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CLCULO IIIKelvin Rodrigues Couto

1. Atividade Semana 2 - Valor 1,0. Entrega 09/11/2015 no link: en-trega atividade semana 2

Exerccio 1.1. Calcule caso exista:

1. (valor 0,1) lim(x,y)(0,0) x3

x2+y2

2. (valor 0,1) lim(x,y)(0,0) xx2+y2

Exerccio 1.2. Determine o conjunto de pontos de continuidade. Jus-tifique.

1. (valor 0,1) f(x, y) = x2y2x2+y2 se (x, y) 6= (0, 0) e f(x, y) =

0 se (x, y) = (0, 0)

2. (valor 0,1) f(x, y) = sen(x2+y2)

x2+y2 se (x, y) 6= (0, 0) e f(x, y) =1 se (x, y) = (0, 0)

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Exerccio 1.3. (valor 0,2) Calcule pela definio de derivada parcial, aderivada fx (x, y) da funo f(x, y) = x2 + xy 2

Exerccio 1.4. (valor 0,1) Considerando a funo z = xy2

x2+y2 . Verifique:

xz

x+ y z

y= z

Exerccio 1.5. (valor 0,1) Seja z = f(x, y) dada implicitamente porexyz = x+ yz + z2. Calcule fx (x, y) e

fy (x, y).

Exerccio 1.6. (valor 0,2) Seja f(x, y) = sen(x2 + y) + xy. Calcule asderivadas parciais de segunda ordem.

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Clculo III 1. Atividade Semana 2 - Valor 1,0. Entrega 09/11/2015 no link entrega atividade semana 2