Atti Cemento Armato

7/25/2019 Atti Cemento Armato

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Norme tecniche per le Costruzion i 2008

CDM DOLMEN e omnia IS srl - Via Drovetti 9/F, 10138 Torino

Tel. 011.4470755 - Fax 011.4348458 - www.cdmdolmen.it - [email protected]

LE COSTRUZIONI INCEMENTO ARMATO SECONDO

LE NORME TECNICHE 2008

ATTI SEMINARIO TECNICO


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Indice

PRINICIPI GENERALI NTC 08 _____________________________________________ 3

Verifiche agli stati limite [2.6.1] __________________________________________________ 3

Combinazione delle azioni [2.5.3] ________________________________________________ 4 Vita Nominale, Classi duso e periodo di riferimento [2.4.1, 2.4.2, 2.4.3] __________________ 5

Eccentricit accidentale [7.2.6] __________________________________________________ 7

Tipi di analisi [7.3.2] __________________________________________________________ 8

Combinazione delle componenti sismiche [7.3.5]____________________________________ 8

Metodo delle tensioni ammissibili [2.7] ____________________________________________ 8

Costruzioni in C.A.: diagrammi costitutivi [4.1.2.1.2]__________________________________ 8

Costruzioni in C.A.: verifiche a taglio [4.1.2.1.3] _____________________________________ 9

Costruzioni in C.A.: verifiche in esercizio [4.1.2.2.5]_________________________________ 11

PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE__________________________________ 11

Semplificazione per zona 4 [7] _________________________________________________ 11

Azioni sismiche verticali [7.2.1]_________________________________________________ 11

Comportamento dissipativo e non dissipativo [7.2.1] ________________________________ 12

Costruzioni in C.A.: tipologie strutturali e fattori di struttura [7.4.3] ______________________ 13

Costruzioni in C.A.: gerarchia delle resistenze _____________________________________ 14

Elementi secondari [7.2.3] ____________________________________________________ 17

Verifiche di spostamento [7.3.7.2]_______________________________________________ 17

Costruzioni in C.A.: limitazioni geometriche [7.4.6.1] ________________________________ 18

Costruzioni in C.A.: limitazioni darmatura [7.4.6.2] _________________________________ 19

Calcolo dellazione sismica con O.P.C.M. 3431/2005 e N.T.C. 08 _________________ 20

Calcolo secondo O.P.C.M. 3431/2005 ___________________________________________ 21

Calcolo secondo N.T.C. 2008 __________________________________________________ 22

Confronto tra D.M. 16.01.1996 e N.T.C. 2008 _________________________________ 25

Confronto tra le forze sismiche _________________________________________________ 26

D.M. 16.01.1996__________________________________________________________________ 26 N.T.C. 2008 _____________________________________________________________________ 26

Gerarchia delle resistenze ________________________________________________ 28Travata T103 ____________________________________________________________________ 29 Travata T103 - Verifica a taglio_______________________________________________________ 29 Pilastro P9 ______________________________________________________________________ 32


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PRINICIPI GENERALI NTC 08

Dal 1 luglio 2009sono in vigore le Norme Tecniche per le Costruzioni: D.M. 14.01.2008.

Tali Norme Tecniche per le costruzioni stabiliscono i principi per progettare, eseguire e collaudare le

costruzioni in modo da garantire stabilit, resistenza meccanica e durabilit. Tutto ci va valutato in relazione

agli stati limite che si possono verificare durante la vita nominale dellopera stessa, superati i quali loperanon pu pi adempiere alle esigenze per le quali stata progettata.

Le tipologie strutturali devono essere sicure nei confronti degli gli stati limite ultimi (superati i quali si pu

arrivare al collasso, condizione irreversibile), degli stati limite di esercizio (che possono avere carattere

reversibile o irreversibile) ed affidabili nei confronti delle azioni eccezionali.

Verif iche agli s tati limite [2.6.1]

I principali Stati Limite Ultimi sono riportati di seguito:

- perdita di equilibrio della struttura o di una sua parte;

- spostamenti o deformazioni eccessive;

- raggiungimento della massima capacit di resistenza di parti di strutture, collegamenti, fondazioni;

- raggiungimento della massima capacit di resistenza della struttura nel suo insieme;

- raggiungimento di meccanismi di collasso nei terreni;

- rottura di membrature e collegamenti per fatica;

- rottura di membrature e collegamenti per altri effetti dipendenti dal tempo;

- instabilit di parti della struttura o del suo insieme.

Vengono introdotti 3 diversi stati limite ultimi: equilibrio complessivo dellopera (EQU), resistenza della

struttura (STR) e resistenza del terreno (GEO). Inoltre si pu operare con due approcci differenti: il primo

prevede due combinazioni di carico per le verifiche di resistenza (STR) e geotecniche (GEO), il secondo

ununica combinazione per tutte le verifiche.

I principali Stati Limite di Esercizio sono riportati di seguito:

- danneggiamenti locali che possono ridurre la durabilit della struttura, la sua efficienza o il suo

aspetto;

- spostamenti e deformazioni che possano limitare luso della costruzione, la sua efficienza e il suo

aspetto;

- spostamenti e deformazioni che possano compromettere lefficienza e laspetto di elementi non

strutturali, impianti, macchinari;

- vibrazioni che possano compromettere luso della costruzione;

- danni per fatica che possano compromettere la durabilit;

- corrosione e/o eccessivo degrado dei materiali in funzione dellambiente di esposizione.

