ATLANTIC INTERNATIONAL UNIVERSITY -...

MECHANICALLY STABILIZED EARTH WITH CONCRETE WALL FACING TECHNIQUE.

Albano S. Maparagem 1

ATLANTIC INTERNATIONAL UNIVERSITY

GRAU: DOUTORADO

ENGENHARIA CIVIL- GEOTECNIA


PROJETO DE ESTRUTURA DE CONTENÇÃO

SISTEMA DE TERRA ARMADA V MURO DE FLEXÃO

COMPARAÇÃO DE CUSTOS

Aluno: Albano Sâlzon Maparagem



SUMÁRIO

1 – Introdução.........................................................................................................................5

1.1 – ETAPAS CONSTRUTIVAS DO SISTEMA DE REFORÇO “TERRA ARMADA”.......................5

1.2 APRSENTAÇÃO DOS DADOS DO PROJETO........................................................................7

2.0 PRE-DIMENSIONAMENTO................................................................................................7

2.1 ANÁLISE DA ESTABILIDADE EXTERNA...............................................................................8 .

2.1.1 VERIFICAÇÃO QUANTO AO DESLIZAMENTO................................................................9

2.1.2 VERIFICAÇÃO QUANTO AO TOMBAMENTO...............................................................9

2.2 VERIFICAÇÃO DA RUPTURA DA FITA.............................................................................12

3.0 PRJETO DA FITA............................................................................................................15

4.0 VERIFICAÇAO DA RUPTURA DE TODO O CONJUNTO DAS FITAS....................................21

4.1 VERIFICAÇÃO DO ARRANCAMENTO DAS FITAS..................................................................23

4.2 VALORES ADOTADOS POR INTERAÇÕES.........................................................................24

4.3 ESTABILIDADE GLOBAL...................................................................................................25

5 .0 CONCLUSÕES...............................................................................................................27

ANEXO I- MEMÓRIA JUSTIFICATIVA E DESCRITIVA...............................................................29

ANEXO II- PEÇAS DESENHADAS..............................................................................................34

ANEXO III- ORÇAMENTAÇÃO..................................................................................................37

BIBLIOGRAFIA........................................................................................................................40

LISTA DE FIGURAS

Fig. 1 – geometria da contenção a ser dimensionada.............................................................7

Fig 1–. Apresenta a distribuição das forças............................................................................09

Fig.3 – . Apresenta a distribuição das forças para a análise ao tombamento.............................09



Fig. 4- Apresenta a distribuição das forças para a análise da capacidade de carga....................10

Fig.5- Apresenta a distribuição das forças para a análise capacidade de carga- sugestão de

Meyerhof.....................................................................................................................................10

Fig.6 – . Apresenta as fitas e seus espaçamentos........................................................................11

Fig.7 - Apresenta as forças intervenientes na análise a ruptura.................................................12

Fig.8- Apresenta o cálculo de coeficiente de atrito..... ...........................................................12

Figura9. Apresenta a variação do cálculo de f.............................................................................13

Fig.10- Apresenta o esquema para o cálculo do comprimento de arrancamento.....................14

Fig.11 a)- Área da armadura F1...................................................................................................15

Fig.11 b): Área da armadura F2...................................................................................................16

Fig. 12- Área da armadura F1 e seu recobrimento......................................................................16

Fig.13- Superfície zincada da armadura da F2.............................................................................16

Fig.14.-Superfície corroída da Fita...............................................................................................17

Fig. 15 – Área final da fita depois dos 100 anos de vida útil........................................................18

Fig.16- Gráfico para determinação de K de empuxo por interações...........................................19

Fig.17- Disposição das fitas no terreno reforçado..... .................................................................20

Figura 19: Análise da estabilidade global da fita de 60mm..........................................................26



LISTA DE FOTOS

Fotos 1, 2 e 3. Procedimentos de execução................................................................................06

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Armaduras utilizadas no projeto.................................................................................08

Tabela 2 – Apresenta o número das fitas e sua distribuição...............................08

Tabela3-Verificação da ruptura da fita de 40 mm.......... ..................................22

Tabela4-Verificação da ruptura da fita de 60 mm.......... ..................................22

Tabela6a1,a2-Verificação do arrancamento da fita de 40mm usando os valores adotados

para a largura de arrancamento..................................................... ............................................24

Tabela6b1,b2-Verificação do arrancamento da fita de 60mm usando os valores adotados

para a largura de arrancamento..................................................... ............................................25

Tabelas orçamentais....................................................................................................................37



1 – INTRODUÇÃO

O Projeto de terra armada

Como os outros projetos de construção civil, o projeto de terra armada tem exigências

para um dimensionamento adequado, para garantir a sua estabilidade, segurança,

durabilidade e satisfação em termos de qualidade e economia.

Neste projeto serão abordadas as condições de projeto de um muro reforçado pela

tecnologia conhecida como Terra Armada.

De acordo com a NBR – 9286/1986 considera-se “Terra Armada” a um sistema

constituído pela associação do solo de aterro com propriedades adequadas, armaduras (tiras

metálicas ou não) flexíveis, colocadas, em geral, horizontalmente em seu interior, à medida

que o aterro vai sendo construído, e por uma pele ou paramento flexível externo fixado às

armaduras, destinado a limitar o aterro.

Os muros Terra Armada são largamente utilizados em obras rodoviárias, ferroviárias,

industriais e em outras aplicações de engenharia civil. Devido à sua alta capacidade de

suportar carregamentos, a técnica é ideal para muros de grande altura, ou que estejam

sujeitos à sobrecargas excepcionais.

Os Principais componentes do sistema de Terra Armada são:

1. Solo de aterro: normalmente solo arenoso. A seleção do material de aterro deve

atender a critérios geotécnicos, químicos e eletroquímicos

2. Elementos de reforço: fitas metálicas conectadas ao painel de concreto. São

responsáveis pela resistência interna à traça do maciço e devem possuir resistência a

ruptura do tipo não frágil, pequena deformabilidade e durabilidade.

