Astrofisica Gamma 1.Brevissimi cenni storici 2.Interazione di particelle cariche con la materia...

Astrofisica GammaAstrofisica Gamma

1.1. Brevissimi cenni storiciBrevissimi cenni storici

2.2. Interazione di particelle cariche con la materiaInterazione di particelle cariche con la materia

3.3. Interazione di fotoni con la materiaInterazione di fotoni con la materia

4.4. Brevi cenni su rivelatori di particelleBrevi cenni su rivelatori di particelle

5.5. Esperimenti nello spazio:Esperimenti nello spazio:1.1. EgretEgret

2.2. AgileAgile

3.3. GLASTGLAST

6.6. Esperimenti da terra:Esperimenti da terra:1.1. HessHess

2.2. MagicMagic

3.3. EASEAS

7.7. Prospettive futureProspettive future

Il cielo gamma: - L'emissione gamma diffusa - Le sorgenti: Nuclei Galattici attivi Gamma-Ray Burst Pulsars ed altre sorgenti G. Tosti

April 22, 2007 Astrofisica Gamma 2

Meccanismi di emissione GammaMeccanismi di emissione Gamma

Prodotti in processi sostanzialmente non termici!Prodotti in processi sostanzialmente non termici!

e + B

e + matter

e + h

p + matter


Astronomia gamma agli iniziAstronomia gamma agli inizi

Satelliti militari VELA, osservazione di GRB. Decine di eventi, centinaia di modelli! SAS-2 (1972) e COS-B (1975-1982), scoperta di sorgenti e pulsars. CGRO (1991-2000), studio esteso di sorgenti puntiformi, di pulsars, quasars, AGN, GRB e sorgenti non identificate.


Piano galattico - varie “viste”Piano galattico - varie “viste”


Esperimenti per Raggi GammaEsperimenti per Raggi Gamma


Interazione di particelle cariche

Il passaggio di particelle cariche attraverso la materia produce Il passaggio di particelle cariche attraverso la materia produce due tipi di interazioni: due tipi di interazioni: collisioni anelastiche con gli elettroni degli collisioni anelastiche con gli elettroni degli atomi che compongono il materiale o scattering elastico con i atomi che compongono il materiale o scattering elastico con i nuclei.nuclei.

Gli effetti generati da queste interazioni sonoGli effetti generati da queste interazioni sono: : perdita di energia perdita di energia da parte della particella , nel caso in cui sia leggera si ottiene da parte della particella , nel caso in cui sia leggera si ottiene anche una deflessione della traiettoria; eccitazione e/o anche una deflessione della traiettoria; eccitazione e/o ionizzazione degli atomi del mezzo.ionizzazione degli atomi del mezzo.

Particelle pesanti, modesta capacità di penetrazione della Particelle pesanti, modesta capacità di penetrazione della materia. Particelle leggere (elettroni, muoni, protoni….)materia. Particelle leggere (elettroni, muoni, protoni….) percorsi percorsi assai maggiori. Variazioni significative nel “percorso” di traccia.assai maggiori. Variazioni significative nel “percorso” di traccia.


Range Range

Esempio: un fascio di protoni da 1 GeV/c ha un range di circa 20 g/cm2 in piombo (17.6 cm).

The number of heavy charged particles in a beam decreases with depth into the material. La maggior parte della perdita di energia per ionizzazione occorre alla fine del percorso: Picco di Bragg.

Mean Range: distanza a cuirimangono 1/2 delle particelleiniziale

€

R(E) =1

−dE dxE

0

∫ dE

R(E) = (E /E0)n


Ionizzazione: formula di Bethe-BlochIonizzazione: formula di Bethe-Bloch

Le particelle cariche interagiscono con gli elettroni atomici del mezzo perdendo energia per ionizzazione

Caratterizzata da:• 1/2 (indip da m!)• minimo di ionizzazione• salita relativisticaRilevante: Particelle cariche energetiche rilasciano piccole quantità di energie, quindi lasciano tracce…. Molti tipi di rivelatori!


