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Astrofis
Transcript of Astrofis
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AstrofísicaAstrofísica
R. BoczkoR. BoczkoIAG-USPIAG-USP
130111
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22
Alfa Centauri A e B
Aglomerado GlobularOmega Centauri
(NGC 5139)
Aglomerado AbertoCaixa de Jóias
(NGC 4755)
Cen
Cen
Cen
Cen
CruEstrela de Magalhães
CruMimosa
CruRubídea
CruPálida
CruIntrometida
Próxima
Olhando o céu
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33
Astrônomo: Detetive do céuAstrônomo: Detetive do céu
Estudo da luz:• Direção
• Quantidade• Tipo
Luz emitida pelos astros!Luz emitida
pelos astros!
Transportadorda informação
Matéria primada Astronomia
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44
Estudo dos astrosOnde?O quê?Como?
Porque?Quanto?Quando
?
Estudo da luz: Direção
Quantidade Tipo
Início da astrofísica
Schwabe (Alemão, 1843)Descoberta dos ciclos solares de cerca de 11
anos
De La Rue (Inglês, 1860)Descoberta das
proeminências solares durante um eclipse solar
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55
O que é a Astrofísica?
FísicaMatemáticaQuímica
É o estudo dos astros usando os conhecimentos
científicos disponíveis
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66
Composição e decomposição da luz
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77
Arco-íris
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88
Decomposiçãoda Luz
Luz Branca
Prism
aEspectrocontínuo
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99
Composição da luz
Rotação do disco colorido
Resulta num disco brancoDisco colorido
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1010
Natureza da luz
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1111
Natureza da Luz
Fóton
NaturezaNaturezacorpuscularcorpuscular
c
Onda
NaturezaNaturezaondulatóriaondulatória
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1212
Onda eletromagnética
E
Campo elétrico variando
senoidalmente
Campo magnético variando
senoidalmente
B
Luz
Resultado da combinação
dos dois campos
oscilando sincronizados e ortogonalmente
entre eles
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1313
O que é a luz?O que é a luz?
De_Broglie
c
Onda
NaturezaNaturezadualistadualista
Fóton
A luz pode (?!) ser considerada como uma partícula energética
(fóton) que se propaga na forma ondulatória.
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1414
Um “passo" de luz
Passo
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1515
"Passo" da luz
Passo PassoPasso
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1616
Comprimento de onda
Passo
Comprimento de onda
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1717
Onda
Nó
Nó
Val
e
Pic
o
Pic
o
Comprimentode onda
Comprimentode onda
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1818
Período da onda
Pic
o
Pic
o
Val
e
Nó
Nó
Comprimento
de onda
vVelocidade
da onda
T
Período da onda
= T.v
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1919
Unidades usadas para comprimento de onda
mm = microm= micromeetro tro (mícron)(mícron) = 10= 10-6-6 m m
nmnm = nanom= nanomeetro tro = 10= 10-9-9 m m
ÅÅ = Angstron = Angstron = 10= 10-10-10 m m
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2020
Espectro visível
Espectro visível
VermelhoVermelho
AlaranjadoAlaranjado
AmareloAmarelo
VerdeVerde
AzulAzul
AnilAnil
VioletaVioleta
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2121
Frequência Frequência da ondada onda
= v / f
Número de passos por segundo
f = 1 / T
= T.v
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2222
Luzes “andando” no vácuo
No vácuo, todas as cores se
deslocam com a
mesma velocidade
A "Luzinha" (Menor) tem que dar mais
passinhos (freqüência maior) para acompanhar a
"Luzona" (Maior)
Luzinha
Luzona
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2323
Por que o céu é azul?
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2424
Cor do céu
O céu, visto da Terra,é azul porque nossaatmosfera dispersa,
predominantemente, o azul, que é a cor que
vemos ao olhar para o céu“Limite” daatmosfera
Sol
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2525
Sol avermelhado ao entardecer
Sol avermelhado ao entardecer
Terra
Atmosfera
Amarelado
Avermelhado
Quanto maior a espessura da camada
de atmosfera, tanto maior é a dispersão da
luz que a atravessa
Quanto maior a espessura da camada
de atmosfera, tanto maior é a dispersão da
luz que a atravessa
Horizonte
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2626
Cor do céu visto da Lua
Como basicamente não há atmosfera na Lua, não há dispersão da luz solar: logo, o céu parece preto
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EstrelasEstrelas
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2828
EstrelasEstrelas
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2929
Característicasprocuradas nas estrelas
Distância à Terra Brilho Luminosidade Cor Tipo espectral Massa Raio Densidade Gravidade superficial Temperatura Rotação Campos magnéticos Composição química Idade Origem Evolução etc.
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3030
Pontas das Estrelas !?
Afinal : As estrelas têm ou não têm PONTAS ?
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3131
“Pontas” das estrelas
Atmosfera
Terra
Cintilação
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3232
Estrelas vistas da Lua
Como basicamente não há atmosfera na Lua, não há cintilação, logo as estrelas parecem
puntiformes
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3333
Como se determinaa distância até uma
estrela?
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3434
B
A
C
b
a
c = ?
Distância até o outro lado do rio
Rio
Medidos:bC
tan C = c / b
c = b . tan C
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3535
Paralaxe de uma estrela
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3636
Erro de Paralaxe
5 6 74321 8 9
É 5. Não!É 3.
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3737
Paralaxede estrelas
JanJun
2p
JunF
JanSol
d
F2p
tan 2p = d/F
![Page 38: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/38.jpg)
3838
Distânciaaté uma estrela
p
Eclíptica
p
a
d
tan p = a / d
Mas p é muito pequeno, logo tan p = p rad
prad = a / d
d = a / prad
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3939
Estrelas mais próximas
![Page 40: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/40.jpg)
4040
Estrelas mais próximas até 10 a.l.
![Page 41: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/41.jpg)
4141
Estrelas mais próximas até
200 a.l.
![Page 42: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/42.jpg)
4242
Estrelas até 250
a.l.
![Page 43: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/43.jpg)
4343
Estrelas mais próximas até
700 a.l.
![Page 44: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/44.jpg)
4444
Estrelas mais próximas até
1.400 a.l.