3. Elementos de face: escamas (painéis de concreto) com função estrutural secundária,

empregadas com objetivo estético e de prevenir a erosão na face do muro. Devem

evitar a geração de pressões neutras através da drenagem.

1.1 - Etapas construtivas do sistema de reforço “Terra Armada”

a) Após a limpeza manual do terreno e locação topográfica da obra, dá-se início a

escavação da vala com 0,70 m de profundidade para a instalação da soleira de regularização

que vai ancorar as escamas. Depois é concretada a soleira (35 cm de largura de 15 cm de

altura) para o nivelamento e regularização da primeira camada de escamas.

b) Em seguida procede-se a execução da primeira linha de escamas da face do aterro

sobre a soleira.

c) Posteriormente é feito o reaterro da vala o material do reforço, seguindo de

lançamento e compactação da primeira camada de aterro até o nível da primeira camada de



armadura. Ao final da instalação das camadas de armadura, faz-se a instalação dos drenos

verticais e horizontais e executa-se a próxima linha de escamas.

e) São feitos lançamentos e compactações sucessivas das etapas deste processo até que se

atinja o topo do muro. A última camada do aterro deve ser lançada e compactada com solo

argiloso de baixa permeabilidade. A execução do sistema de drenagem externa é composta

por pequenos canais, pré-moldadas de concreto, boca de bueiro e dissipador de

f) As figuras abaixo ilustram o detalhe do gabarito utilizado para o posicionamento

das placas de concreto, e o detalhe do local de posicionamento das fitas metálicas.

Sugere-se também a execução de revestimento vegetal no topo do muro.

A seguir vão ser apresentadas algumas figuras ilustrativas da execução.

Fofo1- execução de uma obra em terra armada, assentamentos iniciais

Foto2- Cuidados na sobreposição das escamas e os alinhamentos horizontais e verticais

Foto3- a disposição das fitas



1.2. APRESENTAÇÃO

Este memorial de cálculo apresenta o dimensionamento de uma estrutura reforçada com o

sistema terra armada para desnível vertical de 5 metros, paramento vertical, terreno

horizontal a jusante e a montante da estrutura e solos com as seguintes características:

Figura 1 : Geometria da contenção a ser dimensionada

2.0 DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA

O muro com a geometria e parâmetros acima propostos será dimensionado avaliando

a distribuição das trações ao longo das armaduras, nos diversos níveis de profundidade, pela

técnica de reforço denominada Terra Armada.

O muro de contenção será projetado e dimensionado para uma vida útil de 100 anos,

considerando o efeito da corrosão nas armaduras, com a aplicação das normas brasileiras.

=20KN/m³

Φ=35°

=18KN/m³

Φ=32°



As seções das armaduras analisadas no projeto estão apresentadas na Tabela 1.

Tabela 1: Armaduras utilizadas no projeto.

A norma brasileira, ANBR 9286 sugere que D=0.10* H, portanto: D=0,50m.

As inclusões serão feitas com o espaçamento vertical de Sv =0,75m.

fita Z (m)

1 0,75

2 1,50

3 2,25

4 3,00

5 3,75

6 4,50

7 5,25 Tabela 2. Apresenta o número das fitas e sua distribuição.

2.1 VERIFICAÇÂO DE ESTABILIDADE EXTERNA>>>LARGURA DA BASE

• Deslizamento;

• Tombamento (pouco provável);

• Capacidade de carga;

• Ruptura global.

Armadura Tipo de armadura Dimensões (mm)

T1 nervurada 40 x 5

T2 nervurada 60 x 5



2.1.1

A

H

atuantesH

sresistenteH

E

F

F

FFS

25,0 Hk

tgWCFS

a

22 5,5.18.307,0.5,0

32..20.5,5

...5,0

... tgL

Hk

tgLHFS

a

50,160,83

80,68 LFS

Figura 2. Apresenta a distribuição das forças. L= 1,85m

2.1.2 Tombamento.

2,40m =L

6

³5,5*18*307,0

2*)**(

6

³**

2

²**

3*²***5,0

2*)**(

3*

2*

0,2

LLH

HK

LH

FS

HHK

LLH

HE

LW

FS

M

MFS

a

aa

atuantes

sresistente

Figura3. Apresenta a distribuição das forças para a análise ao tombamento.



2.1.3 a) Capacidade de carga da fundação

**

0

.*(

;log

**

0

HLWR

F

R

bEae

o

bEaeR

M

v

v

V

Ea

Eav

o

Figura4. Apresenta a distribuição das forças para a análise da capacidade de carga.

,0 se: 6

Le ; para evitar tensões de tração; tem-se:

6max

Le

6

*

6max

L

HL

bEaLee Ea

mL

adotar

mL

0,3

;90,2

5,5) x L x (20 / (5,5/3)] x [83,60 = L/6 = emax

m 0,50 6 / m 3 emax

b) Capacidade de carga da Fundação – Sugestão de Meyerhof.

Figura5. Apresenta a distribuição das forças para a análise capacidade de carga- sugestão de Meyerhof.



kPa 760 29,5 *18 * 0,5 2 * 27,4 *18 *0,5

29,5. Nq ; 27,4 N 44,9; Nc

32 )f( Nq e N Nc,

Nq * q’ 2e)-(L* N * *0,5 Nc * c

r

r

Verificação do fator de segurança

150kPa 2

330

1*2e-L

W a

0,5150

760

)(.

)(.

FS

aplicadaTensão

resistenteTensãoFS

a

r

5,25

5,50m

,75

,75

,75

,75

,75

,75

1

2

3

4

5

6

7

,75 Fitas

1

2

3

4

5

6

7 5,25

4,50

3,75

3,00

2,25

1,50

0,75

Z(m)

Figura6. Apresenta as fitas e seus espaçamentos



2.2 a) Ruptura da fita

Figura7 . Apresenta as forças intervenientes na análise a ruptura.

NOTA: O exercício foi inicialmente resolvido na sala, somente para a fita 4. Com z= 3,00 m

VH ’ *k *AREA F

0,271 ka

/2)35 - (45 tg2 ka

0,426 k

35sen – 1 k

0

o

0

Figura8. Apresenta o cálculo de coeficiente de atrito.

