
t1
t2
b1
b2
h0
H0, A0 H±
I Existenz fundamentaler SkalareI Form des Higgs-PotentialsI leichtes Higgs (MH = 90± 50 GeV)I diskrete R-Paritat
I SM-Teilchen gerade, SUSY-Partnerungerade
I verhindert zu schnellen ProtonzerfallI leichtester SUSY-Partner (LSP) stabil
Dunkle Materie χ01
I Vereinigung der Kopplungskonstanten
8/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Supersymmetrische Große Vereinheitlichung
9/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Standardbeispiel: (SUSY) SU(5)
SU(5) −→MX
SU(3)c × SU(2)w × U(1)Y −→MZ
SU(3)c × U(1)em
SU(5) hat 52 − 1 = 24 Generatoren:
24→ (8,1)0︸ ︷︷ ︸Gβα
⊕ (1,3)0︸ ︷︷ ︸W
⊕ (1,1)0︸ ︷︷ ︸B
⊕ (3,2) 53︸ ︷︷ ︸
X,Y
⊕ (3,2)− 53︸ ︷︷ ︸
X,Y
A = g24∑
a=1
Aaλa
2=
g√2
√2Ga
λaGM
2
X Y
X Y
X Y
X X X
Y Y Y
√2W aσ
2
− g
2√
15B
−2
−2
−2
0
0+3
+3
9/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Standardbeispiel: (SUSY) SU(5)
SU(5) −→MX
SU(3)c × SU(2)w × U(1)Y −→MZ
SU(3)c × U(1)em
SU(5) hat 52 − 1 = 24 Generatoren:
24→ (8,1)0︸ ︷︷ ︸Gβα
⊕ (1,3)0︸ ︷︷ ︸W
⊕ (1,1)0︸ ︷︷ ︸B
⊕ (3,2) 53︸ ︷︷ ︸
X,Y
⊕ (3,2)− 53︸ ︷︷ ︸
X,Y
A = g24∑
a=1
Aaλa
2=
g√2
√2Ga
λaGM
2
X Y
X Y
X Y
X X X
Y Y Y
√2W aσ
2
− g
2√
15B
−2
−2
−2
0
0+3
+3
10/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Wechselwirkungen
d
e
Xu
e
Yd
ν
Y
Leptoquark-Kopplungen
(und SUSY-Vertizes)
u
u
Xd
u
Y
Diquark-Kopplungen
(und SUSY-Vertizes)
Vektorbosonen induzieren z.B.Zerfall p→ e+π0
d
u
u
d
Ye+
10/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Wechselwirkungen
d
e
Xu
e
Yd
ν
Y
Leptoquark-Kopplungen
(und SUSY-Vertizes)
u
u
Xd
u
Y
Diquark-Kopplungen
(und SUSY-Vertizes)
Proton-Lebensdauer mit α(MGUT ) ∼ 124
und MGUT ∼ 2× 1016 GeV:
τ(p→ e+π0) ∼ M4GUT
[α(MGUT )]2m5p→ 1031±1 Jahre
11/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Das Dublett-Triplett-Splitting
SU(5)-Brechung: Higgs Σ in adjungierter 24 rep.
〈Σ〉 = w × diag(1, 1, 1,− 32 ,− 3
2 ) MX = MY =5
2√
2g w
andere Brechungsmechanismen moglich (z.B. Orbifold)
(MS)SM Higgs(e) in 5⊕ 5
5 = :
D
D
D
h+
h0
5 = :
Dc
Dc
Dc
h−
−h0
5 = (3,1)− 2
3⊕ (1,2)1 5 = (3,1) 2
3⊕ (1,2)−1
I D,Dc farbige Triplett-Higgse mit Ladungen ± 13
I induzieren auch Proton-Zerfall mH ∼ 100 GeV, mD ∼ 1016 GeVI Dublett-Triplett-Splitting Problem
11/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Das Dublett-Triplett-Splitting
SU(5)-Brechung: Higgs Σ in adjungierter 24 rep.
〈Σ〉 = w × diag(1, 1, 1,− 32 ,− 3
2 ) MX = MY =5
2√
2g w
andere Brechungsmechanismen moglich (z.B. Orbifold)(MS)SM Higgs(e) in 5⊕ 5
5 = :
D
D
D
h+
h0
5 = :
Dc
Dc
Dc
h−
−h0
5 = (3,1)− 2
3⊕ (1,2)1 5 = (3,1) 2
3⊕ (1,2)−1
I D,Dc farbige Triplett-Higgse mit Ladungen ± 13
I induzieren auch Proton-Zerfall mH ∼ 100 GeV, mD ∼ 1016 GeVI Dublett-Triplett-Splitting Problem
12/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Proton-Zerfall experimentum crucis fur GUTs
I Tracking-Kalorimeter (SOUDAN) oderRICH Cerenkov-Zahler
I Super-Kamiokande: 50 kt-Wasser-RICHI Zur Rekonstruktion: Zeit + Ort messen
0
+
π
e
γ
γ
P
Neue Experimente:HyperK (1 Mt), UNO (650 kt), Europaisches Projekt Frejus (1 Mt)
Prazision: 10 Jahre Laufzeit =⇒ 1034 − 1035 Jahre
12/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Proton-Zerfall experimentum crucis fur GUTs
I Tracking-Kalorimeter (SOUDAN) oderRICH Cerenkov-Zahler
I Super-Kamiokande: 50 kt-Wasser-RICHI Zur Rekonstruktion: Zeit + Ort messen
0
+
π
e
γ
γ
P
Kanal τp(1030 years)
p→ invisible 0.21p→ e+π0 1600p→ µ+π0 473p→ νπ+ 25p→ νK+ 670p→ e+η0 312p→ µ+η0 126p→ e+ρ0 75p→ µ+ρ0 110p→ νρ+ 162p→ e+ω0 1000p→ µ+ω0 117p→ e+K0 150p→ µ+K0 1300p→ νK+ 2300p→ e+γ 670p→ µ+γ 478
Neue Experimente:HyperK (1 Mt), UNO (650 kt), Europaisches Projekt Frejus (1 Mt)
Prazision: 10 Jahre Laufzeit =⇒ 1034 − 1035 Jahre
13/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Warum chirale Exotica? JRR/Kilian, PLB 642 (2006), 81, JRR 0709.4202
Beweis der Vereinigung nur mit Mega-Tonnen? Was ist mit Collidern?• SPA: Super-Prazision akkurat• Alternative: Suche nach chiralen Exotica• Physik jenseits des MSSM als Hebel zur GUT-Skala
