Atomi ultrafreddi in reticoli ottici

Università degli Studi di FirenzeCorso di Laurea in Fisica

Firenze, maggio 2010

Leonardo Fallani

fallani@lens.unifi.it

Corso di Fisica degli Atomi Ultrafreddi

Programma

• Intrappolamento laser

• Reticoli ottici

• Trasporto di atomi in potenziali periodici

• Esperimenti su atomi freddi e gas degeneri

• Effetti del disordine

• Effetti delle interazioni

• Ottica quantistica / Informazione quantistica

Interazione di dipolo

Indice di rifrazione↓

Polarizzabilità

Rifrazione↓

Trasferimento di impulso↓

Forza

Forza senza assorbimento

Optical tweezers

Principio di funzionamento:

Intrappolamento laser di oggetti macroscopici

Single-molecule trapping

…e con singoli atomi?

Caratteristica forza-lunghezzadi un filamento di DNA

D. Wang et al., Biophysical Journal 72, 1335 (1997)

Effetti meccanici nell’interazione radiazione/materia

assorbimento (+ emissione spontanea) forza dissipativa (ad es. )

Processo fisico fondamentale: trasferimento di impulso da fotone ad atomo

raffreddamento laser(MOT, melasse ottiche, ...)

intrappolamento(trappole ottiche, reticoli ottici, ...)

interazione dispersiva forza conservativa

Interazione quasi-risonante: Interazione non-risonante:

atomo:

fotone:

p mv

p k

Potenziale di dipolo

Approccio semiclassico: Approccio quantistico:

Interazione “classica” fra campo elettricooscillante e dipolo elettrico indotto

ac-Stark shift dei livelli atomici in un campodi radiazione con intensità non uniforme

Potenziale di dipolo:

Potenziale di dipolo (1)

modello semiclassico: interazione campo elettrico / dipolo indotto

polarizzabilità atomica (complessa)

campo elettrico oscillante

dipolo elettrico indotto

potenziale di dipolo

rate di scattering di fotoni

Potenziale di dipolo (1)

interazione non-risonante

potenziale attrattivo

potenziale repulsivo

polarizzabilità atomica (complessa)

assorbimento ( in controfase ad )

dispersione ( in fase ad )

Potenziale di dipolo (2)

modello quantistico: AC Stark shift (light shift) dei livelli atomici

interazione non risonante

“dressed states”

ac Stark shifteff. Stark dinamicolight shift

Observation of the dipole force

J. E. Bjorkholm et al., Phys. Rev. Lett. 41, 1361 (1978).

Focusing/depletion of an atomic beam

examples of red-detuned optical traps

Optical traps

single-beam trap crossed-beam trap

Ottica gaussiana

Fasci Gaussiani TEMxy

Cavità laser: risuonatore Fabry-Perot

Ottica gaussiana

Modo fondamentale gaussiano TEM00

Rayleigh length

1/e2 beam radius

beam divergence

beam waist radius

Ottica gaussiana

Some numbers:

Confinamento di atomi

profondità di trappola

frequenza di trappola

parametri rilevanti:

approssimazione armonica:

potenziale di trappola:

Trappola a singolo fascio focalizzato (focused-beam trap)

frequenza assiale

aspect ratio

frequenza radiale

simmetria cilindrica

(87Rb)

Trappola a fasci incrociati (crossed-beam trap)

(87Rb)

Single-beam trap

1 mm

Crossed-beam trap

1 mm

Crossed-beam trap

1 mm

Blue-detuned optical traps

Hollow-beam trap Gravity + Evanescent wave trap

Laguerre-Gaussbeams

total internal reflection

An optical lattice is the periodic potential resulting from the interference of two laser beams (with the same frequency) producing a standing wave pattern

Optical lattices

lattice spacing

In the case of counterpropagating beams the spacing is /2 and the lattice potential is

Optical lattices

A periodic potential for cold atoms may be easily obtained from the interference of two counterpropagating off-resonant laser beams:

The atoms interact with a “crystal” of light:

The periodic potential has no impurities and vibrations

The lattice parameters can be precisely controlled

tuning potential strength

Designing potentials with light

tuning lattice spacing

time-dependent potentials

designing complex/disordered structures

Changing power...

tuning potential strength

tuning lattice spacing

time-dependent potentials

designing complex/disordered structures

Changing color...

tuning potential strength

tuning lattice spacing

time-dependent potentials

designing complex/disordered structures

Changing angle...

tuning potential strength

tuning lattice spacing

time-dependent potentials

designing complex/disordered structures

Changing relative detuning...

tuning potential strength

tuning lattice spacing

time-dependent potentials

designing complex/disordered structures

Adding lattices...

tuning potential strength

tuning lattice spacing

time-dependent potentials

designing complex/disordered structures

• Quantum simulation of solid-state (transport, metal-insulator transition, ...)

• Precision measurements (optical lattice clocks)

• Quantum information

Ultracold atoms in optical lattices

Imaging single atoms

Scanning electron microscopy High-resolution optical imaging

electrons in a crystal

Introduction

neutral atoms in optical lattices

Quantum transportSuperfluidity

SuperconductivityLow-dimensions

Magnetic systemsDisorder...

Introduction

Ultracold quantum gases (BEC, Fermi gases)

Atomic physics Condensed matter

quantum simulators for ideal cond-mat models (Bloch, Hubbard, Anderson, ...)

atomic gases: control on external parameters, new detection possibilities...

Laser cooling

N = 109

n = 1010 cm-3

T = 100 K

Evaporative cooling

N = 105

n = 1014 cm-3

T = 100 nK

n = 1019 cm-3

T = 300 K

Magnetic / optical trapping

Room temperature gas

Ultracold quantum gases

QUANTUM DEGENERACY

electrons in solids atoms in optical lattices

n = 1023 electrons/cm3 n = 1014 atoms/cm3

q = -1.610-19 C q = 0

m = 9.110-31 kg m 10-25 kg

density

mass

charge

lattice constantd = 3 Å d = 4000 Å

Electrons vs atoms

TF 105 K TF, TC 100 nKtemperature