00

00

z

z * Ka

z

z)-(zK K ;

0,348 k ; 0,271)-(0,426*0,5 0,271 k 6mz ;z<z Para 00

b) Considerando o efeito do empuxo:

e4 = (E V4 b4 ) / W4 = [(0,5 x 0,348 x 20 x 32) . (3/3)] / (3 x 20 x 3) = 0,174 m

σ`vb = (20 x 3 x 3)/(3 – 2 x 0,174) = 67,87 kPa



c) Sem considerar Meyerhof:

σ`v = 3 x 20 = 60 kPa

Cálculo da tensão de tração admissível da fita:

d) Força de tração máxima na fita.

T = Área*σTi

T = 5 * 10-03 * 40 x 10-03 * (5 x 1005/1,5)= 66,67 kN

Onde: σTi = sy/1,5; σy = 500 MPa

e) Força horizontal:

FH = σ´vb * k * Área de influência

FH = 67,87 * 0,348 *0,56 = 13,22 kN

Para o preenchimento das tabelas; elaborou-se planilhas e, nas tabelas são apresentados os

resultados.

Para a melhor compreensão dos cálculos, são apresentadas todas as fórmulas usadas para o

caso da fita 4 e outras, também serão apresentadas fórmulas para os cálculos no

dimensionamento contra a corrosão.

f) Ruptura por arrancamento

FARR = 2 *ÁREA * (cα + σ´V * f)

cα = 0

FARR = 2 *largura da fita * LARR *(cα + σ´V * f)

FARR = 2 x(4 x 10-02 x LARR) x (67,87) x f

h) Cálculo do coeficiente de atrito:

f0 = tgΦ = 0,700

Z= 3,00 m

f = tgΦ + 0,5 (1,5 – tgΦ)

f = 0,700 + 0,5(1,5-0,700)

f = 1,1

Figura9. Apresenta o esquema para o cálculo de f.



i) Cálculo de

comprimento

de

arrancamento:

Figura10. Apresenta o esquema para o cálculo do comprimento de arrancamento

i

i

L

zH

H

H

3,0

5,0

L4 = L – [0,6 (H - zi) ]

L4 = 1,50 m .

Como FS < 1,50 --->>> modificar as dimensões:

Na modificação das dimensões vamos:

1°- Utilizar fita de 60mm de largura.

2°- Aumentar o comprimento de ancoragem.

FH* FS = FARR

13,22 x 1,5 = 2 x (6 x 10-02 * LARR) *67,87 * 1,1

LARR ≈ 2,20m

____________________________________________________________________________

Observação:

O roteiro dos cálculos realizados para a fita de largura 40 mm será repetido, tomando em

conta a realidade da nova fita; fita de largura 60mm.

Planilhas :



Para a verificação da estabilidade interna, elaboraram-se planilhas de cálculos com o

software Microsoft Excel. Na análise dos dados obtidos por estas planilhas, observou-se que na

verificação dos fatores de segurança encontrados, que a fita de largura igual a 40 mm, não

atende a NBR-9286/86.

Desta forma a demonstração dos cálculos para estabilidade interna será realizada

adotando uma fita de largura igual a 60 mm; com um comprimento de ancoragem necessário

para atender a Norma. O maior comprimento de ancoragem necessário, para que o

dimensionamento atendesse as exigências da Norma relativas aos fatores de segurança, foi de

valores maiores que 3,0m, desta forma adotaram-se valores satisfatórios de L para a segurança

na execução do aterro de solo reforçado. Apresentadas as planilhas elaboradas e os resultados

dos cálculos que, também servirão de memória de cálculo deste projeto.

3.0 PROJETO DA FITA Analisou-se primeiro a fita 4; fita apresentada como demonstrativa. Dados - Fita 4

Largura = 60,0 mm

Espessura = 5,0 mm

Profundidade (Z4) = 2,875 m

3.1 ANÁLISE DA CORROSÃO (EM FITAS )

Áreas das Fitas

Fita1.

24

1

2

1

10.2

2000,5.0,40

mA

mmmmmmA

f

f

.

Figura11 a): Área da armadura F1.



24

2

2

2

10.3

3000,5.0,60

mA

mmmmmmA

f

f

A obra projetada para o tempo de 100 anos (vida útil).

Corrosão da Fita

40mm

60mm

Corrosão

Primeiros Anos posteriores (μm/ano)

Zinco 0,087 mm Zinco

2 anos

(μm/ano) Aço 5 mm Aço

Zinco 6 2

Zinco 0,087 mm Zinco

Aço 45 9

Figura 12: Área da armadura F1 e seu recobrimento.

Geometria da Fita2, com l = 60,0 mm

ef = 5 mm

Espessura do Zinco de recobrimento: ez = 87 μm

Figura13. Superfície zincada da armadura da F2.

Figura11 b): Área da armadura F2.



a) Corrosão do Zinco para o tempo igual a T1 = 2 anos:

mCZ

6

1 1062

mCZ

5

1 102,1

b) Corrosão do Zinco para tempo igual a T2 .

6

12

10*2

)( zzinco CeT anosT 5,372

6

2 10*2*5,37ZC mCZ

5

2 10*5,7

c) Corrosão Total do Zinco:

21 ZZZT CCC

mCZT

510*7,8

d) Corrosão do Aço para o tempo T1 = 2 anos.

mCA

6

1 10*45*2

mCA

5

1 10*9

e) Corrosão do Aço para o tempo igual aT2 :

zincoútil TTT 22 anosT 5,582

6

2 10*2*5,58ZC mCZ

4

2 10*265,5

f) Corrosão Total do Aço.

21 AAAT CCC

mCAT

410*165,6



g) Corrosão que a fita irá sofrer

durante a vida útil do projeto (100

anos)

ATZTTotal CCC

45 10*165,610*7,8TotalC

mCTotal

410*035,7

h) Área remanescente da Fita depois de 100 anos (vida útil do projeto)

Esta área remanescente será calculada considerando que, a corrosão foi sofrida longitudinal e

transversalmente.

