Astronomia Galáctica Semestre: 2016 -...
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Astronomia Galáctica Semestre: 2016.1
Sergio Scarano Jr 15/10/2016
A Chemical Evolution Model for our Galaxy A simple model which assumes the star formation rate (SFR) is proportional to Σ|Ω - Ωp|, is able to reproduce the observed metallicity distribution of cepheids in our Galaxy.
0
50
100
150
200
250
Velo
city
[km
/s]
Corotation Radius (RCR)
Metallicity Break (RdZ)
Mishurov et al. (2002)
0 2 4 6 8 10 12 14 Radius [kpc]
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
log
( Z/Z
sol )
Cepheids (Andrievsky et al. 2002a, b)
1-) Precise distances;
2-) Bright objects;
3-) Reliable abundances (at least in the context of the disk of our galaxy)
Cepheids Metallicity Gradients
1-) Clemens (1985);
2-) Distances recalibrated to dsun = 7.5 kpc;
3-) Spiral pattern speed by Dias & Lépine (also recalibrated).
Rotation Curve and Corotation
Seno de uma soma de ângulos
a
b c
x
y
h
k
w
m
a
sen c = (m+h) / y
h = w sen a
k = w cos a
x = y sen b
w = y cos b
m = x cos a
sen c = (x cos a + w sin a) / y
sen c = (y sin b cos a + y cos b sin a) / y
sen (a+b) = sin b cos a + cos b sin a
sen (a+b) = sin a cos b + cos a sin b
c = a + b
Co-seno de uma soma de ângulos
a
b c
x
y
h
k
w
n
a
cos c = (k - n) / y
h = w sin a
k = w cos a
x = y sin b
w = y cos b
n = x sin a
cos c = (w cos a - x sin a) / y
cos c = (y cos b cos a - y sin b sin a) / y
cos (a+b) = cos b cos a - sin b sin a
cos (a+b) = cos a cos b - sin a sin b
c = a + b
As Constantes de Oort: Velociades Radiais Avaliando as velocidades radiais observadas, chegamos a:
( ) lsinR
lsinRR
R
lsinlsinRRv
00
0
00
00
R
Ω−Ω=
Θ−
Θ=
Θ−Θ
=
Considerando os objetos fora do plano galáctico:
( ) bcoslsinRv 00R Ω−Ω=
A velocidade tangencial observada de um objeto relativo ao LSR é dada por: vT = Θ sin(α) – Θ0 cos(l) (onde vT é positivo na direção da rotação galáctica). Como R sin(α) = R0 cos(l) – d, onde d é a distância ao objeto, então:.
Rdlcos
RRsin 0 −=α
As Constantes de Oort: Velocidades Tangenciais
dR
lcosRR
R0
00
Θ−
Θ−
Θ=
( ) dlcosR 00 Ω−Ω−Ω=
( ) lcosRRdlcosR
Rv
0
000T
Θ−−
Θ=e
Essas são as equações gerais da rotação galáctica.