Perdita di energiaPerdita di energia

Esempio di perdita di energia in unmateriale sottile.

• In un materiale sottile, una particella carica deposita energia, per ionizzazione, seguendo una distribuzione di Landau.

• Lunghe code verso alti valori dell’energia depositata.


Elettroni e PositroniElettroni e PositroniElettroni e positroni perdono energia per ionizzazione esattamente allo stesso modo che le altre particelle cariche.

Ma, a causa della loro piccola massa, possono perdere frazioni significative di energia tramite radiazione:

• Bremsstrahlung• Scattering elastico• Produzione di coppie (sciami elettromagnetici)

Elettroni e positroni hanno interazioni elettromagnetiche molto simili.Ionizzazione: Bhabha scattering di elettroni e positroni invece di e- e- Moller scattering. Tutte le particelle con carica 1 e ~ 1 perdono essenzialmente la stessa energia. Range molto diversi a causa della loro piccola massa, cammini irregolari.


BremsstrahlungBremsstrahlung

Il meccanismo dominante di perdita di energia per elettroni energetici è la produzione di radiazione elettromagnetica.

Radiazione di sincrotrone per accelarazione circolare. Bremsstrahlung per moti in materiali.

€

dE

dt=

2e2

3c 3

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟a

2

dE/dt dipende quadraticamente dall’accelerazione:

Calcolo semiclassico della sezione d’urto Bremsstrahlung per particelle relativistiche

€

dσ

dk≈ 5

e2

hcZ1

4Z22 mec

Mv1

⎡

⎣ ⎢

⎤

⎦ ⎥

2re

2

klnMv1

2γ 2

k {


Annichilazione di positroniAnnichilazione di positroni

Nella quasi totalità dei casi, positroni che attraversano uno spessore di materiale annichilano con elettroni del mezzo e creano fotoni:

Possibile annichilazione in un singolofotone, se l’elettrone è legato al nucleo,ma la sezione d’urto è al più il 20%.

Sezione d’urto massima per ~ 1,i positroni perdono la maggior partedella loro energia per radiazione o

ionizzazione per poi annichilare.

Positronio: e+/e- possono formare uno stato legato, simile all’atomodi idrogeno.

€

e+ + e− → γ + γ


Luce CerenkovLuce Cerenkov

Luce Cerenkov viene emessa quando la velocità di una particelle carica che attraversa un mezzo supera la velocità della luce nel mezzo

nc

v 1>=

lpart=cΔt

llight=( / )c nΔtθ

wave front

θmax= arcos(1/n)

])(

11[

2]

)(

11[

2222222 λλ

παλλλ

παλ ndxd

dNn

EdxddE

−=⇒−=

θλπα

λλλπα

λ2

2222sin

2]

)(

11[

2==−=

dxd

dN

ndxd

dNAssumendo n indipendente da λ


Luce Cerenkov in ariaLuce Cerenkov in aria

La tecnica Cerenkov in aria si basa sul fatto che gli elettroni generano La tecnica Cerenkov in aria si basa sul fatto che gli elettroni generano radiazione se hanno energia maggiore di un valore minimo Eradiazione se hanno energia maggiore di un valore minimo Eminmin. Tale . Tale

soglia è 21 MeV al livello del mare e sale a 35 MeV a 7.5 Km di soglia è 21 MeV al livello del mare e sale a 35 MeV a 7.5 Km di altitudine. La variazione della soglia in energia è dovuta alla altitudine. La variazione della soglia in energia è dovuta alla variazione della soglia in velocità che dipende dall’indice di rifrazione variazione della soglia in velocità che dipende dall’indice di rifrazione dell’atmosfera.dell’atmosfera.

Angolo massimo di emissione e numero di fotoni emessi dipendono Angolo massimo di emissione e numero di fotoni emessi dipendono allo stesso modo dall’altezza rispetto alla Terra.allo stesso modo dall’altezza rispetto alla Terra.