Le strutture devono essere verificate per gli stati limite ultimi che possono verificarsi e per gli stati limite di

esercizio definiti in base alle prestazioni attese. Tali verifiche devono essere riportate nei documenti di


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progetto in riferimento alle caratteristiche dei materiali utilizzati ed alle propriet dei terreni e devono essere

svolte nelle varie fasi intermedie.

La durabilit la propriet essenziale che riguarda il mantenimento dei livelli di sicurezza durante tutta la

vita della struttura e ci garantito da unaccurata progettazione e scelta dei materiali, nonch da eventuali

manutenzioni e dalla messa in opera di protezioni.

I materiali ed i prodotti devono essere sottoposti a procedure e prove sperimentali di accettazione e la

fornitura di questi deve essere accompagnata da un manuale di installazione e di manutenzione, da allegare

alla documentazione dellopera.

In particolare le opere e le varie tipologie strutturali devono possedere i seguenti requisiti:

- sicurezza nei conf ronti di stati limi te ultimi (SLU): capacit di evitare crolli, perdite di equilibrio e dissesti

gravi, totali o parziali;

- sicurezza nei confronti di stati limite di esercizio (SLE):capacit di garantire le prestazioni previste per

le condizioni di esercizio;

- robustezza nei confront i di azioni eccezionali:capacit di evitare danni sproporzionati rispetto allentit

delle cause innescanti quali incendio, esplosioni, urti.

Si applicano i criteri del metodo semiprobabilistico agli stati limite, il cosiddetto metodo dei coefficienti

parziali in cui si effettua il confronto tra la resistenza e leffetto delle azioni:

dd ER

In cui Rd la resistenza di progetto e Ed il valore di progetto delleffetto delle azioni, ottenuti applicando

coefficienti di sicurezza sui materiali e sulle azioni, in modo da tener conto di incertezze e variabilit.

Combinazione delle azioni [2.5.3]

Per le verifiche secondo gli stati limite vengono applicate le combinazioni riportate di seguito.

Combinazione fondamentale, generalmente applicata per gli SLU:

...30332022112211 ++++++ KQKQKQPGG QQQPGG

Combinazione caratteristica (rara), generalmente applicata per gli SLE irreversibili:

...303202121 ++++++ KKK QQQPGG

Combinazione frequente, generalmente applicata per gli SLE reversibili:

...32322211121 ++++++ KKK QQQPGG

Combinazione sismica, generalmente connessa allazione sismica E:

...22212121 ++++++ KK QQPGGE

Combinazione eccezionale, generalmente connessa alle azioni di progetto Ad:

...22212121 ++++++ KKd QQAPGG


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Tra le combinazioni di carico si nota come, per lo stato limite ultimo, si siano separati i carichi permanenti

portati (G2) dai pesi propri strutturali (G1) in quanto presentano coefficienti di combinazione diversi.

Vita Nominale, Classi duso e periodo di riferimento [2.4.1, 2.4.2, 2.4.3]

Tutto il territorio nazionale ritenuto sismico: rispetto al passato

cambia la filosofia a cui deve riferirsi il progettista.

Uno degli aspetti fondamentali su cui si basano le nuove Norme

Tecniche delle Costruzioni la ridefinizione del concetto di

pericolosit sismica di riferimento, che viene reso libero dalle

divisioni amministrative. A tal proposito sono state messe a

disposizione dei progettisti le mappe di pericolosit sismica del

territorio nazionale elaborate dall Istituto Nazionale di Geofisica

e Vulcanologia (INGV). Inoltre, in perfetto accordo con la

ridefinizione del concetto di pericolosit sismica, sono state di

conseguenza ridefinite le azioni simiche di progetto-verifica.

La pericolosit sismica stata calcolata in corrispondenza dei

punti di una maglia quadrata disposta sul territorio nazionale

(reticolo di riferimento) i cui nodi non distano pi di 10 km. Dato

che la Sardegna non zona sismica il suo territorio non fa parte

del reticolo di riferimento. Le mappe di pericolosit sismica sono

scaricabili sotto forma di tabelle excel in cui i nodi sono individuati dalle coordinate latitudine e longitudine.

Lazione sismica determinata puntualmente e non pi per comune. La zona sismica correlata al valore di

accelerazione massima al suolo ag, con probabilit di superamento del 10% in 50 anni, ma stabilita dalle

Regioni comune per comune.

La zona 1 la pi gravosa in termini di accelerazione mentre la zona 4 presenta le azioni pi basse.

Criterio zone secondo Ordinanza 3274 del 2003

Uno dei primi concetti che introduce il D.M. 14 Gennaio 2008 quello della vita nominale di una struttura,

cio il tempo per cui si ritiene debba essere funzionale. La vita nominale di una struttura infatti il numero di

anni nel quale lopera, sottoposta a manutenzione ordinaria, pu essere utilizzata per lo scopo per cui

stata costruita; tale valore deve essere specificato nei documenti di progetto.

Dalla vita nominale, applicando il cosiddetto coefficiente duso, si ottiene, per le strutture in zona sismica, il

periodo di riferimento da cui scaturisce a sua volta, per i vari stati limite, lintensit sismica.


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In presenza di forza sismica si suddividono le opere strutturali in quattro classi:

Classe I: Costruzioni con presenza solo occasionale di persone.