µ-Problem• NMSSM-Trick• Singlett-Superfeld mit TeV-Skala Vakuumerwartungswert
Dublett-Triplett-Splitting-Problem, Langlebigkeit des Protons• Halte D,Dc Superfelder an der TeV-Skala• Neuer Mechanismus gegen Proton-Zerfall• Vereinigung muss anders sein
Proton-ZerfallI Flavour-Symmetrie kann das Proton schutzenI Diskrete Paritat diskriminiert LQ/DQ-Kopplungen
14/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Exzeptionelle Lie-Gruppen/-Algebren Lie, 1881; Dynkin, 1957
15/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
E6 SUSY Grand UnificationSupersymmetrie: erlaubt konsistente Extrapolationzu hohen Skalen
⇒ zwei Higgs Dubletts Hu, Hd
⇒ SM-Superpartner an der TeV-Skala
Bottom-Up-Ansatz: nur MSSM0
10
20
30
40
50
60
102 104 106 108 1010 1012 1014 1016 1018
MSSM
α i-1
U(1)
SU(2)
SU(3)
µ (GeV)I Vereinigt Higgs und MateriefelderI Ansatz: alle neuen Teilchen im Spektrum an der TeV-Skala
QL = (3,2) 16,Q′Q
uc = (3,1)− 23,Q′u
dc = (3,1) 13,Q′d
LL = (1,2)− 12,Q′L
νc = (1,1) 0,Q′ν=0
ec = (1,1) 1,Q′e
Hu = (1,2) 12,Q′Hu
Hd = (1,2)− 12,Q′Hd
S = (1,1) 0,Q′S6=0
D = (3,1)− 13, Q′
D
Dc = (3,1) 13,−Q′
D
16/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Intermediare Pati-Salam-Symmetrie JRR et al. 2006-9, King et al. 2008
I Zusatzliche Teilchen zerstoren MSSM-VereinigungI Vereinigung unterhalb von ΛPlanck mit interdiarer
SU(4)×SU(2)L×SU(2)R[×U(1)χ] Pati-Salam-Symmetrie bei ∼ 1015−16GeV
102 104 106 108 1010 1012 1014 1016 1018
Μ�GeV
10
20
30
40
50
60
HΑiL-1
SM´ UH1L' -> Pati-Salam´ UH1LΧ->EH6L
UH1L’
UH1LY
SU H2LL
SU H3LUH1LΧ
SU H4L
SU H2LL�R
I SU(2)R und SU(2)L:identischer Inhalt/Running
I Schneiden SU(4) derSU(2)L/R-Kopplungenbestimmt E6-Skala
I Lepton-Zahl: 4. FarbeI T 15
SU(4) ∝ B−L2
I Y = B−L2
+ T 3R
I U(1) Matching-Bedingung1g2Y
= 25
1g2B−L
+ 35
1g2R
I Integriere νc aus: (see-saw)
⇒ korrekte Brechung
17/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
U(1)-Mischung Braam/Knochel/JRR, JHEP 1006:013; King et al., 2009, JRR et al., 2010
• Zwei U(1)-Faktoren unterhalb der intermediaren Skala• Kinetische Mischung: nicht-rationale Koeffizienten (Eichkopplungen)
L = i gi Qai A
µiψaγµ ψ
a −1
4Fµνi
δij Fµν,j −1
4Fµνi
∆Zij Fµν,j .
• Effekte durch das Running:UH1LY
UH1L’
SUH3L
SUH2LL
UH1L2
UH1L1
UH1LΧ
UH1LB-L
102 104 106 108 1010 1012 1014 1016 1018
10
20
30
40
50
60
Μ�GeV
1
Αi
UH1LY
UH1L’
SUH3L
SUH2LL
UH1L2
UH1L1
UH1L�B-L
102 104 106 108 1010 1012 1014 1016
10
20
30
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50
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Μ�GeV
1
Αi
UH1LY
UH1L’
SUH3L
SUH2LL
UH1L2
UH1L1
UH1L�B-L
102 104 106 108 1010 1012 1014 1016
10
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Μ�GeV
1
Αi
UH1LY
UH1L’
SUH3L
SUH2LL
UH1L2
UH1L1
UH1LB-L�Χ
102 104 106 108 1010 1012 1014 1016
10
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Μ�GeV
1
Αi
18/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Probleme und E6/Pati-Salam-Brechung JRR et al., 2010
• E6-Superpotential verschwindet identisch⇒ E6-Operatoren erzeugenPS-Superpotential Power-Unterdruckung: top-Yukawa ?
• diskrete Symmetrie, um Lepto- und Diquark-Kopplungen zudiskrimineren/H-Paritat verletzen GUT-Multiplett-Struktur
• starke Schranken durch Perturbativitat oberhalb ΛPS
• Schwierigkeiten, Darstellungen fur PS-Brechung zu findenI 27, 351, and 351′ brechen E6 zu Rang 5U(1)χ gebrochen, kein quartisches Singlett-Potential
I Keine Rang-Erniedrigung: adjungierte BrechungI Brechung durch 〈(27)(27)〉 oder 〈27〉 〈27〉 27× 27 = 1 + 78 + 650
I 650 kleinste Darstellung fur E6 → GPS × U(1)
I Es ist moglich, Superpotential zu erzeugen, das die Brechung macht undLeptoquark-Kopplungen erlaubt
18/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Probleme und E6/Pati-Salam-Brechung JRR et al., 2010
• E6-Superpotential verschwindet identisch⇒ E6-Operatoren erzeugenPS-Superpotential Power-Unterdruckung: top-Yukawa ?