Interazione di fotoni con la materiaInterazione di fotoni con la materia

Contrariamente al caso delle particelle cariche l’interazione dei Contrariamente al caso delle particelle cariche l’interazione dei fotoni con la materia non è costituita da una molte piccole fotoni con la materia non è costituita da una molte piccole “perturbazioni” che alterano di poco lo stato della particella “perturbazioni” che alterano di poco lo stato della particella incidente.incidente.

Tre processi, essenzialmente, responsabili per la perdita di Tre processi, essenzialmente, responsabili per la perdita di energia: effetto fotoelettrico, scattering Compton, produzione di energia: effetto fotoelettrico, scattering Compton, produzione di coppie (trascurando assorbimenti nucleari…).coppie (trascurando assorbimenti nucleari…).

La probabilità che un fotone in un mezzo “scompaia” è in La probabilità che un fotone in un mezzo “scompaia” è in generale alta: lo scattering o l’assorbimento in un materiale generale alta: lo scattering o l’assorbimento in un materiale danno luogo all’attenuazione danno luogo all’attenuazione esponenzialeesponenziale di un fascio di fotoni. di un fascio di fotoni. La costante di proporzionalità La costante di proporzionalità , che dipende dal materiale , che dipende dal materiale attraversato, è detta coefficiente lineare di assorbimento. attraversato, è detta coefficiente lineare di assorbimento.

L’effetto fotoelettrico è responsabile per la quasi totalità delle L’effetto fotoelettrico è responsabile per la quasi totalità delle interazioni al di sotto di 0.5 MeV, mentre la produzione di interazioni al di sotto di 0.5 MeV, mentre la produzione di coppie ecoppie e++ee- - domina la sezione d’urto totale pe renergia maggiori domina la sezione d’urto totale pe renergia maggiori di 50 MeV. Lo scattering Compton è importante nella regione di di 50 MeV. Lo scattering Compton è importante nella regione di mezzo.mezzo.

€

I(x) = I0e−μx

€

dN = −μNdx


Effetto fotoelettricoEffetto fotoelettrico Fotone completamente assorbito da un atomo del mezzo. Fotone completamente assorbito da un atomo del mezzo.

Se l’energia del fotone incidente (ESe l’energia del fotone incidente (E) supera l’energia di ) supera l’energia di legame (Elegame (Ebb) di un elettrone atomico, il fotone può essere ) di un elettrone atomico, il fotone può essere assorbito dall’atomo che emette un elettrone assorbito dall’atomo che emette un elettrone (fotoelettrone) di energia cinetica T(fotoelettrone) di energia cinetica Tee= E= E- E- Ebb..

La direzione del fotoelettrone è resa sufficientemente La direzione del fotoelettrone è resa sufficientemente isotropica dallo scattering multiplo.isotropica dallo scattering multiplo.

La La sezione d’urto presenta brusche discontinuità in sezione d’urto presenta brusche discontinuità in corrispondenza delle energie di legame del materiale. corrispondenza delle energie di legame del materiale. L’emissione di elettroni è accompagnata da raggi X L’emissione di elettroni è accompagnata da raggi X (transizioni di elettroni da livelli superiori).(transizioni di elettroni da livelli superiori).

L’interazione dipende dallo Z del materiale attraversato e L’interazione dipende dallo Z del materiale attraversato e dall’energia del fotone incidente. La probabilità di dall’energia del fotone incidente. La probabilità di assorbimento è proporzionale a Zassorbimento è proporzionale a Z4455/E/E33. Questo spiega: 1) . Questo spiega: 1) l’utilizzo di materiali con alto Z nella costruzione di l’utilizzo di materiali con alto Z nella costruzione di calorimetri elettromagnatici, 2) la relativa importanza calorimetri elettromagnatici, 2) la relativa importanza dell’effetto fotoelettrico nell’assorbimento di fotoni con dell’effetto fotoelettrico nell’assorbimento di fotoni con energia maggiore di qualche MeV.energia maggiore di qualche MeV.