![Page 45: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/45.jpg)
4545
Estrelas mais próximas até 3.300 a.l.
![Page 46: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/46.jpg)
4646
Unidades usuais de distância até estrelas
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4747
Ano-luzAno-luz
Fóton
Ondasluminosas
c
300.000km/s
Percurso da luz durante 1 ano
1 ano-luzc x 365,242199*24*60*60 9,5 trilhões de km
9,5 trilhões / 150 milhões = 63.240 UA
1 UA 150.000.000 km
![Page 48: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/48.jpg)
4848
Parsec
1”
a
d
1 pc 3,27 anos-luz
É a distância de uma estrelaao Sol se a abertura angularsob o qual se visse o raio daórbita da Terra fosse de 1”.
1 pc 3,27 anos-luz 206.265 UA
1 a.l. 63.240 UA
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4949
BrilhoBrilho
![Page 50: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/50.jpg)
5050
Brilhos aparentes
![Page 51: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/51.jpg)
5151
Magnitude aparente
m
![Page 52: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/52.jpg)
5252
Magnitudes aparentes
1
2
3
4
5
6
Brilho aparentedas estrelas
(Hiparcos, séc. II a.C.)
Hiparcos
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5353
Fluxo Luminoso F
AP
F = P / A [W / m2]
P = potência recebida [W]
A = área do coletor [m2]
Fotômetro
Luneta
Fluxo é a potênciarecebida por unidade
de área.
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5454
Magnitude aparente
![Page 55: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/55.jpg)
5555
Potência e logaritmo
100 = 1 por definição101 = 10102 = 10 x 10 = 100103 = 10 x 10 x 10 = 1000
0 = log 11 = log 102 = log 1003 = log 1000
Se:10x = yentão:
x = log y
Logaritmo (x) de um número (y) é o expoente (x) ao qual se deve elevar a base 10 para se
obter o número (y) dado.
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5656
Magnitude aparente m segundo classificação de Hiparcos
1 2 3 4 5 6
Flu
xo m
edid
o F
Magnitude
m = c – k . log Fm = c – k . log Fk 2,5
123456
Brilho aparentedas estrelas
(Hiparcos, séc. II a.C.)
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5757
Definição atual de magnitude aparente m
1 2 3 4 5 6
Flu
xo m
edid
o F
Magnitude
m = c – 2,5 log Fm = c – 2,5 log F
Bri
lho
Ma
gn
itu
de
100
40
16
62,5
1
-10123456
Redefinição
k 2,5m = c – k . log F
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5858
Magnitudes aparentes atualizadas
-1
0
1
2
3
4
5
6
Magnitudesaparentes
atualizadas
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5959
Modelo de representação de
alguns átomos
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6060
Modelo atômico
Núcleo
Eletrosfera
Bohr
Órbitas circulares
Órbitas elípticas
Sommerfeld
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6161
Átomo de Hidrogênio
e
p
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6262
Deutério
p
n
e
= p e
n
![Page 63: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/63.jpg)
6363
Átomo de Hélio
p
n
e
= p e
n
n p
e
![Page 64: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/64.jpg)
6464
Átomo de Hélio 3
p
n
e
= p e
n
p
e
![Page 65: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/65.jpg)
6565
Átomo de Carbono
p
n
e
= p e
n
n p
e
p ee
p
p
p n
n
n
n
![Page 66: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/66.jpg)
6666
Átomos e Íons
Próton +Próton +NêutronElétron -
ConvençãoConvenção
Átomo neutroNp = Ne
NívelFundamental
Átomo excitadoNp = Ne
NívelExcitado
Íon = Átomo ionizadoNp Ne
ElétronLivre
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6767
Gás Gás e e PlasmaPlasma
Gás Plasma
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6868
O que acontece O que acontece no interior deno interior deuma estrela?uma estrela?
?
![Page 69: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/69.jpg)
6969
Fusão do hidrogênio
p p
D
Neutrino
Pósitron
p
He3
p p
pD
He3
Neutrino
Pósitron
p He4p p p
m = 100% m = 99,3%
p pHe4
Para onde foi a massa faltante?
E = E = m . cm . c22
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7070
Geração de energia por fusão nuclear
Elemento Leve + Elemento Leve
Elemento Pesado + Energia
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7171
Reação de Fusão(aglutinar)
XReação de Fissão
(desacoplar)
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7272
Fissão nuclear
n U
Ba
Kr
n
n
U
Ba
Kr
n
n
U
Ba
Kr
n
n
Gera energia na quebra do núcleo do átomo
Não ocorre nas estrelas!
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7373
Luminosidade
100 W
![Page 74: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/74.jpg)
7474
Luminosidade L
R
Luminosidade:É a potência global emitida
pela estrela.
100 W
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7575
Fluxo
![Page 76: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/76.jpg)
7676
Área da superfície de uma esfera
A = 4 R2
R
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7777
Fluxo Superficial
R
É a potência emitidapor unidade de área da estrela.
FR L / (4 R2)
L
FR ASuperficial = 4 R2
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7878
Fluxo à distância d
R
É a potência medidapor unidade de área á uma distância
d do centro da estrela.
F = Fd L / (4d2)
d
F = P / A
L
L
AExpandida = 4 d2
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7979
Fluxo em função da distância
F
dd
Fd
Fd = L / (4d2)
FD = L / (4D2)
Fd / FD = D2 / d2
Fd / FD = (D / d)2
FD
D
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8080
Fluxo Luminoso
F e Fd
AP F = P / A
d
Fd = L / (4d2)
F = Fd
L
L
AExpandida = 4 R2
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8181
Temperatura
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8282
Temperatura
FrioA Temperatura deum corpo mede ograu de agitaçãocaótica de suas
partículas.
Quente
![Page 83: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/83.jpg)
8383
Cor de um corpo através da
reflexão da luz
![Page 84: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/84.jpg)
8484
Cor de um corpo por reflexãoCor de um corpo por reflexão
![Page 85: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/85.jpg)
8585
Corpo negro
![Page 86: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/86.jpg)
8686
Corpo NegroCorpo Negro
Absorve todaAbsorve todaa energia que a energia que possa incidirpossa incidir
sobre ele.sobre ele.