24

100

2

100

44

100

10*11,2

34,21059,3*59,58

)10*035,7*20,5).(10*035,7*20,60(

mA

mmA

A

nteFremanesce

teremanescen

nteFremanesce

Figura14. Superfície corroída da Fita

T2



i) Determinação dos coeficientes de empuxo (K) para a profundidade Z4 = 3,00m

O coeficiente de empuxo (K) é determinado através da interpolação considerando os

valores pré-determinados de Ka e K0.

Figura16. Gráfico para determinação de K.

6,00 m (0,426 – 0,271)

3,25 m ( K = 0,0839)

355,0

355,00839.0271,0

K

K

j) Análise da Resistência da Fita

Para a análise da resistência à tração das armaduras deve-se considerar a seção

submetida a σyadm, que ocorre no interior do maciço, e a seção de conexão da armadura ao

paramento, onde, devido ao furo para a passagem do parafuso, há uma redução de seção.

Será realizada inicialmente a verificação da resistência da fita no interior do maciço, e

posteriormente a verificação da resistência da conexão.



Figura17. Disposição das fitas no terreno reforçado para análise da Fita 4.

,

''*4

4

onde

A

FAF

i

hhhih

h' = tensão aplicada na fita

k) Cálculo da excentricidade (e)

A determinação da determinada a excentricidade com intuito de se reduzir a base de

acordo com o proposto por Meyerhoff.

mmeZL

ZZK

ea

10,0104,03*4*20

3

3).3(*18*307,0*5,0

*1**

3****

2

1

4

2

41

42

422

4

kPa

eL

W

V

V

17,63

)10,0(20,4

0,3*0,4*20

2

4

44

44



Se deixar de considerar o efeito da excentricidade proposto por Meyerhoff, obtém-se:

kPa

Z

V

V

0,60'

3*20*'

4

414

l) Área da Placa

225,250,1*50,1 mAP

m) Área de influência de uma fita na placa.

2

inf

inf

56,0

25,2*4

1*

4

1

mA

AA P

4.0 VERIFICAÇAO DA RUPTURA DE TODO O CONJUNTO DAS FITAS

Para a verificação da ruptura de cada fita calcula-se inicialmente o valor de K, no

gráfico representado na figa16, através do roteiro mostrado anteriormente. A seguir é

apresentado o roteiro de cálculo, e os valores obtidos para cada verificação de cada fita,

são apresentados nas Tabelas 3 e 4.

Para o cálculo da tensão vertical efetiva, considera-se o efeito do empuxo

horizontal e utiliza-se a consideração de Meyerhof, conforme a equação a seguir.

fita da númeroou ordem a é i onde,*

onde )*2(

**vbi

i

iVii

i

i

W

bEe

eL

zL

Com o valor da seção transversal da fita corrigida pela corrosão e da tensão

admissível do aço, determina-se a força de tração admissível da fita, com σy igual a

500MPa, portanto:

i. fita a para T força a T sendo, ,5,1

sendo, * i

y

TiTicorrig

σσσAT

Através do valor da tensão vertical, do K e da área de influência, calcula-se a força

horizontal de cada fita.

**F influênciavbiHi AK

Com a relação entre as forças admissível (T) e horizontal (FH), determinou-se o

fator de segurança para cada fita. Este fator deve ser superior a 1,50.



Fita z (m) k e (m) σ'v

(kPa) Ainf (m²)

σh (kPa) FH

(kN) Ti fita

40 (kN) FS

1 0,75 0,407 0,013 15,13 0,700 6,16 4,31 48,5 11,24

2 1,50 0,388 0,048 31,00 0,525 12,02 6,31 48,5 7,68

3 2,25 0,368 0,104 48,34 0,525 17,79 9,34 48,5 5,19

4 3,00 0,349 0,174 67,89 0,525 23,67 12,43 48,5 3,90

5 3,75 0,329 0,257 90,52 0,525 29,81 15,65 48,5 3,10

6 4,50 0,310 0,349 117,25 0,525 36,33 19,07 48,5 2,54

7 5,25 0,290 0,445 149,25 0,350 43,34 15,17 48,5 3,19

Tabela3. Verificação da ruptura da fita de 40 mm.

Fita z (m) k e (m) σ'v

(kPa) σh (kPa) FH (kN) Ti (kN) FS

1 0,75 0,41 0,009 12,57 5,16 3,61 73,57 20,37

2 1,5 0,391 0,041 28,27 11,05 5,8 73,57 12,68

3 2,25 0,371 0,093 45,31 16,83 8,84 73,57 8,33

4 3 0,352 0,162 64,44 22,68 11,91 73,57 6,18

5 3,75 0,333 0,243 86,5 28,76 15,1 73,57 4,87

6 4,5 0,313 0,333 112,46 35,21 18,49 73,57 3,98

7 5,25 0,294 0,429 143,49 42,14 22,12 73,57 3,33

Tabela 4. Verificação da ruptura da fita de 60 mm.

Para a verificação da ruptura da ligação entre a fita e a face de concreto, calcula-se

inicialmente o valor da área efetiva da fita, descontando-se a corrosão. A Figura18

esquematiza a vista em planta de uma fita com o furo para a conexão.

A tensão atuante na ligação será a relação entre a força horizontal e a área efetiva.

Esse valor deve ser inferior a 85% da tensão de serviço do aço CA – 50, assim a tensão

admissível é determinada pela equação:

5,1*85,0

A

F*0,85

út il

HiCi

y

Fig.18. Uma fita com o furo para a conexão



(mm) Largura Altura Área Área corr

Redução(%)

Fita 40 40 5,174 206,96 145,38 29,8

Fita 60 60 5,174 310,44 220,72 28,9

Tabela5a. Áreas correspondentes para cada fita.

Para fita 40mm

Fita z (m) Área corr Área furo Área útil Fhi (kN) σci (Mpa) 0,85*σTi FS

1 0,75 145,38 53,83 91,55 4,31 40,02 283,33 7,1

2 1,50 145,38 53,83 91,55 6,31 58,57 283,33 4,8

3 2,25 145,38 53,83 91,55 9,34 86,74 283,33 3,3

4 3,00 145,38 53,83 91,55 12,43 115,40 283,33 2,5

5 3,75 145,38 53,83 91,55 15,65 145,30 283,33 2,0

6 4,50 145,38 53,83 91,55 19,07 177,08 283,33 1,6

7 5,25 145,38 53,83 91,55 15,17 140,85 283,33 2,0

Tabela5b. análise da ruptura da ligação entre a fita e a face de concreto para a feta F2.

