Atelier ADOMOCA 21-22 Nov 2007 Hervé Le Berre & Daniel Cariolle Une méthode plus robuste pour la...

Atelier ADOMOCA 21-22 Nov 2007 Hervé Le Berre & Daniel Cariolle

Une méthode plus robuste Une méthode plus robuste pour la résolution des pour la résolution des systèmes chimiquessystèmes chimiques

Projet ANR SOLSTICEProjet ANR SOLSTICE


Objectifs et choix de la Objectifs et choix de la méthodeméthode

Développement de la maquetteDéveloppement de la maquette Validation des résultatsValidation des résultats PerformancesPerformances



Améliorations scientifiques de la résolution Améliorations scientifiques de la résolution des problèmes de chimie-transport des problèmes de chimie-transport

Problèmes de conservation de la Problèmes de conservation de la masse masse

Amélioration des performances sur les Amélioration des performances sur les calculateurs haute performances (notamment calculateurs haute performances (notamment architectures massivement parallèles)architectures massivement parallèles)

Meilleure lisibilité des codesMeilleure lisibilité des codes


Schéma de principe de la résolution du problème de chimie Schéma de principe de la résolution du problème de chimie transport dans Mocagetransport dans Mocage


Calcul des termes de destruction et production des espèces chimiquesEvolution temporelle des espèces (Schéma semi implicite linéarisé)Conservation de la masse …Transport semi lagrangien

Bou

cle

tem

pore

lle

1) Schéma semi implicite non conservatif

mécanisme de conservation de la masse par « familles » d’espèces chimiques

. Difficile à mettre en œuvre pour des espèces chimiques appartenant à plusieurs familles

. Aspect « bricolage » de la méthode.

2) Pas de temps très court pour la chimie par rapport au transport.


Choix d’une méthode qui soit conservative et qui permette Choix d’une méthode qui soit conservative et qui permette d’utiliser des pas de temps plus longsd’utiliser des pas de temps plus longs

Méthode retenue : Schéma semi implicite symétriqueMéthode retenue : Schéma semi implicite symétrique

44332211 JJJJ

214

4

3

3

2

2

1

1

J.JKdt

Jd

α

1

dt

Jd

α

1

dt

Jd

α

1

dt

Jd

α

1

Cas général : Cas général : N espèces chimiques JN espèces chimiques J11 à Jà JNN

I réactions du type :I réactions du type :

Evolution des Evolution des concentrations des concentrations des espèces :espèces :

Objectifs et choix de la méthodeObjectifs et choix de la méthode


Objectifs et choix de la Objectifs et choix de la méthodeméthodeDiscrétisation :Discrétisation :

Soit :Soit :

Système linéaire à résoudre !!!

(t)J(t)εdtJKα(t)ε)dtJ(1Kα

(t)J(t)εdtJKα(t)ε)dtJ(1Kα

(t)J(t)εdtJKα1(t)ε)dtJ(1Kα

(t)J(t)εdtJKα(t)ε)dtJ(1Kα1

41424

31323

21222

11121

1)(tJ1)(tJ1)(tJ

1)(tJ1)(tJ1)(tJ

1)(tJ1)(tJ

1)(tJ1)(tJ

421

321

21

21

1ε 0 Avec

dtε)(t)(11)J(tJ1)ε(t(t)JJKα(t)J1)(tJ




2121444

2121333

2121222

2121111


Généralisation aux I réactions pour les N espèces

tt CCM 1


M : Matrice carrée Nb esp * Nb esp , relativement creuse

Ct : Vecteur des concentrations des espèces au temps t

Ct+1 : Vecteur des concentrations des espèces au temps t+1


Développement de la Développement de la maquettemaquette

Description de la maquette à 2 dimensions:

Dimension de la grille : Nlat=21 Nlon=63

21 espèces, 60 réactions , niveau 50hPa, T=230K:

O(1d), O(3p),O3

N, NO, NO2, NO3, N2O5, HO2NO2, HNO3

H, OH, HO2, H2O2, H2, H2O

CH4, CH2O, CH3,CH3O,CO

+ Conservation des espèces (familles)

Ox= O(1d) + O(3p) + O3

HOx = H + OH + HO2 + 2 H2O2

NOx = NO + NO2

NOy = N + NO + NO2 + NO3 + 2 N2O5



. Simulation du cycle diurne par une rotation solide sur 24 h

. Advection Nord-Sud par dépression/anticyclone (schéma différences finies en divergence de flux)



Structure de la matrice

Densité 25%


Validation des Validation des résultatsrésultats


Tests actuels sur le pas de temps :Tests actuels sur le pas de temps :

. Schéma semi implicite linéarisé dans la maquette : environ . Schéma semi implicite linéarisé dans la maquette : environ 4 minutes4 minutes

. Schéma semi implicite symétrique stable pour dt=15 . Schéma semi implicite symétrique stable pour dt=15 minutes.minutes.

Gain de temps évidentGain de temps évident

Utilisation de routines de résolution de systèmes linéaires Utilisation de routines de résolution de systèmes linéaires optimisées (bibliothèque Lapack)optimisées (bibliothèque Lapack)

Simplicité et portabilité Simplicité et portabilité

Résolution indépendante du point de grille Résolution indépendante du point de grille

Parallélisation efficaceParallélisation efficace

Routine de remplissage de la matrice compacte, lisible et intuitiveRoutine de remplissage de la matrice compacte, lisible et intuitive

Peu de sources d’erreurPeu de sources d’erreur

PerformancesPerformances


Les pistes d’amélioration du moment …Les pistes d’amélioration du moment …

Temps passé dans le remplissage de la matrice > Temps Temps passé dans le remplissage de la matrice > Temps de résolution du système linéaire !!!de résolution du système linéaire !!!

Problème d’adressage indirect lors du Problème d’adressage indirect lors du remplissage de la matriceremplissage de la matrice

Différentes méthodes de parallélisation à testerDifférentes méthodes de parallélisation à tester

PerformancesPerformances

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