CorpoNegro
![Page 87: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/87.jpg)
8787
Telescópio com
periféricos
Filtro
Fotômetro
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8888
Usando filtrosUsando filtros
Filtro
Fotômetro
Coleção de filtros
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8989
Medindo o fluxo de energia com diferentes filtros
Flu
xo ()
Comprimentode onda
Filtro
Fotômetro
Corpo de
prova
T
Coleção de filtros
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9090
Analisando, em laboratório, a emissão de
energia de corpos de diferentes cores
Filtro
Fotômetro
Corpos de prova à
temperatura T
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9191
Emissão de corpo vermelho
Flu
xo ()
Comprimentode onda
T
Corpo Não Negro
Filtro
Fotômetro
Corpo de prova
![Page 92: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/92.jpg)
9292
Emissão de corpo verde
Flu
xo ()
Comprimentode onda
T
Corpo Não Negro
Filtro
Fotômetro
Corpo de prova
![Page 93: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/93.jpg)
9393
Emissão de corpo azul
Flu
xo ()
Comprimentode onda
T
Corpo Não Negro
Filtro
Fotômetro
Corpo de prova
![Page 94: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/94.jpg)
9494
Emissão de corpos coloridos e de corpo negro
Flu
xo ()
Comprimentode onda
T
Corpo Negro
Corpos Não Negros
Filtro
Fotômetro
CN
Corpo de prova
![Page 95: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/95.jpg)
9595
Corpo Corpo NegroNegro
Emite o máximo Emite o máximo de energia em de energia em
todos os todos os comprimentos de comprimentos de
onda para uma onda para uma dada temperatura.dada temperatura.
CorpoNegro
Absorve toda a Absorve toda a energia que possa energia que possa incidir sobre ele.incidir sobre ele.
Flu
xo
Comprimento de onda
T
Flu
xo
T
Comprimento de onda
CorpoNegro
(T)F
luxo
T
Comprimento de onda
![Page 96: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/96.jpg)
9696
Função de Planck para um Corpo Negro
Planck
![Page 97: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/97.jpg)
9797
Fluxo superficial em função da temperatura
Flu
xo ()
Comprimentode onda
Filtro
Fotômetro
4000 K
7000 K
![Page 98: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/98.jpg)
9898
Lei de Stefan-Boltzmann
para um Corpo Negro
![Page 99: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/99.jpg)
9999
Lei de Stefan – Boltzmann para Corpo negro
FTotal = T 4
Flu
xo ()
Comprimentode onda
7000 K
4000 K
= 5,669 . 10-8 W.m-2.K-4 = 5,669 . 10-8 erg.s-1.cm-2.K-4
![Page 100: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/100.jpg)
100100
Estrela emitindo como um
Corpo Negro
![Page 101: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/101.jpg)
101101
Curvas de Luz de EstrelasF
luxo
()
Comprimentode onda
T1
T2 > T1
T3 > T2
T4 > T3
Filtro
Fotômetro
![Page 102: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/102.jpg)
102102
Como determinar a temperatura de uma
estrela?
37,5 0C !
![Page 103: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/103.jpg)
103103
Sol emitindo como Corpo Negro
Flu
xo
()
Comprimentode onda
Filtro
Fotômetro
T = 6000 K
Sol
Flu
xo ()
T1
T2 > T1
T3 > T2
T4 > T3
![Page 104: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/104.jpg)
104104
Estrela como corpo negro
Estrela Corponegro==
Do ponto de vista de emissão de energia,Do ponto de vista de emissão de energia,uma estrela parece se comportar como um corpo negrouma estrela parece se comportar como um corpo negro
![Page 105: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/105.jpg)
105105
Temperatura superficial de uma
estrela
![Page 106: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/106.jpg)
106106
Temperatura Efetiva Te
Temperatura efetiva de uma estrela:
É a temperatura de um corpo negroque emite energia com a mesma potência
que a estrela está emitindo.
Tefetiva = Tcorpo negro
![Page 107: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/107.jpg)
107107
Betelgeuse
Rigel
Temperatura e cor superficiais de uma estrela
60.000 K
30.000 K
9.500 K
7.200 K
6.000 K
5.250 K
3.850 KFria
Quente
Sol
Estrela Corponegro=
![Page 108: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/108.jpg)
108108
Obtenção da temperatura
superficial de uma estrela
![Page 109: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/109.jpg)
109109
Estrela como Corpo Negro
R
TT
FR = (T4)Fluxo superficial: (W/m2)
L = FR (4R2)Luminosidade: (W)
L = (T4) (4R2)
FR
LL
![Page 110: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/110.jpg)
110110
Lei de Wien
máx. fluxomáx. fluxo T = 0,290 T = 0,290 cm.Kcm.Kmáx. fluxomáx. fluxo T = 0,290 T = 0,290 cm.Kcm.K
Flu
xo ()
Comprimentode onda
máx máx
7000 K
4000 K
![Page 111: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/111.jpg)
111111
Cor da máxima emissão do Sol
Enunciado:A temperatura superficial do Sol é de 5.497 oC. Qual o comprimento de
onda onde o Sol emite o máximo de sua radiação?
máx. fluxo T = 0,290 cm.K
T = 5.497 oC + 273 = 5.770 K
máx. fluxo 5.770 = 0,290 cm.K
máx. fluxo = 5,03 x 10-5 cm
máx. fluxo = 5.030 Å
Flu
xo ()
5.030 Å
O olho humano é
mais sensível ao
verde-amarelado
![Page 112: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/112.jpg)
112112
Magnitude absoluta
M
![Page 113: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/113.jpg)
113113
Magnitudes aparentes
A magnitude aparente de uma estrela depende de
seu brilho intrínseco e de sua distância até o
observador
![Page 114: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/114.jpg)
114114
Magnitudesabsolutas
1
2
3
4
5
6
D
D
D
DD
D
D = 10 pc = 32,7 ALD = 10 pc = 32,7 AL
É a magnitude que uma
estrela teria se estivesse a
uma distância padrão de
10 pc10 pc de nós.