Diffusione ComptonDiffusione Compton

Scattering di un fotone incidente con un elettrone atomico, Scattering di un fotone incidente con un elettrone atomico, una frazione dell’energia del fotone incidente è ceduta una frazione dell’energia del fotone incidente è ceduta all’elettrone. all’elettrone.

Poiché tutti gli angoli di diffusione sono possibili, Poiché tutti gli angoli di diffusione sono possibili, l’energia dell’elettrone diffuso può variare tra 0 (per l’energia dell’elettrone diffuso può variare tra 0 (per θθ=0) =0) e 2Ee 2E

22 /(mc/(mc22+2E+2E) (per ) (per θθ=180°).=180°). Il fotone diffuso può interagire nuovamente nel mezzo Il fotone diffuso può interagire nuovamente nel mezzo

attraversato (effetto fotoelettrico, diffusione Compton….) attraversato (effetto fotoelettrico, diffusione Compton….) oppure uscire dal materiale. In questo caso, l’energia del oppure uscire dal materiale. In questo caso, l’energia del fotone incidente non viene completamente assorbita nel fotone incidente non viene completamente assorbita nel rivelatore: questo fenomeno da luogo ad un fondo rivelatore: questo fenomeno da luogo ad un fondo continuo nello spettro di energia che ha una brusca continuo nello spettro di energia che ha una brusca interruzione (Compton edge).interruzione (Compton edge).

L’interazione dipende dallo Z del materiale attraversato L’interazione dipende dallo Z del materiale attraversato poiché dipende dal numero di elettroni disponibili come poiché dipende dal numero di elettroni disponibili come possibili bersagli di diffusione.possibili bersagli di diffusione. €

Eγ' =

Eγ

1+ (Eγ /mc 2)(1− cosϑ )

€

Te = Eγ − Eγ' =

Eγ2(1− cosϑ )

mc 2 + Eγ (1− cosϑ )


Produzione di CoppieProduzione di Coppie Se l’energia del fotone incidente eccede 1.022 MeV (il doppio Se l’energia del fotone incidente eccede 1.022 MeV (il doppio

della massa a riposo dell’elettrone), in presenza di un nucleo della massa a riposo dell’elettrone), in presenza di un nucleo atomico (necessario per il bilancio energetico) è possibile atomico (necessario per il bilancio energetico) è possibile generare, per annichilazione, una coppia egenerare, per annichilazione, una coppia e++ee--. Il nucleo acquista . Il nucleo acquista poca energia. L’energia in eccesso rispetto a 2mcpoca energia. L’energia in eccesso rispetto a 2mc22 viene viene distribuita equamente tra elettrone e positrone.distribuita equamente tra elettrone e positrone.

Il positrone diffuso perde energia per ionizzazione e, interagendo Il positrone diffuso perde energia per ionizzazione e, interagendo con un elettrone del mezzo assorbitore, può annichilare in una con un elettrone del mezzo assorbitore, può annichilare in una coppia di fotoni.coppia di fotoni.

La produzione di coppie vicino ad un elettrone atomico ha una La produzione di coppie vicino ad un elettrone atomico ha una soglia in energia di 4mcsoglia in energia di 4mc2 2 e l’elettrone atomico subisce un rinculo e l’elettrone atomico subisce un rinculo notevole. In un rivelatore sensibile alle tracce questo evento viene notevole. In un rivelatore sensibile alle tracce questo evento viene visto come un evento a tre tracce.visto come un evento a tre tracce.

Ad alte energie il positrone e l’elettrone tendono ad essere Ad alte energie il positrone e l’elettrone tendono ad essere prodotti a piccolo angolo, rispetto alla direzione del fotone prodotti a piccolo angolo, rispetto alla direzione del fotone incidente. L’angolo di produzione medio per una coppia di incidente. L’angolo di produzione medio per una coppia di elettroni e positroni con energia E è approssimativamente elettroni e positroni con energia E è approssimativamente θ θ = = mcmc22/E. /E.