Classe II: Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per lambiente e

senza funzioni pubbliche e sociali essenziali.

Classe III: Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi.

Classe IV: Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti.

In base alla classe duso ed alla vita nominale si ricava lazione sismica su ciascuna costruzione.

Nella classificazione a seconda delluso, gli edifici residenziali ricadono nella classe II. Come si vedr in

seguito per le classi I e II, in zona sismica 4 e per i tipi di costruzione 1 e 2, ancora possibile utilizzare il

metodo di calcolo alle tensioni ammissibili come descritto nel D.M. 14.02.1992 che, quindi, non viene

abbandonato completamente.

Il periodo di riferimento VR dato da:

VR= V

Nx C

U

In cui VN la vita nominale e C U il valore del coefficiente duso, che viene definito nella seguente tabella.

Se VR < 35 anni si pone V R pari a 35 anni.

Lazione sismica dipende fondamentalmente da:

sito, da cui derivano, in relazione alla probabilit di superamento nel periodo di riferimento,laccelerazione di picco al suolo, il periodo oltre il quale inizia il tratto di spettro a velocit costante (T*c) e

la massima amplificazione dello spettro (F0);

categoria di sottosuolo, da cui derivano i coefficienti Ss e Cc che vanno a modificare rispettivamente il

valore dellaccelerazione spettrale e il periodo Tc*;


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condizioni topografiche, da cui deriva il coefficiente di amplificazione spettrale St.

Eccentricit accidentale [7.2.6]

Come per lO.P.C.M. 3431/2005, le norme

tecniche 2008 chiedono che il centro delle

masse attive sismicamente abbia una variabilit

di posizionamento, pari in ognuna delle due

direzioni principali al 5% della dimensione

trasversale della struttura (solo per edifici).


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Questo viene richiesto per tenere conto della variabilit spaziale del moto sismico, nonch di eventuali

incertezze nella localizzazione delle masse. Detta eccentricit assunta costante, per entit e direzione, su

tutti gli orizzontamenti.

Tipi di analisi [7.3.2]Permangono rispetto allO.P.C.M. 3431 i quattro tipi di analisi: statica lineare, dinamica lineare, statica non

lineare e dinamica non lineare. Per poter eseguire lanalisi statica lineare devono essere verificate le

condizioni di regolarit in altezza.

Combinazione delle component i sismiche [7.3.5]

Se la risposta viene valutata mediante analisi statica o dinamica in campo lineare, ai fini delle verifiche, le

componenti orizzontali ed eventualmente verticale del sisma vanno combinate sommando a ciascuna delletre il 30% delle altre due:

1.00Ex + 0.30Ey + 0.30Ez

con rotazione dei coefficienti moltiplicativi e conseguente individuazione degli effetti pi gravosi.

Metodo delle tensioni ammissibili [2.7]Come gi enunciato in precedenza, il metodo delle tensioni ammissibili non viene completamente

abbandonato ma risulta valido, ad esempio, per strutture di civile abitazione (di tipo 1 e 2, classe duso I e II)

ricadenti in zona sismica 4.

Per tali verifiche si deve fare riferimento alle norme tecniche:

D.M. LL. PP. 14.02.1992 per le strutture in calcestruzzo ed in acciaio;

D.M. LL. PP. 20.11.1987 per le strutture in muratura;

D.M. LL. PP. 11.03.1988 per le opere e i sistemi geotecnici.

Costruzioni in C.A.: diagrammi cost itut ivi [4.1.2.1.2]

Per quanto riguarda il calcestruzzo, i diagrammi possibili sono quelli delle vecchie normative (parabola

rettangolo, triangolo rettangolo e stress-block) con limite deformativo allo 0.35%.

Per il diagramma tensione-deformazione del calcestruzzo possibile adottare opportuni modelli

rappresentativi del reale comportamento del materiale, modelli definiti in base alla resistenza di calcolo fcded

alla deformazione ultima cu.


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Per sezioni o parti di sezioni soggette a distribuzioni di tensione di compressione approssimativamente

uniformi, si assume per la deformazione ultima a rottura il valore c2anzich cu .

Per il diagramma tensione-deformazione dellacciaio possibile adottare opportuni modelli rappresentatividel reale comportamento del materiale, modelli definiti in base al valore di calcolo della deformazione

uniforme ultima, al valore di calcolo della tensione di snervamento ed al rapporto di sovraresistenza.

Sono possibili due diagrammi: bilatera con incrudimento e limite deformativo massimo o lineare elastico

perfettamente plastico senza limite deformativo.

Costruzioni in C.A.: verifiche a taglio [4.1.2.1.3]

La resistenza di elementi non armati a taglio si valuta con la seguente espressione:

Come gi previsto nellEC2, le verifiche per taglio e torsione sono condotte con il metodo delle bielle di

calcestruzzo ad inclinazione variabile: si pu cio scegliere linclinazione delle bielle in modo tale da sfruttare

al meglio i singoli elementi del traliccio. Allaumentare dellangolo di inclinazione aumenta la resistenza delle

bielle e si riduce quella della staffatura.