E. Hertzsprung (1873-1967)
E. Hertzsprung (1873-1967)
![Page 115: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/115.jpg)
115115
Magnitude absoluta M
D = 10 pc = 32,7 a.l.
m = c – 2,5 log F
F = L/(4d2)
m = c – 2,5 log {L/(4d2)}
M = c – 2,5 log {L/(4D2)}
M = c + 5 log D – 2,5 log {L/(4)}
D = 10 pc (Distância padrão para a magnitude absoluta)
M = c´ + 5 - 2,5 log L
![Page 116: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/116.jpg)
116116
Sol: estrela de 5 ª grandezaSol: estrela de 5 ª grandeza
Solreal
8m
in 15s lu
z
D = 10 pc = 32,7 AL
Solhipotético
M = + 4,76
m = - 26,81
![Page 117: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/117.jpg)
117117
Módulo de distância
![Page 118: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/118.jpg)
118118
Módulo de distânciam = c – 2,5 log {L/(4d2)}
M = c – 2,5 log {L/(4D2)}
m – M = [c – 2,5 log {L/(4d2)}] – [c – 2,5 log {L/(4D2)}]
m – M = [– 2,5 log {1/(d2)}] –– [– 2,5 log {1/(D2)}]
m – M = [5 log d] –– [5 logD]
m – M = 5 log[5 log[ d // D]]
D = 10 pc
m – M = 5 log [ d / 10 ]
m – M = 5 log d - 5 Fórmula do maMão
![Page 119: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/119.jpg)
119119
Uso do módulo de distância
m – M = 5 log d - 5
5 log d = (m - M + 5)
log d = (m - M + 5) / 5
d = 10 (m – M + 5) / 5
M
d = ?
m
10
100
1.000
10.000
100.000
1.000.000
10.000.000
100.000.000
1.000.000.000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
d [
pc
]
m - M
![Page 120: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/120.jpg)
120120
“Cor” de uma estrela
![Page 121: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/121.jpg)
121121
Magnitude Monocromática m
0
m = c – 2,5 log F
FotômetroFiltro
mm
Coleção de filtros
InfravermelhoInfravermelhoUltravioletaUltravioleta
F = P / A
![Page 122: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/122.jpg)
122122
Espectro incluindo radiação além do visível
VermelhoVermelho
AlaranjadoAlaranjado
AmareloAmarelo
VerdeVerde
AzulAzul
AnilAnil
VioletaVioleta
InfravermelhoInfravermelho
UltravioletaUltravioleta
![Page 123: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/123.jpg)
123123
Sistema UBV de
magnitudes
= 3650 A
UUltra-violeta
= 4400 A
B(Blue)Azul
= 5500 A
VVisível
Magnitude absolutaU = Mu
B = MB
V = MV
Magnitude aparenteu = mu
b = mB
v = mV
Infra-Infra-vermelhovermelho
Sensibilidade de filtros U, B e V1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 Å
Fu
nçã
o d
e S
ensi
bili
dad
e
U
B V
3.650 Å 4.400 4.400 Å 5.500 5.500 Å
![Page 124: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/124.jpg)
124124
Índice de Cor IC
IC M – M Com:
Exemplos:
ICUB = (U - B)ICBV = (B - V)
IC m – m ou
É a diferença entre duas magnitudes.
1 2
![Page 125: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/125.jpg)
125125
Relação Cor-CorRelação Cor-Cor
U-BU-B
B-V0 0,8 1,6
- 0,8- 0,8
+1,6+1,6
Alta temperatura
0,00,0
+0,8+0,8
Curva teórica de corpo negro
Baixa temperatura
![Page 126: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/126.jpg)
126126
Magnitude Magnitude bolométricabolométrica
![Page 127: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/127.jpg)
127127
Magnitude BolométricaMagnitude Bolométrica
É a magnitude levando-se em É a magnitude levando-se em conta a potência emitida em conta a potência emitida em todostodos osos
comprimentos de onda.comprimentos de onda.
mBolom. = c – 2,5 log FTodos
![Page 128: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/128.jpg)
128128
Cor x Temperatura
![Page 129: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/129.jpg)
129129
Relação Cor-Temperaturalog Tefetiva
B-V0 1,20,4 0,8
4,2
3,4
3,8
4.0
3,6
2.500
4.000
6.000
10.000
16.000 K
![Page 130: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/130.jpg)
130130
Como se descobre a Como se descobre a composição química composição química
de uma estrela?de uma estrela?
![Page 131: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/131.jpg)
131131
Decomposiçãoda Luz
Luz Branca
PrismaEspectrocontínuo
Sólido aquecido
PrismaEspectrode linhas
Gás Hidrogênio
PrismaEspectrode linhas
Gás Hélio
Aquecendo uma barra de ferro
![Page 132: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/132.jpg)
132132
Hidrogênio
Hélio
Oxigênio
Neônio
Ferro
Catálogo com alguns espectros
![Page 133: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/133.jpg)
133133
Composição química de uma estrela
Composição química de uma estrela
Prisma
Hidrogênio!Gás HidrogênioGás Hidrogênio
No LaboratórioNo Laboratório
![Page 134: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/134.jpg)
134134
Descoberta do gás hélioDescoberta do gás hélio
Hidrogênio
Hélio
Oxigênio
Neônio
Ferro
Sol
Janssen (1824) descobriu uma linha espectral desconhecida até então.Janssen (1824) descobriu uma linha espectral desconhecida até então.Lockyer batizou o novo elemento químico de Hélio (Sol, em grego)Lockyer batizou o novo elemento químico de Hélio (Sol, em grego)
![Page 135: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/135.jpg)
135135
Espectros de absorção e de
emissão
Kirchhoff
![Page 136: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/136.jpg)
136136
Leis de Kirchhoff dos Corpos Negros
Luz Branca
PrismaEspectrocontínuo
Sólido aquecido
Prisma
Gásmais quente Espectro
de linhasde emissão
Prisma
Gásmais frio Espectro
de linhasde absorção
![Page 137: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/137.jpg)
137137
Luz das estrelasInteriormais quente
Atmosferamais fria
Geralmente:Espectro
de absorção
![Page 138: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/138.jpg)
138138
Espectro do Sol
Joseph von Fraunhofer
(1787-1826)
![Page 139: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/139.jpg)
139139
Espectro solar empilhado
![Page 140: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/140.jpg)
140140
Classificação espectral das estrelas
![Page 141: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/141.jpg)
141141
Classificação Classificação espectral das espectral das
estrelasestrelas
Tip
oes
pec
tral
35.000
22.000
16.400
10.800
8.600
7.200
6.500
5.900
5.600
5.200
4.400
3.700
3.500
Temperaturasuperficial
K
![Page 142: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/142.jpg)
142142
Classificação espectral e temperatura
O 60.000 K
B 30.000 K
A 9.500 K
F 7.200 K
G 6.000 K
K 5.250 K
M 3.850 K
OOh! Be h! Be A A FFine ine GGirl, irl, KKiss iss MMe !e !