• diskrete Symmetrie, um Lepto- und Diquark-Kopplungen zudiskrimineren/H-Paritat verletzen GUT-Multiplett-Struktur
• starke Schranken durch Perturbativitat oberhalb ΛPS
• Schwierigkeiten, Darstellungen fur PS-Brechung zu findenI 27, 351, and 351′ brechen E6 zu Rang 5U(1)χ gebrochen, kein quartisches Singlett-Potential
I Keine Rang-Erniedrigung: adjungierte BrechungI Brechung durch 〈(27)(27)〉 oder 〈27〉 〈27〉 27× 27 = 1 + 78 + 650
I 650 kleinste Darstellung fur E6 → GPS × U(1)
I Es ist moglich, Superpotential zu erzeugen, das die Brechung macht undLeptoquark-Kopplungen erlaubt
19/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Automatische Zerlegung von Irreps Mallot/JRR; Horst/JRR: CleGo, 2010
27
0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 10 1 1 0 0 1 11 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 01 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 01 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 01 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 00 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 00 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 00 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 00 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 1 1
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1
19/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Automatische Zerlegung von Irreps Mallot/JRR; Horst/JRR: CleGo, 2010
78
19/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Automatische Zerlegung von Irreps Mallot/JRR; Horst/JRR: CleGo, 2010
351′
2 0 0 0 0 0 20 1 0 0 0 0 22 2 0 0 0 0 2 1 1 1 0 0 0 21 0 1 0 0 0 2 1 0 1 1 0 1 20 2 2 0 0 0 2 1 1 1 1 0 1 2 1 0 0 1 1 1 2 1 0 0 1 0 1 10 1 0 1 0 1 2 1 1 0 1 1 1 2 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 2 1 0 1 1 1 1 10 0 2 2 0 2 2 0 1 1 1 1 1 2 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 10 0 1 0 1 2 2 0 0 1 2 0 0 1 0 1 1 0 1 1 2 0 1 2 1 1 1 1 1 2 1 0 1 0 1 2 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 10 0 0 2 2 2 2 0 0 1 1 1 2 2 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 2 0 2 0 0 1 2 0 1 1 1 1 2 1 1 1 0 1 2 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 12 1 0 0 1 0 1 1 2 1 0 1 0 1 0 1 2 1 1 1 1 0 0 0 1 0 2 2 0 0 1 2 2 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 2 0 1 2 0 1 0 0 1 2 1 1 1 0 0 11 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 0 1 1 0 1 1 2 1 1 1 0 10 1 1 1 2 1 1 0 1 2 2 1 1 1 0 1 1 1 1 1 00 0 0 0 2 2 2 0 0 1 1 0 0 1 0 0 2 2 2 2 0 0 0 1 1 1 2 02 0 1 0 0 1 11 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 0 0 11 1 0 1 1 1 0 1 2 2 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 2 1 0 0 1 1 2 1 1 0 0 0 1 0 2 0 1 0 0 2 1 0 2 0 2 0 0 0 0 1 01 0 0 1 2 1 1 1 0 1 2 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 2 1 0 0 1 2 2 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 2 1 0 1 1 0 2 1 1 00 2 2 0 2 0 0 0 1 0 2 1 1 1 0 1 1 1 2 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 2 0 2 2 01 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 2 1 0 1 0 0 2 1 1 01 0 2 1 0 2 1 1 0 1 0 2 0 0 1 1 1 2 1 1 1 2 2 0 0 0 1 01 1 0 1 2 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 2 2 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 2 1 1 0 0 1 0 1 2 1 00 2 1 0 0 1 1 1 1 2 1 0 2 1 1 1 1 0 2 0 0 1 0 1 2 1 1 12 2 0 0 2 0 0 1 0 0 1 2 1 1 1 0 1 0 0 1 01 0 1 1 1 2 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 0 1 1 1 1 2 1 00 2 1 1 1 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 1 1 1 1 1 00 1 1 1 0 2 1 0 1 0 0 2 0 0 1 1 1 1 1 2 1 0 2 2 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 12 2 0 1 0 0 0 1 0 2 2 1 1 0 1 0 1 1 2 1 01 0 1 0 1 2 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 2 2 0 0 1 0 0 1 0 2 1 1 1 2 1 1 1 0 0 2 1 0 1 0 02 0 0 0 2 0 0 0 1 0 1 1 2 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 2 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 2 2 0 02 2 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 2 12 2 0 2 2 0 01 1 2 0 1 1 0 1 0 2 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 2 1 0 2 0 2 0 0 02 0 0 1 0 0 0 0 0 2 2 0 1 0 0 1 0 0 1 2 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 2 2 0 01 2 2 0 1 1 0 0 1 1 1 0 2 12 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 2 12 2 1 0 1 0 0 1 1 2 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 2 0 0 0 1 0 1 0 1 2 1
2 0 1 1 1 0 0 2 0 0 2 2 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 2 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 2 1 1 2 11 2 2 1 1 1 0 1 2 1 0 1 1 12 1 1 1 1 1 0 1 1 1 2 0 0 02 1 0 0 1 1 1 2 2 2 2 0 0 0 1 1 1 0 1 2 11 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 0 1 1 0 1 2 0 0 1 1 0 2 0 1 0 1 0 0 0 0 0 2 2 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 2 2 0 0 0 1 2 1 1 0 1 0 0 1 2 0 1 2 12 1 0 1 0 1 0 1 2 1 1 1 1 1 2 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1