Para fita 60mm

Fita z (m) Área corr Área furo Área útil Fhi (kN) σci (Mpa) 0,85*σTi FS

1,00 0,75 220,72 53,83 166,89 4,31 21,95 283,33 12,9

2,00 1,50 220,72 53,83 166,89 6,31 32,13 283,33 8,8

3,00 2,25 220,72 53,83 166,89 9,34 47,58 283,33 6,0

4,00 3,00 220,72 53,83 166,89 12,43 63,30 283,33 4,5

5,00 3,75 220,72 53,83 166,89 15,65 79,70 283,33 3,6

6,00 4,50 220,72 53,83 166,89 19,07 97,14 283,33 2,9

7,00 5,25 220,72 53,83 166,89 22,76 115,90 283,33 2,4

Tabela5c. análise da ruptura da ligação entre a fita e a face de concreto para a fita F2.

4.1 Verificação do arrancamento da fita

Para a verificação do arrancamento da fita, calcula-se o valor do comprimento interno

da fita (Li) que varia de acordo com a profundidade de acordo com o mecanismo de ruptura

adotado. Com este valor, determina-se o comprimento de arrancamento (Larr) a partir do

comprimento total (L) adotado na estabilidade externa, neste caso 3,0m.

iARR

ii

LLL

)Z(H*0,6L

A força resistente de arrancamento pode ser calculada através da área das duas faces da

fita, multiplicada pela coesão do solo (neste caso, c=0) e pela tensão vertical multiplicada pelo

coeficiente de atrito , portanto:



)(*L*L*2 arr.fita fσcF vaarr

Fig. 6- valores de Farr.

A análise ao arrancamento da fita é feita com relação da força horizontal em cada fita e a

força resistente ao arrancamento, este valor não deve ser inferior a 1,5. As Tabelas a seguir

exibem os valores encontrados para cada fita nessa verificação, que é a mais critica do projeto.

4.2 VALORES ADOTADOS

Para determinar o menor comprimento de ancoragem que se adequasse aos preceitos da

norma com Fator de Segurança 1,5, fixou-se valor de FS = 1,5 e realizaram-se as interações para

determinar o valor de La. Os valores de La para as Fitas de (60 x 5 mm) e (40x5mm), estão

apresentados nas Tabelas , que indicam valores adotados.

Lf FARR

necess L ARR nec L total

Ltotal adot

Larr adot

Farr final FS final verificação

0,04 6,46 3,95 5,60 5,60 3,95 6,46 1,50 Verifica!

0,04 9,46 3,04 4,69 4,80 3,15 9,80 1,55 Verifica!

0,04 14,01 3,13 4,78 4,80 3,15 14,10 1,51 Verifica!

0,04 18,64 3,23 4,73 4,80 3,30 19,02 1,53 Verifica!

0,04 23,47 3,36 4,41 4,50 3,45 24,11 1,54 Verifica!

0,04 28,61 3,51 4,11 4,20 3,60 29,33 1,54 Verifica!

0,04 22,76 2,47 2,62 3,00 2,85 26,27 1,73 Verifica!

Tabela6a1. Verificação do arrancamento da fita de 40mm usando os valores adotados para a largura de

arrancamento.

Fita z (m) f Li (m) σ'v

(kPa) LARR (m)

AARR (m²)

FARR (kN)

FH (kN) FS Verificação

1 0,750 1,40 1,65 15,128 1,35 0,052 2,21 4,31 0,51 Não verifica!

2 1,500 1,30 1,65 31,001 1,35 0,052 4,20 6,31 0,67 Não verifica!

3 2,250 1,20 1,65 48,336 1,35 0,052 6,04 9,34 0,65 Não verifica!

4 3,000 1,10 1,50 67,891 1,50 0,058 8,65 12,43 0,70 Não verifica!

5 3,750 1,00 1,05 90,525 1,95 0,075 13,63 15,65 0,87 Não verifica!

6 4,500 0,90 0,60 117,246 2,40 0,093 19,55 19,07 1,03 Não verifica!

7 5,250 0,80 0,15 149,247 2,85 0,110 26,27 15,17 1,73 Verifica!



Fita z (m) f Li

(m) σ'v

(kPa) LARR (m) AARR

(m²) FARR

(kN) FH (kN) FS

1 0,750 1,40 1,65 15,128 1,35 0,08 3,4 4,31 0,78 Não verifica!

2 1,500 1,30 1,65 31,001 1,35 0,08 6,4 6,31 1,01 Não verifica!

3 2,250 1,20 1,65 48,336 1,35 0,08 9,2 9,34 0,98 Não verifica!

4 3,000 1,10 1,50 67,891 1,50 0,09 13,1 12,43 1,06 Não verifica!

5 3,750 1,00 1,05 90,525 1,95 0,11 20,7 15,65 1,32 Não verifica!

6 4,500 0,90 0,60 117,246 2,40 0,14 29,7 19,07 1,56 Verifica!

7 5,250 0,80 0,15 149,247 2,85 0,17 39,9 22,76 1,75 Verifica!

Tabela 6b1. Verificação do arrancamento da fita de 60mm.

Lf FARR necess

L ARR nec L total

Ltotal adot Larr adot Farr final FS final

0,06 6,46 2,60 4,25 4,30 2,65 6,58 1,53 Verifica!

0,06 9,46 2,00 3,65 3,70 2,05 9,68 1,53 Verifica!

0,06 14,01 2,06 3,71 3,70 2,05 13,94 1,49 Verifica!

0,06 18,64 2,13 3,63 3,70 2,20 19,26 1,55 Verifica!

0,06 23,47 2,21 3,26 3,40 2,35 24,93 1,59 Verifica!