Fria
Quente
Sol
Acróstico
![Page 143: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/143.jpg)
143143
Classificação espectral e temperatura
O 60.000 K
B 30.000 K
A 9.500 K
F 7.200 K
G 6.000 K
K 5.250 K
M 3.850 K
OOh! Be h! Be A A FFine ine GGuy, uy, KKiss iss MMe !e !
Fria
Quente
Sol
![Page 144: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/144.jpg)
144144
Subdivisão da Classificação de Harward
0__BB__AA__FF__GG__KK__M__0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sol
Nãoobservado
![Page 145: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/145.jpg)
145145
Características de cada tipo espectral
![Page 146: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/146.jpg)
146146
Intensidade Relativa das Linhas
O_______B________A________F________G________K________M______
H
He IIHe I
Metaisionizados
Metaisneutros
TiO
Inte
ns
ida
de
da
s L
inh
as
TipoEspectral
Si IIISi IVSi II
![Page 147: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/147.jpg)
147147
H&RDiagrama de
Hertzprung & Russel
H&RDiagrama de
Hertzprung & RusselDinamarca
1905Estado-unidense
1913
Ejnar Hertzsprung(1873-1967)
Henry Norris Russell(1877-1957)
![Page 148: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/148.jpg)
148148
15
1
0
5
0
-
5
-1
01
5
10
5
0
-5
-10
Diagrama de Hertzprung&RusselDiagrama de Hertzprung&Russel
O_______B________A________F________G________K________M______
TipoEspectral
50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K
Ma
gn
itu
de
ab
so
luta
M
0,0
00
1
0,0
1
1
100
10.
000
1.0
00
.00
00
,00
01
0
,01
1
1
00
1
0.0
00
1
.00
0.0
00
Lu
min
os
idad
e (
LS
ol=
1)
Temperatura superficial
Luminosidade: M = c – 2,5 log {L/ (4D2)}
D = 10 pc
Paralaxe trigonométrica: d
Módulo de distância: m – M = 5 log d - 5
Fluxo: F = P / A
Magnitude aparente: m = c – 2,5 log F
Lei de Wien de Corpo Negro: T
Lei de Wien
máx. fluxo T = 0,290 cm.Kmáx. fluxo T = 0,290 cm.K
Flu
xo
Comprimentode onda
máx máx
7000 K
4000 K
Análise espectral: Tipo Espectral
E s p e c t r o sH i d r o g ê n i o
H é l i o
O x i g ê n i o
C a r b o n o
N i t r o g ê n i o
N e ô n i o
![Page 149: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/149.jpg)
149149
15
1
0
5
0
-
5
-1
01
5
10
5
0
-5
-10
Sequência principal no Diagrama H&RSequência principal no Diagrama H&R
O_______B________A________F________G________K________M______O_______B________A________F________G________K________M______
TipoEspectral
50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K
Ma
gn
itu
de
ab
so
luta
M
0,0
00
1
0,0
1
1
100
10.
000
1.0
00
.00
00
,00
01
0
,01
1
1
00
1
0.0
00
1
.00
0.0
00
Lu
min
os
idad
e (
LS
ol=
1)
Temperatura superficial
Seqüência Principal
![Page 150: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/150.jpg)
150150
15
1
0
5
0
-
5
-1
01
5
10
5
0
-5
-10
Uso do Diagrama de H&RUso do Diagrama de H&R
O_______B________A________F________G________K________M______O_______B________A________F________G________K________M______
TipoEspectral
50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K
Ma
gn
itu
de
ab
so
luta
M
0,0
00
1
0,0
1
1
100
10.
000
1.0
00
.00
00
,00
01
0
,01
1
1
00
1
0.0
00
1
.00
0.0
00
Lu
min
os
idad
e (
LS
ol=
1)
Temperatura superficial
Seqüência PrincipalM
d = ?
mm – M = 5 log d - 5
![Page 151: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/151.jpg)
151151
AnAnããss
15
1
0
5
0
-
5
-1
01
5
10
5
0
-5
-10
H&R de gigantes e de anH&R de gigantes e de anããss
O_______B________A________F________G________K________M______O_______B________A________F________G________K________M______
TipoEspectral
50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K
Ma
gn
itu
de
ab
so
luta
M
0,0
00
1
0,0
1
1
100
10.
000
1.0
00
.00
00
,00
01
0
,01
1
1
00
1
0.0
00
1
.00
0.0
00
Lu
min
os
idad
e (
LS
ol=
1)
Temperatura superficial
Seqüência PrincipalGigantesGigantes
Super-GigantesSuper-Gigantes
![Page 152: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/152.jpg)
152152
15
1
0
5
0
-
5
-1
01
5
10
5
0
-5
-10
H&R de algumas estrelasH&R de algumas estrelas
O_______B________A________F________G________K________M______O_______B________A________F________G________K________M______
TipoEspectral
50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K
Ma
gn
itu
de
ab
so
luta
M
0,0
00
1
0,0
1
1
100
10.