1 1 0 0 1 1 0 2 1 1 1 1 1 0 2 1 0 0 1 1 11 2 0 1 1 1 0 2 0 2 2 0 0 01 2 1 0 1 1 1 0 1 2 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 2 2 1 1 0 0 0 1 1 1 12 0 2 0 0 2 0 1 2 0 1 0 1 1 2 1 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 2 1 0 1 0 1 01 1 1 1 1 0 1 1 2 1 1 0 1 0 2 1 0 1 1 1 10 1 2 0 0 2 0 1 2 1 1 1 1 10 1 1 1 2 0 1 0 1 2 2 1 0 1 0 0 0 0 2 1 0 0 0 1 1 0 1 1 2 0 1 0 0 0 1
1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 2 2 2 0 0 2 0 1 1 1 1 1 1 11 1 1 0 0 2 0 1 1 0 1 2 0 1 1 1 1 2 1 0 1 2 1 1 1 0 1 1 1 2 2 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 2 1 1 2 0 0 0 0 2 2
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0 2 1 0 0 0 1 1 1 2 1 0 1 1 1 0 1 2 1 0 1 1 0 0 1 2 0 1 1 0 1 0 0 2 21 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 2 1 1 1 1 1 0 1
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0 0 0 1 0 0 2
0 0 0 0 2 0 2
1
19/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Automatische Zerlegung von Irreps Mallot/JRR; Horst/JRR: CleGo, 2010
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0 2 0 0 2 1 0 3 0 1 0 0 0 01 0 1 1 1 3 1 0 3 2 0 0 0 01 0 0 2 3 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 2 1 11 1 1 1 1 2 12 3 0 1 0 1 0 1 0 1 3 1 1 11 1 2 2 1 0 01 0 3 2 0 2 0 1 1 1 1 2 0 02 2 1 1 1 1 01 0 2 1 2 0 11 1 1 0 1 3 1 1 1 2 0 0 2 12 2 2 2 2 1 01 1 0 1 1 1 0 2 2 1 1 0 1 11 1 1 2 3 1 11 1 1 2 2 1 00 2 3 0 1 2 0 2 1 1 1 1 0 01 1 0 1 0 1 1 2 1 2 2 1 2 11 2 2 1 1 0 00 2 3 2 0 0 10 1 0 3 2 1 0 2 1 1 1 2 2 11 2 3 2 1 2 10 1 1 0 1 1 0 1 2 2 1 2 2 10 1 0 1 1 1 13 2 0 0 1 1 0 0 1 1 2 2 1 10 0 2 3 0 0 03 2 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 3 20 0 1 0 3 0 02 1 2 0 1 0 1 0 0 2 1 1 2 12 0 0 2 0 1 0 1 3 1 0 1 1 1 2 0 0 0 1 1 1
3 1 1 1 0 1 0 0 2 0 1 0 1 0 0 2 1 0 2 1 11 1 3 2 0 2 0 1 1 2 1 2 0 11 0 1 0 1 3 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 2 3 1 11 0 1 2 2 1 02 3 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 11 0 2 0 1 2 0 1 1 2 1 1 0 02 3 1 1 0 1 11 0 1 1 3 0 1 1 1 3 2 1 2 12 2 1 0 1 1 01 0 2 2 0 0 11 1 1 3 2 1 0 1 1 2 1 2 2 12 2 0 1 1 1 11 1 0 0 1 1 0 2 2 1 2 2 1 11 1 1 1 1 1 10 2 3 1 1 2 0 1 1 0 2 2 1 10 2 2 0 1 0 1 2 1 2 1 1 2 11 1 1 1 0 3 20 1 0 2 0 1 03 1 1 0 1 0 1 1 2 3 1 1 2 10 1 1 3 2 1 10 1 1 1 3 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 3 23 2 1 0 1 1 1 2 1 2 1 1 0 1 2 0 1 2 0 1 1
2 1 0 1 0 1 0 0 1 2 2 0 2 0 3 1 0 1 1 1 00 1 1 1 2 0 1 0 2 1 1 1 1 0 3 1 0 1 0 1 10 2 0 2 2 1 01 1 2 0 1 2 0 0 2 1 1 0 1 11 1 1 1 3 0 12 2 1 0 1 2 0 1 1 2 2 0 0 11 0 1 3 2 1 0 1 0 0 0 1 1 02 2 1 2 0 0 1 1 0 1 1 1 1 12 3 1 0 1 1 01 0 1 2 2 2 0 1 0 0 2 2 1 12 3 2 0 1 0 12 3 2 1 1 1 11 0 2 1 1 2 0 1 0 1 1 0 3 22 2 0 2 0 1 01 0 1 0 1 0 1 1 1 3 1 1 2 11 0 2 3 2 0 11 1 1 2 0 1 0 2 2 0 0 1 1 11 0 1 2 0 2 21 1 2 3 2 1 11 1 0 1 3 1 00 2 2 1 0 2 0 1 1 1 0 1 1 10 2 1 2 2 0 1 1 1 2 1 1 3 20 2 2 1 1 0 1 0 2 1 0 1 2 20 1 0 1 2 1 03 1 1 1 1 0 1 0 1 1 2 0 1 1 0 1 0 1 3 1 1 0 1 1 0 1 3 22 1 1 1 0 0 1
2 1 1 1 1 1 0 2 1 1 1 0 1 10 1 1 0 1 2 0 0 1 0 1 3 0 1 3 1 0 0 1 1 00 1 1 2 0 0 1 3 1 1 1 1 1 10 2 1 0 1 1 01 1 1 2 2 2 0 0 2 2 1 1 1 11 1 2 1 1 2 0 0 2 1 2 2 1 11 1 1 0 1 0 12 2 1 1 1 2 0 1 1 2 3 2 0 11 0 1 2 0 1 02 2 0 0 1 0 1 1 1 1 2 0 2 21 0 2 3 2 1 11 0 0 1 3 1 01 1 3 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 11 0 1 1 0 2 0 1 0 2 1 1 3 22 3 2 1 1 0 12 3 2 0 1 1 11 0 0 2 2 0 1 1 0 1 1 1 0 1 2 2 1 2 0 1 11 0 0 0 1 2 21 1 1 1 2 1 0 1 1 2 2 0 1 1 1 1 1 1 3 1 10 2 1 1 0 0 1 1 1 2 0 1 3 23 1 0 1 0 0 1 0 2 1 1 1 2 2 0 1 1 1 2 1 1
2 0 1 0 1 2 0 2 0 1 2 0 0 1 2 1 1 0 1 1 0 2 1 2 1 1 1 10 1 0 2 2 2 0 3 2 1 0 1 0 10 1 1 1 1 2 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 3 2 0 10 2 2 2 0 1 01 2 3 1 1 1 1 3 1 1 0 1 1 10 1 0 2 0 2 21 1 1 1 0 2 02 1 2 1 1 1 1 0 2 2 0 1 1 11 1 0 2 2 0 12 2 0 1 0 2 0 1 1 1 1 1 0 12 2 1 2 2 0 1 1 1 0 0 1 2 21 0 1 1 2 1 02 2 0 1 1 0 11 1 2 1 2 1 1 1 0 2 2 0 1 12 2 1 0 1 2 21 1 3 2 1 1 1 1 0 1 1 3 1 12 3 1 1 0 0 11 1 2 1 1 1 21 0 1 0 2 2 0 1 0 2 0 1 3 21 0 0 1 0 0 1 1 0 1 2 2 2 21 0 1 2 3 0 1 1 0 0 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 0 2 1 0 2 0 1 0 2 0 1 0 2 2
2 0 1 1 1 2 0 2 0 0 0 1 0 1 1 3 1 0 1 0 1 0 0 2 1 1 1 1 2 1 2 0 1 1 10 1 0 1 0 2 0 3 2 1 1 1 0 10 1 1 2 2 0 1 0 1 0 1 1 0 11 2 2 1 2 1 1 0 1 1 0 1 2 21 2 3 2 1 1 12 1 1 1 2 1 1 0 2 3 2 0 1 11 2 2 1 1 1 21 1 1 0 2 2 02 1 2 2 1 1 1 1 1 0 1 0 0 12 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 21 1 1 2 3 0 12 2 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 2 21 1 2 0 0 1 1 1 0 2 1 2 1 12 2 1 1 1 2 21 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 21 0 1 3 1 0 1 1 0 0 0 2 0 1 1 0 1 1 0 2 2