0,06 28,61 2,31 2,91 3,00 2,40 29,68 1,56 Verifica!

0,06 34,13 2,44 2,59 3,00 2,85 39,89 1,75 Verifica!

Tabela6b2. Verificação do arrancamento da fita de 60mm usando os valores adotados para a largura de

arrancamento.

4.2 ESTABILIDADE GLOBAL

Para o cálculo da Estabilidade Global foi usado o programa Slope/W, incluso no Geo-Studio

2004. Este programa utiliza como método de cálculo o Método de Bishop que trabalha realizando

uma interação entre as lamelas formadas pelo círculo critico do mecanismo de ruptura.

A análise do maciço aterrado, considerando L = 4,30 metros, obteve o fator de segurança

encontrado é 2,053. O valor é satisfatório porque atendem ao fator de segurança global mínimo

exigido no projeto.



Figura 19: Análise da fita de 60mm

Figura 20: Análise do maciço de relativo ao comprimento da fita de 60mm (L = variável).



5. 0 CONCUSÕES

O projeto foi dimensionado primeiramente prevendo o uso de fitas de 40mm de largura e

por não ter verificado a estabilidade interna, no que diz respeito a ruptura por

arrancamento, obrigou a adoção de uma fita de 60mm de largura.

Repetiu-se o roteiro de cálculo para a fita de 60mm de largura.

Considerou-se uma vida útil de 10 anos para a análise de corrosão das fitas.

Para a obtenção de Fator de Segurança 1,5, fixou-se valor de FS = 1,5 e realizaram-se as

interações para determinar o valor de La. Os valores de La para as Fitas de (60 x 5 mm) e

(40x5mm), estão apresentados nas Tabelas , que indicam valores adotados.

Para facilitar os cálculos foram elaboradas planilhas por “Solver” e apresentadas no

presente trabalho.

A comparação dos preços baseou-se em comparar o custo da execução de um metro

quadrado de cada projeto (Muro de arrimo-Terra armada).

Feitas as comparações orçamentais entre o projeto de terra armada e do murro de

arrimo, notou-se que o murro de arrimo é 22% mais oneroso do que o sistema de terra

armada



ANEXOS



ANEXO I

SISTEMA TERRA ARMADA

MEMÓRIA JUSTIFICATIVA E DESCRITIVA

1. CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES.

1.1 Este projeto refere-se à execução de reforço de solo por sistema de terra armada, o projeto

será executado na Cidade De Vargem Grande- São Paulo.

O projeto será executado tendo em conta que:

Depois de abertura de caboucos de fundação com profundidade mínima de 0,70m e largura de

0,50m; os mesmos deverão ser bem tratados contra insetos e outros agentes agressivos que

possam prejudicá-la e bem compactados e nivelados.

Deverão levar uma almofada de areia limpa numa camada de espessura 0,10m, bem

compactada.

Depois da camada de areia deverá ter um enrocamento de brita de 2” bem compactada com

espessura de 0,10m e,

Um concreto (betão B15MPa), de limpeza com espessura de 0,05m;

Deverá ser executada uma soleira de concreto simples para nivelamento e regularização do

primeiro nível de escamas

Deverá ser executada a primeira linha de escamas sobre a soleira, e em seguida lançar a

primeira camada de aterro até o primeiro nível de armaduras. Deve-se compactar a camada e

aparafusar as armaduras. Instalam-se juntas verticais e horizontais, e monta-se uma nova linha

de escamas, prosseguindo com o aterro e compactação até o ponto onde deve ser instalado o

segundo nível de armaduras. Este processo deve ser repetido até o topo da obra.

O material de empréstimo previsto, para execução do aterro foi caracterizado como areno-siltoso,

tendo ângulo de atrito interno de 35o e peso específico de 20 kN/m3. Caso seja utilizado material

de outra jazida a empreiteira deve providenciar a caracterização do mesmo e apresentar novo

memorial de cálculo do projeto, para verificação da necessidade de alterações no projeto.

Somente poderá ser utilizado material de outra jazida com aprovação da fiscalização.



O aterro deve ser executado conforme especificações da NBR9286/86, sendo exigido grau de

compactação de 95% a 98% do Proctor Normal

As escamas devem ser executadas com concreto de 25 MPa e devem ser armadas conforme

projeto executivo de estrutura e deverão ser içadas através de alças de içamento embutidas na

escama e nuca pelos pontos de ligação com as fitas metálicas(vide peças desenhadas).

Como sempre o sistema terra armada, é constituído pela associação de um aterro de solo, com

propriedades que se pretende melhorar, armaduras (tiras metálicas) flexíveis, e por um paramento

(pele ou escama) flexível externo ligado às armaduras, destinado a delimitar o aterro.

Para execução de uma obra durável, que garanta uma boa qualidade é necessário quea equipa

técnica seja experiente para o tipo de trabalho ou pelo menos esteja familiarizado com o sistema

de terra armado.

1.2 DURABILIDADE:

Deve se tomar em conta que ao escolher ou especificar os materiais de construção, deve-se

sempre reparar para os fatores relacionados com a vida útil da obra:

A)

Obras projetadas para uma vida útil até 30 anos, e;

Obras projetadas para uma vida útil superior a 30 anos.

B)

Tipo do terreno onde a obra será implantada:

Para a execução da obra devem ser verificadas as condições relativas à agressividade do meio

em que esta será inserida. Executam-se investigações geotécnicas normais e se necessário

específicas, no caso de obras em que o solo apresentar baixa capacidade de suporte. Deve-se

verificar a segurança à ruptura do solo e a evolução dos recalques de acordo com o tempo, desta

forma pretende-se avaliar o solo local de maneira global e como elemento receptor de cargas de

fundação da obra.



2.0 Elementos Utilizados no Sistema Terra Armada

2.1 Utiliza-se, na execução do sistema de reforço de solos terra armada elementos como:

Elementos de face (pele ou escama);

Solo de aterro arenoso;

Elementos de reforço (fitas metálicas) e parafusos de fixação;

Acessórios complementares.

Essas informações devem ser bem verificadas por técnicos experientes neste tipo de obras.