Linclinazione dei puntoni di calcestruzzo rispetto allasse della trave deve rispettare i limiti seguenti:


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1 ctg 2,5

Con riferimento allarmatura trasversale, la resistenza di calcolo a taglio trazione si calcola con:

Con riferimento al calcestruzzo danima, la resistenza di calcolo a taglio compressione si calcola con:

La resistenza al taglio della trave la minore delle due sopra definite:

VRd= min (V Rsd, VRcd)

dove:

Aswarea dellarmatura trasversale;

sinterasse tra due armature trasversali consecutive;

angolo di inclinazione dellarmatura trasversale rispetto allasse della trave;

f 'cdresistenza a compressione ridotta del calcestruzzo danima ( f 'cd= 0,5 f cd);

ccoefficiente maggiorativo pari a:

1 per membrature non compresse

1 + cp/fcdper 0 cp


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Costruzioni in C.A.: verifiche in esercizio [4.1.2.2.5]

Valutate le azioni interne nelle varie parti della struttura, dovute alle combinazioni caratteristica e quasi

permanente delle azioni, si calcolano le massime tensioni sia nel calcestruzzo sia nelle armature in regime

lineare elastico.

Sono richieste le verifiche tensionali

come nella vecchia normativa:

i limiti di resistenza per il calcestruzzo

sono rimasti invariati a 0.6fck, in

combinazione rara, ed a 0.45fck in

combinazione quasi permanente, mentre

lacciaio presenta una tensione limite di

0.8fyk contro lo 0.7f yk della normativa

precedente.

PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE

Sempli ficazione per zona 4 [7]

Anche nelle nuove norme tecniche rimasta una trattazione a parte per le strutture da edificare in zona 4.

Le costruzioni da edificarsi in siti ricadenti in zona 4 possono essere progettate applicando le regole valide

per le strutture non soggette allazione sismica, a condizione che:

i diaframmi orizzontali possano essere considerati rigidi;

gli elementi strutturali rispettino le limitazioni geometriche e darmatura relative alla classe di duttilit

bassa CDB;

le sollecitazioni siano calcolate con un sistema di forze orizzontali definito da unanalisi statica

lineare in cui si assume Sd(T1) = 0.07g.

Le relative verifiche di sicurezza debbono essere effettuate, in modo indipendente nelle due direzioni, allo

stato limite ultimo. Non richiesta la verifica agli stati limite di esercizio.

Azioni sismiche verticali [7.2.1]

Le costruzioni devono essere dotate di sistemi strutturali che garantiscano rigidezza e resistenza nei

confronti delle due componenti ortogonali orizzontali delle azioni sismiche.

Le azioni sismiche verticali sono determinate attraverso un apposito spettro di accelerazioni e vanno prese in

conto per costruzioni ricadenti in zona 1 e 2 in presenza di travi con luce superiore a 20 m, elementi


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precompressi (esclusi i solai con luce inferiore a 8 m), pilastri in falso, mensole con pi di 4 m di luce,

strutture di tipo spingente.

Il sistema di fondazione deve essere dotato di elevata rigidezza estensionale nel piano orizzontale e di

adeguata rigidezza flessionale. Deve essere adottata ununica tipologia di fondazione per una data struttura

in elevazione, a meno che questa non consista di unit indipendenti. In particolare, nella stessa struttura

deve essere evitato luso contestuale di fondazioni su pali o miste con fondazioni superficiali, a meno che

uno studio specifico non ne dimostri laccettabilit o che si tratti di un ponte.

Comportamento dissipativo e non dissipativo [7.2.1]

Considerare il comportamento dissipativo vuol dire ammettere che in determinate zone, dette zone

dissipative o critiche, si possano concentrare deformazioni plastiche che, per la propriet di essere cicliche

ed isteretiche, consumano parte dellenergia trasmessa dal sisma.

Perch possano nascere tali zone necessario garantire grandi capacit di deformazione, cio grande

duttilit.

Per duttilit si intende la capacit di deformazione plastica, ovvero gli elementi strutturali devono poter

superare la fase di comportamento elastico per entrare nel campo delle deformazioni plastiche: questo onde

prevenire il collasso in caso di sisma di forte entit.

Perch possano nascere le zone dissipative necessario garantire grandi capacit di deformazione, cio

grande duttilit.

Nel caso la struttura abbia comportamento strutturale dissipativo la norma prevede due livelli di duttilit, o

Classi di Duttilit (CD), ai quali corrispondono diverse intensit sismiche e differenti disposizioni di armatura:

- Classe di duttil it alta (CD A );


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- Classe di duttili t bassa (CD B ).

La differenza tra le due classi risiede nellentit delle plasticizzazioni cui ci si riconduce in fase di

progettazione; per ambedue le classi, onde assicurare alla struttura un comportamento dissipativo e duttile

evitando rotture fragili e la formazione di meccanismi instabili imprevisti, si fa ricorso ai procedimenti tipici

della gerarchia delle resistenze.

Costruzioni in C.A.: t ipologie strutturali e fattori di struttura [7.4.3]

Le strutture sono classificate come:

Strutture a telaio: nelle quali la resistenza alle azioni sia verticali che orizzontali affidata

principalmente a telai spaziali, aventi resistenza a taglio alla base 65% della resistenza a taglio totale.

Strutture a pareti: nelle quali la resistenza alle azioni sia verticali che orizzontali affidata

principalmente a pareti, singole o accoppiate, aventi resistenza a taglio alla base 65% della resistenza

a taglio totale.