1 2 1 0 1 0 1 2 1 2 1 1 1 1 2 0 0 1 0 2 01 2 1 1 1 1 1 2 0 1 2 2 0 1 2 0 0 1 1 0 10 0 2 0 0 3 0 2 0 1 0 1 2 21 3 1 1 1 0 10 0 1 1 2 1 1 0 0 2 2 1 1 1 3 2 0 1 0 0 10 0 1 1 1 1 20 1 0 0 2 2 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 2 2 2 2 20 1 0 2 3 0 11 2 2 0 0 1 1 0 1 1 1 1 2 21 2 1 1 2 1 22 1 1 0 0 1 1 1 2 2 2 1 1 21 1 1 3 1 0 12 1 0 1 2 1 2 1 1 0 0 2 0 12 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 0 2 22 2 1 0 2 0 11 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 0 2 21 1 2 1 2 1 1 1 1 1 0 0 1 2 1 0 1 2 1 0 1 1 0 1 0 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 0 12 1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 11 2 0 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 21 2 1 2 1 1 1 2 0 1 1 0 0 11 2 0 1 1 1 2 1 3 2 1 0 0 1 2 0 1 1 1 2 20 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 2 1 2 0 0 1 2 1 1 20 1 2 3 1 0 1 0 1 1 0 2 0 11 2 1 2 1 1 1 0 1 2 1 0 2 21 2 2 1 2 1 12 1 0 2 1 1 1 1 2 1 0 0 1 22 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 0 12 1 0 0 0 1 2 1 1 1 0 2 2 21 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2
1 1 0 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 0 1 1 1 2 1 2 2 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 1 2 1 0 1 2 1 21 2 0 0 0 1 1 2 1 1 2 1 1 21 2 1 1 2 1 20 1 3 1 0 2 1 2 0 1 0 2 0 11 2 0 2 1 1 20 1 2 0 2 0 2 2 0 2 1 0 2 20 0 0 2 1 1 1 0 0 1 1 2 1 1 0 0 0 0 0 1 2 0 1 2 2 1 0 1 1 2 1 1 1 1 12 0 2 1 0 0 2 0 1 2 0 2 2 21 2 0 2 1 1 22 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 22 1 1 2 1 1 2 2 1 0 1 2 1 2 1 1 0 1 1 1 2
1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 0 2 1 1 21 1 2 1 0 2 1 2 1 0 2 1 1 11 1 1 0 2 0 2 2 1 1 1 2 1 11 2 1 2 1 1 1 2 1 0 0 0 1 21 2 0 1 2 1 10 1 2 1 1 2 1 1 2 1 0 0 1 2 0 1 2 1 0 0 2 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 2 1 1 2 0 0 0 1 2 1 2 0 0 1 0 0 3 32 0 1 1 1 0 2 1 2 0 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2
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1
20/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Alternative: Orbifold-Brechung in Extra-Dimensionen
20/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Alternative: Orbifold-Brechung in Extra-Dimensionen
20/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Alternative: Orbifold-Brechung in Extra-Dimensionen
20/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Alternative: Orbifold-Brechung in Extra-Dimensionen
21/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Alternative: Orbifold-Brechung Braam/Knochel/JRR, JHEP 1006:013
• 5D-Orbifolds nicht moglich:I entweder Dublett-Triplett-Splitting oder keine LQ PhanomenologieI oder kein Mechanismus gegen Proton-Zerfall⇒ 6D-Orbifolds
• Betrachte: R4 × (R2/Γ), Γ eine der 17 kristallographischen Gruppen
• Benutze Shifts des Wurzel-Gitters der Bulk-E6 und diskreteWilson-Linien auf den Tori
• E6 ⊃ SU(3)× SU(2)2 × U(1)2 Brechungen durch Z2, Z3, Z4.
• H-Paritat: mindestens ein Fix-Punkt, der Higgs/Materie unterscheidet
I Benutze Z3-Symmetrien: einfachste Beispiele
• mindestens ein Fix-Punkt (SU(3)3), der Lepto-/Diquarkkopplungentrennt
• SUSY erhalten durch nichttriviale Einbettung der SU(2) R-Symmetrie
21/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
E6 ⊃ H ⊃ SU(3)× SU(2)2 × U(1)2 Brechungen durch Z2, Z3, Z4.Z2 SubgroupH Shift 2V
SO(10) × U(1)χ (1, 1, 0, 1, 1, 0)
SU(6) × SU(2)R (0, 0, 1, 0, 0, 0)
SU(6) × SU(2)L (1, 1, 1, 1, 1, 0)
Z3 SubgroupH Shift 3VSU(3)C × SU(3)L × SU(3)R (0, 0, 1,−1, 0, 0)
Z4 SubgroupH Shift 4VSU(3)C × SU(3)L × SU(2)R × U(1) (0, 0, 1, 2, 0, 0)
SU(3)C × SU(3)R × SU(2)L × U(1) (−1, 1, 1, 1, 1, 0)
I nichttriviale (Hi * Hj) gemeinsame invariante Untergruppen Hi ∩Hj
unter zwei kombinierten ShiftsZ2 × Z2 SU(4)C × SU(2)L × SU(2)R × U(1)χZ2 × Z3 SU(3)C × SU(2)L × SU(2)R × U(1)B−L × U(1)χ
SU(3)C × SU(3)L × SU(2)R × U(1)
SU(3)C × SU(3)R × SU(2)L × U(1)
Z2 × Z4 SU(4)C × SU(2)L × SU(2)R × U(1)χSU(3)C × SU(2)L × SU(2)R × U(1)B−L × U(1)χ
Z3 × Z4 SU(3)C × SU(3)L × SU(2)R × U(1)
SU(3)C × SU(3)R × SU(2)L × U(1)
Z4 × Z4 SU(3)C × SU(2)L × SU(2)R × U(1)B−L × U(1)χ
I Benutze den Trinification-Fixpunkt SU(3)3, umLepto-/Diquark-Kopplungen zu unterscheiden:
273 → (3,1,3)3 + (1,3,3)3 + (1,3,3)3 + (3,1,3)(1,3,3)(1,3,3)
21/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Model Building⇒ Phanomenologie
22/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Scan des Parameter-Raums Braam/JRR/Wiesler, 0909.3081; JRR et al., 2010
I # freie Parameter ∼ O(100), zusatzliche Annahmen:- Einheitliche Soft-Breaking-Terme - Flavour-Struktur⇒ Beschrankung auf 14 Parameter
I Einschrankungen (mehr gleich):
(1) Experimentelle Suchlimits an neue Teilchen(2) Laufende Kopplungen perturbativ bis ΛE6
(3) Skalare (nicht-Higgs) Massenterme bleiben positiv(⇔ Keine falsche Symmetriebrechung)
I 14-dim. Parameterraum
⇒ Grid-Scan: → 1028 PunkteI Untersuchung pro Punkt (RGE,