000
1.0
00
.00
00
,00
01
0
,01
1
1
00
1
0.0
00
1
.00
0.0
00
Lu
min
os
idad
e (
LS
ol=
1)
Temperatura superficial
Rigel
Spica
Regulus
Sirius A
Vega
Altair
Procyon ASol
61CYgnus A
Proxima
Wolf 359
Capela
Arcturus
Aldebaran
Antares
Betelgeuse
Deneb
Sirius BProcyon B
PolluxCentaurus A
Fomalhaut
Achernar
Beta Crucis
![Page 153: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/153.jpg)
153153
Classificação das estrelas por classes de
luminosidade
![Page 154: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/154.jpg)
154154
Classes de Classes de LuminosidadeLuminosidade
![Page 155: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/155.jpg)
155155
Raio de uma estrela
![Page 156: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/156.jpg)
156156
Raio de uma estrela
R
A
F
E,t
FluxoF = P / A
F = E / ( A t )
d
L = ( 4 R2 ) ( T4 )
F = L / ( 4 d2 )
Luminosidade é apotência total emitida
pela estrela
LT
![Page 157: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/157.jpg)
157157
15
1
0
5
0
-
5
-1
0Diagrama H&R detalhado
O_______B________A________F________G________K________M______
TipoEspectral
50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K
Ma
gn
itu
de
ab
so
luta
M
0,0
00
1
0,0
1
1
100
10.
000
1.0
00
.00
0
Lu
min
os
idad
e (
LS
ol=
1)
Temperatura superficial
0,01 RSol
0,1 RSol
1 RSol
10 RSol
100 RSol
1000 RSol
10 MSol
30 MSol
5 MSol
1 MSol0,2 MSol
![Page 158: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/158.jpg)
158158
Radiação não visível
![Page 159: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/159.jpg)
159159
Espectro eletromagnético
Rádio XUVIV
![Page 160: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/160.jpg)
160160
Radiotelescópios
Fluxo
Tempo
![Page 161: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/161.jpg)
161161
Vendo com outros olhos
![Page 162: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/162.jpg)
Estrelas Estrelas VariáveisVariáveis
![Page 163: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/163.jpg)
163163
Cet
us
☺Baleia
☻Primeira variável descoberta: Mira (o Ceti), em 1595, por Fabricius
![Page 164: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/164.jpg)
164164
Estrelas Variáveis
São estrelas cujo brilhoobservado varia com o tempo.
t1 t2 t3
Primeira variável descoberta: Mira (o Ceti), em 1595, por Fabricius
![Page 165: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/165.jpg)
165165
Classificação das VariáveisClassificação das Variáveis
Extrínsecas• Binárias
•W Ursa Maior•Algol•Beta Lyra
• Nebulares•T-Touro•Herbig-Haro•RW Auriga
Intrínsecas• Pulsantes
•Cefeidas clássicas•W Virgem•RR Lyra•Cefeidas anãs•Beta Cefeidas•RV Touro•Semi-regulares vermelhas•Miras de longo período
• Eruptivas•Novas•Novas recorrentes•Supernovas•Novóides•R Coroa Boreal•Estrelas ´Flare´
![Page 166: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/166.jpg)
166166
NomenclaturaNomenclaturade Argelander de Argelander das Estrelas das Estrelas
VariáveisVariáveis
R S T U V W X Y Z RR RS RT RU ........... RZ SS ST SU ........... SZ TT TU ........... TZ UU ........... UZ ........ VZ .... WZ .. XZ . YZ ZZ
AA AB AC .......... AZ BB BC .......... BZ CC .......... CZ ......... QQ QR ... QZ
V335 V336 V337 ... V???Exemplos:• RR Lyra• V337 Cisne• V337 Orion
Não usar o J!
![Page 167: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/167.jpg)
167167
Número de variáveis na Galáxia
• 100 bilhões de estrelas• Vários milhões de variáveis
Como a porcentagem é muitopequena, o estágio de variabilidade
deve ser muito curto quandocomparado com a vida das estrelas.
Tempo de vidaVariável
![Page 168: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/168.jpg)
168168
Tipos deEstrelas Variáveis
![Page 169: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/169.jpg)
169169
Curvas de luz de estrelas do tipo
Delta Cefeida
![Page 170: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/170.jpg)
170170
Cefeidas clássicas4,5
3,5
4,0
Mag
. Vis
ual
6500 K
5000
5500
6000
Tem
per
atu
ra
0
30
- 30- 15
15
Vel
. Rad
ial
(km
/s)
0
+1x106km
-1
- 2Var
. do
rai
o
F7
G1
F3
Tip
o E
spec
.
Tempo
Bri
lho
Características• Estrelas gigantes ou supergigantes• AmarelasAmarelas• Luminosas• Tipo espectral F ou G• Períodos bem definidos (1<P<50 dias)• População I• 3 < M < 14 Msol
0
-1
-2
-3
-4
-5
0 0,5 1.0 1.5
Mv
log P
log(L / LSOL) = 1,15 log P +2,47
( Cefeida)
Henrietta Leavitt (1868-1921)
![Page 171: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/171.jpg)
171171
Cefeida como determinadora de distância
m =m = c – 2,5 log {L/(4d2)}
M = c – 2,5 log {L/(4M = c – 2,5 log {L/(4DD22)})} D = 10 pc
m – M m – M = = 5 log 5 log dd - 5 - 5
10
100
1.000
10.000
100.000
1.000.000
10.000.000
100.000.000
1.000.000.000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
d [
pc
]
m - M
MM
d = ?d = ?