Strutture miste telaio-pareti: nelle quali la resistenza alle azioni verticali affidata prevalentemente ai

telai, la resistenza alle azioni orizzontali affidata in parte ai telai ed in parte alle pareti, singole o

accoppiate; se pi del 50% dellazione orizzontale assorbita dai telai si parla di strutture miste

equivalenti a telai, altrimenti si parla di strutture miste equivalenti a pareti

Strutture deformabili torsionalmente: composte da telai e/o pareti, la cui rigidezza torsionale non

soddisfa ad ogni piano la condizione r/ls > 0,8, nella quale:

r2= rapporto tra rigidezza torsionale e flessionale di piano

ls2= (L

2+ B

2)/12 (L e B dimensioni in pianta del piano)

Strutture a pendolo inverso: nelle quali almeno il 50% della massa nel terzo superiore dellaltezza

della costruzione o nelle quali la dissipazione denergia avviene alla base di un singolo elemento

strutturale

Strutture

a telaio

Strutture

a pareti

Strutture

miste

telaio-pareti

Strutture

deformabili

torsionalmente

Strutture

a pendolo

inverso

Il valore del fattore di struttura pu essere calcolato con la seguente espressione:

q = q0 K R


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Ciascuna categoria ha un diverso valore di partenza del fattore di struttura. In generale hanno un q pi alto

le strutture costituite da telai in quanto maggiormente duttili; le strutture a pareti o miste telaio-pareti

rispondono alle azioni orizzontali tramite funzionamento a taglio, pi fragile del comportamento flessionale

di travi e pilastri.

La presenza nei telai sismo resistenti di travi in spessore limita lanalisi alla bassa duttilit.

Per strutture regolari in pianta, possono essere adottati i seguenti valori di u/1:

a) Strutture a telaio o miste equivalenti a telai

- strutture a telaio di un piano u/1= 1,1

- strutture a telaio con pi piani ed una sola campata u/1 = 1,2

- strutture a telaio con pi piani e pi campate u/1= 1,3

b) Strutture a pareti o miste equivalenti a pareti

- strutture con solo due pareti non accoppiate per direzione orizzontale u/1 = 1,0

- altre strutture a pareti non accoppiate u/1= 1,1

- strutture a pareti accoppiate o miste equivalenti a pareti u/1= 1,2

Costruzioni in C.A.: gerarchia delle resistenze

Bisogna garantire che le cerniere plastiche si formino prima nelle travi e dopo nei pilastri.


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Le travi devono garantire la formazione delle cerniere plastiche nelle sezioni critiche. A tal fine si devono

escludere rotture fragili per taglio adottando per la verifica le sollecitazioni taglianti derivate dai carichi statici

a cui si sommano quelle risultanti dallapplicazione dei momenti resistenti nelle sezioni critiche incrementate

del fattore di sovraresistenza.

Tale fattore Rd pari a:

1,20 per strutture in CDA

1,00 per strutture in CDB

Si devono proteggere i pilastri dalla plasticizzazione anticipata dimensionandoli in modo che la loro

resistenza sia superiore alla resistenza delle travi opportunamente maggiorata dal fattore di sovra

resistenza. Inoltre per escludere la formazione di meccanismi fragili di taglio, il dimensionamento delle

armature di taglio va fatto determinando il taglio corrispondente alla condizione in cui si pongono alle due

estremit del pilastro i momenti resistenti incrementati del fattore Rd.

Rd= 1,30 per strutture in CDA

Rd= 1,10 per strutture in CDB

Le fondazioni superficiali devono essere progettate per rimanere in campo elastico e per questo non

necessitano delle armature specifiche per ottenere un comportamento duttile.

Le azioni trasmesse in fondazione derivano dallanalisi del comportamento dellintera opera, in genere

condotta esaminando la sola struttura in elevazione alla quale sono applicate le azioni statiche e sismiche.

Per le strutture progettate sia per CD Asia per CD B il dimensionamento delle strutture di fondazione e la

verifica di sicurezza del complesso fondazione-terreno devono essere eseguiti assumendo come azioni in

fondazione le resistenze degli elementi strutturali soprastanti.


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Pi precisamente, la forza assiale negli elementi strutturali verticali derivante dalla combinazione delle azioni

deve essere associata al concomitante valore resistente del momento flettente e del taglio; si richiede

tuttavia che tali azioni risultino non maggiori di quelle trasferite dagli elementi soprastanti, amplificate con un

Rdpari a 1,1 in CD B e 1,3 in CD A, e comunque non maggiori di quelle derivanti da una analisi elastica

della struttura in elevazione eseguita con un fattore di struttura q pari a 1.

Rd= 1,30 per strutture in CDA

Rd= 1,10 per strutture in CDB

Il dimensionamento va eseguito con la minore tra (1) - (2) - (3).

1 - Travi

3 - Nodo Trave/pilastro

2 - Pilastro

4 - Fondazioni

1 2 3


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Elementi secondari [7.2.3]

La Norma prevede che alcuni elementi possano essere considerati non reagenti

dal punto di vista sismico. Tali elementi devono poter sopportare i carichi verticali

e deformarsi sotto lazione sismica senza rompersi. La rigidezza complessiva di

tali elementi non pu essere maggiore del 15% dellanaloga rigidezza degli

elementi strutturali principali.

Bisogna tenere in conto uneventuale distribuzione irregolare in pianta ed in

altezza delle tamponature.

Qualora la distribuzione di tali elementi sia fortemente irregolare in pianta, gli

effetti di tale irregolarit debbono essere valutati e tenuti in conto. Questo

requisito si intende soddisfatto qualora si incrementi di un fattore 2 leccentricit

accidentale.