Se Ω decresce com o aumento da distância galáctocêntrica, então para qualquer valor de l no primeiro (0° < l < 90°) e quarto quadrante (270° < l < 360°), o valor máximo de Ω ocorre no ponto de tangência ao longo da linha de visada, i.e. no Rmin = R0 sin(l). Neste caso, d = R0 cos(l), de modo que:
As Constantes de Oort: Comportamento Radial de Ω
( ) ( )lsenRl90cosRR 00min =−°=
)l(sen)R((max)v 0minR Θ−Θ=
Aproximações por séries de Taylor para as fórmulas gerais podem ser obtidas para objetos relativamente próximos, em que d << R0. Nestes casos:
( ) ( ) ( )000 R
0
2
R
202
1
R00 dR
dΩRRdRdΩRR
dRdΩRRΩΩ
−≈+
−+
−=−
As Constantes de Oort: nas Proximidades do Sol
( ) dΩdRdΩRRΩdΩd 0
R00
0
≈
−+≈
Dessa forma:
2RΘ
dRdΘ
R1
RΘ
dRd
dRdΩ
−=
=
No entanto:
20
0
R0R RΘ
dRdΘ
R1
dRdΩ
00
−
=
De modo que:
lcoslsinddRdΘ
RΘ
0R0
0
−=
Assim, para d << R0, R0 - R ≈ d cos(l), de modo que a velocidade radial no plano galáctico se torna:
As Constantes de Oort: nas Proximidades do Sol
( ) lsinRΘ
dRdΘ
R1RRRv 2
0
0
R000R
0
−
−≈
lcoslsindRΘ
dRdΘ
R1R 2
0
0
R00
0
−
−=
Pela fórmula do seno e cosseno do semi-ângulo:
l2sinddRdΘ
RΘ
0R0
021
−=
−=
0R0
021
dRdΘ
RΘA
Que para objetos fora do plano galáctico se torna:
)b(cos)l2(sendAv 2R ⋅⋅⋅=
onde: é a constante A de Oort
Para componente tangencial: As Constantes de Oort: nas Proximidades do Sol
( ) dΩlcosRΘ
dRdΘ
R1RRRv 02
0
0
R000T
0
−
−
−≈
dRΘlcosd
dRdΘ
RΘ
0
02
R0
0
0
−
−=
( ) dRΘl2cos1d
dRdΘ
RΘ
0
0
R0
021
0
−+
−=
ddRdΘ
RΘl2cosAd
0R0
021
+−=
+−=
0R0
021
dRdΘ
RΘB
ou dB)l2cos(dAvR ⋅+⋅⋅= , onde:
é a constante B de Oort
+−=
0R0
021
dRdΘ
RΘB
−=
0R0
021
dRdΘ
RΘA
O resultado final é então: As Constantes de Oort
0R
021 ΩABe
dRdΩRA
0
−=
−=
De modo que:
( )BAdRdΘeBA
RΘΩ
0R0
00 +−=
−==
E também:
Valores da Velocidade Rotacional Local
Interpretação de A e B A constante A descreve o cisalhamento em relação ao grupo, enquanto a constante B descreve o gradiente do momento angular nas proximidades solares. Para corpo rígido:
Para Kepleriana:
Para Constante:
Usando Θ0 = V0 = 218 km/s e R0 = 8 kpc: A = 20 km/s B = -7 km/s
Usando Θ0 = V0 = 218 km/s e R0 = 8 kpc: A = 13,6 km/s B = -13,6 km/s
Valores de A e B
Com Hipparcos: A = 14,82 +/- 0,84 km/s; B = -12.37 +/- 0.64 km/s
Proximidade de valores da constante de Oort são tomados como indícios de que curva de rotação é plana como de outras galáxias e portanto nossa galáxia conteria matéria escura.
Indícios de Matéria Escura na Nossa Galáxia
Ast
roph
ys.S
pace
Sci
. 349
(201
4) 4
07-4
13
Aguardar resultados do GAIA!!!
• Cenário Hierárquico (Bottom-up)
• Cenário Monolítico (Top-down)
Tempo
Cenários para Formação de Galáxias Dois cenários que competem entre si:
Formação Galáctica O que podemos inferir da observação do disco, bojo e halo da Via Láctea? Artigo “seminal” sobre a formação da Via Láctea de Eggen, Lynden-Bell & Sandage (1962) “Evidence from the motions of old stars that the Galaxy collapsed” => Modelo ELS ou ELS62
Artigo do ELS62 Órbitas de estrelas na vizinhança solar:
•Roman (1955): estrelas de maior velocidade (na vizinhança solar) tendem a ser mais pobres em metal. •ELS: Conforme a metalicidade diminui, estrelas tem maior oscilação vertical (Ez) e menor momento angular (Lz)
Essas evidências sugerem que (i) a Via Láctea teve uma história de formação violenta ou (ii) as estrelas mais pobres em metal não foram formadas em um disco suportado por forças centrífugas.
Panorama da Formação das Estrutura na Galáxia Estrelas do Halo ser formam primeiro durante o colapso do gás. Hoje temos órbitas com orientações randômicas.
Formação Galáctica (ELS) Nuvem protogaláctica aproximadamente esférica e com algum movimento de rotação. Inicialmente a nuvem é pobre em metais, e “near free-fall”. Conforme a nuvem colapsa, a taxa de rotação aumenta, de maneira a conservar seu momento angular. Estrelas mais pobres em metal, e os aglomerados globulares do halo são formados.