m
Observando uma cefeida
clássica
P
0-1-2-3-4-5
0 0,5 1.0 1.5
Mv
log P
![Page 172: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/172.jpg)
172172
W Virgem Características• Estrelas gigantes ou supergigantes• Amarelas• Luminosas• Tipo espectral F ou G• Períodos bem definidos (1<P<50 dias)• População II (núcleo, halo e aglomerados globulares)• 3 < M < 14 Msol
0
-1
-2
-3
-4
-5
0 0,5 1.0 1.5
Mv
log P
Cefeidas Clássicas
W Virgem
1,4 mag
![Page 173: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/173.jpg)
173173
RR Lyra
0
-1
-2
-3
-4
-5
0 0,5 1.0 1.5
Mv
log P
Cefeidas Clássicas
W Virgem
+1 RR Lyra
Características• Estrelas gigantes• Luminosas• Tipo espectral A• População II (aglomerados globulares)
0 13,6t
(horas)
m
8, 0
7, 0
7,5
![Page 174: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/174.jpg)
174174
Supernovas
M
+ 2
- 18
- 2
- 6
- 10
- 14
tempoEstadosprecoces
Estadonebular
EstadoWolf-Rayet
Características• Variação de 19 magnitudes em algumas horas• Algumas vezes visíveis mesmo durante o dia• Liberação de 1045 J de energia • Perda de massa entre 0,1 e 30 massas solares• Gases ejetados com velocidade entre 3.000 e 7.000 km/s
Supernova 1987 A
![Page 175: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/175.jpg)
175175
Uso de Supernovas para Uso de Supernovas para determinar distânciasdeterminar distâncias
+ 2
- 18
- 2
- 6
- 10
- 14
tempo
Brilho máximoBrilho máximoem todas asem todas assupernovassupernovasMMvisualvisual = -19,6 = -19,6
m – M = 5 log d - 5
MvCurva de luz de
uma Supernova
d
Explosãode uma
supernova
m
![Page 176: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/176.jpg)
176176
Estrelas variáveis no Diagrama H-R
![Page 177: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/177.jpg)
177177
15
1
0
5
0
-
5
-1
0
H-R de Estrelas Variáveis
O_______B________A________F________G________K________M______
TipoEspectral
V
Flare
RR Lira
Cefeidas Clássicas
RVTauri
SemiregularesW Virgem
T TauriNovas ?
Anãsbrancas
Miras
BetaCefeidas
Cefeidasanãs
![Page 178: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/178.jpg)
178178
Teoria da pulsação
![Page 179: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/179.jpg)
179179
Teoria da Pulsação
Recombinação do H ou do He
Ionização do H ou do He
H -
He -
Ho
HeoEquilíbrio
r
ppT
pT
pG
pG
pG = k´/ r2
pT = k” / r3
requilíbrio0
pG = pT
pG > pT
pG < pT
Emissão de energia
![Page 180: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/180.jpg)
180180
Como se determina a massa de uma estrela?
![Page 181: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/181.jpg)
181181
Par Óptico e Sistema Binário
ParParópticoóptico SistemaSistema
bináriobinário
Gravitacionalmenteunidas
![Page 182: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/182.jpg)
182182
Sistemas Binários de Estrelas
Próxima
![Page 183: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/183.jpg)
183183
Estrelas de
sistemas binários
![Page 184: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/184.jpg)
184184
Primeira Lei de Kepler( 1571 - 1630 )
Um corpo ligado a outro, gravitacionalmente,gira em torno dele numa órbita elíptica.
![Page 185: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/185.jpg)
185185
Movimento em torno do Centro de Massa Comum
1 1
2
2
3
3
44 CM
M m
dD
M d = m D
r = d + D
![Page 186: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/186.jpg)
186186
Terceira Lei de KeplerTerceira Lei de Kepler
T’
M
m
m’
r
r’ T( r / r’ )3 = ( T / T’ )2
r 3 = [G/(42)] ( MM + m ) T 2
Expressão correta:
r 3 = k T 2
Expressão aproximada de Kepler
![Page 187: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/187.jpg)
187187
Massa de estrelas Massa de estrelas de sistemas bináriosde sistemas binários
![Page 188: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/188.jpg)
188188
Massas das estrelas de Sistemas Binarios
M d = m D
r = d + D
r 3 = [G/(42)] ( MM + m ) T 2
M , m
![Page 189: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/189.jpg)
189189
Descoberta de corpos girando em torno de
estrelas?
![Page 190: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/190.jpg)
190190
Princípio da Inércia( Newton, 1642- 1727 )
Um corpo, sobre o qual nãoage nenhuma força, tende a
manter seu estado demovimento ou de repouso.
V VXForça Movimentoretilíneouniforme
![Page 191: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/191.jpg)
191191
Sistema Binário de estrelas
CM
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
mVermelha e mAzul
![Page 192: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/192.jpg)
192192
R136a1:Estrela mais
massiva conhecida Distância: 160.000 a.l.
Massa inicial: 320 mSol
Massa atual: 265 mSolIdade: milhões de anos
![Page 193: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/193.jpg)
193193
Sistema Planetário
CM
12
3 4
5
1
3 4
52
m <<< mSol Planeta !
![Page 194: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/194.jpg)
194194
Sistema Binário de estrelas
?
3 4
1 2 5
12
3 4
5
m >>> mSol Buraco Negro !
![Page 195: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/195.jpg)
195195
Relacionar massa e luminosidade de uma
estrela
![Page 196: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/196.jpg)
196196
Relação Massa-LuminosidadeMbolom.0
12
4
8
M * = Mestrela / MSol
1/8 1/4 1/2 1 2 4M*
M bol = 4,6 – 10 lo
g M *
M bol = 5,2 – 6,9 log M *
Massa
Mag
nit
ud
e ab
solu
ta b
olo
mét
rica
![Page 197: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/197.jpg)
197197
Elementos orbitais de sistemas binários
![Page 198: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/198.jpg)
198198
Órbita Real e Órbita Real e Projetada de Projetada de um Sistema um Sistema
BinárioBinário
Céu
Planoorbital do
Sistema Binário
Ter
ra
![Page 199: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/199.jpg)
199199
Sistema binário Castor
![Page 200: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/200.jpg)
200200
Estrelas binárias eclipsantes
![Page 201: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/201.jpg)
201201
Brincando de cirandinha
![Page 202: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/202.jpg)
202202
Curva de luz de binárias eclipsantes
Inte
nsi
dad
e L
um
ino
sa
Tempo
Eclipse Total Eclipse Anular
EclipsePrimário
EclipseSecundário
Exemplos:# WW Auriga# YZ Cassiopeia# Alfa Crux
Estrelasecundária
Estrelasecundária
![Page 203: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/203.jpg)
203203
Curva de Luz de Eclipses Curva de Luz de Eclipses ParciaisParciais
Inte
nsi
dad
e L
um
ino
sa
Tempo
EclipsePrimário
EclipseSecundário
![Page 204: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/204.jpg)
204204
Estrelas que fogem ou se aproximam da
gente
![Page 205: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/205.jpg)
205205
Estrela vista com cor diferente daquela que
deveria ter
Porquê?