Qualora la distribuzione di tali elementi sia fortemente irregolare in altezza deve

essere considerata la possibilit di forti concentrazioni di danno ai livelli caratterizzati da significativa

riduzione del numero di tali elementi rispetto ai livelli adiacenti. Questo requisito si intende soddisfatto

incrementando di un fattore 1,4 le azioni di calcolo per gli elementi verticali (pilastri e pareti) dei livelli con

riduzione dei tamponamenti.

Verif iche di spostamento [7.3.7.2]

Per gli edifici di classe I e II bisogna evitare temporanee inagibilit dovute al

danneggiamento di elementi non strutturali. Il controllo si fa di solito sugli

spostamenti relativi di un piano rispetto al precedente.

Ad esempio per una struttura con tamponamenti collegati rigidamente alla

stessa, che interferiscono con la sua deformabilit, la relazione da verificare

:

dr < 0.005h

Per i tamponamenti progettati in modo da non subire danni a seguito di

spostamenti di interpiano drp , per effetto della loro deformabilit intrinseca

ovvero dei collegamenti alla struttura:

dr d rp 0,01 h

Per le costruzioni, invece, con struttura portante in muratura ordinaria:

dr < 0,003 h

Per le costruzioni con struttura portante in muratura armata:

dr < 0,004 h


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dove:

dr lo spostamento interpiano, ovvero la differenza tra gli spostamenti al solaio superiore ed inferiore;

h laltezza del piano.

Costruzioni in C.A.: limitazioni geometriche [7.4.6.1]La larghezza b della trave deve essere 20 cm e, se in

spessore, deve essere non maggiore della larghezza del

pilastro aumentata di met dellaltezza della trave stessa da

ogni lato e comunque inferiore a due volte la larghezza del

pilastro.

Il rapporto tra larghezza e altezza della trave deve essere:

b/h 0,25.

Non deve esserci eccentricit tra lasse delle travi che

sostengono pilastri in falso e lasse dei pilastri che le sostengono. Le pareti non possono appoggiarsi in falso

su travi o solette.

Le zone critiche si estendono, per CDB e CDA, per una lunghezza pari rispettivamente a 1 e 1,5 volte

laltezza della sezione della trave, misurata a partire dalla faccia del nodo trave-pilastro o da entrambi i lati a

partire dalla sezione di prima plasticizzazione. Per travi che sostengono un pilastro in falso, si assume una

lunghezza pari a 2 volte laltezza della sezione misurata da entrambe le facce del pilastro.

La dimensione minima del lato di un pilastro 25 cm.

Se (definito dal rapporto tra il prodotto del carico verticale totale della parte di

struttura sovrastante lorizzontamento per lo spostamento medio dinterpiano ed il

rapporto tra la forza orizzontale totale e la distanza tra lorizzontamento e quello

sottostante) risulta inferiore a 0,1, laltezza della sezione non deve essere inferiore

ad un decimo della maggiore tra le distanze tra il punto in cui si annulla il momento

flettente e le estremit del pilastro.

In assenza di analisi pi accurate si pu assumere che la lunghezza della zona critica sia la maggiore tra:

laltezza della sezione

1/6 dellaltezza libera del pilastro

45 cm

laltezza libera del pilastro se questa inferiore a 3 volte laltezza della sezione


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Le pareti devono avere spessore di almeno di 15 cm, mentre deve essere di almeno 20 cm nel caso in cui

nelle travi di collegamento siano da prevedersi armature inclinate, e 1/20 dellaltezza libera di interpiano.

Possono derogare da tale limite, su motivata indicazione del progettista, le strutture a funzionamento

scatolare ad un solo piano non destinate ad uso abitativo.

In assenza di analisi pi accurate si pu assumere che laltezza delle zone critiche sia la maggiore tra: la

larghezza della parete e 1/6 della sua altezza.

Costruzioni in C.A.: limitazioni darmatura [7.4.6.2]

Nelle travi, larmatura tesa deve essere almeno in quantit pari a 1.4/fykAc, cio circa lo 0.31% della sezione

di calcestruzzo.

Nelle zone critiche (zona in prossimit dellappoggio per una lunghezza pari a 1.5 volte laltezza della trave o

1 volta la stessa altezza rispettivamente per CDA e per CDB) necessaria unarmatura di contenimento

con passo limitato fondamentalmente dal valore massimo di dellaltezza utile.

Almeno due barre di diametro non inferiore a 14 mm devono essere presenti superiormente e inferiormente

per tutta la lunghezza della trave.

Larmatura longitudinale nei pilastri deve essere almeno pari all1% dellarea di calcestruzzo con distanza

massima tra le barre pari a 25 cm. Nelle zone critiche almeno una barra ogni due tra quelle che si trovano

sui lati deve essere trattenuta da staffe o legature. Inoltre il passo delle staffe deve essere opportunamente

ravvicinato.


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Calcolo dellazione sismica con O.P.C.M. 3431/2005 e N.T.C. 08

Modello di esempio Tridimensionale con ingombri solidi

Modello di esempio Schema della pianta del piano tipo


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Calcolo secondo O.P.C.M. 3431/2005

DATI SISMICI

Comune di appartenenza: GIAVENO (TO)

Zona sismica: 2

Accelerazione di picco al suolo (ag): 0.25g

Categoria del sottosuolo: C

(depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate)

Fattore di struttura (q): 2.688

(Edificio con struttura in C.A.