As presentes órbitas destes objetos são uma consequência direta da queda-livre da nuvem protogaláctica. A idades encontradas para os aglomerados globulares são consequência de seu rápido colapso. Depois de diminuir em raio por um fator 10, a nuvem se torna mais rica em metais e ‘achata’ em um disco devido a forças centrífugas. Neste momento se inicia a formação do disco e a Via láctea se estabelece com uma configuração parecida com a atual.
Formação Galáctica (ELS)
Baseado na descoberta de que a distribuição em metalicidade dos aglomerados globulares do halo é larga e somente aproximadamente independente do raio Galactocêntrico.
Formação Galáctica (Searle 1977)
• Este fenômeno poderia ser explicado se o halo foi formado por um grande número de ‘fragmentos’ independentes de ~108 Msol , e que evoluíram de maneira independente. • A metalicidade de um dado ‘fragmento’ é determinado pelo número de ‘eventos de enriquecimento’ que aconteceram antes de explosões de supernova limparem o gás. • Searle previa que um evento de enriquecimento consistia na formação de um aglomerado globular inteiro. Essa suposição garante que cada fragmento experimentaria somente um pequeno número de eventos de enriquecimento.
Figure 4: Globular cluster metallicity–radial distribution derived from... - Scientific Figure on ResearchGate. Available from: https://www.researchgate.net/figure/48191248_fig1_Figure-4-Globular-cluster-metallicity-radial-distribution-derived-from-calcium-triplet [accessed Oct 13, 2016]
Formação Hierárquica
• Bottom-up: Aquecimento dinâmico seria o resultado de uma interação mais antiga
• Top-down: o disco espesso poderia ser uma componente intermediária entre o halo e o disco. Hipótese: fasse dissipativa da fase de nuvems protogalácticas no
final do colapso do halo (Jones & Wise 1983)
22SatW V
Mm
≈∆σ V ≈ 200 km/s , m/M ≈ 0.10 ⇒ σW ≈ 60 km/s
M
m V
Menores estruturas seriam as primeiras a se formarem e por meio de interações se formariam os objetos maiores:
Formação Galáctica Material de baixa metalicidade em queda livre:
Considerando protogaláxia com r = 100 kpc e massa 1012 Msol e assumindo uma esfera de densidade constante:
• Alta SFR inicial (1000 Msol/ano); • Disco multicomponente com
diferentes idades; • Movimento retrogrado de algumas
estrelas do Halo; • Clumps dinâmicos do Halo; • Diferencas de idades em Aglomerados
Globulares de 2- 3 G-anos (não provenientes do colapso);
• Não deveria haver forte relação da distância com o raio galáctico
Simulações de N corpos
Sistemas estelares estão constantemente se agrupando para formar estruturas maiores: os fragmentos de Searle? Nas simulações, conforme os fragmentos são agrupados, o potencial da galáxia sendo formada não é axissimétrico, assim que os momentos angulares de estrelas individuais não seriam conservados. Assim que na sua forma original, os modelos de ELS e Searle são hoje obsoletos.
Formação Galáctica Entretanto, não podemos concluir que a Galáxia for formada simplesmente pelo agrupamento de sistemas estelares pré-existentes. Talvez para o halo, porém não é provável que as estrelas do disco fino e espesso, e os aglomerados globulares do disco tenham sido formados fora da galáxia como nos modelos mais simples de merging. A origem do halo é bastante incerta, porém é possível que o material do qual é formado entrou na Galáxia como gás ao invés de estrelas.
O exemplo da Galáxia Anã de Sagitário A Via Láctea possui várias galáxias satélites: LMC, SMC, Sagittarius, Canis Major, Ursa Minor, Draco, Carina, Sextans, Sculptor, Fornax, Leo I, Leo II, Ursa Major, ???
O exemplo da Galáxia Anã de Sagitário Sagittarius: distante ~16kpc do Centro Galáctico, muito próxima do borda do disco estelar, forte interação gravitacional Sgr está sendo destruída pela MW: grupos de estrelas de baixa metalicidade encontradas em sua órbita foram canibalizadas pela Via Láctea