![Page 206: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/206.jpg)
206206
Propagação de ondas
fRec = fEmis fRec = fEmis
Emissorem repouso
![Page 207: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/207.jpg)
208208
Efeito Doppler-Fizeau com movimento da fonte
0
0
1
1
2
2
3
3
4fR < fE
Som maisgrave
Luz maisavermelhada
fR > fE
Som maisagudo
Luz maisazulada
Desloc.
v / c = ( RE ) /E
![Page 208: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/208.jpg)
209209
Como se descobre a Como se descobre a velocidade radial de velocidade radial de
um astro?um astro?
![Page 209: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/209.jpg)
210210
Espectro recebido de acordo com a velocidade radial
Repouso
f
Afastamento
Aproximação
Observador
![Page 210: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/210.jpg)
211211
Efeito Doppler-Fizeau
Prisma
Espectrode astro
em repouso
Espectrodo astro
observado
V
v / c = [ (z+1)2 - 1 ] / [ (z+1)2 + 1 ]
z = ( RE ) /E
Red-Shift
Pequena velocidade vv / c z
![Page 211: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/211.jpg)
212212
Resumo dos métodos de determinação de
distâncias em astronomia
![Page 212: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/212.jpg)
213213
Métodos de determinação de
distâncias no Universo
Laser
1 UA
300 al
Paralaxetrigonométrica
30 k.al
AnAnããss
SuperSuper--GigantesGigantes
15
10
5
0
15
10
5
0
--
5
5
--
1010
HH--RR
O_______B________A________F________G________K________M______O_______B________A________F________G________K________M______
TipoEspectral
50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K5.000 3.500 K
Mag
nit
ud
e ab
solu
ta M
0,0
001
0
,01
1
1
00
10.0
00
1.00
0.0
000,
000
1
0,0
1
1
100
10
.00
0
1.
000.
000
Lu
min
osi
dad
e (L
So
l=1)
Temperatura superficial
Seqüência Principal
GigantesGigantes
Paralaxeespectroscópica
50 M.al
4,5
3,5
4,0
Mag
. Vis
ual
Tempo
Bri
lho Curva de luz de
estrelas variáveis
600 M.al
+ 2
- 18
- 2- 6- 10- 14
tempo
Mv
m
Brilho de supernovas no seu
máximo
15 G.al
Vel
oc
idad
e R
ad
ial
Distância
v v = H D
c
Lei de Hubble
Confins do Universo
![Page 213: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/213.jpg)
214214
Binárias espectroscópicas
![Page 214: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/214.jpg)
215215
Efeito Doppler em binárias espectroscópicas
Vorbital
Vafastamento = 0oe
Vorbital
Vafastamento = Vorbitaloe
Vorbital
Vafastamento = - Vorbitaloe
oe oe vafast
e e c= =
Exemplos:# Dzeta Fenix# Iota Orionis# Alfa Virgem
![Page 215: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/215.jpg)
216216
Movimento de estrelas de sistemas binários em torno do Centro de Massa Comum
2 2
1
1
CM
Aproximação
Afastamento
Terra
![Page 216: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/216.jpg)
217217
Desdobramento de Desdobramento de raias pelo Efeito raias pelo Efeito
Doppler em binárias Doppler em binárias espectroscópicasespectroscópicas
Movimento de estrelas de sistemas binários em torno do Centro de Massa Comum
2 2
1
1
CM
Aproximação
Afastamento
Terra
1
2
Espectrosdesdobrados
Espectros coincidentes pois as duas estrelas se deslocam ortogonalmente à linha de visada
E
stre
laap
roxi
man
do
Est
rela
afas
tan
do
Est
rela
apro
xim
and
o
Est
rela
afas
tan
do
![Page 217: Astrofis](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081516/557a8d9fd8b42abc638b4f97/html5/thumbnails/217.jpg)
218218
Rotação de uma estrela
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219219
Rotação de uma estrelaRotação de uma estrela
Estrela oe
V
oe
V oe
Espectroda estrela
sem rotação
Espectroda estrela
com rotação(alargado)
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220220
Campos magnéticos em torno de estrelas
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221221
Campomagnético
Campos magnéticos estelares
Estrela
Desdobramento de linha por causa do efeito
Zeeman quando uma radiação passa por um
campo magnético
Se não houvessecampo magnético
Radiação
Zeeman
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222222
Modelo de estutura interna de uma estrela
?
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223223
Conservação da massa
R
rdr
M
d M
d M = (4r2) dr
= M / V
M = V
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224224
Equilíbrio hidrostático
R
rdr
M
dM
dp = (G M /r2) drdp = (G M /r2) dr
g
p
p + dp
Aceleração dagravidade
superficial:
g = G M / r2
Lei de Stevin
g
p
p + dp
h
dp = gh
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225225
Geração de energia
R
rdr
M
d M
= energia gerada porunidade de tempo
e por unidadede massa
dL = (4r2) dr
= f{ , T , composição }
M = 1
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226226
Pressão térmica
Pgravitacional
Ptérmica p V = (p V = (M / / molmol ) R T ) R Tp V = (p V = (M / / molmol ) R T ) R T
= = M / V / V = = M / V / V
p = p = R T / R T / molmol
Lei dos gases perfeitosLei dos gases perfeitos
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227227
Transporte de energia
Nas regiões radiativas:
L{r} = - [ ( 16 ) / 3 ] [ r2 / ( k ) ] [ dT4 / dr ]
Nas regiões convectivas:
p = cte .
Coeficientede Poisson: = cp / cv
k = f { B , T , }Coeficiente deabsorção de
Rosseland
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228228
Modelo de estrutura internaModelo de estrutura interna
L{r} = - [ ( 16 ) / 3 ] [ r2 / ( k ) ] [ dT4 / dr ]
p = cte .
p = R T / mol
dL = (4r2) dr
dp = (G M / r2) dr
d M = (4r2) dr Pgravitacional
Ptérmica
R
rdr
M
d Mg
p
p + dp
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FimFim R. BoczkoR. Boczko