L’interazione dipende dallo Z del materiale attraversato, L’interazione dipende dallo Z del materiale attraversato, approssimativamente proporzionale a Zapprossimativamente proporzionale a Z2 2 e indipendente e indipendente dall’energia del fotone incidente.dall’energia del fotone incidente.


Interazione di fotoni con la materiaInterazione di fotoni con la materia


Rivelatori - ScintillatoriRivelatori - Scintillatori

Contatori a scintillazionetipici……

violet blue

Spettro di emissione NE102ASpettro di emissione NE102AProprietà di alcuni scintillatori plasticiProprietà di alcuni scintillatori plastici

Typical cost 1$/in2


Scintillatore - esempioScintillatore - esempioAlcuni parametri tipici per scintillatori plastici: energia persa nello scintillatore: 2MeV/cm efficienza scintillazione plastico: 1 fotone/100 eV efficienza di raccolta (# fotoni al PMT): 0.1 efficienza quantica PMT 0.25

Che segnale elettrico ci possiamo aspettare da uno scintillatore spesso 1 am? Una particella carica incidente in modo ortogonale sul rivelatore:

deposita 2MeV che producono 2x104’s di questi 2x103’s raggiungono PMT e producono500 fotoelettroni

Se assumiamo le seguenti proprietà per il PMT e la sua elettonica:PMT gain=106 cosicchè 500 fotoelettroni producono 5x108 elettroni =8x10-11CAssumiamo che la carica sia raccolta in 50nsec (5x10-8s)

corrente=dq/dt=(8x10-11 coulombs)/(5x10-8s)=1.6x10-3AAssumiamo un carico resistivo di 50

V=IR=(50 )(1.6x10-3A)=80mV (Oscilloscopio!)

Quindi una particella al minimo di ionizzazione produce un segnale di 80 mV.Efficienza del contatore? Quanto spesso non c’è segnale (zero PE’s)?Probabilità di ottenere n PE’s con una medie di <n> è Poissoniana:

!)(

n

ennP

nn ><−><=Probabilità di 0 PE è e-<n> =e-500 0. Quindi il rivelatore è 100% efficiente.

Nota: un contatore efficiente al 90% a <n>=2.3 PE’s


Rivelatori - Camere a filiRivelatori - Camere a fili

+- -

Gli eletroni rilasciati nel gas “driftano” verso i fili a potenziale positivo

Campo elettrico lontano dal filo è circa 1000 V/cm, mentre è molto più alto nelle immediate vicinanze.

T deriva distanza

Risoluzione spaziale tipica: 0.3 mm camera proporzionale, 0.05-0.3 Risoluzione spaziale tipica: 0.3 mm camera proporzionale, 0.05-0.3 mm camera a deriva.mm camera a deriva.Risoluzione temporale: 50 nsec camera proporzionale, 2 nsec camera Risoluzione temporale: 50 nsec camera proporzionale, 2 nsec camera a deriva.a deriva.Tempo morto: 200 nsec camera proporzionale, 100 nsec camera a Tempo morto: 200 nsec camera proporzionale, 100 nsec camera a deriva.deriva.

Ma il gas finisce!!!!


Rivelatori - Rivelatori al silicioRivelatori - Rivelatori al silicio

30 microns

Ottima risoluzione spaziale, 10m

Buona risoluzione temporale, 10ns

Tempo morto, 10ns


• Negli ultimi venti anni, grande impulso nello sviluppo di rivelatori di traccia usando rivelatori al silicio

• ~200V reverse bias applicato

Rivelatori - Rivelatori al silicioRivelatori - Rivelatori al silicio


Rivelatori - CalorimetriRivelatori - Calorimetri

E > 10 MeV, l’interazione di ed elettroni nella materia è dominata da produzione di coppie e Bremsstrahlung.