Higgs-Potential-Minimierung,Berechnung der Massen) ∼ 5 s
Lsg.: Monte-Carlo Markov-Kette durch denParameter-Raum
⇒ Effektive Suche fur relevanteParameter-Tupel
10
20
30
40
50
tanΒ
0.2
0.4
0.6
0.8
1
YSD
0
1
Güte
23/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Generische Eigenschaften der Spektren
t�_1 ___
t�_2 ___
u�_1 ___
u�_2 ___
b�_1 ___
b�_2 ___
d�_1 ___
d�_2 ___
Τ�_1 ___
Τ�_2 ___
e�_1 ___
e�_2 ___
Χ� 0
_1 ___Χ� 0
_2 ___
Χ� 0
_4�3 ______
Χ� 0
_5 ___
Χ� 0
_6 ___
Χ� +
_1 ___
Χ� +
_2 ___
Z' ___
D_1 ___
D_2 ___
D�
___D�
___D�
___
H'_123 _________
______H'_7654 ______H'_8�9 ___
h0_1 ___
h0_3�2 ______
______
A0 ___
g�
___
0
500
1000
1500
2000
mass @GeVD
• Verschwindende 1-Loop QCD β-Funktion⇒ Gluino• Higgs und Neutralino-Sektor verschieden durch Beimischung des
Singlett-Superfeldes• leichtes Z ′
• Higgs-Sektor mit Flavour: Unhiggses, Unhiggsinos• Leptoquarks/Leptoquarkinos
24/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Neue Teilchen am Large Hadron Collider
LHC @ CERN: ab Marz 2010 7 TeV
pp-Collider√s = 14 TeV
24/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Die Herausforderung des LHC
Partonische Subprozesse: qq, qg, ggKeine feste partonische Energie
QCD
QCD
WW
0.1 1 1010
-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
σjet(E
T
jet > √s/4)
LHCTevatron
σt
σHiggs(M
H = 500 GeV)
σZ
σjet(E
T
jet > 100 GeV)
σHiggs(M
H = 150 GeV)
σW
σjet(E
T
jet > √s/20)
σb
σtot
proton - (anti)proton cross sections
σ (
nb)
√s (TeV)
even
ts/s
ec f
or L
= 1
033 c
m-2 s
-1
R = σL L = 1034 cm−1s−1
Hohe Raten fur t, W/Z, H,⇒große Untergrunde
p pWWJete−
η
pT
24/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Die Herausforderung des LHC
Partonische Subprozesse: qq, qg, ggKeine feste partonische Energie
0.1 1 1010
-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
σjet(E
T
jet > √s/4)
LHCTevatron
σt
σHiggs(M
H = 500 GeV)
σZ
σjet(E
T
jet > 100 GeV)
σHiggs(M
H = 150 GeV)
σW
σjet(E
T
jet > √s/20)
σb
σtot
proton - (anti)proton cross sections
σ (
nb)
√s (TeV)
even
ts/s
ec f
or L
= 1
033 c
m-2 s
-1
R = σL L = 1034 cm−1s−1
Hohe Raten fur t, W/Z, H,⇒große Untergrunde
WWη = −5
η = 0
η = +5
entralforward
25/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Suche & Modell-DiskriminierungZerfallsprodukte schwerer Teilchen:
I high-pT Jets, viele harte Leptonen
Produktion farbiger Teilchenschwach ww. Teilchen nur in ZerfallenDunkle Materie⇔ diskrete Paritat (R, T ,KK)
evt/10 GeV∫ L = 100 fb−1
100
1000
104
105
0 100 200 300 400 500
pT (b/b) [GeV]
I nur Paare neuer Teilchen ⇒ hohe Energien, lange ZerfallskettenI Dunkle Materie ⇒ große fehlende Energie im Detektor (/ET )
Unterschiedliche Modelle/Zerfallsketten — gleiche Signaturen• Masse neuer Teilchen: Endpunkte von Zerfallsspektren
0
500
1000
1500
0 20 40 60 80 100 m(ll) (GeV)
Even
ts/1
GeV
/100
fb-1
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
-1 -0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
SUSYUEDPS
cos θ*
dp / d
(cos θ
* ) / 0.
05
• Spin neuer Teilchen: Winkelverteilungen, Asymmetrien, . . .
• Modellbestimmung: Messung von Kopplungskonstanten
25/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Suche & Modell-DiskriminierungZerfallsprodukte schwerer Teilchen:
I high-pT Jets, viele harte Leptonen
Produktion farbiger Teilchenschwach ww. Teilchen nur in ZerfallenDunkle Materie⇔ diskrete Paritat (R, T ,KK)
q ℓ
qℓ
q
qLℓR
ℓ
qqR
ℓ
ℓR χ01
χ01
I nur Paare neuer Teilchen ⇒ hohe Energien, lange ZerfallskettenI Dunkle Materie ⇒ große fehlende Energie im Detektor (/ET )
Unterschiedliche Modelle/Zerfallsketten — gleiche Signaturen• Masse neuer Teilchen: Endpunkte von Zerfallsspektren
0
500
1000
1500
0 20 40 60 80 100 m(ll) (GeV)
Even
ts/1
GeV
/100
fb-1
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
-1 -0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
SUSYUEDPS
cos θ*
dp / d
(cos θ
* ) / 0.
05
• Spin neuer Teilchen: Winkelverteilungen, Asymmetrien, . . .
• Modellbestimmung: Messung von Kopplungskonstanten
25/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Suche & Modell-DiskriminierungZerfallsprodukte schwerer Teilchen:
I high-pT Jets, viele harte Leptonen
Produktion farbiger Teilchenschwach ww. Teilchen nur in ZerfallenDunkle Materie⇔ diskrete Paritat (R, T ,KK)
I nur Paare neuer Teilchen ⇒ hohe Energien, lange ZerfallskettenI Dunkle Materie ⇒ große fehlende Energie im Detektor (/ET )
Unterschiedliche Modelle/Zerfallsketten — gleiche Signaturen• Masse neuer Teilchen: Endpunkte von Zerfallsspektren
0
500
1000
1500
0 20 40 60 80 100 m(ll) (GeV)
Even
ts/1
GeV
/100
fb-1
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
-1 -0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
SUSYUEDPS
cos θ*
dp / d
(cos θ
* ) / 0.
05
• Spin neuer Teilchen: Winkelverteilungen, Asymmetrien, . . .