2.2 SOLOS DE ATERRO

O material de empréstimo para execução do aterro foi caracterizado como areno-siltoso,

tendo ângulo de atrito interno de 35o e peso específico de 20 kN/m3. Caso seja utilizado material

de outra jazida a empreiteira deve providenciar a caracterização do mesmo e apresentar novo

memorial de cálculo do projeto, para verificação da necessidade de alterações no projeto. Somente

poderá ser utilizado material de outra jazida com aprovação da fiscalização.

O aterro deve ser executado conforme especificações da NBR9286/86, sendo exigido grau de

compactação de 95% a 98% do Proctor Norm. O solo não deve conter terra vegetal ou detritos

domésticos. Para definição e qualificação do solo, este deve atender critérios geotécnicos,

químicos e eletroquímicos (no caso de alteração do tipo do solo).

2.3 CRITÉRIO GEOTÉCNICO

No caso da alteração das características do solo inicial de aterro, o ângulo de atrito solo-

armadura deve ser avaliado por ensaios de cisalhamento direto rápido, sendo igual ou maior que

22º. A dimensão máxima dos grãos do material não deve ultrapassar 250 mm. Deve-se também

limitar o teor de umidade nos materiais sensíveis à água, evitando dificuldades na compactação.

2.4 CRITÉRIOS ELECTRO-QUÍMICOS:

As medidas de resistividade em amostras saturadas a 20ºC não devem ser inferiores a 1000

Ω cm para obras não inundáveis e 3000Ω cm para obras inundáveis

2.5 ELEMENTOS DE REFORÇO

São as armaduras (lineares) conectadas à face, estendendo-se ao interior do elemento, que

trabalham em atrito com o solo do aterro responsáveis pela maior parte da resistência interna à

tração do maciço. Devem apresentar as seguintes qualidades:

Resistência à tração com ruptura do tipo não frágil;

Pequena deformabilidade sob cargas de serviço;



Bom coeficiente de atrito com o material de aterro;

Flexibilidade para não limitar a deformabilidade vertical do maciço;

Boa durabilidade.

O dimensionamento das armaduras é feito a partir de uma espessura de cálculo ec, definida

pela relação

ec = en – es

Onde

en = espessura nominal

es = espessura de sacrifício, determinada de acordo com a agressividade do meio

2.6 ELEMENTOS DE FACE

São compostas por painéis pré-moldados de concreto, sem função estrutural, utilizados

para estética e/ou evitar erosão na face do talude, equilibrando as tensões da periferia próxima ao

paramento externo. O concreto utilizado para execução dos paramentos deve possuir resistência

característica (fck) compatível com as hipóteses de cálculo estrutural atribuídas às escamas. Deve-

se evitar o uso de aditivos ao concreto, como aceleradores de pega, que podem ser nocivos à

galvanização da liga. O concreto utilizado deve ser ensaiado em acordo com a norma NBR 5739.

2.7 ACESSÓRIOS COMPLEMENTARES

Os acessórios complementares seguintes deverão ser usados:

Dispositivos de ligação entre escamas e armaduras;

Talas de emenda de armaduras;

Junta entre escamas;

Parafusos;

Chumbadores;

Sistema de pino e furo verticais.

Estes dispositivos e materiais devem atender as especificações de resistências às solicitações

das normas vigentes para cada situação de serviço.



3.0 DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL

Este projeto atendeu todos os requisitos necessários para a segurança. Desta maneira fez-

se a necessária verificação, através de cálculos específicos, da estabilidade do sistema em acordo

com os critérios apresentados a seguir:

3.1 ESTABILIDADE EXTERNA

Para garantir a estabilidade externa,foi feita a verificação dos maciços em terra armada,

verificações essas que se assemelham às das obras de contenção por gravidade, exceto na

capacidade de tolerar deformações:

Segurança ao Deslizamento;

Segurança ao Tombamento;

Capacidade de Carga da Fundação;

Ruptura Global.

3.2 ESTABILIDADE INTERNA

É feita a verificação da estabilidade interna pelo “método do equilíbrio local”, e cada camada é

avaliada independentemente. As verificações são realizadas quanto a:

Ruptura por quebra (tração); e

Ruptura por arrancamento.

A partir da análise da estabilidade interna, determinaram-se as dimensões do reforço

(espessura e largura) e sua disposição geométrica no maciço.



.ANEXO II

PEÇAS DESNNHDAS E ORÇAMENTOS

Fig.21. corte do muro mostrando a variação do comprimento L

Figura 7 : Vista frontal da obra a ser executada



Fig22. Pormenor da escama com as fitas conectas

Fig23. Pormenor da escama com as fitas conectas

Fig24.Pormenor de furos das escamas para a ancoragem



ANEXO III

ORÇAMENTAÇÃO.

TABELA ORÇAMENTAL DA OBRA DE TERRA ARMADA( PREÇOS : SETEMBRO DE 2009)

PLANILHA ORÇAMENTÁRIA - TERRA ARMADA

Designação Unid. Qty

Custo Unit. (R$)

Custo Total (R$)

I_ TRABALHOS PRELIMINARES

1.1 Mobilização da mão de obra e de equipamentos... ...... Vg. 1 600 600

1.2 Limpeza do Terreno (remoção, raspagem superficial e bota-fora)....... m² 62,2 2,93 182,246

1.3 Montagem de estaleiro de obras... Vg. 1 1200 1200

1.4 Locação e acompanhamento da obra incluindo uso de equipamentos topográficos................................... m² 1030,1 0,53 545,953

Escavação de vala para ancoragem das escamas, e execente para bota-fora m³ 2,5 11,69 29,225