Struttura mista telaio-pareti

Edificio misto telaio-pareti

Classe di duttilit B

Edificio non regolare in altezza)

Fattore di importanza (I): 1

(Edificio ad uso abitativo)

Masse sismiche per il piano primo:

Condizione di carico Massa M [kg] 2 2M [kg]

Pesi propri 42730 1.00 42730Permanenti 65640 1.00 65640Variabili abitazione 18350 0.15 2752Variabile copertura 0 0.20 0

Totale 111122La struttura in oggetto sar analizzata con uno spettro che riporta come accelerazione massima tra Tbe T cil

valore 0.291g.


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Calcolando lazione sismica relativa al primo solaio si ottiene un valore di 28228 daN.

Calcolo secondo N.T.C. 2008

DATI SISMICI

Comune di appartenenza: GIAVENO (TO)

Zona sismica: 2

Coordinate del sito: Lat. 45.0333

Lon. 7.3500

Vita nominale dellopera (VN): 50 anni

Classe duso: II (edificio con normale affollamento)

Coefficiente duso (CU): 1

Periodo di riferimento (VR=CU*VN): 50 anni

Probabilit di superamento nel periodo di riferimento (PVR):


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10%

(stato limite ultimo)

Periodo di ritorno (TR=f(PVR, VR)): 475 anni

Accelerazione di picco al suolo (ag): 0.1187g

Categoria del sottosuolo: C

(depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate)

Fattore di struttura: 3.12



Classe di duttilit B

Edificio misto equivalente a telaio


Condizione di carico Massa M [kg] 2 2M [kg]Pesi propri 42730 1.00 42730Permanenti 65640 1.00 65640Variabili abitazione 18350 0.30 5505Variabile copertura 0 0.00 0

Totale 113875

La differenza di massa tra i due calcoli risulta:

113875-111122 = 2753 kg

Pari al:

2753/111122*100 = 2.5%

La struttura in oggetto sar analizzata con uno spettro che riporta come accelerazione massima tra Tbe T cil

valore 0.141g.

La differenza di accelerazione di:(0.291-0.141)g = 0.15g


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ovvero:

0.15/0.291*100 = 51.5%

in meno rispetto al valore dellOrdinanza.

Lazione sismica relativa al primo solaio risulta di 14058 daN. La differenza percentuale risulta:

(28228-14058)/28228*100 = 50.2%


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Confronto tra D.M. 16.01.1996 e N.T.C. 2008

Modello di esempio


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Confronto tra le forze sismiche

D.M. 16.01.1996

Dati sismici:

Zona sismica: II

Grado sismico: 9

Coefficiente di intensit sismica: 0.07

Coefficiente di fondazione: 1.00

Coefficiente di struttura: 1.00

Masse sismiche al primo livello:

Peso proprio: 57695 daN x 1.00

Permanente: 58400 daN x 1.00Variabile abitazione: 23400 daN x 0.33

Totale: 123817 daN

Azione sismica al pr imo l ivello:

Azione sismica lungo X e Y: 6881 daN (a S.L.U.: 6881x1.5 = 10321 daN)

N.T.C. 2008

Dati sismici:Comune di appartenenza: PINEROLO (TO)

Zona sismica: 2

Coordinate del sito: Lat. 44.8833

Lon. 7.3500

Vita nominale dellopera (VN): 50 anni

Classe duso: II (edificio con normale affollamento)

Coefficiente duso (CU): 1

Periodo di riferimento (VR=CU*VN): 50 anni

Probabilit di superamento nel periodo di riferimento (PVR):

10%

(stato limite ultimo)

Periodo di ritorno (TR=f(PVR, VR)): 475 anni

Categoria del sottosuolo: D

(depositi di sabbie e ghiaie scarsamente

addensate)

Fattore di struttura: 4.68




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Classe di duttilit A

Struttura a telaio con pi piani e pi campate

-


Accelerazione spettrale tra TBe T C: 0.123g

Masse sismiche al primo livello:

Peso proprio: 57695 daN x 1.00

Permanente: 58400 daN x 1.00

Variabile abitazione: 23400 daN x 0.30

Totale: 123115 daN

Azione sismica al pr imo l ivello:

Azione sismica lungo X e Y: 12094 daN (a S.L.U.)

Differenza tra le due norme:

(12094 10321) / 12094 = 0.15 = 15%

(con il passaggio alle norme tecniche 2008 si ha il 15% di forza in pi rispetto al D.M. 1996)

In CD B il valore dellazione sismica diventa 17974 daN cio il 43% in pi rispetto al DM96.


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Gerarchia delle resistenze

Le verifiche sono condotte in classe di duttilit alta (CDA).

Identificazione travi in progetto (Piano I)

Identificazione pilastro in progetto


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Travata T103Disposizione delle armature

Travata T103 - Verifica a taglioTaglio minimo e massimo per carichi verticali (permanenti e variabili)


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Momenti resistenti nelle sezioni c ritiche e relativi diagrammi di taglio

Tagli totali minimi e massimi

770

10056

897

11023

2035

9737

11399

573

11023

897

8394

692

5073 8154

9631 8154

9631 8075

8075 9631

8154 9631

8154 5073

330

444442-

330

444442

+

4738

4738

4438

4438

3276

3276

1350

1350

1250

1250

1150

1150

PERM.