• Modellbestimmung: Messung von Kopplungskonstanten
26/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
WHIZARD Kilian/Ohl/JRR: Edinburgh/Freiburg/Siegen/Wurzburg, hep-ph/0102195, 0708.4233
I Vielzweck-Ereignisgenerator fur Collider- und Astroteilchenphysik
I Fokus: LHC, ILC, CLIC, SM, QCD, BSMMODELLTYP mit CKM-Matrix triviale CKM
QED mit e, µ, τ, γ – QED
QCD mit d, u, s, c, b, t, g – QCD
Standard-Modell SM CKM SM
SM mit anomalen Kopplungen SM ac CKM SM ac
SM mit anomalen Top-Kopplungen — SM top
SM mit K-Matrix — SM KM
MSSM MSSM CKM MSSM
MSSM mit Gravitinos — MSSM Grav
NMSSM NMSSM CKM NMSSM
erweiterte SUSY-Modelle — PSSSM
Littlest Higgs — Littlest
Littlest Higgs mit ungeeichterU(1) — Littlest Eta
Littlest Higgs mit T -Paritat — Littlest Tpar
Simplest Little Higgs (anomaliefrei) — Simplest
Simplest Little Higgs (universal) — Simplest univ
UED — UED
3-Site Higgsless Model — Threeshl
Noncommutative SM (inoff.) — NCSM
SM mitZ′ — Zprime
SM mit Gravitino und Photino — GravTest
Augmentable SM template — Template
leicht, neueModelle zu implementieren
I Interface zu FeynRules Christensen/Duhr/Fuks/JRR/Speckner, 1010.3215
I Paradebeispiel: LHC-Phano von HEIDI-Modellen Fuks/JRR/Speckner/van der Bij
27/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Vorhersagen von E6 GUTs fur LHC Braam/JRR/Wiesler, 0909.3081
I Simulationen fur das E6-Modell mit WHIZARD
1DYukawa Coupling Y
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
X→ L
Bra
nch
ing
Rat
io D
-310
-210
-110
1
LDecays of D
+ u- e→ LD
D~
+ 1
0χ∼ → LD
Le~ + Lu~ → LD
ν∼ + Ld~ → LD
Re~ + Lu~ → LD
I Implementierung des Leptoquark/Leptoquarkino +Higgs/schwacher ino Sektor
I Analysen: BRs, Wirkungsquerschnitte furskalare Leptoquarks, S/B
I Leptoquarkino-Phanomenologie
[GeV]LQ
Leptoquarkmass M500 1000 1500 2000 2500 3000
[fb
]σ
Cro
ssS
ecti
on
-810
-710
-610
-510
-410
-310
-210
-110
1
10
210PairProduction
*L + DL D→q + q *
L + DL D→g + g *
L + DL D→p + p
[GeV]LQ
Leptoquark mass M500 1000 1500 2000 2500 3000
[fb
]σ
Cro
ss s
ecti
on
-510
-410
-310
-210
-110
1
10
Leptoquark Single Production
L + D+ e→u + g
R + D- e→u + g
R + Dν →d + g
Schnitte Untergrund mD = 0.6 TeV mD = 0.8 TeV mD = 1.0 TeVpT M`` NBG N1 S1/
√B N2 S2/
√B N3 S3/
√B
50 10 413274 64553 93 14823 23 4819 7100 150 3272 40749 194 10891 92 3767 45200 150 198 12986 113 5678 74 2405 47
27/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Vorhersagen von E6 GUTs fur LHC Braam/JRR/Wiesler, 0909.3081
I Simulationen fur das E6-Modell mit WHIZARD
1DYukawa Coupling Y
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
X→
RB
ran
chin
g R
atio
D
-310
-210
-110
1
RDecays of D
+ dν → RD
+ u- e→ RD
D~
+ 1
0χ∼ → RD
Le~ + Ru~ → RD
Re~ + Ru~ → RD
I Implementierung des Leptoquark/Leptoquarkino +Higgs/schwacher ino Sektor
I Analysen: BRs, Wirkungsquerschnitte furskalare Leptoquarks, S/B
I Leptoquarkino-Phanomenologie
[GeV]LQ
Leptoquarkmass M500 1000 1500 2000 2500 3000
[fb
]σ
Cro
ssS
ecti
on
-810
-710
-610
-510
-410
-310
-210
-110
1
10
210PairProduction
*L + DL D→q + q *
L + DL D→g + g *
L + DL D→p + p
[GeV]LQ
Leptoquark mass M500 1000 1500 2000 2500 3000
[fb
]σ
Cro
ss s
ecti
on
-510
-410
-310
-210
-110
1
10
Leptoquark Single Production
L + D+ e→u + g
R + D- e→u + g
R + Dν →d + g
Schnitte Untergrund mD = 0.6 TeV mD = 0.8 TeV mD = 1.0 TeVpT M`` NBG N1 S1/
√B N2 S2/
√B N3 S3/
√B
50 10 413274 64553 93 14823 23 4819 7100 150 3272 40749 194 10891 92 3767 45200 150 198 12986 113 5678 74 2405 47
28/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Braam/JRR/Wiesler, 0909.3081; Braam/Horst/Knochel/JRR/Wiesler , 2010/11
h3Entries 100Mean 228.3RMS 150.2
[GeV]ljM0 200 400 600 800 1000 1200 1400
# E
ven
ts/b
in
210
310
410
510h3
Entries 100Mean 228.3RMS 150.2
Signal + Background for:
+µ-µ u→ +µL/RD
+τ-τ u→ +τL/RD
Invariant mass of lepton and jet
h3Entries 100Mean 359.7RMS 314.2
[GeV]ljM0 200 400 600 800 1000 1200 1400
# E
ven
ts/b
in
1
10
210
310
h3Entries 100Mean 359.7RMS 314.2
Signal + Background for:
+µ-µ u→ +µL/RD
+τ-τ u→ +τL/RD
Invariant mass of lepton and jet
h3Entries 100Mean 60.16RMS 44.28
[GeV]T
p0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
# E
ven
ts/b
in
1
10
210
310
410
510 h3Entries 100Mean 60.16RMS 44.28
Processes:
j-µ+µSM Background:
SM Background after cuts (1)
j-µ+µ → L/R D+µSignal:
Signal after cuts(1)
distribution of the leptonT
p
hbgEntries 100Mean 65.04RMS 40.13
[GeV]T
p0 200 400 600 800 1000 1200 1400
# E
ven
ts/b
in
10
210
310
410
510
hbgEntries 100Mean 65.04RMS 40.13
+e-ue→+De→Process pp
= 600Dm
= 800Dm
= 1000Dm
= 1200Dm
= 1500Dm
jγSM Bg: Zj/
=0.31λD-l-q coupl.