A basse energiela ionizzazione diventa importante.

Il rapporto delle perdite di energia per questi processi è:

€

R =dE

dx

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟Brem

dE

dx

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ion

~ZE

580MeV

Energia Critica:Energia alla quale BREM e Ionizzazione sono uguali:

€

Ec =580MeV

Z



Sequenza alternata di processi genera una cascata:• primario (E0 ) produce una coppia e+e-

con 54% probabilità in uno spessore X0 • In media entrambi hanno emergia E0/2 • Se E0/2 > Ec, perdono energia per Brem• Alle successive X0 il processo si ripete.

Foto in camera a nebbia di uno sciame elettromagnetico tra elettrodi di piombo.

Dopo n generazioni (dx= nX0), 2n particelle, energia media E0/2n. Fine cascata: energia e- energia critica Ec= E0/2n. Numero di generazioni : n=ln(E0/Ec)/ln2. Numero di particelle al Xmax: Np = 2n = E0/Ec.


Rivelatori - Calorimetri 3Rivelatori - Calorimetri 3

Proprietà caratteristiche di sciami elettromagnetici:• # particelle al massimo Np proporzionale a E0

• lunghezza di traccia di e- /e+ proporzionale a E0

• Profondità del max Xmax aumenta logaritmicamente:

Profilo longitudinale:

Profilo longitudinale delle perdita di energia in Piombo. Fit ad una funzione Gamma.

Dimensioni trasversali: ms di elettroni di bassa energiaMoliere Radius:Distribuzione radiale in RM independente dal materiale usato.99% dell’energia in un raggio di 3 RM.

€

dE

dt= E0ct

α exp(−βt), where t = X /X0 and

β ≈ 0.5, α ≈ βtmax , and c = β α +1 /Γ(α +1)

vary logarithmically with energy

€

RM = 21 MeV ∗ X0 /Ec



La risoluzione in energia di un rivelatore ideale di dimensioni infinite è limitata da fluttuazioni statistiche.

Degradazione della risoluzione:• Sciame non contenuto nel rivelatore fluttuazioni nell’energia di leakage; perdite longitudinali più importanti di quelle trasversali.• Fluttuazioni statistiche nel numero di fotoelettroni osservati nel rivelatore. Se αpp/E0 è il numero di fotoelettroni per unità di energia,

• Fluttuazioni di sampling, se è presente materiale non attivo.

• Se il mezzo attivo è un gas fluttuazioni dovute alle fluttuazioni di Landau nella perdita di energia

€

σ (E) /E[ ]PE =1/ αE0



Calorimetri omogenei:Migliori prestazioni da cristalli di scintillatori organici. Ad esempio NaI(Tl) si è ottenuto ~ . Utilizzato anche CsI, CsI (Tl), Lead Glass (luce cerenkov), Piombo Tungstenato……

Calorimetri a campionamento:Spessori di materiale assorbitore inattivo (per esempioi, Pb) alternato con rivelatori attivi (ad esempio, scintillatori…). Risoluzione in energia ~7%/E.

Calorimetri liquidi di gas nobili:Contatori basati su gas nobili liquefatti, con opportuni elettrodi, possono funzionare come camere a ionizzazione. L Ar - Pb ~10%/ E. Kr Cu quasi omogeneo ~3%/ E. Lentezza di risposta (~1 s).

€

σ(E) /E = 0.028 / E (GeV )[ ]−0.25


Particelle nei rivelatoriParticelle nei rivelatori

Particelle rivelate grazie alla loro interazione con la materia. Principalmente interazioni eletromagnetiche.


Identificazione di particelleIdentificazione di particelle

Constituent Si Vertex Track PID Ecal Hcal Muon

electron primary — —

Photon primary — — — —

u, d, gluon primary — —

Neutrino — — — — — —

s primary —

c, b, secondary —

primary — MIP MIP

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