1.5 Concreto armado para execução de soleira (fck = 15 Mpa) ............ m³ 0,5 180 94,5

1.6 Forma e desmoldam da soleira.... m² 3 19,6 58,8

II- FABRICAÇÃO E APLICAÇAO DAS ESCAMAS

2.1 Concreto estrutural para confecção das escamas (fck 25 Mpa).................... m³ 9,8 239 2342,2

2.2 Armação das escamas CA-50 (100 kg/m3 de concreto)............................... kg 1225 4,7 4532,5

2.3 Forma de madeirit 12mm resinado (12m²/m³ de concreto) com 3 aproveitamentos................... m² 55 22 1210

2.4 Caminhão guindaste (Munck)........... h 25 90 2250

2.5 Carpinteiro (travamento da escama instalada, 1 h por escama)................... h 25 8,78 219,5

2.6 Mão de obra para instalação da escama (2 homens/h por escama)........ h 56 5,9 330,4

III- IMPLANTAÇÃO DAS FITAS

3.1 Fita metálica nervurada zincada 5mmx40mm incluindo mão-de-obra : 1,57kg/metro linear.......................... kg 753,91 7,7 5805,14

3.2 Parafusos para conexão............ UN 80 3,8 418

IV- ATERRO REFORÇADO

4.1 Escavação para execução da ficha (D=0,5m), transporte e bota-fora... m³ 40 23 677,6

4.2 Solo arenoso proveniente de jazida, incluindo escavação, carga, transporte e descarga........................ m³ 308 25 7700

4.3 Execução de compactação do aterro incluindo espalhamento e homogeneização m³ 308 4 1232

V- VIGA DE COROAMENTO 5.1 Concreto usinado fck 20MPa........ m³ 0,45 210 94,5

5.2 Armação em aço CA-50 (100 kg/m3 de concreto)............................... m³ 36 3,7 133,2

5.3 Forma de madeirit 12mm resinado (12m2/m3 de concreto)................... m³ 5,5 19,6 107,8

VI- DRENAGEM

6.1 Fornecimento e assentamento de canaletas pré-moldadas de concreto Ø 300 mm................................................. m 10 117 1170

6.2 Execução de caixa de passagem em alvenaria fck=20Mpa (0,80 x 0,80 m x h ), lastro,tampa de concreto armado e acabamento interno com massa única (cimento e areia), esp. 2,5 cm............. UN 1 218,71 218,71

6.3 Execução de dissipador de energia com pedras de mão encrustadas em lastro de concreto simples........ UN 1 170 170

6.4 Revestimento vegetal para proteção dos taludes incluindo execução, adubação e tratamento....................... m² 70 3 210

6.5 Geotêxtil de poliéster, não-tecido (200g/m²), incluindo a mão de obra...... m² 40 7,25 290

CUSTO TOTAL DA OBRA SEM INCORPORAR A MARGEM DE LUCROS.. 31.603,564

CUSTO TOTAL POR METRO......................................................... 574,61

Tabela 7. Orçamento do projeto de terra armada.



Características do muro de flexão; considerando que tenha 10 m de comprimento.

0,10

H=4,0m

0.10 0.30

Volume: ³00,15 mV

2,0m

0.30

0.20

0.20 0.20



PLANILHA ORÇAMENTÁRIA – MURO DE FLEXÃO

Designação das atividades Unid. Qty

Custo Unit. (R$)

Custo Total (R$)

I_ TRABALHOS PRELIMINARES

1.1 Mobilização da mão de obra e de equipamentos..... ................................. Vg. 1 600 600

1.2 Limpeza do Terreno (remoção, raspagem superficial e bota-fora)....... m² 44 2,93 128,93

1.3 Montagem de estaleiro de obras............................................................................. Vg. 1 1200 1200

1.4 Locação e acompanhamento da obra incluindo uso de equipamentos topográficos......................................................................................... m² 44 0,53 11,66

II- MOVIMENTO DE TERRAS

2.1 Escavação de cabouco(vala) de fundação com profundidade mínima de 0,8m e largura de2,10m.................................................................. m³ 2,5 11,69 29,225

2.2 Carpinteiro cofragem(forma) da concretagem ................................. h 20 8,78 174

2.3 Mão de obra para a concretagem.................................................. h 56 5,9 330,4

2.4 fornecimento e aplicação de uma almofada de areia media bem lilpa e compactada( no leito da fundação), espessura 10cm................................. m³ 40 23 677,6

2.5 Fornecimento e aplicação de brita 2”, para o enrocamento da fundação com espessura de 10 cm, bem compactada............................................ m³ 13 35 455

2.6 Execução de compactação do aterro incluindo espalhamento e homogeneização................................................................................... m³ 308 4 1232

2.7 Fornecimento e aplicação de concreto simples para a limpeza da fundação, com espessura de 5cm................................................... .... m³ 1,2 218,04 261,68

2.8 Mao de obra para a execução do muro(Pedreiro, ferreiro, servente, ajudantes Apontador e o técnico........................................................ h 120 200 24000

2.9 Fornecimento e aplicação de argamassa em reboco......................... kg 816 4,98 4063.68

II- MOVIMENTO DE TERRAS

5.1 fornecimento de Concreto estrutural fck 25MPa................................... m³ 15,0 238,92 3585

5.2 Fornecimento de Armação em aço CA-50 (100 kg/m3 de concreto)....... kg 1500 4,84 7260

5.3 Forma de madeirit 12mm resinado (12m2/m3 de concreto)................... m³ 5,5 19,6 107,8

VI- DRENAGEM 6.1 Fornecimento e assentamento de canaletas pré-moldadas de concreto Ø 300 mm.............................................................................................. m 10 117 1170

6.2 Execução de caixa de passagem em alvenaria fck=20Mpa (0,80 x 0,80 m x h ), lastro,tampa de concreto armado e acabamento interno com massa única (cimento e areia), esp. 2,5 cm..................................................... UN 1 218,71 218,71

6.3 Execução de dissipador de energia com pedras de mão encrustadas em lastro de concreto simples..................................................................... UN 1 170 170

6.4 Revestimento vegetal para proteção dos taludes incluindo execução, adubação e tratamento...................................................................... m² 70 3 210

6.5 Geotêxtil de poliéster, não-tecido (200g/m²), incluindo a mão de obra... m² 40 7,25 290

CUSTO TOTAL DA OBRA SEM INCORPORAR A MARGEM DE LUCROS.. 46.169.47

CUSTO TOTAL POR METRO......................................................... ≈700,00

Tabela 7. Orçamento do projeto de murro de arrimo (flexão).



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