VAR.


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Inviluppo dei tagli

Tagli resistenti

VRsd= 0.9 d Asw/s fyd(cotg+ cotg) sin

VRcd= 0.9 d bw c fcd(cotg+ cotg)/(1 + cotg2)

Nella Sezione A:

VRsd= 0.9 x 22 x 1/5 x 3913 x (0 + 1) x 1 = 15496 daN

VRcd= 0.9 x 22 x 55 x 1 x 0.5 x 141 x (0 + 1)/(1 + 1) = 38387 daN

VSd= 11399 daN < VRsd< VRcd

(verificato con larmatura secondo D.M. 16.01.1996, 18/5)

Nella Sezione B:

VRsd= 0.9 x 22 x 1/5 x 3913 x (0 + 1) x 1 = 15495 daN

VRcd= 0.9 x 22 x 55 x 1 x 0.5 x 141 x (0 + 1)/(1 + 1) = 38387 daN

VSd= 11023 daN < VRsd< VRcd

(verificato con larmatura secondo D.M. 16.01.1996, 18/5)

Per quanto riguarda la staffatura al di fuori delle zone critiche, mantenendo per questultime una lunghezza

di 50 cm (2 altezze utili), il passo per la prima campata risulta:

VSd= (11399-573) / 400 x 335 + 573 = 9640 daN

s < 0.9 x 22 x 1 x 3913 / 9640 = 8 cmPer la campata centrale:

VSd= (11023-897) / 400 x 340 + 897 = 9504 daNs < 0.9 x 22 x 1 x 3913 / 9504 = 8 cm

10056

897

11023

2035

9737

573897

8394

692

A

B

11399 11023


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Pilastro P9

DIREZIONE X

Momenti flettenti

MCRd1/ (M CRd1+ M CRd2) = MSd1/ (M Sd1 + M Sd2)

da cui:

MCRd1= M Sd1 (M CRd1+ M CRd2) / (MSd1+ M Sd2)

In numeri:

MSd1 = -1096 daNm N Sd1 = -17848 daN

MSd2 = 2414 daNm N Sd2 = -6274 daN

MRd1= 9631 daNm

MRd2= -8154 daNm

MCRd1+ M CRd2 Rd(M Rd1+ M Rd2) = 1.3 x (9631 + 8154) = 23120 daNm (CDA)

MCRd1 1096 x 23120 / (1096 + 2414) = 7219 daNm

MCRd2 23120 - 7219 = 15901 daNm

Armatura nel pilastro secondo D.M. 16.01.1996: 814

MCRes1= 10800 x 0.7 = 7560 daNm > 7219 daNm

MCRes2= 9100 x 0.7 = 6370 daNm < 15901 daNm

(non verificato)

Servono 1220

MCRes2= 23492 x 0.7 = 16444 daNm > 15901 daNm

MCRd1

MRd1 MRd2

MCRd2


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33

Taglio

VED= Rd(M CRdi+ M CRd

s) / lp

VED= 1.3 x 2 x 23492 / 3 = 20360 daN (CDA)

VRsd= 0.9 x 37 x 1 / 15 x 3913 x 1 x 1 = 8687 daN < V ED

(non verificato con larmatura secondo D.M. 16.01.1996, 18/15: serve 18/6)

VRsd= 0.9 x 37 x 1 / 6 x 3913 x 1 x 1 = 21717 daN > V ED

DIREZIONE Y

Momenti flettenti

MCRd1/ (M CRd1+ M CRd2) = MSd1/ (M Sd1 + M Sd2)

da cui:

MCRd1= M Sd1 (M CRd1+ M CRd2) / (MSd1+ M Sd2)

In numeri:

MSd1 = 1000 daNm N Sd1 = -19372 daN

MSd2 = -1204 daNm N Sd2 = -8771 daN

MRd1= 6378 daNm

MRd2= -6378 daNm

MCRd1+ M CRd2 1.3 x (6378+6378) = 16583 daNm (CDA)

MCRd1 1000 x 16583 / (1000 + 1204) = 7524 daNm

MCRd2 16583 - 7524 = 9059 daNm

Armatura nel pilastro: 1220

MCRd1

MRd1 MRd2

MCRd2


35/35


MCRes1= 17546 x 0.7 = 12282 daNm > 7524 daNmMCRes2= 16991 x 0.7 = 11894 daNm > 9059 daNm

(verificato)

Taglio

VED= Rd(MCRdi+ M CRd

s) / lp

VED= 1.3 x 2 x 16991 / 3 = 14725 daN (CDA)

VRsd= 0.9 x 27 x 1 / 6 x 3913 x 1 x 1 = 15848 daN > V ED

(verificato con 18/6)

Armatura con D.M. 1996 Armatura con N.T.C. 2008

In conclusione:

Le armature longitudinali della trave risultano invariate tra i due progetti. Le armature trasversali aumentano

fuori dalle zone critiche se si passa alle N.T. (il passo va da 14 cm a 8 cm per le campate esterne e per la

campata centrale).

La staffatura del pilastro superiore se calcolata con le norme tecniche (fuori dalle zone critiche passa da

18/15 a 18/6), cos come larmatura longitudinale (passa da 814, 1.03% della sezione di calcestruzzo, a

1220, pari a 3.14% di AC).

814 1220

Atti Cemento Armato

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