Astronoma: Gravedad y Sat litesí é - Universidad de Puerto Rico...
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Astronom a: Gravedad y Sat litesí é
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universo10
000
00
000
00
00
00
00
000
00
000
00
00
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00
00
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00
00
000
00
000
00
00
00
00
000
00
0000
00
0 m
expansi nó
galaxia
agrupaci n de1,000,000,000 estrellas
ó
100,000,000,000 galaxias
c muloú
supercúmulo
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1 año-luz (AL) = 94,608 billiones de metros
100,000 años-luz
galaxia V a L cteaí á
espesor20,000 AL
espesor2,000 AL
200 billionesde estrellas
galaxia consiste de estrellas, materia interestelar (polvo y gases: H, H ) y
nebulosas (nubes de MI)
2
nucleo puedetener agujerosnegros
sistema solar
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galaxiaespiral
galaxiaeliptica
galaxialenticular
galaxiairegular
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Sistema solar
El Sol y sus sat litesé
cuerpo que orbita otro cuerpo
Mercurio
VenusSol
Tierra
Marte
Júpiter
Urano
Plut nó
Neptuno
Saturno
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sol
99.86% de la materia en el sistema solar
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AU 1.0
unidad astron micadistancia
Tierra-Sol = 1 AU
ó
0.39 0.72 1.52
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cinturón deasteroides
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5.2 9.54 19.2 30.1
39.4
cinturón deKuiper
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Ley de Bode (1772): curiosidad cient ficaí
distanciaplaneta-Sol
=n + 4
10
n = 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, …
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Mercurio
Venus
Tierra
Marte
J piterú
Saturno
Urano
Neptuno
Plut nó
X
0
3
6
12
24
48
96
asteroides
192
384
768
0.40 0.39
0.70 0.72
1.00 1.00
1.60 1.52
2.80 2.80
5.20 5.20
10.0 9.54
19.6 19.2
30.1
39.438.8
77.2 97
planetas ndistancia
Ley de Bode
distancia
observada
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La (distribuci
de nuestro se debe a la
.
estructura
universo fuerza de
gravedad
ón de la materia)
Ley universal de gravitaci n
de Newton
ó
m1
m2
r
Fg Fg
La entre dos
es al de
las e a
la
fuerza de gravedad objetos
esf ricos proporcional producto
masas inversamente proporcional
separaci
é
ón al cuadrado dirije
centros
. Se hacia los
de las masas.
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Fg= G m m1 2
r2
constante universalde gravitaci n =
6.67 x 10 N m /kg-11 2 2
ó
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Ejemplos
m
r = 6,380,000 mT
m = 5.97 x 10 kgT
241.
¿ áCu nto es la fuerza de gravedad actuandosobre la masa m?
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m
r = 6,380,000 mT
m = 5.97 x 10 kgT
24
Fg= G m m1 2
r2
G m mT
( )2
rT=
Fg = (6.67 x 10 N m /kg )(5.97 x 10 kg) m-11 2 2 24
( )2
6,380,000 m
Fg = (9.78 N/kg) m = m g
-10 N/kg
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2. Sol
Tierra
FgFg
rTS
Fg = G m mT S
( )2
rTS
tambi n es la fuerzacentr peta
éí
Una de las consecuencias
planetas orbitando el Sol
trayectorias elipse
de la ley de
gravitaci n de Newton (en particular que la fuerza se
dirije hacia el centro de las masas y que es inversamente proporcional a la separaci n al cuadrado) es que los
describen
en forma de .
ó
ó
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1 ley de Keplerra
Johannes Kepler - astr nomo matem tico alem n (1571-1630)
ó áá
Reconocido por sus leyes de movimientoplanetario, fundador de la óptica moderna
Los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol en uno de sus focos.
¿ éQu son elipses?
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¿ éQu son elipses?
Figura geom trica cerrada y plana que consiste
de todos los tales que la puntos s
é
uma de las
distancias dos puntos fijos
cantidad constante
a llamados
focos es una .
d1 d2
d d1 2 + = constante
focos
elipse
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Jardiner a-3001í
¡cl sico!á
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postes
soga
estirar la soga
¡moderno!
¡cool!
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Las elipses vienen en diferente formas.
La forma de una elipse se describe por los semiejes mayores, menores, y la excentricidad.
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semieje mayor
semieje minor
La excentricidad (e) dice cu n ovolada es la elipse. Es un n
áúmero de 0 a 1, cuándo e=0, la elipse es un círculo,
cuándo e=1, la elipse es bién aplastada.
e = 0
e = 1
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Igualmente la excentricidad (e) dice cu n el ptica es la rbita de un planeta. Si e=0, la orbita es c rcular,si e es casi 0, la
á íó í
ó í ás a un í
rbita es el ptica pero se parece mc rculo.
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Mercurio
Venus
Tierra
Marte
J piterú
Saturno
Urano
Neptuno
Plut nó
planetas excentricidad
0.2056
0.0068
0.0167
0.0934
0.0483
0.0560
0.0461
0.0097
0.2482
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Solfoco
planeta
perihelioafelio
perihelio afelioTierra
milliones
de km 147 152
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El cambio en las temporadas, puede ser relacionado a las distancias cortas y largas de la Tierra al Sol?
¿
¡ mbio en l
ó
ó
NO! temporadas
inclinaci n
El ca as se relaciona
a la de la Tierra con respecto a su
rbita alrededor del Sol.
Sol
PN PN
PS PS
E E
M s calor transferidoá
hemisferio norte - veranohemisferio sur - invierno
hemisferio sur - veranohemisferio norte - invierno
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Inclinaci n de los planetasó
![Page 28: Astronoma: Gravedad y Sat litesí é - Universidad de Puerto Rico …fisica.uprb.edu/CIME/cime.10-12.1/Presentacion2.10-12.pdf · Ley de Bode (1772): curiosidad cientficaí distancia](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022063015/5fd3dd6a2a58b65f3a096e03/html5/thumbnails/28.jpg)
2 ley de Keplerda
El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.
Sol
planeta
tiempos y iguales
áreas
m s rapidoám s lentoá
http://physics.syr.edu/courses/java/mc_html/kepler_frame.html
excentricidad exagerada
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3 ley de Keplerra
Los cuadrados de los periodos de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores
de la elipse.
P
a
Basicamente, más lejo
más tiempo vuelta
completa más
largo es el año solar
el planeta del Sol,
toma a dar una
alrededor del Sol (o
).
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P = k a2 3
periodo derevoluci n en a
óños
semieje mayoro distancia promedioal Sol en unidad astron mica (au)ó
1 año /au2 3
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P = k a3
Mercurio
Venus
Tierra
Marte
J piterú
Saturno
Urano
Neptuno
Plut nó
planetasdistanciaspromedios
periodo(a os)ñ
0.723 0.62
0.387 0.24
1 1
1.524 1.88
5.203 11.86
9.539 29.46
19.182 84.01
30.058 164.8
39.439 247.7