cuts:|<3.5η|>50
Tp
R(ll) < 6∆0.5 <
distribution of the leptonT
p
29/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Massenkanten bei Leptoquarkinos JRR/Wiesler, 1010.4215
I Eigenschaften der Leptoquarkinos:
DLeptoquarkino mass M
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
X→
D~B
ran
ch
ing
Ra
tio
-210
-110
Leptoquarkino Branching Fraction
D~
Decays of
+ uL
e~ → D
~
+ uR
e~ → D
~
- + e
Lu~ → D
~
- + e
Ru~ → D
~
eν + L
d~ → D
~
+ d L
ν∼ → D
~
[GeV]D
Leptoquarkino mass M500 1000 1500 2000 2500
[fb
]σ
cro
ss
se
cti
on
-410
-310
-210
-110
1
10
210
310
410
510
610
Leptoquarkino production channels
→pp
D~
D~
L
*e~D
~
R
*e~D
~
Le~D
~
Re~D
~
I Identische exklusive Endzustande
qL
q∗L
q
l± l∓
χ01
χ01
l± l∓q
χ02
χ02 l∓R
l∓RD
¯D
q
l±
l∓
χ01
χ01
l−q
l−R
l+L χ02 l∓R
l+
29/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Massenkanten bei Leptoquarkinos JRR/Wiesler, 1010.4215
I Massenkanten deutlicher aufgrund fehlender Spinkorrelationmql,high = max{mql+ ,mql−} mql,low = min{mql+ ,mql−}
h1Entries 100Mean 261.1RMS 70.2
[GeV]ql
m0 100 200 300 400 500 600 700 800
# E
ve
nts
/ B
in
0
100
200
300
400
500
600
h1Entries 100Mean 261.1RMS 70.2
SPS1aql, highm
LQinosql, highm
Invariant Mass Distribution of (q,l)
h1Entries 100Mean 143.2RMS 65.76
[GeV]ql
m0 100 200 300 400 500 600 700 800
# E
ve
nts
/ B
in
0
100
200
300
400
500
600
h1Entries 100Mean 143.2RMS 65.76
SPS1aql, lowm
LQinosql, lowm
Invariant Mass Distribution of (q,l)
I Kombinatorische Untergrunde, kombiniere weichsten Jet undhartestes Lepton: m∗ql = m(minE{q1, q2},maxE {l+, l−})
h1Entries 100Mean 236.2RMS 105
[GeV]ql
m0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
# E
ven
ts / B
in
0
100
200
300
400
500
600
700
800
h1Entries 100Mean 236.2RMS 105
*
qlm
SPS1a = 400 GeVDm
= 600 GeVDm = 800 GeVDm
= 1000 GeVDm
Invariant Mass Distribution
I Neue Massenvariable zur Subtraktion komb. Untergrunde JRR/Wiesler
30/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Proton-Zerfall im PSSSM Mallot/JRR, 2010
• Superpotential (und weiche Brechung) induzieren keinenProton-Zerfall
• Untersuche Austausch von E6 Eichbosonen/Gauginos
• Rechenschritte von ”oben nach unten”:1. Gruppentheoretische Gewichte aus Clebsch-Gordan-Zerlegung
Horst/Mallot/JRR, 2009
2. Berechnung der Proton-Zerfall-Wilson-Koeffizienten bei ΛGUT
3. Short-distance (SUSY) Renormierungsgruppenfaktor4. Matching auf SM Dimension-6 Fermi-Operatoren5. Long-distance (SM/QCD) Renormierungsgruppenfaktor6. Matching auf mesonische/baryonische Operatoren (analog zu chiraler
Storungstheorie)7. Berechnung des Baryon-Zerfallsmatrixelementes und der Breite
• Ergibt sehr konservative Abschatzung:
1/Γtot(p→ X) ≈ 1040 − 1046 Jahre
31/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Zusammenfassung SUSY GUTs
– Grand Unified Theories mit intermediarer Brechung
– Gangbare Wege: E6 → SU(3/4)× SU(2)L × SU(2)R × U(1)2
– Mogliche Brechungsszenarien: Higgs vs. Orbifold-Randbedingungen
– Proton-Zerfall ausserhalb experimenteller Reichweite
– Direkte Hinweise durch chirale Exotica am LHC
– Interessante, aber verquickte Phanomenologie am LHC
– Einbettung in heterotische Stringtheorie Knochel/Ratz/JRR/Vaudrevange
– Flavour spielt wichtige Rolle: kontinuierliche vs. diskrete Symmetrien
– Offene Fragen: Flavour, Dunkle Materie,SUSY-Brechungsmechanismus
31/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Ausblick pedo mellon a minno.
• LHC: neues Zeitalter der Physik bricht an
• Neue Teilchen, neue Symmetrien, neue Wechselwirkungen, DunkleMaterie
• Model Building, Phanomenologie, Tools
• Spannende Zeiten!
”Though this be madness, yet there is method in ’t.”. -
(Hamlet, Act II, Scene II).
31/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Ausblick pedo mellon a minno.
• LHC: neues Zeitalter der Physik bricht an
• Neue Teilchen, neue Symmetrien, neue Wechselwirkungen, DunkleMaterie
• Model Building, Phanomenologie, Tools
• Spannende Zeiten!
”Though this be madness, yet there is method in ’t.”. -
(Hamlet, Act II, Scene II).
31/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Ausblick pedo mellon a minno.
• LHC: neues Zeitalter der Physik bricht an
• Neue Teilchen, neue Symmetrien, neue Wechselwirkungen, DunkleMaterie
• Model Building, Phanomenologie, Tools
• Spannende Zeiten!
”Though this be madness, yet there is method in ’t.”. -(Hamlet, Act II, Scene II).
31/31 J. R. Reuter Auf den Spuren Exzeptioneller ”Grand Unification” am LHC Siegen, 22.10.2010
Fermionen (Materie-Superfelder)
Einzig moglicher Weg, Materie zu kombinieren:
5 = :
dc
dc
dc
`
−ν`
10 = :1√2
0 uc −uc −u −d−uc 0 uc −u −duc −uc 0 −u −du u u 0 −ecd d d ec 0
5 = (3,1) 23⊕ (1,2)−1 10 = (3,2) 1
3⊕ (3,1)− 4
3⊕ (1,1)2
BemerkungenI Quarks und Leptonen im selben Multiplett
I Rationale Ladungen von der Spurfreiheits-Bedingung (Farbe!)
I 5 und 10 haben gleiche und entgegengesetzte Anomalien
I νc muss ein SU(5)-Singlett sein